【初中数学课件】多项式除以单项式ppt课件
合集下载
最新-多项式除以单项式-课件教学讲义PPT
1) 英语字母共26个,每个字母都有大、小写 两种形式;
2) 书写形式有:印刷体和书写体; 3) 读音形式有两种:升调和降调.
字母的读音 英语26个字母按一定的顺序排列起来,就构成 了英语字母表.词典里的词就是按字母表的顺 序排列的.
26个英文字母及发音音标
Consonants are produced by constricting or obstructing the vocal tract at some place to divert, impede, or completely shut off the flow of air in the oral cavity. By contrast, a vowel is produced without such obstruction so no turbulence or a total stopping of the air can be perceived.
2
2
课堂练习
（1）(9x2y6xy2)(3xy)；
（2）(3x2yxy21xy)(1xy)。 22
(3)(12a3-8a2-3a)÷4a (4)(6a2b-2ab2-b3)÷(-3b)
继续努力!
（1）(5ax2 15x) 5x
（2）(12m2n15mn2) 6mn
(3)(4a3b3 6a2b3c 2ab5) (2ab2)
＝ 3x35x2
例题解析
例3 计算：
（ 2 ） (2a 3 8 b 2 c a 2 b 3 1a 2 4原式=(2a83b2c)(7a2b)＋(a2b3)(7a2b)＋(1a42b2)(7a2b)
＝ (4abc)＋( 1 b 2 ) ＋ (2b )
多项式除以单项式ppt
，包括如何处理多项式乘以单项式、多项式乘以多项式等问题。
感谢您的观看
THANKS
复杂案例及解析
题目
$(x^{3} + 3x^{2} + 2x + 1) \div (x^{2} + x - 6)$
解答
学生常见错误及纠正方法
错误
在除法运算中，学生可能会将多项式的每一项分别除以 单项式，而不是将整个多项式作为一个整体进行除法运 算。
纠正方法
需要强调多项式除以单项式的概念，让学生明白多项式 是一个整体，需要将整个多项式作为一个整体进行除法 运算。同时，可以多进行练习和讲解，让学生熟悉多项 式除以单项式的运算规则和方法。
下一步学习计划
01
掌握多项式除以单项式的运算规则
通过练习和例题，掌握多项式除以单项式的运算规则，包括如何确定
商和余数，如何处理除数为零的情况等。
02
深入理解除法运算的性质
通过更多的例题和练习，深入理解除法运算的基本性质，包括商和余
数的唯一性、除数不能为零等。
03
进一步拓展数学思维
通过解决更复杂的数学问题，进一步拓展数学思维和解决问题的能力
实际应用中的问题及解决方案
总结词
在实际应用中，多项式除以单项式可能会 遇到除不尽的情况，这时需要注意取舍问 题。
详细描述
在某些情况下，多项式除以单项式的商可 能是无限循环小数或者某些特定形式的小 数，这时需要根据实际应用的需求来确定 如何取舍。例如，在物理、工程等领域中 ，通常会采用保留有效数字的方法来进行 取舍。
多项式除以单项式
2023-10-29
contents
目录
• 多项式除以单项式概述 • 多项式除以单项式的基本步骤 • 多项式除以单项式的注意事项 • 多项式除以单项式的扩展应用 • 多项式除以单项式的练习与案例分析 • 总结与回顾
【数学课件】多项式除以单项式
上培养出好的品质。可是只有在集体和教师首先看到儿童优点的那些地方，儿童才会产生上进心。——苏霍姆林斯基 17、教育能开拓人的智力。——贺拉斯
18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱
最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基
6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基
8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身
多项式除以单项式，先把这个多 项式的每一项除以这个单项式，再把 所得的商相加。
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种
18、作为一个父亲，最大的乐趣就在于：在其有生之年，能够根据自己走过的路来启发教育子女。——蒙田 19、教育上的水是什么就是情，就是爱。教育没有了情爱，就成了无水的池，任你四方形也罢、圆形也罢，总逃不出一个空虚。班主任广博的爱
最高级的技巧和艺术。——苏霍姆林斯基 5、没有时间教育儿子——就意味着没有时间做人。——（前苏联）苏霍姆林斯基
6、教育不是注满一桶水，而且点燃一把火。——叶芝 7、教育技巧的全部奥秘也就在于如何爱护儿童。——苏霍姆林斯基
