第十九章---一次函数--单元备课

第十九章一次函数单元备课

一、教学目标：

1．以探索实际问题中的数量关系和变化规律为背景，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题”的过程，体会函数是刻画现实世界中变化规律的重要数学模型；

2．结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图象数形结合地分析简单的函数关系；

3．理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题；

4．通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系；

5．在课题学习中，以选择方案为问题情境，进行探究性学习，进一步体会建立数学模型的方法与作用，提高综合运用函数知识分析和解决实际问题的能力。

二、重点

1．结合实例，了解常量、变量和函数的概念，体会“变化与对应”的思想，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图象数形结合地分析简单的函数关系；

2．理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题；

3．通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系；

三、难点：

正比例函数与一次函数的概念，图像、性质及应用。以及与一元一次方程一元一次不等式二元一次方程（组）的关系。在课题学习中，以选择方案为问题情境，进行探究性学习，进一步体会建立数学模型的方法与作用，提高综合运用函数知识分析和解决实际问题的能力。

四、教材分析

本章的主要内容包括：变量与函数的概念，函数的三种表示法，正比例函数和一次函数的概念、图象、性质和应用举例，用函数观点再认识一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组，以及以建立一次函数模型来选择最优方案。

五、学情分析

学生在以前的学习中已经接触过一个量随另一个量的变化而变化的情境，利用所学知识能判断两个变量之间的关系。本章知识主要是让学生在已有知识基础上，认识两个变量之间的函数关系，并掌握正比例一次函数的相关知识，学生学习起来应该没有问题。

六、教学措施

（一）重视数学概念中蕴涵的思想，注意从运动变化和联系对应的角度认识函数。

（二）借助实际问题情景，由具体到抽象地认识函数；通过函数应用举例，体现数学建模思想。现实中存在大量问题涉及具有简单函数关系的变量，其中许多问题中的数量关系是一次（也称线性）的，这为学习本章内容提供了大量的现实素材。

七、课时安排

19．1 函数5课时

19．2 一次函数7课时

19．3课题学习选择方案3课时

小结2课时

第十九章达标测评卷2课时