高考物理一轮复习 专题22 应用力学两大观点分析平抛运动与圆周运动组合问题(测)(含解析)

专题22 应用力学两大观点分析平抛运动与圆周运动组合问题【满分：110分时间：90分钟】一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中. 1~8题只有一项符合题目要求； 9~12题有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

)1．如图所示，一小球从斜轨道的某高度处由静止滑下，然后沿竖直光滑圆轨道的内侧运动，已知圆轨道的半径为R，忽略一切摩擦阻力，则下列说法正确的是：（）A、在轨道最低点，最高点，轨道对小球作用力的方向是相同的B、小球的初位置比圆轨道最低点高出2R时，小球能通过圆轨道的最高点C、小球的初位置比圆轨道最低点高出0.5R时，小球在运动过程中不脱离轨道D、小球的初位置只有比圆轨道最低点高出2.5R时，小球在运动过程中才能不脱离轨道【答案】C【解析】【名师点睛】明确最高点的临界速度，并注意小球在轨道内不超过R时也不会离开轨道，使小球能够通过圆轨道最高点，那么小球在最高点时应该是恰好是物体的重力作为物体的向心力，由向心力的公式可以求得此时的最小的速度，再由机械能守恒可以求得离最低点的高度h2．如图4所示，由半径为R的34光滑圆周和倾角为450的光滑斜面组成的轨道固定在竖直平面内，斜面和圆周之间由小圆弧平滑连接。

一小球恰能过最高点，并始终贴着轨内侧顺时针转动。

则小球通过斜面的时间为（重力加速度为g）：（）A.【答案】D【名师点睛】此题是牛顿第二定律及动能定理的综合应用问题；解决本题的关键是认识小球能圆内侧轨道做圆周运动时能过通过最高点的临界条件是v=速度，再根据运动学公式求出运动的时间。

3．“快乐向前冲”节目中有这样一种项目，选手需要借助悬挂在高处的绳飞跃到鸿沟对面的平台上，如果已知选手的质量为m，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向夹角为α，绳的悬挂点O距平台的竖直高度为H，绳长为L，不考虑空气阻力和绳的质量，下列说法正确的是：（）A．选手摆到最低点时所受绳子的拉力为mgB．选手摆到最低点时处于超重状态C．选手摆到最低点时所受绳子的拉力大小大于选手对绳子的拉力大小D ．选手摆到最低点的运动过程中，其运动可分解为水平方向的匀加速运动和竖直方向上的匀加速运动【答案】B【名师点睛】本题属于圆周运动与平抛运动的结合，对于这类问题注意列功能关系方程和向心力公式方程联合求解；解题时要明确物理过程，正确选择合适的物理规律；此题是中等题，意在考查学生灵活运用规律解题的能力.4．如图质量为1kg 的滑块从半径为50cm 的半圆形轨道的边缘A 点滑向底端B ，此过程中，摩擦力做功为3J 。

若滑块与轨道间的动摩擦因数为0.2，则在B 点时滑块受到摩擦力的大小为(210s m g =)： （ ）A ． 3.6NB ． 2NC ． 1.6ND ． 0.4N【答案】A【解析】 由A 到B 过程，由动能定理可得：mgR -W f =12mv 2-0，在B 点由牛顿第二定律得：2v F mg m R -=， 滑块受到的滑动摩擦力f =μF ，解得：f =3.6N ；故选A.【名师点睛】此题是动能定理以及牛顿第二定律的应用问题；解题时应用动能定理求出物体受到的支持力，由滑动摩擦力公式可以求出物体受到的滑动摩擦力即可；此题是一道常规题，意在考查学生对基础知识的掌握程度.5．如图所示，光滑轨道ABCD 是大型游乐设施过山车轨道的简化模型，最低点B 处的入、出口靠近但相互错开，C 是半径为R 的圆形轨道的最高点，BD 部分水平，末端D 点与右端足够长的水平传送带无缝连接，传送带以恒定速度v 逆时针转动，现将一质量为m 的小滑块从轨道AB 上某一固定位置A 由静止释放，滑块能通过C 点后再经D 点滑上传送带，则： （ ）A．固定位置A到B点的竖直高度可能为2RB．滑块在传送带上向右运动的最大距离与传送带速度v有关C．滑块不可能重新回到出发点A处D．传送带速度v越大，滑块与传送带摩擦产生的热量越多【答案】D【名师点睛】此题是力学综合题，考查了动能定理及牛顿定律的综合应用；要分析物体的运动情况，抓住关键词语“滑块能通过C点”进行分析，通过分析受力情况分析在传送带上的运动情况；摩擦生热的值等于摩擦力与相对位移的乘积.6．如图所示，斜轨道与半径为R的半圆轨道平滑连接，点A与半圆轨道最高点C等高，B为轨道的最低点（滑块经B点无机械能损失）。

