单项式除以单项式(公开课)
单项式除以单项式教案
单项式除以单项式教案第一章：单项式除以单项式的概念引入教学目标：1. 了解单项式除以单项式的概念。
2. 掌握单项式除以单项式的基本步骤。
教学内容：1. 引入单项式的概念，回顾单项式的定义及性质。
2. 引入除法运算的概念，探讨单项式除以单项式的意义。
教学活动：1. 教师通过示例，引导学生观察和理解单项式除以单项式的概念。
2. 学生通过小组讨论，探讨单项式除以单项式的运算规则。
教学评估：1. 教师通过提问，检查学生对单项式除以单项式的理解程度。
2. 学生通过练习题，巩固对单项式除以单项式的掌握。
第二章：单项式除以单项式的运算规则教学目标：1. 掌握单项式除以单项式的运算规则。
2. 能够正确进行单项式除以单项式的运算。
教学内容：1. 介绍单项式除以单项式的运算规则。
2. 引导学生理解和记忆单项式除以单项式的步骤。
教学活动：1. 教师通过示例，讲解单项式除以单项式的运算步骤。
2. 学生通过练习题，巩固单项式除以单项式的运算规则。
教学评估：1. 教师通过提问，检查学生对单项式除以单项式的运算规则的理解。
2. 学生通过练习题，展示对单项式除以单项式的运算能力的掌握。
第三章：单项式除以单项式的练习题教学目标：1. 能够正确解答单项式除以单项式的练习题。
2. 能够运用单项式除以单项式的运算规则解决实际问题。
教学内容：1. 提供一系列单项式除以单项式的练习题。
2. 引导学生运用所学知识解决实际问题。
教学活动：1. 教师提供练习题，学生独立解答。
2. 教师引导学生通过小组讨论，共同解决练习题。
教学评估：1. 教师通过检查学生的解答，评估学生对单项式除以单项式的掌握程度。
2. 学生通过练习题，巩固对单项式除以单项式的运算规则的应用。
第四章：单项式除以多项式的概念引入教学目标：1. 了解单项式除以多项式的概念。
2. 掌握单项式除以多项式的基本步骤。
教学内容：1. 引入多项式的概念，回顾多项式的定义及性质。
2. 引入除法运算的概念，探讨单项式除以多项式的意义。
北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时 单项式除以单项式》教学设计
北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》教学设计一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册《1.7 第1课时单项式除以单项式》。
这部分内容是在学生已经掌握了单项式的概念、系数、次数以及同类项的知识基础上进行学习的。
单项式除以单项式是整式除法的基础，对于学生来说，这部分内容较为抽象，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了单项式的相关知识，具备了一定的数学基础。
但是，对于单项式除以单项式的运算规则，学生可能较为陌生，需要通过教师的引导和学生的练习来逐步理解和掌握。
同时，学生可能对于整式除法的概念和步骤还不够清晰，需要在教学过程中进行进一步的讲解和巩固。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握单项式除以单项式的运算规则，能够正确地进行计算。
2.过程与方法：通过具体的例子和练习，引导学生理解并掌握整式除法的步骤和方法。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：单项式除以单项式的运算规则。
2.难点：整式除法的步骤和方法。
五. 教学方法本节课采用讲授法、示范法、练习法、讨论法等教学方法。
通过教师的讲解和示范，学生的练习和讨论，使得学生能够更好地理解和掌握单项式除以单项式的运算规则。
六. 教学准备教师准备PPT、黑板、粉笔等教学工具，以及相关的练习题和辅导资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾单项式的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，展示单项式除以单项式的运算规则，并进行讲解和示范。
3.操练（10分钟）教师给出一些单项式除以单项式的题目，学生进行练习，教师进行个别指导和讲解。
4.巩固（10分钟）教师继续给出一些单项式除以单项式的题目，学生进行练习，教师进行总结和巩固。
5.拓展（5分钟）教师引导学生思考和讨论整式除法的步骤和方法，并进行适当的拓展。
华师版八级上册数学《单项式除以单项式》课件
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12、人乱于心，不宽余请。***Monda y, August 23, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21. 8.2321. 8.23** August 23, 2021
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年8 月23日 星期一 **21.8. 23
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年8月 *21.8.2 3*Aug ust 23, 2021
单项式除以单项式
学习六步曲
学习目标 复习回顾 探究新知 例题讲解 巩固练习 课堂小结
2021/7/25
2
学习目标
掌握单项式除以单项式的运算法则，并 能熟练地运用这些法则进行有关计算。
2021/7/25
3
回顾 & 思考☞
1、用字母表示幂的运算性质：
(1) am an=amn ; (2) (am )n= amn; (3)(ab)n= anb
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14、抱最大的希望，作最大的努力。2 021年8 月23日 星期一 **21.8. 23
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15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。202 1年8月 *21.8.2 3*Aug ust 23, 2021
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16、业余生活要有意义，不要越轨。* *8/23/ 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。*** 21.8.23
(4) am an= amn .;
2、计算： (1) a20÷a10；= a10
(3) (−c)4 ÷(−c)2；= c2
(2) a2n÷an = an
(4) (a2)3 ·(-a3 )÷a3)； =−a9 ÷a3 =−a6
12.4 整式的除法(第1课时)-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂(华东师大版)
八年级 上册
第12章 整式的乘除
12.4 整式的除法
第1课时 单项式除以单项式
学习目标
1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则，运用运算法则熟练、
准确地进行计算；
2.通过总结法则，培养概括能力；训练综合解题能力和计算能力.
