2019-2020学年四川省眉山市高一(下)期末数学试卷 (含答案解析)

2019-2020学年四川省眉山市高一（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 若a <b <c ，则下列结论中正确的是( )A. a|c|<b|c|B. ab <bcC. a −c <b −cD. 1a >1b >1c 2. 已知向量a ⃗ =(1,−2),b ⃗ =(m,4),且a ⃗ //b ⃗ ，那么2a ⃗ −b ⃗ 等于( )A. (4,0)B. (0,4)C. (4,−8)D. (−4,8) 3. 已知{a n }为等比数列，a 4+a 7=2，a 5a 6=−8，则a 1+a 10=( )A. 7B. 5C. −5D. −7 4. △ABC 中，a =18，c =25，B =30°，则△ABC 的面积为( )A. 450B. 2252C. 450√3D. 900√35. 已知等差数列{a n }的前n 项和分别为S n ，若a 2017>0且a 2017a 2018<−1，则使得S n >0的最大正整数n 为( )A. 2017B. 4034C. 4035D. 40366. 设D 为△ABC 所在平面内一点，若AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =2BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =λCA ⃗⃗⃗⃗⃗ +μCB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，则μλ=( ) A. −2B. −12C. 12D. 27. 《莱茵德纸书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把120个面包分给5个人所得成等差数列，且使较多的三份之和的13是较少的两份之和，则最少的一份面包个数为( )A. 2B. 11C. 12D. 468. 在20米高的楼顶测得对面一塔吊顶部的仰角为60°，塔基的俯角为45°，那么这座塔吊的高度是( )A. 20(1+√33) B. 20(√6+√2) C. 10(√6+√2) D. 20(1+√3)9. 在△ABC 中，若√3b =2asinB ，则A 为( )A. 60°B. 30°C. 60°或120°D. 30°或150° 10. 若a >0，b >0，2ab +a +2b =3，则a +2b 的最小值是( )A. 1B. 32 C. √2 D. 211. 关于x 的不等式x 2−(a +1)x +a <0的解集中至多包含2个整数，则实数a 的取值范围是 ( )A. (−3,5)B. (−2,4)C. [−3,5]D. [−2,4] 12. 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，点(n,S n )在函数y =3×2x 的图象上，则a 5=( )A. 24B. 48C. 72D. 96二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 已知向量a ⃗ =(2,1)，b ⃗ =(3,x)，若(2a ⃗ −b ⃗ )⊥b ⃗ ，则x 的值为______ ．14. 已知数列{a n }的前n 项和为S n =−n 2+10n ，则不等式1a 1+1a 2+⋯+1a n<a 1+a 2+⋯+a n 成立的正整数n 的最大值为______．15. 7+3√5与7−3√5的等比中项为______ ． 16. 有以下五个命题：(1)设数列{a n }满足a 1=1，a n+1=2a n +1，则数列{a n }的通项公式为a n =2n −1； (2)若a ，b ，c 分别是△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边长，a 2+b 2−c 2>0，则△ABC 一定是锐角三角形；(3)若A ，B 是△ABC 的两个内角，且sinA <sinB ，则BC <AC ；(4)若关于x 的不等式ax −b <0的解集为(1,+∞)，则关于x 的不等式bx+ax+2<0的解集为(−2,−1)； (5)函数y =sinx +4sinx (0<x <π)的最小值为4； 其中真命题为______ (所有正确的都选上) 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17. 