1.7第1课时 单项式除以单项式
单项式除以单项式教案
单项式除以单项式教案第一章：单项式除以单项式的概念引入教学目标：1. 了解单项式除以单项式的概念。
2. 掌握单项式除以单项式的基本步骤。
教学内容：1. 引入单项式的概念，回顾单项式的定义及性质。
2. 引入除法运算的概念，探讨单项式除以单项式的意义。
教学活动：1. 教师通过示例，引导学生观察和理解单项式除以单项式的概念。
2. 学生通过小组讨论，探讨单项式除以单项式的运算规则。
教学评估：1. 教师通过提问，检查学生对单项式除以单项式的理解程度。
2. 学生通过练习题，巩固对单项式除以单项式的掌握。
第二章：单项式除以单项式的运算规则教学目标：1. 掌握单项式除以单项式的运算规则。
2. 能够正确进行单项式除以单项式的运算。
教学内容：1. 介绍单项式除以单项式的运算规则。
2. 引导学生理解和记忆单项式除以单项式的步骤。
教学活动：1. 教师通过示例，讲解单项式除以单项式的运算步骤。
2. 学生通过练习题，巩固单项式除以单项式的运算规则。
教学评估：1. 教师通过提问，检查学生对单项式除以单项式的运算规则的理解。
2. 学生通过练习题，展示对单项式除以单项式的运算能力的掌握。
第三章：单项式除以单项式的练习题教学目标：1. 能够正确解答单项式除以单项式的练习题。
2. 能够运用单项式除以单项式的运算规则解决实际问题。
教学内容：1. 提供一系列单项式除以单项式的练习题。
2. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
教学活动：1. 教师提供练习题，学生独立解答。
2. 教师引导学生通过小组讨论，共同解决练习题。
教学评估：1. 教师通过检查学生的解答，评估学生对单项式除以单项式的掌握程度。
2. 学生通过练习题，巩固对单项式除以单项式的运算规则的应用。
第四章：单项式除以多项式的概念引入教学目标：1. 了解单项式除以多项式的概念。
2. 掌握单项式除以多项式的基本步骤。
教学内容：1. 引入多项式的概念，回顾多项式的定义及性质。
2. 引入除法运算的概念，探讨单项式除以多项式的意义。
1.7.1整式的除法 枣庄四十二中 徐利华
课 题：第一章 第七节 第 1课时 课 型：新授课授 课 人：枣庄市第四十二中学 徐利华 授课时间：2013年3月15日，星期五，第3节课 教学目标：1．经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算． 2．理解整式除法运算的算理，发展有条理的表达能力．3．培养学生积极思维，主动探究的意识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯．教学重点：单项式除以单项式的运算法则的探索及其应用． 教学难点：探索单项式除以单项式的运算法则的过程． 教学准备：多媒体课件、实物展台．教法学法：“自主、合作交流、探究”的探究式和启发式 教学过程：一、温故知新 导入新课师：前面我们学习了同底数幂除法及单项式乘单项式法则，哪位同学来叙述一下。
生1：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
生2：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
师：两位同学回答的非常熟练，下面我们分组做一组练习，看看谁对以前知识掌握的好。
计算（1）(－x )6÷(－x )3（2）)83(4322yz x xy -⋅ （3）b 2m ＋2÷b 2（4）)312)(73(3323c b a b a - 女同学做1-2题，男同学做3-4题，各组派代表来板演，看哪组同学做的又快又好！生：学生派出自己的代表，然后积极投入到做题中。
师：深入到学生之中进行观察，对于发现的问题，可以通过让学生表达算理，自纠自改。
师：黑板上两位女同学做的很好，关键是步骤完整，男同学做的有点豪放，但也计算准确，两组同学打了个平手．让我们掌声表示祝贺！师：下面我们思考一个填空题：（ ）·3xy 2=12x 3y 3z 3。
生：（积极举手）4x 2yz 3。
师：这个问题的实质就是让我们去求一个单项式，使它与3xy 2相乘，积为12x 3y 3z 3，这个过程能列出一个算式吗？你的根据是什么？生：我们可以根据已知积和一个因式求另一个因式列出一个算式，这个算式就是：12x 3y 3z 3÷3xy 2=4x 2y z 3。
北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时 单项式除以单项式》教学设计
北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》教学设计一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》。
这部分内容是在学生已经掌握了单项式的概念、系数、次数以及同类项的知识基础上进行学习的。
单项式除以单项式是整式除法的基础，对于学生来说，这部分内容较为抽象，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了单项式的相关知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于单项式除以单项式的运算规则，学生可能较为陌生，需要通过教师的引导和学生的练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对于整式除法的概念和步骤还不够清晰，需要在教学过程中进行进一步的讲解和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握单项式除以单项式的运算规则，能够正确地进行计算。
2.过程与方法：通过具体的例子和练习，引导学生理解并掌握整式除法的步骤和方法。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：单项式除以单项式的运算规则。
2.难点：整式除法的步骤和方法。
五. 教学方法本节课采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使得学生能够更好地理解和掌握单项式除以单项式的运算规则。
六. 教学准备教师准备PPT、黑板、粉笔等教学工具，以及相关的练习题和辅导资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾单项式的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示单项式除以单项式的运算规则，并进行讲解和示范。
3.操练（10分钟）教师给出一些单项式除以单项式的题目，学生进行练习，教师进行个别指导和讲解。
4.巩固（10分钟）教师继续给出一些单项式除以单项式的题目，学生进行练习，教师进行总结和巩固。
5.拓展（5分钟）教师引导学生思考和讨论整式除法的步骤和方法，并进行适当的拓展。
单项式除以单项式教案及反思
