电动力学绪论
0_电动力学绪论
Spring 2011
phwjdeng@
3
章节和课时分配
附录1 数学准备 第1章 电磁现象的普遍规律 第2章 静电场 第3章 静磁场 第4章 电磁波的传播 4 12 8 6 12
第5章 电磁波的辐射
第6章 狭义相对论
10
12
Spring 2011
phwjdeng@
c (a b )
x分量
a b d, c a b
d a, b f , f c, d
c2 a1b2 a2b1 c3 a3b1 a1b3
f1 c2 d 3 c3 d 2
a1 c2b2 c3b3 b1 c2 a2 c3 a3 a1 c b b1 c a
phwjdeng@
16
矢量的矢量积（叉乘）
AB C C AB sin
正交坐标系
ei e j ij
e1 A B A1 B1
phwjdeng@
e2 A2 B2
e3 A3 B3
17
ei e j ijk ek
Spring 2011
divA A
Spring 2011 phwjdeng@ 24
高斯定理 Gauss theorem
因为
divA lim
V 0
S
A dσ V
显然
A dσ (divA)dV
S V
矢量场的散度常常直接表示为梯度算符与矢量的点乘，即
phwjdeng@
10
附录I 矢量分析
根据坐标变换性质，可以将电动力学涉及的物理 量分为标量、矢量和二阶张量。大小取值不随坐标系 改变的物理量称为为标量，如电子的电荷；矢量具有 多个依赖于坐标轴的分量，各分量在不同的坐标系中 的取值像位置矢量一样变化，例如电流密度和能流密 度等；具有多个分量，而且各分量在不同的坐标系中 的取值像并矢一样改变的物理量称为张量，如动量流 密度。 标量和矢量也分别称为0阶张量和1阶张量。
电动力学
英国物理学家和化学家。
最主要贡献：1831年发现了电磁感应现象。 1834年他研究电流通过溶液时产生的化 学变化，提出了法拉第电解定律。这一定 律为发展电结构理论开辟了道路。 1845年9月13日法拉第发现，一束平面偏 振光通过磁场时发生旋转，这种现象被称 为“法拉第效应”。法拉第认为光具有电 磁性质，是光的电磁波理论的先驱 1852年他引进磁力线概念。 他的很多成就不仅非常重要、且是带根 本性的理论。
单位张量与矢量、 张量的点乘
I C C I C I AB AB I AB
I : AB A B
2 B A 1.计算 A B A B 2.证明 M b a c a b c 与矢量 c 垂直,即 M c 0
林斯顿。遵照他的遗嘱，不举行任何丧礼，不筑坟 墓，不立纪念碑，骨灰撒在永远对人保密的地方， 为的是不使任何地方成为圣地。 爱因斯坦的后半生一直从事寻找大统一理论的工作， 不过这项工作没有获得成功，现在大统一理论是理 论物理学研究的中心问题。 爱因斯坦是耶路撒冷希伯来大学的注册商标
§2 矢量代数与张量初步
难点：公式多、数学推导较繁杂；解题难度大、
相对论概念不易理解。
二、电动力学与电磁学的联系与区别
范围
既讨论静场又讨论变化场，外加相对论。
深度
从矢量场论出发，总结电磁现象普遍规律，解题更具一般性。
方法
建立模型、求解方程、注重理论。
数学
矢量分析与场论、线性代数、数理方程、特殊函数 „
三、理论物理的特点
电动力学教学大纲
XX《电动力学》教学大纲课程编号： 3407课程名称:电动力学英文名称:学分／学时:４/64课程性质: 必修适用专业: 应用物理建议开设学期:５先修课程: 电磁学,数学物理方法,场论与复变函数开课单位：物理与光电工程学院一、课程的教学目标与任务(１）理解电磁运动的基本规律，理解电磁场基本性质；（2）获得分析和处理一些电磁基本规律问题的能力；(3)通过学习狭义相对论理论，掌握相对论的时空观及有关的基本理论；(４)为后续课程的学习和独力解决实际问题打下必要的基础。
二、课程具体内容及基本要求（一）引言（4学时）１。
