1.7.1.单项式除以单项式
北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时 单项式除以单项式》教学设计
北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》教学设计一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》。
这部分内容是在学生已经掌握了单项式的概念、系数、次数以及同类项的知识基础上进行学习的。
单项式除以单项式是整式除法的基础，对于学生来说，这部分内容较为抽象，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了单项式的相关知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于单项式除以单项式的运算规则，学生可能较为陌生，需要通过教师的引导和学生的练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对于整式除法的概念和步骤还不够清晰，需要在教学过程中进行进一步的讲解和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握单项式除以单项式的运算规则，能够正确地进行计算。
2.过程与方法：通过具体的例子和练习，引导学生理解并掌握整式除法的步骤和方法。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：单项式除以单项式的运算规则。
2.难点：整式除法的步骤和方法。
五. 教学方法本节课采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使得学生能够更好地理解和掌握单项式除以单项式的运算规则。
六. 教学准备教师准备PPT、黑板、粉笔等教学工具，以及相关的练习题和辅导资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾单项式的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示单项式除以单项式的运算规则，并进行讲解和示范。
3.操练（10分钟）教师给出一些单项式除以单项式的题目，学生进行练习，教师进行个别指导和讲解。
4.巩固（10分钟）教师继续给出一些单项式除以单项式的题目，学生进行练习，教师进行总结和巩固。
5.拓展（5分钟）教师引导学生思考和讨论整式除法的步骤和方法，并进行适当的拓展。
北师大版七年级数学下册第一章 1.7.1单项式除以单项式 同步练习题(含答案)
北师大版七年级数学下册第一章 1.7.1单项式除以单项式 同步练习题一、填空题1．计算：(1)2x 2y 3÷(－3xy)＝___________；(2)10x 2y 3÷2x 2y ＝___________；(3)3x 4y 5÷(－23xy 2)＝___________； 2．(1)化简：(2a 2b)3÷(－2ab)＝___________；(2)计算：－21x 2y 4·6x 3÷(－3x 2y)2＝___________；3．(1)如果3a 3b 2÷A ＝13ab ，那么A ＝___________； (2)计算：20x 3y 5z ÷(－10x 2y)－2xy ·y 3z ＝___________；4．(1)已知4x 2y 3÷(－12xy)2＝16，则y 的值为___________； (2)已知(－a 3)4÷a 12·(－2a 3)＝－54，则a 的值为___________；二、选择题5．计算(－2a 3)2÷a 2的结果是()A ．－2a 3B ．－2a 4C ．4a 3D ．4a 46．已知8a 3b m ÷8a n b 2＝b 2，那么m ，n 的值分别为()A ．m ＝4，n ＝3B ．m ＝4，n ＝1C ．m ＝1，n ＝3D ．m ＝2，n ＝37．计算：20x 14y 4÷(－2x 3y)2÷(5xy 2)＝()A ．－x 6B ．y 4C ．－x 7D ．x 78．下列算式中，不正确的是()A ．(－12a 5b)÷(－3ab)＝4a 4B ．9x m y n －1÷(13x m －2y n －3)＝27x 2y 2 C.12a 2b 3÷(14ab)＝12ab 2 D ．x(x －y)2÷(y －x)＝－x(x －y)三、解答题9．计算：(1)(－2xy 2)2÷3xy ；(2)3m 2·8m 3n 2÷6m 7；(3)(－ab 2)3·(－9a 3b)÷(－3a 3b 5)；(4)(－6x 4y 7)÷(－2xy 2)÷(－3x 2y 4)．10．计算：(1)24x2y÷(－6xy)＋8x5÷2x4；(2)(－5r3)2÷5r4＋(1－2r)(1＋2r)；(3)(－2a2b3)÷(－23ab2)－b(3a－1)；(4)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2.B组(中档题) 一、填空题11．(1)计算：(2a ＋b)4÷(2a ＋b)2－4a(a ＋b)＝___________；(2)若一个长方形的面积为a 2bc ，长为15ac ，则它的宽为___________； 12．(1)计算：(x －y)5÷(y －x)2＝___________；(2)已知|m －3|＋(n －2)2＝0，化简：6a m ＋5b m ÷(－2ab n )＝___________；13．计算：(1)(a 2－b 2)2÷(a －b)2＝___________；(2)[(xy ＋2)(xy －2)－2(x 2y 2－2)]÷(xy)＝___________；二、解答题14．(1)已知a 4＝5，求(－a 5)4÷a 12·(－2a 4)的值．(2)已知(2a m b 3)2÷(－12a 2b n )＝ka 6b 4，求m －n ＋k －1的值．C 组(综合题)15．已知(－13xyz)2·M ＝13x 2n ＋2y n ＋3z 4÷5x 2n －1y n ＋1z ，且自然数x ，z 满足2x ·3z －1＝72，求M 的值．参考答案北师大版七年级数学下册第一章 1.7.1单项式除以单项式 同步练习题一、填空题1．计算：(1)2x 2y 3÷(－3xy)＝－23xy 2；(2)10x 2y 3÷2x 2y ＝5y 2；(3)3x 4y 5÷(－23xy 2)＝－92x 3y 3．2．(1)化简：(2a 2b)3÷(－2ab)＝－4a 5b 2．(2)计算：－21x 2y 4·6x 3÷(－3x 2y)2＝－14xy 2．3．(1)如果3a 3b 2÷A ＝13ab ，那么A ＝9a 2b ．