全国新课标高考数学核心考点难易程度分布表(2016高考必备)

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2012-2016年全国高考新课标(Ⅰ)卷理数考点分布

几何概型（长度比）
5
等比数列的基本性质
条件结构和算法的功能
古典概型和简单排列组合问题
向量数量积、双曲线的标准方程及其性质
双曲线的方程和焦距
6
循环结构和算法的功能
球的截面圆和体积公式
建立函数模型及函数的图像
圆锥的性质与圆锥的体积公式
简单组合体的三视图和球的表面积
7
三棱锥的三视图和体积等差数列的前n来自和的公式复数的除法和幂运算
诱导公式、两角和与差公式
复数相等与复数的模
3
复数的概念、运算、模、共轭复数
三种随机抽样方法的应用范畴
由奇函数与偶函数构造的函数的奇偶性判定
特称命题的否定
等差数列通项公式
4
椭圆的标准方程和几何性质、离心率
双曲线的标准方程、离心率、渐近线方程
双曲线的标准方程、焦点到渐近线的距离
独立重复试验、互斥事件和概率公式
简单的线性规划问题，求目标函数取值范围
由递推公式求数列的通项
逻辑推理与证明
椭圆的几何性质和圆标准方程
二项式定理与二项式系数
15
正态分布(正态分布在实际问题中的应用)
三角函数的恒等变换及同角三角函数关系
平面向量的线性运算和夹角
线性规划及利用可行域求解斜率的几何意义
等比数列的通项公式以及等差数列前n项和的最大值
圆的几何性质、切线的相关定理与结论的应用
圆的内接四边形、圆的有关的几何性质、证明角度相等
圆的切线判定与性质、圆周角定理、直角三角形射影定理
直线与圆相切、四点共圆、直线平行
23
参数方程、极坐标方程和普通方程的互化、参数方程的应用
参数方程、极坐标方程和普通方程的互化、交点的极坐标

2016-2020年新课标1卷(文科理科)高考数学知识点分布统计表

理科
题型题号分值（分）
20年
19年
18年
1 2 3 4 5 选择题 6 7 8 9 10 11 12 13 填空题 14 15 16 17 18 解答题
5
复数
集合
复数
5
集合
复数
集合
5
立体几何
函数（对数值比大小）
统计
5
圆锥曲线（抛物线不等关系
数列（等差）5Βιβλιοθήκη 统计（线性回归）函数（图象）
函数（切线方程）
12
圆锥曲线（椭圆）函数与导数
圆锥曲线（椭圆）
12
函数与导数
统计概率（与数列）函数与导数
10
坐标系与参数方程坐标系与参数方程坐标系与参数方程
10
不等式
不等式
不等式
17年
集合运算几何概型复数运算与命题真假等差数列函数性质二项式定理三视图程序框图三角函数图像变换弦长问题不等式比较大小数列创新题向量坐标运算线性规划圆与双曲线求三棱锥体积的最值三角形中三角函数问题垂直证明、二面角问题
5
切线方程
概率（古典概型）
平面向量（线性运算）
5
三角函数
平面向量（数量积）立体几何
5
二项式定理
框图
圆锥曲线（抛物线）
5
三角函数
数列（等差）
函数（零点）
5
立体几何（外接球）圆锥曲线（椭圆）概率（几何概型）
5
直线与圆
函数
圆锥曲线（双曲线）
5
指对计算
立体几何（外接球）立体几何
5
线性规划
函数（切线方程）线性规划

2007-2016年高考新课标全国卷2卷(文数)考点分布统计表

三棱锥（线面、三视图与正方体三棱锥中的线线四棱锥中的面面四棱锥中的线线统计中的平均数
20 概率解答 21 圆和直线题
函数与导数、侧函数与导数、侧函数与导数、函函数与导数、侧函数与导数、侧重单调性、由恒重极值、不等式数的切线、不等重单调性、求最重几何意义成立求字母系数恒成立问题式的证明大值的取值范围圆（四点共圆、圆（四点共圆、几何证明几何证明、几何证明、圆、相似 22 角的大小）半径）圆和直线的参数方程（交点、伸缩变换及其后的交点）圆和直线的参数方程（交点、伸缩变换及其后的交点）
三 23 参数方程选一 24 解不等式
参数方程
参数方程
参数方程
解三角形，角平等差数列，等解三角形，余分线性质，正弦比中项，求通弦定理，面积等差数列定理，两角和差项公式、求和公式公式四棱锥，证线三棱柱中的线概率统计，画直面平行，求点概率面平行，体积方图，计算频率到面的距离概率统计，直立体几何，由线方图，求函数茎叶图，中位立体几何-线线垂面平行作正方关系式，计算数，古典概型直和体积形，计算体积频率椭圆与直线的求圆心轨迹离心率，求椭圆位置关系，求（双曲线），方程，直线与椭函数与导数离心率，椭圆圆的方程圆的位置关系方程函数与导数、导数，求极大函数与导数，函函数的切线、值，极小值；数的单调性，最圆锥曲线求参数，方程切线值问题，不等式根的个数证明圆，平行证明，几何证明、几何证明、几何证明四边形面积计算圆的极坐标方程极坐标，参数换直角坐标方极坐标，参数极坐标，参数直互换，轨迹方程，求交点；由直角互换角互换程极坐标方程求线段长不等式证明不等式证明不等式证明

