用小棒摆图形的规律设计
二年级奥数：《摆小棒》
二年级奥数：《摆小棒》预习一、摆小棒：摆小棒并不是幼儿园用来数数的辅助工具,而是用来拼成各种图形以及算式.通过火柴棒拼图及算式变换，体会火柴棒游戏的乐趣，锻炼孩子的动手操作能力，启发思维，开发智力. 二．游戏规则摆小棒这个游戏有三条基本规则分别是头尾相连、不能折断、不能浪费.第一条头尾相连：小棒与小棒的一定要头与头，头与尾或者尾与尾相互连接.第二条不能折断：参与游戏的小棒不能被折断成两根或者变短.第三条不能浪费：用最少的小棒数摆成符合要求的图形.三．摆图形在了解了游戏规则之后就要开始学会怎么摆图形了.在画图之前一定要记住要先判断题目给的火柴棍数量与问题需要的火柴棍数量之间的关系.判断数量是多了还是少了，多多少、少多少再根据所得出的结果列式计算.列式过程分为三步（1）题目一共需要多少根火柴棍（每个图形都是单位图形）（2）题目给了我们多少根火柴棍（3）比较我们的火柴棍和需要的火柴棍之间的数量差异列式计算完成之后，会出现三种情况分别是我们手上的火柴棍多了、少了或者一样多.针对三种情况有三种不同的方法作为解答.（1）若是火柴棒数量多了则摆成一个大图形例如：一个小三角形需要三根火柴棒，现在需要用6根火柴棒拼成一个三角形应该怎么拼？先计算一个三角形（单位三角形）需要3×1=3（根）再通过题目找到现在一共有6根火柴棒，得到结论多了6-3=3（根）.多了三根想到摆成一个大的三角形（2）若火柴棒数量少了则利用公共边例如：一个小三角形需要三根火柴棒，现在需要5根火柴棒摆成2个小三角形，应该怎么摆？先计算两个三角形（单位三角形）需要3×2=6（根）再通过题目找到现在一共有5根火柴棒，得到结论少了6-5=1（根）.少了一根想到利用一条公共边.特殊情况：若发现少了的情况下公共边无法满足则利用小图形拼成一个额外的大图形进行数量补充.（3）若火柴棒数量一样多则利用角对角的独立图形例如：用12根火柴摆成的5个正方形，请你移动3根火柴棒，使原图变成3个正方形，应该怎么摆？先计算3个正方形需要3×4=12（根）再通过题目找到现在一共有12根火柴棒，得到结论一样多，一样多想到用角对角的独立图形..→→→四．摆算式1.了解什么是电子数字（以及“+,-,×，=，>,<”符号）2.清晰明白并记忆电子数字之间的转换关系（特殊只移动一根的情况下4不能变，6，9变最多）3.通过计算判断算式（先变数，再变符号）变化的具体方法如下:(1)计算算式两边的数的大小(2)尝试把大数变小，小数变大(3)在变化过程中，如果差距非常大就先考虑变化最高位（一般来说是十位），差距很小就考虑个位变化(4)若只变化数不能得到结果则通过变化符号得到如何预习？为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了.我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.摆小棒知识点一、共用边：被两个以上的图形同时用到的边木棒不够的时候需要共用边，不够几根就需要几个共用边.【例】：下图是用 12 根火柴棒组成的 4 个同样大小的正方形，请你移动 3 根火柴棒，使原图形变成 3 个正方形.解析：移动三根的话总的木棒数还是 12 根，通过计算 3 个正方形要用 12 根木棒，刚刚好不多不少，所以可以拼出没有共用边的三个正方形.目标是角对角的正方形，答案是二、移动规定数目的小棒改变图形根据题意找到目标图形即可知道如何移动小棒.【例】：下图是用 5 根火柴棒摆成的杯子，杯口向上，请你移动两根火柴棒，使杯口朝下.解析：找目标是杯口朝下，在原图上画目标图形，即可得出答案.三、改变算式数字的摆法：电子版方法一：根据算式的大小改变数字的大小方法二：根据算式的大小改变符号和数字【例】：请移动一根火柴棒让下面的算式变成正确的.解析：左边的算式太小了右边算式太大，要考虑改变十位数字.摆小棒练习1.用小棒按照如下的方式摆图形.摆1个六边形需要( )根小棒，摆2个需要( )根小棒，摆3个需要( )根小棒.2.观察用小棒摆三角形的规律，(如图)摆一个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒，摆3个三角形需要7根小棒，那么摆5个三角形需要______根小棒.3.拿走一根火柴棒使等式成立4.移动一根火柴棒使等式成立5.移动图中三根火柴使图形从“品”字变成“并”字6.只移动一根火柴使小猪后转7.用12根火柴棒，可以搭成如图所示的1个三角形和3个正方形，请移动其中的3根火柴棒，搭成3个大小相同的三角形和2个大小相同的正方形8.用12根火柴棒摆成6个三角形.【答案】1.6 11 162.93.15-6=9 9-7=2 12+5=174.3+5=8 92-62=30 17-11+4+4=145.6.7.8.。