8、教育的根是苦的，但其果实是甜的。——亚里士多德 9、教育的目的，是替年轻人的终生自修作准备。——R.M.H. 10、教育的目的在于能让青年人毕生进行自我教育。——哈钦斯 11、教育的实质正是在于克服自己身上的动物本能和发展人所特有的全部本性。——（前苏联）苏霍姆林斯基 12、教育的唯一工作与全部工作可以总结在这一概念之中——道德。——赫尔巴特 13、教育儿童通过周围世界的美，人的关系的美而看到的精神的高尚、善良和诚实，并在此基础上在自己身上确立美的品质。——苏霍姆林斯基 14、教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。——园斯金 15、教育工作中的百分之一的废品，就会使国家遭受严重的损失。——马卡连柯 16、教育技巧的全部诀窍就在于抓住儿童的这种上进心，这种道德上的自勉。要是儿童自己不求上进，不知自勉，任何教育者就都不能在他的身
多项式除以单项式，先把这个多 项式的每一项除以这个单项式，再把 所得的商相加。
1、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之毁灭。——卢梭
好好学习，天天向上。 2、教育人就是要形成人的性格。——欧文 3、自我教育需要有非常重要而强有力的促进因素——自尊心、自我尊重感、上进心。——苏霍姆林斯基 4、追求理想是一个人进行自我教育的最初的动力，而没有自我教育就不能想象会有完美的精神生活。我认为，教会学生自己教育自己，这是一种
八年级数学上册14多项式除以单项式课件
多项式除以单项式
回顾：单项式与多项式相乘的法则
单项式与多项式相乘，就是用 单项式 去乘 多项式 的每一项， 再把所得的积 相加 .
多项式除以单项式
m(a+b+c)= am+bm+cm 反之
(am+bm+cm)÷m = am÷m+bm÷m+cm÷m =a+b+c 请说出多项式除以单项式的运算法则
你能计算下列各题？说说你的理由。
＝
4abc
1
b2
7
2b
7
在计算单项式除以单项式时，要注意什么？
先定商的符号(同号得正,异号得负)； 注意添括号;
某天数学课上，学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿
出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项
式除法运算题：（21x4y3-
+7x2y2）÷（-7x2y）=
+5xy-
y．被除式的第二项被钢笔水弄污了，商的第一项也被ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ笔水弄污
了，你能算出两处被污染的内容是什么吗？
解：商的第一项 被除式的第二项
=21x4y3÷（-7x2y）=-3x2y2； =-（-7x2y）×5xy=35x3y2．
解: (1)原式＝ (9x4) (3x) ＋ (15x2) (3x) ＋ (6x) (3x) ＝ 3x3＋ (5x) ＋ 2
＝ 3x3 5x 2
解: （2）
原式= (28a3b2c) (7a2b)＋(a2b3) (7a2b)＋(14a2b2) (7a2b)
＝ (4abc) ＋ ( 1 b2) ＋ (2b)
（1）(ad+bd)÷d=____a_+_b____ （2）(a2b+3ab)÷a=__a_b_+_3_b___ （3）(xy3-2xy)÷(xy)=__y_2-_2___
回顾：单项式与多项式相乘的法则
单项式与多项式相乘，就是用 单项式 去乘 多项式 的每一项， 再把所得的积 相加 .
多项式除以单项式
m(a+b+c)= am+bm+cm 反之
(am+bm+cm)÷m = am÷m+bm÷m+cm÷m =a+b+c 请说出多项式除以单项式的运算法则
你能计算下列各题？说说你的理由。
＝
4abc
1
b2
7
2b
7
在计算单项式除以单项式时，要注意什么？
先定商的符号(同号得正,异号得负)； 注意添括号;
某天数学课上，学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿
出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道三项
式除法运算题：（21x4y3-
+7x2y2）÷（-7x2y）=
+5xy-
y．被除式的第二项被钢笔水弄污了，商的第一项也被ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ笔水弄污
了，你能算出两处被污染的内容是什么吗？
解：商的第一项 被除式的第二项
=21x4y3÷（-7x2y）=-3x2y2； =-（-7x2y）×5xy=35x3y2．
解: (1)原式＝ (9x4) (3x) ＋ (15x2) (3x) ＋ (6x) (3x) ＝ 3x3＋ (5x) ＋ 2
＝ 3x3 5x 2
解: （2）
原式= (28a3b2c) (7a2b)＋(a2b3) (7a2b)＋(14a2b2) (7a2b)
＝ (4abc) ＋ ( 1 b2) ＋ (2b)
（1）(ad+bd)÷d=____a_+_b____ （2）(a2b+3ab)÷a=__a_b_+_3_b___ （3）(xy3-2xy)÷(xy)=__y_2-_2___
七年级数学多项式除以单项式PPT精品课件
第2课时 多项式除以单项式
复习引入
完成下列各题：
(1)因为(_a+__b_)c=ac+bc,所以(ac+bc)÷c=a_+_b__.
