第五章 测罗经差
天测罗经差的简易计算程式
天测罗经差的简易计算程式
天测罗经是一种古老的测量仪器，可以帮助人们更准确地测量距离、方向和其他地理空间量度。
从古代就已应用到现在，其精确度一直很高，但是计算过程相当复杂，普通人很难准确地计算出来。
在这里，我们分享一款简易的天测罗经差计算程式，帮助普通人准确地计算出结果。
一、准备材料
* 用于测量的天测罗经仪器：确保每次用的仪器足够精确，以便计算结果准确；
* 取样：取样应该覆盖足够的地理空间，最好是可以覆盖整体空间，以便计算
精确度；
* 公差表：公差表是一种标准表，可以根据取样得出的角度和距离来查询对应
的公差值；
* 计算器：准备一款精确的计算器，用来计算取样得出的角度和距离，求出差值。
二、测量过程
1. 使用天测罗经仪器测量出取样的角度和距离；
2. 根据取样的角度和距离，到公差表中查询出相应的公差值；
3. 使用计算器计算出每组取样的差值；
4. 经过多次取样反复计算，最后可以得出最终的天测罗经差。
三、结果说明
通过上述步骤，您就可以得出天测罗经差的最终结果。
如果结果较小，则表明测量结果较准确；
反之，若结果较大，则表明测量结果可能存在偏差，可能需要重新测量。
综上，天测罗经差是一种测量精度的标准，一般较小的差值表示测量精度较高，反之较大的差值表示测量精度较低。
我们提供的简易计算程式，可以帮助用户更准确地进行测量，提升使用效率。
《航海学》船舶定位课件罗经差的测定
CB
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2、远距离单物标法
观测方法 选定一个远距离显著物标 测定4个基点罗航向和4个隅点罗航向上的罗方位 计算该显著物标的磁方位 求得4个基点和4个隅点航向上的自差和罗经差 观测方法图示 注意事项 旋回半径不能太大 为保证精度，远距离物标到船舶的距离应该大于 240倍旋回半径
2）推算船位误差的影响
天体计算 AC 与推算船位的精度有关。即与公式中的要素(δ、 tG、、λ）的误差有关，由方位计算公式可推得如下结论： 天体高度h越低，由于推算船位误差引起的天体罗方位的误 差越小。 因此：要求观测低高度天体。 End of this section
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太阳真出没、视出没和低高度比较
太阳东升影视
主要步骤 观测太阳真出没的罗方位 根据太阳赤纬和测者纬度计算或查表求太阳真出没 的真方位。计算举例 求得罗经差 end 退出
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求太阳真出没方位公式
计算器计算太阳真出没方位
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例1.1995年11月4日ZT1612船位:C2715.0N，λc12210.5E, 测得太阳罗方 位CB248，求罗经差。 解：ZT 16 12 4/XI tT 30406.4 +1.0 T 1515.5S +0.8 t1 2 59.8 ZD -8 TG 08 12 4/XI t2 0.2 0.2 1515.7S tG 307 06.4 C 2715.0N 122 10.5E t 429 16.9 6916.9
航海类课件_测罗经差
名称真出为“E”，真没为“W”。
2．利用《太阳方位表》求太阳真出没方位Ac并 求罗经差
根据上式编成“太阳真出没方位表”列 在《太阳方位表》相应纬度中每一列相 应赤纬栏的最下面，并给出真出和真没 的视时。使用该表求太阳真出没方位需 进行赤纬和纬度两项比例内插 。
例：1996年8月11日，推算船位C3445.0 N， C16301.0 E，测得太阳真没罗方位CB286.5， 求罗经差C。
利用计算器求罗经差
由航海天文历查得8月11日 GMT1200的 太阳赤纬Dec=1506.0 N
C＝3445.0 N
利用太阳方位表求罗经差
由太阳赤纬表查得8月11日 GMT1200的太阳赤
解：因为测者纬度34°23′．0S，所以用《太阳方位表》第二册
(或Burdwood’s Tables)。
①根据观测日期从“太阳赤纬表”和“时差表”中查取太阳赤纬Dec
时差ET
Dec=10°32′.0S≈10°.5S（准确至0°.1) ET=+15m15S≈+15m(准确至1m)
②求视时LAT
ZT 15—43
（3）《航海天文历》和《B105表》（或NP401表）法。 3.求罗经差＝Ac－CB
（二）利用《航海天文历》和函数计算器求罗
经差
ctg Ac＝cosctg Dec csc LHA－sincctg LHA 利用上式应注意以下几点： c恒为“＋”； Dec与c同名，Dec 为“＋”。 Dec与c异名，