温故知新
1.用字母表示幂的运算性质：
(1)a a a
8.8×105
讲授新课
知识点一 单项式除以单项式
试 一 试
计算：
12a5c2÷3a2
把12a5c2和3a2分别看成是一个整体，相当于
(12a5c2)÷(3a2)
(4a3c2) ×3a2=12a5c2
12a5c2÷3a2=4a3c2
怎样计பைடு நூலகம்出来
的呢？
讲授新课
知识要点
单项式除以单项式的法则
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除
=(24÷3)a2-1b3-1
=3a；
=8ab2；
（3）-21a2b3c÷3ab
=(-21÷3)a2-1b3-1c
= -7ab2c.
讲授新课
例2 若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．
解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，
∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，
2
1
2
2
4 ÷ 2 = 8，则D选项正确，
2
故选：D．
）
× 8 = 42 2 ，所以
当堂检测
8．若x2m+nyn÷()2 = 5 ，则m，n的值分别为( )
A．3，2
B．2，2
《整式的乘法》同底数幂相除及单项式除以单项式》 word版 公开课一等奖教案
当我们在日常办公时,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料.这些资料因为用的比拟少,所以在全网范围内,都不易被找到.您看到的资料,制作于2021年,是根据最|新版课本编辑而成.我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师,进行集体创作,将日常教学中的一些珍贵资料,融合以后进行再制作,形成了本套作品.本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最|终形成了本作品.本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧.因为下次再搜索到我的时机不多哦!同底数幂相除及单项式除以单项式课题教学目标1．理解同底数幂除法的性质和单项式除以单项式的法那么 ,并会应用法那么计算．2．体会知识间逻辑关系、类比探究在研究除法问题时的价值；体会转化思想在单项式除法中的作用．重点探究同底数幂除法的性质和单项式除以单项式的法那么 ,并会用它们进行运算．难点根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法那么 .教学手段方法多媒体课件、讲练结合教学过程教师活动学生活动说明或设计意图情境引入问题1多媒体出示问题 1 一种数码照片的文件大小是28 K ,一个存储量为26 M (1 M =210 K )的移动存储器能存储多少张这样的数码照片 ?该问题提出后 ,教师可以采取由个人独立思考完成 ,小组内交流 ,继而全班交流的方法 ,鼓励学生勇于利用已学知识解决问题 ,善于将陌生问题转化为熟悉问题 .这里还应鼓励算法的多样化 ,同时强调性质的表达 .从实际问题引入同底数幂的除法运算 ,学生在探索这个问题的过程中 ,将自然地体会到学习同底数幂的除法运算的必要性 ,了解数学与现实世|界的联系探究新知问题2 填空(1 )352=⨯（）22(2 )371010=10⨯（）(3 )()37a a a•=问题3 计算(1 )53222÷=（）(2 )73101010÷=（）(3 )73a a a÷=（）那么m na a÷= ?呢1.要求学生根据除法的意义填空 ,看看计算结果有什么规律 ?2.鼓励学生自己发现底数和指数发生的变化 ,并运用自己的语言进行描述 .3.对学生提出问题 ,逐步引导：问1 你在解决问题2时 ,用到了什么知识 ?你能表达这一知识吗 ?问2 5322÷、731010÷、73a a÷这三个算式属于哪种运算 ?你能概括一下它们是怎样计算出来的吗问3你能用上述方法计算m na a÷吗 ?问4 你能用语言概括这一性质吗 ?同底数幂的除法法那么的推导 ,应按从具体到一般的步骤进行 ,使学生在引例的根底上 ,继续通过对具体的特例的计算 ,归纳出同底数幂的除法的运算性质 ,并能运用乘除互逆的关系加以说明 .新知归纳同底数幂除法的性质：m n m na a a-÷=(a≠0 , m ,n 为正整数 ,m＞n )同底数幂相除 ,底数不变 ,指数相减．问题 4 当被除式的指数等于除式的指数时：(1 )如果根据这条性质计算结果是多少 ?(2 )如果根据除法意义计算结果是多少 ?规定：01a= (a≠ 0 )即任何不等于0的数的0次幂都等于1．思考与讨论为什么a≠0 ?同底数幂相乘与同底数幂相除的法那么有什么异同 ?