(2)因为(a_b_+__3_a_)b=ab2+3ab,所(ab2+3ab)÷b=_a_b_+_3_a_. (3)由于(_1_－__y_)xy=xy－xy2,所以(xy－xy2)÷xy= _1_－__y_.
首页
由以上解题我们不难得出：
(ac+bc)÷c=a_+_b__=ac÷c __+bcc÷__. (ab2+3ab)÷b=_a_b_+_3_a_=a2b÷b__+3ab÷b __. (xy－xy2)÷xy= 1_－__y__=xy÷x_y__－xy2÷xy___.
合作探究
由此，你能归纳出多项式除以单项式的法则吗？ 【归纳】多项式除以单项式,先把这个多项式的每 一项分别除以单项式,再把所得的商相加. 【点拨】多项式除以单项式的运算是转化为单项 式除以单项式来计算的,所以计算中要特别注意每 项的符号.
4.一个长方形的面积为a3-2ab+a，宽为a，则长方 形的长为____. 【解析】因为(a3-2ab+a)÷a=a2-2b+1，所以长方形 的长为a2-2b+1. 答案：a2-2b+1
THANKS FOR WATCHING
谢谢大家观看
为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！
巩固训练 1.计算(3x2－x)÷(-x)的正确结果是( ) (A)3x (B)3x-1 (C)-3x+1 (D)-3x-1 【解析】选C.(3x2－x)÷(-x) =3x2÷(-x)-x÷(-x)=-3x+1.
复习引入
完成下列各题：
(1)因为(_a+__b_)c=ac+bc,所以(ac+bc)÷c=a_+_b__.
(2)因为(a_b_+__3_a_)b=ab2+3ab,所(ab2+3ab)÷b=_a_b_+_3_a_. (3)由于(_1_－__y_)xy=xy－xy2,所以(xy－xy2)÷xy= _1_－__y_.
首页
由以上解题我们不难得出：
(ac+bc)÷c=a_+_b__=ac÷c __+bcc÷__. (ab2+3ab)÷b=_a_b_+_3_a_=a2b÷b__+3ab÷b __. (xy－xy2)÷xy= 1_－__y__=xy÷x_y__－xy2÷xy___.
合作探究
由此，你能归纳出多项式除以单项式的法则吗？ 【归纳】多项式除以单项式,先把这个多项式的每 一项分别除以单项式,再把所得的商相加. 【点拨】多项式除以单项式的运算是转化为单项 式除以单项式来计算的,所以计算中要特别注意每 项的符号.
4.一个长方形的面积为a3-2ab+a，宽为a，则长方 形的长为____. 【解析】因为(a3-2ab+a)÷a=a2-2b+1，所以长方形 的长为a2-2b+1. 答案：a2-2b+1
THANKS FOR WATCHING
谢谢大家观看
为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！
巩固训练 1.计算(3x2－x)÷(-x)的正确结果是( ) (A)3x (B)3x-1 (C)-3x+1 (D)-3x-1 【解析】选C.(3x2－x)÷(-x) =3x2÷(-x)-x÷(-x)=-3x+1.