现让小滑块（可视为质点）从A点开始以速度v沿斜面向下运动，不计一切摩擦，关于滑块运动情况的分析，正确的是：（）A．若00v=，小滑块恰能通过C点，且离开C点后做自由落体运动B．若00v＞，小滑块能通过C点，且离开C点后做平抛运动C．若v=C点，且离开C点后做自由落体运动D．若v=C点，且离开C点后做平抛运动【答案】D【名师点睛】机械能守恒定律与圆周运动的结合题目较为常见，在解题时一定要把握好竖直平面内圆周运动的临界值的分析，即由圆周运动的临界条件可知物块能到达C 点的临界值，再由机械能守恒定律可得出其在A 点的速度。

7．如图所示，竖直平面内光滑圆轨道半径R =2m ，从最低点A 有一质量为m =1kg 的小球开始运动，初速度v 0方向水平向右，重力加速度g 取10m/s 2，下列说法正确的是： （ ）A ．若初速度v 0=8m/s ，则小球将在离A 点1.8m 高的位置离开圆轨道B ．若初速度v 0=8m/s ，则小球离开圆轨道时的速度大小为22m/sC ．小球能到达最高点B 的条件是540≥v m/sD ．若初速度v 0=5m/s ，则运动过程中，小球可能会脱离圆轨道【答案】B【解析】假设小球在C 点离开轨道，如图小球离开轨道的临界条件是R v m mg C 2cos =θ， ①【名师点睛】小球脱离圆轨道时，轨道对小球无支持力，沿半径方向的合力提供向心力，在最高点重力提供向心力，在圆心以上的半圆（除最高点）是重力的分力提供向心力，再由动能定理把初末状态的速度联系起来，即可求解。

8．如图，长为L 的轻杆一端固定质量为m 的小球，另一端有固定转轴O .现使小球在竖直平面内做圆周运动．P 为圆周轨道的最高点．若小球通过圆周轨道最低点时的速度大小为gL 29，则以下判断正确的是： （ ）A ．小球不能到达P 点B ．小球到达P 点时的速度小于gLC ．小球能到达P 点，但在P 点不会受到轻杆的弹力D ．小球能到达P 点，且在P 点受到轻杆向下的弹力【答案】B【名师点睛】搞清向心力的来源，综合牛顿第二定律找速度与力的关系，动能定理联系两个点的速度关系．9．如图所示，用长为L 的轻绳把一个小铁球悬挂在高2L 的O 点处，小铁球以O 为圆心在竖直面内做圆周运动且恰能到达最高点B 处，则有： （ ）A ．小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为6mgB ．小铁球在运动过程中轻绳的拉力最小为mgC ．若小铁球运动到最低点轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为gL 7D ．若小铁球运动到最低点轻绳断开，则小铁球落到地面时水平位移为2L【答案】AC【解析】A 、小铁球恰好能通过最高点B ，重力提供向心力，绳子拉力为零，根据牛顿第二定律，有2B v mg m L=,从最高点到最低点只有重力做功，根据机械能守恒定律有：2211222B mv mg L mv +⋅= ，联立解得：v =2v F mg m L-=，得：F =6mg ，故小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为6mg ，最小为0，故A正确、B 错误。

