初中数学考点尺规作图

第十五章 尺规作图

考点一、尺规作图的要求

只用不带刻度的直尺和圆规通过有限次操作，完成画图的一种作图方法．尺规作图不一定要写作图步骤，但必须保留作图痕迹.

考点2、五种基本尺规作图

作一条线段等于已

知线段

步骤：1.作射线OP ； 2.在OP 上截取OA=a ，OA 即为所求线段 作角的平分线 步骤：1.以点O 为圆心，任意长为半径画弧，

分别交OA 、OB 于点N 、M ； 2.分别以点M 、N

为圆心，大于2

1MN 的长为半径作弧，相交于点P ；3.画射线OP,OP 即为所求角平分线 作线段的垂直平分

线

步骤：1.分别以点A 、B 为圆心，以大于21AB 的长为半径，在AB 两侧作弧；2.连接两弧交点所成直线即为所求线段的垂直平分线 作一个角等于已知

角

步骤：1.在∠α上以点O 为圆心、以适当的长为半径作弧，交∠α的两边于点P 、Q ； 2.作射

线O′A；3.以O′为圆心、OP 长为半径作弧，交O′A

于点M ；4.以点M 为圆心，PQ 长为半径作弧，交前

弧于点N ；5.过点N 作射线O′B，∠BO′A 即为所求角 过一点作已知直线的垂线

过直

线外一点

作已知直

线的垂线

步骤：1.在直线另一侧取点M ； 2.以P 为圆心，以PM 为半径画弧,交直线于A 、B 两点； 3.分别以A 、B 为圆心，以大于12AB 长为半径画弧，交M 同侧于点N ；4. 连接PN,则直线PN 即为所求垂线