平面直角坐标系_课件(人教版)

人教版7.1平面直角坐标系课件 (共20张PPT)

2叫做点P的纵坐标,
3 N2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 1
.Q（2，3）（3，2） p ·
M
2 3 4 5
记作：P（3，2）
X
-2 -3
-4
平面上点的坐标的确定
Y b
平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、 y轴上对应的数a、b分别叫做 O 点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
y 2
y
2 1 1
y
2 1 1 2 O
-2 -1
O
2
x
-2 -1
O
1
1
2 x
-2 -1
x
-2 -4
-1 -2 1 y ]
-1 -2
[
[
2
]
y 2
[
3
]
-2 -1 O
2 1
-2 -1 1 2 x O
1 1 -1 2
-1
-2
[ 4 ]
-2
5
纵轴
y
如何在平面直 5 角坐标系中表 4 示一个点？ 3 纵坐标2
任何一个在 x轴上的点的纵坐标都为0。
练习
1 .点﹙0,1﹚,﹙2,0﹚,﹙-1,2﹚,﹙-1,0﹚， 3 个，在y轴上的点N﹙a,3﹚在y轴上，则a= _______ 0 3 .若点p﹙-4,b﹚在x轴上，则b= ____
4 .若点N﹙a+5 ,a－2﹚在y轴 –5 上，则a=______
. P(a,b)
a
X
记为P（a，b）
注意:横坐标写在前,纵坐标写在后, 中间用逗号隔开.
发现： (a，b)是一对有序数对，横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开,不能颠倒。

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系PPT课件全套

有序数对在生活中的应用
知识点二
如图是某学校的平面示意图.如果用（5，1）表示学校大门的位置,那么运动场表宿舍楼 (6,8) ，（8，5）表示的场所是_____. 示为_____
有序数对在生活中的应用
知识点二
如图3，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请你用这种形式写出两种从甲处到乙处的最短路线.
这就是我们接下来要学习的相关概念的内容。
2、在平面内画两条互相＿＿＿＿、原点＿＿＿＿的数轴，垂直重合横轴组成平面直角坐标系.水平的数轴称为＿＿＿＿或＿＿＿＿， x轴 y轴习惯上取向＿＿＿＿＿为正方向；竖直的数轴称为＿＿＿右＿或＿＿＿＿，取向＿＿＿＿为正方向；两个坐标轴的＿上纵轴＿＿＿为平面直角坐标系的原点 . 交点 y轴
D
-4 -3 -2 -1 -1 4 3 2 1
y A
O1
2 3
4
x
C
-2 -3
B
4、如图所示，在第三象限的点是（C ） A.点A B.点B C.点C D.点D
(1)
学习目标
1
会根据实际情况建立适当的坐标系；
2
通过点的位置关系探索坐标之间的关系及根据坐标之间的关系探索点的位置关系.
讲授新课
认真阅读课本第67至68页的内容，
分别为：A（ 0,0 ），B（6，0），C（6，6 ），D（0，6）. y 2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y 轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为： 6,0 ）， A（ 0,-6），B（ 6,-6 ），C（ D（ 0,0 ）.

人教版7.1平面直角坐标系PPT课件

A（-5、2) B (3、-2） C（0、4）
D（-6、0）E（1、8） F（0、0）
G（5、0） H（-6、-4）K(0、-3）
解：A在第二象限， B在第四象限，C在Y的正半轴， D在X轴的负半轴，E在第一象限， F在原点，G在 X轴的正半轴，H在第三象限， K在Y轴的负半轴
2021
32
2.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离是2个单位长度，求P点的坐标。
纵轴 y 5
4
3
· C
(
-2，1
2 )
1
坐标是有序
数对。
A ( 2，3 )
··B ( 3，2 )
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2
· -3
D ( -4，- 3 )
-4
2021
12345
·E ( 1，- 2 )
x 横轴
13
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.
· y
2021
中心广场（0，0）30
写出平行四边形ABCD 各个顶点的坐标。
（-3，4） y
A
1 1
B （-C （3，-2）
A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D
的横坐标相同吗？2021为什么？
31
考考你：1、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？
-2
第三象限 -3
-4
1 23 4 5 6 X
第四象限
注意:坐标轴上的--65点不属于任何象限。
组成平面直角坐标系三要素：①两条数轴
②互相垂直③202有1 公共原点
8
请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？