五年级上册数学教案-数学好玩 图形中的规律｜北师大版(2014秋)
《图形中的规律》教学设计教材分析：本节课通过让学生用小棒摆三角形的活动，探索所摆图形与所需小棒根数之间的关系，以此鼓励学生从多种角度寻找数与图形的关系，引导学生发现规律。
教学目标知识目标：通过用小棒摆图形，找出规律。
能力目标：经过直观操作、探索的过程，体验发现摆图形的规律的方法。
情感目标：培养动手实践的能力，养成与他人沟通、交流的习惯。
教学重点和难点确定以经历、操作、体验等活动过程为教学重点，以体验发现所摆图形的规律的方法为教学难点。
本课的主要特点是：本课我采用动手摆——找规律——用规律三个环节，让学生在具体生动的多媒体情境中学习数学。
在多媒体制作过程中，把当堂内容及相关的图片、声音、动画用多媒体展示给学生，并用多媒体提出多个话题，以及相关的过渡性内容，帮助学生在讨论的过程中很快的得出结论。
并且我添加了幻灯片之间链接，帮助学生发现多种学习方法。
体验发现规律的方法，综合运用所学知识，解决简单的实际问题，多媒体的展示丰富当堂内容，扩大学生的知识面，以突出本节课的重点。
教法和学法：活动法、分析比较法、小组合作学习法和讨论法。
教具：课件。
学具：一人一包小棒，两张记录表。
教学过程:一、创设情境，引入课题师：同学们，课前老师就搜集了两张有趣的图片，想看吗？1、有老爷爷、老奶奶，还有什么？恩，同学们观察的真仔细，欣赏到了画中的画。
2、这一幅图呢，你又能看到了什么？除了看到一个人的头像，还可以看到什么?哪位同学和大家讲一讲？我们把这一幅图换一个角度来看，就会发现它其中的奥秘！师：同学们，在我们数学里面也有这样的事情换一个角度来思考问题，就会有不一样的发现。
二．引导探究，发现规律师：今天，老师就和同学们一起去智慧城堡里探究图形排列中的一些规律，让你们自己去发现规律，大家很期待吧。
看智慧城堡的大门开啦！小动物们都来迎接我们啦！活动一：动手摆师：同学们，你看大黄狗也来了，听听他想说什么？师：咱们帮帮大黄狗吧。
仔细观察一下它要做的防护栏，是由我们学过的什么图形组成的？这是连接的三角形。
北师大版五年级上册第六单元数学好玩《图形中规律》教学设计含学习单
北师大版五年级上册第六单元数学好玩《图形中规律》教学设计含学习单教学内容：北师大版五年级第一学期第六单元数学好玩中第二课时《图形中规律》。
教材分析：《图形中的规律》是安排在新北师大版五年级上册综合实践活动《数学好玩》里的第二课。
在生活和数学中，存在着大量的有规律的事物，以及事物变化趋势的问题。
这些问题的解决没有现成的固定的方法，更多的是要通过探索、归纳、猜想、解释、验证得到结果。
而本学期的《数学好玩》这实践课，重视激发学生学习数学的兴趣、体会数学思想、锻炼思维能力、拓展学生的视野、发展学生综合运用所学知识分析和解决问题的能力。
由此，产生了《图形中的规律》这一教学内容，设计了“摆三角形”和“点阵中的规律”两个探索活动。
“摆三角形”的这个探索活动，在北师大版的旧教材里，安排在四年级下学期，现在的新教材调到了五年级上学期，并和“点阵中的规律”安排在一起，其实这两个探索活动也是有紧密联系的。
一是都体现了以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。
二是都是从简单问题入手，找出规律，从而来解决比较复杂的问题。
《图形中的规律》这一教学内容看起来似乎与学生很陌生，与其他知识没有必然的联系，是一节相对独立的数学活动课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如：一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在一起，将知识进行进一步提升。
本课从直观到抽象，学生容易理解，为下节课学习点阵规律做好思维上的迁移，能更好的培养高年级学生研究知识，探究知识，经历数学思想方法，为今后学习打下基础。
学情分析：学生已认识各种平面图形,并具有简单图形独立排列所需的小棒根数和所摆图形个数之间的关系。
在生活中学生接触一些有规律排列的物体。
如跳棋棋盘、学校操场的方砖、彩灯等。
但是根据图形排列找规律并在在实际生活中的应用有一定的难度。
五年级的学生已经具备一定的学习能力例如动手实践、自主学习、合作交流、探究发现。
五年级图形的规律
方法：①观察变化的规律。
②抓住每次变化的规律与图形次数的关系。
一．照这样摆下去。
（n表示的是图形的个数）除了第1根小棒，观察到每摆一个三角形就多2根小棒，也就1. ……是摆几个这样的三角形，就要用几个2根小棒。