单项式除以单项式教案及反思教学建议知识结构重难点分析本节的重点是单项式除以单项式的法则与应用.本章的重点是整式的乘除，作为整式除法内容中不可或缺重要组成部分，单项式除以单项式起着承上启下的作用，它既是同底数幂除法性质的延伸，又是多项式除以单项式的基础和关键，因此本节的重点是单项式除以单项式的法则与应用.单项式除以单项式的运算是本节的难点.在单项式除以单项式的计算过程中，既要对两个单项式的系数进行运算，又要对两个单项式中同字母进行指数运算，同时对只在一个单项式中出现的字母及其指数加以注意，这对于刚刚接触整式除法的初一学生来讲，难免会出现照看不全的情况，以至于出现计算错误或漏算等问题.教法建议1单项式除以单项式运算的实质是把单项式除以单项式的运算转化为同底数幂除法运算，因此建议在学习本课知识之前对同底数幂除法运算进行复习巩固.2要熟练地进行单项式除以单项式的运算，必须掌握它的基本运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只要抓住这关键的一步，才能准确地进行单项式除以单项式的运算.3符号仍是运算中的重要问题，用单项式以单项式时，要注意单项式的符号和只在被除式中出现的字母及其指数.教学设计示例一、教学目标1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则.2.运用单项式除以单项式的运算法则，熟练、准确地进行计算.3.通过总结法则，培养学生的抽象概括能力.4.通过法则的应用，训练学生的综合解题能力和计算能力.二、教法引导尝试指导法、观察法、练习法.三、重点难点重点准确、熟练地运用法则进行计算.难点根据乘、除的运算关系得出法则.四、课时安排1课时.五、教具投影仪或电脑、自制胶片.六、教学步骤一教学过程1.创设情境，复习导入前面我们学习了同底数幂的除法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答很快而且准确.l叙述同底数幂的除法性质.2计算：1234学生活动：学生回答上述问题.，m，n都是正整数，且m>n【教法说明】通过复习引起学生回忆，且巩固同底数幂的除法性质.同时为本节的学习打下基础，注意要指出零指数幂的意义.2.指出问题，引出新知思考问题：学生回答结果这个问题就是让我们去求一个单项式，使它与相乘，积为，这个过程能列出一个算式吗?由一个学生回答，教师板书.这就是我们这节课要学习的单项式除以单项式运算.师生活动：因为所以在上述板书过程中填上所缺的项由得到，系数4和3同底数幂、a及、分别是怎样计算的?一个学生回答那么由得到又是怎样计算的呢?结合引例，教师引导学生回答，并对学生的回答进行肯定、否定、纠正，同时板书.一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.如何运用呢?比如计算：学生活动：在教师引导下，根据法则回答问题.教师板书【教法说明】教师根据乘、除法的运算关系，步步深入，引导学生总结得出单项式除以单项式的运算法则，教师给出，紧扣计算法则，在师生互动活动中，要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调动学生的思维.3.尝试计算，熟悉法则计算：1234学生活动：学生自己尝试完成计算题，同桌互相帮助，然后与课本146页例题解答过程相对照，看自己的解答有无问题，若有问题进行改正.成功之处：1、目标设置准确，操作性强。
北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时 单项式除以单项式》教案
北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》这一节主要让学生掌握单项式除以单项式的运算法则。
通过这一节的学习，学生能够进一步理解整式的除法运算，并能够灵活运用单项式除以单项式的法则进行计算。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了单项式和多项式的基本概念，并对整式的加减法有了初步的了解。
但学生在进行单项式除以单项式的运算时，可能会对如何正确分配系数和处理指数有所困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算规则，并通过大量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式除以单项式的运算法则，能够正确进行计算。
2.过程与方法：通过实例演示和练习，培养学生独立解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：单项式除以单项式的运算法则。
2.难点：如何正确分配系数和处理指数。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等，结合多媒体教学手段，以学生为主体，教师为指导，引导学生主动探索、积极思考。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括单项式除以单项式的运算法则、实例演示等。
2.准备一些练习题，以便在课堂上进行巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决。
例如，展示一个长方形的长和宽，让学生计算面积。
通过这个问题，引出单项式除以单项式的运算。
2.呈现（10分钟）讲解单项式除以单项式的运算法则，并用PPT展示相关的实例。
让学生明确运算规则，并能够理解如何正确分配系数和处理指数。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些单项式除以单项式的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）对学生的练习进行讲评，指出错误和不足之处。
让学生再次独立完成一些练习题，以巩固所学知识。
北师大版数学七年级下册1.7.1单项式除以单项式教案
举例：在处理如x^5 ÷ x^3的运算时，学生需要理解指数的相减规则（5-3），得出x^2。
（3）整式除法的完整步骤：学生在完成整式除法时可能会忽略某些步骤，导致最终答案错误。
举例：在类似(4x^3y^2 - 6x^2y) ÷ 2xy的题目中，学生需要分步骤处理每一项，并合并同类项，可能会在这一过程中出现错误。
举例：对于实际问题中的除法运算，如“一个长方形的长是宽的两倍，如果宽是3x，那么长是多少？”，学生应能识别3x为单项式，应用除法法则解答问题。
2.教学难点
（1）系数的处理：学生在处理系数除法时可能会遇到分数化简的问题，特别是当系数较大或需要通分时。
举例：解决类似14x^3 ÷ 28x^2的题目时，学生需要处理系数的除法（14/28），可能需要简化分数，这可能会造成困难。
2.培养学生的逻辑思维能力，通过分析单项式除法运算规律，让学生理解数学知识之间的内在联系，提高解决问题的逻辑推理能力；
3.培养学生的运算能力，使学生在熟练掌握单项式除以单项式法则的基础上，能灵活运用到实际计算中，提高运算速度和准确性；
4.培养学生的数学建模能力，通过解决实际问题时运用单项式除法，让学生体会数学在现实生活中的应用，增强数学应用的意识；
5.培养学生的团队协作和自主探究能力，通过小组讨论和课堂互动，鼓励学生主动探索、合作交流，提升学生的自主学习能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）单项式除以单项式的法则：学生需熟练掌握如何将两个单项式相除，包括系数的除法、同底数幂的除法以及变量的除法。
