高中物理竞赛几何光学测试题(含详细解析)

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高中物理《几何光学》练习题(附答案解析)

高中物理《几何光学》练习题（附答案解析）学校:___________姓名：___________班级：_____________一、单选题1．下列说法正确的是（）A．光纤通信是光的色散的应用P原子核经过一个半衰期后，一定剩下4个没有衰变的原子核B．8个3015C．原子核的比结合能越大，原子核就越稳定D．光的干涉、衍射现象证实了光具有波动性，偏振现象证实光是纵波2．如图甲所示，每年夏季我国多地会出现日晕现象，日晕是太阳光通过卷层云时，发生折射或反射形成的。

一束太阳光射到截面为六角形的冰晶上发生折射，其光路图如图乙所示，a、b为其折射出的光线中两种单色光，下列说法正确的是（）A．在冰晶中，b光的传播速度较大B．从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较大C．通过同一装置发生双缝干涉，a光的相邻条纹间距较小D．用同一装置做单缝衍射实验，b光的中央亮条纹更宽3．如图所示，一细束白光经过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光，取其中a、b、c三种色光，下列说法正确的是（）A．a、b、c三色光在玻璃三棱镜中的传播速度依次越来越大B．若b光照射某金属可发生光电效应，则c光照射该金属也一定能发生光电效应C．若分别让a、b、c三色光经过一双缝装置，则a光形成的干涉条纹的间距最大D．若让a、b、c三色光以同一入射角，从同一介质射入空气中，b光恰能发生全反射，则c光也一定能发生全反射4．关于下列现象说法正确的是（）A．晨光照射下的露珠显得特别“明亮”是由于光的折射B．火车进站鸣笛时，车站中的乘客听到的频率小于火车鸣笛发出的频率C．电视台发射信号要使用频率较高的电磁波是因为高频电磁波在真空中传播速度更快D．光纤通信及医用纤维式内窥镜都利用了光的全反射原理5．如图所示，光束沿AO方向从空气射向某种介质，折射光线沿OB方向。

下列说法正确的是（）A．这束光从空气进入介质后速度会增大B．这束光从空气进入介质后频率会减小C．这束光从空气进入介质后波长会减小D．若这束光沿BO方向从介质射向空气，可能会发生全反射现象6．物理来源于生活又服务于生活，下列生活和科技现象中涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（）A．当急救车从我们身边疾驰而过，我们听到的急救车鸣笛的音调会先高变低B．刮胡须的刀片的影子边缘模糊不清是光的干涉现象造成的C．篮球运动员伸出双手迎接传来的篮球，然后两手随球迅速收缩至胸前，这样做可以减小篮球对手的冲量D．在水中的潜水员斜向上看岸边物体时，根据光的折射定律得出，看到的物体的像将比物体所处的实际位置低7．如图所示，某透明液体深1 m，一束与水平面成30°角的光线从空气射向该液体，进入该液体的光线与水平面的夹角为45°。

高考物理光学知识点之几何光学经典测试题附答案解析(1)

高考物理光学知识点之几何光学经典测试题附答案解析(1)一、选择题1．如图所示，是两个城市间的光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L ，它的玻璃芯的折射率为n 1，外层材料的折射率为n 2．若光在空气中的传播速度近似为c ，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程中，则下列判断中正确的是( )A ．n 1< n 2，光通过光缆的时间等于1n L cB ．n 1< n 2，光通过光缆的时间大于1n L c C ．n 1> n 2，光通过光缆的时间等于1n L c D ．n 1> n 2，光通过光缆的时间大于1n L c2．某单色光在真空中传播速度为c ，波长为λ0，在水中的传播速度为v ，波长为λ，水对这种单色光的折射率为n ，当这束单色光从空气斜射入水中时，入射角为i ，折射角为r ，下列正确的是（）A ．v=nc ，λ=n c 0λ B ．λ0=λn，v=sini csinr C ．v=cn ，λ=c v0λD ．λ0=λ/n，v=sinrcsini 3．半径为R 的玻璃半圆柱体，截面如图所示，圆心为O ，两束平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，∠AOB ＝60°，若玻璃对此单色光的折射率n ＝3，则两条光线经柱面和底面折射后的交点与O 点的距离为（）A ．3RB ．2RC ． 2RD ．R4．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（）A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B．小球所发的光能从水面任何区域射出C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大5．如图所示的四种情景中，属于光的折射的是（）．A．B．C．D．6．如图所示，黄光和紫光以不同的角度，沿半径方向射向半圆形透明的圆心O，它们的出射光线沿OP方向，则下列说法中正确的是（）A．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间短B．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间短C．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间长D．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间长7．如图所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光．比较a、b、c三束光，可知A．当它们在真空中传播时，c光的波长最大B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最小D．对同一双缝干涉装置，a光干涉条纹之间的距离最小8．下列说法中正确的是A．白光通过三棱镜后呈现彩色光带是光的全反射现象B．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的衍射现象C．门镜可以扩大视野是利用了光的干涉现象D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉9．如图所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样．现让a、b 两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是（）A．①③B．①④C．②④D．只有③10．如图所示，一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光．则A．玻璃对a、b光的折射率满足n a>n bB．a、b光在玻璃中的传播速度满足v a>v bC．逐渐增大入射角，a光将先消失D．分别通过同一双缝干涉实验装置时，相邻亮条纹间距离a光大于b光11．如图所示，一束红光P A从A点射入一球形水珠，光线在第一个反射点B反射后到达C点，CQ为出射光线，O点为球形水珠的球心．下列判断中正确的是( )A ．光线在B 点可能发生了全反射B ．光从空气进入球形水珠后，波长变长了C ．光从空气进入球形水珠后，频率增大了D ．仅将红光改为紫光，光从A 点射入后到达第一个反射点的时间增加了12．光在真空中的传播速度为c ，在水中的传播速度为v 。

高中物理竞赛几何光学测试题(含详细解析)

几何光学测试题1、如图（a ）所示，一细长的圆柱形均匀玻璃棒，其一个端面是平面（垂直于轴线），另一个端面是球面，球心位于轴线上．现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线人射．当光从平端面射人棒内时，光线从另一端面射出后与轴线的交点到球面的距离为a ；当光线从球形端面射人棒内时，光线在棒内与轴线的交点到球面的距离为b ．试近似地求出玻璃的折射率n 。

2、内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为R 的黑球，距球心为2R 处有一点光源S ，球心O 和光源S 皆在圆筒轴线上，如图所示．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r 最大为多少？3、如图1中，三棱镜的顶角α为60︒，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为 30.0cm f =的两个完全相同的凸透镜L 1和 L 2．若在L 1的前焦面上距主光轴下方14.3cm y =处放一单色点光源S ，已知其像S '与S 对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率．4、如图（a ）所示，两平面镜A 和B 的镜面分别与纸面垂直，两镜面的交线过图中的O 点，两镜面间夹角为︒=15α，今自A 镜面上的C 点处沿与A 镜面夹角︒=30β的方向在纸面内射出一条光线，此光线在两镜面经多次反射后而不再与镜面相遇。

设两镜面足够大，1=CO m 。

试求：（1）上述光线的多次反射中，最后一次反射是发生在哪块镜面上？（2）光线自C 点出发至最后一次反射，共经历多长的时间？5、有一水平放置的平行平面玻璃板H ，厚3.0 cm ，折射率 1.5n =。

在其下表面下2.0 cm 处有一小物S ；在玻璃扳上方有一薄凸透镜L ，其焦距30cm f =，透镜的主轴与玻璃板面垂直；S 位于透镜的主轴上，如图（a ）所示。

若透镜上方的观察者顺着主轴方向观察到S 的像就在S 处，问透镜与玻璃板上表面的距离为多少?6、望远镜的物镜直径D ＝250cm ，其焦距f ＝160m 。

物理几何光学竞赛讲解及试题

A
F2 B′
A
B
F1 O
A′
B F1
O
F2
L
L
2.一般光线的作图
对于任意一条光线SA，过光心O作副光轴OP平行于SA，SA与焦平面MN交于P点，连接AP或AP的反向延长线即为SA的折射光线。
A
M P
S
F1
O F2
N L
M A
S F1
O
F2
PN
L
3.注意：
（1）物点上所发出的任意一条光线，经成像系统作用后，必定会通过像点；
x1
(n 1)d nf (n 1)d
f
x2
(n 1)d n
11.如图所示，外形一样，折射率均为n的两个薄平凸透镜，一个透镜的平面镀银，另一个透镜的凸面镀银。如果光线从未镀银的一面入射，它们的焦距之比为多少？
f : f′= n : (n-1)
12.如图所示，容器中装有深度为2h的某种液体,其折射
位置成一等大、倒立的像，如图所示。试求出满足上述要求的配置方案中各透镜的位置。
物
L1
L2
像
取焦距较小的L1放在物右方u处，把焦距较大的L2放
在L1右方d处，其中
d 2 f1 f2
u 2 f1 f2 ( f2 f1 )
9.在焦距为f 的凸透镜L的主光轴上放置一个发光圆锥
面（如图所示），圆锥的中心轴线与主光轴重合，圆
孔等大，且其主光轴与光屏垂直，再在此透镜的主光
轴上与光心相距为a处置一点光源S，因而在光屏上形成一个半径为R的圆形光斑。已知a=30cm，b=20cm， r=1cm，R=5cm。试求此透镜的焦距。
（1）若为凸透镜，f=3cm；（2）若为凹透镜，f=－6cm。

