航海类课件 测罗经差[内容充实]
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第八章 罗经差的测定
第八章罗经差的测定罗经及测定罗经差的方法简述：罗经是船舶主要的导航仪器之一，主要用来指示方向。
常用的测定罗经差的方法有：观测陆标方位求罗经差，利用陀螺罗经与磁罗经比对法求罗经差，观测天体方位求罗经差。
第一节利用陆标测定罗经差一、利用陆标测定罗经差原理罗经差ΔC(或陀罗差ΔG)可以根据同一时刻物标真方位TB与其罗方位CB或(陀螺方位GB)之差求得，即：ΔC = TB - CB (8-1-1) 或ΔG = TB - GB (8-1-2)二、观测叠标罗方位求罗经差1．叠标法测定罗经差的步骤如下：(1)在海图上选择合适的叠标，确定目视叠标就是海圈上的叠标：确定其真方位TB；(2)利用罗经方位仪跟踪观测后标方位；随着船舶航行，当发现前、后标重叠时，读取后标罗方位CB(或陀罗方位GB)；(3)计算罗经差：ΔC = TB–CB或ΔG = TB–GB。
若已知当地的磁差Var，可以求得磁罗经的自差Dev = ΔC–Var。
2.利用叠标测定罗经差观测过程中应该注意：(1)尽量选择灵敏度较高、显著易辨海图上标有准确位置的叠标；(2)确保观测海域没有航行危险，防止船舶搁浅或碰撞事故；(3)观测前后要保持船舶恒向、恒速航行，避免使用车舵；(4)准确掌握观测时机，船舶过叠标方位线前将方位仪对准后标，跟踪观测叠标方位，当前标、后标重叠的瞬间读取罗方位。
三、观测单一陆标方位求罗经差1．船位已知时求罗经差方法：（1）使用磁罗经(或陀螺罗经)观测陆标舶罗方位CB (或陀罗方位GB)，同时记下观测时的准确船位(如GPS船位)；（2）将观测船位标绘在海图上，量取从观测船位到陆标的真方位TB；（3）计算罗经差：ΔC = TB–CB (或ΔG = TB – G B )；（4）在海图上查取当地的磁差资料，计算观测时的磁差Var；（5）计算磁罗经自差Dev = ΔC – Var。
2．船位未知时求磁罗经自差方法：可以采用8个航向上物标罗方位的算术平均值代替物标的磁方位，求取自差：（1）船舶在距观测陆标适当的海区旋回并观测N，NE，E，SE，S，SW，W，NW 8个航向时的同一个陆标的罗方位CB N，CB NE，CB E，CB SE，CB S，CB SW，CB W，CB NW；（2）计算8个航向上的平均罗方位代替物标的磁方位MB：8SWWSWSSEENENCBCBCBCBCBCBCBCBMB+++++++=（3）计算8个航向上的自差：DevN = MB – CBN；Dev NE = MB – CB NE；DevE = MB – CBE；Dev SE = MB – CB SE；DevS = MB – CBS；Dev SW = MB – CB SW；DevW = MB – CBW；Dev NW = MB – CB NW（4）在海图上查取当地的磁差资料，计算观测时的磁差Var：（5）用Dev N，Dev NE，Dev E，Dev SE，Dev S，Dev SW，Dev W，Dev NW加上Var可得8个航向上的罗经差。
《航海学》船舶定位课件罗经差的测定
CB
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2、远距离单物标法
观测方法 选定一个远距离显著物标 测定4个基点罗航向和4个隅点罗航向上的罗方位 计算该显著物标的磁方位 求得4个基点和4个隅点航向上的自差和罗经差 观测方法图示 注意事项 旋回半径不能太大 为保证精度，远距离物标到船舶的距离应该大于 240倍旋回半径
2）推算船位误差的影响
天体计算 AC 与推算船位的精度有关。即与公式中的要素(δ、 tG、、λ）的误差有关，由方位计算公式可推得如下结论： 天体高度h越低，由于推算船位误差引起的天体罗方位的误 差越小。 因此：要求观测低高度天体。 End of this section
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太阳真出没、视出没和低高度比较
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主要步骤 观测太阳真出没的罗方位 根据太阳赤纬和测者纬度计算或查表求太阳真出没 的真方位。计算举例 求得罗经差 end 退出
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求太阳真出没方位公式
计算器计算太阳真出没方位
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例1.1995年11月4日ZT1612船位:C2715.0N，λc12210.5E, 测得太阳罗方 位CB248，求罗经差。 解：ZT 16 12 4/XI tT 30406.4 +1.0 T 1515.5S +0.8 t1 2 59.8 ZD -8 TG 08 12 4/XI t2 0.2 0.2 1515.7S tG 307 06.4 C 2715.0N 122 10.5E t 429 16.9 6916.9
第五章 测罗经差
Ac＝84 . 6 NW＝275 .4
CB
27_________
C
－ 1 .6
.2 csc 77
06 .3－sin 34
23 .0
幻灯片 22 （三）利用《太阳方位表》求罗经差 1.《太阳方位表》的结构 该表共分两册，第一册包括纬度 0 ～30°（英版称 Davis s Tables，戴氏表） 第二册包括纬度 30 ～64°（英版称 Burdwood s Tables，柏氏表）。每册又分主表
