初中人教版数学16.2二次根式的乘除(第3课时)-导学案(2)

2020年八年级数学下册 16.2 二次根式的乘除(第2课时)导学案(新版)新人教版.doc

2020年八年级数学下册16.22教学重点：教学难点：的化简。

学前准备：12、计算：（1)0b<；（2）3【导入】【自主学习，合作交流】1、计算下列各式:（1（2______观察计算结果，你发现的规律用字母表3、自学课本第8页例4（1）（（34、把baba=反过来，就得到：baba=自学课本例5，仿照例题完成下面的题目：化简：（1（2）5.1；（3；（4）【精讲点拔】例.计算：（1（2（3问题：（1）在上述计算中，把分母中的什么符号化去了？（2）此时分母变成什么数？注意：要进行根式化简，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简。

练一练：（1）（2（3=_____ ___ （4）=___ ___注：化简二次根式达到的要求：（1）被开方数不含分母；（2）分母中不含有二次根式。

【当堂检测】1.的倒数是。

2.计算：（1） 672；（2）482 ；；(4) 2205a b b ÷；（6【课堂小结】【课后作业】（一）必做题1. ）．A ．27．27 C ．72.的结果是（）A ．B ．C ．-．3.计算：（1）（2）346 ；（3）x x 823；（4；（5；（6）⎛ ⎝4.化简求值：2211x y x y x ⎛⎫-+÷ ⎪⎝⎭，其中1x y =（二）选做题 2、和的大小关系是（）A.B.C.D. 不能确定3、当，b<0= 。

4、已知xy>0，化简二次根式的正确结果为【课后反思】【评价】。

初中八年级数学下册16.2二次根式的乘除(第3课时)教案新人教版

2．最简二次根式：
(1)被开方数中不含分母；
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数和因式．
【应用举例】
例4：课本第9页例7（略）
例5:分母有理化：(1) ＝__ __；
(2) ＝__ _ _；(3) ＝__ __．
静听
记忆
理解
练习
注意：(1)教师反复强调：一定要化为最简二次根式．(2)要化简二次根式，关键是要搞清楚分式的分子和分母都乘什么，有时还要先对分母进行化简.
(2) ＝＝＝＝ . (3) ＝＝＝ .
教
学
反
思
教师活动
学生活动
设计意图
解：(1) ＝＝ .
(2) ＝＝＝ .
例3：计算：(1) ；(2) ；(3 ) .
解：(1) ＝＝＝＝＝ .
(2) ＝＝＝＝ .
(3) ＝＝＝ .
【概念教学】
1.分母有理化：把分母中的根号化去，使分母变成有理数，这个过程叫做分母有理化。
总结：＝ Biblioteka .例1：计算：(1) ；(2) ÷ .
解：(1) ＝＝＝＝2 .
(2) ÷ ＝ ÷ ＝＝＝3 .
例2:[教材P8例5]化简：(1) ；(2) .
口答
学生计算并思考：有什么规律？
分析
讨论
由复习二次根式的乘法引导学生猜想除法运算的法则，激发学生探索新知识的兴趣.
让学生通过探究活动经历了一个由具体到抽象的认识过程，然后归纳出除法法则．
教师活动
学生活动
设计意图
【课堂引入】
二次根式的乘法：
× ＝ (a≥0，b≥0)，
＝ × (a≥0，b≥0)．
思考：二次根式的除法有没有类似的法则呢？