中学生物理竞赛系列练习试题几何光学

中学生物理竞赛系列练习题第十章几何光学1、如图所示，一物体在曲率半径为12cm 的凹面镜的顶点左方4cm 处，求相的位置及横向放大率，并作出光路图。

d = 30cm ，求物体PQ 的像P ′Q ′与PQ 之间的距离d 2 。

答案：d 2 = 10cm 3、有一凹面镜，球心为C ，内盛透明液体，已知C 至液面的高度CE = 40.0cm ，主轴CO 上有一物体A 。

当物离液面的高度AE = 30.0cm 时，A 的实像和物恰好处于同一高度。

实验时光圈直径很小，可以保证近轴光线成像。

试求该透明液体的折射率n 。

解法一：第一次，折射 v 1 = n ·AE = 30n 第二次，反射 u 2 = 30n + OE f = 2OE 40+v 2 = OE40n 60)OE n 30)(OE 40(+-++第三次，折射 u 3 = v 2 － OE = OE40n 60OE 80nOE 30n 1200+-+-v 3 = nu 3 = 30即 180n 2+（6OE － 240）n － 8OE = 0 得 n 1 = 34 ，n 2 = －30OE （舍去）解法二：据光路图（水中反射线应指向C ）。

再根据题意“近轴光线”，可以近似处理 sini ≈ tgi ，易得结论。

n = rsin i sin ≈tgrtgi = AECE答案：n =1.33 。

4、内径为r 、外径为R（R＞r）的玻璃管内装满了发光的液体。

液体在伦琴射线的照射下发绿光，玻璃对绿光的折射率为n1，液体对绿光的折射率为n2。

从旁边看玻璃管，玻璃管的厚度象是零，那么r/R应满足什么条件？答案：当n1≤n2时，Rr≥1n1；当n1≥n2时，Rr≥2n15、凸透镜焦距为10cm ，凹透镜焦距为4cm ，两透镜相距12cm共主轴放置。

已知物在凸透镜左方20cm处，计算像的位置及横向放大率，并作出光路图。

答案：凹透镜左方8cm处；横向放大率为1（望远镜？）光路图如下——6、在折射率为5/3的透明液体中，有一会聚透镜L ，它在液体中的焦距为7cm ，主轴竖直。

高三物理几何光学试题答案及解析

高三物理几何光学试题答案及解析1.（9分）一半圆柱形透明体横截面如图所示，O为截面的圆心，半径R=cm，折射率n=。

一束光线在横截面内从AOB边上的A点以60°的入射角射入透明体，求该光线在透明体中传播的时间。

（已知真空中的光速c=3.0×108m/s）【答案】 3.0×10-10s。

【解析】设此透明体的临界角为C，依题意，（2分）当入射角为时，由，得折射角，（2分）此时光线折射后射到圆弧上的C点，在C点入射角为，比较可得入射角大于临界角，发生全反射，同理在D点也发生全反射，从B点射出。

（1分）在透明体中运动的路程为（1分），在透明体中的速度为（1分），传播的时间为=3.0×10-10s。

（2分）【考点】几何光学。

2.一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a、b。

已知a光的频率大于b光的频率。

下列光路图中可能正确的是（）【答案】A【解析】因为a光的频率大于b光的频率，所以b光的波长大于a光的波长，即玻璃砖对a光的折射率大于对b的折射率，所以进入玻璃砖后相对于法线b光在外侧，a光在内测，从玻璃砖射出后，根据折射定律，从玻璃砖中射出光的折射角是相同的，即平行关系，所以A正确3.如图所示，一束光从空气垂直射到直角棱镜的AB面上，已知棱镜材料的折射率为，则这束光进入棱镜后的光路图应为下面四个图中的（）【答案】D【解析】光由光疏介质进入光密介质中，入射角大于折射角，由此可知光线与底面交界处入射角为30°，由sinC=1/n可知全反射临界角为45°，D对；4.在阳光照射下，充满雾气的瀑布上方常常会出现美丽的彩虹．彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射、再折射后形成的．光的折射发生在两种不同介质的________上，不同的单色光在同种均匀介质中________不同．【答案】界面折射率【解析】略5.折射率为n、长度为L的玻璃纤维置于空气中，若从A端射入的光线能在玻璃纤维中发生全反射，最后从B端射出，如图13－1－12所示，求：(1)光在A面上入射角的最大值．(2)若光在纤维中恰能发生全反射，由A端射入到从B端射出经历的时间是多少？【答案】(1)arcsin(2)【解析】(1)光路图如右图所示，要在纤维中发生全反射，其临界角C有sinC＝折射角θ2＝90°－C所以cosθ2＝，sinθ2＝由折射定律：sinθ1＝nsinθ2＝θ1＝arcsin.(2)光在纤维中传播的速度v＝ (c为光在真空中传播的速度) 光在沿纤维轴线方向上的速度分量v 1＝vcosθ2＝＝所用时间：t＝＝.6.(2011年金华十校联考)现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成．夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目．这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，反光膜内均匀分布着一层直径为10 μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，如图所示，那么第一次入射的入射角应是()A．15°B．30°C．45°D．60°【答案】D.【解析】通过“回归反光膜”的光路图可知入射角i是折射角r的2倍，即i＝2r，由折射定律，有n＝＝＝2cosr＝，得r＝30°，i＝2r＝60°，故选项D正确．7.(2009年高考浙江理综卷)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则()A．该棱镜的折射率为B．光在F点发生全反射C．光从空气进入棱镜，波长变小D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行【答案】AC.【解析】在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为，A对；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B错；由公式λ介＝，可知C对；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错．8. (2011年辽宁铁岭调研)如图所示，ABC为等腰棱镜，a、b两束不同频率的单色光垂直AB边射入棱镜，两束光在AB面上的入射点到OC的距离相等，两束光折射后相交于图中的P点，以下判断正确的是()A．在真空中，a光光速大于b光光速B．在真空中，a光波长大于b光波长C．a光通过棱镜的时间大于b光通过棱镜的时间D．a、b两束光从同一介质射入真空过程中，a光发生全反射的临界角大于b光发生全反射的临界角【答案】C.【解析】因为两束光折射后相交于图中的P点，根据折射定律可知a光的折射率na ＞nb，a光的频率νa ＞νb，光在真空中的传播速度相等，A错误；由λ＝得B错误；由v＝和t＝得C正确；根据sinC＝得D错误．9.透明光学材料制成的直角三棱镜，∠B＝30°，其折射率为，一束波长为566 nm的单色光垂直于AC面射向棱镜(如图所示)，入射点为O，求：(1)此单色光在棱镜中的波长；(2)该光射出棱镜的折射角．【答案】(1)400 nm(2)45°【解析】(1)n＝＝，λ＝＝400 nm.(2)sinC＝＝C＝45°＜60°故光线在AB面发生全反射光线在BC面的折射角为r＝解得r＝45°.10. (2011年金丽衢十二校联考)如图所示，半圆玻璃砖的半径R＝10 cm，折射率为n＝，直径AB与屏幕垂直并接触于A点．激光a以入射角i＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L.【答案】23.1 cm【解析】画出如图光路图，设折射角为r，根据折射定律n＝，解得r＝60°，由几何知识得，∠POA＝30°，∠AOQ＝60°，所以两个光斑PQ之间的距离L＝PA＋AQ＝Rtan30°＋Rtan60°，解得L＝≈23.1 cm.11.如图所示，一束复色光斜射到置于空气中的厚平板玻璃（上、下表面平行）的上表面，穿过玻璃后从下表面射出，变为a、b两束平行单色光。

2020年高中物理竞赛习题专题十一：几何光学(Word版含解析)