2016—2020近五年高考数学全国卷(2)考点分布分析

2016—2020近五年高考数学全国卷(2)考点分布分析2019Ⅱ理1.集合交集2.复数运算3.平面向量坐标运算4.牛顿定律与万有引力5.统计数字特征6.比较大小7.平面平行与充要条件8.抛物线与椭圆9.三角函数性质10.三角函数化简求值11.双曲线离心率12.函数与导数综合问题13.统计平均值14.函数奇偶性15.解三角形16.数学文化与立体几何17.线面垂直、二面角18.概率与统计2018Ⅱ理1.复数运算2.点集元素个数3.函数图像导数4.向量模数量积5.双曲线离心率渐近线6.解三角形7.程序框图8.数学文化古典概型9.长方体异线角10.三角函数单调性11.函数奇偶性对称性求和12.椭圆三角形离心率13.曲线的切线导数14.线性规划15.三角恒等变换16.圆锥线面角侧面积17.等差数列通项和最值18.折线图线性回归决策2017Ⅱ理1.复数运算2.集合交集3.数列文化4.三视图体积5.线性规划6.排列组合7.逻辑推理8.程序框图9.双曲线圆离心率10.直三棱柱异线角11.极值点极小值12.三角形向量数量积13.二项分布方差14.三角函数最值15.等差数列和和16.抛物线弦长17.解三角形18.直方图独立性检验2016Ⅱ理1.集合交集2.复数相等求模3.等差数列4.等车几何概型5.双曲线求参6.三视图体积表面积7.函数图像导数8.不等式大小比较9.程序框图10.抛物线圆距离11.正方体异面直线角12.三角函数零点单调13.向量坐标运算求参14.二项式展开式15.等比数列最值16.线性规划应用题17.解三角形18.面面垂直二面角填空题1.集合并集补集2.三角函数值符号3.概率基础题4.数学文化等差数列5.直线与圆选择题6.数列基础题7.三视图8.双曲线9.函数的基本性质10.外接球问题11.不等式12.新定义运算必解题13.平面向量运算14.排列组合15.复数模的运算16.常用逻辑用语解答题17.解三角形综合问题18.统计的综合问题19.椭圆的综合问题20.空间位置关系线面角21.导数单调性与不等式综合题22.数列的综合运用23.函数与导数综合问题24.解析几何综合问题25.极坐标参数方程26.不等式选讲27.抛物线弦长圆方程28.三棱锥线面垂二面角29.导数不等式零点30.分布列方案优选31.圆轨迹面积范围32.导数零点不等式33.平行线面角二面角34.椭圆轨迹定点35.导数求参不等式全国新课标2020Ⅱ文2019Ⅱ文1.集合交集2.复数运算3.平面向量坐标与模4.古典概型5.推理与证明6.函数奇偶性7.平面平行与充要条件8.三角函数性质抛物线与椭圆抛物线和椭圆是常见的二次曲线。

2007--2016年新课标I卷高考(文科数学)考点分布统计表

20112012201320142015复数（除法、共轭）集合运算：有限集集合列举法、交集描述法表示的集合求交集复数运算：分式、除法、模函数性质（单调性、奇偶性）排列组合：复数的基本运算平方、除法同角三角函数的关系，三角函数符号三角函数（诱导公式、正弦和角公式逆用）算法（循环，）复数运算：古典概型的概率运算-任取2数复数除法运算特称命题的否定古典概型（计数原理）圆锥曲线：椭圆、离心率双曲线的几何性质离心率渐近线方程双曲线的离心率独立重复试验；互斥事件和概率公式三角函数（定义、二倍角）数列：等比数列全称命题与特称命题以及复合命题的真假判定奇函数、偶函数及其绝对值乘积的奇偶向量数量积；双曲线的标准方程三视图程序框图：功能等比数列的通项公式与前n项和公式向量的几何运算实际应用题、圆锥体积双曲线（离心率、与直线位置关系）三视图：三棱锥体积计算算法框图三角函数最小正周期平面向量的几何运算二项式定理（两个乘积、特殊项）圆锥曲线：等轴双曲线、抛物线抛物线的定义及其性质（焦点）三视图还原立体图由三角函数图像求单调递减区间定积分三角函数：单调性、的范围函数图像的判定，考查学生的数形结合的能力以及逻辑推理能力.程序框图程序框图向量与命题函数性质：判断函数图像二倍角公式以及余弦定理的基本应用抛物线定义、性质（焦点）二项式定理展开式的系数三角函数（性质）立体几何：球体内接三棱锥三视图以及简单组合体的体积计算线性规划的应用，求参数三视图、球、圆柱的表面积函数图像（反比例型、三角函数）函数性质：反函数分段函数、导数的几何意义，考查学生数形结合的能力函数的零点、导数在函数性质中的运用、分类讨论的运用导数的综合应用、零点、取值范围，分类讨论线性规划向量运算：数量积、模向量的数量积运算古典概率的计算，纯课本习题简单化偶函数，求参数，椭圆（与直线的位置关系）线性规划：四边形区域、线性目标线性规划知识，考查学生的数形结合能力以及逻辑推理能力.命题的逻辑分析椭圆的顶点、圆的标准方程球内截圆锥正态分布：求概率球体的表面积公式，分段函数、解不等式线性规划、斜率解三角形数列：已知递推关系求和三角恒等变换（辅助角公式）空间几何体、仰角的理解、解三角形的运用正余弦定理；数形结合思想等比数列（列项求和）解三角形：正弦定理、余弦定理、求边长等差数列定义以及数列求和的方法一元二次方程的解法、等差数列的基本量计算、数列的求和数列前n项和与第n项的关系；等差数列定义与通项公式；拆项消去法立几（锥体、垂直、二面角）统计与概率：分段函数、分布列茎叶图、利用样本数据估计总体，频率分布表、频率分布直方图、平均数与方差的计算空间垂直判定与性质；异面直线所成角的计算；统计概率（分布列）立体几何：线线垂直证明二面角线面垂直的判定、线面垂直的性质以及三棱柱的体积公式，线线，线面垂直的转化、点到面的距离、等面积法的应用非线性拟合；线性回归方程求法；利用回归方程进行预报预测；解析几何与函数（轨迹、导数）解析几何：抛物线、圆、基本量计算；导数的几何意义、导数与函数的单调性、导数与函数的极值曲线方程的求法、圆的方程与几何性质、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系；设而不求思想；导数：求参数，不等式恒立求参导数：单调区间不等式、综合转化动圆与圆内切，求圆心轨迹方程、直线与与圆相切、与椭圆相交与弦长最值导数应用：切线、函数单调性、探索性求范围、分类讨论思想常见函数导数及导数运算法则；函数的零点；利用导数研究函数图像与性质；利用导数证明不等式圆（四点共圆、相似）圆、相似圆的切线、角平分线、证明相等、求△BCF外接圆的半径四点共圆、证明、角相等、等边三角形圆的切线判定与性质；圆周角定理；直角三角形射影定理参数方程、极坐标方程坐标系与参数方程：极坐标下求距离参数方程与普通方程互化、极坐标方程与直角坐标方程互化及两曲线交点求法、极坐标与直角坐标互化，参数方程与普通方程互化、弦长最大值直角坐标方程与极坐标互化；直线与圆的位置关系绝对值不等式，恒成立不等式：解不等式（含2个绝对值）、求参数的值含绝对值不等式解法、不等式恒成立求参数范围基本不等式、探索是否存在含绝对值不等式解法；分段函数；一元二次不等式解法。

