高中数学_对数函数的图像及其性质教学设计学情分析教材分析课后反思
高中数学_对数函数的图像和性质教学设计学情分析教材分析课后反思
对数函数的图象和性质【学习目标】知识与技能：熟练掌握对数函数图象与性质过程与方法：利用对数函数的图象和性质解决问题，增强学生的运算能力，培养学生研究函数问题的思维方法 情感态度与价值观：通过题型总结层层推进的复习方式，增强学生在数学学习方面的兴趣与信心【教学重点与难点】教学重点：对数函数的图象和性质教学难点：与对数函数有关的综合性问题 【知识梳理】1.函数1log 1)(2-=x x f 的定义域为（ ）)2,0( B.]2,0( C.),2(+∞ D.),2[+∞2.函数)3(log +=x y a 过定点___________;函数n m x y a ++=)(log 过定点__________.3.不等式21log 4>x 的解集是____________. 4.比较大小：（1）5.3log 3log 22和 （2）1.5log a 和9.5log a )10(≠>a a 且【题型归类】题型一 对数函数的图象及其应用例1.已知函数)(log c x y a +=(c a ,为常数，其中1,0≠>a a ） 的图象如图，则下列结论成立的是（ ）A.1,1>>c aB.10,1<<>c aC.1,10><<c aD.10,10<<<<c a 例2.当210≤<x 时，x a x log 4<，则a 的取值范围是（ ） A.)22,0( B.)1,22( C.)2,1( D.)2,2(变式:当2≥x 时，x a x log )21(<，则实数a 的取值范围是__________.题型二 比较数值的大小例3. 比较下列数值的大小关系：3log 2，3log 4，5log 2，31log 5变式:若8.0log ,6log ,log 273===c b a π，则（ ） A.c b a >> B.c a b >> C.b a c >>D.a c b >>题型三 求与对数函数有关的复合函数的定义域、值域例4.求函数)23(log 221x x y -+=的定义域与值域.变式:求函数)45(log 23+-=x x y 的定义域与值域.【当堂检测】1.当10<<a 时，在同一坐标系中，函数xay -=与x y a log =的图象是（ ）A B C D 2.函数)13(log )(2+=xx f 的值域是（ ）A ．),0(+∞ B.),0[+∞ C.),1(+∞ D.),1[+∞ 3.函数)32(log 22+-=x x y 的值域是_________.4.已知)1,0)(1(log )(≠>+=a a x x g a 且在)0,1(-上有0)(>x g ，则xa x f =)(在R 上的单调性为_______. 【课堂小结】【课后作业】 必做题1.设3log ,2log ,2log 253===c b a ，则（ ）A.b c a >>B.a c b >>C.a b c >>D.b a c >>2.已知函数x x f 21log 2)(=的值域为]1,1[-，则函数)(x f 的定义域是________ .3..若函数)1(log )(++=x a x f a x 在[0,1]上的最大值和最小值之和为a ，则a 的值____. 选做题4.设定义域都为]8,2[的两个函数)(x f 和)(x g ，其解析式分别为2log )(2-=x x f 和21log )(4-=x x g ，（1）求函数)(x f y =的值域；（2）求函数)()()(x g x f x G ⋅=的值域.【对数函数的图象和性质】学情分析莱西二中属于农村学校，生源大都是2600名以后的学生，基础较差，理解力跟不上，缺乏抽象思维，逻辑思维的能力。
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《对数函数图像及其性质》教学设计学情分析学生在前面已经学习了指数函数及其性质，用研究指数函数的方法，进一步研究和学习对数函数的概念、图象和性质以及初步应用，有利于学生进一步完善初等函数的认识的系统性，加深对对函数的思想方法的理解。
大部分学生已经掌握了一些函数知识，具备一定学习函数的基本能力，如通过类比分析问题的能力；且有一定的自学能力。
但由于高一学生思维的逻辑性还不是很严密，所以对于不同底数a的对数函数的性质不能很好地进行区分。
从学生的学习经验出发，让学生体验对数函数来源于实践，通过教师课件的演示，通过数形结合，让学生感受对数函数中底数a取不同的值时反映出不同的函数图象，让学生观察、小组讨论、发现、归纳出图象的共同特征、函数图象的规律，从而达到学生对对数函数知识的深刻掌握。
效果分析本节课让学生了解对数函数函数定义的推导；掌握对数函数的图像及其性质；能正确运用对数函数的图像及其性质的解决简单问题。