跟随老师的思路思考问题使学生明确：零指数的出现是对原有正整数指数概念的扩展 ,零指数幂的意义 ,并不是由同底数幂的除法得到的 ,而是为了使同底数幂的除法法那么在被除式的指数和除式的指数相等的情况下也能适用所作出的规定 .例题讲解例题1 计算(1 )74a a÷(2 )42()()xy xy÷(3 )6()()x x-÷-(4 )32()y y-÷例题2 计算(1 )423287x y x y÷(2 )3232123a b x ab÷(3 )2228(6)a b ab-÷-(4 )8623212(12x y)(x y)-÷-例1直接利用法那么计算 ,注意符号 .例2类比同底数幂相除的法那么的推导过程总结得出单项式除以单项式的法那么 ,并加以运用 .课堂练习练习1下面的计算对不对 ?假设不对 ,应当怎样改正 ?(1 )623x x x÷=(2 )33a a a÷=(3 )523y y y÷=(4 )422()()c c c-÷-=-练习2 计算以下各题：(1 )310(5)ab ab÷-(2 )2328a b6ab-÷(3 )242321(3)x y x y-÷-通过练习加深对法那么的理解和应用新知应用坚持分层的原那么 ,可以更好地调动各个层次学生的学习热情 ,使他们乐于完成 .本课教学反思本节课主要采用过程教案法训练学生的听说读写.过程教案法的理论根底是交际理论,认为写作的过程实质上是一种群体间的交际活动,而不是写作者的个人行为.它包括写前阶段,写作阶段和写后修改编辑阶段.在此过程中,教师是教练,及时给予学生指导,更正其错误,帮助学生完成写作各阶段任务.课堂是写作车间, 学生与教师, 学生与学生彼此交流, 提出反应或修改意见, 学生不断进行写作, 修改和再写作.在应用过程教案法对学生进行写作训练时, 学生从没有想法到有想法, 从不会构思到会构思, 从不会修改到会修改, 这一过程有利于培养学生的写作能力和自主学习能力.学生由于能得到教师的及时帮助和指导,所以,即使是英语根底薄弱的同学,也能在这样的环境下,写出较好的作文来,从而提高了学生写作兴趣,增强了写作的自信心.这个话题很容易引起学生的共鸣,比拟贴近生活,能激发学生的兴趣, 在教授知识的同时,应注意将本单元情感目标融入其中,即保持乐观积极的生活态度,同时要珍惜生活的点点滴滴.在教授语法时,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底.此教案设计为一个课时,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括,下一个课时那么对语法知识进行讲解.在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。
七年级数学下册8.2.1第二课时单项式除以单项式教学省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件
系数相除
（2）10a3 ÷5a2=5a ( × ) 2a
（3）(-9x5) ÷(-3x) =-3x4 ( × ) 3x4
求系数商，应注 意符号
×
（4）12a3b ÷4a2=3a (
) 3ab
只在一个被除式里含有字母，要连同它指数写 在商里，预防遗漏.
第7页
2.计算：（1）6a3÷2a2； （2）24a2b3÷3ab； （3）-21a2b3c÷3ab.
） ·3ab2=12a3b2x3.由
解法2：原式=4a2x3 ·3ab2 ÷ 3ab2=4a2x3. 了解：上面商式4a2x3系数4=12 ÷3；a指数2=3-1，b指数 0=2-2，x指数3=3-0.
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知识关键 点
单项式除以单项式法则
单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商因式； 对于只在被除式中出现字母，则连同它指数一起作为商一个 因式.
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5.你能用（a-b）幂表示12(a-b)5÷3(a-b)2结果吗？
解：原式=（12÷3）(a-b)5-2 =4(a-b)3
将（a-b）看作一 个整体,可用同底 数幂相除法则
第11页
课堂小结
单项式除 以单项式
运算法则
注
意
1.系数相除； 2.同底数幂相除； 3.只在被除式里因式照搬作 为商一个因式
(5) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2. =x24÷x12 ·x8
=−a6
=x 24 —12+8
=x20
第3页
讲授新课
单项式除以单项式
探究发觉
（1）计算：4a2x3·3ab2= 12a3b2x3 ; （2）计算：12a3b2x3 ÷ 3ab2= 4a2x3 .
