齿轮传动的特点和类型

第一节齿轮传动的特点和类型

一、齿轮传动的特点

齿轮传动是应用最为广泛的一种传动形式，与其它传动相比，具有传递的功率大、速度范围广、效率高、工作可靠、寿命长、结构紧凑、能保证恒定传动比；缺点是制造及安装精度要求高，成本高，不适于两轴中心距过大的传动。

二、齿轮传动分类

1、按轴线相互位置：平面齿轮传动和空间齿轮传动。

平面齿轮传动：按轮齿方向：直齿轮传动，斜齿轮传动和人字齿轮传动；按啮合方式：外啮合、内啮合和齿轮齿条传动；

空间齿轮传动：锥齿轮传动、交错轴斜齿轮传动和蜗杆蜗轮传动。

2、按齿轮是否封闭：开式和闭式齿轮传动

三、齿轮传动的基本要求

1、传动准确平稳；

齿廓啮合基本定律：为保证齿轮传动的瞬时传动比保持不变，则两轮不论在何处接触，过接触点所作两轮的公法线必须与两轮的连心线交于一定点。定点C称为节点，分别以O1、O2为圆心，过节点C所作的两个相切的圆称为节圆。根据齿廓曲线满足齿廓啮合基本定律制出的齿轮有渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧线齿轮。我们主要介绍渐开线齿轮。

渐开线的有关概念：1、发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上相应被滚过的弧长；2、发生线即渐开线的法线，它始终与基圆相切，故也是基圆的切线；3、同一基圆上生成的任意两条反向渐开线间的公法线长度处处相等，任意两条同向渐开线间的法向距离处处相等；4、渐开线的形状取决于基圆的大小。基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直；5、基圆内无渐开线。

2、承载能力高和较长的使用寿命。

第二节渐开线齿轮的基本参数及几何尺寸计算

一、各部分名称

端平面：垂直于齿轮轴线的平面；

齿槽：相邻两轮之间的空间；

齿顶圆（da）、齿根圆（df）、齿槽宽（ek）、齿厚（sk）、齿顶高（ha）、齿根高（hf）、齿宽（p）、全齿高（h）

二、基本参数

1、模数m：；

2、压力角：规定分度圆上的压力角为标准压力角；

3、齿顶高系数：；

4、顶隙系数：；

5、齿数z：。当m、α不变时，z越大，db越大，渐开线越平直，若当z→∞时，db→∞，渐开线变成直线，齿轮变成齿条。

标准齿轮：m、α、ha＊、c＊皆为标准值且e＝s。

三、几何尺寸计算

1、内齿轮与外齿轮比较：内齿轮的齿根即外齿轮的齿顶，内齿轮的齿顶即外齿轮的齿根；内齿轮的df＞da＞db；

2、齿条与齿轮比较：齿条的齿廓曲线为直线，齿轮的齿廓曲线为曲线（渐开线）；对应的圆都变为直线，如分度线、齿顶线、齿根线；啮合角等于压力角，等于齿形角。齿条上所有轮齿的同侧齿廓都互相平行，齿廓任意位置的齿距都等于分度线的齿距，即pk＝p＝πm。

3、几何尺寸计算（见书表35－3）

，正常齿，求其几何尺寸。20°＝α，37＝z2、21＝z1，7mm＝m、已知：1例

解：ha＊＝1，c＊＝0.25，

四、标准渐开线齿轮的公法线长度W

用游标卡尺的两个卡脚跨越k个轮齿切于渐开线齿廓的A、B两点，该两点间的距离称为被测齿轮跨k个齿的公法线长度，以W表示。

所跨齿数k对测量准确程度影响很大，跨齿数太多或太少，都会造成测量不准确。只有卡脚与齿廓在分度圆附近相切时，测出的公法线长度才准确。

标准齿轮公法线长度的一般计算公式：

跨齿数的计算公式：

标准直齿圆柱齿轮的公法线长度和跨齿数也可查表35-4。

例：已知m=3mm，z=20，α=20°求其公法线长度和跨齿数。

解：1、查表法：得m=1mm，z=20时，k=3，W'=7.66042mm

故W标=3×W'=22.98126mm,

2、计算法：跨齿数：k=0.111z+0.5=2.72，取k=3

公法线长度：W=22.98075mm

第三节渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动

渐开线齿廓能实现定传动比这个结论，是指一对齿轮而言。实际齿轮传动是靠多对齿轮依次啮合来实现的。这多对齿轮必须满足正确啮合条件，才能保证传动时，每对轮齿都能正确地啮合。同时，这多对轮齿，还必须满足连续传动条件，才能保证一对轮齿将要脱离啮合时，后一对轮齿能马上进入啮合以使齿轮能连续传动。