举例：对于单项式3x^2y除以6xy，学生应掌握如何分别处理系数（3/6）和变量（x^2/x, y/y），得出结果0.5xy。
单项式除以单项式 优秀教案
1.7整式的除法（第1课时）一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练.在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础.学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力.同时在本章前面的数学学习中，学生已经经历了探究幂的运算以及整式乘法运算的过程，为探究整式除法运算打下了基础.并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析：教科书基于学生对整式乘法以及整数除法的认识，提出了本课的具体学习任务：掌握单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题.本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感，发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：1．经历探索单项式相除运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.2．理解单项式相除运算的算理，会进行简单的单项式相除的运算.3．体会数学在生活中的广泛应用.教学重点：会进行简单的单项式相除的运算.教学难点：正确进行简单的单项式相除的运算.三、教学过程设计：师：我们先来做一个心理拓展的小游戏“异掌同声”,请大家先听我击掌,然后按我掌声的节奏全班一起击掌.(教师示范: 学生认真聆听后全班按节奏整齐击掌.)师:大家的掌声非常整齐.这个掌声的含义是“大家好,我是爱动脑筋好孩子”.这个掌声温馨提示大家，数学是思维的体操, 积极思考是学好数学的一个重要方法. 好,今天我们要学习“1.7整式的除法”第一课时.温故知新,请大家先把下两小题计算写在课堂练习本上，并思考计算的法则是什么？计算：(1)22282m n m n ⋅(2)4223a b c a b ⋅师：完成以上2个小题的依据是什么？生：以上2个小题 是“单项式乘单项式”，依据法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.师：单项式相乘的法则是怎么来的呢？为什么可以把系数、相同字母的幂分别相乘？生：因为单项式相乘属于数字、字母连乘，根据乘法交换律、乘法结合律，可以把系数、相同字母的幂分别相乘.师：对的，我们实质是单项式相乘转化为同底数幂相乘.师：现在，我把题目中的乘号改为除号，请问这是属于什么运算？生：单项式除以单项式.师：接下来，请大家以小组为单位，讨论如何计算？你能说说你计算的理由吗？（小组合作）师：你能计算吗？如果能，说说你的理由.222422(1)82(2)3m n m na b c a b ÷÷××∣×–∣××∣×× ××∣××∣×–∣生1：我们小组类比“同底数幂相除”法则的推导方法，用“类似分数约分的方法” .先把除法式子写成分数形式22282m n m n ，再把把幂写成乘积形式82m m n n m m n⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅，约分得结果4n . 师：很好，这位同学对“同底数幂相除”法则怎么来的，印象深刻，并类比运用到单项式的除法。
北师大版七年级数学下册教案设计1.7第1课时单项式除以单项式
1．7 整式的除法第1课时 单项式除以单项式1．复习单项式乘以单项式的运算，探究单项式除以单项式的运算规律；2．能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．(重点，难点)一、情境导入填空：(1)a m ·a n ＝________；(2)(a m )n ＝________；(3)a m ＋n ÷a n ＝________；(4)a mn ÷a n ＝________．我们已经学习了单项式乘以单项式的运算，今天我们将要学习它的逆运算．二、合作探究探究点：单项式除以单项式【类型一】 直接用单项式除以单项式进行计算计算：(1)－x 5y 13÷(－xy 8)；(2)－48a 6b 5c ÷(24ab 4)·(－56a 5b 2)． 解析：(1)可直接运用单项式除以单项式的运算法则进行计算；(2)运算顺序与有理数的运算顺序相同．解：(1)－x 5y 13÷(－xy 8)＝x 5－1·y 13－8＝x 4y 5； (2)－48a 6b 5c ÷(24ab 4)·(－56a 5b 2)＝[(－48)÷24×(－56)]a 6－1＋5·b 5－4＋2·c ＝53a 10b 3c . 方法总结：计算单项式除以单项式时应注意商的系数等于被除式的系数除以除式的系数，同时还要注意系数的符号；整式的运算顺序与有理数的运算顺序相同．【类型二】 已知整式除法的恒等式，求字母的值若a (x y )÷(3x y )＝4x y ，求a 、m 、n 的值．解析：利用积的乘方的计算法则以及整式的除法运算得出即可．解：∵a (x m y 4)3÷(3x 2y n )2＝4x 2y 2，∴ax 3m y 12÷9x 4y 2n ＝4x 2y 2，∴a ÷9＝4，3m －4＝2，12－2n ＝2，解得a ＝36，m ＝2，n ＝5.方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则以及整式的除法运算是解题关键．【类型三】整式除法的实际应用光的速度约为3×10米/秒，一颗人造地球卫星的速度是8×103米/秒，则光的速度是这颗人造地球卫星速度的多少倍？解析：要求光速是人造地球卫星的速度的倍数，用光速除以人造地球卫星的速度，可转化为单项式相除问题．解：(3×108)÷(8×103)＝(3÷8)·(108÷103)＝3.75×104.答：光速是这颗人造地球卫星速度的3.75×104倍．方法总结：解整式除法的实际应用题时，应分清何为除式，何为被除式，然后应当单项式除以单项式法则计算．三、板书设计1．单项式除以单项式的运算法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．2．单项式除以单项式的应用在教学过程中，通过生活中的情景导入，引导学生根据单项式乘以单项式的乘法运算推导出其逆运算的规律，在探究的过程中经历数学概念的生成过程，从而加深印象。
单项式除以单项式教案
单项式除以单项式教案第一章：单项式除以单项式的概念引入1.1 教学目标：1. 了解单项式的概念；2. 理解单项式除以单项式的含义；3. 掌握单项式除以单项式的基本步骤。
1.2 教学内容：1. 引入单项式的定义，解释单项式的组成；2. 解释单项式除以单项式的概念，通过实例让学生理解；3. 讲解单项式除以单项式的步骤，包括系数相除、同底数幂相除、指数相减等。
1.3 教学方法：1. 采用讲授法，讲解单项式除以单项式的概念和步骤；2. 利用实例进行解释，让学生通过具体例子理解概念；3. 进行课堂练习，巩固所学内容。
1.4 教学评估：1. 课堂练习：让学生独立完成一些单项式除以单项式的题目；2. 课后作业：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
