浙江省宁波市江东区08-09学年度第二学期初三数学期始考试卷及答案
第二学期初三数学期始考试试卷(09.2)
宁波七中2020学年第二学期初三数学期始考试试题卷（09.2）一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．若270y x -=,则x ∶y 等于（ ） A ．7∶2 B ．4∶7C ．2∶7D ．7∶42．ABC ∆中， 90=∠C ，6=AC ，8=BC ，则A sin 的值是（ ） A ．34 B ．54 C ．43 D ．35 3．如图，⊙O 的半径OB 和弦AC 相交于点D ，∠AOB=90°，则下列结论错误．．的是（ ） A ．∠C=45° B ．∠OAB=45° C ．OB ∶AB=1∶2D ．∠ABC=4∠CAB4．如图，⊙O 内切于△ABC ，切点为D ，E ，F ．已知∠B=50°，∠C=60°，•连结OE ，OF ，DE ，DF ，那么∠EDF 等于（ ）A ．40°B ．55°C ．65°D ．70°5.如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数y=xk过点A ，则k 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．4 D ．-46．已知半径分别为5cm 和8cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ） A ．1 cm B ．3cm C ．l0cm D ．15cm7．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（ ） A ．1.5，2.5 B ．2，5 C ．1，2.5 D ．2，2.58．如图，用一块直径为a 的圆桌布平铺在对角线长为a 的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x 为（ ） Ａ．224a - Ｂ．212a - Ｃ．()21a - Ｄ．()22a -O DCB A9．若A （a 1，b 1），B （a 2，b 2）是反比例函数xy 2-=图象上的两个点，且a 1＜a 2，则b 1与b 2的大小关系（ ） A ．b 1＜b 2B ．b 1 = b 2C ．b 1＞b 2D ．大小不确定10．如图，已知AB 、CD 分别是半圆O 的直径和弦，AD 和BC 相交于点E ，若∠AEC=α，则 S △CDE ：S △ABE 等于（ ）A ．sin αB ．cos αC ．sin 2α D ．cos 2α11．如图5，电路图上有编号为①②③④⑤⑥共6个开关和一个小灯泡，闭合开关①或同时闭合开关②，③或同时闭合开关④⑤⑥都可使一个小灯泡发光，问任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为（ ） A ．32 B ．43 C ．52D ．112.如图，矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，M 是CD 的中点，点P 在矩形的边上沿A B C M →→→运动，则APM △的面积y 与点P 经过的路程x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）C ．D ．1 123 3.5 xy 0A ． 1 1 2 3 3.5xyB ．1 123 3.5xy 01 123 3.5xy二、填空题(每小题3分，共18分)13.抛物线y=12(x -1)(x+5)的对称轴是 . 14.已知△ＡＢＣ与△ＤＥＦ是与原点为位似中心的位似图形，位似比为23，则A （-1，1）的对应点D 的坐标为 ．15.用一个圆心角为120 ，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为 ．16.如图，测量队为了测量某地区山顶A 的海拔高度，选择测量点M 为观测站，从M 处测得山顶A 的仰角为30°，在比例尺为1：50 000的该地区等高线地形图上，测得这两点的距离为1.2厘米，则山顶A 的海拔高度为 米17.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB C ，若 ∠A=25°，则∠D= ．18.如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+1分别交x 轴、y 轴于点A 、B ,过点B 作BC ⊥AB 交x 轴于点C ，过点C 作CD ⊥BC 交y 轴于点D ，过点D 作DE ⊥CD 交轴于点x E ，过点E 作EF ⊥DE 交y 轴于点F .已知点A 恰好是线段EC 的中点，那么线段EF 的长是 ． A ．6 B ．62 C ．24 D ．4三、解答题(第19～20题各6分，21题7分，22题8分，23题9分，24题8分，25题10分，26题12分，66分)19.计算： 30(2)2tan 45(21)-+-- ．20.如图，阳光通过窗口照到室内，在地面上留下一段亮区。
2008年宁波市中考数学试题及答案word
宁波市2008年初中毕业生学业考试数学试题一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．比 ） A ．5-B ．0C ．3D2．下列运算正确的是（ ） A ．336x x x +=B ．23236x x x =C ．33(2)6x x =D ．2(2)2x x x x +÷=3．下列事件是不确定事件的是（ ） A ．宁波今年国庆节当天的最高气温是35℃B ．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球C ．抛掷一石头，石头终将落地D ．有一名运动员奔跑的速度是20米/秒4．如图，已知12355===∠∠∠，则4∠的度数是（ ） A ．110B ．115C ．120D ．1255．2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（ ） A ．930.87610⨯元B ．103.087610⨯元 C ．110.3087610⨯元D ．113.087610⨯元6．如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数ky x=过点A ， 则k 的值是（ ） A ．2 B ．2-C ．4D ．4-7．在平面直角坐标系中，点(32)-，关于原点对称的点是（ ） A ．(23)-，B ．(32)--，C ．(32)，D ．(32)-，8．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的表面积．．．为（ ） A ．15π B ．24π C ．30π D ．39π9．已知半径分别为5cm 和8cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ） A ．1cm B ．3cm C ．10cm D ．15cm10．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（ ）A ．8B ．7C ．6D ．511．甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率 是（ ） （第4题）4132（第6题）（第10题）俯视图左视图 主视图A ．16B ．14C ．13D ．1212．如图，某电信公司提供了A B ，两种方案的移动通讯费用y （元）与通话时间x （元）之间的关系，则以下说法错误．．的是（ ） A ．若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元B ．若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜12元C ．若通讯费用为60元，则B 方案比A 方案的通话时间多D ．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分试题卷Ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分） 13．计算203(3)---=．14．若实数x y ，2(0y =，则xy 的值是 ． 15．分解因式221218x x -+= ．16．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成35时，测得旗杆AB 在地面上的投影BC 长为23.5米，则旗杆AB的高度约是 米（精确到0.1米）17．宁波市2008年初中毕业生学业考试各科的满分值如下：科目 语文 数学 英语 科学 社政 体育 满分值1201201101508030若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学科学的扇形的圆心角应是 度（结果保留3个有效数字）． 18．如图，菱形OABC 中，120A =∠，1OA =，将菱形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转90，则图中由BB '，B A ''，A C '，CB围成的阴影部分的面积是 ．三、解答题（第19~21题各6分，22题9分，23题8分，24题9分，25题10分，26题12分，共66分）19．化简22111a a aa a ++---．20．解不等式组3(2)41 1.2x x x ++⎧⎪⎨-<⎪⎩≥，（第12题）（第16题） '（第18题）21．（1）如图1，ABC △中，90C =∠，请用直尺和圆规作一条直线，把ABC △分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．（2）已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．22．2008年8月8日，第29届奥运会将在北京举行．现在，奥运会门票已在世界各地开始销售，下图是奥运会部分项目的门票价格：（1）从以上统计图可知，同一项目门票价格相差很大，分别求出篮球项目门票价格的极差和跳水项目门票价格的极差．（2）求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数、中位数和众数． （3）田径比赛将在国家体育场“鸟巢”进行，“鸟巢”内共有观众座位9.1万个．从安全角度考虑，正式比赛时将留出0.6万个座位．某场田径赛，组委会决定向奥运赞助商和相关部门赠送还1.5万张门票，其余门票全部售出．若售出的门票中最高价门票占10%至15%，其他门票的平均价格是300元，你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元？请说明理由．23．如图，ABCD 中，4AB =，点D 的坐标是(08)，，以点C 为顶点的抛物线2y ax bx c=++经过x 轴上的点A B ，． （1）求点A B C ，，的坐标．（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D（第23题）（第21题）A B C 图1 A B C 图2 24° 24° 84° AB C图3104° 52°24．如图，点C 是半圆O 的半径OB 上的动点，作PC AB ⊥于C ．点D 是半圆上位于PC 左侧的点，连结BD 交线段PC 于E ，且PD PE =． （1）求证：PD 是O 的切线．（2）若O的半径为PC =2OC x PD y ==，． ①求y 关于x 的函数关系式．②当x =tan B 的值．25．2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A 地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．（1）求A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A 地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？（3）A 地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B 地．若有一批货物（不超过10车）从A 地按外运路线运到B 地的运费需8320元，其中从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B 地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？26．如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸、“16开”纸…．已知标准纸．．．的短边长为a ． （1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠：第一步 将矩形的短边AB 与长边AD 对齐折叠，点B 落在AD 上的点B '处，铺平后得折痕AE ；第二步 将长边AD 与折痕AE 对齐折叠，点D 正好与点E 重合，铺平后得折痕AF ．则:AD AB 的值是 ，AD AB ，的长分别是 ， ． （2）“2开”纸、“4开”纸、“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值．（3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L ”型图案，它的四个顶点E F G H，，，（第24题）分别在“16开”纸的边AB BC CD DA ，，，上，求DG 的长．（4）已知梯形MNPQ 中，MN PQ ∥，90M =∠，2MN MQ PQ ==，且四个顶点M N P Q ，，，都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积．ABCD BCA D EGHFE B '4开2开8开16开 图1图2图3（第26题）a宁波市2008年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C B A D B D D B C A C D二、填空题（每小题3分，共18分）题号 13 14 15 16 17 18 答案 89--22(3)x - 16.5 70.82π3-三、解答题（共66分）注：1．阅卷时应按步计分，每步只设整分；2．如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分． 19．解：原式1(1)1(1)(1)a a a a a a ++=--+- ···················································································· 2分 111a aa a +=--- ································································································· 4分 11a =- ············································································································· 6分 20．解：解不等式（1），得1x -≥． ·················································································· 2分 解不等式（2），得3x <． ····································································································· 4分 ∴原不等式组的解是13x -<≤． ······················································································ 6分 21．解：（1）如图，直线CM 即为所求··························································································· 3分（作图正确，不写结论不扣分） （2）图2能画一条直线分割成两个等腰三角形， ······························································· 4分 分割成的两个等腰三角形的顶角分别是132和84． ·························································· 5分 图3不能分割成两个等腰三角形． ························································································ 6分 22．解：（1）篮球项目门票价格的极差是100050950-=（元） ····································· 1分 跳水项目门票价格的极差是50060440-=（元） ····························································· 2分B CA M CB A M 或（2）这6个奥运会项目门票最高价的平均数是11(10005008004)78363++⨯=（元） ·············································································· 4分（写成783.33，783.3或783都不扣分）中位数800元，众数800元． ······························································································· 6分 （3）（答案不唯一，合理即正确，如2520万元），理由如下： ·········································· 7分 售出的门票共9.10.6 1.57--=（万张） ············································································ 8分 这场比赛售出的门票最低收入为：710800(7710)3002450⨯⨯+-⨯⨯=%%（万元） 这场比赛售出的门票最高收入为：715800(7715)3002625⨯⨯+-⨯⨯=%%（万元） ·· 9分 23．