1、正确啮合条件：；

2、连续传动条件：重合度ε≥1

重合度是齿轮传动的重要指标之一。重合度越大，说明同时啮合的轮齿对数越多，不仅传动平稳，也提高了齿轮传动的承载能力。

3、标准中心距

当一对齿轮传动时，一个齿轮节圆上的齿槽宽与另一齿轮节圆上的齿厚之差，称为齿侧间隙（侧隙）。侧隙有利于齿面润滑，可补偿加工与装配误差、轮齿的热变形等。由于侧隙实际上很小，在计算几何尺寸时都不考虑，可认为是无侧隙啮合。两轮的分度圆相切，节圆与各自的分度圆重合。标准中心距即指标准安装时的中心距

实际由于制造、安装、磨损等原因，往往使实际中心距与标准中心距不一致。，节圆大于分度圆，啮合角大于压力角；，节圆小于分度圆，啮合角小于压力角。节圆与分度圆的区别：节圆、压力角是一对齿轮啮合时才存在的参数，分度圆无论齿轮传动与否都存在，它是单个齿轮固有的几何参数。

第四节渐开线齿轮的切齿原理

渐开线齿轮最常用的切齿方法为范成法和仿形法。

仿形法在普通铣床上进行，常用的工具有盘形铣刀的指形铣刀。因为m、α一定，渐开线形状取决于齿数z的多少，但不可能对每一种齿数配一把铣刀，既不经济也不现实。目前只有八把铣刀。缺点是加工精度低，生产不能连续进行，生产效率低，不宜成批生产。

范成法是利用一对无侧隙啮合的齿轮作定传动比传动这一原理来加工齿轮的。齿轮加工机床所提供的定传动比传动称为范成运动。常用的加工工具有齿轮插刀、齿条插刀及齿轮滚刀。

渐开线齿轮的根切、最少齿数及变位齿轮第五节．

当用范成法加工齿数较少的齿轮，当刀具的齿顶线与啮合线的交点超过了啮合极点N1时，会出现轮齿根部的渐开线齿廓被部分切除的现象。这种现象称为根切。严重的切齿干涉，不仅削弱轮齿的弯曲强度，也将减小齿轮传动的重合度，应设法避免。为避免根切，应使所设计直齿轮的齿数大于17，在轮齿弯曲强度足够的条件下，允许齿根部分有轻微根切时，最少齿数可取为14。

二、变位齿轮

1、标准齿轮传动的缺点：结构不够紧凑；难以配凑中心距；承载能力较低。

2、变位齿轮

变位修正法：将齿条刀具相对轮坯移动一段距离xm切制轮坯的方法。刀具向远离轮坯的方向移动，称为正变位；向靠近轮坯的方向移动，则称为负变位。用变位修正法切制的齿轮称为变位齿轮。

因为齿条刀具中与分度线平行的任一直线上的齿距，模数和压力角都相等，又，所以如采用变位修正，变位齿轮的齿距、模数、压力角及基圆参数不变。

变位齿轮的特点：

1）刀具正变位，s和sf增大，承载能力提高；负变位，s和sf减小，齿根变曲强度降低；

2）正变位修正可避免切齿干涉，负变位增加了切齿干涉的机会；

3）正变位：da、df、ha增大，hf、sa、e减小

负变位：da、df、ha减小，hf、sa、e增大

3．变位齿轮传动的类型：根据变位系数之和，变位齿轮传动可分为高度变位齿轮传动和角度变位齿轮传动。

1、高度变位齿轮传动：

两齿轮变位系数之和的传动称为高度变位齿轮传动。高度变位齿轮传动的中心距等于标准齿轮标准安装的中心距，节圆与分度圆重合，所以高度变位齿轮不能用于配凑中心距。

为避免齿数较少的小齿轮产生根切，在高度变位齿轮传动中，小齿轮应采用正变位修正，而大齿轮则为负变位。为使两轮都不产生根切，高度变位齿轮传动应满足的齿数条件是

2、角度变位齿轮传动

两齿轮的变位系数和的传动，称为角度变位齿轮传动。它有两种类型：

（1）正传动( >0)：一对正传动变位齿轮的实际中心距大于标准中心距，实际压力角大于标准压力角。因此只要恰当地选择变位系数，就可得到所需的中心距，这就是配凑中心距的方法。正传动在任何齿数和的情况下都可采用，它比高度变位齿轮传动结构更为紧凑。再者，正传动中两齿轮都可采用正变位，使两齿根均变厚，可进一步提高承载能力。

（2）负传动( <0)：一对负传动变位齿轮传动的实际中心距小于标准中心距，实际压力角大于标准压力角。所以只要选取适当的变位系数，便可配凑成小于标准传动的所需中心距。负传动的齿数条件是,这类传动的特点刚好与正传动相反，缺点很多，除非配凑中心距需要，一般很少采用。

第六节齿轮传动的精度

我国现行的国家标准为GB10095—88按标准规定，齿轮传动的精度等级都分为12级。精度从1级到12级依次降低。常用的为5到9级。齿轮传动的精度等公差组；第Ⅲ公差组。选择齿轮精度时，应以公差组；第级由三方面组成：第