同时别忘了，开头的第1根没算进去。
可得，摆n个三角形就有（2n＋1）根小棒。
①照这样摆下去，20个三角形要几根小棒？②154根小棒最多可以摆几个这样的三角形？20×2＋1= 41（根）（154－1）÷2=76（个）…… 1（根）答：20个三角形要41根小棒。
答：152根小棒最多可以摆76个这样的三角形。
除了第1根小棒，观察到每摆一个正方形就多3根小棒，也就2. ……是摆几个这样的正方形，就要用几个3根小棒。
同时别忘了，开头的第1根没算进去。
可得，摆n个正方形就有（3n＋1）根小棒。
①照这样摆下去，20个正方形要几根小棒？②154根小棒最多可以摆几个这样的三角形？20×3＋1= 61（根）（154－1）÷3 = 51（个）答：20个三角形要61根小棒。
答：153根小棒最多可以摆51个这样的正方形。
……规律同上3. ……除了第1根小棒，观察到每摆一个正五边形就多4根小棒，也就是摆几个这样的正五形，就要用几个4根小棒。
同时别忘了，开头的第1根没算进去。
可得，摆n个正方形就有（4n＋1）根小棒。
①照这样摆下去，20个正五边形要几根小棒？②154根小棒最多可以摆几个这样的正五边形？20×4＋1= 81（根）（154－1）÷4 = 38（个）…… 1（根）答：20个正五边形要81根小棒。
答：153根小棒最多可以摆20个这样的正五边形。
4. ……除了第1根小棒，观察到每摆一个正六边形就多5根小棒，也就是摆几个这样的正六边形，就要用几个5根小棒。
同时别忘了，开头的第1根没算进去。
可得，摆n个正六边形就有（5n＋1）根小棒。
①照这样摆下去，20个六边形要几根小棒？②154根小棒最多可以摆几个这样的六边形？20×5＋1= 101（根）（154－1）÷5 = 30（个）…… 3（根）答：20个正六边形要101根小棒。
北师大版数学四年级下册《图形中的规律》教学设计
《图形中的规律》教学设计
一、教学内容分析：
本课是北师大版数学四年级下册100、101页的《图形中的规律》知识，是以数学的活动为线索安排教材内容，促进学生自主的参与、探究、合作和交流。
教材通过让学生用小棒摆三角形，探索所摆图形与所需小棒根数之间的关系，以此鼓励学生从多种角度寻找数与图形的关系。
二、教学对象分析：
我班孩子的平均年龄为8－9岁之间，认识水平还处于形象思维阶段。
由于各种原因，大部分孩子的知识基础薄弱，认知能力、抽象能力甚至语言概括表达能力都比较差。
因此，本课教学时让学生充分参与到教学活动中去，多给学生自主探究的时间和空间。
三、教学环境分析：
根据实际情况，选择用ppt课件和学生自己动手操作的方式突破本课难点。
四、教学目标：
知识与技能：通过摆图形活动，让学生尝试找出图形中的规律，并用字母表示这一规律发展学生的抽象概括能力。
过程与方法：经历直观操作，探索发现的过程，体验发现摆图形规律的方法，欣赏数学的美。
情感态度与价值观：积累探索规律及解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心
五．教学重点：
经历探索的过程，体验发现摆图形的规律的方法。
六、教学难点：
掌握一定的解决问题的方法和策略并用字母表示出来。
七、教学方法：
讲授法，直观演示法，示范操作法。
八、教学准备：
课件小棒若干记录表若干
九、教学过程：
《图形中的规律》教学过程。
二年级奥数：《摆小棒》
二年级奥数：《摆小棒》预习一、摆小棒：摆小棒并不是幼儿园用来数数的辅助工具,而是用来拼成各种图形以及算式。
通过火柴棒拼图及算式变换，体会火柴棒游戏的乐趣，锻炼孩子的动手操作能力，启发思维，开发智力。
二．游戏规则摆小棒这个游戏有三条基本规则分别是头尾相连、不能折断、不能浪费。
第一条头尾相连：小棒与小棒的一定要头与头，头与尾或者尾与尾相互连接。
第二条不能折断：参与游戏的小棒不能被折断成两根或者变短。
第三条不能浪费：用最少的小棒数摆成符合要求的图形。
三．摆图形在了解了游戏规则之后就要开始学会怎么摆图形了。
在画图之前一定要记住要先判断题目给的火柴棍数量与问题需要的火柴棍数量之间的关系。
判断数量是多了还是少了，多多少、少多少再根据所得出的结果列式计算。
列式过程分为三步（1）题目一共需要多少根火柴棍（每个图形都是单位图形）（2）题目给了我们多少根火柴棍（3）比较我们的火柴棍和需要的火柴棍之间的数量差异列式计算完成之后，会出现三种情况分别是我们手上的火柴棍多了、少了或者一样多。
针对三种情况有三种不同的方法作为解答。
（1）若是火柴棒数量多了则摆成一个大图形例如：一个小三角形需要三根火柴棒，现在需要用6根火柴棒拼成一个三角形应该怎么拼？先计算一个三角形（单位三角形）需要3×1=3（根）再通过题目找到现在一共有6根火柴棒，得到结论多了6-3=3（根）。
