地统计学 PPT课件
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统计学ppt课件
概率的定义
从样本空间到实数的映射，满 足非负性、规范性、可数可加 性。
随机变量及其分布
随机变量的定义
定义在样本空间上的 函数，取值依赖于随 机试验的结果。
离散型随机变量
取值有限或可数可列 的随机变量。
连续型随机变量
取值连续的随机变量 。
分布函数
描述随机变量概率分 布的函数。
概率密度函数
描述连续型随机变量 的函数。
时间序列分析
使用统计方法来分析和预测金融时间序列数据，如股票价格、利率 等。
金融风险管理
使用统计方法来衡量和管理金融风险，如信用风险、市场风险等。
THANKS 感谢观看
行拟合和预测。
时间序列的季节性分析
季节性的定义
01
季节性是指时间序列数据在一年内或固定周期内重复出现的波
动。
季节性分析的意义
02
通过分析时间序列的季节性规律，可以更好地理解数据的周期
性变化，为预测提供依据。
季节性分析的方法
03
常见的季节性分析方法包括绘制季节指数图、计算季节性比率
、构建季节性回归模型等。
策。
统计学可以帮助人们理解数据背 后的规律和趋势，从而做出更明
智的决策。
统计学的应用领域
01
02
03
04
商业
市场调研、消费者行为分析、 销售预测等。
医学
临床试验、流行病学、健康状 况调查等。
社会学
社会调查、民意测验、人口统 计等。
自然科学
实验设计、质量控制、科研数 据分析等。
统计学的历史与发展
统计学的起源可以追溯到17世纪，当时欧洲的一些学者开始研究如何从数据中得出 可靠的结论。
统计学完整全套PPT课件
介绍非线性回归模型的基本形式 、特点以及常见的非线性回归模 型，如指数模型、对数模型等。
模型的参数估计
阐述非线性回归模型的参数估计方 法，如最小二乘法、极大似然法等 ，并探讨其计算过程和注意事项。
模型的检验与诊断
介绍非线性回归模型的检验方法， 如拟合优度检验、参数的显著性检 验等，以及模型的诊断方法，如残 差分析、异常值识别等。
方差
各数据与平均数之差的平方的 平均数
03
标准差
方差的平方根04四源自位数间距上四分位数与下四分位数之差
偏态与峰态分析
01
02
03
偏态系数
描述数据分布偏斜程度的 统计量
峰态系数
描述数据分布尖峭或扁平 程度的统计量
正态性检验
如Jarque-Bera检验等， 用于判断数据是否服从正 态分布
03
推论性统计方法
模型评估与优化
预测结果展示与应用
通过比较模型的预测结果与实际股票价格 的差异，评估模型的预测性能，并进行优 化和改进。
将模型的预测结果进行可视化展示，为投资 者提供决策参考。
THANKS
感谢观看
统计学完整全套PPT课件
目录
• 统计学基本概念与原理 • 描述性统计方法 • 推论性统计方法 • 非参数统计方法 • 回归分析及其应用 • 时间序列分析与预测
01
统计学基本概念与原理
Chapter
统计学的定义及作用
统计学定义
统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数 据的科学，它使用数学方法对数据进行建模和预测 ，以揭示数据背后的规律和趋势。
游程检验
游程检验的基本原理
以上内容仅供参考，具体细节和扩展内 容需要根据实际需求和背景知识进行补 充和完善。
模型的参数估计
阐述非线性回归模型的参数估计方 法，如最小二乘法、极大似然法等 ，并探讨其计算过程和注意事项。
模型的检验与诊断
介绍非线性回归模型的检验方法， 如拟合优度检验、参数的显著性检 验等，以及模型的诊断方法，如残 差分析、异常值识别等。
方差
各数据与平均数之差的平方的 平均数
03
标准差
方差的平方根04四源自位数间距上四分位数与下四分位数之差
偏态与峰态分析
01
02
03
偏态系数
描述数据分布偏斜程度的 统计量
峰态系数
描述数据分布尖峭或扁平 程度的统计量
正态性检验
如Jarque-Bera检验等， 用于判断数据是否服从正 态分布
03
推论性统计方法
模型评估与优化
预测结果展示与应用
通过比较模型的预测结果与实际股票价格 的差异，评估模型的预测性能，并进行优 化和改进。
将模型的预测结果进行可视化展示，为投资 者提供决策参考。
THANKS
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目录
• 统计学基本概念与原理 • 描述性统计方法 • 推论性统计方法 • 非参数统计方法 • 回归分析及其应用 • 时间序列分析与预测
01
统计学基本概念与原理
Chapter
统计学的定义及作用
统计学定义
统计学是一门研究如何收集、整理、分析和解释数 据的科学，它使用数学方法对数据进行建模和预测 ，以揭示数据背后的规律和趋势。
游程检验
游程检验的基本原理
以上内容仅供参考，具体细节和扩展内 容需要根据实际需求和背景知识进行补 充和完善。
统计学课件PPT课件
直方图
用直条表示频数，用横轴表示 数据范围，纵轴表示频数。
箱线图
表示一组数据的中位数、四分 位数和异常值。
散点图
表示两个变量之间的关系。
折线图
表示时间序列数据随时间的变 化趋势。
04
概率与概方法
描述随机事件发生的可能性程度，通 常用P表示。
通过实验或经验数据计算随机事件的 概率。
