2015年01月13日1105073127的初中数学组卷
2015年初中数学中考试卷
2015初中数学学业水平测试试卷（ 满分：120分 测试时间：100分钟 命 题：望 山 审 核：龙剑文 ）一 选择题（下列各题的选项中，只有一项是正确答案；每小题3分，共30分。
）1、41-的相反数是（ ） A ．－4 B ．4 C ．－14D ．142、一个正方体切去拐角后得到形状如图的几何体，其俯视图是（ ）A B C D3、下列计算正确的是（ ） A()()22a b a b a b ---=- B ()51021-÷=C 330aa a ÷= D ()32628a a -=-4、将一副三角尺摆放成如图所示，图中∠1的度数是（ ） A ．135︒B ．115︒C ．120︒D ．105︒5、在一次中学生田径动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表：成绩（cm ） 1.501.601.651.701.751.80人数124332那么这些运动跳高成绩的众数与中位数分别是（ ）A.164，2.5B.1.65，1.65C. 10.70，1.70D.1.65，1.706、如图，菱形ABCD 的周长为32，对角线AC 、BD 相交于O 点，BD 长10，E 是AD 的中点，连接OE ，则ODE ∆的周长等于（ ）A ．24B ．13C ．15D ．12姓名： 估分：7、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程 （ ） A9001500300x x =+ B9001500300x x =-C 9001500300x x =+ D9001500300x x=- 8、如图，DE 是△ABC 的中位线，延长DE 至F 使EF=DE ，连接CF ，则S △ADE ：S 四边形BCFD 的值为 （ ） A 1：3 B 2：3 C 1：4 D 2：59、如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数221k k y x-+=的图象上。
数学七年级试卷及答案2015【含答案】
数学七年级试卷及答案2015【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 如果一个三角形的两边分别是8厘米和15厘米，那么这个三角形的第三边可能是多少厘米？A. 3厘米B. 17厘米C. 23厘米D. 7厘米答案：B2. 下列哪个数是质数？A. 21B. 37C. 39D. 27答案：B3. 一个等边三角形的周长是18厘米，那么它的边长是多少厘米？A. 3厘米B. 6厘米C. 9厘米D. 12厘米答案：C4. 下列哪个分数是最简分数？A. 2/4B. 3/5C. 4/6D. 5/7答案：D5. 如果一个正方形的边长是10厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 100B. 200C. 300D. 400答案：A二、判断题1. 任何两个奇数相加的和都是偶数。
（×）2. 一个数的因数一定比这个数小。
（×）3. 任何数乘以0都等于0。
（√）4. 1是任何数的因数。
（√）5. 两个负数相乘的结果是正数。
（√）三、填空题1. 一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做__________。
答案：质数2. 两个数相乘，其中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积__________。
答案：不变3. 一个数的最大因数是它本身，最小因数是__________。
答案：14. 两个奇数相加的和是__________。
答案：偶数5. 两个质数相乘的积至少有__________个因数。
答案：4四、简答题1. 什么是质数？答案：质数是只有1和它本身两个因数的数。
2. 什么是因数？答案：因数是能够整除一个数的数。
3. 什么是偶数？答案：偶数是能够被2整除的数。
4. 什么是奇数？答案：奇数是不能被2整除的数。
5. 什么是最大公因数？答案：最大公因数是两个或多个数共有的最大的因数。
五、应用题1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
答案：50平方厘米2. 一个数的因数有1、2、3、4、6，这个数是多少？答案：123. 一个等腰三角形的底边是8厘米，腰是10厘米，求这个三角形的周长。
江苏省淮安市2015年中考数学试卷及答案解析
江苏省淮安市2015年初中毕业暨中等学校招生文化统一考试·数学(考试时间：120分钟 满分：150分)第Ⅰ卷(选择题 共24分) 一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分．) 1. 2的相反数是( )A. 12B. －12 C. 2 D. －2 2. 计算a ×3a 的结果是( ) A. a 2 B. 3a 2 C. 3a D. 4a3. 如图所示物体的主视图是( )4. 下列式子为最简二次根式的是( ) A. 3 B. 4 C. 8 D.125. 不等式2x －1＞0的解集是( ) A. x ＞12 B. x ＜12 C. x ＞－12 D. x ＜－126. 下列四组线段中，能组成直角三角形的是( ) A. a ＝1，b ＝2，c ＝3 B. a ＝2，b ＝3，c ＝4 C. a ＝2，b ＝4，c ＝5 D. a ＝3，b ＝4，c ＝57. 如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠A ＝70°，则∠C 的度数是( ) A. 100° B. 110° C. 120° D. 130°第7题图8. 如图，l 1∥l 2∥l 3，直线a 、b 与l 1∥l 2∥l 3分别相交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F .若AB BC ＝23，DE ＝4，则EF 的长是( )第8题图A. 83B. 203C. 6D. 10 第Ⅱ卷 (非选择题 共126分) 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．) 9. 方程1x－3＝0的解是______．10. 健康成年人的心脏全年流过的血液总量约为2540000000毫升，将2540000000用科学记数法表示应为______．11. 某种产品共有10件，其中有1件是次品，现从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是______． 12. 五边形的外角和等于______．13. 若点P (－1，2)在反比例函数y ＝kx的图象上，则k ＝______．14. 小亮上周每天的睡眠时间为(单位：小时)：8，9，10，7，10，9，9，这组数据的众数是9． 15. 二次函数y ＝x 2－2x ＋3的图象的顶点坐标是______．16. 如图，A 、B 两地被一座小山阻隔，为测量A 、B 两地之间的距离，在地面上选一点C ，连接CA 、CB ，分别取CA 、CB 的中点D 、E ，测得DE 的长度为360米，则A 、B 两地之间的距离是______米．第16题图17. 将一幅三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是________．第17题图18.若正整数565位于第a 行、第b 列，则a ＋b ＝________． 三、解答题(本大题共有10小题，共96分) 19. (本小题满分12分)(1)计算：|－4|＋23＋3×(－5)；(2)解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝33x ＋y ＝2.20. (本小题满分6分)先化简(1＋1x －2)÷x －1x 2－4x ＋4，再从1、2、3三个数中选一个合适．．的数作为x 的值，代入求值．21. (本小题满分8分)已知：如图，在矩形ABCD 中，点E 、F 在边AD 上，且AE ＝DF .求证：BF ＝CE .第21题图22. (本小题满分8分)用4张相同的小纸条做成甲、乙、丙、丁4支签，放在一个盒子中，搅匀后先从盒子中任意抽出1支签(不放回)，再从剩余的3支签中任意抽出1支签．(1)用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果； (2)求抽出的两支签中，1支为甲签、1支为丁签的概率．23. (本小题满分8分)课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表．第23题图解答下列问题：(1)a＝________，b________；(2)补全条形统计图；(3)试估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数．24. (本小题满分8分)如图，菱形OABC的顶点A的坐标为(2，0)，∠COA＝60°，将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120°得到菱形ODEF.(1)直接写出点F的坐标；(2)求线段OB的长及图中阴影部分的面积．25. (本小题满分10分)小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校(在整个过程中小丽步行的速度不变)．图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y(米)与她离家时间x(分钟)之间的函数关系．(1)求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离；(2)当8≤x≤15时，求y与x之间的函数关系式．第25题图26. (本小题满分10分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是_______斤(用含x的代数式表示)；(2)销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？27. (本小题满分12分)阅读理解：如图①，如果四边形ABCD满足AB＝AD，CB＝CD，∠B＝∠D＝90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，其中CE、CF为折痕，∠BCE＝∠ECF＝∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′、FD′相交于点O.第27题图简单应用：(1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是___________；(2)当图③中的∠BCD＝120°时，∠AEB′＝_________°；(3)当图②中的四边形AECF为菱形时，对应图③中的“完美筝形”有_________个(包含四边形ABCD)．拓展提升：当图③中的∠BCD＝90°时，连接AB′，请探求∠AB′E的度数，并说明理由．28. (本小题满分14分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8.动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；同时，动点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动．过线段MN的中点G作边AB的垂线，垂足为点G，交△ABC的另一边于点P，连接PM、PN.当点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动，设运动时间为t秒．第28题图(1)当t＝_________秒时，动点M、N相遇；(2)设△PMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式；(3)取线段PM的中点K，连接KA、KC.在整个运动过程中，△KAC的面积是否变化？若变化，直接写出它的最大值和最小值；若不变化，请说明理由．2015年江苏淮安市中考数学试题解析一、选择题1. D 【解析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数．即a 的相反数是－a ；－a 的相反数是a ；0的相反数是0.因此，2的相反数是－2.2. B 【解析】本题主要考查单项式的乘法．单项式中乘单项式：把系数和相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式．因此a ×3a ＝3a 2.3. C 【解析】从正面看得到的图形，称为主视图．本题中从正面看得到的图形为 .5. A 【解析】移项，得2x ＞1，系数化成1，解得x ＞12.6. D 【解析】A. 1＋2＝3，不能构成三角形；B. 22＋32≠42，C. 22＋42≠52，∴B 、C 不能构成直角三角形；D. 32＋42＝52，∴D 能构成直角三角形．7. B 【解析】本题主要考查圆内接四边形的对角互补的性质，由题知，∠C ＝180°－70°＝110°.8. C 【解析】本题主要考查平行线截线段对应成比例的定理即三条平行线截两条直线所得的对应线段成比例．由DE EF ＝AB BC ＝23，得EF ＝3DE 2＝3×42＝6.二、填空题9. x ＝13 【解析】去分母得1－3x ＝0，移项得－3x ＝－1，系数化成1得x ＝13，∵x ＝13≠0，∴x ＝13是方程1x－3＝0的解.10. 2.54×109 【解析】把一个整数或有限小数记成a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 为整数，叫做科学记数法．一般地，一个大于10的数可以表示成a ×10n 的形式时，其中1≤a ＜10，n 为原数的整数位数减1，所以 2540000000＝ 2.54×109.11.110【解析】本题主要考查简单概率的求法．一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生的概率为P (A )＝mn .这里n ＝10，m ＝1，因此，P ＝110.12. 360° 【解析】本题主要考查多边形外角和的性质，n 边形的外角和是360°.13. －2 【解析】本题主要考查反比例函数中系数k 的确定．∵点P (－1，2)在反比例函数y ＝kx 的图象上，∴k ＝－1×2＝－2.14. 9 【解析】本题主要考查众数的概念．在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数．该组数据中，出现次数最多的数是9.15. (1，2) 【解析】本题主要考查求二次函数的顶点坐标．用配方法将二次函数化为y ＝a (x －h )2＋k 的形式，得顶点坐标为(h ，k )．由y ＝x 2－2x ＋3＝x 2－2x ＋1＋2＝(x －1)2＋2.故顶点坐标为(1，2)．16. 720 【解析】本题主要考查三角形中位线的性质．因为三角形的中位线平行且等于底边的一半，DE 是△ABC 的中位线，所以AB ＝2DE ＝2×360米＝720米．第17题解图17. 75° 【解析】本题主要考查三角形中角的关系、平行线的判定与性质及直角三角板的认识．如解图，由平行线性质∠3＝∠4＝45°，又由三角形的外角等于不相邻的两个内角和得∠1＝∠2＋∠3＝45°＋30°＝75°.18. 147 【解析】由题意知：奇数行的数字是顺向排列，偶数行的数字是逆向排列，且每行只有4个数字，565÷4＝141(行)……1，则565位于第142行，142是偶数，排列是逆向，故为第142行的逆向第一个数，即a ＝142.b ＝5，所以a ＋b ＝147.三、解答题(本大题共有10小题，共96分)19.解：原式＝4＋8－15＝－3.(2)解：⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3①3x ＋y ＝2② ，②×2＋①得7x ＝7，x ＝1，把x ＝1代入②得y ＝－1，所以，原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝－1.20.解：原式＝(x －2x －2＋1x －2)÷x －1（x －2）2＝x －1x －2·（x －2）2x －1＝x －2，因为x －2，x －1 都曾在分母上，因此x ＝1，2都使分式没有意义，只有3适合代入求值． 所以当x ＝3时，原式＝ 3－2＝1. 21.证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ＝BC ，AB ＝CD ，∠A ＝∠D ＝90°， ∵AE ＝DF ， ∴AF ＝DE ，∴△ABF ≌△DCE (SAS)， ∴BF ＝CE .22.解：(1)由题意画树状图如解图：第22题解图(2)解：P (一支是甲签、一支是丁签)＝212＝16.23.(1)解：200，60；【解法提示】b ＝1000－200－150－50＝600； (2)解：补全的条件统计图如解图：第23题解图(3)解：20000×200＋6001000×100%＝16000(人)．答：估计20000名九年级男生中50米跑达到优秀和良好等级的总人数为16000人．(8分) 24. (1)解：∵菱形OABC 的顶点A 的坐标为(2，0)， F (－2，0)；(2)第24题解图解：过点B 作BH ⊥x 轴，垂足为点H ，在Rt △BAH 中，∠BAH ＝60°，AB ＝OA ＝2，∴BH ＝AB ×sin60°＝2×32＝ 3. 在Rt △BOH 中，∠BOH ＝30°， ∴OB ＝2 3 ，∠EOB ＝120°. ∴S 阴影＝S 扇形OEB －S 菱形OABC ， ＝120°×π×（23）2360°－2×3，＝4π－2 3.25.(1)解：根据图象知，小丽步行速度＝3900－36505＝ 50(米/分钟)，学校与公交站台乙之间的距离：(18－15)×50＝150(米)；(2)解：D 点的纵坐标实际上是学校与公交站台乙之间的距离． 所以D (15，150)，从图上可以看出C (8，3650)．当8≤x ≤15时，设y ＝kx ＋b ，(k ≠0)，将C 、D 的坐标代入，得⎩⎪⎨⎪⎧8k ＋b ＝365015k ＋b ＝150， 解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－500b ＝7650，所以y ＝－500x ＋7650(8≤x ≤15)．26.