假设法解应用题
假设法解应用题(含标准答案)
假设法解应用题(含答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：21、小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？2、某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。
结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？3、小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张、小李两人各中几发？4、一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产15吨，结果9天就完成任务。
原计划每天生产化肥多少吨？5、买来2角邮票和5角邮票共100张，总值41元。
求2角邮票、5角邮票各多少张？6、甲、乙两车间共加工同样零件393个，包装时，把甲车间加工的16个零件并入乙车间的零件中，这时甲车间加工的零件仍比乙车间多5个，问两个车间各加工零件多少个？- 3 -- 4 -7、某校举行的数学竞赛共15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小明在这次竞赛中共得66分，问他错、对了几道题？8、甲、乙、丙、丁四人上山摘桃子，已知他们共摘了80个桃子，甲比乙少摘8个，丙比甲少摘14个，丁和丙摘的一样多，问他们每人摘了多少个桃子？9、某厂工人，白班补助4元，夜班另加6元，某工人工作24天，共得补助费144元，问他上了几天夜班？【试题答案】1、分析与解：9元5角＝95角假设这35枚都是1角的，那么总钱数就应该是()135⨯=35角，比实际95角少了()9535-=60角，这是因为把其中5角的硬币都当成1角了，有一枚5角硬币，少算了()51-=4角，少算的60角中有几个这样的4角，就有几个5角硬币。
953560-=（角） 605115÷-=()（枚） 351520-=（枚） 答：5角硬币有15枚，1角硬币有20枚。
列方程解答用假设法做的应用题
列方程解答用假设法做的应用题：1、今有鸡兔共居一笼,已知鸡头和兔头共35个,鸡腿和兔腿共94条.问鸡兔各有多少只?2、鸡和兔共30只，有70只腿，鸡和兔各多少只？3、面值是2元、5元的人民币共27张，合计99元，面值是2元、5元的人民币各有多少张？4、50名同学去划船，一共租了11条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，每条船都坐满了．大、小船各租了几条？5、一批水泥,用小车装运,要用45辆;用大车装载,只要36辆,每辆大车比小车多装4吨.这批水泥有多少吨?6、鸡与兔共有20只，共有脚50只．鸡与兔各有多少只？7、孙佳有2分,5分的硬币共40枚,共是1元7角.两种硬币各有多少枚？8、一批货物,用大卡车装要用16辆,如果用小卡车装要48辆,已知大卡车每辆比小卡车每辆多装4吨,这批货物有多少吨?9、一批钢材，用小车装，要用35辆。
用大车装只要30辆，每辆小车比大车少装3吨。
这批钢材共有多少吨？10、今有鸡、兔共居一笼，已知鸡和兔共有100只，鸡脚比兔脚多80只，问鸡、兔各有多少只？11、甲桶酒是乙桶的5倍,如从甲桶中取出20千克倒入乙桶,那么两桶酒重量相等.两桶酒原来各多少千克?12、小方今年11岁，爸爸今年43岁，多少年后爸爸的年龄是小方年龄的3倍？13、小强今年15岁,小亮今年9岁.几年前小强的年龄是小亮的三倍?14、老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的是小猫的3倍。
如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。
两只猫各钓多少？15、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人,今年人数比去年的3倍少35人,今年有多少人?16、有两段一样长的绳子,第一根剪去21米,第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍,求两段绳子原来有多长?17、甲乙两筐苹果重量相等，如果从甲筐拿出6千克，乙筐放进14千克以后，乙筐苹果的重量是甲筐的3倍，甲、乙两筐原有苹果多少千克？18、甲、两个仓库各存一批面粉，甲仓库存的面粉的重量是乙仓库的3倍，从甲仓库中运走720千克后，从乙仓库运走120千克后，两个仓库所剩的面粉相等，两个仓库原来各有面粉多少千克？19、两年前，胡伟比陆飞大10岁，3年后，两人的年龄和将是42岁，求胡伟和陆飞各是多少岁？20、甲、乙两筐香蕉共重60千克，从甲筐中取5千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多2千克．两筐原来各有多少千克香蕉？。
假设法解应用题
假设法解应用题运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
（一）把题中出现的两个量假设成一个量例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只？分析与解答：鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。
假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。
