市场调查 第十二章 季节变动预测法
季节指数预测法
练习： 练习：根据某市2007-2009年销售资料预测2010年各
个季节的销售量（单位：件）
2007年 年 182 1728 1144 118 2008年 年 231 1705 1208 134 2009年 年 330 1923 1427 132
季度 1季度 2季度 3季度 4季度
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
季度 1季度 季度 2季度 季度 3季度 季度 4季度 季度 合计
季节指数预测法
一、季节指数的含义
季节指数法是根据时间序列中的数据资料所 呈现的季节变动规律性，对预测目标未来状 况作出预测的方法。 在市场销售中，一些商品如电风扇、冷饮、 四季服装等往往受季节影响而出现销售的淡 季和旺季之分的季节性变动规律。掌握了季 节变动规律，就可以利用它来对季节性的商 品进行市场需求量的预测。
B＝M/ （4*6）＝4560/24＝190 (单位) 3.各季节销售指数(Ci = Ai /B) C1＝262÷19≈1.38 同理 C2≈0.95，C3≈0.73，C4≈0.95 4.修正2010年各季度预测值 Y t = (a + b *T )Ci
(1)建立时间序列方程式Y＝a＋b*T 由上表可得知各有关数据，利用公式 a＝∑y t /n＝4560/24=190 b＝ ∑y t *T / ∑T 2=8760/4600 ≈ 1.9 y=190+1.90T 式中 T=-23,-21,…,-1,1,3,…,23
季节平均值
2007年 年 182 1728 1144 118 3172 793
2008年 年 231 1705 1208 134 3278 819.5
2009年 年 330 1923 1427 132 3821 955.25
季节变动预测法
季节变动预测法季节变动预测法概述季节变动预测法又称季节周期法、季节指数法、季节变动趋势预测法，季节变动预测法是对包含季节波动的时间序列进行预测的方法。
要研究这种预测方法，首先要研究时间序列的变动规律。
季节变动是指价格由于自然条件、生产条件和生活习惯等因素的影响，随着季节的转变而呈现的周期性变动。
这种周期通常为1年。
季节变动的特点是有规律性的，每年重复出现，其表现为逐年同月(或季)有相同的变化方向和大致相同的变化幅度。
对于同时含有季节因素、趋势因素和不规则因素的时间数列，目前常用的季节预测法主要有两种；移动平均趋势剔除法和最小平方趋势剔除法。
移动平均趋势剔除法虽然原理简单，可以消除季节因素和不规则因素影响，显示现象总体的线性变动趋势，但该方法求得的移动平均值能否真正反映各期趋势水平则令人怀疑，并且如果样本数据多，时间数列长，则计算机械烦琐。
同时此法还存在仅适用近期预测，对短中期预测具有显著不适应性等问题。
最小平方趋势剔除法是一种较为科学的季节预测方法，它是依据最小平方原理通过配合适宜的趋势模型求出数列各期发展水平的趋势值，然后从原数列中予以剔除，进而测定出季节指数或季节变差，并在此基础上进行预测。
移动平均法移动平均法是用一组最近的实际数据值来预测未来一期或几期内公司产品的需求量、公司产能等的一种常用方法。
移动平均法适用于即期预测。
当产品需求既不快速增长也不快速下降，且不存在季节性因素时，移动平均法能有效地消除预测中的随机波动，是非常有用的。
移动平均法根据预测时使用的各元素的权重不同移动平均法是一种简单平滑预测技术，它的基本思想是：根据时间序列资料、逐项推移，依次计算包含一定项数的序时平均值，以反映长期趋势的方法。
因此，当时间序列的数值由于受周期变动和随机波动的影响，起伏较大，不易显示出事件的发展趋势时，使用移动平均法可以消除这些因素的影响，显示出事件的发展方向与趋势（即趋势线），然后依趋势线分析预测序列的长期趋势。
市场调查 第十二章 季节变动预测法
第十二章 季节变动预测法季节变动:由于自然条件和社会条件的影响,经济现象在一年内随季节的转变 而引起的周期性变动.水平型季节变动是指时间序列中各项数值的变化是围绕某一个水平值上下周期性的波动。
若时间序列呈水平型季节变动，则意味着时间序列中不存在明显的长期趋势变动而仅有季节变动和不规则变动。
趋势季节变动是指时间序列中各项数值一方面随时间变化呈现季节性周期变化，另一方面随着时间变化而呈现上升或下降的变化趋势。
若时间序列呈长期趋势季节变动，则意味着时间序列中不仅有季节变动、不规则变动，而且还包含有长期趋势变动。
第一节：水平型季节指数预测基本步骤如下：1.收集连续三年以上的各期历史数据2.计算各年同期平均数和总平均数；3.计算季节指数或季节变差；4.建立预测模型，进行预测。