基本要求了解《电动力学》的主要内容、熟悉研究对象等电磁场理论的史2.重点、难点掌握数学知识补充（矢量分析和算符运算）３。
作业及课外学习要求：课后及课本XX中的补充内容,掌握基本的矢量分析及算符运算法则（二)第一章电磁现象的普遍规律（８学时）１.基本要求第一节电荷和电场一、库仑定律(电荷连续分布带电体的电场）二、高斯定理，静电场的散度（矢量场的两个基本性质）三、静电场的旋度第二节电流和磁场一、电荷守恒定律（微分形式和积分形式)二、用毕—萨定律证明磁场旋度和散度公式第三节麦克斯韦方程组一、电磁感应定律二、位移电流三、麦克斯韦方程组四、洛伦兹力公式第四节介质的电磁性质一、极化和磁化的物理图象及描述二、极化强度的散度和磁化强度的旋度三、物质方程四、介质中的方程第五节电磁场的边值关系一、方程的积分形式二、法向分量的跃变三、切向分量的跃变第六节电磁场的能量和能流一、场和电荷系统的能量转化和守恒定律的一般形式二、电磁场能量密度和能流密度表示式三、电磁能量的传输2.重点、难点本章重点:方程及其物理根据，电磁场的边值关系，电磁场能量.难点:电磁场的矢量运算，电磁场及边值关系的物理图像。
３．作业及课外学习要求:课后题的部分内容，掌握电磁场的基本边值关系及方程.（三）第二章静电场（13学时）1.基本要求第一节静电场的标势及其微分方程一、静电场的标势二、静电势的微分方程和边值关系三、静电场的能量第二节唯一性定理一、静电问题的唯一性定理二、有导体存在时的唯一性定理第三节拉普拉斯方程分离变量法一、分离变量法二、边界条件的使用第四节电像法一、电像法的物理原理二、电像法的适用区域第五节格林函数法（选讲)一、点电荷密度二、格林函数三、格林公式和边值问题的解第六节电多极矩一、电势的多极展开二、电多极矩三、电荷体系在外电场中的能量２。
清华大学 电动力学绪论及0-2,3,4,5 9,15
(a b ) (c d ) (a c )(b d ) (a d )(b c )
( AB) C C ( AB)
并矢与矢量的点乘是一个矢量
§0-2 一、场的概念
矢量场论复习
描述一定空间中连续分布的物质对象的物理量。或说：若在 一定空间中的每一点，都对应着某个物理量的确定值，就说 在这空间中确定了该物理的场。 如：温度场、引力场、电 磁场。
c A dl
L
C＝0: 表明在区域内无涡旋状态，不闭合， C≠0: 表明在区域内有涡旋状态存在，闭合， 意义：用来刻画矢量场在空间某一范围内是否 有涡旋存在，具有局域性质。
2、旋度
以闭合曲线L为界的面积 S 逐渐缩小， A dl 也将逐渐减 L
小，一般说来，这两者的比值有一极限值，记作
3 A B Ai Bi AB cos
i 1
A B AB sin en A1 B1
e1
e2 A2 B2
e3 A3 B3
A ( B C ) B (C A) C ( A B)
T AB
i , j 1
3 Ai Bi ei e j Tij ei e j 3 i, j
单位张量和任意矢量的点乘等于该矢量 AB : CD B C A D AB CD A B C D A B C AD CD AB
s
S
《电动力学(第三版)》chapter0_绪论
基本常量
真空中点电 荷电场 真空中电流 的磁场
电磁学知识回顾
国际单位制
0=4107 H·m1 0=8.854187818
1012 F·m1
c= (00) 1/2
=E29947π9Q2r04r538 m·s1
B
0
J (x' 4πr
)
3
r
dV'
高斯单位制
0=1 0=1
c= 2.99792458
1010 cm·s1
1785年发现库仑定律（Coulomb）
古希腊人已经知道琥珀和天然磁石, 电磁学作为一门定量科 学发展起来：卡文迪许著名的静电学实验是从1771年开始,到 1773年完成的. 库仑的有纪念意义的研究开始发表于1785年. 这 标志了世界上电学和磁学定量研究的开始.