多了三根想到摆成一个大的三角形（2）若火柴棒数量少了则利用公共边例如：一个小三角形需要三根火柴棒，现在需要5根火柴棒摆成2个小三角形，应该怎么摆？先计算两个三角形（单位三角形）需要3×2=6（根）再通过题目找到现在一共有5根火柴棒，得到结论少了6-5=1（根）。
少了一根想到利用一条公共边。
特殊情况：若发现少了的情况下公共边无法满足则利用小图形拼成一个额外的大图形进行数量补充。
（3）若火柴棒数量一样多则利用角对角的独立图形例如：用12根火柴摆成的5个正方形，请你移动3根火柴棒，使原图变成3个正方形，应该怎么摆？先计算3个正方形需要3×4=12（根）再通过题目找到现在一共有12根火柴棒，得到结论一样多，一样多想到用角对角的独立图形。
小棒摆六边形的规律
小棒摆六边形的规律
首先，从几何角度来看，摆放六边形的小棒需要遵循六边形的几何特性。
六边形是一个有六条边和六个角的多边形，每个内角为120度。
因此，摆放小棒时需要确保它们的位置和角度符合这些几何特性，才能形成一个完整的六边形图案。
其次，从数学角度来看，可以通过数学公式和关系来描述小棒摆放六边形的规律。
例如，可以使用坐标系和向量来描述每个小棒的位置和方向，从而形成一个六边形的图案。
另外，可以通过数学方法来推导出摆放小棒的规律和模式，例如使用递推公式或者数列来描述小棒的摆放规律。
此外，还可以从艺术和设计的角度来看待小棒摆放六边形的规律。
在艺术和设计中，六边形图案常常被用于装饰和构图，小棒摆放六边形可以被看作一种艺术形式，通过不同长度和颜色的小棒摆放组合，可以形成丰富多样的六边形图案，呈现出美感和对称美。
综上所述，小棒摆放六边形的规律涉及几何、数学、艺术和设计等多个领域，可以从不同的角度进行解释和描述。
希望以上回答能够全面、完整地回答你的问题。
【精选】五年级上册数学教案-数学好玩 图形中的规律｜北师大版(2014秋) (13)
《图形中的规律》教学设计教学内容：北师大版《义务教育教科书.数学》五年级上册第97页，图形中的规律。
教材分析:《图形中的规律》是义务教育课程标准实验教材北师大五年级上册的一节数学实践活动课。
以数学活动为线索安排教材内容，充分体现学生自主活动、实践探究、合作交流的学习方式。
教材通过让学生用小棒摆三角形，探索所摆图形与所需小棒根数之间的关系，经历操作、列表、观察与发现、交流与讨论等数学活动过程，引导学生从不同角度探究图形中规律，体验探究的方式和方法，积累探究的经验与感受，享受数学活动所带来的学习乐趣。
学情分析:五年级的学生已经会用小棒拼摆各种图形，具备一定的动手操作能力。
教学中根据学生的认知规律进行设计摆小棒的活动，鼓励学生动手操作，从多种角度观察和寻找图形中的规律。
从直观形象的摆三角形到逐步发现算式中所蕴含的规律，学生的观察分析能力和抽象概括能力逐步提升，同时积累探究的经验与感受，培养学生数学思维品质。
教学目标：1、通过摆小棒活动及交互式白板的应用，经历直观操作、探索发现的过程，找出图形中的规律。
2、结合操作、观察、交流、概括等数学活动，发展学生归纳与概括的能力。
3、在探索规律的过程中，学会合作、学会倾听，获得一些解决问题的策略和方法，积累探索规律的经验。
教学重点：学生经历直观操作、探索发现的过程，初步体会发现规律的方法。
教学难点：学生用自己语言描述发现规律的过程，建立模型。
教学准备：交互式白板课件、小棒若干、记录单。
教学过程：一、游戏激趣，引入新课1、游戏：男、女生记忆力大比拼男、女生记忆力大比拼，白板课件出示：要求：在相同时间内按顺序说出出现的数字。
男生队：291103052187364女生队：1231231231231232、体会规律的特点，揭示课题女生答对了，女生队获胜。
男生抗议不公平，因为女生队的数有规律。
规律在我们数学学习中有着重要的作用，不但数字中有规律，其实图形中也有规律。
今天我们就共同来探究图形中的规律。
北师大版 五年级上册 数学好玩《图形中的规律》教案三套
《图形中的规律》教案1一、教学内容北师大版小学数学五年级上册。
（教科书第97、98页。
）二、教学目标1、在活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理得出后续图形中的数量。
2、培养学生推理、观察、概括能力。
3、感受“数形结合”的神奇之美，并获得“我能发现”之成功体验。
三、教学重、难点教学重点：探究发现图形中的规律。
教学难点：总结概括规律。
四、教学准备课件，小棒，五子棋，磁扣等。
五、教学过程木棒摆三角形：（一）抢答热身铺垫看大屏幕上的三角形抢答：1、摆一个独立的三角形需要几根小棒？两个呢？三个呢？10个呢？n个呢？2、理解“3n”的意义。