(1)【思路分析】因为售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，售价降低x 元，每天可多售出(20×x 0.1)斤，每天销售量为100＋20×x0.1＝(200x ＋100)斤．解：200x ＋100；(2)【思路分析】根据：每天销售利润＝(原销售价－成本价－销售价降低部分)×每天销售量，建立方程求解．解：根据题意，得(200x ＋100)(4－2－x )＝300， 整理，得2x 2－3x ＋1＝0， (x －1)(2x －1)＝0， 解得x 1＝1，x 2＝0.5，当x ＝0.5时，每天销售量为200×0.5＋100＝200<260，不合题意，舍去．答：销售这种水果要想每天销售盈利300元，张阿姨需将每斤的销售价降低1元．27. 【思路分析】由平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和“完美筝形”的定义容易得出结论； 解：正方形；【解法提示】①∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AD ＝BC ，∠A ＝∠C ≠90°，∠B ＝∠D ≠90°， ∴AB ≠AD ，BC ≠CD ，∴平行四边形不一定为“完美筝形”； ②∵四边形ABCD 是矩形，∴∠A ＝∠B ＝∠C ＝∠D ＝90°，AB ＝CD ，AD ＝BC ， ∴AB ≠AD ，BC ≠CD ，∴矩形不一定为“完美筝形”； ③∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ＝BC ＝CD ＝AD ，∠A ＝∠C ≠90°，∠B ＝∠D ≠90°， ∴菱形不一定为“完美筝形”； ④∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A ＝∠B ＝∠C ＝∠D ＝90°，AB ＝BC ＝CD ＝AD ， ∴正方形一定为“完美筝形”；∴在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是正方形； 故答案为：正方形；(2)【思路分析】先证出∠AEB ′＝∠BCB ′，再求出∠BCE ＝∠ECF ＝40°，即可得出结果；解：80；【解法提示】根据题意得：∠B ′＝∠B ＝90°，∴在四边形CBEB ′中，∠BEB ′＋∠BCB ′＝180°，∵∠AEB ′＋∠BEB ′＝180°，∴∠AEB ′＝∠BCB ′，∵∠BCE ＝∠ECF ＝∠FCD ，∠BCD ＝120°，∴∠BCE ＝∠ECF ＝40°，∴∠AEB ′＝∠BCB ′＝40°＋40°＝80°；故答案为：80°；(3)【思路分析】由折叠的性质得出BE ＝B ′E ，BC ＝B ′C ，∠B ＝∠CB ′E ＝90°，CD ＝CD ′，FD ＝FD ′，∠D ＝∠CD ′F ＝90°，即可得出四边形EBCB ′、四边形FDCD ′是“完美筝形”；由题意得出∠OD ′E ＝∠OB ′F ＝90°，CD ′＝CB ′，由菱形的性质得出AE ＝AF ，CE ＝CF ，再证明△OED ′≌△OFB ′，得出OD ′＝OB ′，OE ＝OF ，证出∠AEB ′＝∠AFD ′＝90°，即可得出四边形CD ′OB ′、四边形AEOF 是“完美筝形”；即可得出结论；当图③中的∠BCD ＝90°时，四边形ABCD 是正方形，证明A 、E 、B ′、F 四点共圆，得出AE ︵＝AF ︵，由圆周角定理即可得出∠AB ′E 的度数．解：5；【解法提示】当图②中的四边形AECF 为菱形时，对应图③中的“完美筝形”有5个，理由如下：根据题意得：BE ＝B ′E ，BC ＝B ′C ，∠B ＝∠CB ′E ＝90°，CD ＝CD ′，FD ＝FD ′，∠D ＝∠CD ′F ＝90°， ∴四边形EBCB ′、四边形FDCD ′是“完美筝形”；∵四边形ABCD 是“完美筝形”，∴AB ＝AD ，CB ＝CD ，∠B ＝∠D ＝90°，∴CD ′＝CB ′，∠CD ′O ＝∠CB ′O ＝90°，∴∠CD ′E ＝∠OB ′F ＝90°，∵四边形AECF 为菱形，∴AE ＝AF ，CE ＝CF ，AE ∥CF ，AF ∥CE ，∴D ′E ＝B ′F ，∠AEB ′＝∠CB ′E ＝90°，∠AFD ′＝∠CD ′F ＝90°，在△OED ′和△OFB ′中，⎩⎪⎨⎪⎧∠OD ′E ＝∠OB ′F ∠EOD ′＝∠FOB ′D ′E ＝B ′F，∴△OED ′≌△OFB ′(AAS)，∴OD ′＝OB ′，OE ＝OF ，边形CD ′OB ′、四边形AEOF 是“完美筝形”；∴包含四边形ABCD ，对应图③中的“完美筝形”有5个；故答案为：5；第27题解图【拓展提升】解：当图③中的∠BCD ＝90°时，如解图所示：四边形ABCD 是正方形，∴∠A ＝90°，∴ ∠EB ′F ＝90°，∴∠A ＋∠EB ′F ＝180°，∴A 、E 、B ′、F 四点共圆，∵AE ＝AF ，∴四∴AE ︵＝AF ︵，∴∠AB ′E ＝∠AB ′F ＝12∠EB ′F ＝45°. 28. (1)【思路分析】先由勾股定理求出AB ，再由动点M 、N 移动的距离和等于线段AB 的长，建立方程求解．解：2.5.【解法提示】由勾股定理，得AB ＝AC 2＋BC 2＝62＋82＝10，因为动点M 、N 相遇时，AM ＋BN ＝AB ，有t ＋3t ＝10，解得t ＝2.5(秒)．(2)解：如解图①，在Rt △ABC 中，作斜边上的高CD ，易知△ABC ∽△CBD ，则BD ＝BC 2AB ＝6410＝6.4. 当PG 与CD 重合时，第28题解图①BG ＝BD ＝6.4＝BN ＋12MN ＝3t ＋12(10－4t )＝t ＋5， 解得t ＝1.4(秒)，当点N 移动到点A 时，需要时间：103秒， ①当0≤t ≤1.4时，如解图①，BG ＝t ＋5，MN ＝10－AM －BN ＝10－4t ，由△PBG ∽△ABC ，得PG BG ＝AC BC ＝34， 则PG ＝34(t ＋5)＝34t ＋154，∴S △PMN ＝12MN ·PG ＝12(10－4t )(34t ＋154)， 即S ＝－32t 2－154t ＋754(0≤t ≤1.4)；第28题解图②②当1.4＜t ≤2.5时，如解图②，MN ＝10－4t ，AG ＝ t ＋12(10－4t )＝5－t ， 同理PG AG ＝BC AC ＝43， 则PG ＝43(5－t )＝－43t ＋203， ∴S △PMN ＝12MN ·PG ＝12(10－4t )(－43t ＋203)， 即S ＝83t 2－20t ＋1003(1.4<t ≤2.5)； ③当2.5<t ≤103时，如解图③， MN ＝4t －10，AG ＝AN ＋GN ＝(10－3t )＋12(4t －10)＝5－t ， 同理PG AG ＝BC AC ＝43， 则PG ＝43(5－t )＝－43t ＋203，第28题解图③∴S △PMN ＝12MN ·PG ＝12(4t －10)(－43t ＋203)， 即S ＝－83t 2＋20t －1003 (2.5<t ≤103)． 综上所述：S ＝⎩⎪⎨⎪⎧－32t 2－154t ＋754（0≤t ≤1.4）83t 2－20t ＋1003（1.4＜t ≤2.5）－83t 2＋20t －1003（2.5＜t ≤103）.(3)第28题解图④解：△KAC 的面积是变化的．如解图④，当PG 与CD 重合，即t ＝1.4, AM 1＝1.4，CD ＝4.8时，△KAC 的面积最小，S △K 1AC ＝12S △M 1AC ＝12×12AM 1·CD ＝12×12×75×245＝4225， 当点N 与点A 重合，即t ＝ 103， AM 2＝103，CD ＝ 4.8时，△KAC 的面积最大， S △K 2AC ＝ 12S △M 2AC ＝12×12AM 2·CD ＝12×12×103×245＝4. 故△KAC 的面积是变化的，最大值为4，最小值为4225.。
2015年初中毕业升学考试试卷数学含答案(真卷出击)
2015年初中毕业升学考试试卷数学（考试时间共120分钟，全卷满分120分）第Ⅰ卷（选择题，共36分）注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内．2．第Ⅰ卷为第1页至第2页．答题时，请用2B 铅笔把各小题正确答案序号填涂在答题卡对应的题号内．如需改动，须用橡皮擦干净后，再填涂其它答案． 在第Ⅰ卷上答题无效．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，错选、不选或多选均得零分） 1．AＢ．Ｃ．5-Ｄ．52．如图1，点A B C 、、是直线l 上的三个点，图中共有线段条数是A ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4条3．三条直线a b c 、、，若a c ∥，b c ∥，则a 与b 的位置关系是A ．a b ⊥ Ｂ．a b ∥ Ｃ．a b a b ⊥或∥ Ｄ．无法确定 4．图2的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同的是5．若分式23x-有意义，则x 的取值范围是 A ．3x ≠ Ｂ．3x = Ｃ．3x < Ｄ．3x > 6．不等式5x +≥8的解集在数轴上表示为A ． B. C. D.7．一个正多边形的一个内角为120度，则这个正多边形的边数为 A ．9 Ｂ．8 Ｃ．7 Ｄ．6图 1图28．如图3，Rt ABC △中，90C ∠=°，ABC ∠的平分线BD 交AC 于D ，若3cm CD =，则点D 到AB 的距离DE 是A ．5cm Ｂ．4cm Ｃ．3cm Ｄ．2cm9.如图4，在正方形ABCD 的外侧作等边ADE △，则AEB ∠的度数为 A ．10° Ｂ．12.5° Ｃ．15° Ｄ．20°10．上海“世界博览会”某展厅志愿者的年龄分布如图5，这些志愿者年龄的众数是 A ．19岁 Ｂ．20岁 Ｃ．21岁 Ｄ．22岁11．抛物线2y x bx c =-++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：从上表可知，下列说法正确的个数是①抛物线与x 轴的一个交点为(20)-，②抛物线与y 轴的交点为(06)， ③抛物线的对称轴是：1x = ④在对称轴左侧y 随x 增大而增大A ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 12．如图6，四边形ABCD 是边长为9的正方形纸片，将其沿MN 折叠，使点B 落在CD 边上的B '处，点A 对应点为A '，且3B C '=，则AM 的长是A ．1.5 Ｂ．2 Ｃ．2.25 Ｄ．2.52015年初中毕业升学考试试卷第Ⅱ卷（非选择题，共84分）注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内．2．第Ⅱ卷为第3页至第10页．答题时，用蓝黑色墨水笔或圆珠笔直接将答案写在试卷上．图3 图4 图5 图6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案直接填写在题中横线上的空白处）13= ． 14．因式分解：29x -= ．15．写出一个经过点(11)，的一次函数解析式 ． 16．2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图7中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图①有1只羊，图②有3只羊，……，则图⑩有 只羊．17．关于x 的一元二次方程(3)(1)0x x +-=的根是 ． 18．如图8，AB 是O ⊙的直径，弦2cm BC =，F 是弦BC 的中点，60ABC ∠=°．若动点E 以2cm/s 的速度从A 点出发沿着A B A →→方向运动，设运动时间为()(03)t s t <≤，连结EF ，当t 值为 s时，BEF △是直角三角形． 三、解答题（本大题8分，满分66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程） 19．（本题满分6分）计算：30(2)(2010tan 45-+-°．20．（本题满分6分）如图9，在88⨯的正方形网格中，ABC △的顶点和线段EF 的端点都在边长为1的小正方形的顶点上．A B图8 图7（1）填空：ABC ∠= ．BC = ； （2）请你在图中找出一点D ，再连接DE DF 、，使以D E F 、、为顶点的三角形与ABC △全等，并加以证明． 21．（本题满分6分）桌面上有4张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”、“2”、“3”“4”．先将卡片背面朝上洗匀．（1）如果让小唐从中任意抽取一张，抽到奇数的概率是 ；（2）如果让小唐从中同时抽取两张．游戏规则规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇数，则小唐胜，否则小谢胜．你认为这个游戏公平吗？说出你的理由． 22．（本题满分8分） 如图10，从热气球P 上测得两建筑物A B 、的底部的俯角分别为45°和30°，如果A B 、两建筑物的距离为90m ，P 点在地面上的正投影恰好落在线段AB 上，求热气球P 的高度．（结果精确到0.01m1.7321.414）图9 45°30°图10目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题．风能是一种清洁能源，近几年我国风电装机容量迅速增长．图11是我国2003年－2009年部分年份的内力发电装机容量统计图（单位：万千瓦），观察统计图解答下列问题．（1）2007年，我国风力发电装机容量已达万千瓦；从2003年到2009年，我国风力发电装机容量平均每年增长．．．．．．万千瓦；（2）求2007～2009这两年装机容量的年平均增长率．．．．．．；（参考数据： 2.24，1.123.74）（3）按（2）的增长率，请你预测2010年我国风力发电装机容量．（结果保留到0.1万千瓦）24．（本题满分10分）某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．（1）若购买树苗共用21000元，问甲、乙两种树苗应各买多少株？（2）据统计，甲、乙两种树苗每株树苗对空气的净化指数分别为0.2和0.6，问如何购买甲、乙两种树苗才能保证该小区的空气净化指数之和不低于90而且费用最低？图11如图12，AB 为O ⊙直径，且弦CD AB ⊥于E ，过点B 的切线与AD 的延长线交于点F ． （1）若M 是AD 的中点，连接ME 并延长ME 交BC 于N ．求证：MN BC ⊥． （2）若4cos 35C DF ∠==，，求O ⊙的半径． 26．（本题满分12分）如图13，过点(43)P -，作x 轴、y 轴的垂线，分别交x 轴、y 轴于A B 、两点，交双曲线(2)ky k x=≥于E F 、两点． （1）点E 的坐标是 ，点F 的坐标是 ；（均用含k 的式子表示） （2）判断EF 与AB 的位置关系，并证明你的结论； （3）记PEF OEF S S S =-△△，S 是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由．2015年初中毕业升学考试 数学参考答案及评分标准图12图13（说明：第17题只写对一个结果给2分，两个结果都写对给3分；第18题每写对一个结果给1分） 三、解答题： 19．本题满分6分．解：原式=811-+- ························································································ 3分=8- ································································································ 6分20．本题满分6分．（1）135ABC ∠=°，BC = ·········································· 2分（2）（说明：D 的位置有四处，分别是图中的1234D D D D 、、、．此处画出D 在1D 处的位置及证明，D 在其余位置的画法及证明参照此法给分）解：EFD △的位置如图所示． ········································· 3分证明：FD BC === ··············································· 4分9045135EFD ABC ∠=∠==°+?° ·································································· 5分 2EF AB ==EFD ABC ∴△≌△ ······················································································· 6分（说明：其他证法参照此法给分） 21．本题满分6分． 解：（1）12··································································································· 2分 （2）（方法一）这个游戏不公平． ··························································································· 3分 理由如下：任意抽取两个数，共有6种不同的抽法，其中和为奇数的抽法共有4种．P ∴（和为奇数）=4263= ················································································ 4分 P （和为偶数）=13························································································ 5分（方法二）设2008年的风力发电装机容量为a 万千瓦．5002520500a aa--= ······················································································· 4分 21260000a = ························································································· 0a >1122a ∴≈ ····························································································· 5分经检验，1122a ≈是所列方程的根． 