2019-2020学年湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校七年级(下)第一次月考数学试卷
精品解析：湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2020-2021学年七年级下学期第一次月考数学试卷(解析版)
A. 是0.25的一个平方根B.正数a的两个平方根的和为0
C. 的平方根是 D.当 时， 没有平方根
【答案】C
【解析】
【详解】A选项中，因为“ ”，所以A中说法正确；
B选项中，因为“正数的两个平方根互为相反数，而互为相反数的两数和为0”，所以B中说法正确；
C选项中，因为“ 平方根是 ”，所以C中说法错误；
【详解】解：由题意可知 ，解得 ，则
故点 的坐标为
故答案为
【点睛】此题考查了平面直角坐标系的性质，熟练掌握平面直角坐标系的有关性质是解题的关键．
16.定义：对于任意实数 ，有 ，例如 ，则 ________．
【答案】
【解析】
【分析】根据新定义运算法则及实数的性质即可求解．
【详解】解：根据题意可知，
．
湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2020-2021学年七年级下学期第一次月考数学试卷
一、单选题（共12小题，36分）
1.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（）
A.平行或相交B.垂直或相交
C.垂直或平行D.平行、垂直或相交
【答案】A
【解析】
【分析】根据同一平面内两条不重合直线的位置关系进行判断即可．
∴
同理可得：
∴每6个点一个循环，
∵
∴点 的坐标是
故选A
【点睛】此题考查了平面直角坐标系中坐标规律的探索，读懂题目，利用题目所给公式是解题的关键，利用公式求出几个点的坐标，找到循环规律，利用这个规律即可求出．
二、填空题（共6小题，18分）
13.在实数π， ， ， ， ，0.2121121112…（每两个2之间依次多一个1），无理数共有_____个．
【答案】4
19届7年级秋季中雅2019-2020学年第1次月考数学试卷分析
19届7年级秋季中雅2019-2020学年第1次月考数学试卷分析今年中雅的月考，比其它学校来得要早一些，一般学校都是国庆之后考试，中雅赶了个大早，国庆之前9.27就已经尘埃落定，不管好坏，反正都可以安安心心的过十一了；本次月考中雅的A线105分，不高不低的分数线，A线的高低，源自题目的难易，我们择取试卷中几道有区分度的题目来一起看看。
这是选择题的压轴题，此题很常见，是竞赛拓展的必讲题，因为它很好的考察了分类讨论的基本思想，以及去绝对值的基本方法，所以现在全国各地的月考和期中期末考试也经常把它作为课内难题出现。
以长沙各名校往年月考试题为例：这类问题，在我们讲义当中也完整体系的进行了讲解：理实班预科讲义中考班讲义：理实难度与中考难度，在某些难点要点上是重复的，有一样的题目，既在理实难度讲义中出现，也在中考难度讲义中出现。
不过有趣的是，纵观历年中考试题，这类问题考察不多，简单说属于竞赛的基础，课内的难题，中考的角落。
本题是填空题压轴题，与前面那题类似，竞赛理实拓展的入门题型，在近几年长沙名校月考题中，这类问题几乎没有出现过，不属于热点题型，本题考察的相对比较简单，并不难解决，区分度不高。
这类问题，在我们讲义当中也一样会涉及到，选题基本上都比这题难度要高：这类题目在我们讲义上还有一些变形拓展，对于校考来说，一般不会考察的很复杂。
数轴的动点问题，一般是作为压轴题出现的频率比较高，本次中雅的试题把往年的压轴题挪到了倒数第2题，相当于增大了整卷的难度，这也是A线不高以及很多小朋友得分不高的一个原因。
就本题来说，主要考察了两点间的距离和线段和差的定值问题，具体分析可以发现，本题没有涉及到分类讨论，这肯定是出卷老师考虑到该题没有作为压轴题，需要适当的控制一下难度的原因。
2017年秋季中雅7上第1次月考压轴题2018年秋季中雅7上第1次月考压轴题去年和前年的题目，明显比今年难度要大，因为往年是作为压轴题出现，今年是倒数第二题，这类题各个学校都是重点，题目太多就不一一列举了。
中雅培粹七年级第一学期第一次月考数学试卷
中雅培粹学校2019年下学期初一第一次教学质量检测联考试卷数学科目命题人：吴银花 审题人：周赛君考生注意：本试卷共3道大题，26道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 如果盈利2元记为“+2元”，那么“2-元”表示（ ） A. 亏损2元B. 亏损2-元C. 盈利2元D. 亏损4元2. 下列说法正确的是（ ） A. 正数和负数统称有理数B. 正整数和负整数统称为整数C. 正有理数、负有理数和0统称有理数D. 0不是有理数3. 下列运算正确的是（ ）. A. 2(5)(52)3-+-=--=- B. (3)(8)(83)5++-=--=- C. (9)(2)(9+2)11---=-=-D. (6)(4)(6+4)10++-=+=+ 4. 若a 与b 互为相反数，则2a b +-等于（ ） A. 2-B. 2C. 1-D. 15. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为250.1kg ±（），250.2kg ±（），250.4kg ±（）的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）A. 0.8kgB. 0.6kgC. 0.5kgD. 0.4kg6. 如果四个有理数之和的是12，其中三个数是10-，8+，6-，则第四个数（ ） A. 8+B. 11+C. 12+D. 20+7. 在算式(57)2436247924(573679)24-⨯+⨯-⨯=-+-⨯中，这是应用了（ ） A. 加法交换律 B. 乘法交换律C. 乘法结合律D. 乘法对加法的分配律8. 下列说法正确的是（ ） A. 32表示23⨯的积B. 任何有理数的偶次方都是正数C. 一个数的平方是9，这个数一定是3D. 23-与2(3)-互为相反数9. 点A 为数轴上表示2-的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B 所表示的数是（ ） A. 1B. 6-C. 2或6-D.不同于以上10. 已知a 、b 、c 三个数在数轴上的对应的点如图所示，下列结论错误的是（ ）A. 0a c +<B. 0b c ->C. c b a <-<-D. b a c -<<-11. 若x ，y 满足23(3)0x y -++=，则2019()x y的值是（ ）A. 1B. 1-C. 2019D. 2019-12. 已知0ab >，则b a ab a b ab++=（ ） A. 3 B. 3-C. 3或1-D. 3或3-二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13. 32-的倒数是 . 14. 比较大小（用“>”或“<”表示）：3 75. 15. 绝对值不大于3的非负整数是 ． 16. 若3x =，则x 的值是 .17．如果a 是有理数，那么2019a +的最小值是 .18. 一只跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，所在位置表示的数是 .三、解答题（本题共8小题，其中第19、20题6分，第21、22题8分，第23、24题9分，第25、26题10分，共66分） 19. 计算：（1）34(15)(16)(25)+----+ （2）33(2)()424-⨯÷-⨯20. 计算： （1）13(8)4()(8)24--÷+-+⨯- （2）20182131(5)()0.835⎡⎤--⨯-⨯-+⎢⎥⎣⎦21. 已知下列有理数：(3)--、4-、0、+5、12-（1）这些有理数中，整数有 个，非负数有 个. （2）画数轴，并在数轴上表示这些有理数．（3）把这些有理数用“<”号连接起来： ．22. 已知m ，n 互为相反数，且m n ≠，p ，q 互为倒数，数轴上表示a 的点距原点的距离恰为6个单位长度，求122m n mpq a a n++--的值.23. 某检修小组从A 地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：km ）：4-，7+，9-，8+，6+，5-，2-． （1）求收工时距A 地多远？在A 地的什么方向？ （2）在第几次记录时离A 地最远，并求出最远距离． （3）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？24. 在一条不完整的数轴上从左到右有点A B C ，，，其中2AB =，1BC =，如图所示，设点A B C ，，所对应数的和是m ．（1）若以B 为原点，则点A 所对应的数是 ，点C 所对应的数是 ，m = ； （2）若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且6CO =，求m ． （3）若2m =, 求点A B C ，，分别对应的数．26.阅读下列材料:对于排好顺序的三个数: 123x x x ，， 称为数列123x x x ，，.将这个数列如下式进行计算: 1x -，12x x -+，123x x x -+-，所得的三个新数中，最大的那个数称为数列123x x x ，，的“关联数值”。
2019-2020学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学七年级(下)第一次月考数学试卷
2019-2020学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分)1．（3分）实数的平方根（）A．3B．﹣3C．±3D．±2．（3分）方程2x﹣＝0，3x+y＝0，2x+xy＝1，3x+y﹣2x＝0，x2﹣x+1＝0中，二元一次方程的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个3．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．4．（3分）下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是＝±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．（3分）已知a，b在数轴上的位置如图所示，化简代数式﹣+|1﹣b|的结果等于（）A．﹣2a B．﹣2b C．﹣2a﹣b D．26．（3分）在，3.33，，﹣2，0，0.454455444555…，﹣，127，中，无理数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．（3分）若的小数部分为a，的小数部分为b，则a+b的值为（）A．0B．1C．﹣1D．28．（3分）若关于x，y的二元一次方程组无解，则a的值为（）A．B．1C．﹣1D．39．（3分）已知关于不等式2＜（1﹣a）x的解集为x＜，则a的取值范围是（）A．a＞1B．a＞0C．a＜0D．a＜110．（3分）小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x岁，小红今年y岁”，根据题意可列方程为（）A．B．C．D．11．（3分）如图是一块矩形ABCD的场地，AB＝102m，AD＝51m，从A、B两处入口中的路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为（）A．5050m2B．4900m2C．5000m2D．4998m212．（3分）小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．小宝体重可能是（）A．23.3千克B．23千克C．21.1千克D．19.9千克二、填空题（本大题共6小题，共18.0分)13．（3分）比较大小：﹣2﹣3（填“＜”或“＝”或“＞”）14．（3分）在方程中，用含x的代数式表示y得．15．（3分）若一个正数的两个平方根分别是a﹣5和2a﹣4，则这个正数为．16．（3分）已知+|3x+2y﹣15|＝0，则的算术平方根为．17．（3分）关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则a的范围为．18．（3分）有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为人．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分)19．（4分）计算：﹣12020+﹣|1﹣|+﹣20．（8分）用适当的方法解下列方程组：（1）（2）四、解答题（本大题共6小题。
2019-2020学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学七年级(下)第一次月考数学试卷(试题+答案))
2019-2020学年湖南省长沙市雨花区广益实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分) 1．（3分）实数9的平方根( ) A ．3B ．3-C ．3±D ．3±2．（3分）方程120x y-=，30x y +=，21x xy +=，320x y x +-=，210x x -+=中，二元一次方程的个数是( ) A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3．（3分）不等式组43x x <⎧⎨⎩的解集在数轴上表示为( )A ．B ．C ．D ．4．（3分）下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的； ②无理数是开方开不尽的数； ③负数没有立方根；④16的平方根是4±，用式子表示是164=±；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0， 其中错误的是( ) A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．（3分）已知a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简代数式22(1)()|1|a a b b --++-的结果等于( )A ．2a -B ．2b -C ．2a b --D ．26．（3分）在722，3.33，2π，122-，0，0.454455444555⋯，0.9-，127，3127中，无理数的个数有()A．2个B．3个C．4个D．5个7．（3分）若35+的小数部分为a，35-的小数部分为b，则a b+的值为() A．0B．1C．1-D．28．（3分）若关于x，y的二元一次方程组433ax yx y-=⎧⎨-=⎩无解，则a的值为()A．13B．1C．1-D．39．（3分）已知关于不等式2(1)a x<-的解集为21xa<-，则a的取值范围是()A．1a>B．0a>C．0a<D．1a<10．（3分）小红问老师的年龄有多大时，老师说：“我像你这么大时，你才4岁，等你像我这么大时，我就49岁了，设老师今年x岁，小红今年y岁”，根据题意可列方程为( )A．449x y yx y x-=+⎧⎨-=+⎩B．449x y yx y x-=+⎧⎨-=-⎩C．449x y yx y x-=-⎧⎨-=+⎩D．449x y yx y x-=-⎧⎨-=-⎩11．（3分）如图是一块矩形ABCD的场地，102AB m=，51AD m=，从A、B两处入口中的路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为()A．25050m B．24900m C．25000m D．24998m12．（3分）小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69 千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈同坐在跷跷板的一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为 6 千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．小宝体重可能是()A ． 23.3 千克B ． 23 千克C ． 21.1 千克D ． 19.9 千克二、填空题（本大题共6小题，共18.0分)13．（3分）比较大小：-<”或“=”或“>” ) 14．（3分）在方程1354x y -=中，用含x 的代数式表示y 得 ． 15．（3分）若一个正数的两个平方根分别是5a -和24a -，则这个正数为 ． 16．（3|3215|0x y +-=的算术平方根为 ．17．（3分）关于x ，y 的二元一次方程组3234x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩的解满足2x y +>，则a 的范围为 ．18．（3分）有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为人． 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分)19．（4分）计算：20201|1-20．（8分）用适当的方法解下列方程组： （1）3722y xx y =⎧⎨-=⎩（2）12333(1)1x y x y ⎧-=⎪⎨⎪-=+⎩四、解答题（本大题共6小题。
2019-2020学年湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校七年级(下)第一次月考数学试卷 解析版