北师大版七年级数学下册 1. 7《多项式除以单项式》课件(共16张PPT)
9x2 y 3xy 6xy2 3xy
3x2y
(4) (3x2 y xy2 1 xy) ( 1 xy)
2
2
3x2 y 1 xy xy2 1 xy 1 xy 1 xy
2
222
6x 2 y 1
想一想，下列计算正确-1（吗或？1）不要丢掉
(1) (3x2 y 6xy) 6xy 0.5x ( )
1
(1)
K
1 3
(3a2b3 )2
2(ab)2
(2a 2b)
(2) (a b)2 b(2a b) 2a (3a)
பைடு நூலகம்
谈谈你的收获
多项式除以单项式法则 多项式除以单项式，先把这个多项式的每 一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
布置作业
1、课本31页，习题1.14 1、2、3题 2、做出本章的思维导图 3、搜集2-3道你认为本章很典型的题目
春天不播种， 夏天就不生长， 秋天就不能收获， 冬天就不能品尝！！
不知道自己缺点的人，一辈子都不会想要改善。成功的花，人们只惊慕她现时的明艳！然而当初她的芽儿，浸透了奋斗的泪泉，洒遍了牺牲的血雨。成功的条件在于勇气和自信，而勇气和 自信乃是由健全的思想和健康的体魄而来。成功了自己笑一辈子，不成功被人笑一辈子。成功只有一个理由，失败却有一千种理由。从胜利学得少，从失败学得多。你生而有翼，为何一生 匍匐前进，形如蝼蚁。你一天的爱心可能带来别人一生的感谢。逆风的方向，更适合飞翔。只有承担起旅途风雨，才能最终守得住彩虹满天只有创造，才是真正的享受，只有拚搏，才是充 实的生活。知识玩转财富。志不立，天下无可成之事。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。阻止你前行的，不是人生道路上的一百块石头，而是你鞋子里的那一颗石子。 最凄美的爱，不必呼天抢地，只是相顾无言。最值得欣赏的风景，是自己奋斗的足迹。爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。生活不可能像你想的那么 美好，但也不会像你想的那么糟。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。实现梦想往往是一个艰苦的坚持的过程， 而不是一步到位，立竿见影。那些成就卓越的人，几乎都在追求梦想的过程中表现出一种顽强的毅力。世界上唯一不变的字就是“变”字。事实胜于雄辩，百闻不如一见。思路决定出路， 气度决定高度，细节决定成败，性格决定命运虽然你的思维相对于宇宙智慧来说只不过是汪洋中的一滴水，但这滴水却凝聚着海洋的全部财富；是质量上的一而非数量上的一；你的思维拥 有一切宇宙智慧。所有过不去的都会过去，要对时间有耐心。人总会遇到挫折，总会有低潮，会有不被人理解的时候。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以 希望为哨兵。如果一个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。沙漠里的脚印很快就消逝了。一支支奋进歌却在跋涉者的心中长久激荡。上天完全是为了坚强你的意志，才 在道路上设下重重的障碍。拥有资源不能成功，善用资源才能成功。小成功靠自己，大成功靠团队。炫耀什么，缺少什么；掩饰什么，自卑什么。所谓正常人，只是自我防御比较好的人。 真正的心理健康，是不设防而又不受害。学习必须如蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来态度决定高度。外在压力增加时，就应增强内在的动力。我不是富二代，不能拼爹，但为了成 功，我可以拼命！我会努力站在万人中央成为别人的光。人一辈子不长不短，走着走着，就进了坟墓，你是要轰轰烈烈地风光下葬，还是一把骨灰撒向河流山川。严于自律：不能成为自己 本身之主人者，将永远成不了他周围任何事物的主人。自律是完全拥有自己的内心并将其导向他所希望的目标的惟一正确的途径。生活对于智者永远是一首昂扬的歌，它的主旋律永远是奋 斗。眼泪的存在，是为了证明悲伤不是一场幻觉。要不断提高自身的能力，才能益己及他。有能力办实事才不会毕竟空谈何益。故事的结束总是满载而归，就是金榜题名。一个人失败的最 大原因，是对自己的能力缺乏充分的信心，甚至以为自己必将失败无疑。一个人炫耀什么，说明内心缺少什么。一个人只有在全力以赴的时候才能发挥最大的潜能。我们的能力是有限的， 有很多东西飘然于我们的视野与心灵之外。过去再优美，我们不能住进去；现在再艰险，我们也要走过去！即使行动导致错误，却也带来了学习与成长；不行动则是停滞与萎缩。你的所有 不甘和怨气来源于你的不自信和没实力。你可以平凡，但不能平庸。懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 平静的湖面锻炼不出精悍的水手；安逸的生活打造不出生活的强者。人的生命似洪水在奔流，不遇着岛屿、暗礁，难以激起美丽的浪花人生不怕重来，就怕没有将来。