假设法解应用题 人教版
课后练习假设法解应用题
准小五奥数课后练习假设法解应用题一、填空题1、15元钱买50 分邮票和20分邮票共63张，那么20 分邮票与50 分邮票相差张。
2、天门小学的教师和学生共100人去植树，教师每人栽3棵，学生平均每3个人栽1棵，一共栽树100棵，那么共有名学生参加植树。
3、小明买了两种戏票一共30张，付出200元，找回5元。
甲种票每张7元，乙种票每张6元，小明买了甲种票张。
4、杨帆这学期的21次测验成绩全是4分或5分（老师采用5分评分制），总共加起来是100分，他得了次5分。
二、选择题1、有一堆土方共400方，有大、小两辆汽车，大车一次拉7方，小车一次拉4方，运完这对堆土共拉了70车，那么大车拉了（）。
(A) 30次(B) 35次(C) 45次(D) 40次2、某电视机厂每天生产电视机500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分。
如果四天得了9931分。
那么这四天生产了合格电视机（）。
(A) 1990台(B) 1800台(C) 1980台(D) 1997台3、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12 个，它一连几天你采了112个松子，平均每天采14 个，那么这几天当中共有雨天（）。
(A) 6天(B) 7天(C) 8天(D) 9天三、简答题1、某运动员进行射击考核，共打了20 发子弹。
规定每中一发记20分，脱靶一发扣12分，最后这名运动员共得240分。
问：这名运动员共打中了几发？2、王燕和爸爸、妈妈三个人年龄之和为82 岁，已知爸爸比妈妈大4岁，妈妈比王燕大24岁。
问：三个人的年龄分别是多少岁？3、娇娇和甜甜两位同学进行数学比赛，商定算对一题的20 分，错一题扣12分。
娇娇和甜甜各算了10 道题，两人共得208分，娇娇比甜甜多得64分。
问娇娇和甜甜各算对了多少道题？芜湖蓬勃教育。
假设法解应用题(含标准答案)
假设法解应用题(含答案)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：21、小红有1角、5角的硬币共35枚，一共是9元5角，问两种硬币各多少枚？2、某玻璃杯厂要为商店运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿4元。
结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费895元，求打碎了几个玻璃杯？3、小张、小李两进行射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣12分，两人各打了10发，共得208分，其中小张比小李多得64分，问小张、小李两人各中几发？4、一个化肥厂原计划14天完成一项任务，由于每天多生产15吨，结果9天就完成任务。
原计划每天生产化肥多少吨？5、买来2角邮票和5角邮票共100张，总值41元。
求2角邮票、5角邮票各多少张？6、甲、乙两车间共加工同样零件393个，包装时，把甲车间加工的16个零件并入乙车间的零件中，这时甲车间加工的零件仍比乙车间多5个，问两个车间各加工零件多少个？- 3 -- 4 -7、某校举行的数学竞赛共15道题，规定每做对一题得10分，每做错一题倒扣4分，小明在这次竞赛中共得66分，问他错、对了几道题？8、甲、乙、丙、丁四人上山摘桃子，已知他们共摘了80个桃子，甲比乙少摘8个，丙比甲少摘14个，丁和丙摘的一样多，问他们每人摘了多少个桃子？9、某厂工人，白班补助4元，夜班另加6元，某工人工作24天，共得补助费144元，问他上了几天夜班？【试题答案】1、分析与解：9元5角＝95角假设这35枚都是1角的，那么总钱数就应该是()135⨯=35角，比实际95角少了()9535-=60角，这是因为把其中5角的硬币都当成1角了，有一枚5角硬币，少算了()51-=4角，少算的60角中有几个这样的4角，就有几个5角硬币。
953560-=（角） 605115÷-=()（枚） 351520-=（枚） 答：5角硬币有15枚，1角硬币有20枚。
人教版六年级数学分数应用题之假设法解题
2
5
几小时可以返回？
4、一条铁路，修完 800 千米后，剩余部分比全长的 3 少 200 千米，这条铁路长多少千米？ 5
5、某修路对三天修完了一条路，第一天修了全长的 1 多 150 米，第二天修了全长的 2 少 100
3
5
米，第三天修了 1950 米，这条路全长多少米？
6、五年级一班和二班共有学生 96 人。抽一班人数的 3 ，二班人数的 3 ，组成 66 人的鼓号
14、师徒两人各加工一批两件，师傅加工的零件数比徒弟多 1 ，而徒弟加工零件的时间比 3
师傅多 1 ，那么，师傅的工作效率比徒弟高百分之几？ 8
15、东方小学六（1）班举行数学竞赛，全班平均分为 85 分，男生人数是女生人数的 3 ， 4
女生平均分比男生平均分多 7 分。六（1）班男生平均分是多少？
16、A、B 两种商品售价相同，已知 A 商品赚了 1 ，B 商品亏了 1 ，两者合算共亏 2 元，求
5
5
每种商品的成本价？
17、甲、乙两种商品，甲的成本价是乙的 1 2 倍，出售时甲得利 20%，乙亏损 25%，两者核 3
算还得利 20 元，求甲、乙两种商品的成本价？
18、修一段路，甲工程队单独修 75 天完成，乙工程队单独修 50 天完成，现在由两个工程队 合修，中途甲工程队临时支援别的工程几天，结果整段修了 40 天才完工，甲工程队中途离
5、 把发生的事件假设为未发生的事件。
