第7节 向心力同步试题
人教版高中物理必修2第六章《向心力》同步检测试卷
人教版高中物理必修2第六章《向心力》同步检测试卷一、选择题1．如图所示，两个质量相同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的（）A．角速度相同B．线速度大小相同C．向心加速度大小相同D．受到的向心力大小相同2．关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力，下列说法中正确的是（）A．物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用B．向心力是一个恒力C．向心力只改变速度方向D．向心力是根据性质命名的一种力3．如图所示，荡秋千的人连同座椅可看做质点，仅在竖直面内运动，不计阻力，A、C为左右两侧的最高点。
人在A处（）A．处于平衡状态B．向心力沿d的方向C．合力沿切线b的方向D．合力沿水平c的方向4．炎炎夏日，电风扇为我们带来了凉爽。
扇叶匀速转动时，扇叶上某两质点的物理量一定相同的是（）A．线速度B．角速度C．向心加速度D．向心力5．下列说法不正确的是（）A．曲线运动的速度可以不改变B．物体做圆周运动合力不一定指向圆心C．因为缺少精密的测量仪器，牛顿并没有测定万有引力常量D．合外力做的功等于物体动能的变化6．如图所示，质量为m的物块随水平转盘绕竖直固定轴做匀速圆周运动，角速度为ω，物块到轴心的距离为r。
则物块受到的向心力大小为（）A．mω2r2B．mωr C．mωr2D．mω2r7．关于物体做圆周运动的说法正确的是（）A．做匀速圆周运动的物体，其速度是恒定不变的B．做匀速圆周运动的物体，其合力是恒定不变的C．做圆周运动的物体，其合力一定指向圆心D．做圆周运动的物体，其加速度不一定指向圆心8．铁道转弯处内、外轨间设计有高度差，可以使火车顺利转弯。
已知火车转弯时有一个安全速度为v，转弯时半径为R，火车质量为m，则火车转弯时所需向心力为（）A．m v2R B．mv2R C．mRv2D．mg9．在绕竖直轴匀速旋转的圆筒的内壁上紧贴一个物体，如图所示。
当物体随圆筒一起旋转时，受到的外力有（）A．重力、弹力B．重力、弹力、静摩擦力C．重力、弹力、向心力D．重力、静摩擦力、向心力10．关于向心力，下列说法正确的是()A．物体由于做圆周运动还受到一个向心力B．向心力可以是任何性质的力C．做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定指向圆心二、非选择题11．线的一端拴一重物，另一端被手握住，使重物在水平面内做匀速圆周运动。
向心力典型例题（附问题详解）
向⼼⼒典型例题（附问题详解）1、如图所⽰，半径为r的圆筒，绕竖直中⼼轴OO′转动，⼩物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为µ，现要使a不下滑，则圆筒转动的⾓速度ω⾄少为（）A. B. C. D.2、下⾯关于向⼼⼒的叙述中，正确的是（）A.向⼼⼒的⽅向始终沿着半径指向圆⼼，所以是⼀个变⼒B.做匀速圆周运动的物体，除了受到别的物体对它的作⽤外，还⼀定受到⼀个向⼼⼒的作⽤C.向⼼⼒可以是重⼒、弹⼒、摩擦⼒中的某个⼒，也可以是这些⼒中某⼏个⼒的合⼒，或者是某⼀个⼒的分⼒D.向⼼⼒只改变物体速度的⽅向，不改变物体速度的⼤⼩3、关于向⼼⼒的说法，正确的是（）A.物体由于做圆周运动⽽产⽣了⼀个向⼼⼒B.向⼼⼒不改变圆周运动物体速度的⼤⼩C.做匀速圆周运动的物体其向⼼⼒即为其所受的合外⼒D.做匀速圆周运动的物体其向⼼⼒⼤⼩不变5、如图所⽰，质量为m的⽊块，从半径为r的竖直圆轨道上的A点滑向B点，由于摩擦⼒的作⽤，⽊块的速率保持不变，则在这个过程中A.⽊块的加速度为零B.⽊块所受的合外⼒为零C.⽊块所受合外⼒⼤⼩不变，⽅向始终指向圆⼼D.⽊块所受合外⼒的⼤⼩和⽅向均不变6、甲、⼄两名溜冰运动员，M甲=80 kg,M⼄=40 kg，⾯对⾯拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所⽰，两个相距0.9 m，弹簧秤的⽰数为9.2 N，下列判断正确的是（）A.两⼈的线速度相同，约为40 m/sB.两⼈的⾓速度相同，为6 rad/sC.两⼈的运动半径相同，都是0.45 mD.两⼈的运动半径不同，甲为0.3 m,⼄为0.6 m7、如图所⽰，在匀速转动的圆筒内壁上有⼀物体随圆筒⼀起转动⽽未滑动.若圆筒和物体以更⼤的⾓速度做匀速转动，下列说法正确的是（）A.物体所受弹⼒增⼤，摩擦⼒也增⼤B.物体所受弹⼒增⼤，摩擦⼒减⼩C.物体所受弹⼒减⼩，摩擦⼒也减⼩D.物体所受弹⼒增⼤，摩擦⼒不变8、⽤细绳拴住⼀球，在⽔平⾯上做匀速圆周运动，下列说法中正确的是（）A.当转速不变时，绳短易断B.当⾓速度不变时，绳短易断C.当线速度不变时，绳长易断D.当周期不变时，绳长易断9、如图,质量为m的⽊块从半径为R的半球形的碗⼝下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦⼒的作⽤使得⽊块的速率不变A.因为速率不变，所以⽊块加速度为零 C.⽊块下滑过程中的摩擦⼒⼤⼩不变B.⽊块下滑的过程中所受的合外⼒越来越⼤D.⽊块下滑过程中的加速度⼤⼩不变,⽅向时刻指向球⼼解析：⽊块做匀速圆周运动，所受合外⼒⼤⼩恒定，⽅向时刻指向圆⼼，故选项A、B不正确.在⽊块滑动过程中，⼩球对碗壁的压⼒不同，故摩擦⼒⼤⼩改变,C错. 答案：D10、如图所⽰，在光滑的以⾓速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M的两球，两球⽤轻细线连接.若M＞m，则（）A.当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动B.当两球离轴距离之⽐等于质量之⽐时，两球相对杆都不动C.若转速为ω时，两球相对杆都不动，那么转速为2ω时两球也不动D.若两球相对杆滑动，⼀定向同⼀⽅向，不会相向滑动解析：由⽜顿第三定律可知M、m间的作⽤⼒相等，即F M=F m，F M=Mω2r M，F m=m ω2rm，所以若M、m不动，则r M∶rm=m∶M，所以A、B不对，C对（不动的条件与ω⽆关）.若相向滑动，⽆⼒提供向⼼⼒，D对. 答案：CD11、⼀物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2s，则物体在运动过程的任⼀时刻，速度变化率的⼤⼩为（）A.2m/s2B.4m/s2C.0D.4π m/s2ω=2π/T=2π/2=π v=ω*r 所以r=4/π a=v∧2/r=16/(4/π)=4π12、在⽔平路⾯上安全转弯的汽车，向⼼⼒是（）A.重⼒和⽀持⼒的合⼒B.重⼒、⽀持⼒和牵引⼒的合⼒C 汽车与路⾯间的静摩擦⼒ D.汽车与路⾯间的滑动摩擦⼒⼆、⾮选择题【共3道⼩题】1、如图所⽰，半径为R的半球形碗内，有⼀个具有⼀定质量的物体A，A与碗壁间的动摩擦因数为µ，当碗绕竖直轴OO′匀速转动时，物体A刚好能紧贴在碗⼝附近随碗⼀起匀速转动⽽不发⽣相对滑动，求碗转动的⾓速度.分析：物体A随碗⼀起转动⽽不发⽣相对滑动，物体做匀速圆周运动的⾓速度ω就等于碗转动的⾓速度ω.物体A做匀速圆周运动所需的向⼼⼒⽅向指向球⼼O，故此向⼼⼒不是重⼒⽽是由碗壁对物体的弹⼒提供，此时物体所受的摩擦⼒与重⼒平衡.解析：物体A做匀速圆周运动，向⼼⼒：F n=mω2R⽽摩擦⼒与重⼒平衡，则有µF n=mg 即F n=mg/µ由以上两式可得：mω2R= mg/µ即碗匀速转动的⾓速度为：ω=.2、汽车沿半径为R的⽔平圆跑道⾏驶，路⾯作⽤于车的摩擦⼒的最⼤值是车重的1/10，要使汽车不致冲出圆跑道，车速最⼤不能超过多少?解析：跑道对汽车的摩擦⼒提供向⼼⼒，1/10mg=mv2/r，所以要使汽车不致冲出圆跑道，车速最⼤值为v=. 答案：车速最⼤不能超过3、⼀质量m=2 kg的⼩球从光滑斜⾯上⾼h=3.5 m处由静⽌滑下，斜⾯的底端连着⼀个半径R=1 m的光滑圆环（如图所⽰），则⼩球滑⾄圆环顶点时对环的压⼒为_____________，⼩球⾄少应从多⾼处静⽌滑下才能通过圆环最⾼点，hmin=_________(g=10 m/s2).匀速圆周运动典型问题剖析匀速圆周运动问题是学习的难点，也是⾼考的热点，同时它⼜容易和很多知识综合在⼀起，形成能⼒性很强的题⽬，如除⼒学部分外，电学中“粒⼦在磁场中的运动”涉及的很多问题仍然要⽤到匀速圆周运动的知识，对匀速圆周运动的学习可重点从两个⽅⾯掌握其特点，⾸先是匀速圆周运动的运动学规律，其次是其动⼒学规律，现就各部分涉及的典型问题作点滴说明。
人教版高中物理必修二 向心力同步作业含解析卷
6.2向心力同步练习一、单选题1．（2023·全国·高一假期作业）下列关于向心力的说法正确的是（）A．物体由于做圆周运动而产生了向心力B．向心力就是物体受到的合力C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D．向心力改变做圆周运动的物体的速度方向2．（2022·高一课时练习）如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。
若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是（）A．物体所受弹力增大，摩擦力也增大B．物体所受弹力增大，摩擦力减小C．物体所受弹力减小，摩擦力也减小D．物体所受弹力增大，摩擦力不变3．（2022秋·甘肃兰州·高三西北师大附中期中）两根长度不同的细线下面分别悬挂两个相同小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个摆球在运动过程中，相对位置关系示意图正确的是（）A．B．C．D．4．（2022·高一课时练习）如图，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）。
某段时间内圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受摩擦力F f的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（）A．B．C．D．5．（2022春·江西宜春·高一江西省万载中学阶段练习）下列关于向心力的叙述中，不正确的是（）A．向心力的方向始终沿着半径指向圆心，所以是一个变力B．做匀速圆周运动的物体，除了受到别的作用力外，还受到一个向心力的作用C．向心力只改变物体线速度的方向，不改变物体线速度的大小D．向心力可以由某个力来提供，也可以由某几个力的合力来提供，或者由某一个力的分力来提供6．（2022·高二课时练习）质量为m的小球用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方L处有一光滑小钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细2线碰到钉子的瞬间（瞬时速度不变），细线没有断裂，则下列说法正确的是（）A．小球的线速度突然增大B．小球的角速度突然减小C．小球对细线的拉力突然增大D．小球对细线的拉力保持不变7．（2022·高二课时练习）如图所示，用长为L的细线拴住一个质量为m的小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，关于小球的受力情况，下列说法正确的是（）A．小球受到重力、细线的拉力和向心力三个力B．向心力由细线对小球的拉力提供C．向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分力D．向心力的大小等于mgtanθ8．（2022·高二课时练习）如图所示，质量相同的质点A、B被用轻质细线悬挂在同一点O，在同一水平面内做匀速圆周运动，则（）A．A的线速度一定比B的线速度大B．A的角速度一定比B的角速度大C．A的向心力一定比B的向心力小D．A所受细线的拉力一定比B所受细线的拉力小9．（2022·高二课时练习）如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r 的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。
人教版必修2 5.6《向心力》考试试题(含解析)
