中考专题特训人教版初中数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述综合测评试题(含答案及详细解析)

初中数学七年级下册第十章数据的收集、整理与描述综合测评
（2021-2022学年考试时间：90分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 总分：__________
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为（）
A．an
b
B．
bn
a
C．
b
an
D．
a
bn
2、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（）
A．11 B．10 C．9 D．8
3、下面调查中，最适合采用全面调查的是（）
A．对全国中学生视力状况的调查B．了解重庆市八年级学生身高情况
C．调查人们垃圾分类的意识D．对“天舟三号”货运飞船零部件的调查
4、一个有80个样本的数据组中，样本的最大值是145，最小值是50，取组距为10，那么可以分成（）组．A．10 B．9 C．8 D．7
5、如图是某超市2017~2021年的销售额及其增长率的统计图，下面说法中正确的是（）
A．这5年中，销售额先增后减再增
B．这5年中，增长率先变大后变小
C．这5年中，销售额一直增加
D．这5年中，2021年的增长率最大
6、下列调查中，最适合采用全面调查的是（）
A．疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测 B．调查湖北省七年级学生的身高
C．检测一批手持测温仪的使用寿命D．端午节期间市场上粽子质量
7、下列说法中：①除以一个数等于乘以这个数的倒数；②用四个圆心角都是90 的扇形，一定可以拼
成一个圆；③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%；④如果小明的体重比小方体重少1
5
，那
么小方体重比小明体重多25%；⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系．其中正确说法的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8、下列采用的调查方式中，不合适的是()
A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查
B．了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查
C．了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查
D．了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查
9、某学校计划筹备美食节，为了解学生最喜欢吃的水果，调查组设计了调查问卷（不完整）：准备在
“①热带水果；②草莓；③火龙果；④西瓜；⑤无核水果”中选取3种作为该调查问卷的备选项目，你认为合理的是（）
A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤
10、空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是（）
A．扇形统计图
B．条形统计图
C．折线统计图
D．频数直方图
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、某中学举行一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表(分数均为整数，满分为100分)：请根据表中提供的信息，解答下列各题：
（1）参加这次演讲比赛的同学共有________人；
（2）已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么，优胜率为________．
2、下图分别用条形统计图和扇形统计图表示七年级学生的出行方式，根据条形统计图和扇形统计图，表示骑自行车的扇形的圆心角的度数为________．
3、为了了解社区居民的用水情况，小江调查了80户居民，发现人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是0.75，那么他所调查的居民超出了标准量的有________户．
4、在一个不透明的袋子中，装有黑球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.4左右，则据此估计袋子中大约有白球___个．
5、为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了如图的统计图（1）和图（2），则扇形统计图（2）中表示“足球”项目扇形的圆心角的度数为__．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某地区对其所属中学八年级的英语教学情况进行期末质量调查，从中抽出的20个班级的英语期末平均成绩如下（单位：分）：
80 81 83 79 64 76 80 66 70 72
71 68 69 78 67 80 68 72 70 65
试列出频数分布表并绘出频数分布直方图．
2、如果要了解全市范围内初中生视力状况随年级的变化趋势，你该如何进行统计活动？如果要了解全国范围内初中生视力状况随年级的变化趋势呢？
3、某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题： （1）本次抽样调查的书籍有多少本？ （2）请通过计算补全条形统计图；
（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？
4、为了了解某地区60～75岁的老年人的锻炼情况，利用公安机关户籍网，随机电话调查了该区60～75岁的300名老人平均每天的锻炼时间，整理得到下面的表格：
（1）男性老年人参加锻炼的人数有________人，女性老年人参加锻炼的人数有________人，老年人中，参加锻炼的占被调查者的________％；
（2）不参加锻炼的老年人中，男性大约是女性的几倍？
（3）根据此表数据分析，你对该区老年人的锻炼情况有什么建议吗？
