精选新版2020年概率论与数理统计期末模拟考试题库288题(含标准答案)
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2020年概率论与数理统计期末测试复习题288题[含答案]一、选择题1．一个机床有1/3的时间加工零件A ，其余时间加工零件B 。
加工零件A 时停机的概率是0.3，加工零件A 时停机的概率是0.4。
求（1）该机床停机的概率；（2）若该机床已停机，求它是在加工零件A 时发 生停机的概率。
解：设1C ，2C ，表示机床在加工零件A 或B ，D 表示机床停机。
（1）机床停机夫的概率为1122()().(|)().(|)P B P C P D C P C P D A =+12110.30.43330=⨯+⨯=（2）机床停机时正加工零件A 的概率为11110.3().(|)33(|) = 11()1130P C P D C P C D P D ⨯==2．若A.B 相互独立，则下列式子成立的为（ A ）。
A. )()()(B P A P B A P = B. 0)(=AB P C. )|()|(A B P B A P = D. )()|(B P B A P =3．若随机事件A B ,的概率分别为6.0)(=A P ，5.0)(=B P ，则A 与B 一定（D ）。
A. 相互对立B. 相互独立C. 互不相容D.相容4．设随机变量X ～N(μ，81)，Y ～N(μ，16)，记}4{},9{21+≥=-≤=μμY p X P p ，则（ B ）。
A. p1<p2B. p1＝p2C. p1>p2D. p1与p2的关系无法确定5．在假设检验中, 下列说法错误的是（ C ）。
A. 1H 真时拒绝1H 称为犯第二类错误。
B. 1H 不真时接受1H 称为犯第一类错误。
C. 设α=}|{00真拒绝H H P ，β=}|{00不真接受H H P ，则α变大时β变小。
D. α.β的意义同（C ），当样本容量一定时，α变大时则β变小。
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22．某厂由甲.乙.丙三个车间生产同一种产品，它们的产量之比为3：2：1，各车间产品的不合格率依次为8％，9%, 12%。现从该厂产品中任意抽取一件，求：（1）取到不合格产品的概率；（2）若取到的是不合格品，求它是由甲车间生产的概率。（同步45页三.1）
3．设 为标准正态分布函数，
且 ， 相互独立。令 ，则由中心极限定理知 的分布函数 近似于（B）。
A. B. C. D.
4．已知随机变量 和 相互独立，且它们分别在区间[－1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则 （A）。
A. 3B. 6C. 10 D. 12
5．已知随机变量 的概率密度为 ，令 ，则Y的概率密度 为（A）。
（2）机床停机时正加工零件A的概率为
14．若A.B相互独立，则下列式子成立的为（A）。
A. B. C. D.
15．已知连续型随即变量X的概率密度为
求（1）c；（2）分布函数F (x)；（3）P (-0.5 < X < 0.5)。
解：
(3) P（-0.5<X<0.5）=F(0.5)—F(-0.5)=1/3
2020年概率论与数理统计期末测试复习题288题[含答案]
一、选择题
1．已知连续型随机变量X的分布函数为
求（1）A，B；（2）密度函数f (x)；（3）P (1<X<2 )。
解：
(3) P（0<X<2）=F(2)—F(0)=
2．设随机变量X～N(μ，81)，Y～N(μ，16)，记 ，则（B）。
A. p1<p2 B. p1＝p2 C. p1>p2 D. p1与p2的关系无法确定
16．设 为标准正态分布函数，
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2020年概率论与数理统计期末测试复习题288题[含答案]一、选择题1．已知某味精厂袋装味精的重量X ～2(,)N μσ，其中μ=15，20.09σ=，技术革新后，改用新机器包装。
抽查9个样品，测定重量为（单位：克）2．设随机变量X 的密度函数为f (x)，则Y = 7 — 5X 的密度函数为（ B ）1717A. ()B. ()55551717C. ()D. ()5555y y f f y y f f -----++---3．设)(x Φ为标准正态分布函数，100,,2, 1, 0A ,1 =⎩⎨⎧=i X i 否则，发生事件且()0.7P A =，10021X X X ，，， 相互独立。
