3.2代数式导学案
苏科版-数学-七年级上册-3.2代数式(1)导学案
课题 3.2代数式(1) 自主空间学习目标1.了解代数式的概念。
2.能用代数式表示简单问题的数量关系3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感学习重难点对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式正确规范书写代数式和叙述代数式的意义教学流程预习导航问题：1. 小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a 千克，一共用去多少钱？2. 请学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答（1）苹果每千克a元，买30千克应付多少元?(2)长方形长为9，宽是b，面积是多少？(3)小明以b千米/时走了1小时,c千米的速度走了2小时,再2c以千米/时的速度走了a小时,他一共走了多少路程?从而得到以下式子：30a 、 9b 、 b+2c +2ac（为下面代数式的教学作铺垫）3.用代数式表示比yx,的和的5倍小3的数是_________ ；一个数增加50%后为m，这个数是 __________ 。
合作探究一、概念探究观察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc…我们把这些式子都称为代数式引入代数式定义：像n、-2 、5s、0.8a、am、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代数式。
单独一个数或一个字母也是代数式。
代数式可以简明描述许多实际问题中的数量关系.你能列举出生活中这样的实例吗？二、例题分析：1.（1）某超市8月份营业额为m万元，9月份营业额比8月份增加了41，该超市9月份营业额为多少万元？（2）林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a元，以后每月付款1500元，直至付清欠款，x个月后，林老师共付款多少元？（3）直角三角形两条直角边长分别为acm、b cm,斜边长为5cm，它的面积是多少？斜边上的高是多少？注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用·表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。
三、展示与交流用代数式表示：（1）比m,n两数差的3倍小n的数(2) b的25％与它自己的差;(3)与d-3的积是5的数.(4)x,y两数和的平方.四、回顾总结：（1）代数式的概念；（2）列代数式的注意点。
3.2代数式导学案
七中九年级数学科教学案NO: 2课题：3.2代数式备课日期9月 7日上课时间：月日主备人：张会信审核人: 使用人:教学目标：1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义；3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；教学重难点：重点列代数式。
难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。
教学过程一、基础过关：自读教材p81第一段，回答下列问题我们知道像4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，ab，2（m＋n）,，a3 ……这样一些式子都具有一定的实际意义称之为代数式。
代数式的意义：。
代数式值：。
自学了解：不少同学代数式的写法很不规范，针对这一问题，为同学们总结了几条代数式的书写规则：一、关于乘号的写法：数字与字母相乘，或者字母与字母相乘，乘号一般不写成“×”，而是在两个因数之间的垂直居中位置写上实心的圆点“·”注意写的位置不要靠下，“·”，在两个因数之间的垂直居中位置写上实心的圆点“·”，注意写的位置不要靠下，以免与小数“.”混淆如：a 的 5 倍，写作：5·a 不要写成 a.5。
数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“·”代替更不能省略不写。
二、数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“·”代替，更不能省略不写。
如：4 乘5，写作 4×5，不能写成 4 ·5，更不能写成 45 数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。
如： a 的 5 倍，写作：5a 不要写成a 5。
两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，三、两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性如： a 乘 b ，写成 ab 或 ba 。
四、当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。
五、含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。
3.2代数式的值_导学案
3.2代数式的值_导学案第 2 页第 3 页比较（2）和（3）的计算结果发现：__________________________________________方法点拨：①求代数式的值的步骤：（1）代入，将字母所取的值代入代数式中；（2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。