(2)计算：20x 3y 5z ÷(－10x 2y)－2xy ·y 3z ＝－4xy 4z ．4．(1)已知4x 2y 3÷(－12xy)2＝16，则y 的值为1．(2)已知(－a 3)4÷a 12·(－2a 3)＝－54，则a 的值为3．二、选择题5．计算(－2a 3)2÷a 2的结果是(D)A ．－2a 3B ．－2a 4C ．4a 3D ．4a 4 6．已知8a 3b m ÷8a n b 2＝b 2，那么m ，n 的值分别为(A)A ．m ＝4，n ＝3B ．m ＝4，n ＝1C ．m ＝1，n ＝3D ．m ＝2，n ＝37．计算：20x 14y 4÷(－2x 3y)2÷(5xy 2)＝(D)A ．－x 6B ．y 4C ．－x 7D ．x 78．下列算式中，不正确的是(C)A ．(－12a 5b)÷(－3ab)＝4a 4B ．9x m y n －1÷(13x m －2y n －3)＝27x 2y 2 C.12a 2b 3÷(14ab)＝12ab 2 D ．x(x －y)2÷(y －x)＝－x(x －y)三、解答题9．计算：(1)(－2xy 2)2÷3xy ；解：原式＝4x 2y 4÷3xy ＝43xy 3. (2)3m 2·8m 3n 2÷6m 7；解：原式＝24m 5n 2÷6m 7＝4m －2n 2.(3)(－ab 2)3·(－9a 3b)÷(－3a 3b 5)；解：原式＝(－a 3b 6)·(－9a 3b)÷(－3a 3b 5)＝9a 6b 7÷(－3a 3b 5)＝－3a 3b 2.(4)(－6x 4y 7)÷(－2xy 2)÷(－3x 2y 4)．解：原式＝－xy.10．计算：(1)24x2y÷(－6xy)＋8x5÷2x4；解：原式＝0.(2)(－5r3)2÷5r4＋(1－2r)(1＋2r)；解：原式＝r2＋1.(3)(－2a2b3)÷(－23ab2)－b(3a－1)；解：原式＝b.(4)(2x3y)2·(－2xy)＋(－2x3y)3÷2x2.解：原式＝4x6y2·(－2xy)＋(－8x9y3)÷2x2＝－8x7y3－4x7y3＝－12x7y3.B组(中档题) 一、填空题11．(1)计算：(2a＋b)4÷(2a＋b)2－4a(a＋b)＝b2．(2)若一个长方形的面积为a2bc，长为15ac，则它的宽为5ab．12．(1)计算：(x－y)5÷(y－x)2＝(x－y)3．(2)已知|m－3|＋(n－2)2＝0，化简：6a m＋5b m÷(－2ab n)＝－3a7b．13．计算：(1)(a 2－b 2)2÷(a －b)2＝a 2＋2ab ＋b 2；(2)[(xy ＋2)(xy －2)－2(x 2y 2－2)]÷(xy)＝－xy ．二、解答题14．(1)已知a 4＝5，求(－a 5)4÷a 12·(－2a 4)的值．解：(－a 5)4÷a 12·(－2a 4)＝a 20÷a 12·(－2a 4)＝－2a 12.∵a 4＝5，∴原式＝－2×(a 4)3＝－2×53＝－250.(2)已知(2a m b 3)2÷(－12a 2b n )＝ka 6b 4，求m －n ＋k －1的值． 解：左边＝(2a m b 3)2÷(－12a 2b n )＝－8a 2m －2b 6－n ， ∵左边＝右边，即－8a 2m －2b 6－n ＝ka 6b 4，∴k ＝－8，2m －2＝6，6－n ＝4，即k ＝－8，m ＝4，n ＝2.∴m －n ＋k －1＝4－2＋(－8)－1＝116－18＝－116. C 组(综合题)15．已知(－13xyz)2·M ＝13x 2n ＋2y n ＋3z 4÷5x 2n －1y n ＋1z ，且自然数x ，z 满足2x ·3z －1＝72，求M 的值．解：由题意，得M ＝13x 2n ＋2y n ＋3z 4÷5x 2n －1y n ＋1z ÷(－13xyz)2＝115x 3y 2z 3÷19x 2y 2z 2＝35xz. ∵自然数x ，z 满足2x ·3z －1＝72＝23×32，∴x ＝3，z －1＝2.∴x＝3，z＝3.因此，M＝35×3×3＝275.。
七年级数学下册1.7.1单项式除以单项式教案(新版)北师大版
整式的乘除1.7整式的除法1.7.1单项式除以单项式【教学目标】知识与技能弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。
（只要求单项式除以单项式, 多项式除以单项式，并且结果都是整式）.过程与方法经历探索整式除法法则的过程，会进行简单的整式除法运算.情感、态度与价值观理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力.【教学重难点】重点：通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义， 会进行单项式除法运算。
难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。
【导学过程】【知识回顾】1.同底数幂的除法.2.单项式乘单项式法则.【情景导入】下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。
已知光在空气中的传播速度为3×108m/s 而声音在空气中的传播速度约300m/s ，你知道光速是声速的多少倍吗？【新知探究】探究一、你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由。
方法1：利用乘除法的互逆 方法2：利用类似分数约分的方法单项式与单项式相除的法则：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式。
尝试计算：（1）a a 283÷ （2）363x y xy ÷ （3）2323312ab x b a ÷ 探究二、尝试计算：（-x2y3）÷(3x2y)； (2)(10a4b3c2)÷(5a3bc).巩固练习：（1）（2a6b3）÷(a3b2)； (2)(x3y2)÷(x2y).探究三、尝试计算：（1）（2x2y）3·(-7xy2)÷(14x4y3)； (2)(2a+b)4÷(2a+b)2.巩固练习：（1）(x2y2n)÷(x2)·x3； (2)3a(a+5)4÷〔a(a+5)3〕·(a+5)-1【知识梳理】1. 单项式与单项式相除的法则2. 对比的学习方法【随堂练习】1、填空：（1）6xy÷(-12x)= .(2)-12x6y5÷ =4x3y2.(3)12(m-n)5÷4(n-m)3=2、计算3、如图所示，三个大小相同的球恰好放在一个圆柱形盒子里，三个球的体积占整个盒子容积的几分之几？4、月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米／时如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