第二章：单项式除以单项式的计算方法2.1 教学目标：1. 掌握单项式除以单项式的计算方法；2. 能够正确计算单项式除以单项式的题目。
2.2 教学内容：1. 讲解单项式除以单项式的计算方法，包括系数相除、同底数幂相除、指数相减等；2. 通过实例演示和练习，让学生熟悉并掌握计算方法。
2.3 教学方法：1. 采用讲授法，讲解单项式除以单项式的计算方法；2. 利用实例进行演示，让学生通过具体例子掌握计算方法；3. 进行课堂练习，巩固所学内容。
2.4 教学评估：1. 课堂练习：让学生独立完成一些单项式除以单项式的题目；2. 课后作业：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
第三章：单项式除以单项式的应用3.1 教学目标：1. 能够运用单项式除以单项式的知识解决实际问题；2. 培养学生的数学应用能力。
3.2 教学内容：1. 通过生活实例或数学问题，引导学生运用单项式除以单项式的知识解决问题；2. 讲解解题思路和步骤，让学生掌握解决问题的方法。
3.3 教学方法：1. 采用案例分析法，讲解生活实例或数学问题；2. 引导学生运用单项式除以单项式的知识解决问题；3. 进行课堂练习，巩固所学内容。
《单项式除以单项式》 (第1课时) 教案 探究版
《单项式除以单项式》 （第1课时） 教案 探究版教学目标知识与技能会利用单项式除以单项式的运算法则进行简单的整式除法运算过程与方法经历探究单项式除以单项式法则的过程，体会类比方法的作用，发展运算能力.情感、态度与价值观鼓励学生类比探究，提高学生合作交流意识和创新精神．教学重点理解并应用单项式除以单项式的运算法则．教学难点正确熟练地运用法则进行计算及用其解决实际问题．教学过程设计一、复习导入1．单项式与单项式相乘法则：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．2．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．即：m n m n a a a -÷=（a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m ≥n ）．那么单项式与单项式如果相除呢？今天我们共同探究这一问题．设计意图：单项式除以单项式运算的实质是把运算转化为同底数幂除法运算，因此对同底数幂除法运算进行了复习巩固．根据除法是乘法的逆运算，复习单项式乘以单项式法则，为本节课得出单项式除以单项式法则，作铺垫．二、探究新知提出问题：地球上的所有植物每年能提供人类大约16106.6⨯千卡的能量，若每人每年要消耗5108⨯千卡的能量，试问地球能养活多少人？提示：这是除法运算，地球能养活165(6.610)(810)⨯÷⨯人．讨论：（1）如何计算165(6.610)(810)⨯÷⨯？（2）你能利用（1）中的方法计算3232123a b x ab ÷吗？（3）你能根据（2）说说单项式除以单项式的运算法则吗？观察讨论（2）中的式子是什么样的运算？（是单项式除以单项式的运算）．上一节课我们学过同底数幂的除法运算，思考一下可不可以用自己现有的知识和数学方法解决“讨论”中的问题呢？结果展示：根据乘法与除法互为逆运算，可以想象516(810)( ) 6.610⨯⨯=⨯．根据单项式与单项式相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，是把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的因式．可以继续想象所求单项式的系数乘以8等于6.6，所以所求单项式系数为6.6÷8＝0.825，所求单项式的幂值部分包含1651010÷即1110，由此可知51116(810)(0.82510) 6.610⨯⨯⨯=⨯．故1651110(6.610)(810)0.825108.2510⨯÷⨯=⨯=⨯．类似地：可以想象23233( )12ab a b x ⋅=，根据单项式与单项式相乘法则，可以考虑：12÷3＝4，32a a a ÷=，221b b ÷=，即2233233412ab a x a b x ⋅=，所以3232123a b x ab ÷ 234a x =．试一试：①310(5)ab ab ÷-； ②242321(3)x y x y -÷-．解：①33210(5)[10(5)]()()2ab ab a a b b b ÷-=÷-÷÷=-．②242321(3)x y x y -÷-2243[21(3)]()()x x y y =-÷-÷÷7y =．总结归纳单项式除以单项式法则：一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．注意：单项式相除是在同底数幂的除法基础上进行的，其实单项式除以单项式可以分为系数相除、同底数幂相除、只在被除式里含有的字母三部分运算．三、典例精讲例1．计算： y x y x 232353)1(÷-； bc a c b a 3234510)2(÷； 3423214)7()2()3(y x xy y x ÷-⋅； 24)2()2()4(b a b a +÷+．分析：（1）、（2）直接运用单项式除法的运算法则；（3）要注意运算顺序：先乘方，•再乘除；（4）鼓励学生悟出：将（2a +b ）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算．解：232223123(1)3533515x y x y x y y ---÷⎛⎫=-÷ ⎪⎝⎭=- ()43234331212(2)1051052a b c a bca b c ab c---÷=÷=()23243632437543(3)(2)(7)1487145614x y xy x y x y xy x y x y x y ⋅-÷=⋅-÷=-÷()()4242222(4)(2)(2)2244a b a b a b a b a ab b -+÷+=+=-=++设计意图：本环节我留给学生充分的时间去独立思考，并鼓励学生尝试独立完成例题，再通过解决出现的问题，让学生巩固单项式除以单项式法则，提高了学生的计算能力．例2．计算：(1)－x 5y 13÷(－xy 8)；(2)－48a 6b 5c ÷(24ab 4)×(－56a 5b 2)． 分析：(1)可直接运用单项式除以单项式的运算法则进行计算；(2)运算顺序与有理数的运算顺序相同．解：(1)－x 5y 13÷(－xy 8)＝x 5－1×y 13－8＝x 4y 5； (2)－48a 6b 5c ÷(24ab 4) ×(－56a 5b 2)＝[(－48)÷24×(－56)]a 6－1＋5×b 5－4＋2×c ＝53a 10b 3c ． 设计意图：计算单项式除以单项式时应注意商的系数等于被除式的系数除以除式的系数，同时还要注意系数的符号；整式的运算顺序与有理数的运算顺序相同．四、课堂练习计算：（1）423287x y x y ÷；（2）534515a b c a b -÷； 解：（1）423287x y x y ÷4321(287)x y --=÷⋅⋅4xy =；（2）534515a b c a b -÷5431=[(5)15]a b c ---÷⋅⋅213ab c =-； 设计意图：通过练习，进一步巩固单项式除以单项式的运算法则．