人教版八年级下册16.2《二次根式的乘除》教案

三、教学难点与重点
1.教学重点
a.掌握二次根式的乘法法则：$\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab}$（$a \geq 0$，$b \geq 0$）
b.掌握二次根式的除法法则：$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$（$a \geq 0$，$b > 0$）
五、教学反思
在今天的教学中，我们探讨了二次根式的乘除运算。通过这节课的学习，我发现学生们在理解乘除法则和应用这些法则解决实际问题时，普遍存在一些挑战。首先，学生们在从理论到实际应用的转换上存在一定的难度。他们能够理解乘法法则和除法法则的概念，但在将法则应用到具体题目中时，往往不知道如何下手。
例如，在计算$\sqrt{12} \times \sqrt{18}$时，部分学生未能首先将根式化简，而是直接相乘，导致计算错误。这让我意识到，在讲解乘除法则时，需要更加强调化简的步骤，让学生形成自动化的解题流程。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了二次根式乘除的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对二次根式乘除的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
d.了解二次根式乘除运算在实际问题中的应用。
教学内容涵盖以下例题与练习：
1.计算下列二次根式的乘积：
$\sqrt{3} \times \sqrt{5}$，$2\sqrt{6} \times 3\sqrt{2}$，$5\sqrt{2} \times \sqrt{18}$

16.2二次根式乘除教案

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二次根式乘除在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在上完这节关于二次根式乘除的课后，我进行了深入的思考。首先，我发现学生们对二次根式乘除的基本概念和运算法则掌握得还不错，他们能够跟随我的讲解，理解乘法和除法的基本步骤。然而，我也注意到在混合运算和有理化简的部分，有些学生表现得有些吃力，这说明这些知识点是他们的薄弱环节。
我意识到，在讲解混合运算时，我应该更多地利用直观的例子，比如通过具体的图形面积计算，来帮助学生理解抽象的运算过程。此外，对于有理化简，我可能需要设计一些更具启发性的问题，引导学生发现化简的规律，而不是仅仅展示解题步骤。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调二次根式乘法法则和除法法则这两个重点。对于难点部分，如混合运算和有理化简，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二次根式乘除相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如利用二次根式计算不同形状的纸张面积。
2.掌握二次根式除法的运算法则，能够正确进行二次根式的除法运算。
-例子：$\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{5}}$
-结论：$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$（其中$b \neq 0$）

16.2二次根式的乘除法(教案)

三、教学难点与重点
1.教学重点
本节课的教学重点主要包括以下内容：
a.掌握二次根式乘法的运算法则，特别是$ \sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab} $的形式，以及如何将其他形式的二次根式乘法转化为这一形式；
b.理解并应用二次根式除法的运算法则，特别是$ \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} $和$ \frac{\sqrt{a}}{b} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b^2}} $的形式，以及如何处理分母中含有二次根式的情况；
（3）$ \sqrt{a^2} \times \sqrt{b^2} = |a||b| $（a、b为任意实数）
2.掌握二次根式除法的运算法则，能够正确计算以下形式的除法：
（1）$ \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}} $（a≥0，b＞0）
2.培养学生的逻辑思维能力，使其能够理解并运用二次根式乘除法的性质，解决实际问题；
3.培养学生的数学建模能力，通过解决实际情境中的问题，让学生体会数学知识在实际生活中的应用；
4.培养学生的数学抽象能力，让学生从具体的二次根式乘除运算中抽象出一般性规律，形成数学认知结构；
5.培养学生的合作交流意识，鼓励学生在小组讨论和交流中，共同探索二次根式乘除法的运算规律，提高解决问题的能力。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二次根式乘除法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示二次根式乘除法的基本原理，如使用尺子和直角三角形模型来计算对角线长度。

人教版数学八年级下册16.2《二次根式的乘除》教学设计3

人教版数学八年级下册16.2《二次根式的乘除》教学设计3一. 教材分析《二次根式的乘除》是人教版数学八年级下册第16.2节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了二次根式的性质和二次根式的加减法运算的基础上进行学习的。

二次根式的乘除法运算是初中数学中的重要内容，也是后续学习高中数学的基础。

本节内容主要让学生掌握二次根式的乘除法运算规则，理解并掌握二次根式乘除法运算的性质和规律，提高学生的数学运算能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了二次根式的性质和加减法运算，但对于二次根式的乘除法运算可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生理解二次根式的乘除法运算规则，通过大量的练习，让学生熟练掌握二次根式的乘除法运算。