新编必修2 5.6《向心力》试题大牛（2020年2月）一、选择题1.关于向心力，下列说法中正确的是()A．向心力是做圆周运动的物体实际受到的力B．向心力是一个性质力C．月球绕地球圆周运动时是由万有引力提供向心力D．摩擦力不能提供向心力2.一只小狗拉着雪橇在水平冰面上沿着圆弧形的道路匀速行驶，如图所示为雪橇所受的牵引力F及摩擦力F f的示意图，其中正确的是()3.一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的半圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时的速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为()A．μmg B． C．μm(g＋) D．μm(g－)4.某飞行员的质量为m，驾驶飞机在竖直面内以速度v做匀速圆周运动，圆的半径为R，在圆周的最高点和最低点比较，飞行员对坐椅的压力在最低点比最高点大(设飞行员始终垂直于坐椅的表面)()A．mg B． 2mg C．mg＋ D． 25.如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则()A．物块A不受摩擦力作用B．物块B受5个力作用C．当转速增大时，A所受摩擦力增大，B所受摩擦力减小D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴6.如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a 方向与c方向垂直.当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是()A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为cB．当转盘匀速转动时，P不受转盘的摩擦力C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为aD．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为b7.如图所示，一根轻杆(质量不计)的一端以O点为固定转轴，另一端固定一个小球，小球以O点为圆心在竖直平面内沿顺时针方向做匀速圆周运动．当小球运动到图中位置时，轻杆对小球作用力的方向可能()A．沿F1的方向 B．沿F2的方向 C．沿F3的方向 D．沿F4的方向8.一种玩具的结构如图所示，竖直放置的光滑铁环的半径为R＝20 cm，环上有一穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦的滑动，如果圆环绕着环心的竖直轴以10 rad/s的角速度旋转(g＝10 m/s2)，则相对环静止时小球与环心O的连线O1O2的夹角是()A． 30° B． 45° C． 60° D． 75°9.(多选)如图所示，长L＝0.5 m的轻质细杆，一端固定有一个质量为m＝3 kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为v＝2 m/s.取g＝10 m/s2，下列说法正确的是()A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24 NB．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6 NC．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 ND．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24 N10.如图所示，长为l的细绳一端固定在O点，另一端拴住一个小球，在O点的正下方与O点相距的地方有一枚与竖直平面垂直的钉子；把小球拉起使细绳在水平方向伸直，由静止开始释放，当细绳碰到钉子的瞬间，下列说法正确的是()A．小球的线速度不发生突变B．小球的角速度突然增大到原来的2倍C．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍D．绳子对小球的拉力突然增大到原来的2倍11.如图所示，木板B托着木块A在竖直平面内做匀速圆周运动．从水平位置a到最高点b的过程中()A．B对A的支持力越来越大 B．B对A的支持力越来越小C．B对A的摩擦力越来越大 D．B对A的摩擦力越来越小12.如图所示，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔的水平桌面上．小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)．现使小球在一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出)，两次金属块Q都保持在桌面上静止．则后一种情况与原来相比较，下面的判断中正确的是()A．小球P运动的周期变大 B．小球P运动的线速度变大C．小球P运动的角速度变大 D．Q受到桌面的支持力变大二、实验题13.一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系.(1)首先，他们让一砝码做半径r为0.08 m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如表．请你根据表中的数据在图甲上绘出F －ω的关系图像．(2)通过对图像的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比．你认为，可以通过进一步转换，做出________________关系图像来确定他们的猜测是否正确．(3)在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04 m、0.12 m，又得到了两条F－ω图像，他们将三次实验得到的图像放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图像的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，你认为他们的依据是___________________________________________________________．(4)通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r 的数学关系式是F＝kω2r，其中比例系数k的大小为________，单位是________．14.如图甲所示是某同学探究做圆周运动的物体质量、向心力、轨道半径及线速度关系的实验装置，圆柱体放置在水平光滑圆盘上做匀速圆周运动.力传感器测量向心力F，速度传感器测量圆柱体的线速度v，该同学通过保持圆柱体质量和运动半径不变，来探究向心力F与线速度v的关系：(1)该同学采用的实验方法为________.A.等效替代法B.控制变量法C.理想化模型法(2)改变线速度v，多次测量，该同学测出了五组F、v数据，如下表所示：该同学对数据分析后，在图乙坐标纸上描出了五个点.①作出F－v2图线；②若圆柱体运动半径r＝0.2 m，由作出的F－v2的图线可得圆柱体的质量m＝________ kg.(结果保留两位有效数字)三、计算题15.如图所示，用一根长为l＝1 m的细线，一端系一质量为m＝1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为F T.(g取10 m/s2，结果可用根式表示)求：(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大.(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大.16.一转动装置如图所示，四根轻杆OA、OC、AB和CB与两小球以及一小环通过铰链连接，轻杆长均为l，球和环的质量均为m，O端固定在竖直的轻质转轴上，套在转轴上的轻质弹簧连接在O与小环之间，原长为L，装置静止时，弹簧长为L，转动该装置并缓慢增大转速，小环缓慢上升．弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g，求：(1)弹簧的劲度系数k；(2)AB杆中弹力为零时，装置转动的角速度ω0.17.如图所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘上叠放着质量均为1 kg的A、B两个物块，B物块用长为0.25 m的细线与固定在转盘中心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大小均可不计．细线能承受的最大拉力为8 N，A、B间的动摩擦因数为0.4，B与转盘间的动摩擦因数为0.1，且可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．转盘静止时，细线刚好伸直，传感器的读数为零．当转盘以不同的角速度匀速转动时，传感器上就会显示相应的读数F(g＝10 m/s2)．(1)当B与盘面之间的静摩擦力达到最大值时，求F的大小和转盘的角速度ω1；(2)当A与B恰好分离时，求F的大小和转盘的角速度ω2；(3)试通过计算在坐标系中作出F－ω2图象．答案解析1.C【解析】向心力不是受到的力，它是效果力，A、B错；摩擦力可以提供向心力，例如放在粗糙圆盘，匀速转动的物体就是摩擦力提供向心力，D错．2.C【解析】雪橇运动时所受摩擦力为滑动摩擦力，方向与运动方向相反，与圆弧相切.又因为雪橇做匀速圆周运动时合力充当向心力，合力方向必然指向圆心.综上可知，C项正确.3.C【解析】在最低点由向心力公式得：F N－mg＝m，得F N＝mg＋m，又由摩擦力公式有F f＝μF N＝μ(mg＋m)，C选项正确.4.B【解析】在最高点有：F1＋mg＝m，解得：F1＝m－mg；在最低点有：F2－mg＝m，解得：F2＝mg＋m.所以F2－F1＝2mg，B正确.5.B【解析】物块A受到的摩擦力充当向心力，A错；物块B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A对物块B沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B沿半径向里的静摩擦力，共5个力的作用，B正确；当转速增大时，A、B所受摩擦力都增大，C错误；A 对B的摩擦力方向沿半径向外，D错误.故选B.6.A【解析】转盘匀速转动时，物块P所受的重力和支持力平衡，摩擦力提供其做匀速圆周运动的向心力，故摩擦力方向指向圆心O点，A项正确，B项错误；当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a方向的切向力，使线速度大小增大，两方向的合力即摩擦力可能指向b，C项错误；当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有指向a相反方向的切向力，使线速度大小减小，两方向的合力即摩擦力可能指向d，D 项错误.7.C【解析】因小球做匀速圆周运动，所以其所受各力的合力一定指向圆心，充当向心力，若受杆弹力为F1、F2、F4时与重力的合力均不可能沿杆指向圆心，只有杆的弹力为F3时合力才可能沿杆指向圆心，故选项C正确．8.C【解析】相对静止时小球和环的角速度相同，对小球受力分析，受重力和环的支持力，两力的合力指向圆心，故有mg tanθ＝m(R sinθ)ω2，解得tanθ＝，即θ＝60°，C 正确．9.BC【解析】小球通过最高点时，设杆对小球的作用力为F、沿竖直方向向下为正方向，则根据匀速圆周运动规律有F＋mg＝m，代入数值有F＝－6(N)，可知小球通过最高点时，对杆的压力大小是 6 N，故A项错误，B项正确；同理可得小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54 N，C正确，D错误，应选BC.10.ABC【解析】细绳与钉子碰撞前后瞬间，小球的线速度大小不变，A对；由ω＝、a＝，线速度大小不变，半径变为原来的一半，则角速度和向心加速度增大到原来的2倍，B，C对；由牛顿第二定律有T－mg＝m，得T＝mg＋m，v不变，r变为原来的，T不是原来的2倍，D错．11.BD12.BC【解析】＝mg tanθ，因为mg tanθ＝mω2l sinθ，所以ω＝对小球受力分析知，小球的合力为F合，当小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动时θ变大，则ω变大，又因为T＝，所以周期变小，故A错，C对．在更高的水平面上运动时，小球的运动半径变大，由v＝ωr知v变大，B正确；绳子的拉力在竖直方向的分力总等于小球P的重力，故Q受到桌面的支持力总等于P、Q的重力和，D错误．13.(1)(2)F与ω2(3)做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图像的交点中力的数值之比是否为1∶2∶3(4) 0.037kg【解析】(1)由题中的数据描点，用平滑曲线连线，如图所示(2)若兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比，则可画出F－ω2关系图像来确定，若F－ω2关系图线是一条过原点的倾斜直线，即可证明猜测是正确的(3)做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图像的交点中力的数值之比是否为1∶2∶3，若图像的交点中力的数值之比满足1∶2∶3则他们可以得出F∝r的结论(4)由F、ω、r的单位可得出k的单位为kg，既是物体的质量，再由k＝将F、ω的数据带入求解出k的平均值为0.037.14.(1)B(2)①②0.1815.（1)rad/s (2)2rad/s【解析】(1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线的拉力，如图所示.小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面内，故向心力水平，运用牛顿第二定律及向心力公式得：mg tanθ＝mωl sinθ解得：ω＝即ω0＝＝rad/s.(2)当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心力公式得：mg tanα＝mω′2l sinα解得：ω′2＝，即ω′＝＝2rad/s.16.(1)(2)【解析】(1)装置静止时，设OA、AB杆中的弹力大小分别为F1、T1，OA杆与转轴的夹角为θ1.小环受到弹簧的弹力F弹1＝k·，小环受力平衡：F弹1＝mg＋2T1cosθ1，小球受力平衡：F1cosθ1＋T1cosθ1－mg＝0；F1sinθ1－T1sinθ1＝0，解得：k＝(2)设OA、AB杆中的弹力分别为F2、T2，OA杆与转轴的夹角为θ2，弹簧长度为x.＝k(x－L)小环受到弹簧的弹力：F弹2＝mg，得：x＝L小环受力平衡：F弹2对小球：F2cosθ2＝mg；F2sinθ2＝mωl sinθ2；cosθ2＝解得：ω0＝17.(1)F＝00≤ω≤2 rad/s(2)F＝6 Nω2＝4 rad/s(3)【解析】(1)当细线刚好伸直，即F＝0，且B物体与盘面将要发生相对滑动时，对AB有：μ12mg＝2mωr，此时角速度为：ω1＝＝2 rad/s，即：F＝0,0≤ω≤2 rad/s；(2)当A物体所受的摩擦力大于最大静摩擦力时，A将要脱离B物体，此时的角速度由μ2mg＝mωr，解得：ω2＝＝4 rad/s，F＝6 N(3)当2 rad/s≤ω≤4 rad/s，F＝2mω2r－μ1×2mg＝0.5ω2－2；对AB整体：F＋μ1·2mg＝2mωr，，则F＝6 N＜8 N，故绳子未断，接下来随角速度的增大，A脱离B物体，只有B物体作匀速圆周运动，当B物体与盘有摩擦力时的角速度为ω3，，则F m＋μ1mg＝mωr，解得：ω3＝6 rad/s，则当角速度为ω2，mωr＝1×42×0.25 N＝4 N＞μ1mg，即绳子产生了拉力，则当4 rad/s≤ω≤6 rad/s，F＝mω2r－μ1mg＝0.25ω2－1；F－ω2图象如下图：。
