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勒洛三角形

勒洛三角形1、定义勒洛三角形是由德国机械工程专家，机构运动学家勒洛(1829～1905)首先发现的，并以他的名字命名的。

2、性质定宽曲线和定宽性定宽曲线的概念：具有（类似圆的）定宽性的曲线称为定宽曲线。

定宽性，几何上的理解是：将一个圆放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切。

则可以做到：无论这个圆如何运动，它还是在这两条平行线内，并且始终与这两条平行线相切。

勒洛三角形就是典型的定宽曲线。

勒洛三角形的等宽性质很容易证明，其宽度等于构造等边三角形的边长。

当勒洛三角形在边长为其宽度的正方形内旋转时，每一个角走过的轨迹基本上就是一个正方形。

面积关系通过勒贝格积分可以算出，勒洛三角是定宽曲线所能构成的面积最小的图形，其面积为1/2[π-(3^1/2)]s^2，s为定宽宽度。

[1]勒洛三角形的应用在美国旧金山，有一些市政检修井井盖的形状就是勒洛三角形，其最大优点是这种形状的井盖绝不会掉到井里去。

此外，一种基于勒洛三角形的变体的设备，它能钻出方孔来，其“方度”非常之好。

勒洛不能用作轮子，因为其中心并不稳定，每旋转一圈会有三次跳动。

而作为滚轴使用则是相当平稳。

马自达的转子发动机也是这个原理，因为勒洛三角形是定宽曲线中面积最小的。

转子发动机用来做轮子勒洛三角形的定义以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形（reuleaux triangle ）这个就是一个定义，勒洛三角形不是咱们平常理解的三角形。

按照语文来说，三角形前的定语（勒洛）不能去掉二、以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形(reuleaux triangle)，也称鲁洛三角形勒洛三角形是由德国机械工程专家，机构运动学家勒洛(1829～1905)首先发现的，并以他的名字命名的。

性质定宽曲线和定宽性定宽曲线的概念：具有(类似圆的)定宽性的曲线称为定宽曲线。

和圆一样的三角形

和圆一样的三角形Maxwellsdemon 2012-02-03 21:17:07如果说三角形和圆是一家，你大概不信。

但确确实实，一个以 19 世纪德国工程师命名的三角形，勒洛三角形，就和圆有很多相同之处。

并且，它还经常出现在制造业中，无数奇怪或者常用的东西，按照它的样子被造出来。

数学之所以重要，不仅因为它是科学理论的基石，还因为数学在日常生活、工业制造甚至是艺术品审美上都用着非常广泛的应用和体现。

如果不知道一些基本的数学道理，就是被科学武装到牙齿的 NASA 工程师也会犯一些低级错误。

比如今天的故事主角——勒洛三角形。

这个和圆是一家的多边形，不仅性质奇特，还是制造业的宠儿。

它是如何渗透到广大劳动人民身边的？死理性派告诉你。

不识勒洛三角形，NASA 都要犯错误历史上，一枚美国火箭的发射流程是这样的：先在工厂完成推进器的组装，然后用驳船运至佛罗里达的肯尼迪航天中心进行整体吊装，最后在发射台上点火发射。

然而，一些 NASA 的工程师发现一个问题：在运抵总装车间之前，推进器需要横躺着跋涉数千公里（例如在加利福尼亚组装的土星 -5 的第二级推进器甚至需要绕道巴拿马运河），但在这一过程中，由于其本身的巨大重量，推进器有可能会发生变形。

对于液体燃料火箭来说，轻微的变形也可能导致燃料泄漏造成发射事故。

为了检验火箭截面是否是正圆， NASA 的技术人员们提出了一个标准，每隔 60° 测量一次火箭的直径（该方向上界面内两点距离的最大值）如果 3 次，测得的直径都相等，那火箭的截面即使不是标准的圆形也差不多了。