则2007到2009这两年装机容量的年增长率为11225001.24124%500-=≈ ················· 6分答：2007到2009这两年装机容量的年平均增长率约为124%． （3）(1 1.24)25205644.8+⨯= ····································································· 7分∴2010年我国风力发电装机容量约为5644.8万千瓦． ··········································· 8分 24．本题满分10分．解：（1）设甲种树苗买x 株，则乙种树苗买(300)x -株． ······································ 1分6090(300)21000x x +-= ·············································································· 3分200x = ·················································································· 4分300200100-= ················································································ 5分答：甲种树苗买200株，乙种树苗买100株．（2）设买x 株甲种树苗，(300)x -株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于90．0.20.6(300)90x x +-≥ ················································································ 6分 0.21800.690x x +-≥0.490x --≥225x ≤ ·············································································· 7分此时费用6090(300)y x x =+-3027000y x =-+ ············································································· 8分y 是x 的一次函数，y 随x 的增大而减少∴当225x =最大时，302252700020250y =-⨯+=最小（元） ······························ 9分 即应买225株甲种树苗，75株乙种树苗时该小区的空气净化指数之和不低于90，费用最小为20250元． ······························································································· 10分 （说明：其他解法参照此法给分） 25．本题满分10分 （1）（方法一） 连接AC ．AB 为O ⊙的直径，且AB CD ⊥于E ，由垂径定理得：点E 是CD 的中点． ··························· 1分 又M 是AD 的中点ME ∴是DAC △的中位线 ········································ 2分MN AC ∴∥ ························································· 3分 AB 为O ⊙直径，90ACB ∴∠=°， ························· 4分90MNB ∴∠=°即MN BC ⊥ ···································· 5分（方法二）AB CD ⊥，90AED BEC ∴∠=∠=° ····················· 1分M 是AD 的中点，ME AM ∴=，即有MEA A ∠=∠ ··········································· 2分又MEA BEN ∠=∠，由A ∠与C ∠同对BD 知C A ∠=∠C BEN ∴∠=∠ ····························································································· 3分又90C CBE ∠+∠=°90CBE BEN ∴∠+∠=° ················································································· 4分 90BNE ∴∠=°，即MN BC ⊥． ····································································· 5分（方法三）AB CD ⊥，90AED ∴∠=° ········································································· 1分由于M 是AD 的中点，ME MD ∴=，即有MED EDM ∠=∠ 又CBE ∠与EDA ∠同对AC ，CBE EDA ∴∠=∠ ············································ 2分 又MED NEC ∠=∠ NEC CBE ∴∠=∠ ························································································ 3分 又90C CBE ∠+∠=°90NEC C ∴∠+∠=° ···················································································· 4分即有90CNE ∠=°，MN BC ∴⊥ ···································································· 5分 （2）连接BDBCD ∠与BAF ∠同对BD ，C A ∴∠=∠4cos cos 5A C ∴∠=∠=······································ 6分 BF 为O ⊙的切线，90ABF ∴∠=°在Rt ABF △中，4cos 5AB A AF ∠== 设4AB x =，则5AF x =，由勾股定理得：3BF x =··········································································7分 又AB 为O ⊙直径，BD AD ∴⊥ABF BDF ∴△∽△ BF DF AF BF∴= ································································································ 8分即3353x x x= 53x = ··································································································· 9分∴直径5204433AB x ==⨯= 则O ⊙的半径为103······················································································· 10分（说明：其他解法参照此法给分） 26．本题满分12分． 解：（1）44k E ⎛⎫--⎪⎝⎭，，33k F ⎛⎫ ⎪⎝⎭， ······································································ 3分 （说明：只写对一个点的坐标给2分，写对两个点的坐标给3分）（2）（证法一）结论：EF AB ∥ ······································································ 4分 证明：(43)P -，44k E ⎛⎫∴-- ⎪⎝⎭，，33k F ⎛⎫⎪⎝⎭，，即得：3443k kPE PF =+=+， ······································································· 5分 31241212123443PA PB k k PE k PF k ====++++， APB EPF ∠=∠PAB PEF ∴△∽△PAB PEF ∴∠=∠ ························································································· 6分 EF AB ∴∥ ································································································· 7分（证法二）结论：EF AB ∥ ············································································ 4分 证明：(43)P -，44k E ⎛⎫∴-- ⎪⎝⎭，，33k F ⎛⎫⎪⎝⎭，，即得：3443k kPE PF =+=+， ······································································· 5分 在Rt PAB △中，4tan 3PB PAB PA ∠== 在Rt PEF △中，443tan 334k PF PEF k PE +∠===+tan tan PAB PEF ∴∠=∠PAB PEF ∴∠=∠ ························································································· 6分 EF AB ∴∥ ································································································· 7分。
河南省2015年中考数学试题及答案(word版)
2015年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题数 学注意事项：1. 本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。
答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。
1. 下列各数种最大的数是（ ） A . 5 B .3 C . π D . -82. 如图所示的几何体的俯视图是（ ）3. 据统计，2014年我国高新技术产品出口总额达40 570亿元，将数据40 570亿用科学记数法表示为（ ）A . 4.0570×109B . 0.40570×1010C . 40.570×1011D . 4.0570×1012 4. 如图，直线a ，b 被直线e ，d 所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（ ） A . 55° B . 60° C .70° D . 75°5. 不等式组⎩⎨⎧>-≥+13,05x x 的解集在数轴上表示为（ ）6. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，CDBA正面 第2题dc ba第4题-52-52-5 2 0 -5 20 C DBA若依次按照2:3:5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ） A . 255分 B . 84分 C . 84.5分 D .86分7. 如图，在□ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ，若BF =6，AB =5，则AE 的长为（ ）A . 4B . 6C . 8D . 108. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，… 组成一条平滑的曲线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐标是（ ） A .（2014,0） B .（2015，-1） C . （2015,1） D . （2016,0）二、填空题（每小题3分，共21分）9. 计算：(-3)？÷3-1= .(注释：-3的指数看不清楚，无法录入)10. 如图，△ABC 中，点D 、E 分别在边AB ，BC 上，DE //AC ，若DB =4，DA =2，BE =3，则EC = .11. 如图，直线y =kx 与双曲线)0(2>=x xy 交于点A （1，a ）,则k = .12. 已知点A （4，y 1），B （2，y 2），C （-2，y 3）都在二次函数y =(x -2)2-1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 . 13. 现有四张分别标有数字1，2，3，4的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再 背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的卡片所标数 字不同的概率是 .14. 如图，在扇形AOB 中，∠AOB =90°，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交AB 于点E ，以点O 为圆心，OC 的长为半径 EFCDBG A第7图PO 第8题O 1xy O 2O 3E C DBA第10题 O A第11题xyEDB.15. 如图，正方形ABCD 的边长是16，点E 在边AB 上，AE =3，点F 是边BC 上不与点B 、C 重合的一个动点，把△EBF 沿 EF 折叠，点B 落在B ′处，若△CDB ′恰为等腰三角形，则 DB ′的长为 .三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：)11(22222a b b a b ab a -÷-+-，其中15+=a ，15-=b .17.（9分）如图，AB 是半圆O 的直径，点P 是半圆上不与点A 、B 重合的一个动点，延长BP到点C ，使PC =PB ，D 是AC 的中点，连接PD ，PO . （1）求证：△CDP ∽△POB ； （2）填空：① 若AB =4，则四边形AOPD 的最大面积为 ； ② 连接OD ，当∠PBA 的度数为 时，四边形BPDO 是菱形.POCDBA第17题EFCDB A 第15题B ′18.（9分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。
2015 年初中毕业班综合测试(一)试卷数学附答案
2015 年初中毕业班综合测试(一)试卷数学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25 小题，满分150 分．考试用时120 分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1 面、第3 面、第5 面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．下列数中，最小的数为（* ）A．2 B．3C．0D．12．9 的算术平方根是（* ）A．81 B．3 C．－3 D．33．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（* ）4．下列交通标志中，是中心对称图形的是（* ）5．下列计算正确的是（* ）6．分解因式x2 y －y3结果正确的是（* ）7．不等式组的解集是（* ）D．无解8．下列命题中，假．命．题．是（* ）A．半圆（或直径）所对的圆周角是直角B．对顶角相等C．四条边相等的四边形是菱形D．对角线相等的四边形是平行四边形9．如图，在ΔABC 中，，DE 垂直平分AB ，垂足为D，如果，那么CE等于（* ）A．3cm B．2cm C．4cm D．3cm10．如图，在矩形ABCD中，AB ＝4，BC ＝8，将矩形ABCD沿EF 折叠，使点C 与A 重合，则折痕EF 的长为（* ）A．5 B．6 C．52D．25第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．4 的相反数是________．12．在综合实践课上，六位同学的作品数量（单位：件）分别为：3、5、2、5、5、7，则这组数据的众数为_____．13．如图，直线a //b，直线c与直线a，b 都相交，∠1＝65°，则∠2 ＝．14．如图，圆锥的底面半径为3，圆锥的高为4，那么圆锥的侧面积为_____________．15．实数a在数轴上的位置如图所示，化简| a －1| ＋a＝_______ ．16．如图，有A 、B 两艘船在大海中航行，B 船在A 船的正东方向，且两船保持20 海里的距离，某一时刻这两艘船同时测得在A 的东北方向，B的北偏东150方向有另一艘船C ，那么此时船C 与船B的距离是________海里．（结果保留根号)三、解答题（本大题共9 小题，满分102 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分9 分）解二元一次方程组：18．（本小题满分9 分）如图，已知：在△ABC 中，AB ＝AC，D为BC的中点，E、F 分别是AB、AC 边上的点，且BE＝CF ．求证：DE ＝DF ．19．（本小题满分10 分）已知A ＝(x －3)2，B ＝(x ＋2)(x －2)（1）化简多项式2A－B；（2）若2A－ B ＝2，求x的值．20．（本小题满分10 分）某中学在全校学生中开展了“地球—我们的家园”为主题的环保征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖。
