有理数的加减混合运算教案二

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《有理数的加减混合运算2》教案2

《有理数的加减混合运算》教案学习目标1、会进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算.2、熟练地进行有理数的加减混合运算，并利用运算律简化运算.3、会比较“加减法统一为加法”与“省略加号的代数和”两种计算形式.学习重难点1、准确迅速地进行有理数的加减混合运算，加减运算法则和加法运算律.2、减法直接转化为加法及混合运算的准确性，省略加号与括号的代数和计算. 教学过程一、复习回顾1、知识链接：(1)有理数的加法法则.(2)有理数的减法法则.2、计算下列各题.3+(-2)-4= -3+(+2)-5=-4-7+(+3)= +4-9+(-3)=-10+(-4)-(+3)= 10-12+(-3)=二、课堂导学1、探究活动：省略加号的和的形式，适当应用加法运算律，可使计算简化.你会计算(－20)+(+3)-(+5)-(-7)吗？与同伴进行交流.解法1：(-20)+(+3)-(+5)-(-7)=(-17-(+5)-(-7)=(-22)-(-7)=-15解法2：(-20)+(+3)-(+5)-(-7)=(-20)+(+3)+(-5)+(+7)=(-20)+(-5)+(+3)+(+7)=[(-20)+(-5)]+[(+3)+(+7)]=(-25)+(+10)=-15(1)你能分别说出上面两种算法的思路和每一步计算的依据吗？(2)在有理数的加减混合运算中，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算.(3)在进行有理数的加减混合运算时，可以适当运用加法交换律和结合律.在交换加数的位置时，要连同符号一起交换.2、阅读：一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：解法1：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4) =1(千米) 24.5 3.2 1.1 1.41.3 1.1 1.41()-+-=+-=解法：千米比较以上两种解法，你发现了什么？3、把)1()31()51()54()32(+---+--++写成省略加号的和的形式.解：)1()31()51()54()32(+---+--++ =）（）（）（）（）（1-3151-54-32++++++=1-3151-54-32+ 友情提示：式中的第一个加数若是正数，正号也可省略不写.4、完成教材P46随堂练习(说明每一步计算的依据).三、学习小结通过这节课，你们学到了什么？。

有理数的加减混合运算教案

有理数的加减混合运算教案【教案】有理数的加减混合运算一、教学目标：1. 理解有理数的加减混合运算的概念和原则。

2. 能够熟练进行有理数的加减混合运算。

3. 能够应用所学知识解决实际问题。

二、教学重点和难点：1. 理解有理数的加减混合运算的原理和方法。

2. 分清正数、负数的加减运算规律。

3. 能够应用所学知识解决实际问题。

三、教学准备：1. 教师准备一些实物或图片，用以引入有理数的加减混合运算。

2. 教师准备一些练习题和解答，以巩固学生对该内容的理解。

四、教学过程：Step 1 引入新知1. 教师出示一些实物，如红色和蓝色的小球，并问学生这些小球的数量有什么表示方式。

2. 引导学生回忆正数和负数的概念，并解释有理数的概念。

Step 2 有理数的加法1. 教师出示一些加法的例子，如：(-3) + 5 = 2，(-7) + (-4) = (-11)，5 + (-2) = 3。

让学生观察规律，并总结出有理数的加法规则。

2. 教师解释有理数的加法规则，即同号相加，异号相减，绝对值较大的数的符号不变，绝对值较小的数的符号改变。

Step 3 有理数的减法1. 教师出示一些减法的例子，如：(-3) - 5 = (-8)，(-7) - (-4) = (-3)，5 - (-2) = 7。

让学生观察规律，并总结出有理数的减法规则。

2. 教师解释有理数的减法规则，即减去一个数等于加上这个数的相反数。

Step 4 有理数的加减混合运算1. 教师出示一些加减混合运算的例子，如：(-3) + 5 - (-2) = 4，(-7) - (-4) + 3 = (-8)，5 - (-2) - 4 = 3。

让学生观察规律，并总结出有理数的加减混合运算规则。

2. 教师解释有理数的加减混合运算规则，即按照从左到右的顺序进行计算，根据同号相加异号相减的原则进行运算。

Step 5 解决实际问题1. 教师出示一些实际问题，如：某地海拔为(-100)米，某山峰海拔为2000米，某旅行者从该地出发，先爬上山峰，再下山返回，他返回后的海拔是多少？2. 引导学生分析问题，画出海拔变化图，并运用有理数的加减混合运算进行计算。

有理数的加减混合运算教案

有理数的加减混合运算教案一、教学目标：学生通过本节课的学习，能够：1.理解有理数的含义，掌握有理数的加减混合运算的方法；2.学会将实际问题转化为有理数的加减混合运算问题，解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

二、教学重难点：1.有理数的加减混合运算的方法；2.将实际问题转化为有理数的加减混合运算问题的能力。

三、教学准备：1.教师准备：教案、黑板、粉笔、有理数的例题和练习题；2.学生准备：课本、笔记本等。

四、教学过程：Step 1 引入新知1.通过一个实际生活中的问题引入有理数的概念：小明乘公交车去学校，车上有15个乘客，其中7人在第一个站下车，又有3人上车，第二个站又有4人上车，问到学校后车上还有几个人？2.提问：以上问题中的人数可以用哪种数表示？3.引导学生思考，解释有理数的概念。

Step 2 有理数的加减规则1.有理数的加法规则：正数加正数，结果仍为正数；负数加负数，结果仍为负数；正数加负数，看绝对值大小决定结果的正负性。

2.有理数的减法规则：正数减正数，看绝对值大小决定结果的正负性；负数减负数，看绝对值大小决定结果的正负性；正数减负数，结果为正数；负数减正数，结果为负数。

3.通过例题讲解和学生操作计算加减法的运算。

Step 3 实际问题的转化1.将实际问题转化为有理数的加减混合运算问题。

2.提供几个实际问题，引导学生进行转化，并演示解题过程。

3.让学生自己选取几个实际问题进行转化并解答。

Step 4 错题集讨论1.教师提供两道练习题，让学生进行计算并将答案写在纸上。

2.学生将答案与教师的答案进行对比，找出解题中常见的错误。

3.教师引导学生分析错误的原因，并给予正确的解释。

Step 5 拓展延伸1.提供一些较难的练习题，让学生进行计算。

2.引导学生自己思考解决实际问题的方法，并进行讨论。

五、巩固练习提供一些练习题，让学生进行巩固。

六、课堂总结通过本节课的学习，我们学习了有理数的含义，掌握了有理数的加减混合运算的方法，并学会将实际问题转化为有理数的加减混合运算问题，解决实际问题。

有理数的加减混合运算教案

有理数的加减混合运算教案一、教学目标：1. 理解有关有理数的加减混合运算的概念和规律；2. 掌握有理数的加减混合运算的方法和技巧；3. 发展学生的逻辑思维能力和运算技巧。