全国新课标1卷近六年数学(理)科高考试题考点分布表

全国新课标1卷近六年数学(理)科高考试题考点分布表1.集合:2. 函数概念与基本初等函数Ⅰ3. 立体几何初步4. 平面解析几何初步5. 算法初步6. 统计7. 概率8. 基本初等函数Ⅱ（三角函数）9. 平面向量 10. 三角恒等变换 11. 解三角形 12. 数列 13. 不等式 14. 常用逻辑用语 15. 圆锥曲线与方程 16. 空间向量与立体几何 17. 导数及其应用18.. 推理与证明 19. 复数 20. 计数原理 21. 概率与统计22. 坐标系与参数方程 23. 不等式选讲 1.集合:知识点： (1)集合的含义与表示(2)集合间的基本关系(3)集合的基本运算能力要求： ①了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系.②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.②在具体情境中，了解全集与空集的含义.①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.③能使用韦恩例2（2011年）例3（2012年）1.已知集合A ={1, 2, 3, 4, 5}，B ={(x ,y )| x ∈A , y ∈A , x -y ∈A }，则B 中所含元素的个数为（）A. 3 B. 6 C. 8 D. 10 例4（2013年）1.已知集合M ={x|(x -1)2 < 4, x ∈R }，N ={-1，0，1，2，3}，则M ∩ N =（）A .{0, 1, 2}B .{-1, 0, 1, 2}C .{-1, 0, 2, 3}D .{0, 1, 2, 3}例5（2014年）1.设集合M ={0, 1, 2}，N ={}2|320x x x -+≤，则MN =（）A ．{1}B ．{2}C ．{0，1}D ．{1，2}例6（2015年）1.已知集合A ={-2，-1，0，2}，B ={x |(x -1)(x +2)<0}，则A ∩B =（）A ．{-1，0}B ．{0，1}C ．{-1，0，1}D ．{0，1，2}例7（2016年）1.设集合}034{2<+-=x x x A ，}032{>-=x x B ，则A B =（A ）)23,3(--（B ）)23,3(-（C ）)23,1(（D ）)3,23(2. 函数概念与基本初等函数Ⅰ知识点：(1)函数概念 (2)指数函数 (3)对数函数 (4)幂函数 (5)函数与方程 (6)函数模型及其应用能力要求：①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数.③了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）.④理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义.⑤会运用基本初等函数的图像分析函数的性质.①了解指数函数模型的实际背景.②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.③理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点，会画底数为2，3，10，1/2，1/3的指数函数的图像．④体会指数函数是一类重要的函数模型.①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.②理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点，会画底数为2，10，1/2的对数函数的图像．③体会对数函数是一类重要的函数模型；④了解指数函数与对数函数互为反函数.①了解幂函数的概念.②结合函数的图像，了解它们的变化情况.①结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.①了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.②了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂例1（2010年）（2010）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效．．．．．．．．．）已知函数f （x ）=（x+1）Inx-x+1.(Ⅰ)若`xf （x ）≤2x +ax+1，求a 的取值范围； (Ⅱ)证明：（x-1）f(x)≥0（2010）已知函数()|1|f g χχ=，若0a b <<，且()()f a f b =，则2a b +的取值范围是（A ）)+∞ （B ）)+∞ （C ）(3,)+∞ （D ）[3,)+∞ （2010）设123102,12,5a gb nc -===则（A ）a b c << （B ）b c a << （C ）c a b << （D ）c b a << 例2（2011年）（2011·2）下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（） A ．3y x = B ．||1y x =+ C ．21y x =-+ D ．||2x y -=11．（2011·9）由曲线y =2y x =-及y 轴所围成的图形的面积为（）A ．103B ．4C ．163D ．612．（2011·12）函数11y x =-的图像与函数2sin ,(24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于（）A ．2B ．4C ．6D ．