上午（a．m．）视时，右列引数为下午视时（英版表中视时用罗马数字表示）。
以 T 、DecT、LATT 为引数，从表中查得太阳半圆方位 AT，其第一名称与测者纬度同
名，第二名称上午观测为“E”，下午观测为“W”。
幻灯片 24 （2）附表：附表主要是“太阳赤纬表”和“时差表”，它们均按 4 年中有 1 闰年的规律
2.求观测时太阳的计算方位 Ac。常用的计算方法是：
（1） 《航海天文历》和函数计算器法；
（2） 《太阳方位表》法；
（3）《航海天文历》和《B105 表》（或 NP401 表）法。
3.求罗经差＝Ac－CB
幻灯片 18
（二）利用《航海天文历》和函数计算器求罗经差
ctg Ac＝cos ctg Dec csc LHA－sin cctg LHA
排列的，所以每个附表中又分 4 个小表。
查表引数是观测时的年、月、日，可查得世界时 12h 的太阳赤纬 Dec 和时差 ET。使用 附表一般不用内插。
幻灯片 25 2.利用《太阳方位表》求罗经差的步骤 （1）观测太阳罗方位 CB，同时记下观测时间。 （2）根据观测日期从“太阳赤纬表”和“时差表”中查得太阳赤纬 Dec 和时差 ET。
航海类课件_测罗经差
“－”； Ac为半圆方位，第一名称与c同名，第二
名称真出为“E”，真没为“W”。
2．利用《太阳方位表》求太阳真出没方位Ac并 求罗经差
根据上式编成“太阳真出没方位表”列 在《太阳方位表》相应纬度中每一列相 应赤纬栏的最下面，并给出真出和真没 的视时。使用该表求太阳真出没方位需 进行赤纬和纬度两项比例内插 。
例：1996年8月11日，推算船位C3445.0 N， C16301.0 E，测得太阳真没罗方位CB286.5， 求罗经差C。
利用计算器求罗经差
由航海天文历查得8月11日 GMT1200的 太阳赤纬Dec=1506.0 N
C＝3445.0 N
利用太阳方位表求罗经差
由太阳赤纬表查得8月11日 GMT1200的太阳赤
解：因为测者纬度34°23′．0S，所以用《太阳方位表》第二册
(或Burdwood’s Tables)。
①根据观测日期从“太阳赤纬表”和“时差表”中查取太阳赤纬Dec
时差ET
Dec=10°32′.0S≈10°.5S（准确至0°.1) ET=+15m15S≈+15m(准确至1m)
②求视时LAT
ZT 15—43
（3）《航海天文历》和《B105表》（或NP401表）法。 3.求罗经差＝Ac－CB
（二）利用《航海天文历》和函数计算器求罗
经差
ctg Ac＝cosctg Dec csc LHA－sincctg LHA 利用上式应注意以下几点： c恒为“＋”； Dec与c同名，Dec 为“＋”。 Dec与c异名，
Dec 为“－”； LHA和Ac均为半圆周法； Ac的第一名称与测者纬度同名，第二名称上午
观测为“E”，下午观测为“W”。
例：1996年8月12日，船时SMT 1702，推算船位 c3423.0 N，c12250.7 E，测得低高度太阳罗方位CB
名称真出为“E”，真没为“W”。
2．利用《太阳方位表》求太阳真出没方位Ac并 求罗经差
根据上式编成“太阳真出没方位表”列 在《太阳方位表》相应纬度中每一列相 应赤纬栏的最下面，并给出真出和真没 的视时。使用该表求太阳真出没方位需 进行赤纬和纬度两项比例内插 。
例：1996年8月11日，推算船位C3445.0 N， C16301.0 E，测得太阳真没罗方位CB286.5， 求罗经差C。
利用计算器求罗经差
由航海天文历查得8月11日 GMT1200的 太阳赤纬Dec=1506.0 N
C＝3445.0 N
利用太阳方位表求罗经差
由太阳赤纬表查得8月11日 GMT1200的太阳赤
解：因为测者纬度34°23′．0S，所以用《太阳方位表》第二册
(或Burdwood’s Tables)。
①根据观测日期从“太阳赤纬表”和“时差表”中查取太阳赤纬Dec
时差ET
Dec=10°32′.0S≈10°.5S（准确至0°.1) ET=+15m15S≈+15m(准确至1m)
②求视时LAT
ZT 15—43
（3）《航海天文历》和《B105表》（或NP401表）法。 3.求罗经差＝Ac－CB
（二）利用《航海天文历》和函数计算器求罗
经差
ctg Ac＝cosctg Dec csc LHA－sincctg LHA 利用上式应注意以下几点： c恒为“＋”； Dec与c同名，Dec 为“＋”。 Dec与c异名，
Dec 为“－”； LHA和Ac均为半圆周法； Ac的第一名称与测者纬度同名，第二名称上午
观测为“E”，下午观测为“W”。
例：1996年8月12日，船时SMT 1702，推算船位 c3423.0 N，c12250.7 E，测得低高度太阳罗方位CB
《航海学》船舶定位课件2-6罗经差的测定
卫星定位校正可以通过与已知准确位 置的基准站进行比较，对卫星定位系 统进行校准。
04
CHAPTER
罗经差测定实例分析
磁罗经测定实例
磁罗经是一种利用地球磁场来指示方向的仪器，常用于船 舶导航。在测定罗经差时，磁罗经可以用来测量船舶的磁 航向，并与真航向进行比较，从而计算出罗经差。
磁罗经测定的优点是简单易行，不需要外部参照物，但缺 点是受地球磁场变化和船舶磁性干扰影响较大，精度相对 较低。
陀螺罗经法具有精度高、稳定性好、 不易受磁场干扰等优点，但成本较高 ，且需要定期维护和校准。
陆标法