七年级数学下册7.1平面直角坐标系课件(人教版

E (0,5)
G (0,3)
纵坐标等于0.
（7,0） D -8,0） B （（-4,0）（0,0）A （3,0） C
F
(0-4)
一、已知P点坐标为（a-1，a-5）
①点P在x轴上，则a=
②点P在y轴上，则a=
5 1
；
；
二、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，
（2，-3） |y|=3，则P点的坐标为 .
y
第二象限
5 4 3 2 1
第一象限
1 2 3 4 5 6 7 8 9x
- 9 - 8- 7 - 6 - 5- 4 - 3 - 2 - 1 o -1 -2 -3 -4 -5
第三象限
第四象限
注意：坐标轴上的点不属于任何象限
分别在平面内确定点A(3,2)、 B(2,3)的位置，并确定点C、D、E的坐标。
【问题1】请你画出一条数轴．你能说出数轴的三要素吗？【问题2】如图，你能说出数轴上点A和点B的坐标吗？
【问题3】已知数轴上点C的坐标是5，点D的坐标是-2，你能在数轴上画出点C和点D吗？
D.
C .
【问题4】我们利用数轴可以确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢？
（+，+）
B (5,3) A(3,2)
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x -1 -2 -3 E(5,-4) G(-5,-4) -4 H (3,-5) D (-7,-5) -5
（-，-）
（+，-）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
在y轴上的点，坐标轴上点有何特征？横坐标等于0. 在x轴上的点，

人教版七年级数学下册《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT

知识要点
知识点一:用坐标表示地理位置利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程: (1)建立坐标系:选择一个适当的参照点为坐标原点,确定 x轴和y轴的正方向; (2)根据具体问题确定单位长度 ;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称. 温馨提示:①选择坐标原点时,要以能简捷地确定平面内点的坐标为原则;②一般将正北作为y轴正方向,将正东作为x轴正方向;③应使尽可能多的点落在坐标轴上,使点的坐标比较简单.
,以钟面圆心为基准,时针指向北偏东30°的时刻是1:00,那么
这个地点就用代码010045表示.按这种表示方式,南偏东45°
方向78 km的位置,可用路上经过的地方:葡萄园,杏林,桃林,梅林,山楂林,枣林,梨园,苹果园.图略.
5.【例2】小花和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴,只知道马的坐标为( －3,－3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标吗?
2.(北师8上P56改编)如图是象棋棋盘的一部分,若“帅”位于点 (1,－2)上,“相”位于点(3,－2)上,则“炮”位于点( C )
A.(－1,1) B.(－1,2) C.(－2,1) D.(－2,2)
知识点三:用方向和距离表示地理位置用方向和距离表示地理位置的方法: (1)找到参照点 ; (2)在该点建立方向标; (3)测量出方位角和两点之间的距离; (4)根据方位角和距离表示出平面内的点(x,y). 温馨提示:描述方位角时,通常写成北偏东(西)或南偏东(西)的形式.
9.(人教7下P79、北师8上P60)如图,这是一所学校的平面示意图,建立适当的平面直角坐标系,并写出教学楼、校门和图书馆的坐标.

《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT精品课件

敌方舰
40˚ 1.4cm O 1cm
艇B
敌方舰艇 C
1cm
敌方
˚
舰艇 A
巩固练习
长方形零件如图1（单位：mm），建立适当的坐标系，用坐标表示孔心的位置.如图2 ，货轮与灯塔相距40 n mile，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？
图1
图2
______3_5_n__m_i_le_________北_偏__东__6可00以，确3定5 救n m生il船e 相对于遇险船的位置.反过来，用
___________________ 可以确定遇险船相对于救生船的位置.
南偏西600 ，35 n mile
探究新知考点 1 1 用方位角和距离表示物体位置
探究新知
问题3 图中学校右边的数字“500”表示什么？为什么? 答：数字“500”表示一个单位长度为500m，因为小刚家的点的横坐标是3个单位表示为1500m.
(1500,2000)
探究新知
归纳总结
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况
平面图的过程：
参照点
（1）建立坐标系，选择一个适当的_____ 为原点，确定x轴、正
探究新知
解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴，y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度代表100m长.根据题目条件，点A（ 5，4.5）是书店的位置，点B（-2.5，-3）是电影院的位置，点C（4，-6）是汽车站的位置.
巩固练习
如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：
解:有敌舰A和敌舰C.
小岛
40˚
O 1cm 1cm