电动力学在电磁学的基础上系统阐述电磁场的基本理论. 它 的研究对象是电磁场的基本属性、运动规律以及它和带电物质之 间的相互作用.
• 光子晶体 （2）
• 电磁波的散射和吸收（2）
放假，复习，临时调整
三、 联系方式和评分标准
联系方式
• 办公室： • E-mail:
成绩
期终考试，XX%； 平时成绩，XX％
§0.3 数学预备知识(矢量)
数学是必备的工具，但绝 对不是学习的目的！！！
z
A Axi Ay j Azk
Az
Ax Acos, Ay Acos , Az Acos
就说在这空间中确定了该物理的场. 如强度场、速度场、引力
场、电磁场.
场用一个空间和时间 坐标的函数来描述：
标量场 矢量场
（（xx,,yy,,zz,,tt））
稳恒场（稳定场、静场）：场与时间无关.
电动力学
内容
电磁试验麦克斯韦方程组是在库仑定律(适用于静电)、毕奥-萨伐尔定律和法拉第电磁感应定律等实验定律 的基础上建立起来的。通过提取上述实验定律中带普遍性的因素，并根据电荷守恒定律引入位移电流，就可以导 出麦克斯韦方程组。在物理上，麦克斯韦方程组其实就是电磁场的运动方程，它在电动力学中占有重要的地位。 另一个基本的规律就是电荷守恒定律，它的内容是：一个封闭系统的总电荷不随时间改变。近代的实验表明，不 仅在一般的物理过程、化学反应过程和原子核反应过程中电荷是守恒的，就是在基本粒子转化的过程中，电荷也 是守恒的。
磁学、电学、物理学、力学、热学、光学、声学、电磁学、核物理学、固体物理学。
谢谢观看
电动力学是研究电磁现象的经典的动力学理论，它主要研究电磁场的基本属性、运动规律以及电磁场和带电 物质的相互作用。同所有的认识过程一样，人类对电磁运动形态的认识，也是由特殊到一般、由现象到本质逐步 深入的。人们对电磁现象的认识范围，是从静电、静磁和似稳电流等特殊方面逐步扩大，直到一般的运动变化的 过程。
电动力学
电磁学释义
01
03 内容 05 相关学科
目录
02 发展 04 电磁关系
电动力学（electrodynamics）电磁现象的经典的动力学理论。通常也称为经典电动力学，电动力学是它的 简称。它研究电磁场的基本属性、运动规律以及电磁场和带电物质的相互作用。迄今人类对自然界认识பைடு நூலகம்最完备、 最深入且应用也最为广泛的是电磁相互作用，因而研究电磁相互作用的基本理论-电动力学有其特殊的重要性，它 渗透到物理学的各个分支。它比电磁学研讨的问题立足点更高，应用到的数学基础更艰深，理论性更强，论述也 更深入和普遍。
麦克斯韦方程组给出了电磁场运动变化的规律，包括电荷电流对电磁场的作用。对于电磁场对电荷电流的作 用，则是由洛伦兹力公式给出的。将麦克斯韦方程组、洛伦兹力公式和带电体的力学运动方程联立起来，就可以 完全确定电磁场和带电体的运动变化。因此，麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式构成了描述电磁场运动和电磁作用 普遍规律的完整体系。
电动力学绪论
标量场的梯度
方向导数与梯度关系
标量场的梯度
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标量场的梯度
方向导数
(P1) (P0 lim lim ( p1) ( p0 )
l l0 l l0
l
c1 c2
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学习本课程的主要目的和意义
在电磁学的基础上
宏观电磁相互作用
•基本概念 •基本理论 •基本方法