已知向量a ⃗ =(3,−1)，|b ⃗ |=√5，a ⃗ ⋅b ⃗ =−5，c ⃗ =x a ⃗ +(1−x)b ⃗ ．(Ⅰ)若a ⃗ ⊥c ⃗ ，求实数x 的值；(Ⅱ)当|c ⃗ |取最小值时，求b ⃗ 与c ⃗ 的夹角的余弦值．18. 在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，a =√5，CA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CB⃗⃗⃗⃗⃗ =10，角C 为锐角，且满足2a =4asinC −csinA ，求c 的值．19. 解关于x 的不等式√2ax −a 2>1−x(a >0)．20.已知等比数列{b n}的公比为q，与数列{a n}满足b n=3a n(n∈N∗)(1)证明数列{a n}为等差数列；(2)若b8=3，且数列{a n}的前3项和S3=39，求{a n}的通项，(3)在(2)的条件下，求T n=|a1|+|a2|+⋯+|a n|21.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知asinAsinB+bcos2A=2a，(Ⅰ)求a的值；b)的值．(Ⅱ)若c=√2b，求sin(2C−π322.已知S n为等差数列{a n}的前n项和，且a17=33，S7=49．(1)求证：a1，a5，a41成等比数列;(2)求数列{a n·3n}的前n项和T n．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：【分析】由已知中a<b<c，结合不等式的基本性质，逐一分析四个不等式的正误，可得答案．本题考查的知识点是不等式的基本性质，难度不大，属于基础题．【解答】解：∵a<b<c，当c=0时，a|c|<b|c|不成立，故A错误；当b=0时，ab<bc不成立，故B错误；a−c<b−c一定成立，故C正确；当a，b，c异号时，1a >1b>1c不成立，故D错误；故选：C．2.答案：C解析：【分析】本题考查了向量共线的条件，已知向量a⃗=(x1,y1)，向量b⃗ =(x2,y2)，则a⃗//b⃗ ⇔x1y2−x2y1=0．量是以坐标形式给出的，首先运用共线向量基本定理求出m，然后运用向量的数乘运算和向量的减法运算求解．【解答】解：由向量a⃗=(1,−2)，b⃗ =(m,4)，且a⃗//b⃗ ，所以，1×4−m×(−2)=0，所以m=−2．则b⃗ =(−2,4)，所以2a⃗−b⃗ =2(1,−2)−(−2,4)=(4,−8)．故选C．3.答案：D解析：【分析】由a4+a7=2，及a5a6=a4a7=−8可求a4，a7，进而可求公比q，代入等比数列的通项可求a1，a10，即可本题主要考查了等比数列的性质及通项公式的应用，考查了基本运算的能力．【解答】解：∵a4+a7=2，由等比数列的性质可得，a5a6=a4a7=−8∴a4=4，a7=−2或a4=−2，a7=4当a4=4，a7=−2时，q3=−12，∴a1=−8，a10=1，∴a1+a10=−7当a4=−2，a7=4时，q3=−2，则a10=−8，a1=1∴a1+a10=−7综上可得，a1+a10=−7故选：D．4.答案：B解析：解：S△ABC=12acsinB=12×18×25×12=2252．故选B．利用三角形面积公式，把已知条件代入即可．本题主要考查了正弦定理中三角形的面积公式，考查了学生对基础知识的掌握．5.答案：B解析：【分析】本题考查了等差数列的求和，等差数列的应用，由等差数列的求和公式及等差中项的性质的应用，得到结果．【解答】解：∵{a n}为等差数列，∴S n=n(a1+a n)2，∵若S n>0，∴a1+a n>0，∵a 2017>0,a2017a 2018<−1，∴a 2017+a 2018>0， ∴当n =4034时，∴a 1+a 4034=a 2017+a 2018>0， ∴当S n >0的最大正整数n =4034． 故选B ．6.