【预赛三一自招】高中物理竞赛模拟专题之《几何光学》1 如图所示，一储油圆桶，底面直径与桶高均为d .当桶内无油时，从某点A 恰能看到桶底边缘上的某点B .当桶内油的深度等于桶高一半时，在A 点沿AB 方向看去，看到桶底上的C 点，C 、B 相距.4d由此可得油的折射率以及光在油中传播的速度为（） (A)17s m 10106,102-⋅⨯ (B) 17s m 10106,210-⋅⨯ (C)18s m 10105.1,210-⋅⨯ (D) 18s m 10105.1,102-⋅⨯ 分析与解如图所示，C 点发出的光线经O 点折射后射向A 点，则由折射定律r n i n sin sin 0=（n 为油的折射率，0n 为空气的折射率），可知油的折射率210/45sin sin sin ===OC CD i r n .光在折射率为n 的介质中速度n c v =，因而可进一步求得光在油中传播的速度1718s m 10106s m 2/10103--⋅⨯=⋅⨯==n c v .故选（B ）.题 13-1 图2 在水中的鱼看来，水面上和岸上的所有景物，都出现在一倒立圆锥里，其顶角为（）（A ）48.8（B ）41.2（C ）97.6（D ）82.4分析与解本题是一个全反射的应用题.根据水的折射率，光线从空气射入水中时反射光的临界角 8.481arcsin≈=ni c,其中n =1.33为水的折射率.如图所示，当光线以90 的最大入射角射入水中时，折射角为r ，故所有射入水中的光线的折射角均小于r ，根据空间旋转对称，水面上所有的景物都落在顶角为 6.9722c==i r 的锥面内.故选（C ）.题 13-2 图3 一远视眼的近点在1 m 处，要看清楚眼前10 cm 处的物体，应佩戴怎样的眼镜（）（A ）焦距为10 cm 的凸透镜（B ）焦距为10 cm 的凹透镜（C ）焦距为11 cm 的凸透镜（D ）焦距为11 cm 的凹透镜分析与解根据薄透镜的成像公式f p p '=-'111，可由物距p 和像距p '计算透镜的像方焦距f '.根据题意，物距p =-0.1 m ，像距p '=-1 m ，则代入公式可求得像方焦距cm 11m 11.0=≈'f .像方焦距为正数，故为凸透镜.正确答案为（C ）4 一平行超声波束入射于水中的平凸有机玻璃透镜的平的一面，球面的曲率半径为10 cm ，试求在水中时透镜的焦距.假设超声波在水中的速度为11s m 1470-⋅=u ，在有机玻璃中的速度为12s m 2680-⋅=u .分析薄透镜的像方焦距公式为210r n n r n n n f Li L i---='，弄清公式中各值代表的物理意义即可求解本题.这里i n n 、0分别为透镜前后介质的折射率，由题意透镜前后介质均为水，故水n n n i ==0;L n 为透镜的折射率；1r 为透镜平的一面的曲率半径，即∞=1r ；2r 为透镜凸的一面的曲率半径，即2r = - 10 cm.解由上述分析可得cm 1.2211212122221112-=-=-=---='u u rn n r r n n r n n n f i5 将一根短金属丝置于焦距为35 cm 的会聚透镜的主轴上，离开透镜的光心为50 cm处，如图所示. (1) 试绘出成像光路图；（2）求金属丝的成像位置.分析（1）凸透镜的成像图只需画出两条特殊光线就可确定像的位置.为此作出以下两条特殊光线：过光心的入射光线折射后方向不变；过物方焦点的入射光线通过透镜入射后平行于主光轴.(2)在已知透镜像方焦距f '和物距p 时，利用薄透镜的成像公式f p p '=-'111即可求得像的位置.解（1）根据分析中所述方法作成像光路图如图所示. (2) 由成像公式可得成像位置为cm 117cm 355035)50(=+-⨯-='+'='f p f p p题 13-5 图6 一架显微镜的物镜和目镜相距为 20 cm ，物镜焦距为7 mm ，目镜的焦距为 5 mm ，把物镜和目镜均看做是薄透镜.试求：（1）被观察物到物镜的距离；（2）物镜的横向放大率；（3）显微镜的视角放大率.分析（1）图示为显微镜的工作原理图.使用显微镜观察物体时，是将物体置于物镜物方焦点o f 外侧附近.调节物镜与目镜的间距d ，使物体经物镜放大成实像(显微镜的中间像)在目镜物方焦点e f 附近.由题意，图中d 和e f 已知，可以求得中间像到物镜的距离，即物体对物镜的像距ef d p -='.则利用薄透镜成像公式就可求得物体到物镜的距离p .(2)物镜的横向放大率可由公式pp V'=直接求出.而显微镜的视角放大率由公式e o 0f f s M ∆-=计算.其中∆为物镜像方焦点到目镜物方焦点的距离.解（1）由分析可知，显微镜的中间像对物镜的距离（像距）为cm 195e =-='f d p而像方焦距f '=7 mm ，则由薄透镜成像公式f p p '=-'111可得观察物到物镜的距离为 mm -7.3mm 19571957=-⨯='-'''=p f p f p（2）物镜的横向放大率为7.26-='=pp V （3）由分析知mm 188mm 57200e o =--=--=∆）（f f d，则显微镜的视角放大率)5()7(188250-⨯-⨯-=M 1343-≈题 13-6 图7 一天文望远镜，物镜与目镜相距90 cm ，放大倍数为 8⨯（即8倍），求物镜和目镜的焦距.分析望远镜的放大率为e o f f M''--=,其中o f '和e f '分别为物镜和目镜的像方焦距.而通常物镜的像方焦点和目镜的物方焦点几乎重合，即目镜和物镜的间距为两者焦距之和，而题中已知o f '+e f '=90 cm ，由此可求o f '和e f '.解由分析可知8e o =''=f f M ，又o f '+e f '=90 cm ，则得物镜和目镜的像方焦距为⎩⎨⎧='='cm10cm80e o f f。

高中几何光学竞赛题

1如图,三角形ABC 为某透明介质的横截面,O 为BC 边的中点,位于截面所在平面内的一束光线自O 以角i 入射,第一次到达AB 边恰好发生全反射。

已知θ=15°,BC 边长为2L,该介质的折射率为2。

求:①入射角i;②从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为c,可能用到:6sin 75=tan152=-1【解析】①根据全反射规律可知,光线在AB 边上某点P 的入射角等于临界角C,由折射定律得1sin C n=① 代入数据得C=45°②设光线在BC 边上的折射角为r,由几何关系得 r=30°③ 由折射定律得sin sin inr=④ 联立③④式,代入数据得 i=45°⑤②在△OPB 中,根据正弦定律得00sin 75sin 45OP L=⑥设所用时间为t,光线在介质中的速度为v,得OP=vt ⑦c v v=⑧ 联立⑥⑦⑧式,代入数据得t =2一半径为 6 m 的半圆柱玻璃砖，上方有平行横截面直径AB 的固定直轨道，轨道上有一小车，车上固定一与轨道成45°角的激光笔，发出的细激光束始终在与横截面平行的平面上．打开激光笔，并使小车从左侧足够远的地方以恒定速度向右运动，结果在半圆柱玻璃砖的弧面有激光射出的时间持续了1 s ．不考虑光在AB 面上的反射，已知该激光在该玻璃砖中的折射率为 2 ，光在空气中的传播速度大小为c .求： ①该激光在玻璃砖中传播的速度大小； ②小车向右匀速运动的速度v 0的大小．7、①由n ＝v c得，激光在玻璃中的传播速度为v ＝n c ＝ 22c (2分)②激光从玻璃射向空气，发生全反射的临界角为 C ＝arcsin n 1＝45°(1分) n ＝sin θsin 45°，θ＝30°(2分)设激光射到M 、N 两点时，折射光线恰好在弧面发生全反射，激光从M 点到N 点的过程弧面有激光射出由正弦定理得sin 45°MO ＝sin 60°R ，得MO ＝ 36R (1分) 同理可得ON ＝36R (1分)又t ＝v0MN(2分) 可得v 0＝4 m/s(1分)3一个半圆柱形玻璃砖,其横截面是半径为R 的半圆,AB 为半圆的直径,O 为圆心,如图所示。

物理竞赛试题与解答(光学)