82011·21）已知函数ln ()1a x bf x x x=++，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为230x y +-=. （Ⅰ）求a 、b 的值；（Ⅱ）如果当0x >，且1x ≠时，ln ()1x kf x x x>+-，求k 的取值范围. 例3（2012年）（2012·10）已知函数xx x f -+=)1ln(1)(，则)(x f y =的图像大致为（）A.C. D.9.（2012·12）设点P 在曲线xe y 21=上，点Q 在曲线)2ln(x y =上，则||PQ 的最小值为（） A. 2ln 1-B.)2ln 1(2-C. 2ln 1+D.)2ln 1(2+（2012·21）已知函数121()(1)(0)2x f x f e f x x -'=-+.（Ⅰ）求)(x f 的解析式及单调区间；（Ⅱ）若b ax x x f ++≥221)(，求b a )1(+的最大值. 例4（2013年）（2013·8）设3log 6a =，5log 10b =，7log 14c =，则（）A .c b a >>B .b c a >>C .a c b >>D .a b c >>7．（2013·10）已知函数32()f x x ax bx c =+++，下列结论中错误的是（）A .00,()0x f x ∃∈=RB .函数()y f x =的图像是中心对称图形C .若0x 是()f x 的极小值点，则()f x 在区间0(,)x -∞单调递减D .若0x 是()f x 的极值点，则0()0f x '= （2013·21）已知函数()ln()x f x e x m =-+.（Ⅰ）设0x =是()f x 的极值点，求m ，并讨论()f x 的单调性；（Ⅱ）当2m ≤时，证明()0f x >.例5（2014年）（2014·8）设曲线y =ax -ln(x +1)在点(0,0)处的切线方程为y =2x ，则a =（）A ．0B ．1C ．2D ．35．（2014·12）设函数()x f x m π=，若存在()f x 的极值点0x 满足22200[()]x f x m +<，则m 的取值范围是（）A ．(,6)(6,+)-∞-∞B ．(,4)(4,+)-∞-∞C ．(,2)(2,+)-∞-∞D ．(,1)(4,+)-∞-∞（2014·15）已知偶函数f (x )在[0, +∞)单调递减，f (2)=0. 若f (x -1)>0，则x 的取值范围是_________.xx x x（2014·21）已知函数()2x x f x e e x -=--. （Ⅰ）讨论()f x 的单调性；（Ⅱ）设()(2)4()g x f x bf x =-，当0x >时，()0g x >，求b 的最大值；（Ⅲ）已知1.41422 1.4143<<，估计ln2的近似值（精确到0.001）. 例6（2015年）（2015·5）设函数211log (2)(1)()2(1)x x x f x x -+-<⎧=⎨≥⎩，则2(2)(l og 12)f f -+=（）A ．3B ．6C ．9D ．122．（2015·10）如图，长方形ABCD 的边AB =2，BC =1，O 是AB 的中点，点P 沿着边BC ，CD 与DA 运动，记∠BOP =x. 将动点P 到A ，B 两点距离之和表示为x 的函数f （x ），则f （x ）的图像大致为（）A ．B ．C ．D ．3．（2015·12）设函数()f x '是奇函数()()f x x R ∈的导函数，(1)0f -=，当x >0时，()()0xf x f x '-<，则使得f (x ) >0成立的x 的取值范围是（） A ．(,1)(0,1)-∞-B ．(1,0)(1,)-+∞C ．(,1)(1,0)-∞--D ．(0,1)(1,)+∞（2015·21）设函数2()mx f x e x mx =+-.（Ⅰ）证明：f (x )在（-∞，0）单调递减，在（0，+∞）单调递增；（Ⅱ）若对于任意x 1,，x 2∈[-1，1]，都有｜f (x 1)- f (x 2)｜≤ e -1，求m 的取值范围例7（2016年）（2016.7）函数xe x y -=22在]2,2[-的图像大致为（A（B ）（C （D ）（2016.8）若1>>b a ，10<<c ，则（A ）ccb a <（B ）cc ba ab < （C ）c b c a a b log log <（D ）c c b a log log <1yx2-2O1yx2-2O1y x2-2O1yx2-2O（2016.21）（本小题满分12分）已知函数2)1()2()(-+-=x a e x x f x有两个零点．（Ⅰ）求a 的取值范围；（Ⅱ）设21,x x 是)(x f 的两个零点，证明：221<+x x ．3. 立体几何初步知识点：(1)空间几何体 (2)点、直线、平面之间的位置关系能力要求：①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.③会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.④了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）.①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定.③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题. 年份题号分数涉及知识点 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016例1（2010年）如图，四棱锥S-ABCD 中，SD ⊥底面ABCD ，AB DC ，AD ⊥DC ，AB=AD=1,DC=SD=2，E 为棱SB 上的一点，平面EDC ⊥平面SBC.(Ⅰ) 证明：SE=2EB(Ⅱ) 求二面角A-DE-C 的大小。