1、甲、乙、丙三个数的和是 100，已知甲数的 1 等于乙数的 1 等于丙数的一半。甲、乙、
3
5
丙三个数各是多少？
2、某修路队修一条公路，原计划每天修 300 米，12 天修完，实际每天比原计划多修 20%， 实际几天可以修完？
假设法解应用题
假设法解应用题运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次，要根据所作的假设，注意到数量关系发生了什么变化并作出适当的调整。
（一）把题中出现的两个量假设成一个量例1：今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。
问鸡、兔各有多少只？分析与解答：鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。
假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。
减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。
所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。
练习：1、笼里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有多少只？2、鸡兔同笼，头共46只，脚共128，鸡兔各几只？3、一队猎手一队狗，两队并着一起走。
数头一共一百六，数脚一共三百九。
则猎手和狗各有多少？例2：面值是2元、5元的人民币共27X，全计99元。
面值是2元、5元的人民币各有多少X？分析与解答：这道题类似于“鸡兔同笼”问题。
假设全是面值2元的人民币，那么27X人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，减少的原因是每把一X面值2元的人民币当作一X面5元的人民币，要减少5－2=3元，所以，面值是5元的人民币有45÷3=15X，面值2元的人民币有27－15=12X。
练习：1、某学校有30间宿舍，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人，已知这些宿舍中共住了l68人，且所有的宿舍都住满了人。
那么有多少间大宿舍?2、希望小学六年级师生100人外出郊游，共乘坐大客车和小客车10辆，每辆大客车可以乘坐8人，每辆小客车可乘坐6人，且所有的大客车和小客车都坐满了。
有多少辆大客车？例题3：一次数学竞赛有20道题，每答对一道题得5分，每答错一道题（包括不答）倒扣1分，一位同学在这次数学竞赛中得了88分，他答对了多少题？分析：题中有答对和答错（不答）的题两个量，且也知道总数量20道题。
六年级下册数学教案9假设法解应用题人教版
六年级下册数学教案9 假设法解应用题人教版教学内容本节课我们将学习如何利用假设法解决数学应用题。
假设法是一种通过设定合理的假设条件，来简化问题并找到解决方法的方法。
我们将通过具体的例子，让学生了解假设法的原理和应用。
教学目标1. 理解假设法的概念和原理。
2. 学会利用假设法解决数学应用题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
教学难点1. 如何引导学生正确设定假设条件。
2. 如何将假设法应用到具体的数学问题中。
教具学具准备1. 教学PPT。
2. 数学题目练习纸。
3. 白板和笔。
教学过程1. 引入：通过一个简单的数学问题，让学生了解假设法的基本概念和原理。
2. 讲解：通过具体的例子，详细讲解如何利用假设法解决数学应用题。
3. 练习：让学生独立完成一些数学题目，巩固假设法的应用。
4. 讨论：分组讨论，让学生分享自己的解题过程和心得。
板书设计1. 板书假设法解应用题。
2. 板书内容：包括假设法的概念、原理、应用步骤和注意事项。
作业设计1. 完成练习纸上的数学题目。
2. 选择一道题目，写下解题过程和心得。
课后反思通过本节课的学习，学生应该能够掌握假设法的基本原理和应用方法。
在教学过程中，要注意引导学生正确设定假设条件，并将假设法应用到具体的数学问题中。
同时，也要培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
在课后，可以通过布置适量的作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
重点关注的细节是“教学难点”中的“如何引导学生正确设定假设条件”。
教学难点详细补充和说明1. 引导学生理解假设条件的概念在教学中，要让学生明确假设条件的概念。
假设条件是一种为了简化问题而设定的条件，它可以是任意的，但必须合理。
通过设定假设条件，我们可以将复杂的问题转化为简单的问题，从而更容易找到解决方法。
为了让学生更好地理解假设条件的概念，可以举一些生活中的例子，让学生亲身体验和感受。
2. 引导学生掌握设定假设条件的方法从简单到复杂：先从简单的问题入手，让学生尝试设定假设条件，然后逐步增加问题的难度，让学生逐步掌握设定假设条件的方法。
假设法解应用题
假设法解应用题所谓假设法，就是根据题目中的已知条件或结论作出某种设想，然后进行推算，如果所得的结果与题意矛盾，再适当调整，以求得正确答案。
例1.小明有2元和5元人民币共30张，总值为99元，问其中2元和5元人民币各多少张？分析：假设30张人民币都是5元的，那么小明应有5×30=150（元），但是实际上小明只有99元，比假设少了150-99=51（元），一张2元的比一张5元的少了3元，少51元则应有2元的人民币51÷3=17（张）解：假设30张人民币都是5元的，那么2元的人民币有（5×30-99）÷（5-2）=17（张）5元的人民币有30-17=13（张）答：（略）同样的道理分析：假设30张人民币都是2元的。
