运筹学第五章存储论汇编
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现实中，我们常遇到许多有关存储的问题。习惯 上，人们总认为物质的储备越多越好，而事实却不然。 由于现实问题的复杂性，我们在许多问题上不得不否 定“多多益善”的观点。因为在存储的量、存放的时 间等具体事项上，处处存在合理性问题。所谓合理， 归根到底还是存储方案的经济性（广义的）。现实中 有关存储的实例很多。
或生产费c3 ：当补充是以自行生产方式进行时发生， 与订货费相似，也有两个项目，一项是固定费用（装 配费或准备费），记作c3，另一项是是变动费用，如 货物单位成本，记作K，整个生产费为c3+KQ。
5、存储策略 存储论要解决的问题是：如何用最低的费用来解
决存储、需求与补充之间的矛盾，具体地说，就是： ➢多少时间补充一次？－－T ➢每次补充量应为多少？－－Q ➢补充的最低费用为多少？－－C
Q Q0
T0
T
也称“经典经济批量模型”，是最简单、最典型的存储模型。
1、存储状态
为简化模型，先对各种条件作如下假设：
（1）缺货费c2无穷大； （2）需求是均匀的，速度为常数R，每隔 t 时间补充一次；
决定补充周期和补充量的策略称为“存储策略”。 衡量存储策略优劣的标准是平均单位时间费用。
企业常见的存储策略有以下三种类型：
（1）T0—循环策略：每隔T0时间补充存量Q0（或s0）； （2）（s，S）策略：每当存储量x>S时不补充，而当 x≤S时即补充，补充量Q=S-x（或补充S）；
（3）（t，s，S）混合策略：每经时间t检查存储量x （即盘点），当存储量x>S时不补充，而当x≤S时即补 充，补充量Q=S-x（或补充S）。
建立模型和求解的三个环节，依据上述三个内容， 分别为存储状态、费用函数和经济批量（或经济订 货周期）算式。
➢存储模型的类别
总体上分为两大类
（1）确定性存储模型：相关参数以值均为定值；
（2）随机性存储模型：参数中包含随机量。
两大类模型中，按其他标准又可以各自分成若干 类别。
➢存储方案的一般评价标准
一个好的存储策略应满足：既要使平均总费用最 小，又要能满足需求。
•连续性需求：随时间（均匀地）发生 •间断性需求：需求瞬时发生，存贮跳跃式变化 根据需求的数量特征，可分为： •确定性需求：需求发生的时间与数量确定，如 工厂生产线上每天的领料 •随机性需求：如商店出售的商品，可能一天售 出10件、8件、或未售出
3、补充――Q 是存储的输入；主要有两种形式
•瞬时补充――通过外购而一次性补充。有时，从订 货到货物入库需要一段时间，叫做“订货提前期”。 •连续补充――通过自行组织生产而逐渐补充。这样， 从存储物生产开始，存储逐日增加，至合适量为止， 补充速度记作p。
1、工厂原材料库存问题 工厂生产所需原材料如果没有一定存储，必然造成
停工待料；但如果存储过多，则不仅资金积压，还要支 付一笔保管费，有些物资还可能因意外事故引起变质或 损坏，从而带来更大损失。因而原材料存储在保证生产 连续性前提下以少为宜，即存在一个“经济量”。
2、商店商品库存问题 商店的商品库存与工厂原材料库存相类似。如果库
三、确定性存储模型
主要研究连续盘点、均匀需求的情况，即需求速 度是均匀和确定的，补充采取T0—循环策略的存储 模型，具体包括：
➢瞬时补充，不允许缺货 ➢逐渐补充，不允许缺货 ➢瞬时补充，允许缺货 ➢逐渐补充，允许缺货 ➢有批发折扣价的情况 ➢多阶段存储（往往采用DP方法，此处略去）
1、模型一：瞬时补充，不允许缺货
存不足，会发生缺货现象，造成机会损失；如果库存过 大，则造成商品积压，影响流动资金周转并要支付保管 费，假如商品最终因此削价处理，损失可能会很大。因 此商品库存应该是一个“经济量”。
3、水库蓄水量问题 水库蓄主要有两个作用，发电与防洪。水量不足，
则会影响下一季的灌溉与发电；蓄水过多，如果下一 季遇大雨则会对周边的安全构成威胁。水库蓄水存在 一个合理的量。（浙江新安江水库、安吉天荒坪水库）