陆标法是一种利用陆地标志物来测定罗经差的方法，通过观察陆地标志物相对于 磁北的位置变化来计算罗经差。
陆标法需要选择合适的陆地标志物，并注意观察时的气象条件和海况等因素对观 测结果的影响。
卫星定位法
卫星定位法是一种利用全球定位系统（GPS）来测定罗经差 的方法，通过接收GPS信号并利用相关算法计算出船舶的精 确位置和航向。
02
磁罗经是指利用地磁场的磁力来 指示方向的罗经，而陀螺罗经则 是利用陀螺仪来指示方向的罗经 。
罗经差产生的原因
地球自转
地球自转导致地磁场和陀螺仪的旋转 轴产生相对位移，从而产生罗经差。
地球磁场
地球磁场是一个复杂的磁场，其强度 和方向在不同地点和时间都存在变化 ，因此会对磁罗经和陀螺罗经的指示 产生影响，导致罗经差的出现。
磁罗经校正需要使用专业的校 正工具和设备，如磁力计和罗 盘校准器。
陀螺罗经校正
陀螺罗经是一种不受船舶摇摆影响的导航设备，但其也存在误差，需要进行校正。
陀螺罗经的校正包括静态校正和动态校正，静态校正是在船舶静止状态下进行，动 态校正则是在船舶运动中进行。
航海类-- 测罗经差ppt课件
体真方位所产生的方位误差A
10
A＝tg h sin A －cos Dec cosX sec h 、一定 A的大小主要取决于式中的tg h和sec h 即取决于被测天体高度h的高或低
11
由此得出如下结论：
被测天体的高度越低，由、引起 的误差A越小；
当被测天体的方位A趋近0°、赤纬 Dec趋近90°时，由、引起的误差 A趋近零。
4
在测试中，如果不知道被测物标的真方位以及
磁差，可以采用8个航向上物标罗方位的算数平均 值来代替物标的磁方位MB，从而求出8个航向上的 自差如下：
1 8
Devi MB CBi 8 i1 CBi CBi
（i=1,2,…8)
5
第二节 观测天体求罗经差
罗经是船舶主要的导航仪器之一，罗经工作是 否稳定，其指示方位误差的大小直接关系到船 舶的航行安全。
12
北极星是北纬35以下海区在夜间测定罗经差 的良好物标。
13
2.由于罗经面的倾斜而引起观测天体罗方位的误 差B（简称倾斜误差）
B＝tg h 当倾斜角一定，被测天体的高度h越
低，倾斜误差B越小； 当被测天体的高度h一定时，倾斜角
越小，倾斜误差B越小。
14
2．观测注意事项
（1）应观测低高度天体的罗方位，其高度应低于 30°最好低于15°。
（2）观测时应尽量保持罗经面的水平。 （3）为避免粗差和减小随机误差的影响，一般应
连续观测三次，取平均值作为对应于平均时间的 罗方位。罗经读数读至0.5，观测时间准确到1m。 （4）观测时应测天体的中心方位。
15
3.观测天体求罗经差的方法 观测低高度太阳方位求罗经差（或观测
低高度行星、恒星方位求罗经差）； 观测太阳真出没方位求罗经差； 观测北极星方位求罗经差。 利用GPS船位求罗经差的新方法。
10
A＝tg h sin A －cos Dec cosX sec h 、一定 A的大小主要取决于式中的tg h和sec h 即取决于被测天体高度h的高或低
11
由此得出如下结论：
被测天体的高度越低，由、引起 的误差A越小；
当被测天体的方位A趋近0°、赤纬 Dec趋近90°时，由、引起的误差 A趋近零。
4
在测试中，如果不知道被测物标的真方位以及
磁差，可以采用8个航向上物标罗方位的算数平均 值来代替物标的磁方位MB，从而求出8个航向上的 自差如下：
1 8
Devi MB CBi 8 i1 CBi CBi
（i=1,2,…8)
5
第二节 观测天体求罗经差
罗经是船舶主要的导航仪器之一，罗经工作是 否稳定，其指示方位误差的大小直接关系到船 舶的航行安全。
12
北极星是北纬35以下海区在夜间测定罗经差 的良好物标。
13
2.由于罗经面的倾斜而引起观测天体罗方位的误 差B（简称倾斜误差）
B＝tg h 当倾斜角一定，被测天体的高度h越
低，倾斜误差B越小； 当被测天体的高度h一定时，倾斜角
越小，倾斜误差B越小。
14
2．观测注意事项
（1）应观测低高度天体的罗方位，其高度应低于 30°最好低于15°。
（2）观测时应尽量保持罗经面的水平。 （3）为避免粗差和减小随机误差的影响，一般应
连续观测三次，取平均值作为对应于平均时间的 罗方位。罗经读数读至0.5，观测时间准确到1m。 （4）观测时应测天体的中心方位。
15
3.观测天体求罗经差的方法 观测低高度太阳方位求罗经差（或观测
低高度行星、恒星方位求罗经差）； 观测太阳真出没方位求罗经差； 观测北极星方位求罗经差。 利用GPS船位求罗经差的新方法。
第13章、测罗经差
2007年6月 J M I 刘晓峰
13.2
观测天体求测罗经差
三、利用天体求测罗经差的方法 2）观测太阳真出没方位求罗经差 在周日视运动中，当太阳的中心通过地心真地平时称为 太阳的真出或真没，此刻太阳真高度ht＝0°，这时观测太阳 的罗方位不需要记录观测时间，只需要根据推算纬度和当时 的太阳赤纬就可以求得太阳真出没时的计算方位，利用该法 可以相对简便地求出罗经差，因此，它是船上核验罗经差常 用的方法之一。
2007年6月 J M I 刘晓峰
13.2
观测天体求测罗经差
一、利用天体求罗经差的原理 当船舶航行在开阔的海面上时，则只有利用天体来测定 罗经差。用天体测定罗经差与陆标求罗经差的原理一样，用 天体的真方位减罗方位即可求出罗经差，只是在过程中无法 获取天体的真方位，只能用天体计算方位AC代替天体的真方 位TB。天体计算方位用公式求得，即： cotAc = cosctgDec∙cscLHA－sincctgLHA C=Ac —CB
2007年6月
J M I