三. 教学目标1.让学生掌握二次根式的乘除法运算规则。

2.提高学生的数学运算能力。

3.培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.二次根式的乘除法运算规则。

2.二次根式的混合运算。

五. 教学方法1.讲解法：教师通过讲解，让学生理解二次根式的乘除法运算规则。

2.练习法：让学生通过大量的练习，熟练掌握二次根式的乘除法运算。

3.小组合作法：让学生通过小组合作，共同探讨二次根式的乘除法运算，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.PPT课件：教师需要准备PPT课件，用于展示二次根式的乘除法运算规则。

2.练习题：教师需要准备适量的练习题，用于让学生进行练习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习二次根式的性质和加减法运算，引导学生进入二次根式的乘除法运算学习。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT课件，呈现二次根式的乘除法运算规则，让学生初步了解二次根式的乘除法运算。

3.操练（10分钟）教师让学生进行二次根式的乘除法运算练习，引导学生掌握二次根式的乘除法运算规则。

4.巩固（10分钟）教师通过讲解和练习，让学生巩固二次根式的乘除法运算规则。

5.拓展（10分钟）教师引导学生进行二次根式的混合运算，提高学生的数学运算能力。

2023年人教版八年级数学下册第十六章《二次根式的乘除(3)》导学案 (2)

新人教版八年级数学下册第十六章《二次根式的乘除（3）》导学案课题16.2 二次根式的乘除（3）授课时间课型新授二次修改意见课时5 授课人科目数学主备教学目标知识与技能1、理解最简二次根式的概念。

2、把二次根式化成最简二次根式．3、熟练进行二次根式的乘除混合运算。

过程与方法二次根式的乘除法法则并能解决具体问题。

情感态度价值观培养学生的归纳探索能力。

教材分析重难点重点：最简二次根式的运用。

难点：会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算。

教学设想教法先学后教导学法学法小组合作学习教具小黑板课堂设计一、目标展示1、理解最简二次根式的概念。

2、把二次根式化成最简二次根式．3、熟练进行二次根式的乘除混合运算。

二，预习检测1、化简（1）496x= （2）3227= （3）35= (4）3227=2、结合上题的计算结果，回顾前两节中利用积、商的算术平方根的性质化简二次根式达到的要求是什么？三，质疑探究上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：1．被开方数不含分母；2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．四，精讲点拨1、化简:(1)5312(2) 2442x y x y+ (3) 238x y (4)2082、计算：521312321⨯÷五，当堂检测1、选择题：如果xy（y>0）是二次根式，化为最简二次根式是（）．A．xy（y>0） B．xy（y>0）C．xyy（y>0） D．以上都不对3、计算：（1）2147431⨯÷ (2)21541)74181(2133÷-⨯六、作业布置板书设计 16.2 二次根式的乘除（3）一、预习检测二、质疑探究三、精讲点拨四·当堂检测教学反思。

人教版数学八年级下册16.2《二次根式的乘除》教案

人教版数学八年级下册16.2《二次根式的乘除》教案
一、教学内容
人教版数学八年级下册16.2《二次根式的乘除》教案：
1.章节内容：本节课主要学习二次根式的乘除运算。
2.教学内容：
a.理解二次根式的乘法法则，并能正确运用；
b.掌握二次根式的除法法则，并能熟练进行混合运算；
c.能够将二次根式乘除运算与其他数学知识相结合，解决实际问题；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调乘法法则和除法法则这两个重点。对于难点部分，如根号内同类项的合并和化简，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二次根式乘除相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量并计算正方形对角线长度，演示二次根式乘除的基本原理。
（3）熟练进行二次根式的混合运算，解决实际问题；
举例：计算$ \frac{\sqrt{45} \times \sqrt{20}}{\sqrt{5} \times \sqrt{9}} $，并应用于实际情境。
2.教学难点
（1）理解并运用二次根式乘法法则时，根号内同类项的识别与合并；
难点举例：$ \sqrt{12} \times \sqrt{8} = \sqrt{12 \times 8} $转化为$ 2\sqrt{3} \times 2\sqrt{2} = 4\sqrt{6} $
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《二次根式的乘除》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算面积或长度的问题？”（如计算正方形对角线长度）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二次根式乘除的奥秘。