第五章 存储论
教学大纲
一、基本要求： 1、熟练掌握存储模型的基本概念； 2、熟练掌握四种基本确定型存储模型的计算； 3、熟练掌握有批发折扣价的经济批量模型； 4、掌握随机性存储模型：
二、重点：2、3
三、难点：3
一、存储ຫໍສະໝຸດ Baidu题的提出
作为运筹学的一个分支，存储论体现了管理科学 对存储问题的基本处理思想，应用领域十分广泛。
本文主要讨论第（1）种策略。
6、存储论的处理方法
确定存储策略时，首先把实际问题抽象为数学模 型。在建立模型的过程中，对一些复杂条件尽可能 加以简化，得出较为明确的数量结论。这一结论要 经过检验，如果与实际存在较大差距，则要重新研 究加以修正。
➢广义的存储系统
应包括三个主要内容：存储状态、补充和需求。
4、费用――C 费用是存储策略优劣的评价标准。主要包括：
➢存储费c1 ：包括使用仓库、保管货物以及货物损坏变 质等引起的各项支出，单位量被记作c1；
➢缺货费c2 ：当存储未能补充时引起的损失，如失去销 售机会的损失、停工待料的损失以及未能按期履约而 缴纳的补偿金、罚金等，单位量记作c2；
➢订货费c3 ：包含两个项目，一项是订购费用（固定 费用），如订货时发生的手续费、函电往来费用和差 旅费等，它与订货次数有关，而与订货数量无关，记 作c3；另一项是货物成本（购入成本），与订货数量 有关，是变动费用，如货物单价、运价等，记作K； 于是整个订货费为c3+KQ；
4、报童问题 上述一存储量有关的问题需要人们作出抉择。在
长期实践中，人们找到了一些规律，积累了一定的经 验。但将这类问题作为科学来研究却是近几十年的事。 专门研究这类有关存储问题的科学已经构成了运筹学 的一个分支，即存储论。
二、存储模型的基本概念
1、存储 工厂为了保证生产的连续性，必须储存一些原材料，
这些储存物统称存储（Invetory），存储量用Q表示。 生产时从存储中取出一定数量的原材料并消耗掉，
使存储减少；生产不断进行，存储不断减少，到一定 时刻必须对存储给予补充，否则存储用完，生产就不 能继续了。 一般地，存储因需求而减少，因补充而增加。
2、需求――R 是存储的输出，记作R。 根据需求的时间特征，可分为：
或生产费c3 ：当补充是以自行生产方式进行时发生， 与订货费相似，也有两个项目，一项是固定费用（装 配费或准备费），记作c3，另一项是是变动费用，如 货物单位成本，记作K，整个生产费为c3+KQ。
5、存储策略 存储论要解决的问题是：如何用最低的费用来解
决存储、需求与补充之间的矛盾，具体地说，就是： ➢多少时间补充一次？－－T ➢每次补充量应为多少？－－Q ➢补充的最低费用为多少？－－C
Q Q0
T0
T
也称“经典经济批量模型”，是最简单、最典型的存储模型。
1、存储状态
为简化模型，先对各种条件作如下假设：
（1）缺货费c2无穷大； （2）需求是均匀的，速度为常数R，每隔 t 时间补充一次；
决定补充周期和补充量的策略称为“存储策略”。 衡量存储策略优劣的标准是平均单位时间费用。
企业常见的存储策略有以下三种类型：
（1）T0—循环策略：每隔T0时间补充存量Q0（或s0）； （2）（s，S）策略：每当存储量x>S时不补充，而当 x≤S时即补充，补充量Q=S-x（或补充S）；
（3）（t，s，S）混合策略：每经时间t检查存储量x （即盘点），当存储量x>S时不补充，而当x≤S时即补 充，补充量Q=S-x（或补充S）。
建立模型和求解的三个环节，依据上述三个内容， 分别为存储状态、费用函数和经济批量（或经济订 货周期）算式。
➢存储模型的类别
总体上分为两大类
（1）确定性存储模型：相关参数以值均为定值；
（2）随机性存储模型：参数中包含随机量。
两大类模型中，按其他标准又可以各自分成若干 类别。
➢存储方案的一般评价标准
一个好的存储策略应满足：既要使平均总费用最 小，又要能满足需求。