二、教学重点：1. 理解有理数的加减混合运算的概念；2. 掌握有理数的加减混合运算的方法。

三、教学难点：1. 运用有理数的加减混合运算解决实际问题；2. 发展学生的逻辑思维能力。

四、教学准备：1. 教师准备：教案、教具、黑板、粉笔；2. 学生准备：学生书、复习笔记。

五、教学过程：Step 1：导入1. 教师出示一道有理数的加减混合运算题，并请学生解答。

2. 指导学生回顾有理数的加减运算规则，并引导学生思考加减混合运算的方法。

Step 2：引入1. 教师通过示例引入有理数的加减混合运算的概念和规律。

2. 教师提供一些实际问题，让学生尝试用加减混合运算解决，并引导学生归纳总结有理数的加减混合运算的方法。

Step 3：讲解与练习1. 教师详细讲解有理数的加减混合运算的方法和技巧，并通过示例进行实际操作演示。

2. 学生在教师的指导下进行练习，做类似的题目。

3. 学生互相检查答案，并请教师进行点评和讲解。

Step 4：拓展与应用1. 教师出示一些复杂的实际问题，并要求学生用有理数的加减混合运算解决。

2. 鼓励学生自己思考解题思路，并鼓励积极参与讨论。

3. 学生对解题思路进行总结，与同学分享。

Step 5：归纳总结1. 教师和学生共同总结有理数的加减混合运算的规律和方法。

2. 教师引导学生关注常见的错误，并提醒学生注意避免这些错误。

六、课堂练习与作业1. 在课堂上进行有理数加减混合运算练习，教师随时巡视并纠正错误。

2. 布置作业：要求学生在家完成一定数量的有理数的加减混合运算题目，并要求学生写解题步骤和思路。

七、教学反思1. 教师对教学过程进行总结与反思，针对教学中的不足进行改进；2. 学生对教学效果进行评价和反馈，提出建议并互相交流。

通过本节课的教学，学生们应该掌握有理数的加减混合运算的基本概念、方法和技巧。

《2.6有理数的加减混合运算》第二课时(教案)北师大版数学七年级上册

第二章有理数及其运算··第二课时教案班级：课时：课型：一、学情分析在对本章的学习过程中，学生已经具备了一定的探究能力，能主动发现、探究一些数学活动.在上一课时学生已经掌握简单的加减混合运算，能应用加减混合运算解决一些简单问题，这为本课学习奠定了基础.二、教学目标1. 能将有理数的加减混合运算统一成加法.2. 能将加法运算写成省略括号及前面加号的形式.3. 能根据具体问题，适当运用运算律简化运算.三、重点难点【教学重点】将有理数的加减混合运算统一成加法及省略加号和括号.【教学难点】能根据具体情况，适当运用运算律简化运算.四、教学过程设计第一环节【复习旧知引入新课】1.有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0 ；绝对值不等时取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.（3）一个数同0 相加，仍得这个数.2.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.3.计算：（1）(-12)+25 = 13 ；（2）17+(-21)= -4 ；（3）(-4)-16 = -20 ；（4）33-(-27)= 60 ；（5）(-37)-(-12)+(-13)+28 = -10 ；（6）(-12)+(-8)+(-6)+5 = -21 .设计意图：有理数的加减法法则是有理数加减混合运算的依据，本环节通过帮学生复习回顾，巩固学生基础，减小新课学习难度.第二环节【合作交流探索新知】一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？教师提问：对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？你能通过列式计算此时飞机的高度吗？学生踊跃发言.教师展示PPT.关于这个问题，国国和粒粒有着不同的解法.国国的解法：粒粒的解法：-- 4.5+(-)+1.1+(-)-= 1.3+1.1+(-)--= 1(km). = 1(km).师：比较以上两种算法，你发现了什么？教师引导学生发现：4.5+(-)+1.1+(-)=--当左边省略加号和括号变成了右边的式子，因此--可以看作4.5、-3.2、1.1、-1.4 这 4 个数的和.师：有理数的加减混合运算可以统一成加法运算.如何将有理数加减法统一成加法呢？例如：(-13)-(-7)+(-8)-(+5)=(-13)+(+7)+(-8)+(-5)在和式中，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式.即(-13)-(-7)+(-8)-(+5)= -13+7-8-5.师：有理数加减法统一成加法的依据是什么呢？学生思考后回答：有理数减法法则.师：-13+7-8-5按不同的意义有不同的读法.①按这个式子表示的意义来读：可读作“负13、正7、负8、负 5 的和”；②按算式来读：可读作“负13 加7 减8 减5”.--1.4 可以读作？选取一名学生代表回答：“正 4.5、负 3.2、正1.1、负1.4 的和”或“4.5 减3.2 加1.1 减1.4”.师：4.5+(-)+1.1+(-)还有其他计算方法吗？学生猜测是否可以用加法运算律进行简化运算？师生共同进行运算.4.5+(-)+1.1+(-)= 4.5+1.1+[(-)+(-)]= 5.6+(-)= 1.设计意图：本环节主要引导学生思考，通过对两种算法的比较，让学生体会到加减混合运算课统一成加法，理解利用运算律可以简化运算，为进一步学习有理数的加减混合运算做铺垫.第三环节【应用迁移巩固提高】例1.将下列式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来.（1）(-12)-(+8)+(-6)-(-5)；（2）(-13)-(-7)+(-21)-(+9)+(+32).例2.计算：（1）(-8)-(-15)+(-9)-(-12)；（2）5.8432143++⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-；（3）()5.273165.12743--⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-；（4）⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-341531；（5）()()10785612--+⎪⎭⎫ ⎝⎛---；（6）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-813414215874.例3.下表是某年某市汽油价格的调整情况：注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降.与上一年年底相比，11 月 9 日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？设计意图：通过例题教学使学生巩固解决有理数加减混合运算的方法，掌握有理数加减混合运算统一成加法的方法，进一步提高学生的运算能力.【答案】例1.解：（1）(-12)-(+8)+(-6)-(-5)=(-12)+(-8)+(-6)+(+5)= -12-8-6+5；读作负 12 减 8 减 6 加 5 或负 12，负 8，负 6，正 5 的和．（2）(-13)-(-7)+(-21)-(+9)+(+32)=(-13)+(+7) +(-21)+(-9)+(+32)= -13+7-21-9+32.读作负13 加 7 减 21 减 9 加 32 或负 13，正 7，负 21，负 9，正 32 的和．例2.