然而这个方案真的靠谱么？很不幸，一种叫做定宽曲线的曲线族粉碎了他们的幻想。

定宽曲线是这样的一种几何图形，它们在任何方向上的直径（或称宽度）都是定值。

当然，圆也是一种定宽曲线，但是定宽曲线可远远不止这么一种，其中最具有代表性的当属勒洛三角形。

勒洛三角形像上图这样把 3 个等半径的圆重合起来，两两互相经过圆心， 3 个圆相交的部分就是勒洛三角形，或者其发现者所称的“曲边三角形”。

选修课之勒洛三角形

问题1、什么形状的下水道盖怎么转都不会掉入下水道？问题2、除此之外还有其他的形状可以做到么？
勒洛三角形
如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X 轴上方，其“底端”落在远点O处，一顶点及中心M在Y轴的正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成。今使“凸轮” 沿X轴正向滚动过程中，“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（）
角轮自行车
下图就是马自达公司的转子发动机截面图。
由于等宽性，等宽曲线还可以在一个正方形内贴着边沿滚动。1914 年，一位注意到这一特性的美国工程师据此发明了方孔钻头。方孔钻头的截面是一个勒洛三角形，为使钻头更锋利，它被削去了一部分的。在工作时钻头的中心随着钻头的转动同时绕轴做圆周运动（事实上并不是严格的圆周运动），就可以钻出四角略圆的正方形。
A．
B．
C．
D．
定宽曲线
使用截面是定宽曲线的滚木来搬运东西，不会发生上下抖动。
另外定宽曲线还有一个有趣的性质，就是宽度相等的定宽曲线有相同的周长，所以下图中的圆形滚木转过一周的时候，旁边的勒洛三角形滚木也恰好转过一周。
既然等宽曲线始终是等宽的，能否利用便士银币采用的就是由 7 条弧组成的定宽曲线。

已知莱洛三角形内接圆形的半径-概述说明以及解释

已知莱洛三角形内接圆形的半径-概述说明以及解释1.引言1.1 概述莱洛三角形是指一个内心在三角形内部的特殊三角形。

内接圆形是指与三角形的三条边都相切的圆形。

而本文的目的是研究已知莱洛三角形内接圆形的半径。

在数学几何领域，研究内接圆形的性质一直是一个重要的课题。

通过分析三角形的特点和内接圆形的特性，我们可以推导出莱洛三角形内接圆形的半径的表达式。

在本文的正文部分，我们将首先介绍莱洛三角形的定义，包括其内心的特点以及与三角形的边的关系。

接着，我们将详细定义内接圆形，并讨论其与三角形边的相切关系。

最重要的是，我们将推导出已知莱洛三角形内接圆形的半径的方法。

通过运用几何定律和三角函数，我们将给出内接圆形半径与莱洛三角形边长的关系式，并通过实例来说明具体的计算步骤。

本文的结论部分将总结已知莱洛三角形内接圆形的半径对于解决相关数学问题的重要性。

我们将探讨该结论对进一步研究和应用的潜在影响，并给出对未来研究方向的展望。

通过本文的研究，我们可以更深入地理解莱洛三角形和内接圆形的性质，并为解决与此相关的数学问题提供了一种有效的方法。

同时，我们也希望能够吸引更多数学爱好者和专业研究者对于这一领域进行更深入的探索。

1.2文章结构1.2 文章结构本文将按照以下顺序展开讨论已知莱洛三角形内接圆形的半径的推导过程：首先，我们将介绍莱洛三角形的定义，包括其特征和性质。

莱洛三角形是指一个具有特殊定位的三角形，它的顶点分别位于一个普通三角形的三条边上。

我们将深入探讨莱洛三角形的性质，为后面的推导奠定基础。

接下来，我们将给出内接圆形的定义及其与莱洛三角形的关联。

内接圆形是指一个圆形，它的圆心位于三角形内部，且与三角形的三边均相切。

我们将详细解释内接圆形的性质，并说明它与莱洛三角形的共同特点。

然后，我们将展示如何通过已知莱洛三角形内接圆形的半径来推导出内接圆的直接计算方法。

我们将引入一些数学定理和公式，以帮助读者理解推导过程。

同时，我们还会提供详细的计算步骤和实例，以加深读者对推导过程的理解。

采用勒洛三角形原理的流量计设计

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２背景与基本思路
随着科学技术的不断发展．各个领域对于实验数据的要求也越来越严格。仪器的精密度要求也随之提升。传统的流量计难以满足发展需要。为提高流量计的精密度。我们提出采用勒洛三角形原理的流量计。２．１技术发明内容针对一般流量计在计量大流量及小微流量情况下的计量不准确的情况，设计出一种新型的流量计，计量方法采用容积法，以进人流体推动流量计转子转动：以转子转动推动流体流出。保证任意时刻进水量与出水量相同。以转子转动圈数计量流体，实现精确测量。
．
囱
图１图２图３图４图５
（５）充分利用勒洛三角形转动与流量方向的对应关系。ｅ
【参考文献】
［１］高俊．三角形滑块双定子轴向马达的分析［Ｊ】．燕山大学，２０１１．［２］陆雅言，丁以山．关于等宽曲线的讨论［Ｊ］．中国科学技术大学学报，１９８３（０４）．［３］徐晓俊，何俊生，高业田，等．竞曲线的数学原理与等宽凸轮的机构设计ｆＪ】ｌ东北重型机械学院学报．１９８９（０３）．
【关键词】流量计；勒洛三角形；正方形约束；转动；容积法；脉动
０引言
在工业生产、科学研究和日常生活中常使用流量计测量流量．现有流量计多是通过扇叶传递流速情况，进而计算流量的。存在下列的问题：一是在小、微流量情况下，扇叶及齿轮系统启动需要克服较大的阻力：二是在大流量的情况下，扇叶及齿轮系统的旋转偏快。这就造成计量不准确的情况。典型的例子有：水龙头开得很小的时候，会有水流出，但水表不会转；水龙头在巨大流量的情况下迅速关闭，水表还是会跑很多圈才会停止。其它类型的流量计大多也存在着湍流测量不准确等问题。难以实现精确测量。