令∑==1001i iX Y ，则由中心极限定理知Y 的分布函数)(y F 近似于（ B ）。
A. )(y ΦB.Φ C.(70)y Φ- D.70()21y -Φ4．设随机变量X ～N(μ，9)，Y ～N(μ，25)，记}5{},3{21+≥=-≤=μμY p X P p ，则（ B ）。
A. p1<p2B. p1＝p2C. p1>p2D. p1与p2的关系无法确定5．设21,A A 两个随机事件相互独立，当21,A A 同时发生时，必有A 发生，则（ A ）。
A. )()(21A P A A P ≤ B. )()(21A P A A P ≥C. )()(21A P A A P =D.)()()(21A P A P A P =6．一个机床有1/3的时间加工零件A ，其余时间加工零件B 。
加工零件A 时停机的概率是0.3，加工零件A 时停机的概率是0.4。
求（1）该机床停机的概率；（2）若该机床已停机，求它是在加工零件A 时发 生停机的概率。
解：设1C ，2C ，表示机床在加工零件A 或B ，D 表示机床停机。
（1）机床停机夫的概率为1122()().(|)().(|)P B P C P D C P C P D A =+12110.30.43330=⨯+⨯=（2）机床停机时正加工零件A 的概率为11110.3().(|)33(|) =11()1130P C P D C P C D P D ⨯==7．已知连续型随机变量X 的分布函数为x B A x F arctan )(+=求（1）A ，B ； （2）密度函数f (x)；（3）P (1<X<2 )。
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2020年概率论与数理统计期末测试复习题288题[含答案]一、选择题1．设总体X 的概率密度函数是22(;),x f x x δδ-=-∞<<+∞123,,,,nx x x x 是一组样本值，求参数δ的最大似然估计？解：似然函数()2221111exp 2i x nn ni ni iL ex δδ-==⎧⎫=∏=-∑⎨⎬⎩⎭()211ln ln 2ln 222n ii n n L x πδδ==---∑221ln 122n ii d L n x d δδδ==-+∑211ˆn i i x n δ==∑2．设离散型随机变量的概率分布为101)(+==k k X P ，3,2,1,0=k ，则)(X E ＝（ B ）。
A. 1.8B. 2C. 2.2D. 2.43．设21,A A 两个随机事件相互独立，当21,A A 同时发生时，必有A 发生，则（ A ）。
A. )()(21A P A A P ≤ B. )()(21A P A A P ≥C. )()(21A P A A P =D.)()()(21A P A P A P =4．在假设检验中, 下列说法错误的是（ C ）。
A. 1H 真时拒绝1H 称为犯第二类错误。
B. 1H 不真时接受1H 称为犯第一类错误。
C. 设α=}|{00真拒绝H H P ，β=}|{00不真接受H H P ，则α变大时β变小。
D. α.β的意义同（C ），当样本容量一定时，α变大时则β变小。
5．若A 与B 对立事件，则下列错误的为（ A ）。
A. )()()(B P A P AB P =B. 1)(=+B A PC. )()()(B P A P B A P +=+D.0)(=AB P6．0 5.7 5.8 6.5 7.0 6.3 5.6 6.1 5.0设零件长度X 服从正态分布N (μ,1)。
求μ的置信度为0.95的置信区间。
0.050.050.025((9)=2.262, (8)=2.306, 1.960 )t t U =已知：.解：由于零件的长度服从正态分布,所以~(0,1)x U N =0.025{||}0.95P U u <=所以μ的置信区间为0.0250.025(x u x u -+ 经计算91916ii x x===∑μ的置信度为0.95的置信区间为 1133(6 1.96,6 1.96)-⨯+⨯ 即(5.347，6.653)7．设)(x Φ为标准正态分布函数，100,,2, 1, 0A ,1 =⎩⎨⎧=i X i 否则，发生事件且()0.4P A =，10021X X X ，，， 相互独立。