3、小结：三角形个数在增加，所用小棒的根数也跟着相应的增加。
4、认识新的摆法：除了这样独立摆三角形外，还可以这样摆三角形：课件出示连续摆的三角形。
5、质疑：这样和前面的摆法有什么不同？6、小结导入新课：小棒的根数是不是真的少了呢？像这样连续摆的三角形个数和小棒根数之间又有怎样的变化规律呢？今天我们就共同做一次探究活动，探究图形中的规律。
（板书课题）（二）探究活动1、想一想，我们可以用什么方法研究它们之间的规律？小结研究规律的方法2、大屏幕出示小组探究活动的要求：动手操作的要求：（1（2）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。
（3）当发现了规律后就来推算一下摆10个三角形需要多少根小棒。
（4）小组合作，一人填表，一人摆一摆，大家观察讨论。
3、学生以小组为单位，共同摆一摆，填一填。
老师参与各个小组进行指导。
点阵中的规律：（二）回忆所学，引出课题。
1、拾忆旧知。
师：你们以前都学习过哪些图形，这些图形都是什么组成的？生：长方形、正方形、梯形、平行四边形、圆形等，这些图形都是由线段组成的。
师：同学们回答的很好，今天我让你们欣赏另外一些美丽的图案。
师：同学们，平时生活中会看到许许多多的美丽的图案，现在我就为你们展示几幅特别美丽的图案让你们欣赏。
小学数学《图形中的规律》教学设计
小学数学《图形中的规律》教学设计一、教学目标1.经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方法，能在观察活动中发现图形中的规律，体会数与形的关系。
2.结合探索、尝试、交流等活动，发展归纳与概括的能力。
3.感悟数学与生活的紧密联系，体验数学学习的价值。
二、教学重、难点教学重点：让学生经历动手操作、探索发现的过程，从多角度探究这一类数学知识的方法。
教学难点：渗透，感悟化繁为简，数形结合的数学思想。
前置作业：用小棒摆N个三角形，你可以摆出哪些图案？和爸爸妈妈一起动手摆一摆，并拍照记录你所摆的图案。
三、教学过程（一）引出课题课前，每位同学都用小棒摆三角形，我们一起来看看你们所摆出的图案。
（前置学习反馈）观察这四幅图，你有什么发现？像①号图形这样摆，摆100个三角形需要多少根小棒？后面的这些摆法还需要那么多根小棒吗？今天我们就以②号为例来研究到底需要多少根小棒？三角形的个数与小棒根数之间存在什么关系？（二）探究规律1. 感悟化繁为简。
我们要研究摆100个这样的三角形需要多少根小棒？你们打算怎么做？（生可能会说不需要摆100个，摆几个就可以，因为它们的摆法是有规律的）我们把这个复杂问题转化为简单问题，现在就让我们摆几个三角形来找到它们之间存在的规律吧。
2. 摆一摆，画一画，写一写。
3. 交流汇报。
（1）同桌讨论交流各自的想法，选择其中一人的方法上台交流汇报，汇报时明确1人摆（注意小棒颜色选取，让台下的同学一眼能看懂你们的想法），另1人讲算式中每一个数字表达的意义。
（2）汇报。
师：有结果了吗？哪一组愿意给大家分享呢？（3）全班汇报。
（分小组汇报）方法一：预设：先摆一个完整的三角形，下一个三角形在第一个的基础上每次增加两个小棒。
这样一直摆下去，100个三角形需要3+2+2+····+2算式是3+2×99=201（根）预设：这是我们小组得出的结论，请问谁还有疑问或补充？预设：3表示什么？2表示什么？2×99表示什么？为什么要用100-1？方法二：预设：先固定一根小棒，所有的三角形都需要两个小棒。
五年级下册数学教案-5.1简易方程：用小棒摆图形 ︳西师大版
五年级下册数学教案-5.1简易方程：用小棒摆图形︳西师大版一、教学目标1. 让学生通过动手操作，理解简易方程的概念，掌握方程的解法。
2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
二、教学内容1. 简易方程的概念及解法。
2. 运用简易方程解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：简易方程的概念及解法。
2. 教学难点：运用简易方程解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生发现数学问题，引出方程的概念。
2. 探究新知（1）让学生动手操作，用小棒摆出不同的图形，如正方形、长方形等。
（2）引导学生观察图形，发现图形中存在的等量关系。
（3）根据等量关系，列出方程。
（4）通过讨论，找出方程的解法。
3. 巩固练习（1）让学生独立完成练习题，巩固方程的解法。
（2）针对学生的错误，进行个别辅导，帮助学生理解并掌握方程的解法。
4. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结方程的概念及解法。
5. 课后作业（1）完成课后练习题。
（2）观察生活中的等量关系，尝试用方程解决实际问题。
五、教学反思本节课通过让学生动手操作，发现等量关系，从而引出方程的概念。
在教学过程中，注重学生的参与和讨论，培养学生的合作意识和创新精神。
在巩固练习环节，针对学生的错误进行个别辅导，帮助学生理解并掌握方程的解法。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，但仍需在以下方面进行改进：1. 加强对学生的引导，让学生更好地理解等量关系。
2. 在课堂小结环节，让学生更多地参与进来，提高学生的总结能力。
3. 课后作业的设计要更加贴近生活，让学生在实际问题中运用方程。
4. 注重培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。
六、教学建议1. 在教学过程中，注重激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
2. 针对不同学生的学习特点，采取分层教学，让每个学生都能在原有基础上得到提高。
图形中的规律
《图形中的规律》教学设计一、教学内容：北师大版数学四年级（下）教材100～101页二、教学目标：1通过摆图形活动，让学生尝试找出图形中的规律，并用字母表示这一规律。
2、通过活动，发展学生的抽象概括能力。
三、教学重难点：教学重点：让学生经历一个动手操作、探索发现的过程，找到探究这一类数学知识的方法。
教学难点：让学生能用准确地语言描述自己探究发现的过程，并说出这样列式的算理。
四、教具，学具准备：PPT课件，小棒，三角形个数与小棒根数的表格五、教学过程课前谈话：同学们喜欢玩游戏吗？今天老师要和大家一起来玩个猜数游戏，看看谁是火眼精金？（课件出示）12、10、8、6、4、（）、（）。
师追问：你怎么这么快就猜出后面的数字了？为什么？1、3、5、7、（）、（）你的眼睛可真亮！那么老师要来考考你的听力了？竖起小耳朵哦！(一）创设情景，谈话引入1、“听”师：请同学们听（拍手）师：你们能将掌声继续吗？（生拍手）师：好！你们有什么发现？（先拍一下，再两下……）有规律师：我们用有规律的掌声表扬一下这位同学！板书：规律在生活中，只要我们仔细观察，认真分析就会发现很多规律，数学图形中也存在着许多的规律，这节课老师想带领大家一起去探索图形中的规律！揭示课题：图形中的规律(二）动手操作，探索新知1、摆三角形（探索三角形个数与小棒根数之间的关系）师：看，这是个什么图形？（三角形）师：摆一个三角形要多少根小棒？（3根）师：摆两个的三角形呢？(6根)师：有不同的摆法吗？（5根）你是怎么摆的？指明上黑板摆一摆师：请大家数一数他用了几根小棒（5根）师：同样是摆了两个三角形，为什么他用的小棒根数比独立摆用的少呢？（找出公用边）（生找出后，课件闪烁）师：对，这也叫公用边，每相邻两个三角形公用了一条边。
师：那我要再摆一个呢？需要几根小棒？谁愿意来摆一摆？指明学生上黑板师：如果用这种方法继续往下摆，三角形个数和小棒根数之间有什么关系呢？我们就来研究一下这种摆法！师：我们来动手摆一摆，算一算，研究一下三角形个数和小棒根数之间有什么关系？（拿出作业纸和小棒，同桌两个合作，一人摆一人记录，边摆边记录）师：我们可以从简单入手，先摆一个、再摆两个、三个……以此类推，直到10个三角形，并数一数每次所摆的三角形共需要几根小棒，记录在表（一）里。
图形中的规律(可用)
“图形中的规律”教学设计教学内容：北师大数学四年级下册教材第100页、101页内容。
教学目标：知识目标：学生尝试找出用小棒合摆一排三角形的个数，与所用小棒根数之间的规律,并用含有字母的式子表示找出的规律。
能力目标：通过小棒摆三角形，找规律的活动，发展学生的抽象概括能力。
情感目标：让学生通过摆图形，找规律的活动，体验到成功的快乐，产生对更多数学知识自主探究的欲望。
教学重点：让学生经历一个动手操作、探索发现的过程，找到探究这一类数学知识的方法。
教学难点：让学生能用准确地语言描述自己探究发现的过程，并说出这样列式的算理。
教具学具：多媒体课件、50根小棒、2张统计表（每组）教学过程：一、激趣导入1、“听”老师：请同学们听（拍手）你们能将掌声继续吗？（生拍手）老师：是这样吗？你们有什么发现？（先拍一下，再两下……）2、“看”刚才的掌声有一定的规律，所以大家能够继续拍下去，其实只要同学们善于发现，规律无处不在。