Dec 为“－”； LHA和Ac均为半圆周法； Ac的第一名称与测者纬度同名，第二名称上午
观测为“E”，下午观测为“W”。
例：1996年8月12日，船时SMT 1702，推算船位 c3423.0 N，c12250.7 E，测得低高度太阳罗方位CB
《航海学》船舶定位课件2-6罗经差的测定
卫星定位校正可以通过与已知准确位 置的基准站进行比较，对卫星定位系 统进行校准。
04
CHAPTER
罗经差测定实例分析
磁罗经测定实例
磁罗经是一种利用地球磁场来指示方向的仪器，常用于船 舶导航。在测定罗经差时，磁罗经可以用来测量船舶的磁 航向，并与真航向进行比较，从而计算出罗经差。
磁罗经测定的优点是简单易行，不需要外部参照物，但缺 点是受地球磁场变化和船舶磁性干扰影响较大，精度相对 较低。
陀螺罗经法具有精度高、稳定性好、 不易受磁场干扰等优点，但成本较高 ，且需要定期维护和校准。
陆标法
陆标法是一种利用陆地标志物来测定罗经差的方法，通过观察陆地标志物相对于 磁北的位置变化来计算罗经差。
陆标法需要选择合适的陆地标志物，并注意观察时的气象条件和海况等因素对观 测结果的影响。
卫星定位法
卫星定位法是一种利用全球定位系统（GPS）来测定罗经差 的方法，通过接收GPS信号并利用相关算法计算出船舶的精 确位置和航向。
02
磁罗经是指利用地磁场的磁力来 指示方向的罗经，而陀螺罗经则 是利用陀螺仪来指示方向的罗经 。
罗经差产生的原因
地球自转
地球自转导致地磁场和陀螺仪的旋转 轴产生相对位移，从而产生罗经差。
地球磁场
地球磁场是一个复杂的磁场，其强度 和方向在不同地点和时间都存在变化 ，因此会对磁罗经和陀螺罗经的指示 产生影响，导致罗经差的出现。
磁罗经校正需要使用专业的校 正工具和设备，如磁力计和罗 盘校准器。
陀螺罗经校正
陀螺罗经是一种不受船舶摇摆影响的导航设备，但其也存在误差，需要进行校正。
陀螺罗经的校正包括静态校正和动态校正，静态校正是在船舶静止状态下进行，动 态校正则是在船舶运动中进行。
《测罗经差》(评估)实验教学大纲
《测罗经差》（评估）实验教学大纲课程编号：课程名称：测罗经差/Compass Syuchronization实验总学时数：20学时（其中讲课8学时、实验12学时）适用专业：航海技术承担实验室：航海及雷达模拟器一、实验教学的目的和要求测罗经差是航海学课程中的一个部份，航海学是海洋船舶驾驶专业所必修的专业课，也是海船船员适任证书考试所要求必考的课程，测罗经差是适任证书考试中的一个评估项目。
对于一个海洋船舶驾驶人员，测罗经差的方法是必备的技能和知识。
它包括低高度太阳方位求罗经差、太阳真出没方位求罗经差、北极星方位求罗经差和观测叠标方位求罗经差，教学应满足远洋、近洋、沿海三类各级《海船船员适任考试和评估大纲》的要求。
通过实验：１、掌握电罗经、磁罗经观测天体和叠标罗方位的要领、注意事项。
２、掌握各种表册求计算方位的方法。
３、利用海图求取磁罗经差及量取叠标真方位。
二、实验项目设置三、单项实验内容与要求1．电罗经、磁罗经观测天体和叠标罗方位的要领实验内容：罗经方位圈的调整；罗盆的水平；观测的要领及读数的读取。
实验要求：掌握罗盆的水平、读数的读取方位精确到０.５度、时间精确到1分钟。
2．海图上求取磁罗经差及量取叠标真方位。
实验内容：海图的识读、磁差的读取、年差的修正、方位的量取。
实验要求：计算正确、熟练使用平行尺。
方位度量误差小于0.5度.3. 各种表册求计算方位的方法实验内容：《航海天文历》及附表、《B105表》、《太阳方位表》的使用实验要求：掌握各种表册的内容、结构。
查表熟练、迅速、准确度高。
所需设备：电罗经、磁罗经、海图、平行尺、《航海天文历》及附表、《B105表》、《太阳方位表》及模拟太阳。
四、课程改革特色本内容专业性很强，涉及内容广博，基本概念较多。
考试按海事局要求进行。
五、教材及实验指导书郭禹主编：《航海学》大连海事大学出版社 1999年出版执笔：张品生审阅：牟军敏日期：2005年6月8日审定：杨帆日期：2005年6月8日。
罗经差的测定
罗方位CB——罗经观测太阳或星体得到 真方位TB——以计算方位AC代替。
△C= TB - CB △C= AC - CB
天测罗经差的方法主要有三种： 观测太阳低高度求罗经差 观测太阳真出没求罗经差 观测北极星方位求罗经差
1．低高度太阳测罗经差
是大洋航行测定罗经差最基本的方法之一。 低高度——太阳的高度低于30°，最好低于15°。
低高度太阳法——计算规则
纬度不分南北，均为‘+’， 天体赤纬与纬度同名，取‘+’;否则取‘-’ 天体地方时角为半圆时角，恒取+ 计算所得天体方位为半圆方位，第一名称与测者纬度 同名，第二名称上午观测为E,下午观测为W
低高度太阳法——计算举例
例1罗.1方99位5C年B1214月84，日求Z罗T1经6差12。船位:C2715.0N，λc12210.5E, 测得太阳
end