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解：
(3) P（-0.5<X<1）=F(1)—F(-0.5)=1
8．已知随机变量 的概率密度为 ，令 ，则Y的概率密度 为（A）。
A. B. C. D.
9．已知随机向量（X,Y）的协差矩阵V为
计算随机向量（X＋Y, X－Y）的协差矩阵（课本116页26题）
.解：由于零件的长度服从正态分布,所以
所以 的置信区间为 经计算
的置信度为0.95的置信区间为 即(5.347，6.653)
3．设系统L由两个相互独立的子系统L1.L2串联而成，且L1.L2的寿命分别服从参数为 的指数分布。求系统L的寿命Z的密度函数。
解：令X.Y分别为子系统L1.L2的寿命，则系统L的寿命Z＝min (X, Y)。
13．设随机变量X的密度函数为f (x)，则Y = 7—5X的密度函数为（B）
14．设 是任意两个互相独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为 和 ，分布函数分别为 和 ，则（B）。
A. 必为密度函数B. 必为分布函数
C. 必为分布函数D. 必为密度函数
15．连续型随机变量X的密度函数f (x)必满足条件（C）。
解：DX=4, DY=9, COV(X,Y)=6
D(X＋Y)= DX + DY +2 COV(X,Y)=25
D(X-Y) = DX + DY -2 COV(X,Y)=1
COV（X＋Y, X－Y）=DX-DY=-5
故（X＋Y, X－Y）的协差矩阵
10．某厂生产铜丝，生产一向稳定,现从其产品中随机抽取10段检查其折断力，测得 。假定铜丝的折断力服从正态分布，问在显著水平 下，是否可以相信该厂生产的铜丝折断力的方差为16？
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2020年概率论与数理统计期末测试复习题288题[含答案]一、选择题1．若A 与B 对立事件，则下列错误的为（ A ）。
A. )()()(B P A P AB P =B. 1)(=+B A PC. )()()(B P A P B A P +=+D.0)(=AB P2．设总体X 的数学期望EX ＝μ，方差DX ＝σ2，X1，X2，X3，X4是来自总体X 的简单随机样本，则下列μ的估计量中最有效的是（ D ）1233123123412341111111A.B. 663333334111111C.D. 55554444X X X X X X X X X X X X X X X ++++++--+++3．已知随机向量（X,Y ）的协差矩阵V 为⎪⎪⎭⎫⎝⎛=9664V 计算随机向量（X ＋Y , X －Y ）的协差矩阵（课本116页26题） 解：DX=4, DY=9, COV(X,Y)=6 D(X ＋Y)= DX + DY +2 COV(X,Y)=25 D(X-Y) = DX + DY -2 COV(X,Y)=1 COV （X ＋Y, X －Y ）=DX-DY=-5故（X ＋Y, X －Y ）的协差矩阵⎪⎪⎭⎫⎝⎛--155254．设21,A A 两个随机事件相互独立，当21,A A 同时发生时，必有A 发生，则（ A ）。
A. )()(21A P A A P ≤ B. )()(21A P A A P ≥C. )()(21A P A A P =D.)()()(21A P A P A P =5．设)(x Φ为标准正态分布函数，100,,2, 1, 0A,1 =⎩⎨⎧=i X i 否则，发生事件且()0.7P A =，10021X X X ，，， 相互独立。
令∑==1001i iX Y ，则由中心极限定理知Y 的分布函数)(y F 近似于（ B ）。
A. )(y ΦB.Φ C.(70)y Φ- D.70()21y -Φ6．对任意两个事件A 和B ， 若0)(=AB P ， 则（ D ）。
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2020年概率论与数理统计期末测试复习题288题[含答案]一、选择题1．若随机事件A B ,的概率分别为6.0)(=A P ，5.0)(=B P ，则A 与B 一定（D）。