如果按一年四个季度分析，四个季度的季节指数之和是400%，大于100%的是旺季，小于100%的是淡季。
如 季度 一季度 二季度 三季度 四季度 季节指数5090125135若按一年12个月分析，则12个月的季节指数之和是1200%。
例1： 单位：万元 年序号 一季度 二季度 三季度 四季度 合计 1 2 3 4 5 354.94 338.96 432.97 368.58 354.42 370.18 457.59 398.50 416.18 415.72 312.08 269.26 317.83 216.55 186.53 352.16 442.12 467.42 390.29 256.21 1389.36 1507.93 1616.72 1391.6 1312.88 合计 1749.87 2058.17 1302.25 2008.2 7218.49 季平均数 369.97 411.63 260.45 401.64 360.92 季节指数%102.51114.0572.16111.28400.00例2：某企业空调的销售量资料如下表：单位：台 月份 第1年 第2年 第3年第4年 月平均 季节指数% 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 3 9 22 37 60 94 50 40 10 6 6 3 5 6 18 42 50 100 80 60 15 3 1 2 4 6 20 40 70 110 62 36 12 4 0 3 5 7 15 35 64 98 60 40 20 5 2 3 4.25 7 18.75 38.5 61 100.5 63 44 14.25 4.5 2.25 9.97 14.13 23.27 62.33 127.99 202.67 334.11 209.44 146.28 47.23 14.96 7.48 合计3413833663543611200上表中，4年份48个月的月平均数为361/12=30.08预测方法：1）已知未来全年的预测值，预测各季节的或各月的。
市场调查季节变动预测
（2）计算历年同季季节比率的合计数 （3）计算各季季节指数，计算公式为：
如一季度的季节指数为： 其余类推。 3、比较用按季平均法和全年比率平均法的 计算结果，两者求得的季节指数比较接近， 由于按季平均法计算较简便，在实践中经 常采用这种方法计算。
4、利用按全年比率平均法求得的季节指数绘成 季节变动曲线图：
二、利用季节指数和季节变差进行预测 （一）直接利用长期趋势消除法中的趋势方程和 季节变动指标进行预测。 例：利用季趋势直线方程和季节变动指标表四第 （10）栏、第（12）栏，预测某纺织公司Y6年销 售额。 列Y6年各季销售额预测值计算表：
1．在季趋势直线方程中，原点（t = 0）在Y3年 第一季度，所以Y6年第一季度的序数应为12， 余类推。将t 值代入季趋势直线方程得到Y6年 各季的趋势值，列入表六的第（3）栏内 2．第（4）栏中的预测值利用公式得出，如： 3682.62(Y6年一季度趋势值) * 98.1%(一季度 调整后的季节指数)=3612.65；二季度趋势值 3753.06*二季度季节指数54.35%=2039.79 3．第（5）栏中的预测值也由公式得出，如：Y6 年一季度趋势值3682.62+一季度季节变差(65.34)=3617.28；3753.06+(-1333.78)= 2419.28…... 第二节 水平型季节变动预测法
一、季节指数预测法 （一）季节指数的计算方法 1．按季平均法 1）指以历年同季平均数和全时期 （所有年份）季总平均数的比值来确定季 节指数的方法。 2）实例及测算步骤：
（1）计算历年同季的合计数和季平均数 （2）计算全时期（20个季）的季平均数 或 （3）根据公式计算各季的季节指数 如第一季度的季节指数为：
故可建立如下季趋势直线方程：
季节变动预测法课件
季节变动预测法课件2023-10-29•季节变动预测法概述•季节变动预测法的基本原理•季节变动预测法的应用•季节变动预测法的实践案例•季节变动预测法的优缺点及改进方向目•相关软件工具介绍及操作演示录01季节变动预测法概述定义季节变动预测法是一种基于时间序列数据，识别和预测具有季节性特征的周期性变化的方法。
特点考虑了时间序列数据中季节性因素的影响，能够揭示数据的周期性变化规律，适用于具有明显季节性特征的时间序列数据的预测。
定义与特点适用范围适用于具有明显季节性特征的周期性变化的时间序列数据，如旅游客流量、能源消耗量、农产品产量等。
限制不适用于非周期性变化的数据，或者季节性特征不明显的数据。
此外，季节变动预测法通常需要较长的历史数据，对于较短的时间序列数据可能无法准确预测。