解：（1）在ABCD 中，CD AB ∥且4CD AB ==，∴点C 的坐标为(48)，············································································································ 1分 设抛物线的对称轴与x 轴相交于点H ， 则2AH BH ==， ················································································································ 2分∴点A B ，的坐标为(20)(60)A B ，，，． ··············································································· 4分 （2）由抛物线2y ax bx c =++的顶点为(48)C ，， 可设抛物线的解析式为2(4)8y a x =-+， ·········································································· 5分把(20)A ，代入上式， 解得2a =-． ························································································································· 6分 设平移后抛物线的解析式为22(4)8y x k =--++把(08)，代入上式得32k = ···································································································· 7分∴平移后抛物线的解析式为22(4)40y x =--+． ····························································· 8分 即22168y x x =-++．24．解：（1）连结OD ， OB OD =，OBD ODB ∴∠=∠． ··········································································································· 1分 PD PE =，PDE PED ∴∠=∠． ············································································································ 2分 PDO PDE ODE ∠=∠+∠P E D O B D =∠+∠ B E C O B D =∠+∠ 90=，PD OD ∴⊥． ······················································································································· 3分PD ∴是圆O 的切线． ··········································································································· 4分在Rt POC △中，222OP OC PC =+2192x =+． ··················································································································· 5分 在Rt PDO △中，222PD OP OD =- ················································································································ 6分2144x =+．2144(0y x x ∴=+≤≤． ·········································· 7分（x 取值范围不写不扣分）②当x =147y =，PD ∴= ······················································································································· 8分EC ∴，而CB = 在Rt ECB △中，1tan 3CE B CB ==． ················································································································· 9分 25．解：（1）设A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为x 千米，由题意得1201023x x+=， ········································································································ 2分 解得180x =．A ∴地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为180千米． ······················································ 4分 （2）1.8180282380⨯+⨯=（元），∴该车货物从A 地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用为380元． ······························ 6分 （3）设这批货物有y 车， 由题意得[80020(1)]3808320y y y -⨯-+=， ································································· 8分 整理得2604160y y -+=，解得18y =，252y =（不合题意，舍去）， ········································································ 9分 ∴这批货物有8车． ············································································································ 10分 26．解：（1144a a ，，． ······························································································ 3分 （2···················· 5分（无“相等”不扣分有“相等”，比值错给1分）在矩形ABCD 中，90B C D ∠=∠=∠=，90HGF ∠=，90DHG CGF DGH ∴∠=∠=-∠，HDG GCF ∴△∽△， 12DG HG CF GF ∴==， 22CF DG x ∴==． ············································································································ 6分 同理BEF CFG ∠=∠． EF FG =，FBE GCF ∴△≌△，14BF CG a x ∴==-． ········································································································ 7分CF BF BC +=，124x a x ∴+-=， ······································································································· 8分解得14x a =．即14DG a =． ··············································································································· 9分 （4）2316a ， ······················································································································· 10分2278a -． 12分。
浙江初三数学试题及答案
浙江初三数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 根号2B. 0.3C. 1/2D. 3.142. 一个数的相反数是它的：A. 原数B. 绝对值C. 负数D. 倒数3. 一个数的绝对值是：A. 总是正数B. 总是非负数C. 总是正数或零D. 总是负数4. 以下哪个表达式的结果为0？A. 2 + 3B. 2 - 5C. 2 × 0D. 2 ÷ 05. 一个三角形的三个内角之和是：A. 180°B. 360°C. 90°D. 120°6. 以下哪个选项是二次方程的解？A. x = 1B. x = -1C. x = 2D. x = 37. 一个圆的周长是2πr，那么它的面积是：A. πr²B. 2πr²C. πrD. 2πr8. 以下哪个选项是不等式的解？A. x > 5B. x < 5C. x = 5D. x ≠ 59. 一个数的立方根是它本身的数是：A. 1B. -1C. 0D. 以上都是10. 以下哪个选项是实数范围内的方程解？A. x = √2B. x = -√2C. x = √(-1)D. x = √(-4)二、填空题（每题4分，共20分）1. 如果一个数的平方是25，那么这个数是______。
2. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是______。
3. 一个角的补角是90°，那么这个角的度数是______。
4. 如果一个三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的取值范围是______。
5. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 解方程：2x - 3 = 7。
2. 已知一个圆的直径是10cm，求这个圆的面积。
3. 证明：在一个直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么另一个锐角是60°。
4. 已知一个数列的前三项是2, 4, 6，且每一项是前一项的两倍，求这个数列的第五项。
浙江省宁波市2009年中考数学试题(含答案).doc
6 B
7 D 16
8 A
9 D 17
10 C
11 C 18
12 B
答案
2
2< x<6
甲
3.5
7
1 3 或 2 2
（对一个得 2 分）
三、解答题（共 66 分） 注：1．阅卷时应按步计分，每步只设整分； 2．如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分． 19．解：原式 = a 2 − 4 − a 2 + 2a ···················································································· 2 分
⎧ y = −x + 2 的解为坐标的点 ( x，y) 在平面直角坐标系中的位置是（ ⎩ y = x −1
）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三角限 D．第四象限 9．如图，∠1，∠2，∠3，∠4 是五边形 ABCDE 的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=70°，则∠ AED 的度数是（ ） A ．110° B．108° C．105° D．100° D E
D F
-5-
25．2009 年 4 月 7 日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（ 2009~2011 年》 ，某市政府决定 2009 年投入 6000 万元用于改善医疗卫生服务，比 2008 年增加了 1250 万元． 投入资金的服务对象包括“需方” （患者等）和 “供方” （医疗卫生机构等） ，预计 2009 年投入“需方”的资金将比 2008 年提高 30%，投入“供方”的资金将比 2008 年提高 20%． （1）该市政府 2008 年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？ （2）该市政府 2009 年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？ （3）该市政府预计 2011 年将有 7260 万元投入改善医疗卫生服务，若从 2009~2011 年每 年的资金投入按相同的增长率递增，求 2009~2011 年的年增长率．
2008年浙江省宁波市中考数学试卷
2008年浙江省宁波市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）比大的实数是（）A．﹣5B．0C．3D．2．（3分）下列运算正确的是（）A．x3+x3＝x6B．2x•3x2＝6x3C．（2x）3＝6x3D．（2x2+x）÷x＝2x3．（3分）下列事件是不确定事件的是（）A．宁波今年国庆节当天的最高气温是35℃B．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球C．抛掷一石头，石头终将落地D．有一名运动员奔跑的速度是20米/秒4．（3分）如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是（）A．110°B．115°C．120°D．125°5．（3分）2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（）A．30.876×109元B．3.0876×1010元C．0.30876×1011元D．3.0876×1011元6．（3分）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y过点A，则k的值是（）A．﹣4B．4C．﹣2D．27．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点是（）A．（2，﹣3）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）8．（3分）已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则圆锥的表面积为（）A．15πcm2B．24πcm2C．30πcm2D．39πcm29．（3分）已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（）A．1cm B．3cm C．10cm D．15cm10．（3分）由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A．8B．7C．6D．511．（3分）甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（）A．B．C．D．12．（3分）如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x （元）之间的关系，则以下说法错误的是（）A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）计算：3﹣2﹣（﹣3）0＝．14．（3分）若实数x，y满足，则xy的值是．15．（3分）分解因式：2x2﹣12x+18＝．16．（3分）课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成35°时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为23.5米，则旗杆AB的高度约是米（精确到0.1米）．17．（3分）宁波市2008年初中毕业生学业考试各科的满分值如下表．若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学学科的扇形的圆心角应是度（结果保留3个有效数字）．18．（3分）如图，菱形OABC中，∠A＝120°，OA＝1，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°，则图中由弧BB′，B′A′，弧A′C，CB围成的阴影部分的面积是．（结果保留根号）三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）化简：20．（6分）解不等式组：①＜．21．（6分）（1）如图1，△ABC中，∠C＝90°，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．（2）已知内角度数的两个三角形如图2，图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．22．（9分）2008年8月8日，第29届奥运会将在北京举行．