第3章超短基线水声定位系统
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第3章超短基线水声定位系统
水下定位与导航技术
第三章 超短基线水声定 位系统
19.11.2020
2
3.1 引言
组成结构：
发射换能器和几个水听器可以组成一个直径只有 几厘米～几十厘米的水听器基阵，称为声头。
声头可以安装在船体的底部，也可以悬挂于小型 水面船的一侧。
超短基线系统定位解算方式
非同步信标方式 应答器方式 响应器方式
ta 1 n X Y a a ta 1 n c co om mn n y xta 1 n1 2 3 1 r Xa2 Ya2
9
19.11.2020
3.3 入射角与距离算法 （应答器或响应器方式）
目标斜距
若使用应答器代替信标
R
1 2
cTT ,R
通过相位测量得到角度，
分析： X 2 21 d 2 2 2 c c 2 T T 2 d d 2 2d 2 12 2
第一项：声速引起的误差
第二项：测时误→差0引起的误差
x2 y2
第三项：阵元间距不准引起的误差
第四项：相位测量误差引起的误差，与角度θmx ,θ my有关：
先测得两换
能器接收信
号的相位差， mx
然后利用公
cos1
12 2d
式解算信标 在船坐标系 下的位置坐 标。
my
cos1
13 2d
Xa
hcosmx 1co2smxco2smy
Ya
hcosmy 1co2smxco2smy
8
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YXa在标在a 某方水3m m些位平1.xy12 场角面c合给内ccc入ohoo，出以oh22sss射要。极csc11信m m 求坐oo角2x2x目标标sm sm cc和标形11ddyx32方oo的式深22s坐给s式m m 度标出）yy，，方要位式以置水（平解非距算离同和rθ步水平信面标内的目
误差分析的目的：分析应答器在基阵坐标系下 的位置解算误差，即求ΔXa、ΔYa、ΔZa分别 为多少？
分析方法：
11
19.11.2020
3.4 超短基线定位系统定位误差分析
Xa、Ya、Za的求解公式
Xa RcosmxR21d2 Ya RcosmyR21d3
Za R1422d1222 422d12321/2
类似地，可得到
总的均方误差
x2
2 y
Y 2 21 d 3 2 2 c c 2 T T 2 d d 2 2d 2 13 2
结论：信标或应答器在基阵的下方时，定位误差
主要来源于相位测量误差。
14
19.11.2020
3.4 超短基线定位系统定位误差分析
4
答
器
响 应 器 方 式
有 深 度 的 应
19.11.2020
3.2 入射角和深度方式（非同步信标 信标方式）位置解算
结构及定位解算图：
d
3个水听器摆成L型。
位置解算：
信标位置(Xa,Ta,Za） 3个水听器按L型布
置，间距为d 。
5
19.11.2020
3.2 入射角和深度方式（非同步信标 信标方式）位置解算
当 接近 90°（即信标或应答器在基阵的下方）时，相位差很小，
带有深度的应答器/响应器方式
3
19.11.2020
(d) /
(b) (c)
a
（（
） 信 标 方 式
测 量 声 线 入 射
角
）
一类是根据声线入射角和已知
超短基线系统的几种深定度位进解行算位方置解式算
另一类则是根据测量的距离和
声线入射角进行定位解算。
（
距
应离
已知
答和 器角
方度
式）
（ 单 响程 应距 器 离 将测得的斜距、 方 和 入射角与深度组 式 角 合，从而提高定 度 位精度。 ）
两信个号水入听射器角接θm收d 的信c 关号系o 的为相m s位差cΦ与 t 由况f0于，t基即阵入2尺射寸到甚所小有，基可元认的为声是线远平场行接。收的情
2d
cosm
因此有
mx
cos1
12 2d
my
cos1
13 2d
7
19.11.2020
3.2 入射角和深度方式（非同步信标 算法小结 信标方式）位置解算
位置相对 定位精度
Xa Xa
R R 1122 dd
斜距R和λ的相对误差 ：由 RcT和 c/ f0
有 R T c 1 cc
RT c
f0
c
Xa
R代入12 上式可得 2 d
Xa Xa
T T2 cc 1122 dd
以水平位置精度与斜距之比来衡量定位精度时有
斜距相对 定位精度
R Xa21 d2 2 cc T T 1122 dd
2d
cosm
以X的定位误差为例，对Xa求全微分有
X a 2 1 d 2 R 2 R d 1 2 R 2 d 1 2 R 2 1d 2 1 2 d
Xa Xa
R R 1122 12 dd
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3.4 超短基线定位系统定位误差分析
位置测量的相对误差表示式
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3. 4R X a 超 短X X a a 基c线 o m 定 s x 位 2 1 d 系 2 2 统 c c 定 位 T T 误 差 1 1分2 2 析d d
在各项误差认为互相独立的情况下，相对于斜距
的位置均方误差记为，
2 X
X 2 /R2
即
X 2 21 d 2 2 2 c c 2 T T 2 d d 2 2d 2 12 2
直接求出位置坐标
Xa
Xa hRccoosm smxx
1YacoR2scmoxscmoy2smy
应答器
Z a 应h 答 器mxR 深度c1 o s1c2o 2 1d2 m s xco 2 m sy
若使用 响应器
T
RcTR
10
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3.4 超短基线定位系统定位误差分析
一般，误差以水平位置误差与斜距之比度量 （相对误差）。
R与信标的坐标Xa,Ya及深度的关系为
R2Ya2Xa 2h2
而
X
2 a
R2 c o2sm x
Ya2 R2co2smy
从而解得
Xa
hcosmx 1co2smxco2smy
Ya
ห้องสมุดไป่ตู้
hcosmy 1co2smxco2smy
θmx ,θ my是通过相位差测量而得到的
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3.2 入射角和深度方式（非同步信标 信标方式）位置解算
水下定位与导航技术
第三章 超短基线水声定 位系统
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3.1 引言
组成结构：
发射换能器和几个水听器可以组成一个直径只有 几厘米～几十厘米的水听器基阵，称为声头。