结合前面指数函数的学习方法，数形结合，通过让学生动手画图、观察、猜想、归纳与概括、举证与评价等方法，建立对数函数模形，并将对数函数与指数函数联系起来从而得出其定义。
运用数形结合与特殊到一般、分类讨论的数学研究方法以及变式练习，让学生掌握其图像和性质拓展与应用，达到熟练对数函数图像与性质的运用。
通过学生的主动参与，师生、生生的合作交流，提高学生的学习兴趣，激发其求知欲，培养探索精神。
较好的完成了本节课的教学目标，突出了重难点。
教材分析本节内容是在学习指数函数、对数的基础上引入的。
对数函数的学习，不但是对函数这一重要思想的进一步认识与理解，使学生的知识体系更加完善、系统，同时，它又是学生进一步学习，解决生产和生活中实际问题的重要工具。
为此，我制定了以下教学目标。
1、在探索指数与对数内在联系的基础上，掌握对数函数的概念、图象、性质并能简单应用。
2、在学习过程中，体会由特殊到一般、类比联想、数形结合、分类讨论等数学思想方法，发展学生的形象思维、逻辑思维能力，提高他们的信息检查和整合能力。
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1. 当a >1时，在同一坐标系中，函数x y a -=与log a y x =的图象是（ ）.2. 函数22log (1)y x x =+≥的值域为（ ）.A. (2,)+∞B. (,2)-∞C. [)2,+∞D. [)3,+∞ 3. 不等式的41log 2x >解集是（ ）.A. (2,)+∞B. (0,2)C. 1(,)2+∞D. 1(0,)24. 比大小：（1）log 67 log 7 6 ； （2）log 31.5 log 2 0.8. 5. 函数(-1)log (3-)x y x =的定义域是 .对数函数图像及性质--学情分析1、知识能力方面：理解并掌握对数函数的图像及其性质，特别是性质的应用问题。
学生已经学习过指数函数的图像与性质，有了一定的学习基础，但是学生的基础薄弱，对初等函数的掌握还不是很深入很全面。
2、思维发展方面：学生抽象逻辑思维还不成熟，在从实例深入到理论的过程中，需要老师的引导和帮助。
他们基本上可以掌握辩证思维（一般到特殊的演绎过程、特殊到一般的归纳过程）。
3、情感发展方面：独立性自主性是学生情感发展的主要特征。
学生的意志行为越来越多，他们追求真理正义善良和美好的东西。
高层自我调控在行为控制中占主导地位，一切外控因素只有内化为自我控制时才能发挥其作用。
对数函数图像及性质-----效果分析课堂教学效果较好，各种教学手段的运用和教学方法的选择使课堂教学效果达到预期的计划。
学生通过本节课的学习，不仅掌握对数函数的定义、图像与性质，为后面学习其他函数的图像性质及其在实际问题中的应用打好基础。
而且有助于学生观察分析能力与抽象概括能力的培养，有助于学生运算技能的训练和提高，对学生进一步理解解析法和数形结合思想有很好的作用，也进一步巩固了初等函数的学习流程与研究方法。
从学生回答问题、练习等可看出新知识掌握的比较不错。
教学任务照顾到少数尖子学生，也保障了大多数种下学生的学习效果。
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《2.2.2对数函数及其性质》教学设计在对教材及学生全面深入了解的基础上，我设计了以下五个教学环节：学情分析（一）学习的知识起点学生在前面已经学习了指数函数及其性质，用研究指数函数的方法，进一步研究和学习对数函数的概念、图象和性质以及初步应用，有利于学生进一步完善初等函数的认识的系统性，加深对对函数的思想方法的理解。
（二）学习的经验起点大部分学生已经掌握了一些函数知识，具备一定学习函数的基本能力，如通过类比分析问题的能力；且有一定的自学能力。
但由于高一学生思维的逻辑性还不是很严密，所以对于不同底数a的对数函数的性质不能很好地进行区分。
从学生的学习经验出发，让学生体验对数函数来源于实践，通过教师课件的演示，通过数形结合，让学生感受对数函数中底数a取不同的值时反映出不同的函数图象，让学生观察、小组讨论、发现、归纳出图象的共同特征、函数图象的规律，从而达到学生对对数函数知识的深刻掌握。
效果分析（一）坚持以学生为主体，教师为主导的“双主”教学地位。
数学课堂教学应该是一个自然的知识发生过程，课堂教学要坚持以学生为主体，教师为主导的“双主”地位，结合学情，让学生参与数学基本活动，探究和挖掘数学知识本质。
本节课采用作图，合作探究的方法让学生充分感知知识的形成过程并自行归纳，在解决问题的过程中培养学生获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
在课堂中做好了引导、组织、管理、启发、评价工作，并与学生互动，使得学生在快乐中感受知识的魅力。
（二）注重学习方法的引领。
授之以鱼，不如授之以渔。
数学课堂不仅仅是知识的传授，更应该是渗透学习方法的引领、良好学习习惯的养育和数学思想方法的体悟。
这些都需要教师画龙点睛和引领。
