初中数学公式定理大全(高清完整版)

初中数学公式定理大全(高清完整版)

一、初中数学运算符号

1. 加法符号：+

2. 减法符号：-

3. 乘法符号：x 或×

4. 除法符号：÷ 或 /

5. 相等符号：=

6. 不等符号：≠

7. 大于符号：>

8. 小于符号：<

9. 大于等于符号：≥

10. 小于等于符号：≤

11. 百分号：%

二、初中数学常用公式

1. 一元一次方程：ax + b = c

2. 二元一次方程组：

{ a1x + b1y = c1

{ a2x + b2y = c2

3. 一元二次方程：ax² + bx + c = 0

4. 解一元二次方程的公式：

x = [-b ± √(b²– 4ac)] / 2a

5. 等差数列通项公式：an = a1 + (n - 1)d

6. 等差数列求和公式：Sn = [n(a1 + an)] / 2

7. 等比数列通项公式：an = a1 * q^(n - 1)

8. 等比数列求和公式（首项为a1，公比为q，共有n 项）：

Sn = a1(1 - q^n) / (1 - q)

9. 相邻角互补：两个角互补，当它们的和为90度时。

10. 相邻角补角：两个角补角，当它们的和为180度时。

11. 直角三角形勾股定理：a² + b² = c²

三、初中数学定理

1. 同位角定理：若两条直线被一条第三条直线所截，那么同位角相等。

2. 平行线定理：如果两条直线被一条横线所截，使内侧的交角互补，则这两条直线平行。

3. 外角定理：凸多边形的任意一个外角，等于它所对的内角的和。

4. 内角和定理：凸多边形n边的内角和为(n-2)×180度。

5. 等腰三角形底角定理：等腰三角形的底角相等。

6. 直角三角形定理：直角三角形中，斜边的长度等于底边和高的平方和的平方根。

7. 正比例定理：如果a与b成正比例，那么a/b = k，k 为常数。

8. 反比例定理：如果a与b成反比例，那么a×b=k，k 为常数。

9. 射线平分角定理：一个射线可以把一个角平分成两个相等的角。

十、初中数学习题集锦

1. 假设某人每秒钟能走0.5米，他需要多长时间才能走完500米？

解：500÷0.5=1000（秒），答案为1000秒。

2. 试求等差数列3，6，9，12，……，57的和。

解：首项a1=3，公差d=6-3=3，尾项an=57，共有n项。由等差数列求和公式得：

S = [n(a1+an)] / 2

S=[19(3+57)]/2=19×30=570 (答案：570)

3. 若三角形ABC中，角A=78度，角C=32度，边AC的长度为10cm，边BC的长度为6cm，问边AB的长度是多少？

解：由正弦定理得：

AB/sinB=AC/sinC

AB/sinB=10/sin32度

sinB=AB* sin78度/10

又由正弦函数的性质可得：

B≈51度

由余角定理可得：

∠B=180°-78°-32°=70°

所以，答案为：

AB=AC×sinB/sinC=10×sin51度/sin32度≈15.64 (答案：15.64cm)

4. 若一架飞机飞行300公里，飞行速度是每小时500公里，试问飞行的时间是多少？

解：飞行速度是每小时500公里，那么1小时可以飞行500公里。

所以，飞行300公里需要飞行的时间是：

300÷500=0.6（小时），答案为0.6小时，即36分钟。

5. 假设小明的身高为1.58米，小红的身高为1.62米，问两人身高的差是多少？

解：小红的身高比小明高：

1.62-1.58=0.04（米），答案为0.04米。

以上为初中数学基础公式、定理和习题集锦，掌握这些内容对于初中数学学习至关重要。