《1.7.1单项式除以单项式》优质课
第一步
系பைடு நூலகம்相乘
第二步 同底数幂相乘
单项式相除
系数相除 同底数幂相除
第三步 其余字母不变连同其
指数作为积的因式
只在被除式里含有 的字母连同其指数 一起作为商的因式
试一试
例1 计算：
(1) 3 x2 y3 3x2 y 5
(2) 10a4b3c2 5a3bc (3) (2x2 y)3 (7xy2 ) 14x4 y3 (4) (2a b)4 (2a b)2
探究新知
你能计算下列各题吗？如果能，说说你 的理由。
（1）x5 y x2 (2) 8m2n2 2m2n (3) a4b2c 3a2b
探究方法小结
方法2：利用类似分数约分的方法
（1）x5 y
x2
x5 y x2
x3 y
(2)
8m2n2
2m2n
8m2n2 2m2n
4n
(3)
第一章 整式的乘除
7 整式的除法（第1课时）
知识回顾
1.同底数幂的除法
am an amn(a 0, m, n都是正整数,且m n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2.单项式乘单项式法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数， 相同字母的幂分别相乘，其余字母连同 它的指数不变，作为积的因式。
练一练
课本随堂练习
(1) 2a6b3 a3b2 (2) 1 x3 y2 1 x2 y
48
16
(3) 3m2n3 (mn)2 (4) (2x2 y)3 6x3 y2
答案
(1) 2a3b
1 (2) xy
(3) 3n
(4) 4 x3 y
北师大版七年级数学下册1.7 第1课时单项式除以单项式
7整式的除法第1课时单项式除以单项式课题第1课时单项式除以单项式授课人教学目标知识技能理解单项式除以单项式的算理，会进行简单的单项式除以单项式的运算.数学思考经历探索单项式除以单项式法则的过程，进一步体会类比方法的作用，发展运算能力.问题解决通过对问题的转化，将单项式的除法转化为幂的除法.情感态度从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获得成功的体验，积累研究数学问题的经验，并培养学生的创新精神与能力.教学重点单项式除以单项式的运算法则及其应用．教学难点单项式除以单项式的运算法则的探索过程．授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾活动内容：(多媒体展示)计算：(1)a7÷a4；(2)(2xy2z)·(13xy)．处理方式：两名学生板演，其他学生独立完成．通过复习同底数幂的除法和单项式的乘法，既巩固所学知识，同时为探究单项式的除法做好铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】我们常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，就是因为光比声音传播的速度快的缘故．已知光在空气中的传播速度为3.0×108m/s，而声音在空气中的传播速度约为300 m/s，那么光速是声速的多少倍呢？你会列式吗？以闪电雷鸣这一自然现象为背景，吸引学生的注意力．让学生自主完成计算，充分展现学生的预习情况，在这过程中给学生在探究单项式除以单项式的法则中提供一种逆向的思考方式，以便于学生能更快地发现规律.图1－7－2处理方式：在介绍生活常识的同时，提出一个极具趣味性的问题，学生可能通过以前学习的知识得到答案，但并不能利用新知识解决问题，从而激发学生强烈的求知欲和好奇心，引入新课的学习．从中也使学生进一步体会，数学来源于生活并作用于生活．这是除法运算，光的传播速度是声音的(3×108)÷300倍．活动二：实践探究交流新知活动内容1：1．计算(3×108)÷300，说说你计算的根据是什么？方法1：利用类似分数约分的方法．可以用分数约分的方法来计算：3×108300＝300000000300＝1000000＝1×106.方法2：利用乘除法的互逆．从乘法与除法互为逆运算的角度，我们可以想象300×()＝3×108，即3×102·()＝3×108.所求单项式的系数乘3等于3，即所求单项式系数为3÷3＝1，所求单项式的幂值部分应108÷102＝106，由3×102×(1×106)＝3×108可得3×108÷300＝1×106.2．能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由．(1)x5y÷x2；(2)8m2n2÷2m2n；(3)a4b2c÷3a2b.处理方式：让学生先自学，然后思考，再交流不同的解法．学生的解题方法不唯一，常见的有两种：①利用乘法与除法互为逆运算计算；②利用类似分数约分的方法计算．两种方法都应给予肯定，其实质是相同的，但鼓励学生利用第①种方法．例如，根据单项式乘单项式法则，欲求8m2n2÷2m2n的值，可以想象2m2n·________＝8m2n2，由于8÷2＝4，m2÷m2＝1，n2÷n＝n，即2m2n·__4n__＝8m2n2，所以8m2n2÷2m2n＝4n，最后让学生总结出单项式除以单项式法则，教师板书．单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式．活动内容2：(多媒体出示)1．计算下列各题：(1)12xy2·(－4x3yz2)；(2)－16a5bc÷14a2b.2．比较“单项式乘单项式”法则和“单项式除以单项式”法则．处理方式：先让学生到黑板板演两个小题，然后结合题目来观察、思考、交流，并在回答问题的同时课件展示表格给同学进行提示．通过数的计算，在理论上为探究单项式的除法提供思路的引导.结合实例的计算过程，让学生明确单项式相除，可以分为系数、同底数幂、只在被除式里含有的字母三部分运算．实际上单项式相除是在同底数幂除法的基础上进行的.通过对比学习的方式比较单项式乘单项式法则与单项式除以单项法则，观察其相似与不同，便于学生更好地掌握整式除法运算，并将本章的前后知识有机地联系起来，使之形成一个完整的知识框架.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1计算：(1)－35x2y3÷3x2y；(2)10a4b3c2÷5a3bc；(3)(2x2y)3·(－7xy2)÷14x4y3；(4)(2a＋b)4÷(2a＋b)2.处理方式：(1)，(2)直接运用单项式除法的运算法则；(3)要注意运算顺序：先乘方，再乘除；(4)鼓励学生悟出：将(2a＋b)视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算．