课堂中教师引导学生运用类比、数形结合、分类讨论、特殊到一般以及转化的思想方法，帮助学生更好的了解对数函数的性质。
（三）教学过程设计中开头采用复习引入，结尾采用对比指数函数总结的方式，把知识联系起来，是知识系统化，更达到触类旁通的目的。
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对数函数及其性质教学设计一、教学目标1、知识与技能（1）理解对数函数的概念。
（2）掌握对数函数的图像和性质，并在探索过程中学会运用数形结合的方法研究问题。
2、过程与方法通过学习，使学生掌握对数函数及其性质，会利用函数性质进行同底对数和不同底对数的大小比较，加深对对数函数性质的理解，深化学生对对数函数图像变化规律的理解，通过对数函数的学习，渗透数形结合、分类讨论等数学思想，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。
3.情感态度与价值观通过教学培养学生数学交流能力和与人合作能力，培养学生用联系的观点分析问题，解决问题，培养学生勇于提问善于探索的思维品质。
二、教学重难点1、重点：对数函数性质理解与掌握2、难点：对数函数的综合应用三、教学流程：1、背景材料 2、引出课题 3、函数图像4、函数性质5、简单应用6、归纳小结四、教学过程1、熟悉背景，引入课题让学生看材料1,2,3（幻灯片）引出对数函数定义。
引导学生讨论对数函数的结构特征，使学生加深对形式定义的理解。
知识点后辅以求解定义域练习题，巩固对函数定义的理解。
2、研究x y a log =和x y a1log =图像特征在同一个坐标系下分别画出x y 2log =和x y 21log =通过观察图像研究这两个函数性质，引导学生利用数形结合思想以及联系指数函数图像性质总结出一般情况下底数互为倒数的对数函数性质，注意理解记忆。
3、函数简单应用3.1利用对数函数性质比较大小通过具体实例引导学生总结比较对数大小的方法 （一）同底数比较大小1.当底数确定时，则可由函数的单调性直接进行判断；2.当底数不确定时，应对底数进行分类讨论。
（二）同真数比较大小 1.通过换底公式； 2.利用函数图象。
（三）底数、真数都不相同:利用“介值法”,借助1、0等中间量进行比较。
3.2解对数不等式利用单调性求解对数不等式。
在求解过程中让学生树立定义域优先原则，以及掌握分类讨论思想。
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数学《教·学案》 课题授课人： 数学组对数函数的图象和性质课型 新授1 课时课 数时教学 目标① 能用描点法或借助计算工具画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的性 质.② 在经历对数函数的研究过程中，对建立和研究一个具体的函数的方法有较完整的 认识，同时发展思维，促进自主学习能力的提升.③ 在学习中体验数形结合、由特殊到一般等数学思想方法，提升自身的数学核心素 养.重点对数函数的图象和性质.难点 教学 方法环节创设 情境 提出 问题引导学生采用数形结合的方法从特殊到一般地探索、概括对数函数的性质.启发式、探究式、讲练结合教学 媒体交互式电子白 板, ppt 课件， 几何画板教学过程学生活 动设计意图教师：这两天我在朋友圈看到一张图片，图片里 24 瓶瓶 装水并排排列，前面放着量杯，里面的水黄色、绿色、蓝色由身边熟悉的 问题引入，既都有，旁边配上文字：良心科普贴，蓝色为碱性，黄色为酸激发学生学习性！喝水请选择弱碱性水！亲们，你们都选对了吗？看上去 思考本节内容的兴很有说服力。
我们的健康和饮用水的酸碱度究竟有没有关趣和求知欲，系？对数函数就能帮我们很好的解释。
又引起学生的积极思维，从而自然地引入新课内容。
下列函数是对数函数的有：① y ln x ；② y lg(x 1) ；③ 学 生 口 从学生的最近复习 y logx e ；④ y logx x ；⑤ y log1 x 1 ；⑥ y log1 x 答,复习 发展区出发，回顾23 回 顾 对 复习本节课所引入数 函 数 需知识，为接新课的定义 下来画不同的对数函数图象奠定基础。
学生通思考 1：对于对数函数，我们有必要对它进行进一步的研究， 过 独 立你认为我们需要研究哪些内容？思考后，进行交流。
给学生思考的 机会，放手让思考 2：如何来研究？请提出你的思路。
小组合作，请至少选取四个不同的对数函数，在同一坐标系 画出图象，探究对数函数的性质。
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对数函数及其性质一．教学目标1．知识技能：（1）理解对数函数的概念.（2）掌握对数函数的图像及性质.2．过程与方法：（1）培养学生数学交流能力和与人合作精神.（2）用联系的观点分析问题.通过对对数函数的学习，渗透数形结合的数学思想.二．教学重点、难点1、重点：（1）对数函数的定义、图象和性质；2、难点：底数a 对图象的影响.三. 教学方法在目标分析的基础上，根据建构主义学习观，及学生的认知特点，我拟采用“探究式．．．”教学方法。
