北师版数学下册1.7.1 单项式除以单项式(练习题课件)
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北师大版七年级下册数学：1.7整式的除法--单项式除以单项式 (共15张PPT)
1.7整式的除法
（第1课时）
知识回顾
1.同底数幂的除法
am an amn(a 0, m, n都是正整数,且m n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2.口算：
(1) a15÷a10； (2) a2n÷an ；
= a5
= an
(4) a0 = 1 （a ≠ 0）
(3) (−c)4 ÷(−c)2； = c2
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c
省略分数及其运算, 上述过程相当于：
(1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y =x 5 − 2 ·y
同学们参照(1)的做法,小组讨论(2)(3)能否得出 像(1)这样的形式。
讨论& 归纳
被除y) ÷ x2
= x5 − 2 ·y
(2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 − 2·n2 − 1
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c
根据上面(1)(2)(3),小组讨论下列几点： 1.单项式除以单项式，其结果(商式)仍是一个单项式 2.商式的系数＝(被除式的系数)÷(除式的系数) 3.(同底数幂)商的指数＝ (被除式的指数)—(除式的指数) 4.被除式里单独的幂，写在商里面作因式。
迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要 实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你 你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出 是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。 很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自 尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的 上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵 些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以， 要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的 社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努 一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有 高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕 变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉 早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点 浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速 就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变， 前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全 乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而 为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每 而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，都累病 在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能砸倒10个 却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米，那边挖几 而另一个人则是直到累死也没
（第1课时）
知识回顾
1.同底数幂的除法
am an amn(a 0, m, n都是正整数,且m n)
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
2.口算：
(1) a15÷a10； (2) a2n÷an ；
= a5
= an
(4) a0 = 1 （a ≠ 0）
(3) (−c)4 ÷(−c)2； = c2
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c
省略分数及其运算, 上述过程相当于：
(1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y =x 5 − 2 ·y
同学们参照(1)的做法,小组讨论(2)(3)能否得出 像(1)这样的形式。
讨论& 归纳
被除y) ÷ x2
= x5 − 2 ·y
(2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 − 2·n2 − 1
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c
根据上面(1)(2)(3),小组讨论下列几点： 1.单项式除以单项式，其结果(商式)仍是一个单项式 2.商式的系数＝(被除式的系数)÷(除式的系数) 3.(同底数幂)商的指数＝ (被除式的指数)—(除式的指数) 4.被除式里单独的幂，写在商里面作因式。
迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主要 实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但你 你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排出 是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛。 很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看自 尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人生的 上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静等灵 些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所以， 要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接挑战的 社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自己去努 一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至于所有 高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名词缠绕 变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟的洛杉 早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医院打点 浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合适的速 就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们改变， 前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感觉完全 乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努力啊，而 为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子，你如果每 而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力了，都累病 在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就能砸倒10个 却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米，那边挖几 而另一个人则是直到累死也没
北师大版七年级下 1.7 整式的除法 第1课时 单项式除以单项式 教学课件
第 一章 整式的乘除
第一章 整式的乘除
1.7 整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
学习目标
1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，并能熟 练、准确地进行计算；（重点） 2.通过总结法则及算理，发展有条理的思考及表达能 力.（难点）
知识回顾
提问： （1）同底数幂的除法的法则？ （2）单项式乘单项式法则？
知识讲 (3x2 y) 5
( 3 3) x 22 y 31 1 y 2
5
5
(2) (10a4b3c2 ) (5a3bc)
(10 5)a43b31c21 2ab2c
知识讲解
(3) (2 x 2 y)3 (7 xy 2 ) (14 x 4 y 3 )
2. 对比的学习方法。
8 x 6 y (7 xy 2 ) (14 x 4 y 3 )
56 x 7 y5 (14 x 4 y 3 ) 4x3 y2
(4) (2a b)4 (2a b)2
注意运算顺序： 先乘方，再乘 除，最后算加
减
(2a b)42 (2a b)2 4a2 4ab b2
x5 y x2
x3 y;
(2)8m2n2÷2m2n=
8m2n2 2m2n
4n;
(3)a4b2c÷3a2b=
a 4b 2c 3a 2b
1 a2bc. 3
注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中 单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.