《单项式除以单项式》教学课件
进阶练习
题目四
计算 $frac{x^{3}}{2y}$ ÷ $frac{3x^{2}}{4y^{2}}$
题目五
计算 $frac{2a^{2}b}{3c}$ ÷ $frac{4a^{3}b}{5c^{2}}$
题目六
计算 $frac{5xy^{2}}{6z}$ ÷ $frac{10xy}{3z^{2}}$
按照多项式除以单项式的法 则，把被除式中每一项分别除
以这个单项式。
03
步骤三
把所得的商相加。
04
步骤四
简化代数式。
注意事项
注意一
除数不能为0。
注意二
在进行除法运算时，要保证结果的符号与被除数 的符号一致。
注意三
在进行除法运算时，要保证结果的每一项都符合 最简形式。
易错点解析
01
02
03
易错点一
除数不能为0，否则会导 致除法无法进行。
作业布置
计算题
布置一系列单项式除以单项式的 计算题，要求学生独立完成，巩 固所学知识。
应用题
设计一些涉及单项式除以单项式 的实际应用问题，让学生运用所 学知识解决实际问题。
拓展阅读
相关数学书籍
推荐学生阅读与单项式除法相关的数 学书籍，深入了解单项式除法的原理 和应用。
网络资源
提供一些关于单项式除法的网络资源 ，如数学论坛、教学视频等，帮助学 生拓展学习视野。
实例分析
总结词：具体生动
详细描述：通过具体的实例分析，展示如何进行单项式除以单项式的运算。选取具有代表性的例题， 分步骤详细解析，并强调解题过程中的注意事项和易错点。同时，鼓励学生自行尝试解题，培养他们 的实际操作能力。
整式的除法第1课时 单项式除以单项式授课典案
7 整式的除法第1课时单项式除以单项式课题第1课时单项式除以单项式授课人教学目标知识技能理解单项式除以单项式的算理,会进行简单的单项式除以单项式的运算.数学思考经历探索单项式除以单项式法则的过程,进一步体会类比方法的作用,发展运算能力.问题解决通过对问题的转化,将单项式的除法转化为幂的除法.情感态度从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中,获得成功的体验,积累研究数学问题的经验,并培养学生的创新精神与能力.教学重点单项式除以单项式的运算法则及其应用.教学难点单项式除以单项式的运算法则的探索过程.授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾活动内容:(多媒体展示)计算:(1)a7÷a4;(2)(2xy2z)·（13xy）.处理方式:两名学生板演,其他学生独立完成.通过复习同底数幂的除法和单项式的乘法,既巩固所学知识,又为探究单项式的除法做好铺垫.活动一: 创设情境导入新课【课堂引入】我们常常是“先见闪电,后闻雷鸣”,就是因为光比声音传播的速度快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108 m/s,而声音在空气中的传播速度约为300 m/s,那么光速是声速的多少倍呢?你会列式吗?图1-7-2处理方式:在介绍生活常识的同时,提出一个极具趣味性的问题,学生可能会通过以前学习的知识得到答案,但并不能利用新知识解决问题,从而激发学生强烈的求知欲和好奇心,引入新课的学习,从中也使学生进一步体会数学来源于生活并应用于生活.以闪电雷鸣这一自然现象为背景,吸引学生的注意力.让学生自主完成计算,充分展现学生的预习情况,这一过程可以给学生在探究单项式除以单项式的法则的过程提供一种逆向的思考方式,以便于学生能更快地发现规律.活动二: 实践探究交流新知活动内容1:1.计算(3×108)÷300,说说你计算的根据是什么?方法1:利用类似分数约分的方法.可以用分数约分的方法来计算:3×108300=300000000300=1000000=1×106.方法2:利用乘除法的互逆.从乘法与除法互为逆运算的角度,我们可以想象300×()=3×108,即3×102×()=3×108.所求单项式的系数乘3等于3,即所求单项式系数为3÷3=1,所求单项式的幂的部分应根据108÷102=106得到,由3×102×(1×106)=3×108可得3×108÷300=1×106.2.你能计算下列各题吗?如果能,说说你的理由.(1)x5y÷x2;(2)8m2n2÷2m2n;(3)a4b2c÷3a2b.处理方式:让学生先自学,然后思考,再交流不同的解法.学生的解题方法不唯一,常见的有两种:①利用乘法与除法互为逆运算计算;②利用类似分数约分的方法计算.两种方法都应给予肯定,其实质是相同的,但鼓励学生利用第①种方法.例如,根据单项式乘单项式法则,欲求8m2n2÷2m2n的值,可以想象2m2n·=8m2n2,由于8÷2=4,m2÷m2=1,n2÷n=n,即2m2n·4n=8m2n2,通过数的计算,在理论上为探究单项式的除法提供思路.活动二: 实践探究交流新知所以8m2n2÷2m2n=4n,最后让学生总结出单项式除以单项式法则,教师板书.单项式除以单项式法则:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的因式.活动内容2:(多媒体出示)1.