表示数量、大小、距离等可以量化的 数据，如年龄、收入。
统计数据的收集方法
直接观察法
通过实地考察、观测等方式收集数据， 如市场调研人员现场观察消费者行为。
实验法
通过实验设计和实验操作获取数据， 如产品测试实验。
调查法
通过问卷、访谈等方式收集数据，如 民意调查。
行政记录法
通过政府部门或企业提供的记录获取 数据，如企业财务报表。
01
单总体参数假设检 验的概念
根据单一样本数据对总体参数进 行假设检验。
02
单总体参数假设检 验的方法
如t检验、Z检验、卡方检验等。
03
单总体参数假设检 验的应用场景
如检验单个样本的平均数、比例 等是否与已知的总体参数存在显 著差异。
两总体参数的假设检验
两总体参数假设检验的概念
根据两个样本数据对两个总体的参数进行假设检验。
04
常见概率分布及其应用
二项分布
适用于独立重复试验中成功次数的概率分布， 如抛硬币、抽奖等。
正态分布
适用于许多自然现象的概率分布，如人的身 高、考试分数等。
泊松分布
适用于单位时间内随机事件的次数概率分布， 如放射性衰变、网站访问量等。
指数分布
适用于描述时间间隔或寿命的概率分布，如 电子产品寿命、等待时间等。
用直条表示频数，用横轴表示 数据范围，纵轴表示频数。
箱线图
表示一组数据的中位数、四分 位数和异常值。
散点图
表示两个变量之间的关系。
折线图
表示时间序列数据随时间的变 化趋势。
04
概率与概方法
描述随机事件发生的可能性程度，通 常用P表示。
通过实验或经验数据计算随机事件的 概率。
表示数量、大小、距离等可以量化的 数据，如年龄、收入。
统计数据的收集方法
直接观察法
通过实地考察、观测等方式收集数据， 如市场调研人员现场观察消费者行为。
实验法
通过实验设计和实验操作获取数据， 如产品测试实验。
调查法
通过问卷、访谈等方式收集数据，如 民意调查。
行政记录法
通过政府部门或企业提供的记录获取 数据，如企业财务报表。
01
单总体参数假设检 验的概念
根据单一样本数据对总体参数进 行假设检验。
02
单总体参数假设检 验的方法
如t检验、Z检验、卡方检验等。
03
单总体参数假设检 验的应用场景
如检验单个样本的平均数、比例 等是否与已知的总体参数存在显 著差异。
两总体参数的假设检验
两总体参数假设检验的概念
根据两个样本数据对两个总体的参数进行假设检验。
04
常见概率分布及其应用
二项分布
适用于独立重复试验中成功次数的概率分布， 如抛硬币、抽奖等。
正态分布
适用于许多自然现象的概率分布，如人的身 高、考试分数等。
泊松分布
适用于单位时间内随机事件的次数概率分布， 如放射性衰变、网站访问量等。
指数分布
适用于描述时间间隔或寿命的概率分布，如 电子产品寿命、等待时间等。
地质统计学基本原理
Z(x 差h)的方差之半定义为区域化变量 的Z(变x)差函数，记为
(x, h)
(x, h) 1 Var[Z (x) Z (x h)]
2
变差函数定义
• 定义：在任一方向 a ，相距 | h |的两个区域 化变量 Z(x) 和 Z(x h) 的增量的方差的一半。
• 公式： (h) 1 E[Z (x) Z (x h)]2
几点注意内容
• 变差函数参数
• 块金值：块金值越小，距离越近的点越重要，这样会导 致权值的变化范围变大（从负值到大于1的值变化），使 数据出现异常。块金值越大，估值结果越平滑。
当时h 0，上式变成：
Var[Z(x)] C(0) x
即它有有限先验方差。
本征假设
当区域化变量Z(x) 的增量 Z(x) Z(x h) 满足下列两个条 件时，称该区域化变量满足本征假设： （１）在整个研究区内，区域化变量Z(x的) 增量 Z(x) Z(x 的h)
期望为０： E[Z(x) Z(x h)] 0 x,h
滞后距
实验变差函数计算实例
• 相距为200米的样本点对。
实验变差函数计算实例
• 滞后距为200米的变差函数值。
变差函数计算实例
• 变差函数图：滞后距200米的变差函数点
变差函数
20 18 16 14 12 10
8 6 4 2 0
0
100
200
300
400
500
滞后距
变差函数计算实例
• 变差函数图：滞后距300米、400米的变差函数点
几何各向异性
• 基台值相同 • 变程不同
在不同的方向具有相同的变异程 度（基台值相同）但具有不同的 连续程度（变程不同）为几何各 向异性。
统计学完整ppt课件完整版
假设检验的基本思想：小概率事件原 理
假设检验中的两类错误：第一类错误 、第二类错误
假设检验的步骤：建立假设、选择检 验统计量、确定拒绝域、计算p值、 作出决策
假设检验的实例分析：单样本t检验 、双样本t检验等
方差分析（ANOVA）方法介绍
方差分析的基本原理：F分布与 方差分析的关系
多因素方差分析的实现方法： 析因设计、随机区组设计等
通过观察数据的峰度，判 断是否存在尖峰或平峰分 布
03
推论性统计方法
参数估计原理及应用
01
参数估计的基本概念： 点估计、区间估计
02
估计量的评价标准：无 偏性、有效性、一致性
03
参数估计的方法：矩估 计法、最大似然估计法
04
参数估计的应用：总体 均值的区间估计、总体 比例的区间估计等
假设检验流程与实例分析
ABCD
数据筛选与排序
介绍如何使用Excel进行数据筛选和排序，以便 更好地查看和分析数据。
函数与公式应用