②注意的几个问题：（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的在用科学记数法表示时，应注意什么问题，如何确定n的值呢？()()()()222223;2222; 41312.1cbaacbcabcbaacbcba+++++++--=-==求下列各代数式的值：时，，，当例第 4 页第 5 页 值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。
（2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
例2、根据下列各组x 、y 的值，分别求出代数式 与 的值： （1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。
4、若41=+x ，则=+2)1(x ；5、若51=+x ，则=-+1)1(2x ； 6、若45=+y x ，则 =+y x 102 ； 7、若45=+y x ，则=++y x 1072 ；将科学记数法表示的数，恢复原数有什么方法和规律吗？222y xy x ++222y xy x +-第 6 页8、若4532=++x x ，则=++10622x x； 9、若21=+x x ，则x x x x 262)1(2++++= ； 10、若2=+-y x y x ，则=+---+yx y x y x y x 2 ； 能力提升11.某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%。
如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？12、现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况。
七年级上北师大版数学3.2《代数式》导学案案
七年级上北师大版数学3.2《代数式》导学案案时间：2013.10. 设计：七二班数学老师审核：七年级数学老师3.2代数式学习目标1、会判断一个式子是不是代数式2、能解释代数式的实际背景与几何意义；3、会列代数式，并会求代数式的值。
学习重点和难点重点：．会列代数式，并会求代数式的值。
难点：能解释代数式的实际背景与几何意义．学习过程一、提出问题1．在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如何用字母表示它们？(1)加法交换律(2)乘法交换律(3)加法结合律(4)乘法结合律(5)乘法分配律二、自主学习：（一）看课本P81，完成以下内容：1、叫代数式。
2、单独也叫代数式。
3、用，就可以求出代数式的值4、代数式的表示：（1）代数式中的数字与字母、字母与字母相乘时，×要省略，数字要写在字母的前面；（2）出现除法运算时，要写成的形式（3）带分数要化成（4）在实际问题中，需要带单位时，如果运算结果是和的形式，要把代数式括起来在带单位。
注：代数式中不能含有等号或不等号。
5、用代数式表示：(1)每包书有12册，n包书有册；(2)温度由t℃下降到2℃后是______℃；(3)棱长是a厘米的正方体的体积是______立方厘米；(4)产量由m千克增长10%，就达到______千克．6、判断下列各式是否代数式：a+b，3，a，a(b+c)，a=15, b＞c, abc, a2+b27、代数式10x+5y可以表示什么？举出两例。
8、若用s表示路程，t表示时间，v表示速度，你能用s与t表示v吗？9、(小黑板)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是面积是10、说出下列代数式的意义：(1)2a+3 (2) 2(a+3) (3)a2+b2 (4)(a+b)2以上内容为预习内容课堂检测：1．填空：(小黑板)(1)n箱苹果重p千克，每箱重__ ____千克；(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为______厘米；(3)底为a，高为h的三角形面积是______；(4)全校学生总人数是x，其中女生占48%，则女生人数是______，男生人数是______．2．用代数式表示：(小黑板)(1)m与n的和除以10的商；(2)m与5n的差的平方；(3)x的2倍与y的和；(4)v的立方与t的3倍的积．3、从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0．25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少？4．用代数式表示：(1)x与y的和；(2)x的平方与y的立方的差；(3)a的60%与b的2倍的和；(4)a除以2的商与b除3的商的和．小结1．用字母表示数的意义是什么？2．什么叫代数式？作业：P83 知识技能第1题、第2题；问题解决第4题教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算；②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号．六、作业：P83 知识技能第1题、第2题；问题解决第4题补充：1．一个三角形的三条边的长分别是a，b，c，求这个三角形的周长．2．张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少？3．a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元？4．圆的半径是P厘米，它的面积是多少？5．用代数式表示：(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；(3)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长．。
苏科版-数学-七年级上册-《代数式(2)》导学案