计算下列各题:(1)12xy2·(-4x3yz2);(2)-16a5bc÷14a2b.2.比较“单项式乘单项式”法则和“单项式除以单项式”法则.单项式相乘单项式相除第一步系数相乘系数第二步同底数幂相乘同底数幂第三步其余字母连同它的指数不变,作为积的因式只在被除式里含有的字母连同它的指数一起作为商的一个因式处理方式:先让学生在黑板上板演两个小题,然后结合题目来观察、思考、交流,并在回答问题的同时课件展示表格给同学进行提示.结合实例的计算过程,让学生明确单项式相除,可以分为系数、同底数幂、只在被除式里含有的字母三部分运算.实际上单项式相除是在同底数幂除法的基础上进行的.通过对比学习的方式比较单项式乘单项式法则与单项式除以单项式法则,观察其相似与不同,便于学生更好地掌握整式除法运算,并将本章的前后知识有机地联系起来,使之形成一个完整的知识框架.活动三: 开放训练体现应用【应用举例】例1计算:(1)-35x2y3÷3x2y;(2)10a4b3c2÷5a3bc;(3)(2x2y)3·(-7xy2)÷14x4y3;(4)(2a+b)4÷(2a+b)2.处理方式:(1)(2)直接运用单项式除法的运算法则;(3)要注意运算顺序:先乘方,再乘除;(4)鼓励学生悟出:将(2a+b)视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算.教师进行板演算式(1)的运算过程,然后由两名学生在黑板上板演(2)(3)(4)的计算过程,其余学生在练习本上完成.教师巡视,对于计算中出现的问题及时给予指导,同时强调不要直接写出结果,要写出利用公式的运算过在学生充分思考的基础上,独立完成例题,再通过对问题的分析帮助学生巩固单项式除以单项式法则,提高了学生的计算能力.活动三: 开放训练体现应用程,规范运算的步骤.学生完成后进行评价.【变式训练】(1)计算:4x2y3÷-12xy2=.(2)2xy·()=-6x2yz.【拓展提升】例2计算:-2a2b2c32÷-3a2b22=.例3若(-2a4b3)3÷(-23a n b2)=ma8b7,则m=,n=.进一步巩固落实单项式除以单项式,提高学生解决实际问题的能力.活动四: 课堂总结反思【当堂训练】1.计算-8a6b3÷2a3b2的结果为()A.4a3bB.-4a2b2C.-4a3bD.2a2b22.李密在下面的计算中只做对了一道题,他做对的题目是()A.2m3n÷mn=2m2nB.(3xy)2÷xy=3xyC.7x4y2÷28x3y=4xyD.(-2a)2÷a=4a3.一个单项式乘-13x3y的结果是9x3y2z,则这个单项式是.4.一个长方体的长为2mn,宽为12mn2,体积为5m4n4,则该长方体的高为.5.贝贝在进行两个单项式的除法时,不小心把除以2a2b2错抄成乘2a2b2,结果得到-8a5b4c2,则其正确结果为.6.计算下列各题:(1)(4ab2)3÷(-2ab2)2;(2)6(x+y)5÷3(x+y)3;(3)3(xy)2·-23x2y÷-29x3y.处理方式:学生做完后,教师出示答案,指导学生校对,并统计学生答题情况,学生根据答案进行纠错,并进行“兵教兵”和“兵帮兵”活动.通过训练纠错,有针对性地对所学知识进行巩固、落实,对学生存在的问题及时反馈,然后根据学生掌握的情况,有针对性地进行点拨.对于测试完成较好的学生应及时给予激励性的表扬,对于完成不好的学生应及时帮扶或课后辅导.【课堂总结】通过这节课的学习,你有哪些收获?有何感想?学会了哪些方法?先想一想,再分享给大家.学生畅谈自己的收获!布置作业:课本P29习题1.13中T1,T2,T3,T4,T5.课堂总结是知识沉淀的过程,使学生对本节课所学进行梳理,养成反思与总结的习惯,培养自我反馈,自主发展的意识.。
《单项式除以单项式》课件
运算顺序
在进行单项式除以单项式时，应遵 循代数运算的优先级规则，先进行 乘除运算，再进行加减运算。
精确度与近似值
在某些情况下，单项式除以单项式 的计算可能涉及到近似值或误差范 围，需要注意精确度问题。
PART 04
单项式除以单项式的扩展 应用
多项式除法
总结词
多项式除法是单项式除法的扩展，通过将多项式中的每一项 分别除以单项式，得到新的多项式。
单项式除以单项式的定义 与性质
定义
总结词
单项式除以单项式的定义
详细描述
单项式除以单项式是指将一个单项式除以另一个单项式，得到一个或多个单项 式的运算过程。
性质
总结单项式满足交换律、结合律和分配律。交换律指的是可以任意交换两个单项式的位置进行除法运算； 结合律指的是可以任意组合被除式和除式中的单项式进行除法运算；分配律指的是可以将一个单项式分别除以被 除式中的每一个单项式。
实际案例分析
总结词
通过实际案例分析，可以更好地理解单 项式除以单项式的应用。
VS
详细描述
为了更好地理解单项式除以单项式的应用 ，可以通过一些实际的数学问题进行分析 。例如，代数方程的求解、函数求值、几 何图形面积的计算等。通过这些实际案例 的分析，可以深入理解单项式除以单项式 的应用，并掌握其在实际问题中的应用技 巧。
示例
总结词
单项式除以单项式的示例
详细描述