2019-2020学年湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）在3.14159，4，1.1010010001…，4.，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．3．（3分）点P在第二象限内，那么点P的坐标可能是（）A．（4，3）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）4．（3分）若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是（）A．y﹣x＝1B．x﹣y＝1C．x+y＝1D．x+2y＝15．（3分）已知＝0，则x+y的值为（）A．10B．﹣10C．﹣6D．不能确定6．（3分）在，﹣82，，四个数中，最大的是（）A．B．﹣82C．D．7．（3分）若x|2m﹣3|+（m﹣2）y＝8是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）A．1B．任何数C．2D．1或28．（3分）下列命题为真命题的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．无理数是无限不循环小数C．的算术平方根是9D．点（1，﹣a2）一定在第四象限9．（3分）在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）10．（3分）关于x、y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（）A．﹣1B．1C．2D．﹣211．（3分）如图，下列条件：①AC⊥AD，AC⊥BC；②∠1＝∠2，∠3＝∠D③∠4＝∠5；④∠BAD+∠B＝180°，其中，可得到AD∥BC的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④12．（3分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2020次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（5，0）B．（3，0）C．（1，4）D．（8，3）二.填空题（共6小题，每题3分，共18分）13．（3分）正数5的平方根是．14．（3分）已知二元一次方程y﹣2x＝1，用含x的代数式表示y，则y＝．15．（3分）如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE＝44°，则∠AOD＝．16．（3分）平面直角坐标系中有一点M在第四象限，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点M的坐标为．17．（3分）如图，在△ABC中，BC＝6cm，将△ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设平移时间为t秒，若要使AD＝2CE成立，则t的值为．18．（3分）如图，在大长方形ABCD中，放入九个相同的小长方形，则图中阴影部分面积（单位：cm2）为．三、解答题（本题共8小题，其中第19、20题6分第、21、22题8分，第23、24题9分，第25、26题10分，共66分）19．（6分）计算：|﹣2|+++（﹣1）2020．20．（6分）解下列方程组：．21．（8分）三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角经标系中的位置如图所示，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的．（1）分别写出点A′B′C′的坐标；（2）说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？（3）若点F（a，b）是三角形ABC内的一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点为P′，写出点P′的坐标．22．（8分）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求3a﹣b+c的平方根．23．（9分）已知：如图EF∥CD，∠1+∠2＝180°．（1）试说明GD∥CA；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度数．24．（9分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；（3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？25．（10分）在平面直角坐标系xOy中，如果点P（x，y）坐标中x，y的值是关于二元一次方程组的解，那么称点P（x，y）为该方程组的解坐标，如（﹣1，﹣2）是二元一次方程组的解坐标．求：（1）二元一次方程组的解坐标为；（2）已知方程组与方程组的解坐标相同，求a，b的值．（3）当m，n满足什么条件时，关于x，y的二元一次方程组，①不存在解坐标；②存在无数多个解坐标．26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足a＝+﹣2，点C是点B先向上平移3个单位，再向左平移2个单位而得到的点，过点C作直线MN平行于x轴，连接AC，BC．（1）求点A和点B的坐标及三角形ABC的面积；（2）若点P（0，m）是y轴上一动点，当点P在y轴上什么位置时，△ABC的面积恰好等于△ABP的面积的3倍？（3）若射线CN、OA分别绕C点、O点，以2°/s和5°/s的速度匀速顺时针旋转，CN 与CM重合后停止旋转．OA与OB重合后，继续以同样的速度绕O点逆时针旋转，返回OA后停止，已知CN旋转10s后，OA开始旋转；试问在旋转过程中，是否存在OA与CN平行？如果平行，试求出OA旋转多长时间后与CN平行．如果不可能平行，说明理由．2019-2020学年湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）在3.14159，4，1.1010010001…，4.，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．【解答】解：在3.14159，4，1.1010010001…，4.，π，中，无理数有1.1010010001…，π共2个．故选：B．2．（3分）在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．【分析】同位角就是：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角．【解答】解：根据同位角的定义可知答案是C．故选：C．3．（3分）点P在第二象限内，那么点P的坐标可能是（）A．（4，3）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）【分析】根据四个象限内点的坐标符号进行判断即可．【解答】解：A、（4，3）在第一象限，故此选项不合题意；B、（﹣3，﹣4）在第三象限，故此选项不合题意；C、（﹣3，4）在第二象限，故此选项符合题意；D、（3，﹣4）在第四象限，故此选项不合题意；故选：C．4．（3分）若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是（）A．y﹣x＝1B．x﹣y＝1C．x+y＝1D．x+2y＝1【分析】把已知解代入方程检验即可．【解答】解：A、把代入方程得：左边＝﹣1﹣2＝﹣3，右边＝1，左边≠右边，不是方程的解，不符合题意；B、把代入方程得：左边＝2+1＝3，右边＝1，左边≠右边，不是方程的解，不符合题意；C、把代入方程得：左边＝2﹣1＝1，右边＝1，左边＝右边，是方程的解，符合题意；D、把代入方程得：左边＝2﹣2＝0，右边＝1，左边≠右边，不是方程的解，不符合题意，故选：C．5．（3分）已知＝0，则x+y的值为（）A．10B．﹣10C．﹣6D．不能确定【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再求出x+y的值即可．【解答】解：∵＝0，∴x﹣2＝0，y+8＝0，解得x＝2，y＝﹣8，∴x+y＝2﹣8＝﹣6．故选：C．6．（3分）在，﹣82，，四个数中，最大的是（）A．B．﹣82C．D．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：∵﹣82＜＜＜，∴在，﹣82，，四个数中，最大的是．故选：C．7．（3分）若x|2m﹣3|+（m﹣2）y＝8是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）A．1B．任何数C．2D．1或2【分析】根据二元一次方程的定义即可求解．【解答】解：根据题意可知：|2m﹣3|＝1，解得：m＝2或m＝1，m﹣2≠0，m≠2，∴m＝1．故选：A．8．（3分）下列命题为真命题的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．无理数是无限不循环小数C．的算术平方根是9D．点（1，﹣a2）一定在第四象限【分析】利用平行线的性质、无理数的定义、算术平方根的求法及点的坐标特点分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故原命题错误，不是真命题；B、无理数是无限不循环小数，正确，是真命题，符合题意；C、的算术平方根是3，故原命题错误，是假命题；D、点（1，﹣a2）在第四象限或x轴上，故原命题错误，是假命题，故选：B．9．（3分）在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【解答】解：点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（1，2），故选：A．10．（3分）关于x、y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（）A．﹣1B．1C．2D．﹣2【分析】把x＝1代入第二个方程求出y的值，即可确定出m的值．【解答】解：把x＝1代入x﹣y＝3得：y＝﹣2，把x＝1，y＝﹣2代入x+my＝5得：1﹣2m＝5，解得：m＝﹣2，故选：D．11．（3分）如图，下列条件：①AC⊥AD，AC⊥BC；②∠1＝∠2，∠3＝∠D③∠4＝∠5；④∠BAD+∠B＝180°，其中，可得到AD∥BC的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④【分析】根据平行线的判定定理逐个判断即可．【解答】解：∵AC⊥AD，AC⊥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝90°，∴AD∥BC，故①正确；∵∠1＝∠2，∵BC∥EF，∵∠3＝∠D，∴AD∥EF，∴AD∥BC，故②正确；根据∠4＝∠5能推出AB∥CD，不能推出AD∥BC，故③错误；∵∠B+∠BAD＝180°，∴AD∥BC，故④正确；即正确的有①②④，故选：C．12．（3分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2020次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（5，0）B．（3，0）C．（1，4）D．（8，3）【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2020除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．【解答】解：如图，根据题意得：P0（0，3），P1（3，0），P2（7，4），P3（8，3），P4（5，0），P5（1，4），P6（0，3），P7（3，0），…，∴点P n的坐标6次一循环．经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2020÷6＝336…4，∴当点P第2020次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P的坐标为（5，0）．故选：A．二.填空题（共6小题，每题3分，共18分）13．（3分）正数5的平方根是±．【分析】根据平方根的定义即可得．【解答】解：正数5的平方根为±，故答案为：±．14．（3分）已知二元一次方程y﹣2x＝1，用含x的代数式表示y，则y＝2x+1．【分析】将x看做常数，y看做未知数，求出y即可．【解答】解：由y﹣2x＝1，得到y＝2x+1．故答案为：2x+115．（3分）如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE＝44°，则∠AOD＝134°．【分析】首先根据垂直定义可得∠EOB＝90°，再根据角的和差关系可得∠COB＝134°，再根据对顶角相等可得∠AOD的度数．【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠EOB＝90°，∵∠COE＝44°，∴∠COB＝90°+44°＝134°，∴∠AOD＝134°，故答案为：134°．16．（3分）平面直角坐标系中有一点M在第四象限，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点M的坐标为（5，﹣4）．【分析】利用点的坐标特点进行分析．已知点M在第四象限内，那么横坐标大于0，纵坐标小于0，进而根据到坐标轴的距离得出答案．【解答】解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，因为点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，所以点M的坐标为（5，﹣4）．故答案为：（5，﹣4）．17．（3分）如图，在△ABC中，BC＝6cm，将△ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设平移时间为t秒，若要使AD＝2CE成立，则t的值为2．【分析】根据平移的性质，结合图形，可得AD＝BE，再根据AD＝2CE，可得方程，解方程即可求解．【解答】解：根据图形可得：线段BE和AD的长度即是平移的距离，则AD＝BE，设AD＝2tcm，则CE＝tcm，依题意有2t+t＝6，解得t＝2．故答案为2．18．（3分）如图，在大长方形ABCD中，放入九个相同的小长方形，则图中阴影部分面积（单位：cm2）为124cm2．【分析】观察图形，根据小长方形长与宽之间的关系，可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再利用阴影部分的面积＝大长方形的面积﹣9×小长方形的面积，即可求出结论．【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意，得：，解得：，∴图中阴影部分面积为20×（11+2y）﹣9xy＝20×（11+2×3）﹣9×8×3＝124．故答案为：124cm2．三、解答题（本题共8小题，其中第19、20题6分第、21、22题8分，第23、24题9分，第25、26题10分，共66分）19．（6分）计算：|﹣2|+++（﹣1）2020．【分析】直接利用绝对值的性质以及二次根式的性质和立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝2﹣++3+1＝6﹣．20．（6分）解下列方程组：．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：，①+②得：6x＝48，解得：x＝8，把x＝8代入①得：y＝8，则方程组的解为．21．（8分）三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角经标系中的位置如图所示，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的．（1）分别写出点A′B′C′的坐标；（2）说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？（3）若点F（a，b）是三角形ABC内的一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点为P′，写出点P′的坐标．【分析】（1）根据平面直角坐标系分别写出各点的坐标即可；（2）根据图形，从点A、A′的变化写出平移规律；（3）根据平移规律写出点P′的坐标即可．【解答】解：（1）A′（﹣3，1）B′（﹣2，﹣2）C′（﹣1，﹣1）；（2）△ABC向左平移4个单位，向下平移2个单位得到△A′B′C′；（3）点P′的坐标为（a﹣4，b﹣2）．22．（8分）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求3a﹣b+c的平方根．【分析】（1）利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a、b、c 的值；（2）将a、b、c的值代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．【解答】解：（1）∵5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，∴5a+2＝27，3a+b﹣1＝16，∴a＝5，b＝2；∵，c是的整数部分，∴c＝3；（2）3a﹣b+c＝15﹣2+3＝16，16的平方根是±4．23．（9分）已知：如图EF∥CD，∠1+∠2＝180°．（1）试说明GD∥CA；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度数．【分析】（1）利用同旁内角互补，说明GD∥CA；（2）由GD∥CA，得∠A＝∠GDB＝∠2＝40°＝∠ACD，由角平分线的性质可求得∠ACB 的度数．【解答】解：（1）∵EF∥CD∴∠1+∠ECD＝180°又∵∠1+∠2＝180°∴∠2＝∠ECD∴GD∥CA（2）由（1）得：GD∥CA，∴∠BDG＝∠A＝40°，∠ACD＝∠2，∵DG平分∠CDB，∴∠2＝∠BDG＝40°，∴∠ACD＝∠2＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝80°．24．（9分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；（3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？【分析】（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，根据“2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，根据总价＝单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数，即可得出结论；（3）利用总价＝单价×数量，即可求出三种购车方案获得的利润，比较后即可得出结论．【解答】解：（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，依题意，得：，解得：．答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元．（2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，依题意，得：25m+10n＝200，解得：m＝8﹣n．∵m，n均为正整数，∴，，，∴共3种购买方案，方案一：购进A型车6辆，B型车5辆；方案二：购进A型车4辆，B型车10辆；方案三：购进A型车2辆，B型车15辆．（3）方案一获得利润：8000×6+5000×5＝73000（元）；方案二获得利润：8000×4+5000×10＝82000（元）；方案三获得利润：8000×2+5000×15＝91000（元）．∵73000＜82000＜91000，∴购进A型车2辆，B型车15辆获利最大，最大利润是91000元．25．（10分）在平面直角坐标系xOy中，如果点P（x，y）坐标中x，y的值是关于二元一次方程组的解，那么称点P（x，y）为该方程组的解坐标，如（﹣1，﹣2）是二元一次方程组的解坐标．求：（1）二元一次方程组的解坐标为（4，﹣1）；（2）已知方程组与方程组的解坐标相同，求a，b的值．（3）当m，n满足什么条件时，关于x，y的二元一次方程组，①不存在解坐标；②存在无数多个解坐标．【分析】（1）根据解坐标的定义，解出方程组的解即可．（2）求得方程组的解，代入方程组，得到关于a、b的方程组，解得即可；（3）方程组变形得到得，①根据题意当直线y＝﹣2x+n﹣3与直线y＝mx﹣1平行时，关于x，y的二元一次方程组，不存在解坐标；②根据题意当直线y＝﹣2x+n﹣3与直线y＝mx﹣1重合时，关于x，y的二元一次方程组，存在无数多个解坐标．【解答】解：（1）解二元一次方程组，得，∴二元一次方程组的解坐标为（4，﹣1），故答案为（4，﹣1）；（2）方程组，得，根据题意也是方程组的解，把代入方程组得，解得；（3）方程组整理得，①∵方程组不存在解坐标，∴＝﹣2，n﹣3≠﹣1∴m＝﹣4，n≠2，∴当m＝﹣4，n≠2时，关于x，y的二元一次方程组，不存在解坐标；②∵方程组存在无数多个解坐标，∴＝﹣2，n﹣3＝﹣1．∴m＝﹣4，n＝2，∴当m＝﹣4，n＝2时，关于x，y的二元一次方程组，存在无数多个解坐标．26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足a＝+﹣2，点C是点B先向上平移3个单位，再向左平移2个单位而得到的点，过点C作直线MN平行于x轴，连接AC，BC．（1）求点A和点B的坐标及三角形ABC的面积；（2）若点P（0，m）是y轴上一动点，当点P在y轴上什么位置时，△ABC的面积恰好等于△ABP的面积的3倍？（3）若射线CN、OA分别绕C点、O点，以2°/s和5°/s的速度匀速顺时针旋转，CN与CM重合后停止旋转．OA与OB重合后，继续以同样的速度绕O点逆时针旋转，返回OA后停止，已知CN旋转10s后，OA开始旋转；试问在旋转过程中，是否存在OA与CN平行？如果平行，试求出OA旋转多长时间后与CN平行．如果不可能平行，说明理由．【分析】（1）根据非负性求出a，b进而求出点A，B坐标，即可求出点C坐标，最后用三角形的面积公式即可得出结论；（2）设出点P坐标，利用面积关系建立方程求解接口得出结论；（3）利用平行线的性质和旋转的性质建立方程求解即可得出结论．【解答】解：（1）由题意得，4﹣b≥0且b﹣4≥0，解得b≤4且b≥4，∴b＝4，a＝﹣2，∴A（﹣2，0），B（4，0），∵点C是点B向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到，∴C（2，3），∵AB＝4﹣（﹣2）＝6，∴S△ABC＝×6×3＝9．（2）由题可知：S△ABP＝×AB×OP＝×6×|m|＝3|m|，∴3×3|m|＝9，∴m＝1或m＝﹣1，∴P（0，1）或（0，﹣1）．（3）OA与CN平行，设OA经过x秒后，与CN平行，则①当OA、CN同时顺时针旋转时，5x＝2（x+10），∴x＝；②当OA逆时针旋转时，2（x+10）+5x﹣180＝180，∴x＝；即：当OA旋转秒或秒时，与CN平行．。