(完整word)2015年广东省中考数学试题(Word版,含答案解析),推荐文档
2015年广东省初中毕业生学业考试数学一、选择题 1.21 1 A.2B. 2C.D.-22【答案】A.【解析】由绝对值的意义可得，答案为 A 。
2.据国家统计局网站 2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573000用科学记数法表示为A. 1.3573 106B.1.3573 107C. 1.3573 108D.1.3573 109【答案】B.【解析】科学记数法的表示形式为 aX10n 的形式，其中1W |齐10, n 为整数•确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.13 573 000=1.3573 107 ； 3.一组数据2, 6, 5, 2, 4，则这组数据的中位数是 A.2B.4C.5D.6【答案】B.【解析】由小到大排列，得：2, 2, 4, 5, 6,所以，中位数为 4,选B 。
4.如图，直线 a // b ，/仁75 °，/ 2=35°，则/ 3的度数是 A.75 ° B.55 ° C.40 °D.35 ° 【答案】C.【解析】两直线平行，同位角相等，三角形的一个外角等于与它不相邻 的两个内角之和，所以，75°=/ 2+Z 3,所以，/ 3 = 40°，选 G 5.下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A.矩形 B.平行四边形 C.正五边形【答案】A.【解析】平行四边形只是中心对称图形，正五边形、正三角形只是轴对称图形，只有矩形符合。
6.( 4x)2【答案】D.【解析】原式=(-4)2x 2 = 16x 27. 在0, 2, ( 3)0 , 5这四个数中，最大的数是D.正三角形A. 8x 2 2 2 2B.8xC. 16xD.16xA.0B.2C. ( 3)0D. 5【答案】B.【解析】(—3) 0= 1,所以，最大的数为2，选B。
2015年初一第二学期数学期末试卷(带答案)
2015年初一第二学期数学期末试卷（带答案）距离期末考试还有不到一个月的时间了，在这段时间内突击做一些试题是非常有帮助的，下文整理了2015年初一第二学期数学期末试卷，希望对大家有所帮助!预祝大家取得好成绩! 一、选择题(每题3分，共30分) 1.点P(2，-3)所在象限为( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2.当a大于b时，下列各式中不正确的是( ) A、a-3大于b-3 B、3-a小于3-b C、 D、 3.点A(-3，-5)向上平移4个单位,再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为( ) A、(1,-8) B、(1, -2) C、(-7,-1 ) D、( 0,-1) 4.如右图，下列能判定∥的条件有( )个. (1) (2) ;(3) ;(4) . A.1 B.2 C.3 D.4 5.在直角坐标系中，点P(6-2x，x-5)在第四象限， 则x的取值范围是( ). A、3 6.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律，你发现的规律是( ) A.∠A=∠1+∠2 B.2∠A=∠1+∠2 C.3∠A=2∠1+∠2 D.3∠A=2(∠1+∠2) 7.已知五个命题，正确的有( ) (1)有理数与无理数之和是无理数⑵有理数与无理数之积是无理数 (3)无理数与无理数之积是无理数⑷无理数与无理数之积是有理数 (5)所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。
A. 1个B. 2个C. 3个D.4个 8.为了了解参加某运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是( ). A.2000名运动员是总体B.100名运动员是所抽取的一个样本 C.样本容量为100名D.抽取的100名运动员的年龄是样本 9.若是49的算术平方根，则= ( ) A. 7 B. -7 C. 49 D.-49 10. 如右图，，且∠A=25度，∠C=45度，则∠E的度数是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每题3分，共24分) 11.点P在第二象限，P到x轴的距离为4，P到y轴距离为3，则点P的坐标为( ， ) 12. 的算术平方根是_____. 13.若不等式组解集为x大于2，则的取值范围是. 14. 两根木棒的长分别为和.要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形框架，那幺，第三根木棒长( )的范围是____________. 15. 在自然数范围内,方程x+3y=10的解是____ ___. 16. 下列各数中，有理数为;无理数为 (相邻两个3之间的7逐渐加1个) 17. 小陈从O点出发，前进5米后向右转20度，再前进5米后又向右转20度，，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了_________. 18、为了估计池塘里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼坐上标记，然后放回池塘去，经过一段时间，待有有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现有5条有标记，那幺你估计池塘里有多少条鱼 三、解下列各题(共76分) 19. (每题6分)(1)计算 (2) 解方程组 (3))解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出来 20 完成下面的解题过程，并在括号内填上依据。
2015年初中毕业升学考试抽样调研测试卷(一)数学附答案
2015年初中毕业升学考试抽样调研测试卷（一）数学说明：1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卷2页），满分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，请将准考证号、姓名、座位号写在答题卷指定位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．） 1．2的倒数是 （A ）21 （B ）2- （C ）2（D ）21-2．下面的几何体中，俯视图为三角形的是（A ）（B ） （C ） （D ）3．计算232)3(y x 结果正确的是（A ）649y x （B ）546y x （C ）646y x （D ）549y x4．等腰三角形的周长是16，底边长是4，则它的腰长是（A ）4 （B ）6 （C ）7 （D ）8 5．一组数据：，2，3，4，x ，若它们的众数是2，则x 是 （A ） （B ）2（C ）3（D ）46．已知⊙O 的半径为6cm ，圆心O 到直线的距离为5cm ，则直线与⊙O 的交点个数为（A ）0 （B ） （C ）2（D ）无法确定7．若实数x ，y 满足052=++-y x ，则xy 的值是（A ）10 （B ）3 （C ）7 （D ）10-8．不等式313+>-x x 的解集在数轴上表示正确的是（A ） （B ） （C ） （D ） 9．一个多边形的内角和与外角和之比为2:11，则这个多边形的边数是 （A ）13 （B ）12 （C ）11 （D ）1010．直线kx y =)0(>k 与双曲线xy 2=交于),(11y x A 、),(22y x B 两点，则122153y x y x -的值是 （A ）4-（B ）6-（C ）4（D ）611．如图1，一张矩形纸片ABCD 的长a AB =，宽b BC =．将纸片对折，折痕为EF ，所得矩形AFED 与矩形ABCD 相似，则=b a :CD E（A ）1:2 （B ）1:2 （C ）3:3 （D ）2:312．如图2，半圆O 的直径为AB ，E ，F 为AB 的三等分点．FN EM //交半圆于M ，N ，且 60=∠NFB ，33=+FN EM ，则它的半径是（A ）22（B ）23（C ）4（D ）3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 13．计算：=⋅32a a ★ ．14．因式分解：=++2422x x ★ ．15．如图3，直线a 、b 被直线c 所截．若b a //， 401=∠，702=∠，则=∠3 ★ 度． 16．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=-=+3,6m y m x 中，=+y x ★ ．17．如图4，在ABC ∆中，点D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点．若1=∆BFC S ，则=∆ABC S ★ ．18．如图5，菱形ABCD 的一个内角是60，将它绕对角线的交点O 顺时针旋转90后得到菱形D C B A ''''．旋转前后两菱形重叠部分多边形的周长为838-，则菱形ABCD 的边长为 ★ ．三、解答题（本大题共8小题，满分66分．） 19．（本题满分6分）计算：10230tan 33)13(-+--+-20．（本题满分6分） 如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，EF 过点O 且与AD 、BC 交于点E 、F ．求证：OF OE =．21．（本题满分6分）春节过后，6名村民用1200元共同租用一辆小客车去广东工作．出发时又增加部分村A B FC D E O 图 2ABFE NMO abc 312图3 ABDEFC图4A/图5民，结果每位村民比原来少分摊50元．求增加村民的人数．22． （本题满分8分）某市记者为了调查该市市民对雾霾天气成因的认识情况，进行了随机调查，并对结果绘制成如下不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息解答下列问题： （1）=m ★ ，=%n ★ %；（2）若该市人口约为60万人，请你估计其中持D 组“观点”的市民人数；（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，抽中持C 组“观点”的人概率是多少？23．（本题满分8分）如图，某校一大楼AB 的高为18米，不远处有一水塔CD ．某同学在楼底A 处测得塔顶D 处的仰角为62，在楼顶B 点测得塔顶D 处的仰角为381.0米) ．（参考数据：88.062sin ≈ ，47.062cos ≈ ，88.162tan ≈ ，62.038sin ≈ ，79.038cos ≈ ，78.038tan ≈ ）24．（本题满分10分）为迎接2014年世界杯足球赛，某商家购进甲、乙两种纪念品．甲种纪念品的进货价甲y （元/件）与进货数量甲x （件）的关系如图所示． （1）求甲y 与甲x 的关系式；（2）若商家购进甲种纪念品的数量x 不少于145件，且甲种纪念品的进货价不低于120元/件，则该商家有几种进货方案？（3）该商家若购进甲、乙两种纪念品共200件，其中乙种纪念品的进货价乙y （元/件）与进货数量乙x （件）满足关系式1301.0+-=乙乙x y ．商家分别以180元/件、150 元/件出售甲、乙两种纪念品，并且全部售完．在（2）的条件下，购进甲种纪念 品多少件时，所获总利润最大？最大利润是多少？ (说明：本题不要求写出自变量x 的取值范围)AC B DE%20%10%n25．（本题满分10分）如图，已知PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点． 直径AC 的延长线与PB 的延长线交于点D ． （1）求证：CBD APB ∠=∠2；（2）若 30=∠CBD ，32=BD ．求图中阴影部分的面积（结果保留根号与π）．26．（本题满分12分）如图，抛物线c ax y +=2经过)2,0(),0,1(-B A 两点．连结AB ,过点A 作AB AC ⊥，交抛物线于点C ． （1）求该抛物线的解析式； （2）求点C 的坐标；（3）将抛物线沿着过A 点且垂直于x 轴的直线对折，再向上平移到某个位置后此抛物线与直线AB 只有一个交点，请直接写出此交点的坐标．P数学参考答案及评分标准二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）三、解答题（本大题共8小题，满分66分．）19．解:原式＝2133331+⨯-+……………………………………………………4分 ＝ 21331+-+ ……………………………………………………5分＝211 ……………………………………………………………………6分20．证明: ∵平行四边形ABCD ，∴CE AD //，OC OA = ………2分∴FCO EAO ∠=∠， ………………3分 又∵FOC EOA ∠=∠ ………………4分∴△AOE ≌△COF ………………5分∴ OF OE = ………………6分21． 解：设增加了x 个村民，由题意得 …………………………………1分506120061200=+-x…………………………………………3分 解之得 ：2=x ……………………………………4分经检验2=x 是原方程的解 . ……………………………………5分答：增加了2个村民 . ……………………………………6分 22．解：（1）15,40 ……………………………………4分（2）60400120⨯万18=万. 所以持D 组“观点”的市民人数约是18万. …6分 （3）P （持C 组“观点”）41400406012080400=----=答：此人持C 组“观点”的概率是41. ……………………………………8分 23． 解:过B 点作DC BE ⊥于E ，则m AB EC AC BE 18,===.A B F C D E O设xm DE = ……………………………………………1分 在BDE Rt ∆中，BE x =︒38tan ， ∴︒=38tan x BE …………2分 在ACD Rt ∆中，ACx 1862tan +=︒+=∴62tan 18x AC …………………………3分AC BE = ︒+=︒∴62tan 1838tan x x ………4分76.12≈x …………………………6分 m DC 8.3076.301876.12≈=+=∴答：水塔CD 的高度约是8.30米. …………………………8分24．解：（1）设一次函数关系式为b kx y +=甲甲，由图象可得⎩⎨⎧=+=+1405014810b k b k ………………………………………………………1分 解得：⎩⎨⎧=-=1502.0b k ………………………………………………………2分所求的关系式是：1502.0+-=甲甲x y ………………………………3分（2）依题意得1502.0+-x ≥120………………………………………4分x ≤150 ………………………………………………………………5分x ≥145 145∴≤x ≤150 x 是正整数，150,149,148,147,146,145=∴x ……………………………6分答：共有六种进货方案. ……………………………………………7分 （3）由题意得，乙种纪念品的进货价为：1101.0130)200(1.0+=+--=x x y 乙 ……………………………8分设总利润为P 元.8000303.0)1.040)(200()302.0()150)(200()180(2+-=--++=--+-=x x x x x x y x y x P 乙甲 503.02302=⨯--=-=a b x ∴>=,03.0a 当50≥x 时，P 随x 的增大而增大.又 145≤x ≤150∴当150=x 时，P 最大 =10250元……………………………10分 答：购进甲种纪念品150件时，所获总利润最大，为10250元.……………………………9分25． (1)证明：连接AB OP ,.…………1分 ∵BP AP ,是⊙O 的切线∴OP BP AP ,=平分APB ∠……2分AB OP ⊥∴∵AC 是⊙O 的直径∴︒=∠90ABC 即：BC AB ⊥……………3分 ∴OB BC //∴1∠=∠CBD ……………………………4分12∠=∠APB∴CBD APB ∠=∠2………………………5分(2) 连接OB .∵ 30=∠CBD ，∴ 301=∠ ∵PA 、PB 是⊙O 的切线，∴ 90=∠=∠OBP OAP ，PB PA =，又OB OA = ∴△OAP ≌△OBP∴O BP O AP S S ∆∆= ………………………………………6分 在ODB Rt ∆中， 602=∠ 2tan ∠=BD OB 260tan 32==…………………………7分在OBP Rt ∆中， 1tan ∠=OBPB 32=∴3221=⋅⋅=∆PB OB S OBP …………………………8分∴342==+=∆∆∆O BP O BP O AP O APB S S S S 四边形∵602=∠ 120=∠∴AOBππ343601202=⋅⨯=OB S AOB 扇形 …………………………………9分 ∴所求的阴影面积：π3434-=-=AOB OAPB S S S 扇形四边形 …………………10分26．解：（1）因为抛物线c ax y +=2经过)2,0(),0,1(-B A 两点，则有：⎩⎨⎧-==+20c c a解之得：⎩⎨⎧-==22c a ……………………………………2分所求的抛物线的解析式是：222-=x y ………………3分（2）∵AB AC ⊥，又根据题意可知：DB OA ⊥∴AOD Rt ∆∽BOA Rt ∆ ………………4分 ∴AOODBO AO =P∴BOAO OD 2=又根据)2,0(),0,1(-B A ，则有：1=AO ，2=BO∴21=OD∴)21,0(D ……………………………5分设直线AC 的解析式是b kx y +=，则有⎪⎩⎪⎨⎧=+=021b k b 解之得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=2121b k ∴所求的解析式是：2121+-=x y ………………………………6分由直线AC 与抛物线222-=x y 相交，则有：2221212-=+-x x 解之得：451-=x ，12=x …………7分 当45-=x 时，8921)45(21=+-⨯-=y∴点C 的坐标是)89,45(-…………………………………8分（3）所求交点的坐标是)3,25( …………………………………12分。
全套2015年初中数学中考模拟试卷+答案+答题卡 (优选.)