教师进行板演算式(1)的运算过程，然后由两名学生在黑板上板演(2)，(3)，(4)的计算过程，其余学生在练习本上完成．教师巡视，对于计算中出现的问题及时给予指导，同时强调不要直接写出结果，要写出利用公式的运算过程，规范运算的步骤．学生完成后进行评价.在学生充分思考的基础上，独立完成例题，再通过对问题的分析帮助学生巩固单项式除以单项式法则，提高了学生的计算能力.(1)计算：4x 2y 3÷(－12xy )2＝________.(2)2xy ·( )＝－6x 2yz .【拓展提升】例2 计算：(－2a 2b 2c 3)2÷(－3a 2b 2)2＝________.例3 若(－2a 4b 3)3÷(－23a n b 2)＝ma 8b 7，则m ＝________；n ＝________．进一步巩固落实单项式除以单项式，提高学生解决实际问题的能力.活动 四： 课堂 总结 反思【当堂训练】 1.计算－8a 6b 3÷2a 3b 2的结果为( ) A .4a 3b B ．－4a 2b 2 C ．－4a 3b D ．2a 2b 2 2.李密在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是( ) A .2m 3n ÷mn ＝2m 2n B ．(3xy )2÷xy ＝3xy C .7x 4y 2÷28x 3y ＝4xy D ．(－2a )2÷a ＝4a3.一个单项式乘－13x 3y 的结果是9x 3y 2z ，则这个单项式是________. 4.一个长方体的长为2mn ，宽为12mn 2，体积为5m 4n 4，则该长方体的高为________. 5.贝贝在进行两个单项式的除法时，不小心把除以2a 2b 2错抄成乘2a 2b 2，结果得到－8a 5b 4c 2，则其正确结果为________. 6.计算下列各题： (1)(4ab 2)3÷(－2ab 2)2； (2)6(x ＋y )5÷3(x ＋y )3； (3)3(xy )2·(－23x 2y )÷(－29x 3y ).处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况，学生根据答案进行纠错，并进行“兵教兵”和“兵帮兵”活动.通过训练纠错，有针对性地对所学知识进行巩固、落实，对学生存在的问题及时反馈，然后根据学生掌握的情况，有针对性地进行点拨．对于测试完成较好的学生应及时给予激励性的表扬，对于完成不好的学生应及时帮扶或课后辅导.通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．学生畅谈自己的收获！布置作业：课本P29习题1.13中T1，T2，T3，T4，T5.课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识.【板书设计】提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]同底数幂的除法的复习为整式的除法提供了知识基础，而单项式的乘法可以为类比得到单项式除法法则提供思考上的引导，在此基础上通过具体问题引入单项式的除法，使得引入自然、连贯.②[讲授效果反思]结合逆运算的思路，类比单项式的乘法法则使学生比较好地理解了单项式的除法法则，使得本节课的重难点有效地得到突破.③[师生互动反思]学生参与的积极性非常高，自主的思考较好，教师对比乘法的引导还可以等学生回答后再展示，将时间和问题的解决都大胆地留给学生.④[习题反思]反思，更进一步提升.好题题号_____________________________________ 错题题号____________________________________。
北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时 单项式除以单项式》教案
北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》这一节主要让学生掌握单项式除以单项式的运算法则。
通过这一节的学习，学生能够进一步理解整式的除法运算，并能够灵活运用单项式除以单项式的法则进行计算。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了单项式和多项式的基本概念，并对整式的加减法有了初步的了解。
但学生在进行单项式除以单项式的运算时，可能会对如何正确分配系数和处理指数有所困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生明确运算规则，并通过大量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式除以单项式的运算法则，能够正确进行计算。
2.过程与方法：通过实例演示和练习，培养学生独立解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 教学重难点1.重点：单项式除以单项式的运算法则。
2.难点：如何正确分配系数和处理指数。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等，结合多媒体教学手段，以学生为主体，教师为指导，引导学生主动探索、积极思考。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括单项式除以单项式的运算法则、实例演示等。
2.准备一些练习题，以便在课堂上进行巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决。
例如，展示一个长方形的长和宽，让学生计算面积。
通过这个问题，引出单项式除以单项式的运算。
2.呈现（10分钟）讲解单项式除以单项式的运算法则，并用PPT展示相关的实例。
让学生明确运算规则，并能够理解如何正确分配系数和处理指数。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些单项式除以单项式的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）对学生的练习进行讲评，指出错误和不足之处。
让学生再次独立完成一些练习题，以巩固所学知识。
(附答案)《单项式除以单项式》同步练习