声头可以安装在船体的底部，也可以悬挂于小型 水面船的一侧。
超短基线系统定位解算方式
非同步信标方式 应答器方式 响应器方式
ta 1 n X Y a a ta 1 n c co om mn n y xta 1 n1 2 3 1 r Xa2 Ya2
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3.3 入射角与距离算法 （应答器或响应器方式）
目标斜距
若使用应答器代替信标
R
1 2
cTT ,R
通过相位测量得到角度，
分析： X 2 21 d 2 2 2 c c 2 T T 2 d d 2 2d 2 12 2
第一项：声速引起的误差
第二项：测时误→差0引起的误差
x2 y2
第三项：阵元间距不准引起的误差
第四项：相位测量误差引起的误差，与角度θmx ,θ my有关：
先测得两换
能器接收信
号的相位差， mx
然后利用公
cos1
12 2d
式解算信标 在船坐标系 下的位置坐 标。
my
cos1
13 2d
Xa
hcosmx 1co2smxco2smy
Ya
hcosmy 1co2smxco2smy
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YXa在标在a 某方水3m m些位平1.xy12 场角面c合给内ccc入ohoo，出以oh22sss射要。极csc11信m m 求坐oo角2x2x目标标sm sm cc和标形11ddyx32方oo的式深22s坐给s式m m 度标出）yy，，方要位式以置水（平解非距算离同和rθ步水平信面标内的目
误差分析的目的：分析应答器在基阵坐标系下 的位置解算误差，即求ΔXa、ΔYa、ΔZa分别 为多少？
分析方法：
11
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3.4 超短基线定位系统定位误差分析
Xa、Ya、Za的求解公式
Xa RcosmxR21d2 Ya RcosmyR21d3
Za R1422d1222 422d12321/2
类似地，可得到
总的均方误差
x2
2 y
Y 2 21 d 3 2 2 c c 2 T T 2 d d 2 2d 2 13 2
结论：信标或应答器在基阵的下方时，定位误差
主要来源于相位测量误差。
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3.4 超短基线定位系统定位误差分析
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答
器
响 应 器 方 式
有 深 度 的 应
19.11.2020
3.2 入射角和深度方式（非同步信标 信标方式）位置解算
结构及定位解算图：
d
3个水听器摆成L型。
位置解算：
信标位置(Xa,Ta,Za） 3个水听器按L型布
置，间距为d 。
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3.2 入射角和深度方式（非同步信标 信标方式）位置解算
当 接近 90°（即信标或应答器在基阵的下方）时，相位差很小，
带有深度的应答器/响应器方式
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(d) /
(b) (c)
a
（（
） 信 标 方 式
测 量 声 线 入 射
角
）
一类是根据声线入射角和已知
超短基线系统的几种深定度位进解行算位方置解式算
另一类则是根据测量的距离和
声线入射角进行定位解算。
（
距
应离
已知
答和 器角
方度
式）
（ 单 响程 应距 器 离 将测得的斜距、 方 和 入射角与深度组 式 角 合，从而提高定 度 位精度。 ）
两信个号水入听射器角接θm收d 的信c 关号系o 的为相m s位差cΦ与 t 由况f0于，t基即阵入2尺射寸到甚所小有，基可元认的为声是线远平场行接。收的情
2d
cosm
因此有
mx
cos1
12 2d
my
cos1
13 2d
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19.11.2020
3.2 入射角和深度方式（非同步信标 算法小结 信标方式）位置解算
位置相对 定位精度
Xa Xa
R R 1122 dd
斜距R和λ的相对误差 ：由 RcT和 c/ f0
有 R T c 1 cc
RT c
f0
c
Xa
R代入12 上式可得 2 d
Xa Xa
T T2 cc 1122 dd
以水平位置精度与斜距之比来衡量定位精度时有
斜距相对 定位精度
R Xa21 d2 2 cc T T 1122 dd
2d
cosm
以X的定位误差为例，对Xa求全微分有
X a 2 1 d 2 R 2 R d 1 2 R 2 d 1 2 R 2 1d 2 1 2 d
Xa Xa
R R 1122 12 dd
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3.4 超短基线定位系统定位误差分析
位置测量的相对误差表示式
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3. 4R X a 超 短X X a a 基c线 o m 定 s x 位 2 1 d 系 2 2 统 c c 定 位 T T 误 差 1 1分2 2 析d d
在各项误差认为互相独立的情况下，相对于斜距
的位置均方误差记为，
2 X
X 2 /R2
即
X 2 21 d 2 2 2 c c 2 T T 2 d d 2 2d 2 12 2
直接求出位置坐标
Xa
Xa hRccoosm smxx
1YacoR2scmoxscmoy2smy
应答器
Z a 应h 答 器mxR 深度c1 o s1c2o 2 1d2 m s xco 2 m sy
若使用 响应器
T
RcTR
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3.4 超短基线定位系统定位误差分析
一般，误差以水平位置误差与斜距之比度量 （相对误差）。
R与信标的坐标Xa,Ya及深度的关系为
R2Ya2Xa 2h2
而
X
2 a
R2 c o2sm x
Ya2 R2co2smy
从而解得
Xa
hcosmx 1co2smxco2smy
Ya
ห้องสมุดไป่ตู้
hcosmy 1co2smxco2smy
θmx ,θ my是通过相位差测量而得到的
6
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3.2 入射角和深度方式（非同步信标 信标方式）位置解算