高考数学】近五年全国卷数学考点分布--全国新课标

高考数学】近五年全国卷数学考点分布--全国新课标全国新课标2020数学考试涵盖了复数运算、集合交集、指数对数等基础知识，同时也考察了黄金分割、函数图象等高阶概念。

2019年考试同样涉及了这些基础知识，其中复数运算模、补集不等式、饼图信息、等差数列和、三次奇函数切线方程等内容也在考试范围内。

2018年考试重点考察了集合交集、复数运算模等内容。

2017年考试则着重考察了集合交集并集、几何概型、命题真假等知识点。

2016年考试则涉及了复数点象限参、集合并集、向量坐标垂直等基础知识，同时也考察了抛物线焦半径、线性回归方程等高阶概念。

在2020年的文科数学考试中，同样考察了复数运算、集合交集、指数对数等基础知识，同时也考察了黄金分割等高阶概念。

2019年考试同样涉及了集合交集、复数运算模等内容。

2018年考试则重点考察了集合交集，2017年考试则着重考察了集合交集并集、统计平均数中位数等知识点。

2016年考试则涉及了集合交集、复数相等求参等基础知识，同时也考察了饼图信息、椭圆离心率等高阶概念。

总体来说，这些年的数学考试都注重考察学生的基础知识，同时也会涉及到一些高阶概念。

学生在备考过程中需要注重基础知识的巩固，同时也需要了解高阶概念的应用。

XXX GraphsProgram FlowchartsCuboid Face DiagonalsAngle of XXXXXX DerivativesRangesPerpendicular VectorsXXX IdentitiesArea of Lines。

Circles。

and Planes7 XXX8 XXX9 Program Flowcharts10 XXX11 Properties of HyperbolasProgram FlowchartsEccentricity of HyperbolasSolving Trianglesds。

Extremums。

XXXXXX DerivativesCuboid Edge。

2016年高考新课标三卷数学试卷分析

2016年高考新课标三卷数学试卷分析一．结构分析与以往相比，2016年新课标三卷数学试卷在题型结构上无任何变动。

从表1、2不难发现，文、理科之间的考点分布情况相似，大部分模块的分值分布情况相对较“稳”，变动不大，符合历年高考考情。

但“稳中亦有变”，2016年的试卷中，变化较大的是一些知识点的考法及其难易程度。

二．考点结构1-1.选择题（文科）1-2.选择题（理科）表格1、2为文、理科选择题知识点分布及其难易程度的对比，可以发现12道选择题中6道题文理科试卷均包含。

文理科区别比较大的部分包括：低档题中,文科考察集合部分的知识，理科考察了命题部分的知识，但在难易程度上两题接近；平面向量部分，理科的难易程度明显难于文科；函数部分，文科的两道题（第10，12题）一个考察分段函数的性质，一个考察对称函数的联系，难度前者居中，后者偏难，但对比理科第12题则难度略逊一筹。

2-1.填空题（文科）2-2.填空题（理科）参考表格3、4不难发现，文理科试卷填空题考察的侧重点区分不大，表现在：都侧重于考察了函数问题与圆锥曲线问题。

3-1.简答题3-2解答题（理科）分析：对于解答题来说，考点都是固定的，所不同的是题型，每年都会有创新，而2016年较往年不同的是统计问题难度增加，原本送分的题可能会让部分考生不太适应。

三．总结从表面结构来看，2016年高考新课标三数学卷无论文、理科题型基本无变化，各模块分值波动不大。

但通过横、纵两向的对比，可以发现试卷对知识点的考查趋向于浅化（即基础题比例加重）、实化（即题目联系实际，应用性增强）、综合化（即知识点之间的联系性增强，综合题比例增加）。

在今后的教学、指导过程中，应调整教授基础知识与基础题型的比重，同时多进行知识点之间的串联，重视综合性及应用型试题。

2016年高考数学试题分析

2016年高考改卷心得体会河南漯河市数学教研室张勇刚一、新课标卷1整体评价（文科）分析整张试卷，今年高考全国卷文科数学考查的题目顺序、知识点、题型很常规，较于往年没有很大的变化，当然，总体要比往年稍难点，第19题概率统计题情境新颖，容易出错。

题目难度分布合理，从易到难，下面我们来具体分析一下整张考卷。

1、选择题部分：基础题1、2、3、4、8、9题，中等难度的题5、6、7、10、11，难题12题。

总体来讲基本沿袭了以往新课标的出题模式和难易程度，知识模块上加强了对于函数的考察，三角函数，解三角形，导数单调性等典型题型都体现在选择题部分，这些题型都是我们平时在模拟练习时重点练习的题目，所以学生相对还是比较好拿分的。

选择题在立体几何部分，对于学生的空间想象力提出后了更高的要求，第7题和第11题都是立体几何部分，需要同学准确的画出几何体识别出线面角的关系，是解题的关键，也是文科学生薄弱的部分。