它很好地体现了 “学生为主体，教师为主导，问题为主线，思维为主攻”的“四为主”的教学思想。
四、教学过程一、 创设情境，导入新课情景1.如2.2.1的例6，考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡物体的残留物，利用t=log573021P 估算出土文物或古遗址的年代.根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14含量P ，通过对应关系t=log573021P ，都有唯一确定的年代t 与它对应，所以t 是P 的函数.情景 2.在研究指数函数时,曾经讨论过细胞分裂问题(1个细胞一次分裂为2个细胞),某种细胞分裂时,得到的细胞个数y 是分裂次数x的函数,这个函数可以用指数函数y=2x 表示.现在,我们来研究相反的问题,要想得到1万个,10万个,…细胞,1个细胞要经过多少次分裂?即x=_______? 思考2：x 是关于y 的函数吗？为什么？思考3：根据上面两个函数的形式，请用一般解析式表示出来。
二、形成概念、获得新知定义：一般地，我们把函数 log a y x =≠（a>0,且a 1）叫做对数函数。
其中x 是自变量，定义域为()0,+∞思考4：在函数的定义中,为什么要限定a>0,且a ≠1?思考5：为什么对数函数y=log a x(a>0,且a ≠1)的定义域是(0,+∞)?思考6:对数函数定义是“形式”定义，那么解析式满足什么特征呢？设计意图：和学生一起分析处理问题，体会函数关系，并体现学生的主体地位。
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《对数函数》教学设计【课标解读】通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念, 能画出具体对数函数的图像，探索并理解对数函数的单调性与特殊点.【教材分析】1、教材的地位和作用：本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习（初中）的基础上，进行第二阶段的函数学习.而对数函数作为这一阶段的重要的基本初等函数之一，它是在学生已经学习了指数函数及对数的内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；“对数函数”这节课，是在没学习反函数的基础上研究的指数函数和对数函数的自变量与因变量之间的关系，同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有广泛的应用，本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识.2、教材处理：结合中学生的认知结构和本校学生的实际情况，《对数函数》的新课教学我安排两个课时，第一课时学习对数函数的概念，图象和性质，及其简单应用，第二课时及一步巩固对数函数的性质，本节课为第一课时。
3、教学重难点：重点：对数函数的图象和性质；难点：对数函数的定义、对于底数a>1与0<a<1时对数函数的不同性质。
【学情分析】《对数函数》是在学习了指数函数及对数的概念及基本运算的基础上进行研究的.例如以初步掌握了研究函数的方法，引出函数定义，描点法画函数图像，总结函数性质，并利用性质解决简单的问题。
我所授课班级数学基础薄弱，理解能力、运算能力、思维能力等方面参差不齐，所以我在学生自主学习的基础上，多给学生创造合作互助的机会。
【教学目标】1.知识与技能初步理解对数函数的概念，能画出具体对数函数的图象，探索并理解其单调性与特殊点。
2. 过程与方法（1）经历由指数函数、对数及其运算导出对数函数的概念的过程，体验知识之间的联系；（2）根据图象探索、理解对数函数的单调性与特殊点，感受数形结合、分类讨论的思想。
3情感、态度与价值观通过对数函数定义、图象、性质的学习的进一步培养学生的理性思维，体会领悟数学的美学价值。
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《对数函数及其性质》教学设计一、教材分析本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学（必修一）》（人教A版），教学内容为“2.2.2 对数函数及其性质”（第一课时），主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。
这是必修一第二章“基本初等函数（Ⅰ）”中，继研究“指数函数及其性质”后所研究的第二个函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。