C 、最高点到落地，由动能定理：22111322B mv mg L mv +⋅=，解得1v =故选项C 正确。

D 、若小铁球运动到最低点轻绳断开，则小铁球落到地面时的水平位移为：x v t =⋅，212L gt =，得：x =，故D 错误。

故选AC.【名师点睛】本题突破口在于小球恰好经过B 点，重力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解速度；然后由机械能守恒定律列式求解落地速度，10．如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M ，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m ，现将摆球拉至水平位置，然后从静止释放，摆球运动过程中，支架始终不动，则从释放至运动到最低点的过程中有： （ ）A.在释放瞬间，支架对地面压力为(m+M)gB.摆动过程中，支架对地面压力一直增大C.摆球到达最低点时，支架对地面压力为(3m+M)gD.摆动过程中，重力对小球做功的功率一直增大【答案】BC【解析】在最低点绳子拉力为T，根据牛顿第二定律得：2v T mg mR -=当小球在最低点时，对支架根据平衡条件得：F N=Mg+T；解得：F N=（3m+M）g，故C正确．小球在开始运动时的速度为零，则这时重力的功率P1=mgV0=0 ；当小球绕圆心转过角度为θ时，具有的速度v，根据动能定理得v=，并且重力与速度的方向夹角为θ，则这时重力的功率P2=mgvcosθ=mgcosθ＞0；当小球运动到最低点时，速度的方向水平垂直于重力的方向，P3=mg•v'•cos90°=0，因此重力功率变化为：先变大后变小，故D错误．故选BC．【名师点睛】此题考查了动能定理、牛顿第二定律的应用以及功率的问题；解题时要正确对物体进行受力分析，通过物体所处的任意状态运用牛顿第二定律列出等式求解．注意要去判断一个物理量的变化，我们应该通过物理规律先把这个物理量表示出来.11．如图（a）所示，小球的初速度为v0，沿光滑斜面上滑，能上滑的最大高度为h，在图(b)中，四个物体的初速度均为v0。

在A图中，小球沿一光滑内轨向上运动，内轨半径大于h；在B 图中，小球沿一光滑内轨向上运动，内轨半径小于h；在图C中，小球沿一光滑内轨向上运动，内轨直径等于h；在D图中，小球固定在轻杆的下端，轻杆的长度为h的一半，小球随轻杆绕O 点无摩擦向上转动．则小球上升的高度能达到h的有：（）【答案】AD【名师点睛】本题主要运用的规律是机械能守恒定律，关键是判断在h 高度速度是否为零，从而判断是否能到达h，杆连物体经过最高点的最小速度为零，这些都应熟练掌握.12．如图所示，竖直平面内有一光滑圆环，半径为R ，圆心为O ，B 为最低点，C 为最高点，圆环左下方开一个小口与光滑斜面相切于A 点，∠AOB =37°，小球从斜面上某一点由静止释放，经A 点进入圆轨道，不计小球由D 到A 的机械能损失，3706°=sin .，3708°=cos .，则要保证运动过程中小球不离开轨道，小球释放的位置到A 点的距离可能是： （ ）A ．RB ．2RC ．3RD ．4R 【答案】AD【名师点睛】此题是动能定理及牛顿定律的应用题；关键是找到两个临界状态：恰能经过最高点和恰能到达与圆心等高的一点，然后根据动能定理求解.二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）13．（10分）如图所示，在水平地面上固定一个倾角45α=、高H =4m 的斜面，在斜面上方固定放置一段由内壁光滑的圆管构成的轨道ABCD ，圆周部分的半径23R m =，AB 与圆周相切于B，与水平方向夹角60θ=，轨道末端竖直，已知圆周轨道最低点C 、轨道末端D 与斜面顶端处于同一高度。