刘晓峰
13.2
观测天体求测罗经差
三、利用天体求测罗经差的方法 2）观测太阳真出没方位求罗经差 原理 sin Dec sin sinh cos Ac cos cosh sin Dec cos A 当h=0时，该公式可以简化为 c cos 也就是说只要知道观测时的赤纬和推算纬度，即可求出 计算方位，注意，公式使用要注意以下事项： ⑴c恒为“＋”； ⑵Dec与c同名，Dec为“＋”，异名为“－”； ⑶Ac为半圆方位，第一名称与c同名，第二名称真出为 “E”，真没为“W”。
可见，求罗经差的基本原 理应当与所有的器差求测一样， 都是：器差=真实值-观测值
Q CB MB
TB
13.2
观测天体求测罗经差
三、利用天体求测罗经差的方法 2）观测太阳真出没方位求罗经差 在周日视运动中，当太阳的中心通过地心真地平时称为 太阳的真出或真没，此刻太阳真高度ht＝0°，这时观测太阳 的罗方位不需要记录观测时间，只需要根据推算纬度和当时 的太阳赤纬就可以求得太阳真出没时的计算方位，利用该法 可以相对简便地求出罗经差，因此，它是船上核验罗经差常 用的方法之一。
2007年6月 J M I 刘晓峰
13.2
观测天体求测罗经差
一、利用天体求罗经差的原理 当船舶航行在开阔的海面上时，则只有利用天体来测定 罗经差。用天体测定罗经差与陆标求罗经差的原理一样，用 天体的真方位减罗方位即可求出罗经差，只是在过程中无法 获取天体的真方位，只能用天体计算方位AC代替天体的真方 位TB。天体计算方位用公式求得，即： cotAc = cosctgDec∙cscLHA－sincctgLHA C=Ac —CB
2007年6月
J M I
刘晓峰
13.2
观测天体求测罗经差
三、利用天体求测罗经差的方法 2）观测太阳真出没方位求罗经差 原理 sin Dec sin sinh cos Ac cos cosh sin Dec cos A 当h=0时，该公式可以简化为 c cos 也就是说只要知道观测时的赤纬和推算纬度，即可求出 计算方位，注意，公式使用要注意以下事项： ⑴c恒为“＋”； ⑵Dec与c同名，Dec为“＋”，异名为“－”； ⑶Ac为半圆方位，第一名称与c同名，第二名称真出为 “E”，真没为“W”。
可见，求罗经差的基本原 理应当与所有的器差求测一样， 都是：器差=真实值-观测值
Q CB MB
TB
第13章、测罗经差
2007年6月
J M I 刘晓峰
Hale Waihona Puke 13.1 利用陆标求测罗经差
三、通过罗经比对求测罗经差
在航海中，陀螺罗经是高精度的导航设备，在实际使用中， 定位导航一般都使用陀螺罗经，磁罗经主要是作为应急设备而 保存的。由于两个设备都可以提供测向和测方位，我们在航海 实践中，可以用陀螺罗经航向和磁罗经航向的对比来求得罗经 差和自差，这是驾驶员航行中交接班时必做的一项工作。具体 方法如下：
括纬度0˚～30˚（英版戴氏表 DAVIS΄S TABLE）；第二册包 括纬度30˚～64˚（英版柏氏 表BURDWOOD΄S TABLES） 每册又分主表和附表。主表分 前后两个半册，前半册是赤纬 与纬度同名，后半册是赤纬与 纬度异名。
2007年6月
J M I 刘晓峰
13.2 观测天体求测罗经差
2007年6月
J M I 刘晓峰
13.2 观测天体求测罗经差
二、利用天体求罗经差的注意事项 2）观测时应尽量保持罗经面的水平，减小倾斜误差
由于罗经面的倾斜会引起观测天体罗方位的误差，该项误 差与被测天体的高度和倾斜角有关系。为减小倾斜误差，应 观测低高度天体的罗方位来测定罗经差，并且在观测时应尽 量保持罗经面的水平。 3）避免观测中的粗差并减小随机误差的影响
⑷随着船舶的航行，一直看到前后标在一条线上，即叠标串 视，记下此时叠标的罗方位CB（GB）
⑸求罗经差G(C)=TC-GB(CB)
利用叠标测定罗经差精度较高,但人工叠标多设在港口附近和 狭水道地区，使用上受到了一定的限制，当船舶航行到没有人 工叠标的海区，可以根据看到的陆标自行选取自然叠标，但该 自然叠标一定要位置准确，易于识别。
cotAc = cosctgDec∙cscLHA－sincctgLHA
航海类课件测罗经差
航向偏差
总结词
罗经差会导致船舶的航向偏离实际航向，影响航行安全和航 行效率。
详细描述
罗经差是由于罗经设备的误差或外界因素引起的，导致船舶 的航向指示与实际航向不一致。这种偏差可能导致船舶偏离 预定航线，增加额外的航行时间和燃料消耗，甚至可能引发 安全事故。
航迹偏差
总结词
罗经差会导致船舶的实际航迹与计划航迹发生偏差，增加航行风险和成本。
详细描述
由于罗经差的存在，船舶的实际航迹可能会偏离计划航迹，这可能导致船舶遭 遇危险的海域、碰撞其他船舶或触礁等事故。为了纠正这种偏差，船长可能需 要调整航向和速度，这会增加航行时间和燃料成本。
定位误差
总结词
罗经差会导致船舶的定位信息不准确，影响航行计划的制定和执行。
详细描述
在航海过程中，准确的定位信息对于确保航行安全和效率至关重要。由于罗经差的存在，船舶的定位信息可能会 发生偏差，这可能导致船长制定错误的航行计划或无法及时发现危险区域。这种误差可能对船舶的安全和经济效 益产生负面影响。
利用智能化辅助系统，自 动检测和修正罗经差，减 轻航海员的工作负担。
定期维护与更新
对罗经设备进行定期维护 和更新，确保设备的正常 运行和准确性。
定期校准罗经
制定校准计划
数据记录与分析
制定详细的罗经校准计划，确保罗经 的准确性和可靠性。
对校准数据进行详细记录和分析，及 时发现和解决潜在问题。
规范化操作