那么5元的人民币有（99-2×30）÷（5-2）=13（张）2元的人民币有30-13=17（张）例2：学校举行数学竞赛，试卷共有15题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明做完了所有的题目得了84分，他做对了多少题？分析：假设15道题都做对了，那么得分应是15×8=120（分），实际只得了84分，对一题要比错一题多得8+4=12 （分），所以做错的题目为（120-84）÷12=3（题）解：小明做对了15-（15×8-84）÷（8+4）=12（题）答：（略）例3：一项工程，甲乙两人合作10天完成，如果甲做4天，乙做6天，则能完成这项工程的7/15（十五分之七），问甲独做需几天完成？分析：甲乙两人合作10天完成，则两人合作6天完成这项工作的6/10，而甲做4天，乙做6天，则能完成这项工程的7/15，少做6/10-7/15=2/15.少做这些工作的原因是甲少工作2天。
所以甲一天能完成这项工作的2/15÷2=1/15，甲单独完成这项工作需15天。
解：（略）练习：1.有坐6人和坐4人的连椅共有10条，可以坐48人，问两种椅子各多少条？（4条，6条）2.坐松鼠妈妈采松子，晴天每天采20个，雨天每天采12个，它一连几天采了112个，平均每天采14个，问这些天中有几天是阴天？（6天。
假设法解应用题
假设法解应用题
1、松鼠妈妈采松籽，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。
它一连采
了112个松籽，平均每天采14个。
这几天中有几天下雨？
2、有1元、5元、10元的人民币共14张，共计66元。
其中1元的比10元的
多2张，这3种面值的人民币各有多少张？
3、有一个农民饲养鸡和兔若干，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多6只。
鸡和兔各有多少只？
4、用大、小两种汽车运货物。
一辆大汽车每次可以运18箱，一辆小汽车每次
可以运12箱。
现在共有18车货物，价值3024元。
若每箱便宜2元，这批货物的价值就只有2520元。
大汽车有多少辆？
5、摩托车赛全程有281千米，全程被划分为若干阶段，每一阶段中有的由一段
上坡路（3千米），一段平路（4千米），一段下坡路（2千米）和一段平路（4千米）组成的；有的是由一段上坡路（3千米），一段下坡路（2千米）和一段平路（4千米）组成的。
已知摩托车跑完全程后，共跑了25段上坡路。
问：全程中包含两种路段各有几段？。
假设法解应用题(1)
假设法解应用题(1)● 学校有排球和足球共58个，排球借出61后，还比足球多8个。
问原来排球和足球各有多少个？1. 小亮家养的鸡和鸭共有200只，将鸭卖掉201后，还比鸡多34只，小亮家原来养的鸡和鸭各有多少只？2. 学校图书馆有科技书和故事书共243本，故事书借出61后，还比科技书多10本。
图书馆里科技书和故事书原各有多少本？3.商场里彩电与冰箱共350台，如果彩电卖出91，就比冰箱少10台。
问彩电与冰箱原来各有多少台？●甲乙两数之和为185，已知甲数的41与乙数的51的和是42，求两数各是多少？1. 大小两种汽车共有84辆，大汽车的85与小汽车的43共58辆，问这两种汽车各有多少辆？2. 水果店里有梨和苹果共72筐，卖了梨的53和苹果的85后，还剩28筐，问水果店原来有梨多少筐？3. 一块长方形土地的周长是100米，如果长增加31，宽增加41，那么周长就增加30米，求这块土地原来面积是多少平方米？● 六（1）班同学折幸运星，如果男生每人折10颗，女生每人折15颗，女生人数是男生的43，女生比男生多折25颗，那么这个班的男生有多少人？1. 某筑路队修一段路，已知白天上班的工人每人修100米，晚上上班的工人没人修60米，白班人数是晚班人数的32.这段路修完是，白班修的长度比晚班的长900米，问白班有多少工人上班？2. 幼儿园的老师给小朋友们发画片，男生每人发8张画片，女生没人发6张画片，男生人数是女生人数的87，女生比男生少发16张画片，那么女生有多少人？3. 六（2）班同学折纸鹤，男生每人折7只，女生每人折10只，女生人数是男生人数的45，女生比男生多折66只，那么男生有多少人？●畜牧场有绵羊、山羊共300只，绵羊只数的52比山羊只数的41多55只，问绵羊、山羊各有多少只？1. 已知甲、乙两数的和是800，乙数的52比甲数的21多50，求甲、乙两数各是多少？。
小升初数学第6讲 假设法解应用题
队。六 年级一班和二班各有学生多少人？
试一试2
新世纪小学五、六年级共有学生306人，现
在从五年级抽出1/6，六年级抽出1/5共57人组成
学雷锋小组。五、六年级各有学生多少人？
例题3
水果店上午运来苹果和梨子共100箱。下午卖 出苹果箱数的1/3，卖出梨子箱数的1/10，已知卖 出的苹果比卖出的梨子多16箱，求水果店运来梨子 多少箱？
各有多少人？
例题6
师徒二人各加工一批零件，师傅加工的零件数
比徒弟多1/3，而徒弟加工零件的时间比师傅多
1/4，那 么，师傅的工作效率比徒弟高几分之几？
试一试6
王师傅和张师傅各加工一批零件，王师傅加
工的零件数比张师傅多1/4，而张师傅加工零件的
时间比 王师傅多1/7，求王师傅的工作效率比张师
例一
学校有排球和足球共58个，排球借出1/6后，
还比足球多8个。原来排球和足球各有多少个?