高一物理向心力公式试题答案及解析
高一物理向心力公式试题答案及解析1.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是A．它描述的是线速度方向变化的快慢B．它描述的是线速度大小变化的快慢C．它描述的是角速度变化的快慢D．以上说法都不正确【答案】A【解析】圆周运动的向心加速度只改变速度的方向，不改变速度大小，向心加速度描述的是线速度方向变化的快慢的物理量，A正确。
【考点】考查了对向心加速度的理解2.如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是（）A．受重力、支持力B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C．受重力、支持力、向心力、摩擦力D．以上均不正确【答案】B【解析】物体在水平面上，一定受到重力和支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力，且静摩擦力提供向心力，故ACD错误，B正确．【考点】考查了向心力3.有一种杂技表演叫“飞车走壁”．由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁做匀速圆周运动．下图中粗线圆表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h ，则下列说法中正确的是（）A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大【答案】CD【解析】试题分析:设圆台侧壁与竖直方向的夹角为α，摩托车做匀速圆周运动，提供圆周运动的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力图．侧壁对摩托车的支持力，则摩托车对侧壁的压力不变．故A错误；向心力，向心力大小不变．故B错误；根据向心力公式得，h越高，r越大，则T越大．故C 正确；根据向心力公式得，h越高，r越大，则T越大．故D正确。
【考点】向心力4.一辆载重卡车，在丘陵地上以不变的速率行驶，地形如图所示。
由于轮胎已旧，途中爆了胎.你认为在图中A、B、C、D四处中，爆胎的可能性最大的一处是（）A．A处 B．B处 C．C处D．D处【答案】 B【解析】试题分析:在A处，地面对轮胎的作用力大小等于卡车的重力；在B处，卡车做圆周运动，加速度方向竖直向上，根据牛顿运动定律得知，卡车处于超重状态，地面对卡车的作用力大于其重力；在C处，卡车做圆周运动，加速度方向竖直向下，根据牛顿运动定律得知，卡车处于失重状态，地面对卡车的作用力小于其重力；在D处，地面对卡车的作用力等于重力垂直于斜面向下的分力，也小于重力．故可知，在B处，卡车受到地面的作用力最大，最容易爆胎．故B正确，ACD错误．【考点】向心力5.如图所示，汽车以一定的速率运动，当它通过凸形拱桥的最高点A，水平路面B及凹形桥最低点C时的压力大小分别为FA 、FB与FC，则下列说法正确的是A．FA 、FB与FC大小均等于汽车所受到的重力大小B．FA小于汽车所受到的重力C．FA 、FB与FC大小均不等于汽车所受到的重力大小D．FC大于汽车所受到的重力【答案】D【解析】试题分析: 在平直公路上行驶时，重力等于压力，所以FB=mg；汽车到达桥顶时，受重力mg和向上的支持力FA ，合力等于向心力，有：，解得：FA＜mg；在凹形桥最低点C时，有，解得：FC>mg；故A、B、C错误，D正确。
高三物理向心力公式试题答案及解析
高三物理向心力公式试题答案及解析1.（10分）如图所示，在光滑水平面上放着一个质量M＝0.3kg的木块（可视为质点），在木块正上方1m处有一个固定悬定点O，在悬点O和木块之间用一根长2m、不可伸长的轻绳连接。
有一颗质量m＝0.1kg的子弹以80m/s的速度水平射入木块并留在其中，之后木块绕O点在竖直平面内做圆周运动。
求：①木块以多大速度脱离水平地面?②当木块到达最高点时对轻绳的拉力F为多少?【答案】 4N【解析】①子弹射击物块过程中设绳绷直后物块沿垂直绳方向速度为即：木块以速度脱离水平地面，方向垂直细绳向上（2）在最高点时，设其速度为又：∴由牛顿第三定律得：物块对细绳拉力＝4N【考点】本题考查动量守恒定律、圆周运动中向心力的来源。
2.如图为一陀螺，a、b、c为在陀螺上选取的三个质点，它们的质量之比为1∶2∶3，它们到转轴的距离之比为3∶2∶1，当陀螺以角速度ω高速旋转时()A．a、b、c的线速度之比为1∶2∶3B．a、b、c的周期之比为3∶2∶1C．a、b、c的向心加速度之比为3∶2∶1D．a、b、c的向心力之比为1∶1∶1【答案】C【解析】在同一陀螺上各点的角速度相等，由v＝ωr和质点到转轴的距离之比为3∶2∶1，可得a、b、c的线速度之比为3∶2∶1，选项A错误，由T＝2π/ω可知a、b、c的周期之比为1∶1∶1，选项B错误；由a＝ωv可知a、b、c的向心加速度之比为3∶2∶1，选项C正确；由F＝ma可得a、b、c的向心力之比为3∶4∶3，选项D错误．3.如图所示，是某次发射人造卫星的示意图，人造卫星先在近地圆周轨道1上运动，然后改在椭圆轨道2上运动，最后在圆周轨道3上运动，a点是轨道1、2的交点，b点是轨道2、3的交点，人造卫星在轨道1上的速度为v1，在轨道2上a点的速度为v2a，在轨道2上b点的速度为v2b，在轨道3上的速度为v3，则以上各速度的大小关系是( )A．v1＞v2a＞v2b＞v3B．v1＜v2a＜v2b＜v3C．v2a ＞v1＞v3＞v2bD．v2a ＞v1＞v2b＞v3【答案】C【解析】卫星在轨道1和轨道3上做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，，所以有：，轨道半径越小，卫星的速度越大，则有v1＞v3．卫星在轨道2上做椭圆运动，根据开普勒定律得知，v2a ＞v2b．卫星从轨道1变轨到轨道2，在a点加速，则有v2a＞v1．卫星从轨道2变轨到轨道3，在b点加速，则有v3＞v2b．所以v2a＞v1＞v3＞v2b，C正确。
《向心力》习题
《向心力》习题一、单选题(本大题共9小题，共36。
0分)1、如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a不下滑，则圆筒转动的角速度ω至少为( )A. B.C. D.2、如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，整体一起向左匀速运动。
系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处突然静止，则两吊绳所受拉力F A、F B的大小关系是( )A.F A＞F B＞mgB.F A＜F B＜mgC.F A＝F B＝mgD.F A＝F B＞mg3、如图所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度ω转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，下列关于ω与θ关系的图象正确的是( )A. B.C. D.4、关于向心力，下列说法中正确的是( )A.物体由于做圆周运动而产生一个向心力B.向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C.做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力D.做一般曲线运动的物体的合力即为向心力5、如图所示，用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动，关于小球的受力，下列说法正确的是( )A.重力、支持力B.重力、支持力、绳子拉力C.重力、支持力、绳子拉力和向心力D.重力、支持力、向心力6、图所示是上海锦江乐园新建的“摩天转轮”，它的直径达98 m，世界排名第五。
游人乘坐时，转轮始终不停地做匀速转动，每转一周用时25 min，每个厢轿共有6个座位。
试判断下列说法中正确的是（）A.每时每刻，每个人受到的合力都不等于零B.每个乘客都在做加速度为零的匀速运动C.乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变D.乘客在乘坐过程中的速度始终保持不变7、如图所示，一个随水平圆盘转动的小物块，当圆盘加速转动时，小物块相对于圆盘保持静止，关于小物块的受力，下列说法正确的是( )A.支持力增大B.向心力变大C.摩擦力方向指向圆心D.合力指向圆心8、质量相等的A。
人教版高中物理必修二：5.7《向心力》同步试题(人教)
高中物理学习材料金戈铁骑整理制作新人教版高中物理必修二 同步试题第五章 曲线运动 第七节 向心力【试题评价】 目标达成1．一个小球在竖直放置的光滑圆环内槽里做圆周运动，则关于小球加速度方向的描述正确的是 （ ）A ．一定指向圆心B ．一定不指向圆心C ．只在最高点和最低点时指向圆心D ．不能确定是否指向圆心解析：小球做的是变速圆周运动，通常既有向心加速度，又有切向加速度，其加速度不指向圆心，只有最高点和最低点例外，故选C 。
2．作匀速圆周运动的物体，其加速度的数值必定 （ ） A ．跟其角速度的平方成正比 B ．跟其线速度的平方成正比C ．跟其运动的半径成反比D ．跟其运动的线速度和角速度的乘积成正比解析：匀速圆周运动物体的向心加速度可以写成V r rV a ωω＝＝＝22，故选项D 正确。
3．长度为L=0.5m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为m=3.0kg 的小球，如图6-7-16所示，O 。
AL小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s ，g 取10m/s 2，则此时细杆OA 受到 （ ）A ．6.0N 的拉力B ．6.0N 的压力C ．24N 的拉力D ．24N 的压力解析：设小球在最高点受到杆向下的拉力为F ，则有F+mg =rV m 2，由此代入数据得F=-6N ，由此可知小球受杆的支持力为6N ，杆受球压力为6N ，B 选项正确。
4．内壁光滑圆锥筒固定不动，其轴线竖直，如图6-7-17，两质量相同的小球A 和B 紧贴内壁分别在图示所在的水平面内做匀速圆周运动，则 （ ）A ．A 球的线速度必定大于B 球的线速度B ．A 球对筒壁的压力必定大于B 球对筒壁的压力C ．A 球的角速度必定大于B 球的角速度D ．A 球的运动周期必定大于B 球的运动周期解析：小球的重力与筒壁对小球的支持力的合力提供小球做圆周运动的向心力，由此可得小球的向心加速度为a=gcot α（α为轴线与筒壁夹角），即两球的加速度相等。
高一物理向心力试题
高一物理向心力试题1.下列关于向心力的说法中，正确的是( )A．物体由于做圆周运动产生了一个向心力B．做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力C．做匀速圆周运动的物体，其向心力不变D．向心加速度决定向心力的大小【答案】B【解析】A、物体做圆周运动就需要有向心力，向心力是由外界提供的，不是物体本身产生的．故A错误B、做匀速圆周运动的物体向心力是由合外力提供的．故B正确．C、向心力始终指向圆心，方向时刻在改变，则向心力是变化的．故C错误；向心力决定向心加速度的大小，D 错。
故答案选B.思路分析：物体做圆周运动就需要有向心力，向心力是由外界提供的，不是物体产生的．向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小．做匀速圆周运动的物体向心力是由合外力提供的．向心力的方向时刻改变，向心力也改变试题点评：本题考查对向心力的理解能力．向心力不是什么特殊的力，其作用产生向心加速度，改变速度的方向，不改变速度的大小2.有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么( )A．两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C．两个球以相同的周期运动时，短绳易断D．不论如何，短绳易断【答案】B【解析】A、m和v一定时，根据，r越大，拉力越小，绳子越不容易断，A错误； B、m和ω一定时，根据，r越长，拉力越大，绳子越容易断，B正确； C、根据，m和T一定时，r越大，拉力越大，绳子越容易断，C错误； D、由上述分析可知D错误；故答案选B.="m"思路分析：小球做匀速圆周运动，受重力、支持力和拉力，拉力提供向心力，然后根据F向=mω2r判断试题点评：本题中绳子拉力等于向心力，关键在于选择恰当的向心力公式进行分析3.一质量为m的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为r的球面，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则( )A．木块的加速度为零B．木块所受合外力为零C．木块所受合外力的大小一定，方向改变D．木块的加速度大小不变【答案】CD【解析】木块做匀速圆周运动，合力指圆心，加速度不为零，所以A错；B错；合力就是向心力，时刻指向圆心，方向时刻改变，C正确，加速度的大小不变，方向时刻改变，D正确，故答案选CD。