减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。
所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。
练习：1、笼里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有多少只？2、鸡兔同笼，头共46只，脚共128，鸡兔各几只？3、一队猎手一队狗，两队并着一起走。
数头一共一百六，数脚一共三百九。
则猎手和狗各有多少？例2：面值是2元、5元的人民币共27X，全计99元。
面值是2元、5元的人民币各有多少X？分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是面值2元的人民币，那么27X人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一X面值2元的人民币当作一X面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15X，面值2元的人民币有27－15=12X。
练习：1、某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人，已知这些宿舍中共住了l68人，且所有的宿舍都住满了人。
那么有多少间大宿舍?2、希望小学六年级师生100人外出郊游，共乘坐大客车和小客车10辆，每辆大客车可以乘坐8人，每辆小客车可乘坐6人，且所有的大客车和小客车都坐满了。
有多少辆大客车？例题3：一次数学竞赛有20道题，每答对一道题得5分，每答错一道题（包括不答）倒扣1分，一位同学在这次数学竞赛中得了88分，他答对了多少题？分析：题中有答对和答错（不答）的题两个量，且也知道总数量20道题。
假设法解应用题
假设法解应用题所谓假设法，就是根据题目中的已知条件或结论作出某种设想，然后进行推算，如果所得的结果与题意矛盾，再适当调整，以求得正确答案。
例1.小明有2元和5元人民币共30张，总值为99元，问其中2元和5元人民币各多少张？分析：假设30张人民币都是5元的，那么小明应有5×30=150（元），但是实际上小明只有99元，比假设少了150-99=51（元），一张2元的比一张5元的少了3元，少51元则应有2元的人民币51÷3=17（张）解：假设30张人民币都是5元的，那么2元的人民币有（5×30-99）÷（5-2）=17（张）5元的人民币有30-17=13（张）答：（略）同样的道理分析：假设30张人民币都是2元的。
那么5元的人民币有（99-2×30）÷（5-2）=13（张）2元的人民币有30-13=17（张）例2：学校举行数学竞赛，试卷共有15题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明做完了所有的题目得了84分，他做对了多少题？分析：假设15道题都做对了，那么得分应是15×8=120（分），实际只得了84分，对一题要比错一题多得8+4=12 （分），所以做错的题目为（120-84）÷12=3（题）解：小明做对了15-（15×8-84）÷（8+4）=12（题）答：（略）例3：一项工程，甲乙两人合作10天完成，如果甲做4天，乙做6天，则能完成这项工程的7/15（十五分之七），问甲独做需几天完成？分析：甲乙两人合作10天完成，则两人合作6天完成这项工作的6/10，而甲做4天，乙做6天，则能完成这项工程的7/15，少做6/10-7/15=2/15.少做这些工作的原因是甲少工作2天。
所以甲一天能完成这项工作的2/15÷2=1/15，甲单独完成这项工作需15天。
解：（略）练习：1.有坐6人和坐4人的连椅共有10条，可以坐48人，问两种椅子各多少条？（4条，6条）2.坐松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采12个，它一连几天采了112个，平均每天采14个，问这些天中有几天是阴天？（6天。
假设法解应用题
假设法解应用题
1、松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。
它一连采
了112个松籽，平均每天采14个。
这几天中有几天下雨？
2、有1元、5元、10元的人民币共14张，共计66元。
其中1元的比10元的
多2张，这3种面值的人民币各有多少张？
3、有一个农民饲养鸡和兔若干，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多6只。
鸡和兔各有多少只？
4、用大、小两种汽车运货物。
一辆大汽车每次可以运18箱，一辆小汽车每次
可以运12箱。
现在共有18车货物，价值3024元。
若每箱便宜2元，这批货物的价值就只有2520元。
大汽车有多少辆？
5、摩托车赛全程有281千米，全程被划分为若干阶段，每一阶段中有的由一段
上坡路（3千米），一段平路（4千米），一段下坡路（2千米）和一段平路（4千米）组成的；有的是由一段上坡路（3千米），一段下坡路（2千米）和一段平路（4千米）组成的。
已知摩托车跑完全程后，共跑了25段上坡路。
问：全程中包含两种路段各有几段？。
小六培优专题14-假设法解应用题
假设法解应用题一、夯实基础所谓“假设法”就是依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，做适当调整，从而找到正确答案。
我国古代趣题“鸡兔同笼”就是运用假设法解题的一个范例，其基本关系式是：方法1:设鸡求兔（总足数－2×总头数）÷（4－2）=兔头数总头数－兔头数=鸡头数方法2:设兔求鸡（4×总头数－总足数）÷（4－2）=鸡头数总头数－鸡头数=兔头数二、典型例题例1．学校买回4个篮球和5个排球，一共用了185元，一个篮球比一个排球贵8元，篮球、排球的单价各多少元？分析：假设买的是9个排球，可以少花8×4=32（元），即如果买9个排球会花185－32=153（元），当然，也可以假设买的是9个蓝球。