五、课堂小结单项式除以单项式法则：一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．设计意图：通过小结，使学生梳理本节所学内容，理解单项式除以单项式的运算法则，并能运用法则进行计算．六、布置作业1．下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正．（1）223x y ÷（－3xy ）＝232xy ； （2）1033x y z ÷22x y ＝52xy ； （3）422x y ÷122xy ＝2x ； （4）15×810÷（－5×610）＝－3×210． 2．计算（1）28x 4y 2÷7x 3y ；（2）232432(7)14x y xy x y ∙-÷（）；（3）－5a 5b 3c ÷15a 4b ； （4）42522a b a b ÷（＋）（＋）．答案：1．（1）223x y ÷（－3xy ）＝－232xy ； （2）1033x y z ÷22x y ＝52xy z ； （3）422x y ÷122xy ＝8x ； （4）正确． 2．（1）28x 4y 2÷7x 3y4321287x y --÷＝（）＝4xy ．（2）232432(7)14x y xy x y ∙-÷（）＝8x 6y 3×（－7xy 2）÷14x 4y 3[]6132438714x y x y ++⨯-∙÷＝（）74535614x y ---÷∙∙＝（）＝－4x 3y 2．（3）－5a 5b 3c ÷15a 4b5431515a b c ---÷＝（） ＝－13ab 2c ． （4）42522a b a b ÷（＋）（＋）42512a b -÷＝（）（＋）252a b ＝（＋）22544a ab b ＝（＋＋）＝20a 2＋20ab ＋5b 2．设计意图:进一步巩固落实单项式除以单项式；提高学生解决实际问题的能力．计算题在保证正确率的前提下，应提高计算速度；应用题的解题过程力求准确规范；课堂练习应由学生独立完成．七、课堂检测1．计算（4x 2y 2z ）÷（－3xy 2）的结果是（ ）．A ．－34xyzB ．－43x 2zC ．－43xzD ．－34xz 2．下列运算中正确的是（ ）．A ．（6x 6）÷（3x 3）＝2x 2B ．（8x 8）÷（4x 2）＝2x 6C ．（3xy ）2÷（3x ）＝yD ．（x 2y 2）÷（xy ）2＝xy3．计算22[]4a b a b ab --÷（＋）（）（）的结果是（ ）． A ．4a b + B ．4a b - C ．1 D ．2ab 4．3ab ab -÷-（）（）＝______．5．若23425425533m n m a b a b a b -++-÷-（）（）＝，则m ÷n ＝______． 6．若n 为正整数，且a 2n ＝3，则（3a 3n ）2÷（27a 4n ）的值为______．7．计算：（4x 2y 5）（－12x 3y 2）3÷（－13x 2y 3）2÷（36x 5y 4）． 答案;1． 按照单项式除以单项式的法则进行计算，（4x 2y 2z ）÷（－3xy 2）212243xy z ÷－－＝（－）＝－43xz ，故选C ． 2．（6x 6）÷（3x 3）＝633632x x ÷－（）＝，所以A 错误；（8x 8）÷（4x 2）＝826842x x ÷－（）＝，所以B 正确；（3xy ）2÷（3x ）＝（9x 2y 2）÷（3x ）＝3xy 2，所以C 错误；（x 2y 2）÷（xy ）2＝（x 2y 2）÷（x 2y 2）＝1，所以D 也错误，故选B ．3． [（a ＋b ）2－（a －b ）2]÷（4ab ）＝[a 2＋2ab ＋b 2－（a 2－2ab ＋b 2）]÷（4ab ） ＝（a 2＋2ab ＋b 2－a 2＋2ab －b 2）÷（4ab ）＝（4ab ）÷（4ab ）＝1，故选C ．4．（－ab ）3÷（－ab ）＝（－a 3b 3）÷（－ab ）＝a 2b 2．5． 2342553m n m a b a b -++-÷（）（）＝53-÷（）(23)(2)45515·3m m n m n a b a b --++----＝ 4253a b -＝，所以m －5＝4，n －1＝2，所以m ＝9，n ＝3，所以m ÷n ＝9÷3＝3． 6．因为a 2n ＝3，所以（3a 3n ）2÷（27a 4n ）＝（9a 6n ）÷（27a 4n ）＝13a 2n ＝13×3＝1． 7．（4x 2y 5）（－12x 3y 2）3÷（－13x 2y 3）2÷（36x 5y 4） ＝（4x 2y 5）（－18x 9y 6）÷（19x 4y 6）÷（36x 5y 4） ＝（－12x 11y 11）÷（19x 4y 6）÷（36x 5y 4） ＝（－92x 7y 5）÷（36x 5y 4）＝－18x 2y ．。
单项式除以单项式
单项式除以单项式
单项式除以单项式，把被除式与除式的系数和相同变数字母的幂分别相除，其结果作为商的因式，将只含于被除式的变数字母的幂也作为商的因式。
单项式由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。
1法则步骤
单项式除以单项式是按系数、同底数幂、被除式中单独有的字母三个步骤进行的：
1、系数相除，即为有理数的除法，注意要带上系数前的负号。
2、相同字母相除，即为同底数幂的除法，am/an=am-n
3、只在一个被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式，不能丢掉这个因式。
2举例说明
1、﹙4xy²＋x²y﹚÷xy=4xy²÷xy＋x²y÷xy=4y＋x
2、﹙ab²c³－3a²b³﹚÷﹙﹣ab﹚=ab²c³÷﹙﹣ab﹚＋﹙－3a²b³﹚÷﹙﹣ab﹚=﹣bc³＋3ab²
3、（30abc+a²b）÷（15ab）
=30abc÷15ab+a²b÷15ab=2c+a/15。
1.7第1课时单项式除以单项式PPT课件(北师大版)
例2 若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值． 解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2， ∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2， ∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2， 解得a＝36，m＝2，n＝5.
方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则以及整式 的除法运算是解题关键．
求系数的商， 应注意符号
只在一个被除式里含有的 字母，要连同它的指数写 在商里，防止遗漏.
2.计算：（1）6a3÷2a2；
（2）24a2b3÷3ab；
（3）－21a2b3c÷3ab.
解：（1） 6a3÷2a2
（2） 24a2b3÷3ab
＝(6÷2)(a3÷a2)
=(24÷3)a2－1b3－1
=3a；
单项式除以单项式的法则 单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商
的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的 指数一起作为商的一个因式.