试一试1
姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比
妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔?
例题2
六年级一班和二班共有学生96人，现在抽一
班人数的3/4与二班人数的3/5，组成66人的鼓号
4. 今年小刚年龄是奶奶的4/15，5年前，小刚的 年龄是奶奶的1/5。问今年小刚多少岁？
5. 去年城中小学的学生人数是红星小学学生人数 的3/5，今年城中小学转入学生60名，红星小学转 出学生20名，现在城中小学的学生人数是红星小学 的3/4，去年两个小学各有多少名学生？
6. 小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳 多1/4，小芳用的时间比小明多1/9。求小明的速 度比小芳快几分之几？
第七讲------假设法解应用题
第七讲------假设法解应用题点击例题1：笼中共有鸡兔100只，鸡兔足数共248只。
问鸡兔各有多少只？巩固训练1：（1）笼中共有30只鸡和兔，数一数足数正好是100只。
问鸡兔各有多少只。
（2）龟、鹤共有24只，有68条腿。
求龟、鹤各几只。
（3）动物园里有一群鸵鸟和长颈鹿，它们共有30只眼睛和44只脚。
问鸵鸟和长颈鹿各有多少只？点击例题2：有5元的和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？巩固训练2：（1）设有10元人民币和5元人民币共45张，合计325元。
试问其中5元和10元的人民币各是多少张。
（2）班级买来50张杂技票，其中一部分是1元5角的，另一部分是2元的，总共的票价是88元。
问两种票各买多少张？（3）某工厂会组织集体游园，买了99张门票，共花34元，其中儿童票每张0.2元，成人票每张0.4元。
问两种票相差几张。
点击例题3：一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？巩固训练3：（1）用大小两种汽车运货。
每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现在有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。
问大小汽车各多少辆？（2）某人在途中经过一个山岭，上山时每小时走3240米，下山时每小时走6440米。
已知他从上山到下山共用去6小时（不包括休息时间），共走27440米，求上山和下山各用多少时间，上山和下山各走多少米。
（3）有鸡蛋18箩，每只大箩容180个，每只小箩容120个，共值302.4元，若将每个鸡蛋便宜2分出售，则可得款252元。
问大箩、小箩各几只。
点击例题4：某次数学竞赛共有12道题，每道题做对得10分，每做错或不做都扣8分。
小强最后得了66分，他答对了几道题？巩固训练4：（1）学校举行数学竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，每做错一道题扣2分（不做按做错计算）。
小军得了76分，他做错和做对各几道题？（2）甜甜和飞飞二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。
第5讲 假设法解应用题一.
假设法解应用题(一——稍复杂的鸡兔同笼问题【基础训练】例1鸡兔同笼,上有头29个,下有脚92只。
鸡、兔各有多少只?例2一辆长途公共汽车上载客50人,这50人分别到王村和赵村。
到王村的每张车票42元,到赵村的每张车票45元,共卖得车票款2184元。
问到哪个村下车的乘客多,多多少人?例3蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。
现有蜘蛛、蜻蜓和蝉三种小虫16只,共有ll0条腿和14对翅膀,每种小虫各有几只?【拓展训练】例4在水利工地上,有两人用一根扁担一个筐抬土的,有一人用一根扁担两个筐挑土的。
共用了38根扁担和58个筐,那么有多少人抬土? 多少人挑土?例5大嫂家里养了一些鸡和兔。
已知鸡比兔多48只,而鸡脚比兔脚多38只,那么大嫂家中养的鸡和兔共有多少只?例6鸡兔共有脚100只,若将鸡换成兔、兔换成鸡,则共有脚86只,鸡、兔各有几只?【跨越难点】例7传说中,九头鸟有9个头l个尾,五尾鸟有1个头5个尾。
如果共有头9999个,共有尾5555个,那么九头鸟有多少只? 五尾鸟有多少只?【巩固练习】1.小佳做家务,每天可得2元钱;做得特别好时,每天可得5元。
有1个月(30天他共得84元,这个月有多少天做得特别好?2.育才小学的老师们乘火车去旅游,买车票86张,共花6080元。
其中单程票每张40元,往返票每张80元。
那么,单程票和往返票相差多少张?3.李浩参加数学竞赛,共20道题,每做对一道题得5分,每做错一道题倒扣2分。