2019-2020学年长沙市雨花区中雅培粹学校七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年长沙市雨花区中雅培粹学校七年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 在√4、−3.14、π3、√333、0.5858858885⋅⋅⋅、−0.3• 、227中无理数有 ( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个2. 如图，下列说法错． 误．的是( ) A. ∠1和∠3是同位角B. ∠3和∠6是对顶角C. ∠4和∠5是同旁内角D. ∠2和∠5是内错角3. 下列点的坐标在第二象限的是( )A. (4,3)B. (−4,3)C. (−4,−3)D. (4,−3)4. 如果{x =−2y =1是方程x −y =2m 的解，那么m 的值是( ) A. 1 B. 12 C. −1 D. −32 5. 若√x +y −5+|x −3y −17|=0，则x,y 的值分别为 ( )A. x =8,y =−3B. x =7,y =7C. x =−8,y =3D. x =−7,y =−76. 实数−π，−3.14，0，√2四个数中，最小的是( )A. −πB. −3.14C. √2D. 07. 若x |k|+ky =2+y 是关于x 、y 的二元一次方程，则k 的值为( )A. 1B. −1C. 1或−1D. 08. 可以用来证明命题“若x +2y =0，则x =y =0”是假命题的反例是( )A. x =1，y =1B. x =2，y =−1C. x =−1，y =2D. x =0，y =09. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标为( )A. (3,2)B. (−2,−3)C. (−2,3)D. (2,−3 )10. 已知{x =2y =−1是关于x ，y 的方程组{ax −2y =43x +by =−7的解，则a +b 的值为( )A. 14B. 12C. −12D. 211.如图所示，下列推理正确的个数有()①若∠1=∠2，则AB//CD②若AD//BC，则∠3=∠4③若∠C+∠CDA=180°，则AD//BC④若AB//CD，则∠C+∠CDA=180°．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个12.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P1(0,1)；P2(1,1)；P3(1,0)；P4(1,−1)；P5(2,−1)；P6(2,0)……，则点P2019的坐标是()A. (672,0)B. (673,1)C. (672,−1)D. (673,0)二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.一个正数x的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a=______ ，x=______ ．14.若x+y=8，则用含x的代数式表示y为______．15.如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，∠AOD=4∠BOD，则∠AOE=______ ．16.点P在第四象限内，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P的坐标为__________．17.如图，将△ABC沿BC所在的直线平移得到△DEF，如果AB=7，GC=2，DF=5，那么GE=______．18.如图，三个一样大小的小长方形沿“横−竖−横”排列在一个长为10，宽为8的大长方形中，则图中一个小长方形的面积等于______．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19. 计算：(1)−√(−2)33÷√4916+√(−1)2；(2)|1−√2|+√83−2√2．20. 解方程组：(1){3x −5z =6 ①x +4z =−15 ②(2){4(−y −1)=3(1−y)−2x 2+y 3=2．21. 如图所示，四边形A′B′C′D′可以由四边形ABCD 经过怎样的平移得到⋅对应点的坐标有什么变化⋅22.已知2a−1的平方根是±3，3a+b−9的立方根是2，c是√8的整数部分，求a+b+c的平方根．23.如图所示，已知AD//BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E．试说明AB//DC．24. 某单位外出参观，若每辆汽车坐45人，那么15人没有座位；若每辆汽车坐60人，则空出一辆汽车．问共有几辆汽车，该单位有多少人？25. 已知方程组{2x −3y =8(1−2m)x +2y =1−n 与方程组{x −2y =5nx +y =m +1有相同的解，求m ，n 的值．26. (1)观察推理：如图1，△ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，直线l 过点C ，点A 、B 在直线l 同侧，BD ⊥l ，AE ⊥l ，垂足分别为D 、E.求证：△AEC≌△CDB ；(2)类比探究：如图2，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =6，将斜边AB 绕点A 逆时针旋转90°至AB′，连接B′C ，求△AB′C 的面积．(3)拓展提升：如图3，等边△EBC 中，EC =BC =4cm ，点O 在BC 上，且OC =3cm ，动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF.要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts．【答案与解析】1.答案：A解析：【试题解析】本题考查无理数的概念，无理数也称为无限不循环小数，常见无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．解：√4=2是有理数，−3.14是有理数，−0.3˙是循环小数是有理数，22是分数是有理数，其余为无7理数．故答案为3个无理数，故选A．2.答案：D解析：本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．根据同位角就是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角就是两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线中间位置的角；同旁内角就是两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线中间位置的角，可得答案．解：A.∠1和∠3是同位角，正确；B.∠3和∠6是对顶角，正确；C.∠4和∠5是同旁内角，正确；D.∠6和∠5是内错角，错误；故选D．3.答案：B解析：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−).根据各象限内点的坐标特征解答即可．A .(4,3)位于第一象限，故A 不符合题意；B .(−4,3)位于第二象限，故B 符合题意；C .(−4,−3)位于第三象限，故C 不符合题意；D .(4,−3)位于第四象限，故D 不符合题意．故选B ．4.答案：D解析：解：把{x =−2y =1代入方程得：−2−1=2m ， 解得：m =−32，故选：D ．把x 与y 的值代入方程计算即可求出m 的值．此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 5.答案：A解析：本题考查的是二次根式的非负性及绝对值非负性有关知识，根据题意可知x +y −5=0，x −3y −17=0求出x ，y 即可．解：由题意可得：{x +y −5=0x −3y −17=0解得：x=8，y=−3．故选A．6.答案：A解析：本题考查了无理数大小比较：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．解：∵|−π|=π，|−3.14|=3.14，∴−π<−3.14，∴−π，−3.14，0，√2这四个数的大小关系为−π<−3.14<0<√2．故选A．7.答案：B解析：此题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题关键．直接利用二元一次方程的定义进而分析得出答案．解：∵x|k|+ky=2+y是关于x、y的二元一次方程，∴|k|=1，k−1≠0，解得：k=−1．故选B．8.答案：B解析：本题主要考查了运用举反例法证明命题错误，证明一个命题不成立，可以通过举反例的方法来证明该命题是假命题.分别把每项中的数代入x+2y，使x+2y=0且x，y不同时为0的一组即可．解：A.当x=1，y=1时，x+2y=1+2=3，故此项不正确；B.当x=2，y=−1时，x+2y=2−2=0，故此项正确；C.当x=−1，y=2时，x+2y=−1+4=3，故此项不正确；D .因为x =0，y =0，故此项不正确．故选B ．9.答案：C解析：本题考查关于x 轴、y 轴对称的点的坐标．根据关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可求解解：∵点A(2,3)与点B 关于y 轴对称，∴点B 的坐标为(−2,3)，故选C .10.答案：A解析：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 将x 与y 的值代入方程组求出a 与b 的值，即可确定出a +b 的值．解：把{x =2y =−1代入方程组得：{2a +2=46−b =−7， 解得：a =1，b =13，则a +b =14，故选A ．11.答案：D解析：解：①若∠1=∠2，则AB//CD ，正确；②若AD//BC ，则∠3=∠4，正确；③若∠C +∠CDA =180°，则AD//BC ，正确；④若AB//CD ，则∠C +∠CDA =180°，错误；正确的有3个，故选：D ．由平行线的判定与性质即可得出结论．本题考查了平行线的判定与性质；熟记平行线的判定与性质是解决问题的关键．解析：本题属于平面直角坐标系中找点的规律问题，找到某种循环规律之后，可以得解．，纵坐标为0，据此可解．由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为n3，纵坐标为0，解：由P3、P6、P9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为n3∵2019÷3=673，∴P2019 (673,0)，则点P2019的坐标是(673,0)．故选D．13.答案：−2；1解析：此题主要考查了平方根，正确把握平方根的定义是解题关键．直接利用平方根的定义得出a+3+2a+3=0，进而求出答案．解：∵一个正数x的两个平方根分别为a+3和2a+3，∴a+3+2a+3=0，解得：a=−2，则a+3=1，2a+3=−1，故这个数x是1．故答案为：−2，1．14.答案：y=−x+8解析：解：方程x+y=8，解得：y=−x+8，故答案为：y=−x+8把x看做已知数，求出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．解析：本题考查了垂线，先求出∠BOD，再求出∠AOC，根据互余，求出答案．根据邻补角的关系，可得∠BOD，根据对顶角的性质，可得∠AOC，根据互余的关系，可得答案．解：∵∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD=4∠BOD，∴∠BOD=36°，∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD=36°，∵EO⊥CD，∴∠AOE+∠AOC=∠COE=90°，∴∠AOE=90°−∠AOC=90°−36°=54°，故答案为：54°16.答案：(3,−2)解析：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．解：∵点P在第四象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是3，纵坐标是−2，∴点P的坐标为(3,−2)．故答案为(3,−2)．17.答案：145解析：解：∵△DEF 由△ABC 平移而成，∴AB =DE =7，BE =CF ，AC//DF ，∴△EGC∽△EDF ．∴EG ED =GC DF ．∵AB =7，GC =2，DF =5，∴EG 7=25． ∴GE =145．故答案是：145．直接根据图形平移的性质进行解答即可．本题考查了相似三角形的判定与性质，根据平移的性质推知AC//DF 是证得△EGC∽△EDF 的关键． 18.答案：8解析：解：设小长方形的长为x ，宽为y ，根据题意得：{2x +y =10x +2y =8, 解得：{x =4y =2， ∴xy =4×2=8．故答案为8．设小长方形的长为x ，宽为y ，根据大长方形的长及宽，可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．19.答案：解：(1)−√(−2)33÷√4916+√(−1)2=2×47+1 =157；(2)|1−√2|+√83−2√2 =√2−1+2−2√2解析：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．(1)直接利用算术平方根以及立方根的性质化简进而求出答案；(2)直接利用绝对值和立方根的性质进而得出答案．20.答案：解：(1)②×3−①得：17z =−51，解得：z =−3，将z =−3代入②得：x −12=−15，解得：x =−3，则方程组的解为{x =−3z =−3； (2)方程组整理得：{y =−5 ①3x +2y =12 ②， 将①代入②得：3x −10=12，解得：x =223，则方程组的解为{x =223y =−5．解析：(1)②×3−①消去x 求出z 的值，进而求出x 的值，即可确定出方程组的解；(2)方程组整理后，利用代入消元的方法即可求出解．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：加减消元法与代入消元法． 21.答案：由题图可知点A′的坐标为(−7,6)，点A 的坐标为(2,−2)，而−7=2−9，6=−2+8，所以四边形A′B′C′D′是由四边形ABCD 先向左平移9个单位，再向上平移8个单位得到的.对应点的横坐标减9，纵坐标加8．解析：本题主要考查了平移，关键是熟练掌握平移的性质.先观察点的坐标的变化，然后利用平移的性质即可得出结论．22.答案：解：根据题意，可得2a −1=9，3a +b −9=8；故a =5，b =2；又∵2<√8<3，∴a +b +c =5+2+2=9，∴9的平方根为±3．解析：此题主要考查了平方根、立方根的定义及无理数的估算能力．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．首先根据平方根与立方根的概念可得2a −1与3a +b −9的值，进而可得a 、b 的值；接着估计√8的大小，可得c 的值；进而可得a +b +c ，根据平方根的求法可得答案．23.答案：证明：∵AD//BC ，∴∠2=∠E ，∵AE 平分∠BAD ，∴∠1=∠2，∴∠1=∠E ，∵∠CFE =∠E ，∴∠1=∠CFE ，∴AB//CD ．解析：本题主要考查平行线的性质、判定和角平分线的定义．利用平行线的性质以及角平分线的定义得到满足关于AB//CD 的条件，内错角∠1和∠CFE 相等，得出结论．24.答案：解：设一共有汽车x 辆，该单位有y 人，由题意得：{45x +15=y 60(x −1)=y, 解得：{x =5y =240, 答：共有5辆汽车，该单位有240人．解析：首先设一共有汽车x 辆，该单位有y 人，由题意得等量关系是：①汽车辆数×45+15=单位人数；②(汽车辆数−1)×60=单位人数，根据等量关系列出方程组，再解即可．此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程． 25.答案：解：由题意，得{2x −3y =8x −2y =5，解得{x =1y =−2，把{x =1y =−2代入{(1−2m)x +2y =1−n nx +y =m +1， 得{n −2m =4n −m =3， 解得{m =−1n =2． 答：m 的值为−1，n 的值为2．解析：本题考查了二元一次方程组的解，利用方程组的解相同得出关于m ，n 的方程组是解题关键．根据方程组的解相同，可得关于m ，n 的方程组，根据解方程组，可得答案．26.答案：解：(1)∵BD ⊥l ，AE ⊥l ，∴∠AEC =∠CDB =90°，∴∠CAE +∠ACE =90°，∵∠ACB =90°，∴∠ACE +∠BCD =90°，∴∠CAE =∠BCD ，在△ACE 和△CBD 中，{∠AEC =∠CDB =90°∠CAE =∠BCD AC =BC，∴△ACE≌△CBD ；(2)如图2，过点B′作B′G ⊥AC 于G ，∴∠B′AG +∠AB′G =90°，∵∠BAB′=90°，∴∠BAC +∠B′AG =90°，∴∠AB′G =∠BAC ，由旋转知，AB =AB′，在△ABC 和△B′AG 中，{∠ACB =∠B′GA ∠BAC =∠AB′G AB =B′A，∴△ABC≌△B′AG ，∴B′G =AC =6，∴S △ACB ′=12AC ×B′G =18；(3)如图3，由旋转知，OP =OF ，∵△BCE 是等边三角形，∴∠CBE =∠BCE =60°，∴∠OCP =∠FBO =120°，∠CPO +∠COP =60°，∵∠POF =120°，∴∠COP +∠BOF =60°，∴∠CPO =∠BOF ，在△BOF 和△PCO 中，{∠OBF =∠PCO =120°∠BOF =∠CPO OF =OP，∴△BOF≌△PCO ，∴CP =OB ，∵EC =BC =4cm ，OC =3cm ，∴OB =BC −OC =1，∴CP =1，∴EP =CE +CP =5，∴点P 运动的时间t =5÷2=2.5秒．解析：(1)利用同角的余角相等判断出∠CAE =∠BCD ，即可得出结论；(2)先作出高，进而判断出△ABC≌△B′AG ，求出B′G ，最后用三角形的面积公式即可得出结论；(3)利用等式的性质得出，∠CPO =∠BOF ，进而判断出△BOF≌△PCO ，即可求出CP =1，即可得出结论．此题是几何变换综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，同角的余角相等，等式的性质，等边三角形的性质，解本题的关键是判断两三角形全等．。
2019-2020-2湖南省长沙市中雅培粹初一下第一次月考英语试卷及答案
2019-2020-2 中雅培粹初一下第一次月考英语注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁;5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷中听力材料以中速朗读两遍。
试卷分四个部分，共7页，75小题，时量120分钟，满分120分。
I．听力技能（两部分，共20小题，计20分）第一节对话理解根据所听到的对话，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案回答问题。