分享一些常用的Excel函数和公式，以便更高效 地处理和分析数据。
案例分享：使用统计软件解决实际问题
案例一
使用SPSS进行市场调研数据分析，包 括描述性统计、交叉表分析、回归分析
等。
案例三
使用Python进行电商数据分析，包 括用户行为分析、销售预测、推荐系
据的科学。
统计学的作用
描述数据特征
推断总体参数 预测未来趋势
评估决策效果
数据类型与来源
数据类型 定量数据（连续型与离散型）
定性数据（分类数据与顺序数据）
数据类型与来源
01
数据来源
02
03
04
观察数据（实验数据与观测数 据）
假设检验中的两类错误：第一类错误 、第二类错误
假设检验的步骤：建立假设、选择检 验统计量、确定拒绝域、计算p值、 作出决策
假设检验的实例分析：单样本t检验 、双样本t检验等
方差分析（ANOVA）方法介绍
方差分析的基本原理：F分布与 方差分析的关系
多因素方差分析的实现方法： 析因设计、随机区组设计等
通过观察数据的峰度，判 断是否存在尖峰或平峰分 布
03
推论性统计方法
参数估计原理及应用
01
参数估计的基本概念： 点估计、区间估计
02
估计量的评价标准：无 偏性、有效性、一致性
03
参数估计的方法：矩估 计法、最大似然估计法
04
参数估计的应用：总体 均值的区间估计、总体 比例的区间估计等
假设检验流程与实例分析
ABCD
数据筛选与排序
介绍如何使用Excel进行数据筛选和排序，以便 更好地查看和分析数据。
函数与公式应用
分享一些常用的Excel函数和公式，以便更高效 地处理和分析数据。
案例分享：使用统计软件解决实际问题
案例一
使用SPSS进行市场调研数据分析，包 括描述性统计、交叉表分析、回归分析
等。
案例三
使用Python进行电商数据分析，包 括用户行为分析、销售预测、推荐系
据的科学。
统计学的作用
描述数据特征
推断总体参数 预测未来趋势
评估决策效果
数据类型与来源
数据类型 定量数据（连续型与离散型）
定性数据（分类数据与顺序数据）
数据类型与来源
01
数据来源
02
03
04
观察数据（实验数据与观测数 据）
《统计学基础》PPT课件1
任务二 统计学研究对象和作用
本节的重点： 统计研究对象及其特点 统计的作用
本节的难点： 统计研究对象的特点
27
一、统计学的研究对象及其特点
（一）统计学的研究对象 社会经济统计学的研究对象，是社会经济现象
的总体的数量方面，即社会经济现象总体的数 量特征和数量关系。 就是通过特有的统计指标和统计指标体系来表 明社会经济现象的规模、水平、速度、比例和 效益等，揭示现象发展的本质规律。
概率论 （包括分布理论、大数定律
和中心极限定理等）
反映客观 现象的数
据
样本数据
描述统计
（统计数据的搜集、整
总体数据 理、显示和分析等）
推断统计
（利用样本信息和概率 论对总体的数量特征进
行估计和检验等）
总体内在的 数量规律性
统计学探索现象数量规律性的过程
理论统计与应用统计
理论统计
▪ 研究统计学的一般理论 ▪ 研究统计方法的数学原理
23
三、统计学与其他学科的关系
（三）统计学与数学的关系 数学是统计学的研究工具，统计研究要
运用大量的数学知识，研究理论统计学 的人需要较深的数学功底，使用统计方 法的人要具有良好的数学基础。统计学 与数学又有着本质的区别
24
三、统计学与其他学科的关系
（四）统计学与数理统计学的关系 一方面，统计学的产生先于数理统计学，从一
12
历史上各国对统计学的译法
法国: Statistique
意大利: Statistica
英国:
Statistics
日本:
政表、政算、国势、形势等
中国: ,,,,,,,,,,统计（钮永建、林卓南于1903译）
13
第十章 地统计学
§10 地统计学
区域化变量的的数字特征
区域化变量的一阶矩（数学期望）
E Z ( x)＝( x)
区域化变量的二阶矩 ➢ 方差函数 ➢ 协方差函数 ➢ 变差函数（半方差函数）
方差函数 Var Z(x)＝EZ(x) (x)2 E Z(x)2 2(x)
§10 地统计学
区域化变量的的数字特征－协方差函数
h 的一对点(xi , xi h)上测定的值，则定义Z(x)的实验半方 差函数为
ˆ(h)
1 N(h) 2N (h) i1
Z (xi h) Z (xi )
2
实验半方差是总体半方差的一个无偏估计量。
§10 地统计学
半方差实际计算中的几个问题
缺值情况 各向同性（isotropic) 取样不规则情况 实测数据量
Var Z (x) Z (x h) E Z (x) Z (x h)2 E Z (x)Z (x h)2
E Z (x) Z (x h)2
(h) 1 E Z (x) Z (x h)2 Var Z (x) Z (x h) 2 (h)
2
有了本征假设，在进行变异函数估计时，对同一个h，可以 得到无数个增量值，从而可以根据实际测定来估计变异函 数（半方差函数）。
§10 地统计学
地统计学与经典统计学的区别
经典统计学研究的变量是随机变量，该随机变量的取 值按某种概率分布而变化。地统计学研究的变量是区 域化变量，该区域化变量根据其在一个域内的空间位 置取不同的值，它是随机变量与位置有关的随机函数。 因此，地统计学中的区域化变量既有随机性又有结构 性。
§10 地统计学
§10 地统计学
C0/ ( C0 + C) 指标