李浩得了65分,他做错了几道题?4.育才小学3名同学去参加数学竞赛,共l0道题,答对一题得10分,答错一题扣3分,这3名同学都回答了所有的题,小勇得87分,小亮得74分,小明得9分。
他们三人共答对了多少道题?5.甲、乙两人参加数学竞赛,每做对一题得20分,每错一题倒扣12分,两人各做了10题,共得208分,其中甲比乙多得64分,甲、乙两人各做对几题?6.鸡兔同笼,鸡比兔多25只,共有脚140只,鸡、兔各有多少只?第 6 页共 7 页 7．学校买来 8 元、l0 元、l2 元的电影票共 l00 张，用去 990 元，其中 8 元和 l0 元的张数一样多，每种票各买多少张? 8．青新小学的教师和学生共 l00 人去植树，教师每人栽 3 棵树，学生平均每 3 人栽 l 棵树，一共栽 l00 棵，参加植树的老师、学生各多少人?第 7 页共 7 页 9．鸡兔同笼，共有脚 106 只，如果将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚 l22 只，鸡、兔各有多少只? 10．大、小猴子共 35 只，它们一起去摘蟠桃。
人教版小学六年级下册数学小升初数学培优讲义：假设法解题
在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无解，但仔细分析就会发现，题目中缺少的条件对于答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中“缺少”的条件，随便假设一个数代入（当然假设的这个数要尽量的方便计算），然后求出解答。
【例1】如果△△＝□□□，△☆＝□□□□，那么☆☆□＝（ ）个△。
【例2】足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加51，问一张门票降价多少元？【例3】小王在一个小山坡来回运动。
先从山下跑上山，每分钟跑200米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从原路上山，每分钟跑150米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。
【例4】某幼儿园中班的小朋友平均身高115厘米，其中男孩比女孩多51，女孩平均身高比男孩高10％，这个班男孩平均身高是多少？专题精讲 专题简析 专题一：设数法解题假设法解题【例5】狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。
问狗再跑多远，马可以追到它？专题过关1．五个人比较身高，甲比乙高3厘米，乙比丙矮7厘米，丙比丁高10厘米，丁比戊矮5厘米，甲与戊谁高，高几厘米？2．游泳池里参加游泳的学生中，小学生占30％，又来了一批学生后，学生总数增加了20％，小学生占学生总数的40％，小学生增加百分之几？3．张师傅骑自行车往返A、B两地。
去时每小时行15千米，返回时因逆风，每小时只行10千米，张师傅往返途中的平均速度是每小时多少千米？4．某班男生人数是女生的54，女生的平均身高比男生高15％，全班的平均身高是130厘米，求男、女生的平均身高各是多少？5．猎人带猎狗去捕猎，发现兔子刚跑出40米，猎狗去追兔子。
已知猎狗跑2步的时间兔子跑3步，猎狗跑4步的距离与兔子跑7步的距离相等，求兔再跑多远，猎狗可以追到它？假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
六年级上册数学思维训练讲义-第十一讲 假设法解题(二) 人教版
第十一讲假设法解题（二）第一部分：趣味数学《算学宝鉴》古算题几个牧童闲耍，张家院内偷瓜。
将来林下共分拿，三人七枚便罢。
分讫剩余一个，内有伴歌兜搭。
四人九个又分拿，又余两个厮打。
试问精明能算者，问有多少人和瓜。
【答案】12个牧童，29个瓜第二部分：习题精讲【例题1】两根铁丝，第一根长度是第二根的3倍，两根各用去6米，第一根剩下的长度是第二根剩下的长度的5倍，第二根原来有多少米？【思路导航】假设第一根用去6×3＝18米，那么第一根剩下的长度仍是第二根剩下长度的3倍，而事实上第一根比假设的少用去（6×3－6）＝12米，也就多剩下第二根剩下的长度的（5－3）＝2倍。
（6×3－3）÷（5－3）+6＝12（米）答：第二根原来有12米。
练习一：1．丁晓原有书的本数是王阳的5倍，若两人同时各借出5本给其他同学，则丁晓书的本数是王阳的10倍，两人原来各有书多少本？2．在植树劳动中，光明中学植树的棵数是光明小学的3倍，如果中学增加450棵，小学增加400棵，则中学是小学的2倍。
求中、小学原来各植树多少棵？3．两堆煤，第一堆是第二堆的2倍，第一堆用去8吨，第二堆用去11吨，第一堆剩下的重量是第二堆的4倍。