需要我们在今后的教学中加强这部分的练习。

这次考试在运算的准确度对学生提出更高的要求，出题人设置了不少的陷阱等待学生去注意，也是拿到理想分数的关键。

2、填空题部分：基础题主要是13-14题，中等难度题主要是15、16。

总体来讲难度和选择题的难度基本一致，第15题考核的是必修2的直线与圆部分，通过垂径定理求解圆的面积，是本章的基本题型但是由于题干中含有参数，导致很多同学不敢下手，第16题考核是线性规划的截距类，需要认真审题，挖掘出题目的不等关系，确定目标函数。

这是我们在平时的练习中忽略的一点，也是很多同学容易错误的点。

3、解答题部分：基础题17、18题第1问，20，21题第1问，选做题23，24，中等难度的题18题第2问，19题，难题20和21题第2问。

第17题与前几年一样考察的数列基本量的运算，难度不大，只要公式记忆准确，拿满分还是没有问题的。

第18题立体几何考核的投影问题，不是我们平时模拟练习的平行垂直的证明，但是只要知道投影的本质是线面垂直，我们通过线面垂直的判断和正棱锥的定义即可得证。

近六年(2013-2018)新课标I卷全国高考文理科数学考点分布统计表

近六年(2013-2018)新课标I卷全国高考文理科数学考点分布统计表以下是2013-2018年新课标I卷高考理科数学考点分布统计表。

2013-2014年：一元二次不等式、集合运算复数平方、除法、乘法运算奇函数、偶函数分层抽样及其绝对值乘积的奇偶圆锥曲线：双曲线、离心率，双曲线焦点到渐近线的距离2015-2016年：集合运算：不等式、集合间关系复数运算：分式、除法、模三角函数（诱导公式、正弦和角公式逆用）特称命题的否定独立重复试验；互斥事件和概率公式向量数量积；求不等式集合的交集2017-2018年：集合的运算（交集、并集）、不等与集合、补集等差数列及其运算、扇形统计图数列、等差数列、程序框图：运算、范围立体几何：球体、三视图还原立体图、实际应用题、圆锥体积平面向量的几何运算、由三角函数图像求单调递减区间程序框图、二项式定理展开式的系数、双曲线的性质函数的奇偶性和单调性、函数、切线方程、嵌入正方体体积计算向量的运算、数列：等差数列、程序框图、三视图长方体函数图像的识别、空间几何体求表、利用了导数、指数函数与对数函数的性质、程序框图与算法案例抛物线的性质、平面的截面问题、三视图、最短路径问题、抛线线、点斜式、向量、分段函数与零点、求参数范围、概率、几何概型圆柱组合，体积计算、导数应用：求切线、程序框图、二项式：系数、求参数的值、圆锥曲线：椭圆、韦达定理、抛物线焦点三角形、三角函数平移问题、抛物线与过焦点弦长问题、函数性质：数形结合、异面直线所成的角、三视图、球、圆柱的表面积、面面平行的性质定理，异面直线所成的角、指数与函数结合、双曲线、求弦长、导数的综合应用、向量运算：求参数、数列：与函数极值用、零点、取值范围、偶函数，求参数、椭圆的顶点、圆的标准方程、线性规划、斜率、三角函数的性质（零点、单调）、向量的数量积及坐标运算。