商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 底数不变， 保留在商里作 除式的系数 指数相减. 为因式.
例1 计算：
(1) ( 3 x2 y3 ) (3x2 y) 5
解：3×108÷300 =3×108÷（3×102) =106 =1000000
答：光速大约是声速的100Fra bibliotek000倍，即100万倍.
【能力拓展】若3x=5,3y=4,求32x-y的值.
解：32x-y=32x÷3y
=(3x)2÷3y
=52÷4
= 25 4
课堂小结
单项式 除以单 项式
运算法则 注意
1.系数相除； 2.同底数的幂相除； 3.只在被除式里的因式照搬
七年级下册1.7.1《整式的除法》作业设计
七年级下册1.7.1《整式的除法》作业设计一．学习目标：1.理解单项式除以单项式的算理2.会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式并且结果都是整式）二．当堂检测：1.计算：(4)(3)()()y-333+x+÷y-x（5）8a4b3c÷2a2b3•（﹣a3bc2）；（6）（3x2y）2•（﹣15xy3）÷（﹣9x4y2）2. 在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归。
假若一顶帐篷占地100 m2，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约占多大地方？三．课后作业1.计算6m6÷(-2m2)3的结果为()A.-mB.-1C.34D.-342.计算(2xy2)4·(-6x2y)÷(-12x3y2)的结果为()A.16x3y7B.4x3y7C.8x3y7D.8x2y73.地球的体积约为1012 km3,太阳的体积约为1.4×1018 km3,地球的体积与太阳的体积的比值约是()A.7.1×10-6B.7.1×10-7C.1.4×106D.1.4×1074.已知28a3b m÷28a n b2=b2,那么m,n的值分别为()A.4,3B.4,1C.1,3D.2,35.计算(1)a2x3÷23ax;(2)-5(x2y3z3)2÷(-xy2z)2.（3）（m2n）3•（﹣m4n）÷（﹣mn）2（4）(-3x2y)2·6xy3÷9x3y4.6.如图①的瓶子中盛满了水,如果将这个瓶子中的水全部倒入图②的杯子中,那么一共需要多少个这样的杯子?(单位:cm)1.7.1整式的除法当堂检测x3y（3）−3x+y（4）4×103 1.（1）2a3b（2）43（5）−6a5bc3（6）−15xy32.6.25×105m2课后作业1.D2.C3.B4.A5(1)3ax2.2(2)-5x2y2z4.（3）−m8n2（4）6x2y.a2.6. 1225。
北师大版七年级数学下册第1课时单项式除以单项式
7整式的除法第1课时单项式除以单项式课题第1课时单项式除以单项式授课人教学目标知识技能理解单项式除以单项式的算理，会进行简单的单项式除以单项式的运算.数学思考经历探索单项式除以单项式法则的过程，进一步体会类比方法的作用，发展运算能力.问题解决通过对问题的转化，将单项式的除法转化为幂的除法.情感态度从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获得成功的体验，积累研究数学问题的经验，并培养学生的创新精神与能力.教学重点单项式除以单项式的运算法则及其应用．教学难点单项式除以单项式的运算法则的探索过程．授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾活动内容：(多媒体展示)计算：(1)a7÷a4；(2)(2xy2z)·(13xy)．处理方式：两名学生板演，其他学生独立完成．通过复习同底数幂的除法和单项式的乘法，既巩固所学知识，同时为探究单项式的除法做好铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】我们常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，就是因为光比声音传播的速度快的缘故．已知光在空气中的传播速度为3.0×108m/s，而声音在空气中的传播速度约为300 m/s，那么光速是声速的多少倍呢？你会列式吗？图1－7－2以闪电雷鸣这一自然现象为背景，吸引学生的注意力．让学生自主完成计算，充分展现学生的预习情况，在这过程中给学生在探究单项式除以单项式的法则中提供一种逆向的思考方式，以便于学生能更快地发现规律.处理方式：在介绍生活常识的同时，提出一个极具趣味性的问题，学生可能通过以前学习的知识得到答案，但并不能利用新知识解决问题，从而激发学生强烈的求知欲和好奇心，引入新课的学习．从中也使学生进一步体会，数学来源于生活并作用于生活．这是除法运算，光的传播速度是声音的(3×108)÷300倍．活动二：实践探究交流新知活动内容1：1．计算(3×108)÷300，说说你计算的根据是什么？方法1：利用类似分数约分的方法．可以用分数约分的方法来计算：3×108300＝300000000300＝1000000＝1×106.方法2：利用乘除法的互逆．从乘法与除法互为逆运算的角度，我们可以想象300×()＝3×108，即3×102·()＝3×108.所求单项式的系数乘3等于3，即所求单项式系数为3÷3＝1，所求单项式的幂值部分应108÷102＝106，由3×102×(1×106)＝3×108可得3×108÷300＝1×106.2．能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由．(1)x5y÷x2；(2)8m2n2÷2m2n；(3)a4b2c÷3a2b.处理方式：让学生先自学，然后思考，再交流不同的解法．学生的解题方法不唯一，常见的有两种：①利用乘法与除法互为逆运算计算；②利用类似分数约分的方法计算．两种方法都应给予肯定，其实质是相同的，但鼓励学生利用第①种方法．例如，根据单项式乘单项式法则，欲求8m2n2÷2m2n的值，可以想象2m2n·________＝8m2n2，由于8÷2＝4，m2÷m2＝1，n2÷n＝n，即2m2n·__4n__＝8m2n2，所以8m2n2÷2m2n＝4n，最后让学生总结出单项式除以单项式法则，教师板书．单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式．活动内容2：(多媒体出示)1．计算下列各题：(1)12xy2·(－4x3yz2)；(2)－16a5bc÷14a2b.2．比较“单项式乘单项式”法则和“单项式除以单项式”法则．通过数的计算，在理论上为探究单项式的除法提供思路的引导.结合实例的计算过程，让学生明确单项式相除，可以分为系数、同底数幂、只在被除式里含有的字母三部分运算．实际上单项式相除是在同底数幂除法的基础上进行的.通过对比学习的方式比较单项式乘单项式法则与单项式除以单项法则，观察其相似与不同，便于学生更好地掌处理方式：先让学生到黑板板演两个小题，然后结合题目来观察、思考、交流，并在回答问题的同时课件展示表格给同学进行提示．