人教版七年级数学下册课件 7.1.2 平面直角坐标系 (共22张PPT)

-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A: -3; B: 2. 点C. 思考2 : 由(1)你发现数轴上的点与实数是什么关系？
一一对应. ①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个
点在数轴上的坐标); ②反过来,知道一个数, 这个数在数轴上的位置就确定了.
新课导入
1596－1650
数学家笛卡儿潜心研究能否用代数中的计算来代替几何中的证明. 有一天, 在梦中他用金钥匙打开了数学宫殿的大门, 遍地的珠子光彩夺目, 他看见窗框角上有一只蜘蛛正忙着结网, 顺着吐出的丝在空中飘动, 一个念头闪过脑际: 眼前这一条条的横线和竖线不正是自己全力研究的直线和曲线吗?
5 N
A
平面内的点就可以用一个
4
x轴上的点的
(3, 4)
有序数对来表示了.
纵坐标为0; y 3
轴上的点的 2 C 例如, 由点 A 分别向 x 轴、横坐标为0. 1
原点O的坐标为(0, 0)
y轴作垂线, 垂足M 在 x 轴上的坐标3, 垂足 N 在 y 轴 -4 -3
-2
-1 O
M 1 2 3456
y
D （0, 6）
6
C（6, 6）
5
4
3
2
1
A(O) （0,10）2 3 4 5 B （6, 0）
x
新知探究
请另建立一个平面直角坐标系, 这时正方形的顶点A, B, C, D 的坐标又分别是什么？与同学们交流一下.
y
D (-3,3)
C (3,3)
A (-3,-3)
B (3,-3)
x
新知探究
由上得知, 建立的平面直角坐标系不同, 则各点的坐标也不同. 你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？

人教版初中数学《平面直角坐标系》_完美课件

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问题思考: (1)点A到点A1,纵坐标和横坐标哪个发生了变化? 是怎样变化的? 将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1的坐标是(3,-3),观察点A与A1的坐标变化发现:横坐标增大了5,纵坐标不变. (2)把点A向上平移4个单位长度得到点A2,纵坐标和横坐标哪个发生了变化?是怎样变化的?
(3)如果把点A向左或向下平移n(n>0)个单位长度, 坐标会发生怎样的变化?
点A向左平移n(n>0)个单位长度时,横坐标减少n, 纵坐标不变,向下平移n(n>0)个单位长度时,横坐标不变,纵坐标减少n.
(4)根据上述过程,你能总结出点的平移变化规律吗?
一般地,在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a(a>0)个单位长度,可以得到对应点(x+a,y) (或(x-a,y));将点(x,y)向上(或下)平移b(b>0)个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或(x,y-b)).
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归纳总结
一般地,将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形作一次平移得到.对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化, 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
(2)第二次平移后,正方形的四个相应顶点E,F,G,H 的坐标分别是什么?
E(6,-3),F(6,-4),G(7,-4),H(7,-3)

人教版数学九年级上册第11讲平面直角坐标系、函数及其图象-课件

解析：由纵坐标看出小涛家离报亭的距离是1 200 m，故A不符合题意；由纵坐标看出小涛家离报亭的距离是1 200 m，由横坐标看出小涛去报亭用了15分钟，小涛从家去报亭的平均速度是80 m/min，故B不符合题意；返回时的解析式为y＝－60x＋3 000，当y＝1 200时，x＝30，由横坐标看出返回时的时间是50－30＝20 min，返回时的速度是1 200÷20＝60 m/min，故C不符合题意；由横坐标看出小涛在报亭看报用了30－15 ＝15 min，故D符合题意．故选D.
A
解析：由点P(－1，1)到P′(4，3)知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，∴点 Q(－3，1)的对应点Q′坐标为(2，3)，点R(－1，－1)的对应点R′(4，1)，故选A. 【思路点拨】由点P(－1，1)到P′(4，3)知，编队需向右平移5个单位、向上平移2个单位，据此可得．
D
C
解析：观察图形得：函数没有最大值，没有最低点，函数图象关于原点对称，故选C. 【思路点拨】根据特殊点的实际意义即可求出答案；观察函数图象，得出正确的表述即可．
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
A
A 【思路点拨】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答；根据关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．
x≥2 解析：依题意，得x－2≥0，解得：x≥2，故答案为：x≥2.