wo最新文件---------------- 仅供参考--------------------已改成-----------word 文本 --------------------- 方便更改rd2015年中考模拟试卷 数学卷考生须知：1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2. 答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。
3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。
4. 考试结束后，上交试题卷和答题卷。
一．仔细选一选（本小题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1. 下列计算正确的是（ ）A ．－2+∣-2∣＝0 B. 02÷3＝0 C. 248= D.2÷3×13＝2 2.抛掷三枚均匀的硬帀，三枚都是同一面朝上的概率是 （ ）（原创） A.12 B. 23 C. 14 D. 13的算术平方根与2的相反数的倒数的积是（ ）（原创）A ．4- B. 16- C. -4.化简22x y y x x y+--的结果（ ）（原创） A. x y -- B. y x - C. x y - D. x y +5. Rt △ABC 中，斜边AB ＝4，∠B ＝060，将△ABC 绕点B 旋转060，顶点C 运动的路线长是（ ）A.3πB. πC. 23πD. 43π6.在△ABC 中，若2sin 2B -+∣1cos 2C -∣＝0，且∠B ，∠C 都是锐角，则∠A 的度数是 （ ）（改编自05年中考第10题）A. 015 B. 060 C. 075 D. 0307.点P 在第三象限内，P 到X 轴的距离与到y 轴的距离之比为2:1，到原点的距离为5，则点P 的坐标为 （ ）（改编自08年中考第3题）A ．(1,2)- B. (2,1)-- C. (1,2)-- D. (1,2)- 8.要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水，假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需要安装这种喷水龙头的个数最少是 （ ）A.3B.4C.5D.69.已知方程32530a a a -+=三个根分别为1a ，2a ，3a ，则计算123()a a a ++213()a a a ++312()a a a +的值（ ）（原创）A ．5- B.6 C. 6- D.310.如图，钝角等腰三角形AOB ，EFG 的顶点O ，B ，E 在x 轴上，A ，F 在函数43(0)y x =〉图像上，且AE 垂直X 轴于点E ，∠ABO ＝∠FGE ＝0120，则F 点的坐标为 （ ）（原创）A. 5151(,)22+- B. (153,51)+- C. 31553(,)22++ D. 513(,)22-二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11.因式分解：2(2)8a b ab +- =＿＿＿＿12平坦的草地上有A ，B ，C 三个小球，若已知A 球与B 球相距3米，A 球与C 球相距1米，则B 球与C 球的距离可能的范围为＿＿＿＿13. 函数121xy x-=+的自变量x 的取值范围＿＿＿＿14. 如图，正三角形ABC 内接于圆O ，AD ⊥BC 于点D 交圆于点E ，动点P 在优 弧BAC 上，且不与点B ，点C 重合，则∠BPE 等于 ＿＿＿＿（原创）15. 已知如图，平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点C ，点D 的坐标分别为 （0，4），（5，0），12OC OA =，点P 在BC 边上运动（不与B ，C 重合）,当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为＿＿＿＿ （改编自09年片月考卷第18题）16. 点P （a,-a ）在曲线y 上，则点P 叫做曲线y 上的一个不动点，那么若曲线25y x x k =++不存在这样的不动点，则k 的取值范围是＿＿＿（原创） 三．全面答一答（本题有8小题，共66分）17.（本小题满分6分）若关于x 的方程2233x m x x -=--无解，求m 的值 18. （本小题满分6分） 学校操场上有一块如图所示三角形空地，量得AB ＝AC ＝10米，∠B ＝022.5，学校打算种上草皮，并预定 53.610⨯平方厘米草皮，请你通过计算说明草皮是否够用。
七年级数学验能力考核2015
七年级数学能力考查一、试题：探索月历中的相邻数的规律找一张2015年的元月日历。
1、在月历中的1月任意框出相邻的三行三列9个数（组成一个矩形框），看这9个数之和与该方框正中心的数有什么关系？2、在1月月历中变换行、列的位置再找9个数，你能得出什么结论？请证明你的结论。
3、这个结论对其它任意月份都成立么？4、请你在该月历中任意框出相邻的4个数（可以不是矩形），并用其中的一个数表示其它3个。
比比看谁找的多。
5、对于月历中的相邻数的规律你还有什么发现？请尽可能多的找出来并与同学交流。
二、分值：每问4分，共20分。
三、考查方式：本试题由学生自主完成，然后在班内（组内）展示交流。
四、评分：以学科小组为单位评判（4—6人），学科教师可兼顾情感态度酌情调整。
七年级数学能力测试成绩册七年级数学能力考核总结本学年我任教七年级年级的数学教学工作，总体看，我认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改变教学方法。
把新课程标准的新思想、新理念和生物课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到较好的效果。
现将本学期的教育教学工作总结如下：一、精心备课全面了解和把握新课程标准通过学习我体会到新课程标准不同与以往的教学大纲，课前认真熟读新课程标准及新课程理念的相关资料，透彻理解并掌握新课程标准，力争在每节课前仔细阅读然后制定具体的教学方案，在上每个一节课前，精心准备、认真备课，充分了解学生的学习状况，做到教学中有的放矢，不打无准备之仗。
课前查阅大量的资料根据学生的的基础制定教学计划、方案、教学设计等。
二、加快课堂教学改革，探究式教学深入课堂本学年我深知作为化学教师应是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我把课堂教学作为有利于学生主动探索的学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把生物教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，我们进行了集体备课，紧扣新课程标准，和我校“自主——创新”的探究式教学模式。
2015年初三一模数学试卷及答案
2015年高级中等学校招生模拟考试（一）数 学 试 卷 2015.5考生须知 1．本试卷共6页，共五道大题，页，共五道大题，2929道小题，满分120分．考试时间120分钟。
分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4. 在答题卡上，选择题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5. 考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。
考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．是符合题意的． 1．把8000用科学计数法表示是A ．28010´ B ．3810´ C ．40.810´ D ．4810´ 2．数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值相等的点是四个点，其中绝对值相等的点是 A.A.点点A 与点D B. 点A 与点C C. 点B 与点CD. 点B 与点D 3．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D 4. 小华的老师让他在无法看到袋子里小球的情形下，从袋子里模出一个小球从袋子里模出一个小球. . 袋子里各种颜色小球的数量统计如表所示所示..小华模到褐色小球的概率为小华模到褐色小球的概率为 A ．101 B ．51C ．41D ．21 5. 如图，如图，AD AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B=30°，的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C 为A ．30°．30°B B ．60°．60°C C ．80°．80°D D ．120°．120°6．如图，已知⊙O 的半径为1010，弦，弦AB 长为1616，则点，则点O 到AB 的距离是的距离是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 67．某校在“中国梦.我的梦”演讲比赛中，有11名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同．其颜色颜色 红色红色 橙色橙色 黄色黄色 绿色绿色 蓝色蓝色 紫色紫色 褐色褐色 数量数量 6433225xD CB A 123–1–2–3O中的一名学生想要知道自己能否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的绩的A ．平均数．平均数B ．众数．众数C ．中位数．中位数D ．方差．方差 8．如图，已知正方形ABCD 中，中，G G 、P 分别是DC DC、、BC 上的点，上的点，E E 、F 分别分别 是AP AP、、GP 的中点，当P 在BC 上从B 向C 移动而G 不动时，不动时， 下列结论成立的是下列结论成立的是A ．线段．线段EF 的长逐渐增大的长逐渐增大B B ．线段EF 的长逐渐减小的长逐渐减小C ．线段．线段EF 的长不改变的长不改变D D ．线段EF 的长不能确定的长不能确定 9．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），）， 则不等式2x≥ax+4的解集为的解集为 A ．x≥B. x≤3x≤3C ． x ≤D ．x ≥3≥310．如图1，在等边△ABC 中，点E 、D 分别是AC ，BC 边的中点，点P 为AB 边上的一个动点，连接PE ，PD ，PC ，DE ．设AP =x ，图1中某条线段的长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的中的A ．线段PDB ．线段PC C ．线段PED ．线段DE 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 1111．函数．函数y=1x-3中自变量x 的取值范围是的取值范围是___________________________________________________．． 1212．请写出一个过一、三象限的反比例函数的表达式．请写出一个过一、三象限的反比例函数的表达式．请写出一个过一、三象限的反比例函数的表达式___________________________________________________．． 1313．下面有五个图形，与其它图形众不同的是第．下面有五个图形，与其它图形众不同的是第．下面有五个图形，与其它图形众不同的是第 个.GFEPDCBA①②③④ ⑤xy图2OPEDCBA图11414．．如图，在矩形ABCD 中，=，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边AD 于点E ．若AE •ED =16=16，，则矩形ABCD 的面积为的面积为． 15．当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”． 如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为__________．16．2014年5月1日开始，北京市开始实施居民用水阶梯水价.具体方案如下：户年用水量180立方米立方米（含）（含）（含）内，内，内，每立方米每立方米5元；181立方米至260立方米（含）内，每立方米7元；260立方米以上，每立方米9元.阶梯水价以日历年（每年1月1日到12月31日）为周期计算. 小王家2014年4月30日抄表示数550立方米，立方米，55月1日起实施阶梯水价，日起实施阶梯水价，66月抄表时因用户家中无人未见表，家中无人未见表，88月12日抄表示数706立方米，那么小王家本期用水量为立方米，那么小王家本期用水量为 立方米，本期用水天数104天，日均用水量为日均用水量为 立方米立方米. . 如果按这样每日用水量计算，如果按这样每日用水量计算，小李家今小李家今后每年的水费将达到后每年的水费将达到 元（一年按365天计算）天计算）. . 三、解答题（本题共30分，每小题5分）1717．如图，点．如图，点C ，D 在线段BF 上，AB DE ∥，AB DF =，A F Ð=Ð．求证：BC DE =．18. 计算：011(20152014)82cos 45()2--+-°+1919．解不等式组：．解不等式组：240,3(1) 2.x x x -<ìí+³+î2020．已知．已知32a b =，求代数式2243(3)9a ba b a b ++-的值的值. .21．列方程或方程组解应用题:为了培育和践行社会主义核心价值观，引导学生广泛阅读古今文学名著，传承优秀传统文化传承优秀传统文化,,我区某校决定为初三学生购进相同数量的名著《三国演义》和《红岩》其中《三国演义》的单价比《红岩》的单价多比《红岩》的单价多282828元元.若学校购买《三国演义》用了若学校购买《三国演义》用了120012001200元，购买《红岩》用了元，购买《红岩》用了元，购买《红岩》用了400400400元，求《三元，求《三国演义》和《红岩》的单价各多少元国演义》和《红岩》的单价各多少元. .FEDCB A2222．已知．已知．已知::关于x 的一元二次方程2(41)330kx k x k -+++=（k 是整数）.(1)求证:方程有两个不相等的实数根；方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求k 的值. 四、解答题（本题共20分，每小题5分）23. 如图，如图，BD 是△ABC 的角平分线，点E ，F 分别在BC ,AB 上，且DE ∥AB ，BE =AF ． （1）求证：四边形ADEF 是平行四边形；是平行四边形；（2）若∠ABC =60°，BD =4=4，求平行四边形，求平行四边形ADEF 的面积．的面积．24．某公司有5个股东，每个股东的利润相同，有100名工人，每名工人的工资相同.2015年第一个季度工人的工资总额与公司个季度工人的工资总额与公司 的股东总利润情况见右表：的股东总利润情况见右表： 该公司老板根据表中数据，该公司老板根据表中数据，作出了图作出了图1，并声称股东利润和工人工资同步增长，并声称股东利润和工人工资同步增长，公司和工人做到了公司和工人做到了“有福同享”.针对老板的说法，解决下列问题：针对老板的说法，解决下列问题： （1）这三个月工人个人的月收入分别是）这三个月工人个人的月收入分别是 万元；万元；（2）在图2中，已经做出这三个月每个股东利润统计图，请你补出这三个月工人个人月收入的统计图；图； （3）通过完成第（1），（2）问和对图2的观察，你如何看待老板的说法？（用一两句话概括）的观察，你如何看待老板的说法？（用一两句话概括）月份月份 工人工资总额（万元）工人工资总额（万元） 股东总利润（万元）股东总利润（万元） 1 28 14 2 30 16 33218股东利润工人工资40302010月份（万元）总额1234O 图11231234股东月份（万元）个人收入O 图225. 如图，如图，AB AB 是⊙是⊙O O 的直径，的直径，C C 是弧AB 的中点，的中点，D D 是⊙是⊙O O 的 切线CN 上一点，上一点，BD BD 交AC 于点E ，且BA= BD ． （1）求证：∠）求证：∠ACD=45ACD=45ACD=45°；°；°； （2）若OB=2OB=2，求，求DC 的长．的长．2626．阅读下面材料：．阅读下面材料：．阅读下面材料：小聪遇到这样一个有关角平分线的问题：如图1，在△，在△ABC ABC 中，中，∠A ∠A=2=2=2∠B，∠B，∠B，CD CD 平分∠A 平分∠ACB CB CB，，AD=2.2AD=2.2，，AC=3.6求BC 的长的长. .小聪思考：因为CD 平分∠A 平分∠ACB CB CB，所以可在，所以可在BC 边上取点E ，使EC=AC EC=AC，连接，连接DE. 这样很容易得到△DEC ≌△DAC ，经过推理能使问题得到解决（如图2）. 请回答：（1）△）△BDE BDE 是__________________三角形三角形三角形. .（2）BC 的长为的长为__________. __________. 参考小聪思考问题的方法，解决问题：参考小聪思考问题的方法，解决问题：如图3，已知△，已知△ABC ABC 中，中，AB=AC, AB=AC, ∠A ∠A=20=20=20°，°，°， BD 平分∠平分∠ABC,BD=ABC,BD=2.3,BC=2.求AD 的长的长. . 五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）2727．在平面直角坐标系．在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y=y=（（a-1a-1））x 2+2x+1与x 轴有交点，轴有交点，a a 为正整数为正整数. . （1）求a 的值的值. . （2）将二次函数y=y=（（a-1a-1））x 2+2x+1的图象向右平移m 个单位，个单位，向下平移m 2+1个单位，当个单位，当 -2 -2≤x ≤1时，二次函数有最小值时，二次函数有最小值-3-3-3，， 求实数m 的值的值. .A B C D图1 ED C B A图2 ABC D图3 NED CBA Oyx11O27题图题图2828．．在等边△在等边△ABC ABC 外侧作直线AP ，点B 关于直线AP 的对称点为D ，连接BD,CD BD,CD，，其中CD 交直线AP 于点E ．（1）依题意补全图1； （2）若∠）若∠PAB=30PAB=30PAB=30°，求∠°，求∠°，求∠ACE ACE 的度数；的度数；（3）如图2，若6060°°<∠PAB <120<120°，判断由线段°，判断由线段AB,CE,ED 可以构成一个含有多少度角的三角形，并证明形，并证明. .29. 对某种几何图形给出如下定义：对某种几何图形给出如下定义：符合一定条件的动点所形成的图形，叫做符合这个条件的点的轨迹的轨迹..例如例如,,平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹,,是以定点为圆心是以定点为圆心,,定长为半径的圆定长为半径的圆. . （1）如图1，在△，在△ABC ABC 中，中，AB=AC AB=AC AB=AC，∠，∠，∠BAC=9BAC=9BAC=90°，0°，0°，A(0A(0A(0，，2)2)，，B 是x 轴上一动点，当点B 在x 轴上运动时，点C 在坐标系中运动，点C 运动形成的轨迹是直线DE DE，且，且DE DE⊥⊥x 轴于点G. G. 