七年级数学导学案课题：§3.2代数式（2）班级 姓名 学号 主备人：学习目标：1、了解单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念；2、能用代数式表示简单问题的数量关系；3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景。
学习重点：对代数式意义的理解，准确表述单项式、多项式相关概念。
学习难点：叙述代数式的意义。
学习过程：一、自学指导：（一）知识回顾：1、像a -1、30a 、9b 、b+2c +2ac 等这样的式子都称为 ；注意：单独一个数或一个字母也是代数式。
2、书写代数式规范要求：①字母与字母、字母与数字的和（差），并且后面带单位时，要加括号；②出现除法运算时，要写成分数形式；③字母与数字积时，数字写在字母的前面，之间的乘号可以用“·”，也可以省略不写；字母与字母积时，之间的乘号可以用“·”，也可以省略不写；数字与数字积时，之间的乘号不能省略。
3、填空：（1）小明买了单价分别为10元和12元的两种共8本，其中单价为10元的书a 本，应付 元；（2）比a 的21大5的数是 ； （3）一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，这个两位数是 ；（二）阅读课本P70－71，完成下列问题：1、自学课本例1，理解解题过程；2、像0.55a 、0.35b 、0.15m 、0.8a 2等都是数与字母的积，这样代数式叫做 ；注意：单独一个数或一个字母也是 ；3、单项式中的 叫做单项式的系数；单项式中所有 的指数和叫做单项式的次数；4、自学课本例2，理解解题过程；5、几个单项式的和叫做 。
多项式中，每一个单项式叫做多项式的一个 ；多项式里含有几项，就把这个多项式叫做几项式，其中次数最高项的次数，叫做这个多项式的 ；不含字母的项叫做 。
4、单项式和多项式统称 。
二、合作探究：1、如果—mxy |n –1 |是关于x 、y 的一个单项式，且系数是2，次数是3，则m= ，n= ；2、如果3a 3b －4ab k ＋25是五次多项式，那么k ＝ ；3、完成下列填空：（1）苹果每千克a 元，橘子每千克b 元，买5千克苹果、6千克橘子，应付 元；（2）小明每步长a m ，小亮每步长b m ，小明、小亮从小桥的两端相向而行，小明5步、小亮6步两人相遇，小桥长 m ；（3）a 个五边形、b 个六边形共有 条边；4、从所列的代数式，你有咋样的发现？5、仿照上面的发现，用不同方式解释代数式2（x ＋y ）所表示的实际意义。
北师大版数学七上3.2《代数式》word 精品导学案
3.2、代数式导学目标1、在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义2、能理解一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
3、在具体情景中，能求出代数式的值，并理解它的实际意义4、初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力导学重点：1、理解代数式的意义2、能够用代数式表示简单的数量关系3、能进行简单的代数式求值导学难点:1、准确理解代数式的意义2、能列出实际问题相应的代数式温故：1、从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是。
2、若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，用s与t表示ν= 。
3、一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是，面积是。
知新：1、填空：(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；(3)底为a，高为h的三角形面积是______；(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____2、合作交流:（1）单独的一个或单独的一个以及用的式子叫代数式（2）为了简便，我们一般把a b写成把1 a写成（3）比较a2b,ab2,2ab那个更规范，所以含有数字的代数式数字应写在字母的(4)当带分数与字母相乘时，应注意什么？3、例题解析例1 填空：(1)每包书有12册，n包书有__________册；(2)温度由t℃下降到2℃后是_______；(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克(5) 张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是。
例2 、一个旅游团有成人x人，学生y人，成人票每张10元，学生票每张5元（1）该旅游团应付多少门票费?(2)若该旅游团有成人37人，学生15人，那么该旅游团应多少付门票费?例3、说出下列代数式的意义：(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) （4）解：例4、用代数式表示：(1)m与n的和除以10的商；(2)m与5n的差的平方；(3)x的2倍与y的和；(4)ν的立方与t的3倍的积(5)x与y的和；(6)x的平方与y的立方的差；(7)a的60%与b的2倍的和；(8)a除以2的商与b除3的商的和(9)一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，表示这个两位数（10）如何用代数式表示一个三位数（11）一个两位数，个位是a，十位比个位大1，表示这个两位数解：教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
3.2 代数式导学案(第一课时)
3.2代数式导学案（第一课时）杨庄集镇初级中学初一数学备课组供稿一、学习目标：(1)在具体情境中进一步理解字母表示数的意义,通过判断，并理解代数式的意义。
(2) 初步掌握列代数式的方法，能根据要求正确列出相应的代数式。
(3)通过学习，培养学生正确规范的数学语言表达能力。
