微课

P P PF1 PF2 2a

取一条定长的细绳子，把它的一端 固定在图板的一点处，另一端套上 铅笔，拉紧绳子，移动笔尖（动点） 画出的轨迹是一个圆。
圆的定义是什么？
文字语言叙述
在平面内，到定点的距离等于定 长的所有点的轨迹。
符号语言叙述
PO r
OrLeabharlann P今天，我们将在此基础之上，去认 识一种新的几何图形。
如果把细绳的两端拉开一段距 离，分别固定在图板的两点处， 套上铅笔，拉紧绳子，移动笔 尖，画出的轨迹是什么曲线？
这两个定点之间的距离叫做椭圆的焦距。
M
用数学语言表示
F1
F2
此时假设绳子的长度为2a,则用集合的形 式可表示为
P {M MF1 MF2 2a}
椭圆的定义 平面上到两个定点F1, F2的距离 之和为固定值(大于| F1F2 |)的 点的轨迹叫作椭圆。两个定点 叫做椭圆的焦点，两焦点的距 离叫做椭圆的焦距 。
M
F1
F2
观 察 作 图 过 程
作出M的轨迹图
M F1 F2
在这一过程中，你能说 出移动的笔尖满足的几 何条件吗？
M F1 F2
1.由于绳长固定，所以 M 到两个定点 的距离之和也固定。
2.绳长应当大于F1、F2之间的距离。
M F1 F2
在平面内，到两个定点F1,F2的距离 F2 之和等于常数（大于 F1）的点的轨迹 叫做椭圆（ellipse）。 这两个定点叫做椭圆的焦点。