适用范围与限制方法比较与选择方法比较01季节变动预测法与其他预测方法相比，如线性回归、指数平滑等，具有更强的针对性，特别是对于具有明显季节性特征的数据，预测效果通常更佳。
方法选择02在选择季节变动预测法时，需要考虑数据的特征和预测需求。
对于周期性变化明显、季节性因素重要的数据，季节变动预测法是一种有效的预测方法。
注03以上内容仅为概括性的描述，实际应用中还需要根据具体数据特征和预测需求进行详细的分析和应用。
02季节变动预测法的基本原理时间序列分析时间序列的分类根据数据性质的不同，时间序列可分为定量数据和定性数据两大类。
时间序列分析的意义通过对时间序列数据的分析，可以揭示现象在时间上的变化规律，发现其发展变化的趋势，为预测未来走势提供依据。
时间序列的定义时间序列是指按时间顺序排列的一组数据，用于反映某一现象在时间上的变化和发展趋势。
1季节指数计算23季节指数是根据时间序列数据，通过计算特定时间段内数据的平均值或加权平均值，反映现象在该时间段内的变化规律。
季节指数的定义根据时间序列数据性质的不同，季节指数可分为日季节指数、月季节指数、季度季节指数等。
市场调查季节变动预测汇总
二季度预测值 三季度预测值 四季度预测值 （万元） （万元） （万元） （万元）
2．已知某季实际值，利用季节变差测算未来各季 预测值和全年预测值。
例：成都人民商场化棉部今年第一季度实绩为 370万元，试测算第二、三、四季度和全年预测 值。 （万元） 解：二季度预测值= 三季度预测值= 四季度预测值= 全年预测值= （万元） （万元）
例：某纺织品公司Y1～Y5年分季销售额资料如表一，试用 移动平均趋势消除法计算其季节指数和季节变差。
将表一中的第（5）、（6）栏数字填入表二、表三中，加总 为合计，然后除以4就得到综合季节变差和季节指数
（二）长期趋势消除法 亦称曲线（直线）配合趋势消除法。先计 算历年同季和各季节平均数，并拟合长期 趋势模型计算出各季的趋势值，然后将同 季的平均数与趋势值相除或相减以消除长 期趋势因素，进而测定季节变差和季节指 数的方法。 例：仍用表一所述历史数据，试用长期趋 势消除法计算其季节指数和季节变差。 解：步骤如下：参见表四
3．根据季节变差公式： 历年同季平均数 — 全时 期总平均数 第一季度季节变差=369.97-360.92=9.05（万元) 第二季度季节变差=411.63-360.92=50.71（万元） 第三季度季节变差=260.45-360.92=-100.47（万元） 第四季度季节变差=401.64-360.92=40.72（万元）
（2）计算历年同季季节比率的合计数 （3）计算各季季节指数，计算公式为：
如一季度的季节指数为： 其余类推。 3、比较用按季平均法和全年比率平均法的 计算结果，两者求得的季节指数比较接近， 由于按季平均法计算较简便，在实践中经 常采用这种方法计算。
4、利用按全年比率平均法求得的季节指数绘成 季节变动曲线图：
季节指数预测法 PPT课件
1季度 2季度 3季度 4季度 合计
季节平均值
182 1728 1144 118 3172 793
231 1705 1208 134 3278 819.5
330 1923 1427 132 3821 955.25
247 1788.3 1259.7
128 3423.7 855.93
28.9％ 298.15 208.9％ 2155.16 147.2％ 1518.62
如某种商品第一季度的季节指数为125%，这表明该商品第 一季度的销售量通常高于年平均数25%，属旺季，若第三季 度的季节指数为73%，则表明该商品第三季度的销售量通常 低于年平均数27%，属淡季。
四、简单季节指数法实例分析
技能核算题：某公司从1996年到2001年，每一年各季度的
纺织品销售量见下表。预测2010年各季度纺织品的销售量。 （单位：件）
利用季节指数预测法进行预测时，时间序列的时间单位或是 季，或是月，变动循环周期为4季或是12个月。
运用季节指数进行预测，首先，要利用统计方法计算出预测 目标的季节指数，以测定季节变动的规律性；然后， 在已 知季度的平均值的条件下， 预测未来某个月(季)的预测值。
二、简单季节指数法
简单季节指数法是根据呈现季节变动的时间序列 资料，用求算术平均值方法直接计算各月或各季 的季节指数，据此达到预测目的的一种方法。
年度
2004 2005 2006 2007 2008 2009
年度销售量
600 660 700 750 850 1000
第一季 度
180 210 230 160 170 180 200 220
第三季 度
120 130 130 140 150 160
季节变动
三季度