二、学习重点、难点重点：代数式的意义以及正确地列出代数式。
难点：准确理解代数式的意义，理解代数式求值的实际意义。
三、自主预习：自主解惑（独学）1、填空：(1)正方体的边长为a，则正方体的体积为：(2)a与b的和的平方可以表示为___________(3)x的4倍与3的差可以表示为____________.(4)汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在车有_________名乘客。
(5)圆的半径用r表示，它的周长是____，面积是_____。
（6）一辆汽车t小时行驶了s千米，则汽车的速度为：_________2、代数式的概念：代数式是用（）把（）、表示（）连接起的式子。
3、阅读教材：第二节《代数式》合作交流（对学）1.填空：①甲数用a表示，乙数比甲数大3，那么乙数是______________.②甲数用a表示，甲、乙两数的和为10，那么乙数是______________.③甲数用a表示，甲数是乙数的5倍，那么乙数是______________.④甲数用a表示，乙数比甲数的平方少2，那么乙数是______________.⑤长方形的长和宽分别为a cm 、b cm .则该长方形的周长为________cm自主归纳。
结合上面所有练习中出现的问题，能否总结出代数式的书写格式？(2)下列代数式中符合书写要求的是________ ，并说明理由。
(1)x ×y ×2 (2) a + b 厘米 (3) 2(b-a) (4) (a + b) ÷c (4.像“x 的3倍与y 的2倍的和”、“x 与5的差的3倍”等用文字表述数量关系的语言称为自然语言（或普通语言）合作交流（群学）1.(1)判断下列式子哪些是代数式哪些不是。
3.2代数式__导学案[1]
![3.2代数式__导学案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/7670b31955270722192ef781.png)
3.2代数式（1）学习目标:1. 在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义2. 能理解一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
3. 在具体情景中，能求出代数式的值，并理解它的实际意义４.初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；教学重点：1、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
教学难点：解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
教学方法：概括、归纳、讨论法学习过程:（一）前置准备 :1、填空（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需元;（2）小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走小时。
（3）钢笔每支a元，铅笔b元，买2支钢笔和3支铅笔共需元（4）若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，用s与t表示ν= 。
（5）一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是，面积是。
2、注意：(1)“×”通常写成“.”或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用。
(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的。
（3）除法运算一般以的形式表示。
如s÷t写作（t0≠）(二)合作交流:1、探究什么是代数式？像ab21、a、b、ba+、ab、2a、2)(ba+、14、467、3)1(+nn、ts等式子，都称为代数式。
注意：1、代数式是数字与字母用一些运算符号连结而成的。
2、单独一个数或一个表示数的字母也是代数式。
单独的一个____或一个表示数的字母_____以及用_______连接组成的式子叫代数式。
2、试一试：判断下列各式哪些是代数式：mn 31、4x+（x －1）、5、2x+1=3、31+-x y 、0、b 、2510=、x －1>4 代数式有：_______________________________.(三) 练一练例1：指出下列各代数式的意义。
苏科版-数学-七年级上册-3.2代数式(2) 导学案
课题
主备 主 核 执教教师 课型 新授课 使用日期 学习
目标 1、知道代数式，单项式，单项式的系数、次数，多项式，多项式的项、次数，整式的概念并能说出某单项式的次数、系数、多项式、多项式的项、次数。
2、能用代数式表示简单问题的数量关系.
3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景，通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”理解符号所表示的数量关系 重点难 点预测 重点
单项式的系数、次数，多项式的系数、次数。
难点 能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景。
学生活动过程 教师导学过程
一、自主学习（独学）
任务1.阅读教材第70~72页
任务2.回答下列问题：
叫单项式，
也是单项式
叫单项式的系数， 叫单项式的次数
叫多项式的系数， 叫多项式的次数， 叫常数项，
叫整式
练习：
1、说出下列单项式的次数、系数
n 、-2 、
5
s 、0.8ab 、-5abc 、
2说出下列多项式中各项的系数和各多项式的次数.
43x x 2＋－、 2n 3 +500、 2ab-2abc +2a 4