测罗经差——低高度太阳法
工作程序
1）观测太阳罗方位，记录观测时间 2）求太阳真方位 3）计算罗经差
CTB CB
end
低高度太阳法——真方位的求取
求取真方位的方法有三种：
•《航海天文历》 + 函数计算器 •《太阳方位表》 •《航海天文历》 + 《B105表》
《太阳方位表》分上下册； 上册为（Daris’s戴氏表） 下册为（Burdwood’s戴氏表）
水平面 θ
2）推算船位误差的影响
天体计算 AC 与推算船位的精度有关 即与公式中的要素(δ、tG、、λ）的误差有关，由 方位计算公式可推得如下结论：
天体高度h越低，由于推算船位误差引起的天体罗方位 的误差越小。
因此：要求观测低高度天体。
结束语
若有不当之处，请指正，谢谢！
罗经差测定方法
太阳中心通过测者地心真地平的瞬间叫太阳的真出或 真没，此时太阳的真高度为零。这时观测太阳的罗方 位，不需要记录观测时间，只需记录测者纬度，根据 测者纬度和当时的太阳赤纬就可以求得太阳真出没时 的真方位，从而可以比较快速简便的求罗经差，这是 校验罗经差常用方法之一。但是受海区和天气的限制
太阳从地平线升起后一段时间和太阳落到地平线前的一 段时间，太阳方位变化较慢，在这段时间内观测太阳方 位可求得较精确的罗经差。在太阳高度低于30度（最好 低于15度）时，船舶在海上通常可用观测低高度太阳方 位求得罗经差。这种方法不受海区限制，可供观测的时 机长，实用性强，是船舶驾驶员经常使用的一种方法。
步骤四
利用太阳方位表156页”； 利用纬度33°、赤纬5°、视时8h40m查得太阳方位 118°.9，见“太阳方位表156页” 利用纬度33°、赤纬6°视时8h44m查得太阳方位 120°.6，见“太阳方位表156页”； 利用纬度34°、赤纬5°、视时8h44m查得太阳方位 120°.2见“太阳方位表160页”。
观测太阳真出没时的罗方位的方 法和时机
I.在磁罗经或陀螺罗经分罗经的罗盆上安放方位圈
（仪）调整好照准架。 II.调整罗盆水平，使方位圈上的水准气泡位于中央位 置。 III.慢慢转动方位圈，使目视照准架中央的细缝，物标 照准架中央的细线，太阳的铅锤平分线重合。 IV.待太阳下边缘离水天线为2/3太阳视直径时， 读出太阳罗方位读数CB 2/3D Ѵ. 此时的CB就是太阳真出没时的观测方位。
=8h43m
（测者所在标注子午圈为060 ° W,与测者经度
055°43′.6W ，相差4 ° 16′.4，换算成时间即 17m05s ，又因测者在标准子午圈东，所以经差取正 ）
测罗经差
测磁罗经差主要方法
叠标法 远距离物标法 准确船位法 比对罗经法 低高度太阳法 太阳真出没法 北极星法 end
退出
测磁罗经差——叠标法
观测方法
TB ΔC = TB-CB δ = ΔC -Var
CB end 退出
测磁罗经差——叠标法
选取叠标注意事项
应选择海图上精确绘制的比较明显的近叠标 所选叠标的近标与船舶的距离应是前后标距 离的3到5倍 所选的叠标观察方便，船舶与叠标间无遮挡 物 天气应良好，视野清楚
2)计算太阳地方时角 tG 30348.1 λc 12210.5E
t
425 58.6 6558. 6
end 退出
退出
测罗经差——低高度太阳法
3）利用天体高度方位表进行查表计算 原来度数
δ= 15 19.5N = 30 15.0N
查表度数
δ ' = 15 N ' =30 N δ- δ ' -
磁罗经测向系统
方 位 仪 及 安 放 ：
退出
磁罗经测向系统
方 位 仪 介 绍 ：
退出
磁罗经测向系统
方 位 仪 刻 度 — — 磁 罗 经 测 舷 角
退出
磁罗经测向系统
罗 经 观 测 时 保 持 水 平
退出
磁罗经测向系统
读 陆 标 方 位 的 方 法
退出
磁罗经测向系统
用 反 射 镜 测 太 阳 方 位
end 退出
测罗经差——低高度太阳法
解（续） 2）求视时 船时 经差 时差 视时(Tʘ ) 08h10m00s (10月6日) + 10 08 + 11 46 08h31m54s 6/10
第五章-测罗经差
（4）求计算方位Ac：由于实际的、Dec、LAT不可 能正好与表列T、DecT、LATT相一致，所以在根据 T、DecT、LATT查得的表列方位AT的基础上，还要 进行三项比例内插才能求得计算方位Ac
（5）求罗经差：将Ac换算成圆周方位之后可求得 罗经差C＝Ac－CB。
例：2004年10月20 ，船时SMT 1543，推算船位φC34°23′.0S， λC122°50′.7E,测得低高度太阳罗方位CB 280°,利用太阳方位 表求太阳计算方位，并求罗经差。
3.利用《航海天文历》和函数计算器求天太阳真 出没计算方位Ac和罗经差C
根据上式，利用《航海天文历》和函数计算器 可求得太阳真出没时的计算方位Ac。
由《航海天文历》查出观测日世界时12h（或观 测时刻的世界时）的太阳赤纬Dec .