例如，对于单项式$a^3b^2c$除以单项式$a^2b$，可以按照以下步骤进行运算 ：$frac{a^{3}b^{2}c}{a^{2}b} = a^{3-2}b^{2-1}c = a^{1}b^{1}c = ab^{1}c = abc$。
PART 03
单项式除以单项式教学教案
单项式除以单项式教学教案一、教学目标1. 让学生掌握单项式除以单项式的运算方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对整式运算的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
二、教学内容1. 单项式除以单项式的定义及运算规则。
2. 单项式除以单项式的计算方法及步骤。
3. 实例讲解与练习。
三、教学重点与难点1. 重点：单项式除以单项式的运算方法。
2. 难点：理解并掌握单项式除以单项式的运算规则。
四、教学方法1. 采用讲解法，讲解单项式除以单项式的运算规则及方法。
2. 利用举例法，给出具体实例，让学生更好地理解单项式除以单项式的运算过程。
3. 运用练习法，让学生在实践中掌握单项式除以单项式的运算方法。
五、教学过程1. 导入：回顾单项式的相关知识，引导学生思考单项式除以单项式的问题。
2. 新课讲解：讲解单项式除以单项式的运算规则及方法，并举例说明。
3. 课堂练习：给出一些单项式除以单项式的题目，让学生独立完成，教师进行点评。
4. 总结：对本节课的内容进行总结，强调单项式除以单项式的运算规则。
5. 作业布置：布置一些单项式除以单项式的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价目标：检查学生对单项式除以单项式运算的理解和掌握程度。
2. 评价方法：通过课堂练习和课后作业的完成情况进行评价。
3. 评价内容：重点关注学生对单项式除以单项式运算规则的掌握，以及能否正确运用所学知识解决实际问题。
七、教学反馈1. 反馈时间：课后及时进行。
2. 反馈方式：通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习结果进行反馈。
3. 反馈内容：针对学生在单项式除以单项式运算中出现的问题，进行针对性的指导和解释，帮助学生理解并掌握运算规则。
八、教学拓展1. 拓展内容：介绍单项式除以单项式在实际问题中的应用，如商业折扣、税率计算等。
2. 拓展方法：给出实际案例，让学生运用所学知识进行分析和计算。
3. 拓展目标：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的学习兴趣。
单项式除以单项式 优秀教案
1.7整式的除法（第1课时）一、学生起点分析：学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练.在本章前面几节课中，又学习了同底数幂的除法，单项式乘以单项式的法则，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础.学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力.同时在本章前面的数学学习中，学生已经经历了探究幂的运算以及整式乘法运算的过程，为探究整式除法运算打下了基础.并且经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析：教科书基于学生对整式乘法以及整数除法的认识，提出了本课的具体学习任务：掌握单项式除以单项式的运算法则，并能够综合运用所学知识解决实际问题.本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感，发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.为此，本节课的教学目标是：1．经历探索单项式相除运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.2．理解单项式相除运算的算理，会进行简单的单项式相除的运算.3．体会数学在生活中的广泛应用.教学重点：会进行简单的单项式相除的运算.教学难点：正确进行简单的单项式相除的运算.三、教学过程设计：师：我们先来做一个心理拓展的小游戏“异掌同声”,请大家先听我击掌,然后按我掌声的节奏全班一起击掌.(教师示范: 学生认真聆听后全班按节奏整齐击掌.)师:大家的掌声非常整齐.这个掌声的含义是“大家好,我是爱动脑筋好孩子”.这个掌声温馨提示大家，数学是思维的体操, 积极思考是学好数学的一个重要方法. 好,今天我们要学习“1.7整式的除法”第一课时.温故知新,请大家先把下两小题计算写在课堂练习本上，并思考计算的法则是什么？计算：(1)22282m n m n ⋅(2)4223a b c a b ⋅师：完成以上2个小题的依据是什么？生：以上2个小题 是“单项式乘单项式”，依据法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.师：单项式相乘的法则是怎么来的呢？为什么可以把系数、相同字母的幂分别相乘？