求第二堆煤原来是多少吨？【例题2】王明平时积蓄下来的零花钱比陈刚的3倍多6.40元，若两个人各买了一本4.40元的故事书后，王明的钱就是陈刚的8倍，陈刚原来有零花钱多少元？【思路导航】假设仍然保持王明的钱比陈刚的3倍多6.40元，则王明要相应地花去4.40×3 ＝13.20元，但王明只花去了4.40元，比13.20元少13.20－4.40＝8.80元，那么王明买书后的钱比陈刚买书后的钱的3倍多6.40+8.80＝15.20元，而题中已告诉：买书后王明的钱是陈刚的8倍，所以，15.20元就对应着陈刚花钱后剩下钱的8－3＝5倍。
【6.40+（4.40×3－4.40】÷（8－3）+4.40＝7.44（元）答：陈刚原来有零花钱7.44元。
假设法解应用题(强烈推荐)
四、感悟名校：
一队猎手一队狗，两队并成一队走，数头一共三百六， 脚数一共八百九。问多少猎手多少狗？（2000年某名校
入学试题）
在反思与追问中 生成新的智慧… …
七、课后过关
（1）有龟和鹤共10只，龟的腿和鹤的腿共有30条，龟 鹤各有几只？
答：龟有5只，鹤有5只。
（4）损坏的块数：
20÷4=5 （只）
答：损坏的玻璃有5块 。
生活中的数学
例2、用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱， 每辆小汽车装12箱，现有18车货，价值3024元。 若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。问大小 汽车各多少辆？ 分析：通过观察题中没有直接告诉我们总箱数， 要先求出总箱数，然后用假设法解题。
（2）实际钱数比假设少的钱数是：28－5.5＝22.5（元）
ห้องสมุดไป่ตู้
（3）少钱的原因是：
1 －0.1 ＝0.9（元）
（3）一角的张数是： 22.5÷（1－0.1）=25（张）
（4）一元的张数是：
28－25＝3（张）
答：换来一角人民币25张，一元人民币3张。
三、归纳总结
用假设法解题一般有这样的规律，如果题目既要求A又要 求B，假设全是A，先求出的是B；假设全是B，先求出 的就是A。
（2）自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车 和三轮车各有多少辆？
答：自行车有4辆，三轮车有6辆。
分析：1000块相当于总头数，480元相当于
总本脚题数求，打破5角的和，3可元以5角假分设别全相部当完于好兔脚和鸡脚。哪哪个个相相当当于于鸡兔？？
（1）假设全部完好, 可得运费：1000 ×0.5=500（元）
（2）实际比计划少的钱数： 500 -480=20（元）
假设法解应用题(精选)
（3）五元的张数是：
45÷（5-2）＝15(张)
（4）二元的张数是：
27-15=12（张）
答：五元人民币15张，二元人民币12张。
例2.一批水泥，用小车装载，要用45辆，用大车装载，只用36 辆，每辆大车比小车多装4吨。这批水泥共多少吨？
分析与解：每辆大车比小车多装4吨,那么36辆大车比36辆小 车多装了 36×4=144（吨） 144就是（45-36）辆小车装的，那么每辆小车装 144÷（45-36）=16（吨）这批水泥有16×45=720（吨）
分析：如果题目既要求A又要求B，假设全是A，先求出的是B； 假设全是B，先求出的就是A。
本题求打破的，就要假设全部完好
（1）假设全部完好, 可得运费： 1000 ×1=1000（元） （2）实际比计划少的钱数： 1000 —920=80（元）
（3）损坏一块少得的钱数： 1 +3=4 (元）
（4）损坏的块数：
1.解：6×11=66（人） （66－50）÷（6－4）=8（只） 11－8=3（只）
答：大船有3只，小船有8只。
2.解：50×3=150（吨） 150÷（80－50）=5（辆） 5×80=400（吨）
答：这堆黄沙有400吨。
例3：某玻璃厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个玻璃 杯的运费为1元，如果打碎1个，不但不给运费，而且要赔款3元， 到达目的地后结算时玻璃厂共得运费920元，求打碎了几个玻璃 杯？
80÷4=20 （块）
答：损坏的玻璃有20块 。
例4.一个芭蕾舞剧团赴省外演出，休息一天要付60元的剧 场租金，演出一天，扣除场租、杂项开支，平均可收入 240元。现租用剧场30天，演出共收入4200元，这个舞剧 团共演出多少天？
第三讲 假设法解应用题
第三讲假设法解应用题例1：鸡兔同笼，共30个头，100条腿，问：鸡兔各几只？[分析与解答]30个头，说明鸡、兔一共有30只，假设这30只都是鸡的话，那么一共有2×30=60条腿，这和实际有100条腿相比，少了100—60=40条，就是因为这30只里还有兔子，如果有一只兔，它有4条腿，而我们把它当成鸡算了，就少算了4—2=2条腿。
那么一共有多少只兔子呢？一共少算了40条腿？40÷2=20只，有20只兔子，有30—20=10只鸡。
兔：（100—2×30）÷（4—2）=20（只）鸡：30—20=10(只)当然，也可以假设这30只都是兔子，是同样的算理，同样的答案。