22、飞机场跑道上空气折射率随高度变化规律为
式中为地面出空气折射率。站在跑道的人，眼距地面h=1.7m，求他能看到的跑道的长度。
解：如图1所示，由于折射率随高度而增加，地面物体发光（或反射光）随着传播会向上偏折。将空气按高度为dy的许多薄层，则按折射定律，从地面发出光线经各薄层时有
式中是光线在折射率为n，高度为y，厚度为dy的任意薄层中传播时，光线与界面法线的夹角。题设
（4）利用图4中的数据，依题意有关系
联立消去后得
再代入题给的、表达式，写成波长的方程
这是的二次方程，代入题中所给、、、的值，求解得到
11、苏格兰球反射器是一个折射率为n的球，其半球面为反射面。选择适当的折射率可使前半球表面的后焦点正好落在后半球面的顶点，从而使光线反向返回。（如图所示）
所以
从图3中知，抛物线方程（3）在B点切线的倾角为，B点切线斜率为
利用题中告知的数学关系
得到
再利用
代入式（4）得到
讨论：（i）式（6）表示，如果介质的折射率按此y的函数变化，则在x=0ii）光线从x=0处垂直入射，而介质折射率与y有关，与x无关，似乎此入射光线不会沿着弯曲的路线传播，而是沿x直线传播。事实上，在几何光学中研究的光线，已经被理想化了，在自然界是没有的。光线代表一束很窄的光束，近似于平面波上的一个小片断，当这样的平面波垂直射入光学不均匀介质中，n小处走得快，n大处走得慢，光束向折射率大的一边偏折，于是光束的方向就弯曲了，而不会沿直线传播。
（1）计算它的折射率；
（2）试讨论与其反射效率有关的问题
解：（1）在空气中（n0=1）单球面折射焦距公式为
得 n=2
（2）与四面直角体不同，苏格兰反射器并没用到全反射原理，而是利用球面反射镜，因而损失部分能量，当光束口径较大时，还产生球差。忽略对光的吸收，光进入苏格兰球又返回空气，经过两次折射、一次反射。设折射面的能量投射率为T，反射面的能量反射率为R，则返回空气的能量效率为

物理竞赛光学试题

Dx
分析－－采用等效的虚光源后，有类似于扬氏干涉的干涉条纹；
22
t
S1 d S S2 L1 求等效光源S1和S2的间距d ：棱镜角很小（1）条纹间距 Dx ：（2）肥皂膜厚度t ：光程差的变化偏向角 q n 1
X
q
O n
Dx
a
L2
屏
d 2L1q 2L1 n 1
16
n
a2 平面折射
R
n n' n n' s s' r
注意点：半球的 r = -R 求光轴上一点A（在O左方a处）的A 经过三次所成的像，
n A1 A2 O A’2 A’1 A”2 A”1 a l 2
aR 计算可得，最后的像A’在O右边s’A处： s ' A 2na R
A 经平面反射的像 A” 在O右边 a 处，两条形像头尾相接， A1’ 与A2” 重合显然 s’A< a 并且 s’A1 > s’A2
例4、一个透明光学材料，折射率在 y 方向向两侧对称地降低：，在xoy 平面内有一光线以入射角qo=30o 射向O点，求此光线能到达离 X 轴最远的距离。
n y n0 qy
解:
从上题可知，光线进入折射率非均匀介质后弯曲，而且是倾向于向折射率大的方向偏折。
从图可知：光线 X 轴最远点为切线在水平方向时的切点处。沿Y 方向分割成一系列薄层，应用折射定律。
P点光线的方向由bx 决定:
n0 n1 sin b1 nx sin b x nA sin b A
n0 1 sin b x nx 1 4qx
Y
nx n0 1 4qx

高考物理光学知识点之几何光学经典测试题含答案解析(2)

高考物理光学知识点之几何光学经典测试题含答案解析(2)一、选择题1．如图所示，一束红光P A 从A 点射入一球形水珠，光线在第一个反射点B 反射后到达C 点，CQ 为出射光线，O 点为球形水珠的球心．下列判断中正确的是( )A ．光线在B 点可能发生了全反射 B ．光从空气进入球形水珠后，波长变长了C ．光从空气进入球形水珠后，频率增大了D ．仅将红光改为紫光，光从A 点射入后到达第一个反射点的时间增加了2．先后用两种不同的单色光，在相同的条件下用同双缝干涉装置做实验，在屏幕上相邻的两条亮纹间距不同，其中间距．．．较大．．的那种单色光，比另一种单色光（） A.在真空中的波长较短 B.在玻璃中传播的速度较大C.在玻璃中传播时，玻璃对其折射率较大D.其在空气中传播速度大3．某单色光在真空中传播速度为c ，波长为λ0，在水中的传播速度为v ，波长为λ，水对这种单色光的折射率为n ，当这束单色光从空气斜射入水中时，入射角为i ，折射角为r ，下列正确的是（） A ．v=nc，λ=n c 0λB ．λ0=λn，v=sinicsinrC ．v=cn ，λ=cv0λD ．λ0=λ/n，v=sinrcsini4．一束单色光从空气进入玻璃，下列关于它的速度、频率和波长变化情况的叙述正确的是 A ．只有频率发生变化 B ．只有波长发生变化 C ．只有波速发生变化 D ．波速和波长都变化5．甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，相邻两个亮条纹的中心距离分别记为Δx 1和Δx 2，已知Δx 1＞Δx 2。

另将两单色光在真空中的波长分别用λ1、λ2，在同种均匀介质中传播的速度分别用v 1、v 2，光子能量分别用E 1、E 2、在同种介质中的折射率分别用n1、n2表示。

则下列关系正确的是A．λ1<λ2 B．v1<v2 C．E1<E2 D．n1>n26．如图所示，放在空气中的平行玻璃砖，表面M与N平行，一束光射到表面M上，(光束不与M平行)①如果入射角大于临界角，光在表面M即发生反射。

物理竞赛几何光学训练(含答案)

D 几何光学训练题1．对于下列光现象的说法中，正确的是（）A ．夏天烈日照射下公路远望像洒了一层水一样，这是光的全反射现象B ．通过玻璃三棱镜看到的像比物体实际位置要低C ．光导纤维是利用光的全反射现象制成的D ．手术台上的无影灯消除影子是由于光没直线传播的形成的 2.对于光的传播,下列说法中正确的是( ). A.一定颜色的光传播度大小由媒质决定B.不同颜色的光在同一种媒质中传播时,波长越短的光传播速度越快C.同一频率的光在不同媒质波长不同,而在真空中的波长最长D.同一色光的频率随传播速度不同而改变3．简易潜望镜中的两块平面镜中心点之间的距离为Ｌ，通过潜望镜观察水平正前方的物体，看到像的位置比物体的实际位置（）.A.水平方向远Ｌ，竖直方向低ＬB.水平方向远Ｌ，竖直方向高ＬC.水平方向近Ｌ，竖直方向高ＬD.水平方向近Ｌ，竖直方向低Ｌ4.某一单色光在折射率为n 1的媒质中传播时,它的波长、频率和波速分别用λ1、γ1和υ1表示,在折射度为n 2的媒质中,分别用λ2、γ2和υ2表示,以上这些物理量存在如下的关系( ).5.在两束频率相同的单色光的交点前放一块平行的玻璃砖后，则交点的位置与不放玻璃砖前相比（）.（如图7－2－4所示）A.不变B.向左C.向右D.向左还是向右由光的频率大小决定6．点光源S 通过带有圆孔的挡板N ，照射到屏M 上，形成直径为d 的亮圆．如果在挡板靠近光屏一侧放上一块厚玻璃砖，如图20-14所示，这时点光源通过圆孔和玻璃，在屏上形成直径为D 的亮圆．则直径D 和d 的大小关系为（）A ．d >DB ．d =DC ．d <D D ．无法确定7．如图所示,任意一条光线射向夹角为ϕ的两平面镜的相对镜面上,相继经两镜面反射后,最后射出线与最初入射线的方向间夹角应为( )(A) ϕ (B)2ϕ (C)3ϕ (D)4ϕ8．某同学为了研究光的色散，设计了如下实验：在墙角放置一个盛水的容器，其中有一块与水平面成45°角放置的平面镜M ，如图所示，一细束白光斜射向水面，经水折射向平面镜，被平面镜反射经水面折射后照在墙上，该同学可在墙上看到 ( ) A ．上紫下红的彩色光带 B ．上红下紫的彩色光带 C ．外红内紫的环状光带 D ．一片白光 9．如图所示，两个同种玻璃制成的棱镜，顶角α1 略大于α2 ，两单色光1和2分别垂直入射三棱镜，其出射光线与第二界面的夹角β1 =β2 ，则A 、在棱镜中1光的折射率比2光小B 、在光谱中，1光比较靠近红光C 、在棱镜中1光的传播速度比2光的小D 、把此两光由水中射向空气，产生全反射时，1光的临界角比2光的临界角大。