会多花8×5=40（元），即如果买9个篮球会花185＋40=225（元）解（一）：假设买回的是9个排球排球的单价：（185－8×4）÷9=17（元）篮球的单价：17＋8=25（元）解（二）：假设买回的是9个篮球蓝球的单价：（185＋8×5）÷9=25（元）排球的单价：25－8=17（元）答：排球的单价是17元，篮球的单价是25元。
例2．一只松鼠采松子，睛天每天采24个，雨天每天采16个，它一连8天共采168个松子，问这8天当中有几天睛天？分析：假设这8天全是睛天，应采24×8=192（个），比实际采到的多192－168=24（个），怎么会多24个呢？因为这8天中有雨天，每个睛天比每个雨天多采24－16=8（个），24里面有3个8，所以有3个雨天，5个睛天。
亦可以假设全是雨天，求出睛天的天数。
解（一）：假设这8天全是睛天雨天：（24×8－168）÷（24－16）=3（天）睛天：8－3=5（天）解（二）：假设这8天全是雨天睛天：（168－16×8）÷（24－16）=5（天）答：这几天中有5天睛天。
小升初数学第6讲 假设法解应用题
队。六 年级一班和二班各有学生多少人？
试一试2
新世纪小学五、六年级共有学生306人，现
在从五年级抽出1/6，六年级抽出1/5共57人组成
学雷锋小组。五、六年级各有学生多少人？
例题3
水果店上午运来苹果和梨子共100箱。下午卖 出苹果箱数的1/3，卖出梨子箱数的1/10，已知卖 出的苹果比卖出的梨子多16箱，求水果店运来梨子 多少箱？
各有多少人？
例题6
师徒二人各加工一批零件，师傅加工的零件数
比徒弟多1/3，而徒弟加工零件的时间比师傅多
1/4，那 么，师傅的工作效率比徒弟高几分之几？
试一试6
王师傅和张师傅各加工一批零件，王师傅加
工的零件数比张师傅多1/4，而张师傅加工零件的
时间比 王师傅多1/7，求王师傅的工作效率比张师
例一
学校有排球和足球共58个，排球借出1/6后，
还比足球多8个。原来排球和足球各有多少个?
试一试1
姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比
妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔?
例题2
六年级一班和二班共有学生96人，现在抽一
班人数的3/4与二班人数的3/5，组成66人的鼓号
4. 今年小刚年龄是奶奶的4/15，5年前，小刚的 年龄是奶奶的1/5。问今年小刚多少岁？
5. 去年城中小学的学生人数是红星小学学生人数 的3/5，今年城中小学转入学生60名，红星小学转 出学生20名，现在城中小学的学生人数是红星小学 的3/4，去年两个小学各有多少名学生？
6. 小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳 多1/4，小芳用的时间比小明多1/9。求小明的速 度比小芳快几分之几？
第七讲------假设法解应用题
第七讲------假设法解应用题点击例题1：笼中共有鸡兔100只，鸡兔足数共248只。
问鸡兔各有多少只？巩固训练1：（1）笼中共有30只鸡和兔，数一数足数正好是100只。
问鸡兔各有多少只。
（2）龟、鹤共有24只，有68条腿。
求龟、鹤各几只。
（3）动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44只脚。
问鸵鸟和长颈鹿各有多少只？点击例题2：有5元的和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？巩固训练2：（1）设有10元人民币和5元人民币共45张，合计325元。
试问其中5元和10元的人民币各是多少张。
（2）班级买来50张杂技票，其中一部分是1元5角的，另一部分是2元的，总共的票价是88元。
问两种票各买多少张？（3）某工厂会组织集体游园，买了99张门票，共花34元，其中儿童票每张0.2元，成人票每张0.4元。
问两种票相差几张。
点击例题3：一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？巩固训练3：（1）用大小两种汽车运货。
每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现在有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。
问大小汽车各多少辆？（2）某人在途中经过一个山岭，上山时每小时走3240米，下山时每小时走6440米。
已知他从上山到下山共用去6小时（不包括休息时间），共走27440米，求上山和下山各用多少时间，上山和下山各走多少米。
（3）有鸡蛋18箩，每只大箩容180个，每只小箩容120个，共值302.4元，若将每个鸡蛋便宜2分出售，则可得款252元。
问大箩、小箩各几只。
点击例题4：某次数学竞赛共有12道题，每道题做对得10分，每做错或不做都扣8分。
小强最后得了66分，他答对了几道题？巩固训练4：（1）学校举行数学竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，每做错一道题扣2分（不做按做错计算）。
小军得了76分，他做错和做对各几道题？（2）甜甜和飞飞二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。
第5讲 假设法解应用题一.
