【初中数学课件】多项式除以单项式ppt课件
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= -2.5x2 –1.5x+2
2.已知： f(x)= -8x4 +3x3-2x2, g(x)= -4x2,求：
(1) f(x)+g(x) (2) f(x)-g(x) (3) f(x)•g(x) (4) f(x)÷g(x)
2.计算：
(1)[(-3xy)2•x3-2x3(3xy2)3•
1 2
y]
÷9x4y
(2) f(x)÷(-10x2)
3.已知： f(x)=25x4 +15x3-20x2,求： 解:(1) f(x)÷5x
=(25x4 +15x3-20x2)÷5x
=5x3 +3x2-4x
2.已知： f(x)=25x4 +15x3-20x2,求： (2) f(x)÷(-10x2) =(25x4 +15x3-20x2)÷(-10x2)
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课堂总结
1、多项式除以单项式法则：多 项式除以单项式，先把这个多项 式的每一项除以这个多项式，再 把所得的商相加。
2、应用法则转化多项式除以单 项式为单项式除以单项式。
3、运算中应注意的问题：
(1)所除的商应写成最简的形式；
(2)除式与被除式不能交换；
4、整式混合运算要注意运算顺 序，还要注意运用有关的运算公式 和性质，使运算简便。
整式的乘除
多项式除以单 项式
单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘， 就是用单项式去乘多项式
的每一项，再把所得的 积 相加 。
计算下列各式，并说说你 是怎样计算的？
(1)(am bm)m (2)(a2 ab)a (3)(4x2y 2xy2) 2xy
多项式除以单项式
m(a+b+c)= am+bm+cm 反之(am+bm+cm)÷m
=am÷m+bm÷m+cm÷m =a+b+c
请说出多项式除以单 项式的运算法则
(am+bm+cm)÷m =am÷m+bm÷m+cm÷m
多项式除以单项式
多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项 除以这个单项式，再把所 得的商相加。
例1.计算：
解：(1)(12a3-8a2-3a)÷4a
=12a3 ÷4a-8a2 ÷4a-3a ÷4a (=23)(a62a-22ba--243ab2-b3)÷(-3b)
=-6a2b ÷3b+2ab2÷3+bb3÷3b
=
-2a2+
2 3
ab+
1 3
b2
课堂练习
2：源自文库简
2 x y 2 y y 4 x 8 x 2 x 解： 2 x y 2 y y 4 x 8 x 2 x
=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)÷2x =(4x2-8x)÷2x =2x-4
作业：第50页知识技能：第
1题（5）（6）（7）（8）
小题
1.计算： (1)(-8x+6)÷(-4) (2)(6x2-9x)÷3x (3)(9a3b-12a2b2+8ab3)÷3ab (4)(4x2y-8x3y3)÷(-2x2y)
(5)(-7a4bc2+4a3b2-5a2b3) ÷(-2a2b)
(6)(
3 4
a6x3+ 6
5
a9x4
9 10
ax5)
÷3 ax3
例2.计算：
[5xy2(x2-3xy)-(-3x2y)3] ÷(2xy)2
=[5x3y2-15x2y3 - (-27x6y3)]
÷4x2y
=[5x3y2-15x2y3+27x6y3)]
÷4x2y
= 5 x- 15 y + 27 x4y
44
4
2.已知： f(x)=25x4 +15x3-20x2,求： (1) f(x)÷5x
2.已知： f(x)= -8x4 +3x3-2x2, g(x)= -4x2,求：
(1) f(x)+g(x) (2) f(x)-g(x) (3) f(x)•g(x) (4) f(x)÷g(x)
2.计算：
(1)[(-3xy)2•x3-2x3(3xy2)3•
1 2
y]
÷9x4y
(2) f(x)÷(-10x2)
3.已知： f(x)=25x4 +15x3-20x2,求： 解:(1) f(x)÷5x
=(25x4 +15x3-20x2)÷5x
=5x3 +3x2-4x
2.已知： f(x)=25x4 +15x3-20x2,求： (2) f(x)÷(-10x2) =(25x4 +15x3-20x2)÷(-10x2)
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课堂总结
1、多项式除以单项式法则：多 项式除以单项式，先把这个多项 式的每一项除以这个多项式，再 把所得的商相加。
2、应用法则转化多项式除以单 项式为单项式除以单项式。
3、运算中应注意的问题：
(1)所除的商应写成最简的形式；
(2)除式与被除式不能交换；
4、整式混合运算要注意运算顺 序，还要注意运用有关的运算公式 和性质，使运算简便。
整式的乘除
多项式除以单 项式
单项式与多项式相乘
单项式与多项式相乘， 就是用单项式去乘多项式
的每一项，再把所得的 积 相加 。
计算下列各式，并说说你 是怎样计算的？
(1)(am bm)m (2)(a2 ab)a (3)(4x2y 2xy2) 2xy
多项式除以单项式
m(a+b+c)= am+bm+cm 反之(am+bm+cm)÷m
=am÷m+bm÷m+cm÷m =a+b+c
请说出多项式除以单 项式的运算法则
(am+bm+cm)÷m =am÷m+bm÷m+cm÷m
多项式除以单项式
多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项 除以这个单项式，再把所 得的商相加。
例1.计算：
解：(1)(12a3-8a2-3a)÷4a
=12a3 ÷4a-8a2 ÷4a-3a ÷4a (=23)(a62a-22ba--243ab2-b3)÷(-3b)
=-6a2b ÷3b+2ab2÷3+bb3÷3b
=
-2a2+
2 3
ab+
1 3
b2
课堂练习
2：源自文库简
2 x y 2 y y 4 x 8 x 2 x 解： 2 x y 2 y y 4 x 8 x 2 x
=(4x2+4xy+y2-y2-4xy-8x)÷2x =(4x2-8x)÷2x =2x-4
作业：第50页知识技能：第
1题（5）（6）（7）（8）
小题
1.计算： (1)(-8x+6)÷(-4) (2)(6x2-9x)÷3x (3)(9a3b-12a2b2+8ab3)÷3ab (4)(4x2y-8x3y3)÷(-2x2y)
(5)(-7a4bc2+4a3b2-5a2b3) ÷(-2a2b)
(6)(
3 4
a6x3+ 6
5
a9x4
9 10
ax5)
÷3 ax3
例2.计算：
[5xy2(x2-3xy)-(-3x2y)3] ÷(2xy)2
=[5x3y2-15x2y3 - (-27x6y3)]
÷4x2y
=[5x3y2-15x2y3+27x6y3)]
÷4x2y
= 5 x- 15 y + 27 x4y
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2.已知： f(x)=25x4 +15x3-20x2,求： (1) f(x)÷5x