块金方差与基台值之比C0/ ( C0 + C)反映的是随机因 素引起的空间异质性占总空间异质性的百分比。如果这 个值较大,相应块金效应就较小,说明在小尺度空间中被 研究对象变化较小,亦说明当前的采样密度对于所进行 的研究是足够的。 如果比例< 25 % ,说明变量具有强烈的空间相关性; 比例在25 %~75 %之间,变量具有中等的空间相关性； 比例> 75 %时,变量空间相关性很弱。
统计学PPT课件
19世纪初，法国数学家、统计学家拉普拉斯在总结前人成果 的基础上出版了《概率的分析理论》一书，从而形成完整的应用 理论体系。
二、统计学的产生和发 展
3 古典概率论
古典概率论对统计学的贡献可归纳为以下几点：
（1） 总结了古典概率论的研究成果，初步奠定了数理统计学的 理论基础。 （2） 把大数定律作为概率论与政治算术的桥梁。 （3） 提出应以自然科学的方法研究社会现象，为数理统计的产 生提供了必要的理论依据。
统计活动、统计资料和统计学相互依存、相互联系，共同构成一个完 整的整体，这就是人们所说的统计。
二、统计学的产生和发 展
进入资本主义社会以后，随着社会生产力的发展，人们对 统计数据资料的需求增多，专业的统计机构和研究组织逐渐出 现，统计初步发展为社会分工中的一个独立部门。
到了 17世纪中叶，统计学应运而生。
三、统计学的应用
（二） 统计学在经济领域的应用
统计学最初产生于对经济现象的研究。至今，经济领域仍然是统计 学最重要的研究领域。统计学在经济领域的应用形成了经济统计学。经 济学在研究经济现象及其发展变化的规律性时，除要进行规范性的理论 分析外，还离不开对现实经济活动的实证研究。经济学家只有通过对现 实经济活动的运行条件、运行过程和运行结果的数量分析，才能得出真 正符合客观实际的规律性结论。经济现象是人类参与的活动，其影响因 素异常复杂。对社会经济现象规律性的认识，只能被动地对实际的经济 关系和经济活动的运行情况进行观测。因此，无论是宏观经济学研究还 是微观经济学分析，都需要大量地运用统计方法，通过各种调查方法来 收集实际的经济统计数据，并分析其数量规律性。
《不列颠百科全书》将统计学定义为收集、分析、表 述和解释数据的科学。
一、统计的含义
二、统计学的产生和发 展
3 古典概率论
古典概率论对统计学的贡献可归纳为以下几点：
（1） 总结了古典概率论的研究成果，初步奠定了数理统计学的 理论基础。 （2） 把大数定律作为概率论与政治算术的桥梁。 （3） 提出应以自然科学的方法研究社会现象，为数理统计的产 生提供了必要的理论依据。
统计活动、统计资料和统计学相互依存、相互联系，共同构成一个完 整的整体，这就是人们所说的统计。
二、统计学的产生和发 展
进入资本主义社会以后，随着社会生产力的发展，人们对 统计数据资料的需求增多，专业的统计机构和研究组织逐渐出 现，统计初步发展为社会分工中的一个独立部门。
到了 17世纪中叶，统计学应运而生。
三、统计学的应用
（二） 统计学在经济领域的应用
统计学最初产生于对经济现象的研究。至今，经济领域仍然是统计 学最重要的研究领域。统计学在经济领域的应用形成了经济统计学。经 济学在研究经济现象及其发展变化的规律性时，除要进行规范性的理论 分析外，还离不开对现实经济活动的实证研究。经济学家只有通过对现 实经济活动的运行条件、运行过程和运行结果的数量分析，才能得出真 正符合客观实际的规律性结论。经济现象是人类参与的活动，其影响因 素异常复杂。对社会经济现象规律性的认识，只能被动地对实际的经济 关系和经济活动的运行情况进行观测。因此，无论是宏观经济学研究还 是微观经济学分析，都需要大量地运用统计方法，通过各种调查方法来 收集实际的经济统计数据，并分析其数量规律性。
《不列颠百科全书》将统计学定义为收集、分析、表 述和解释数据的科学。
一、统计的含义
统计学ppt(全)_图文
统计学ppt(全)_图文.ppt
什么是统计学?
统计学是一门收集、整理和分析数据的方法科学 ，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到 对客观事物的科学认识
1. 数据搜集：例如，调查与试验 2. 数据整理：例如，分组 3. 数据展示：例如， 图和表 4. 数据分析：例如，回归分析
Statistics的定义 (不列颠百科全书)
第三节 统计学的研究对 象及方法
一. 统计学的研究对象及特点 二. 统计学的研究方法
统计学研究对象及特点
1. 研究对象
n 社会经济现象的数量方面
2. 特点
n 数量性 n 总体性 n 社会性
统计学的研究方法
1 .大量观察法
n 对所研究事物的全部或足够数量进行观察 的方法。依据是大数定律
• 2 .综合指标法
统计调查的技术
统计调查的技术
统计数据的间接来源
1. 公开出版物：《 中国统计年鉴》、《中国统计摘 要》、《中国社会统计年鉴》、《中国工业经济 统计年鉴》、《中国农村统计年鉴》、《中国人 口统计年鉴》、《中国市场统计年鉴》、《世界 经济年鉴》、《国外经济统计资料》、《世界发 展报告》……
女
合计
表3- 6 某大学在校学生人数表
人数(人)
比例
频率(%)
分配数列的概念和种类
变量数列分布表
编制频数分布表的步骤
次数分布表的编制
（实例）
【例3.1】某生产 车间50名工人日 加工零件数如下 （单位：个）。 试采用单变量值 对数据进行分组 。
什么是统计学?