现在，奥运会门票已在世界各地开始销售，下图是奥运会部分项目的门票价格：（1）从以上统计图可知，同一项目门票价格相差很大，分别求出篮球项目门票价格的极差和跳水项目门票价格的极差；（2）求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数，中位数和众数；（3）田径比赛将在国家体育场“鸟巢”进行，“鸟巢”内共有观众座位9.1万个．从安全角度考虑，正式比赛时将留出0.6万个座位．某场田径赛，组委会决定向奥运赞助商和相关部门赠送1.5万张门票，其余门票全部售出．若售出的门票中最高价门票占10%至15%，其他门票的平均价格是300元，你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元？请说明理由．23．（8分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y＝ax2+bx+c经过x轴上的点A，B．（1）求点A，B，C的坐标；（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式．24．（9分）如图，点C是半圆O的半径OB上的动点，作PC⊥AB于C．点D是半圆上位于PC左侧的点，连接BD交线段PC于E，且PD＝PE．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为，PC，设OC＝x，PD2＝y．①求y关于x的函数关系式；当时，求tan B的值．25．（10分）2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥﹣﹣杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．（1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？（3）A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？26．（12分）如图，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸，“4开”纸，“8开”纸，“16开”纸…．已知标准纸的短边长为a．（1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠：第一步：将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B'处，铺平后得折痕AE；第二步：将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF．则AD：AB的值是，AD，AB的长分别是，；（2）“2开”纸，“4开”纸，“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值；（3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E，F，G，H 分别在“16开”纸的边AB，BC，CD，DA上，求DG的长；（4）已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M＝90°，MN＝MQ＝2PQ，且四个顶点M，N，P，Q都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积．2008年浙江省宁波市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）比大的实数是（）A．﹣5B．0C．3D．【解答】解：四个选项中，因为是正数，所以A，B首先可以排除；D中，同是根号里的数，大的则大，所以D也不是；故选：C．2．（3分）下列运算正确的是（）A．x3+x3＝x6B．2x•3x2＝6x3C．（2x）3＝6x3D．（2x2+x）÷x＝2x【解答】解：A、应为x3+x3＝2x3，故本选项错误；B、2x•3x2＝6x3，正确；C、应为（2x）3＝23x3＝8x3，故本选项错误；D、应为（2x2+x）÷x＝2x+1，故本选项错误．故选：B．3．（3分）下列事件是不确定事件的是（）A．宁波今年国庆节当天的最高气温是35℃B．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球C．抛掷一石头，石头终将落地D．有一名运动员奔跑的速度是20米/秒【解答】解：A、宁波今年国庆节还没有过，当天的最高气温是35℃还不能确定，属于不确定事件；B、在一个装着白球和黑球的袋中摸球，不可能摸出红球，是确定事件；C、抛掷﹣石头，石头终将落地，这也是确定事件；D、运动员奔跑的速度是20米/秒，则百米速度为5秒，这是不可能的，超过了人的极限．是不可能事件．故选：A．4．（3分）如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55°，则∠4的度数是（）A．110°B．115°C．120°D．125°【解答】解：∵∠1＝∠2，∠5＝∠1（对顶角相等），∴∠2＝∠5，∴a∥b（同位角相等，得两直线平行）；∴∠3＝∠6＝55°（两直线平行，内错角相等），故∠4＝180°﹣55°＝125°（邻补角互补）．故选：D．5．（3分）2008年5月12日，四川汶川发生了特大地震．震后，国内外纷纷向灾区捐物捐款，截至5月26日12时，捐款达308.76亿元．把它用科学记数法表示为（）A．30.876×109元B．3.0876×1010元C．0.30876×1011元D．3.0876×1011元【解答】解：先把308.76亿元转化成308.76×108元，然后再用科学记数法记数记为3.0876×1010元．故选：B．6．（3分）如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y过点A，则k的值是（）A．﹣4B．4C．﹣2D．2【解答】解：因为图象在第二象限，所以k＜0，根据反比例函数系数k的几何意义可知|k|＝2×2＝4，所以k＝﹣4．故选：A．7．（3分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点是（）A．（2，﹣3）B．（﹣3，﹣2）C．（3，2）D．（3，﹣2）【解答】解：根据两个点关于原点对称，则横、纵坐标都是原数的相反数，得点（﹣3，2）关于原点对称的点是（3，﹣2）．故选：D．8．（3分）已知圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则圆锥的表面积为（）A．15πcm2B．24πcm2C．30πcm2D．39πcm2【解答】解：底面半径为3cm，则底面周长＝6πcm，圆锥的侧面面积6π×5＝15πcm2，底面面积＝9πcm2，∴圆锥的表面积＝15π+9π＝24πcm2．故选B．9．（3分）已知半径分别为5cm和8cm的两圆相交，则它们的圆心距可能是（）A．1cm B．3cm C．10cm D．15cm【解答】解：∵8﹣5＝3，8+5＝13，∴相交时，3＜圆心距＜13，∴只有C中10cm满足．故选：C．10．（3分）由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A．8B．7C．6D．5【解答】解：综合主视图，俯视图，左视图，底层有6个正方体，第二层有两个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是8，故选A．11．（3分）甲、乙、丙三个同学排成一排拍照，则甲排在中间的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：甲、乙、丙三个同学排成一排拍照有以下可能：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6种情况，只有2种甲在中间，所以甲排在中间的概率是，也就是．故选：C．12．（3分）如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x （元）之间的关系，则以下说法错误的是（）A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分【解答】解：A方案的函数解析式为：y A ＜＞；B方案的函数解析式为：y B ＜＞；当B方案为50元，A方案是40元或者60元时，两种方案通讯费用相差10元，将y A＝40或60代入，得x＝145分或195分，故D错误；观察函数图象可知A、B、C正确．故选：D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）计算：3﹣2﹣（﹣3）0＝．【解答】解：原式114．（3分）若实数x，y满足，则xy的值是﹣2．【解答】解：∵，∴，解得，∴xy＝﹣2．15．（3分）分解因式：2x2﹣12x+18＝2（x﹣3）2．【解答】解：2x2﹣12x+18，＝2（x2﹣6x+9），＝2（x﹣3）2．故答案为：2（x﹣3）2．16．（3分）课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成35°时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为23.5米，则旗杆AB的高度约是16.5米（精确到0.1米）．【解答】解：tan C，∴AB＝tan C×BC＝tan35°×23.5≈16.5（米）．17．（3分）宁波市2008年初中毕业生学业考试各科的满分值如下表．若把表中各科满分值按比例绘成扇形统计图，则表示数学学科的扇形的圆心角应是70.8度（结果保留3个有效数字）．【解答】解：表示数学学科的扇形的圆心角360°≈70.8度．答案：70.8°18．（3分）如图，菱形OABC中，∠A＝120°，OA＝1，将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90°，则图中由弧BB′，B′A′，弧A′C，CB围成的阴影部分的面积是．（结果保留根号）【解答】解：连接OB、OB′菱形OABC中，∠A＝120°，OA＝1，∴∠AOC＝60°，∠COA′＝30°，∴S△CBO＝S△C′B′O AO•2CO•sin60°，S扇形OCA′，S扇形OBB′；∴阴影部分的面积（2）．三、解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）化简：【解答】解：原式（2分）（4分）．（6分）20．（6分）解不等式组：①＜．【解答】解：解不等式①，得x≥﹣1，（2分）解不等式，得x＜3，（4分）∴原不等式组的解是﹣1≤x＜3．（6分）21．（6分）（1）如图1，△ABC中，∠C＝90°，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）．（2）已知内角度数的两个三角形如图2，图3所示．请你判断，能否分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请写出分割成的两个等腰三角形顶角的度数．【解答】解：（1）如图，直线CE即为所求．（2）图2能画一条直线分割成两个等腰三角形，分割成的两个等腰三角形的顶角分别是132°和84度．图3不能分割成两个等腰三角形．22．（9分）2008年8月8日，第29届奥运会将在北京举行．现在，奥运会门票已在世界各地开始销售，下图是奥运会部分项目的门票价格：（1）从以上统计图可知，同一项目门票价格相差很大，分别求出篮球项目门票价格的极差和跳水项目门票价格的极差；（2）求出这6个奥运会项目门票最高价的平均数，中位数和众数；（3）田径比赛将在国家体育场“鸟巢”进行，“鸟巢”内共有观众座位9.1万个．从安全角度考虑，正式比赛时将留出0.6万个座位．某场田径赛，组委会决定向奥运赞助商和相关部门赠送1.5万张门票，其余门票全部售出．若售出的门票中最高价门票占10%至15%，其他门票的平均价格是300元，你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元？请说明理由．【解答】解：（1）篮球项目门票价格的极差是1000﹣50＝950（元），跳水项目门票价格的极差是500﹣60＝440（元）；（2）这6个奥运会项目门票最高价的平均数是（1000+500+800×4）＝783（元），中位数为800（元），众数为800（元）．（3）（答案不唯一，合理即正确，如2520万元），理由如下：售出的门票共9.1﹣0.6﹣1.5＝7（万张），这场比赛售出的门票最低收入为：7×10%×800+（7﹣7×10%）×300＝2450（万元），这场比赛售出的门票最高收入为：7×15%×800+（7﹣7×15%）×300＝2625（万元）．故这场比赛售出的门票收入约2537（万元），答：这场比赛售出的门票收入约2537万元．23．（8分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y＝ax2+bx+c经过x轴上的点A，B．（1）求点A，B，C的坐标；（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式．【解答】解：（1）在平行四边形ABCD中，CD∥AB且CD＝AB＝4，点D的坐标是（0，8），∴点C的坐标为（4，8）（1分）设抛物线的对称轴与x轴相交于点H，则AH＝BH＝2，（2分）∴点A，B的坐标为A（2，0），B（6，0），C（4，8）．（2）由抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为C（4，8），可设抛物线的解析式为y＝a（x﹣4）2+8，（5分）把A（2，0）代入上式，解得a＝﹣2．（6分）设平移后抛物线的解析式为y＝﹣2（x﹣4）2+8+k，把（0，8）代入上式得k＝32，（7分）∴平移后抛物线的解析式为y＝﹣2（x﹣4）2+40，（8分）即y＝﹣2x2+16x+8．24．（9分）如图，点C是半圆O的半径OB上的动点，作PC⊥AB于C．点D是半圆上位于PC左侧的点，连接BD交线段PC于E，且PD＝PE．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为，PC，设OC＝x，PD2＝y．①求y关于x的函数关系式；当时，求tan B的值．【解答】（1）证明：连接OD．∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB．∵PD＝PE，∴∠PDE＝∠PED．∠PDO＝∠PDE+∠ODE＝∠PED+∠OBD＝∠BEC+∠OBD＝90°，∴PD⊥OD．∴PD是⊙O的切线．（2）解：①连接OP．在Rt△POC中，OP2＝OC2+PC2＝x2+192．在Rt△PDO中，PD2＝OP2﹣OD2＝x2+144．∴y＝x2+144（0≤x）．（x取值范围不写不扣分）当x时，y＝147，∴PD，（8分）∴EC，∵CB，∴在Rt△ECB中，tan B．25．（10分）2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥﹣﹣杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．（1）求A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程．（2）若货物运输费用包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？（3）A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？【解答】解：（1）设A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为x千米，由题意得，解得x＝180．∴A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的路程为180千米．（2）1.8×180+28×2＝380（元），∴该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用为380元．（3）设这批货物有y车，由题意得y[800﹣20×（y﹣1）]+380y＝8320，整理得y2﹣60y+416＝0，解得y1＝8，y2＝52（不合题意，舍去），∴这批货物有8车．26．（12分）如图，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开”纸，“4开”纸，“8开”纸，“16开”纸…．已知标准纸的短边长为a．（1）如图2，把这张标准纸对开得到的“16开”张纸按如下步骤折叠：第一步：将矩形的短边AB与长边AD对齐折叠，点B落在AD上的点B'处，铺平后得折痕AE；第二步：将长边AD与折痕AE对齐折叠，点D正好与点E重合，铺平后得折痕AF．则AD：AB的值是，AD，AB的长分别是a，；（2）“2开”纸，“4开”纸，“8开”纸的长与宽之比是否都相等？若相等，直接写出这个比值；若不相等，请分别计算它们的比值；（3）如图3，由8个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个顶点E，F，G，H 分别在“16开”纸的边AB，BC，CD，DA上，求DG的长；（4）已知梯形MNPQ中，MN∥PQ，∠M＝90°，MN＝MQ＝2PQ，且四个顶点M，N，P，Q都在“4开”纸的边上，请直接写出2个符合条件且大小不同的直角梯形的面积．【解答】解：（1），，；（2）相等，比值为；（3）设DG＝x在矩形ABCD中，∠B＝∠C＝∠D＝90°∵∠HGF＝90°∴∠DHG＝∠CGF＝90°﹣∠DGH∴△HDG∽△GCF∴∴CF＝2DG＝2x同理∠BEF＝∠CFG∵EF＝FG∴△FBE≌△GCF∴BF＝CG a﹣x∵CF+BF＝BC∴解得，即；（4）a2，a2．。
浙江省宁波地区第二学期期始联考九年级数学试卷
(第7题图) 2013第二学期期始考试九年级数学试题卷一．选择题(每题4分，共48分)1．在双曲线1ky x-=的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A ．1-B ．0C ．1D ．22．如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则cos ∠ABC 等于（ ） A.32B. 55C. 552D. 53．已知两圆的半径分别为3cm 、4cm ，圆心距为8cm ，则两圆的位置关系是（ ）A ．外离B ．相切C ．相交D ． 内含 4．如图所示的物体的左视图是（ ）第4题 A B C D5． 抛物线y=3(x －2)2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为 （ ）A ．y=3x 2+3 B ．y=3x 2－1 C ．y=3(x －4)2+3 D ． y=3(x －4)2－16．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点为D 。