假设法解应用题(一——稍复杂的鸡兔同笼问题【基础训练】例1鸡兔同笼,上有头29个,下有脚92只。
鸡、兔各有多少只?例2一辆长途公共汽车上载客50人,这50人分别到王村和赵村。
到王村的每张车票42元,到赵村的每张车票45元,共卖得车票款2184元。
问到哪个村下车的乘客多,多多少人?例3蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。
现有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种小虫16只,共有ll0条腿和14对翅膀,每种小虫各有几只?【拓展训练】例4在水利工地上,有两人用一根扁担一个筐抬土的,有一人用一根扁担两个筐挑土的。
共用了38根扁担和58个筐,那么有多少人抬土? 多少人挑土?例5大嫂家里养了一些鸡和兔。
已知鸡比兔多48只,而鸡脚比兔脚多38只,那么大嫂家中养的鸡和兔共有多少只?例6鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔、兔换成鸡,则共有脚86只,鸡、兔各有几只?【跨越难点】例7传说中,九头鸟有9个头l个尾,五尾鸟有1个头5个尾。
如果共有头9999个,共有尾5555个,那么九头鸟有多少只? 五尾鸟有多少只?【巩固练习】1.小佳做家务,每天可得2元钱;做得特别好时,每天可得5元。
有1个月(30天他共得84元,这个月有多少天做得特别好?2.育才小学的老师们乘火车去旅游,买车票86张,共花6080元。
其中单程票每张40元,往返票每张80元。
那么,单程票和往返票相差多少张?3.李浩参加数学竞赛,共20道题,每做对一道题得5分,每做错一道题倒扣2分。
李浩得了65分,他做错了几道题?4.育才小学3名同学去参加数学竞赛,共l0道题,答对一题得10分,答错一题扣3分,这3名同学都回答了所有的题,小勇得87分,小亮得74分,小明得9分。
他们三人共答对了多少道题?5.甲、乙两人参加数学竞赛,每做对一题得20分,每错一题倒扣12分,两人各做了10题,共得208分,其中甲比乙多得64分,甲、乙两人各做对几题?6.鸡兔同笼,鸡比兔多25只,共有脚140只,鸡、兔各有多少只?第 6 页共 7 页 7．学校买来 8 元、l0 元、l2 元的电影票共 l00 张，用去 990 元，其中 8 元和 l0 元的张数一样多，每种票各买多少张? 8．青新小学的教师和学生共 l00 人去植树，教师每人栽 3 棵树，学生平均每 3 人栽 l 棵树，一共栽 l00 棵，参加植树的老师、学生各多少人?第 7 页共 7 页 9．鸡兔同笼，共有脚 106 只，如果将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚 l22 只，鸡、兔各有多少只? 10．大、小猴子共 35 只，它们一起去摘蟠桃。
假设法解的应用题
假设法解应用题运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
（一）把题中出现的两个量假设成一个量例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只？分析与解答：鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。
假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。
减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。
所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。
练习：1、笼里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有多少只？2、鸡兔同笼，头共46只，脚共128，鸡兔各几只？3、一队猎手一队狗，两队并着一起走。
数头一共一百六，数脚一共三百九。
则猎手和狗各有多少？例2：面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。
面值是2元、5元的人民币各有多少张？分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，面值2元的人民币有27－15=12张。
练习：1、某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人，已知这些宿舍中共住了l68人，且所有的宿舍都住满了人。
那么有多少间大宿舍?2、希望小学六年级师生100人外出郊游，共乘坐大客车和小客车10辆，每辆大客车可以乘坐8人，每辆小客车可乘坐6人，且所有的大客车和小客车都坐满了。
有多少辆大客车？例题3：一次数学竞赛有20道题，每答对一道题得5分，每答错一道题（包括不答）倒扣1分，一位同学在这次数学竞赛中得了88分，他答对了多少题？分析：题中有答对和答错（不答）的题两个量，且也知道总数量20道题。
假设法解应用题
二
?米
6 60 3
三
假设：第三段为标准，第二段与第一段跟第三段一样长。
总米数：60－3－（3+6）= 48（米） 第三段：48÷3=16（米） 第二段：16+3=19（米） 第一段：19+6=25（米）