答案：A解析：解：由AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =2BD⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，得：点B 为AD 的中点， 则CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =CA ⃗⃗⃗⃗⃗ +AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =CB ⃗⃗⃗⃗⃗ +2AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =CA ⃗⃗⃗⃗⃗ +2(CB ⃗⃗⃗⃗⃗ −CA ⃗⃗⃗⃗⃗ )=−CA ⃗⃗⃗⃗⃗ +2CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ， 即λ=−1，μ=2， 即μλ=−2， 故选：A ．由向量共线的充要条件有：点B 为AD 的中点，由平面向量的线性运算得：CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =CA ⃗⃗⃗⃗⃗ +AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =CB ⃗⃗⃗⃗⃗ +2AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =CA ⃗⃗⃗⃗⃗ +2(CB ⃗⃗⃗⃗⃗ −CA ⃗⃗⃗⃗⃗ )=−CA ⃗⃗⃗⃗⃗ +2CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ，即λ=−1，μ=2，得解 本题考查了向量共线及平面向量的线性运算，属简单题7.答案：C解析： 【分析】本题考查等差数列的通项公式，属于基础题．由题意可设五个人所分得的面包数为：a −2d ，a −d ，a ，a +d ，a +2d(其中d >0)，然后由已知列式求得a ，d 的值．解：设五个人所分得的面包数为：a−2d，a−d，a，a+d，a+2d(其中d>0)，则有(a−2d)+(a−d)+a+(a+d)+(a+2d)=120，∴5a=120，得a=24，=a−2d+a−d，又∵a+a+d+a+2d3∴3a=12d，得d=6，∴最少的一份面包个数为a−2d=24−12=12个，故选C．8.答案：D解析：解：由题意，AB=20米，∠DAE=60°，∠DAC=45°，可知ABCD是正方形，有此易得CD= AD=20米再由，∠DAE=60°，在直角三角形ADE中可求得DE=√3，AD=20√3∴塔高为DE+CD=20+20√3=20(√3+1)故选D．由题意，AB=20米，∠DAE=60°，∠DAC=45°，可先在直角三角形ABC中求出BC，再由AD⊥CE，得出DC，AD的长度，再求出DE即可得出塔吊的高度．本题考查已知三角函数模型的应用问题，解答本题的关键是建立起符合条件的模型，然后再由三角形中的相关知识进行运算，解三角形的应用一般是求距离(长度问题，高度问题等)解题时要注意综合利用所学的知识与题设中的条件，求解三角形的边与角．9.答案：C解析：【分析】直接利用正弦定理，转化求解即可．本题考查正弦定理的应用，考查计算能力．【解答】解：在△ABC中，若√3b=2asinB，可得√3sinB=2sinAsinB，且sinB≠0．，可得sinA=√32A=60°或120°．故选：C．10.答案：D【分析】本题考查了基本不等式求最值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．根据基本不等式可得a+2b=3−2ab≥2−(a+2b)24，当且仅当a=1，b=12时取等号，再利用一元二次不等式求解即可．【解答】解：∵a>0，b>0，2ab+a+2b=3，∴2ab≤(a+2b2)2，∴a+2b=3−2ab≥3−(a+2b)24，当且仅当a=1，b=12时取等号，设a+2b=t，则t≥3−t24，∴t2+4t−12≥0，解得t≤−6(舍去)或t≥2，∴a+2b≥2，则a+2b的最小值是2，故选D．11.答案：D解析：【分析】本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了分类讨论思想的应用问题，是基础题．