光学竞赛题附答案

光学竞赛题一、选择题1．（3分）细心的小明同学注意到这样一个问题：如果打开窗户，直接看远处的高架电线，电线呈规则的下弯弧形；而如果隔着窗玻璃看，电线虽然整体上也呈弧形，但电线上的不同部位有明显的不规则弯曲，而且，轻微摆动头部让视线移动时，电线上的不规则弯曲情景也在移动．产生这种现象的原因是（）A．玻璃上不同部位对视线的阻挡情况不同B．玻璃各部分的透光度不均匀C．玻璃各部分的厚度不均匀D．玻璃上不同部位对光的反射不一样2．（3分）如图所示，平面镜OM与ON的夹角为θ，一条平行于平面ON的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回，则两平面镜之间的夹角不可能是（）A．20°B．15°C．10°D．5°3．（3分）在探究凸透镜成像规律的实验中，我们发现像距v和物距u是一一对应的，在如图所示的四个图线中，能正确反映凸透镜成像规律的应该是（）A．图线A B．图线B C．图线C D．图线D4．（3分）如图所示，竖直放置的不透光物体（足够大）中紧密嵌有一凸透镜，透镜左侧两倍焦距处，有一个与主光轴垂直的物体AB，在透镜右侧三倍焦距处竖直放置一平面镜MN，镜面与凸透镜的主光轴垂直，B、N两点都在主光轴上，AB与MN高度相等，且与透镜上半部分等高．遮住透镜的下半部分，则该光具组中，物体AB的成像情况是（）A．两个实像，一个虚像B．一个实像，两个虚像C．只有一个虚像D．只有一个实像5．（3分）如图所示，P是一个光屏，屏上有直径为5厘米的圆孔．Q是一块平面镜，与屏平行放置且相距10厘米．O1、O2是过圆孔中心O垂直于Q的直线，已知P和Q都足够大，现在直线O1O2上光屏P左侧5厘米处放置一点光源S，则平面镜上的反射光在屏上形成的亮斑面积为（）A．米2B．米2C．米2D．米2光学竞赛题6．（3分）如图（a）所示，平面镜OM与ON夹角为θ，光线AB经过平面镜的两次反射后出射光线为CD．现将平面镜OM与ON同时绕垂直纸面过0点的轴转过一个较小的角度β，而入射光线不变，如图（b）所示．此时经过平面镜的两次反射后的出射光线将（）A．与原先的出射光线CD平行B．与原先的出射光线CD重合C．与原先的出射光线CD之间的夹角为2βD．与原先的出射光线CD之间的夹角为β7．（3分）小明坐在前排听讲座时，用照相机把由投影仪投影在银幕上的彩色图象拍摄下来．由于会场比较暗，他使用了闪光灯．这样拍出来的照片（）A．比不用闪光灯清楚多了B．与不用闪光灯的效果一样C．看不清投影到屏幕上的图象D．色彩被“闪”掉了，拍到的仅有黑色的字和线条8．（3分）如果不慎在照相机的镜头上沾上了一个小墨点，则照出的相片上（）A．有一个放大的墨点像B．有一个缩小的墨点像C．一片漆黑D．没有墨点的像9．（3分）如图所示，水池的宽度为L，在水池右侧距离池底高度H处有一激光束，水池内无水时恰好在水池的左下角产生一个光斑．已知L=H，现向水池内注水，水面匀速上升，则光斑（）A．匀速向右移动，且移动速度小于水面上升的速度B．匀速向右移动，且移动速度大于水面上升的速度C．减速向右移动，但速度始终大于水面上升的速度D．加速向右移动，但速度始终小于水面上升的速度10．（3分）如图所示，两平面镜OA、OB夹角为θ，位于镜前P点的某人分别在OA、OB镜内看到自己像的个数为（）A．1；1B．2；1C．2；0D．1；011．（3分）如图所示，凸透镜竖直放置，凸透镜焦距f，现有一点光源S在凸透镜左侧以凸透镜两倍焦距处为圆心，在经过主光轴的竖直平面内做顺时针圆周运动，直径为D，且f＜D＜2f，则在下列关于点光源所成的像的运动轨迹的各图中，正确的是（）A．B．C．D．12．（3分）（2011西宁）在皮鞋擦过鞋油，还要用鞋刷或软布反复擦几下，越擦越亮，这是由于（）A．反复擦可增加漫反射效果B．反复擦可使鞋油填平皮革表面的凹坑，增加表面光滑程度，增加镜面反射效果C．鞋油反光性能比皮革好，反复擦可使鞋油均匀分布，增加漫反射效果D．鞋油的颜色比皮革鲜艳，可增加镜面反射效果13．（3分）在光具座上自左向右依次竖直放置一个凹透镜、凸透镜和平面镜，两个透镜的主光轴重合，凸透镜的焦距为f，此时两个透镜之间的距离为L．在凹透镜的左侧有一水平平行光束通过两个透镜后入射到平面镜上，经平面镜反射后，反射光恰能沿原来的光路返回，据此可判断凹透镜的焦距为（）A．f B．L C．f+L D．f﹣L14．（3分）用转动八面镜法可以测光速，实验装置示意图如图所示．S为发光点，T为望远镜，平面镜O与凹面镜B构成了反射系统．八面镜M距反射系统的距离AB为L（L可长达几十千米），且远大于OB以及S和T到八面镜的距离．调整八面镜的位置直到通过望远镜能看到发光点S，然后使八面镜转动起来，并缓慢增大其转速（1秒内转过的圈数），当转速达到n0时，恰能在望远镜中再一次看见发光点S，由此得到光速c的表达式是（）A．c=4Lno B．c=8LnoC．c=16LnoD．c=32Lno16．（3分）照相时，通过选择不同的“光圈”可以控制镜头的进光面积；选择不同的快门速度，可以控制镜头的进光时间．两者结合的目的是使底片受到的光照能量保持一定而得到好照片，下表中列出了照相机光圈与快门的几种正确组合．在“快门”一行中，“25”表示快门打开的时间是秒．在“光圈”一行中，“15”表示镜头透光部分的直径等于镜头焦距的．那么快门“50”对应的“光圈”应该是（）光圈201512632快门9162550100400900A．7B．C．8D．17．（3分）如图所示，OO'为凸透镜的主光轴，将点光源放在A点时，像在B点；将点光源放在B点时，像在C点．当将点光源放在C点时，则（）A．一定在B点成一个实像B．一定在A点的左侧成一个虚像C．可能在B、C之间成一个实像D．可能在C点的右侧成一个虚像18．（3分）如图所示，光线AB经过某凸透镜的一个焦点，B点在薄透镜上．已知F是该透镜的另一个焦点．若使用圆规和刻度尺来确定透镜的位置，则还需知道的条件是（）A．光线AB经过的焦点位置B．透镜光心的位置C．光线AB经透镜后的折射光线D．不需要任何条件19．（3分）夜晚，人们仰望天空，有时能看到闪烁的人造地球卫星．地球赤道处有一观察者，在日落4小时后看到一颗人造地球卫星从赤道正上方高空中经过，设地球半径为R，则这颗人造地球卫星距赤道地面的高度至少为（）A．R/2B．R C．2R D．4R20．（3分）如图所示，平面镜OM与ON镜面之间夹角为α，在两平面镜角平分线上有一个点光源S，如果要保证S发出的任意一条光线最多只能产生两次反射，则α的最小值是（）A．120°B．90°C．72°D．6021．（3分）如图所示，位于凸透镜主光轴上某发光点P发出红、黄、绿三色复光，当用与主光轴相垂直的毛玻璃屏从透镜附近沿轴方向向远移动时，在屏上将依次看到（）A．红、黄、绿亮点B．红、绿、黄亮点C．黄、红、绿亮点D．绿、黄、红亮点22．（3分）如图所示，有一圆柱形玻璃体，在它的中心轴线上有一球形气泡，柱体低面是磨砂的毛面，当平行光沿柱轴方向向下照射时，在磨砂的毛面上可能会看到（）A．圆形亮斑B．圆型暗斑C．圆形暗斑且中心有一亮点D．圆形亮斑且中心有一暗点23．（3分）电影画面每隔秒更换一次，由于人的眼睛存在反应时间，所以会出现“眼见未必为实”的奇怪现象．如图所示，屏幕上出现的一辆匀速行驶汽车的车轮（车轮有6根对称分布的相同辐条），则下列现象中不符合此时人感觉的是（）A．若在秒内每根辐条转过60°，则人觉得车轮是不转的B．若在秒内每根辐条转过355°，则人觉得车轮是倒转的C．若在秒内每根辐条转过360°，则人觉得车轮是不转的D．