知识讲解
观察 归纳
商式的系数＝(被除式的系数)÷ (除式的系数) 商中(同底数幂)的指数＝ (被除式的指数)—(除式的指数) 被除式里单独有的幂，写在商里面作因式。
第一章 整式的乘除
1.7 整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
学习目标
1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，并能熟 练、准确地进行计算；（重点） 2.通过总结法则及算理，发展有条理的思考及表达能 力.（难点）
知识回顾
提问： （1）同底数幂的除法的法则？ （2）单项式乘单项式法则？
知识讲 (3x2 y) 5
( 3 3) x 22 y 31 1 y 2
5
5
(2) (10a4b3c2 ) (5a3bc)
(10 5)a43b31c21 2ab2c
知识讲解
(3) (2 x 2 y)3 (7 xy 2 ) (14 x 4 y 3 )
2. 对比的学习方法。
8 x 6 y (7 xy 2 ) (14 x 4 y 3 )
56 x 7 y5 (14 x 4 y 3 ) 4x3 y2
(4) (2a b)4 (2a b)2
注意运算顺序： 先乘方，再乘 除，最后算加
减
(2a b)42 (2a b)2 4a2 4ab b2
x5 y x2
x3 y;
(2)8m2n2÷2m2n=
8m2n2 2m2n
4n;
(3)a4b2c÷3a2b=
a 4b 2c 3a 2b
1 a2bc. 3
注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中 单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.
知识讲解
观察 归纳
商式的系数＝(被除式的系数)÷ (除式的系数) 商中(同底数幂)的指数＝ (被除式的指数)—(除式的指数) 被除式里单独有的幂，写在商里面作因式。
1.7.1北师大版七年级数学下册-第1章-整式的乘除-《单项式除以单项式》
=(－5÷15)a5-4b3-1c = 1ab2c；
3
2. 计算： （1）－（x5y2）2÷(－xy2)；
解：原式=－x10y4÷(－xy2) =x9y2；
(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(a5b2)．
解：－48a6b5c÷(24ab4)·(－a5b2) ＝[(－48)÷24×(－1)]a6－1＋5·b5－4＋2·c ＝2a10b3c.
(1)x5y÷x2； (2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b.
方法一：利用乘除法的互逆
（1） x2 x3 y x5 y, x5 y x2 x3 y
(2) 2m2n 4n 8m2n2 , 8m2n2 2m2n 4n
(3) 3a 2b 1 a 2bc a 4b2c, 3
a 4b2c 3a 2b 1 a 2bc 3
方法二：利用类似分数约分的方法
(1)x5y÷x2=
x5 y x2
x3 y;
(2)8m2n2÷2m2n=
8m2n2 2m2n
4n;
(3)a4b2c÷3a2b=
a4b2c 3a2b
1 3
a2bc.
注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中 单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.
（2） 24a2b3÷3ab =(24÷3)a2－1b3－1 =8ab2；
3.计算12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的
是( A )
A.－2
B.0
C.1
D.2
【解析】12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3
=［12÷(－3)÷2］·(a5÷a2÷a3)·(b4÷b2÷b2)
·(c4÷c÷c3)=－2.
4.你能用（a-b）的幂表示12(a-b)5÷3(a-b)2的 结果吗？ 解：原式=(12÷3)(a-b)5-2 =4(a-b)3
3
2. 计算： （1）－（x5y2）2÷(－xy2)；
解：原式=－x10y4÷(－xy2) =x9y2；
(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(a5b2)．
解：－48a6b5c÷(24ab4)·(－a5b2) ＝[(－48)÷24×(－1)]a6－1＋5·b5－4＋2·c ＝2a10b3c.
(1)x5y÷x2； (2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b.
方法一：利用乘除法的互逆
（1） x2 x3 y x5 y, x5 y x2 x3 y
(2) 2m2n 4n 8m2n2 , 8m2n2 2m2n 4n
(3) 3a 2b 1 a 2bc a 4b2c, 3
a 4b2c 3a 2b 1 a 2bc 3
方法二：利用类似分数约分的方法
(1)x5y÷x2=
x5 y x2
x3 y;
(2)8m2n2÷2m2n=
8m2n2 2m2n
4n;
(3)a4b2c÷3a2b=
a4b2c 3a2b
1 3
a2bc.