则直线DE 的表达式是的表达式是 . .（2）当△）当△ABC ABC 是等边三角形时，在（是等边三角形时，在（11）的条件下，动点C 形成的轨迹也是一条直线形成的轨迹也是一条直线. . .①当点B 运动到如图2的位置时，的位置时，AC AC AC∥∥x 轴，则C 点的坐标是点的坐标是 . .②在备用图中画出动点C 形成直线的示意图，并求出这条直线的表达式形成直线的示意图，并求出这条直线的表达式. .③设②中这条直线分别与x,y 轴交于E,F 两点，当点C 在线段EF 上运动时，点H 在线段OF 上运动，（不与O 、F 重合），且CH=CE,CH=CE,则则CE 的取值范围是的取值范围是 . .xy AOxyA O图1AB CP AB CP图2 图2xy A C BO图1xy GDE CBAO数学试卷答案及评分参考一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题 号12345 6 7 8 9 10 答 案 BC B B ADCCAC二、填空题（本题共18分，每小题3分）题号题号 1111 12121313 14 15 1616答案答案x ≠3k ›0即可即可不唯一不唯一60120o156,1.5,4047.5三、解答题（本题共30分，每小题5分） 17．（本小题满分5分）分） 证明：∵ AB ∥DE∴ ∠B = ∠EDF ； 在△ABC 和△和△F F DE 中A F AB DF B EDF Ð=Ðìï=íïÐ=Ðî…………………………3分∴△ABC ≌△FDE (ASA)(ASA)，…………………，…………………4分 ∴BC=DE. …………………………………5分18.18.解：原式解：原式解：原式=1+=1+22-2222´+……………………………………4分=1+22-2+2 =3+2…………………………………………………………5分 19. 解①得：x<2，…………………………………………………………2分 解②得：解②得：x x ≥1-2，……………………………………………………4分 所以不等式组的解集为：1-2≤x<2. ……………………………5分2020．．解：2243(3)9a ba b a b ++-43(3)(3)(3)a b a b a b a b +=++- 433a ba b+=-……………………………………………3分∵32a b =，∴23a b =. ………………………………………………4分 ∴原式＝662aa a=--.……………………………………5分21.解：设《红岩》的单价为x 元，则《三国演义》的单价为(x+28)元. ……………1分.由题意，得120040028x x=+……………………………………3分. 解得x=14.x=14.……………………………………4分. 经检验，经检验，x=14x=14x=14是原方程的解，且符合题意是原方程的解，且符合题意是原方程的解，且符合题意. . ∴x+28=42.答：《红岩》的单价为14元，《三国演义》的单价为42元. ……………………5分.2222．．（1）证明：△2(41)4(33)k k k =+-+ 2(21)k =-·………………………………………1分.∵2(41)330kx k x k -+++=是一元二次方程，∴k ≠0， ∵k 是整数是整数∴12k ¹即210k -¹. ∴△2(21)0k =->∴方程有两个不相等的实数根∴方程有两个不相等的实数根..………………………………………2分（2）解方程得：2(41)(21)2k k x k+±-=……………………………………3分.∴3x =或11x k=+………………………………………4分∵k 是整数，方程的根都是整数，∴k =1或-1…………………………………5分.四、解答题（本题共20分，每小题5分）23. （1）证明：∵BD 是△ABC 的角平分线，的角平分线， ∴∠ABD =∠DBE ，∵DE ∥AB ， ∴∠ABD =∠BDE ， ∴∠DBE =∠BDE ，∴，∴BE=DE; BE=DE; ∵BE =AF ，∴AF=DE;∴四边形ADEF 是平行四边形是平行四边形. .………………………………………2分（2）解：过点D 作DG ⊥AB 于点G ，过点E 作EH ⊥BD 于点H ， ∵∠ABC =60°，BD 是∠ABC 的平分线，的平分线， ∴∠ABD =∠EBD =30°，=30°，∴DG =BD =×4=24=2，………………………………………，………………………………………3分∵BE =DE ，∴BH =DH =2=2，， ∴BE ==433，∴DE =433，………………………………………4分 ∴四边形ADEF 的面积为：DE •DG =833．………………………………………5分24. 解：（1）0,28,0.3,0.32. ……………………………3分（2）补图如右图：………………………………4分 （3）答案不唯一）答案不唯一..…………………………………5分25. （1）证明：∵）证明：∵C C 是弧AB 的中点，∴弧AC=AC=弧弧BC,∴AC=BC. ∵AB 是⊙是⊙O O 的直径，的直径， ∴∠∴∠ACB=90ACB=90ACB=90°°,∴∠∴∠BAC=BAC=BAC=∠∠CBA=45CBA=45°°, 连接OC, ∵OC=OA, ∴∠∴∠AC0=45AC0=45AC0=45°°. ∵CN 是⊙是⊙O O 切线，∴∠切线，∴∠OCD=90OCD=90OCD=90°°,∴∠∴∠ACD=45ACD=45ACD=45°°.………………………………2分. (2) 解：作BH BH⊥⊥DC 于H 点，…………………………3分. ∵∠∵∠ACD=45ACD=45ACD=45°°,∴∠∴∠DCB=135DCB=135DCB=135°°, ∴∠∴∠BCH=45BCH=45BCH=45°°, ∵OB=2OB=2，∴，∴，∴BA= BD=4,AC= BC=BA= BD=4,AC= BC=22． ∵BC=22,∴BH= CH=2， 设DC=x,DC=x,在在Rt Rt△△DBH 中，中，利用勾股定理：2222)24x ++=（，………4分解得：解得：x=x=223-±（舍负的），∴，∴x=x=223-+， ∴DC 的长为：223-+……………………………5分.2626．解：．解：（1）△）△BDE BDE 是等腰三角形………………………1分 （2）BC 的长为5.8.5.8.………………………………………………………………2分. ∵△∵△ABC ABC 中，中，AB=AC, AB=AC, ∠A ∠A=20=20=20°，°，°， ∴∠A ∴∠ABC=BC=BC=∠∠C= 80°，∵°，∵°，∵BD BD 平分∠平分∠B. B. ∴∠∴∠1=1=1=∠∠2= 40°，∠°，∠°，∠BDC= 60BDC= 60°，°，.在BA 边上取点E ，使BE=BC=2BE=BC=2，连接，连接DE DE，，. ………………………3分 则△DEB ≌△DBC ，∴∠，∴∠BED=BED=BED=∠∠C= 80°，°，°， ∴∠∴∠4=604=604=60°，∴∠°，∴∠°，∴∠3=603=603=60°，°，°，在DA 边上取点F ，使DF=DB DF=DB，连接，连接FE FE，…………………………，…………………………4分 则△BDE ≌△FDE ，∴∠，∴∠5=5=5=∠∠1= 40°，°，°，BE=EF=2, BE=EF=2, ∵∠A ∵∠A=20=20=20°，∴∠°，∴∠°，∴∠6=206=206=20°，∴°，∴°，∴AF=EF=2, AF=EF=2, ∵BD=DF=2.3, ∴AD = BD+BC=4.3.…………………………5分.654321F EDC BAHOABCDEN 1231234个人收入（万）月份工人股东O图2五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27.27.解：解：（1）∵二次函数y=y=（（a-1a-1））x 2+2x+1与x 轴有交点，轴有交点，令y=0y=0，则（，则（，则（a-1a-1a-1））x 2+2x+1=0+2x+1=0，， ∴=4-4(a-1)0D ³，解得a ≤2.2. …………………………………1分.∵a 为正整数为正整数..∴a=1、2 又∵又∵y=y=y=（（a-1a-1））x 2+2x+1是二次函数，∴是二次函数，∴a-1a-1a-1≠≠0，∴，∴a a ≠1，∴a 的值为2.2.………………………………………2分 （2）∵a=2，∴二次函数表达式为y=x 2+2x+1+2x+1，，将二次函数y=x 2+2x+1化成顶点式y=y=（（x+1x+1））2二次函数图象向右平移m 个单位，向下平移m 2+1个单位个单位后的表达式为y=y=（（x+1-m x+1-m））2-（m 2+1+1））. 此时函数的顶点坐标为（此时函数的顶点坐标为（m-1, -m m-1, -m 2-1-1））.…………………………………4分当m-1m-1＜＜-2，即m ＜-1时，时， x=-2时，二次函数有最小值时，二次函数有最小值-3-3-3，， ∴-3=（-1-m -1-m））2-（m 2+1+1）），解得32m =-且符合题目要求且符合题目要求.. ………………………………5分当 -2≤m-1m-1≤≤1,1,即即-1-1≤≤m ≤2,2,时，当时，当时，当 x= m-1时，二次函数有最小值时，二次函数有最小值-m -m 2-1=-3-1=-3，， 解得2m =±.∵-2m =不符合不符合-1-1-1≤≤m ≤2的条件，舍去的条件，舍去.. ∴2m =.……………………………………6分当m-1m-1＞＞1，即m ＞2时，当时，当 x=1时，二次函数有最小值时，二次函数有最小值-3-3-3，，∴-3=（2-m 2-m））2-（m 2+1+1）），解得32m =,不符合m ＞2的条件舍去的条件舍去..综上所述，m 的值为32-或2 ……………………………………7分 2828．解：．解：（1）补全图形，如图1所示所示. .……………………………1分 （2）连接AD AD，如图，如图2.2.∵点∵点D 与点B 关于直线AP 对称，∴对称，∴AD=AB AD=AB AD=AB，∠，∠DAP =∠BAP =30°. ∵AB=AC, ∠BAC =60°. ∴AD=AC, ∠DAC =120°.∴2∠ACE+60°+60°=180°∴∠ACE =30°……………………………3分PEDCBA 图1PEDCBA图2（3）线段AB,CE,ED 可以构成一个含有60°角的三角形°角的三角形..…………………………… 4分证明：连接AD ，EB ，如图3.∵点D 与点B 关于直线AP 对称，对称， ∴AD=AB AD=AB，，DE=BE DE=BE，， 可证得∠EDA = ∠E BA .∵AB=AC,AB=AD.AB=AC,AB=AD. ∴AD=AC, ∴∠ADE = ∠ACE. ∴∠ABE = ∠ACE.ACE.设设AC AC，，BE 交于点F, 又∵∠AFB = ∠CFE.CFE.∴∠∴∠∴∠B B AC =∠BEC=60°. ∴线段AB,CE,ED 可以构成一个含有60°角的三角形°角的三角形..………7分29. 解：（1）x=2.x=2.…………………………1分. （2）①）①C C 点坐标为点坐标为: :43,23（）…………………………3分.②由①②由①C C 点坐标为点坐标为: :43,23（）再求得其它一个点C 的坐标，如（3，1），或（，或（00，-2-2）等）等）等代入表达式y=kx+b y=kx+b，解得，解得b=-23k ìïí=ïî. ∴直线的表达式是32y x =-.………………………5分.动点C 运动形成直线如图所示运动形成直线如图所示..……………6分.③423393EC £<.…………………………8分.图3FP CBADExy FAEO。
2015届九年级数学元月调考数学复习试卷(附答案)
CBAO2015届九年级数学元月调考数学复习试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中有四个备选答案，其中只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。
1、一元二次方程220x x -=的根为( )（A ）0或2 （B ）±2 （C ）0或-2 （D ）2 2、 有四张不透明的卡片为 2 ，227，π ，2 ，除正面的数不同外，其余都相同．将 它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率（ ） （A ）12 （B ）13 （C ）14 （D ）343、卫生部门为了控制前段时间红眼病的流行传染，对该种传染病进行研究发现，若一人患了该病，经过两轮传染后共有121人患了该病．若按这样的传染速度，第三轮传染后我们统计发现有2662人患了该病，则最开始有（ ）人患了该病。
A ．1 B ．2 C ．3 D ．44、函数1x y -=的自变量x 的取值范围是( ) （A ）x ≥1 （B ）x ≠2 （C ）x ≥1且x ≠2 （D ）x ≥25、把一副普通的扑克牌中的13张黑桃洗匀后正面向下放在桌子上,从中任意抽取一张,抽出的牌左上角的标记是字母的概率为( ) （A ）113 （B ）313 （C ）413 （D ）496、若六边形的边心距为23,则这个正六边形的半径为( )（A ）1 （B ）2 （C ）4 （D ）23 7、下列图形中，是中心对称图形的是（ ）8、两个同心圆的半径之比为3∶5，AB 是大圆的直径，大圆的弦BC 与小圆相切，若AC ＝12，那么BC ＝（ ）（A ）6 （B ）8 （C ）10 （D ）169、一元二次方程2810x x --= 配方后为( )（A ）2(4)17x -= （B ）2(4)15x +=（C ）2(4)17x += （D ）2(4)17x -=或2(4)17x +=10、如图，点P 为正方形ABCD 的边CD 上一点， BP 的垂直平分线EF 分别交BC 、AD 于E 、F 两点，GP ⊥EP 交AD 于点G ，连接BG 交EF 于点 H ，下列结论：①BP ＝EF ；②∠FH G ＝45°；③以BA 为半径⊙B 与GP 相切；④若G 为AD 的中点，则 DP ＝2CP ．其中正确结论的序号是（ ） A ．①②③④ B ．只有①②③ Ｃ．只有①②④ D ．只有①③④二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、将一个底面半径为5cm ，母线长为12cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角的度数是．12、在平面直角坐标系中，将直线1+=kx y 绕(0， 1)逆时针旋转90°后，刚好经过点（－1，2），则不等式0＜1+kx ＜－x 2的解集为 ．13、如图，过原点O 的⊙C 与两坐标轴分别交于点A （－4， 0）、B （0， －3），在第三象限的⊙C 上有一点P ，过点P 作弦PQ ∥x 轴，且PQ ＝3，已知双曲线ky x=过点P ，则k 的值是 ．14、如图，AB 是⊙O 的直径，CD 为弦，CD ⊥AB 于点E ，则下列结论中不成立．．．的是（ ） A ．∠A=∠D B ．CE=DE C ．∠ACB=90° D ．CE=BD15、抛物线y =－x 2＋bx ＋c 的部分图像如图所示，若y ＞0，则x 的范围是___________．16、如图，在平面直角坐标系中，已知A 0 (1, 0) ，将A 0绕原点O 逆时针旋转60°得点A 1 ，延长O A 1到点A 2 ，使O A 2 =2O A 1 ，再将A 2绕原点O 逆时针旋转60°得点A 3 ，延长O A 3到点A 4 ，使O A 4=2O A 3 ，……，按这样的规律，则点A 8的坐标为_________ 三、解答下列各题（共9小题，共72分）第15题17、（本题6分）解一元二次方程：213x x +=18、（本小题满分6分）如图，点A 、B 、C 、D 、E 都在⊙O 上，AC 平分∠BAD ，且AB//CE ， 求证：AD=CE.19、（本题6分）如图9，A 、B 为是⊙O 上两点，C 、D 分别在半径OA 、OB 上，若AC ＝BD ．求证：AD ＝BC ．20、（本题7分） 如图10，在平面直角坐标系中，△ AB C 的三个顶点的坐标分别为A （0，1），B （－1，1），C （－1，3）．（1）画出△AB C 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标；（2）画出△AB C 绕原点O 顺时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标；， （3）将△AB C 先向上平移1个单位，接着再右平移3个单位得到△A 3B 3C 3，使点A 2的对应点是A 3，点B 2的对应点是B 3，点C 2的对应点是C 3，在坐标系中画出△A 3B 3C 3，此时我们发现△A 3B 3C 3可以由△A 2B 2C 2经过旋转变换得到．其变换过程是将△A 2B 2C 2 ．21、（本题满分7分）张聪与李明为得到一张去上海看世博会的门票，图10图11P B各自设计了一种方案。
初中数学组卷初中数学组卷一次数
