走进数学建模_华长生

三、数学建模的素质
打鸟问题 “树上有十只鸟,开枪打死一只,还剩几只?”
——男孩反问:“是无声手枪，还是其他没有声音的枪么?” ——“不是.” ——“枪声有多大?” ——“80~100分贝.” ——“那就是说会震的耳朵疼?” ——“是.” ——“在这个城市里打鸟犯不犯法?” ——“不犯.” ——“您确定那只鸟真的被打死啦?” ——“确定.”老师已经不耐烦了,”拜托,你告诉我还剩几只就 行了,OK?”
四、数学建模竞赛 2006年 历年赛题 出版社的资源配置问题 艾滋病疗法的评价及疗效的预测问题 易拉罐的优化设计问题 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题 2007年 中国人口增长预测 乘公交，看奥运 手机“套餐”优惠几何 体能测试时间安排 2008年 (A) 数码相机定位， (B) 高等教育学费标准探讨 (C) 地面搜索 (D) NBA赛程的分析与评价
答案
标准 时间
四、数学建模竞赛
历年赛题
2000年 (A) DNA序列分类问题 (B) 钢管订购和运输问题 (C) 飞越北极问题 (D) 空洞探测问题
2001年 (A) 血管的三维重建问题 (B) 公交车调度问题 (C) 基金使用计划问题 2002年 (A) 车灯线光源的优化设计问题 (B) 彩票中的数学问题 (D) 赛程安排问题
走进数学建模
华 长 生
2016年05月10日
走进数学建模
一、如何将知识转化为技能 二、以能力培养为纲 三、数学建模素质 四、数学建模竞赛
一、在大学中任何将知识转化为技能 椅子在不平的地上能放稳吗
通常：三只脚着地 放稳：四只脚着地
如何将椅子四只脚着地表示出来？
一、在大学中任何将知识转化为技能 椅子在不平的地上能放稳吗
三、数学建模的素质
排队的效率与财富的创造
只要不按照从小到大排队，就至少有相邻的两人是大桶 在前，小桶在后。设他们的接水时间分别为T和t，T>t， 那么如果T和t换位，就可节省T-t的时间。
可见，只要不是按照从小到大排队就不是最有方案。
三、数学建模的素质
排队的效率与财富的创造
最优方案如何实现呢？ 帕累托改善(Pareto Optimality) 不能够帕累托改善的状态，叫做帕累托效率的状态 但初始的排队状态是从小到大的吗？ 如果不是，如何进行帕累托改善？
（公式编辑器输入）
一、问题重述
二、模型分析 三、模型假设
四、符号系统
五、模型建立 六、模型求解
简洁的模型构架，逐步提升模型复杂度 清晰、充分、符合要求的摘要
七、模型检验及应用
八、模型评价和改进 九、参考文献 十、附件或附录
期待与祝愿
预祝同学们竞赛成功！
谢谢大家！
一、在大学中任何将知识转化为技能
将椅子旋转90度
y
B ( A' )
C ( B' )


2
时
f ( ) 0 , g( ) 0 2 2
连续函数
A
( D' )
令h( ) f ( ) g( )
x
h(0) f (0) g(0) 0
D (C ' )
h( ) f ( ) g( ) 0 2 2 2
可能的实现方法
1、英明独裁
2、民主独裁
三、数学建模的素质
排队的效率与财富的创造
3、经济学家的效率药方
如果允许交易，最优方案可以实施 假设排队打水者的每分钟值1角钱。原来的大桶（20 分钟）在前，小桶（10分钟），小桶者可以提出和大 桶者交换位置，并给予15角钱作为补偿。
于是两人都获得5角钱的收益（时间+金钱）
四、数学建模竞赛 数学建模知识
数学基础（微积分、线性代数、概率统计等） 运筹和优化 微分和差分模型 统计分析（聚类分析、多元统计分析、回归分析等） 数值分析（插值、拟合、数值微积分、微分方程数值解等） 决策分析（主成分分析、层次分析、模糊分析、灰色分析等）
数学软件（MATLAB、Excel、LinGo、Lindo、SPSS、SAS等）
四、数学建模竞赛 2011 A题 B题 C题 D题 2012 A题 B题 C题 D题
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
城市表层土壤重金属污染分析 交巡警服务平台的设置与调度 企业退休职工养老金制度的改革 天然肠衣搭配问题
历年赛题
葡萄酒的评价 太阳能小屋的设计 脑卒中发病环境因素分析及干预 机器人避障问题
四、数学建模竞赛
历年赛题 2013 A题 车道被占用对城市道路通行能力的影响 B题 碎纸片的拼接复原 C题 古塔的变形 D题 公共自行车服务系统 2014 A题 嫦娥奔月降轨 B题 折叠桌的设计
三、数学建模的素质
打鸟问题 ——“OK.鸟里有没有聋子?” ——“没有.” ——“有没有鸟智力有问题，呆傻到听到枪响不知道飞的？” ——“没有，智商都在200以上！” ——“有没有关在笼子里的?” ——“没有.” ——“边上还有没有其他的树,树上还有没有其他鸟?” ——“没有.” “方圆十里呢?” “就这么一棵树!” ——“有没有残疾或饿的飞不动的鸟?” ——“没有,都身体倍棒.” ——“算不算怀孕肚子里的小鸟?” ——“都是公的.” ——“都不可能怀孕?” ——“………,决不可能.”
椅子脚离地的距离均为零时 就可以认为椅子放稳了。
C
y
B
A'
A
假定椅子位置在 ABCD 且有三只脚着地，
不妨假设A,C脚有一只离地。