人生的成败往往就在 于一念之差。人生就像一个动物园，当你以为你在看别人耍猴的时候，却不知自己也是猴子中的一员！人生如天气，可预料，但往往出乎意料。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。 如果不想被打倒，只有增加自身的重量。如果你向神求助，说明你相信神的能力；如果神没有帮助你，说明神相信你的能力。善待自己，不被别人左右，也不去左右别人，自信优雅。活是 欺骗不了的，一个人要生活得光明磊落。生活真象这杯浓酒,不经三番五次的提炼呵,就不会这样一来可口！生命不止需要长度，更需要宽度。时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪 里。世上最累人的事，莫过于虚伪的过日子。当你感到痛苦时，就去学习点什么吧，学习可以使我们减缓痛苦。当世界都在说放弃的时候，轻轻的告诉自己：再试一次。过错是暂时的遗憾， 而错过则是永远的遗憾！很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误所以不要后悔。环境不会改 变，解决之道在于改变自己。积极向上的心态，是成功者的最基本要素。激情，这是鼓满船帆的风。风有时会把船帆吹断；但没有风，帆船就不能航行。即使道路坎坷不平，车轮也要前进； 即使江河波涛汹涌，船只也航行。经验是由痛苦中粹取出来的。浪费时间等于浪费生命。老要靠别人的鼓励才去奋斗的人不算强者；有别人的鼓励还不去奋斗的人简直就是懦夫。不要问别 人为你做了什么，而要问你为别人做了什么。要有最遥远的梦想和最朴素的生活，即使明天天寒地冻，金钱没有高贵，低贱之分。金钱在高尚人的手中，就会变得高尚；金钱在庸俗人手中， 就会变得低级庸俗。涓涓细流一旦停止了喧哗，浩浩大海也就终止了呼吸。漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。如果我没有，我就一定要，我一定要，就一定能。上一秒已成过去， 曾经的辉煌，仅仅是是曾经。其实我们往往失败不是在昨天，而是失败在没有很好利用今天。千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功只差一步就终止不做了。强者征服 今天，懦夫哀叹昨天，懒汉坐等明天。墙高万丈，挡的只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的。求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。 人们总是在努力珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。时间告诉我，无理取闹的年龄过了，该懂事了。时间是个常数，但也是个变数。勤奋的人无穷多，懒惰的人无穷少。手莫��
七年级数学多项式除以单项式PPT精品课件
= -2.5x2 –1.5x+2
2.已知： f(x)= -8x4 +3x3-2x2, g(x)= -4x2,求：
(1) f(x)+g(x) (2) f(x)-g(x) (3) f(x)•g(x) (4) f(x)÷g(x)
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
谢谢大家！本文档为精心编制而成，您可以在下载后自由修改和打印，希望下载对您有帮助！
2021/02/25
19
(2) f(x)÷(-10x2)
3.已知： f(x)=25x4 +15x3-20x2,求： 解:(1) f(x)÷5x
=(25x4 +15x3-20x2)÷5x
=5x3 +3x2-4x
2.已知： f(x)=25x4 +15x3-20x2,求： (2)3-20x2)÷(-10x2)
请说出多项式除以单 项式的运算法则
(am+bm+cm)÷m =am÷m+bm÷m+cm÷m
多项式除以单项式
多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项 除以这个单项式，再把所 得的商相加。
例1.计算：
解：(1)(12a3-8a2-3a)÷4a
=12a3 ÷4a-8a2 ÷4a-3a ÷4a =3a2-2a- 3 (2)(6a2b-24ab2-b3)÷(-3b)
1.计算： (1)(-8x+6)÷(-4) (2)(6x2-9x)÷3x (3)(9a3b-12a2b2+8ab3)÷3ab (4)(4x2y-8x3y3)÷(-2x2y)
(5)(-7a4bc2+4a3b2-5a2b3) ÷(-2a2b)
2.已知： f(x)= -8x4 +3x3-2x2, g(x)= -4x2,求：
(1) f(x)+g(x) (2) f(x)-g(x) (3) f(x)•g(x) (4) f(x)÷g(x)
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
谢谢大家！本文档为精心编制而成，您可以在下载后自由修改和打印，希望下载对您有帮助！
2021/02/25