听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
（共15小题，计15分）听下面五段对话，每听完一段对话后，回答1个小题。
1.What club does Tony want to join?A. The chess club.B. The tennis club.C. The volleyball club.2.What can Jeff play?A. The drums.B. The guitar.C. The piano.3.How does the boy usually go to school?A. On foot.B. By bike.C. By bus.4.What does Jimmy do first after he gets up?A. He has breakfast.B. He takes a shower.C. He brushes his teeth.5.What does Steve’s mother do?A. A teacher.B. A musician.C. A dancer.第二节听下面6段对话或独白。
每段对话或独白后有2-3个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项回答问题。
湖南四大名校内部资料答案-2019-2020-2中雅七下第一次月考
中雅培粹学校七年级下学期数学线上学习检测卷数学答案一、单项选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13、35x-14、115、< 16、(1,1)-或(3,3)17、②⑤18、2；3-三、解答题19、1-；20、解：132xy=⎧⎪⎨=⎪⎩；21、解：（1）将11xy=-⎧⎨=-⎩，代入方程组中的第二个方程得：42b-+=-，解得：2b=-，将63xy=⎧⎨=-⎩代入方程组中的第一个方程得：699a-=，解得：3a=．故a的值是3，b的值是2-．（2）把3a=，2b=-代入方程组得339422x yx y+=⎧⎨+=-⎩①②，解得：47xy=-⎧⎨=⎩．22、解：（1）AE BC ⊥Q ，FG BC ⊥，//AE GF ∴，1A ∴∠=∠， 12∠=∠Q ，2A ∴∠=∠， //AB CD ∴；（2）//AB CD Q ，3180D CBD ∴∠+∠+∠=︒， 360D ∠=∠+︒Q ，70CBD ∠=︒， 360703180∴∠+︒+︒+∠=︒， 325∴∠=︒， //AB CD Q ， 325C ∴∠=∠=︒．23、解：（1）图略，1(0,1)A -,1(2,1)B -,1(3,2)C 设2∠的度数是α，（2）过点C 作CD AB ⊥,交AB 延长线于点D 1123322ABC S AB CD ∆==⨯⨯=g （3）可设(0,)P b ，以AB 为底，则高(4)h b =-- ∵2236ABP ABC S S ∆∆==⨯= ∴112(4)622AB h b =⨯⨯--=g 解得：10b =-或2b =24、解：（1）设每辆小客车能坐x 名学生，每辆大客车能坐y 名学生 根据题意，得31052110x y x y +=⎧⎨+=⎩解得2045 xy=⎧⎨=⎩答：1辆小客车一次可送20名学生，1辆大客车都坐满后一次可送45名学生．（2）①由题意得：2045400a b+=，8049ab -∴=，aQ、b为非负整数，∴20ab=⎧⎨=⎩或114ab=⎧⎨=⎩或28ab=⎧⎨=⎩，∴租车方案有三种：方案一：小客车20车、大客车0辆，方案二：小客车11辆，大客车4辆，方案三：小客车2辆，大客车8辆；②方案一租金：200204000⨯=（元)，方案二租金：2001138043720⨯+⨯=（元)，方案三租金：200238083440⨯+⨯=（元)，∴方案三租金最少，最少租金为3440元．25、解：（1）①(2,4)P t-，(0,3)Q t②∵112[3(4)]412 22BPQS AB BQ t t t∆==⨯⨯--=+g∴234412t t t+=+解得：2t=±∵0t>，∴2t=此时，点(4,4)P-，点(0,6)Q，（2）如图2，过点N作//NM x轴，(6,4)A -Q ，(0,4)B -////NM AB x ∴轴，MNO EON ∴∠=∠，MNF NFA ∠=∠ +ONF MNO MNF EON NFA ∴∠=∠+∠=∠∠同理可得：ODF EOD AFD ∠=∠+∠ON Q 是EOD ∠的角平分线，12MNO NOC EOD ∴∠=∠=∠，又//MN AB QMNF NFA ∴∠=∠， FN Q 是AFD ∠的角平分线，12MNF NFA AFD ∴∠=∠=∠，//AB x Q 轴， OED AFD ∴∠=∠，ODF EOD AFD α∠=∠+∠=Q ，11()22ONF MNO MNF EOD AFD α∴∠=∠+∠=∠+∠=．26、解：（1）当2a =，1b =时，2(2)113x '=⨯-+⨯=-，2(2)115y '=⨯--⨯=-， 则(2ϕ-，1)(3=-，5)-； 故答案为：(3,5)--； （2）(3ϕQ ，1)(3=-，3)-， ∴2221a b a b +=-⎧⎨-=-⎩，解得121a b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩；（3）Q 点(,)P x y 经过变换ϕ得到的对应点(,)P x y '''与点P 重合， (x ϕ∴，)(y x =，)y ． ∴ ax by x ax by y +=⎧⎨-=⎩①②，①+②得：2ax x y =+③Q 点(,)P x y 满足二元一次方程20x y -=，2y x ∴=代入③，有：223ax x x x =+= x Q 为任意的实数， ∴23a =，∴32a =把32a =，2y x ∴=同时代入①，得：322x b x x +=g ，即122bx x =-x Q 为任意的实数，122b ∴=-，解得14b =-综上可得：32a =，14b =-。
长沙名校七年级数学月考试卷(共3套)
长沙市一中雨花新华都七年级月考卷数学试卷一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号，本大题共12小题，每题3分，计36分）．1．2-的相反数是（）．A．2B．2-C．12-D．122．在0，2-，1，12这四个数中，最小的是（）．A．0B．2-C．1D．1 23．计算(2)5--的结果是（）．A．7-B．3-C．3D．74．某种药品说明书上标明保存温度是(202)±℃，则该药品在（）范围内保存才合适．A．18℃~20℃B．20℃~22℃C．18℃~21℃D．18℃~22℃5．式子4212---+的正确读法是（）．A．减4减2减1加2B．负4减2减1加2C．4-，2-，1-加2D．负4，负2，减1，正2的和6．如图，数轴上A所表示的数的绝对值是（）．A．2B．2-C．2±D．以上都不对7．下列各组数中，互为相反数的是（）．A．3-与13-B．|3|-与3C．13-与13-D．13-与13--8．下列关于“1-”的说法中，错误的是（）．A．1-的相反数是1B．1-是最小的负整数C．1-的绝对值是1D．1-是最大的负整数9．下列计算不正确的是（）．A．7298-=-B．156--=-C．1(3)33-÷3⨯=-D．0.640.753-=-10．采摘杨梅时，每筐杨梅以5kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录数据如图所示，则这4筐杨梅的总质量是（）．0.10.3+0.2+0.3A ．19.7kgB ．19.9kgC ．20.1kgD ．20.3kg11．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则||||a b -可化简为（ ）．0abA ．a b -B ．b a -C ．a b +D ．a b --12．定义[]x 为不超过x 的最大整数，如[3,6]3=，[0.6]0=，[ 3.6]4-=-，对于任意实数x ，下列式子中错误的是（ ）． A ．[]x x =（x 为整数） B ．0[]1x x -<≤C ．[][][]x y x y ++≤D ．[][]n x n x +=+（n 为整数）二、填空题（本大题共6小题，每空3分，共18分）13．38-的相反数是__________，绝对值是__________，倒数是__________．14．比价大小：π-__________ 3.14-，|2|-__________0，89-__________910-．15．上周五某股民小王买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）：16．绝对值大于1而小于3.5的所有整数的和为__________．17．定义“*”是一种运算符合，规定*542015a b a b =++，则(4)*5-的值为__________．18．小明在做数学题时，发现下面有趣的结果： 321-=，87654+--=，1514131211109++---=，242322212019181716+++----=， L ，根据以上规律可知第100行左起第一个数是__________．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共66分） 19．（8分）把下列各数填入相应的大括号里： 13-，0.618，3.1415926，260，2016-，67-，0，0.38，L 分数：{ L }； 整数：{ L }；非负整数：{ L }； 正数：{ L }．20．（6分）有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？21．（6分）在一次考试中，6名同学的成绩与平均分的差值分别为5，112，4-，132，6，0．请在数轴上画出表示这些数的点，再用“>”号把各数连接起来．22．（9分）计算：（1）(61)(71)|8|-----．（2）3[(3)(12)]---+．（3）11 2.753(0.5)742⎛⎫⎛⎫---++-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．23．（9分）计算： （1）6(5)(7)⨯-⨯-．（2）157136918⎛⎫⎛⎫-⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．（3）14250.755554⎛⎫⎛⎫+÷--⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．24．（10分）（1）当0a >时，a __________a -；当0a =时，a __________a -；当0a <时，a __________a -．（填“>”“<”或“=”）（2）请仿照（1）的方法，当0a >时，比较a 和1a的大小关系．25．（8分）同学们都知道，[14(2)]--表示4与2-的差的绝对值，实际上也可理解为4与2-两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理[3]x -也可理解为x 与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）求[4(2)]--=__________．（2）若[2]5x -=，则x =__________．（3）请你找出所有符合条件的整数x ，使得[1][2]3x x -++=．26．（10分）如图，数轴上有三个点A ，B ，C ，表示的数分别是4-，2-，3，请回答：C BA 1234123455（1）若使C ，B 两点的距离与A ，B 两点的距离相等，则需将点C 向左移动__________个单位． （2）点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，运动t 秒钟过后．①点A ，B ，C 表示的数分别是__________，__________，__________（用含t 的代数式表示）． ②若点B 与点C 之间的距离表示为1d ，点A 与点B 之间的距离表示为2d ，试问：12d d -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出12d d -的值湘郡未来实验学校七年级（下）第一次限时训练数学试卷命题人:李苗 审题人:刘辉 总分:120分 时量:120min一、选择题(每题3分,共36分)1.在平面直角坐标系中,点(-1,a +1)所在的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.下列哪组解是方程组⎩⎨⎧=+=5y 2x 312y 3-x 2的解?( )A.⎩⎨⎧==3-y 2xB.⎩⎨⎧==2-y 3xC.⎩⎨⎧==2y 3xD.⎩⎨⎧==3y 2x3.在平面直角坐标系中,将点P(-1,2)向上平移3个单位长度,向右平移2个单位长度得到点P 1,则点1P 的坐标是( )A.(2,4)B.(-4,0)C.(-3,-1)D.(1,5) 4.点P(2m-1,m+3)在x 轴上,则点P 坐标为( )A.(5,0)B.(0,5)C.(-7,0)D.(-5,0)5.已知∠A 与∠B 互补,且∠B 的度数比∠A 的度数的一半少40°,设∠A 、∠B 的度数为x °、y °,则下列方程组中符合题意的是A.⎩⎨⎧+==+40y 2x 180y xB.⎩⎨⎧==+40-y 5.0x 180y xC.⎩⎨⎧==+40-x 5.0y 180y xD.⎩⎨⎧+==+400.5x y 018y x 6.三元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+=+2-x z 1-z y 3y x 的解为（ ）A.⎪⎩⎪⎨⎧===3-z 2y 1xB.⎪⎩⎪⎨⎧===3-z 1y 2xC.⎪⎩⎪⎨⎧===3z 2-y 1xD.⎪⎩⎪⎨⎧===5-z 4y 1-x 7.已知7y x n 3-m nm 2=++是二元一次方程,则m-n 的值是（ ）A.72 B.73 C.74 D.75 8.平面直角坐标系内一点P(a,b),满足ab ＜0,a-b ＜0,则点P 在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.已知13y2x =+,用含x 的式子表示y,得( )A.21-x 3y =B.3-2x 3y =C.12x 3-y +=D.32x 3-y +=10.若点A(-2,m)与点B(n,3)为关于x 轴对称,则m-n 的值为（ ） A.1 B.-1 C.5 D.-511.我校年级组开展“爱心义卖”活动,选派8名初一学生分三组到操场22个班级进行调查,若一、二三组每人负责2、3、4个班级,且每组至少一个人,则分组方案有( )A.一种B.两种C.三种D.四种12.将1602420161284，，，，，，，⋯按以下顺序进行排列: 161284，，， 32282420，，，……若将20位置记作(2,1),请问这列数中最大的有理数的位置是( )A.(9,4)B.(7,1)C.(6,2)D.(6,4)二、填空题(每题3分,共18分)13.点A(1,3)在第_____象限,点B(-2,4)在第______象限,点C(-3,0)在_________。
2020-2021中雅培粹七年级下册月考一试卷
2020-2021年中雅培粹七年级下第一次月考试卷英语科目命题人：胡见波朱子红审题人：王琼第一部分听力（共两节，满分20分）第一节对话理解根据所听到的对话，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案回答问题。
听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
（共5小题，计5分）听下面五段对话，每听完一段对话后，回答1个小题。
1. What kind of club does Mary want to join this term?A. The chess club.B. The music club.C. The sports club.2. Wh ere does the boy think the girl’s mother is?A. In the plane.B. On the train.C. On the boat.3. How far is the train station from here?A. About 13 kilometers.B. About 30 kilometers.C. About 18 kilometers.4. What does Eric want to be?A. A singer.B. A teacher.C. A musician.5. How will they get to the noodle house?A. By bus.B. By subway.C. By bike.第二节听下面6段对话或独白。
每段对话或独白后有2-3个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项回答问题。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
（共15小题，计15分）听第六段对话，回答第6、7小题。
6. What’s the relationship (关系) between the two speakers?A. Doctor and nurse.B. Mother and son.C. Teacher and student.7. What are they talking about?A. Clubs.B. Sports.C. Museums.听第七段对话，回答第8、9小题。
2019-2020学年湖南省长沙市中雅培粹学校、怡雅中学七年级(下)期末数学试卷 解析版