3．解释代数式300-2a ，3a+4b ，的实际意义．
4. 说说单项式，多项式，整式，代数式之间有什么联系与区别？。
3.2代数式的值导学案(教师用)
3.2代数式的值导学案(展示课)教师：李华学习目标1．能用数值代替代数式中的字母，求出代数式的值．2. 熟练求代数式的值的步骤及注意事项。
一、忆一忆1．用代数式表示：（并说明书写习惯）⑴ y 的2倍与9的差 ； ⑵ x 与y 的差的一半 ；⑶ 数a 的212与数b 的31的差 ； ⑷ 比a 与b 的积的2倍小5的数 .2.有理数的混合运算的运算顺序是: 二、学一学1. 当a = -2，b = 3时，试比较下列各式的值的大小：-2a b2．x 的2倍与3的和，用代数式表示为 ；当x = 2时，这个代数式的值为 。
3.概念:一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.4．当a =3时，求代数式2)1(3+a 的值．解： 当 时，2)1(3+a=5．当14,2x y =-=-时,求代数式224521y xy x +-的值.6、若21=+x x ，则6)1(2++x x = （注意变式训练）总结:一、求代数的值的步骤：（1）写出条件：当……时 （2）抄写代数式（3）代入数值 （4）计算二、求代数式的值应该注意什么？（1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来。
（2）代入时，按已给定的数值，将相应的字母换成数值，其它预算符号、数字都不能变。
（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。
（4）代入时，如果字母的值是负数，代入时应加上括号；如果字母的值是分数并要乘方时也要加上括号。
（5）计算时，应遵循代数式中的运算顺序。
（6）相同的代数式可以看作一个字母——整体代入。
6、思考判断:(学生改正)当时，3x=3-2=1 （ ）当 时， （ ）改正：当 时，3x=3×(-2)=-6提示：求代数式的值不是简单的换数，而是应该注意添运算符号和括号。
三、用一用(所有学生到黑板板书演示)１．当x 分别取下列值时，求代数式122-+x x 的值.（1）3-=x ； （2）21=x .解：（1）当 时， （2）122-+x x=四、新课小结本节课我懂得了： ；我还有疑问或想法： 2-=x 222433355x ==25x =2222412x=333552525x ⎛⎫=⨯=⨯= ⎪⎝⎭当时，2-=x达标检测3.2代数式的值班级 姓名1．当x=5，y= -2时，写出下列代数式的值：(1) ( x + y ) 2 =_______ (2) x 2 - y 2 =_______2.若 45=+y x ，则=++7102y x ；3.小张在计算31＋a 的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得12，那么31＋a 的值应为_____________。
2019-2020学年七年级数学上册 第三章《3.2 代数式》导学案(1) (新版)苏科版.doc
2019-2020学年七年级数学上册 第三章《3.2 代数式》导学案（1）（新版）苏科版（3）能根据数量关系正确地列出代数式，并注意正确的书写格式。
二、教学重点和难点重点：能根据数量关系正确地列出代数式，列代数式的4个注意点。
难点：正确列出代数式。
三、教学过程一、典型例题：用字母表示下列各式。
例1、b a 、两数的平方和 ：b a 、两数的和的平方例2、（１）一个两位数，个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数是（２）一个三位数，个位数字为a ,十位数字为b 百位数字为c 则这个三位数是 （３）一个两位数，个位数字为m 十位数字比个位数字大２，则这个两位数是 ；如果把个位上的数字与十位数字交换位置则所得新数为例3、设n 为整数，用代数式表示下列各数（１）偶数 （２）奇数（３）被３整除的数（４）连续三个整数中间一个是n ，其余两数为（５）连续三个偶数，中间一个是２n,其余两数为（6）连续三个奇数，中间一个是２n+1, 其余两数为（7）被n 除，商３，余数是２的数为练一练：1、用字母表示下列各式比a 的21大5的数是 与b 的和是100的数是x 、y 两数和的平方加上两数的平方和x 、y 两数的平方差除以这两数的平方和所得的商a 与b 的和的60％2、设某数为x,用代数式表示：（1）比某数的23大1的数 ；（2）比某数大10%的数 ； （3）某数与52的和的3倍 ；（4）某数的倒数与5的差 ； （5）某数与5的差的倒数 。
2、用代数式表示（1）a 、b 两数的平方和 ；（2）a 、b 两数的和的平方 ；（3）a 与b 的平方的和 ；（4）a 、b 两数的和与它们的差的乘积 ；（5）a 、b 两数的平方和减去它们乘积的3倍 ；（6）a 、b 两数的和的平方减去它们的差的平方 。
例4、（1）某工厂1月份的产值为a 万元，2月份比1月份增长了10％，则2月份的产值为（2）某服装厂第一季度加工了x 件服装，第二季度比第一季度增加了15％，第三季度比第二季度减少了15％，则第三季度加工服装 件。
苏教科版初中数学七年级上册 第三章《3.2 代数式》导学案(3)
n=
4、已知多项式 1 a 2bm1 ab2 3a 2 5 是六次四项式，则 m 是________。 4
TB:小初高题库
5、下列说法错误的是（ ）
苏科版初中数学
相信自己，就能走向成功的第一步 教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思
维可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库
（4）
；（5）
；（6）
（7） 3102 a2b3
；（8）1 y 2 x
；（9） 35 x3 yz2 2
5、典型例题和练习：
例 1、判断
3
2
2
3
3
2
2
3