79.1 88.5 96.4 95.7 107.3 115.4
四季度
64.0 68.7 68.5 69.9 78.4 90.3
全年合计
293.7 324.0 346.0 347.5 388.5 423.3
合计 同季平均 季节指数(%) 季节指数
456.5 76.08 86.01
644.3 107.38 121.39
如果现象没有季节变动，各期的季节指数等于100% 如果现象没有季节变动，各期的季节指数等于100% 如果某一月份或季度有明显的季节变化， 如果某一月份或季度有明显的季节变化，各期的季节 指数应大于或小于100% 指数应大于或小于100%
1.季节变动的分析原理
季节模型
时间序列在各年中所呈现出的典型状态， 时间序列在各年中所呈现出的典型状态 ， 这种状 态年复一年以相同的形态出现 由季节指数组成， 由季节指数组成 ， 各指数刻划了现象在一个年度 内各月或季的典型数量特征
四季度
83.59 82.57 78.97 77.11 79.08 — 401.33 80.27 80.26
全年合计
合计 同季平均 季节指数(%) 季节指数
2000.10 100.005 100.00
（2）趋势剔除法 (趋势图)
150 季 节 指 100 数 （%） 50
0 1 2 3 （季度） 4 图6-22 农业生产资料零售额季节变动
销售额（Y） 调整后的销售额（Y/S） 调整后的趋势值
— 118.51 122.85 122.26 122.42 125.65 611.70 122.34 122.33
一季度
— 90.91 87.42 87.63 91.07 84.94 441.98 88.40 88.39
季节变动数据模式分析法及预测步骤
第一节季节变动数据模式分析法及预测步骤一、数据模式的分析法1、叠加法2、乘积法二、预测步骤第一步：确定在不考虑季节变化因素影响下的年度预测值，也称水平/趋势预测值。
第二步：利用按季（月）度的各年历史值（3年以上）计算各季度的季节指标（季节指数、季节变差、季节比重。
第三步：运用步骤二中得到的季节指标和步骤一中得到的年度预测值，从而估算预测期各季（月）度的预测值。
第二节季节指数预测法一、季节指数的测算方法1、按季平均法例：某食品公司历年肉制品按季销售资料如表所示（单位：吨）：表8—1 按季平均法计算表年份第一季度第二季度第三季度第四季度2001 2150 1440 1485 17682002 2192 1500 1510 17952003 2089 1495 1504 17652004 2230 1530 1525 18102005 2285 1510 1579 1796历年同季的季度平均值见上表中所示。
表8—2 按季平均法计算表2、全年比率平均法分两步：二、实际预测1、情形一：已知年度预测值，估计各季度预测值2、情形二：已知某季度的实际值，估计其它各季预测值。
第三节季节变差预测法一、季节变差指标的测定方法某季的季节变差=历年同季的季节平均值－全时期季度平均值例题：上例中（见表8-1数据），要求利用季节变差估算各季度预测值。
二、实际预测1、情形一：已知年度预测值，预测其它各季度值。
某季的预测值=年度预测值/4+该季的季节变差例：数据同上，预计2006年该公司肉制品销售量比上年增加3%，估计其它各季度预测值，即2006年度预测值为：7170 ×（1+3%）=7385 （吨），预测各季度值。
2、情形二：已知某季的实际值，估计其它各季度预测值。
某季度预测值=已知季度的实际值—已知季度的季节变差+该季的季节变差例题：上例中，2004年一季度销售量为2400吨，要求预测其它各季销售量。
第二季度的预测值=2400-441.3+(-252.9)=1705.8（吨）第三季度的预测值=2400-441.3+(-229.1)=1729.6 （吨）第四季节的预测值=2400-441.3+38.9=1997.6 （吨）全年的预测值=(2400-441.3)×4=7834.8 （吨）第四节季节比重预测法一、季节比重指标的测定方法一年中各季的季节比重之和为100%，平均每季季节比重为25%，大于25%，高于平均水平，小于25%，低于平均水平。
季节预测法——精选推荐
四、季节变动预测法季节变动是指由于自然条件和社会条件的影响，事物现象在一年内随着季节的转换而引起的周期性变动。
例如，电力系统一天24小时的负荷和交通系统的客运量均呈现季节性的波动。
为了掌握季节性变动的规律，测算未来的需求，正确地进行各项经济管理决策，及时组织生产和交通运输、安排好市场供给，必须对季节变动进行预测。
季节变动预测就是根据以日、周、月、季为单位的时间序列资料，测定以年为周期、随季节转换而发生周期性变动的规律性方法。