统计学是一门收集、整理和分析数据的方法科学 ，其目的是探索数据的内在数量规律性，以达到 对客观事物的科学认识
1. 数据搜集：例如，调查与试验 2. 数据整理：例如，分组 3. 数据展示：例如， 图和表 4. 数据分析：例如，回归分析
Statistics的定义 (不列颠百科全书)
第三节 统计学的研究对 象及方法
一. 统计学的研究对象及特点 二. 统计学的研究方法
统计学研究对象及特点
1. 研究对象
n 社会经济现象的数量方面
2. 特点
n 数量性 n 总体性 n 社会性
统计学的研究方法
1 .大量观察法
n 对所研究事物的全部或足够数量进行观察 的方法。依据是大数定律
• 2 .综合指标法
统计调查的技术
统计调查的技术
统计数据的间接来源
1. 公开出版物：《 中国统计年鉴》、《中国统计摘 要》、《中国社会统计年鉴》、《中国工业经济 统计年鉴》、《中国农村统计年鉴》、《中国人 口统计年鉴》、《中国市场统计年鉴》、《世界 经济年鉴》、《国外经济统计资料》、《世界发 展报告》……
女
合计
表3- 6 某大学在校学生人数表
人数(人)
比例
频率(%)
分配数列的概念和种类
变量数列分布表
编制频数分布表的步骤
次数分布表的编制
（实例）
【例3.1】某生产 车间50名工人日 加工零件数如下 （单位：个）。 试采用单变量值 对数据进行分组 。
地统计学简介
地统计学强调空间数据的区域性、随机性和结构性，通过研究空间数据的变异特征和分布规律，为地球科学、环境科学、社 会科学等领域提供数据支持和决策依据。
地统计学的应用领域
地球科学
地统计学在地球科学领域有着广 泛的应用，如地质学、地貌学、 气象学、水文学等。它可以帮助 科学家们更好地理解地球表面的 形态和结构，以及地球系统的运 行规律。
数据质量和精度问题
要点一
数据收集和整理
数据的质量和精度对于地统计学的分析至关重要。然而， 由于数据的来源和收集方法的限制，数据可能存在偏差和 噪声，影响分析结果。
要点二
数据处理和分析
为了获得更准确的结果，需要对数据进行预处理和分析。 这包括数据清洗、插值、回归分析等，需要耗费大量时间 和精力。
高维和大数据问题
Python
Python是一种通用编程语言，通过第三方 库如“PySAL”和“geopandas”，可以用
于地统计分析和数据可视化。
地统计学在环境科学、地理学、地质学等领域的应用实例
环境科学
地统计学在环境科学中广泛应用于空气、水和土壤污染的空间分布研究，通过空间数据分析了解污染物的扩散和传播 规律。
目的
材料和方法
结果和讨论
了解土壤重金属的空间分布特 征，分析其来源及对环境的影 响。
采集不同区域的土壤样本，测 定重金属含量，结合地统计方 法和GIS技术，绘制重金属空 间分布图，分析其来源。
发现土壤重金属空间分布存在 显著差异，主要来源为工业排 放、农业施肥和交通尾气等。 重金属对生态环境的影响不容 忽视，应采取相应措施降低其 对生态和人体的危害。
已知点建立半变异函数模型，预测未知点的值。
克里格方法的步骤
02
地统计学的应用领域
地球科学
地统计学在地球科学领域有着广 泛的应用，如地质学、地貌学、 气象学、水文学等。它可以帮助 科学家们更好地理解地球表面的 形态和结构，以及地球系统的运 行规律。
数据质量和精度问题
要点一
数据收集和整理
数据的质量和精度对于地统计学的分析至关重要。然而， 由于数据的来源和收集方法的限制，数据可能存在偏差和 噪声，影响分析结果。
要点二
数据处理和分析
为了获得更准确的结果，需要对数据进行预处理和分析。 这包括数据清洗、插值、回归分析等，需要耗费大量时间 和精力。
高维和大数据问题
Python
Python是一种通用编程语言，通过第三方 库如“PySAL”和“geopandas”，可以用
于地统计分析和数据可视化。
地统计学在环境科学、地理学、地质学等领域的应用实例
环境科学
地统计学在环境科学中广泛应用于空气、水和土壤污染的空间分布研究，通过空间数据分析了解污染物的扩散和传播 规律。
目的
材料和方法
结果和讨论
了解土壤重金属的空间分布特 征，分析其来源及对环境的影 响。
采集不同区域的土壤样本，测 定重金属含量，结合地统计方 法和GIS技术，绘制重金属空 间分布图，分析其来源。
发现土壤重金属空间分布存在 显著差异，主要来源为工业排 放、农业施肥和交通尾气等。 重金属对生态环境的影响不容 忽视，应采取相应措施降低其 对生态和人体的危害。
已知点建立半变异函数模型，预测未知点的值。
克里格方法的步骤
02
地质统计学(北京科技大学 张树泉)
完全负相关 无线性相关 完全正相关
-1.0
-0.5
0
+0.5
正相关程度增加
+1.0
r
负相关程度增加
• 变异函数(Variogram)
• 协方差函数(Covariance)
• 平稳假设(Stationary assumption)
• 内蕴假设(intrinsic assumption)
• 估计方差(Estimation variance) 1
• 变异函数及变异曲线
• 变异函数及变异曲线
• Z(x)和Z(x+h)的相关与变异函数 的关系
•变异函数与协方差之间的关系
• 存在趋势的变异函数
•具有空穴效应的变异函数
•几何异向性和带状异向性比较