电磁理论应用
•无线电通信 •激光加工 •军事雷达 •航空航天 •医疗
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和电磁学相比：
科学思维方法和基本结构
广度不同
意义：表示标量场沿某特定方向的变化率
大小：表示沿该方向变化的快慢程度
符号：反映沿该方向场量增加或减少
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标量场的梯度
方向导数
nˆ
p2
lim lim ( p1) ( p0 )
l l0 l l0
l
p0 θ p1
l
沿哪个方向变化率最大？
最大变化率是多少？
c1 c2
最大变化率与方向导数之间有什么关系？
梯度
grad nˆ lim (P2 ) (P0 )
n
n0
n
意义：在场中P0点处，场量的最大变化率
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标量场的梯度
nˆ
lim lim ( p1) ( p0 )
电动力学被公认为是—— 世界上最优美的理论之一
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电动力学理论的特点
久经锤炼的成熟理论 近乎完美的知识结构 严谨精美的逻辑推理 巍峨壮美的里程碑 物理学大师的美德
电动力学(全套课件)ppt课件
电磁波的传播遵循惠更斯原理，即波 面上的每一点都可以看作是新的波源。
电磁波在真空中的传播速度等于光速， 而在介质中的传播速度会发生变化。
电磁波的能量与动量
01
电磁波携带能量和动量，其能量密度和动量密度与 电场和磁场的振幅平方成正比。
02
电磁波的能量传播方向与波的传播方向相同，而动 量传播方向则与波的传播方向相反。
03
电磁波的能量和动量可以通过坡印廷矢量进行描述 和计算。
06
电动力学的应用与发展前 景
电动力学在物理学中的应用
描述电磁现象
电动力学是描述电荷和电流如何 产生电磁场，以及电磁场如何对 电荷和电流产生作用的理论基础。
解释光学现象
光是一种电磁波，电动力学为光 的传播、反射、折射、衍射等现 象提供了理论解释。
麦克斯韦方程组与电磁波
01
麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本方程组，包括高斯定律、 高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。
02
电磁波是由变化的电场和磁场相互激发而产生的，其传播速度
等于光速。
麦克斯韦方程组揭示了电磁波的存在和传播规律，为电磁学的
03
发展奠定了基础。
电磁波的性质与传播
电磁波具有横波性质，其电场和磁场 振动方向相互垂直，且都垂直于传播 方向。
电场能量
W=∫wdV，表示整个电场 中的总能量。
功率
P=UI，表示单位时间内电 场中消耗的能量或提供的 能量。
04
恒磁场
磁感应强度与磁场强度
磁感应强度的定义与物理意义 磁感应强度与磁场强度的关系
磁场强度的定义与计算 磁场的叠加原理
安培环路定理与磁通量
01
安培环路定理 的表述与证明
电动力学第一讲
8. 狭义相对论
பைடு நூலகம்
25