高一物理上学期-向心力知识习题及答案
向心力一、向心力1.定义：做匀速圆周运动的物体产生向心加速度的原因是它受到了指向____________，这个合力叫做向心力.2.方向：始终沿着_______指向________.3.表达式：(1)F n＝m v2r(2)F n＝_________4.向心力是根据力的__________来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力.二、变速圆周运动和一般的曲线运动1.变速圆周运动的合力：变速圆周运动的合力产生两个方向的效果，如图所示.(1)跟圆周相切的分力F t：产生_____加速度，此加速度描述线速度______变化的快慢.(2)指向圆心的分力F n：产生______加速度，此加速度描述线速度_______改变的快慢.2.一般的曲线运动的处理方法(1)一般的曲线运动：运动轨迹既不是_____也不是________的曲线运动.(2)处理方法：可以把曲线分割成许多很短的小段，每一小段可看做一小段_______.研究质点在这一小段的运动时，可以采用圆周运动的处理方法进行处理.【例1】如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B，当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则( )A．物块A不受摩擦力作用B．物块B受5个力作用C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B受摩擦力减小D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴【答案】B【解析】物块A受到的摩擦力充当其向心力；物块B受到重力、支持力、A对物块B的压力、A对物块B的沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B的沿半径向里的静摩擦力，共5个力的作用；当转速增大时，A、B所受摩擦力都增大；A对B 的摩擦力方向沿半径向外．【规律总结】向心力与合外力的关系(1)向心力是按力的作用效果来命名的，它不是某种确定性质的力，可以由某个力来提供，也可以由某个力的分力或几个力的合力来提供．(2)对于匀速圆周运动，合外力提供物体做圆周运动的向心力，对于非匀速圆周运动，其合外力不指向圆心，它既要改变线速度大小，又要改变线速度方向，向心力是合外力的一个分力．【例2】如图所示，已知绳长为L＝20 cm，水平杆长为L′＝0.1 m，小球质量m ＝0.3 kg，整个装置可绕竖直轴转动.g取10 m/s2，问：(结果保留两位小数) (1)要使绳子与竖直方向成45°角，试求该装置必须以多大的角速度转动才行？(2)此时绳子的张力为多大？【答案】 (1)6.44 rad/s (2)4.24 N【解析】小球绕竖直轴做圆周运动，其轨道平面在水平面内，对小球受力分析如图所示，设绳对小球拉力为F T，小球重力为mg，则绳的拉力与重力的合力提供小球做圆周运动的向心力.对小球利用牛顿第二定律可得：mg tan 45°＝mω2r①r＝L′＋L sin 45°②联立①②两式，将数值代入可得ω≈6.44 rad/sFT ＝mgcos 45°≈4.24 N.【规律总结】向心力的分析思路1.确定物体在哪个平面内做圆周运动，明确圆心和半径r，确定a、v、ω等物理量中什么是已知或要求的.2.对物体进行受力分析，确定向心力来源及大小.3.根据牛顿第二定律F合＝F向列方程，求解.1．(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列判断正确的是( )A．合力的大小不变，方向一定指向圆心B．合力的大小不变，方向也不变C．合力产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小D．合力产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小2．如图所示，一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一小木块A，它随圆盘一起运动——做匀速圆周运动，则关于木块A的受力，下列说法中正确的是( )A.木块A受重力、支持力和向心力B.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反C.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆心D.木块A受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同3.(多选)在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度ω做匀速圆周运动，下列说法中正确的是( )A．l、ω不变，m越大线越易被拉断 B．m、ω不变，l越小线越易被拉断C．m、l不变，ω越大线越易被拉断 D．m不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变4．如图所示，在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F f的图是( )5．如图所示为“感受向心力”的实验，用一根轻绳，一端拴着一个小球，在光滑桌面上抡动细绳，使小球做圆周运动，通过拉力来感受向心力．下列说法正确的是( )A．只减小旋转角速度，拉力增大 B．只加快旋转速度，拉力减小C．只更换一个质量较大的小球，拉力增大 D．突然放开绳子，小球仍做曲线运动6.洗衣机的脱水筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如图2所示，则此时( )A.衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力的作用B.衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由摩擦力提供的C.筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而减小D.筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大7.一辆满载新鲜水果的货车以恒定速率通过水平面内的某转盘，角速度为ω，其中一个处于中间位置的水果质量为m，它到转盘中心的距离为R，则其他水果对该水果的作用力为( )A．mg B．mω2RC.m2g2＋m2ω4R2D.m2g2－m2ω4R28.质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上，杆端套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为( )A．mω2R B．m2g2－m2ω4R2C.m2g2＋m2ω4R2D．不能确定9.如图所示，用一根长为l＝1 m的细线，一端系一质量为m＝1 kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为F.(g取10 m/s2，结果可用根式表示)求：T(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大.(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′为多大.10.如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5 m，离水平地面的高度H＝0.8 m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4 m．设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.参考答案【知识梳理】一、1.圆心的合力.2.半径、圆心.3.(2)mω2r4.作用效果.二、1.(1)切向、大小.(2)向心、方向.2.(1)直线、圆周.(2)圆孤.【强化训练】1.【答案】AD【解析】物体做匀速圆周运动时，合力充当向心力，方向一定指向圆心，大小不变，且只改变速度的方向不改变速度的大小．2.【答案】 C【解析】由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度，所以，它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡.而木块在水平面内做匀速圆周运动，其所需向心力由静摩擦力提供，且静摩擦力的方向指向圆心O，故选C.3.【答案】AC【解析】在光滑水平面上的物体的向心力由绳的拉力提供，由向心力公式F＝mω2l，得选项A、C正确．4.【答案】C【解析】由于雪橇在冰面上滑动，其滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即沿圆的切线方向；因雪橇做匀速圆周运动，合力一定指向圆心．由此可知C正确．5.【答案】C【解析】由题意，根据向心力公式F向＝mω2r、牛顿第二定律，则有T拉＝mω2r，只减小旋转角速度，拉力减小，只加快旋转速度，拉力增大，只更换一个质量较大的小球，拉力增大，故A、B错误，C正确；突然放开绳子，小球受到的合力为零，将沿切线方向做匀速直线运动，故D错误．6.【答案】 A【解析】衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力三个力的作用，其中支持力提供其做圆周运动的向心力，A正确，B错误；由于重力与静摩擦力保持平衡，所以摩擦力不随转速的变化而变化，C、D错误.7.【答案】C【解析】处于中间位置的水果在水平面内随车转弯，做水平面内的匀速圆周运动，合外力提供水平方向的向心力，则F向＝mω2R，根据平衡条件及平行四边形定则可知，其他水果对该水果的作用力大小为F＝(mg)2＋(mω2R)2，选项C正确，其他选项均错误．8.【答案】C【解析】小球在重力和杆的作用力下做匀速圆周运动．这两个力的合力充当向心力必指向圆心，如图所示．用力的合成法可得杆的作用力：F＝(mg)2＋F2向＝m2g2＋m2ω4R2，根据牛顿第三定律，小球对杆的上端的反作用力F′＝F，C正确．9.【答案】 (1)522rad/s (2)2 5 rad/s【解析】 (1)若要小球刚好离开锥面，则小球只受到重力和细线的拉力，如图所示.小球做匀速圆周运动的轨迹圆在水平面内，故向心力水平，运用牛顿第二定律及向心力公式得：mg tan θ＝mω2l sin θ解得：ω02＝gl cos θ即ω0＝gl cos θ＝522rad/s.(2)当细线与竖直方向成60°角时，由牛顿第二定律及向心力公式得：mg tan α＝mω′2l sin α解得：ω′2＝gl cos α，即ω′＝gl cos α＝2 5 rad/s.10.【答案】3.14 rad/s 1.53 m 15.1 m/s2【解析】男女运动员的转速、角速度是相同的，由ω＝2πn得ω＝2×3.14×30/60 rad/s＝3.14 rad/s.由v＝ωr得r＝vω＝4.83.14m＝1.53 m.由a ＝ω2r 得a ＝3.142×1.53 m/s 2＝15.1 m/s 2. 10.【答案】(1)1 m/s (2)0.2【解析】(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有H ＝12gt 2①在水平方向上有s ＝v 0t②由①②式解得v 0＝sg 2H代入数据得v 0＝1 m/s.③(2)物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有f m ＝m v 20R④ f m ＝μN ＝μmg⑤由③④⑤式解得 μ＝v 20gR代入数据得μ＝0.2.。
高一物理必修第二册(2019版)_《向心力》同步练习