握整式除法运算，并将本章的前后知识有机地联系起来，使之形成一个完整的知识框架.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1计算：(1)－35x2y3÷3x2y；(2)10a4b3c2÷5a3bc；(3)(2x2y)3·(－7xy2)÷14x4y3；(4)(2a＋b)4÷(2a＋b)2.处理方式：(1)，(2)直接运用单项式除法的运算法则；(3)要注意运算顺序：先乘方，再乘除；(4)鼓励学生悟出：将(2a＋b)视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算．教师进行板演算式(1)的运算过程，然后由两名学生在黑板上板演(2)，(3)，(4)的计算过程，其余学生在练习本上完成．教师巡视，对于计算中出现的问题及时给予指导，同时强调不要直接写出结果，要写出利用公式的运算过程，规范运算的步骤．学生完成后进行评价.在学生充分思考的基础上，独立完成例题，再通过对问题的分析帮助学生巩固单项式除以单项式法则，提高了学生的计算能力.(1)计算：4x 2y 3÷(－12xy )2＝________.(2)2xy ·( )＝－6x 2yz .【拓展提升】例2 计算：(－2a 2b 2c 3)2÷(－3a 2b 2)2＝________.例3 若(－2a 4b 3)3÷(－23a n b 2)＝ma 8b 7，则m ＝________；n ＝________．进一步巩固落实单项式除以单项式，提高学生解决实际问题的能力.活动 四： 课堂 总结 反思【当堂训练】 1.计算－8a 6b 3÷2a 3b 2的结果为( ) A .4a 3b B ．－4a 2b 2 C ．－4a 3b D ．2a 2b 2 2.李密在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是( ) A .2m 3n ÷mn ＝2m 2n B ．(3xy )2÷xy ＝3xy C .7x 4y 2÷28x 3y ＝4xy D ．(－2a )2÷a ＝4a3.一个单项式乘－13x 3y 的结果是9x 3y 2z ，则这个单项式是________. 4.一个长方体的长为2mn ，宽为12mn 2，体积为5m 4n 4，则该长方体的高为________. 5.贝贝在进行两个单项式的除法时，不小心把除以2a 2b 2错抄成乘2a 2b 2，结果得到－8a 5b 4c 2，则其正确结果为________. 6.计算下列各题： (1)(4ab 2)3÷(－2ab 2)2； (2)6(x ＋y )5÷3(x ＋y )3； (3)3(xy )2·(－23x 2y )÷(－29x 3y ).处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况，学生根据答案进行纠错，并进行“兵教兵”和“兵帮兵”活动.通过训练纠错，有针对性地对所学知识进行巩固、落实，对学生存在的问题及时反馈，然后根据学生掌握的情况，有针对性地进行点拨．对于测试完成较好的学生应及时给予激励性的表扬，对于完成不好的学生应及时帮扶或课后辅导.通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．学生畅谈自己的收获！布置作业：课本P29习题1.13中T1，T2，T3，T4，T5.课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识.【板书设计】提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]同底数幂的除法的复习为整式的除法提供了知识基础，而单项式的乘法可以为类比得到单项式除法法则提供思考上的引导，在此基础上通过具体问题引入单项式的除法，使得引入自然、连贯.②[讲授效果反思]结合逆运算的思路，类比单项式的乘法法则使学生比较好地理解了单项式的除法法则，使得本节课的重难点有效地得到突破.③[师生互动反思]学生参与的积极性非常高，自主的思考较好，教师对比乘法的引导还可以等学生回答后再展示，将时间和问题的解决都大胆地留给学生.④[习题反思]反思，更进一步提升.好题题号_____________________________________ 错题题号____________________________________。
北师大版七年级数学下册1.7 第1课时单项式除以单项式
7整式的除法第1课时单项式除以单项式课题第1课时单项式除以单项式授课人教学目标知识技能理解单项式除以单项式的算理，会进行简单的单项式除以单项式的运算.数学思考经历探索单项式除以单项式法则的过程，进一步体会类比方法的作用，发展运算能力.问题解决通过对问题的转化，将单项式的除法转化为幂的除法.情感态度从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获得成功的体验，积累研究数学问题的经验，并培养学生的创新精神与能力.教学重点单项式除以单项式的运算法则及其应用．教学难点单项式除以单项式的运算法则的探索过程．授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾活动内容：(多媒体展示)计算：(1)a7÷a4；(2)(2xy2z)·(13xy)．处理方式：两名学生板演，其他学生独立完成．通过复习同底数幂的除法和单项式的乘法，既巩固所学知识，同时为探究单项式的除法做好铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】我们常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，就是因为光比声音传播的速度快的缘故．已知光在空气中的传播速度为3.0×108m/s，而声音在空气中的传播速度约为300 m/s，那么光速是声速的多少倍呢？你会列式吗？以闪电雷鸣这一自然现象为背景，吸引学生的注意力．让学生自主完成计算，充分展现学生的预习情况，在这过程中给学生在探究单项式除以单项式的法则中提供一种逆向的思考方式，以便于学生能更快地发现规律.图1－7－2处理方式：在介绍生活常识的同时，提出一个极具趣味性的问题，学生可能通过以前学习的知识得到答案，但并不能利用新知识解决问题，从而激发学生强烈的求知欲和好奇心，引入新课的学习．从中也使学生进一步体会，数学来源于生活并作用于生活．这是除法运算，光的传播速度是声音的(3×108)÷300倍．活动二：实践探究交流新知活动内容1：1．计算(3×108)÷300，说说你计算的根据是什么？方法1：利用类似分数约分的方法．可以用分数约分的方法来计算：3×108300＝300000000300＝1000000＝1×106.方法2：利用乘除法的互逆．从乘法与除法互为逆运算的角度，我们可以想象300×()＝3×108，即3×102·()＝3×108.所求单项式的系数乘3等于3，即所求单项式系数为3÷3＝1，所求单项式的幂值部分应108÷102＝106，由3×102×(1×106)＝3×108可得3×108÷300＝1×106.2．