解：（1）原式 =(-8)+15+(-9)+12= 15 +12+[(-8)+(-9)] = 27+(-17)= 10；（2）原式 =5.8432143+++⎪⎭⎫ ⎝⎛- =⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-5.8214343 =0+9=9；（3）原式 =5.273165.12743+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛- =()5.25.127316743++⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =-20+15=-5；（4）原式 =()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-341531 =()153431-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =()1535-+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =3216-；（5）原式 =10785612--+- =⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--10756812 =2120+- =239-；（6）原式 =813414215874--+⎪⎭⎫ ⎝⎛- =813414215874----++--=()⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-+--+-814121873454 =436-- =436-.例3.解：由题意得：-140+290+400+600-220+300-190+480 = 1520，所以与上一年年底相比，11 月 9 日汽油价格上升了，上升了 1520 元/吨.第四环节【随堂练习巩固新知】1.（2022秋•新乐市期末）把算式：(-5)-(-4)+(-7)-(+2)写成省略括号的形式，结果正确的是（）A ．-5-4+7-2B ．5+4-7-2C ．-5+4-7-2D ．-5+4+7-22.（2022秋•桥西区校级期中）下列式子可读作：“负 1，负 3，正 6，负 8的和”的是（）A ．-1+(-3)+(+6)-(-8)B ．-1-3+6-8C ．-1-(-3)-(-6)-(-8)D ．-1-(-3)-6-(-8)3.（2022秋•福田区校级月考）计算：()⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-++85443125.0=（） A ．415 B ．4 C ．853-D ．-44.（2022秋•当涂县期末）8-(+11)-(-20)+(-19)写成省略加号的和的形式是 .5.（2022秋•潍城区期中）一只蜗牛从地面开始爬高为 6 米的墙，向上爬 3 米，然后向下滑 1 米，接着又向上爬 3 米，然后又向下滑1 米，则此时蜗牛离地面的距离为米.设计意图：本环节为基础练习，让学生能熟练的进行加减混合运算统一成加法的写法，加强学生的运算技能.【答案】2.B3.B4.8-11+20-19.5.4.第五环节【当堂检测及时反馈】-32-23 中把省略的“+”号填上应得到（）A ．1.17+32+23B ．-1.17+(-32)+(-23)C ．1.17+(-32)+(-23)-(+32)-(+23)2.（2022秋•点军区期中）a ，b ，c 为三个有理数，下列各式可写成a -b +c 的是（）A ．a -(-b )-(+c )B ．a -(+b )-(-c )C ．a +(-b )+(-c )D ．a +(-b )-(+c )3.（2022秋•沙河市期末）为计算简便，把(-)-(-)-()+()+(-)写成省略加号的和的形式，并按要求交换加数的位置正确的是（）A ．---3.5B ．--3.5C ．----3.5D ．---0.5+3.54.（2022秋•金堂县校级月考）计算1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+19+(-20)得（）A ．10B ．-10C ．20D ．-20a = 41-，b = -2，c = 432-，那么|a |+|b |-|c |等于（）A ．21-B ．211C ．21D ．211-6.（2022秋•淅川县期中）某件商品原价 18 元，后来又跌 1.5 元，下午又涨价 0.3 元，则这一商品最终价格是（）A ．0.3 元B ．16.2 元C ．16.8 元D ．18 元7.（2022秋•海曙区期中）和式431121132+--中第 3 个加数是，该和式的运算结果是 .8.数学活动课上，王老师给同学们出了一道题，规定一种新运算“☆”，对于任意有理数a 和b ，有a ☆b = a -b +1，则[2☆(-3)]☆(-2)的值为 .9.计算：--|-2.32|+(-)；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-21775.24335.0；（3）2134317329655-+--.10.（2022秋•槐荫区期中）上海世博会第一天（5 月 1 日）的进园人数为 20.3 万人，以后的 6 天里每天的进园数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数，（单位：万人）①5 月 2 日的进园人数是多少？② 5 月 1 日- 5 月 7 日这 7 天内的进园人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少？③求出这 7 天进园的总人数.设计意图：通过本环节练习，巩固学生对新知识的掌握，同时进一步培养学生分析问题、解决问题的能力.【答案】1. C2.B3.A4.A5.7.311-，611. 8.9.---=(-)-()= 10-20= -10；（2）原式=21743243321++--=⎪⎭⎫⎝⎛--⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-43243321721=7-1=6；（3）原式 =2134317329655--++----=()⎪⎭⎫⎝⎛-+--+-+--2143326531795 =450- =45-.(万人)，则 5 月 2 日进园人数为 21.5 万人；②根据题意得：这 7 天的人数分别为：20.3，21.5，13.1，14.5，8.2，10.9，14.8，则 5 月 2 日人数最多，5 日人数最少，-(万人)；(万人)，则这7 天进园总人数为103.3 万人.第六环节【拓展延伸能力提升】1.若|a|= 3，|b|= 1，|c|= 5，且|a+b|= a+b，|a+c|= -(a+c)，求a-b+c的值.2.（1）有1，2，3，…，11，12 共12 个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；（2）若有1，2，3，…，2007，2008 共2008 个数字，请在每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；（3）根据（1）（2）的规律，试判断能否在1，2，3，…，2022，2022，共2022 个数字的每两个数字之间添上“+”或“-”，使它们的和为0？若能，请说明添法；若不能，请说明理由．设计意图：本环节为拔高练习，拓展学生的知识面，展现有梯度的教学理念.【答案】1.解：因为|a|= 3，|b|= 1，|c|= 5，且|a+b|= a+b，|a+c|= -(a+c)，所以a = 3，b = ±1，c = -5，当a = 3，b = 1，c = -5 时，a-b+c = 3-1+(-5)= -3；当a = 3，b = -1，c = -5 时，a-b+c = 3-(-1)+(-5)= -1；综上所述，a-b+c的值为-3 或-1.2.解：（1）1-2+3-4+5-6-7+8-9+10-11+12 = 0；（2）1-2+3-4+...+1003-1004-1005+1006+ (2007)2008 = 0；（3）不能．因为 1 到2022 的总个数为奇数，每两个数字之间添上“+”或“-”，不能使它们的为和0．第七环节【总结反思知识内化】课堂小结：1.将有理数的加减混合运算统一成加法运算，依据是：有理数的减法法则.2.在把有理数的加减混合运算统一成加法运算的算式中，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，从而写成省略加号的和的形式.3. 运用加法交换律和结合律简化运算：（1）同号结合法；（2）凑整法；（3）相反数结合法；（4）同分母结合法；（5）同形结合法；（6）拆项法.设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，把握本节课的核心——有理数的加减混合运算. 第八环节【布置作业夯实基础】。