部编人教版数学八年级下册《二次根式的乘除(三)》优秀导学案

2、本节课我对自己最不满意的一件事是：
作业
独立完成（）求助后独立完成（）
未及时完成（）未完成（）
学习活动Байду номын сангаас
设计意图
练习2：把下列各式化简(分母有理化)：
五、课堂小测（约5分钟）
(1)
(2)
(3)
六、独立作业我能行
1、预习课本P12-13页
2、课本16.2第8题
七、课后反思：
1、学习目标完成情况反思：
2、掌握重点突破难点情况反思：
3、错题记录及原因分析：
学习活动
设计意图
自我评价
课上
1、本节课我对自己最满意的一件事是：
学习重点
最简二次根式的运用．
学习难点
会判断这个二次根式是否是最简二次根式．
学具使用
多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等
学习内容
学习活动
设计意图
一、创设情境独立思考（课前20分钟）
1、阅读课本P9～10页，思考下列问题：
（1）二次根式乘除法的法则分别是什么？
（2）二次根式计算的结果必须是什么根式？
（3）什么最简二次根式？
2、独立思考后我还有以下疑惑：（课前写在小组的小黑板上）
二、答疑解惑我最棒（约8分钟）
甲：
乙：
丙：
丁：
同伴互助答疑解惑
学习活动
设计意图
三、合作学习探索新知（约15分钟）
1、小组合作分析问题
2、小组合作答疑解惑
3、师生合作解决问题
◆什么是最简二次根式？
（1）被开方数不含分母
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式
四、归纳总结巩固新知（约15分钟）
1、知识点的归纳总结：

人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除(教案)

2.教学难点
（1）根号内乘除运算的简化：在二次根式乘除运算过程中，学生往往难以把握根号内乘除运算后的简化步骤。
-难点解释：如$\sqrt{2} \times \sqrt{8} = \sqrt{2 \times 8}$，需简化根号内的结果为$\sqrt{16}$，进而得到最终答案4。
（2）混合运算中乘除法则的运用：在二次根式乘除混合运算中，学生容易混淆乘除法则，导致计算错误。
-练习：计算$\sqrt{18} \times \sqrt{2}$、$\sqrt{12} \times \sqrt{27}$等。
2.二次根式的除法法则：理解二次根式除法的运算规律，能够熟练进行除法运算。
-例子：$\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$（其中$b \neq 0$，$a \geq 0$，$b > 0$）
人教版数学八年级下册16.2二次根式的乘除（教案）
一、教学内容
本节课选自人教版数学八年级下册16.2节，主要内容包括：
1.二次根式的乘法法则：掌握二次根式乘法的运算规律，能够正确进行乘法运算。
-例子：$\sqrt{a} \times \sqrt{b} = \sqrt{ab}$（其中$a \geq 0$，$b \geq 0$）
-练习：计算$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{3}}$、$\frac{\sqrt{54}}{\sqrt{9}}$等。
3.二次根式的乘除混合运算：学会运用乘除法则，解决二次根式的乘除混合运算问题。
-例子：$\sqrt{18} \div \sqrt{2} \times \sqrt{12}$
5.设计不同难度的练习题，帮助学生巩固所学知识，逐步突破难点。