如果∠A =35°，那么∠C 等于( ) A ．20°B ．30°C ．35°D ．55°7．如图所示，给出下列条件：①B ACD ∠=∠； ②ADC ACB ∠=∠； ③AC ABCD BC=； ④2AC AD AB =•．其中单独能够判定ABC ACD △∽△的有（ ）A ．①②③④B ．①②③C ．①②④D ．①②（第6题图） （第8题图）8．如图，已知O ⊙的半径为5，AB ⊥CD ，垂足为P ，且AB=CD=8，则OP 的长为（ ） A ．3 B ．4 C ．32 D ．429.从长度分别为3、6、7、9的4条线段中任取3条作三角形的边，能组成三角形的概率为（ ） A ．34B ．12 C ．13 D ．14(第2题图)CDBOAP DOCB A•(第11题图)(第12题图)(第15题图)10．图中给出的直线b x k y +=1和反比例函数xk y 2=的图像，判断下列结论正确．．的有（ ）①2k ＞b ＞1k ＞0； ②直线 b x k y +=1与坐标轴围成的△ABO 的面积是4； ③方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=x k y b x k y 21的解为⎩⎨⎧-=-=1611y x ，⎩⎨⎧==3222y x ； ④当－6＜x ＜2时，有b x k +1＞x k 2 . A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 11. 如图，AC 是菱形ABCD 的对角线，AE EF FC ==，则S △BMN ：S菱形ABCD的值是（ ）A.34B.37C.38D.31012. 如图，将弧BC 沿弦BC 折叠交直径AB 于点D ，若AD ＝6， DB ＝7，则BC 的长是（ ） A. 91 B. 73 C. 134 D. 130二．填空题(每题4分，共24分)13.圆锥的底面直径为6cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是 ▲ cm 。
2009年宁波市初中毕业生学业考试中考数学试卷及答案
宁波市2009年初中毕业生学业考试数 学 试 题考生须知:1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷Ⅰ、答题卷Ⅱ．试题卷共6页,有三个大题,26个小题,满分120分,考试时间为120分钟．2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．3．答题时,把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满．将试题卷Ⅱ答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写,答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答,做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效．4．允许使用计算器,但没有近似计算要求的试题,结果都不能用近似数表示．抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标为2424b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．试题卷Ⅰ一、选择题(每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1．下列四个数中,比0小的数是( ) A ．23BC ．πD ．1-2．等腰直角三角形的一个底角的度数是( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 3．一个不透明的布袋装有4个只有颜色不同的球,其中2个红球,1个白球,1个黑球,搅匀后从布袋里摸出1个球,摸到红球的概率是( ) A ．12B ．13C ．14D ．164．据《宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划》,预计到2012年,宁波市接待游客容量将达到4640万人次．其中4640万用科学记数法可表示为( ) A ．90.46410⨯B ．84.6410⨯C ．74.6410⨯D ．646.410⨯5x 的取值范围是( )A ．2x ≠B ．2x >C ．x ≤2D ．2x ≥ 6．如图是由4个立方块组成的立体图形,它的俯视图是( )A ．B ．C ．D ． 7．下列调查适合作普查的是( ) A ．了解在校大学生的主要娱乐方式（第6题）B ．了解宁波市居民对废电池的处理情况C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D ．对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查 8．以方程组21y x y x =-+⎧⎨=-⎩的解为坐标的点()x y ，在平面直角坐标系中的位置是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三角限D ．第四象限9．如图,∠1,∠2,∠3,∠4是五边形ABCDE 的外角,且∠1=∠2=∠3=∠4=70°,则∠AED 的度数是( ) A ．110° B ．108° C ．105° D ．100°10．反比例函数ky x=在第一象限的图象如图所示,则k 的值可能是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．411．如图,菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,M 、N 分别是边AB 、AD 的中点,连接OM 、ON 、MN ,则下列叙述正确的是( ) A ．△AOM 和△AON 都是等边三角形B ．四边形MBON 和四边形MODN 都是菱形C ．四边形AMON 与四边形ABCD 是位似图形 D ．四边形MBCO 和四边形NDCO 都是等腰梯形12．如图,点A 、B 、C 在一次函数2y x m =-+的图象上,它们的横坐标依次为1-,1,2,分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是( ) A ．1B ．3C ．3(1)m -D ．3(2)2m -试题卷Ⅱ二、填空题(每小题3分,共18分) 13．实数8的立方根是 ．14．不等式组6020x x -<⎧⎨->⎩的解是 ．15．甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环,方差分别是20.4S =甲(环2),12 3 4 D C B A E （第9题）D B CA NM O （第11题） （第12题）2 3.2S =乙(环2),2 1.6S =丙(环2),则成绩比较稳定的是 ．(填“甲”“乙”“丙”中的一个)16．如图,在坡屋顶的设计图中,AB AC =,屋顶的宽度l 为10米,坡角α为35°,则坡屋顶高度h 为 米．(结果精确到0.1米)17．如图,梯形ABCD 中,AD BC ∥,7040B C ∠=∠=°，°,作DE AB ∥交BC 于点E ,若3AD =,10BC =,则CD 的长是 ． 18．如图,A ⊙、B ⊙的圆心A 、B 在直线l 上,两圆的半径都为1cm,开始时圆心距4cm AB =,现A ⊙、B ⊙同时沿直线l 以每秒2cm 的速度相向移动,则当两圆相切时,A ⊙运动的时间为 秒．三、解答题(第19~21题各6分,第22题10分,第23~24题各8分,第25题10分,第26题12分,共66分)19．先化简,再求值:(2)(2)(2)a a a a -+--,其中1a =-．20．如图,点A ,B 在数轴上,它们所对应的数分别是4-,2235x x +-,且点A 、B 到原点的距离相等,求x 的值．21．(1)如图1,把等边三角形的各边三等分,分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形,并去掉居中的那条线段,得到一个六角星,则这个六角星的边数是 ．(2)如图2,在5×5的网格中有一个正方形,把正方形的各边三等分,分别以居中那条线段为一边向外作正方形,并去掉居中的那条线段．请你把得到的图形画在图3中,并写出这个图形的边数．(3)现有一个正五边形,把正五边形的各边三等分,分别以居中那条线段为一边向外作正五边形,并去掉居中的那条线段,得到的图形的边数是多少？C （第16题）AB C D（第17题） （第18题）A B （第20题） （图1） （第21题）（图2） （图3）22．2009年宁波市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能(耐力)类项目和速度(跳跃、力量、技能)类项目．体能类项目从游泳和中长跑中任选一项,速度类项目从立定跳远、50米跑等6项中任选一项．某校九年级共有200名女生在速度类项目中选择了立定跳远,现从这200名女生中随机抽取10名女生进行测试,下面是她们测试结果的条形统计图．(另附:九年级女生立定跳远的计分标准)(1)求这10名女生在本次测试中,立定跳远距离．．的极差和中位数,立定跳远得分．．的众数和平均数．(2)请你估计该校选择立定跳远的200名女生中得满分的人数．23．如图,抛物线254y ax ax a =-+与x 轴相交于点A 、B ,且过点(54)C ，．(1)求a 的值和该抛物线顶点P 的坐标；(2)请你设计一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在第二象限,并写出平移后抛物线的解析式．10名女生立定跳远距离条形统计图 女生序号 （第22题）九年级女生立定跳远计分标准 （注：不到上限，则按下限计分，满分为10分） （第23题） 5,4）24．已知,如图,O ⊙的直径AB 与弦CD 相交于E ,BC BD =,O ⊙的切线BF 与弦AD 的延长线相交于点F ． (1)求证:CD BF ∥；(2)连结BC ,若O ⊙的半径为4,3cos 4BCD ∠=,求线段AD 、CD 的长．25．2009年4月7日,国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案(2009~2011年》,某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务,比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”(患者等)和“供方”(医疗卫生机构等),预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%,投入“供方”的资金将比2008年提高20%． (1)该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？ (2)该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？(3)该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务,若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增,求2009~2011年的年增长率．26．如图1,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点A 的坐标为(80)-，,直线BC 经过点(86)B -，,(06)C ，,将四边形OABC 绕点O 按顺时针方向旋转α度得到四边形OA B C ''',此时直线OA '、直线B C ''分别与直线BC 相交于点P 、Q ． (1)四边形OABC 的形状是 ,当90α=°时,BPBQ的值是 ； (2)①如图2,当四边形OA B C '''的顶点B '落在y 轴正半轴时,求BPBQ的值； ②如图3,当四边形OA B C '''的顶点B '落在直线BC 上时,求OPB '△的面积．（第24题）（图1）(3)在四边形OABC 旋转过程中,当0180α<≤°时,是否存在这样的点P 和点Q,使12BP BQ =？若存在,请直接写出点P 的坐标；若不存在,请说明理由．）（图3）（图2）（备用图）（第26题）宁波市2009年初中毕业生学业考试 数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分,共36分)三、解答题(共66分)注:1．阅卷时应按步计分,每步只设整分；2．如有其它解法,只要正确,都可参照评分标准,各步相应给分．19．解:原式2242a a a =--+ ·········································································· 2分24a =-． ················································································· 4分 当1a =-时, 原式2(1)4=⨯--6=- ····································································································· 6分 20．解:由题意得,22435x x +=-, ··································································································· 3分 解得115x =． ································································································ 5分经检验,115x =是原方程的解．∴x 的值为115． ··················································· 6分21．(1)12． ·························································· 1分 (2)这个图形的边数是20． ·················· 4分(其中画图2分) (3)得到的图形的边数是30． ···································· 6分22．(1)立定跳远距离的极差20517431(cm)=-=． ············································· 2分 立定跳远距离的中位数199197198(cm)2+==． ·················································· 4分 根据计分标准,这10名女生的跳远距离得分分值分别是: 7,9,10,10,10,8,10,10,9．所以立定跳远得分的众数是10(分), ····································································· 6分 立定跳远得分的平均数是9.3(分)． ····································································· 8分(2)因为10名女生中有6名得满分,所以估计200名女生中得满分的人数是620012010⨯=(人)． ···················································································· 10分 23．解:(1)把点(54)C ，代入抛物线254y ax ax a =-+得,252544a a a -+=, ······················································································· 1分 解得1a =． ·································································································· 2分∴该二次函数的解析式为254y x x =-+．22595424y x x x ⎛⎫=-+=-- ⎪⎝⎭∴顶点坐标为5924P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，． ·············································································· 4分(2)(答案不唯一,合理即正确)如先向左平移3个单位,再向上平移4个单位, ························································ 6分 得到的二次函数解析式为225917342424y x x ⎛⎫⎛⎫=-+-+=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,即22y x x =++． ························································································· 8分 24．解:(1)直径AB 平分CD ,∴AB CD ⊥． ······························································································ 1分BF 与O ⊙相切,AB 是O ⊙的直径,AB BF ∴⊥． ······························································································ 2分 CD BF ∴∥． ······························································································ 3分 (2)连结BD ,AB 是O ⊙的直径, 90ADB ∴∠=°, 在Rt ADB △中,3cos cos 4A C ∠=∠=,428AB =⨯=．