19
(2) f(x)÷(-10x2)
3.已知： f(x)=25x4 +15x3-20x2,求： 解:(1) f(x)÷5x
=(25x4 +15x3-20x2)÷5x
=5x3 +3x2-4x
2.已知： f(x)=25x4 +15x3-20x2,求： (2)3-20x2)÷(-10x2)
请说出多项式除以单 项式的运算法则
(am+bm+cm)÷m =am÷m+bm÷m+cm÷m
多项式除以单项式
多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项 除以这个单项式，再把所 得的商相加。
例1.计算：
解：(1)(12a3-8a2-3a)÷4a
=12a3 ÷4a-8a2 ÷4a-3a ÷4a =3a2-2a- 3 (2)(6a2b-24ab2-b3)÷(-3b)
1.计算： (1)(-8x+6)÷(-4) (2)(6x2-9x)÷3x (3)(9a3b-12a2b2+8ab3)÷3ab (4)(4x2y-8x3y3)÷(-2x2y)
(5)(-7a4bc2+4a3b2-5a2b3) ÷(-2a2b)
多项式除以单项式ppt
2. 将最大公因子提取 出来作为商。
3. 将多项式除以最大 公因子的结果作为新 的多项式，然后使用 移项法或系数除法进 行进一步的计算，得 到最终的商和余数。
03
多项式除以单项式的注意事项
除数不能为0
除数不能为0
在多项式除法中，除数不能为0，否则会导致无法进行除法运 算。
除法结果唯一性
如果两个多项式相除得到的结果相同，那么这两个多项式是 等价的，即多项式除法的结果具有唯一性。
多项式除以单项式
xx年xx月xx日
目 录
• 多项式除以单项式概述 • 多项式除以单项式的计算方法 • 多项式除以单项式的注意事项 • 多项式除以单项式的例题解析 • 多项式除以单项式的易错点分析 • 多项式除以单项式的实际应用案例
01
多项式除以单项式概述
定义与概念
• 多项式除以单项式的定义是，给定一个多项式和一个单项式 ，将多项式除以单项式得到一个新的多项式，也被称为商。 这个过程类似于长除法，但应用于多项式。
高难度例题可能涉及更复杂的数学 方法，如配方、开方等。
$(x^4+x^3+x^2+x+1)/(x^2+x +1)$
解析
05
多项式除以单项式的易错点分析
粗心错误
忽略除数不能为0的限制
在多项式除以单项式时，除数不能为0，否则会导致错误结果 或无法进行。
忽略余数的存在
在多项式除以单项式时，有时会忽略余数的存在，而直接得 出商，导致结果不准确。
顺序问题
顺序问题
在进行多项式除法时，需要注意运算的顺序，按照先乘除后加减的规则进行 计算。
乘除优先原则
在多项式中，乘除运算具有优先级，需要先进行乘除运算，再进行加减运算 。
12.4.2多项式除以单项式 课件(共22张PPT).ppt
你找到了 多项式除以单项式的规律 吗？
多项式除以单项式，先把这个多 项式的每一项分别除以单项式，再 把所得的商相加。
例1 计算：
例题解析
解原式=(28a3b2c) (7a2b)＋ (a2b3) (7a2b) ＋ (14a2b2 ) (7a2b)
＝(4abc) ＋ ( 1 b2 )＋ (2b)
(3) (4a3b3 6a2b3c 2ab5) (2ab2)
(4)(x2 y3 x3 y2 2x2 y2 ) xy2
2.化简 1.4y(2x y) 2x(2x y) (2x y) 2.(3x y)(x y) (2x 3y)(x y) (x y)
3.已知一个长方形的周长为35ab-14a,现在的把 它的周长缩小7a倍,问变化后的周长是多少?
4.(3ab 2a) a 3ab a (2a) a √
5.(4x3 2x4 y) (x)2 4x3 (x) 2x4 y (x)
×
例3 化简：x 2y2 x 2yx 2y 4y
解 原式=[x2+4xy+4y2 –(x2–4y2)] ÷4y =[x2+4xy+4y2 –x2+4y2] ÷=4[4yxy+8y2 ] ÷4y =4xy÷4y+8y2 ÷4y =x+2y
单项式与多项式相乘的法则是什么？
单项式与多项式相乘，就是用 单式 去乘 的多项式每一项，再把所得积相加 。
计算：(ma+mb+mc)÷m
∵ m(a+b+c)= am+bm+cm
∴ (ma+mb+mc)÷m
=am÷m+bm÷m+cm÷m
=a+b+
多项式除以单项式，先把这个多 项式的每一项分别除以单项式，再 把所得的商相加。
例1 计算：
例题解析
解原式=(28a3b2c) (7a2b)＋ (a2b3) (7a2b) ＋ (14a2b2 ) (7a2b)
＝(4abc) ＋ ( 1 b2 )＋ (2b)
(3) (4a3b3 6a2b3c 2ab5) (2ab2)
(4)(x2 y3 x3 y2 2x2 y2 ) xy2
2.化简 1.4y(2x y) 2x(2x y) (2x y) 2.(3x y)(x y) (2x 3y)(x y) (x y)
3.已知一个长方形的周长为35ab-14a,现在的把 它的周长缩小7a倍,问变化后的周长是多少?