• 变异函数在原点处的性状
• 变异函数的理论模型
C0-块金常数 a—变程 C0+C—基台
p=(i-0.5)/n 0.025 0.125 0.175
标准正态分位数 -1.9600 -1.1503 -0.9346
5
7 10 12 14 15 17 18 19 20
39
43 49 51 56 59 61 74 75 99
0.225
0.325 0.475 0.575 0.675 0.725 0.825 0.875 0.925 0.975
1、区域化变量理论
• 区域化变量 G.马特隆定义区域化变量是：一种在空间上具有数值 的实函数，它在空间的每一个点取一个确定的数值，即当 由一个点移到下一个点时，函数值是变化的。 从地质及矿业角度来看，区域化变量具有如下性质： （1）空间局限性：即它被限制在一个特定的空间（如一 个矿体内）；该空间称为区域化的几何域；区域化变量是 按几何支撑定义的。 （2）连续性：不同的区域化变量具有不同的连续性，这 种连续性是通过相邻样品之间的变异函数来描述的。 （3）异向性：当区域化变量在各个方向上具有相同的性 质时称各向同性，否则称各向异性。 （4）相关性：一定范围内、一定程度上的空间相关性， 当超出这一范围后相关性减弱以至消失。 （5）对于任一区域化变量而言，特殊的变异性可以叠加 在一般规律之上。
-1.0
-0.5
0
+0.5
正相关程度增加
+1.0
r
负相关程度增加
• 变异函数(Variogram)
• 协方差函数(Covariance)
• 平稳假设(Stationary assumption)
• 内蕴假设(intrinsic assumption)
• 估计方差(Estimation variance) 1
• 变异函数及变异曲线
• 变异函数及变异曲线
• Z(x)和Z(x+h)的相关与变异函数 的关系
•变异函数与协方差之间的关系
• 存在趋势的变异函数
•具有空穴效应的变异函数
•几何异向性和带状异向性比较
• 变异函数在原点处的性状
• 变异函数的理论模型
C0-块金常数 a—变程 C0+C—基台
p=(i-0.5)/n 0.025 0.125 0.175
标准正态分位数 -1.9600 -1.1503 -0.9346
5
7 10 12 14 15 17 18 19 20
39
43 49 51 56 59 61 74 75 99
0.225
0.325 0.475 0.575 0.675 0.725 0.825 0.875 0.925 0.975
1、区域化变量理论
• 区域化变量 G.马特隆定义区域化变量是：一种在空间上具有数值 的实函数，它在空间的每一个点取一个确定的数值，即当 由一个点移到下一个点时，函数值是变化的。 从地质及矿业角度来看，区域化变量具有如下性质： （1）空间局限性：即它被限制在一个特定的空间（如一 个矿体内）；该空间称为区域化的几何域；区域化变量是 按几何支撑定义的。 （2）连续性：不同的区域化变量具有不同的连续性，这 种连续性是通过相邻样品之间的变异函数来描述的。 （3）异向性：当区域化变量在各个方向上具有相同的性 质时称各向同性，否则称各向异性。 （4）相关性：一定范围内、一定程度上的空间相关性， 当超出这一范围后相关性减弱以至消失。 （5）对于任一区域化变量而言，特殊的变异性可以叠加 在一般规律之上。
《地质统计学》ppt课件
〔1〕实际研讨更加深化，涉及到的方法原理更加广泛，非 平稳线性地质统计学、非参数地质统计学、多元地质统计 学以及随机模拟等。
〔2〕在运用方面有了本质性的突破。采用地质统计学方法 提交地质勘探成果为消费部门所接受，开场成为地质勘探、 油田和矿山开发的运用方法，与消费实际结合得越来越严 密。。
〔3〕开发出了一系列软件系统。如西安石油学院的的KMS
2、统计概率
频率：设随机事件A，在次实验中发生m次，其比值m/n称为 随机事件A的频率
显然 当反复实验的次数充分大时，随机事件A的频率〔A〕 经常稳定在一个确定的数字附近，这就是概率。
概率：在一定的一样条件下，反复作n次实验中发生了m次， 当n充分大时，随机事件A的频率m/n稳定在某一数字P附近， 称数值P为该随机事件的概率。 记为 P(A)=P
2、构成阶段〔20世纪50年代末—60年代〕
50年代末，法国概率统计学家马特隆〔G Matheron〕在克里格 及西舍尔研讨的根底上，对十几个不同类型的矿床继续深化研 讨，于1962年首先提出了区域化变量〔regionalized variable〕的概念，为了更好地研讨具有随机性和构造性的自 然景象，他提出了地质统计学〔Geostatt;从而为地质统计学奠定了实际根底。
克里格算法的实值是利用临近的数值 Z(μa),a=1.2.3…n，估计一个未取样值Z(μ)。 主要研讨各种克里格的数学根底，不同克里格方法 的表达式及其运用条件，克里格在矿产估算中的运 用。
4、随机模拟
随机模拟是从一个随机函数(RF)模型中提取多个等 概率的一切随机变量〔RV〕的结合实现。 在随机模拟中，研讨的内容包括随机模拟的定义及 其与插值的区别，随机模拟的根本原理，随机模拟 的分类，典型的随机模拟方法及其计算机实现。