A. 相互对立B. 相互独立C. 互不相容D.相容2．在假设检验中, 下列说法错误的是（ C ）。
A. 1H 真时拒绝1H 称为犯第二类错误。
B. 1H 不真时接受1H 称为犯第一类错误。
C. 设α=}|{00真拒绝H H P ，β=}|{00不真接受H H P ，则α变大时β变小。
D. α.β的意义同（C ），当样本容量一定时，α变大时则β变小。
3．已知连续型随即变量X 的概率密度为⎪⎩⎪⎨⎧≤-=其它 ,01 ,1)(2x xcx f求（1）c ； （2）分布函数F (x)；（3） P (-0.5 < X < 0.5)。
解：1111(1) ()arcsin | 11/f x dx c x c c ππ+∞--∞-=====⎰⎰121 ()()0 111 ()()arcsin |1(arcsin 2xxxxx F x f t dt x F x f t dt t x πππ-∞--∞-<-==-≤<====+⎰⎰⎰（）当时，当时，)1 ()() 10, 11 ()(arcsin ), 12x x F x f t dt x F x x x ππ-∞≥==<-=+≤<⎰当时，故－ 11, 1x ⎧⎪⎪⎨⎪≥⎪⎩(3) P （-0.5<X<0.5）=F(0.5)—F(-0.5)=1/34．甲.乙.丙三台机床加工一批同一种零件，各机床加工的零件数量之比为5：3：2，各机床所加工的零件合格率依次为94％，90％，95％。
现从加工好的整批零件中随机抽查一个，发现是废品，判断它是由甲机床加工的概率。
解 设1A ，2A ，3A 表示由甲乙丙三机床加工，B 表示此产品为废品。
（2分）则所求事件的概率为111131(|)()(|)(|)()()(|)i i i P A B P A P B A P A B P B P A P B A ===∑＝10.06320.50.060.30.100.20.057⨯=⨯+⨯+⨯答：此废品是甲机床加工概率为3/7。
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2020年概率论与数理统计期末测试复习题288题[含答案]一、选择题1．对任意两个事件A 和B ， 若0)(=AB P ， 则（ D ）。
A. φ=ABB. φ=B AC. 0)()(=B P A PD. )()(A P B A P =-2．设随机事件A.B 互不相容，q B P p A P ==)( ,)(，则)(B A P ＝（ C ）。
A. q p )1(- B. pqC. qD.p3．设A ，B 是两个随机事件，则下列等式中（ C ）是不正确的。
A. )()()(B P A P AB P =，其中A ，B 相互独立B. )()()(B A P B P AB P =，其中0)(≠B PC. )()()(B P A P AB P =，其中A ，B 互不相容D. )()()(A B P A P AB P =，其中0)(≠A P4．设)(x Φ为标准正态分布函数，100,,2, 1, 0A ,1 =⎩⎨⎧=i X i 否则，发生事件且()0.5P A =，10021X X X ，，， 相互独立。
令∑==1001i iX Y ，则由中心极限定理知Y 的分布函数)(y F 近似于（ B ）。
A. )(y ΦB.50()5y -Φ C.(50)y Φ- D.50()25y -Φ5．设xx x n 12,,, 是一组样本观测值，则其标准差是（B）。
A.∑=--ni ix x n 12)(11B.∑=--n i i x x n 12)(11 C. ∑=-n i i x x n 12)(1 D.∑=-ni i x x n 1)(16．若随机事件A B ,的概率分别为6.0)(=A P ，5.0)(=B P ，则A 与B 一定（D）。
A. 相互对立B. 相互独立C. 互不相容D.相容7．一批螺丝钉中,随机抽取9个, 测得数据经计算如下：16.10, 2.10x cm s cm ==。
设螺丝钉的长度服从正态分布，试求该批螺丝钉长度方差2σ的置信度为0.95的置信区间。
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2020年概率论与数理统计期末测试复习题288题[含答案]一、选择题1．设对目标独立地发射400发炮弹，已知每一发炮弹地命中率等于0.2。