3cos 864AD AB A ∴=∠=⨯=． ····································································· 5分AB CD ⊥于E , 在Rt AED △3cos cos 4A C ∠=∠=,sin A ∠=．sin 6DE AD A ∴=∠== ···························································· 7分直径AB 平分CD,2CD DE ∴== ··················································································· 8分25．解:(1)该市政府2008年投入改善医疗服务的资金是:600012504750-=(万元) ··············································································· 2分 (2)设市政府2008年投入“需方”x 万元,投入“供方”y 万元, 由题意得4750(130%)(120%)6000.x y x y +=⎧⎨+++=⎩，解得30001750.x y =⎧⎨=⎩，····························································································· 4分∴2009年投入“需方”资金为(130%) 1.330003900x +=⨯=(万元),2009年投入“供方”资金为(120%) 1.217502100y +=⨯=(万元)．答:该市政府2009年投入“需方”3900万元,投入“供方”2100万元． ······················· 6分 (3)设年增长率为x ,由题意得26000(1)7260x +=, ······················································································ 8分解得10.1x =,2 1.1x =-(不合实际,舍去)答:从2009~2011年的年增长率是10%． ···························································· 10分 26．解:(1)矩形(长方形)； ················································································· 1分47BP BQ =． ···································································································· 3分 (2)①POC B OA ''∠=∠,PCO OA B ''∠=∠90=°,COP A OB ''∴△∽△． CP OC A B OA ∴=''',即668CP =,92CP ∴=,72BP BC CP =-=． ······································································ 4分 同理B CQ B C O '''△∽△,CQ B C C Q B C '∴=''',即10668CQ -=, 3CQ ∴=,11BQ BC CQ =+=． ····································································· 5分 722BP BQ ∴=． ······························································································· 6分②在OCP △和B A P ''△中,90OPC B PA OCP A OC B A ''∠=∠⎧⎪'∠=∠=⎨⎪''=⎩，°，， (AAS)OCP B A P ''∴△≌△． ·········································································· 7分 OP B P '∴=．设B P x '=,在Rt OCP △中, 222(8)6x x -+=,解得254x =． ················································ 8分 125756244OPB S '∴=⨯⨯=△． ··········································································· 9分 (3)存在这样的点P 和点Q ,使12BP BQ =． ······················································· 10分点P的坐标是19P ⎛⎫- ⎪⎝⎭,2764P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，． ··················································· 12分 对于第(3)题,我们提供如下详细解答,对学生无此要求． 过点Q 画QH OA '⊥于H ,连结OQ ,则QH OC OC '==,12POQ S PQ OC =△,12POQ S OP QH =△, PQ OP ∴=．设BP x =,12BP BQ =, 2BQ x ∴=,① 如图1,当点P 在点B 左侧时,3OP PQ BQ BP x ==+=,在Rt PCO △中,222(8)6(3)x x ++=,解得11x =+,21x =(不符实际,舍去)． 9PC BC BP ∴=+=+19P ⎛⎫∴-- ⎪⎝⎭．②如图2,当点P 在点B 右侧时,OP PQ BQ BP x ∴==-=,8PC x =-．在Rt PCO △中,222(8)6x x -+=,解得254x =． PC BC BP ∴=-257844=-=, 2764P ⎛⎫∴- ⎪⎝⎭，． 综上可知,存在点19P ⎛⎫-- ⎪⎝⎭,2764P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，,使12BP BQ =．。
浙江省宁波市2008-2009学年第二学期期初八校联考高三数学试题理科
浙江省宁波市2008-2009学年第二学期期初八校联考高三数学试题（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,4A =，集合{}3,4B =，则集合{}1,3等于()()()()()()()()()U U U U A A B B B A C A B D A B A B u u 痧痧2． 已知复数122,1z i z i =+=-，31z i =+，则123z z z z ⋅=在复平面上对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ） 第四象限 3．二项式41(1)n x +-的展开式中，系数最大的项是(A) 2n+1(B)2n+2 (C)2n(D)2n+12n+2第项第项第项第项和第项4．若框图所给的程序运行结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k 的条件是()9()8()8()8A k B k C k D k =≤<>5．已知函数y =sin A (wx φ+)+k 的最大值是4，最小值是0，最小正周期是2π，直线3x π=是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（A ）4sin(4)6y x π=+ （B ）2sin(2)23y x π=++（C ）2sin(4)23y x π=++ （D ）2sin(4)26y x π=++6．矩形ABCD 中，AB =4，BC =3，沿AC 将矩形ABCD 折成一个直二面角D AC B --，则四面体ABCD 的外接球的体积为ππππ3125)(6125)(9125)(12125)(D C B A 7．已知双曲线22211x y a a a -=++的离心率的范围是数集M ，设:p ""k M ∈； :q “函数1lg1()221x x f x x x k x -⎧<⎪=-⎨⎪-≥⎩的值域为R ”．则p 是q 成立的 （A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件8．下列函数中，对任意1(0,1),a ∈由关系式1()n n a f a +=得到的数列{}n a 满足1n n a a +>()n N *∈．则该函数是2()()()()()()sin ()()cos A f x x B f x C f x x D f x x ====9．已知：),0(+∞∈++=λλOA OP ，则点P 的轨迹一定经过ABC ∆的 （A ）内心 （B ）外心（C ）垂心（D ）重心10．若圆1O 方程为：22(1)(1)40x y +++-=；圆2O 方程为：22(3)(2)10x y -+--=． 则方程2222(1)(1)4(3)(2)1x y x y +++-=-+--表示的轨迹是()A 线段12O O 的中垂线 ()B 过两圆内公切线交点且垂直线段12O O 的直线 ()C 两圆公共弦所在的直线 ()D 一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．已知()f x 图象是一条连续的曲线，且在区间(,)a b 内有唯一零点0x ，用“二分法”求得一系列含零点0x 的区间，这些区间满足：1122(,)(,)(,)(,).k k a b a b a b a b ⊃⊃⊃⊃ 若()0,()0f a f b <>，则()k f a 的符号为 ▲ ．（填:＂正＂,＂负＂,＂正、负、零均可能＂）12．sin155cos35cos 25cos 235-=▲ ．13．已知()(4)3().f x g x f x ==两动点,P Q 分别在函数(),()f x g x 的图象上，则min ||||Max PQ PQ += ▲ ．14．已知点P (x ,y)满足条件3),(02,,0+=⎪⎩⎪⎨⎧≤++≤≥x z k k y x x y x 若为常数y 的最大值为8，则k = ▲ .15．在正整数集中，将仅含数码0，1，2，3，4的数从小到大排成数列{}n b ，则11b =，22b =，3456789103,4,10,11,12,13,14,20b b b b b b b b ========，…，505b = ▲ ．16．设22(),()sin 52(0)12x xf xg x a a a x π==+->+，若对于任意[]10,1x ∈，总存在0x ∈ []0,1，使得01()()g x f x =成立，则a 的取值范围是 ▲ ．17．2009年的复旦大学自主招生测验卷为200道单选题，总分1000分．每题含有4个选择俯视侧视图正视图11俯视图支，选对得5分，选错扣2分，不选得0分．某考生遇到5道完全不会解的题，经过思考，他放弃了这5题，没有猜答案．请你用数学知识来说明他放弃这5题的理由： ▲ ． 三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．（本题14分）某市十所重点中学进行高三联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：（Ⅰ）根据上面频率分布表，推出①，②，③，④处的数值分别为 ， ， ， ； （Ⅱ）在所给的坐标系中画出区间[80，150]上的频率分布直方图； （Ⅲ）根据题中信息估计总体：（ⅰ）120分及以上的学生数；（ⅱ）平均分；（ⅲ）成绩落在［126，150］中的概率. 19．（本题14分）已知四棱锥P ABCD -的三视图如下图所示，E 是侧棱PC 上的动点. (Ⅰ) 求四棱锥P ABCD -的体积；(Ⅱ) 是否不论点E 在何位置，都有BD AE ⊥？证明你的结论； (Ⅲ) 若点E 为PC 的中点，求二面角D AE B --的大小. A B C DP E20. （本题15分）已知)(x f 是R 上的单调函数，R x x ∈∀21,， R x ∈∃0，总有+=+)()(02010x f x x x x f )()(21x f x f +恒成立．（Ⅰ）求0x 的值；(Ⅱ)若1)(0=x f ，且*∈∀N n ，有1)21(,)(1+==n n n f b n f a ，记∑=+=ni i i n a a S 11，=n T ∑=+ni i i b b 11，比较n S 34与n T 的大小并给出证明； （Ⅲ）若不等式⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+>+++++1)28(log )12(log 35622121221x x a a a n n n 对2≥∀n 都成立，求x 的取值范围．21. （本题14分） 已知ABC ∆的三个顶点均在椭圆805422=+y x 上，且点A 在y 轴的正半轴上.(Ⅰ)若ABC ∆的重心是椭圆的右焦点2F ，试求直线BC 的方程; （Ⅱ）若90A ∠=，试证直线BC 恒过定点.22．（本题15分）已知函数2()ln ,().f x x g x x bx c ==++（Ⅰ）若函数()()()h x f x g x =+是单调递增函数，求实数b 的取值范围；（Ⅱ）当0b =时，两曲线(),()y f x y g x ==有公共点P ，设曲线(),()f x g x 在P 处的切线分别为12,l l ，若切线12,l l 与x 轴围成一个等腰三角形，求P 点坐标和c 的值； （Ⅲ）当22e b -=时，讨论关于x 的方程)()(2x g xx f =的根的个数。
江东区2009年初中毕业生学业质量抽测数学试题卷含参考答案及评分标准
江东区2009年初中毕业生学业质量抽测数学试题卷选择题(每小题3分，共36分) 1．实数4的相反数是 A ．-4 B ．±2 C．41D ．-2 2．下列计算正确的是A ．(-2)0=0 B ．3-2=-9 C ．9=3 D ．523=+3．2008年下半年，我国经济受国际金融海啸影响，出现下行趋势．面对逆境，中国政府于11月 5日推出扩大内需十项措施，宣布将投资40000亿元人民币拉动内需促进经济增长．把40000亿元用科学记数法表示是A ．4×l04元B ．4 ×108元C ．4×1011元D ．4 ×1012元 4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是5．己知平行四边形的一组邻边长分别为6，8，则该平行四边形的一条对角线长不可能是 A ．3 B ． 7 C ． 1 0 D ． 1 5 6．不等式组⎩⎨⎧<-≤-122x x 的解集在数轴上表示正确的是7．十名工人某天牛产同一零件，生产的件数是l 5，l 7，l 4，10，l 5，l 7，l 7，16，14，12，设这组数的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有 ． A ． a>b>c B ． c>b>a C ． c>a>b D ．b>c>a8．在平面直角坐标系中，⊙A 、⊙B 的圆心坐标分别是A(3，0)，B(0，4)，若这两圆的半径分别是3，4，则这两圆的位置关系是A ．内含B ．相交C ．外切D ．外离9．若Y=ax 2+bx+C ，则由以下表格中信息可知y 与x 之间的函数关系式是22-3x+4 C ． y=x 2-3x+3 D ． y=x 2-4x+810．在一个不透明的袋子中装有1个白球，l 个黄球，2个红球，这4个球大小形状质地等完全相同，从袋中摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是 A ．1/2 B ．1/3 C ．1/6 D ．1/811．如图，等边 △ABC 的内切圆O 切BC 边于点D ，己知等边三角形的边长为l 2cm ，则图中阴影部分的面积为 A ．πcm 2 B ．33πcm 2 c ．2πm 2 D ．3cm 2 12．如图，△ABC 纸片中，AB=BC>AC ，点D 是AB 边的中点，点E在边AC 上，将纸片沿DE 折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处．则下列结论成立的个数有 ①△BDF 是等腰直角三角形； ②∠DFE=∠CFE；③DE 是△ABC的中位线；④BF+CE =DF+DE ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题(每小题3分，共18分)13．甲、乙两同学进行跳远训练，在相同条件下各跳l 0次，统计得他们的平均成绩都是5．68，甲的方差为0．3，乙的方差为0．4，那么成绩较为稳定的是 (填“甲”或“乙”)14．分解因式：x 2-2x=15．如图，直线l 1与l 2相交于点0，OM⊥l 1，若α=52°，则β的度数是 ．16．如图是一个几何体的三视图，根据图示，可计算出该几何体的侧面积为17．小明站在A 处放风筝，风筝飞到C 处时离牵引底端B 的线长为20米.这时测得∠CBD=60°，若牵引底端B 离地面1．5米，则此时风筝离地面的高度是 米．(结果精确到0．1米)18．己知：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，二次函数y=41 x 2+x+1分别与x 、y 轴相交于点A 、B ，点P 在该抛物线的对称轴上，若△AOB 与△PAB 相似，则点P 的坐标是三、解答题(第19—21小题各6分，第22题7分，第23题9分，第24-25题各l0分，第26题12分，共66分)19．在初中数学中，我们学习了各种各样的方程．以下给出了6个方程，请你把属于一元方程的序号填入圆圈(1)中，属于一次方程的序号填入圆圈(2)中，既属于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公共部分．①3x+5=9： ②x 2+4x+4=0；③2x+3y=5： ④x 2+y=0；⑤x-y+z=8： ⑥xy=-1．20．