1.7.1 单项式除以单项式一、选择题1．22464)(8y x z y x =÷，括号内应填的代数式为（ ）． A ．232y x B ．z y x 232 C ．z y x 242 D ．z y x 2421 2．下列计算中，正确的是（ ）．A ．339248x x x =÷B ．0443232=÷b a b aC ．22a a a m m =÷D ．c ab c ab 4)21(222-=-÷ 3．若23441x y x y x n m =÷则（ ）． A ．1,6==n m B ．1,5==n mC ．0,5==n mD ．0,6==n m4．在①abc bc a c b a =-÷)2(42235；②9104)106.3(54=⨯÷⨯--； ③214)21(4222-=÷-⋅y x y y x ；④2228)4(-=÷n n n x x x 中，不正确的个数是（ ）．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．下列计算正确的是（ ）．A ．()10523a a a =÷B ．()2424a a a =÷C ．()()33321025b a a b a =-⋅-D ．()b a b a b a 42233221-=÷-6．计算()()333324652312c b a c b a c b a ÷-÷，其结果是（ ）．A ．-2B ．0C ．1D ．27．若23441x y x y x n m =÷，则（ ）． A ．6=m ，1=n B ．5=n ，1=nC ．5=n ，0=nD ．6=m ，0=n8．在等式()()3262232=÷-⋅b a 中的括号内，应填入（ ）． A ．6291b a B ．331ab C ．331ab ± D ．33ab ±二、填空题1．._______362=÷x x2．.______)5.0()3(2353=-÷-n m n m3．._______)102()104(39=⨯-÷⨯4．._______)(34)(836=-÷-b a b a 5．2222234)2(c b a c b a ÷-=____________．6．.________])[()(239226=⋅÷÷÷a a a a a7．.________)]()(51[)()(523=+--÷+-y x x y y x y x 8．m m 8)(16=÷．三、解答题1．计算： （1）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2333238ax x a ； （2）()2323342112⎪⎭⎫ ⎝⎛÷-y x y x ； （3）()()3533263b a c b a -÷； （4）()()()32332643xy y x ÷⋅；（5）()()39102104⨯-÷⨯； （6）()()322324n n xy y x -÷．2．计算：（1）32332)6()4()3(xy y x ÷-⋅； （2）233224652)3(12z y x z y x z y x ÷-÷；（3）)102(10)12(562⨯÷⨯--； （4）222221)52()41()25(n n n n b a b a b a -⋅-÷+； （5）])104()105.2[()105(27335-⨯-⨯⨯÷⨯；（6）12523223)(15)6()31()2(--÷⋅-⋅n n n n a a a a ； （7）322543323)3()18(2)3(c a b a ac c b a ÷-÷⋅-；（8）.])3(5[])3(5[223-+-÷+-m m b a b a3．计算：（1）()()5621021012⨯÷⨯--； （2）222221324125⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+n n n n y x y x y x ； （3）()()()44232323649b a b a b a -÷-⨯-； （4）22221524125⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+n n n n b a b a b a ； （5）()()()12523223156312--÷⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅n n n n a a a a ；（6）()()()342232242a a a a a a ÷-+-+÷-．4．化简求值()()()()()()22243222xy x x x y y x x y x y x -++---⋅-÷-，其中1-=x ，2-=y ． 5．月球质量约是2510351.7⨯克，地球质量约是2710977.5⨯克，问地球质量约是月球质量的多少倍。
七年级数学下册《单项式除以单项式》教案、教学设计
3.教师强调本节课的重点和难点，提醒学生课后加强练习，巩固所学知识。
4.布置课后作业，要求学生完成一定数量的题目，以检验学习效果。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的单项式除以单项式的知识，特布置以下作业：
1.基础题：完成课本第chapter页的练习题，共section道题目。要求学生在作业过程中，注意运算符号的处理、同底数幂的除法以及变量的指数相减等细节问题。
（二）过程与方法
1.通过小组讨论、自主探究等方式，让学生在合作与独立思考中掌握单项式除以单项式的法则。
2.设计多样化的练习题，引导学生运用类比、归纳等数学思想方法，提高解题效率。
3.创设生活情境，让学生在实际问题中发现、提出、解决问题，培养学以致用的能力。
4.利用信息技术手段，如多媒体、网络资源等，辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
6.教学评价，关注个体差异
教学过程中，关注学生的个体差异，对不同程度的学生给予不同的评价和指导。对优秀生，鼓励他们拓展思维，提高解题能力；对后进生，关注他们的基础知识和基本技能，帮助他们逐步提高。
7.课后作业，巩固提升
布置适量的课后作业，包括基础题和提高题，使学生在课后能够巩固所学知识，并在此基础上进行提升。
3.讲解示范，突破重难点
教师针对学生的探究结果，进行讲解示范，强调法则中各系数、变量的运算规律，并辅以典型例题进行讲解，帮助学生突破重难点。
4.操练巩固，提高技能
设计不同难度的练习题，让学生进行操练，巩固所学知识。同时，注重培养学生的解题思路和方法，提高他们的运算技能。
5.总结反馈，拓展延伸
通过对本节课所学内容的总结，让学生明确单项式除以单项式的法则及其应用。在此基础上，进行拓展延伸，如引入多项式除以单项式等更复杂的问题，激发学生的求知欲。
北师大版七年级下册 1.7.1 单项式除以单项式 教案
7 整式的除法
第 1 课时 单项式除以单项式
课题
教 学 目 标
教学 重点 教学 难点 授课 类型 教具
教学 步骤
复习回顾
第 1 课时 单 项式除以单
项式
知识技能
价值观
授课人
刘景丽
理解单项式除以单项式法则，会计算简单的单项式除以单 项式。
经历探索单项式除以单项式法则的过程，进一步体会类比 方法的作用，将单项式的除法转化为幂的除法.