2019-2020学年湖南省长沙市中雅培粹学校、怡雅中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）计算﹣3﹣1的结果是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣42．（3分）根据阿里巴巴公布的实时数据，截至2020年6月18日24时，天猫618大促销期间累计下单金额为6982亿元.6982用科学记数法表示为（）A．6.982×103B．0.6982×104C．6.982×104D．69.82×103 3．（3分）在下列各式中正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）△ABC中BC边上的高作法正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）正十二边形的每一个内角的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．108°6．（3分）若a为整数，且点M（3a﹣9，2a﹣10）在第四象限，则a2﹣1的值为（）A．15B．16C．17D．47．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．（3分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．﹣1+a＜﹣1+b B．＜C．2﹣a＞2﹣b D．b﹣a＜09．（3分）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接（A、B、D三点共线，AB＝CB，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90°），连接AE、CD，则AE与CD的位置关系为（）A．AE＝CD B．AE⊥CDC．AE∥CD D．AE＝CD且AE⊥CD11．（3分）关于x的不等式组只有四个整数解，则a的取值范围为（）A．1＜a≤3B．1≤a＜3C．3＜a≤5D．3≤a＜512．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF 交AD于点G．交BE于点H，下面说法正确的是（）①若AB＝6，AC＝8，则S△ABE＝12；②∠AFG＝∠AGF；③点H为BE的中点；④∠F AG＝2∠BCFA．①②③④B．①②④C．②③D．①③二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．（3分）的绝对值是．14．（3分）已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则m﹣n＝．15．（3分）如图，四边形ABCD中，且∠1，∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻补角，则∠1+∠2＝150°．则∠B+∠ADC＝．16．（3分）若方程组的解x与y是互为相反数，则k＝．三、解答题（本大题共9个小题，其中第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分）17．（6分）18．（6分）解不等式组：，并求解集中所有非负整数之和．19．（6分）如图，在△ACD中，E为边CD上一点，F为AD的中点，过点A作AB∥CD，交EF的延长线于点B．（1）求证：△AFB≌△DFE；（2）若AB＝6，DC＝4CE，求CD的长．20．（8分）在做《基于微课平台的初中数学错题资源有效利用的研究》的课题时，课题组老师随机抽取七年级部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正：答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是；将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为，a＝%，b＝%，“常常”对应扇形的圆心角为．（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？21．（8分）已知关于x、y的方程组的解x和y都是正数．求m的取值范围后再化简．22．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于点E，AD＝AC，AF平分∠CAB 交CE于点F．DF的延长线交AC于点G．（1）若∠B＝40°．求∠ADF的度数；（2）FG＝FE．23．（9分）近日来，长江中下游连降特大暴雨．沿江两岸的群众受灾很严重．“一方有难、八方支援”我校某班准备捐赠一批帐篷和食品包共360个，其中帐篷比食品包多120个．（1）求帐篷和食品包各有多少个？（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆．一次性将这批帐篷和食品包运往受灾地区，已知每辆甲种货车最多可装帐篷40个和食品包10个，每辆乙种贷车最多可装帐篷30个和食品包20个．运输部门安排甲、乙两种型号的货车时，有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在（2）的条件下．如果甲种型号的货车每辆需付运费1000元，乙种型号的货车每辆需付运费900元．假设你是决策者，应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？24．（10分）对x、y定义一种新运算F，规定：F（x，y）＝ax+by（其中a，b均为非零常数）．例如：F（2，3）＝2a+3b．（1）已知F（2，﹣1）＝﹣1，F（3，0）＝3．①求a，b的值．②已知关于p的不等式组求p的取值范围；（2）若运算F满足，请你求出F（k，k）的取值范围（用含k的代数式表示，这里k为常数且k＞0）．25．（10分）已知：在△ABC中，∠ABC＝∠ACB+90°，点D在BC上，连接AD，且∠ADB ＝45°．（1）如图1，求证：AD平分∠BAC；（2）如图2，点E为BC的中点，过点E作AD的垂线分别交AD的延长线，AB的延长线，AC于点F，G，H，求证：BG＝CH；（3）如图3，在（2）的条件下，过点E分别作EM⊥AG于点M，EN⊥AC于点N，若AB+AC＝10，S△AFG＝10，求EM+EN的值．2019-2020学年湖南省长沙市中雅培粹学校、怡雅中学七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）计算﹣3﹣1的结果是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解．【解答】解：﹣3﹣1＝﹣3+（﹣1）＝﹣（3+1）＝﹣4．故选：D．2．（3分）根据阿里巴巴公布的实时数据，截至2020年6月18日24时，天猫618大促销期间累计下单金额为6982亿元.6982用科学记数法表示为（）A．6.982×103B．0.6982×104C．6.982×104D．69.82×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：6982＝6.982×103，故选：A．3．（3分）在下列各式中正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据平方根的性质和求法，以及算术平方根的性质和求法，逐项判断即可．【解答】解：∵＝3，∴选项A不符合题意；∵±＝±2，∴选项B不符合题意；∵＝4，∴选项C不符合题意；∵＝3，∴选项D符合题意．故选：D．4．（3分）△ABC中BC边上的高作法正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答．【解答】解：为△ABC中BC边上的高的是D选项．故选：D．5．（3分）正十二边形的每一个内角的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．108°【分析】首先求得每个外角的度数，然后根据外角与相邻的内角互为邻补角即可求解．【解答】解：正十二边形的每个外角的度数是：＝30°，则每一个内角的度数是：180°﹣30°＝150°．故选：C．6．（3分）若a为整数，且点M（3a﹣9，2a﹣10）在第四象限，则a2﹣1的值为（）A．15B．16C．17D．4【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，得到3a﹣9＞0，2a﹣10＜0，得出相应的整数解后即可得到所求的代数式的值．【解答】解：∵点M（3a﹣9，2a﹣10）在第四象限，∴，解得：3＜a＜5，若a为整数，则a＝4，∴a2﹣1＝42﹣1＝15，故选：A．7．（3分）不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式4x+2＞6，得：x＞1，解不等式7﹣3x≥1，得：x≤2，则不等式组的解集为1＜x≤2，故选：C．8．（3分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．﹣1+a＜﹣1+b B．＜C．2﹣a＞2﹣b D．b﹣a＜0【分析】根据不等式的性质进行判断即可．【解答】解：A、在不等式a＞b的两边同时减去1，不等式仍成立，即﹣1+a＞﹣1+b，故本选项错误；B、在不等式a＞b的两边同时除以2，不等式仍成立，即＞，故本选项错误；C、在不等式a＞b的两边同时乘以﹣1然后加上2，不等式方向改变，即2﹣a＜2﹣b，故本选项错误；D、由原不等式得到：b﹣a＞0，故本选项正确．故选：D．9．（3分）某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】两个定量为：加工天数，蔬菜吨数．等量关系为：精加工天数+粗加工天数＝15；6×精加工天数+16×粗加工天数＝140．【解答】解：设安排x天精加工，y天粗加工，列方程组：．故选：D．10．（3分）如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接（A、B、D三点共线，AB＝CB，EB＝DB，∠ABC＝∠EBD＝90°），连接AE、CD，则AE与CD的位置关系为（）A．AE＝CD B．AE⊥CDC．AE∥CD D．AE＝CD且AE⊥CD【分析】根据等腰直角三角形的性质得出△ABE≌△CBD即可得出AE与CD的位置关系．【解答】解：如图，延长AE交CD于点P，∵在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS），∴∠AEB＝∠CDB，∠DCB＝∠EAB，∵∠EAB+∠AEB＝90°，∴∠AEB+∠DCB＝90°，∵∠AEB＝∠CEP，∴∠BCD+∠CEP＝90°，∴AE⊥CD．故选：B．11．（3分）关于x的不等式组只有四个整数解，则a的取值范围为（）A．1＜a≤3B．1≤a＜3C．3＜a≤5D．3≤a＜5【分析】表示出不等式组的解集，由不等式组只有四个整数解，确定出a的范围即可．【解答】解：不等式组整理得：，解得：﹣＜x≤，由不等式组只有四个整数解，得到整数解为﹣2，﹣1，0，1，∴1≤＜2，解得：1≤a＜3．故选：B．12．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF 交AD于点G．交BE于点H，下面说法正确的是（）①若AB＝6，AC＝8，则S△ABE＝12；②∠AFG＝∠AGF；③点H为BE的中点；④∠F AG＝2∠BCFA．①②③④B．①②④C．②③D．①③【分析】①正确，求出△ABC的面积，再利用三角形的中线的性质即可解决问题．②正确，利用等角的余角相等解决问题即可．③错误，利用反证法判断即可．④正确．利用同角的余角相等判断即可．【解答】解：∵∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，∴S△ABC＝×AB×AC＝24，∵AE＝CE，∴S△ABE＝S△ABC＝12，故①正确，∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠DGC+∠DCG＝90°，∵∠AFG+∠ACF＝90°，∠ACF＝∠BCF，∠AGF＝∠DGC，∴∠AFG＝∠AGF，故②正确，不妨设HE＝HB，∵∠BCH＝∠ECH，则CH⊥BE，显然不可能，假设错误，故③错误，∵∠F AG+∠CAD＝90°，∠CAD+∠ACD＝90°，∴∠F AG＝∠ACD＝2∠BCF，故④正确，故选：B．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．（3分）的绝对值是2．【分析】根据立方根的定义求出的值，再根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：∵＝﹣2，∴的绝对值是2．故答案为：2．14．（3分）已知4x2m y m+n与﹣3x6y2是同类项，则m﹣n＝4．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则m﹣n＝3+1＝4．故答案是：4．15．（3分）如图，四边形ABCD中，且∠1，∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻补角，则∠1+∠2＝150°．则∠B+∠ADC＝150°．【分析】根据∠1+∠2＝150°，可得∠DAB+∠DCB＝210°，再根据四边形的内角和是360°，即∠B+∠D+∠DAB+∠DCB＝360°即可求出答案．【解答】解：∵∠1+∠2＝150°，∴∠DAB+∠DCB＝360°﹣150°＝210°，∵∠B+∠D+∠DAB+∠DCB＝360°，∴∠B+∠ADC＝360°﹣（∠DAB+∠DCB）＝150°，故答案为150°．16．（3分）若方程组的解x与y是互为相反数，则k＝6．【分析】①+②得出6x+y＝5③，根据x与y是互为相反数得出x+y＝0④，求出x、y的值，再求出k即可．【解答】解：，①+②得：6x+y＝5③，∵x与y是互为相反数，∴x+y＝0④，③﹣④得：5x＝5，解得：x＝1，∴y＝﹣1，把代入②得：k＝5×1﹣（﹣1）＝6，故答案为：6．三、解答题（本大题共9个小题，其中第17、18、19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分，共72分）17．（6分）【分析】直接利用立方根以及二次根式的性质、有理数的混合运算法则分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣9+×（﹣）+2+3＝﹣9﹣1+2+3＝﹣5．18．（6分）解不等式组：，并求解集中所有非负整数之和．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，据此可得答案．【解答】解：解不等式2x+2＞x，得：x＞﹣2，解不等式﹣x≥1，得：x≤3，则不等式组的解集为﹣2＜x≤3，所以不等式组的所有非负整数之和为0+1+2+3＝6．19．（6分）如图，在△ACD中，E为边CD上一点，F为AD的中点，过点A作AB∥CD，交EF的延长线于点B．（1）求证：△AFB≌△DFE；（2）若AB＝6，DC＝4CE，求CD的长．【分析】（1）由AAS可证△AFB≌△DFE；（2）求出CE和ED长即可得出结论．【解答】（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABF＝∠DEF，∠BAF＝∠D，∵F为AD的中点，∴AF＝DF，在△AFB和△DFE中，，∴△AFB≌△DFE（AAS），（2）∵△AFB≌△DFE，∴AB＝DE＝6，∵DC＝4CE，∴CE+6＝4CE，∴CE＝2．∴CD＝CE+DE＝2+6＝8．20．（8分）在做《基于微课平台的初中数学错题资源有效利用的研究》的课题时，课题组老师随机抽取七年级部分学生，对“学习习惯”进行问卷调查．设计的问题：对自己做错的题目进行整理、分析、改正：答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是；将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为200，a＝12%，b＝36%，“常常”对应扇形的圆心角为108°．（2）请你补全条形统计图；（3）若该校有3200名学生，请你估计其中“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？【分析】（1）首先用“有时”对错题进行整理、分析、改正的学生的人数除以22%，求出该调查的样本容量为多少；然后分别用很少、总是“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数除以样本容量，求出a、b的值各是多少；最后根据“常常”对应的人数的百分比是30%，求出“常常”对应扇形的圆心角为多少即可；（2）求出常常“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”的人数，补全条形统计图即可；（3）用该校学生的人数乘“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生占的百分率即可．【解答】解：（1）∵44÷22%＝200（名）∴该调查的样本容量为200；a＝24÷200×100＝12，b＝72÷200×100＝36，“常常”对应扇形的圆心角为：360°×30%＝108°．（2）200×30%＝60（名），．（3）∵3200×30%＝960（名），∴“常常”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．∵3200×36%＝1152（名），∴“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1152名．960+1152＝2112，答：“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生共有2112名．故答案为：200、12、36、108．21．（8分）已知关于x、y的方程组的解x和y都是正数．求m的取值范围后再化简．【分析】此题只需先由二元一次方程组求得x、y的表达式，再由x、y为正数，令x＞0，y＞0，解得m的取值范围，再化简即可．【解答】解：先解二元一次方程组得：；又由于x、y为正数，则x＞0，y＞0；故，解得：＜m＜1；则＝1﹣m+m+＝．22．（9分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于点E，AD＝AC，AF平分∠CAB 交CE于点F．DF的延长线交AC于点G．（1）若∠B＝40°．求∠ADF的度数；（2）FG＝FE．【分析】（1）根据已知，利用SAS判定△ACF≌△ADF，从而得到对应角相等；（2）已知DF∥BC，AC⊥BC，则GF⊥AC，再根据角平分线上的点到角两边的距离相等得到FG＝EF．【解答】解：（1）∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠DAF．在△ACF和△ADF中，∵，∴△ACF≌△ADF（SAS）．∴∠ACF＝∠ADF．∵∠ACB＝90°，CE⊥AB，∴∠ACE+∠CAE＝90°，∠CAE+∠B＝90°，∴∠ACF＝∠B，∴∠ADF＝∠B＝40°．②证明：∵∠ADF＝∠B，∴DF∥BC，∵BC⊥AC，∴FG⊥AC．∵FE⊥AB，又AF平分∠CAB，∴FG＝FE．23．（9分）近日来，长江中下游连降特大暴雨．沿江两岸的群众受灾很严重．“一方有难、八方支援”我校某班准备捐赠一批帐篷和食品包共360个，其中帐篷比食品包多120个．（1）求帐篷和食品包各有多少个？（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8辆．一次性将这批帐篷和食品包运往受灾地区，已知每辆甲种货车最多可装帐篷40个和食品包10个，每辆乙种贷车最多可装帐篷30个和食品包20个．运输部门安排甲、乙两种型号的货车时，有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在（2）的条件下．如果甲种型号的货车每辆需付运费1000元，乙种型号的货车每辆需付运费900元．假设你是决策者，应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？【分析】（1）设帐篷有x个，食品包有y个，根据“我校某班准备捐赠一批帐篷和食品包共360个，其中帐篷比食品包多120个”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设安排甲种货车m辆，则安排乙种货车（8﹣m）辆，根据要一次性将这批帐篷和食品包运往受灾地区，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为非负整数即可得出各运输方案；（3）设总运费为w元，根据总运费＝每辆车的运费×租车辆数，即可得出w关于m的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题．【解答】解：（1）设帐篷有x个，食品包有y个，依题意，得：，解得：．答：帐篷有240个，食品包有120个．（2）设安排甲种货车m辆，则安排乙种货车（8﹣m）辆，依题意，得：，解得：0≤m≤4．又∵m为非负整数，∴m可以取0，1，2，3，4，相对应的8﹣m为8，7，6，5，4，∴共有5种运输方案，方案1：安排8辆乙种货车；方案2：安排1辆甲种货车，7辆乙种货车；方案2：安排1辆甲种货车，7辆乙种货车；方案3：安排2辆甲种货车，6辆乙种货车；方案4：安排3辆甲种货车，5辆乙种货车；方案5：安排4辆甲种货车，4辆乙种货车．（3）设总运费为w元，则w＝1000m+900（8﹣m）＝100m+7200，∵k＝100＞0，∴w随m的增大而增大，∴当m＝0时，w取得最小值，最小值＝100×0+7200＝7200．∴选择方案1，可使运费最少，最少运费是7200元．24．（10分）对x、y定义一种新运算F，规定：F（x，y）＝ax+by（其中a，b均为非零常数）．例如：F（2，3）＝2a+3b．（1）已知F（2，﹣1）＝﹣1，F（3，0）＝3．①求a，b的值．②已知关于p的不等式组求p的取值范围；（2）若运算F满足，请你求出F（k，k）的取值范围（用含k的代数式表示，这里k为常数且k＞0）．【分析】（1）①根据F（2，﹣1）＝﹣1，F（3，0）＝3列出关于a、b的方程组，解之可得；②由列出关于p的不等式组，解之可得；（2）根据列出关于a、b的不等式组，相加得出a+b的取值范围，再进一步求解可得．【解答】解：（1）①由题意知，解得；②由题意知，解得1＜p≤4；（2）由题意知，∴﹣3＜3a+3b≤9，∴﹣1＜a+b≤3，∵F（k，k）＝ka+kb，且﹣k＜k（a+b）≤3k，∴﹣k＜F（k，k）≤3k．25．（10分）已知：在△ABC中，∠ABC＝∠ACB+90°，点D在BC上，连接AD，且∠ADB ＝45°．（1）如图1，求证：AD平分∠BAC；（2）如图2，点E为BC的中点，过点E作AD的垂线分别交AD的延长线，AB的延长线，AC于点F，G，H，求证：BG＝CH；（3）如图3，在（2）的条件下，过点E分别作EM⊥AG于点M，EN⊥AC于点N，若AB+AC＝10，S△AFG＝10，求EM+EN的值．【分析】（1）设∠ACB＝α，则∠ABC＝α+90°，∠CAD＝45°﹣α，由三角形内角和定理得∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，推出∠BAC＝90°﹣2α，∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD ＝45°﹣α，得出∠BAD＝∠CAD，即可得出结论；（2）过点B作BT⊥GH于T，过点C作CR⊥CH交GH的延长线于R，由等腰三角形三线合一性质得出∠G＝∠AHG＝∠CHR，由AAS证得△BET≌△CER，得BT＝CR，由AAS 证得△BGT≌△CHR，即可得出结论；（3）连接AE，由等腰三角形三线合一性质得出AG＝AH，GF＝FH，则S△AFG＝S△AFH ＝10，推出S△AGH＝2S△AFG＝20，由AB+AC＝10，得（AG﹣BG）+（AH+CH）＝10，求出AG＝AH＝5，则S△AGH＝S△AEG+S△AEH＝AG•EM+AH•EN＝20，即可得出结果．【解答】（1）证明：设∠ACB＝α，则∠ABC＝∠ACB+90°＝α+90°，∠CAD＝∠ADB﹣∠C＝45°﹣α，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣（α+90°）﹣α＝90°﹣2α，∴∠BAD＝∠BAC﹣∠CAD＝90°﹣2α﹣（45°﹣α）＝45°﹣α，∴∠BAD＝∠CAD，∴AD平分∠BAC；（2）证明：过点B作BT⊥GH于T，过点C作CR⊥CH交GH的延长线于R，如（图2）所示：∵点E为BC的中点，∴BE＝CE，∵EF⊥AD，AD平分∠BAC，∴∠G＝∠AHG＝∠CHR，在△BET和△CER中，，∴△BET≌△CER（AAS），∴BT＝CR，在△BGT和△CHR中，，∴△BGT≌△CHR（AAS），∴BG＝CH ；（3）解：连接AE，如（图3）所示：∵EF⊥AD，AD平分∠BAC，∴AG＝AH，GF＝FH，∴S△AFG＝S△AFH＝10，∴S△AGH＝2S△AFG＝20，∵AB+AC＝10，∴（AG﹣BG）+（AH+CH）＝10，∵BG＝CH，∴AG＝AH＝5，∴S△AGH＝S△AEG+S△AEH＝AG•EM+AH•EN＝×5×EM+×5×EN＝20，∴EM+EN＝8．。