请用中心极限定理计算命中60发到100发的概率。
（同步46页四.1）解：设X 表示400发炮弹的命中颗数，则X 服从B(400,0.2),EX=80，DX=64,由中心极限定理：X 服从正态分布N(80,64)P{60<X<100}=P{-2.5<(X-80)/8<2.5}=2φ(2.5)－1＝0.98762．从某同类零件中抽取9件，测得其长度为（ 单位：mm ）：3．设总体X 的概率密度函数是22(;),x f x x δδ-=-∞<<+∞ 123,,,,n x x x x 是一组样本值，求参数δ的最大似然估计？解：似然函数()2221111exp 2i x n n n i n i i L e x δδ-==⎧⎫=∏=-∑⎨⎬⎩⎭()211ln ln 2ln 222n i i n n L x πδδ==---∑221ln 122n i i d L n x d δδδ==-+∑211ˆn i i x n δ==∑4．设系统L 由两个相互独立的子系统L1.L2串联而成，且L1.L2的寿命分别服从参数为)(,βαβα≠的指数分布。
求系统L 的寿命Z 的密度函数。
解：令X.Y 分别为子系统L1.L2的寿命，则系统L 的寿命Z ＝min (X, Y)。
显然，当z ≤0时，F Z (z)＝P (Z ≤z)＝P (min (X, Y)≤z)＝0；当z>0时，F Z (z)＝P (Z ≤z)＝P (min (X, Y)≤z)＝1－P (min (X, Y)>z)＝1－P (X>z, Y>z)＝1－P (X>z)P (Y>z)＝dy e dx e z y z x ⎰⎰+∞-+∞--βαβα1＝z e )(1βα+--。
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2020年概率论与数理统计期末测试复习题288题[含答案]一、选择题1．已知连续型随机变量X 的密度函数为⎪⎩⎪⎨⎧∈=其它 ,0),0(,2)(2a x xx f π求（1）a ； （2）分布函数F (x)；（3）P (－0.5 < X < 0.5 )。
解：202(1)axf x dx dx a ππ+∞-∞===⎰⎰222020 ()()0 2 0 ()()()() 1 x xxxx F x f t dt t x x F x f t dt dt x F x f t dt ππππ-∞-∞-∞<==≤<===≥==⎰⎰⎰⎰（）当时，当时，当时，220, 0(), 01, x xF x x x πππ<⎧⎪⎪=≤<⎨⎪≥⎪⎩故(3) P （-0.5<X<0.5）=F(0.5)—F(-0.5)=241π2．若A 与B 对立事件，则下列错误的为（ A ）。
A. )()()(B P A P AB P =B. 1)(=+B A PC. )()()(B P A P B A P +=+D.0)(=AB P3．设随机变量X ～N(μ，81)，Y ～N(μ，16)，记}4{},9{21+≥=-≤=μμY p X P p ，则（ B ）。
A. p1<p2B. p1＝p2C. p1>p2D. p1与p2的关系无法确定4．设离散型随机变量的概率分布为101)(+==k k X P ，3,2,1,0=k ，则)(X E ＝（ B ）。
A. 1.8B. 2C. 2.2D. 2.45．设)(x Φ为标准正态分布函数，100,,2, 1, 0A,1 =⎩⎨⎧=i X i 否则，发生事件且()0.3P A =，10021X X X ，，， 相互独立。
令∑==1001i iX Y ，则由中心极限定理知Y 的分布函数)(y F 近似于（ B ）。
A. )(y ΦB.Φ C.30()21y -Φ D.(30)y Φ-6．已知随机变量X 和Y 相互独立，且它们分别在区间[－1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则=)(XY E （ A ）。
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2020年概率论与数理统计期末测试复习题288题[含答案]一、选择题1．某切割机在正常工作时，切割得每段金属棒长服从正态分布，且其平均长度为10.5cm ，标准差为0.15cm 。
今从一批产品中随机抽取16段进行测量，计算平均长度为x =10.48cm 。