规范罗经的校准操作，确保校准过程 的准确性和可靠性。
06 航海中罗经差的案例分析
案例一：某船只因罗经差导致的航向偏差
总结词：航向偏差
详细描述：某船只在使用磁罗经时，由于存在磁罗经差，导致实际航向与磁罗经指示的航向不一致， 从而影响航行安全。
航海仪器课件：磁罗经
➢地磁三要素：H，θ，Var
H T cos
Z T sin
磁差计算： Var=海图Var+（年差*年数） 年差“+”“-”表示磁差绝对数值的增大或减小 例： Var=4012’w(1973),年差+1’.4,求1983年Var Var（1983）=4012’+ 1’.4*10=4026’w 例Var=0012’w(1973),年差-1’.4,求1983年Var Var（1983）=0012’w+ （-1’.4*10）=0002’E
当r >> l时，
则： H1 ＝ 2M / r3
M=2ml
H1的方向沿着磁轴延长线 由S指向N
（垂直磁铁）
2.在磁轴垂直平分线上某点场强
N极和S极在P2点作用力FN和FS大小相等，方 向对称，即： FN＝FS＝m / (r2+l2) FN和FS 在水平方向上合力为：
H 2 2FN cos
2m
[磁罗经的特点] 结构简单、性能可靠、坚固耐用、维护方便，所以仍为 现代船舶必备的仪器。
磁的基础知识
一、磁场及其性质
m1
m2
F
F
r
磁量为m 1和m 2两磁铁磁极所产生的相互作用 力为： F ＝ K ×（ m1 × m2） / r2 （库仑定律）
＝（ m1×m2） / r2 (在真空，K＝1)，r 表示两磁量间的距离 磁场：磁场作用力所能达到的空间范围。
➢矫顽力Hc：使B（磁感应强度）减小至零的 反向磁场Hc称为矫顽力。
➢剩磁Br：当H变为零时，铁磁体所具有的磁 感应强度Br称为剩磁。
➢硬铁：Br大，Hc大，磁滞回线面积大，Hc 通常大于50奥，如碳钢等。
➢软铁：Br很小，Hc很小，磁滞回线面积狭 小，Hc通常小于几奥，如矽钢等
H T cos
Z T sin
磁差计算： Var=海图Var+（年差*年数） 年差“+”“-”表示磁差绝对数值的增大或减小 例： Var=4012’w(1973),年差+1’.4,求1983年Var Var（1983）=4012’+ 1’.4*10=4026’w 例Var=0012’w(1973),年差-1’.4,求1983年Var Var（1983）=0012’w+ （-1’.4*10）=0002’E
当r >> l时，
则： H1 ＝ 2M / r3
M=2ml
H1的方向沿着磁轴延长线 由S指向N
（垂直磁铁）
2.在磁轴垂直平分线上某点场强
N极和S极在P2点作用力FN和FS大小相等，方 向对称，即： FN＝FS＝m / (r2+l2) FN和FS 在水平方向上合力为：
H 2 2FN cos
2m
[磁罗经的特点] 结构简单、性能可靠、坚固耐用、维护方便，所以仍为 现代船舶必备的仪器。
磁的基础知识
一、磁场及其性质
m1
m2
F
F
r
磁量为m 1和m 2两磁铁磁极所产生的相互作用 力为： F ＝ K ×（ m1 × m2） / r2 （库仑定律）
＝（ m1×m2） / r2 (在真空，K＝1)，r 表示两磁量间的距离 磁场：磁场作用力所能达到的空间范围。
➢矫顽力Hc：使B（磁感应强度）减小至零的 反向磁场Hc称为矫顽力。
➢剩磁Br：当H变为零时，铁磁体所具有的磁 感应强度Br称为剩磁。
➢硬铁：Br大，Hc大，磁滞回线面积大，Hc 通常大于50奥，如碳钢等。
➢软铁：Br很小，Hc很小，磁滞回线面积狭 小，Hc通常小于几奥，如矽钢等
第九章测罗经差
本章将介绍观测天体求罗经差的原理和方法，以及利用
GPS船位求罗经差的新方法。
第一节 观测天体求罗经差的原理及其注意事项
一.观测天体求罗经差的原理
Δ C＝TB－CB
Δ C为“＋”表示罗北偏东
Δ C为“－”表示罗北偏西
船舶近岸航行时，可以利用专设的叠标或灵敏度较高的 自然叠标来测定罗经差。
ZT 17－02 12/8
返回
_____________Z_D____－__8_____
GMT 09－02
12/8
GHA 313－45.6 Dec’ 14－50.2 N d －0.7
m.s
30.0 d
0.0
______________________________________
差B越小。
3．观测注意事项
（1）应观测低高度天体的罗方位，其高度应低于 30°最好低于15°。
（2）观测时应尽量保持罗经面的水平。 （3）为避免粗差和减小随机误差的影响，一般应
连续观测三次，取平均值作为对应于平均时间的 罗方位。罗经读数读至0.5，观测时间准确到1m。 （4）观测时应测天体的中心方位。
查表引数是观测时的年、月、日，可查得世界 时12h的太阳赤纬Dec和时差ET。使用附表一般 不用内插。
Tables，柏氏表）。每册又分主表和附表。
（1）主表：分前后两个半册，前半册是赤纬与纬 度同名，后半册是赤纬与纬度异名。查表引数为：
表列纬度T ，表间距为1°，列在每页右上角； 表列赤纬DecT，表间距为1°，共计0～24°，列在每页
第一行； 表列视时LATT，表间距为4m（中天前、后1小时之内间距
பைடு நூலகம்
GPS船位求罗经差的新方法。
第一节 观测天体求罗经差的原理及其注意事项
一.观测天体求罗经差的原理
Δ C＝TB－CB
Δ C为“＋”表示罗北偏东
Δ C为“－”表示罗北偏西
船舶近岸航行时，可以利用专设的叠标或灵敏度较高的 自然叠标来测定罗经差。