x
D
当椅子饶中心点旋转 角后，
设椅子A, C脚离地的距离之和为 f ( ) 0 设椅子B, D脚离地的距离之和为 g( ) 0
连续函数
0时
f ( 0) 0 , g ( 0) 0
这就是数学建模竞赛者要具备的 创新素质。
四、数学建模竞赛
内容 形式
工程技术、管理科学中经过简化的实际问题
3名大学生组成一队，在三到四天内完成的通讯竞赛， 形式开放，可使用任何形式的参考资料，但不得 与对队外的任何人进行讨论。 一篇包含有模型假设、建立、求解、计算方法设计 和计算机实现、结果分析和检验、模型改进等内容 的论文。 假设的合理性，建模的创造性，结果的正确性，表 述的清晰性。 每年五月的江西省研究生数学建模竞赛 每年九月的全国研究生数学建模竞赛
存在 0，使得h( 0 ) f ( 0 ) g( 0 ) 0 即 f ( 0 ) g( 0 ) 0
四脚呈长方形 的椅子会怎样？
一、在大学中任何将知识转化为技能
现值、终值等金融问题
个人住房抵押贷款等金融问题
Hill密码问题:加密、密钥、解密、破译
动物种群年龄结构
(A) (B) (C) (D)
(A) (B) (C) (D)
四、数学建模竞赛 2009年 （A）制动器试验台的控制方法分析 （B）眼科病床的合理安排 （C）卫星和飞船的跟踪测控 （D）会议筹备 2010年 （A）储油罐的变位识别与罐容表标定 （B）2010年上海世博会影响力的定量评估 （C）输油管的布置 历年赛题 （D）对学生宿舍设计方案的评价
三、数学建模的素质
排队的效率与财富的创造
4、时间价值不一样的情况 如果时间价值差别不大，上述结论依然成立 如果时间价值差别很大时，时间价值很高的人依然有动 机通过付钱交易排到前面去。
如果你每分钟值1角钱（小桶），后面那位每分钟值1元 钱（大桶），大桶者也愿意交易，甚至付出3元甚至是4、 5、6、7元和你交换位置。 换位以后都改善了
三、数学建模的素质
老师推推眼镜，强忍着要昏倒的感觉，颤抖地 说道：“你可以参加数学建模竞赛了……”
这就是数学建模竞赛者要具备的 锲而不舍的钻研素质。
三、数学建模的素质
排队的效率与财富的创造
华罗庚数学竞赛小学组的竞赛题 几个人各拎着一个水桶在一个水龙头前面排队打 水，水桶有大小之分。他们应该这样排队，才能使得 总的排队时间最短？ 标准答案 打水的人按照水桶的大小从小到大排队，花在 排队上面的总时间最短。
三、数学建模的素质
打鸟问题 ——“打鸟的人眼里有没有花?保证是十只?” ——“没有花,就十只.” 老师脑门上的汗已经流下来了, ——下课铃响起,但男孩仍继续问:“有没有傻的不怕死的?” ——“都怕死.” ——“有没有因为情侣被打中,自己留下来的?” ——“笨蛋,之前不是说都是公的嘛!” ——“同志可不可以啊!” ——“………….,性取向都很正常!” ——“会不会一枪打死两只?” ——“不会.” ——“一枪打死三只呢?” ——“不会.” ——“四只呢?”
四、数学建模竞赛
历年赛题
2003年 (A) SARS的传播问题 (B) 露天矿生产的车辆安排问题 (D) 抢渡长江问题
2004年 (A) 奥运会临时超市网点设计问题 (B) 电力市场的输电阻塞管理问题 (C) 酒后开车问题 (D) 招聘公务员问题 2005年 (A) 长江水质的评价和预测问题 (B) DVD在线租赁问题 (C) 雨量预报方法的评价问题
数学中国：www.madio.net 数学建模课程：jxw.jxufe.cn http://mooc.chaoxing.com/course/2913073.html
四、数学建模竞赛 数学建模竞赛论文架构
摘 要 取一个学术化的论文名称 快速了解问题的背景知识 对实际问题合理假设 前后统一、符合习惯的数学符号
二、以能力培养为纲
培养学生的创新思维和创新能力 一般竞赛的选题都没有现成的解决问 题的方法，要求同学提出各自的解决方案
和创新思路，并积极地在实践中寻求答案
。通过完成完成，对学生的创新动机、创 新意识、创新能力的形成起到了积极的影 响。
二、以能力培养为纲
提高学生的综合素质 综合素质主要体现在实践能力、团队 合作能力、沟通能力、写作能力、表达能 力、创新能力、心理素质等方面。在竞赛 任务的驱动下，小组成员必须团结协作完 成竞赛中的各个任务，并撰写竞赛报告（ 论文）。
三、数学建模的素质
——“更不会!” 打鸟问题 ——“五只呢?” ——“绝对不会!!!” ——“那六只总有可能吧?” ——“除非你他妈的是猪生的才有可能!一枪只能打死 一只！” ——“…好吧,那么所有的鸟都可以自由活动么?” ——“完全可以.” ——“它们受到惊吓起飞时会不会惊慌失措而互相撞 上?” ——“不会,每只鸟都装有卫星导航系统,而且可以自动 飞行.” ——“恩,如果您的回答没有骗人,”学生满怀信心的回 答,“打死的鸟要是挂在树上没掉下来,那么就剩一只,如 果掉下来,就一只不剩.”
CT图像重建 大量的经济问题
二、以能力培养为纲
问题求解能力 项目管理能力
团队工作与领导能力
文化与语言能力 写作与表达能力 动手与实习能力
自主学习能力
二、以能力培养为纲
促进学生的主动学习，提高学生自学能力 竞赛选题一般涉及到在课堂上没有学习 或不能学到的知识以及其他专业、学科的知 识。在竞赛的驱动下，激发学生自己主动学 习，自学相关知识，把握这些知识的内在联 系，融会贯通地掌握所学内容。