6.3向心力【基础训练】一、选择题考点一向心力的理解及向心力来源分析1.对做圆周运动的物体所受的向心力说法正确的是()A.做匀速圆周运动的物体，因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力B.因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小C.向心力一定是物体所受的合外力D.向心力和向心加速度的方向都是不变的2.如图1，一水平圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动(俯视为逆时针).某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示(俯视图)中，正确的是()图13.如图，小物体m与圆盘保持相对静止，随盘一起做匀速圆周运动，下列关于物体受力情况说法错误的是( )A. 受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用B. 摩擦力的方向始终指向圆心OC. 重力和支持力是一对平衡力D. 摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力考点二向心力公式的应用4.一质量为m的物体，沿半径为R的向下凹的半圆形轨道滑行，如图4所示，经过最低点时的速度为v，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为()图4A.μmgB.μmv2 RC.μm(g＋v2R) D.μm(g－v2R)5.如图5所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A 和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动，以下物理量大小关系正确的是()图5A.线速度v A＞v BB.角速度ωA＞ωBC.向心力F A＞F BD.向心加速度a A＞a B6.(多选)如图6所示，A、B两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动.若两球质量之比m A∶m B＝2∶1，那么关于A、B两球的下列说法中正确的是()图6A.A、B两球受到的向心力之比为2∶1B.A、B两球角速度之比为1∶1C.A、B两球运动半径之比为1∶2D.A、B两球向心加速度之比为1∶2考点三圆周运动的临界问题7.如图所示，水平转台上放着A、B、C三个物体，质量分别为2m、m、m，离转轴的距离分别为R、R、2R，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中，正确的是()A. 若三个物体均未滑动，A物体的向心加速度最大B. 若三个物体均未滑动，B物体受的摩擦力最大C. 转速增加，C物先滑动D. 转速增加，A物比B物先滑动8.(多选)如图8所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块(可视为质点).A和B距轴心O的距离分别为r A＝R，r B＝2R，且A、B与转盘之间的最大静摩擦力都是F m，两物块A和B随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止.则在圆盘转动的角速度从0缓慢增大的过程中，下列说法正确的是()图8A.B所受合外力一直等于A所受合外力B.A受到的摩擦力一直指向圆心C.B受到的摩擦力一直指向圆心D.A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为2F m mR二、非选择题9.如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使a不下滑，则圆筒对a物块的支持力至少为______，圆筒转动的角速度ω至少为______。
高中物理必修二向心力练习题测试题
双基限时练(七)向心力1．关于向心力的说法中正确的是()A．物体受到向心力的作用才能做圆周运动B．向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命名的C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某种力的分力D．向心力只改变物体的运动方向，不可能改变物体运动的快慢解析向心力是根据力的作用效果命名的，而不是一种性质力，物体之所以能做匀速圆周运动，不是因为物体多受了一个向心力的作用，而是物体所受各种力的合外力始终指向圆心，从而只改变速度的方向而不改变速度的大小，故选项A错误，B、C、D三个选项正确．答案BCD2．用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么() A．两小球以相同的线速度运动时，长绳易断B．两小球以相同的角速度运动时，长绳易断C．两小球以相同的角速度运动时，短绳易断D．不管怎样，都是短绳易断解析绳子最大承受拉力相同，由向心力公式F＝mω2r＝m v2 r可知，角速度相同，半径越大，向心力越大，故B选项正确．答案 B3．如图所示，在光滑的以角速度ω旋转的细杆上穿有质量分别为m和M的两球，两球用轻细线连接，若M>m，则()A．当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动B．当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动C．若转速为ω时，两球相对杆都不动，那么转速为2ω两球也不动D．若两球相对于杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动解析由牛顿第三定律知，M、m间的作用力大小相等，即F M ＝F m.所以有Mω2r M＝mω2r m，得r M r m＝m M.所以A、B项不对，C项对(不动的条件与ω无关)；若相向滑动则绳子将不能提供向心力，D项对．答案CD4.如图所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OB＝AB，则()A．F1:F2＝2:3 B．F1:F2＝3:2C．F1:F2＝5:3 D．F1:F2＝2:1解析小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为ω，在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，绳子的拉力提供向心力．由牛顿第二定律，对A球有F2＝mr2ω2，对B 球有F1－F2＝mr1ω2，已知r2＝2r1，各式联立解得F1＝32F2，故B对，A、C、D错．答案 B5．质量为m 的A 球在光滑水平面上做匀速圆周运动，小球A 用细线拉着，细线穿过板上光滑小孔O ，下端系一相同质量的B 球，如图所示，当平板上A 球绕O 点分别以ω和2ω角速度转动时，A 球距O 点距离之比是( )A ．1:2B ．1:4C ．4:1D ．2:1解析 A 球做圆周运动的向心力大小等于B 球重力．由F ＝mω2r 向心力相同，得ω21ω22＝r 2r 1＝ω2(2ω)2＝14. 答案 C6．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得向心加速度达20 m/s 2，g 取10 m/s 2，那么此位置的座椅对游客的作用力相当于游客重力的( )A ．1倍B ．2倍C ．3倍D ．4倍解析 游客乘坐过山车在圆弧轨道最低点的受力如图所示， 由牛顿第二定律得，F N －mg ＝ma n ，F N ＝ma n ＋mg ＝3 mg ，故C 选项正确．答案 C7.一质量为m 的物体，沿半径为R 的向下凹的圆形轨道滑行，如图所示，经过最低点时速度为v ，物体与轨道之间的动摩擦因数为μ，则它在最低点时受到的摩擦力为( )A ．μmgB.μm v 2R C ．μm ⎝ ⎛⎭⎪⎫g ＋v 2R D ．μm ⎝⎛⎭⎪⎫g －v 2R 解析 在最低点由向心力公式F N －mg ＝m v 2R ，得F N ＝mg ＋m v 2R ，又由摩擦力公式F ＝μF N ＝μm ⎝⎛⎭⎪⎫g ＋v 2R ，C 对． 答案 C8．如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为α，杆以O 为支点绕竖直线旋转，质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动，当杆角速度为ω1时，小球旋转平面在A处，当杆角速度为ω2时，小球旋转平面在B处，设杆对小球的支持力在A、B处分别为F N1、F N2，则有()A．F N1＝F N2B．F N1>F N2C．ω1<ω2D．ω1>ω2解析小球做圆周运动的向心力由小球重力和杆的弹力的合力提供，垂直轨迹平面方向的合力为零，即如图F N sinα＝mg，F N cosα＝mω2r，解得mω2r＝mg cotα，ω＝g cotαr.故F N1＝F N2，ω1>ω2，选项A、D正确．答案AD9．如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B.当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则() A．A物块不受摩擦力作用B．物块B受5个力作用C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B所受摩擦力也增大D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴解析A物块做匀速圆周运动，一定需要向心力，向心力只可能由B对A的静摩擦力提供，故A选项错误；B物体做匀速圆周运动，受到重力、圆盘的支持力、圆盘的静摩擦力，A对B物体的压力和静摩擦力，故B选项正确；当转速增大时，A、B所受向心力均增大，故C选项正确；A对B的静摩擦力背向圆心，故D选项错误．答案BC10．甲、乙两名溜冰运动员，M甲＝80 kg，M乙＝40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断中正确的是()A．两人的线速度相同，约为40 m/sB．两人的角速度相同，为6 rad/sC．两人的运动半径相同，都是0.45 mD．两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m解析甲、乙两人受到的向心力大小相等，绕两者连线上某一点做匀速圆周运动，其角速度相等，由F n＝mω2r可知m甲ω2r甲＝m乙ω2r乙，r甲＋r乙＝0.9 m.解得r甲＝0.3 m，r乙＝0.6 m，故D选项正确；ω＝F nmr＝9.280×0.3rad/s＝2.36rad/s，故B选项错误．答案 D11．如图所示，在匀速运动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与盘间的摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好还未发生滑动时，烧断细线，两个物体的运动情况是()A．两物体沿切向方向滑动B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动D．物体B仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体A发生滑动，离圆盘圆心越来越远解析当圆盘转动到两个物体刚好未发生滑动时，设圆盘的角速度为ω，则A、B两物体随圆盘转动的角速度都为ω，由于r A>r B，根据F n＝mω2r.可知，A物体的向心力F nA大于B物体做圆周运动的向心力F n B，且F n A＝f＋T，F n B＝f－T.其中T为绳的拉力，f为A、B物体受到圆盘的最大静摩擦力，当线烧断后，B物体受到静摩擦力随圆盘做匀速圆周运动，而A物体由于所受最大静摩擦力不是提供其椭圆转动的向心力，从而使其发生滑动，做离心运动，离圆盘圆心越来越远，故选项D正确．答案 D12．原长为L的轻弹簧一端固定一小铁块，另一端连接在竖直轴OO′上，弹簧的劲度系数为k，小铁块放在水平圆盘上，若圆盘静止，把弹簧拉长后将小铁块放在圆盘上，使小铁块能保持静止的弹簧的最大长度为5L/4，现将弹簧长度拉长到6L/5后，把小铁块放在圆盘上，在这种情况下，圆盘绕其中心轴OO′以一定角速度匀速转动，如图所示，已知小铁块的质量为m，为使小铁块不在圆盘上滑动，圆盘转动的角速度ω最大不得超过多少？解析以小铁块为研究对象，圆盘静止时，设铁块受到的最大静摩擦力为f m，有f m＝kL/4.圆盘转动的角速度ω最大时，铁块受到的摩擦力f与弹簧的拉力kx的合力提供向心力，由牛顿第二定律得kx＋f m＝m(6L/5)ω2.又x＝L/5，解以上三式得角速度的最大值ω＝3k/8m.答案3k/8m13．如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m 的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面，则此时绳的拉力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少多大？解析小球在锥面上受到拉力、支持力、重力的作用，如图所示．建立如图所示的平面直角坐标系．对其受力进行正交分解．在y轴方向，根据平衡条件，得F cosθ＋F N sinθ＝mg，在x轴方向，根据牛顿第二定律，得F sinθ－F N cosθ＝mLω2sinθ，解得F＝m(g cosθ＋Lω2sin2θ)．要使球离开锥面，则F N＝0，解得ω＝gL cosθ.答案m(g cosθ＋Lω2sin2θ)g L cosθ14．如图所示，两绳系一个质量为m＝0.1 kg的小球．上面绳长l＝2 m，两绳都拉直时与轴夹角分别为30°与45°.问球的角速度满足什么条件，两绳始终张紧？解析分析两绳始终张紧的制约条件：当ω由零逐渐增大时可能出现两个临界值，其一是BC恰好拉直，但不受拉力；其二是AC 仍然拉直，但不受拉力．设两种情况下的转动角速度分别为ω1和ω2，小球受力情况如图所示．对第一种情况，有⎩⎨⎧ F T 1cos30°＝mg ，F T 1sin30°＝ml sin30°ω21， 可得ω1＝2.4 rad/s.对第二种情况，有⎩⎨⎧ F T 2cos45°＝mg ，F T 2sin45°＝ml sin30°ω22，可得ω2＝3.16 rad/s. 所以要使两绳始终张紧，ω必须满足的条件是：2．4 rad/s ≤ω≤3.16 rad/s.答案 2.4 rad/s ≤ω≤3.16 rad/s。
高中物理《向心力》同步练习_6
积盾市安家阳光实验学校匀速圆周运动向心力向心加速度测试1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是（）A．相的时间里通过的路程相B．相的时间里通过的弧长相C．相的时间里发生的位移相同D．相的时间里转过的角度相2．下列关于匀速圆周运动的说法中，正确的是 ( )A．是速度不变的运动 B.是角速度不变的运动C．是角速度不断变化的运动 D．是相对圆心位移不变的运动3．一个物体以角速度ω做匀速圆周运动时，下列说法中正确的是 ( )A．轨道半径越大线速度越大 B．轨道半径越大线速度越小C．轨道半径越大周期越大 D．轨道半径越大周期越小4．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动，下列关系中正确的有 ( )A．时针和分针角速度相同 B．分针角速度是时针角速度的12倍C．时针和分针的周期相同 D．分针的周期是时针周期的12倍5．如图所示，球体绕中心线OO’转动，则下列说法中正确的是( ) A．A、B两点的角速度相 B．A、B两点的线速度相C．A、B两点的转动半径相 D．A、B两点的转动周期相6．做匀速圆周运动的物体，相同时间内物体转过的弧长________，线速度的大小 _________，线速度的方向____________。