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m.s
30.0 d
0.0
______________________________________
差B越小。
3．观测注意事项
（1）应观测低高度天体的罗方位，其高度应低于 30°最好低于15°。
（2）观测时应尽量保持罗经面的水平。 （3）为避免粗差和减小随机误差的影响，一般应
连续观测三次，取平均值作为对应于平均时间的 罗方位。罗经读数读至0.5，观测时间准确到1m。 （4）观测时应测天体的中心方位。
查表引数是观测时的年、月、日，可查得世界 时12h的太阳赤纬Dec和时差ET。使用附表一般 不用内插。
Tables，柏氏表）。每册又分主表和附表。
（1）主表：分前后两个半册，前半册是赤纬与纬 度同名，后半册是赤纬与纬度异名。查表引数为：
表列纬度T ，表间距为1°，列在每页右上角； 表列赤纬DecT，表间距为1°，共计0～24°，列在每页
第一行； 表列视时LATT，表间距为4m（中天前、后1小时之内间距
பைடு நூலகம்
测罗经差
（2）附表：附表主要是“太阳赤纬表”和
“时差表”，它们均按4年中有1闰年的规律排
列的，所以每个附表中又分4个小表。
查表引数是观测时的年、月、日，可查得世界
时12h的太阳赤纬Dec和时差ET。使用附表一般
不用内插。
2.利用《太阳方位表》求罗经差的步骤
（1）观测太阳罗方位CB，同时记下观测时
c 122－50.7 －）m 120－00.0 ___________________________
D +2－50.7 ＝+11m
ZT 15－43 D ＋ 11 ET ＋ 15 ________________
三.观测天体求罗经差的方法
观测低高度太阳方位求罗经差（或观测
低高度行星、恒星方位求罗经差）；
观测太阳真出没方位求罗经差；
观测北极星方位求罗经差。 利用GPS船位求罗经差的新方法。
第二节 观测低高度太阳方位求罗经差
一.观测低高度太阳方位求罗经差的步骤
1.观测低高度太阳（h⊙<30°）罗方位CB，同时记下观测 时间。
能正好与表列T、DecT、LATT相一致，所以在根据 T、DecT 、LATT查得的表列方位AT的基础上，还要 进行三项比例内插才能求得计算方位Ac
（5）求罗经差：将Ac换算成圆周方位之后可求得
罗经差C＝Ac－CB。
例2－5－3：利用太阳方位表求例2－5－2中的太 阳计算方位，并求罗经差？
3．观测注意事项
（1）应观测低高度天体的罗方位，其高度应低于 30°最好低于15°。
（2）观测时应尽量保持罗经面的水平。 （3）为避免粗差和减小随机误差的影响，一般应 连续观测三次，取平均值作为对应于平均时间的 罗方位。罗经读数读至0.5，观测时间准确到1m。 （4）观测时应测天体的中心方位。
航海仪器教学课件——陀螺罗经误差及其消除2
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2 ．下重式罗经：
ì æ·
ï H çça + w2
ïè
VSinC +
Re
· tan j ÷÷øö
=
- Mq
- Cc
ïïíï
H
é·
êq
ë
+
VCosC Re
- ççæ w1
求稳定位置：
a rj =
M Dq r
H
æ
çç w 1 +
è
VSinC Re
÷÷øö
=
-
M
D
·
ççèæ w
2
+
VSinC Re
· tan j ÷÷øö
M
ççèæ w
1
+
VSinC Re
÷÷øö
= - M D · w 2 ' = - M D · tan j
M
w 1'
M
lαrj ——纬度误差
l所以， αr = αrv + αrj
1．自转角速度的变化
l w j与w e方向相同
l 所以：w
' e
=
w
e
+
wj
则：
w1'
=
we'
· Cosj
=
w1
+
wj
· Cosj
=
w1
+
VSinC Re
w
;
·
Sin j
=
w2
+
2 ．下重式罗经：
ì æ·
ï H çça + w2
ïè
VSinC +
Re
· tan j ÷÷øö
=
- Mq
- Cc
ïïíï
H
é·
êq
ë
+
VCosC Re
- ççæ w1
求稳定位置：
a rj =
M Dq r
H
æ
çç w 1 +
è
VSinC Re
÷÷øö
=
-
M
D
·
ççèæ w
2
+
VSinC Re
· tan j ÷÷øö
M
ççèæ w
1
+
VSinC Re
÷÷øö
= - M D · w 2 ' = - M D · tan j
M
w 1'
M
lαrj ——纬度误差
l所以， αr = αrv + αrj
1．自转角速度的变化
l w j与w e方向相同
l 所以：w
' e
=
w
e
+
wj
则：
w1'
=
we'
· Cosj
=
w1
+
wj
· Cosj
=
w1
+
VSinC Re
w
;
·
Sin j
=
w2
+
测罗经差
（3）《航海天文历》和《B105表》（或NP401表）法。 3.求罗经差＝Ac－CB
（二）利用《航海天文历》和函数计算器求罗
经差
ctg Ac＝cosctg Dec csc LHA－sincctg LHA 利用上式应注意以下几点： c恒为“＋”； Dec与c同名，Dec 为“＋”。 Dec与c异名，
3.利用《航海天文历》和函数计算器求天太阳真 出没计算方位Ac和罗经差C
根据上式，利用《航海天文历》和函数计算器 可求得太阳真出没时的计算方位Ac。
由《航海天文历》查出观测日世界时12h（或观 测时刻的世界时）的太阳赤纬Dec .