•连续性需求：随时间（均匀地）发生 •间断性需求：需求瞬时发生，存贮跳跃式变化 根据需求的数量特征，可分为： •确定性需求：需求发生的时间与数量确定，如 工厂生产线上每天的领料 •随机性需求：如商店出售的商品，可能一天售 出10件、8件、或未售出
3、补充――Q 是存储的输入；主要有两种形式
•瞬时补充――通过外购而一次性补充。有时，从订 货到货物入库需要一段时间，叫做“订货提前期”。 •连续补充――通过自行组织生产而逐渐补充。这样， 从存储物生产开始，存储逐日增加，至合适量为止， 补充速度记作p。
1、工厂原材料库存问题 工厂生产所需原材料如果没有一定存储，必然造成
停工待料；但如果存储过多，则不仅资金积压，还要支 付一笔保管费，有些物资还可能因意外事故引起变质或 损坏，从而带来更大损失。因而原材料存储在保证生产 连续性前提下以少为宜，即存在一个“经济量”。
2、商店商品库存问题 商店的商品库存与工厂原材料库存相类似。如果库
三、确定性存储模型
主要研究连续盘点、均匀需求的情况，即需求速 度是均匀和确定的，补充采取T0—循环策略的存储 模型，具体包括：
➢瞬时补充，不允许缺货 ➢逐渐补充，不允许缺货 ➢瞬时补充，允许缺货 ➢逐渐补充，允许缺货 ➢有批发折扣价的情况 ➢多阶段存储（往往采用DP方法，此处略去）
1、模型一：瞬时补充，不允许缺货
存不足，会发生缺货现象，造成机会损失；如果库存过 大，则造成商品积压，影响流动资金周转并要支付保管 费，假如商品最终因此削价处理，损失可能会很大。因 此商品库存应该是一个“经济量”。
3、水库蓄水量问题 水库蓄主要有两个作用，发电与防洪。水量不足，
则会影响下一季的灌溉与发电；蓄水过多，如果下一 季遇大雨则会对周边的安全构成威胁。水库蓄水存在 一个合理的量。（浙江新安江水库、安吉天荒坪水库）
第五章 存储论
教学大纲
一、基本要求： 1、熟练掌握存储模型的基本概念； 2、熟练掌握四种基本确定型存储模型的计算； 3、熟练掌握有批发折扣价的经济批量模型； 4、掌握随机性存储模型：
二、重点：2、3
三、难点：3
一、存储ຫໍສະໝຸດ Baidu题的提出
作为运筹学的一个分支，存储论体现了管理科学 对存储问题的基本处理思想，应用领域十分广泛。
本文主要讨论第（1）种策略。
6、存储论的处理方法
确定存储策略时，首先把实际问题抽象为数学模 型。在建立模型的过程中，对一些复杂条件尽可能 加以简化，得出较为明确的数量结论。这一结论要 经过检验，如果与实际存在较大差距，则要重新研 究加以修正。
➢广义的存储系统
应包括三个主要内容：存储状态、补充和需求。
4、费用――C 费用是存储策略优劣的评价标准。主要包括：
➢存储费c1 ：包括使用仓库、保管货物以及货物损坏变 质等引起的各项支出，单位量被记作c1；
➢缺货费c2 ：当存储未能补充时引起的损失，如失去销 售机会的损失、停工待料的损失以及未能按期履约而 缴纳的补偿金、罚金等，单位量记作c2；
➢订货费c3 ：包含两个项目，一项是订购费用（固定 费用），如订货时发生的手续费、函电往来费用和差 旅费等，它与订货次数有关，而与订货数量无关，记 作c3；另一项是货物成本（购入成本），与订货数量 有关，是变动费用，如货物单价、运价等，记作K； 于是整个订货费为c3+KQ；
4、报童问题 上述一存储量有关的问题需要人们作出抉择。在
长期实践中，人们找到了一些规律，积累了一定的经 验。但将这类问题作为科学来研究却是近几十年的事。 专门研究这类有关存储问题的科学已经构成了运筹学 的一个分支，即存储论。
二、存储模型的基本概念
1、存储 工厂为了保证生产的连续性，必须储存一些原材料，
这些储存物统称存储（Invetory），存储量用Q表示。 生产时从存储中取出一定数量的原材料并消耗掉，
使存储减少；生产不断进行，存储不断减少，到一定 时刻必须对存储给予补充，否则存储用完，生产就不 能继续了。 一般地，存储因需求而减少，因补充而增加。
2、需求――R 是存储的输出，记作R。 根据需求的时间特征，可分为：