〔2〕在运用方面有了本质性的突破。采用地质统计学方法 提交地质勘探成果为消费部门所接受，开场成为地质勘探、 油田和矿山开发的运用方法，与消费实际结合得越来越严 密。。
〔3〕开发出了一系列软件系统。如西安石油学院的的KMS
2、统计概率
频率：设随机事件A，在次实验中发生m次，其比值m/n称为 随机事件A的频率
显然 当反复实验的次数充分大时，随机事件A的频率〔A〕 经常稳定在一个确定的数字附近，这就是概率。
概率：在一定的一样条件下，反复作n次实验中发生了m次， 当n充分大时，随机事件A的频率m/n稳定在某一数字P附近， 称数值P为该随机事件的概率。 记为 P(A)=P
2、构成阶段〔20世纪50年代末—60年代〕
50年代末，法国概率统计学家马特隆〔G Matheron〕在克里格 及西舍尔研讨的根底上，对十几个不同类型的矿床继续深化研 讨，于1962年首先提出了区域化变量〔regionalized variable〕的概念，为了更好地研讨具有随机性和构造性的自 然景象，他提出了地质统计学〔Geostatt;从而为地质统计学奠定了实际根底。
克里格算法的实值是利用临近的数值 Z(μa),a=1.2.3…n，估计一个未取样值Z(μ)。 主要研讨各种克里格的数学根底，不同克里格方法 的表达式及其运用条件，克里格在矿产估算中的运 用。
4、随机模拟
随机模拟是从一个随机函数(RF)模型中提取多个等 概率的一切随机变量〔RV〕的结合实现。 在随机模拟中，研讨的内容包括随机模拟的定义及 其与插值的区别，随机模拟的根本原理，随机模拟 的分类，典型的随机模拟方法及其计算机实现。
地质建模系列一：地质统计学
4
产生、形成、 2.1 产生、形成、发展
马特隆在1962年首先使用了地质统计学这个术语，并给出了定义： 年首先使用了地质统计学这个术语，并给出了定义： 马特隆在 年首先使用了地质统计学这个术语 “ 地质统计学就是应用随机函数的形式体系来探索和评价自然现 象”(Journel and Huijbregets,1978)。按照马特隆的最初定义， 。按照马特隆的最初定义， 克里金估计技术是一个概率过程， 克里金估计技术是一个概率过程，其目的是为了取得一个未知变量 的线性最佳无偏估计(Journel,1977)。 的线性最佳无偏估计 。 1988 年 成 立 的 国 际 地 质 统 计 学 学 会 ( The International Association)对地质统计学给出的定义是 对地质统计学给出的定义是： Geostatistical Association) 对地质统计学给出的定义是 ： “ 地 质统计学这一术语是指对于区域性现象(也称区域化现象)的研究， 质统计学这一术语是指对于区域性现象(也称区域化现象)的研究， 更具体地说是指这些现象中复杂的估计问题的研究。 更具体地说是指这些现象中复杂的估计问题的研究。” 斯坦福大学石油工程系的A. Journel教授在他的论文 （ Journel, 教授在他的论文（ 斯坦福大学石油工程系的 教授在他的论文 1999）中，以已召开的五次国际地质统计学大会取得的成果为纲， 以已召开的五次国际地质统计学大会取得的成果为纲， ） 5 系统地叙述了石油地质统计学的过去、现在和将来。 系统地叙述了石油地质统计学的过去、现在和将来。
7
克里金估计技术这一术语出自英文科技文献中的Kriging一词 克里金估计技术这一术语出自英文科技文献中的Kriging一词， 可称为克里金估计方 Kriging 一词， 法或克里金技术， 或克里金。 法或克里金技术 ， 或克里金 。 为了纪念这项技术的先驱者南非的矿业工程师克里格 (D G Krige)，该项技术基础体系的奠基人法国的马特隆教授(G.Matheron)将这门技术 Krige)，该项技术基础体系的奠基人法国的马特隆教授( Matheron)将这门技术 用法文命名为“Krigeage”，译成英文就叫做“Kriging”(Olea,1983) (Olea,1983 用法文命名为“Krigeage ，译成英文就叫做“Kriging (Olea,1983)。 克里金估计技术主要用于二维，三维空间中的估计问题， 克里金估计技术主要用于二维，三维空间中的估计问题，即用一个空间变量在若干位 置处已知数值的加权平均去估计该变量在其他位置处的数值，求得的是一个最佳线性 置处已知数值的加权平均去估计该变量在其他位置处的数值， 无偏估计量。 无偏估计量。 马特隆(1963)将克里金估计技术定义为： 马特隆(1963)将克里金估计技术定义为：“它通过计算各采样点的加权平均来预测 一个矿体的品位。和预测方差为最小是确定其加权系数的两个条件。 一个矿体的品位。和预测方差为最小是确定其加权系数的两个条件。” 克里格(1978)对于克里金这个词有一个解释： 克里金这个名称是马特隆给予的， 克里格(1978)对于克里金这个词有一个解释：“克里金这个名称是马特隆给予的，它 是一种多元回归过程。其目的是要获取任何尺寸的矿体的品位的最佳线性无偏预测， 是一种多元回归过程。其目的是要获取任何尺寸的矿体的品位的最佳线性无偏预测， 或是最佳线性加权滑动平均预测。这时， 或是最佳线性加权滑动平均预测。这时，在矿体内部或外部的所有观测值都有一个加 权系数相对应。 权系数相对应。” 地质统计学的杰出贡献者儒尔奈耳( Journel,1978 则说： 1978) 地质统计学的杰出贡献者儒尔奈耳(A.G.Journel,1978)则说：“克里金是一种进 行局部估计的方法，它给出所研究的未知特征的最佳线性无偏估计量(简写为BLUE) 8 BLUE)。 行局部估计的方法，它给出所研究的未知特征的最佳线性无偏估计量(简写为BLUE)。”