进行季节变动分析和预测，首先要分析判断该时间序列是否呈现季节性变动。
通常，将3—5年的已知资料绘制历史曲线图，以其在一年内有无周期性波动作出判断。
然后，将各种影响因素结合起来，考虑它是否还受趋势变动和随机变动等其他因素的影响。
季节变动的预测方法有很多，最常用的方法是平均数趋势整理法。
它的基本思想是：通过对不同年份中同一时期数据平均，消除年随机变动，然后再利用所求出的平均数消除其中的趋势成分，得出季节指数，最后建立趋势季节模型进行预测。
下面以例5.5为例，介绍平均数趋势整理法的实际操作。
例5.5 已知某市2003年至2005年接待海外游客资料如表5.7所示，要求预测2006年第一季度各月该市接待海外游客的数量。
表5.7 某市2003-2005年接待海外游客资料单位：万人次[解] (1)求出各年的同月平均数，以消除年随机变动。
以n代表时间序列所包含的年数，i r表示各年第i个月的同月平均数，则：173191715...121111=++=+++=n y y y r n33.193212017...222122=++=+++=n y y y r n……253272523...1221211212=++=+++=n y y y r n求各年的月平均数，以消除月随机变动。
以)(t y -表示第t 年的月平均数，则：83.261223241715121121211)1(=++++=+++=-y y y y33.301225292017122122221)2(=++++=+++=-y y y y……5.321227302119121221)(=++++=+++=-n n n n y y y y建立趋势预测模型，求趋势值。
季节指数预测法
四,简单季节指数法实例分析
技能核算题: 技能核算题:某公司从1996年到2001年,每一年各季度的
纺织品销售量见下表.预测2010年各季度纺织品的销售量. (单位:件) 年度 2004 2005 2006 2007 2008 2009 年度销售量 600 660 700 750 850 1000 第一季 度 180 210 230 250 300 400 第二季度 150 160 170 180 200 220 第三季 度 120 130 130 140 150 160 第四季度 150 160 170 180 200 220
季节指数预测法
一,季节指数的含义
季节指数法是根据时间序列中的数据资料所 呈现的季节变动规律性,对预测目标未来状 况作出预测的方法. 在市场销售中,一些商品如电风扇,冷饮, 四季服装等往往受季节影响而出现销售的淡 季和旺季之分的季节性变动规律.掌握了季 节变动规律,就可以利用它来对季节性的商 品进行市场需求量的预测.
练习: 练习:根据某市2007-2009年销售资料预测2010年各
个季节的销售量(单位:件)
季度 1季度 2季度 3季度 4季度 2007年 年 182 1728 1144 118 2008年 年 231 1705 1208 134 2009年 年 330 1923 1427 132
季度 1季度 季度 2季度 季度 3季度 季度 4季度 季度 合计
Y=Yt*C = 298.15 2155.16 1518.62 154.75
247 1788.3 1259.7 128 3423.7 855.93
�
季节平均值
2007年 年 182 1728 1144 118 3172 793
2008年 年 231 1705 1208 134 3278 819.5
季节变动预测法
1 . 09 + 0 . 83 + 1 . 08 = =1 3 0 . 8 + 0 . 83 + 0 . 9 + 0 . 85 = = 0 . 845 4 1 . 63 + 1 . 5 + 2 . 11 + 1 . 64 = = 1 . 72 4 0 . 85 + 0 . 8 + 0 . 63 + 0 . 72 = = 0 . 75 4
（3）求连锁系数 设第一季度为基准期，即 c1 = 1，运用公式 c i = c i −1η i
c 2 = 1× 0.845 = 0.845 c 3 = 0.845 ×1.72 = 1.4534 c 4 = 1.4534 × 0.75 = 1.09005 c1 = 1.09005 × 1 = 1.09005
（5）进行客运量预测 • 客运量预测模型为：
ˆ ˆ yt = Tt Fi = (12 .03 − 0 .1920 t ) Fi , i = 1， 3， 2， 4
• 下年度第一季度的客运量预测值为
ˆ y1 = (12 . 03 − 0 . 1920 × 13 ) × 132 . 73 % = 12 . 65 (万人）