初中数学组卷一．选择题（共12小题）1．（2016春•武城县校级月考）函数y=（a+1）x a﹣1是正比例函数，则a的值是（）A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．﹣22．（2015秋•招远市期末）函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（）A．a≠2 B．b=1C．a≠2且b=1 D．a，b可取任意实数3．（2016•安徽模拟）在一次函数y=ax﹣a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（）A．B． C．D．4．（2016•咸阳模拟）正比例函数y=2kx的图象如图所示，则y=（k﹣2）x+1﹣k图象大致是（）A．B．C．D．5．（2015春•成武县期末）正比例函数y=﹣3x的大致图象是（）A．B．C．D．6．（2016春•南京校级月考）关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法：①图象过点（0，﹣2）②图象与x轴的交点是（﹣2，0）③由图象可知y随x的增大而增大④图象不经过第一象限⑤图象是与y=﹣x+2平行的直线，其中正确说法有（）A．5个B．4个C．3个D．2个7．（2016•信阳一模）一次函数y=kx+b的图象如图，则当0＜x≤1时，y的范围是（）A．y＞0 B．﹣2＜y≤0 C．﹣2＜y≤1 D．无法判断8．（2016•无锡一模）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．（2016•邳州市一模）一次函数y=x﹣1的图象向上平移2个单位后，不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．（2016•黄冈模拟）将直线y=x+1向右平移4个单位长度后得到直线y=kx+b，则k，b对应的值是（）A．，1 B．﹣，1 C．﹣，﹣1 D．，﹣111．（2016春•武城县校级月考）一次函数y=kx+b的图象如图，则（）A．B．C．D．12．（2015•裕华区模拟）已知y与x+1成正比，当x=2时，y=9；那么当y=﹣15时，x的值为（）A．4 B．﹣4 C．6 D．﹣6二．填空题（共9小题）13．（2015•凉山州）已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a=，b=．14．（2015春•会宁县校级月考）如图，已知函数y=﹣2x+4，观察图象回答下列问题（1）x时，y＞0；（2）x时，y＜0；（3）x时，y=0；（4）x时，y＞4．15．（2016•宜兴市校级一模）一个y关于x的函数同时满足两个条件：（1）图象经过点（﹣3，2）；（2）当x＞0时，y随x的增大而增大．这个函数解析式可以为．（写出一个即可）16．（2016春•丰台区校级月考）一次函数y=2x﹣3+b中，y随着x的增大而，当b=时，函数图象经过原点．17．（2015春•晋江市期末）正比例函数y=﹣5x中，y随着x的增大而．18．（2015春•伊春校级期末）函数y=kx（k≠0）的图象过P（﹣3，3），则k=，图象过象限．19．（2016春•南京校级月考）已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第象限．20．（2016春•武城县校级月考）直线y=kx+b经过一、二、三象限，那么y=bx﹣k经过象限．21．（2015•枣庄）如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为．三．解答题（共9小题）22．（2016春•南江县校级月考）在如图平面直角坐标系中画出函数y=﹣x+3的图象．（1）在图象上标出横坐标为﹣4的点A，并写出它的坐标；（2）若此图象向上平移三个单位长度，得到的函数是．23．（2015秋•宝丰县期末）画出一次函数的图象，并根据图象回答下列问题：（1）图象与x轴，y轴的交点A、B的坐标是什么？（2）当x＞0时，y随x的增大而怎样变化？（3）计算图象与坐标轴围成的三角形的周长．24．（2015秋•泾阳县期中）已知一次函数y=﹣2x﹣2（1）画出函数的图象．（2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标．（3）求A、B两点间的距离．（4）求△AOB的面积．（5）利用图象求当x为何值时，y≥0．25．（2016春•南江县校级月考）如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线AB上有一点Q在第一象限且到y轴的距离为2．（1）求点A、B、Q的坐标，（2）若点P在坐x轴上，且PO=24，求△APQ的面积．26．（2016•济宁校级模拟）如图：直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，tan∠OAB=，点C（x，y）是直线y=kx+3上与A、B不重合的动点．（1）求直线y=kx+3的解析式；（2）当点C运动到什么位置时△AOC的面积是4．27．（2016•黄浦区二模）已知一次函数的图象经过点P（3，5），且平行于直线y=2x．（1）求该一次函数的解析式；（2）若点Q（x，y）在该直线上，且在x轴的下方，求x的取值范围．28．（2016春•丰台区校级月考）如图一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，求直线AB的一次函数解析式及△AOC的面积．29．（2015春•公安县期末）一次函数y=kx+b经过点（﹣1，1）和点（2，7）．（1）求这个一次函数的解析表达式．（2）将所得函数图象平移，使它经过点（2，﹣1），求平移后直线的解析式．30．（2015春•厦门校级期末）已知，直线y=2x﹣1沿y轴正方向平移3个单位后，与直线y=﹣x+8交于点A，求点A 的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．（2016春•武城县校级月考）函数y=（a+1）x a﹣1是正比例函数，则a的值是（）A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．﹣2【解答】解：∵函数y=（a+1）x a﹣1是正比例函数，∴a﹣1=1，且a+1≠0．解得a=2．故选：A．2．（2015秋•招远市期末）函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（）A．a≠2 B．b=1C．a≠2且b=1 D．a，b可取任意实数【解答】解：根据正比例函数的意义得出：2﹣a≠0，b﹣1=0，∴a≠2，b=1．故选C．3．（2016•安徽模拟）在一次函数y=ax﹣a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（）A．B． C．D．【解答】解：由y=ax﹣a中，y随x的增大而减小，得a＜0，﹣a＞0，故B正确．故选：B．4．（2016•咸阳模拟）正比例函数y=2kx的图象如图所示，则y=（k﹣2）x+1﹣k图象大致是（）A．B．C．D．【解答】解：由图象可知，正比函数y=2kx的图象经过二、四象限，∴2k＜0，得k＜0，∴k﹣2＜0，1﹣k＞0，∴函数y=（k﹣2）x+1﹣k图象经过一、二、四象限．故选B．5．（2015春•成武县期末）正比例函数y=﹣3x的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：正比例函数y=﹣3x的图象是经过原点的一条直线．∵﹣3＜0，∴该直线经过地二、四象限．观察选项，只有C选项符合条件．故选：C．6．（2016春•南京校级月考）关于函数y=﹣x﹣2的图象，有如下说法：①图象过点（0，﹣2）②图象与x轴的交点是（﹣2，0）③由图象可知y随x的增大而增大④图象不经过第一象限⑤图象是与y=﹣x+2平行的直线，其中正确说法有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【解答】解：①将（0，﹣2）代入解析式得，左边=﹣2，右边=﹣2，故图象过（0，﹣2）点，正确；②当y=0时，y=﹣x﹣2中，x=﹣2，故图象过（﹣2，0），正确；③因为k=﹣1＜0，所以y随x增大而减小，错误；④因为k=﹣1＜0，b=﹣2＜0，所以图象过二、三、四象限，正确；⑤因为y=﹣x﹣2与y=﹣x的k值（斜率）相同，故两图象平行，正确．故选B．7．（2016•信阳一模）一次函数y=kx+b的图象如图，则当0＜x≤1时，y的范围是（）A．y＞0 B．﹣2＜y≤0 C．﹣2＜y≤1 D．无法判断【解答】解：因为一次函数y=kx+b的图象与两坐标轴的交点分别为（1，0）、（0，﹣2），所以当0＜x≤1，函数y的取值范围是：﹣2＜y≤0，故选B8．（2016•无锡一模）一次函数y=﹣3x+2的图象不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵k=﹣3＜0，∴一次函数y=﹣3x+2的图象经过第二、四象限，∵b=2＞0，∴一次函数y=﹣3x+2的图象与y轴的交点在x轴上方，∴一次函数y=﹣3x+2的图象经过第一、二、四象限，即一次函数y=﹣3x+2的图象不经过第三象限．故选C．9．（2016•邳州市一模）一次函数y=x﹣1的图象向上平移2个单位后，不经过（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：因为一次函数y=x﹣1的图象向上平移2个单位后的解析式为：y=x+1，所以图象不经过四象限，故选D10．（2016•黄冈模拟）将直线y=x+1向右平移4个单位长度后得到直线y=kx+b，则k，b对应的值是（）A．，1 B．﹣，1 C．﹣，﹣1 D．，﹣1【解答】解：由“左加右减”的原则可知：直线y=x+1向右平移4个单位长度后直线的解析式为：y=（x﹣4）+1，即y=x﹣1．故k=，b=﹣1．故选D．11．（2016春•武城县校级月考）一次函数y=kx+b的图象如图，则（）A．B．C．D．【解答】解：∵由函数图象可知，直线与x、y轴的坐标分别为（3，0），（0，﹣1），∴，解得．故选D．12．（2015•裕华区模拟）已知y与x+1成正比，当x=2时，y=9；那么当y=﹣15时，x的值为（）A．4 B．﹣4 C．6 D．﹣6【解答】解：设y=k（x+1），把x=2，y=9代入得k=3，所以y=3（x+1）=3x+3，当y=﹣15时，3x+3=﹣15，解得x=﹣6．故选D．二．填空题（共9小题）13．（2015•凉山州）已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a=，b=﹣．【解答】解：根据题意可得：2a+b=1，a+2b=0，解得：a=，b=﹣．故答案为：；﹣．14．（2015春•会宁县校级月考）如图，已知函数y=﹣2x+4，观察图象回答下列问题（1）x＜2时，y＞0；（2）x＞2时，y＜0；（3）x=2时，y=0；（4）x＜0时，y＞4．【解答】解：（1）当x＜2时，y＞0；（2）当x＞2时，y＜0；（3）当x=2时，y=0；（4）当x＜0时，y＞4．故答案为＜2，＞2，=2，＜0．15．（2016•宜兴市校级一模）一个y关于x的函数同时满足两个条件：（1）图象经过点（﹣3，2）；（2）当x＞0时，y随x的增大而增大．这个函数解析式可以为y=x+5．（写出一个即可）【解答】解：①图象经过（﹣3，2）点；②当x＞0时．y随x的增大而增大，这个函数解析式为y=x+5，故答案为：y=x+5．16．（2016春•丰台区校级月考）一次函数y=2x﹣3+b中，y随着x的增大而增大，当b=3时，函数图象经过原点．【解答】解：一次函数y=2x﹣3+b中，∵k=2＞0，∴y随着x的增大而增大，∵函数的图象过原点，∴﹣3+b=0，解得：b=3，当b=3时，函数图象经过原点．故答案为：增大，b=3；17．（2015春•晋江市期末）正比例函数y=﹣5x中，y随着x的增大而减小．【解答】解：∵正比例函数y=﹣5x中k=﹣5＜0，∴y随着x的增大而减小．故答案为：减小．18．（2015春•伊春校级期末）函数y=kx（k≠0）的图象过P（﹣3，3），则k=﹣1，图象过二、四象限．【解答】解：∵函数y=kx（k≠0）的图象过P（﹣3，3），∴﹣3=3k，解得k=﹣1，∵k=﹣1＜0，∴图象经过第二、四象限．故答案为：﹣1；二、四．19．（2016春•南京校级月考）已知直线y=kx+b经过第一、二、四象限，那么直线y=﹣bx+k经过第二、三、四象限．【解答】解：∵直线y=kx+b经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴﹣b＜0，∴直线y=﹣bx+k经过第二、三、四象限．故答案是：二、三、四．20．（2016春•武城县校级月考）直线y=kx+b经过一、二、三象限，那么y=bx﹣k经过一、三、四象限．【解答】解：∵直线y=kx+b经过一、二、三象限，∴k＞0，b＞0，∵b＞0，﹣k＜0，∴直线y=bx﹣k经过第一、三、四象限．故答案为一、三、四．21．（2015•枣庄）如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为（﹣1，2）．【解答】解：∵直线y=2x+4与y轴交于B点，∴x=0时，得y=4，∴B（0，4）．∵以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，∴C在线段OB的垂直平分线上，∴C点纵坐标为2．将y=2代入y=2x+4，得2=2x+4，解得x=﹣1．故答案为：（﹣1，2）．三．解答题（共9小题）22．【解答】解：函数y=﹣x+3与坐标轴的交点的坐标为（6，0），（0，3），经过点（6，0），（0，3）画直线，得到函数y=﹣x+3的图象，如图所示：（1）点A的坐标是（﹣4，5）；（2）将y=﹣x+3向上平移三个单位后即可得到y=﹣x+6．故答案为y=﹣x+6．23．（2015秋•宝丰县期末）画出一次函数的图象，并根据图象回答下列问题：（1）图象与x轴，y轴的交点A、B的坐标是什么？（2）当x＞0时，y随x的增大而怎样变化？（3）计算图象与坐标轴围成的三角形的周长．【解答】解：（1）如图：，当y=0时，x+3=0，解得x=﹣6，即A（﹣6，0）；当x=0时，y=3，即B（0，3）；（2），k=＞0，y随x的增大而增大；（3）S△OAB=OA•OB=×|﹣6|×3=9．24．【解答】解：（1）如图是一次函数y=﹣2x﹣2的图象．（2）当y=0时，x=﹣1，所以一次函数与x轴交点坐标是A（﹣1，0）；当x=0时，y=﹣2，所以一次函数与y轴交点坐标是B（0，﹣2）．（3）用勾股定理可求AB的长，AB==．（4）S△AOB=OA•OB=×1×2=1．（5）由图象可知：当x≤﹣1时，y≥0．25．【解答】解：（1）∵直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，∴y=0时，x=﹣2，x=0时，y=4，故A（﹣2，0），B（0，4），由直线AB上有一点Q在第一象限且到y轴的距离为2．得点Q的横坐标为2，此时y=4+4=8，所以：Q（2，8）；（2）由A（﹣2，0）得OA=2由Q（2，8）可得△APQ中AP边上的高为8，当点P在x轴的正半轴上时，AP=OA+PO=2+24=26，S△APQ=×26×8=104；当点P′在x轴的负半轴上时，AP′=P′O﹣OA=24﹣2=22，S△AP′Q=×22×8=88．26．【解答】解：（1）∵直线y=kx+3与y轴交于B点，∴B（0，3），∵tan∠OAB=，∴OA=4，∴A（4，0），∵直线y=kx+3过A（4，0），∴4k+3=0，∴k=﹣，∴直线的解析式为：y=﹣x+3；（2）∵A（4，0），∴AO=4，∵△AOC的面积是4，∴△AOC的高为：2，∴C点的纵坐标为2或﹣2，∵直线的解析式为：y=﹣x+3经过C点，∴2=﹣x+3，或﹣2=﹣x+3，解得x=，或x=∴点C点坐标为（，2）或（，﹣2）时，△AOC的面积是4．27．．【解答】解：（1）∵一次函数的图象平行于直线y=2x，可设该一次函数解析式为y=2x+b，∴将点P（3，5）代入得：6+b=5，解得：b=﹣1，故一次函数解析式为：y=2x﹣1；（2）∵点Q（x，y）在x轴下方，∴y=2x﹣1＜0，解得：x＜．28．【解答】解：∵一次函数y=kx+b经过点A（2，4）和B（0，2）两点；∴∴∴所求一次函数为y=x+2，∵点C（﹣2，0）∴OC=2；∴．29．【解答】解：（1）将点（﹣1，1）和点（2，7）代入解析式得：，解得：，∴一次函数的解析表达式为：y=2x+3；（2）因为平移，所以直线平行，所以设y=2x+b，把点（2，﹣1）代入，得b=﹣5，∴平移后直线的解析式为：y=2x﹣5．30．（2015春•厦门校级期末）已知，直线y=2x﹣1沿y轴正方向平移3个单位后，与直线y=﹣x+8交于点A，求点A 的坐标．【解答】解：∵直线y=2x﹣1沿y轴正方向平移3个单位，∴平移后的函数解析式为y=2x+2，∴，解得，∴A（2，6）．。
2015年初中联考数学试卷
联考数学试卷（考试时间：120分钟，总分150分）一、选择题：（本大题共8题，每小题5分，共40分） 1.设2a b c ===则,,a b c 的大小关系是（ ） (A) cab (B) abc (C) abc (D) acb2、已知|2||1|++-=x x y ，且22≤≤-x ，则y 的最大值与最小值的和是（ ） （A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）93. 如果平行直线EF 、MN 与相交直线AB 、CD 相交如图所示的图形，则共得同位角为（ ）（A ）20对 （B ）24对 （C ）28对 （D ）32对4.如右图，正方形ABCD 的边长为1，E 为AD 中点，P 为CE 中点，F 为BP 中点，则F 到BD 的距离等于（ ） （A ）82 （B ）102 （C ）122 （D ）1625.方程0126543=--⎥⎦⎤⎢⎣⎡-x x 的实数解的个数为（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）46.如图，四边形ABCD 内接于半圆O ，AB 为直径，AB=4，AD=DC=1，则BC 的长为（ ）（A ）27 （B ）15 （C ）32 （D ）477.如图，点A (,)(0)p q p q <<在反比例函数3y x=的图像上，且OA =5，过A 作AC ⊥y 轴，垂足为C ，线段OA 的垂直平分线交OC 于点B ，连结AB ，则△ABC 的周长为（ ）A 、8B 、7 C、DBM CA B8.设二次函数()()b a cx x b a y --++=22，其中是∆ABC 的三边的长，且c b a b ≥≥,,已知21-=x 时，这函数有最小值为2a-，则c b a ,,的大小关系是。
（ ） （A ）c a b >≥ （B ）a c b >≥ （C ）c b a == （D ）不确定二、填空题：（本大题共6小题，每小题6分，共36分）9. 某种商品的标价为120元，若以标价的90%降价出售，仍相对于进货价获利20%，则该商品的进货价是 元.10.在平面直角坐标系中有两点P (-1,1) , Q (2,2)，函数y =kx −1 的图像与线段PQ 延长线相交（交点不包括Q ），则实数k 的取值范围是 .11.如图，在直角梯形ABCD 中，∠ABC =∠BCD = 90°，AB =BC =10，点M 在BC 上，使得ΔADM 是正三角形，则ΔABM 与ΔDCM 的面积和是 .12.使得1+n 能整除20062006+n 的正整数n 共有_________个．13．如图，在梯形ABCD 中，一直线分别交BA 、DC 的延长线于E 、J ，分别交AD 、BD 、BC 于F 、G 、H 、I ，已知EF=FG=GH=HI=IJ ，则CDAB=_________14.如图，表中右边和下边的数分别是它们所在行或列的字母所代表的有理数之和，则abcdefg = ．10 18 10 17 16 11 17 11联考数学试卷答题卷一、选择题（每题5分，共40分）二、填空题（每题6分，共36分）9、 10、 11、 12、 13、 14、三、解答题：（本题有5小题，共74分。
2015年中考数学试题(含答案解析) (8)
江苏省宿迁市2015年初中毕业暨升学考试数学一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、21-的倒数是 A 、2- B 、2 C 、21-D 、21 2、若等腰三角形中有两边长分别为2和5，则这个三角形的周长为A 、9B 、12C 、7或9D 、9或123、计算23）（a -的结果是 A 、5a - B 、5a C 、6a - D 、6a 4、如图所示，直线b a 、被直线c 所截，1∠与2∠是A 、同位角B 、内错角C 、同旁内角D 、邻补角5、函数2-=x y 中自变量x 的取值范围是A 、2>xB 、2<xC 、2≥xD 、2≤x 6、已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为A 、3B 、4C 、5D 、67、在平面直角坐标系中，若直线b kx y +=经过第一、三、四象限，则直线k bx y +=不经过的象限是A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限8、在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（-3，0）、（3，0），点P 在反比例函数xy 2=的图像上，若△PAB 为直角三角形，则满足条件的点P 的个数为A 、2个B 、4个C 、5个D 、6个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9、某市今年参加中考的学生大约为45000人，将数45000用科学计数法可以表示为 。