【解答】解：关于x的不等式x2−(a+1)x+a<0可化为(x−1)(x−a)<0，当a>1时，解不等式得1<x<a；当a<1时，解不等式得a<x<1；∵不等式的解集中至多包含2个整数，∴1<a≤4或−2≤a<1，a=1时，不等式的解集为⌀，也满足题意；∴a的取值范围是[−2,4]，故选D．12.答案：B解析：解：∵点(n,S n)在函数y=3×2x的图象上，∴S n=3×2n，则a5=S5−S4=3×25−3×24=48，根据点与函数图象之间的关系，建立方程关系，即可得到结论．本题主要考查数列项的计算，根据点与函数图象之间的关系，建立方程是解决本题的关键，比较基础．13.答案：−1或3解析：【解答】解：∵向量a⃗=(2,1)，b⃗ =(3,x)，(2a⃗−b⃗ )⊥b⃗ ，∴(2a⃗−b⃗ )⋅b⃗ =2a⃗⋅b⃗ −b⃗ 2=2(6+x)−(9+x2)=0，即x2−2x−3=0，解得x=−1，或x=3，故答案为−1或3．【分析】由题意可得，(2a⃗−b⃗ )⋅b⃗ =0，即2(6+x)−(9+x2)=0，由此求得x的值．本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．14.答案：9解析：【分析】本题主要考察数列前n项和与通项之间关系，构造出新数列，根据新数列的特征求和，具有一定的技巧，属于基础题．已知前n项和求出通项公式，把不等式变形后转化为新数列求和小于0的问题，利用通项的正负临界值求解．【解答】解：当n=1时，a1=9，当n≥2时，a n=S n−S n−1=−n2+10n+(n−1)2−10(n−1)=−2n+11，a1=9满足上式，故a n=−2n+11，令b n=1a n −a n=111−2n−(11−2n)=4(n2−11n+30)2n−11，由于n∈N∗，则n2−11n+30≥0，故n≤5时，b n≤0，故n≥6时，b n≥0，设b n的前n项和为T n，因为T10=0,T9<0，当n≤9时，T n<0，故不等式1a1+1a2+⋯+1a n<a1+a2+⋯+a n成立的正整数n的最大值为9，故答案是9．15.答案：±2解析：解：设7+3√5与7−3√5的等比中项为x，则x2=(7+3√5)(7−3√5)=49−45=4，所以x=±2，故答案为：±2．根据题意和等比中项的性质列出方程，再求值即可．本题考查了等比中项的性质，注意开方后求出等比中项有两个，属于基础题．16.答案：(1)(3)解析：【分析】(1)依题意，可推出数列{a n+1}是以2为首项，2为公比的等比数列，从而可得数列{a n}的通项公式为a n=2n−1，据此可判断(1)；(2)△ABC中，利用余弦定理，a2+b2−c2>0⇒∠C为锐角，△ABC不一定是锐角三角形，从而可判断(2)；(3)在△ABC中，sinA<sinB，利用正弦定理可判断(3)；(4)关于x的不等式ax−b<0的解集为(1,+∞)⇒a<0且a=b，于是解不等式bx+ax+2<0可判断(4)；(5)依题意，令t=sinx∈(0,1]，构造函数g(t)=t+4t，利用对勾函数的单调性质可求得g(t)min=g(1)=1+41=5，可判断(5)．本题考查命题的真假判断与应用，综合考查等比关系的确定及其通项公式的应用，考查正弦定理与分式不等式的解法及基本不等式的应用，突出考查转化思想．【解答】解：对于(1)：∵a1=1，a n+1=2a n+1，∴a n+1+1=2(a n+1)，又a1+1=2，∴数列{a n+1}是以2为首项，2为公比的等比数列，∴a n+1=2⋅2n−1=2n，即a n=2n−1；∴数列{a n}的通项公式为a n=2n−1，(1)正确；对于(2)：△ABC中，∵a2+b2−c2>0，∴角C为锐角，但△ABC不一定是锐角三角形，(2)错误；对于(3)：∵A，B是△ABC的两个内角，且sinA<sinB，∴由正弦定理可知，BC2R <AC2R(其中2R为△ABC的外接圆的直径)，∴BC<AC，(3)正确；对于(4)：∵不等式ax −b <0的解集为(1,+∞)，∴a <0且a =b ，∴bx+a x+2<0⇔x+1x+2>0⇔{x +1>0x +2>0或{x +1<0x +2<0，解得：x >−1或x <−2， ∴关于x 的不等式bx+a x+2<0的解集为(−∞,−2)∪(−1,+∞)，(4)错误；对于(5)：∵0<x <π，∴t =sinx ∈(0,1]，由对勾函数g(t)=t +4t 的单调性可知，g(t)=t +4t 在(0,1]上单调递减，∴g(t)min =g(1)=1+41=5，(5)错误．