赤纬和观测时测者推算纬度c代上式，即可用 函数计算器求出计算方位Ac，
解：因为测者纬度34°23′．0S，所以用《太阳方位表》第二册
(或Burdwood’s Tables)。
①根据观测日期从“太阳赤纬表”和“时差表”中查取太阳赤纬Dec
时差ET
Dec=10°32′.0S≈10°.5S（准确至0°.1) ET=+15m15S≈+15m(准确至1m)
②求视时LAT
ZT 15—43
纬Dec=1506.0 N
AT
71.8
ΔADec －0.1
—Δ—A— ——－—0.—2 ————————
Ac
71.5NW=288.5
—C—B————————28—6.5————
ΔC
+ 2.0
四、 观测北极星方位求罗经差
北极星的赤纬趋近90°极距小于1°。 而且在北纬中、低纬海区所见北极星在周日视
因此，船舶在航行中，要求航海人员利用一切 机会来测定罗经差，以此来检查罗经工作是否 正常，并对航向和方位做必要的修正。
（二）利用《航海天文历》和函数计算器求罗
经差
ctg Ac＝cosctg Dec csc LHA－sincctg LHA 利用上式应注意以下几点： c恒为“＋”； Dec与c同名，Dec 为“＋”。 Dec与c异名，
3.利用《航海天文历》和函数计算器求天太阳真 出没计算方位Ac和罗经差C
根据上式，利用《航海天文历》和函数计算器 可求得太阳真出没时的计算方位Ac。
由《航海天文历》查出观测日世界时12h（或观 测时刻的世界时）的太阳赤纬Dec .
赤纬和观测时测者推算纬度c代上式，即可用 函数计算器求出计算方位Ac，
解：因为测者纬度34°23′．0S，所以用《太阳方位表》第二册
(或Burdwood’s Tables)。
①根据观测日期从“太阳赤纬表”和“时差表”中查取太阳赤纬Dec
时差ET
Dec=10°32′.0S≈10°.5S（准确至0°.1) ET=+15m15S≈+15m(准确至1m)
②求视时LAT
ZT 15—43
纬Dec=1506.0 N
AT
71.8
ΔADec －0.1
—Δ—A— ——－—0.—2 ————————
Ac
71.5NW=288.5
—C—B————————28—6.5————
ΔC
+ 2.0
四、 观测北极星方位求罗经差
北极星的赤纬趋近90°极距小于1°。 而且在北纬中、低纬海区所见北极星在周日视
因此，船舶在航行中，要求航海人员利用一切 机会来测定罗经差，以此来检查罗经工作是否 正常，并对航向和方位做必要的修正。
航海仪器课件：陀螺罗经误差及消除
图2－3
三.速度误差的物理实质
航速的北向分量
主轴向西偏离一个 方位角
船舶所在的水平面 的北半部向下偏转
陀螺仪主轴产生 向上的视运动
注:本例为北半球航行 船舶且具有北向分速 度时的情况
四.大小及特性
在上图中根据V1=V3，有
V cosC
(1
VE Re
) rv
VN Re
rv
Re
1
V
sin Re
C
BZ rv
图2－7
3.船舶机动终了时,主轴的进动超过了r2而抵达1处
BZ rv
图2－8
上述第二、三种情况，船舶机动终了主轴不恰好在新稳定位置 上，但此时液体阻尼器处于工作状态将使其作减幅摆动，在较 长时间内具有误差，此误差称第一类冲击误差。
舒拉条件：不产生第一类冲击误差的条件
T0 2
H 2 M1
在惯性力作用下，主轴进动角位移
VN V cosC 称为北速度变化量 △VN为正时，BZ为正，向西进动，新在旧之西。 △VN为负时，BZ为负，向东进动，新在旧之东。
冲击位移与速度误差之差的比较有三种情况
1.当船舶机动终了时,主轴正好进动到新的稳定位置r2
BZ rv
图2－6
2.当船舶机动终了时,尚未由r1转向r2,落后于r2位于1的位置
第二章 误差及消除
陀螺罗经的主轴在方位上偏离地理
真北方向的角度称为陀螺罗经误差。陀
螺罗经误差也是船舶真航向与陀螺罗经
航向之间的差值或真北与陀螺罗经北之
间的差角。
陀螺罗经
误差分两类：
1、原理误差：
纬度误差、速度误差、 冲击误差、摇
摆误差
2、安装误差：基
线误差。
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c恒为“＋”；
Dec与c同名，Dec 为“＋”。 Dec与c异名， Dec 为“－”；
LHA和Ac均为半圆周法；
Ac的第一名称与测者纬度同名，第二名称上午 观测为“E”，下午观测为“W”。
高等课件
18
例：1996年8月12日，船时SMT 1702，推算船位 c3423.0 N，c12250.7 E，测得低高度太阳罗方位CB
高等课件
10
A＝tg h sin A －cos Dec cosX sec h 、一定 A的大小主要取决于式中的tg h和sec h 即取决于被测天体高度h的高或低
高等课件
11
由此得出如下结论：
被测天体的高度越低，由、引起 的误差A越小；
当被测天体的方位A趋近0°、赤纬 Dec趋近90°时，由、引起的误差 A趋近零。
277°，求罗经差ΔC？
ZT 17－02 12/8
________Z_D___－__8___________
GMT 09－02 12/8