赤纬和观测时测者推算纬度c代上式，即可用 函数计算器求出计算方位Ac，
ΔC为“－”表示罗北偏西
观测天体求罗经差与上述利用陆标测定罗 经差的原理基本相同，不同之处是观测的 物标是天体。
CB是天体的罗方位，TB是天体的真方位
海上是以推算船位为基准求得的天体的 计算方位Ac来代替天体的真方位TB。
观测天体求罗经差的计算公式为 ：
ΔC＝Ac－CB ctg Ac＝tg Dec cosccsc LHA－sincctg LHA 二.观测注意事项 1.用推算船位求得的天体计算方位Ac代替天
（一）观测太阳真出没的时机
只有当太阳真高度＝0°时才可观测到太 阳真出没的罗方位。那么，什么时候太 阳真高度ht＝0°？
这是观测太阳真出没罗方位的关键。
设目视观测太阳真出没时的下边沿高度为ho，则
ht＝ho－d－＋p＋SD＝0° 如在式中取眼高e＝16m，则d＝7′；取平均
罗经差的测定
低高度太阳法——计算举例 低高度太阳法 计算举例
例1.1995年11月4日ZT1612船位:ϕC27°15′.0N，λc122°10′.5E, 测得太阳 罗方位CB248°，求罗经差。 解：ZT 16 12 4/XI tT 304°06′.4 +1′.0 δT 15°15′.5S +0′.8 ∆t1 2 59.8 ZD -8 ∆δ TG 08 12 4/XI ∆t2 0.2 0.2 δ 15°15′.7S tG 307 06.4 ϕC 27°15′.0N 122 10.5E t 429 16.9 69°16′.9
•《航海天文历》 + 《航海天文历》 •《太阳方位表》 《太阳方位表》 •《航海天文历》 + 《B105表》 《航海天文历》 B105表 《太阳方位表》分上下册； 太阳方位表》分上下册； 上册为（Daris’s戴氏表 戴氏表） 上册为（Daris’s戴氏表） 下册为（Burdwood’s戴氏表 戴氏表） 下册为（Burdwood’s戴氏表） 函数计算器
低高度太阳法——计算规则 低高度太阳法——计算规则 ——
纬度不分南北，均为‘ 纬度不分南北，均为‘+’， 天体赤纬与纬度同名， 否则取‘ 天体赤纬与纬度同名，取‘+’;否则取‘-’ 天体地方时角为半圆时角，恒取+ 天体地方时角为半圆时角，恒取+ 计算所得天体方位为半圆方位， 计算所得天体方位为半圆方位，第一名称与测者纬度 同名，第二名称上午观测为E,下午观测为W E,下午观测为 同名，第二名称上午观测为E,下午观测为W
∆C = TB 差—
计算器计算太阳真出没方位公式：
sin δ cos A = cos ϕ
观测太阳真出没求罗经差 优点：不需要计时，计算简单 缺点：受时间限制
测太阳求罗经差公式计算
利用公式计算太阳低高度方位求取罗经差公式：
其中：AC 为计算方位
dec 为太阳赤纬，与测者纬度同名取正，异名取负，航海天文历查取整小时赤纬
Ψ为测者纬度，不论南北，一律取正
LHA 为天体半圆地方时角，不论东西，一律取正，由航海天文历查取整小时格林时角，加上分秒修正，根据测者经度东加西 得出圆周地方时角，0°到180°为西，180°到360°为东，（即上午观测为东，下午观测为西）再换算成半圆地方时角。
若当tgAC 为负时，AC 为大于90°的角度，所以当用反正切求取方位角度时，显示的度数要加上180°才是所求的方位角 由于此时所求的方位角为半圆读数，需要转化为圆周方位，第一名称与纬度同名，第二名称与半圆地方时角同名。
黄色为可编辑区域圆周方位AC ：106.8°
观测罗经方位：100.0°
罗经差△C
6.8°观测太阳低高度方位求罗经差
tgA C =sin(LHA)
tg(dec)*COSΨ-sinΨ*cos(LHA)
分秒修正，根据测者经度东加西减，）再换算成半圆地方时角。
加上180°才是所求的方位角
称与半圆地方时角同名。
航海类课件测罗经差
航向偏差
总结词
罗经差会导致船舶的航向偏离实际航向，影响航行安全和航 行效率。
详细描述
罗经差是由于罗经设备的误差或外界因素引起的，导致船舶 的航向指示与实际航向不一致。这种偏差可能导致船舶偏离 预定航线，增加额外的航行时间和燃料消耗，甚至可能引发 安全事故。
航迹偏差
总结词
罗经差会导致船舶的实际航迹与计划航迹发生偏差，增加航行风险和成本。
