四则混合运算乘除法关系和运算律乘法运算及简便运算导学案和测试题

四则运算及简便计算测试题

一、加减乘除混合运算

★运算顺序：当只有加减或只有乘除的运算时，应从左至右依次运算，如果既有加减又有乘除法，应先算乘除，再算加减。有括号时应先算

括号里面的。

练：（1）68-25+49的运算顺序是先算（）法，再算（）法。

（2）在320-210÷7中，先算（）法，再算（）法。（3）在197-12×（5+38）中，先算（）法，再算（）法，再算（）法

二、乘除法的关系和运算律

（1）12×2= ÷2=12 ÷12=2

从上面的式子可得出：因数×因数= 一个因数=

÷

（2）24÷3= ×3=24 24÷8=

从上面的式子可得出：被除数= ×除数=

÷商= ÷

（3）25÷4=（）……（）4×（）+（）=25

（（）—（））÷（）=4 （25—（））÷4=（）从上面的式子可得出：被除数= × + 除数=（- ）÷

商= （- ）÷

（4）乘、除法之间的关系：除法是乘法的运算

三、乘法运算律及简便运算

（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

这个规律叫做乘法交换律。用字母表示为：a·b=b·a

练：25×4=（）×（）=（）125×8=（）×（）

=（）

（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或先将后两个数相乘再乘第一个数，它们的积不变。这个规律叫

做乘法结合律。用字母表示为：(a·b)·c=a·(b·c)

练：5×（14×9）＝（5×）×6×13×5 ＝13×（×）

（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数

分别与这个数相乘，再把积相加。这个规律叫做乘法分配律。用字母

表示为：(a+b)·c=a·c+b·c a·

c+b·c=(a+b)·c

练：（32＋25）×4 =（）×4＋（）×4

8×5＋6×5 =（）×（＋）

两个数的差与一个数相乘，可以用这个数分别去乘相减的两个数，

再把积相减。用字母表示

c

为：(a-b)·

c=a·c-b·c a·c-b·c=(a-b)·

练：（12—3）×4= ×4+ ×4 36×8—9×8=（×）×8

四、简便运算

1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c)

2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以

前一个数。

用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b

练习题

一、填空

1、400÷20×36的运算顺序是先算（）法，再算（）法。

2、在280+27×8中，先算（）法，再算（）法。

3、先填空，再写出运用了什么运算律

45×16＝16×（）运用了：

5×（14×9）＝（5×）×运用了：

（64＋12）×3 =（）×（）＋（）×（）运用了：

5×（27—9）=（）×（）—（）×（）运用了：

二、计算

36÷4×8＝6×6÷9＝236+720÷

（44+36）=

514-80×2 = 205×6-150÷6= 27+102×13= （32-18）×96÷8= 42÷

7×3= （240+36）÷（22-18）=

三、用简便方法计算

487-187-139-61 256×8－56×

8 50+98+50

7500÷4÷25 48×101-48 99×125×8 65+28+35+72 135×12—135×2 99×256+256

四、判断下面等式的对错，错的请改正过来

1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （）

2、12×9+3×9 = 12+3×9 （）

3、(25+50)×200 = 25×200+50 （）

4、101×63=100×63+63 （）

五、应用题

1、24箱苹果汁和26箱橘子汁，每箱24瓶，一共多少瓶？每箱36元，付1500元够吗？

2、师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？

3、狮子今天28岁，大象今年的岁数比狮子的2倍还多3岁。大象今年多少岁？

4、小力看一本280页的故事书，计划7天看完，实际5天看完了。实际平均每天比计划多看多少页？

5、学校护旗队里，三年级有20人参加，四年级共5个班，每班有6人参加，五年级的人数是三四年级总人数的2倍，五年级有多少学生参加护旗队？