（1）多项式 a －a ｂ＋ab －b 的项为 a 、a ｂ、ab 、b ，次数为 12（ ）
2
（2）多项式 3n－2n ＋1 的次数为 4，常数项为 1（ ）
a
； 人；
个，脚
2r
（4）如图所示的阴影部分的面积为
。
思考：这些代数式是单项式吗？为什么？
（二）新知 研讨
1、概括多项式的概念，什么是多项式的项？什么是多项式的次数？
2、思考 ：多项式的次数与单项式的次数有什么区别和联系？
3、单项式与多项式统称整式。
4、判断下列各代数式是否整式？
（1）–1； （2）r； （3）
3.2 代数式（3）作业
1、
5 4
a2b
4 3
ab 1
是
次
姓名：
班级：
项式，其中三次项系数是
，二次项
为
，常数项为
，写出所有的项
2、多项式 2x 3xy 2 1 是 ________次________项式，其中最高次项是________，常
六年级数学3、2代数式
六年级数学 《3、2代数式》导学案执笔人 高建成 参与人 于正玉 谭婷婷●学习目标：知识技能目标:记住代数式的概念能用代数式表示简单问题中的数量关系。
过程方法目标:在代数式的求值过程中初步感受函数的对应思想。
情感态度目标：感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值来推断规律，获得成功的喜悦。
●重点难点：重点: 记住代数式的概念能用代数式表示简单问题中的数量关系 难点：代数式的求值过程中初步感受函数的对应思想。
●学习过程【自主学习】（情景再现）认真阅读课本P83—P84 合上课本完成下列问题：1、观察下列各式，你发现它们包含哪些运算： 4+3（x-1），x+x+(x+1),a+b,ab,ts ,6(a-1)2,(a-1)2解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 【合作探究】独立完成后组内交流 做一做：设字母a 表示甲数，字母b 表示乙数，用代数式表示：（1）甲乙两数的差的2倍（2）甲数的32与乙数的41的差（3）甲乙两数的差的立方 （4）甲乙两数的平方和 （5）甲乙两数的和的平方 解：（把文字叙述的语句翻译成代数式是，首先要正确理解这一语句的数学含义同时，要正确判断语句中所给出的各种运算的顺序）（1） （2） （3） （4） （5）总结：式子中除了含有______________外，通常还含有运算符号（＿＿＿＿＿＿＿＿）像这样的式子都是代数式【典例学习】独立完成后，组内交流例1、用文字语言叙述下列代数式 （１）ｘ＋ｙ （２）31（ｘ－ｙ） （３）（ｘ＋ｙ）2 （４）ｘ3 ＋ｙ3解：（１） （２） （３） （４）【跟踪练习】（A 类题全部同学都作，有能力的同学完成B 类题）A 类: 课本P8４，随堂练习 1、（1）（2）（3）（4）２、 解：１、（1） （2） （3） （4）２、B 类: 课本P8４，随堂练习３、 解：【课堂小结】可以是对知识的理解，可以是系统的说明，也可以是情感上的收获组长整理.【达标检测】A 类：课本P 8５习题3、２第１,２题 解：B 类:课本P 82５习题3、２第3题 解：。
七年级数学上册 3.2 代数式 第1课时 代数式导学案 (新版)北师大版
3.2 代数式第1课时 代数式1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义；3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；自学指导看书学习第81、82页的内容自学反馈列代数式：（1）已知铅笔每支x 元，练习本每本y 元.小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？（2）小兰的家距学校5 km ，她步行的速度是v km/h. 而骑自行车比步行快10 km/h. 她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时间?解（1）需（5x+ 6y ）元；（2）小兰骑自行车的速度是（v+10）km/h,从家到学校需105 v .活动1：小组讨论例 列代数式，并求值：（1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人x 人、学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x ＋5y ）元.（2）把x ＝37，y ＝15代入代数式，得10x ＋5y=10×37＋5×15 ＝445.活动2：活学活用1.在式子m+5、7、ab 、a+b ＜1、x 、﹣ah 、s=ab 中，代数式的个数有（ B ）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个2.下列代数式中，书写规范的是（ A ）A.42b aB.231ab C.a ×b ÷c D.xyz3 3.“x 的12与y 的和”，列代数式为( D ) A.12 (x ＋y) B.x ＋12＋y C.x ＋12y D.12x ＋y 4.一个两位数，十位数字是x ，个位数字是y ，把它们交换位置得到一个新的两位数，新两位数为（ D ）A.y ＋xB.yxC.10x ＋yD.10y ＋x5.已知轮船在静水中的速度为akm/h ，水流的速度为2km/h ，则轮船顺流而下时的速度为 （a ＋2） km/h ，逆流而上时的速度为 （a －2） km/h.6.今年五•一假期，张老师一家四口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假．若门票每人a 元，进入园区的轿车每辆收费20元，则张老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是 （4a+20） 元.7.举例说明下列各代数式的意义：(1)4a 2可以解释为如果一个正方形的边长为a ，则4个这样的正方形的面积为4a 2；(2)x (1－5%)可以解释为如果某件商品的原价为x 元，按照降价5%进行降价促销，则降价后这件商品的售价为x (1－5%)元．8.小红和小明利用温差测量山峰的高度.小红在山下测得温度为20℃，同时小明在山顶测得温度为t ℃.已知在当地高度每增加1000米，温度降低6℃.（1）用代数式表示山峰的高度；（2）当t=11℃时，山峰的高度是多少？解：（1）6t-20×1000.（2）611-20×1000=1500（米）.。