注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中 单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.
（2） 24a2b3÷3ab =(24÷3)a2－1b3－1 =8ab2；
3.计算12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的
是( A )
A.－2
B.0
C.1
D.2
【解析】12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3
=［12÷(－3)÷2］·(a5÷a2÷a3)·(b4÷b2÷b2)
·(c4÷c÷c3)=－2.
4.你能用（a-b）的幂表示12(a-b)5÷3(a-b)2的 结果吗？ 解：原式=(12÷3)(a-b)5-2 =4(a-b)3
北师数学七年级下1.7 第1课时 单项式除以单项式
·(c4÷c÷c3)=－2.
随堂即练
4.你能用（a-b）的幂表示12(a-b)5÷3(a-b)2的 结果吗？ 解：原式=(12÷3)(a-b)5-2 =4(a-b)3
注意：将（a-b）看作一个整体,可用同底数幂相除 的法则
随堂即练
现在你会了吗？ 下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为 光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为 3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/ 秒，你知道光速是声速的多少倍吗？
8x6 y (7xy2 ) (14 x4 y3)
56 x7 y5 (14 x4 y3 )
4x3 y2
(4) (2a b)4 (2a b)2
(2a b)42
(2a b)2
4a2 4ab b2
新课讲解
新课讲解
练一练
1.计算：
（1）28x4y2 ÷7x3y； 解：28x4y2 ÷7x3y =（28 ÷7）x4-3y2-1 =4xy；
(2)(am )n a mn
(3)(ab)n anbn
2.快速抢答： (1) a20÷a10； = a10 (3) (−c)4 ÷(−c)2；= c2
(4)am an amn
(2) yz2• z3； = yz5 (4) 2x4• x6. = 2x10
复习引入
单项式乘单项式的运算法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数
BS七(下) 教学课件
第一章 整式的乘除
1.7 整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
学习目标
1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运 算法则熟练、准确地进行计算.（重点）
2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力 和计算能力.（难点）
1.7整式的除法课时1单项式除以单项式PPT课件(北师大版)
(-5)
(-
1 2
)
a
( 3m 1)-( 2
b m1) (
2n3)-(
n
2)
10ambn1.
新课讲授
练一练
2 月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千 米/时。如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？
解： (3.84 105 ) (8102 )
0.48 103 480 (时) 20(天)
当堂小练
计算：
(1) ( 3 x2 y3 ) (3x2 y) 5
(2) (10a4b3c2 ) (5a3bc)
(3) (2x2 y)3 (7xy2 ) (14 x4 y3)
(4) (2a b)4 (2a b)2
注意运算顺序： 先乘方，再乘除，
最后算加减
当堂小练
解: (1) ( 3 x2 y3 ) (3x2 y) 5
新课讲授
知识点1 单项式除以单项 单项式除以单项式的示例：
同底数幂相除
4a2b÷(2a)=(4÷2)(a2÷a)·b=2ab
系数相除 直接作为商 的一个因式
新课讲授
知识点1 单项式除以单项式 单项式除以单项式的运算步骤： (1)把系数相除，所得结果作为商的系数； (2)把同底数幂分别相除，所得结果作为商的因式； (3)只在被除式里含有的字母，要连同它的指数作为商的一个因式.
( 3 3) x22 y31
51 y 2 5
(3) (2x2 y)3 (7xy2 ) (14 x4 y3)
8x6 y (7xy2 ) (14 x4 y3)
56 x7 y5 (14 x4 y3 )
4x3 y2
(2) (10a4b3c2 ) (5a3bc)
北师大版七年级数学下册：1.7单项式除以单项式(共19张PPT)
2.把图中左边括号里的每一个式子分别除 以2x2y,然后把商式写在右边括号里.
4x3y -12x4y3 -16x2yz
x2y
÷2x2y
2x -6x2y2 -8z
做一做
如图所示，三个大小相同 的球恰好放在一个圆柱形盒子 里，三个球的体积占整个盒子 容积的几分之几？
比比看谁快
课本随堂练习
(1) 2a6b3a3b2 (2)1x3y21x2y 48 16
(4) aman=amn .; (5) a 0= 1 ;（a ≠ 0）
.