这个单元开始时，我们找过数字的规律还记得吗？这组数字有什么样的规律呢？（1）2，4，6，8，10，……你知道第n个数是多少吗？（2n）（2）3，5，7，9，11，……你能表示出这组数中第n个是多少吗？（2n+1）除了有规律排列的数字之外，生活中很多图形的排列也有一定的规律，课前老师收集了一些图片，想看吗？（出示）想不想知道这有规律排列的图形中蕴含那些数学知识呢？（想）这节课我们共同探究图形排列中的一些规律。
（板题：图形中的规律）二、探究规律，体验方法（一）动手摆三角形。
1.课前我们准备了火柴棒，利用你手中的火柴棒，摆一个三角形，至少需要几根小棒？（3根）摆两个三角形至少需要几根小棒呢？（巡视找到两种摆法，指名到展台上去摆。
）（1）△△用了6根小棒;（25根小棒。
×××挺会节约材料，他把两个三角形连起来摆，其中这根小棒（指着中间那根小棒）既是第一个三角形的边也是第二个三角形的边，这条边叫公共边。
五年级上册数学教案-数学好玩 图形中的规律｜北师大版(2014秋)
4.教学过程与教学资源设计（可附教学流程图）
一、发现、提出问题
（一）（课件出示）△△△
1.同学们，我们先来观察一组图形，摆这样的10个三角形，需要几根小棒？
2.思考一下，（课件）像这样继续往下摆，你们能提出什么数学问题？
（学生提问题）
3.这节课我们就通过摆小棒的方式共同来研究图形中的规律。
二、分析、解决问题
（一）出示小组合作要求：（7分）
1.照着的样子，摆连续的三角形。
2.关注三角形个数与小棒之间的关联，发现了什么？把你的发现写在学习单上。
3.学生独立思考，并把自己的发现写在学习单上。
图形中的规律
兴泰实验学校：廖石花
...…
3×1=3（根） 3×2=6（根） 3×3=9（根） 3×n=3n（根）
成的图形
小棒的根数 3 5 7
4
9
10
每多摆1个三角形就增加2根小棒。
…
…
认真观察表格，你有什么发现？
摆1个三角形需要3根小棒， 摆2个三角形需要5（3+2=5）根小棒 摆3个三角形需要7 （3+2+2=7）根小棒 ...... 摆10个三角形需要21（3+2+......+2=21)
10
每多摆1个正方形就增加3根小棒。
…
…
5个正方形需要多少根小棒？
4 + 3 + 3 + 3 + 3
摆6个正方形需要多少根小棒？
4 + 3 + 3 + 3 + 3+ 3
摆n个正方形需要多少根小棒？
方法一：4+3×(n－1)
方法二：3n+1
摆20个正方形需要 多少根小棒呢？
方法一：4+3×(n－1) 方法二：3n+1 =4+3×(20－1) =3×20＋1 = 4+3×19 =60+1 =4+57 =61(根） =61（根） 摆22个正方形呢？25个呢？
9个2
组成n个三角形需要多少根小棒？
方法一：3+2×（n-1)
方法二：2n+1
试一试
摆20个三角形需要多少根小棒？
3+2(n-1) 2n+1 2×20+1=41（根）
摆18个三角形呢？ 摆23个三角形呢？
摆正方形会有 什么规律呢？
小学数学北师大五年级上册数学好玩图形中的规律教案瞿辉
《图形中的规律》教学设计【教学目标】1．学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，尝试找出图形中规律。
2．通过观察活动中发现点阵中隐含的规律，培养学生动手操作能力，观察分析能力和抽象概括能力。
3．在不断的操作观察、观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。
【教学重难点】1．在动手、动脑的活动中，初步体会寻找图形中规律的一般方法。
2．学生自己用语言描述自己探究发现的过程，交流自己的想法。
【教学设计】以数学活动为线索安排教学内容，充分体现学生自主活动、实践探究、合作交流的学习方式。
因而在本节活动设计中，通过教学让学生用小棒操作、列表、观察与发现、交流与讨论等活动，引导学生从不同角度探究图形规律的活动中，体验探究的方式和方法，积累探究的经验与感受，享受数学活动所带来的学习乐趣。
【教学方法】1．引导学进行观察总结，知识的迁移法；2．尊重学生的主体性，引导学生动手操作，观察发现，分析证明规律；3．讨论概括并运用规律解决实际问题。
【教学准备】课前预习，动手摆一摆，多媒体课件、练习设计等。
【教学过程】一、激趣导入，揭示课题出示课件，了解生活中的方阵，将方阵中的人抽象成点，组成点阵图。
引出课题：点阵中的规律二、组织探究，构建认识探究点阵中的规律1．探究一组正方形点阵的规律。
师：我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图，边看边说出各个点阵的点子数。
（依次出示前四个正方形点阵图，并逐步引导学生想像、猜测：下一个点阵图会是什么样子呢？）生：第一个是1个点；第二个是4个点；师：在心里想第三个、第四个点阵图是什么样子。