通过讨论，小组总结激 发学生自主学习的能 力，并充分理解单项式 与单项式除法法则。
综合应用（整体思想的应用）：
以书本综合应用为主
练习：课本第 29 页习题 1.13 第 1 题．
处理方式： 1.直接运用单项式除法的运算法则；
2.要注意运算顺序：先乘方，再乘除
活动
3.引导学生：将(x＋y)视为一个整体 通过对问题的分析帮助
处理方式：学生做完后，教师出示答案， 指导学生校对，并调查学生答题情况，学生根 据答案进行纠错，并利用“兵教兵”和“兵帮 兵”活动帮助所有学生学会新知识。
活动 五： 课堂 小结及 布置 作业
课堂总结 通过这节课的学习，你收获了什么？先想
一想，再把你的心得分享给大家。 布置作业：
课本 P29 习题 1.13 中第 1、2、3 题。
三：
来进行单项式除以单项式的运算．教 学生巩固单项式除以单
综合
师进行板演算式(1)的运算过程，然 项式法则，以加强提高
应用
后由两名学生在黑板上板演 （1）（2） 学生的计算能力.
（3）(4)的计算过程，其余学生在练
习本上完成．教师下面巡视，对于计
单项式除以单项式的法则
单项式除以单项式的法则
单项式除以单项式，把被除式与除式的系数和相同变数字母的幂分别相除，其结果作为商的因式，将只含于被除式的变数字母的幂也作为商的因式。
单项式由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。
法则步骤
单项式除以单项式是按系数、同底数幂、被除式中单独有的字母三个步骤进行的：
1、系数相除，即为有理数的除法，注意要带上系数前的负号。
2、相同字母相除，即为同底数幂的除法，a m/a n=a m-n
3、只在一个被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式，不能丢掉这个因式。
举例说明
1、﹙4xy²＋x²y﹚÷xy=4xy²÷xy＋x²y÷xy=4y＋x
2、﹙ab²c³－3a²b³﹚÷﹙﹣ab﹚=ab²c³÷﹙﹣ab﹚＋﹙－3a²b³﹚÷﹙﹣ab﹚=﹣bc³＋3ab²
3、（30abc+a²b）÷（15ab）=30abc÷15ab+a²b÷15ab=2c+a/15。
七年级下册1.7.1《整式的除法》作业设计
七年级下册1.7.1《整式的除法》作业设计一．学习目标：1.理解单项式除以单项式的算理2.会进行简单的整式除法运算（只要求单项式除以单项式并且结果都是整式）二．当堂检测：1.计算：(4)(3)()()y-333+x+÷y-x（5）8a4b3c÷2a2b3•（﹣a3bc2）；（6）（3x2y）2•（﹣15xy3）÷（﹣9x4y2）2. 在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归。
假若一顶帐篷占地100 m2，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约占多大地方？三．课后作业1.计算6m6÷(-2m2)3的结果为()A.-mB.-1C.34D.-342.计算(2xy2)4·(-6x2y)÷(-12x3y2)的结果为()A.16x3y7B.4x3y7C.8x3y7D.8x2y73.地球的体积约为1012 km3,太阳的体积约为1.4×1018 km3,地球的体积与太阳的体积的比值约是()A.7.1×10-6B.7.1×10-7C.1.4×106D.1.4×1074.已知28a3b m÷28a n b2=b2,那么m,n的值分别为()A.4,3B.4,1C.1,3D.2,35.计算(1)a2x3÷23ax;(2)-5(x2y3z3)2÷(-xy2z)2.（3）（m2n）3•（﹣m4n）÷（﹣mn）2（4）(-3x2y)2·6xy3÷9x3y4.6.如图①的瓶子中盛满了水,如果将这个瓶子中的水全部倒入图②的杯子中,那么一共需要多少个这样的杯子?(单位:cm)1.7.1整式的除法当堂检测x3y（3）−3x+y（4）4×103 1.（1）2a3b（2）43（5）−6a5bc3（6）−15xy32.6.25×105m2课后作业1.D2.C3.B4.A5(1)3ax2.2(2)-5x2y2z4.（3）−m8n2（4）6x2y.a2.6. 1225。
单项式除以单项式教学教案
单项式除以单项式教学教案一、教学目标1. 让学生掌握单项式除以单项式的运算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对整式运算的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 单项式除以单项式的定义及运算规则。
2. 单项式除以单项式的计算方法及步骤。
3. 实例讲解与练习。
三、教学重点与难点1. 重点：单项式除以单项式的运算方法。
2. 难点：理解并掌握单项式除以单项式的运算规则。
四、教学方法1. 采用讲解法，讲解单项式除以单项式的运算规则及方法。
2. 利用举例法，给出具体实例，让学生更好地理解单项式除以单项式的运算过程。
3. 运用练习法，让学生在实践中掌握单项式除以单项式的运算方法。
五、教学过程1. 导入：回顾单项式的相关知识，引导学生思考单项式除以单项式的问题。
2. 新课讲解：讲解单项式除以单项式的运算规则及方法，并举例说明。
3. 课堂练习：给出一些单项式除以单项式的题目，让学生独立完成，教师进行点评。
4. 总结：对本节课的内容进行总结，强调单项式除以单项式的运算规则。
5. 作业布置：布置一些单项式除以单项式的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对单项式除以单项式运算的理解和掌握程度。
2. 评价方法：通过课堂练习和课后作业的完成情况进行评价。
3. 评价内容：重点关注学生对单项式除以单项式运算规则的掌握，以及能否正确运用所学知识解决实际问题。
七、教学反馈1. 反馈时间：课后及时进行。
2. 反馈方式：通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习结果进行反馈。
3. 反馈内容：针对学生在单项式除以单项式运算中出现的问题，进行针对性的指导和解释，帮助学生理解并掌握运算规则。
八、教学拓展1. 拓展内容：介绍单项式除以单项式在实际问题中的应用，如商业折扣、税率计算等。
2. 拓展方法：给出实际案例，让学生运用所学知识进行分析和计算。
3. 拓展目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的学习兴趣。
北师大版数学七年级下册1.7.1单项式除以单项式课件
新知探究
单项式除以单项式的法则
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除 后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的 字母，连同它的指数一起作为商的一个因式.