19世纪末期拥有开尔文爵士之称的汤姆生在一次国际会议上讲 到“物理学大厦已经建成，以后的工作仅仅是内部的装修和粉 刷”。但是，他话锋一转又说：“大厦上空还漂浮着两朵‘乌 云’，迈克尔逊-莫雷实验结果和黑体辐射的紫外灾难。”正 是为了解决上述两问题，物理学发生了一场深刻的革命导致了 相对论和量子力学的诞生。 早在电动力学麦克斯韦方程建立之日，人们就发现它没有涉及 参照系问题。人们利用经典力学的时空理论讨论电动力学方程， 发现在伽利略变换下麦克斯韦方程及其导出的方程（如亥姆霍 兹，达朗贝尔等方程）在不同惯性系下形式不同，这一现象应 当怎样解释？ 经过几十年的探索，在1905年终于由爱因斯坦创建了狭义相对 论。相对论是一个时空理论是对牛顿时空观的拓展和修正。按 照狭义相对论而言，物体运动时质量会随着物体运动速度增大 而增加，同时，空间和时间也会随着物体运动速度的变化而变 化，即会发生尺缩效应和钟慢效应。
9
§0-1 绪 论
一、基本情况
课程性质 ：电动力学是物理学科的一门重要专业理论 课，是物理学的“四大力学”之一。描述电磁相互作 用的经典理论，宏观尺度的理论（包含大量分子、原 子的邻域）适用于宏观电磁现象的非牛顿力学理论 （相对论） 研究对象 ：电动力学是研究电磁场的动力学理论，主 要研究电磁场的基本性质，运动规律以及与带电物质 之间的相互作用。 研究方法：归纳法（从特殊到一般）；类比法（从一 种特殊到另一种特殊）；演绎法（从一般到特殊）
5. 麦克斯韦方程
麦克斯韦方程是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦 在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、 电流密度之间关系的偏微分方程 麦克斯韦方程由： (1)描述电荷如何产生电场的高斯定理 E
电动力学绪论余飞精品PPT课件
绪论及数学准备
6
电动力学
1 绪论
• 主要考核目标（包括重点及难点） （1）掌握矢量场论的简单运算； （2）掌握电磁场基本理论、重要实验定律； （3）掌握静电场和静磁场的基本理论和解题方法； （4）掌握电磁波传播和辐射的基本概念和简单应用；
重点：第一、二、四、五章 难点：公式多、需要记得多、数学推导较繁杂；解题
应用物理学本科专业必修课程
电动力学
Electrodynamices
Tel: Email:
2012.2
电
第0章 绪论及数学准备
动
第1章 电磁现象的普遍规律 第2章 静电场
力
第3章 静磁场
学
第4章 电磁波的传播
第5章 电磁波的辐射
目ห้องสมุดไป่ตู้
录
第6章 狭义相对论
课程类型：物理学、物理学本科专业主干课
学时学分：51学时，3学分
绪论及数学准备
12
电动力学
1 绪论
五、主要参考书
[1]《电动力学》郭硕鸿 高教出版社 第二版 1997 [2]《电动力学 》蔡圣善等 高教出版社 第二版
2002 [3]《电动力学》虞福春 北京大学出版社 1992 [4]《电动力学题解》林璇英、张之翔 科学出版社
1999； [5]《电动力学解题指导》 王雪君 北京师范大学
绪论及数学准备
11
电动力学
1 绪论
环境电磁学
• 主要研究各种电磁污染的来源及其对人类生活环境的影响。 • 电磁污染：天然的和人为的各种电磁波干扰和有害的电磁辐
射。 • 研究内容：研究和提高电子仪器和电气设备在强烈电磁干扰
环境中的工作稳定性和可靠性；高强度电磁辐射的物理化学 和生物效应，特别是它对人体的作用和危害（无线电广播， 电视，微波，射频……） • 天然的电磁污染：自然现象，雷电，火山喷发，地震，太阳 黑子活动引起磁暴。天然的电磁污染对短波通信的干扰特别 严重。 • 人为电磁污染：脉冲放电（切断大电流电路产生火花），工 频交变电磁场（变压器 ），射频电磁辐射（广播电视，微波 通信）
高等电动力学汇总.