七年级上学期数学有理数的加减法教案 (2)

有理数的加减法一本节课内容1．有理数的加法2．有理数的加法的运算律本节课学习目标1、理解有理数的加法法则．2、能够应用有理数的加法法则,将有理数的加法转化为非负数的加减运算．3、掌握异号两数的加法运算的规律．4、理解有理数的加法的运算律．5、能够应用有理数的加法的运算律进行计算．知识讲解一、有理数加法：正有理数及0的加法运算,小学已经学过,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如,足球循环赛中,可以把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数．如果,红队进4个球,失2个球；蓝队进1个球,失1个球．于是红队的净胜球数为4＋－2,蓝队的净胜球数为1＋－1．这里用到正数和负数的加法．下面借助数轴来讨论有理数的加法．看下面的问题：一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负,向右为正,向右运动 5m记作5m,向左运动 5m记作 5m；如果物体先向右移动 5m,再向右移动 3m,那么两次运动后总的结果是什么两次运动后物体从起点向右移动了 8m,写成算式就是：5+3 = 8如果物体先向左运动 5m,再向左运动 3m,那么两次运动后总的结果是什么两次运动后物体从起点向左运动了 8m,写成算式就是5+3 = 8如果物体先向右运动 5m,再向左运动 3m,那么两次运动后总的结果是什么两次运动后物体从起点向右运动了 2m,写成算式就是5+3 = 2探究这三种情况运动结果的算式如下：3+—5=—2；5+—5= 0；—5+5= 0．如果物体第1秒向可或向左走 5m,第二秒原地不动,两秒后物体从起点向右或向左运动了 5m．写成算式就是5+0=5 或—5+0=—5．你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗有理数加法法则：①同号的两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得零．③一个数同0相加,仍得这个数．例题例1、计算－3＋－9； 2－＋．分析：解此题要利用有理数的加法法则．解：1 －3＋－9=－3+9=－122 －＋3·9=－－=－．例2 足球循环赛中,红队胜黄队4：1,黄队胜蓝队1：0,蓝队胜红队1：0,计算各队的净胜球数．解：每个队的进球总数记为正数,失球总数记为负数,这两数的和为这队的净胜球数．三场比赛中,红队共进4球,失2球,净胜球数为+4+—2 = +4—2=2；黄队共进2球,失4球,净胜球数为+2+—4=—4—2= ；蓝队共进球,失球,净胜球数为 = ．二、有理数加法的运算律通过这两个题计算,可以看出它们的结果都为10,说明有理数的加法满足交换律,即：两个数相加,交换加数的位置,和不变．用式子表示为：再请你计算一下, 8 +－5 +－4,8 + －5+－4．通过这两个题计算,可以仍然可以看出它们的结果都为－1,说明有理数的加法满足结合律,即：三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变．用式子表示为：上述加法的运算律说明,多个有理数相加,可以任意改变加数的位置,也可以先把其中的几个数相加,使计算简化．例题例1 计算：16 +－25+ 24 +－35．若使此题计算简便,可以先利用加法的结合律,将正数与负数分别结合在一起进行计算．解： 16 +－25+ 24 +－35= 16 + 24+ －25+－35= 40 +－60=－20．例2 每袋小麦的标准重量为 90千克,10袋小麦称重记录如下：91 91 8910袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克10袋小麦的总重量是多少千克解： 91+91++89++++++ = ．再计算总计超过多少千克－90×10 = ．答：总计超过 5千克,10袋水泥的总质量是 505千克．三、小结：有理数加法法则：①同号的两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得零．③一个数同0相加,仍得这个数．有理数加法运算律：①加法交换律：a+ b = b + a②加法结合律：a+ b+ c = a+ b +c有理数的加减法二学习目标1、会将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算．2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.重点、难点会进行有理数的减法运算,会进行有理数的加减混合运算．教学过程一、有理数的减法法则实际生活中有很多时候要涉及到有理数的减法．例如：长春某天的气温是―3~4oC,这一天的温差是多少呢温差是最高气温减最地气温,单位：oC．显然,这天的温差是4――3．这里就用到了有理数的减法．我们知道,减法是与加法相反的运算,计算4――3,就是要求一个数,使之与―3的和得4,因为与―3相加得4,所以这个数应该是7,即4――3 = 7． 1另一方面,我们知道4++3 = 7 2由1,2有4――3 = 4++3 3从3式能看出减―3相当于加哪个数吗用上面的方法考虑：0――3 =___, 0++3 =___；1――3 =___, 1++3 =____；―5――3 =___, ―5++3 =___．这些数减3的结果与它们加+3的结果相同吗计算： 9－8=___, 9+－ 8=____；15－7=___, 15+－7=____．上述式子表明：减去一个数,等于加上这个数的相反数．于是,得到有理数减法法则：减去一个数,等于加这个数的相反数．用式子可以表示成ab = a+b例题计算：1 －3――5； 20－7；3 ――； 4－3．解：1 －3――5= －3+5=2；2 0－7 = 0+－7 =－7；3 ―― = + = 12；4－3=－3+－5=－8．二、有理数加减混合运算有理数的加减混合运算,可以按照运算顺序,从左到右逐一加以计算,通常也会利用有理数的减法法则,把它写成只有加法运算的和的形式．例如：+2－－3－+4+－5可以写成+2++3+－4+－5将上面这个式子写成省略加号和括号的形式即为：+2++3+－4+－5 = 2+3－4－5对于这个式子,有两种读法：①读作“2加3减4减5”；②读作“2、3、－4、－5的和”例1．计算－20++3－－5－＋7解：－20++3－－5－+7= －20++3++5+－7=－20+3+5－7=－20－7+3+5=－27+8=－19说明：计算时,可以按照运算顺序,从左到右逐一加以计算三、加法运算律在加减混合运算中的作用与方法加法运算律在加减混合运算中的运用,可以使一些计算简便,例如利用加法运算律使符号相同的加数在一起,或使和为整数的加数在一起,或使分母相同或便于通分的加数在一起等等例2．用两种方法计算：－－－4－+2+－2+解法1：－－－4－+2+－2+=－+4+－2+－2+=－++4+－2+－2= 8+4+－5= 8+－1= 7此解法是将和为整数、便于通分的加数在一起解法2：－－－4－+2+－2+=－+4－2－2+=8+4－2－2+－－= 8+－1 = 7此种方法是将整数部分与小数部分分别相加使计算简化四、小结：①有理数减法法则：减去一个数,等于加这个数的相反数．用式子可以表示成ab = a+b②有理数加减混合运算可以统一为加法运算,即：a+b c = a+b+c。