验证？ 其他方法？
• 例4.鸡兔同笼，共35只头，94只脚。鸡和兔各 多少只？
假设：全是鸡
相差总脚数：94－35×2=24（只） 少算 每只相差脚数：4－2=2（只）
• 例1.小明到商店买来4本练习本和3支铅笔共 用去43角，已知一本练习本比一支铅笔贵2 角。问每本练习本和每支铅笔各多少元？
假设：全都是铅笔 支数和总元数是否变化？为什么？
总元数：43－2×4=35（角） 铅笔支数：3+4=7（支） 铅笔单价：35÷7=5（角） 练习本单价：5+2=7（角）
另一种方法呢？
假设：队干部人数与团干部人数相等
相差总棵数：50+3×8=74（棵） 每人相差棵数：5－3=2（棵）
团：74÷2=37（人） 队：37+8=45（人）
兔数：24÷2=12（只） 鸡数：35－12=23（只） 画一画 铺垫：鸡兔同笼，共7只头， 20只脚。鸡和兔各有多少只？ 每只少算
验证？ 其他方法？
• 例5.公园里的大船能坐6人，小船能坐4人，新华小学 师生104人去划船，一共租了大、小船20只，正好坐 满。问他们租了大、小船各多少只？ 假设：全是小船 少算 相差总人数：104－4×20=24（人）
假设：全都是排球 只数和总元数是否变化？为什么？
总元数：260（元） 排球只数：3×（4÷2）+7=ห้องสมุดไป่ตู้3（只） 排球单价：260÷13=20（元） 篮球单价：20×3÷2=30（元）
假设法解应用题(强烈推荐)
四、感悟名校：
一队猎手一队狗，两队并成一队走，数头一共三百六， 脚数一共八百九。问多少猎手多少狗？（2000年某名校
入学试题）
在反思与追问中 生成新的智慧… …
七、课后过关
（1）有龟和鹤共10只，龟的腿和鹤的腿共有30条，龟 鹤各有几只？
答：龟有5只，鹤有5只。
（4）损坏的块数：
20÷4=5 （只）
答：损坏的玻璃有5块 。
生活中的数学
例2、用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱， 每辆小汽车装12箱，现有18车货，价值3024元。 若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。问大小 汽车各多少辆？ 分析：通过观察题中没有直接告诉我们总箱数， 要先求出总箱数，然后用假设法解题。
（2）实际钱数比假设少的钱数是：28－5.5＝22.5（元）
ห้องสมุดไป่ตู้
（3）少钱的原因是：
1 －0.1 ＝0.9（元）
（3）一角的张数是： 22.5÷（1－0.1）=25（张）
（4）一元的张数是：
28－25＝3（张）
答：换来一角人民币25张，一元人民币3张。
三、归纳总结
用假设法解题一般有这样的规律，如果题目既要求A又要 求B，假设全是A，先求出的是B；假设全是B，先求出 的就是A。
（2）自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车 和三轮车各有多少辆？
答：自行车有4辆，三轮车有6辆。
分析：1000块相当于总头数，480元相当于
总本脚题数求，打破5角的和，3可元以5角假分设别全相部当完于好兔脚和鸡脚。哪哪个个相相当当于于鸡兔？？
（1）假设全部完好, 可得运费：1000 ×0.5=500（元）
（2）实际比计划少的钱数： 500 -480=20（元）
假设法解应用题(精选)
（3）五元的张数是：
45÷（5-2）＝15(张)
（4）二元的张数是：
27-15=12（张）
答：五元人民币15张，二元人民币12张。
例2.一批水泥，用小车装载，要用45辆，用大车装载，只用36 辆，每辆大车比小车多装4吨。这批水泥共多少吨？
分析与解：每辆大车比小车多装4吨,那么36辆大车比36辆小 车多装了 36×4=144（吨） 144就是（45-36）辆小车装的，那么每辆小车装 144÷（45-36）=16（吨）这批水泥有16×45=720（吨）
分析：如果题目既要求A又要求B，假设全是A，先求出的是B； 假设全是B，先求出的就是A。
本题求打破的，就要假设全部完好
（1）假设全部完好, 可得运费： 1000 ×1=1000（元） （2）实际比计划少的钱数： 1000 —920=80（元）
（3）损坏一块少得的钱数： 1 +3=4 (元）
（4）损坏的块数：
1.解：6×11=66（人） （66－50）÷（6－4）=8（只） 11－8=3（只）
答：大船有3只，小船有8只。
2.解：50×3=150（吨） 150÷（80－50）=5（辆） 5×80=400（吨）
答：这堆黄沙有400吨。
例3：某玻璃厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个玻璃 杯的运费为1元，如果打碎1个，不但不给运费，而且要赔款3元， 到达目的地后结算时玻璃厂共得运费920元，求打碎了几个玻璃 杯？
80÷4=20 （块）
答：损坏的玻璃有20块 。
例4.一个芭蕾舞剧团赴省外演出，休息一天要付60元的剧 场租金，演出一天，扣除场租、杂项开支，平均可收入 240元。现租用剧场30天，演出共收入4200元，这个舞剧 团共演出多少天？
公开课第二节：假设法解应用题
只，问鸡、兔各几只？
拓展1、停车场内有4轮车和2轮车共80辆,2轮 比4轮多40个轮,2和4各多少辆?