3.2 代数式导学案
3.2 代数式导学案时间 班级 教师 指导教师【课前预习】1、用字母表示的数参与运算时，运算结果一般就含有了字母．例如：“a 与3的和”表示为3+a ．试用含所给字母的式子表示：（1）比x 小1的数，表示为 ； （2）m 的2倍与n 的和，表示为 ； （3）a 、b 的平方差，表示为 ． 注：“平方差”中，被减数与减数都是平方的形式．2、用字母表示的数参与乘法．．、除法．．运算时，对“积”与“商”的表示方式有如下规范．．要求：数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用“·”表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式．按此规范填空： （1）a 、b 、c 三数之积，表示为 ； （2）x 与y 的积的2倍，表示为 ； （3）x 除以5的商，表示为 ； （4）m 、n 的平均数，表示为．【课堂重点】1、将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写： （1）()5⨯+y x ，应写成 ； （2）312⨯-⨯⨯b a a ，应写成 ； （3）V ÷2R π，应写成；（4）S 2÷()b a +，应写成．2、学习教材例题，完成两个“议一议”．3、填空：4（1）a 、b 、2的和，表示为 ，它的次数为 ； （2）x 2、y 3-的和，表示为 ，它的次数为 ；（3）b a 2-、2ab 的和，表示为 ，它的次数为 ；（4）32m 、n m 23-、5-的和，表示为 ，它的次数为 ． 5、完成教材“练一练”．6、通过今天的学习，你知道什么样的式子是代数式了吗？ 在书写代数式时有哪些要求？对于单项式、多项式与整式的关系你清楚了吗？整式里允许有分母吗？如果允许，那么分母中允许含有a 、b 、c 等字母吗？【课后巩固】 1、列代数式：（1）n 箱苹果重p 千克，每箱重千克；（2）甲身高a 厘米，乙比甲高6厘米，则乙的身高为________厘米； （3）全校学生总数是x ，其中女生占40%，则女生人数是________；（4）一个两位数，个位上的数字是x ，十位上的数字是y ，这个两位数为________，如果把个位上的数字与十位上的数字对调，所得的新两位数是________；（5）某市原有森林面积为m 公顷，实施天然林保护工程后的两年里，森林面积平均每年增长10%，森林总面积达到_______________公顷；（6）甲、乙两人在400 m 长的操场环形跑道上练习跑步，甲的速度是a 米/秒，乙的速度是b 米/秒，且a ＞b ．若两人同时同地反向出发，那么秒后第一次相遇；若两人同时同地同向出发，那么秒后两人第一次相遇．【课后反思】： 。
3.2-代数式(1)-导学案-柳萌
3.2-代数式(1)-导学案-柳萌-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One12七年级数学《3.2代数式（1）》导学案【学习目标】1.了解代数式的概念，掌握书写要求并能用代数式表示简单的数量关系；2.能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景；3.通过具体实例感受同一个代数式可以表示不同的实际意义，初步感受模型思想.【学习重点】代数式的意义和代数式书写要求.【学习难点】用代数式表示简单问题的数量关系.【学习过程】一、自学指导预习课本69-70页，完成试一试与议一议.1.观察“试一试”月历中蓝色方框中4个数：（1）他们之间有怎么样的关系另外两个涂色方框也成立吗（2）你能简明地表述你发现的规律吗？2．“议一议”中机票价格为m 元时：（1）携带行李30kg ，应付行李费多少元（2）携带nkg 行李费多少元3.像22)20(015.04061a ts n m n m a a 、、、、、-+-+-等式子都具备怎样的特点？4.如何用代数式表示简单的数量关系二、合作探究：3例1.下列各式中，指出哪些是代数式，哪些不是.（1）1-k （2）0=+b a （3）0 （4）2m （5）1>+y x（6）abc （7）a b ≠ （8）432+-x x （9）x y ≤ (10) x 1例2.根据下列情境填空：（1）半径为r 的半圆的面积是__________；（2）每支圆珠笔2.5元，小明买了m 支圆珠笔公用了___________元；（3）n kg 苹果售价m 元，1kg 苹果售价为___________元；（4）今年小明a 岁，5年后小明__________岁.例3.列出符合下列条件的代数式：（1）a 与b 的12的和 ； （2）a 与b 的平方和 ；（3）m 与n 的差的平方 ；（4）v 1、v 2的和除s 所得的商 .例4.请读出下列各式，并结合生活经验，给下列各代数式赋予实际意义：（1）4x ；4（2）3a+3b .三、变式拓展一辆汽车以80千米/小时的速度行驶，从A 城到B 城需要t 小时，如果该车的行驶速度增加v 千米/小时，则从A 城到B 城需多少时间？四、回扣目标谈谈你对本堂课的收获.五、课堂作业1下列各式中，指出哪些是代数式，哪些不是.y 2 ，a －5，2y ，4a 2b ，x ≠1，－6，a 2＋3ab ＋b 2，a ，－x ，12 ≥13 ，02.下面选项中代数式书写规范的是 （ ）A.3⋅ayB.3a ÷C.42b a D.c b a ÷⨯ 3.用代数式表示“a 与b -的差的2倍”正确的是 （ ）A.2)(⨯--b aB.2)(⨯-+b aC.2[])(b a --D.b a 22-4.用代数式表示:⑴比x的3倍小2的数 .(2)一个两位数,十位上的数为x,个位上的数比十位上的数小1,这个两位数为 .5.与偶数2n相邻的两个偶数为 .6.3x+2y的实际意义 .7.甲、乙两人在400m的操场上练习跑步，甲的速度是a米/秒，乙的速度是b 米/秒(a＞b)，如果两人同时同地异向出发，那么______秒后两人第一次相遇.主备人：柳萌5。