（4）对本题的课题进行调查时，如果清晨到公园或市人民广场询问300名老年人，或在某居民小区调查10名老年人，你认为这样得到的数据，可以作为调查分析、得出结论的依据吗？请说明理由．
5、某小区有500户家庭，从中随机抽取了100户，调查了他们5月的用水量情况，结果如图所示．
（1）试估计该小区用水量不高于20t的户数占小区总户数的百分比；
（2）把图中每组用水量的值用该组的中间值（如0～10的中间值为5）来代替，估计该小区5月的用水量．
---------参考答案-----------
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
首先求出有记号的b条鱼在a条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
【详解】
解：∵打捞a条鱼，发现其中带标记的鱼有b条，
∴有标记的鱼占b
a
，
∵共有n条鱼做上标记，
∴鱼塘中估计有n÷b
a
＝
an
b
（条）．
故选：A．
【点睛】
此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想．2、B
【解析】
【分析】
极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．
【详解】
解：10523821
9
999
-
==，
∴分10组．
故选：B．
【点睛】
本题考查了组距的划分，一般分为5~12组最科学．
3、D
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
【详解】
解：A．对全国中学生视力状况的调查，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B．了解重庆市八年级学生身高情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C．调查人们垃圾分类的意识，适合抽样调查，故本选项不合题意；
D．对“天舟三号”货运飞船零部件的调查，适合普查，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，解题的关键是掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4、A
【解析】
【分析】
求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
【详解】
解：145-50=95，
95÷10=9.5，
所以应该分成10组．
故选A．
【点睛】
本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
5、C
【解析】
【分析】
根据统计图中增长率及销售额的变化逐一判断即可得答案．
【详解】
A.这5年中，销售额连续增长，故该选项错误，
B.这5年中，增长率先变大后变小再变大，故该选项错误，
C.这5年中，销售额一直增加，故该选项正确，
D.这5年中，2018年的增长率最大，故该选项错误，
故选：C．
【点睛】
本题考查折线统计图与条形统计图，从统计图中，正确得出需要信息是解题关键．
6、A
【解析】
【分析】
根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案．
【详解】
解：A 疫情防控阶段进出某小区人员的体温检测，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；
B 调查湖北省七年级学生的身高，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；
C 检测一批手持测温仪的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；
D 调查端午节期间市场上粽子质量，适合采用抽样调查，故本选项不合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7、B
【解析】
【分析】
根据除法法则、圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点分析即可．
【详解】
解：①除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数，故不正确；
②用四个圆心角都是90 且半径相等的扇形，一定可以拼成一个圆，故不正确；
③把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5÷(5+100)≈4.8%，故不正确；
④设小方体重为a，则小明的体重为4
5
a．小方的体重比小明的体重多(a-
4
5
a)÷
4
5
a=25%，正确；
⑤扇形统计图可以直观地表示各部分数量与总数之间的关系，正确．
故选B．
【点睛】
本题考查了除法法则，圆与扇形的关系，单位“1”的含义，百分数的意义，以及扇形统计图的特点，掌握单位“1”的含义，百分数的意义是关键．
8、A
【解析】
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可．
【详解】
解：A、了解一批灯泡的使用寿命，采用抽样调查，本选项说法不合适，符合题意；
B、了解神舟十二号零部件的质量情况，采用普查，本选项说法合适，不符合题意；
C、了解单县中学生睡眠时间，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；
D、了解中央电视台《开学第一课》的收视率，采用抽样调查，本选项说法合适，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
9、C
【解析】
【分析】
根据水果的隶属包含关系，以及“热带水果”及“无核水果”与其它水果的关系，综合判断即可．
【详解】
解：根据水果的隶属包含关系，以及“热带水果”及“无核水果”与其它水果的关系，选择，②草莓；③火龙果；④西瓜比较合理，
故选：C．
【点睛】
本题考查设置问卷的方法，解题的关键是掌握一般情况下问卷的各个选项之间相对独立，不能有重合或交叉的地方．
10、A
【解析】
【分析】
根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图、频数直方图各自的特点选择即可．