（示图）与你的想像一样吗？生1：一样。
就是9个点。
生2：我知道第四个点阵有16个点，肯定是的。
（随着点阵图的依次出现，学生的思维逐渐活跃，当第三个点阵图出现的时候，学生不用数，已经忍不住地说出了点数。
说明学生已经发现了这组正方形点阵中的规律。
《图形中的规律》教学设计(修改)
《图形中的规律》教学设计【教学内容】北师大版小学数学五年级上册P97—P98页的内容。
【教学目标】1、学生通过摆小棒的直观操作图形，多种角度观察和寻找关系，经历发现内在规律的探索过程与方法。
2、通过拼摆各种图形，尝试找出图形中的规律，培养学生动手操作能力，观察分析能力和抽象概括能力。
3、在不断的操作观察、讨论、概括和验证的数学活动，探索出一些简单的图形中拼摆规律，获得一些解决实际问题的策略和方法。
4．在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；同时也把规律引向深入，为形成学生从个别到一般，从简单到复杂的辩证唯物主义思想打下了基础。
【教学重点】：让学生经历直观操作、探索发现的过程的，体验发现规律的方法。
【教学过程】一、课前谈话：师问：同学们会摆三角形吗？生回答师：现在大家用桌上的小棒摆5个三角形，可以怎么摆？生出示。
（一种单独摆，一种连续摆）二、探究活动1、（课件出示）△△△△△（单独摆）（1）抢答：摆一个独立的三角形需要几根小棒？两个呢？三个呢？10个呢？n个呢？（让学生解释“3n”表示的意思）。
小结：三角形个数在增加，所用小棒的根数也跟着相应的增加，但变化是有规律的：三角形个数和小棒根数之间总是存在着3倍的关系。
（2）（课件出示）篱笆的放大图师：三角形也可以这样摆。
①质疑：这样和前面的摆法有什么不同？（生1：有公用的小棒；生2：可以省小棒）②问：像这样连续摆的情况，三角形个数和小棒根数之间又有怎样的变化规律呢？下面我们就一起来探究这个问题。
师：在生活中，只要我们仔细观察，认真分析就会发现很多规律，数学图形中同样也存在着许多的规律，这节课老师想带领大家一起去探索图形中的规律！（板书课题：图形中的规律）2、探究活动师：下面2个同学为一组，一起来探究象这样排，三角形个数和小棒根数之间又有怎样的变化规律呢？(大屏幕出示)动手操作的要求：（1）小组合作，一人填表，一人摆一摆，大家观察讨论。
（2）照着（3）从摆第一个三角形开始，就摆一个记录一次，寻找三角形个数和小棒根数之间的关系。
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应用说明
棒，旨在引导学生有更多的想法。同时提出如果像这样摆三角形、正五边 形、正六边形，图形个数与根数会怎样的关系。
教学设计 内容
经历动手摆图形的过程，培养学生学会从不同角度入生探究知识的兴趣。
教学重点难点 培养学生多角度思考问题，理解连接摆图形，图形个数与根数之间的关系。
1.想法一 ……
4 3 3 3 3 ……
（n-1）个 3
先摆好一个正方形，用了 4 根小棒，接着摆下去，每摆一个正方形，就只需增
加 3 根小棒，如此摆下去，除第一个正方形用了 4 根小棒外，其余的正方形都 只用了 3 根小棒，所以这 n 个正方形用了 4+3（n-1）=3n+1 根小棒。
2.想法二 ……
微课教学设计方案
微课名称
用小棒摆图形的规律
知识点来源
□学科：小学数学 □年级：五年级上册 □所属章节：《用字母表示数》
□教材版本：人民教育出版社
录制工具和方法 Camtasia Studio 6 屏幕录制
设计思路 教学目的
1、 从简单问题入手，发现独立摆正方形，n 个正方形需 4n 根小棒。 2、 提出问题：连接摆，图形个数与小棒根数会有怎样的关系。 3、 通过三种想法的介绍，发现连接摆正方形，n 个正方形，需要 3n+1 根小
1 3 3 3 3 3 …… n个3
先用 1 根小棒摆好第一根，然后每增加 1 个正方形，就需增加 3 根小棒。所 以 n 个正方形就需要 1+3n 根小棒，既 3n+1 根小棒。
3.想法三
…… ……
(n-1)个 1
假设每个正方表都用了 4 根小棒，每相邻两个正方形拼在一起，将会多出一根 小棒，如此下去，n 个正方形拼在一起，就会多出（n-1）根小棒，所以 n 个正 方形就需要 4n-(n-1)=3n+1 根小棒。
教学过程
一、简单问题入手：
……
这样独立的摆正方形，一直摆下去，摆 n 个正方形，需要多少根小棒？ 这个问题难不住学生，因为一个正方形需要 4 根小棒，所以 n 个正方形就需 要 4n 根小棒。 二、提出假设，引导学生探究。
……
如果像这样连接摆呢，正方形的个数与小棒根数又有怎样的关系呢？引导学 生思考，有哪些想法。 三、实行探究