与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。
学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。
教学中，一方面利用研究指数函数所获得的经验，按照研究函数的一般方法来研究对数函数，进一步体验研究函数的一般方法；另一方面，加强与指数函数的联系，在知识与知识间的联系中学习新知识，帮助学生形成良好的知识结构，发展理性思维，提高认识能力．二、教学目标结合课程标准的要求，参照教材的安排，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，我制定了如下的教学目标：1、知识目标：理解对数函数的概念，掌握对数函数的性质，了解对数函数在生产实际中的简单应用。
2、能力目标：通过学习，使学生掌握对数函数的单调性及其判定，会进行同底数的对数和不同底数的对数的大小比较，加深对对数函数的性质的理解，深化学生对函数图像变化规律的理解。
通过对对数函数的学习，渗透数形结的数学思想，分类讨论等数学思想。
培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。
3、情感目标：通过教学培养学生数学交流能力和与人合作精神，培养学生用联系的观点分析问题、观察问题，从而解决分析问题的能力。
学会认识事物的特殊与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。
三、教学重点与难点教学重点：掌握对数函数的图象和性质，教学难点：底数对对数函数值变化的影响．四、学法分析本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：(1)类比学习：与指数函数类比学习对数函数的图像与性质．(2)探究定向性学习：学生在教师建立的情境下，通过思考、分析、操作、探索，归纳得出对数函数的图像与性质．五、教学过程设计教学流程：创设情境，引入新课→探究新知，加深理解→讲解例题，强化应用→归纳小结，巩固双基→布置作业，提高升华（一）创设情境，引入新课由于有了之前学习指数函数的基础，学生很容易就可归纳总结出函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数0(log >=a x y a ，且)1≠a 叫做对数函数，其中x 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．可以让学生观察解析式的特点并可归纳总结出三条：1、对数符号前系数为1；2、底数是不为0的正常数；3、真数是一个自变量x 的形式。
《对数函数及其性质》教学反思
《对数函数及其性质》教学反思（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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对数函数及其性质一．教学目标1．知识技能：（1）理解对数函数的概念.（2）掌握对数函数的图像及性质.2．过程与方法：（1）培养学生数学交流能力和与人合作精神.（2）用联系的观点分析问题.通过对对数函数的学习，渗透数形结合的数学思想.二．教学重点、难点1、重点：（1）对数函数的定义、图象和性质；2、难点：底数a 对图象的影响.三. 教学方法在目标分析的基础上，根据建构主义学习观，及学生的认知特点，我拟采用“探究式．．．”教学方法。
它很好地体现了 “学生为主体，教师为主导，问题为主线，思维为主攻”的“四为主”的教学思想。
四、教学过程一、 创设情境，导入新课情景1.如2.2.1的例6，考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡物体的残留物，利用t=log573021P 估算出土文物或古遗址的年代.根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14含量P ，通过对应关系t=log573021P ，都有唯一确定的年代t 与它对应，所以t 是P 的函数.情景 2.在研究指数函数时,曾经讨论过细胞分裂问题(1个细胞一次分裂为2个细胞),某种细胞分裂时,得到的细胞个数y 是分裂次数x的函数,这个函数可以用指数函数y=2x 表示.现在,我们来研究相反的问题,要想得到1万个,10万个,…细胞,1个细胞要经过多少次分裂?即x=_______? 思考2：x 是关于y 的函数吗？为什么？思考3：根据上面两个函数的形式，请用一般解析式表示出来。
二、形成概念、获得新知定义：一般地，我们把函数 log a y x =≠（a>0,且a 1）叫做对数函数。