地质统计学(1)_概 述
第二节 地质统计学的研究现状及优点
一、研究现状
理论上的两大学派： • 以G. 马特隆为首的“枫丹白露地质统计学派”
– 以正态假设为基础的析取克立格法及条件模拟的研究，同时把主成分 分析和协同克立格法结合起来，提出多元地质统计学的基本思想，形 成了简单克立格、普通克立格、泛克立格以及析取克立格等一套理论 和方法
60
80
100
距离
这个例子直观地说明了经典统计不能反映矿化强度的空间变化性这一弱点。）
缺陷2：要求变量为纯随机变量，且服从 一定的已知概率分布，而地质变量明显地 既具有随机性，又具有结构性。
缺陷3：所研究的变量原则上可无限次重 复实验或大量观测。而地质变量不可能达 到，样品一但取出，不可能在同一处再获 得。
泛克里格法和K阶本征函数法等
（3）条件模拟
对矿床的条件模拟和对采矿过程的条件模拟
（4）平稳非线性地质统计学
条件数学期望、析取克里格法等
（5）非参数地质统计学
指示克立格法等
以平均品位考察问题的缺陷
问题1：样品的代表性问题：“承载、支撑、支架、支集”即钻孔 取心样品承载小，而块段承载大。两者不可能等同的结果是：低品位估 计过低，高品位估计过高。
问题2：品位空间变化问题：矿化的空间结构。如：走向上变化小 ，倾向变化大，权值不一样。
问题3：矿化强度的空间变化问题：离散度。这与问题2相关联，离 散度是衡量经济开采可行度的重要因素。
G 2
(0.50%)
d2 (60m)
G 7 (1.00%)
d7 (75m)
d6 (60m ) d9 (45m)
G 9
(0.70%) (0.60%)
G 3
G 6
(0.50%)
统计学ppt课件
数据分布形态判断
正态性检验
直方图、QQ图、P-P图、Shapiro-Wilk检验等方 法
对称性检验
通过观察频数分布表或图形判断
峰度与偏度检验
通过计算峰度系数和偏度系数判断
03 推论性统计方法
参数估计原理及应用
点估计与区间估计
利用样本数据对总体参数进行估计，包括点估计和区间估计两种方 法。
估计量的评价标准
实验设计基本原则和步骤
选择实验设计类型
根据研究目的和条件，选择合适的实 验设计类型。
确定实验因素和水平
明确影响实验结果的因素及其水平， 以便进行实验安排。
随机抽样方法及其优缺点比较
简单随机抽样
按等概率原则从总体中抽取样本。
系统抽样
按一定的间隔从总体中抽取样本。
随机抽样方法及其优缺点比较
分层抽样
随机抽样方法及其优缺点比较
要点一
分层抽样
要点二
整群抽样
优点是能够提高样本的代表性，减小抽样误差；缺点是需 要对总体有较充分的了解，且分层不当可能导致误差增大 。
优点是适用于总体分布不均匀的情况，且能够节省调查成 本；缺点是样本分布可能受群间差异影响，导致误差增大 。
分层抽样和整群抽样技术应用
01
案例分享：优秀统计报告欣赏
案例一
某公司市场调查报告，通过精美的图表和详细的数据分析 ，展示了市场现状和趋势，为公司的决策提供了有力支持 。
案例二
某医学研究论文中的数据可视化部分，通过清晰的图表和 简洁的文字说明，直观地展示了实验结果和统计分析结果 ，增强了论文的可读性和说服力。
案例三
某政府部门的统计公报，通过丰富的图表和数据比较，全 面反映了社会经济各方面的发展情况和问题，为政府决策 提供了科学依据。
统计学ppt课件
数据分析工具
预测分析
Excel内置了多种数据分析工具，如直方图 、排列图、控制图等，有助于进行数据探 索和可视化。
Excel的数据分析工具还可以进行回归分析 、时间序列分析等预测分析，帮助用户预 测未来的趋势。
SPSS在统计学中的应用
数据输入和管理
SPSS提供了强大的数据输入和管理功能，可以方便地导 入、导出各种数据格式，并进行数据清洗和整理。
公式
(y = a_1x_1 + a_2x_2 + ... + a_nx_n + b) 其中 (a_1, a_2, ..., a_n) 是自变量的系 数，(b) 是截距。
目的
通过最小化残差平方和，找 到最佳拟合平面。
非线性回归
总结词
非线性回归是用于分析非线性关系的回归模型。
公式
(y = f(x)) 其中 (f) 是一个非线性函数。
将数据按大小排序后，位于中间位置的数值 ，反映数据的分布情况。
众数
出现次数最多的数值，反映数据的普遍情况 。
标准差和方差
衡量数据离散程度的指标，反映数据的波动 情况。
数据的可视化
图表
使用图表（如柱状图、折线图 、饼图等）直观展示数据之间
的关系和变化趋势。
直方图
用直方图展示数据的分布情况 ，便于观察数据的集中和离散 程度。
统计学ppt课件
目录
CONTENTS
• 统计学简介 • 统计学基本概念 • 描述性统计 • 推断性统计 • 回归分析 • 时间序列分析 • 统计软件介绍
01 统计学简介
统计学的定义
统计学是一门研究数据收集、整理、 分析和推断的科学，旨在通过数据揭 示现象的本质和规律。
相关主题