2、计算： (1) a20÷a10 = a10 (3) (−c)4 ÷(−c)2 = c2
(2) a2n÷an = an
(4) (a2)3 ·(-a3 )÷(a3)2 ； =−a9 ÷a6 =−a3
(5) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2 。
(4) (2a+b)4÷(2a+b)2.
观察 & 思考
(1)(2)小题的结构一样, 说说可能用到
的有关幂的运算公式或法则.
题(3)能这样解吗?
☞ 三块之间是同级运
(2x2y)3 ·(−7xy2) ÷ (14x4y3)
算, 只能从左到右.
=(2x2y)3·[(−7)÷14]·x1−4 y 2−3
☾ 同底数幂的除法法则
《数学》 标题
第一章 整式的乘除
学习目标
❖ 1、经历探索单项式除以单项式的过程，能够 得出单项式除法的运算法则;
❖ 2、能运用法则进行简单的单项式除以单项式 的运算。
回顾 & 思考☞
1、用字母表示幂回的顾运算与性思质：考
(1) aman=amn ; (2) (a m )n = a mn ; (3) (ab )n =anbn ;
北师版七年级下册数学精品教学课件 第1课时 单项式除以单项式
4.你能用（a-b）的幂表示12(a-b)5÷3(a-b)2的 结果吗？ 解：原式=(12÷3)(a-b)5-2 =4(a-b)3
注意：将（a-b）看作一个整体,可用同底数幂相除 的法则
现在你会了吗？
下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为 光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为 3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/ 秒，你知道光速是声速的多少倍吗？
×
求系数的商， 应注意符号
只在一个被除式里含有的 字母，要连同它的指数写 在商里，防止遗漏.
2.计算：（1）6a3÷2a2；
（2）24a2b3÷3ab；
（3）－21a2b3c÷3ab.
解：（1） 6a3÷2a2
（2） 24a2b3÷3ab
＝(6÷2)(a3÷a2)
=(24÷3)a2－1b3－1
=3a；
1.用字母表示幂的运算性质：
(1)am an amn
(2)(am )n a mn
(3)(ab)n anbn
2.快速抢答： (1) a20÷a10； = a10 (3) (−c)4 ÷(−c)2；= c2
(4)am an amn
(2) yz2• z3； = yz5 (4) 2x4• x6. = 2x10
(3)a4b2c÷3a2b=a34ab22bc
1 3
a2bc.
注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中 单独存在的字母及其指数直接作为商的因式.
知识要点 单项式除以单项式的法则
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商 的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的 指数一起作为商的一个因式.
单项式乘单项式的运算法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式.
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B．14×107 倍
C．1.4×106 倍
D．1.4×107 倍
【点拨】1.4×1018÷1012＝1.4×1018－12＝1.4×106，故选 C.
7．(中考·随州)先化简，再求值：(2＋ a)(2－a)＋ a(a－ 5b)＋ 3a5b3÷(－a2b)2，其中 ab＝－12.
2．(2020·孝感)下列计算正确的是( C )
A．2a＋3b＝5ab
B．(3ab)2＝9ab2
C．2a·3b＝6ab
D．2ab2÷b＝2b
3．(2020·临沂)计算(－2a3)2÷a2 的结果是( D )
A．－2a3
B．－2a4
C．4a3
D．4a4
4．若 28a3bm÷28anb2＝b2，则 m，n 的值分别为( A ) A．4，3 B．4，1 C．1，3 D．2，3
9．已知－13xyz2·m＝13x2n＋1yn＋3z3÷3x2n－1yn＋1z，求 m 的值． 解：由已知可得19x2y2z2·m＝19x2y2z2，所以 m＝1.
10．观察一列单项式：x，－2x2，4x3，－8x4，16x5，…. (1)从第二个单项式起，计算一下这里任意一个单项式除以它前面
相邻的一个单项式的商，你有什么发现？
解：原式＝4－a2＋a2－5ab＋3a5b3÷a4b2＝4－5ab＋3ab＝4－2ab. 当 ab＝－12时，原式＝4－2ab＝4＋2×12＝5.