生：因为单项式相乘属于数字、字母连乘，根据乘法交换律、乘法结合律，可以把系数、相同字母的幂分别相乘.师：对的，我们实质是单项式相乘转化为同底数幂相乘.师：现在，我把题目中的乘号改为除号，请问这是属于什么运算？生：单项式除以单项式.师：接下来，请大家以小组为单位，讨论如何计算？你能说说你计算的理由吗？（小组合作）师：你能计算吗？如果能，说说你的理由.222422(1)82(2)3m n m na b c a b ÷÷××∣×–∣××∣×× ××∣××∣×–∣生1：我们小组类比“同底数幂相除”法则的推导方法，用“类似分数约分的方法” .先把除法式子写成分数形式22282m n m n ，再把把幂写成乘积形式82m m n n m m n⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅，约分得结果4n . 师：很好，这位同学对“同底数幂相除”法则怎么来的，印象深刻，并类比运用到单项式的除法。
单项式除以单项式教学教案
单项式除以单项式教学教案第一章：教学目标1.1 知识与技能目标理解单项式除以单项式的概念。
掌握单项式除以单项式的运算方法。
能够正确进行单项式除以单项式的计算。
1.2 过程与方法目标通过实例演示，培养学生的观察和分析能力。
运用数学符号和运算规则，提高学生的逻辑思维能力。
运用合作交流，培养学生的团队协作能力。
1.3 情感态度与价值观目标培养学生对数学的兴趣和自信心。
培养学生在解决问题中的耐心和坚持性。
培养学生积极参与课堂活动，乐于探索的精神。
第二章：教学内容2.1 教学重点单项式除以单项式的运算方法。
2.2 教学难点理解单项式除以单项式的概念。
正确进行单项式除以单项式的计算。
第三章：教学准备3.1 教具准备黑板、粉笔。
教学课件或幻灯片。
3.2 学具准备学生作业本。
计算器。
第四章：教学过程4.1 导入新课通过复习相关知识，引入单项式除以单项式的概念。
提出问题，激发学生的思考和兴趣。
4.2 教学新课通过实例演示，讲解单项式除以单项式的运算方法。
引导学生观察和分析实例，总结运算规律。
进行一些典型题目的示范解答，让学生跟随步骤进行计算。
4.3 巩固练习让学生独立完成一些练习题目，巩固所学知识。
提供解答和反馈，帮助学生纠正错误和提高解题能力。
第五章：课堂小结5.1 回顾本节课所学内容单项式除以单项式的概念。
单项式除以单项式的运算方法。
5.2 强调注意事项注意运算符号和规则的正确使用。
在计算过程中要注意细节，避免常见错误。
5.3 布置作业布置一些相关的练习题目，让学生巩固所学知识。
提供作业解答的时间和地点，方便学生提问和解答疑惑。
第六章：教学评估6.1 评估内容通过课堂练习和作业，评估学生对单项式除以单项式的理解和掌握程度。
通过学生的提问和参与度，评估学生的学习兴趣和主动性。
6.2 评估方法观察学生的计算过程和答案，检查运算方法和结果的正确性。
通过学生的提问和讨论，了解学生的理解和困惑之处。
6.3 反馈与改进根据评估结果，及时给予学生反馈，表扬正确的做法，指出错误的改正。
华师大版数学八年级上册《单项式除以单项式》说课稿
华师大版数学八年级上册《单项式除以单项式》说课稿一. 教材分析华师大版数学八年级上册《单项式除以单项式》是学生在掌握了单项式的概念、系数、次数以及相关运算法则的基础上进行学习的内容。
这一章节主要是让学生掌握单项式除以单项式的运算方法，从而为后续的多项式除以单项式、多项式乘以单项式等运算打下基础。
在教材中，首先是引入单项式除以单项式的概念，然后通过具体的例子让学生理解单项式除以单项式的运算规则，最后通过练习让学生巩固这一运算方法。
二. 学情分析学生在学习这一章节时，已经有了一定的数学基础，对单项式的概念和相关运算法则已经有了一定的了解。
但是，对于单项式除以单项式的运算，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生理解单项式除以单项式的运算规则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 说教学目标1.让学生掌握单项式除以单项式的运算方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：单项式除以单项式的运算方法。
2.教学难点：理解单项式除以单项式的运算规则，并能灵活运用。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究单项式除以单项式的运算方法。
2.使用多媒体教学手段，通过动画、图表等形式直观展示单项式除以单项式的运算过程。
3.学生进行小组讨论，鼓励学生发表自己的观点，提高学生的合作能力。
六. 说教学过程1.引入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何进行单项式除以单项式的运算。
2.讲解单项式除以单项式的运算方法：结合具体例子，讲解单项式除以单项式的运算规则。
3.练习巩固：让学生进行单项式除以单项式的练习，巩固所学知识。