假设方差不变，问在0.05α=显著性水平下，该切割机工作是否正常? 0.050.050.025((16)=2.12, (15)=2.131, 1.960 )t t U =已知：解： 待检验的假设为0:H 10.5μ=选择统计量x U =当0H 成立时， U ～()0,1N0.025{||}0.05P U u >= 取拒绝域w={|| 1.960U >}由已知10.4810.580.5330.151541.960U U -====< 接受H ，即认为切割机工作正常。
2．已知随机变量X 和Y 相互独立，且它们分别在区间[－1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则=)(XY E （ A ）。
A. 3B. 6C. 10D. 123．已知随机变量X 的概率密度为)(x f X ，令32+-=X Y ，则Y 的概率密度)(y f Y 为（ A ）。
A. )23(21---y f X B. )23(21--y f X C. )23(21+--y f X D. )23(21+-y f X 4．设)(x Φ为标准正态分布函数，100,,2, 1, 0A,1 =⎩⎨⎧=i X i 否则，发生事件且()0.9P A =，10021X X X ，，， 相互独立。
令∑==1001i iX Y ，则由中心极限定理知Y 的分布函数)(y F 近似于（ B ）。
A. )(y ΦB.90()3y -Φ C.(90)y Φ- D.90()9y -Φ5．连续型随机变量X 的密度函数f (x)必满足条件（ C ）。
A. 0() 1B.C. () 1D. lim ()1x f x f x dx f x +∞-∞→+∞≤≤==⎰在定义域内单调不减6．设)(x Φ为标准正态分布函数，100,,2, 1, 0A,1 =⎩⎨⎧=i X i 否则，发生事件且()0.7P A =，10021X X X ，，， 相互独立。
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3．设 为标准正态分布函数，
且 ， 相互独立。令 ，则由中心极限定理知 的分布函数 近似于（B）。
A. B. C. D.
4．若A.B相互独立，则下列式子成立的为（A）。
A. B. C. D.
5．若随机事件 的概率分别为 ， ，则 与 一定（D）。
A.相互对立B.相互独立C.互不相容D.相容
6．已知某味精厂袋装味精的重量X～ ，其中 =15， ，技术革新后，改用新机器包装。抽查9个样品，测定重量为（单位：克）
7．已知随机变量 和 相互独立，且它们分别在区间[－1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则 （A）。
A. 3B. 6C. 10 D. 12
8．已知随机变量 的概率密度为 ，令 ，则Y的概率密度 为（A）。
解：设 ， ，表示机床在加工零件A或B，D表示机床停机。
（1）机床停机夫的概率为
（2）机床停机时正加工零件A的概率为
12．连续型随机变量X的密度函数f (x)必满足条件（C）。
13．正常人的脉搏平均为72次/分，今对某种疾病患者9人，测得其脉搏为（次/分）：
14．设随机变量X的密度函数为f (x)，则Y = 7—5X的密度函数为（B）
解：待检验的假设是 选择统计量 在 成立时
取拒绝域w ={ }
由样本数据知
接受 ，即可相信这批铜丝折断力的方差为16。
25．设随机变量X的概率密度为 ，则c＝。
（A）－ （B）0（C） （D）1
26．若随机事件 的概率分别为 ， ，则 与 一定（D）。
A.相互对立B.相互独立C.互不相容D.相容
27．：σ2未知,求μ的置信度为1-α置信区间
36．设A，B是两个随机事件，则下列等式中（C）是不正确的。
A. ，其中A，B相互独立B. ，其中
C. ，其中A，B互不相容D. ，其中
10．设 为标准正态分布函数， 且 ， 相互独立。令 ，则由中心极限定理知 的分布函数 近似于（B）。
A. B. C. D.
11．一个机床有1/3的时间加工零件A，其余时间加工零件B。加工零件A时停机的概率是0.3，加工零件A时停机的概率是0.4。求（1）该机床停机的概率；（2）若该机床已停机，求它是在加工零件A时发生停机的概率。