7．—个物体做半径恒的匀速圆周运动，周期越小其线速度数值则越____________ (填“大”或“小”)，线速度数值越小其角速度越___________(填“大”或“小”)8．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了100m，则其线速度大小是________m/s，周期是________s，角速度是________rad/s9．一个大钟的秒针长20cm，针尖的线速度是________m/s，分针与秒针从重合至第二次重合，中间经历的时间为________s。
10．如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，求：⑴A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC =⑵A、B、C三点的线速度大小之比v A∶v B∶v C=11．如图所示，小球Q在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q球转到图示位置时，有另一小球P在距圆周最高点为h处开始自由下落，要使两球在圆周最高点相碰，则Q球的角速度ω满足什么条件？12．在如图所示的传动装置中，已知大轮A的半径是小轮B半径的3倍，A、B分别在边缘接触，形成摩擦传动，接触点无打滑现象，B为主动轮，B转动时边缘的线速度为v，角速度为ω，试求：(1) 两轮转动周期之比；(第5题)(第12题)(2) A 轮边缘上点的线速度的大小； (3) A 轮的角速度．13．如图所示，直径为d 的纸筒，以角速度ω绕O 轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a 、b 两个弹孔，且Oa 、Ob 间的夹角为α，则子弹的速度为多少？14．雨伞边缘到伞柄距离为r ，边缘高出地面为h ，当雨伞以角速度ω绕伞柄匀速转动时，雨滴从伞边缘水平甩出，求雨滴落到地面的轨迹?参考答案1．A B D 2．B 3．A 4．B 5．A D 6．相同，不变，不断变化 7．大，小 8．10，4π，0.5 9．π/150，3600/59 10。
高一物理__向心力_习题、答案
向心力习题1．在匀速圆周运动中，以下物理量不变的是（）A．向心加快度B．线速度C．向心力D．角速度2．以下对于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的选项是( )A．物体除其余的力外还要遇到—个向心力的作用B．物体所受的合外力供给向心力C．向心力是一个恒力D．向心力的大小—直在变化3．以下对于向心力的说法中正确的选项是（）A．物体遇到向心力的作用才可能做圆周运动B．向心力是指向圆心方向的协力，是依据力的作用成效来命名的，但受力剖析时应当画出C．向心力能够是重力、弹力、摩擦力等各样力的协力，也能够是此中某一种力或某几种力的协力D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢4．如下图的圆锥摆中，摆球 A 在水平面上作匀速圆周运动，对于A的受力情况，以下说法中正确的选项是（）A．摆球 A 受重力、拉力和向心力的作用；B．摆球 A 受拉力和向心力的作用；C．摆球 A 受拉力和重力的作用；D．摆球 A 受重力和向心力的作用。
（第 4题）（第5题）5．如下图，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一同运动，物体所受向心力是()A．重力B．弹力C．静摩擦力D．滑动摩擦力6．如下图，一圆盘可绕经过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上搁置一小木块A，它随圆盘一同做匀速圆周运动。
则对于木块 A 的受力，以下说法正确的选项是（）A．木块 A 受重力、支持力和向心力（第 6题）B．木块 A 受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向指向圆心C．木块 A 受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相反D．木块 A 受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力的方向与木块运动方向相同7．甲、乙两个物体都做匀速圆周运动， 其质量之比为 1∶ 2，转动半径之比为 1∶2，在同样时间里甲转过 60°角，乙转过 45°角。
则它们的向心力之比为 （）A ．1∶4B ．2∶3C．4∶9D ． 9∶16．如下图，长为 L 的悬线固定在 O 点，在 O 点正下方 L处有一钉子 C ，把悬 82线另一端的小球 m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速度开释， 小球到悬点正下方时悬线遇到钉子，则小球的（ ）A ．线速度忽然增大B ．角速度忽然增大C ．向心加快度忽然增大D ．悬线拉力忽然增大D ．当 ω 增大时， P 球将向外运动（第 8题）10．如下图，质量为m 的滑块与轨道间的动摩擦因数为 μ，当滑块从 A 滑到 B的过程中，遇到的摩擦力的最大值为 F μ ，则（）A ．F μ μmg．F μ ＜μmg=B．F μ＞ μmg．没法确立 F μ 的值（第10 题）C D13．一个质量为 M 的物体在水平转盘上，距离转轴的距离为 r ，当转盘的转速为n 时，物体相对于转盘静止， 假如转盘的转速增大时， 物体仍旧相对于转盘静止，则以下说法中正确的选项是 ( )A ．物体遇到的弹力增大B ．物体遇到的静摩擦力增大C ．物体遇到的合外力不变D ．物体对转盘的压力减小14．如下图，质量为m 的滑块从半径为 R 的圆滑固定圆弧形轨道的 a 点滑到 b点，以下说法中正确的选项是（ ）A ．它所受的合外力的大小是恒定的B ．向心力大小渐渐增大C ．向心力渐渐减小D ．向心加快度渐渐增大（第 4题）15．一木块放于水平转盘上，与转轴的距离为 r ，若木块与盘面间的最大静摩擦力是木块重力的 μ 倍，则转盘转动的角速度最大是 ________。
向心力测试题
圆周运动的测试1．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中.正确的是 ( )A ．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用B ．物体所受的合外力提供向心力C ．向心力是一个恒力D ．向心力的大小—直在变化2．下列关于向心加速度的说法中，不正确．．．的是 （ ） A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B ．向心加速度的方向保持不变C ．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D ．在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化3．在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是 （ ）A ．向心加速度B ．线速度C ．向心力D ．角速度4.如图1所示，在匀速转动的水平转盘上，有一个相对于盘静止的物体，随盘一起转动，关于它的受力情况，下列说法中正确的是 （ ）A ．只受到重力和盘面的支持力的作用B ．只受到重力、支持力和静摩擦力的作用C ．除受到重力和支持力外，还受到向心力的作用D ．受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用5．如图2所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止．则A ． 物体受到4个力的作用．B ． 物体所受向心力是物体所受的重力提供的．C ． 物体所受向心力是物体所受的弹力提供的．D ．物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的．6.在一段半径为R 的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的μ倍,则汽车拐弯时的安全速度是（ ） A.gR v μ≤ B.μgR v ≤ C.gR v μ2≤ D.gR v μ≤图 2 图1（图1） 7．如图1所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A 和B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）A ．球A 的角速度一定大于球B 的角速度B ．球A 的线速度一定大于球B 的线速度C ．球A 的运动周期一定小于球B 的运动周期D ．球A 对筒壁的压力一定大于球B 对筒壁的压力8．小球m 用长为L 的悬线固定在O 点，在O 点正下方L /2处有一个光滑钉子C ，如图2所示，今把小球拉到悬线成水平后无初速度地释放，当悬线成竖直状态且与钉子相碰时 （ ）Ａ．小球的速度突然增大Ｂ．小球的角速度突然增大Ｃ．小球的向心加速度突然增大Ｄ．悬线的拉力突然增大9．用材料和粗细相同、长短不同的两段绳子，小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么（）Ａ．两个球以相同的线速度运动时，长绳易断 Ｂ．两个球以相同的角速度运动时，长绳易断 Ｃ．两个球以相同的周期运动时，长绳易断Ｄ．无论如何，长绳易断10．如图５所示，水平转台上放着A 、B 、C 三个物体，质量分别为2m 、m 、m ，离转轴的距离分别为R 、R 、2R ，与转台间的摩擦因数相同，转台旋转时，下列说法中，正确的是 （ ）Ａ．若三个物体均未滑动，C 物体的向心加速度最大Ｂ．若三个物体均未滑动，B 物体受的摩擦力最大Ｃ．转速增加，A 物比B 物先滑动Ｄ．转速增加，C 物先滑动11．火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定.若在某转弯处规定行驶的速度为v ，则下列说法中正确的是( )A ．当以v 的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力B ．当以v 的速度通过弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C ．当速度大于v 时，火车轮缘挤压外轨D ．当速度小于v 时，火车轮缘挤压外轨图312、如右上图所示，将完全相同的两个小球A,B,用长L=0.8 m 的细绳悬于以v=4 m/s 向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比FB:FA为（ｇ=10m/s2）（）A. 1:lB. 1:2C. l:3D. l:413.下列说法中正确的是（ ）A.当rv m F 2<时，物体做离心运动 B.当rv m F 2=时，物体处于平衡状态 C.当r m F 2ω>时，物体做向心运动D.离心力的施力物体可能是一个，也可能是几个14.下列关于离心现象的说法中正确的是（ ）A.当物体所受的离心力大于物体向心力时产生离心现象B.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动C.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将沿切线做直线运动D.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做曲线运动15.关于铁道转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是（ ）A.内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故B.因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒C.外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压D.以上说法均不正确16.一辆赛车在经过拱形桥的最高点时，若速度gR v =（R 为拱形桥的半径），此时关闭发动机，则赛车将（ ）A.沿桥面下滑B.按半径大于R 的新圆弧轨道运动C.立即离开桥顶做平抛运动D.以上说法均不对17.宇航员在围绕地球做匀速圆周运动时，会处于完全失重状态，则（ ）A.重力正好提供向心力，就没有加速度了B.宇航员已不受重力C.重力正好提供了向心力，产生了向心加速度D.宇航员受力平衡18、如图所示，半径为r 的圆筒，绕竖直中心轴'OO 旋转，小物块a 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为μ，现要使a 不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为（ ） A.gr μ B.g μ C.r g19、如图所示，光滑杆上穿两个小球，用细绳把两球相连，当盘架匀速转动，两球恰好能与杆保持相对静止，此时两小球到转轴的距离之比为3:2，可知两小球质量1m 与2m）A.2:1B.3:2C.2:3D.220.一个做匀速圆周运动的物体，如果轨道半径不变，转速变为原来的3倍，所需的向心力就比原来的向心力大40N ，物体原来的向心力大小为________ .21.如图6所示,内壁光滑的半球形容器半径为R ，一个小球(视为质点)在容器内沿水平面做匀速圆周运动，小球与容器球心连线与竖直方向成θ角，则小球做匀速圆周运动的角速度为＿＿. .22、.一辆载重汽车的质量为m 4，通过半径为R 的拱形桥，若桥能承受的最大压力为mg 3，为了行车安全，汽车应以多大的速度通过桥顶？23、.汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为25.0，若水平公路拐弯处的曲率半径为m 27，g 取2m/s 10，求汽车拐弯时为了使车轮不打滑所允许的最大速度。
