方阵植树问题0126

精锐教育学科教师辅导讲义

讲义编号_

学员编号：年级：课时数：3

学员姓名：辅导科目：数学学科教师：

课题专题讲解——方阵问题，植树问题

授课日期及时段2012年 01 月 30 日

教学内容

第一部分：方阵问题

方阵问题

例题1要在一个正方形池塘边栽树，每边栽5棵树，请问四边最少要栽多少棵树？（四个角上各种了1棵）

变式练习在一块正方形地四周种树，每边都种了15棵，并且四个顶点都种有一棵树。问这个场地四周共种树多少棵？

例题2 某校五年级学生排成一个实心方阵，最外一层的人数为60人，问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有学生多少人？

变式练习小明用围棋子摆一个方阵，这个方阵的横、竖各一列的棋子之和为21枚。他摆这个方阵共用了多少枚棋子？

例题3小军用棋子排成一个四层空心方阵。最外面一层每边有棋子12枚，小军摆这个方阵共用了多少枚棋子？

变式练习国庆前夕在街中心一塑像的周围，用204盆鲜花围成了一个每边三层的方阵。最外层每边有鲜花多少盆？

例题4一个内外有四层而中间空的方阵队列，最里面一层队列有24人。那么这个队列共有多少人？

变式练习有一队学生，排列成一个中空方阵，最外层人数共48人，最内层人数共24人，这队学生共有多少人？

例题5劳山林场原计划每边种24棵树，形成一个空心的树方阵。现在要留出中间地方打一口井，如果增加24棵树，栽成一个5层中空方阵，那么最外层和最内层各需栽树多少棵？

变式练习用棋子摆成方阵，恰好每边是16枚的实心方阵，若改为4层的空心方阵，它的最外层每边应放多少枚？

课堂练习

1.有风景树若干棵，若排成三层的中空方阵，尚余9棵，在中空部分增列一层，则缺7棵。这种树有多少棵？

2.有若干人，排成一个空心的四层方阵。现在调整阵形，把最外一层每边人数减少16人，层数可由原来的四层变成8层。共有多少人？

3.同学们排成团体操，排成一个方阵，中间的实心方阵是女同学，外面三层是男同学，最外圈两层又是女同学，已知方阵中男同学是108人，女同学是多少人？

4、在第五届运动会上，红星小学组成了一个大型方块队，方块队最外边每边30人，共有10层，中间5层的位置由20个同学抬着这次运动会的会徽，这个方块队共由多少个同学组成？

5、一队士兵排成一个空心长方形，每边4层，最外层的长边站28人，宽边站20人，这队士兵共多少人？

6、在边长25米的正方形水池边铺正方形水泥块，这种水泥块边长为50厘米。如果紧靠水池边铺三层水泥块（水泥块紧靠在一起），组成一个空心的大正方形，共要用多少块水泥块？

第二部分：植树问题

例题1小新把贝壳放在桌上，每5厘米放一颗，到20厘米处，可以放几颗？

变式练习小新把7颗贝壳放在桌上，每两颗之间距离是5厘米，从第一颗到第七颗的距离是多少厘米？

例题2小新在桌上等距离地摆了8颗贝壳，已知第1颗到第8颗的距离为56厘米，求每两颗之间的距离是多少？

变式练习一条走廊长21米，从走廊的一端每隔3米放一盆花。走廊的两边一共需要几盆花？

例题3一个鱼塘周围长1800米，沿塘边每隔6米栽一棵杨树，需种几棵杨树？

例题4学校两座教学楼之间的距离是40米，如果每隔5米种1棵树，共可以种多少棵树？

变式练习在一条长为48米的马路一旁栽树，如果每4米栽一棵，一共可以栽几棵？如果一共要栽9棵，那么每两棵之间应相隔多少米？

例题5一根木料长20米，把它锯成5米长的一段，如果每锯一次需要3分钟，一共需多少分钟？变式练习一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？

例题6从1楼走到4楼共要走36级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？

变式练习时钟6点钟敲6下，10秒钟敲完，敲8下需要多少秒？

课堂作业

1科学家进行一项实验，每隔5小时做一次记录，做第12次记录时，挂钟时针指向9。问：第一次记录时，时针指向几？

2、一个木工锯一个长13米的木条。他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了5次，锯成许多一样长的短木条。求每根短木条长多少米？

4、校门口摆一排菊花，一共9盆。再在每两盆菊花中间摆3盆桂花。共摆了几盆桂花？

5、一个老人在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了11分，这个老人走了24分，走到第几根电线杆？

6、一个圆形花圃周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，花圃周围各插了多少面红旗和黄旗？

7、A、B两人比赛爬楼梯，A跑到4层楼时，B恰好跑到3层楼，照这样计算，A跑到16层楼时，B跑到几层楼？

8、大人上楼的速度比小孩快1倍，小孩从1楼到3楼需要3分钟，那么，大人从1楼到5楼要多少分钟？

课后练习

1.某工地从一条直道的一端到另一端，每隔4米打了一个木桩，一共打了37个木桩。现在要改成6米打一个木桩，那么，可以不拔出来的木桩共有多少个？

2．有一根长180厘米的绳子，从一端开始每3厘米作一记号，每4厘米也作一记号，然后将有记号的地方剪断，绳子共被剪成了几段？

3、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时，自右至左每隔5厘米染上一个红点，然后，沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是4厘米的木棍有几根？

4.某班抽出一些学生参加节日活动表演，想排成一个正方形方阵，结果多出7人;如果每行每列增加一个再排，却少了4人，问共抽出学生多少人?

5.将棋子排成正方形，甲、乙两人自其外周起，轮流取一周，结果甲比乙多得24粒，问棋子总数有多少粒?

6.某班抽出一些学生参加节日活动表演，想排成一个正方形方阵，结果多出7人;如果每行每列增加一个再排，却少了4人，问共抽出学生多少人?