多项式除以单项式

单项式除以单项式
1、系数相除； 2、同底数幂相除； 3、只在被除式里的幂不变。
多项式除以单项式
m(a+b+c)= am+bm+cm (am+bm+cm)÷m am÷m+bm÷m+cm÷m =a+b+c 请说出多项式除以单项
多项式除以单项式
多项式除以单项式，先 把这个多项式的每一项除 以这个单项式，再把所得 的商相加。
例1 计算： 多项式除以单项式的法则：
（1） (28a3 14a2 7a) 7a
解：原式 28a3 7a 14a2 7a 7a 7a
4a2 2a 1
(2)
(36 x4 y3 24 x3 y2 3x2 y2 ) (6x2 y)
多项式除以单项式的法则：
练习：
（2）计算：
① (16m3 24m2 ) (8m2 );
② (9x3 y2 21xy2 ) 7xy2 ;
③ (25x2 15x3 y 20x4 ) (5x2 ); ④ (4a2 12a2b 7a3b2 ) (4a2 ).
练习：
（3）错例辩析：
( 3 a6x3 6 a3x4 3 ax3) 3 ax3 5 a5 2a2x 4 5 5 54
计算：
① 6x3 y4 z ( 3 x3 y3) 2
② 9m3n4 (6mn)2 ( 4 n) 3
③
6(a

b)3
c3


3 5
(b

பைடு நூலகம்a)2
c


2(a

b)c
15.3.3多项式除以 单项式
问题
（l）用式子表示乘法分配律． （2）单项式除以单项式法则是什么？
例2 化简：
(2x y)2 y( y 4x) 8x 2x
多项式除以单项式的法则的应用：
例3 一个长方形的面积是 4（ab2)2+6ab-2b2，宽是 2b,求它的长是多少?
例4.计算：
[5xy2(x2-3xy)-(-3x2y)3]
÷(2xy)2
=[5x3y2-15x2y3 - (-27x6y3)]
有两个错误：第一，丢项，被除式有三 项，商式只有二项，丢了最后一项1；第 二项是符号上错误，商式第一项的符号
请你在心中想一个自然数， 并且先按下列程序运算后，告诉答案：
n 平方 加n 除以n 答案
1小明在班级联欢晚会上表演的一个魔术节 目如下：
请你在心中想一个自然数，并且先按下列 程序运算后，直接告诉他答案：
÷4x2y
=[5x3y2-15x2y3+27x6y3)]
÷4x2y
= 5x- 15y + 27 x4y
44
4
练习：
（1）计算：
① (6xy 5x) x;
② (15x2 y 10xy2 ) 5xy;
③ (8a2b 4ab2 ) 4ab;
④ (4c2d c3d 3) (2c2d ).
n 平方 加n 除以n 答案
他能马上说出你所想的自然数。 你知道其中的奥妙在哪里吗？请你用所学
的数学知识来进行解释。
小结
1．多项式除以单项式的法则是什么？ 2．运用该法则应注意什么？
正确地把多项式除以单项式问题转化 为单项式除以单项式问题。计算不可丢 项，分清“约掉”与“消掉”的区别： “约掉”对乘除法则言，不减项；“消 掉”对加减法而言，减项。