商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的 幂
被除式的系数 底数不变， 保留在商里作 除式的系数 指数相减. 为商的因式.
例题讲解
例1 计算： 只在被除式里含有的字母，要连同它的指数写在商里，防止遗漏.
作
业
单项式除以单项式的法则
作
业
商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
单项式与单项式相乘的运算法则是什么？
作业本：习题1.13第1,2题 （1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 (
)
(4)
.
分析：盒子的底面圆的半径 小球的半径
（3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( )
=3×108÷（3×102)
( 3 )－48a6b5c÷24ab4·a5b2；
( 4 ) 4(x3y)32(. x3y)2
3
3
我来出，你来做！
请你仿照前面做的题为你的同桌 编一道单项式除以单项式的计算 题！
学以致用
已知光在空气中的传播速度约为3.0×108米/秒， 而声音在空气中的传播速度约为300米/秒， 你能进一步算出光的传播速度是声音的多少
34r36r34r36r32
3
3
所以，三个球的体积之和占整个盒子的
容积的 2 . 3
随堂即练
4.你能用（a-b）的幂表示12(a-b)5÷3(a-b)2的 结果吗？ 解：原式=(12÷3)(a-b)5-2 =4(a-b)3
注意：将（a-b）看作一个整体,可用同底数幂相除 的法则
沪科版数学七年级下册《单项式除以单项式》教学设计
沪科版数学七年级下册《单项式除以单项式》教学设计一. 教材分析《单项式除以单项式》是沪科版数学七年级下册的一章内容。
这一章节主要介绍了单项式除以单项式的运算方法和规则。
通过本章的学习，学生将掌握单项式除以单项式的基本运算技巧，并能够运用这些技巧解决实际问题。
二. 学情分析在学习《单项式除以单项式》这一章节之前，学生已经学习了单项式的概念和相关运算，对单项式的性质和运算规则有一定的了解。
然而，学生在应用这些知识解决实际问题时，可能会遇到一些困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握单项式除以单项式的运算方法和规则，能够熟练地进行相关运算。
2.过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：单项式除以单项式的运算方法和规则。
2.难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设实际问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作探究，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
3.实践教学法：通过大量的练习题，让学生在实践中掌握单项式除以单项式的运算方法和规则。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括单项式除以单项式的运算方法和规则的讲解，以及实际问题情境的展示。
2.准备一些练习题，用于学生在课堂上进行实践操作和巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题情境，例如：“已知两个数的乘积是80，其中一个数是10，求另一个数。
”让学生思考并回答问题，引出单项式除以单项式的运算。
2.呈现（10分钟）通过PPT讲解单项式除以单项式的运算方法和规则，让学生跟随讲解的过程，理解并掌握相关知识。
单项式除以单项式
新知探究
第一步 第二步
单项式相乘 系数相乘 同底数幂相乘
第三步 其余字母不变连同其 指数作为积的因式
单项式相除
系数相除
同底数幂相除 只在被除式里含有 的字母连同其指数 一起作为商的因式
课堂精讲
Listen attentively
知识点1 单项式除以单项式 【例1】计算3x6÷x2的结果是（ ）C A．2x4 B．2x3 C．3x4 D．3x3 解：原式=3x4， 故选C．
8m2n2 2m2n
4n
ห้องสมุดไป่ตู้(3)
a4b2c
3a2b
a4b2c 3a2b
1 3
a2bc
约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中单
独存在的字母及其指数直接作为商的因式。
新知探究
单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后， 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字 母，则连同它的指数一起作为商的因式。
【类比精练】 1.计算﹣6a3b2÷2a2b的结果是（ ） B A．﹣3ab2B．﹣3ab C．3ab D．3ab2 解：﹣6a3b2÷2a2b=﹣3ab， 故选B
课堂精讲
Listen attentively
【例3】计算：（6xy2）（﹣2x2y）÷（﹣3y3）.