若在秒内每根辐条转过365°，则人觉得车轮是不转的24．（3分）（2013宜春模拟）如图所示，凸透镜的焦距为5厘米，在透镜左侧10厘米处，有一个与主光轴垂直的物体AB，在透镜右侧15厘米处放一个平面镜，镜面与凸透镜的主光轴垂直，则该光具组中，物体AB的成像情况是（）A．一个正立实像，一个倒立实像，一个正立虚像B．一个正立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像C．一个倒立实像，一个正立虚像，一个倒立虚像D．一个正立实像，一个倒立实像，一个倒立虚像25．（3分）如图所示，平面镜OM与ON垂直放置，在它们的角平分线上P点处，放有一个球形放光物体，左半部分为浅色，右半部分为深色，在P点左侧较远的地方放有一架照相机，不考虑照相机本身在镜中的成像情况，则拍出照片的示意图正确的是（）A．B．C．D．26．（3分）在一张白纸上用红色水彩笔写上红色的“E”字．当你通过红色玻璃观察写在这张白纸上的“E”字时，观察到的现象是（）A．清晰的红色“F”字B．清晰的黑色“F”字C．清晰的红底白色“E”字D．几乎看不出“E”字27．（3分）一焦距为f的凸透镜．主轴和水平x轴重合，透镜左侧x轴上有一点光源．点光源到透镜的距离大于f而小于2f，若将此透镜沿x轴向右平移2f的距离，则在此过程中点光源经透镜所成的像将（）A．一直向右移动B．一直向左移动C．先向右移动．接着向左移动D．先向左移动，接着向右移动28．（3分）如图所示，一点光源位于凸透镜的主轴上，凸透镜位置固定．当点光源位于A点时，它的像在B点；当点光源位于B点时，它的像在C点．则凸透镜位于（）A．A的左侧B．A B之间C．B C之间D．C的右侧29．（3分）早在公元前305年，着名天文家埃拉托色尼就已经测量出了地球的周长，与现代科学公认的地球周长的真实值相差不到%．他在研究中发现，每年夏至这天，塞恩城（今埃及阿斯旺）正午的太阳光正好直射到城内一口深井的底部，而远在S千米以外的亚历山大城，夏至这天正午的太阳光却会使物体在地面上留下一条影子，他测得太阳光方向与竖直方向之间的夹角为θ°，由此得出地球的周长为（）A．千米B．千米C．千米D．千米30．（3分）如图所示，房间内一墙角处相临两墙面挂了两个平面镜，两平面镜相互垂直，在该墙角紧靠镜面处放有一个脸盆，盆内有水．某同学通过镜面和水面最多能看到自己像的个数为（）A．3个B．6个C．9个D．无穷31．（3分）如图所示，两平面镜垂直放置，某光线PA以入射角α入射到镜面M上，经平面镜M和N 两次反射后反射光线BQ与PA平行．现将两平面镜以过O点且垂直于纸面的直线为轴同时逆时针旋转一个角度β（β＜α），假设镜面足够大，则入射光线与反射光线之间的距离将（）A．增大B．减小C．不变D．无法判断32．（3分）如图所示，两平面镜A和B之间的夹角为9°自平面镜B上的某点P射出一条与B镜面成β角的光线，在β角由0°至180°范围内（不包括0°）连续变化的过程中，发现当β取某角度时，光线经镜面一次或多次反射后，恰好能返回到P点，则符合该要求的β的个数有（）A．1个B．4个C．6个D．9个33．（3分）如图所示，有一正方形的不透光的房间，在其中的一面墙上开有一个圆形小孔．在这面墙的对面有一个正方形的平面镜．在房间里有一个人靠在与平面镜垂直的一侧墙面上，当有一束垂直于圆孔的平行光通过圆孔射到平面镜上时，他能看到的是（）A．镜面上有一个圆形的亮斑B．整个正方形镜子的形状C．整个房间的各处都是亮的D．感到整个房间是一片黑暗34．（3分）（2013顺义区二模）如图为潜望镜工作原理图．若现有一军舰位于S点处，则潜水艇中的人通过潜望镜看到的像的位置（）A．在图中的A处B．在图中的B处C．在图中的C处D．在图中的D处35．一束光线经过某光学元件后的出射光线如图所示，则方框内放置的光学元件（）A．只能是平面镜或凸透镜B．只能是凸透镜或凹透镜C．只能是凹透镜或平面镜D．平面镜、凸透镜和凹透镜均可36．如图所示，在空气中平行于玻璃凸透镜主光轴的光线经凸透镜会聚于主光轴的一点S，若把凸透镜浸没在水中，会聚点S′（）A．在S的上方B．在S的下方C．与S重合D．条件不足，无法判断37．如图所示，M、N为某一透镜的主光轴，若将点光源置于A点，则成像于B点，若将点光源置于B 点，则成像于C点，已知AB＞BC，则以下有关透镜的种类和位置的说法中正确的是（）A．透镜是凸透镜，位于A点左侧B．透镜是凹透镜，位于C点右侧C．透镜是凸透镜，位于C点右侧D．透镜是凹透镜，位于A点左侧38．无云的晴天里，某同学在操场上竖立一根直杆，地面上OA是这根杆在太阳光下的投影，过了一段时间后，影子的位置移到了OB，且OA=OB，如图所示．则AB所指的方向是（）A．东B．西C．南D．北39．如图所示，在竖直平面xoy内，人眼位于P（0，4）位置处，平面镜MN竖直放置其两端M、N的坐标分别为（3，1）和（3，0），某发光点S在该竖直平面y轴的右半部分某一区域内自由移动时，此人恰好都能通过平面镜看见S的像，则该区域的最大面积为（）（图中长度单位为：米）A．米2B．米2C．4米2D．米240．（3分）用一支可以写出红颜色字的笔在一张白纸上写一行字，则下列说法中正确的是（）A．白纸上的这一行字，在阳光下会吸收白光中的红色光，所以这一行字是红色的B．白纸上的这一行字，在阳光下会反射白光中的红色光，所以这一行字是红色的C．白纸上的这一行字，由于它能发出红光，所以这一行字是红色的D．白纸上的这一行字，如果只用绿色光照射上去，这一行字就会是绿色的二、填空题41．（3分）如图所示，一点光源位于金属圆筒内部轴线上A点．圆筒轴线与凸透镜主光轴重合，光屏与圆筒轴线垂直且距离透镜足够远．此时，点光源正好在光屏上形成一个清晰的像，测出此时凸透镜与圆筒右端面的距离为L；向右移动凸透镜到适当位置，光屏上再次出现了清晰的像．由于光源位于圆筒的内部，无法直接测量出A与筒右端面的距离d，为了求出d的大小，在上述过程中还需要测量出的一个物理是_________ ；如果用N来表示该物理量的大小，则可以得出d为_________ ．42．（3分）如图所示，水平地面上有一不透光的边长为X的正方体物块．在正方体正左方有一点光源S，点光源和正方体物块的距离也为X．若在点光源S的上方距离为H处水平放置平面镜，H大小固定不变，平面镜足够大．不考虑其他光源的存在，那么在正方体的另一侧水平面上，将会由于点光源S发出的光线经平面镜反射而被照亮，现改变X的大小，当X增大到_________ 时，照亮区域将消失．光学竞赛题参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）细心的小明同学注意到这样一个问题：如果打开窗户，直接看远处的高架电线，电线呈规则的下弯弧形；而如果隔着窗玻璃看，电线虽然整体上也呈弧形，但电线上的不同部位有明显的不规则弯曲，而且，轻微摆动头部让视线移动时，电线上的不规则弯曲情景也在移动．产生这种现象的原因是（）A．玻璃上不同部位对视线的阻挡情况不同B．玻璃各部分的透光度不均匀C．玻璃各部分的厚度不均匀D．玻璃上不同部位对光的反射不一样考点：光的折射现象及其应用．专题：应用题．分析：根据光的折射现象，从玻璃上不同部位因厚度不同对光的折射情况不同这一角度入手，然后再对各个选项逐一分析即可．解答：解：A、如果隔着窗玻璃看，玻璃上不同部位对光的折射程度不同，而不是玻璃上不同部位对视线的阻挡情况不同，故本选项错误；B、因玻璃上不同部位透过光的颜色是相同的，都是透过白色光，故本选项错误；C、因玻璃上不同部位因厚度不同对光的折射情况不同，所以如果隔着窗玻璃看，电线虽然整体上也呈弧形，但电线上的不同部位有明显的不规则弯曲，当轻微摆动头部让视线移动时，电线上的不规则弯曲情景也在移动．