中雅培粹2020年七年级下学期英语检测试卷和答案
中雅培粹学校2020年七年级下学期线上学习检测卷英语科目Ⅰ.知识运用（两部分，共20小题，计20分）第一节语法填空从题中所给的A、B、C三个选项中选择最佳答案填空。
（共10小题，计10分）1. Amy is not good at playing ______ chess, but she plays ______ drums very well.A. the; theB. /; /C. /; the2.—Do you usually get up early?—Yes, but ______Saturday, I get up late ______ the o’clock.A. on; forB. on; atC. at; at3. I don’t like swimming. My cousin doesn’t like it _______.A. tooB. alsoC. either4. The geography homework is difficult for Steven, so he ______ finish it quickly.A. canB. mustC. can’t5. It’s not easy for Mr. Brown ______ his students English well.A. teachB. teachesC. to teach6. A lot of good teachers ______ their students.A. are strict withB. is strict inC. are strict in7.—What time will your friend ______ Changsha?—At 8:00 tomorrow morning.A. arrive atB. getC. arrive in8.—Dave, your mom’s chicken hamburgers taste good.—Yeah! My mom always practices ______ food.A. mustB. have toC. has to9. You don’t ______ wash all the plates after meals.A. mustB. have toC. has to10. Jackson, ______ play around here. You sister is asleep now.A. doesn’tB. noC. don’t第二节词语填空通读下面的短文，掌握其大意，然后从题中所给的A、B、C三个选项中选出一个最佳答案。
2019-2020学年长沙市雨花区广益实验中学七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年长沙市雨花区广益实验中学七年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 实数√16的平方根是( ) A. 4 B. 2 C. ±4 D. ±22. 若方程x −3my =2x −4是关于x 、y 的二元一次方程，则m 为( ) A. m ≠0 B. m ≠1 C. m ≠2 D. m ≠33. 不等式组{2−x ≥332x +1>x −32的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.C.D. 4. 下列说法：①2的平方根是±√2；②127的立方根是±13；③−81没有立方根；④实数和数轴上的点一一对应．其中错误的有( )A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④5. 如果表示a ，b 两个数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简式子√(a −b)2−|a|+√b 2的结果等于( )A. 0B. 2aC. 2bD. 2a −2b 6. 在3.14，√32，4π，29，−√9，0.12345…这6个数中，无理数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7. 已知：4+√11和4−√11的小数部分分别是a 和b ，则ab −3a +4b −7等于( )A. −3B. −4C. −5D. −68. 若方程组{a 1x +y =c 1a 2x +y =c 2的解是{x =2y =3，则方程组{a 1x +y =a 1−c 1a 2x +y =a 2−c 2的解是( ) A. {x =1y =3 B. {x =1y =−3 C. {x =−1y =3 D. {x =−1y =−3 9. 如果(m +3)x >2m +6的解集为x <2，则m 的取值范围是( )A. m <0B. m <−3C. m >−3D. m 是任意实数10. 小明与爸爸的年龄和是52岁，爸爸对小明说：“当我的年龄是你现在的年龄的时候，你还要16年才出生呢．”如果设现在小明的年龄是x 岁，爸爸的年龄是y 岁，那么下面所列方程组正确的是( )A. {x +52=y x +16=y −x B. {y −x =52x −16=y −x C. {x +y =52y −2x =16 D. {y =52−x x −16=y −x11. 如图，用8个完全相同的长方形拼成的的图形，则图中阴影部分的面积为( )cm 2A. 36B. 40C. 48D. 5612. 小颖、小虹和小聪三人去公园玩跷跷板，他们三人的体重分别为a ，b ，c.从下面的示意图可知，这三人体重大小的关系是( )．A. a <b <cB. c <a <bC. c <b <aD. b <a <c二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 比较实数的大小：3______√5(填“>”、“<”或“=”)．14. 已知方程4x −y =7，用含x 的代数式表示y ：_________________15. 15.已知一个正数x 的两个平方根分别是√5和m ，则m =______．16. 已知(x −1)2+√y +2=0，则(x +y )2的算术平方根是______．17. 方程组{2x +y =2m −1x +2y =−m +3的解满足x +y >−2，则m 的取值范围是______． 18. 把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分6个，则最后一个学生得到的苹果数不超过2个，则学生人数是________．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19. 解方程组：{x −y =13x +y =7．四、解答题（本大题共7小题，共58.0分）20. 计算：(−1)2019−|1−√2|+√2−1+(−13)2．21. 已知3b +1的平方根为±4，3a +2b −1的立方根是3．(1)求a ，b 的值;(2)求a +2b 的算术平方根．22. 已知不等式3(x −2)+5<4(x −1)+6的最小整数解为方程2x −ax =3的解，求代数式4a −14a的值．23. 已知方程组{x +y =−7−mx −y =1+3m 的解满足x 为非正数，y 为负数．(1)求m 的取值范围；(2)化简：|m −3|−|m +2|；(3)在m 的取值范围内，当m 为何整数时，不等式2mx +x <2m +1的解为x >1．24. 若不等式12x <2的解都是关于x 的一元一次不等式ax −6<a −x 的解，求a 的取值范围。
中雅培粹2019七年级月考语文试卷及解析
中雅培粹学校2019年下学期第一次月考试卷七年级语文科目命题人：刘灿廖婷婷审题人：蒋博考生注意：本试卷共三道大题，20小题，满分120分，时量120分钟一、积累与运用（共8题，共30分）1.下列各组词中，字形注音都正确的一项是（）（2分）A. 嘹亮（liáo）酝酿棱镜（líng）翻来复去B.伺机(shì)决别池畦（jí）呼朋引伴C.宛转（wǎn）碣石粗犷（guǎng）山岛竦峙D. 嗡嗡( wōng )高邈贮畜( zhù) 絮絮叨叨【答案】C【解析】覆伺（sì）诀畦（qí）嗡( wēng ) 畜( xù)2.下列句子中加点的成语使用错误的一项是（）（2分）A.他那咄咄逼人的眼睛里忽然黄上了一层泪水。
B.与春天淅淅沥沥的雨比起来，冬天的雨就显得很吝啬。
c.每个人都能有饭吃，有衣穿，有书读，有事做，总之就是要各得其所。
D.她的回答已经让我喜出望外了，根本不敢再有别的要求。
【答案】A【解析】：咄咄：使人惊奇的声音。
形容气势汹汹，盛气凌人，使人难堪。
也指形势发展迅速，给人压力。
此处不符合语境。
3.下列句子中没有语病、表意明确的一项是（）（2分）A.由于学校的一系列关爱活动，使留守儿童感受到了大家庭的温暖。
B. 要保证生产安全，机器质量的好坏，是最重要的条件。
C.城市街头共享单车的出现，不仅给人们的出行带来便利，而且环保、经济。
D.西湖公园的国庆节张灯结彩，花团锦簇，是一个美丽的大花园。
【答案】C【解析】A.成分残缺，“由于.......使”，缺少主语，删去使。
B.两面对一面，删去“坏”。
D.搭配不当，将“西湖公园”和“国庆节”调换位置。
4.下面语段的空白处依次填入词语，正确的一项是（）（2分）对于作家而言，粉丝易得，知音难觅。
粉丝，是为成名；知音，是为寂寞。
知音的可贵，不但在于能看出天才，而且在于，敢畅言所见。
①慧眼独具②锦上添花③胆识过人④雪中送炭A.②①④③B. ①④③②C. ③②④①D. ②④①③【答案】D【解析】锦上添花:锦上添花是添美,是好上加好。
2019-2020学年湖南省长沙市雨花区中雅中学、怡雅中学七年级(下)期中数学试卷
2019-2020学年湖南省长沙市雨花区中雅中学、怡雅中学七年级（下）期中数学试卷题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 在3.14，3.414，−√2，π3，2−√2中无理数的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 42. 在平面直角坐标系中，点P(1,−2018)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 已知a >b ，则下列不等式中不正确的是( )A. 4a >4bB. −a +4>−b +4C. −4a <−4bD. a −4>b −44. 已知方程组{27x +63y =5963x +27y =−13的解满足x −y =m −1，则m 的值为( )A. −1B. −2C. 1D. 25. 下列计算正确的是( )A. 2√2−√2=2B. 2√2−√2=1C. 2√2−√2=√2D. 2√2−√2=06. 下列说法错误的是( )A. 对于正数k ，随着k 值的增大，它的算术平方根也随着增大B. 对于正数k ，随着k 值的增大，它的立方根也随着增大C. 如果k 是一个负数，随着k 值的增大，它的立方根也随着增大D. 如果k 是一个负数，随着k 值的增大，它的立方根却随着减小7. 如图，在下列四组条件中，能得到AB//CD 的是( )A. ∠ABD =∠BDCB. ∠3=∠4C. ∠BAD +∠ABC =180°D. ∠1=∠28. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC.若∠BOD =76°，则∠AOM 的度数为( )A. 38°B. 76°C. 104°D. 142°9. 关于x ，y 的方程组{3x +2y =4m +5x −y =m −1的解满足2x +3y >7，则m 的取值范围是( )A. m <−14B. m <0C. m >13D. m >710. 与方程组{x +3y =−3x +y =−2有相同解的方程组是( )A. {x −y =13x =5−y B. {x =y −13x =5−y C. {x =y −13x +5+y =0D. {x =y −13x +5−y =011. 儿童节前夕，某超市用3360元购进A ，B 两种童装共120套，其中A 型童装每套24元，B 型童装每套36元．若设购买A 型童装x 套，B 型童装y 套，依题意列方程组正确的是( )．A. {x +y =120,36x +24y =3360 B. {x +y =120,24x +36y =3360 C. {36x +24y =120,x +y =3360D. {24x +36y =120,x +y =336012. 若关于x 的不等式{x −m <05−2x ≤1的整数解有且只有4个，则m 的取值范围是( )A. 5≤m ≤6B. 5<m <6C. 5≤m <6D. 5<m ≤6二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 已知：3x −5y =9，用含x 的代数式表示y ，得______． 14. 已知√a −b +|b −1|=0，则a +b =______．15. 已知：P(4x,x −3)在平面直角坐标系中．若点P 在第三象限的角平分线上，则x =______；16. 不等式2x −2<4x +12的解集是______．17. 实数a 在数轴上的位置如图所示，化简√a 2−2a +1+|2a −4|=______________．18. 在方程y =kx +b 中，当x =−2时，y =3，当x =1时，y =0，那么k = ，b = ．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.计算：−12018−|1−√3|+√4四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）20.解不等式组：{x−3(x−2)≥−4, x−1<2x+13.21.为了了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，课题小组随机选取该校部分学生进行了问卷调査(问卷调査表如图所示)，并根据调查结果绘制了图1、图2两幅统计图(均不完整)，请根据统计图解答下列问题．(1)本次接受问卷调查的学生有____名．(2)补全条形统计图．(3)扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为____．(4)该校共有2000名学生，根据调查结果估计该校最喜爱新闻节目的学生人数．22.如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1(1,1)，B1(4,2)，C1(3,4)．(1)请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；(2)求出△AOA1的面积．23.如图∠DAC+∠ACB=180°，CE平分∠BCF，∠FEC=∠FCE，∠DAC=3∠BCF，∠ACF=20°．(1)求证：AD//EF；(2)求∠DAC、∠FEC的度数．24.2017年入冬以来，我国流感高烧，各地医院人满为患，世卫组织(WHO)建议医护人员使用3M1860口罩和3M8210口罩，用于降低暴露于流感病毒的风险．某网店销售3M1860口罩和3M8210口罩，已知3M1860口罩每袋的售价比3M8210口罩多5元，小丽从该网店网购2袋3M1860口罩和3袋3M8210口罩共花费110元．(1)该网店3M1860口罩和3M8210口罩每袋的售价各多少元？(2)根据消费者需求，网店决定用不超过10000元购进3M1860口罩和3M8210口罩，已知3M1860口罩每袋的共500袋，且3M1860口罩的数量多于3M8210口罩的45进价为22.4元，3M8210口罩每袋的进价为18元，请你帮助网店计算有几种进货方案？(3)在(2)的条件下，若使网店获利最大，网店应该购进3M1860口、3M8210罩各多少袋，并求出最大获利．25.如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(−2,0)，(4,0)，现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D.连接AC、BD、CD．(1)写出点C，D的坐标并求出四边形ABDC的面积．(2)在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由．(3)如图2，点F 是直线BD 上一个动点，连接FC 、FO ，当点F 在直线BD 上运动时，请直接写出∠OFC 与∠FCD ，∠FOB 的数量关系．26. 计算：(1)−12018+√25−|1−√2|+√−83−√(−3)2(2)已知a =12，求1−2a+a 2a−1−√a 2−2a+1a 2−a的值．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．【解答】，2−√2是无理数，共有3个．解：−√2，π3故选C．2.【答案】D【解析】解：∵点P(1,−2018)的横坐标1>0，纵坐标−2018<0，∴点P在第四象限．故选：D．应先判断出所求点P的横坐标、纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．3.