因为炮口速度服从正态分布，所以
的置信区间为：
的置信度0.95的置信区间为 即
20．设总体X的概率密度函数是
是一组样本值，求参数 的最大似然估计？
解：似然函数
21．已知连续型随机变量X的密度函数为
求（1）a；（2）分布函数F (x)；（3）P (－0.5 < X < 0.5 )。
解：
(3) P（-0.5<X<0.5）=F(0.5)—F(-0.5)=
17．设 两个随机事件相互独立，当 同时发生时，必有 发生，则（A）。
A. B. C. D.
18．已知随机变量 的概率密度为 ，令 ，则Y的概率密度 为（A）。
A. B. C. D.
19．随机抽取某种炮弹9发做实验，测得炮口速度的样本标准差S=3(m/s)，设炮口速度服从正态分布，求这种炮弹的炮口速度的方差 的置信度为0.95的置信区间。
厘米，S=0.016厘米。问该日生产得零件得平均轴长是否与往日一样？（α＝0.05）
（同步52页四.2）【不一样】
34．设 为标准正态分布函数，
且 ， 相互独立。令 ，则由中心极限定理知 的分布函数 近似于（B）。
A. B. C. D.
35．抛掷3枚均匀对称的硬币，恰好有两枚正面向上的概率是
。
（A）0.125，（B）0.25，（C）0.375，（D）0.5
2020年概率论与数理统计期末测试复习题288题[含答案]
一、选择题
1．设总体X～ ，从中抽取容量为16的一个样本，样本方差 ，试求总体方差的置信度为0.95的置信区间。
解：由于X～ ，所以
的置信区间为：
的置信度0.95的置信区间为 ，即
2．设 为标准正态分布函数，
且 ， 相互独立。令 ，则由中心极限定理知 的分布函数 近似于（B）。
3：求σ2置信度为1-α的置信区间
28．设随机事件A.B互不相容， ，则 ＝（C）。
A. B. C. D.
29．下列事件运算关系正确的是（A）。
A. B. C. D.
30．若A与B对立事件，则下列错误的为（A）。
A. B. C. D.
31．在假设检验中,下列说法错误的是（C）。
A. 真时拒绝 称为犯第二类错误。B. 不真时接受 称为犯第一类错误。
A. B. C. D.
9．某厂加工一种零件，已知在正常的情况其长度服从正态分布 ，现从一批产品中抽测20个样本，测得样本标准差S=1.2。问在显著水平 下，该批产品的标准差是否有显著差异？
解：待检验的假设是 选择统计量 由样本数据知
拒绝 ，即认为这批产品的标准差有显著差异。
C.设 ， ，则 变大时 变小。
D. . 的意义同（C），当样本容量一定时， 变大时则 变小。
32．设总体X的数学期望EX＝μ，方差DX＝σ2，X1，X2，X3，X4是来自总体X的简单随机样本，则下列μ的估计量中最有效的是（D）
33．某厂生产某种零件，在正常生产的情况下，这种零件的轴长服从正态分布，均值为0.13厘米。若从某日生产的这种零件中任取10件，测量后得
22．设总体X的密度函数为
X1,X2,…,Xn是取自总体X的一组样本，求参数α的最大似然估计（同步52页三.5）
23．已知连续型随机变量X的分布函数为
求（1）A，B；（2）密度函数f (x)；（3）P (1<X<2 )。
解：
(3) P（0<X<2）=F(2)—F(0)=
24．某厂生产铜丝，生产一向稳定,现从其产品中随机抽取10段检查其折断力，测得 。假定铜丝的折断力服从正态分布，问在显著水平 下，是否可以相信该厂生产的铜丝折断力的方差为16？
15．一批螺丝钉中,随机抽取9个,测得数据经计算如下： 。设螺丝钉的长度服从正态分布，试求该批螺丝钉长度方差 的置信度为0.95的置信区间。
解：因为螺丝钉的长度服从正态分布，所以
的置信区间为：
的置信度0.95的置信区间为 即
16．设随机变量X～N(μ，9)，Y～N(μ，25)，记 ，则（B）。
A. p1<p2 B. p1＝p2 C. p1>p2 D. p1与p2的关系无法确定