能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由．(1)x5y÷x2；(2)8m2n2÷2m2n；(3)a4b2c÷3a2b.处理方式：让学生先自学，然后思考，再交流不同的解法．学生的解题方法不唯一，常见的有两种：①利用乘法与除法互为逆运算计算；②利用类似分数约分的方法计算．两种方法都应给予肯定，其实质是相同的，但鼓励学生利用第①种方法．例如，根据单项式乘单项式法则，欲求8m2n2÷2m2n的值，可以想象2m2n·________＝8m2n2，由于8÷2＝4，m2÷m2＝1，n2÷n＝n，即2m2n·__4n__＝8m2n2，所以8m2n2÷2m2n＝4n，最后让学生总结出单项式除以单项式法则，教师板书．单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式．活动内容2：(多媒体出示)1．计算下列各题：(1)12xy2·(－4x3yz2)；(2)－16a5bc÷14a2b.2．比较“单项式乘单项式”法则和“单项式除以单项式”法则．处理方式：先让学生到黑板板演两个小题，然后结合题目来观察、思考、交流，并在回答问题的同时课件展示表格给同学进行提示．通过数的计算，在理论上为探究单项式的除法提供思路的引导.结合实例的计算过程，让学生明确单项式相除，可以分为系数、同底数幂、只在被除式里含有的字母三部分运算．实际上单项式相除是在同底数幂除法的基础上进行的.通过对比学习的方式比较单项式乘单项式法则与单项式除以单项法则，观察其相似与不同，便于学生更好地掌握整式除法运算，并将本章的前后知识有机地联系起来，使之形成一个完整的知识框架.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1计算：(1)－35x2y3÷3x2y；(2)10a4b3c2÷5a3bc；(3)(2x2y)3·(－7xy2)÷14x4y3；(4)(2a＋b)4÷(2a＋b)2.处理方式：(1)，(2)直接运用单项式除法的运算法则；(3)要注意运算顺序：先乘方，再乘除；(4)鼓励学生悟出：将(2a＋b)视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算．教师进行板演算式(1)的运算过程，然后由两名学生在黑板上板演(2)，(3)，(4)的计算过程，其余学生在练习本上完成．教师巡视，对于计算中出现的问题及时给予指导，同时强调不要直接写出结果，要写出利用公式的运算过程，规范运算的步骤．学生完成后进行评价.在学生充分思考的基础上，独立完成例题，再通过对问题的分析帮助学生巩固单项式除以单项式法则，提高了学生的计算能力.(1)计算：4x 2y 3÷(－12xy )2＝________.(2)2xy ·( )＝－6x 2yz .【拓展提升】例2 计算：(－2a 2b 2c 3)2÷(－3a 2b 2)2＝________.例3 若(－2a 4b 3)3÷(－23a n b 2)＝ma 8b 7，则m ＝________；n ＝________．进一步巩固落实单项式除以单项式，提高学生解决实际问题的能力.活动 四： 课堂 总结 反思【当堂训练】 1.计算－8a 6b 3÷2a 3b 2的结果为( ) A .4a 3b B ．－4a 2b 2 C ．－4a 3b D ．2a 2b 2 2.李密在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是( ) A .2m 3n ÷mn ＝2m 2n B ．(3xy )2÷xy ＝3xy C .7x 4y 2÷28x 3y ＝4xy D ．(－2a )2÷a ＝4a3.一个单项式乘－13x 3y 的结果是9x 3y 2z ，则这个单项式是________. 4.一个长方体的长为2mn ，宽为12mn 2，体积为5m 4n 4，则该长方体的高为________. 5.贝贝在进行两个单项式的除法时，不小心把除以2a 2b 2错抄成乘2a 2b 2，结果得到－8a 5b 4c 2，则其正确结果为________. 6.计算下列各题： (1)(4ab 2)3÷(－2ab 2)2； (2)6(x ＋y )5÷3(x ＋y )3； (3)3(xy )2·(－23x 2y )÷(－29x 3y ).处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况，学生根据答案进行纠错，并进行“兵教兵”和“兵帮兵”活动.通过训练纠错，有针对性地对所学知识进行巩固、落实，对学生存在的问题及时反馈，然后根据学生掌握的情况，有针对性地进行点拨．对于测试完成较好的学生应及时给予激励性的表扬，对于完成不好的学生应及时帮扶或课后辅导.通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．学生畅谈自己的收获！布置作业：课本P29习题1.13中T1，T2，T3，T4，T5.课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识.【板书设计】提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]同底数幂的除法的复习为整式的除法提供了知识基础，而单项式的乘法可以为类比得到单项式除法法则提供思考上的引导，在此基础上通过具体问题引入单项式的除法，使得引入自然、连贯.②[讲授效果反思]结合逆运算的思路，类比单项式的乘法法则使学生比较好地理解了单项式的除法法则，使得本节课的重难点有效地得到突破.③[师生互动反思]学生参与的积极性非常高，自主的思考较好，教师对比乘法的引导还可以等学生回答后再展示，将时间和问题的解决都大胆地留给学生.④[习题反思]反思，更进一步提升.好题题号_____________________________________ 错题题号____________________________________。
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作为商的因式;对于只在被除式中含有的字母,则连同它 ຫໍສະໝຸດ 的指数一起作为商的一个因式.
【点拨】单项式除以单项式的实质是将它转化为同底
数幂的除法运算.
合作探究
【思考】
单项式除以单项式，指数相同的同一字母相除时
要注意什么问题？
提示：相除的结果是1而不是0.
例题学习
单项式除以单项式
【例】(12分)计算：(1)18x3y2÷9x3y.
(2)-6a2bc·(-8a3bc2)÷12a3b2.
(3)(-2mn2)4·(-6m2n)+(-16m3n7).
1.7 整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
复习引入
用类似分数约分的方法来计算下列各题：
(1)x3y2÷y=x3×(y2÷__)=___.y x3y
(2)9m4n2÷3m3n=(9÷__)×(3 m4÷__)×(m3 n2÷__)=____.n 3mn
(3)a3b2c÷2a3b=(1÷__)×(2 a3÷__)×(a3 b2÷__)×b c=____.