鸡：（30×4－100）÷（4—2）=10(只)兔：30－10=20（只）答：鸡有10只，兔子有20只。
小试身手1（1）小芳买了0.50元和0.80元的贺卡共50张，总共用去29.5元，问：两种卡片各买了多少张？（35，15）（2）小明的储蓄罐里1元和5角硬币一共40枚，有33元。
1元和5角的硬币各有多少枚？例2：数学竞赛共10题，做对一题得10分，做错一题倒扣6分，不做不得分也不扣分，小明10题全做，得了68分，他做错了多少道题？小试身手21、在一次抢答赛上，规定答对一题可得5分，如果答错，要扣2分，已知小华共答了20道题，得到51分，他答对了几道题？（13）2、一批货物共有1000件，现需一辆货车将它运走，物主和货车司机商定：每天货物的运费是0.8元。
但若损坏1件，不但得不到运费，还要赔偿物主货物的成本10元，结果货车司机共得到运费746元。
问损坏了几件货物？例3：有两袋大米共重100千克，第一袋重量的12 等于第二袋重量的13 ，这两袋大米各重多少千克？[分析与解答]“第一袋重量的12 等于第二袋重量的13 ”，我们可以把这个相等的量假设成1份的重量，那么第一袋有这样的1÷12 =2份，第二袋有这样的份。
小升初培优课堂数学第26讲 假设法解分数应用题-及答案-人教版
2019-2020学年度小升初培优课堂数学第26讲假设法解分数应用题一、解答题1.甲、乙两筐苹果共195千克，如果从甲筐取出37，从乙筐取出13，两筐共取出75千克，问：甲、乙两筐原来各重多少千克？2.学校有排球和足球共58个，排球借出16后，还比足球多8个。
原来排球和足球各有多少个？3.甲、乙两班共84人，甲班人数的58与乙班人数的34共有58人，甲、乙两班各有多少人？4.师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件的总数的38与徒弟加工的零件总数的47的和为49个，师、徒各加工零件多少个？5.由于浮力的作用，金放在水里称，重量减轻119，银放在水里称，重量减轻110。
有一块重500克的金银合金，放在水里称减轻了32克，这块合金含金多少克？6.两根电线共长52米，第一根的14和第二根的25的和是16米，求两根电线各长多少米？7.甲、乙两人共有人民币700元，甲用去自己钱数的35，乙用去自己钱数的13，两人总共还剩下360元，求原来甲、乙两人各有人民币多少元？8.育红小学上学期共有学生750人，本学期男生增加16，女生减少15，共有710人，本学期男女学生各有多少人？9.袋子里原有红球和黄球共104个。
将红球增加38，黄球减少25后，红球和黄球的总数变为112个。
原来袋子里有红球和黄球各多少个？10.我校图书室去年买了科技书与文艺书共475本，今年又买了科技书与文艺书共640本。
其中科技书比去年多买了48%，文艺书比去年多买了20%，今年买的新书中科技书与文艺书各有多少本？参数答案1.甲筐105千克，乙筐90千克【解析】1.假设甲、乙两筐均取出13，根据乘法分配律，甲筐重量×13＋乙筐重量×13=（甲筐重量＋乙筐重量）×13=195×13=65。
假设的结果比75千克少10千克，原因是甲筐实际取出了37，少算了甲筐重量的（37－13），即可求出甲筐的重量。
假设法解应用题
假设法解应用题
1、学校有排球和足球共58个，排球借出1/6后，还比足球多8个。
原来排球和足球各有
多少个？（后面各题都要写出这样的解题过程）
解：假设排球借出1/6，排球和足球相等，则应该理解为两点：
1）5/6的排球和足球相等，5/6排球=足球，则排球：足球=6:5
2）足球增加了8个，排球和足球共58+8=66个
3）排球为：66*6/(6+5)=36个
4）足球为58-36=22
答：原来排球36个，足球22个。
2、某商店有冰箱和洗衣机共252台，卖出冰箱的1/6和洗衣机的2/9共46台。
原来冰箱和
洗衣机各有多少台？
3、光明小学共有1600名学生，其中女生的1/2比男生的2/5少100名，光明小学有男女学
生各多少名？
4、今年小兵的年龄是他爸爸年龄的2/7，5年后小兵的年龄事他爸爸年龄的3/8,，今年小兵
多少岁。
5、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只，姐姐和妹妹各养了多少只兔
子？
6、新世纪小学五、六年级共有学生306人，现在从五年级抽出1/6，六年级抽出1/5共57
人组成学雷锋小组，问五、六年级各有学生多少人？
7、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊只数的2/5比绵羊的1/2多50只，这个畜牧场有绵
羊多少只？
8、小华的水彩笔枝数是小亮的1/5，两人各买12枝后，小华的水彩笔是小亮的3/7，两人原来各有水彩笔多少枝？。
人教版四年级数学下册期末 巧用假设法解决鸡兔同笼问题 专项试卷附答案