Super~
拓展2、某次数学考试考五道题,全班52人参
加,共做对181道题,已知每人至少做对1道题, 做对1道的有7人,5道全对的有6人,做对2道 和3道的人数一样多,那么做对4道的人数有 多少人？
需要分析的变形
1、鸡兔同笼，共有眼睛60只，脚100只，
问鸡、兔各有多少只？
需要分析的变形
2、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条
腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和 20对翅膀。每种小虫各几只？
需要分析的变形
3、大院里养了三种动物，每只小山羊戴着3个铃铛，每 只狮子狗戴着一个铃铛，大白鹅不戴铃铛．小明数了 数，一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛，三种动物各有 多少只？
分配差不统一了
拓展2、天堂小学少先队员去植树．如果每
人种5棵，还有3棵没人种；如果其中2人各 种4棵，其余的人各种6棵，这些树苗正好 种完．问有多少少先队员参加植树，一共 种多少树苗？
分配差不统一了
拓展3、农民锄草，其中5人各锄4亩，余下
的各锄3亩，这样分配最后余下26亩；如果 其中3人每人各锄3亩，余下的人各锄5亩， 最后余下3亩．锄草面积是 _________
猴子分桃系列
例5、水帘洞的猴子猴孙们坐在一起分吃仙桃： 1）每猴吃4个，就多7个桃子；每猴吃5个，就正好吃
完。
2）每猴吃4个，正好吃完；每猴吃5个，就少10个桃子。
猴子分桃系列
3）每猴吃4个，就多7个桃子；每猴吃5个，就少8个桃
子。
4）每猴吃4个，就多7个桃子；每猴吃5个，就多3个桃
第三讲 假设法解应用题
第三讲假设法解应用题例1：鸡兔同笼，共30个头，100条腿，问：鸡兔各几只？[分析与解答]30个头，说明鸡、兔一共有30只，假设这30只都是鸡的话，那么一共有2×30=60条腿，这和实际有100条腿相比，少了100—60=40条，就是因为这30只里还有兔子，如果有一只兔，它有4条腿，而我们把它当成鸡算了，就少算了4—2=2条腿。
那么一共有多少只兔子呢？一共少算了40条腿？40÷2=20只，有20只兔子，有30—20=10只鸡。
兔：（100—2×30）÷（4—2）=20（只）鸡：30—20=10(只)当然，也可以假设这30只都是兔子，是同样的算理，同样的答案。
鸡：（30×4－100）÷（4—2）=10(只)兔：30－10=20（只）答：鸡有10只，兔子有20只。
小试身手1（1）小芳买了0.50元和0.80元的贺卡共50张，总共用去29.5元，问：两种卡片各买了多少张？（35，15）（2）小明的储蓄罐里1元和5角硬币一共40枚，有33元。
1元和5角的硬币各有多少枚？例2：数学竞赛共10题，做对一题得10分，做错一题倒扣6分，不做不得分也不扣分，小明10题全做，得了68分，他做错了多少道题？小试身手21、在一次抢答赛上，规定答对一题可得5分，如果答错，要扣2分，已知小华共答了20道题，得到51分，他答对了几道题？（13）2、一批货物共有1000件，现需一辆货车将它运走，物主和货车司机商定：每天货物的运费是0.8元。
但若损坏1件，不但得不到运费，还要赔偿物主货物的成本10元，结果货车司机共得到运费746元。
问损坏了几件货物？例3：有两袋大米共重100千克，第一袋重量的12 等于第二袋重量的13 ，这两袋大米各重多少千克？[分析与解答]“第一袋重量的12 等于第二袋重量的13 ”，我们可以把这个相等的量假设成1份的重量，那么第一袋有这样的1÷12 =2份，第二袋有这样的份。
假设法解应用题
假设法解应用题
1、学校有排球和足球共58个，排球借出1/6后，还比足球多8个。
原来排球和足球各有
多少个？（后面各题都要写出这样的解题过程）
解：假设排球借出1/6，排球和足球相等，则应该理解为两点：
1）5/6的排球和足球相等，5/6排球=足球，则排球：足球=6:5
2）足球增加了8个，排球和足球共58+8=66个
3）排球为：66*6/(6+5)=36个
4）足球为58-36=22
答：原来排球36个，足球22个。
2、某商店有冰箱和洗衣机共252台，卖出冰箱的1/6和洗衣机的2/9共46台。
原来冰箱和
洗衣机各有多少台？
3、光明小学共有1600名学生，其中女生的1/2比男生的2/5少100名，光明小学有男女学
生各多少名？
4、今年小兵的年龄是他爸爸年龄的2/7，5年后小兵的年龄事他爸爸年龄的3/8,，今年小兵
多少岁。
5、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔
子？
6、新世纪小学五、六年级共有学生306人，现在从五年级抽出1/6，六年级抽出1/5共57
人组成学雷锋小组，问五、六年级各有学生多少人？
7、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊只数的2/5比绵羊的1/2多50只，这个畜牧场有绵
羊多少只？