其中x 是自变量，定义域为()0,+∞思考4：在函数的定义中,为什么要限定a>0,且a ≠1?思考5：为什么对数函数y=log a x(a>0,且a ≠1)的定义域是(0,+∞)?思考6:对数函数定义是“形式”定义，那么解析式满足什么特征呢？设计意图：和学生一起分析处理问题，体会函数关系，并体现学生的主体地位。
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必修一第二章教学设计教学目标 1、 知识与技能⑴理解对数的概念及其性质,知道能用换底公式将一般对数转化为自然对数或常用对数.⑵了解对数函数模型所刻画的数量关系,初步理解对数函数的概念,体会对数函数是一类重要的函数模型⑶能够画出具体的对数函数的图象,了解对数函数的单调性与特殊点. ⑷了解反函数的定义,知道指数函数x y a =与对数函数log (0,1)a y x a a =>≠互为反函数.2、 情感、态度、价值观⑴对指数函数和对数函数等内容的学习过程中，体会事物从特殊到一般，从低级到高级的发展规律，树立辨证唯物主义观念，养成实事求是的科学态度，培养科学的思维方式.⑵本章内容蕴涵了许多数学思想方法，如归纳的思想、数形结合的思想、类比的思想等，通过这些思想方法在具体问题中的运用，体会这些数学思想方法，培养学生更加开阔的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的实际意义.⑶通过实例，提高解决实际问题的能力，发挥个人的能力，构建数学模型，养成独立思考问题的能力. 重点难点（1）对数的概念和运算性质.（2）指数函数和对数函数的图象和性质.（3）底数a 对指数函数与对数函数的函数值变化的影响. 教学过程知识结构与教学顺序必修一第二章对数与对数函数学情分析经过一段时间的高中学习，学生已经大体感受到了高中数学学习的特点——逻辑思维，分析问题能力要求很强，大多注重能力培养。
本单元以对数函数为主，旨在通过单元教学，使学生了解函数的图像和性质，通过具体的函数来研究函数的性质，学会怎样去解决问题并能灵活运用这些性质，学会类比学习，借助学过的指数函数来学习对数函数，并会借助计算机做出函数图像，但我们的学生几乎都来自农村，受条件限制，我们在作图时只能板演与想象结合。
我们学校生源差，学生数学基础较弱，数学学习的兴趣不是很浓厚，对数学本身的态度一般都不是很喜欢，学习数学的动机不明确，对学好数学的信心不足，对数学学习的努力程度不够，对数学学习的态度不够端正，数学学习投入的时间和精力较少。
《对数函数的图像及性质》教学反思
《对数函数的图像及性质》教学反思在这次学校筹备的青年教师学本课堂教学展示课中，我准备了这节《对数函数的图象及性质》复习课。
在这节课的准备过程中，在我师父龚老师和科组的陈老师，杨老师和胡老师的帮助下，经过试讲和修改以及最后的展示，并且在课后科组的评课议课中，齐校的评价以及科组长黄老师和我师父等教师的点评让我收获颇多。
主要体会如下：1．注重复习课的组织。
作为复习课，为了更好地组织复习内容，让学生更容易掌握，题组训练是很好的复习组织形式，以题组进行知识复习，以题组来应用知识。
这样题组的选择就很重要，根据目的的不同选择不同类型的题目。
比如说，为了知识点的巩固，就应该选择基础的题目，而对知识点的应用，就会选择有一定技巧的题目等等。
这节课我采用的就是题组复习法：先对知识点进行总结，然后对各个知识点选择相应的题组进行训练。
2．数学思想和方法的总结。
数学的解题方法和思想很重要，但是数学思想往往容易忽略，我在试讲的时候就没有太注重数学思想，经过科组的提醒和指点，我就比较注重数学思想的应用，试着把数学思想渗透到题目的讲解中，把数学思想融入到数学方法的总结中，这也构成了这节课的一个亮点。
3．复习课的小结。
小结也是一节课的重要组成部分，但是往往小结的时候已经快下课了，就容易一带而过地进行小结。
这是不正确的，因而要注意把握时间，我觉得应该留有2~3分钟进行小结，不仅对内容小结，还要对方法和思想进行小结。
4．板书设计。
在设计板书的时候，要注意模板及内容的分布，当然也可以通过彩色粉笔的使用来丰富板书，突出板书中的重点。
这节课中，我的板书设计中存在一些问题，比如说没有使用彩色粉笔，使得板书的颜色比较单一；板书的设计还欠合理，在最后一个例题练习得讲解时，当时是让一个学生上黑板演算的，她就把最后的那一块空白处用了一大半，而且方法与我所预想的并不一样，我原本打算突出的是分类讨论的方法。
在讲解完她的方法后，我又重新讲了一种方法，这样所留的黑板空白处就有点小，板书看起来有点挤。
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对数函数及其性质
一．教学目标
1．知识技能：
（1）理解对数函数的概念.（2）掌握对数函数的图像及性质. 2．过程与方法：（1）培养学生数学交流能力和与人合作精神. （2）用联系的观点分析问题.通过对对数函数的学习，渗透数形结合的数学思想.