先化简，再求值：13122---+x x x ，其中x=2+1．21．如图1，把边长为4的正三角形各边四等分，连结各分点得到l6个小正三角形． (1)如图2，连结小正三角形的顶点得到～个正六边形ABCDEF ，求这个正六边的周长． (2)请你判断：命题“六个内角相等的六边形是正六边形”是真命题还是假命题?如果是真命题，请你把它改写成“如果…，那么…”的形式；如果是假命题，请你在图l 中画图说明．22．己知：如图，梯形ABCD 中，AD∥BC，BC⊥y 轴于C ，AD=1，BC=4．tan∠ABC=32．反比例函数y=xk生的图象过顶点A 、B ． (1)求k 的值：(2)画BH ⊥x 轴于H ，求五边形ABHOD 的面积．23．某居民小区请20位工人完成800m 2的植树、种花、种草三项绿化改造工作．三项绿化面积比例和每人每天完成各项工作的工作量统计图如下图所示．(I)由统计图可知：植树面积为 m 2，种花面积为 m 2，种草面积为 m 2： (2)若20人一起完成植树任务，求完成植树任务所需的天数．(3)若20人一起完成植树任务后，再把这20人分成两组，一组种花，一组种草，要使种花和种草同时完成，应怎样分组?24．已知：如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，直线y=x+3与x、y轴分别相交于点A、B，点C在y轴的负半轴上，且∠CAO=30°，点D在线段AC的延长线上，且CD=CO，连结OD、BD，BD交x轴于点E．(1)求直线AC的解析式；(2)求证：OB=OD：(3)图中有几对相似三角形? (不添加其他字母和线段)请写出所有的相似三角形，并选择其中的一对加以证明．25．阳光乒乓球训练馆获悉A、B两超市正在促销某品牌的乒乓球拍和乒乓球，促销方案如下：甲超市：每副乒乓球拍标价50元，每盒乒乓球标价6元，全部按标价打九折出售：乙超市：参加“买一送一”活动，即花50元买一副乒乓球拍，可送一盒乒乓球，如再买乒乓球则按标价出售，即每盒6元．设该训练馆准备购买乒乓球拍20副，乒乓球x盒，购买所需总费用为y元．(1)当x=20时，求在甲、乙两超市购买所需费用的差额；(2)当x>20时，分别写出在甲、乙两超市购买所需费用Y(元)与x(盒)之间的函数关系式：(3)该训练馆决定只在一家超市购买所需乒乓球拍和乒乓球．若不计交通、运输等其他费用，问当购买的乒乓球超过20盒时，他们应该到哪家超市购买?说出你的建议和理由．26．如图，矩形ABCD的4个顶点都在圆0上，将矩形ABCD绕点0按顺时针方向旋转α度，其中0°<α≤90°，旋转后的矩形落在弓形AD内的部分可能是三角形(如图l)、直角梯形(如图2)、矩形(如图3)．已知AB=6，AD=8．(1)如图3，当α= 度时，旋转后的矩形落在弓形内的部分呈矩形，此时该矩形的周长是．(2)如图2，当旋转后的矩形落在弓形内的部分是直角梯形时，设A2D2、B2C2分别与AD 相交于点为E、F，求证：A2F=DF，AE=B2E．(3)在旋转过程中，设旋转后的矩形落在弓形AD内的部分为三角形、直角梯形、矩形时所对应的周长分别是c l、c2、c3，圆O的半径为R，当c1+c 2+c 3=5R时，求c1的值．(4)如图l，设旋转后A1B1、A1D1与AD分别相交于点M、N，当旋转到△A1MN正好是等腰三角形时，判断圆0的直径与△A1MN周长的大小关系，并说明理由江东区2009年初中毕业生学业质量抽测数学答题卷考生注意：1-12题必须选用2B铅笔填涂，其他题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写． 2．画图请使用2B铅笔．3．请在规定区域内作答，在草稿纸及试题卷等处答题无效．卷I一、选择题(共36分)01. [A] [B] [C] [D] 04. [A] [B] [C] [D] 07. [A] [B] [C] [D] 10. [A] [B] [C] [D]02. [A] [B] [C] [D] 05. [A] [B] [C] [D] 08. [A] [B] [C] [D] 11. [A] [B] [C] [D]03. [A] [B] [C] [D] 06. [A] [B] [C] [D] 09. [A] [B] [C] [D] 12. [A] [B] [C] [D]二、填空题(共18分)13. 14． 15．16． 17． 18．三、解答题(第19—21小题各6分，第22题7分，第23题9分，第24-25题各l0分，第26题12分，共66分)19．20．21．22．(1)(2)23．(1)由统计图可知：植树面积为 m2，种花面积为 m2，种草面积为 m2：(2)(3)24． (1)(2)(3) 25．(1)(2)(3)26．(1)如图3，当α= 度时，旋转后的矩形落在弓形内的部分呈矩形，此时该矩形的周长是．(2)(3)江东区2009年初中毕业生学业质量抽测数学参考答案及评分标准19．每填对1个得1共6分（1）一元方程（2）一次方程20．解：原式=22(1)(3)1x xx----=1(1)(1)xx x++-=11x--------- -------------4分当1x=时，原式=2------ -------------------------------------6分21．（1）正六边形的周长为6. ----------------------- -----------------------------2分（2）命题“六个内角相等的六边形是正六边形”是假命题，-----------4分-----------6分22．（1）过点A画AE⊥BC于E,在Rt△AEB中，∵BE=BC-AD=4-1=3, 2tan3ABC∠=，∴∵反比例函数kyx=的图象过点A、B,∴A、B的坐标分别是(1,),(4,)4kA k B----,∴8()2,.43kk k---==-解得(2)ABHOD ABCD BHOC S S S =+五边形四边形四边形 =181+42+23⨯（） =233-----8分 23．（1）植树面积为200 m 2，种花面积为120 m 2，种草面积为480 m 2；（3分）（2）∵20人每天植树20Х2=40 m 2∴植树共需20040=5÷（天）---6分 （3）设x 人种花，则有(20-x)人种草，由题意得，120480, 5.34(20)x x x ==-解得 答：应安排5人种花，15人种草，才能同时完成种花和种草任务。
浙江省宁波市2008-2009学年下学期九年级数学质量分析测试及答案
2008学年度第二学期九年级质量分析测试数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分） 1．-5的相反数是( )A 、5B 、-5C 、15 D 、15-2．在函数1x y -=中，自变量x 的取值范围是（ ）A 、x ≥－1B 、x ≠1C 、x ≥1D 、x ≤13．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ）4．下列计算错误．．的是( ) A 、14772⨯= B 、60523÷= C 、9258a a a += D 、3223-=5．袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是（ ）A 、15B 、25C 、23D 、136．关于x 的不等式12-≤-a x 的解集如图所示，则a 的取值是（ ）A 、0B 、—3C 、—2D 、—17．一个半径长为6 cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为（ ）．A 、2 cmB 、3 cmC 、4 cmD 、6 cm 8．为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m 的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案。
小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。
如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m)是（ ）。
A 、0.62mB 、0.76mC 、1.24mD 、1.62m9．一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和A 、B 、C 、D 、小资料雕像上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度之比等于下部与全部的高度比，这一比值是黄金分割数。
(第8题图)主视图 左视图左视图如图所示，则这个几何体最多．．可由多少个这样的正方体组成？（ ） Ａ、12个 Ｂ、13个 Ｃ、14个 Ｄ、18个10．如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为（ ）Ａ、2cmＣ、Ｄ、11．下列四个函数中，y 随x 增大而减小的是( )A 、y=2xB 、y=―2x+5C 、y=―3x D 、y=―x 2+2x ―1 12．如图，半圆的直径AB=10cm ，弦AC=6cm ，把AC 沿直线AD 对折恰好与AB 重合，则AD 的长为（ ）A、 B、 C、 D 、8cm二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分）13．把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为 ． 14．将32x xy -分解因式的结果为 ． 15．单独使用正三角形、正方形、正六边形、正八边形四种地砖，不能镶嵌（密铺）地面的是 ．16．两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是 ．17．若方程322x mx x-=--无解，则m =______． 18．如图：梯形ABCD 中AD ∥BC ，∠D=Rt ∠，BC=CD=6，∠ABE=450，点E 在DC上，AE ，BC 的延长线相交于点F ，若AE=5，则S △ADE 的值是 三、解答题（第19~21题各6分，22、23题8分，24、25题10分，，26题12分，共66分）19．计算：0212sin 45-+20．解方程：11322xx x-=---21．认真观察图（21.1）的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：_________________________________________________；图（21.1）特征2：_________________________________________________．（2）请在图（21.2）中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征22．将A B C D ，，，四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．（1）A 在甲组的概率是多少？（2）A B ，都在甲组的概率是多少？23．如图，在直角坐标平面内，O 为原点，点A 的坐标为(100)，，点B 在第一象限内，5BO =，3sin 5BOA =∠．求：（1）点B 的坐标；（2）cos BAO ∠的值．24．如图，ABCD 是边长为1的正方形，其中⌒DE 、⌒EF 、⌒FG 的圆心依次是点A 、B 、C ．（1）求点D 沿三条圆弧运动到G 所经过的路线长； （2）判断直线GB 与DF 的位置关系，并说明理由．25．某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念图（21.2）FG EBA品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册． （1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？26．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 为原点，E 为AB 上一点，把CBE △沿CE 折叠，使点B 恰好落在OA 边上的点D 处，点A D ，的坐标分别为(50)，和(30)，． （1）求点C 的坐标；（2）求DE 所在直线的解析式；（3）设过点C的抛物线22(0)y x c b =++<与直线BC 的另一个交点为M ，问在该抛物线上是否存在点G ，使得CMG △为等边三角形．若存在，求出点G 的坐标；若不存在，请说明理由．初三数学参考答案一.选择题（每小题3分，共36分）二.填空题（每小题3分，共18分）13. 41.310⨯14. x(x+y)(x-y)15. 正八边形 16. 内切 17. 1 18. 6 三.解答题（第19~21题各6分，22、23题8分，24、25题10分，，26题12分，共66分）19．原式11)22=-+⨯3分11=+······································································· 5分 2=． ························································································ 6分 20.方程两边同乘(2)x -，得1(1)3(2)x x =----． 2分解这个方程，得2x =． ································································ 4分 检验：当2x =时，20x -=，所以2x =是增根，原方程无解． ·········· 6分21. （1）特征1：都是轴对称图形；特征2：都是中心对称图形；特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积；等 ····················································································· 4分 （2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分． ······················ 6分22.总共有6种结果，（1）所有的结果中，满足A 在甲组的结果有3种，所以A 在甲组的概率是12，(4分)（2）满足A B ，都在甲组的结果有1种，A B ，都在甲组的概率是16．(8分)23. 解：（1）如图2，作BH OA ⊥，垂足为H ，在Rt OHB △中，5BO =，3sin 5BOA ∠=，3BH ∴=． 4OH ∴=． ∴点B 的坐标为(43)，．(4分) （2）10OA =，4OH =，6AH ∴=． 在Rt AHB △中，3BH =，AB ∴=cos 5AH BAO AB ∴∠==．(8分) 24.90190290311801801802(1)(123)3πππππ⨯⨯⨯++=++= (5分) (2)易证BCG DCF ≅可得F G ∠=∠090F FDC ∠+∠= 090G FDC ∴∠+∠=BG DF ∴⊥(10分)25. （1）设文化衫和相册的价格分别为x 元和y 元，则 ········································· 1分925200x y x y -=⎧⎨+=⎩ ···························································································· 3分 解得3526x y =⎧⎨=⎩答：文化衫和相册的价格分别为35元和26元． ··················································· 5分 （2）设购买文化衫t 件，则购买相册(50)t -本，则15003526(50)1530t t +-≤≤ ······································································· 7分 解得20023099t ≤≤t 为正整数，23t ∴=，24，25，即有三种方案． ··········································· 8分 第一种方案：购文化衫23件，相册27本，此时余下资金293元；第二种方案：购文化衫24件，相册26本，此时余下资金284元； 第三种方案：购文化衫25件，相册25本，此时余下资金275元； ··························· 9分 所以第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足． ············································ 10分26. （1）根据题意，得53CD CB OA OD ====，， 90COD =∠，4OC ∴==．FG D EBAx∴点C 的坐标是(04)，；(4分)（2）4AB OC ==，设AE x =， 则4DE BE x ==-，532AD OA OD =-=-=，在Rt DEA △中，222DE AD AE =+．222(4)2x x ∴-=+．解之，得32x =， 即点E 的坐标是352⎛⎫ ⎪⎝⎭，．设DE 所在直线的解析式为y kx b =+，30352k b k b +=⎧⎪∴⎨+=⎪⎩，，解之，得3494k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，．DE ∴所在直线的解析式为3944y x =-；(8分) （3）点(04)C ，在抛物线22y x c =+上，4c ∴=．即抛物线为224y x =++．假设在抛物线224y x =++上存在点G ，使得CMG △为等边三角形，根据抛物线的对称性及等边三角形的性质，得点G 一定在该抛物线的顶点上． 设点G 的坐标为()m n ，，224m ∴=-=-⨯，22424)323428b n ⨯⨯--==⨯，即点G 的坐标为23238b ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，．设对称轴4x =-与直线CB 交于点F ，与x 轴交于点H ．则点F 的坐标为44⎛⎫- ⎪⎪⎝⎭，． 00b m <∴>，，点G 在y 轴的右侧，4CF m ==-，2232334488b b FH FG -==-=，．22CM CG CF ===-，∴在Rt CGF △中，222CG CF FG =+，22223248b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．解之，得2(0)b b =-<．．m ∴==，2323582b n -==． ∴点G 的坐标为52⎫⎪⎪⎝⎭，．∴在抛物线224(0)y x b =++<上存在点G 522⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，，使得CMG △为等边三角形．(12分)。