高一物理向心力公式试题答案及解析
高一物理向心力公式试题答案及解析1.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M和m （M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L的轻绳连在一起，L＜R．若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙连线正好沿半径方向拉直。
要使两物体与圆盘不发生相对滑动，则圆盘旋转的角速度最大不得超过（两物体看作质点）A．B．C．D．【答案】D【解析】当绳子的拉力等于A的最大静摩擦力时，角速度达到最大，有．所以，D正确。
【考点】考查了圆周运动规律的应用2.如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内作半径为R的匀速圆周运动，且角速度为ω，则杆的上端受到球对其作用力的大小为（）A．mω2R B．C．D．不能确定【答案】C【解析】球受竖直向下的重力和杆对球斜向上方的弹力作用，其合力提供向心力，由数学知识有，C正确，所以本题选择C。
【考点】向心力3.如图所示，汽车以一定的速率运动，当它通过凸形拱桥的最高点A，水平路面B及凹形桥最低点C时的压力大小分别为FA 、FB与FC，则下列说法正确的是A．FA 、FB与FC大小均等于汽车所受到的重力大小B．FA小于汽车所受到的重力C．FA 、FB与FC大小均不等于汽车所受到的重力大小D．FC大于汽车所受到的重力【答案】D【解析】试题分析: 在平直公路上行驶时，重力等于压力，所以FB=mg；汽车到达桥顶时，受重力mg和向上的支持力FA ，合力等于向心力，有：，解得：FA＜mg；在凹形桥最低点C时，有，解得：F>mg；故A、B、C错误，D正确。
C【考点】向心力4.从2007年4月18日起，全国铁路正式实施第六次大面积提速，时速将达到200公里以上，其中京哈、京沪、京广、胶济等提速干线的部分区段时速可达250公里，我们从济南到青岛乘“和谐号”列车就可以体验时速250公里的追风感觉．火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损．为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，你认为以下措施可行的是（）A．适当减小内外轨的高度差B．适当增加内外轨的高度差C．适当减小弯道半径D．适当增大弯道半径【答案】 BD【解析】试题分析: 火车转弯时为减小外轨所受压力，可使外轨略离于内轨，使轨道形成斜面，若火车速度合适，内外轨均不受挤压．此时，重力与支持力的合力提供向心力，，解得：，当火车速度增大时，应适当增大转弯半径或增加内外轨道的高度差，故A、C错误，B、D正确。
高中物理 第六章 曲线运动第七节 向心力一课一练 新人教版必修2
第六章 曲线运动第七节 向心力1 下列关于向心力的说法正确的是（ ）A 物体由于做圆周运动而产生了一个向心力B 向心力不改变圆周运动物体速度的大小C 做匀速圆周运动的物体其向心力即为其所受的合外力D 做匀速圆周运动的物体其向心力不变2 关于向心力的说法不正确的是（ ）A 物体受到向心力的作用才可能做匀速圆周运动B 向心力是指向圆心的力，是根据作用效果命名的C 向心力可以是物体受到的几个的合力，也可以是某个实际的力或几个力的分力D 向心力的作用是改变物体速度的方向，不可能改变物体的速率3 长度为R 的细绳系一质量为M 的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，若细绳能承受的最大拉力为T ，则保证细绳不断，小球运动的最大速率是（ ） A M TR4 B M TR 2 C MTR 2 D M TR 4 关于曲线运动和圆周运动，以下说法正确的是（ ）A 做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零B 做曲线运动的物体的加速度一定是变化的C 做圆周运动的物体受到的合外力方向一定指向圆心D 做匀速圆周运动物体的加速度方向一定指向圆心5 飞机驾驶员最多可承受9倍的重力加速度带来的影响，当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时速度为u ，则圆弧的最小半径为（ ）A g u 92B g u 82C g u 72D gu 26 如下图所示，在半径等于R 的半圆形碗内有一个小物体由A 点匀速滑下，下列说法中正确的是（ ）A 物体在下滑过程中，所受合力为零B 物体滑到底端时，对碗底的压力大于物体的重力C 物体下滑过程中，所受合力不为零D 物体滑到底端时，对碗底的压力等于物体的重力7 汽车以15m/s的速度通过R=40 m的凸形桥，轮与桥面间的摩擦因数μ=0.6，求汽车在最高点时的可能最大水平加速度。
，其一端拴住质量为m的小球。
小球以另一端为中心在光滑水平面上8 橡皮带原长为l匀速转动，角速度为ω。
若橡皮带每伸长单位长度产生的弹力为f0，求此时像皮带上的张力。
《向心力》同步练习7(人教版必修2)
匀速圆周运动向心力向心加速度测试一、选择题：（不定项选择，每题至少有一个答案是正确的。
每题5分，共50分）1、对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是：A.线速度不变B.角速度不变C.转速不变D.周期不变2、如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是（）。
A．重力、支持力B．重力、向心力C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力D．重力、支持力、向心力、摩擦力3、质量为m的小球，用长为l的线悬挂在O点，在O点正下方l/2处有一光滑的钉子O/，把小球拉到与O/在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示，将小球从静止释放，当球第一次通过最低点P的瞬间：A．小球速率突然减小B．小球角速度突然减小C．小球的向心加速度突然减小D．摆线上的张力突然减小4、关于做匀速圆周运动物体的线速度的大小和方向，下列说法中正确的是A．大小不变，方向也不变B．大小不断改变，方向不变C．大小不变，方向不断改变D．大小不断改变，方向也不断改变5、火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。
若在某转弯处规定行驶的速度为v，则下列说法中正确的是（）A、当以v的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力B、当以v的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力C、当速度大于v时，轮缘挤压外轨D、当速度小于v时，轮缘挤压外轨6、一个电钟的秒针角速度为A．πrad/s B．2πrad/s C．rad/s D．rad/s7、质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v，则当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是（）。
A．0 B．mg C．3mg D．5mg8、用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，下列说法正确的是：A、小球线速度大小一定时，线越长越容易断B、小球线速度大小一定时，线越短越容易断C、小球角速度一定时，线越长越容易断D、小球角速度一定时，线越短越容易断9、甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京．当它们随地球一起转动时，则A．甲的角速度最大、乙的线速度最小B．丙的角速度最小、甲的线速度最大C．三个物体的角速度、周期和线速度都相等D．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小10、如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内运动，圆盘半径为R，甲、乙两物体质量分别为M和m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用长为L 的轻绳连在一起，L＜R，如图所示。
高中物理 能力导练七 向心力(含解析)新人教版必修2-新人教版高一必修2物理试题
能力导练七向心力根底巩固1．(多项选择)如下关于向心力的表示中正确的答案是( )A．做匀速圆周运动的物体所受的向心力大小不变，是一个恒力B．做匀速圆周运动的物体除了受到别的物体对它的作用外，还一定受到一个向心力的作用C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D．向心力只改变物体速度的方向，不改变物体速度的大小解析：由于向心力始终指向圆心，方向变化，所以向心力是变力，A错；向心力是一个按效果命名的力，不是物体实际受到的力，B错；做匀速圆周运动的物体必须要有一个指向圆心的合外力，此力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，C正确；向心力与速度垂直，所以只改变速度方向，D正确．答案：CD2．(多项选择)图1如图1所示，绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动( ) A．转速一样时，绳长的容易断B．周期一样时，绳短的容易断C．线速度大小相等时，绳短的容易断D ．线速度大小相等时，绳长的容易断解析：绳子的拉力提供向心力，再根据向心力公式分析．设绳子的拉力为F ，如此F ＝mrω2＝m v 2r ，此外，T ＝1n ＝2πω，所以，当转速n 一样，即周期或角速度一样时，绳长r 越大，拉力F 越大，绳子越容易断，选项A 正确，B 错误；当线速度v 一样时，绳长r 越小，拉力F 越大，绳子越容易断，选项C 正确，D 错误．答案：AC3．如图2所示，两个用一样材料制成的靠摩擦传动的轮A 和B 水平放置，两轮半径r A＝2r B .当主动轮A 匀速转动时，在A 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在A 轮边缘上．假设将小木块放在B 轮上，欲使木块相对B 轮也静止，如此木块距B 轮转轴的最大距离为( )图2A.r B 2B.r B 4C.r B3D ．r B 解析：A 和B 用一样材料制成且靠摩擦传动，边缘线速度一样，如此ωA r A ＝ωB r B ，而r A ＝2r B ，所以ωA ωB ＝12，对于在A 边缘的木块，最大静摩擦力恰提供向心力，即mωA 2r A ＝f max ，当在B 轮上恰要滑动时，设此时半径为r ，如此mωB 2r ＝f max ，解得r ＝r B2，A 正确．答案：A图34．甲、乙两名滑冰运动员，m 甲＝80 kg ，m 乙＝40 kg ，面对面拉着弹簧测力计做匀速圆周运动的滑冰表演，如图3所示，两人相距0.9 m ，弹簧测力计的示数为9.2 N ，如下判断中正确的答案是( )A．两人的线速度一样，约为40 m/sB．两人的角速度一样，为6 rad/sC．两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 mD．两人的运动半径一样，都是0.45 m解析：甲、乙两人做匀速圆周运动的角速度一样，向心力大小都是弹簧的弹力，如此有M甲ω2r甲＝M乙ω2r乙，即M甲r甲＝M乙r乙，且r甲＋r乙＝0.9 m，M甲＝80 kg，M乙＝40 kg，解得r甲＝0.3 m，r乙＝0.6 m，由于F＝M甲ω2r甲，所以ω＝FM甲r甲＝9.280×0.3rad/s，而v＝ωr，r不同，v不同，故A、B、D错误，C正确．答案：C5．(多项选择)某某磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8 000 m，如图4所示，近距离用肉眼看几乎是一条直线，而转弯处最小半径也达到1 300 m，一个质量为50 kg的乘客坐在以360 km/h的不变速率行驶的车里，随车驶过半径为2 500 m的弯道，如下说法正确的答案是( )图4A．乘客受到的向心力大小约为200 NB．乘客受到的向心力大小约为539 NC．乘客受到的向心力大小约为300 ND．弯道半径设计的越大乘客在转弯时越舒适解析：由F n ＝m v 2r，可得F n ＝200 N ，选项A 正确．设计半径越大，转弯时乘客所需要的向心力越小，转弯时就越舒适，D 正确．答案：AD图56．如图5所示，将完全一样的两小球A 、B 用长为L ＝0.8 m 的细绳悬于以v ＝4 m/s 向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比F B ∶F A 为(g 取10 m/s 2)( )A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．1∶4解析：当车突然停止时，B 不动，绳对B 的拉力仍等于小球的重力．A 球向右摆动做圆周运动，A 点所处的位置为圆周运动的最低点，根据牛顿第二定律得：F A －mg ＝m v 2L，从而F A＝3mg ，故F B ∶F A ＝1∶3.答案：C 7.