求c ′ 1 + 0.8225 + 1.4084 + 1.02255 c′ = = = 1.0634 K 4
i =1 i K
∑ c′
（5）求季节指数
c i′ 由公式 Fi = 得到 c′ 1 F1 = = 0 . 9404 1 . 0634 0 . 8225 F2 = = 0 . 7735 1 . 0634 1 . 4084 F3 = = 1 . 3244 1 . 0634 1 . 02255 F4 = = 0 . 9616 1 . 0634
资料-季节变化预测法(PPT课件)
本章研究当经济变量的波动具有周期波动规律时， 如何进行趋势预测，这里提出了多种方法，都循着一பைடு நூலகம்
条思路进行发挥 。
yt 一.确定总趋势 y
o1
t
根据观察值，确立总趋势，建立趋势线函数，
y1t = f（t） ， 且 t = 1，2，……,n,……
二.预测方程为y = y1t• Fj，其中Fj为周期系数（或称季节
系数）
1. 计算序列每一个单位长度的周期指数St
St = yt/y1t t = 1，2，…… n
公式指出，找出St，即是找出序列每一点真值与趋势 的比值关系。
1 j k 2k 4k
……
由图可以看出，这是一种归一化方法，将问题转向 只考虑周期状况而不考虑运行大趋势。
St共n个，分布在N个周期内，每一周期有k个数据，则 有 n = kN，分析每一个周期对应值一般不会相等，这 是因为随机波动引起的，可予以平滑。
2. 计算平均季节指数Fj’ Fj’
o
1j
k
t
Fj’ =(S1j+S2j+‥‥Snj) ∕N j = 1,2, ‥‥,k
通过运算之后， Fj’有一个新的平均值：
F = (1/k) ∑Fj’
3. 求出Fj： Fj = Fj’/F j = 1,2, ‥‥,k,
4. 预测公式：第t期预测值为
yt = y1t ·F mod[t,k]
经济预测季节变动预测法
4 800 1100 1300 1400 1.60 1.57 1.86 1.56
1.65 2.09 1.900 1.313
年份 年次 季平均销售量
(t)
1987 -3
650
-1950 9
1988 -2
825
-825 1
1989 1
875
875 1
1990 3
1075
3225 9
合计 0
3425
1325 20
119
8 8 7 2 74 .09 .34 .24 52 22 87 3
0.5
季节指 25.4 44.2 83.1 84.7 107. 126 216 227 173. 70. 24. 6.7
120
数
8 3 3 9 59 .09 .05 .04 90 86 06 8
0
年份 1988
年次 (t) -1
其中t是以年为单位 用最小平方法估计参数a,b,并取序列{
}的中点年为时间原
点.再把此模型转变为月趋势直线模型
分别为新原点（7月份)的月趋势值和每月增量 利用此月趋势直线模型求原点年各月份的趋势值,可得到
4 求季节指数
先计算同月平均数与原点年该月的趋势值的比值 再消除随机干扰,经过修正后可得到季节指数
1988, 1 5
26
37
48 1989, 1 9
2 10 3 11 4 12 1990, 1 13 2 14 3 15
4 16
实际销量 趋势值
15
12.52
19
12.87
7
13.22
10
13.56
16
13.91
20
14.26
季节变动数据模式分析法及预测步骤
第一节季节变动数据模式分析法及预测步骤一、数据模式的分析法1、叠加法2、乘积法二、预测步骤第一步：确定在不考虑季节变化因素影响下的年度预测值，也称水平/趋势预测值。
第二步：利用按季（月）度的各年历史值（3年以上）计算各季度的季节指标（季节指数、季节变差、季节比重。
第三步：运用步骤二中得到的季节指标和步骤一中得到的年度预测值，从而估算预测期各季（月）度的预测值。
第二节季节指数预测法一、季节指数的测算方法1、按季平均法例：某食品公司历年肉制品按季销售资料如表所示（单位：吨）：表8—1 按季平均法计算表年份第一季度第二季度第三季度第四季度2001 2150 1440 1485 17682002 2192 1500 1510 17952003 2089 1495 1504 17652004 2230 1530 1525 18102005 2285 1510 1579 1796历年同季的季度平均值见上表中所示。
表8—2 按季平均法计算表2、全年比率平均法分两步：二、实际预测1、情形一：已知年度预测值，估计各季度预测值2、情形二：已知某季度的实际值，估计其它各季预测值。
第三节季节变差预测法一、季节变差指标的测定方法某季的季节变差=历年同季的季节平均值－全时期季度平均值例题：上例中（见表8-1数据），要求利用季节变差估算各季度预测值。