4.(3ab 2a) a 3ab a (2a) a √
5.(4x3 2x4 y) (x)2 4x3 (x) 2x4 y (x)
×
例3 化简：x 2y2 x 2yx 2y 4y
解 原式=[x2+4xy+4y2 –(x2–4y2)] ÷4y =[x2+4xy+4y2 –x2+4y2] ÷=4[4yxy+8y2 ] ÷4y =4xy÷4y+8y2 ÷4y =x+2y
单项式与多项式相乘的法则是什么？
单项式与多项式相乘，就是用 单式 去乘 的多项式每一项，再把所得积相加 。
计算：(ma+mb+mc)÷m
∵ m(a+b+c)= am+bm+cm
∴ (ma+mb+mc)÷m
=am÷m+bm÷m+cm÷m
=a+b+
1.7第2课时多项式除以单项式PPT课件(北师大版)
方法总结：熟练掌握去括号，合并同类项，整式的 除法的法则
1.想一想，下列计算正确吗？
（1）(3x2y－6xy)÷6xy=0.5x ( ) （2）(5a3b－10a2b2－15ab3)÷(－5ab)=a2+2ab+3b2 ( ) （3）(2x2y－4xy2+6y3)÷( 1 y) =－x2+2xy－3y2 ( )
第2课时 多项式除以单项式
多项式除以单项式
计算（ma+mb+mc) ÷m?
法1：因为m（a+b+c ）=ma+mb+mc,
所以 （ma+mb+mc) ÷m=a+b+c；
法2：类比有理数的除法
（ma+mb+mc) ÷m=（ma+mb+mc) • 1
=a+b+c.
m
商式中的项a、b、c是怎样得到的？你能总结出
15mn2
)
6mn
2m
3 2
n.
12m2n 6mn 15mn2 6mn
2m 3 n. 2
3.5x3y2与一个多项式的积为20x5y2－15x3y4+70(x2y3)2,
则这个多项式为( C )
A.4x2－3y2
B.4x2y－3xy2
C.4x2－3y2+14xy4
D.4x2－3y2+7xy3
=(a b)2 3 (a b) 1 .
2
2
方法总结：多项式除以单项式的关键是逐项去除，结 果的项数应与多项式的项数相同，这样便可以检验是 否漏项.
7.小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所
用时间为 t1；第二阶段的平均速度为12 v，所用时
1.想一想，下列计算正确吗？
（1）(3x2y－6xy)÷6xy=0.5x ( ) （2）(5a3b－10a2b2－15ab3)÷(－5ab)=a2+2ab+3b2 ( ) （3）(2x2y－4xy2+6y3)÷( 1 y) =－x2+2xy－3y2 ( )
第2课时 多项式除以单项式
多项式除以单项式
计算（ma+mb+mc) ÷m?
法1：因为m（a+b+c ）=ma+mb+mc,
所以 （ma+mb+mc) ÷m=a+b+c；
法2：类比有理数的除法
（ma+mb+mc) ÷m=（ma+mb+mc) • 1
=a+b+c.
m
商式中的项a、b、c是怎样得到的？你能总结出
15mn2
)
6mn
2m
3 2
n.
12m2n 6mn 15mn2 6mn
2m 3 n. 2
3.5x3y2与一个多项式的积为20x5y2－15x3y4+70(x2y3)2,
则这个多项式为( C )
A.4x2－3y2
B.4x2y－3xy2
C.4x2－3y2+14xy4
D.4x2－3y2+7xy3
=(a b)2 3 (a b) 1 .
2
2
方法总结：多项式除以单项式的关键是逐项去除，结 果的项数应与多项式的项数相同，这样便可以检验是 否漏项.