有理数加减法教案2

有理数加减法优秀教案一、教学目标1. 让学生掌握有理数的加减法运算规则。

2. 培养学生运用有理数加减法解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学运算的兴趣，培养学生的运算习惯。

二、教学内容1. 有理数的加法：同号相加、异号相加、绝对值不等的异号相加。

2. 有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

3. 加减混合运算。

三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握有理数的加减法运算规则，能熟练进行加减混合运算。

2. 教学难点：理解并掌握减去一个数等于加上这个数的相反数的概念。

四、教学方法1. 采用讲授法，讲解有理数加减法的运算规则。

2. 运用实例分析，让学生通过观察、思考、总结运算规律。

3. 利用练习题，让学生在实践中掌握运算技巧。

五、教学步骤1. 导入新课：复习实数的分类，引出有理数的加减法运算。

2. 讲解有理数的加法：同号相加、异号相加、绝对值不等的异号相加。

3. 讲解有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

4. 练习题：让学生运用所学知识进行加减混合运算。

5. 总结：强调运算规则，提醒注意事项。

教案仅供参考，具体实施时可根据学生实际情况进行调整。

六、教学评估1. 通过课堂练习和课后作业，评估学生对有理数加减法的理解和掌握程度。

2. 观察学生在实际问题中运用有理数加减法的情况，评估其应用能力。

3. 定期进行小测验，了解学生对知识的长期记忆和运用。

七、课后作业1. 请学生完成课后练习题，巩固有理数加减法的运算技巧。

2. 布置一些实际问题，让学生运用有理数加减法解决，提高应用能力。

八、课堂练习1. 同号相加：3 + 5 =2. 异号相加：5 + (-3) =3. 绝对值不等的异号相加：7 + (-9) =4. 减去一个数等于加上这个数的相反数：8 5 =九、拓展活动1. 组织数学竞赛，让学生在竞争中提高运算速度和准确性。

2. 开展数学游戏，让学生在游戏中巩固有理数加减法的知识。

十、教学反思1. 反思教学方法的有效性，根据学生的反馈调整教学策略。

有理数的加减混合运算教案(优秀4篇)

有理数的加减混合运算教案（优秀4篇）有理数的加减混合运算教案篇一教学目标让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。

教学重点和难点重点：加减运算法则和加法运算律。

难点：省略加号与括号的代数和的计算。

课堂教学过程一、从学生原有认知结构提出问题什么叫代数和？说出-6+9-8-7+3两种读法。

二、讲授新课1．计算下列各题：2．计算：(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；(7)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；3．当a=一三，b=-12.1，c=-10.6，d=25.1时，求下列代数式的值：(1)a-(b+c)；(2)a-b-c；(3)a-(b+c+d)；(4)a-b-c-d；(5)a-(b-d)；(6)a-b+d；(7)(a+b)-(c+d)；(8)a+b-c-d；(9)(a-c)-(b-d)；(10)a-c-b+d．请同学们观察一下计算结果，可以发现什么规律？a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d．括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号(没标符号当然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变。

4．用较简便方法计算：(4)-16+25+16-壹五+4-10．三、课堂练习1．判断题：在下列各题中，正确的在括号中打“√”号，不正确的在括号中打“×”号：(1)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）(2)两个数相加，和小于任一个加数，那么这两个数一定都是负数．（）(3)两数和大于一个加数而小于另一个加数，那么这两→←数一定是异号．（）(4)当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等于这两个数绝对值的和．（）(5)两数差一定小于被减数．（）(6)零减去一个数，仍得这个数．（）(7)两个相反数相减得0．（）(8)两个数和是正数，那么这两个数一定是正数．（）2．填空题：(1)一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是______；一个数的倒数等于它本身，这个数一定是______；一个数的相反数等于它本身，这个数是______。

数学教案有理数的加减混合运算

有理数的加减混合运算一、教学目标：1. 理解有理数的加减混合运算的概念。

2. 掌握有理数的加减混合运算的法则。

3. 能够熟练地进行有理数的加减混合运算。

二、教学内容：1. 有理数的加法运算：同号相加，异号相减。

2. 有理数的减法运算：减去一个数等于加上这个数的相反数。

3. 有理数的混合运算：先算括号内的运算，按照从左到右的顺序进行计算。

三、教学重点：1. 掌握有理数的加法运算规则。

2. 掌握有理数的减法运算规则。

3. 能够正确进行有理数的混合运算。

四、教学难点：1. 理解并掌握有理数混合运算的顺序。

2. 能够正确处理复杂的混合运算题目。

五、教学方法：1. 采用讲解法，讲解有理数的加减混合运算规则。

2. 采用示例法，给出典型例题，引导学生进行思考和练习。

3. 采用练习法，让学生通过大量练习，巩固所学知识。

教学过程：1. 导入：复习有理数的加法和减法运算规则。

2. 讲解：讲解有理数的加减混合运算规则，引导学生理解并掌握。

3. 示例：给出典型例题，引导学生进行思考和练习。

4. 练习：让学生通过大量练习，巩固所学知识。

6. 布置作业：布置相关练习题，让学生课后进行巩固。

教学评价：1. 课后收集学生的作业，检查其对有理数的加减混合运算的掌握情况。

2. 在下一节课开始时，进行小测验，测试学生对有理数的加减混合运算的掌握情况。

3. 根据学生的表现，及时进行反馈和指导，帮助其提高。

六、教学活动：1. 小组讨论：让学生分组讨论有理数混合运算的实例，分享各自的解题方法和解题思路。

2. 课堂提问：教师提问，检查学生对有理数加减混合运算的理解程度。

3. 游戏教学：设计数学游戏，让学生在游戏中运用有理数加减混合运算的知识，提高学生的学习兴趣。

七、教学反馈：1. 课后作业：布置有关有理数加减混合运算的练习题，要求学生在课后完成。

2. 课堂练习：课堂上让学生解答一些有关有理数加减混合运算的题目，教师及时批改并给予反馈。

3. 学生互评：让学生互相评价解题过程和结果，共同提高。

有理数加减混合运算学案2教案

第二章有理数第十二课时§有理数混合运算（二）班别：________姓名：________学号：____日期：____年__月__日一、学习目标一、进一步掌握代数和概念，明白所有含有有理数加减混合运算的式子都能够化为有理数的代数和。