详细描述
由于罗经差的存在，船舶的实际航迹可能会偏离计划航迹，这可能导致船舶遭 遇危险的海域、碰撞其他船舶或触礁等事故。为了纠正这种偏差，船长可能需 要调整航向和速度，这会增加航行时间和燃料成本。
定位误差
总结词
罗经差会导致船舶的定位信息不准确，影响航行计划的制定和执行。
详细描述
在航海过程中，准确的定位信息对于确保航行安全和效率至关重要。由于罗经差的存在，船舶的定位信息可能会 发生偏差，这可能导致船长制定错误的航行计划或无法及时发现危险区域。这种误差可能对船舶的安全和经济效 益产生负面影响。
利用智能化辅助系统，自 动检测和修正罗经差，减 轻航海员的工作负担。
定期维护与更新
对罗经设备进行定期维护 和更新，确保设备的正常 运行和准确性。
定期校准罗经
制定校准计划
数据记录与分析
制定详细的罗经校准计划，确保罗经 的准确性和可靠性。
对校准数据进行详细记录和分析，及 时发现和解决潜在问题。
规范化操作
规范罗经的校准操作，确保校准过程 的准确性和可靠性。
06 航海中罗经差的案例分析
案例一：某船只因罗经差导致的航向偏差
总结词：航向偏差
详细描述：某船只在使用磁罗经时，由于存在磁罗经差，导致实际航向与磁罗经指示的航向不一致， 从而影响航行安全。
测罗经差
利用天体测罗经差一、观测天体求罗经差的原理及注意事项1．原理计算公式：∆C=A C-CBCB是天体的罗方位，TB是天体的真方位2．注意事项为求得较准确的罗经差∆C，应尽量减小A C和CB的误差。
（1）应观测低高度天体的罗方位，减小方位误差①方位误差：用天体计算方代替天体真方位产生的误差，它的大小主要取决于天体高度。
②实际观测中要尽量选择低高度的天体，其高度应低于30︒，最好低于15︒。
③方位误差还与被测天体的方位和赤纬有关，被测天体的方位趋近0︒，赤纬趋近90︒时，引起的方位误差趋近零。
（2）观测时应尽量保持罗经面的水平，减小倾斜误差①倾斜误差：由于罗经面的倾斜而引起观测天体罗方位的误差，与被测天体的高度和倾斜角有关系。
②为减小倾斜误差，应观测低高度天体的罗方位来测定罗经差，并且在观测时应尽量保持罗经面的水平。
（3）为避免粗差和减小随机误差的影响，一般应连续观测三次，取平均值作为对应于平均时间的罗方位。
罗经读数读至0︒.5，观测时间准确到1m。
二、观测太阳低高度方位求罗经差1．步骤1）观测太阳低高度方位CB，同时记下观测时间。
2）求观测时刻太阳的计算方位A C，近似作为太阳真方位。
3）求罗经差∆C=A C—CB2．利用《太阳方位表》求罗经差1）结构《太阳方位表》共分两册，第一册适用纬度为0︒～30︒（英版称Davis´s tables, 戴氏表）。
第二册适用纬度为30︒～64︒（英版称Burdwood´s tables，柏氏表）。
查表引数：纬度ϕ、赤纬δ和视时T 。
当查表引数纬度、视时、太阳赤纬与表列数据不同时应进行内插，以求得较精确的太阳方位。
半圆方位命名：第一名称与纬度同名，第二名称上午观测时为“东（E）”，下午观测时为“西（W）”，可以换算为圆周方位。
3353362）利用《太阳方位表》求罗经差的方法（1）观测太阳罗方位CB ，并记下时间（ZT ）。
（2）根据观测时的年、月、日查“太阳赤纬表”和“时差表”，得到观测时的太阳赤纬（δ）和时差（η）。
测罗经差
（2）附表：附表主要是“太阳赤纬表”和
“时差表”，它们均按4年中有1闰年的规律排
列的，所以每个附表中又分4个小表。
查表引数是观测时的年、月、日，可查得世界
时12h的太阳赤纬Dec和时差ET。使用附表一般
不用内插。
2.利用《太阳方位表》求罗经差的步骤
（1）观测太阳罗方位CB，同时记下观测时
c 122－50.7 －）m 120－00.0 ___________________________
D +2－50.7 ＝+11m
ZT 15－43 D ＋ 11 ET ＋ 15 ________________
三.观测天体求罗经差的方法
观测低高度太阳方位求罗经差（或观测
低高度行星、恒星方位求罗经差）；
观测太阳真出没方位求罗经差；
观测北极星方位求罗经差。 利用GPS船位求罗经差的新方法。
第二节 观测低高度太阳方位求罗经差