综上所述，正确命题的序号为(1)(3)．故答案为：(1)(3)． 17.答案：解：(Ⅰ)设b ⃗ =(m,n)，∴{m 2+n 2=53m −n =−5， 解得{m =−1n =2或{m =−2n =−1， 当b⃗ =(−1,2)时， ∴c ⃗ =x(3,−1)+(1−x)(−1,2)=(4x −1,2−3x)，∵a ⃗ ⊥c ⃗ ，∴3(4x −1)−(2−3x)=0，解得x =13，当b ⃗ =(−2,−1)时，∴c ⃗ =x(3,−1)+(1−x)(−2,−1)=(5x −2,−1)，∵a ⃗ ⊥c ⃗ ，∴3(5x −2)+1=0，解得x =13，(Ⅱ)设b ⃗ 与c⃗ 的夹角θ 由(Ⅰ)可知，当b ⃗ =(−1,2)时，c⃗ =(4x −1,2−3x)， 则|c ⃗ |2=(4x −1)2+(2−3x)2=25x 2−20x +5=25(x −25)2+1， 当x =25时，|c ⃗ |取最小值，则|c ⃗ |=1，c ⃗ =(35,45)， ∴b ⃗ ⋅c ⃗ =−35+85=1，|b ⃗ |=√5 ∴cosθ=b ⃗ ⋅c ⃗|b ⃗ |⋅|c ⃗ |=√55当b ⃗ =(−2,−1)时，c⃗ =(5x −2,−1)， 则|c ⃗ |2=(5x −2)2+(−1)2=25(x −25)2+1，当x =25时，|c⃗ |取最小值，则|c ⃗ |=1，c ⃗ =(0,−1)， ∴b ⃗ ⋅c ⃗ =1，|b ⃗ |=√5∴cosθ=b ⃗ ⋅c ⃗ |b ⃗ |⋅|c ⃗ |=√55解析：(Ⅰ)根据向量的数量积和向量的模，先求出b ⃗ ，再根据向量的垂直即可求出x 的值， (Ⅱ)根据二次函数的性质即可求出x 的值，再根据向量的夹角公式即可求出．本题考查了向量的数量积的运算和向量的垂直以及二次函数的性质，属于中档题． 18.答案：解：△ABC 中，2a =4asinC −csinA ，由正弦定理可得2sinA =4sinAsinC −sinCsinA ，即2sinA =3sinAsinC ，因为A 为三角形的内角，所以sinA ≠0，所以sinC =23，因为C 为锐角，所以cosC =√1−sin 2C =√53， 又a =√5，CA⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CB ⃗⃗⃗⃗⃗ =10=ba ⋅cosC ， 所以b =6，由余弦定理可得：c =√a 2+b 2−2ab ⋅cosC=√5+36−2×√5×6×√53=√21，即c =√21．解析：本题考查平面向量的数量积，正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题．由条件利用正弦定理求得sin C 的值，可得cos C 的值，由CA ⃗⃗⃗⃗⃗ ⋅CB⃗⃗⃗⃗⃗ =10=ba ⋅cosC ，求得b ，再利用余弦定理求得c 的值．19.答案：解：原不等式⇔(1){2ax −a 2≥01−x ≥02ax −a 2>(1−x )2或(2){2ax −a 2≥01−x <0， 由a >0，得(1)⇔{x ≥a 2x ≤1x 2−2(a +1)x +a 2+1<0，(2)⇔{x ≥a 2x >1， 不等式x 2−2(a +1)x +a 2+1<0的解集是a +1−√2a <x <a +1+√2a ．当0<a ≤2时，a 2≤a +1−√2a ≤1，a +1+√2a >1，不等式组(1)的解集是a +1−√2a <x ≤1，不等式组(2)的解集是x >1；当a >2时，不等式组(1)无解，不等式组(2)的解集是x ≥a 2．综上可知，当0<a ≤2时，原不等式的解集是；当a >2时，原不等式的解集是[a 2,+∞)．解析：本题考查含参不等式的解法，考查学生分析问题的能力与计算能力，分类讨论的数学思想，是一道中档题.因为左边是二次根式，所以分右边1−x >0与1−x <0讨论，这样得出两个不等式组分别求解集，再由不等式x 2−2(a +1)x +a 2+1<0，求出其解集a +1−√2a <x <a +1+√2a ，再分0<a ≤2与a >2讨论即可． 20.答案：(12分)(1)证明：设{b n }的公比为q ，∵b n =3a n (n ∈N ∗)∴a n =log 3b n (n ∈N ∗) ……(1分)∴a n+1−a n =log 3b n+1−log 3b n =log 3b n+1b n =log 3q(与n 无关的常数)∴{a n }为等差数列，公差为log 3q.