二、实际预测1、情形一：已知年度预测值，预测其它各季度值。
某季的预测值=年度预测值/4+该季的季节变差例：数据同上，预计2006年该公司肉制品销售量比上年增加3%，估计其它各季度预测值，即2006年度预测值为：7170 ×（1+3%）=7385 （吨），预测各季度值。
2、情形二：已知某季的实际值，估计其它各季度预测值。
某季度预测值=已知季度的实际值—已知季度的季节变差+该季的季节变差例题：上例中，2004年一季度销售量为2400吨，要求预测其它各季销售量。
第二季度的预测值=2400-441.3+(-252.9)=1705.8（吨）第三季度的预测值=2400-441.3+(-229.1)=1729.6 （吨）第四季节的预测值=2400-441.3+38.9=1997.6 （吨）全年的预测值=(2400-441.3)×4=7834.8 （吨）第四节季节比重预测法一、季节比重指标的测定方法一年中各季的季节比重之和为100%，平均每季季节比重为25%，大于25%，高于平均水平，小于25%，低于平均水平。
预测分析之季节预测法
5、根据乘法模型进行预测。（预测值=当期趋势值*对应期季节指数）
年/季度
2005
实际
趋势
比率
2006
实际
趋势
比率
2007
实际
趋势
比率
年/季度 2005 2006 2007
同季平均 季节指数
1 109.7542 108.4307 112.2815 110.1555 111.02336
4、方差分析法（用F统计量判定时间序列中的季节性，通过对组间方
差与组内方差关系的分析，判断时间序列中是否存在季节变动因子，实 际计算得到的F统计量大于临界值，则时间序列中存在季节变动因子）
季节指数的理解
所谓季节指数就是用简单平均法计算的周 期内各时期季节性影响的相对数
• 季节指数反映了该季度与总平均值之间的一种比 较稳定的关系。
• 如果这个比值大于1，就说明该季度的值常常会高 于总平均值。（旺季）
• 如果这个比值小于1，就说明该季度的值常常低于 总平均值。（淡季）
• 如果序列的季节指数都近似等于1，那就说明该序 列没有明显的季节效应 。（不存在季节因子）
第二节 直接平均法
一、概念
直接平均法是通过同期（月或季度）数值直 接平均的方法度量季节水平，进而求解各期的季 节指数，预测出时间序列未来水平的预测方法， 又称同期平均法、按月（季）平均法。
季节 77. 88.4 97.4 152. 139. 129. 119. 107. 95.4 91.1 86.8 81.7 105. 比率 192 62 59 309 02 481 928 261 5 39 24 64 507
季节 73. 83.8 92.3 144. 131. 122. 113. 101. 90.4 86.3 82.2 77.4 100 指数 163 45 72 359 764 723 668 662 68 82 92 96
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一季度的 5个年度第一季度的平均数： 369.97 季节指数 =
5年20个季度的季度平均数： 360.92
= 102 . 51%
第四季度的 5个年度第四季度的平均数： 401.64 季节指数 =
5年20个季度的季度平均数： 360.92
= 111 . 28 %
• 例2：某企业空调的销售量资料如下表：单位：台
指数是80%，第7月的季度指数是120%，第7月的
预测值是多少？
今年第5月的
第7月的 预测值
=
实际值：50 第5月的季节
×第指数7月：的1季20节 % =75台
指数：80%
假如：今年5月的实际销售量为50台，该月的季节指数是 80%，第6月、7月、第8月的季度指数分别是105%、 120%、108%，6、7、8三个月的销售总量是多少？
6、7、8三 个月的销 售总量 =
今年第5月的 实际值：50
第5月的季节 指数：80%
×（105%+120%+108%）
≈ 208
案例：某商品2007-2009年各季度销量如下表，
1.若2010年1季度该商品实际销量为55，预测2010年 后三季度销量。
2.若通过预测得知2010年全年销售总量为286，预测 该年度各季度销量。
年份
2007 2008 2009
月份 第1年 第2年 第3年 第4年 月平均 季节指数%
14
3
2
23
5
4
39
6
6
4 22 18 20
5 37 42 40
6 60 50 70
7 94 100 110
8 50 80 62
9 40 60 36
10 10 15 12
11 6
3
4
12 6
1
0
合计 341 383 366
3
3
9.97
5
4.25 14.13