北师大版数学七年级上册3.2 第1课时 代数式导学案
3.2 代数式人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。
《左传》江缘学校 陈思梅第1课时 代数式一、读一读(学习目标)1．用字母与代数式表示数量关系。
2．能用实际背景解释代数式。
二、试一试1、字母可以表示 _________________2、字母表示 -_______________________ .3、字母能表示 _________________________4、a 与b 的和的平方可以表示为___________.5、x 的4倍与3的差可以表示为____________.6、汽车上有a 名乘客，中途下去b 名，又上来c 名，现在汽车上有___________名乘客。
像(a+b)2 、 4x-3、a-b+c 等的式子都是代数式。
代数式是用基本运算符号．．．．．．把数字、表示数的字母连接起的式子，________________________________。
三、讲一讲：（交流讨论）1、判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1)、a2+b2 （2）ts （3）13 （4）x=2 （5）3×4-5 （6）3×4-5=7 （7）x －1≤0 （8）x+2＞3 （9）x+2＞3 （10）c2、（1）某动物园的门票价格是 ：成人票每张10元，学生票每张5元。
一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？3、想一想，代数式10x ＋5y 还可以表示什么？4、自读例2四、练一练1．n 箱苹果重p 千克，每箱重________千克．2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．3．全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________．4．一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________．5．在边长为a的正方形内挖出一个底为b，高为12a的正三角形，•则剩下的面积为___．6．王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______元．7．解释代数式300-2a的意义．8.、课本随堂练习和习题五、记一记代数式是用＿＿＿＿＿．．．．．把数字、表示数的字母＿＿＿＿的式子，________________________________。
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3.2代数式导学案2
姓名小组
教学目标：
1、知道怎样的式子是代数式。
2.能理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减。
重难点：理解代数式的含义
一、自主学习：
你能用含有字母的式子填空吗？
(1)长方形的长为m,宽为n,周长是_______,面积是________。
(2)小明每分钟打字x个,五分钟打________字。
(3)某班男生a人，比女生多b人，女生人。
(4)一辆汽车t小时行了s千米，每小时行千米。
(5)立方体的棱长为a，体积为。
上面出现了这样的式子，是由什么组成的？
提出问题：像这样用运算符号把数或表示数的字母连结起来而成的式子，叫做什么呢？
1、代数式的定义
像这样用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子都是代
a等都是代数式。
数式。
如4+3（x+1）,x+x+(x+1)，ab,3x+5y，
b
单独的一个数或一个字母也是代数式。
如—8，x,—a，0等也是代数式。
注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；
②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。
等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
二、合作探究
代数式的意义
举出实例，说说25a可以表示什么？
例题：说出下列代数式的意义：
（1）2a+3意义是与的和。
（2）2(a+3) 意义是与的积
c意义除以的商或是比
（3）
ab
c意义是，（5）a2+b2意义是，（4）a-
b
（6）(a+b)2意义是
三、学习致用：
1. 某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则剩下_____人.
2. 甲以a千米/小时、乙以b千米/小时（a＞b）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲追上乙需_____________小时.
3. 一个两位数，个位上的数是a，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_________，当a=5时，这个两位数为_________
.四、能力提升
1.三个连续偶数；中间一个是2n，则第一个偶数和第三个偶数分别是，。
2.m个数的平均数为a，n个数的平均数为b,m+n个数的平均数是。
五、课堂练习课本P82 做一做 P82 随堂练习 1
六、作业布置课本P82 习题3.2 1
七、你的收获。