二、熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序。

3、能灵活运用加法运算律简化运算。

二、温习一、“2－3－8＋7”读作：“____________________的和”。

二、____（填是或否）所有含有有理数加减混合运算的式子都能化为有理数的代数和。

3、有理数的加法运算，知足哪几条运算律？___________________________________________________________三、新课学习试一试：如何计算－3＋5－9＋3＋10＋2－1比较简便？解：－3＋5－9＋3＋10＋2－1＝（____＋____）＋[(____＋____)＋____]]＝____＋____＋____＋____＝____由于算式可理解为____________________这7个数的和，因此应用加法________律、________律，这7个数可随意结合、互换进行运算，使运算简便。

例1 计算：（1）－24＋－16－＋；（2） ()25.03243332210+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛++- 解： (1)因为原式表示____________________的和，所以可将加数适当互换位置,并作适当的结合进行计算，即－24＋－16－＋＝－24－16＋＋－＝____ 。

(2) ()25.03243332210+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛++- =()()________43332210++⎪⎭⎫ ⎝⎛++- =________________-++=____________________=____________________=________四、练习：1. 下列互换加数位置的变形是不是正确? 对的打√，错的打×并更正（1） 1－4＋5－4=1－4＋4－5 （）更正：（2）1－2＋3－4=2－1＋4－3 （）更正：（3）5－－＋=－＋－（）更正：（4） 6131434141614331--+=--+- （）更正：2. 计算：（1） 0－1＋2－3＋4－5 （2）－＋－＋解：0－1＋2－3＋4－5 解：－＋－＋＝＝＝（3）－3－4＋19－11＋2 （4）10－24－15＋26－42＋18（5）－＋－＋－（6）（-52）+（-19）-（+37）+（-24）[B 组]3. 计算：（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--614131412213 （2）－30－11－(－10)＋(－12)＋18（3）31211+-（4）)215()432()413()21(+-++---（5）13-[26-（-21）+（-18）] （6）211143412--+⎪⎭⎫ ⎝⎛---[C 组]4、当a=－，b=，c=－时，求下列各式的值：(1)a ＋b －c ； (2)(b －a)－(c ＋b)。

有理数的加减混合运算教案

有理数的加减混合运算教案有理数的加减混合运算教案「篇一」教学目标：1、使学生正确掌握用竖式计算连加、连减两步式题的方法。

2、通过计算连加、连减两步式题，提高学生的计算能力。

3、培养学生观察、分析的能力及书写工整、规范的良好习惯。

渗透教学：一、要善于欣赏他人；二、要及时地反思，找到自己与他人的差距，学人之长，补己之短。

教学重点：掌握用竖式计算连加、连减两步式题的方法。

教学难点：正确计算连减式题。

教学手段：投影片、有条件的可采用多媒体设备教学过程：一、情境式引入1、（出示图片1）教师叙述例1的已知条件。

2、提问（1）听完老师的叙述，你都知道了些什么？（2）根据这些已知条件，可以提出一个什么问题呢？（3）待学生回答后，完整的出示例1同学们到西瓜园里摘西瓜，第一组摘了28个西瓜，第二组摘了34个，第三组摘了23个。

三个组一共摘了多少个西瓜？（4）要求三个组一共摘了多少个西瓜，你准备怎么列式？二、新授（一）教学例1（1）提问引导①观察，这道题有什么特点？②这道题的运算顺序是什么？③这道题的数比较大，口算起来比较慢，你们有什么好办法？（2）分组讨论试做要求①先分小组讨论这道题的计算方法（你们组准备怎么做）。

②把本组讨论出的方法做在练习本上。

③如果一个组讨论后得到了几种不同的方法，可以把这几种不同的方法都记录下来。

交流三种方法[讨论过程中，重点提示学生：①首先，在别的同学发言时，要认真地倾听同学的发言，找出其他同学的优缺点。

②其次，在听完别人的发言后，要善于给同学提出有价值的问题。

③要善于在交流的过程中学习。

学习别人的好方法、好思路、好习惯等。

]方法一对比三种方法，选择最优方法问：谁来说说，这三种方法各有什么优缺点？学生回答：优点1、同学们比较熟悉这种竖式的书写方法。

2、在计算过程中，难度较小，不易出错。

缺点1、费时间。

2、这两个竖式不太好安排格式，如果写不好，容易显得很乱。

优点1、写起来会比第一种方法省点时间，少写了一个62，竖式由两个减少到了一个。

有理数的加减混合运算(二)教案

第二章有理数及其运算6．有理数的加法混合运算（二）一学生起点分析：学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题。

这些为本节课的学习作了很好的奠基和知识准备。

二教学任务分析：本节课就是在前面学习的基础上进一步熟练有理数的加减混合运算时，体会可以适当地运用加法交换律和结合律来简化运算．为了避免学习对单纯的运算产生厌烦情绪，所以利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性．本课时的教学目标如下：2．灵活运用有理数运算法则进行加减混合运算．熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序．3．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算．第一环节：问题引入活动内容:请学生说出-6+9-8-7+3两种读法．活动目的：复习前面所学的知识，引出今天所学的内容，起到温故知新的作用。

第二环节：讲授新课活动内容:通过游戏来进一步熟练有理数的加减混合运算（课前每人准备红色卡片和白色卡片共20张，在每张卡片上写上任意数字）．游戏规则如下：(2)每组四人都计算，然后看结果的正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便。

交流经验．活动目的：利用游戏训练有理数的加减混合运算，以激发学生学习数学的兴趣，增加学习的趣味性．活动的实际效果:学生参与教学活动，从而使学生积极主动的学习，学生学习的热情高涨，气氛热烈。

第三环节：合作学习活动内容:例2 计算：2113()()3838---+- 解：2113()()3838---+-活动目的：教学时，鼓励学生算法多样化，在具体情境中体会减法转化为加法的运算含义，在进行加减混合运算时，可以适当运用加法交换律和结合律来简化运算．活动的实际效果: 本例由教师板演，在复习加减混合运算的同时，体会运用加法交换律和结合律可以简化运算。

七年级数学《有理数的混合运算(二)》教案

七年级数学《有理数的混合运算（二）》教案教学重点：有理数的运算顺序和运算律的运用教学难点：灵活运用运算律及符号的确定一、板书课题，揭示目标1．今天，我们一起来继续学习有理数的混合运算。

2．学习目标（1）进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；（2）培养运算能力及综合运用知识解决问题的能力。

二、学生自学前的指导怎样才能达到这些目标呢？主要靠大家自学。

下面，请同学们按照指导（手指投影屏幕）自学。

自学指导1．叙述有理数的运算顺序．2．三分钟自我小测试计算下列各题(只要求直接写出答案)：(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；三、学生自学，教师巡视学生看书，教师巡视，确保人人紧张学习。