人教版七年级下册数学《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT教学课件

(2)反过来，用南偏西60°,35n mile就可以确定
遇险船相对于救生船的位置.
总结
（1）用方位角和距离表示平面内点的位置时，必须要有两个
数据:
①该点相对于参照点的方位；
②该点与参照点之间的实际距离；
（2）方位角的表示方法具有规定性，以正北或正南方向为基准，
以向东或向西偏离的角度表示方位角，共有四种形式：
3.选取适当的长度为单位长度.
注意：建立的直角坐标系在符合题意的基础上，
应尽量使较多的点落在坐标轴上．
获取新知
知识点二：用方位角来表示位置
探究
如图，一艘船在A处遇险后向相
距35 n mile 位于B处的救生船报
警，如何用方向和距离描述救生船
相对于遇险船的位置？
救生船接到报警后准备前往救
援，如何用方向和距离描述遇险船
小刚家：出校门向东走1500m，再向北走2000m.
小强家：出校门向西走2000m，再向北走3500m，最后向东走500m.
小敏家：出校门向南走1000m，再向东走3000m，最后向南走750m.
1. 根据题意，小刚家，小强家，小敏家的位置均是以学校及东西方
向、南北方向为参照来描述的，故选学校位置为原点.
3 能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述某地的地理位置.
（重点、难点）
新课导入
不管是出差办事，还是出
去旅游，人们都愿意带上一幅
地图，它给人们出行带来了很
大方便.如图，这是北京市地
图的一部分，你知道怎样用坐
标表示地理位置吗？
思考你能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？
知识讲解
1.用平面直角坐标系确定点的位置
货轮B在灯塔A北偏东60°方向上30

人教版九年级中考数学总复习课件第12课时平面直角坐标系(共23张PPT)

14.[变式]如图,动点 P 从(0,3)出发,沿所示的方向
运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角
等于入射角,当点 P 第 2018 次碰到矩形的边时,
点 P 的坐标为( C )
A.(1,4)
y
B.(5,0)
4P 3
C.(6,4)
2
D.(8,3)
1
O 1 2 3 4 5 6 7 8x
15.[变式]如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格
移 (或( x a, y))；
规将点 (x, y) 向上(或向下)平移 b 个单位长度,可
律以得到对应点坐标为 ( x, y b) (或( x, y b)).
关于 x 轴对称
P(a,b)关于 x 轴对称的点的坐标为 (a, b)；
关于 y 轴对称
P(a,b)关于 y 轴对称的点的坐标为(a, b)；
坐各象点 P(x,y) 在第一象限 x 0,y 0；
标平面
限内点 P(x,y) 在第二象限 x 0,y 0；
点坐
的标
点 P(x,y) 在第三象限 x 0,y 0；
内特征点 P(x,y) 在第四象限 x 0,y 0.
点的
坐标点 P(x,y) 在 x 轴上 y 0
的边长均为 1 个单位长度, P1 , P2 , P3 ,…,均在格
点上,其顺序按图中“→”方向排列,如:
P1 (0,0), P2 (0,1), P14
y
P15
P3 (1,1), P4 (1,1), P5 (1,1), P6 (1,2),
P10 P6
P2
P11 P7
P3
…,根据这个规律,
O P1

人教版数学《平面直角坐标系》_完美课件

三、学习平面内点的表示方法
对于平面内
y
3
任意一点P，过
2
点P分别向x轴、y
轴作垂线，垂足
1
在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐
a
-3 -2 -1 O
-1
1
2
3x
标、纵坐标，有
-2
序数对（a,b）叫
记作：P（a,b）
b -3
做点P的坐标.
温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面
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三、学习平面内点的表示方法
温馨提示：各象限内的点的符号有什么特点？
刚才已知x
轴、y轴把
y
坐标平面
2
分成四个象限，但
第二象限（－,＋）
1
第一象限（＋,＋）
是坐标轴
上的点不属于任何一个象限.
-3 -2 -1 O
1
2
3
x
-1
第三象限（－,－）第四象限（＋,－）
-2
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二、探究新知
平面直角坐标系将平面分成四个象限
第二象限
y
5
4 3
第一象限
2
1
O x -6 -5 -4 -3 -2 -1
1 234 56
-1
-2
第三象限 -3 -4
第四象限
-5
注意：坐标轴上的点不属于任何象限.
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新人教版七年级下册数学《平面直角坐标系》PPT课件