一.观测低高度太阳方位求罗经差的步骤
1.观测低高度太阳（h⊙<30°）罗方位CB，同时记下观测 时间。
能正好与表列T、DecT、LATT相一致，所以在根据 T、DecT 、LATT查得的表列方位AT的基础上，还要 进行三项比例内插才能求得计算方位Ac
（5）求罗经差：将Ac换算成圆周方位之后可求得
罗经差C＝Ac－CB。
例2－5－3：利用太阳方位表求例2－5－2中的太 阳计算方位，并求罗经差？
3．观测注意事项
（1）应观测低高度天体的罗方位，其高度应低于 30°最好低于15°。
（2）观测时应尽量保持罗经面的水平。 （3）为避免粗差和减小随机误差的影响，一般应 连续观测三次，取平均值作为对应于平均时间的 罗方位。罗经读数读至0.5，观测时间准确到1m。 （4）观测时应测天体的中心方位。
罗经差测定评估讲义
?C=TC－CC=GC＋?G－CC
?C=Dev.＋Var.
例3．假设读取磁罗经航向的时间为2000年3月21日ZT1830 ?C=31?30?.0N ?C=121?30?.0E 当地磁差资料3?30?.0W（1980）6?.0W电罗经航向GC 063? CC064? ?G－1?。求磁罗经差?C以及自差。
c． 天体地方时角为半圆周时角。
d． 计算所得天体方位为半圆周方位，第一名称与测者纬度同名（若测者纬度等于0，与天体赤纬同名），第二名称上午观测为E，下午观测为W。
2） 计算公式和步骤
a． 用《航海天文历》求取观测时太阳的?和半圆t
ZT tT ? ?T ?
c． 计算太阳的地方时角。
d． 根据纬度、赤纬和地方时角查出太阳的列表方位并进行内插修正，得到太阳的半圆周方位TB。
e． 将半圆周方位换算成圆周方位TB。
（3）计算器法
1） 用函数计算器计算天体方位时的注意事项
a． 纬度不分南北，均为“＋”。
b． 天体赤纬与纬度同名，取“＋”；天体赤纬与纬度异名，取“－”。
2）用《太阳方位表》计算太阳方位的程序（用表册演示）
a． 从海图上量取观察点的纬度和经度。
b． 根据观测日期从“太阳赤纬表”和“时差表”中查取太阳的赤纬和时差。
c． 求观测时的视时：将视时转化成上午或下午视时。
d． 求太阳的真方位：根据纬度、赤纬和视时查出列表方位AT，经内插修正后得到太阳的计算方位（半圆周方位）AC，将其换算成圆周方位并作为太阳的真方位TB。
b． 每一册分为主表和附表。主表分前后两半册，前半册赤纬和纬度同名，后半册赤纬和纬度异名。查表引数：表列纬度，其间距为1度，列在每页上角；表赤纬，其间距为1度，共计0～24度，列在每页第一行；表列视时，其间距为4分钟（中天前后其间距为2分钟），每页左列引数为上午视时，右列引数为下午视时（英版用罗马字母表示）。从表中可以查到；太阳半圆方位，第一名称与纬度相同，第二名称上午为E，下午为W。附表：“太阳赤纬表”和“时差表”它们都是按照四年中有一闰年的规定排列的，所以每一个附表中又分为4个小表。查表引数：观测的年月日。分别查到世界时TG12h的太阳赤纬和时差。使用附表一般不必进行内插。
第五章 罗经差的测定
3.求罗经差＝Ac－CB
（二）利用《航海天文历》和函数计算器求罗
经差
ctg Ac＝cosctg Dec csc LHA－sincctg LHA
利用上式应注意以下几点：
c恒为“＋”；
Dec与c同名，Dec 为“＋”。 Dec与c异名， Dec 为“－”； LHA和Ac均为半圆周法； Ac的第一名称与测者纬度同名，第二名称上午 观测为“E”，下午观测为“W”。
观测天体求罗经差的计算公式为 ：
Δ C＝Ac－CB
ctg Ac＝tg Dec cosccsc LHA－sincctg LHA 二.观测注意事项 1.用推算船位求得的天体计算方位Ac代替天 体真方位所产生的方位误差A
A＝tg h sin A －cos Dec cosX sec h
例：1996年8月12日，船时SMT 1702，推算船位 c3423.0 N，c12250.7 E，测得低高度太阳罗方位CB
277°，求罗经差Δ C？
ZT
17－02
12/8
ZD －8 _________________________
GMT 09－02
12/8
GHA 313－45.6 Dec’ 14－50.2 N d －0.7