人教版四年级数学下册方法技能分类评价6.巧用假设法解决鸡兔同笼问题一、认真审题，填一填。
(每小题4分，共12分)1.聪聪家的笼子里有兔和鸭若干只，从上面数，有10个头，从下面数，有28只脚，兔有()只，鸭有()只。
2.有5角和1元的硬币共8枚，一共是6元，其中5角的有()枚，1元的有()枚。
3.停车场有三轮车和小轿车共12辆，一共有42个轮子，其中小轿车有()辆，三轮车有()辆。
二、仔细推敲，选一选。
(每小题4分，共16分)1.鸡兔同笼，共有30个头，94只脚，则笼中兔有()只。
A.13B.17C.122.在篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。
在一场篮球比赛中，龙龙总共投中9个球，得了20分，他投中()个2分球。
A.2B.4C.73.以“棋”启智，“棋”乐无穷。
东方小学棋艺社团围棋和跳棋共有12副，如果2人下1副围棋，6人下1副跳棋，那么这些围棋和跳棋刚好可以给52人玩，围棋有()副。
A.3B.4C.54.28名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5只，大船每只坐6人，小船每只坐4人，租了()只小船。
A.1B.2C.4三、聪明的你，答一答。
(共72分)1.四(1)班有14名学生参加折纸鹤比赛，男生平均每人折6个，女生平均每人折9个，他们一共折了120个纸鹤，参加比赛的男、女生各有多少名？(根据提示列式)(15分)假设全是男生，一共折纸鹤，这样比实际少折纸鹤，平均1名男生比1名女生少折纸鹤，这样女生有，男生有。
2.同同用160根同样长的小棒摆三角形和五边形，一共摆了36个图形(每个图形之间没有公共边)，三角形和五边形各摆了多少个？(12分)3.某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车模型每个有4个轮子，这些玩具模型共有100个轮子。
新购进的飞机模型有多少个？(12分)4.某次数学测验共有20道题，做对一道题得5分，做错一道题倒扣1分。
华华都做完后得了76分，她做对了多少道题？(12分)5.工人叔叔运花瓶，规定完整运到目的地一个收运费20元，损坏一个不仅不能收运费还要赔100元。
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4. 从Ａ城运只，不但不给运费，还 要赔偿3角1分。现在张师傅运这批茶杯共 得运费73.35元，问在运输过程中他打碎了 几只茶杯？
课后总结：想一想？你这这节课收获了什 么？
分析与解答：
这道题首先我们先要算出小松鼠总共采了几天？ 112÷14＝8（天），接下来我们假设这几天都是 雨天，则小松鼠采的果子总数为：8×12＝96个 果子，但实际总共采了112个，比实际少了112－ 96 ＝16（个），每个雨天都比晴天少采20 －12 ＝8（个）。有16÷8 ＝2就可以算出晴天的天数。
巩固练习：
1. 2元一张的人民币和5元一张的人民币共 63张，共计171元，问两种人民币各几张？
2. 小青做20道竞赛题，做对一道题得5分， 做错一道题扣3分，不做得0分。小青得 了60分，他做对了几道题？
3. 鸡、兔共有脚100只，若将其中的鸡换成 兔，其中的兔换成鸡，那么共有脚92只， 鸡兔原来各有几只？
晴天天数为： [ 116 － ﹙112÷14﹚×12] ÷﹙20－12﹚＝2 ﹙ 天﹚
雨天天数为：8－2＝6﹙天﹚ 答：晴天有2天，雨天有6天。 想一想？如果假设的全是晴天，你会吗？
假设法是如何解题的？
假使法解题要根据题目的具体情况， 选择适当的数量进行假设，这样就 产生与实际不符合的情况，找出不 符合的原因，然后求出一种量，再 求出另一种量。
鸡的只数为：
[﹙35×4﹚－94 ] ÷﹙4－2﹚＝ 23﹙只﹚
兔的只数为：35－23＝12﹙只﹚ 答：鸡有23只，兔有12只。 想一想？这道题如果假设的全是鸡，你会吗？
例2
小松鼠采果子，晴天每天采20个， 雨天每天只采12个。一连几天中， 它一共采了112个果子，平均每天采 14个。这几天中有几天是晴天？几 天是雨天？
例１
鸡兔同笼，从上面数一数有35个头， 从下面数一数有94只脚。鸡有多少 只，兔有多少只？
分析与解答：
本题可根据已知条件假设这35只全是兔，则共 有35×4＝140只脚，但实际脚有94只。因为我 们在计算的时候把鸡和兔都假设成了兔，所以多 了140－94＝46只脚，每一只兔比鸡多4－2＝2 只脚，那么有46÷﹙4－2﹚＝23就可求出鸡的只 数。
假设法解题
奥数教程
假设法：
根据题目的中的已知条件或相关问题作 出某种假设，可以假设某两种量是同一 种量，还可以把题目中缺少的条件假设 出来等，这样可以使题目的问题逐渐解 决。
你知道吗？
早在我国古代就有人提出了可以利用假 设的方法解决的一种问题，我们根据题 目经常涉及的场景把这类问题叫做“鸡 兔同笼”问题。