绪论 INTRODUCTION
宏观电磁理论，即场与波的理论或 Maxwell理论的位置： 波长 >> 器件/系统尺寸：电路理论。
波长 ≈ 器件/系统尺寸，涉及的能量 >> 光子能量： 宏观电磁理论，即场与波的理论或 Maxwell 理论。
波长 << 器件/系统尺寸：传统(几何)光学理论。 波长 ≈ 与能级跃迁相应的波长：量子力学理论。 涉及的能量 ≈ 光子能量：量子电动力学，量子光学。
课程名称：高等电动力学 ADVANCED ELECTRODYNAMICS
性质：研究生学位课程
内容：非相对论宏观电磁理论，微波与光电子学中的场与波 问题。 目的： 1. 在本科“电动力学”的基础上提高一步，打下坚实的电 磁理 论基础。
2. 学会在各种边界限制下，各种媒质中求解电磁场与波的 基本方法。 3. 认识场与波的各种形态。做到融会贯通，触类旁通。 4. 能顺利阅读微波与光电子学领域有关电磁场与波的现代
1.
绪论 INTRODUCTION
2. 什么人需要学习Maxwell理论？随着电子学的发展越来越多 的学者需要学习Maxwell理论。 中期(1940年代以后)：微波，波长米到毫米量级，约等于 基于机械加工的器件或系统的尺寸。研究器件或系统的学者 都需要学习Maxwell理论。麦克斯韦理论得以普及。 后期(1970年代以后)：光纤光学，导波光学，波长微米量 级，约等于基于微细加工的器件或系统的尺寸。所有研究器 件或系统的学者都需要学习Maxwell理论。 现在(1990 - 2000年代以后)：数字电路和计算机的钟频 (Clock frequency)达到GHz，相当于微波的波长。电路内部 出现场与波的问题，研究电路的学者也需要学习Maxwell理 论。
电动力学课件
04 电磁波的传播
电磁波的产生与性质
电磁波的产生
电磁波是由变化的电场和磁场交替产生并相互激发而传播的。当电荷在空间中运 动或磁场发生变化时，就会在空间中产生电磁波。
电磁波的性质
电磁波在空间中传播，具有波粒二象性。它们具有振幅、频率、相位等波动性质 ，同时也具有能量、动量等粒子性质。
电磁波的反射与折射
电磁波的反射
当电磁波遇到不同介质的分界面时，一部分能量会反射回原介质，剩余能量则继续传播。反射的程度取决于两种 介质的性质以及电磁波的入射角度。
电磁波的折射
当电磁波从一种介质进入另一种介质时，其传播方向会发生改变，这种现象称为折射。折射的程度取决于两种介 质的性质以及电磁波的入射角度。
矢量势的定义与计算
矢量势的基本定义
矢量势是用来描述磁场的一种物理量，它与磁矢势共同描述 磁场。
矢量势的计算方法
通过定义磁矢势和电荷分布，利用安培定律和麦克斯韦方程 组计算矢量势。
磁场的边界条件
边界条件的概念
磁场的边界条件是指在磁场与其它媒质（如真空、导体或介质）交界处磁场的 行为。
边界条件的分类
电场是电荷周围空间中存在的 特殊物质，由电荷产生并受到 电荷的影响。
电场具有传递性和无色性，即 电场可以传递电荷之间的相互 作用力，且电场本身不具有颜 色。
电场具有叠加性和穿透性，多 个电荷产生的电场可以叠加， 且电场可以穿透某些物质。
电势的定义与计算
电势是描述电场中某一点电荷所 具有的势能大小的物理量，通常
衍射实验结果表明，当电磁波通过一个小缝时，会在远处产生一个明亮的衍射图案，这个 图案是由不同方向的波组成的，它们相互叠加产生干涉现象，形成明暗相间的条纹。
电动力学课-概述说明以及解释
电动力学课-概述说明以及解释1.引言1.1 概述电动力学课是物理学领域中的一门重要课程，主要研究电荷和电场之间的相互作用以及与之相关的电势、电场强度、电场线等概念和现象。
本课程是学习电磁学的基础，对于理解电磁现象和应用电磁理论具有重要意义。