（一）观测太阳真出没的时机
只有当太阳真高度＝0°时才可观测到太
阳真出没的罗方位。那么，什么时候太
阳真高度ht＝0°？
这是观测太阳真出没罗方位的关键。
设目视观测太阳真出没时的下边沿高度为ho，则
ht＝ho－d－＋p＋SD＝0°
如在式中取眼高e＝16m，则d＝7′；取平均
天测罗经差
天测罗经差一、观测注意事项1．观测地高度（h<15°）天体的罗方位，而且当天体介于出没与东西圈之间时观测较为有利。
2．观测时应尽量保持罗经面水平。
3．为避免粗差和减小随机误差的影响，应连续观测三次，取平均值作为对应于平均时间的罗方位。
罗方位读数准确至0。
2度，观测时间取至0。
1分钟以内。
（这是理论上，实际中罗方位准确至0。
5度，观测时间取至1分钟。
）4．观测时应对准天体中心。
二、天测罗经差的方法1．观测低高度太阳方位求罗经差。
（时间方位法。
）2．观测太阳真出没方位求罗经差。
（真出没方位法。
）3．观测北极星方位求罗经差。
（北极星方位法。
）一、观测低高度太阳方位求罗经差计算程序1．观测低高度太阳罗方位CB，同时记下观测时间。
2．求观测时太阳的计算方位Ac,常用方法：《太阳方位表》法；《B105表》或《NP401表》法；计算器法。
3．求罗经差ΔC= Ac – CB.(一)、利用《太阳方位表》求罗经差1．主表前半册是赤纬与纬度同名，后半册是赤纬与纬度异名。
查表引数为：纬度；赤纬；视时。
2．表中查得方位：第一名称与纬度同名，第二名称上午为E, 下午为W.3．附表可查得太阳赤纬和时差。
附表一般不必进行内差。
4．程序：（1）。
根据观测日期查得太阳赤纬和时差。
（2）。
求观测视时T= T’（地方平时）+ 时差= ZT(区时)+/- 经差λ(E/W)+时差（ZT=GMT+区号）。
视时T要换算成上午或下午。
（3）。
计算方位Ac=表列方位+内差（纬度；赤纬；视时）（二）、利用《B105表》求罗经差该法不但适用观测低高度太阳方位求罗经差，而且还适用于观测低高度行星方位、恒星方位和月亮方位求罗经差。
由于《B105》中没有列出高度低于5度的天体的方位角，所以在观测低高度天体方位求罗经差时会受到一定的限制。
利用《B105》求计算方位Ac的步骤与利用推算船位求船位线的计算方位大致相同，方位要进行三项内差，即赤纬、时角、纬度内差。
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Ac＝84 . 6 NW＝275 .4
CB
27_________
C
－ 1 .6
.2 csc 77
06 .3－sin 34
23 .0
幻灯片 22 （三）利用《太阳方位表》求罗经差 1.《太阳方位表》的结构 该表共分两册，第一册包括纬度 0 ～30°（英版称 Davis s Tables，戴氏表） 第二册包括纬度 30 ～64°（英版称 Burdwood s Tables，柏氏表）。每册又分主表
上午（a．m．）视时，右列引数为下午视时（英版表中视时用罗马数字表示）。
以 T 、DecT、LATT 为引数，从表中查得太阳半圆方位 AT，其第一名称与测者纬度同
名，第二名称上午观测为“E”，下午观测为“W”。
幻灯片 24 （2）附表：附表主要是“太阳赤纬表”和“时差表”，它们均按 4 年中有 1 闰年的规律
2.求观测时太阳的计算方位 Ac。常用的计算方法是：
（1） 《航海天文历》和函数计算器法；
（2） 《太阳方位表》法；
（3）《航海天文历》和《B105 表》（或 NP401 表）法。
3.求罗经差＝Ac－CB
幻灯片 18
（二）利用《航海天文历》和函数计算器求罗经差
ctg Ac＝cos ctg Dec csc LHA－sin cctg LHA
排列的，所以每个附表中又分 4 个小表。
查表引数是观测时的年、月、日，可查得世界时 12h 的太阳赤纬 Dec 和时差 ET。使用 附表一般不用内插。
幻灯片 25 2.利用《太阳方位表》求罗经差的步骤 （1）观测太阳罗方位 CB，同时记下观测时间。 （2）根据观测日期从“太阳赤纬表”和“时差表”中查得太阳赤纬 Dec 和时差 ET。