初中数学浙江省宁波地区第二学期九年级模拟测试数学考试题及答案.docx
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx 分）试题1:的值等于（）A．4 B． C． D．2 试题2:据媒体报道，我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法可表示为( ).A. B. C. D.试题3:计算的结果是（）A． B． C． D．试题4:在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，那么cosB的值是………………………（）A． B． C． D．试题5:如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米 , CA=1米, 则树的高度为（）A. 4.5米B . 6米C. 3米D. 4米试题6:如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的圆心角等于120°，则围成的圆锥模型的高为（）A．r B．2r C．r D．3r试题7:小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（）A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4试题8:从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（）A．B．C．D．试题9:如图，直线l1∥l2，⊙O与l1和l2分别相切于点A和点B．点M和点N分别是l1和l2上的动点，MN沿l1和l2平移．⊙O的半径为1，∠1＝60°．下列结论错误的是（）．A． B．若MN与⊙O相切，则C．l1和l2的距离为2 D．若∠MON＝90°，则MN与⊙O相切试题10:如图，已知A点坐标为（5，0），直线与y轴交于点B，连接AB，若∠a=75°，则b的值为 ( ) A．3 B． C．D．试题11:如图，OABC是边长为1的正方形，OC与x轴正半轴的夹角为15°，点B在抛物线（a＜0）的图象上，则a的值为（）A． B．C． D．试题12:如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上（）A．1 B．2 C．3 D．5试题13:在函数y= 中，自变量x的取值范围是.试题14:已知关于x的方程的一个根是1，则k= ．试题15:如图，在长为8，宽为4的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是.试题16:抛物线先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是试题17:如图，在中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ长度的最小值是试题18:如图,已知点A（0,2）、B（ ,2）、C(0,4),过点C向右作平行于x轴的射线,点P是射线上的动点,连结AP,以AP为边在其左侧作等边△APQ,连结PB、BA.若四边形ABPQ为梯形,则（1）当AB为梯形的底时,点P的横坐标是；（2）当AB为梯形的腰时,点P的横坐标是.试题19:计算:试题20:先化简再求值：，其中．试题21:某中学为了了解学生体育活动情况，随即调查了720名初二学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”，利用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图.根据图示，解答下列问题：（1）若在被调查的学生中随机选出一名学生测试其体育成绩，选出的是“每天锻炼超过1小时”的学生的概率是多少？（2）“没时间”锻炼的人数是多少？并补全频数分布直方图；（3）2012年宁波市区初二学生约为2万人，按此调查，可以估计2012年宁波市区初二学生中每天锻炼未超过1小时的学生约有多少万人？（4）请根据以上结论谈谈你的看法.试题22:如图，AB为量角器（半圆O）的直径，等腰直角△BCD的斜边BD交量角器边缘于点G，直角边CD切量角器于读数为60°的点E处（即弧AE的度数为60°），第三边交量角器边缘于点F处．（1）求量角器在点G处的读数α（0°＜α＜90°）；（2）若AB=10cm，求阴影部分面积．试题23:宁波滨海水产城一养殖专业户陈某承包了30亩水塘，分别养殖甲鱼和桂鱼．有关成本、销售额见下表：(1) 2011年，陈某养殖甲鱼20亩，桂鱼10亩．求陈某这一年共收益多少万元？（收益＝销售额－成本）(2)2012年，陈某继续用这30亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼，计划投入成本不超过70万元．若每亩养殖的成本、销售额与2011年相同，要获得最大收益，他应养殖甲鱼和桂鱼各多少亩？(3) 已知甲鱼每亩需要饲料500kg，桂鱼每亩需要饲料700kg．根据(2)中的养殖亩数，为了节约运输成本，实际使用的运输车辆每次装载饲料的总量是原计划每次装载总量的2倍，结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了2次．求陈某原定的运输车辆每次可装载饲料多少kg?试题24:(1)动手操作：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么的度数为。
初三数学答案(09.3)
宁波七中2008学年第二学期初三数学第一次月考答案（09.3）三、解答题（共8题，合计66分）19、（4分）计算：02)145(sin 9)2(-︒-+-．4316=+-=20、（6分）解不等式：12513x--<≤，并把解集在数轴上表示出来。
解：18x -≤< 21、（6分）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴AD ∥BC 且AD=BC ∴∠1=∠2 又∵O 是对角线AC 的中点 ∴AO=CO而∠3=∠4 △AOE ≌△COF ∴AE=CF ∴AD- AE =BC -CF 即DE=BF 22、（10分）解：（1）该班学生有 60 人。
（2） 正确理由说明：因为身高165厘米及以上的人数为10515+=（人）所以说比165厘米高的人不超过14． （3）在整理数据时漏了一个数据，这个数据在169.5~174.5范围内；或绘制的图中157.5~161.5这个矩形的高度不正确．（4）由图①知中位数大于159.5，由图②知中位数小于161.5．于是159.5161.5a <<．因为身高为整数，所以中位数是160或161或160.5． 23、（8分）略解：225.143)5.54(21)(21m AE DG AH S HGDA =⨯+⨯=∙+=∆ 225.235.12121m AE CF S BCF =⨯⨯=∙∙=∆ ∴ 25.1625.225.14m S =+= 3165000100005.16m Sh V =⨯==BF x24、（10分）解：（1）()2,0E，(0,F -:EF y -（2）)23,23(-C 经验证点C 在直线EF 上。
（注意：学生求点C 的方法可能把点C 默认为在EF 上，用等面积法等错误地求得同样的坐标）（3）证明：连AC 、BC∴△AOC 中AC=OC ，∠AOC=∠ACO=30° ∴△BOC 中BC=BO ，∠BOC=∠OCB=60° ∴∠ACO+∠OCB=90°即AC ⊥BC ∴半径AC ⊥BC ,半径BC ⊥AC ∴BC ⊙A 是的切线 ,AC 是⊙B 的切线∴过点C 分别作⊙A 和⊙B 的切线，两切线互相垂直。
宁波七中2008学年第二学期初三数学期始考试答案
宁波七中2008学年第二学期初三数学期始考试答案一、选择题1、C2、B3、D4、B5、B6、C7、C 8、A 9、D 10、D 11、C 12、A二、填空题13、直线2-=x 14、（32-，32）或（32，32-） 15、34 16、150+320 17、 40 18、62 三、解答题19、7- 20、6.1cm21、 解：过点E 作EG AC ∥交于PD 于G 点3tan 30313EG EP ==⨯= 1BF EG ∴==即 2.51 1.5AB AF BF =-=-=在Rt ABD △中，33tan 3023AB AD ===（米） AD ∴的长为332米 22、解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下:…………4分（1）列表法： （2）树状图：（2）P （恰好选中医生甲和护士A ）=16 ……………3分 ∴恰好选中医生甲和护士A 的概率是16 ……………1分 23、略24、略25、 (1)x y A 6.0=, x x y B 32.02+-= (4分)(2) 设投资开发B 产品的金额为x 万元,总利润为y 万元.则[]124.22.032.0)20(6.022++-=+-+-=x x x x x y (2分) A B 甲 （甲， A ） （甲， B ） 乙 （乙， A ） （乙， B ） 丙 （丙， A ） （丙， B ） 护 士 医 生2.19,6==∴最大时当y x 即投资开发A 、B 产品的金额分别为24万元和6万元时,能获得最大的总利润19.2万元 (2分)(3) 7.8万元（借助直线和抛物线的示意图） (2分)26、(1)x x y 42+-= +3分（2）连CE可证CE ∥AB ，又EF ⊥AB ，可知CE ⊥EF ，∴EF 是⊙O 的切线 +3分（3）分别过C 、A 作OB 的垂线，垂足分别为G 、H ， OG=r 55，OE=2OG=r 552，EB=4—r 552 ∴55854+-=r m （50<<r ） +3分 （4）设⊙C 切AB 于点G连结CG ，则CG ⊥AB∴∠CGF =∠EFG =∠CEF =90° ∴四边形CEFG 为矩形又CE =CG∴四边形CEFG 为正方形∴EF=r∴r m =①由（3）得55854+-=r m 解得r=598 +3分。
初三数学答案(09.doc
宁波七中2008学年第二学期初三数学第二次月考答案（09.4）一'选择题（每题3分，共36分）1. A2. D3. C4. B5. C6. D7. C 8. A 9. B 10. C 11.C 12. D、填空题（每题3分，共18分）13 . 3750 14.80•15. x=-2 16. a<2 且a7^-417. ___ 1+72 _______ 18. ®@三、解答下列各题（第19〜21题各6分，第22〜25每题9分、26题12分，共66分）b? . a?—Z?? _ 八19.原式二----- 十------ 3分a-b a-b20 . xW-lx < 3原不等式组的解集为兀W-1 4分数轴表示正确2分21.解：（1）①40. ............................................................................................................................ 2分②0・.................................................................................................................................................. 4分（2）不合理.例如，对两个相似而不全等的矩形来说，它们接近正方形的程度是相同的，但\a-b\却不相等.合理定义方法不唯一，如定义为纟.2越小，矩形越接近于正方形；-a a ab越大，矩形与正方形的形状差异越大；当一=1时，矩形就变成了正方形. .............. 6分a22.（l）a=8, b=12, c=0.3.（每对一个给1 分）.................................. 3 分（2）略（画对一个直方图给1分）....................................... 5分（3）算出样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3 ......................................... 7分0.3X200=60在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个. ............................ 9分23 （1）方法1解：设一次函数的解析式（合作部分）是y = kx + b k, b是常数）由待定系数法解得k = — , b =.8 8次函数的表达式为v = ............................................................................................. 2分~ 8 8当y = l 时，-X-- = l ,解得X = 9 ' 8 8•••完成此房屋装修共需9天 ..................................................... 4分方法2解：由正比例函数图象可知：甲的效率是丄 ........................................ 1分12乙工作的效率：丄一丄- ........................................................ 2分8 12 24甲、乙合作的天数：色』丄+丄］=6 （天）4 112 24J•••甲先工作了3天，.•.完成此房屋装修共需9天.................................. 4分9分 :.AE = AB cos40 〜20x0.76604分 BE = AB sin40 〜20x0.6428 = 12.856 " 12.9.5分BC = 10, ZCBF = 60 ,CF = BC sin 60 〜10 x 0.866 =6分(2)由正比例函数图象可知：甲的工作效率是丄 ..................................... 6分12 甲9天完成的工作量是：9x- = - ..................................................................................................... 8分12 43甲得到的工资是：一x8000 = 6000 (元)424解：过B 点作BE 丄AP,垂足为点E ；过C 点分别作CD 丄AP, CF丄BE,垂足分别为点D, F,则四边形CDEF 为矩形.:.CD = EF, DE = CF, ................................................... 3 分 ZQBC = 30 , ZCBF = 60 .AB = 20, ZBAD = 40 ,BF = BC cos60 =10x0.5 = 5 . ............................................................................................................ 7 分 :.CD = EF = BE —BF = 12.9 —5 = 7.9. ........................................................................................... 8 分 = & 7 ,:.AD = DE+AE ^15.3+&7 = 24.0.由勾股定理，得 AC = ylAD~ + CD~ - A /24.02 + 7.92 = J63&41 -25 .即此时小船距港口 4约25海里. ................................................. 9分 25.解：(1)在 AABC 中，AC = BC,:.ZB = ZA = 36 , ZACB = 108 . .................................................................................................. 1 ............................................................................................................................................................ 分在△ABC 与△G1D 中，ZA = ZB = 36 ； AC 2 = AB AD, AC AB AB "AD~ AC ~ BC ':.AABC ACAD ........................................................................................................................... 2 分 ZCDB = 72 , ZDCB = 108 -36 =72 . :.AADC 和ABDC 都是等腰三角形• 3分(2)设 AC = x,则 x 2 =1x(1-%),即 x 2+x-l = 0. ........................................................................ 5 分-1 + J5J5-1解得x==(负根舍去). ................................. 6分2 23<因此sin ( )=sin ( ZDBC- ZOBD) -sm Z OBC-b26• (1)由题意可知C (0, — 3), ----------------- — 1,2a抛物线的解析式为y = a^—2ax—?> (a>0),过M作MN丄y轴于N,连结CM,则1, CM = ^5 ,CN = 2,于是m =—1.同理可求得B (3, 0),«X32-2—2«X3一3 = 0,得a = 1,抛物线的解析式为y = 2x—3. 4分(2)由(1)得A (-1, 0), E (1, -4), D (0, 1).在RtABCE中，BC = 3A/2,CE =近,匹亠3,匹耳=3,忙匹,即空亠,OD 1 CE V2 OD CE BC CE RtABOD^RtABCE,得ZCBE = ZOBD =(3)显然RtACOA-RtABCE,此时点Pi (0, 0).过 A 作AP2±AC交y 正半轴于P2,由RtACAP2 ^RtABCE,得P2 (0,|).过 C 作CP3±AC交X正半轴于P3，由RtAPsCA^RtABCE,得P3(9, 0).故在坐标轴上存在三个点Pi (0, 0), P2(0, 1/3), P3 (9, 0),使得以P、A、C为顶点的三角形与BCE相似. 12分。