不等式解法、分段函数和一元二次不等式解法是数学中常见的问题。

证明不等式也是一个重要的数学技能。

2016高考数学核心考点

2016高考数学核心考点、必考点独家抢先预测必考点 1集合、简易逻辑（4个）1.元素与集合间的运算;2.四种命题之间的关系;3.全称、特称命题;4.充要条件.1、求解集合之间的子（空集的特性）、交、并、补（常以方程的解和不等式的解集为载体）(5分)2、简易逻辑里的命题条件的判断和命题关系的确定(5分)必考点 2函数与导数（13个）1.比较大小;2.分段函数;3.函数周期性;4.函数奇偶性;5.函数的单调性;6.函数的零点;7.利用导数求值;8.定积分的计算;9.导数与曲线的切线方程;10.最值与极值;11.求参数的取值范围;12. 证明不等式;13. 数学归纳法.1、函数定义域和值域的确定2、函数（具体基本函数、具体复合函数、抽象函数）的单调性、奇偶性、周期性（5分）3、反函数的确定与互反函数的图像关系及其求值4、指数函数、对数函数、二次函数、勾勾函数的图像与性质（5分）5、函数的图像及其变换（向量平移、对称（主要是自对称））必考点 3数列（4个）1.数列求值;2.证明等差、等比数列;3.递推数列求通顶公式;4.数列前n项和.1、等差、等比数列的定义、通项公式、前n项和公式及其基本性质(足码与通项的关系)（5分）2、一般数列的通项、求和及其数列里不等关系的推理（常用递推关系及其常用方法：分析法、比较法、放缩法、数学归纳法、构造函数法、化归法）（12分）必考点 4三角函数（4个）1.求值化简（同角三角函数的基本关系式）;2.正弦函数、余弦函数的图象和性质①函数图像变换、②函数的周期性、③函数的奇偶性、④函数的单调性;3. 二倍角的正、余弦、辅助角公式化简;4．解三角形（正、余弦定理、面积公式.1、特殊角的三角函数值与角的互换；正余弦的常用值（±3/5;±4/5;±5/13;±12/13）2、同角关系（三角代换用于求值域或最值）与诱导公式用于化简与求值（5分）3、两角和、差、倍（2倍）的正弦、余弦、正切公式，以及由此推导的辅助角公式和升降幂公式应用于三角恒等变换，简化三角函数式（5分）4、正弦型、余弦型函数的图像（变换）与性质（对称中心与对称轴；最小正周期；（5分）特定区间上的单调性与值域问题）（7分）5、正余弦定理用于解斜三角形必考点 5平面向量（3个）1.模长与向量的积量积;2.夹角的计算; 3.向量垂直、平行的判定1、向量的运算(主要是坐标运算)（贯穿于向量共线与垂直）（5分）2、平面与空间向量的数量积及其应用(求夹角、求距离、求模长)3、定比分点公式及应用必考点 6不等式（3个）11.不等式的解法;2.基本不等式的应用（化简、证明、求最值）;3.简单线性规划问题.1、各型不等式（一、二次不等式；指数、对数不等式；绝对值与分式不等式）的求解（5分）2、不等式中的恒成立（重点）（方法：分离参变量或变更主元）、能成立（有解）、恰成立（解集的端点为对应方程的根）问题的求解（5分）3、一元二次方程根的分布；函数的零点4、两个正数的均值不等式的应用（求最值）（5分）必考点 7直线和圆的方程（3个）1.直线的倾斜角和斜率;2.两条直线平行与垂直的条件;3.点到直线的距离.1、直线的倾斜角与斜率（图像）2、二直线平行与垂直在直线方程为一般式、斜截式时，向量条件下的充要条件3、线性规划中目标函数是截距式时的最值问题（5分）4、两直线的到角与夹角公式；点到直线的距离公式5、圆的三种方程形式；圆中三种位置关系（点圆、线圆（切线性质与垂径定理）、圆圆（圆心距与半径的关系））（5分）必考点 8圆锥曲线（4个）1.求标准方程;2.求离心率;3.弦长;4.直线与圆锥曲线的位置关系.1、轨迹探求（直接法、定义法、相关点法、参数法（点参、角参、线段参等）、待定系数法、交轨法、几何法、点差法）2、椭圆、双曲线、抛物线的定义、图像、性质及其应用（特征三角形、焦半径与焦点三角形、准线、离心率等的确定）（5分+5分）3、直线（或共线向量）与圆锥曲线的位置关系（常用设而不求；中点坐标公式；韦达定理；根的判别式；弦长公式辅助求解；涉及中点弦时更用点差法）（7分）必考点 9空间简单几何体（3个）1.线、面垂直与平行的判定;2.夹角与距离的计算; 3.三视图（体积、表面积、视图判断）1、空间中线线、线面、面面平行与垂直的判定与性质（含三垂线定理）（5分+5分）2、空间距离与空间角的求解（空间距离：点点距、点线距、点面距(重点)、线线距、线面距、面面距、球面距；空间角：异面直线夹角、线面角、面面角（重点）（7分））3、棱柱、棱锥的性质及其载体作用（解决32、33两类考点）4、球的体积与表面积；球里的组合体必考点 10排列、组合、二项式定理（3个）1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列、组合的常用方法; 3.二项式定理的展开式（系数与二项式系数、求常数、求参数a的值）1、排列组合定义的本质与差异，排列组合数公式及其组合数的两条性质、用排列组合手段解决简单实际问题：（数排、站排中）单限、双限问题优先法；相邻问题捆绑法、相间问题插空法;相同元素的分组隔板法；选排问题先选后排；涂色问题先分步后分类；不同元素先分组后分配（重点）；定序问题用除法；多面手问题从多面手入手；映射问题分步计数。