10、关于x 的不等式组⎩⎨⎧>->+1312x a x 的解集为31<<x ，则a 的值为 。
11、因式分解：=-x x 43。
12、方程0223=--x x 的解为 。
13、如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若︒=∠130C ，则=∠BOD 度。
14、如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90ACB ，点D 、E 、F 分别为AB 、AC 、BC 的中点，若CD=5，则EF 的长为 。
15、如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（0,4），直线343-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，点M 是直线AB 上的一个动点，则PM 长的最小值为 。
2015年中考数学试卷
第 1 页 共 2 页银川英才学校2015年中考第一次模拟考试数学试卷（满分：120分 时间：120分钟 内部资料，严禁外传，11：30分前绝密）一、选择题（每小题3分，共24分，每小题只有一个正确答案。
）1、计算3a-2a 的结果正确的是（ ）A.1B.aC.-aD.-5a2. ）A B C D 3.一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ）A.10B.9C.8D.74、若正比例函数y ＝－2x 与反比例函数y ＝ kx的图象的一个交点坐标为(－1，2)，则另一个交点的坐标为( )A ．(2，－1)B ．(1，－2)C ．(－2，－1)D ． (－2，1) 5一个等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为（ ） A.17 B.15 C.13 D.13或176、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A＝36º，BD 平分∠ABC 交AC 于点D ．若AC ＝2，则AD 的长是（ ）A ． 5－1 2B ． 5＋12 C ．5－1 D ．5＋17、如图，矩形ABCD 中，AE ⊥BD ，E 为垂足，图中相似三角形共有（全等三角形除外）（ ）A ．3对B ．4对C ．5对D ．6对8.若关于x 的一元二次方程x 2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围的（ ）A.49>m B. 49m < C. 49m = D. 49-<m二、填空题（每小题3分，共24分，请把答案填在题中横线上．）9 9.据报道，截至2013年12月我国网民规模达618 000 000人，将618 000 000用科学记数法表示为___________.10 .2 sin 60°的值等于___________.11 .分解因式：2x 2﹣4xy+2y 2=___________.12.不等式⎪⎩⎪⎨⎧+>-<2148x 2x x 的解集是________13. 已知一次函数y = kx +3的图象经过第一、二、四象限，则k 的值可以是 . 14.在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 .15.在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m 的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度. 若设原计划每天修路x m ，则根据题意可得方程 .16.如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的 斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ……依此类推直 到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等腰直角三角形所构成 的图形的面积为 . 17. （本小题满分6分）计算：4 cos45°-8+(π-3)0+(-21)-4；18 （本小题满分6分） 化简求值：其中19.（本小题满分6分）如图，⊙M 与x 轴相切于点C ，与y 轴的一个交点为A ．（1）求证：AC 平分∠OAM；（2）如果⊙M 的半径等于4，∠ACO=30°，求AM 所在直线的解析式．姓名 考点名称 考场 座位号 县区（第16题图）（第6题图）第 2 页 共 2 页20. （本小题满分6分）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，点M 在PB 上，且 OM ∥AP ，MN ⊥AP ，垂足为N. （1）求证：OM = AN ；（2）若⊙O 的半径R = 3，PA = 9，求OM 的长.21（本小题满分6分）.已知P （﹣3，m ）和Q （1，m ）是抛物线y=2x 2+bx+1上的两点． （1）求b 的值；2）判断关于x 的一元二次方程2x 2+bx+1=0是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；（3）将抛物线y=2x 2+bx+1的图象向上平移k （k 是正整数）个单位，使平移后的图象与x 轴无交点，求k 的最小值。
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2015年01月13日1105073127的初中数学组卷2015年01月13日1105073127的初中数学组卷一．选择题（共5小题）1．（2011•巴中）下列说法中，正确的有（）①两边及一内角相等的两个三角形全等；②角是轴对称图形，对称轴是这个角的平分线；③在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等；2．（2002•鄂州）下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是3．（2012•镇江）边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（）．C D．4．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形ABCD，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有（）5．△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于E、F，给出以下四个结论：①AE=CF ②△EPF是等腰直角三角形③EF=AP ④S四边形AEPF=S△ABC当∠EPF在△ABC内绕P旋转时（点E不与A、B重合），则上述结论始终正确的有（）二．填空题（共4小题）6．（2009•遂宁）已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出_________个．7．如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC=4，则PD等于_________．8．（2014•盘锦三模）如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成a n=_________（用含n的代数式表示）．9．（2005•重庆）如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM 折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为_________．三．解答题（共7小题）10．（2011•房山区一模）已知：等边三角形ABC（1）如图1，P为等边△ABC外一点，且∠BPC=120°．试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图2，P为等边△ABC内一点，且∠APD=120°．求证：PA+PD+PC＞BD．11．（2010•丹东）如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．（1）如图1，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；（2）如图2，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M在点C右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，不必证明或说明理由．12．（2006•郴州）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高．（1）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；（2）若D在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由．13．已知：在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD．（1）如图①，若∠AOB=∠COD=60°，求证：①AC=BD ②∠APB=60°．（2）如图②，若∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为_________，∠APB的大小为_________（直接写出结果，不证明）14．（2009•青海）请阅读，完成证明和填空．九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：（1）如图1，正三角形ABC中，在AB、AC边上分别取点M、N，使BM=AN，连接BN、CM，发现BN=CM，且∠NOC=60度．请证明：∠NOC=60度．（2）如图2，正方形ABCD中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、DM，那么AN=_________，且∠DON=_________度．（3）如图3，正五边形ABCDE中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、EM，那么AN=_________，且∠EON=_________度．（4）在正n边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论．请大胆猜测，用一句话概括你的发现：_________．15．（2008•台州）CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE_________CF；EF_________|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件_________，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．16．（2011•绍兴）数学课上，李老师出示了如下框中的题目．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况•探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE_________DB（填“＞”，“＜”或“=”）．（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE_________DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD 的长（请你直接写出结果）．2015年01月13日1105073127的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）1．（2011•巴中）下列说法中，正确的有（）①两边及一内角相等的两个三角形全等；②角是轴对称图形，对称轴是这个角的平分线；③在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等；2．（2002•鄂州）下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是3．（2012•镇江）边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（）．C D．EF=ZN=个正六边形的边长是的边长的的边长的；求出第五个等边三角形的边长，乘以即可得出第六个正六边形的边长．FAD=×a的边长的，EF=ZN=×a=aGF=IN=a+a+a=，即第二个等边三角形的边长是×a×a正六边形的边长是××a××，第四个正六边形的边长是××××××a，第五个正六边形的边长是××××a××××，第六个正六边形的边长是×××××a×4．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正方形ABCD，点P沿直线AB从右向左移动，当出现：点P与正方形四个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时，就会发出警报，则直线AB上会发出警报的点P有（）5．△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于E、F，给出以下四个结论：①AE=CF ②△EPF是等腰直角三角形③EF=AP ④S四边形AEPF=S△ABC当∠EPF在△ABC内绕P旋转时（点E不与A、B重合），则上述结论始终正确的有（）SAP=二．填空题（共4小题）6．（2009•遂宁）已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出7个．7．如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC=4，则PD等于2．PC=28．（2014•盘锦三模）如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成a n=3n+1（用含n的代数式表示）．9．（2005•重庆）如图，直线y=﹣x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM 折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为y=﹣x+3．，x+3x+3三．解答题（共7小题）10．（2011•房山区一模）已知：等边三角形ABC（1）如图1，P为等边△ABC外一点，且∠BPC=120°．试猜想线段BP、PC、AP之间的数量关系，并证明你的猜想；（2）如图2，P为等边△ABC内一点，且∠APD=120°．求证：PA+PD+PC＞BD．11．（2010•丹东）如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．（1）如图1，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？都请直接写出结论，不必证明或说明理由；（2）如图2，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；（3）若点M在点C右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，不必证明或说明理由．中，中，12．（2006•郴州）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高．（1）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；（2）若D在底边的延长线上，（1）中的结论还成立吗？若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由．，即AB AB ACAC13．已知：在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD．（1）如图①，若∠AOB=∠COD=60°，求证：①AC=BD ②∠APB=60°．（2）如图②，若∠AOB=∠COD=α，则AC与BD间的等量关系式为AC=BD，∠APB的大小为α（直接写出结果，不证明）14．（2009•青海）请阅读，完成证明和填空．九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果，内容如下：（1）如图1，正三角形ABC中，在AB、AC边上分别取点M、N，使BM=AN，连接BN、CM，发现BN=CM，且∠NOC=60度．请证明：∠NOC=60度．（2）如图2，正方形ABCD中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、DM，那么AN=，且∠DON=度．（3）如图3，正五边形ABCDE中，在AB、BC边上分别取点M、N，使AM=BN，连接AN、EM，那么AN=，且∠EON=度．（4）在正n边形中，对相邻的三边实施同样的操作过程，也会有类似的结论．请大胆猜测，用一句话概括你的发现：．边形的内角中，．15．（2008•台州）CD经过∠BCA顶点C的一条直线，CA=CB．E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC=∠CFA=∠α．（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1，若∠BCA=90°，∠α=90°，则BE=CF；EF=|BE﹣AF|（填“＞”，“＜”或“=”）；②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于∠α与∠BCA关系的条件∠α+∠BCA=180°，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠α=∠BCA，请提出EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．16．（2011•绍兴）数学课上，李老师出示了如下框中的题目．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况•探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE=DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）（3）拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD 的长（请你直接写出结果）．BC=，CD ===。