代数式的值 ppt课件

ｘ＝－２时 x2 3( 2 )2 34 3 1
ｘ＝－１时 x 2 3 ( 1 )2 3 1 3 2
ｘ＝１时 ｘ＝２时
x 2 3 1 2 3 1 3 2
x 2 3 2 2 3 4 3 1
ｘ＝３时 x 2 3 3 2 3 9 3 6
可以发现:当ｘ取互为相反数时 , x2 3的两个值相等!
如下图：
n 8
24
·
·
·
代数式2n+10的值是
随字母的取值的变化而变化。
2n+10 26 58 · · ·
一般地，用数值代替代数式里的字母，并按照代 数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.
代数式反映普遍的规律，而代数式的值仅仅是 其中一个特殊的例子. 注意：
1.计算时，先代入，再计求算代，数字式母的不值能，代错，正确运
用计算法则只解不题过是。把代数式中的字母用指定的数据来代替， 2.代数式的值是然后由按字照母代的数取式值中指决定定的，运所算以来必进行须计先算写. “当……时”，表示在此情况下求得.
3、不能笼统地说代数式的值是多少，只能说，
当字母取何值时,代数式的值是多少.
例. 当a=2时，求代数式2a3+3a+5的值.
(2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代 数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，
要恢复“×”号。
三、例题
例:求代数式x2-1的值
(1) x=-2时， (2) x= 1 时，
解:(1)当x=-2时 2 (2)当x= 1 时
2
x2-1 = (-2)2-1
x2-1= ( 1 )2-1
=4-1
3.2 代数式的值
学 习 要 一 步 一 个 脚 印
学习目标：
1、使学生掌握代数式的值的概念，会求代 数式的值；
2、培养学生准确地运算能力，并适当地渗 透对应的思想（函数）.
身边的问题
为了开展体育活动，学校要添置一批排球，每班配2个， 学校另外留10个。问总共需要多少个排球？
答： 设该校有n个班，则共有 （2n+10）个排球；
例.已知 x=-3 ，求代数式x2 - 2x-1+3x-2x2 的值。 归纳：求这个代数式的值的步骤
（1）化简 （2）写出条件：当……时 （3）抄写代数式 （4）代入数值 （5）计算
共同来提高
已知 2a－b＝5，求代数式(2a－b)2＋7的值.
变式：
整体代入
已知 3a－2b＝5，求代数式6a－4b＋7的值.
解：6a－4b＋7=2(3a－2b)+7（逆用乘法分配律）
=2×5+7
=17
整体代入
应用
例2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去 年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长， 请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少 亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年 的年产值是多少亿元？
解：由题意可得，今年的年产值为a·（1+10% 亿元， 于是明年的年产值为 a（1+10%）（）1+10%）=1.21a（亿元）
数 形
结
合
b ab
b2
的
思
想
(ab)2a22a bb2
课堂练习：
教材P92练习
Байду номын сангаас 我们在求“代数式的值”时，有哪些是需 要我们注意的呢？
(1) 格式: “ 当 …… 时 原式= …… ”
(2) 代入时，数字要代入对应的字母的位置去； (3) 在求值时，原来省略的乘号要添上. (4) 若代入的是负数或分数，必须加上括号. (5) 相同的代数式可看成是一个字母--整体代换.
例2： 当a=2，b= – 1时，
求下列个代数式的值。 （1）(a+b)²（2）a²+b²+2ab;
想一想：观察（1）和（2）的结果，你有什
么想法？
若再选取a= – 1 ，b= 3 ，或a= –3，b= – 1，代数式
（1）与代数式（2）的值还相等吗？
(a+b)²= a²+b²+2ab
a
b
a a2 ab
2
= 1 -1
=3
从这个例题可以看到:
4
=-
3 4
1. 求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的 数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算.
2.代数式有乘方运算，当底数中的字母用负数或分数来代 替时，要注意添上括号.
归纳
1、求代数式的值的步骤: (1)写出条件：当……时
例.当x=2，y=-3时，
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
1.21a=1.21×2=2.42 （亿元）.
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2
亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。
例. 当x=-3, -2, -1, 1, 2, 3 时，
分别求出
的值.你发现了什么
x2 3
?
解: ｘ＝－３时 x2 3 ( 3 )2 3 9 3 6
当a=3，b=-2时，求下列代数式的值：
22
(1)(a+b)(a-b) (2) a - b
解：(1)当a=3，b=-2时
(a+b)(a-b) =〔3+(-2)〕〔3-(-2)〕
= 1×5
(2)当a=3，b=-2时
a2–b2= 32–(-2)2 = 9–4 =5
=5
归纳结论：(a+b)(a-b)=a2 -b2
解：当a=2时，
2a3+3a+5=2×23+3×2+5 =2×8+6+5 =27
注意： 如果代数式中省略乘号， 代入求值时需添上乘号.
例.当x=2，y=-3时，求代数式 x(x-y) 的 值解：当x=2，y=-3时
x(x-y) = 2×[2-(-3)]
=2 ×5
=10
从这个例题可以看到:
(1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号 。并且注意改变原来的括号.
求代数式x(x-y)的值 解：当x=2，y=-3时
(2)抄写代数式 (3)代入数值
x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5
(4)计算
=10
2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：
(1)代入负数时要添上括号。
(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号. (3)如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×” 号。
思考：
1、以上（2n+10)中的“n”表示什么？它可以取哪些数？
2、天林初中有8个班，应添置多少个排球？如何求？
3、 天林小学有24个班，则应添置多少个排球？如何求？
结论
说明：当班数n取不同的值时，代数式2n+10的计 算结果也不同。即代数式2n+10的值随着n的改变而 改变；只要给定n一个确定的值，代数式2n+10就有 唯一确定的值与它对应。