【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质进行判断即可．主要考查了不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．【解答】解：A、在不等式a>b的两边同时乘以4，不等式仍成立，即4a>4b，故本选项不符合题意；B、在不等式a>b的两边同时乘以−1，不等式方向改变，即−a<−b，再在两边同时加上4，不等式仍成立，即−a+4<−b+4，故本选项符合题意；C、在不等式a>b的两边同时乘以−4，不等式方向改变，即−4a<−4b，故本选项不符合题意；D、在不等式a>b的两边同时减去4，不等式仍成立，即a−4>b−4，故本选项不符合题意．故选B．4.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了加减消元法解二元一次方程组，正确掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．{27x+63y=59①63x+27y=−13②，由②−①可得36x−36y=−72，又根据题意m−1=−2，即可解答．【解答】解：{27x+63y=59①63x+27y=−13②，②−①可得36x−36y=−72，x−y=−2，∵x−y=m−1，∴m−1=−2，∴m=−1．故选A．5.【答案】C【解析】【解答】解：2√2−√2=√2，故C选项正确；A、B、D选项都错误．故选：C．【分析】直接利用二次根式加减运算法则求出答案．此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．6.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了算术平方根和立方根，关键是熟练掌握算术平方根和立方根的概念及其规律．根据算术平方根、立方根的变化情况进行总结即可．【解答】解：对于正数k，随着k值的增大，它的算术平方根也随着增大；对于正数k，随着k值的增大，它的立方根也随着增大；如果k是一个负数，随着k值的增大，它的立方根也随着增大．故选D．7.【答案】A【解析】解：A、若∠ABD=∠BDC，则AB//CD，故本选项正确；B、若∠3=∠4，则AD//BC，故本选项错误；C、若∠BAD+∠ABC=180°，则AD//BC，故本选项错误；D、若∠1=∠2，则AD//BC，故本选项错误；故选：A．根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．8.【答案】A【解析】本题考查了对顶角相等的性质，角平分线的定义的有关知识，根据对顶角相等求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOM的度数．解：∵∠BOD=76°，∴∠AOC=∠BOD=76°，∵射线OM平分∠AOC，∴∠AOM =12∠AOC =12×76°=38°．故选A ． 9.【答案】C【解析】【分析】两方程相减得出2x +3y =3m +6，根据2x +3y >7列出关于m 的不等式，解之可得． 本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式、能得出关于m 的不等式是解此题的关键．【详解】解：{3x +2y =4m +5①x −y =m −1②， ①−②，得：2x +3y =3m +6，∵2x +3y >7，∴3m +6>7，解得：m >13，故选C ． 10.【答案】C【解析】【分析】本题考查了二元一次方程组的解法及方程组的解.掌握二元一次方程组的解法是解题的关键.先解方程组{x +3y =−3x +y =−2，再将其解逐个代入即可判断． 【解答】解：∵{x +3y =−3⋯①x +y =−2⋯②， 由①得x =−3−3y …③，把③代入②得−3−3y +y =−2，解得y =−0.5，把y =−0.5代入③得x =−1.5，∴方程组的解为{x =−1.5y =−0.5．根据二元一次方程组的解的定义把{x =−1.5y =−0.5代入选项A 、B 、C 、D 的方程组计算得{x =−1.5y =−0.5是方程组{x =y −13x +5+y =0的解． 故选C ．11.【答案】B【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程，设购买A 型童装x 套，B 型童装y 套，根据超市用3360元购进A ，B 两种童装共120套，列方程组求解．【解答】解：设购买A 型童装x 套，B 型童装y 套，由题意得{x +y =12024x +36y =3360． 故选B ．12.【答案】D【解析】【分析】本题考查了一元一次不等式组的解法，先求出每个不等式的解集，根据已知不等式组的整数解得出关于m 的取值范围．【解答】解：{x −m <0①5−2x ≤1②， 解不等式①，得：x <m ，解不等式②，得：x ⩾2，∵不等式组有整数解，∴不等式组的解集为：2≤x <m ，∵不等式组的整数解有且只有4个，∴整数解是2，3，4，5，∴5<m ≤6，故选D ．13.【答案】y=3x−95【解析】【解答】解：方程3x−5y=9，，解得：y=3x−95故答案为：y=3x−95【分析】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．把x看做已知数求出y即可．14.【答案】2【解析】解：∵√a−b+|b−1|=0，∴a−b=0，b−1=0，解得a=1，b=1，则原式=1+1=2．故答案为：2．利用非负数的性质求出a与b的值，再将a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了非负数的性质，利用非负数的性质求出a与b的值是解本题的关键．15.【答案】−1【解析】【分析】此题主要考查了点的坐标，正确得出横纵坐标的关系是解题关键．直接利用点的坐标特点得出横纵坐标相等，进而得出答案．【解答】解：∵在平面直角坐标系中，点P(4x,x−3)在第三象限的角平分线上，∴4x=x−3，解得：x=−1．故答案为：−1．16.【答案】x >−7【解析】解：2x −4x <12+2，−2x <14，x >−7，故答案为：x >−7．根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．17.【答案】3−a【解析】【分析】此题考查了二次根式的性质与化简，以及实数与数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：∵1<a <2，∴a −1>0，2a −4<0，∴原式=|a −1|+|2a −4|，=a −1+4−2a ，=3−a ．故答案为3−a ．18.【答案】−1 1【解析】解：将x =−2，y =3和x =1，y =0分别代入方程y =kx +b 中得方程组：{k +b =0−2k +b =3， ∴k =−1，b =1．故答案为：−1；1．由题目中给出的条件，可得到关于k ，b 的方程组为：{k +b =0−2k +b =3，解方程组即可． 此题考查二元一次方程组的解，先将x ，y 的值代入方程中得到关于k ，b 的方程组，然后便可求出k，b的值．19.【答案】解：原式=−1+1−√3+2=2−√3．【解析】本题考查实数的混合运算．涉及知识有：有理数乘方，绝对值化简，求算术平方根等．先根据有理数乘方法则计算、绝对值意义去绝对值符号、算术平方根求法计算，再运用有理数加法以计算即可得出结果．注意：每一个是１的2018次方的相反数，不是−1的2018次方．20.【答案】解：解不等式x−3(x−2)≥−4，得：x≤5，，得：x<4，解不等式x−1<2x+13则不等式组的解集为x<4．【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21.【答案】(1)100．(2)喜爱C的有：100−8−20−36−6=30(人)，补全的条形统计图如图所示；(3)72°．(4)2000×8=160(人)，100答：该校最喜爱新闻节目的学生有160人．【解析】【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．(1)根据D的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数；(2)根据(1)中的结果和图1中的数据可以将条形统计图补充完整；(3)根据条形统计图中的数据可以求得扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数；(4)根据统计图中的数据可以求得该校最喜爱新闻节目的学生人数．【解答】解：(1)本次接受问卷调查的学生有：36÷36%═100(名)，故答案为：100；(2)见答案;=72°，(3)扇形统计图中B类节目对应扇形的圆心角的度数为：360°×20100故答案为：72°；(4)见答案．22.【答案】解：(1)如图所示，A(−3,1)，B(0,2)，C(−1,4)；×4×1=2．(2)S△AOA1=12【解析】(1)直接把△A1B1C1是向左平移4个单位，再写出点A，B，C的坐标即可；(2)直接根据三角形的面积公式即可得出结论．本题考查的是作图−平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．23.【答案】(1)证明：∵∠DAC+∠ACB=180°，∴BC//AD，∵CE平分∠BCF，∴∠ECB=∠FCE，∵∠FEC=∠FCE，∴∠FEC =∠BCE ，∴BC//EF ，∴AD//EF ；(2)解：设∠BCE =∠ECF =12∠BCF =x ．由∠DAC =3∠BCF 可得出∠DAC =6x ，则6x +x +x +20°=180°，解得x =20°，则∠DAC 的度数为120°，∠FEC 的度数为20°．【解析】本题考查的是平行线的判定，平行线的性质，用到的知识点为：同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行；两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；两直线平行，同旁内角互补．(1)根据同旁内角互补，两直线平行，可证BC//AD ，根据角平分线的性质和已知条件可知∠FEC =∠BCE ，根据内错角相等，两直线平行可证BC//EF ，根据两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行，可证AD//EF ；(2)先根据CE 平分∠BCF ，设∠BCE =∠ECF =12∠BCF =x.由∠DAC =3∠BCF 可得出∠DAC =6x ，由平行线的性质即可得出x 的值，进而得出结论．24.【答案】解：(1)设该网店3M 1860口罩每袋的售价为x 元，3M 8210口罩每袋的售价为y 元，{x −y =52x +3y =110，解得，{x =25y =20, 答：该网店3M 1860口罩每袋的售价为25元，3M 8210口罩每袋的售价为20元；(2)设该网店购进3M 1860口罩m 袋，则购进3M 8210口罩(500−m)袋，{m >45(500−m)22.4m +18(500−m)≤10000， 解这个不等式组得，222 29<m ≤227311，因m 是整数，故有5种进货方案；(3)设网店获利为w 元，则有w =(25−22.4)m +(20−18)(500−m)=0.6m +1000， ∵0.6>0，故w 随m 的增大而增大，∴当m=227时，w最大，此时w=0.6×227+1000=1136.2(元)，故网店购进3M1860口罩227袋，3M1860口罩273袋时，获利最大为1136.2元．【解析】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数和方程的思想解答．(1)根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；(2)根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以解答本题；(3)根据题意可以得到一次函数解析式，然后根据一次函数的性质即可解答本题．25.【答案】解：(1)∵点A，B的坐标分别是(−2,0)，(4,0)，现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D，∴点C的坐标为(0,2)，点D的坐标为(6,2)；四边形ABDC的面积=2×(4+2)=12；(2)存在．设点E的坐标为(x,0)，∵△DEC的面积是△DEB面积的2倍，∴12×6×2=2×12×|4−x|×2，解得x=1或x=7，∴点E的坐标为(1,0)和(7,0)；(3)当点F在线段BD上，作FM//AB，如图1，∵MF//AB，∴∠2=∠FOB，∵CD//AB，∴CD//MF，∴∠1=∠FCD，∴∠OFC=∠1+∠2=∠FOB+∠FCD；当点F在线段DB的延长线上，作FN//AB，如图2，∵FN//AB，∴∠NFO=∠FOB，∵CD//AB，∴CD//FN，∴∠NFC=∠FCD，∴∠OFC=∠NFC−∠NFO=∠FCD−∠FOB；同样得到当点F在线段BD的延长线上，得到∠OFC=∠FOB−∠FCD．【解析】(1)根据点平移的规律易得点C的坐标为(0,2)，点D的坐标为(6,2)；(2)设点E的坐标为(x,0)，根据△DEC的面积是△DEB面积的2倍和三角形面积公式得到12×6×2=2×12×|4−x|×2，解得x=1或x=7，然后写出点E的坐标；(3)分类讨论：当点F在线段BD上，作FM//AB，根据平行线的性质由MF//AB得∠2=∠FOB，由CD//AB得到CD//MF，则∠1=∠FCD，所以∠OFC=∠FOB+∠FCD；同样得到当点F在线段DB的延长线上，∠OFC=∠FCD−∠FOB；当点F在线段BD的延长线上，得到∠OFC=∠FOB−∠FCD．本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标得到线段的长和线段与坐标轴的关系．也考查了平行线的性质和分类讨论的思想．26.【答案】解：(1)−12018+√25−|1−√2|+√−83−√(−3)2=−1+5+1−√2−2−3=−√2；(2)∵，∴a−1<0，原式=(a−1)2a−1+√(1−a)2a(1−a)=−1+a+1a，∴原式=a−1+1a=12−1+2=32．【解析】本题主要考查了实数的运算与分式的化简求值，(1)掌握有理数的乘方，绝对值，算术平方根，立方根的性质是解题关键，(2)先化简再代入求值是解答此题的关键．(1)利用有理数的乘方，绝对值的性质，算术平方根及立方根的性质运算即可；(2)首先将原式化简，在将a的值代入可得结果．。
湖南长沙2019-2020学年(秋)初一第一次月考初一数学试卷
长沙重点中学2019-2020学年（秋）初一第一次月考初一数学试卷一、选择题（共12小题，每题3分，总计36分）1 （长郡天心2018-2019学年秋初一第一次月考）如果规定收入为正，支出为负，收入500元记作+500元，那支出237元应记作（）元元元元2 （长郡天心2018-2019学年秋初一第一次月考）在这四个数中，最小的一个数是（）3 （长郡天心2018-2019学年秋初一第一次月考）下列各组数中，互为相反数的是（）与与与与4 （长郡天心2018-2019学年秋初一第一次月考）下列说法中错误的是（）A 绝对值等于本身的数是正数B 倒数等于本身的数有1和-1C 相反数等于本身的数只有0D 互为相反数的绝对值相等5．（长郡天心2018-2019学年秋初一第一次月考）下列各数中、、、、、、,负有理数有（）个个个个6 （长郡天心2018-2019学年秋初一第一次月考）已知，，且，则的值是（）与与7 （长郡天心2018-2019学年秋初一第一次月考）下面结论正确的有（）①两个有理数相加，和一定大于每一个加数a②一个正数与一个负数相加得正数③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 ④两个正数相加，和为正数 ⑤两个负数相加，绝对值相减 ⑥正数加负数，其和一定等于0个 个 个 个8 （长郡天心2018-2019学年秋初一第一次月考）采摘杨梅时，每筐杨梅以5kg 为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录数据如图所示，则这4筐杨梅的总质量是（ ）9 （长郡天心2018-2019学年秋初一第一次月考）下列各组数的大小正确的是（ ）10 （长郡天心2018-2019学年秋初一第一次月考）计算的结果是（ ）11 （长郡天心2018-2019学年秋初一第一次月考）如图所示，下列判断正确的是（ ）12 （长郡天心2018-2019学年秋初一第一次月考）在某一段时间里，计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是（ ）二、填空题（共6小题，每题3分，总计18分）13 （长郡天心2018-2019学年秋初一第一次月考）若向东走5米记作米，则向西走5米应记作米14 （长郡天心2018-2019学年秋初一第一次月考）绝对值为2018的数有，的倒数是15 （长郡天心2018-2019学年秋初一第一次月考）绝对值大于1而小于3 5的所有整数的和为16 （长郡天心2018-2019学年秋初一第一次月考）的值是17 （长郡天心2018-2019学年秋初一第一次月考）已知，且，则18 （长郡天心2018-2019学年秋初一第一次月考）定义“”是一种运算符号，规定，则的值为三、解答题（共6题，总计66分）19 （长郡天心2018-2019学年秋初一第一次月考）（6分）把下列各数分别填入相应的集合里：（1）正数集合：{ }（2）负数集合：{ }（3）非正整数集合：{ }20 （长郡天心2018-2019学年秋初一第一次月考）（6分）按要求完成下列各题（1）在数轴上表示下列各数：（2）用“<”连接起来：（3） 与 之间的距离是21 （长郡天心2018-2019学年秋初一第一次月考）（30分）计算下列各式子（1） （2）（3）（4）（5）（6）22 （长郡天心2018-2019学年秋初一第一次月考）（6分）某公路检修队乘车从A 地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：–1–2–3–41234（1）问收工时，检修队在A地哪边？据A地多远？（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？（3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0 2升，则检修队从A地出发到回到A地，汽车共耗油多少升？23 （长郡天心2018-2019学年秋初一第一次月考）（8分）若有理数与有理数互为相反数，且互为倒数，的绝对值为2，求的值24 （长郡天心2018-2019学年秋初一第一次月考）（10分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：，（1）猜想并写出：（2）直接写出下列各式的计算结果：①②（3）若的值为，求的值。
2019中雅培粹中学初一语文年下学期第一次教学质量检测联考试卷
2019年中雅培粹中学初一语文下学期第一次教学质量检测联考试卷一、积累与运用(共29分)1.下列各组词语中字形和加点字的注音完全正确的一项是( )(3分)A.窠．巢(kē) 披衰戴笠贮．蓄（chǔ）朗润B.粗扩．( guǎng) 绿树成茵着．落（zhuó）应和C.黄晕．(yùn) 淅淅沥沥抖擞．（sǒu) 吝啬D.酝酿．( niàng) 山岛耸峙棱．镜(líng) 镶嵌2.下列各句中,加点成语使用不恰当的一项是( )(3分)A.把别人遗失的贵重之物捡起来据为己有．．．．,这种行为是不道德的。
B.几个男孩子穿着入时的夏装，一个个花枝招展．．．．地边说边笑。
C.花园里,蜜蜂呼朋引伴．．．．,兴高采烈地在花丛中采花。
D.那种清冷是柔和的,没有北风那样咄咄逼人．．．．。
3.下列语句中表述得体的一项是( )(3分)A.一篇文章的好坏,不在于它是否辞藻华丽,而在于它是否有思想,有温度。
B.通过我市举办的“名师好课”系列送教活动,促进了全市城乡教育的均衡发展。
C.“戏剧进校园”的成效并不显著,原因是对地方文化的重要性认识不足造成的。
D.实施“校园足球计划",旨在普及足球运动,进一步培养青少年的足球运动水平。