第1个月的季 度指数（%） =
4个年份第1个月的平均数：3 4年48个月的月平均数：30.08
= 9.97%
第7个月的季 度指数（%） =
4个年份第7个月的平均数： 100.5 4年48个月的月平均数：30.08
= 334.11 %
• 预测方法：
• 1）已知未来全年的预测值，预测各季节的或各 月的。
三季度 四季度 合计
312.08 269.26 317.83 216.55 186.53
352.16 1389.36 442.12 1507.93 467.42 1616.72 390.29 1391.6 256.21 1312.88
1302.25 2008.2 7218.49
260.45 401.64 360.92 72.16 111.28 400.00
4个季度 或者 12个月
如例1：假如已知第六年的第一季度的实际值为350万元，则：
全年的 预测值
1季度的实际值： 350 =
该季或月的季节指数：102.51% = 1365.72万元
×
4个季 度
其它季 或月的 预测值
=
某季或月实际值 该季或月的季节指数
×
其它季或月 的季节指数
假如：今年5月的实际销售量为50台，该月的季节
第十二章
季节指数预测法
平均平滑预测法 季节指数预测法 定量预测方法 趋势外推预测法 马尔可夫预测法 回归分析预测法
季节变动: 由于自然条件和社会条件的影响,
经济现象在一年内随季节的转变
而引起的周期性变动
销售量(万元)
销量
季度 1998年 1999年 2000年 2001年
200
150
第一季度 148 138 150 145
趋势季节变动
✓
趋势季节变动是指时间序列中各项数
值一方面随时间变化呈现季节性周期变化
，另一方面随着时间变化而呈现上升或下 降的变化趋势。
✓
若时间序列呈长期趋势季节变动，则
意味着时间序列中不仅有季节变动、不规
则变动，而且还包含有长期趋势变动。
第一节：水平型季节指数预测
基本步骤如下： 1.收集连续三年以上的各期历史数据 2.计算各年同期平均数和总平均数； 3.计算季节指数或季节变差； 4.建立预测模型，进行预测。
•季节指数 （%）
历年同期平均数 = 全时期总的平均数
×100%
•如果按一年四个季度分析，四个季度的季节指数之 和是400%，大于100%的是旺季，小于100%的是淡 季。如
季度
一季度 二季度 三季度 四季度
季节指数 50
90
125
135
• 若按一年12个月分析，则12个月的季节指 数之和是1200%。
= 260 .63万元
如例2，假如已知第5年全年预测值为360台空调，则
第5年第5 月的销售 = 量
360 12
第5月第5月 × 的销售量： = 38台
127 . 99%
• 2）已知预测年份某个季度或月度的实际值，预 测全年的，和其它各季或月份的。
全年的
某季或月实际值
预测值 =
该季或月的季节指数
×
预测年份某季 或月预测值
=
全年预测值 4个季度或12个月
× 该季或月的 季度指数
如：例1，假如已知第6年全年的预测值是1444.76万元，
第1季的预 测值
=
1444.76 4
× 第1季度的季节 指数：102.51%
= 370 . 26万元
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第测3值季的预=
1444.76 4
第3季度的季节 × 指数：72.16 %
100
销量
第二季度 62 64 58 66
50
第三季度 76 80 72 78 0
第四季度 164 172 180 173
0
4
8
12
16
20
季节变动预测 方法
水平型季节指数预测 趋势型季节指数预测
水平型季节变动
水平型季节变动是指时间序列中各项 数值的变化是围绕某一个水平值上下周期 性的波动。若时间序列呈水平型季节变动 ，则意味着时间序列中不存在明显的长期 趋势变动而仅有季节变动和不规则变动。
• 例1：
单位：万元
年序号 一季度
1 354.94 2 338.96 3 432.97 4 368.58 5 354.42 合计 1749.87
季平均数 369.97 季节指数 102.51
%
二季度
370.18 457.59 398.50 416.18 415.72
2058.17
411.63 114.05
7
7
23.27
15 18.75 62.33
35 38.5 127.99
64 61 202.67
98 100.5 334.11
60 63 209.44
40 44 146.28
20 14.25 47.23
5
4.5 14.96
2
2.25 7.48
354 361 1200
上表中，4年份48个月的月平均数为361/12=30.08