引入新课
原点
A 2 3 4
-3 -2 -1 0
·1
利用“数轴”来确定点的位置（坐标）
一一对应
数轴上的点
实数（坐标）
5
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 5
平面坐标系
平面直角坐标系
纵轴
y 5 4 3 2 1
第二象限
（－，＋）
-4 -3 -2 -1
第一象限
3 2 1
·
· P（－，－）
-1
0 -1 -2 -3
1
2
3
4
5
x
（+，－） · P
阶思考：满足下列条件的点P（a，b）梯具有什么特征？训（2）当点P落在X轴、Y轴上呢？练点P落在原点上呢？一 y
任何一个在 y轴上的点的横坐标都为0。
3 2
1
（0，b） P ·
P（a，0）
1 2 3
1
2
5
x
a=b
阶思考：满足下列条件的点P（a，b）梯具有什么特征？训（4）当点P落在二、四象限的两条坐标轴练夹角平分线上时一 P （a，-a） y
·
-2
3 2
1
a=－b
1 2
-4
-3
-1
0 -1 -2 -3
·
P
3
4
5
x
例3：填空
1. 若点A（a,b）在第三象限，则点 Q (－a+1，b－5)在第（四）象限。
x
可见：
⑴选取的坐标系不同，同一点的坐标不同； ⑵为使计算简化，证明方便，需要恰当地选取坐标系； ⑶“恰当”意味着要充分利用图形的特点：

人教版平面直角坐标系复习课件PPT

若P（a，b）在第四象限，则Q点（b，-a）在第（）象限
在平面直角坐标系中，点（-1，-2）在第（）象限
已知坐标平面内A（m，n）在第四象限，那么B（n，m）在第（）象限
已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）
３２、海上救护中心收到一艘遇难船只的求救信号后发现该船位于点A（5，-4），同时发现在点B（5，2）和点C（-1，-4）处各有一艘救护船，如果救护船行使的速度相同，问救护中心应派哪条船前去救护可以在最短时间内靠近遇难船只？
特殊位置点的坐标
有关x、y轴对称和关于原点对称
坐标系的应用
用坐标表示位置
用坐标表示平移
画两条数轴
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
原点
第一象限
第四象限
第三象限
第二象限
想一想 :(1)两条坐标轴把一个平面分成几部份,分别叫什么? 坐标轴上的点属于哪个象限?
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，就构成了平面直角坐标系。
·
C
０
１
２
３
－１
－２
－３
3
2
1
-1
-2
A
Ｃ
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
（+，+）
（－，+）
（－，－）
（+，－）
（＋，－）
x
y
B
(－２，－１ )
（３，0）

平面直角课件坐标系

确定平面内
画两条数轴
1、垂直 2、有公共原点
建立平面
点的位置
直角坐标系
点P
坐标（有序实数对）
（x, y）
• 平面直角坐标系， • 两条数轴来唱戏。
• 一个点，两个数，
• 先横后__ • 你的体会__________
• 你的困惑__________
3
4
5
x (横轴)
-3
-4 直角坐标系，可以帮助我们确定该平面内任意一个点的位置。
想一想：横轴与纵轴将坐标平面分为几部分？
y 5 4 3 2
？：有坐标系，有
象限，该如何确定一个点的位置呢……
第二象限
第一象限
1
-4 -3 -2 -1 0 -1 1 2 3 4 5 x
第三象限
-2 -3 -4
C
-4
y
2 在平面直角坐标系中找到表示A(3,-2)的点. 1
-3
-2
方法： 1，先找到表示横坐标与纵坐标的点，
-1 O -1 -2
-3
1
2
3
x
A
2，然后过这两点分别作x轴，与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
在平面内描出下列各点：
A(-3,0)、B(-2,1)、C（0,-4）、D(2,1)、E(3,0) 。 y 你做对了 5 吗？你在哪失误了？ 4 3 2 D B
一次将x看作点的横坐标，
把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对
笛卡（3/31/1596—2/11/1650）
应起来。
(纵轴) y 5 平面直角坐 4 标系 3 2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 原点 -2 1 2