8、小华的水彩笔枝数是小亮的1/5，两人各买12枝后，小华的水彩笔是小亮的3/7，两人原来各有水彩笔多少枝？。
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博通教育辅导讲义年级四年级辅导科目数学学科教师刘朝课次数学员姓名徐奕蕾备课时间9.13 授课时间9.15 课题假设法解应用题主管审核教学目标1、掌握假设法解题的思路和步骤。
2、在学习过程中提高学生的假设推理能力。
3、让学生体会假设法解题的乐趣。
重、难点初始假设情形的确立，及由假设情形到实际情形的转化。
教学内容知识点及例题精讲重点提示与记录假设法解应用题“假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是从条件出发用综合法去解答，还是从问题出发用分析法去解答，都很难求出答案，但是如果我们合理的进行“假设”，往往能使问题很快得到解决。
所谓“假设法”就是能过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法，比如“鸡兔同笼”中有些题目就是运用“假设法”解决的。
例1、一队猎手一队狗，两队并着一起走。
数头一共一百六，数脚一共三百九。
则猎手和狗各有多少？分析：由头一共一百六可知猎手和狗总数为160，假设这160全是猎手，则共有脚错误！未找到引用源。
只，比实际少了错误！未找到引用源。
只，是因为一只狗有4只脚，每只狗少算了错误！未找到引用源。
只脚，则狗有错误！未找到引用源。
只，猎手有错误！未找到引用源。
人。
解答：狗：错误！未找到引用源。
只，猎手：错误！未找到引用源。
人。
随堂练习1、小芳有14张人民币，面值5元的和10元的共100元，则5元币和10元币各有多少张？例2、一个停车场共停了24辆车，共有86个轮子。
已知每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子。
则停车场有三轮摩托车多少辆？分析：假设24辆车全是汽车，则共有轮子错误！未找到引用源。
个，而实际只有86个轮子，多算了错误！未找到引用源。
个，是因为三轮车只有3个轮子，每辆三轮车多算了错误！未找到引用源。
个轮子则三轮车有错误！未找到引用源。
辆。
解答：错误！未找到引用源。
辆。
随堂练习2、46名学生去划船，准备了6人乘坐的大船和4人乘坐的小船各若干只。
如果所有的学生恰好分配在10只船上而没有被剩余，且每只船都坐满。
那么大、小船各有几只？例3、我国明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头”的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和尚每人给3个，小和尚每3人给1个。
问大小和尚各有多少人？分析：假设全是大和尚，则100名大和尚应分馒头错误！未找到引用源。
个，比实际多了错误！未找到引用源。
个，1个大和尚相当于9个小和尚，则大和尚有错误！未找到引用源。
人，小和尚有错误！未找到引用源。
人。
解答：大：错误！未找到引用源。
人，小：错误！未找到引用源。
人。
随堂练习3、一堆桃子分给一群猴子,如果每只猴子分10个桃子,则有两只猴没有分到,如果每只猴子分8个,则刚好分完.有_____个桃子.例4、张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则扣12分。
两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多得64分，则张明射中几发？分析：由两人共得208分，张明比李华多64分，可知张明得了错误！未找到引用源。
分，假设张明10发全中，则得分为200分，比实际多了错误！未找到引用源。
分，是因为这10发中有脱靶的，而把一发脱靶的当成射中的则多算了错误！未找到引用源。
分，则：脱靶了错误！未找到引用源。
发，射中了错误！未找到引用源。
发。
解答:错误！未找到引用源。
发错误！未找到引用源。
发随堂练习4、一次口算比赛规定：答对一题得8分，答错一题扣5分，小华答了18道题得92分，小华在此次比赛中答错了几题？例5、购买5元、8元和10元的公园门票共100张，用去748元，其中5元和8元门票的张数相同，则10元的门票共有多少张？分析：本题是典型的“鸡兔同笼”问题，我们可用假设法来解答。
假设购买的票全是10元的，那么100张票花了100错误！未找到引用源。
元，但实际上只花了748元，多了错误！未找到引用源。
元，若退掉10元的票2张，换成5元和8元的票各一张，可以少用错误！未找到引用源。
元，所以5元和8元的门票各有错误！未找到引用源。
张。
10元的门票有错误！未找到引用源。
张。
解答：错误！未找到引用源。
张，错误！未找到引用源。
张。
随堂练习5、某场足球赛赛前售出甲、乙、丙类门票共400张，甲类票50元/张，乙类票40元/张，丙类票30元/张，共收入15500元，其中乙、丙类门票张数相同。