四、检验学生自学情况。

例4当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2．解：(1) (a+b)2=(-3-5)2 (省略加号，是代数和)=(-8)2=64； (注意符号)(2) a2-b2+c2=(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读)=9-25+16 (注意-(-5)2的符号)=0；(3) (-a+b-c)2=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符号)=(3-5-4)2=36；(4)a2+2ab+b2=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2=9+30+25=64．五、引导更正，指导运用1．学生训练。

(1)布置任务：看完了的同学，请举手。

（学生举手）好！下面请XX 做练习第1题，其余的同学在座位上练习……请XX 做练习第2、3题……1．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值等于2，试求 x 2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．所以 x 2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x 2-x-1．当x=2时，原式=x 2-x-1=4-2-1=1；当x=-2时，原式=x 2-x-1=4-(-2)-1=5．2．判断下列各式是否成立(其中a 是有理数，a ≠0)：(1)a 2+1＞0； (2)1-a 2＜0；（2）学生练习，教师巡视，把数学练习中的典型错误写在黑板上（同一题下）。

有理数的加减混合运算教案

有理数的加减混合运算教案一、教学目标1.了解有理数的加减混合运算概念以及有理数的正负性质；2.掌握有理数加减混合运算的方法和技巧；3.培养学生分析问题和解决问题的能力；4.培养学生合作学习和自主学习的能力。

二、教学重难点1.掌握有理数的加减混合运算方法；2.加混减混运算的难题。

三、教学过程1. 导入新知教师首先利用数轴和实物等方式，向学生介绍有理数的概念和有理数的正负性质，并讲解有理数的加减混合运算的概念。

2. 基础讲解1.有理数的加减混合运算：有理数的加减混合运算，既有加法，又有减法。

在进行加法和减法混合运算时，通常需要先分步，分解成加法部分和减法部分，然后统一运算，最后计算，这样才能得出正确的结果。

2.有理数的正负性质：有理数分为正数、负数和零。

两个相同的数相加得到的结果是这个数本身的两倍，而两个相反的数相加得到的结果是零。

相同的数相减得到的结果是零，而两个不同的数相减得到的结果的符号与它们的大小和顺序有关。

3. 解题过程1.加混减混运算：加混减混运算与纯加减运算相比，需要注意的是在算式中要区分出加法和减法的位置，然后分步计算。

例如：•3−5+2+4−6−1这道题目涉及到5个数字，其中2个为正数，3个为负数。

我们可以按照下面的步骤进行计算：3−5+2+4−6−1=(3+2+4)−(5+6+1)=9−12=−32.练习题：(1)−6+2−3+7−8+9−1(2)−3+4−8+6−1−2+7(3)5−8−3+2+6−44. 总结归纳1.有理数的加减混合运算的核心是分步计算；2.在分步计算时要根据加减号进行分类计算，并注意数值的正负号。

四、课后作业1.完成课堂上未完成的练习题；2.在课外通过不同类型的练习题，巩固加减混合运算的应用能力，并按要求进行总结。

五、教学反思通过本节课的教学，学生在教师的指导下了解了有理数的加减混合运算的概念和方法，并掌握了分步计算加减混合运算的技巧。

课后，老师还可以提供更多的练习题，以巩固学生的应用能力。

有理数的加减混合运算数学教案

有理数的加减混合运算数学教案
标题：有理数的加减混合运算数学教案
一、教学目标
1. 知识与技能：理解并掌握有理数的加法和减法运算法则。

2. 过程与方法：通过观察、思考、讨论等活动，提高学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生的数学兴趣，增强他们的学习自信心。

二、教学重点和难点
教学重点：理解和掌握有理数的加法和减法运算法则。

教学难点：正确处理有理数的加减混合运算。

三、教学过程
1. 导入新课：以生活中的实例引入有理数的加减混合运算，激发学生的学习兴趣。

2. 讲授新课：
- 有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

- 有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

- 有理数的加减混合运算顺序：从左到右依次计算。

3. 实例解析：给出一些具体的例子，让学生练习并理解有理数的加减混合运算。

4. 学生练习：设计一些练习题，让学生自己动手做，检验他们对有理数的加减混合运算的理解程度。

5. 小结：回顾本节课所学的内容，强调有理数的加减混合运算的重要性和应用。

四、作业布置
设计一些有理数的加减混合运算题目，要求学生在课后完成，以巩固他们在课堂上学到的知识。

五、教学反思
记录下在教学过程中遇到的问题和学生的反馈，以便在以后的教学中改进。

2.6有理数的加减混合运算·(教案)

1.讨论主题：学生将围绕“有理数加减混合运算在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（2）引导学生学会分析实际问题，找出关键信息，例如在盈利亏损问题中，识别收入和支出，并将其转化为有理数；
（3）重点讲解括号在运算中的作用，如改变符号、优先计算等；
（4）教授学生检查和验证运算结果的方法，如逆运算、估算等，以提高计算准确性。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的加减混合运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过温度变化、盈利亏损等情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加减混合运算的奥秘。
（4）典型例题及解答方法。
举例解释：
例如，在教学过程中，教师应重点讲解和强调：正数加正数、负数加负数的法则，以及正数加负数、负数加正数的法则；同时，通过典型例题，让学生掌握如何将实际问题转化为有理数加减混合运算问题，并解决问题。
2.教学难点
（1）理解并掌握有理数加减混合运算的法则，特别是异号相加减的情况；
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数加减混合运算的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数加减混合运算的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

有理数的加减混合运算(二)教学设计

第二章有理数及其运算6．有理数的加减混合运算（二）一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：在上一节课的学习中学生已经学习了有理数的加减混合运算，初步接触了含有小数或分数的有理数的加减混合运算，知道加减混合运算可以利用运算顺序从左往右依次进行运算，但还不够熟练，同时对在混合运算中如何运用加法交换律和结合律简化计算还不了解。

学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力；经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力；同时在本章前面的数学学习中学生已经具备了一定的运算技能，能够解决一些简单的实际问题。

这些为本节课的学习作了很好的奠基和知识准备。

二、教学任务分析本节课就是在前面学习的基础上进一步熟练有理数的加减混合运算，体会可以适当地运用加法交换律和结合律来简化运算．通过对一架特技飞机起飞的高度变化这个实际问题的讨论，引导学生从减法法则与实际问题两个方面回答两种算法的关系．对两种算法比较的同时，学生将体会到加减混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以省略括号及前面加号的形式(即“代数和”的问题)，使学生进一步熟悉有理数加减混合运算. 具体教学目标如下：1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念；2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算；3．培养学生的运算能力．三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：问题引入；第二环节：讲授新课；第三环节：巩固练习；第四环节：合作学习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