【详解】
解：根据题意，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．
故选：A．
【点睛】
此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
二、填空题
1、 20 20%
【解析】
【分析】
（1）观察表格，求各段的人数的和即可；
（2）根据“优胜率=优胜的人数÷总人数×100%”进行计算即可．
【详解】
（1）参加这次演讲比赛的人数：2+8+6+4=20（人）；
（2）成绩在91～100分的同学为优胜者，优胜率为：4
100%20% 20
⨯=．
故答案为：20，20%．
【点睛】
本题考查了统计表，读懂统计表中的信息是解题的关键．
2、108°
【解析】
【分析】
先求统计的总人数，然后求出骑自行车的人数，再求出骑自行车的人数所占百分比为：90
100%30%
300
⨯=，利用360°×30%计算即可．
【详解】
解：统计的人数为：60+90+150=300人，
骑自行车的人数为：90人，
骑自行车的人数所占百分比为：90
100%30% 300
⨯=，
∴表示骑自行车的扇形的圆心角的度数为：360°×30%=108°．
故答案为：108°．
【点睛】
本题考查条形图获取信息，计算样本中百分比含量，扇形圆心角，掌握条形图获取信息，计算样本中百分比含量，扇形圆心角是解题关键．
3、20
【解析】
【分析】
根据频数等于总数乘以频率，即可求解．
【详解】
解：调查的居民超出了标准量的有()8010.7520⨯-= 户．
故答案为：20．
【点睛】
本题主要考查了频数和频率，熟练掌握频率之和等于1，且频数等于总数乘以频率是解题的关键． 4、18
【解析】
【分析】
在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在某个数值附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．
【详解】
解：设盒子中大约有白球x 个，根据题意得：
3030
x -=0.4， 解得：x =18，
故答案为：18．
【点睛】
本题主要考查了利用频率求频数，本题利用了用大量试验得到的频率稳定在某个数值附近，关键是根据黑球的频率得到相应的等量关系．
5、72°
【解析】
【分析】
先算出总人数，再用足球人数占总人数的百分比乘360︒即可得．
【详解】
解：总人数是：20÷40%＝50（人），
∵足球的人数为10人，
∴“足球”项目扇形的圆心角的度数为：360°×10
50
＝72°；
故答案为：72°．
【点睛】
本题考查了扇形统计图，解题的关键的是求出总人数．
三、解答题
1、见解析
【分析】
按照作直方图的四个步骤：计算最大值与最小值的差；决定组距与组数；列频数分布表；画出频数分布直方图，即可．
【详解】
解：（1）计算最大值与最小值的差：83－64＝19（分）．
（2）决定组距与组数：
若取组距为4分，则有19
4
≈5，所以组数为5．
（3）列频数分布表：
（4）画出频数分布直方图．如图所示．
【点睛】
本题主要考查频数分布表和频数直方图，掌握作图步骤是关键．因选取的组距不同，所列的频数分布表及直方图也不一样，在统计时，数据不能出现重复或遗漏的现象．
2、抽样调查；随机抽样调查
【分析】
抽样调查是从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查．
【详解】
用抽样调查的方法进行统计．要了解全国范围初中生视力状况随年纪变化的趋势要在全国范围内随机抽样调查．
【点睛】
本题考查随机抽样调查的实际应用，掌握其含义和使用范围是本题关键．
3、（1）40；（2）见解析；（3）360
【分析】
（1）由艺术类书籍的数量及其所占百分比可得抽取的总数量；
（2）用样本容量乘以其它类书籍对应的百分比求出具体数量，从而补全图形；
（3）用总数量乘以样本中科普类书籍数量所占比例可得．
【详解】
（1）本次抽样调查的书有8÷20%＝40（本）；
（2）其它类的书的数量为40×15%＝6（本），补全图形如下：
（3）估计科普类书籍的本数为1200×12
40
＝360（本）．
【点睛】
本题考查的是条形统计图和扇形统计图，解决问题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．
4、（1）70，116，62；（2）2倍；（3）要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念；（4）不可以，理由见解析
【分析】
（1）观察表格可得出男性老年人和女性老年人参加锻炼的人数，由此进行解答；
（2）由表格可知不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，进而可得到男性人数和女性人数的倍数关系；
（3）此题答案不唯一，根据图表分析参加锻炼的人数不太多，可以就注重锻炼来分析；
（4）可以根据抽样调查中样本的代表性进行解答．
【详解】
解：（1）男性老年人参加锻炼的人数有43+20+7＝70(人)，女性参加锻炼的人数有83+28+5＝
116(人)；老年人中，参加锻炼的占被调查者的70116
100%62% 300
+
⨯=．
（2）不参加锻炼的老年人中，其中男性有77人，女性有37人，故男性大约是女性的2倍．
（3）根据此表数据分析：不参加锻炼的老年人约占38％，可见该地区的老年人锻炼意识不强，尤其是男性老年人，只有半数的男性老年人参加锻炼，所以要增强该地区老年人“生命在于运动”的观念．
（4）不可以，因为，清晨到公园或市民广场的老年人都是注意锻炼的老年人，不能代表该区所有的老年入的锻炼情况，不具有广泛的代表性，即样本不具有代表性、广泛性，故这种调查方法得出的结论不符合实际．
【点睛】
本题考查抽样调查的知识，解题的关键是对表格进行正确分析进而得到答案．
5、（1）84%；（2）6050t
【分析】
（1）由统计图可知不高于20t的户数为84，进而问题可求解；
（2）根据题意可直接进行求解．
【详解】
解：（1）由题意得：
()
5133100100%=84%
+÷⨯；
（2）由题意得：
()()
515331510256351005006050t
⨯+⨯+⨯+⨯÷⨯=；
答：该小区5月的用水量为6050吨．
【点睛】
本题主要考查数据分析，解题的关键是分析统计图，找准等量关系即可．。