则这一天甲类、乙类、丙类门票分别售出多少张？例6、蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，蜘蛛有8条腿但没有翅膀。
希望小学的生物标本室里有这三种昆虫60只，共有400条腿，50对翅膀。
那么蜻蜓、蝉、蜘蛛各有多少只？分析：因为翅膀有3种情况，但腿只有两种情况，所以应从腿的条数入手。
假设全部是6条腿的昆虫，则腿数共有错误！未找到引用源。
条，比实际少了错误！未找到引用源。
条，然而每只蜘蛛少算了2条腿，所以蜘蛛有错误！未找到引用源。
只。
蜻蜓和蝉共有40只，假设40只全部是蝉，则总共有翅膀错误！未找到引用源。
对，比实际少了错误！未找到引用源。
对，是因为每只蜻蜓少算了一对翅膀，所以蜻蜓有错误！未找到引用源。
只，蝉有错误！未找到引用源。
只。
解答：蜘蛛：错误！未找到引用源。
只，蜻蜓：错误！未找到引用源。
只蝉：错误！未找到引用源。
只随堂练习6、希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由图7知该标本室里有只蜘蛛。
图7例7、小松鼠采松果，晴天每天可采20个，雨天每天可采12个，它一连采了112个松果，平均每天采14个，问这几天当中有几天是晴天？分析：本题应同“一连采了112个松果，平均每天采了14个”这一条件入手，可求出小松鼠一共采了错误！未找到引用源。
天，假设这8天全是雨天，共可采松果错误！未找到引用源。
个，比实际少了错误！未找到引用源。
个，是因为每个晴天可采20个，一个晴天少算了错误！未找到引用源。
个，则晴天有错误！未找到引用源。
天。
解答：共采了错误！未找到引用源。
天；晴天有错误！未找到引用源。
天。
随堂练习7、松鼠妈妈采松果，晴天每天可采16个，雨天每天可采11个，一连采了若干天，这些天中雨天比晴天多了3天，但雨天采的个数比晴天采的个数少27个，则一共采了多少天？例8、买语文和数学两种教科书，语文书买了30本，数学书买了24本，共了83.40元，若每本数学书比每本语文书便宜0.44元，那么语文书和数学书每本各多少元？分析：假设语文书和数学书的价钱一样，则每本语文书应减少0.44元，30本语文书一共要减少错误！未找到引用源。
元，则总价也就减少了13.2元；总价为错误！未找到引用源。
元，此时语文书和数学书单价一样，这70.2元就可看作是错误！未找到引用源。
本数学书的总价则每本数学书单价为错误！未找到引用源。
元，语文书单价为错误！未找到引用源。
元。
解答：数学书单价错误！未找到引用源。
元，语文书错误！未找到引用源。
元。
随堂练习8、老张花了66元钱买了若干张4角和8角的邮票，若8角的邮票比4角的邮票多30张，那么老张共买了多少张邮票？课后练习家长签字1、壹角和伍角的硬币共32枚，总面值8元4角，则壹角和伍角硬币各多少枚？2、刘老师带了41名同学去划船，一共租了10只船，刚好全部坐下，每只大船坐6人，每只小船坐4人，他们租了大小船各多少只？3、小红买甲乙两种练习本共30本，付出20元，找回5角。
甲种练习本每本7角，乙种练习本每本6角。
问甲乙两种练习本各买多少本？4、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用了280元，那么买彩色文化用品所花的钱比买普通文化用品所花的钱多多少元？5、运输队为某玻璃厂运输1000个玻璃杯，双方商定每个运费1元，但如果打碎1个，不但不给运费而且赔偿4元，结果运到目的地后结算时，运输队共得895元运输费，那么打碎了多少玻璃杯？6、鸡兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，则鸡兔各多少只？7、某次竞赛有20道题，初始分有60分。
规定：答对一题给5分，不答扣1分，答错一题扣3分，则最后得分必定是（填奇数或偶数）8、在一次考试中，有选择题、填空题和解答题三类题共22道。
选择题和填空题每题4分，解答题每题10分。
这次考试总分100分，其中选择题和解答题的分值比填空题多4分。
这次考试三类题型各有多少道？9、现有大小水桶50个，每个大桶可装水4千克，每个小桶可装水2千克。
大桶比小桶共多装水62千克，那么大小水桶各多少个？10、小明和小红一起跳绳，小明先跳了2分钟，然后两人共同跳了3分钟，一共跳了780下。
已知小明比小红每分钟多跳12下，那么小明比小红共多跳了多少下？11、师傅和徒弟共有12人，现加工100个零件，师傅每人加工13个，徒弟每人加工5个，正好把零件加工完，问师傅和徒弟各几人？12、传说九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头。
今有头580个，尾900条，问九头鸟和九尾鸟各多少只？13、某学校用352元买进桔子、苹果和梨共100千克。
已知桔子每千克2元，苹果和梨每千克均为4元，又买桔子和苹果的花费比买梨的多24元。
求买了苹果多少千克？14、五老板去进服装，有甲乙丙三种服装，甲种每套70元，乙种每套30元，丙种每套20元，王老板共进了47套服装，花了2120元，已知进的乙种服装的套数是丙种服装套数的2倍。
那么三种服装各进了多少套？。