八年级数学下册16二次根式16_2二次根式的乘除3导学案

16.2 二次根式的乘除(3) 课型: 新讲课上课时刻：课时： 1学习内容最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算．学习目标明白得最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．学习进程一、自主学习（一）温习引入1．计算（1）35==，（2）3227==，（3）82a == 2．此刻咱们来看本章引言中的问题：若是两个电视塔的高别离是h 1km ，h 2km ，•那么它们的传播半径的比是_________．（二）、探讨新知观看上面计算题1的最后结果，能够发觉这些式子中的二次根式有如下两个特点：1．被开方数不含分母；2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．咱们把知足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．那么上题中的比是不是是最简二次根式呢？若是不是，把它们化成最简二次根式．1222Rh Rh ==121122222h h Rh h Rh h h ==. 例 1．化简：(1) 5312; (2) 2442x y x y +; (3) 238x y == == ==例2．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2.5cm ，BC=6cm ，求AB 的长．二、巩固练习教材练习三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展1、观看以下各式，通过度母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式： 21+=1(21)2121(21)(21)⨯--=-+-=2-1， 32+=1(32)32(32)(32)⨯--=+-=3-2，同理可得：43+=4-3，…… 从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算（21++32++43++……20022001+）（2002+1）的值． ==2、归纳小结（1）．重点：最简二次根式的运用．（2）．难点关键：会判定那个二次根式是不是是最简二次根式．四、课堂检测（一）、选择题1．将x y（y>0）化为最简二次根式是（）． A ．x y（y>0） B ．xy （y>0） C ．xy （y>0） D ．以上都不对 2．把（a-1）11a --中根号外的（a-1）移入根号内得（）． A 1a -1a -．1a -．1a - 33227） A ．-23 B ．3．6．2 二、填空题 1422x x y +．（x ≥0）2．21a a+-化简二次根式号后的结果是_________．三、综合提高题若x 、y 为实数，且y=224412x x x --+x y x y +-的值．。

人教版数学八年级下册全套导学案(138页,pdf版含答案)

人教版八年级数学下册全册导学案
目录
第十六章二次根式
16.1 二次根式 ……………………………………………………( 1 ) 16.2 二次根式的乘除 …………………………………………（ 10 ） 16.3 二次根式的加减 …………………………………………（ 20 ）
第十七章勾股定理
17.1 勾股定理 ……………………………………………………( 29 ) 17.2 勾股定理的逆定理…………………………………………（ 40 ）

八下
§16.1

1

2 ! "#$%&'( 3 )*!+,-./0.
12
1. 345
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第二十章数据的分析
20.1 数据的集中趋势……………………………………………( 123 ) 20.1.1 平均数………………………………………………( 123 ) 20.1.2 中位数和众数………………………………………( 128 )
20.2 数据的波动程度……………………………………………( 133 )
¼ a ¹
Hª a 0 g a EF ¹ BC@ ¼ a ¹Y
u½¦ a (a 0)

人教版数学八年级下册 16.2 二次根式的乘除导学案2-精选文档

16.2二次根式的乘除二次根式的乘法一、学习目标1、掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。

2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简。

二、学习重点、难点重点：掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。

难点：正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。

三、学习过程（一）复习回顾 1、计算：（1）4×9=_____，94⨯=_______ （2）16 ×25 =_______ 2516⨯=_______ （3）100 ×36 =_______ 36100⨯=_______ 2、根据上题计算结果，用“>”、“<”或“=”填空：（1）4×9_____94⨯ （2）16×25____2516⨯ （3） 100×36__36100⨯（二）提出问题1、二次根式的乘法法则是什么？如何归纳出这一法则的？2、如何二次根式的乘法法则进行计算？3、积的算术平方根有什么性质？4、如何运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。

（三）自主学习自学课本第5—6页“积的算术平方根”前的内容，完成下面的题目： 1、填空：（1）2×3____6 （2）5×6____30 （3）2×5____10 （4）4×5____20 2、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？能用数学表达式表示发现的规律吗？3、二次根式的乘法法则是：（四）合作交流1、自学课本6页例1后，依照例题进行计算：（1）9×27 （2）25×32（3）a 5·ab 51（4）5·a 3·b 312、自学课本第6—7页内容，完成下列问题：（1）用式子表示积的算术平方根的性质：（2）化简：（五）展示反馈展示学习成果后，请大家讨论：对于9×27的运算中不必把它变成243后再进行计算，你有什么好办法？（六）精讲点拨1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。