4.下列句子排序,最恰当的一项是( )(3分)①活着就应该对生命保持一种敬畏和尊重,只要我们还拥有生命,就得对生命负责,让生命焕发出光彩。
②“水清鱼读月,山静乌听风”,能领悟山月对话的静谧,活着就是一种幸福体验。
③我们为什么活着?④观看潮涌大江的壮阔,品味人间真情的美好,活着就是一种快乐享受。
⑤同时,活着就是对生命过程的幸福体验和快乐享受。
A.③①④②⑤B.②⑤①④③C.④①⑤③②D.③①⑤②④5.从传统文化常识角度看,下列各项中说法不正确的一项是( )(3分)A.猪是中国古代生肖属相中排第十二的生肖。
这个属相寓意着为人勤劳质补,勇敢诚实,所以许多妈妈在今年生下了猪宝宝,寄寓了对孩子的美好希望。
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2019-2020学年湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校七年级第二学期第一次月考数学试卷一、选择题1．（3分）在3.14159，4，1.1010010001…，4.，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．3．（3分）点P在第二象限内，那么点P的坐标可能是（）A．（4，3）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）4．（3分）若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是（）A．y﹣x＝1B．x﹣y＝1C．x+y＝1D．x+2y＝15．（3分）已知＝0，则x+y的值为（）A．10B．﹣10C．﹣6D．不能确定6．（3分）在，﹣82，，四个数中，最大的是（）A．B．﹣82C．D．7．（3分）若x|2m﹣3|+（m﹣2）y＝8是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）A．1B．任何数C．2D．1或28．（3分）下列命题为真命题的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．无理数是无限不循环小数C．的算术平方根是9D．点（1，﹣a2）一定在第四象限9．（3分）在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）10．（3分）关于x、y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（）A．﹣1B．1C．2D．﹣211．（3分）如图，下列条件：①AC⊥AD，AC⊥BC；②∠1＝∠2，∠3＝∠D③∠4＝∠5；④∠BAD+∠B＝180°，其中，可得到AD∥BC的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④12．（3分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2020次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（5，0）B．（3，0）C．（1，4）D．（8，3）二.填空题（共6小题，每题3分，共18分）13．（3分）正数5的平方根是．14．（3分）已知二元一次方程y﹣2x＝1，用含x的代数式表示y，则y＝．15．（3分）如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE＝44°，则∠AOD ＝．16．（3分）平面直角坐标系中有一点M在第四象限，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点M的坐标为．17．（3分）如图，在△ABC中，BC＝6cm，将△ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设平移时间为t秒，若要使AD＝2CE成立，则t的值为．18．（3分）如图，在大长方形ABCD中，放入九个相同的小长方形，则图中阴影部分面积（单位：cm2）为．三、解答题（本题共8小题，其中第19、20题6分第、21、22题8分，第23、24题9分，第25、26题10分，共66分）19．（6分）计算：|﹣2|+++（﹣1）2020．20．（6分）解下列方程组：．21．（8分）三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角经标系中的位置如图所示，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的．（1）分别写出点A′B′C′的坐标；（2）说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？（3）若点F（a，b）是三角形ABC内的一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点为P′，写出点P′的坐标．22．（8分）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求3a﹣b+c的平方根．23．（9分）已知：如图EF∥CD，∠1+∠2＝180°．（1）试说明GD∥CA；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度数．24．（9分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；（3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？25．（10分）在平面直角坐标系xOy中，如果点P（x，y）坐标中x，y的值是关于二元一次方程组的解，那么称点P（x，y）为该方程组的解坐标，如（﹣1，﹣2）是二元一次方程组的解坐标．求：（1）二元一次方程组的解坐标为；（2）已知方程组与方程组的解坐标相同，求a，b的值．（3）当m，n满足什么条件时，关于x，y的二元一次方程组，①不存在解坐标；②存在无数多个解坐标．26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足a＝+﹣2，点C是点B先向上平移3个单位，再向左平移2个单位而得到的点，过点C作直线MN平行于x轴，连接AC，BC．（1）求点A和点B的坐标及三角形ABC的面积；（2）若点P（0，m）是y轴上一动点，当点P在y轴上什么位置时，△ABC的面积恰好等于△ABP的面积的3倍？（3）若射线CN、OA分别绕C点、O点，以2°/s和5°/s的速度匀速顺时针旋转，CN 与CM重合后停止旋转．OA与OB重合后，继续以同样的速度绕O点逆时针旋转，返回OA后停止，已知CN旋转10s后，OA开始旋转；试问在旋转过程中，是否存在OA 与CN平行？如果平行，试求出OA旋转多长时间后与CN平行．如果不可能平行，说明理由．参考答案一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）在3.14159，4，1.1010010001…，4.，π，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：在 3.14159，4，1.1010010001…，4.，π，中，无理数有 1.1010010001…，π共2个．故选：B．2．（3分）在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．解：根据同位角的定义可知答案是C．故选：C．3．（3分）点P在第二象限内，那么点P的坐标可能是（）A．（4，3）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣3，4）D．（3，﹣4）解：A、（4，3）在第一象限，故此选项不合题意；B、（﹣3，﹣4）在第三象限，故此选项不合题意；C、（﹣3，4）在第二象限，故此选项符合题意；D、（3，﹣4）在第四象限，故此选项不合题意；故选：C．4．（3分）若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是（）A．y﹣x＝1B．x﹣y＝1C．x+y＝1D．x+2y＝1解：A、把代入方程得：左边＝﹣1﹣2＝﹣3，右边＝1，左边≠右边，不是方程的解，不符合题意；B、把代入方程得：左边＝2+1＝3，右边＝1，左边≠右边，不是方程的解，不符合题意；C、把代入方程得：左边＝2﹣1＝1，右边＝1，左边＝右边，是方程的解，符合题意；D、把代入方程得：左边＝2﹣2＝0，右边＝1，左边≠右边，不是方程的解，不符合题意，故选：C．5．（3分）已知＝0，则x+y的值为（）A．10B．﹣10C．﹣6D．不能确定解：∵＝0，∴x﹣2＝0，y+8＝0，解得x＝2，y＝﹣8，∴x+y＝2﹣8＝﹣6．故选：C．6．（3分）在，﹣82，，四个数中，最大的是（）A．B．﹣82C．D．解：∵﹣82＜＜＜，∴在，﹣82，，四个数中，最大的是．故选：C．7．（3分）若x|2m﹣3|+（m﹣2）y＝8是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（）A．1B．任何数C．2D．1或2解：根据题意可知：|2m﹣3|＝1，解得：m＝2或m＝1，m﹣2≠0，m≠2，∴m＝1．故选：A．8．（3分）下列命题为真命题的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．无理数是无限不循环小数C．的算术平方根是9D．点（1，﹣a2）一定在第四象限解：A、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故原命题错误，不是真命题；B、无理数是无限不循环小数，正确，是真命题，符合题意；C、的算术平方根是3，故原命题错误，是假命题；D、点（1，﹣a2）在第四象限或x轴上，故原命题错误，是假命题，故选：B．9．（3分）在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）解：点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（1，2），故选：A．10．（3分）关于x、y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出m，则m的值是（）A．﹣1B．1C．2D．﹣2解：把x＝1代入x﹣y＝3得：y＝﹣2，把x＝1，y＝﹣2代入x+my＝5得：1﹣2m＝5，解得：m＝﹣2，故选：D．11．（3分）如图，下列条件：①AC⊥AD，AC⊥BC；②∠1＝∠2，∠3＝∠D③∠4＝∠5；④∠BAD+∠B＝180°，其中，可得到AD∥BC的是（）A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④解：∵AC⊥AD，AC⊥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝90°，∴AD∥BC，故①正确；∵∠1＝∠2，∵BC∥EF，∵∠3＝∠D，∴AD∥EF，∴AD∥BC，故②正确；根据∠4＝∠5能推出AB∥CD，不能推出AD∥BC，故③错误；∵∠B+∠BAD＝180°，∴AD∥BC，故④正确；即正确的有①②④，故选：C．12．（3分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2020次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（5，0）B．（3，0）C．（1，4）D．（8，3）解：如图，根据题意得：P0（0，3），P1（3，0），P2（7，4），P3（8，3），P4（5，0），P5（1，4），P6（0，3），P7（3，0），…，∴点P n的坐标6次一循环．经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2020÷6＝336…4，∴当点P第2020次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P的坐标为（5，0）．故选：A．二.填空题（共6小题，每题3分，共18分）13．（3分）正数5的平方根是±．解：正数5的平方根为±，故答案为：±．14．（3分）已知二元一次方程y﹣2x＝1，用含x的代数式表示y，则y＝2x+1．解：由y﹣2x＝1，得到y＝2x+1．故答案为：2x+115．（3分）如图，AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠COE＝44°，则∠AOD ＝134°．解：∵OE⊥AB，∴∠EOB＝90°，∵∠COE＝44°，∴∠COB＝90°+44°＝134°，∴∠AOD＝134°，故答案为：134°．16．（3分）平面直角坐标系中有一点M在第四象限，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则点M的坐标为（5，﹣4）．解：因为点M在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，因为点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，所以点M的坐标为（5，﹣4）．故答案为：（5，﹣4）．17．（3分）如图，在△ABC中，BC＝6cm，将△ABC以每秒2cm的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设平移时间为t秒，若要使AD＝2CE成立，则t的值为2．解：根据图形可得：线段BE和AD的长度即是平移的距离，则AD＝BE，设AD＝2tcm，则CE＝tcm，依题意有2t+t＝6，解得t＝2．故答案为2．18．（3分）如图，在大长方形ABCD中，放入九个相同的小长方形，则图中阴影部分面积（单位：cm2）为124cm2．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意，得：，解得：，∴图中阴影部分面积为20×（11+2y）﹣9xy＝20×（11+2×3）﹣9×8×3＝124．故答案为：124cm2．三、解答题（本题共8小题，其中第19、20题6分第、21、22题8分，第23、24题9分，第25、26题10分，共66分）19．（6分）计算：|﹣2|+++（﹣1）2020．解：原式＝2﹣++3+1＝6﹣．20．（6分）解下列方程组：．解：方程组整理得：，①+②得：6x＝48，解得：x＝8，把x＝8代入①得：y＝8，则方程组的解为．21．（8分）三角形ABC与三角形A′B′C′在平面直角经标系中的位置如图所示，三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的．（1）分别写出点A′B′C′的坐标；（2）说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的？（3）若点F（a，b）是三角形ABC内的一点，则平移后三角形A′B′C′内的对应点为P′，写出点P′的坐标．解：（1）A′（﹣3，1）B′（﹣2，﹣2）C′（﹣1，﹣1）；（2）△ABC向左平移4个单位，向下平移2个单位得到△A′B′C′；（3）点P′的坐标为（a﹣4，b﹣2）．22．（8分）已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求3a﹣b+c的平方根．解：（1）∵5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，∴5a+2＝27，3a+b﹣1＝16，∴a＝5，b＝2；∵，c是的整数部分，∴c＝3；（2）3a﹣b+c＝15﹣2+3＝16，16的平方根是±4．23．（9分）已知：如图EF∥CD，∠1+∠2＝180°．（1）试说明GD∥CA；（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，求∠ACB的度数．解：（1）∵EF∥CD∴∠1+∠ECD＝180°又∵∠1+∠2＝180°∴∠2＝∠ECD∴GD∥CA（2）由（1）得：GD∥CA，∴∠BDG＝∠A＝40°，∠ACD＝∠2，∵DG平分∠CDB，∴∠2＝∠BDG＝40°，∴∠ACD＝∠2＝40°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠ACD＝80°．24．（9分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），请你帮助该公司设计购买方案；（3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？解：（1）设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，依题意，得：，解得：．答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元．（2）设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，依题意，得：25m+10n＝200，解得：m＝8﹣n．∵m，n均为正整数，∴，，，∴共3种购买方案，方案一：购进A型车6辆，B型车5辆；方案二：购进A型车4辆，B型车10辆；方案三：购进A型车2辆，B型车15辆．（3）方案一获得利润：8000×6+5000×5＝73000（元）；方案二获得利润：8000×4+5000×10＝82000（元）；方案三获得利润：8000×2+5000×15＝91000（元）．∵73000＜82000＜91000，∴购进A型车2辆，B型车15辆获利最大，最大利润是91000元．25．（10分）在平面直角坐标系xOy中，如果点P（x，y）坐标中x，y的值是关于二元一次方程组的解，那么称点P（x，y）为该方程组的解坐标，如（﹣1，﹣2）是二元一次方程组的解坐标．求：（1）二元一次方程组的解坐标为（4，﹣1）；（2）已知方程组与方程组的解坐标相同，求a，b的值．（3）当m，n满足什么条件时，关于x，y的二元一次方程组，①不存在解坐标；②存在无数多个解坐标．解：（1）解二元一次方程组，得，∴二元一次方程组的解坐标为（4，﹣1），故答案为（4，﹣1）；（2）方程组，得，根据题意也是方程组的解，把代入方程组得，解得；（3）方程组整理得，①∵方程组不存在解坐标，∴＝﹣2，n﹣3≠﹣1∴m＝﹣4，n≠2，∴当m＝﹣4，n≠2时，关于x，y的二元一次方程组，不存在解坐标；②∵方程组存在无数多个解坐标，∴＝﹣2，n﹣3＝﹣1．∴m＝﹣4，n＝2，∴当m＝﹣4，n＝2时，关于x，y的二元一次方程组，存在无数多个解坐标．26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足a＝+﹣2，点C是点B先向上平移3个单位，再向左平移2个单位而得到的点，过点C作直线MN平行于x轴，连接AC，BC．（1）求点A和点B的坐标及三角形ABC的面积；（2）若点P（0，m）是y轴上一动点，当点P在y轴上什么位置时，△ABC的面积恰好等于△ABP的面积的3倍？（3）若射线CN、OA分别绕C点、O点，以2°/s和5°/s的速度匀速顺时针旋转，CN 与CM重合后停止旋转．OA与OB重合后，继续以同样的速度绕O点逆时针旋转，返回OA后停止，已知CN旋转10s后，OA开始旋转；试问在旋转过程中，是否存在OA 与CN平行？如果平行，试求出OA旋转多长时间后与CN平行．如果不可能平行，说明理由．解：（1）由题意得，4﹣b≥0且b﹣4≥0，解得b≤4且b≥4，∴b＝4，a＝﹣2，∴A（﹣2，0），B（4，0），∵点C是点B向上平移3个单位，再向左平移2个单位得到，∴C（2，3），∵AB＝4﹣（﹣2）＝6，∴S△ABC＝×6×3＝9．（2）由题可知：S△ABP＝×AB×OP＝×6×|m|＝3|m|，∴3×3|m|＝9，∴m＝1或m＝﹣1，∴P（0，1）或（0，﹣1）．（3）OA与CN平行，设OA经过x秒后，与CN平行，则①当OA、CN同时顺时针旋转时，5x＝2（x+10），∴x＝；②当OA逆时针旋转时，2（x+10）+5x﹣180＝180，∴x＝；即：当OA旋转秒或秒时，与CN平行．。