高等课件
19
GHA 313－45.6 Dec’ 14－50.2 N d －0.7
m.s
30.0 d
0.0
______________________________________
Ac＝84. 6 NW＝275.4
CB
277. 0
_________________________
C
－ 1. 6
高等课件
21
（三）利用《太阳方位表》求罗经差
1.《太阳方位表》的结构 该表共分两册，第一册包括纬度0～30°（英
版称Daviss Tables，戴氏表） 第二册包括纬度30～64°（英版称
1 8
Devi MB CBi 8 i1 CBi CBi
（i=1,2,…8)
高等课件
5
第二节 观测天体求罗经差
罗经是船舶主要的导航仪器之一，罗经工作是 否稳定，其指示方位误差的大小直接关系到船 舶的航行安全。
因此，船舶在航行中，要求航海人员利用一切 机会来测定罗经差，以此来检查罗经工作是否 正常，并对航向和方位做必要的修正。
Burdwoods Tables，柏氏表）。每册又分主表 和附表。
，即在8个航向中的每一个航向上均测定一次叠标的罗方
位CB，叠标的真方位TB(在海图上量取)减去叠标的罗方
位求出罗经差AC，罗经差减去查得的磁差Var，求出该航
向上的自差Dev。
高等课件
4
在测试中，如果不知道被测物标的真方位以及
磁差，可以采用8个航向上物标罗方位的算数平均 值来代替物标的磁方位MB，从而求出8个航向上的 自差如下：
2.求观测时太阳的计算方位Ac。常用的计算方法是： （1） 《航海天文历》和函数计算器法；
（2） 《太阳方位表》法；
（3）《航海天文历》和《B105表》（或NP401表）法。
3.求罗经差＝Ac－CB
高等课件
17
（二）利用《航海天文历》和函数计算器求罗
经差
ctg Ac＝cosctg Dec csc LHA－sincctg LHA 利用上式应注意以下几点：
（1）应观测低高度天体的罗方位，其高度应低于 30°最好低于15°。
（2）观测时应尽量保持罗经面的水平。 （3）为避免粗差和减小随机误差的影响，一般应
连续观测三次，取平均值作为对应于平均时间的 罗方位。罗经读数读至0.5，观测时间准确到1m。 （4）观测时应测天体的中心方位。
高等课件
15
3.观测天体求罗经差的方法
观测低高度太阳方位求罗经差（或观测 低高度行星、恒星方位求罗经差）；
观测太阳真出没方位求罗经差； 观测北极星方位求罗经差。 利用GPS船位求罗经差的新方法。
高等课件
16
二、 观测低高度太阳方位求罗经差
（一）观测低高度太阳方位求罗经差的步骤
Байду номын сангаас
1.观测低高度太阳（h⊙<30°）罗方位CB，同时记下观测 时间。
高等课件
12
北极星是北纬35以下海区在夜间测定罗经差 的良好物标。
高等课件
13
2.由于罗经面的倾斜而引起观测天体罗方位的误 差B（简称倾斜误差）
B＝tg h 当倾斜角一定，被测天体的高度h越
低，倾斜误差B越小； 当被测天体的高度h一定时，倾斜角
越小，倾斜误差B越小。
高等课件
14
2．观测注意事项
高等课件
6
本节将介绍观测天体求罗经差的原理和 方法，以及利用GPS船位求罗经差的新方 法。
高等课件
7
一、观测天体求罗经差的原理及其注意事项
1.观测天体求罗经差的原理
ΔC＝TB－CB
ΔC为“＋”表示罗北偏东
ΔC为“－”表示罗北偏西
高等课件
8
观测天体求罗经差与上述利用陆标测定罗 经差的原理基本相同，不同之处是观测的 物标是天体。
CB是天体的罗方位，TB是天体的真方位
海上是以推算船位为基准求得的天体的 计算方位Ac来代替天体的真方位TB。
高等课件
9
观测天体求罗经差的计算公式为 ：
ΔC＝Ac－CB ctg Ac＝tg Dec cosccsc LHA－sincctg LHA 二.观测注意事项
1.用推算船位求得的天体计算方位Ac代替天 体真方位所产生的方位误差A
第五章 罗经差的测定
第一节 利用陆标测定罗经差
高等课件
1
一、叠标法
N
TB由海图上量得
CB由罗经上读取
ΔC = TB - CB = 069°- 072°= - 3°.0
高等课件
2
二、比对法 TC = GC +ΔG
= CC +ΔC
ΔC=GC+ ΔG - CC Dev=GC+ ΔG – CC - Var
GHA 314－15.6 Dec 14－50.2 N
____E_c___1_2_2_－__5_0_._7___c____3_4_－__2_3_.0__N________ LHA 437－06.3＝77－06.3 W
高等课件
20
Ac＝arcctg（cos 3423.0 tg 1450.2 csc 7706.3－sin 3423.0 ctg7706.3）
高等课件
3
三、自差的测定
在航海实践中，自差是从事先绘制好的自差表(或自 差曲线)中查取的。磁罗经在使用的过程中要定期校正， 同时自差表要更新。
因为自差是航向的函数，所以在绘制自差表和自差 曲线时需要在N，NE，E，SE，S，SW，W，NW 8个方 向点上测定自差。
在航行中，如果有条件可以测定8个方向点上的自差