图6(多项选择)如图6所示，长为L 的悬线固定在O 点，在O 点正下方有一钉子C ，OC 距离为L2，把悬线另一端的小球m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，如此小球的( )A ．线速度突然增大为原来的2倍B ．角速度突然增大为原来的2倍C ．向心加速度突然增大为原来的2倍D ．悬线拉力突然增大为原来的2倍解析：悬线与钉子碰撞前后，线的拉力始终与小球运动方向垂直，小球的线速度不变．当半径减小时，由ω＝v r 知ω变大为原来的2倍，B 对；再由a n ＝v 2r 知向心加速度突然增大为原来的2倍，C 对；而在最低点F －mg ＝m v 2r，故碰到钉子后合力变为原来的2倍，悬线拉力变大，但不是原来的2倍，D 错．答案：BC8．如图7所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动．当圆筒的角速度增大以后，物体仍然随圆筒一起匀速转动而未滑动，如此如下说法正确的答案是( )图7A ．物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B ．物体所受弹力增大，摩擦力减小了C ．物体所受弹力和摩擦力都减小了D ．物体所受弹力增大，摩擦力不变图8解析：物体随圆筒一起匀速转动时，受到三个力的作用：重力G、筒壁对它的弹力F N 和筒壁对它的摩擦力F1(如图8所示)．其中G和F1是一对平衡力，筒壁对它的弹力F N提供它做匀速圆周运动的向心力．当圆筒匀速转动时，不管其角速度多大，只要物体随圆筒一起匀速转动而未滑动，如此物体所受的摩擦力F1大小等于其重力．而根据向心力公式F N＝mω2r 可知，当角速度ω变大时，F N也变大，故D正确．答案：D综合应用9．(多项选择)图9如图9所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量一样的小球A和B紧贴着内壁分别在如下列图的水平面内做匀速圆周运动．如此如下说法正确的答案是( )A．球A的线速度必定大于球B的线速度B．球A的角速度必定大于球B的角速度C ．球A 的运动周期必定大于球B 的运动周期D ．球A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力 解析：图10两球均贴着圆锥筒的内壁，在水平面内做匀速圆周运动，它们均受到重力和筒壁对它们的弹力F N 的作用，其合力必定在水平面内且时刻指向圆心，如图10所示．由受力图可知， 筒壁对球的弹力F N ＝mgsin θ. 对于A 、B 两球，因它们的质量相等，θ角也相等，由牛顿第三定律知，A 、B 两球对筒壁的压力大小相等，故D 选项不正确．对球运用牛顿第二定律得：mg cot θ＝m v 2r ＝mω2·r ＝mr 4π2T2球的线速度v ＝gr cot θ，角速度ω＝g cot θr周期T ＝2πr g cot θ由此可见，球的线速度随轨道半径的增大而增大，所以A 球的线速度必定大于B 球的线速度，A 选项正确；球的角速度随半径的增大而减小，周期随半径的增大而增大，所以A 球的角速度小于B 球的角速度，A 球的运动周期大于B 球的运动周期，B 选项不正确，C 选项正确．所以正确选项为A 、C.答案：AC图1110．(多项选择)如图11所示，A 、B 两球穿过光滑水平杆，两球间用一细绳连接，当该装置绕竖直轴OO ′匀速转动时，两球在杆上恰好不发生滑动，假设两球质量之比m A ∶m B ＝2∶1，那么A 、B 两球的( )A ．运动半径之比为1∶2B ．加速度大小之比为1∶2C ．线速度大小之比为1∶2D ．向心力大小之比为1∶2解析：两球的向心力都由细绳拉力提供，大小相等，两球都随杆一起转动，角速度相等，D 错．设两球的半径分别为r A 、r B ，转动角速度为ω，如此m A ω2·r A ＝m B ω2·r B ，所以r A ∶r B ＝m B ∶m A ＝1∶2，A 对，a A a B ＝r A ω2r B ω2＝12，B 对，v A v B ＝r A ωr B ω＝12，C 对．答案：ABC 11.图12如图12所示，弹性杆插入桌面的小孔中，杆的另一端连有一个质量为m 的小球，今使小球在水平面内做匀速圆周运动，通过传感器测得杆端对小球的作用力的大小为F ，小球运动的角速度为ω，重力加速度为g ，如此小球做圆周运动的半径为( )A.Fm ω2B.F －mgmω2C.F2－m2g2mω2D.F2＋m2g2mω2解析：设小球受到的杆端作用力F在竖直方向的分力为F y，水平方向的分力为F x，如此有：F y＝mg，F x＝mω2r.又F＝F x2＋F y2，以上各式联立可求得r＝F2－m2g2mω2，故只有C正确．答案：C12.图13长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图13所示．当摆线L与竖直方向的夹角为α时，求：(1)线的拉力F；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的角速度与周期．解析：图14(1)做匀速圆周运动的小球受力如图14所示，小球受重力mg和绳子的拉力F.因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O′，且水平向左．由平行四边形法如此得小球受到的合力大小为mg tanα，线对小球的拉力大小为：F＝mgcos α. (2)由牛顿第二定律得：mg tan α＝mv 2r，由几何关系得r ＝L sin α，所以，小球做匀速圆周运动的线速度大小为v ＝gL tan αsin α.(3)小球运动的角速度ω＝v r ＝gL tan αsin αL sin α＝gL cos α，小球运动的周期T ＝2πω＝2πL cos αg. 答案：(1)mgcos α (2)gL tan αsin α(3)g L cos α2πL cos αg图1513．如图15所示，细绳一端系着质量M ＝0.6 kg 的物体A 静止在水平转台上，另一端通过轻质小滑轮O 吊着质量m ＝0.3 kg 的物体B .A 与滑轮O 的距离为0.2 m ，且与水平面的最大静摩擦力F max ＝2 N ，为使B 保持静止状态，水平转台做圆周运动的角速度ω应在什么范围内？(g 取10 m/s 2)解析：B 保持静止状态时，A 做圆周运动的半径r 不变，根据F 向＝mrω2可知，向心力发生变化时角速度将随之改变，A 的向心力由细绳拉力mg 和静摩擦力的合力提供，由最大静摩擦力与拉力的方向关系分析水平转台角速度的取值范围，当ω最小时，A 受的最大静摩擦力F max的方向与拉力方向相反，如此有mg－F max＝Mrω12，ω1＝mg－F maxMr＝0.3×10－20.6×0.2rad/s≈2.89 rad/s，当ω最大时，A受的最大静摩擦力F max的方向与拉力方向一样，如此有mg＋F max＝Mrω22，ω2＝mg＋F maxMr＝0.3×10＋20.6×0.2rad/s≈6.45 rad/s，故ω的取值范围为2.89 rad/s≤ω≤6.45 rad/s.答案：2.89 rad/s≤ω≤6.45 rad/s探究拓展14．如图16所示，在光滑的圆锥顶端，用长为L＝2 m的细绳悬一质量为m＝1 kg的小球，圆锥顶角2θ＝74°.求：图16(1)当小球以ω＝1 rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力；(2)当小球以ω＝5 rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上的拉力．解析：(1)当小球刚要离开锥面时支持力为零，根据牛顿第二定律得：mg tanθ＝mω02L sinθ解得ω0＝2.5 rad/s当ω＝1 rad/s<2.5 rad/s时，小球没有离开锥面根据牛顿第二定律得：T sinθ－N cosθ＝mω2L sinθT cosθ＋N sinθ＝mg代入数据得：T＝8.72 N(2)当ω＝5 rad/s>2.5 rad/s时，小球离开锥面，设细线与竖直方向夹角为βT1 sinβ＝mω2L sinβ解得：T1＝mω2L＝1×25×2 N＝50 N答案：(1)8.72 N (2)50 N。
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新人教版高中物理必修二 同步试题
第五章 曲线运动
第七节 向心力
【试题评价】 目标达成
1．一个小球在竖直放置的光滑圆环内槽里做圆周运动，则关于小球加速度方向的描述正确的是 （ ）
A ．一定指向圆心
B ．一定不指向圆心
C ．只在最高点和最低点时指向圆心
D ．不能确定是否指向圆心
解析：小球做的是变速圆周运动，通常既有向心加速度，又有切向加速度，其加速度不指向圆心，只有最高点和最低点例外，故选C 。
2．作匀速圆周运动的物体，其加速度的数值必定 （ ）
A ．跟其角速度的平方成正比
B ．跟其线速度的平方成正比
C ．跟其运动的半径成反比
D ．跟其运动的线速度和角速度的乘积成正比
解析：匀速圆周运动物体的向心加速度可以写成V r r
V a ωω＝＝＝22
，故选项D 正确。
3．长度为L=0.5m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为m=3.0kg 的小球，如图6-7-16所示，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是 2.0m/s ，g 取10m/s
2
，则此时细杆
受到
（ ）
A ．6.0N 的拉力
B ．6.0N 的压力
C ．24N 的拉力
D ．24N 的压力
解析：设小球在最高点受到杆向下的拉力为F ，则有F+mg =r
V m 2
，由此代入数据得
F=-6N ，由此可知小球受杆的支持力为6N ，杆受球压力为6N ，B 选项正确。
4．内壁光滑圆锥筒固定不动，其轴线竖直，如图6-7-17，两质量相同的小球A 和B 紧贴内壁分别在图示所在的水平面内做匀速圆周运动，则
（ ）
A ．A 球的线速度必定大于
B 球的线速度 B ．A 球对筒壁的压力必定大于B 球对筒壁的压力
C ．A 球的角速度必定大于B 球的角速度图6-7-17
图6-7-16
D ．A 球的运动周期必定大于B 球的运动周期
解析：小球的重力与筒壁对小球的支持力的合力提供小球做圆周运动的向心力，由此可得小球的向心加速度为a=gcot α（α为轴线与筒壁夹角），即两球的加速度相等。
由
V r r
V a ωω＝＝＝22
可知，正确选项为A 。
5．质量为m 的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得
木
块
的
速
率
不
变
，
那
么
（ ）
Ａ．下滑过程中木块加速度为零 B ．下滑过程中木块所受合力大小不变 C ．下滑过程中木块受合力为零 D ．下滑过程中木块所受的合力越来越大 解析：因小木块做匀速圆周运动，故小球受到的合外力即向心力大小不变，向心加速度大小不变，故选项B 正确。
6．水平面内放置一原长为L 的轻质弹簧，一端固定，另一端系一小球，当小球在该水平面内做半径为1.2L 的匀速圆周运动时，速率为V 1；当小球作半径为1.5L 的匀速圆周运动时，速率为V 2，若弹簧未超过弹性限度，求V 1和V 2 的比值。
解析：弹簧弹力提供小球做匀速圆周运动的向心力，设弹簧的劲度系数为k ，则有：
k （1.2L-L ）=m L
V
1.22
1 (1)
k （1.5L-L ）=m L V 1.52
2 ……（2） 由（1）（2）可得：5
3
221＝V V 。
7．质量相等的小球A 、B 分别固定在轻杆的中点及端点，当棒在光滑的水平面上绕O 点匀速转动时，如图6-7-18。
求棒的OA 段及AB 段对球的拉力之比。
解析：设OA 、AB 段拉力分别为F 1、F 2，长度分别为r 和2r
有：F 1-F 2 = m ω2r ……（1） F 2=m ω2
.2 r …… （
2由（1）（2）可得：2
3
21＝F F 。
8．如图6-7-19所示，在固定光滑水平板上有一光滑小孔O ，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量m=1kg 的小球A ，另一端连接质量M=4kg 的物体B 。
当A 球沿半径r=0.1m 的圆周做匀速圆周运动时，要使物体B 不离开地面，A 球做圆周运动的角速度有何限制？（g=10m/s 2
）
解析：由题意，小球A 做圆周运动的向心力应小于等于物体的重力，由此得：Mg=m ω2
r ，代入数据求得：ω=20 rad/s A 球做圆周运动的角速度应小于等于20rad/s 。
图6-7-18
图6-7-19
拓展提高
9．如图6-7-20所示，轻杆长2L ，中点装在水平轴O 点，两端分别固定着小球A 和B ，A 、B 球质量分别为m 、2m ，整个装置在竖直平面内做圆周运动，当杆绕O 转动到某一时刻，A 球到达最高点，此时球A 与杆之间恰好无相互作用力，求此时O 轴所受力的大小和方向。
解析：设图示位置A.B 两球速率为V ，且杆对B 球的作 用力为F ，即O 轴所受作用力为F ，则：
对A 球有：mg=L
V m 2
(1)
对B 球有：F-2mg =2L
V m 2
…… （2） 由（1）（2）可求得：F=4mg 。
10．如图6-7-21所示，长为L 的细线一端悬于O 点，另一端连接一个质量为m 的小球，小球从A 点由静止开始摆下，当摆到A 点与最低点之间的某一位置C 点时，其速度大小为v ，此时悬线与竖直方向夹角为θ。
求小球在经过C 点时的切向加速度和向心加速度分别是多大？此时悬线对小球的拉力为多大？
解析：小球在C 点时，速度大小为v ，圆周运动的轨道半径为
力的切向分力为mgsin θ，故小球在C 点时的向心加速度为a 切向加速度为gsin θ。
设小球在C 点时悬线对小球拉力为F ，由F-mgcos θ= L V m 2 可求得：F=L
V m 2
+ mgcos θ。
图6-7-20 B
图6-7-21。