……(3分)(2)解：∵{b 8=3a 8=3S 3=39即{a 1+7d =13a 1+3d =39解出{a 1=15d =−2……(5分) ∴a n =15−2(n −1)=17−2n …………(6分)(3)由a n =17−2n ≥0得n ≤8，a n =17−2n ≤0可得n ≥9∴{a n }的前8项均为正，从第9项开始为负 …………(7分)(I )当n ≤8时，T n =|a 1|+|a 2|+⋯+|a n |=a 1+a 2+⋯+a n =(15+17−2n)×n 2=(16−n)n =−n 2+16n …………(9分)(II )当n ≥9时T n =|a 1|+|a 2|+⋯+|a n |=a 1+a 2+⋯+a 8−(a 9+a 10+⋯+a n )=2(a 1+a 2+⋯+a 8)−(a 1+a 2+⋯+a 8+a 9+a 10+⋯+a n )=2×(15+1)×82−(−n 2+16n) =128−(16−n)n=n 2−16n +128…………(11分)综上所述：T n={n 2−16n +128(n ≥9)−n 2+16n,(n≤8)…………(12分)解析：(1)设出公比，利用等差数列的定义，转化求解即可．(2)利用b 8=3，且数列{a n }的前3项和S 3=39，求出数列的首项与公差，得到通项公式．(3)求出数列变号的项，然后求解数列的和即可．本题考查数列的递推关系式的应用，数列求和以及通项公式的求法，考查转化首项以及计算能力． 21.答案：(本小题满分13分)解：(I)由正弦定理得：sinAsinAsinB +sinBcos 2A =2sinA ，………………(1分)得：sinB(sin 2A +cos 2A)=2sinA ，………………(2分)∴sinB =2sinA ，∴b =2a ，即a b =12.………………(4分)(II)∵c =√2b ，∴cosC =a 2+b 2−c 22ab =(12b)2+b 2−2b 2b 2=−34，………………(5分) ∵C ∈(0,π)，∴sinC =√1−916=√74，………………(7分) ∴sin2C =2sinCcosC =−3√78，………………(9分) cos2C =2cos 2C −1=18，………………(11分)∴sin(2C −π3)=sin2Ccos π3−cos2Csin π3=−3√7−√316.………………(13分)解析：(I)由正弦定理，同角三角函数基本关系式化简已知等式可得sinB =2sinA ，进而得解a b =12． (II)由已知利用余弦定理可求cos C ，根据同角三角函数基本关系式可求sin C ，利用倍角公式可求sin2C ，cos2C 的值，根据两角差的正弦函数公式即可计算得解．本题主要考查了正弦定理，同角三角函数基本关系式，余弦定理，倍角公式，两角差的正弦函数公式在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题． 22.答案：(1)证明：设等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，由于a 17=33，S 7=49，则：{a 1+16d =337a 1+21d =49，解得：a 1=1，d =2，所以：a n =2n −1．则：a 1=1，a 5=9，a 41=81，即：a 52=a 1·a 41． 所以：a 1，a 5，a 41成等比数列．(2)解：由(1)得：a n ⋅3n =(2n −1)⋅3n ，则：T n =1⋅31+3⋅32+⋯+(2n −1)⋅3n ①，则：3T n =1⋅32+3⋅33+⋯+(2n −1)⋅3n+1②①−②得：−2T n =3+2(32−3n+11−3)−(2n −1)⋅3n+1，整理得：T n =(n −1)⋅3n+1+3．故数列的前n 项和为：T n =(n −1)⋅3n+1+3．解析：本题考查的知识要点：等差数列通项公式的应用，乘公比错位相减法在数列求和中的应用．(1)首先根据通项公式建立方程组，进一步求出数列a1，a5，a41成等比数列．(2)利用(1)的结论，进一步求出a n⋅3n=(2n−1)⋅3n，进一步利用乘公比错位相减法求出数列的和．。