7.小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所
用时间为 t1；第二阶段的平均速度为12 v，所用时
多项式除以单项式(2)PPT课件
种油漆每千克可漆
1 2
பைடு நூலகம்
acm2 的面积，
问漆好这个模型需要多少油漆？
我学到 了什？
1.单项式除以
知 单项式法则
识
2.多项式除以 单项式的法则
方 数学中的转化思想 法
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
2a 3
(3) (2a2 a) 2a 2a2 2a a 2a
a 1 2
(a b c) m
ambmcm
你能总结多项式除以单项式的法则吗?
多项式除以单项式的法则:
多项式除以单项式，先把这个多项式的每 一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
例2：计算
(1) (14a3 7a2 ) (7a) 解原式=(14a3 ) (7a) (7a2 ) (7a)
= 2a2 a
(2) (15 x3 y5 10 x4 y4 20 x3 y2 ) (5 x3 y2 )
解原式= (15 x3 y5 ) (5 x3 y2 ) (10 x4 y4 ) (5 x3 y2 ) (20 x3 y2 ) (5 x3 y2 )
= -3y3 2xy2 4
练一练：计算
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例2.计算：
[5xy2(x2-3xy)-(-3x2y)3] ÷(2xy)2
=[5x3y2-15x2y3 - (-27x6y3)]
÷4x2y
=[5x3y2-15x2y3+27x6y3)]
÷4x2y
= 5 x- 15 y + 27 x4y
44
4
2.已知： f(x)=25x4 +15x3-20x2,求： (1) f(x)÷5x
整式的乘除
多项式除以单 项式
单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘， 就是用单项式去乘多项式
的每一项，再把所得的 积 相加 。
计算下列各式，并说说你 是怎样计算的？
(1)(am bm)m (2)(a2 ab)a (3)(4x2y 2xy2) 2xy
多项式除以单项式
m(a+b+c)= am+bm+cm 反之(am+bm+cm)÷m
1.计算： (1)(-8x+6)÷(-4) (2)(6x2-9x)÷3x (3)(9a3b-12a2b2+8ab3)÷3ab (4)(4x2y-8x3y3)÷(-2x2y)
(5)(-7a4bc2+4a3b2-5a2b3) ÷(-2a2b)
(6)(
3 4
a6x3+ 6
5
a9x4
9 10
ax5)
÷3 ax3
5
课堂总结
1、多项式除以单项式法则：多 项式除以单项式，先把这个多项 式的每一项除以这个多项式，再 把所得的商相加。
2、应用法则转化多项式除以单 项式为单项式除以单项式。
3、运算中应注意的问题：
(1)所除的商应写成最简的形式；
(2)除式与被除式不能交换；
4、整式混合运算要注意运算顺 序，还要注意运用有关的运算公式 和性质，使运算简便。
=-6a2b ÷3b+2ab2÷3+bb3÷3b
=
-2a2+
2 3
ab+
1 3
b2
课堂练习
2：化简
2 x y 2 y y 4 x 8 x 2 x 解： 2 x y 2 y y 4 x 8 x 2 x
=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)÷2x =(4x2-8x)÷2x =2x-4
作业：第50页知识技能：第
1题（5）（6）（7）（8）
小题
(2) f(x)÷(-10x2)
3.已知： f(x)=25x4 +15x3-20x2,求： 解:(1) f(x)÷5x
=(25x4 +15x3-20x2)÷5x
=5x3 +3x2-4x
2.已知： f(x)=25x4 +15x3-20x2,求： (2) f(x)÷(-10x2) =(25x4 +15x3-20x2)÷(-10x2)
= -2.5x2 –1.5x+2
2.已知： f(x)= -8x4 +3x3-2x2, g(x)= -4x2,求：
(1) f(x)+g(x) (2) f(x)-g(x) (3) f(x)•g(x) (4) f(x)÷g(x)
2.计算：
(1)[(-3xy)2•x3-2x3(3xy2)343;bm÷m+cm÷m =a+b+c
请说出多项式除以单 项式的运算法则
(am+bm+cm)÷m =am÷m+bm÷m+cm÷m
多项式除以单项式
多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项 除以这个单项式，再把所 得的商相加。
例1.计算：
解：(1)(12a3-8a2-3a)÷4a
=12a3 ÷4a-8a2 ÷4a-3a ÷4a (=23)(a62a-22ba--243ab2-b3)÷(-3b)