在电动力学课的学习中，我们将深入探讨电荷的特性和行为规律，了解电荷与电荷之间的相互作用和排斥，以及电荷在外电场中的运动规律。
通过学习电场的概念和电势的理论，我们将进一步了解电场的产生和性质，掌握电场强度的计算方法，研究电势与电场之间的关系，并应用这些知识解决实际问题。
电动力学课的内容既包括理论知识的学习，也包括实验的实践。
通过理论学习，我们将掌握电动力学的基本原理和公式，深入了解电荷和电场的基本性质。
而在实验环节，我们将亲身参与电场的测量和电势的探究，通过实验数据的收集和分析，验证理论知识的正确性，并提高实验操作和数据处理的能力。
通过学习电动力学课，我们将不仅仅是了解电荷与电场之间的相互作用，更重要的是培养和锻炼我们的科学思维和解决问题的能力。
电动力学是现代物理学的重要组成部分，它的应用涉及到电子学、通信工程、能源技术等众多领域。
因此，拥有扎实的电动力学知识是进一步学习和应用电磁学的基础，也是我们成为优秀科学家和工程师的必备素养。
综上所述，电动力学课作为物理学中的重要组成部分，具有丰富的理论知识和实验实践内容。
通过学习这门课程，我们将全面掌握电场和电势的理论基础，提高我们的科学素养和解决实际问题的能力，为我们未来的学习和职业发展奠定坚实的基础。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下内容：本文主要分为引言、正文和结论三个部分。
引言部分主要涉及概述、文章结构和目的等内容。
在概述部分，我们会对电动力学课程的背景和重要性进行介绍。
电动力学课程是物理学的重要分支之一，研究电荷和电场之间的相互作用，深入了解电荷和电场的性质以及它们对其他物理过程的影响。
通过学习电动力学，我们可以更好地理解电磁现象，从而应用到现实生活中的各个领域。
电动力学
? ??
？？ ？
什么是电 动力学? 动力学?
绪论
学什么? 学什么?
获得学习“电动力学” 获得学习“电动力学” 的自觉意识和较高的 起点。 起点。
怎样学? 怎样学?
电动力学是理论物理学的一部分， 电动力学是理论物理学的一部分，属于经典 是理论物理学的一部分 物理的范畴。它是高等师范院校物理学专业一门 物理的范畴。它是高等师范院校物理学专业一门 十分重要的理论课。 十分重要的理论课。 电动力学是在电磁学的基础上 电动力学是在电磁学的基础上系统阐述电磁 在电磁学的基础上系统阐述电磁 场的基本理论. 场的基本理论.它的主要任务是研究宏观电磁场 的基本属性、 的基本属性、运动变化的规律以及电磁场和物质 的相互作用。 的相互作用。
对于电磁波的研究主要有两个分支: 对于电磁波的研究主要有两个分支:
一个分支是：研究电磁波离开激发源，在激发区外 一个分支是：研究电磁波离开激发源， 的自身运动规律， 电磁波的传播; 的自身运动规律，即电磁波的传播; 另一个分支是：研究电磁波对它的激发源的依赖关系, 另一个分支是：研究电磁波对它的激发源的依赖关系, 即电磁波的辐射
研究的思路: 研究的思路:
r r ∂B ∇× E = − ∂t r 静 ∇⋅D = ρ r 电 r r ∂D 场 ∇× H = J + ∂t r ∇⋅B = 0
r ∇× E = 0
r E = −∇ϕ
ρ ∇ ϕ=− ε
2
v ∇⋅D = ρ
v E = −∇ ϕ
ϕ
第三章 静磁场
讨论Maxwell方程组应用到另一最简单情况:静磁场，即 与时变无关和电流恒定条件下的方程。通过引入矢势求解 静磁场 ,因为导出 的方程和边值关系，解方程较为复杂, 解 法不重点介绍，重点掌握矢势概念。另外对于静磁场而言， 在某些满足一定条件特殊区域可象静电场引入标势（磁标 势），从而利用（磁标势）， 求解静磁场 。所以磁标势是 一个十分重要的概念, 如何利用磁标势求解静磁 磁标势求解静磁场是本章应 掌握的内容。