幻灯片 30 （一）观测太阳真出没的时机 只有当太阳真高度＝0°时才可观测到太阳真出没的罗方位。那么，什么时候太阳真高
GHA 314－15.6 Dec 14－50.2 N
Ec
122－50.7
c
34－23.0 N
_______________________________________
LHA 437－06.3＝77－06.3 W
幻灯片 21
Ac＝arcctg（cos 34 23 .0 tg 14 50
ctg77 06 .3）
幻灯片 16 3.观测天体求罗经差的方法 观测低高度太阳方位求罗经差（或观测低高度行星、恒星方位求罗经差）； 观测太阳真出没方位求罗经差； 观测北极星方位求罗经差。 利用 GPS 船位求罗经差的新方法。
幻灯片 17 二、 观测低高度太阳方位求罗经差
（一）观测低高度太阳方位求罗经差的步骤
1.观测低高度太阳（h⊙<30°）罗方位 CB，同时记下观测时间。
幻灯片 8
一、观测天体求罗经差的原理及其注意事项
1.观测天体求罗经差的原理
ΔC＝TB－CB
ΔC 为“＋”表示罗北偏东
ΔC 为“－”表示罗北偏西
幻灯片 9 观测天体求罗经差与上述利用陆标测定罗经差的原理基本相同，不同之处是观测的物标是天 体。 CB 是天体的罗方位，TB 是天体的真方位 海上是以推算船位为基准求得的天体的计算方位 Ac 来代替天体的真方位 TB。
E，测得低高度太阳罗方位 CB 277°，求罗经差ΔC？
ZT 17－02 12/8
ZD －8
_________________________
GMT 09－02 12/8
幻灯片 20
GHA 313－45.6 Dec’ 14－50.2 N d －0.7
m.s
30.0 d
0.0
______________________________________
和附表。
幻灯片 23
（1）主表：分前后两个半册，前半册是赤纬与纬度同名，后半册是赤纬与纬度异名。查表
引数为：
表列纬度 T ，表间距为 1°，列在每页右上角；
表列赤纬 DecT，表间距为 1°，共计 0 ～24°，列在每页第一行；
表列视时 LATT，表间距为 4m（中天前、后 1 小时之内间距为 2m）。每页左列引数为
幻灯片 29 三、 观测太阳真出没方位求罗经差
在周日视运动中，当太阳的中心通过地心真地平时称为太阳的真出或真没，此刻太阳真 高度 ht＝0°，
这时观测太阳的罗方位不需要记录观测时间，只需要根据推算纬度和当时的太阳赤纬就 可以求得太阳真出没时的计算方位，
利用该法可以相对简便地求出罗经差，因此，它是船上核验罗经差常用的方法之一。
幻灯片 28 例：2004 年 10 月 20 ，船时 SMT 1543，推算船位φC34°23′.0S，λC122°50′.7E,测 得低高度太阳罗方位 CB 280°,利用太阳方位表求太阳计算方位，并求罗经差。 解： 因为测者纬度 34°23′．0S，所以用《太阳方位表》第二册 (或 Burdwood’s Tables)。 ①根据观测日期从“太阳赤纬表”和“时差表”中查取太阳赤纬 Dec 和 时差 ET Dec=10°32′.0S≈10°.5S（准确至 0°.1) ET=+15m15S≈+15m(准确至 1m) ②求视时 LAT
幻灯片 26 （3） 求观测时的视时 LAT LAT＝LMT＋ET＝ZT D EW＋ET 视时 LAT 需要换算成上午（a.m.）视时或下午视时（p.m.）才可查表 。（1～12）
幻灯片 27 （4）求计算方位 Ac：由于实际的 、Dec、LAT 不可能正好与表列 T、DecT、LATT
相一致，所以在根据 T、DecT、LATT 查得的表列方位 AT 的基础上，还要进行三项比 例内插才能求得计算方位 Ac （5）求罗经差：将 Ac 换算成圆周方位之后可求得罗经差 C＝Ac－CB。
利用上式应注意以下几点：
c 恒为“＋”；
Dec 与 c 同名，Dec 为“＋”。 Dec 与 c 异名，Dec 为“－”；
LHA 和 Ac 均为半圆周法；
Ac 的第一名称与测者纬度同名，第二名称上午观测为“E”，下午观测为“W”。
幻灯片 19 例：1996 年 8 月 12 日，船时 SMT 1702，推算船位 c34 23. 0 N， c122 50. 7