八年级数学下册 16.2 二次根式的除法(第2课时)导学案(新版)新人教版

八年级数学下册 16.2 二次根式的除法（第2课时）导学案（新版）新人教版一、学习目标1、掌握二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质；2、能熟练进行二次根式的除法运算及化简、二、学习重点、难点重点：掌握和应用二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质、难点：正确依据二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质进行二次根式的化简、三、学习过程（一）自学导航（课前预习）1、计算：（1）3（-4）（2）2、填空：（1）=____，=____；规律：______；（2）=____，=____； ______；（3）=____，=____； _______；（4）=____，=___、 _______、一般地，对二次根式的除法规定：=（a≥0，b>0）反过来，=（a≥0，b>0）（二）合作交流（小组互助）1、计算：（1）（2）（3）（4）2、化简：（1）（2）（3）（4）注：1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。

2、化简二次根式达到的要求：（1）被开方数不含分母；（2）分母中不含有二次根式。

（三）展示提升（质疑点拨）阅读下列运算过程：，数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。

利用上述方法化简：(1)=________（２）=_________(３)=_____ ___ (４)=___ ___（四）达标检测 A组1、选择题（1）计算的结果是（）、A、B、C、D、（2）化简的结果是（）A、-B、-C、-D、-2、计算：（1）（2）（3）（4） B组用两种方法计算：（1）（2）。

八年级数学下册 16.2 二次根式的乘除(2)导学案(新版)新人教版

八年级数学下册 16.2 二次根式的乘除（2）导
学案（新版）新人教版
16、2二次根式的乘除法（2）学习目标
1、会进行简单的二次根式除法运算和化简（理解=（a≥0，
b>0））；
2、理解最简二次根式的概念，并能把二次根式化为最简二次根式。

学习重点、难点重点：
掌握和应用二次根式的除法法则进行运算和化简。

难点：
正确依据二次根式的除法法则进行二次根式的化简，最简二次根式的运用。

学习过程：
一、自主学习计算并填空：
（1）=________，=_________（2）=________，=________（3）=________，=________自学课本完成下面的题目：
1、______ ______ _______
2、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？能叙述并用数学表达式表示发现的规律吗？
二、合作交流
1、二次根式的除法法则是什么？如何归纳出这一法则的？= 反过来，=
2、最简二次根式应满足哪两个条件：（1）、（2）、
3、说一说怎样把一个二次根式化为最简二次根式？
4、计算：（1）（2）
三、课堂检测（
1、2必做3题为选做题）：
1、选择题（1）计算的结果是（）、
A、
B、
C、
D、（2）、下列各式中，是最简二次根式的有( ) A、
B、
C、
D、2、计算：
（1）（2）（3）（4）
3、化简，求值：
），其中m =、。

八年级数学下册 16.2 二次根式的乘除导学案3(无答案)(

二次根式的乘除学习目标：1、会运用二次根式乘除法公式进行乘除混合运算2、能利用二次根式乘除法公式解决简单的实际问题课堂元素自学合学展学学法指导（内容·学法·成果。

时间）互动策略（内容·形式·时间）展示方案（内容·方式·时间）温故知新【学习内容】自学教材P9-10页内容，后合上书本完成导学稿相应内容【学法指导】用圈、点、勾、划、记的方法有效习P9-10页旧知连接：1、aa=2)(（a≥0）aa=2（a≥0），aa-=2（a<0）2、()0,0≥≥=•baabba 3、()0,0>≥=bababa 4、最简二次根式的概念5、检测：化简：=14263，=a28，1、小组长检查自研成果并给出等级评定2、组中带领成员交流自研成果与个人疑难小对子交流分享和对子交流自学的成果并用红笔修正补充。

互助组：4人冲刺挑战攻关挑战：共同体：8人分工预展在行政大组长的主持下，根据本组的展示内容做好分工，完成版面设计，做好展示前的预展.方案一展示探究一：1、组代表展示例题的解题思路；2、用2分钟时间思考同类演练1，准备全班展示；（10分钟）方案二：展示探究二1、组代表汇报展示；2、用1分钟时间思考同类演练2准备全班展示。

（15分钟）应用探究【探究一】：例题计算：·(-- )思考：上题中是如何处理二次根式乘除混合运算的。

（4分钟）同类演练1：计算：--( ) ·【探究二】：化简：3232-+思考：上题中是如何处理分母是多项式时的分母有理化。

同类演练2：化简 1、3535+- 2、54322433--【探究三】例7 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a,b.已知S=2, b=，求a思考：1、例7中运用了哪些什么知识？ 2、例7的解题思路。