二．教学重点、难点
1、重点：对数函数的定义、图象和性质；
2、难点：对数函数的定义域.
三. 教学方法
在目标分析的基础上，根据建构主义学习观，及学生的认知特点，
我采用“探究式
．．．”教学方法。
它很好地体现了“学生为主体，教师为主导，问题为主线，思维为主攻”的“四为主”的教学思想。
四、教学过程
（一）温故知新
回顾研究指数函数的过程
1.指数函数：定义——图像——性质
2.指数函数的图象和性质
设计意图：温故知新，让学生通过类比得到研究对数函数的过程。
(二)创设情境，导入新课
问题情景. 在研究指数函数时,曾经讨论过细胞分裂问题(1个细胞
一次分裂为2个细胞),某种细胞分裂时,得到的细胞个数y 是分裂次
数x 的函数,这个函数可以用指数函数y=2x 表示. 如果把这个指数式
转换成对数式的形式应为x=log 2y
思考1：x 是关于y 的函数吗？为什么?
交换x 与y 的位置得到关系式y = log 2x
思考2：y 是关于x 的函数吗？为什么?
思考3：y = log 2x 这个关系可不可以看成一个新的函数关系呢？为
什么？
思考4：把底数2换成3、 、 还可以看成一个新的函数关系吗？
（三）形成概念、获得新知
定义：一般地，我们把函数 log a y x =≠（a>0,且a 1）叫做对数函数。
其中x 是自变量，定义域为()0,+∞
思考5：为什么对数函数y=log a x(a>0,且a ≠1)的定义域是(0,+∞)?
思考6:对数函数定义是“形式”定义，那么解析式满足什么特征
呢？
设计意图：和学生一起分析处理问题，体会函数关系，并体现学生的
主体地位。
（四）典型例题 对数函数概念的理解
x
y x y 212log log ==和例1. 1.下列函数是对数函数的是 ( )
A. y=log x 2
B. y=2log 3x
C. y=lgx
D.y=log 2x 2
2.函数f(x)=(a 2-a+1)log (a+1)x 是对数函数，求实数a.
3.已知对数函数f(x)=log a x 满足f(2)=1，求f(x)
思考7:解决与对数函数概念有关问题方法？
【巩固练习】
1.下列函数是对数函数的是 ( )
A.y=lnx
B.y=ln(x+1)
C.y=log x e
D.y=log x x
2.已知对数函数f(x)过点(8，3)，则f(x)的解析式为
（五）新课探究：对数函数:y = log a x (a ＞0,且a ≠ 1) 的图象与
性质
（1）在同一坐标系中用描点法画出对数函数
的图象.
思考7:解决与对数函数概念有关问题方法？
自我评价对数概念的理解收获与不足？
设计意图：通过对定义的进一步理解，培养学生思维的严密性和批判
性。
（六）探究归纳、总结图象、性质
活动：学生自主完成，在同一坐标系中用描点法画出对数函数y=log 2x
和y=log x 的图象，老师在观察的时候找出几份画的不标准的和一
份标准的进行展示，强调作图要求。
思考8：作图方法及步骤？
问题1:学生自主完成，试作出y ＝log 2x 和y ＝log 12
x 的图象． y
x
问题2：y ＝log 2x 和y ＝log 12
x 图像有什么关系？能否得到一般结论呢？
问题3：在上面坐标系中画出x y x y 3
13log log ==和的图像？
问题4：对数函数有几类图像？有谁决定？如何决定？
问题5：两类函数图像所对应的函数有哪些共同特征和不同特征？
问题6.观察图像思考两类函数有哪些相同性质和不同性质？
O
完成表格
设计意图：作出具体函数图象，让学生体会由特殊到一般的研究方法。
学生可类比指数函数的研究过程，独立研究对数函数性质，从而培养学生探究归纳、分析问题、解决问题的能力。
（七）探究延伸
思考9： 观察log a y x =≠（a>0,且a 1）图像当a>1时，y>0,y<0对应x
的范围是什么？0<a<1?