江东区2008年九上期末数学答题卷
得分 评卷人
A DP
B
C
（4）
A D
A D
A D
B
CB
CB
C
得分 评卷人
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
（3）在三视图中
可以看出房子的占地面积
22．（1） 序号 甲厂 乙厂
众数
中位数
平均数
标准差 19.8 8.5
得分 评卷人
(2)
23．
得分 评卷人
C
北 B
(第 24 题) A
24． 25．
得分 评卷人
A
D
E
B
C
(（第 24 题图)
得分 评卷人
（第 25 题）
26．(1) (2)
座位号： 线
江东区 2008 学年初三年级第一学期检测试题
三
总分 结分 复分
题号 一 二
19 20 21 22 23 24 25 26
得分
数学答题卷
一．选择题（每小题 3 分，共 36 分）
得分 评卷人
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11
12
二．填空题（每小题 3 分，共 18 分）
13
14
1答题(第 19-21 小题各 6 分，第 22 题 9 分，第 23 题 8 分，第 24 题 9 分，第 25 题 10
分，第 26 题 12 分，共 66 分) 19．
得分 评卷人
姓名： 封
班级：
学校： 密
20．
得分 评卷人
21．（1）这间普通民房可以抽象成一个直 棱柱； （2）根据给出的主视图、俯视图画出左视图如下：
初三数学试卷(09.3)
宁波七中2008学年第二学期初三数学第一次月考试题卷（09.3）一、选择题（每小题3分共36分）1、函数1y x =--的图象不经过( )（A ） 第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 2、若点123(1,)23y -、（，y ）、（，y ）都在反比例函数5y x=的图象上，则（ ） （A ）123y y y << （B ）213y y y << （C ）123y y y >> （D ）132y y y << 3、关于x ，y 的二元一次方程组59x y kx y k+=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程2x ＋3y=6的解，则k 的值是（ ） 3344. . . .4433A B C D -- 4、关于x的方程210x +-=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） （A ）1k ≥- （B ）1k >- （C ）0k ≥ （D ）0k > 5、由若干个同样大小的正方体堆积成的一个实物，从不同的侧面观察到 如下投影，则构成该实物的小正方体的个数为（ ） （A ） 5个 （B ）6个 （C ） 7个 （D ）8个6、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，以AC 所在的直线为轴旋转一周，所得圆锥的侧面积为（ ）（A ） 12π （B ）15π （C ）24π （D ）30π 7、观察多项式排列规律4322476532a a b a b A b -+++-，则A 应是（ ） （A ）34ab （B ）3ab （C ）34ab - （D ）3b8、如图3－4－13所示，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定矩形门框ABCD ， 使其不变形，这种做法的根据是（ ）（A ）两点之间线段最短 （B ）矩形的对称性 （C ）矩形的四个角都是直角 （D ）三角形的稳定性9、王小明同学在银行储蓄400元，两年后从银行取出这笔存款共得441元，则银行存款的年利率是（不扣除利息所得税）（ ）（A ）3％ （B ）4 ％ （C ）5 ％ （D ）6％ 10、如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE内部时，则∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变。
《经典校编》年浙江省宁波市江东区九年级数学模拟试卷及答案浙教版.doc
2021年初三数学中考模拟试卷总分值120分，考试时间120分钟一、选择题〔此题有12小题，每题3分，共36分〕 1、2的相反数是〔 〕A ．－2B ．2C ．21 D ．21 2、据报载，在宁波举办的2021中国食品博览会参会人数达38.8万人次，用科学记数法表示38.8万是〔 〕 ×101×105 C ×104 ×1043、学校开展为灾区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数2、2、x 、4、9，这组数据的平均数是4，那么这组数据的中位数和众数分别〔 〕A ．2和2B ．4和2C ．2和3D ．3和2 4、小王在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是〔 〕A ．a 3+a 2=a 5B ．2a 3·a 2=2a 6C ．〔-2a 3〕2=4a 6D ．-〔a-1〕=-a-1 5、在平面直角坐标系中，假设点P 〔m-3，m+1〕在第二象限，那么m 的取值范围为〔 〕 A ．-1＜m ＜3 B ．m ＞3 C ．m ＜-1 D ．m ＞-16、⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，那么这两圆的位置关系是〔 〕A ．相交B ．内含C ．内切D ．外切7、直线y=ax+b 与抛物线y=ax 2+bx 在同一平面直角坐标系中的图象大致为〔 〕A B C D8、书架上有两套同样的教材，每套分上、下两册，在四册教材中随机取两册，恰好能组成一套教材的概率是〔 〕 A ．61 B ．31 C ．21 D ．32 9、如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm 、等腰三角形高为30cm ，那么此工件的侧面积是〔 〕A ．150πcm 2B ．300πcm 2C ．5010πcm 2D ．10010πcm210、小明从如下图的二次函数y=ax 2+bx+c 的图象中，观察得出了下面五条信息：①c ＜0，②abc ＞0，③a-b+c ＞0，④2a-3b=0，⑤4a+2b+c ＞0，你认为其中正确信息的个数有〔 〕A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 11、如图，某电信公司提供了A 、B 两种方案的移动通讯费用y xy 〔元〕与通话时间x 〔分〕之间的关系，那么以下说法错误．．的是〔 〕A ．假设通话时间少于120分，那么A 方案比B 方案廉价20元。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2008学年第二学期初三数学期始考试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分， 1. 已知⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线l 的距离为d ，若直线l 与⊙O 有唯一的一个交点，则下列结论正确的是( ) Ａ．d ≤ r Ｂ．d ≥ r Ｃ．d ＝r Ｄ．d ＜r2. 下列各说法中：① 圆的每一条直径都是它的对称轴； ② 长度相等的两条弧是等弧 ；③ 相等的弦所对的弧也相等； ④ 同弧所对的圆周角相等； ⑤ 90°的圆周角所对的弦是直径； ⑥ 任何一个三角形都有唯一的外接圆；其中正确的有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 3．若如图所示的两个四边形相似，则α∠的度数是（ ）A ．60B ．87C ．75D ．1204．如图，AB 是⊙O 的直径，AB =4，AC 是弦， AC=AOC = （ ） A ．150° B ．140° C ．130° D ．120°5．如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置 依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（ ）A ．和B ．谐C ．社D ．会图1 ;图26．将点(53)P ，向下平移1个单位后，落在函数ky x=的图象上，则k 的值为（ ） Ａ．10k =Ｂ．12k =Ｃ．18k = Ｄ．20k =7．将函数y kx k =+与函数ky x=的大致图象画在同一坐标系中，正确的函数图象是（ ）8．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切，切点为D 。
如果∠A =35°，那么∠C 等于( )B ．C ．60 75α60138 第3题图 图1 图2 DO CB AA 、20°B 、30°C 、35°D 、55°9、如图，已知△ABC 的六个元素，则下面甲、乙、丙三角形中和△ABC 全等的图形是（ ）a bcACB 50°72°58°甲a c 50°乙ca50°a丙72°50°A ．甲和乙B ．乙和丙C ．只有乙D ．只有丙 10．如图，直线AB 切圆O 于点C ，OAC OBC ∠=∠， 则下列结论错误的是（ ）A ．OC 是ABO △中AB 边上的高B ．OC 所在直线是ABO △的对称轴 C ．AC BC >D ．OC 是AOB ∠的平分线11．已知函数2y ax bx c =++的图象如图所示，那么关于x 的方程 220ax bx c +++=的根的情况是（ ）A ．无实数根B ．有两个相等实数根C ．有两个异号实数根D ．有两个同号不等实数根12．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90°，AD =1，AB =23， BC =2，P 是BC 边上的一个动点(点P 与点B 不重合)，DE ⊥AP 于点E 。
设AP =x ，DE =y 。
在下列图象中，能正确反映y 与x 的函数关系的是（ ）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分 13. △ABC 中，AB=5，∠C=90°, 2sin 5B ∠=，则ＡＣ＝ 。
1４．如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在A 与墙BC 之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而（填“变大”、“变小”或“不变”）．15．抛物线2y ax bx c =++过点(10)A ，，(30)B ，，则此抛物线的对称轴是直线x = ．B C D P E 第12题图 A A B C D第10题x16．如果圆锥的底面半径为2cm ，母线长为4cm ，那么它的侧面积等于 cm 2。
17．如图，⊙Ｍ与x 轴相交于点(20)A ，，(80)B ，，与y 轴相切于点C ，则圆心M 的坐标是 ．18．当22x -<<时，下列函数中，函数值y 随自变量x 增大而增大的是（只填写序号）①2y x =；②2y x =-；③2y x=-；④268y x x =++． 19. 把一个体积是64立方厘米的立方体木块的表面涂上红漆，然后锯成体积为1立方厘米的小立方体，从中任取一块，则取出的这一块至少有一面涂红的概率是 。
三、解答题（本题63分 20．（本题8分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如下图），此图揭示了()n a b +（n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如：0()1a b +=，它只有一项，系数为1；1()a b a b +=+，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2； 222()2a b a ab b +=++，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；33223()33a b a a b ab b +=+++，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8； ……根据以上规律，解答下列问题：（1）4()a b +展开式共有 项，系数分别为 ； （2）()n a b +展开式共有 项，系数和．．．为 ． 21．（本题10分）学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计． 如图（9）是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图． 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）该班共有 名学生； （2）将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是度；（4）若全年级共1000名学生，估计全年级步行上学的学生有 名； （5）在全班同学中随机选出（第23题）图（9）一名学生来宣读交通安全法规，选出的恰好是骑车上学的学生的概率是 ．22．（本题7分）如图5，已知反比例函数1(0)my m x=≠的图象经过点(21)A -，，一次函数2(0)y kx b k =+≠的图象经过点(03)C ，与点A ，且与反比例函数的图象相交于另一点B ． （1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（4分）（2）求点B 的坐标．（3分）23、（本题8分）如右图,在由25个小正方形组成的方格内有A 、B 、C 三个格点，你能只用直尺画CD ⊥AB 吗？请说出你画的理由。
B24．（本题8分）已知：抛物线24y ax bx =++的对称轴为x=-1，且与x 轴相交于点A 、B ，与y 轴相交于点C ，其中点A 的坐标为（-3，0）， （1） 求该抛物线的解析式；（2） 若该抛物线的顶点为D ，求△ACD 的面积。
25、（本题10分）△ＡＢＣ中，小明测得ＡＣ＝１， ∠ＡＣＢ＝90︒，在测量∠ＡＢＣ时，他发现量角器的半径ＯＭ正好与ＢＣ相同，且此时量角器的读数30︒，当他将量角器沿ＢＣ方向平移，请问他平移多少距离时，能使量角器的半圆弧经过Ａ点？此时Ａ点在量角器上的读数是多少？（精确到度）。
︒)O'26．（本题12分）已知：AB是半圆O的直径，点C在BA的延长线上运动(点C与点A不重合)，以OC为直径的半圆M与半圆O交于点D，∠DCB的平分线与半圆M交于点E。
(1)求证：CD是半圆O的切线(图①)；(2)作EF⊥AB于点F(图②)，猜想EF与已有的哪条线段的一半相等，并加以证明；(3)在上述条件下，过点E作CB的平行线CD于点N，当NA与半圆O相切时(图③)，求∠2008学年第二学期初三数学期始考试卷答题卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分20．（本题8分）（1）4()a b +展开式共有 项，系数分别为 ； （2）()n a b +展开式共有 项，系数和．．．为 ． 21．（本题10分） 22．（本题7分）图（9）步行 骑车上学方式24．（本题8分）B) O'26．（本题12分）2008学年第二学期初三数学期始考试卷答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分 三、解答题（本题63分20.每空2分. (1）4()a b +展开式共有 5 项，系数分别为1，4，6，4，1 ；（2）()n a b +展开式共有 n+1 项，系数和．．．为 2n．21. 每空2分.（1）该班共有 40 名学生；（2）略（3）在扇形统计图中，“骑车”部分扇形所对应的圆心角是 108 度； (4）若全年级共1000名学生，估计全年级步行上学的学生有 200 名； （5）在全班同学中随机选出一名学生来宣读交通安全法规，选出的恰好是骑车上学的学生的概率是 0.3 ．22．解：（1）∵点(21)A -，在反比例函数1my x=的图象上． 2m1=-∴ 即2m =- 又(21)A -，，(03)C ，在一次函数2y kx b =+图象上． 213k b b -+=⎧⎨=⎩∴即13k b =⎧⎨=⎩∴反比例函数与一次函数解析式分别为：2y x=-与3y x =+ ··········· 4分 （2）由32y x y x =+⎧⎪⎨=-⎪⎩得23x x +=-，即2320x x ++= 2x =-∴或1x =-于是21x y =-⎧⎨=⎩或12x y =-⎧⎨=⎩∴点B 的坐标为(12)-， ·············································································· 3分23.如图,连接MC 或NC 即可, 3分证明 △CPM ∽△ABN 或△CNK ≌△ABN 5分24． 解：(1)由题意得2413,28934038433ba aa b b x x =--=--+==-∴-+-------⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩⎪⎩解得4抛物线的解析式为y=-分34分（2）D 是抛物线248433y x x =--+的顶点16,3D ∴点的坐标为(-1)设AC 与抛物线对称轴的交点为E4分25．解：（１）连结ＡＯ’，由题意 ∵ＡＣ＝１， ∠ＡＣＢ＝90︒，∠ＡＢＣ＝30︒ ∴ＡＢ＝２，ＢＣ＝ＯＭ＝ＡＯ’2分 由勾股定理得ＣＯ’＝= 2分 ∴平移的距离ＢＯ’＝2分∵'tan AO C ∠=2分∴'35A O C ∠=︒此时Ａ点在量角器上的读数是35︒。