4.拓展提高：引导学生思考单项式除以单项式在实际问题中的应用，提高学生的解决问题的能力。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，让学生明确单项式除以单项式的运算方法。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够清晰地展示单项式除以单项式的运算过程。
单项式除以单项式教案
单项式除以单项式教案第一章：单项式除以单项式的概念引入1.1 教学目标：1. 了解单项式的概念；2. 理解单项式除以单项式的含义；3. 掌握单项式除以单项式的基本步骤。
1.2 教学内容：1. 引入单项式的定义，解释单项式的组成；2. 解释单项式除以单项式的概念，通过实例让学生理解；3. 讲解单项式除以单项式的步骤，包括系数相除、同底数幂相除、指数相减等。
1.3 教学方法：1. 采用讲授法，讲解单项式除以单项式的概念和步骤；2. 利用实例进行解释，让学生通过具体例子理解概念；3. 进行课堂练习，巩固所学内容。
1.4 教学评估：1. 课堂练习：让学生独立完成一些单项式除以单项式的题目；2. 课后作业：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
第二章：单项式除以单项式的计算方法2.1 教学目标：1. 掌握单项式除以单项式的计算方法；2. 能够正确计算单项式除以单项式的题目。
2.2 教学内容：1. 讲解单项式除以单项式的计算方法，包括系数相除、同底数幂相除、指数相减等；2. 通过实例演示和练习，让学生熟悉并掌握计算方法。
2.3 教学方法：1. 采用讲授法，讲解单项式除以单项式的计算方法；2. 利用实例进行演示，让学生通过具体例子掌握计算方法；3. 进行课堂练习，巩固所学内容。
2.4 教学评估：1. 课堂练习：让学生独立完成一些单项式除以单项式的题目；2. 课后作业：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
第三章：单项式除以单项式的应用3.1 教学目标：1. 能够运用单项式除以单项式的知识解决实际问题；2. 培养学生的数学应用能力。
3.2 教学内容：1. 通过生活实例或数学问题，引导学生运用单项式除以单项式的知识解决问题；2. 讲解解题思路和步骤，让学生掌握解决问题的方法。
3.3 教学方法：1. 采用案例分析法，讲解生活实例或数学问题；2. 引导学生运用单项式除以单项式的知识解决问题；3. 进行课堂练习，巩固所学内容。
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•a21•来自x41•y33
动脑思考，课堂练习
练习1：计算
(1)10ab3 5ab
(2)8a2b3c 6ab2
(3)
2 3
x2
y
4
4 9
x2
y3
动脑思考，例题解析
例2 计算：
（1） 6x2y3 2 3xy2 2
（2）6108 3105
解: （1） 原式=36x4 y6 9x2 y4
B. m 18, n 4
C. m 18, n 4 D. m 2, n 4
课堂小结
单项式相除
1、系数？
相除
2、同底数幂？
相除
3、只在被除式里含有 的字母？
不变
36 9 x42 y64
4x2 y2
（2）原式= 6 3 1085
2103
动脑思考，例题解析
例2 计算：
（3）
m
n
5
1 2
n
m
4
（4）10ab3 5ab • 6ab2
解:（3）
原式=
m
1
1 2
n5
m
n
1 m
2
54
n
4
2m 2n
（4）原式= 10 5 a11b316ab2
动脑思考，例题解析
例1 计算：
（1）28x4 y2 7x3 y
（2）5a5b3c 15a4b
（3）a
2
x
4
y3
5 6
axy3
解: （1）原式= 28 7 gx43gy21
4xy
（2）原式= 5 15 ga5 4 gb31gc
1 ab2c
（3）原式=
3
1
6 ax3
5
课堂检测
1.计算6a6 3a2的结果为( )
A. 3a4
B. 3a3
C. 2a3
D 2a4
2.计算 6a3b4 2 3a2b 的结果是( )
A. 2ab3
B. 12a4b7 C.4a4b7 D. 12ab3
3.若 3x4 y3
的值为(
3
)
3 2
xn y2
mx8 y7，则
m
，n
A. m 2, n 4
2a0b2 • 6ab2
12ab4
动脑思考，课堂练习
练习 2 计算：
（1） ab2 3 ab2
（2）4109 2103
（3）
y
x
6
2 3
x
y
3
（4）
2x2 y
3
14x4 y3
•
7 xy 2
动脑思考，例题解析
拓展：已知ambn 3 ab2 2 a4b5 ，求m ，n
的值 .
八年级 上册
14.1.4单项式除以单项式
细心观察，归纳总结
单项式除以单项式的法则
单项式相除, 把系数与同底数幂分别相除作为 商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同 它的指数作为商的一个因式。
理解 商式＝系数 • 同底数幂 • 被除式里含有的字母
被除式的系数 底数不变 除式的系数 指数相减
连同它的指数 作为商的一个 因式