第一环节：问题引入活动内容:一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化由表格给出。

对于题中的“高度变化”，你是怎么理解的？你能通过列式计算此时飞机的高度吗？4.5+(－3.2)+1.1+(－1.4)=1.3+1.1+(－1.4)=2.4+(－1.4)=1(千米)还可以这样计算：4.5－3.2+1.1－1.4=1.3+1.1－1.4=2.4－1.4=1(千米)活动目的：通过对身边的数学问题的讨论，学生将回顾有理数的运算法则，加深对法则的认识，并用以进行有关复杂数据的运算．活动的实际效果:对于这一实际问题，学生特别是男同学很感兴趣，都瞪大眼睛仔细听讲。

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有理数的加减混合运算教案
教学目标
(一)教学知识点
灵活运用有理数运算法则进行加减混合运算.
(二)能力训练要求
1.熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序.
2.能根据具体问题，适当运用运算律简化运算.
(三)情感与价值观要求
利用游戏来训练有理数的加减混合运算，以增加学习的趣味性.
教学重点
利用加法运算律简化运算.
教学难点
利用加法运算律简化运算
教学方法
分组讨论法.
教具准备
学生每人准备白卡片、红卡片各10张，并且在卡片上写上有理数(一张卡片上写一个).
投影片一张
例2(记作§2．6.2 A)
教学过程
Ⅰ.创设情景问题,引入课题
［师］上节课，我们共同研究了有理数的加减混合运算，知道运用有理数减法的法则可将有理数的加减混合运算转化为加法运算，然后再化成省略加号及括号的和的形式,最后进行计算.
下面我们做一游戏来进一步熟练有理数的加减混合运算，大家把准备好的卡片都拿出来.游戏规则如下：
(1)四人一组，每组选一学生当代表，在同组的80张卡片(每人20张)中，抽取4张，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.
(2)每组四人都计算，然后讨论结果的正确与否，再看一看谁用的计算方法最简便，然后让其交流经验.
游戏规则知道了吗？［生］知道了.
［师］好，那我们现在进行游戏.
(学生抽卡片，计算、讨论，互相交流经验,然后再进行两次) ［师］好，游戏做完了吗？［生］做完了. Ⅱ．讲授新课
［师］好，大家都能踊跃参加，表现真棒.下面我们共同总结进行有理数加减混合运算中所获得的经验.
［生甲］所有的减法运算都可以转化为加法运算.
［师］对.但有理数的加法法则、减法法则一定要掌握理解了.还有吗？［生乙］减法变成加法后，就可以利用运算律来简化运算.
［师］对，减法变为加法后，算式就成为几个正数或负数的和的形式，计算时就可以用加法的交换律和结合律，进行简便运算.
加法运算还可以写成省略括号及前面加号的形式.那这时利用运算律简化运算时应注意什么？
［生］应注意在交换加数的位置时，要连同相应加数前的符号一起交换. ［师］对，在利用交换律时，一定要注意连同数的符号一起交换位置.如：－13+7－2可以写成－13－2+7,则不能写成－13+2－7.下面，我们主要通过例题训练来熟悉运算律在有理数加减混合运算中的作用.
［例1］计算：－9.2－(－7.4)+9
5
1+(－6
5
2)+(－4)+｜－3｜
分析：本题根据有理数加减互为逆运算的关系把减法统一成加法，省略加号后，运用加法运算律，简化运算，求出结果.其中互为相反数的两数先结合；能凑成整数的各数先结合.另外，同号各数先结合；同分母或易通分的各数先结合.
解：－9.2－(－7.4)+951+(－6
5
2)+(－4)+｜－3｜
=－9.2+7.4+951+(－6
5
2)+(－4)+｜－3｜(这步也可省略)
=－9.2+7.4+951
－6
5
2－4+3
=(－9.5+95
1)+(7.4－65
2)－4+3
=0+1－4+3 =0
［师］这个例题理解了吧！下面看例2，大家能不能自己动手做一做？ (出示投影片§2.6.1 A)(三个学生上黑板板书)
(纠正学生错误)
说明：(1)为使运算简便，可适当运用加法的结合律与交换律.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换.
(2)注意同分母分数相加，互为相反数相加，凑成整数的数相加，这样计算简便. (3)当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便.
(4)注意：(－14
3
2+12
3
2)+(11
15
2－11
15
2)不能写成(－14
3
2+12
3
2)(11
15
2－11
15
2),
两个小括号之间的“+”不能省略或丢掉.
Ⅲ.课堂练习
课本P 61随堂练习及习题2.8 3 1.计算： (1)1+71－(－7
3); (2)2.5－4+(－2
1)
(3)－3
1+
2
1+
4
1
(4)
21+(－
3
2)－(－
54)+(－
21
)
解：(1)原式=1+
7
117
4
1
737
1==+
;
(2)2.5－4+(－2
1)
=2.5+(－
2
1)－4
=2－4=－2 (3)－31+
2
1+
4
1
=
12
5
4
161=
+
(4)原式=［2
1+(－
2
1)］+(－
3
2)+
5
4=0－
3
2+
5
4=
15
2
3.一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走了1.5千米到达了小颖家，然后向西走了9.5千米到达小明家，最后回到超市.
(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？
(2)小明家距小彬家多远？ (3)货车一共行驶了多少千米？解：(1)如图
(2)小明家距小彬家的距离为：｜－5｜+｜+3｜=5+3=8(千米)
(3)｜3｜+｜1.5｜+｜－9.5｜+｜5｜=3+1.5+9.5+5=19(千米) 因此，货车一共行驶了19千米. Ⅳ.课时小结
(1)通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了有理数的加减混合运算,并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算.
(2)在运用交换律交换加数的位置时，一定要把加数前面的符号一起进行交换. Ⅴ．课后作业
(一)课本P 61习题2．8 1、2 (二)１．预习内容:P 62~63
2.预习提纲：
(1)查阅资料了解最高水位、最低水位、平均水位、警戒水位都代表什么？
(2)水位如何变化.
Ⅵ.活动与探究
1.移卡片
1×2的硬纸卡片，上面写有数字和文字，像图A那样，把它们排在一个5×7的长方框内，其中有3个1×1的空格，怎样利用空格移动卡片，使其成为图B的形式.
过程：让学生认真看图，他仔细分析，手、脑并用，来培养学生的观察能力，动手能力.
结果：摆放成功.
2.计算：
11+192+1993+19994+199995+1999996+19999997+199999998.
过程：让学生观察、比较、探讨，找出规律后，再进行计算.
原式=(20－9)+(200－8)+(2000－7)+(20000－6)+(200000－5)+(2000000－4)+(20000000－3)+(200000000－2)=222222220－(9+8+7+6+5+4+3+2)=222222220－44=222222176
结果：222222176
板书设计。

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