故本选项正确；D、因如果隔着窗玻璃看，玻璃上不同部位对光的折射情况不同，而不是反射情况不同．故选C．点评：此题主要考查学生对光的折射现象及其应用，而且此题的中现象对学生来说并不陌生，但是要从光的折射角度来解释这一现象，尤其是“因玻璃上不同部位因厚度不同对光的折射情况不同”这一点，对学生来说就增加了一定的难度，因平时的练习题目，只是简单地折射定律，因此，此题属于难题．2．（3分）如图所示，平面镜OM与ON的夹角为θ，一条平行于平面ON的光线经过两个平面镜的多次反射后，能够沿着原来的光路返回，则两平面镜之间的夹角不可能是（）A．20°B．15°C．10°D．5°考点：光的反射定律．专题：光的传播和反射、平面镜成像．分析：要解决此题首先要明确下面两点：（1）做出光的反射光路图，根据光路图可以确定每次入射时入射角两个平面镜夹角θ的关系．（2）光线原路返回的含义：必须是经过多次反射后，最后的一次入射是垂直于其中的一个平面镜，即入射角等于零．解答：解：画光的反射光路图如下图所示，由图知：光线第一次反射的入射角为：90°﹣θ；第二次入射时的入射角为：90°﹣2θ；第三次的入射角为：90°﹣3θ；第N次的入射角为：90°﹣Nθ．要想延原来光路返回需要光线某次反射的入射角为零所以有90°﹣Nθ=0，解得：N=由于N为自然数，所以θ不能等于20°．故选A．点评：（1）此题考查了光的反射定律并结合了几何方面的知识．（2）明确此题中每一次反射，入射角与两平面镜之间夹角θ的关系是解决此题的一个难点，它利用了几何中三角形的外角等于不相邻的内角和的知识．3．（3分）在探究凸透镜成像规律的实验中，我们发现像距v和物距u是一一对应的，在如图所示的四个图线中，能正确反映凸透镜成像规律的应该是（）A．图线A B．图线B C．图线C D．图线D考点：凸透镜成像规律及其探究实验．专题：图析法．分析：①首先看清图象中的横轴表示物距，纵轴表示像距，根据凸透镜成像规律中的u=2f时，物距v=2f，求出其焦距．②凸透镜成像时，像距、物距和焦距三者之间是有一定的联系的，若用一个公式表示，就是：+=（其中u表示物距，v表示像距，f表示焦距），③将ABCD4个图线中的物距、像距数值，分别代入+=逐一分析即可得出结论．解答：解：A、因为A图线中，物距和像距始终相等，不符合凸透镜成像规律中的物距和像距的关系．故本选项不能正确反映凸透镜成像规律；B、B图线中，随着物距的不断增大，像距在不断减小，不符合凸透镜成像规律中的物距和像距的关系．故本选项不能正确反映凸透镜成像规律；C、图线C，当物距为15cm时，像距为15cm，由凸透镜成像规律可知，u=2f，v=2f，此时f=，当物距为35cm时，像距为5cm，代入+≠，故本选项不能正确反映凸透镜成像规律；D、图线D，当物距为10cm时，像距为10cm，由凸透镜成像规律可知，u=2f，v=2f，此时f=5cm，当物距为30cm时，像距为6cm，代入+=，故本选项能正确反映凸透镜成像规律．故选D．点评：此题主要考查学生对凸透镜成像规律的理解和掌握，此题对学生的要求比较高，第一，要求学生看懂图象，第二要求学生根据图象求出各自的焦距，第三，要求学生知道凸透镜成像时，像距、物距和焦距三者之间的关系，即+=，总之，此题难度较大，属于难题．4．（3分）如图所示，竖直放置的不透光物体（足够大）中紧密嵌有一凸透镜，透镜左侧两倍焦距处，有一个与主光轴垂直的物体AB，在透镜右侧三倍焦距处竖直放置一平面镜MN，镜面与凸透镜的主光轴垂直，B、N两点都在主光轴上，AB与MN高度相等，且与透镜上半部分等高．遮住透镜的下半部分，则该光具组中，物体AB的成像情况是（）A．两个实像，一个虚像B．一个实像，两个虚像C．只有一个虚像D．只有一个实像考点：凸透镜成像的应用．专题：应用题．分析：（1）平面镜成像的规律：虚像、物体和像大小相等、物体和像到镜面的距离相等，物体和像的连线与镜面垂直；（2）凸透镜成像规律：当物体位于凸透镜的2倍焦距处，成倒立、等大的实像．解答：解：①按题意，AB在凸透镜右侧距离透镜2f处成一个倒立的等大的实像．②由于成像后的光线是射向右下方的，所以不能在平面镜上成像（平面镜只在主光轴的上方），所以只能成一个实像．③如果平面镜足够大，则“AB在凸透镜右侧距离透镜2f处成一个倒立的等大的实像”又会在平面镜上成一个等大的虚像，平面像反射后的光线又会经凸透镜成一个缩小的倒立的实像（成在凸透镜左侧f与2f之间．此时相当于物距为4f．当然，也要满足凸透镜是足够大了才有此种情况）．故选D．点评：此题主要考查凸透镜成像规律及其应用，此题的突破点是，AB只有在主光轴上的那点折射后入MN，其它均没有，故只有一个实像．5．（3分）如图所示，P是一个光屏，屏上有直径为5厘米的圆孔．Q是一块平面镜，与屏平行放置且相距10厘米．O1、O2是过圆孔中心O垂直于Q的直线，已知P和Q都足够大，现在直线O1O2上光屏P左侧5厘米处放置一点光源S，则平面镜上的反射光在屏上形成的亮斑面积为（）A．米2B．米2C．米2D．米2考点：平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案；光的反射定律．专题：光的传播和反射、平面镜成像．分析：设出圆孔的半径与光斑的半径，通过画图找出二者之间的大小关系，再运用面积的计算公式进行计算即可．解解：设圆孔的半径为d，亮斑的半径为r．答：作出光的传播路线图，由三角形的知识可得：r：d=25：5=5：1而亮斑的面积：S=πr2﹣πd2=π（r2﹣d2）=π[（5d）2﹣d2]=π24d2=π24×（）2=π150cm2=πm2=m2．故选C．点评：此题虽然是一道光学题，但难不在光学知识，却是数学知识，画出图形，通过三角形的关系找出两个圆的半径关系是解决问题最关键的一步．6．（3分）如图（a）所示，平面镜OM与ON夹角为θ，光线AB经过平面镜的两次反射后出射光线为CD．现将平面镜OM与ON同时绕垂直纸面过0点的轴转过一个较小的角度β，而入射光线不变，如图（b）所示．此时经过平面镜的两次反射后的出射光线将（）A．与原先的出射光线CD平行B．与原先的出射光线CD重合C．与原先的出射光线CD之间的夹角为2βD．与原先的出射光线CD之间的夹角为β考点：作光的反射光路图．专题：图析法．分析：若将平面镜OM与ON同时绕垂直纸面过0点的轴转过一个较小的角度β，可知入射角增大或减小的度数，进而可知反射角增大或减小的度数，从而可知第一次反射的光线偏转的角度，因平面镜M1和M2一起以B为轴沿纸面转动时，保持α角不变，所以第二次反射的光线方向不变．解答：解：因为保持θ角不变，将平面镜OM与ON同时绕垂直纸面过0点的轴转过一个较小的角度β，则入射角增大或减小β，反射角也增大或减小β，所以反射光线与入射光线的夹角是2β，即反射的光线偏转2β角，因为平面镜OM与ON同时绕垂直纸面过0点的轴转过一个较小的角度β时，两平面镜OM与ON互成θ角的角度没变，所以第二次反射的光线方向不变．又因为入射光线不变，所以此时经过平面镜的两次反射后的出射光线将与原先的出射光线CD重合．故选B．点评：此题主要考查了有关光的反射定律的应用，首先要掌握定律的内容，特别是反射角与入射角的关系，同时要掌握反射角与入射角的概念，知道这些角都是光线与法线的夹角．7．（3分）小明坐在前排听讲座时，用照相机把由投影仪投影在银幕上的彩色图象拍摄下来．由于会场比较暗，他使用了闪光灯．这样拍出来的照片（）A．比不用闪光灯清楚多了B．与不用闪光灯的效果一样。