8．若 n 为正整数，且 a2n＝3，求(3a3n)2÷27a4n 的值．
解：原式＝9a6n÷27a4n＝13a2n. 因为 a2n＝3，所以原式＝13a2n＝13×3＝1.
5．下列算式中，不．正．确．的是( C ) A．(－12a5b)÷(－3ab)＝4a4 B．9xmyn－1÷13xm－2yn－3＝27x2y2 C．12a2b3÷14ab＝12ab2 D．x(x－y)2÷(y－x)＝－x(x－y)
*6.地球的体积约为 1012 km3，太阳的体积约为 1.4×1018 km3，太
解 ： － 2x2÷x＝ － 2x， 4x3÷(－ 2x2) ＝ － 2x， － 8x4÷4x3 ＝ － 2x， 16x5÷(－8x4)＝－2x，… 发现：后一个单项式除以前一个单项式结果均为－2x.
(2)根据你发现的规律写出第 n 个单项式． 解：第 n 个单项式为(－2)n－1xn.
使用 说明
第一章 整式的乘除
1. 7 整式的除法 第1课时 单项式除以单项式
提示：点击 进入习题
答案显示
1 见习题 2 C
3D
4A
5C
6C
7 见习题 8 见习题 9 见习题 10 见习题
1．单项式相除，把___系__数___、_同__底__数__幂__分别相除后，作为商的 ___因__式_____；对于只在被除式里含有的字母，则 __连__同__它__的__指__数__一__起____作为商的一个因式．
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C．1.4×106 倍
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【点拨】1.4×1018÷1012＝1.4×1018－12＝1.4×106，故选 C.
7．(中考·随州)先化简，再求值：(2＋ a)(2－a)＋ a(a－ 5b)＋ 3a5b3÷(－a2b)2，其中 ab＝－12.
2．(2020·孝感)下列计算正确的是( C )
A．2a＋3b＝5ab
B．(3ab)2＝9ab2
C．2a·3b＝6ab
D．2ab2÷b＝2b
3．(2020·临沂)计算(－2a3)2÷a2 的结果是( D )
A．－2a3
B．－2a4
C．4a3
D．4a4
4．若 28a3bm÷28anb2＝b2，则 m，n 的值分别为( A ) A．4，3 B．4，1 C．1，3 D．2，3
9．已知－13xyz2·m＝13x2n＋1yn＋3z3÷3x2n－1yn＋1z，求 m 的值． 解：由已知可得19x2y2z2·m＝19x2y2z2，所以 m＝1.
10．观察一列单项式：x，－2x2，4x3，－8x4，16x5，…. (1)从第二个单项式起，计算一下这里任意一个单项式除以它前面
相邻的一个单项式的商，你有什么发现？
解：原式＝4－a2＋a2－5ab＋3a5b3÷a4b2＝4－5ab＋3ab＝4－2ab. 当 ab＝－12时，原式＝4－2ab＝4＋2×12＝5.
8．若 n 为正整数，且 a2n＝3，求(3a3n)2÷27a4n 的值．
解：原式＝9a6n÷27a4n＝13a2n. 因为 a2n＝3，所以原式＝13a2n＝13×3＝1.
5．下列算式中，不．正．确．的是( C ) A．(－12a5b)÷(－3ab)＝4a4 B．9xmyn－1÷13xm－2yn－3＝27x2y2 C．12a2b3÷14ab＝12ab2 D．x(x－y)2÷(y－x)＝－x(x－y)
*6.地球的体积约为 1012 km3，太阳的体积约为 1.4×1018 km3，太
解 ： － 2x2÷x＝ － 2x， 4x3÷(－ 2x2) ＝ － 2x， － 8x4÷4x3 ＝ － 2x， 16x5÷(－8x4)＝－2x，… 发现：后一个单项式除以前一个单项式结果均为－2x.
(2)根据你发现的规律写出第 n 个单项式． 解：第 n 个单项式为(－2)n－1xn.
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第一章 整式的乘除
1. 7 整式的除法 第1课时 单项式除以单项式
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1 见习题 2 C
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1．单项式相除，把___系__数___、_同__底__数__幂__分别相除后，作为商的 ___因__式_____；对于只在被除式里含有的字母，则 __连__同__它__的__指__数__一__起____作为商的一个因式．