电动力学教案12—绪论
研究方法：归纳法
§1 1、Coulomb定律
F
两个物理量：
静电现象的基本规律
qq r 3 40 r (1785)
E ( x, y, z, t ) , B( x, y, z, t )
意义：反映两点电荷的相互作用力大小和方向。其中 r 是两点电荷 之间的距离，且指向观察电荷。同性电荷相斥；异性电荷相 吸。问题：电荷的定义？ 相互作用是如何传递的？ * 超距作用 * 由电场传递 （1852年法拉第提出“电场”、“磁场”的概 念） 在静场的情况下两种观点是等价的！
静磁现象的基本规律
定义： 电流密度 J 是一个矢量，它的大小等于单位时间垂直通过
单位面积的电量；方向与该点的电流方向相同。
通过任意面积元的电流强度： dI J dscI J ds
s
一种运动带电粒子的电流密度： J v
由
Q E d s
s
0
Q r E 40 r 3
ra
ra
z
E
o a
E
r
s
Qr 4a 3 0
E
r 3 ＝？ 0 r
E E
0
球外 球内
0
＝？ r
3
§2
一、电荷守恒定律 1、电流密度
1 E ds
s
E dl 0
l
0 V
dV
由高斯公式
E
由斯托克斯公式
E 0
0
三、 Gauss定理和磁场的散度
在磁学中知道磁场的磁力线是闭合的，因此磁力线对任何一个 闭合的磁通量都是零，即
B ds 0 .
807电动力学
807电动力学简介电动力学是物理学中研究电荷与电荷之间相互作用的学科，主要研究电荷的分布、电场、静电力、电流、磁场以及它们之间的相互关系。
807电动力学是在此基础上进一步深入研究的一个分支，涉及更加复杂和高级的概念和理论。
电荷和静电场在电动力学中，最基本的概念是电荷。
根据带有正负号的不同，可以将电荷分为正负两种。
同性相斥，异性相吸是静态情况下两种不同电荷之间的基本相互作用规律。
当存在一定数量的正负电荷时，它们会在空间中形成一个静态的分布。
根据库仑定律，这些电荷会产生一个静电场。
静电场可以用来描述空间中任意位置受到的力和方向。
静态情况下的库仑定律和高斯定律库仑定律描述了两个点电荷之间相互作用力与它们之间距离平方成反比的关系。
数学表达式为：F=k q1q2 r2其中，F是两个电荷之间的力，k是一个常数，q1和q2分别是两个电荷的大小，r 是它们之间的距离。
高斯定律描述了电场通过一个闭合曲面的总通量与该曲面内所有电荷的代数和成正比。
数学表达式为：Φ=∮E⋅dA=Q enc ε0其中，Φ是电场通过曲面的总通量，E是电场强度矢量，dA是曲面上某一小面元的法向面积矢量，Q_enc是曲面内所有电荷的代数和，ε0是真空介电常数。
这两个定律为静态情况下求解电场提供了重要工具和方法。
电势和电势能在静态情况下，可以定义一个标量场称为电势。
在任意位置上单位正电荷所受到的力与该位置上单位正电荷所具有的势能之比定义了该位置上的电势。
如果一个单位正电荷从无穷远处移动到某一位置，则它所具有的势能变化量即为该位置上的电势。
数学表达式为：V=U q其中，V是电势，U是电势能，q是单位正电荷。
电势具有标量性质，可以通过叠加原理来计算复杂分布下的电势。
同时，可以通过电场的梯度来求解电势分布。
电场和电场线在静态情况下，可以通过一个矢量场称为电场来描述空间中的电荷分布对其他点上的测试点所施加的力。
电场是一个矢量，具有大小和方向。
根据库仑定律和高斯定律，可以计算出某一位置上的电场强度。
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郭硕鸿 著
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