解：（6xy2）（﹣2x2y）÷（﹣3y3） =﹣12x3y3÷（﹣3y3） =4x3． 【类比精练】 3.计算：（﹣3x2y）2•（6xy3）÷（9x3y4）. 解：（﹣3x2y）2•（6xy3）÷（9x3y4） =9x4y2•6xy3÷9x3y4 =54x5y5÷9x3y4 =6x2y．
8 m 2n 2 2 m 2n 4 n
1.7(1)单项式除以单项式
１．７（１）单项式除以单项式学习目标：1．经历探索单项式除以单项式运算法则的过程，会进行简单的单项式除法运算. 学习重点：掌握单项式除法运算法则，并学会简单的整式除法运算.学习过程：一、创设情景,引入知新问题一:“嫦娥一号”成功奔月，实现了中国人登月的千年梦想.月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为4×810千米.如果宇宙飞船以10⨯410米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？ 你是怎样计算的？1.列出算式:（4×108）÷（10×104）= ．2.讨论：因为 10×104·（ ）=4×108所以 （4×108）÷（10×104）= ．二、自主探究，合作展示1.填一填:（1）2a·4a 2= （2） ·3xy=6x 2y （3）25____(410)610⨯⨯=⨯根据 乘法和______互为逆运算 对照（1）（2）（3）题，填空：（4）_____÷2a=4a 2 （5）263____x y xy ÷= （6）52(610)(410)_____⨯÷⨯=2. 试一试:你能由上述计算方法计算下列各式吗？①8a 3÷2a=______ ； ②5x 3y÷3xy = ______ ； ③12a 3b 2x 3÷3ab 2 =_____④（3a 8）÷（2a 4）=______ ⑤（6a 3b 4）÷（3a 2b ）=____ ⑥（14a 3b 2x ）÷（4ab 2）=______3．再思考： -21a 2b 3c÷3ab =_________,对此题中的c 该怎么办?4.尝试总结一下单项式除以单项式的运算法则吗？（提示:从系数、相同字母、只在被除式中含有的字母三个方面总结）得到结论：单项式除以单项式的法则： _______________________________________________________三、理解运用，巩固提高1. 填一填: （1）310(5)ab ab ÷-＝（ ÷ ）（ ÷ ）（ ÷ ）＝_____；（2）22286a b ab -÷＝（ ÷ ）（ ÷ ）（ ÷ ）＝_____；（3）242221(3)x y x y -÷-＝（ ÷ ）（ ÷ ）（ ÷ ）＝_____；（4）85(610)(310)⨯÷⨯＝（ ÷ ）（ ÷ ）＝______；2. 辨一辨: 下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正（1）10x 2y 3÷2x 2y=5xy 2 （2）15×108÷（-5×106）=-3×102（3）4x 2y 2÷21xy 2=2x （4）2x 2y 3÷(-3xy)=32xy 23． 计算: (1) 24a 3b 2 ÷3ab 2 （2） -21a 2b 3c ÷3ab（3）()226(3)xy xy ÷- （4） 12（a-b ）5 ÷ （a-b ）2（5）43322384()2x y z x y x yz ÷- （6）2234239()2x y x y x y ∙÷-4．生活实践：地球的质量约为6×1024千克，木星的质量约为2×1027千克，问木星的质量约是地球的多少倍?四、总结反思，归纳升华单项式除以单项式的法则： ________________________________________________________________________________五、达标检测，体验成功（一）选择题：1. 下列算式中，正确的是（ ）A ．（a 2b 3）5÷（ab 2）10＝ab 5B ．（31）-2＝231＝91 C ．（0.00001）0＝（9999）0 D ．3.24×10-4＝0.00003242. 下列计算正确的是（ ）A ．x 2（m+1）÷x m+1＝x 2B ．（xy ）8÷（xy ）4＝（xy ）2C ．x 10÷（x 7÷x 2）＝x 5D ．x 4n ÷x 2n ·x 2n ＝13.已知32228287m n a b a b b ÷=，那么m ，n 的取值为( ) A ．m=4，n=3 B ．m=4，n=1 C ．m=1，n=3 D ．m=2，n=3㈡填空题:4． 1222++÷n n x x = ； 5. 632)(y y ÷= ；6. 015101010⨯÷-= ;7. []=--÷-))(()(3233a a a ;8. 若3x ＝a ，3y ＝b ，则3x- y ＝___． 9． 021155-⎛⎫⎛⎫÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= ．10. （32a 2b ）3÷（31ab 2）2×43a 3b 2=______． ㈢ 计算 :（1）()z y x z y x 22243412-÷- （2）c a c b a 346241÷-（3） ()123182++÷n n m m （4）()()35316b a b a -÷-（5）()b a b a 32383÷⋅ ⑹()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅÷2332343228bc a b a c b a。
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a4b2c 3a2b 1 a2bc 3
方法二：利用类似分数约分的方法
(1)x5y÷x2=
x5 y x2
x3 y;
(2)8m2n2÷2m2n=
8m2n2 2m2n
4n;
(3)a4b2c÷3a2b=
a4b2c 3a2b
1 a2bc. 3
单项式乘单项式的运算法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数 幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式.
方法一：利用乘除法的互逆
（1） x2 x3 y x5 y, x5 y x2 x3 y
(2) 2m2n 4n 8m2n2 , 8m2n2 2m2n 4n
×
求系数的商ห้องสมุดไป่ตู้ 应注意符号
只在一个被除式里含有的 字母，要连同它的指数写 在商里，防止遗漏.
课堂小结
单项式 除以单 项式
运算法则 注意
1.系数相除； 2.同底数的幂相除； 3.只在被除式里的因式照搬
作为商的一个因式
1.不要遗漏只在被除式中有 而除式中没有的字母及字 母的指数；
2.系数相除时，应连同它前 面的符号一起进行运算.
当堂练习
1.下列计算错在哪里？应怎样 改正？
（1）4a8 ÷2a 2= 2a 4 ( × ) 2a6 （2）10a3 ÷5a2=5a ( × ) 2a
同底数幂的除 法，底数不变，
指数相减
系数相除
（3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( × ) 3x4 （4）12a3b ÷4a2=3a ( ) 3ab
第一章 整式的乘除
1.7 整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运 算法则熟练、准确地进行计算.（重点）
2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力 和计算能力.（难点）
复习与回顾
1.用字母表示幂的运算性质：
(1)am an amn
(2)(am )n a mn
(3)(ab)n anbn
2.开火车： (1) a20÷a10； = a10 (3) (−c)4 ÷(−c)2；= c2
(4)am an amn
(2) yz2• z3； = yz5 (4) 2x4 • x6. = 2x10
注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中 单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.
知识要点 单项式除以单项式的法则
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商 的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的 指数一起作为商的一个因式.
商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 底数不变， 保留在商里作 除式的系数 指数相减. 为因式.