新高考数学知识点难度排行

新高考数学知识点难度排行随着教育改革的不断深入，新高考已经成为了我国高中阶段教育的重要内容。

在新高考中，数学作为一门基础学科，扮演着重要的角色。

不同的数学知识点在难度上也存在差异，有些知识点较为简单，而有些则较为复杂。

本文将梳理新高考中数学知识点的难度排行，并进一步探讨其中的原因。

首先，我们来看一下新高考数学知识点中的排名较低的难度知识点。

其中，整式运算是一项非常基础的内容，包括多项式加减乘除、分式加减乘除等。

这些知识点在初中阶段已经有了一定的基础，因此在高中阶段的学习中相对较简单。

此外，概率与统计中的简单难度知识点也较少，比如事件的概率计算、频数统计等。

这些知识点主要侧重于基本计算和理解，不涉及较复杂的推理和证明，因此相对容易掌握。

而在较为困难的数学知识点中，三角函数的应用可以说是高考数学中的一大难题。

三角函数的基本概念掌握起来比较简单，但是其应用却需要考生有较强的逻辑推理和综合运用能力。

在解决问题时，经常需要使用辅助角、和差化积、三角函数化简等技巧，考生需要具备较高水平的数学思维能力。

另外，二次函数的知识点也相对较难。

二次函数的图像、方程和不等式的求解等内容都需要考生在多个步骤中合理运用知识点，经过繁琐计算和推理才能得到解答。

这对考生的数学思维能力和数学逻辑推理能力提出了较高要求。

值得一提的是，线性规划作为备受关注的新高考数学知识点之一，其难度也相对较高。

线性规划既需要考生具备扎实的代数基础，又需要学生将数学知识与现实问题相结合，进行实际应用。

解决线性规划问题还需要考生具备较高的数学建模能力，对问题有整体的把握和分析能力。

因此，线性规划作为新高考数学知识点的一部分，难度较大也不足为奇。

除了以上所提到的几个较难的数学知识点外，还有些知识点的难度较为中等，如三角函数、立体几何、变量代换等。

这些知识点既需要考生掌握基本的概念和运算，又需要考生具备较好的应用能力。

在学习过程中，考生需要灵活运用相关知识，将其应用到现实问题中去解决。

高考数学知识点难度排行

高考数学知识点难度排行在高中阶段，数学作为一门核心学科，牵扯着每一位学生的心。

而高考作为选拔学生的重要标准，数学的难度自然成为了众多考生关注的焦点。

本文将就高考数学知识点的难度进行排行，并分析其中的原因。

首先，我们来看看高考数学知识点的难度排行中的“常规”知识点。

常规知识点指的是学生在过去几年的学习过程中，接触频率较高的内容。

这些知识点通常都是基础知识，比较容易掌握和理解。

其中，函数和方程作为数学的基础，难度并不算太高，它们在高考中也是必考的内容。

接着是几何相关的知识点，例如向量、平面几何等，难度相对较大一些，但仍然属于相对容易掌握的范畴。

然而，高考数学知识点的难度排行中还有一些“冷门”或“拓展”知识点。

这些知识点不太重要，考查的机会也相对较少。

然而，正因为这些知识点的特殊性，它们的难度也就相对较高。

比如，概率与统计、数列与数学归纳法等知识点，要求学生具备较强的逻辑思维和抽象推理能力。

这些知识点的难度在高考中通常是基础考查，但往往容易出现细微的差错导致错题。

另外，还有一些知识点的难度取决于考试命题的体现形式，即题目的难度。

比如，立体几何的难度在于题目通常需要学生具备较强的几何想象力和空间思维能力。

而组合数学的难度则在于需要学生灵活运用排列组合的方法，解决实际问题。

这些知识点本身并没有太大的难度，但具体的题目形式和考察点的差异往往会对考生造成困扰。

除了以上的一些因素外，教学质量以及学生自身的基础和掌握程度也会对高考数学知识点的难度产生影响。

教师的教学方法是否有效，是否能够引导学生建立正确的数学思维方式，都会对学生的数学学习产生深远的影响。

另外，学生的学习态度、自学能力和解题技巧也是决定数学学习效果的重要因素。

综上所述，高考数学知识点的难度排行是一个相对而言的概念，没有绝对的标准。

常规知识点相对容易掌握，而冷门或拓展知识点的难度较大。

题目的难度和命题的形式也会对知识点的难度产生影响。

学生自身的基础和教学质量也是决定知识点难度的重要因素。

2016-2021近六年全国高考数学卷考点分布表

多项题
选择
平面向量数量积函数奇偶性与单调性解抽象函数不等式曲线方程
正弦型三角函数图形
双曲线渐近线弦长
方程不等式
双曲线离心率
不等式、指数函数
正方体线面角面积最值推理新概念
函数对称性求和
新定义的理解和运用
线性规划
向量夹角模
解三角形
填空题
抛物线焦点弦长
数列通项与和
线性规划
立体几何命题多选
等差数列的公共项
填 14 求双曲线的一焦点到某直线的距离空题 15 正余弦定理的运用
线性规划平面向量垂直公式曲线的切线方程
曲线切线方程等比数列求和三角最值
16 三视图的判断
数列综合问题
空间点到面的距离
17 平均数与方差的实际运用
频率分布表概率平均数独立性检验
必
18
以四棱锥为载体证明面面垂直，求四棱锥体积
外接球问题
椭圆标准方程
11 求椭圆离心率的取值范围
直线与圆
三角函数图象与性质
12 利用导数及对数的性质比较大小
指数对数比较大小立几外接球
13
已知双曲线的渐近线方程求焦距，两方程都涉及参数
线性规划
曲线切线方程
填 14 由向量的垂直求参数的值空
题 15 正余弦定理的运用
平面向量模的运算双曲线离心率
极坐标参数方程
考
23 绝对值不等式的解法，不等式恒成立问题不等式选讲
极坐标参数方程不等式选讲
2018Ⅰ理复数运算模补集不等式
2017Ⅰ理集合交集并集几何概型
2016Ⅰ理复数点象限参范围集合并集
题型
单项题

江苏省10-16年数学高考题知识点及难易分布表

√
13难
8中、11中、17中
14难
3．基本初等函数Ⅱ（三角函数）、三角恒等变换
三角函数的概念
√
7中
15基
同角三角函数的基本关系式
√
17中
15基
13难
15基
15基
正弦函数、余弦函数的诱导公式
√
9中
正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质
√
1基
15中
9中
10中
函数的图象与性质
√
8中、9中
20难
4基
1基
两角和（差）的正弦、余弦及正切
√
4基
20难
充分条件、必要条件、充分必要条件
√
简单的逻辑联结词
√
全称量词与存在量词
√
20难
12．推理与证明
合情推理与演绎推理
√
8基
10中
分析法与综合法
√
反证法
√
13．概率、统计
抽样方法
√
总体分布的估计
√
6基
4基
7基
总体特征数的估计
√
6基
2基
6基
6基
变量的相关性
√
随机事件与概率
√
5基
古典概型
√
7基
5基
导数的几何意义
√
12难
8中
8基
导数的运算
√
20难
18难
12难、19难
20难
利用导数研究函数的单调性与极值
√
20难
12难
14难、20难
3基
17中
导数在实际问题中的应用
√
18难
17中