高三物理几何光学试题答案及解析

高三物理几何光学试题答案及解析1. Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉。

电子显微镜下鳞片结构的示意图见题1 图。

一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射。

设鳞片的折射率为n，厚度为d，两片之间空气层厚度为h。

取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t。

【答案】【解析】设光在鳞片中的折射角为γ，根据折射定律有：sini＝nsinγ根据折射率定义式可知，光在鳞片中传播的速度为v＝由图中几何关系可知，光从a到b的过程中，在鳞片中通过的路程为：s＝1＝在空气中通过的路程为：s2所以光从a到b所需的时间为：t＝＋联立以上各式解得：t＝【考点】本题主要考查了折射定律的应用问题，属于中档偏低题。

2.(8分)如图5所示是一个透明圆柱的横截面，其半径为R，折射率是，AB是一条直径．今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体．若一条入射光线经折射后恰经过B点，则这条入射光线到AB的距离是多少？【答案】R【解析】设光线P经折射后经过B点，光路如图所示．根据折射定律n＝＝在△OBC中，＝可得β＝30°，α＝60°，所以CD＝Rsinα＝R.3.一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，图13－1－10所示为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射．已知水的折射率为，求sinα的值．【答案】【解析】当光线在水面发生全反射时，有sinC＝①当光线从左侧射入时，由折射定律有＝n ②联立①②式，代入数据可得sinα＝.4.如图13－1－11所示，置于空气中的一不透明容器中盛满某种透明液体．容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0 cm长的线光源．靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线光源．开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分．将线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底端．再将线光源沿同一方向移动8.0 cm，刚好可以看到其顶端．求此液体的折射率n.【答案】1.25【解析】如图所示，当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮住的液面上时，射到遮光板边缘O的那条光线的入射角最小．若线光源底端在A点时，通过望远镜刚好可以看到此线光源底端，设过O点液面的法线为OO1，则∠AOO1＝α①其中α为此液体到空气的全反射临界角，由折射定律有：sinα＝②同理，若线光源顶端在B1点时，通过望远镜刚好可以看到此线光源顶端，则∠B1OO1＝α.设此时线光源底端位于B点．由图中几何关系可得sinα＝③联立②③式得n＝④由题给条件可知：AB＝8.0 cm，BB1＝6.0 cm代入④式得n＝1.25.5. (2011年安徽合肥模拟)如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块相同的直角梯形棱镜，叠合在一起组成一个长方体，一单色光从P的上表面射入，折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，已知材料的折射率nP ＜nQ，射到P上表面的光线与P上表面的夹角为θ，下列判断正确的是()A．光线一定从Q的下表面射出B．光线若从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定等于θC．光线若从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定大于θD．光线若从Q的下表面射出，出射光线与下表面的夹角一定小于θ【答案】D【解析】由于没有确定几何尺寸，所以光线可能射向Q的右侧面，也可能射向Q的下表面，A错误；当光线射向Q的下表面时，它的入射角与在P中的折射角相等，由于nP ＜nQ，进入空气中的折射角大于进入P上表面的入射角，那么出射光线与下表面的夹角一定小于θ，B、C错误，D 正确。

物理竞赛几何光学训练(含答案)

高考物理光学知识点之几何光学经典测试题及答案解析(4)

高考物理光学知识点之几何光学经典测试题及答案解析(4)一、选择题1．如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。

下列判断正确的是A．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率B．逐渐增大入射角，b光首先发生全反射C．在玻璃中，a光的速度大于b光的速度D．在真空中，a光的波长小于b光的波长2．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光。

比较a、b、c三束光，可知()A．当它们在真空中传播时，a光的速度最大B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大D．若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出的光电子最大初动能最大3．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，人射角为45o下面光路图中正确的是A． B．C． D．4．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（）A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B．小球所发的光能从水面任何区域射出C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大5．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( )A．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小B．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小C．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大D．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大6．有一束波长为6×10－7m的单色光从空气射入某种透明介质，入射角为45°，折射角为30°，则A．介质的折射率是2B．这束光在介质中传播的速度是1.5×108m／sC．这束光的频率是5×1014HzD．这束光发生全反射的临界角是30°7．如图所示，O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P,根据该光路图，下列说法正确的是（）A．在该玻璃体中，A光比B光的运动时间长B．光电效应实验时，用A光比B光更容易发生C．A光的频率比B光的频率高D．用同一装置做双缝干涉实验时A光产生的条纹间距比B光的大8．如图所示，一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光．比较a、b、c三束光，可知A．当它们在真空中传播时，c光的波长最大B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大C ．若它们都从玻璃射向空气，c 光发生全反射的临界角最小D ．对同一双缝干涉装置，a 光干涉条纹之间的距离最小9．如图所示，一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a 、b 两束单色光．则A ．玻璃对a 、b 光的折射率满足n a >n bB ．a 、b 光在玻璃中的传播速度满足v a >v bC ．逐渐增大入射角，a 光将先消失D ．分别通过同一双缝干涉实验装置时，相邻亮条纹间距离a 光大于b 光10．红、黄、绿三种单色光以相同的入射角从水中射向空气，若黄光恰能发生全反射，则 A ．绿光也一定能发生全反射 B ．红光也一定能发生全反射 C ．红、绿光都能发生全反射 D ．红、绿光都不能发生全反射11．如图所示半圆形玻璃砖，圆心为 O ，半径为 R ．某单色光由空气从 OB 边界的中点 A 垂直射入玻璃砖，并在圆弧边界 P 点发生折射，该折射光线的反向延长线刚好过B 点．则（）A ．该玻璃对此单色光的折射率为1.5B ．光从 A 传到 P 的时间为（c 为空气中的光速）C ．该玻璃对此单色光的临界角为45°D ．玻璃的临界角随入射光线位置变化而变化12．某单色光在真空中传播速度为c ，波长为λ0，在水中的传播速度为v ，波长为λ，水对这种单色光的折射率为n ，当这束单色光从空气斜射入水中时，入射角为i ，折射角为r ，下列正确的是（）A ．v=nc，λ=n c 0λB ．λ0=λn，v=sinicsinrC ．v=cn ，λ=cv0λcsiniD．λ0=λ/n，v=sinr13．如图所示，△ABC为一直角玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°。

物理竞赛训练(光学部分1--5)

物理竞赛专题训练（光学部分1）一、选择题(每小题3分，共33分)1. 在没有其他光照的情况下，舞台追舞灯发出的红光照在穿白色上衣、蓝色裙子的演员身上，观众看到她 ( ) A.全身呈蓝色 B.全身红色C.上衣呈红色，裙子呈蓝色D.上衣呈红色，裙子呈黑色2. 人在水中看岸上的东西要变得高大，图1中描述这一现象的四幅光路图中正确的是（）3．下列现象中由于光的折射产生的是 ( )A ．用光亮的金属勺的背面照脸看到的像B ．平静湖面上看到岸边景物的倒像C ．太阳光通过三棱镜发生色散D ．日食和月食现象 4．关于平面镜成像，下列说法中正确的是 ( )A ．人靠近镜面时，像不变，像到镜面距离变小，人看像时视角变大。

B ．人靠近镜面时，像变大，像到镜面距离变小，人看像时视角变大。

C ．人远离镜面时，像变小，像到镜面距离变大，人看像时视角变小。

D ．人远离镜面时，像不变，像到镜面距离变大，人看像时视角不变。

5．在“研究凸透镜成像”实验中，当光屏、透镜及烛焰的相对位置如图2所示时，恰好在屏上能看到烛焰缩小的像，由此可判断凸透镜的焦距 ( ) A ．小于9厘米 B ．大于9厘米C ．等于9厘米D ．大于9厘米而小于18厘米6．如图3所示，水平桌面上斜放着一个平面镜，桌上有一个小球向镜面滚去。

要想使平面镜中小球的像沿着竖直方向落下，则镜面与桌面间的夹角。

应为 ( ) A ．300 B 。

450 C ．600 D ．9007．光线由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气，图4所示是几种可能的光路图，O 点是半圆形玻璃砖的圆心，指出哪些情况是不可能发生的 ( )8．一位同学在光具座上做“研究凸透镜成像”的实验。

当光屏、透镜及烛焰的相对位置如图5 中所示时，恰能在光屏上得到一个清晰的像。

由此判断，他所用凸透镜的焦距 ( ) A ．一定大于30厘米 B ．一定小于10厘米C ．一定在10厘米到15厘米之间D ．一定在10厘米到20厘米之间9．一物体在透镜前20cm 处，当它向远离透镜方向移动时，其倒立像的移动的速度小于物体移动速度，可见此透镜是 ( ) A ．凸透镜、焦距小于10cm B ．凸透镜、焦距大于10cm C ．凹透镜、焦距小于10cm D ．凹透镜、焦距大于10cm10．老师在给同学照相时，发现镜头上落了一只苍蝇，则（）A 、照出的相片上有一只放大的苍蝇B 、照出的相片上有一只缩小的苍蝇C 、照片上没有苍蝇，只是照片略暗一些D 、无法判断11．小明的爷爷和奶奶都是老花眼，爷爷的更重一些，小明的爸爸是近视眼。