试一试：判断下列对数值的符号
log 20.3 log 0.23 log 23 log 0.2 0.3
思考10：观察log a y x =≠（a>0,且a 1）图像归纳底数同样大于1的函
数图象的规律，底数同样在()0,1的函数图象的规律？
试一试.如图是对数函数①y ＝log a x ，②y ＝log b x ，③y ＝log c x ，④y ＝log d x 的图象，则a ，b ，c ，d 与1的大小关系是( )
A ．a>b>1>c>d
B ．b>a>1>d>c
C ．1>c>a>b>c>d
D ．a>b>1>d>c
设计意图：考察学生对对数函数图像的理解与掌握，进一步强调数形结合。
（八）、分析例题、巩固新知
例二．1求下列函数的定义域： 1.f(x)= 2. f(x)=lg(x-2)+
思考11：与对数函数有关定义域问题注意什么？
归纳：形如log ()a y f x =的的函数的定义域要考虑f(x)>0. 思考12：研究具体函数定义域应考虑哪几方面？
方法总结：
（1）分母不等于0； （2）偶次方根被开方数非负；
（3）对数式考虑真数大于0； （4）零指数幂底数不为0；
巩固练习：
求下列函数的定义域：
设计意图：考察学生对对数概念及性质图像的理解
自我评价与对数定义域有关的问题的收获与不足？
(九)类比总结、深化认识
思考13：本节课学到了什么知识，用到哪些思想方法？ 知识：
方法：
2x 3-1.x 3
-(1) log (4)a y x =-2
2(2) log y x =
自我评价本节课的收获与不足？
设计意图：适时地组织和指导学生归纳知识和技能的一般规律，有助于学生更好地学习、记忆和应用，发挥知识系统的整体优势，并为后续学习打好基础。
（十）课后作业、巩固提高
1.课本74页5题.
2.课后讨论如何求函数
课后作业的设计意图：
1.巩固学生本节课所学的知识并落实教学目标；
2.为下节课对数函数性质的应用作准备。
五：板书设计：
对数函数及其性质
一、定义：y=log a x(a>0,且a≠1) 例1.
二、图像和性质例2.
学情分析从初中到高中,知识的台阶并不高,但是能力的台阶——思维深刻性、系统性、条理性要求很高。
而刚升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。
由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基
础，同时，初中函数教学要求较低，初中生运算能力稍低，这双重问题增加了对数函数教学的难度。
教学中要控制要求的拔高，关注学习过程，以课题为载体培养学生能力,培养学生思维深刻性、系统性、条理性。
《对数函数图像及其性质》效果分析
在这节课的课堂教学中，采用小组合作，学生总结讲解，师生关系是平等的，学生有很多发言的机会。
也暴露了不少思维过程的问题和语言表达方面的问题，充分展示了知识的发生过程。
从学生的作图到性质的探究与变式练习，基本上都是学生自主完成的，学生主动参与。
我没有让学生充分展示，自认为这是本节课的一大失误，以后的教学中要尽可能多地拓展学生的发展空间。
要给学生机会，不要低估他们的创新潜能。
总之，教学不仅仅是告诉学生一个结果，而让他们体会知识产生的过程。
基本上按课时完成教学任务，教学目标基本上实现。
在教学时，典例二处理有点仓促，我说的有点多，学生发言少。
这是这节课的第二个遗憾。
在以后的教学设计中，我要更充分地考虑学生可能出现的
思维过程，让出充足的时间与空间给学生自主学习与自主探索。
在平等的师生关系上和民主的课堂教学氛围之中给所有学生有暴露自己思想的时间和空间。
在本节课的时间安排上，有点前松后紧，这是本节课的第三个遗憾，我要提高自己的应变能力，在以后的教学设计中，合理安排每一节课。
《对数函数图像及其性质》教材分析
《对数函数及其性质》是人教版普通高中课程标准教科书必修1第二章第二节的第二课时，是在学习了指数函数及其性质、对数运算的基础上，对知识的进一步探索和研究，是一类与其他函数知识联系密切应用广泛的基本初等函数。
通过本节课的学习对培养学生的观察分析能力、作图读图能力、类比联想能力以及从特殊到一般的概括归纳能力有着重要的作用。
对数函数及其性质测评练习
班级：__________姓名：__________ 总分：_______ 定时训练：（时间：30分，每题5分，共50分）。