同类演练3：1、如图，△ABC 的面积为232cm ，若AB 边上的高CD 为cm 6，求边AB 的长。

人教版数学八年级下册 16.2 二次根式的乘除导学案2

16.2二次根式的乘除二次根式的乘法一、学习目标1、掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。

2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简。

二、学习重点、难点重点：掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。

难点：正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。

三、学习过程（一）复习回顾 1、计算：（1）4×9=_____，94⨯=_______ （2）16 ×25 =_______ 2516⨯=_______ （3）100 ×36 =_______ 36100⨯=_______ 2、根据上题计算结果，用“>”、“<”或“=”填空：（1）4×9_____94⨯ （2）16×25____2516⨯ （3） 100×36__36100⨯（二）提出问题1、二次根式的乘法法则是什么？如何归纳出这一法则的？2、如何二次根式的乘法法则进行计算？3、积的算术平方根有什么性质？4、如何运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。

（三）自主学习自学课本第5—6页“积的算术平方根”前的内容，完成下面的题目： 1、填空：（1）2×3____6 （2）5×6____30 （3）2×5____10 （4）4×5____20 2、由上题并结合知识回顾中的结论，你发现了什么规律？能用数学表达式表示发现的规律吗？3、二次根式的乘法法则是：（四）合作交流1、自学课本6页例1后，依照例题进行计算：（1）9×27 （2）25×32（3）a 5·ab 51（4）5·a 3·b 312、自学课本第6—7页内容，完成下列问题：（1）用式子表示积的算术平方根的性质：。

（2）化简：①54 ②2212b a ③4925⨯ ④64100⨯（五）展示反馈展示学习成果后，请大家讨论：对于9×27的运算中不必把它变成243后再进行计算，你有什么好办法？（六）精讲点拨1、当二次根式前面有系数时，可类比单项式乘以单项式法则进行计算：即系数之积作为积的系数，被开方数之积为被开方数。

近年学年八年级数学下册16.2二次根式的乘除(第3课时)教案新人教版(2021学年)

2017学年八年级数学下册1６.2 二次根式的乘除(第3课时)教案(新版)新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(2０17学年八年级数学下册１6．２二次根式的乘除(第３课时)教案（新版）新人教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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16.2 二次根式的乘除(第3课时)教学目标１。

理解a·b=ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0,b≥0)，并利用它们进行计算和化简。

2．由具体数据,发现规律,导出a·b=ab（a≥0,b≥0)并运用它进行计算;利用逆向思维，得出ab＝a·b（a≥０,ｂ≥0)并运用它进行解题和化简.3. 经历“探索——发现——猜想—-验证"的过程引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖，相互补充的辩证关系，激发学生的好奇心和求知欲，体验数学活动中的探索和创新,感受数学的严谨性.教学重点难点a·b=ab(a≥0，ｂ≥０),ab=a·b(a≥０,b≥0）及其运用.发现规律，导出a·b＝ab(a≥0,b≥0）．一、导入新课我们前面学习了二次根式的概念和性质,由算术平方根的意义,2，3,4，…都是实数．当a取某个非负数值时，a就是非负数a的算术平方根，也是一个实数．这类实数的运算满足怎样的运算法则呢？我们该如何进行二次根式的加、减、乘、除运算呢？下面先探究二次根式的乘法法则．二、新课教学探究:计算下列各式，观察计算结果,你能发现什么规律?(１)4×9=______＿,916⨯＝4⨯＝___＿_＿；（2)16×25=___＿_＿_,25______; (3)25×36＝＿__＿__＿，3625⨯＝_＿__＿_.参考上面的结果，用“>、〈或=”填空. （１）4×9_＿＿___94⨯;（2）16×25＿_＿__＿＿2516⨯；(3)25×36＿_＿_＿_＿3625⨯．总结：1。