勒洛多边形及绘制方法

勒洛多边形及绘制方法1. 勒洛多边形简介说到勒洛多边形，可能大家都觉得这个名字有点儿拗口，但其实它的原理一点也不复杂。

简单来说，勒洛多边形是一种特别的多边形，里面的每一条边都跟相邻的边有着一定的比例关系。

就像是跟朋友借钱一样，大家心里都得有个数，才能不尴尬，对吧？这多边形在数学和艺术中都有不少应用，真是个万能的小家伙！勒洛多边形的名字来源于一个法国数学家，叫勒洛（Léon Lhomond），他的研究让这个多边形得以被更多人所认识。

就好比是一个名不见经传的小明星，突然被人发掘，大家开始纷纷追捧。

你会发现，勒洛多边形不仅仅是数学课本里的理论，还是一个充满创意的玩意儿！2. 绘制方法2.1 准备工具要想画好勒洛多边形，咱们得先准备好工具。

这可不是高大上的科技设备，简单的纸和笔就能搞定。

当然，如果你想要追求更高大上的效果，使用绘图软件也是个不错的选择。

想象一下，轻轻一划，哗啦啦，图案就呈现出来，简直让人心花怒放！当然，别忘了量角器和直尺，这可是你绘制的好帮手，缺一不可。

2.2 步骤详解好啦，准备工作做好之后，咱们就可以开始动手了！第一步，先在纸上画一个简单的多边形，三角形、四边形都行，反正随便你喜欢。

接着，咱们要给每条边设定一个比例，比如说边AB是边BC的两倍，边CD是边AB的一半。

这样一来，整个形状就开始变得复杂起来，仿佛是给多边形穿上了一件华丽的衣服。

接下来，开始画各个边的比率。

这一步需要点耐心，毕竟万事开头难。

边与边之间的比例就像是关系一样，有的紧密无间，有的则相对疏远。

要注意保持这个比例，不然可就得了个四不像。

最后，连接这些边，哇！看！勒洛多边形就这样诞生啦！是不是有点小激动呢？3. 应用与趣味3.1 实际应用说到勒洛多边形的应用，简直无处不在。

设计师们用它来制作图案，建筑师们用它来规划空间，甚至连游戏设计中都能看到它的身影。

想想那些游戏中的地图，蜿蜒曲折的道路，都是在运用这些几何原理。

选修课之勒洛三角形课件

对未来学习的建议与展望
深化对勒洛三角形的理解
未来可以进一步学习勒洛三角形的高级性质，以及其在更广泛领域中的应用，深化对其的理解。
提高解决问题的能力
通过解决更多涉及勒洛三角形的问题，可以提高运用所学知识解决问题的能力，进一步增强几何思维。
关联其他学科知识勒洛三角形不仅在几何学中有所应用，它与代数学、物理学等其他学科也有紧密的联系。未来可以将勒洛三角形的知识与其他学科知识相结合，探索跨学科的学习和研究。
建筑设计美学
勒洛三角形的独特形状和几何特性可以为建筑设计带来独特的美学效果。例如，作为建筑立面上的窗洞形状或者装饰元素，能够增加建筑的动感和视觉冲击力。
在机械工程中的应用
零件设计
勒洛三角形的等宽特性使其在机械工程中作为零件截面形状具有优势。例如，作为轴承、齿轮等机械零件的截面形状，能够在不同方向承受均匀载荷，提高零件的承载能力和寿命。
与其他等宽形状比较除了勒洛三角形和圆形外，还有一些其他等宽形状，如勒洛五边形等。这些形状各具特点，但勒洛三角形在其中以其简单性和独特性而引人注目。
03
勒洛三角形的应用
在建筑设计中的应用
结构设计
在建筑结构中，勒洛三角形可以作为梁、柱等构件的截面形状，提供良好的承载能力和稳定性。由于其等宽特性，能够在不同方向均匀受力，降低结构变形和破坏的风险。
课程将涵盖勒洛三角形的定义、性质、判定方法以及与其相关的几何变
换、曲线拟合等数学内容。同时，还将介绍勒洛三角形在机械工程、计
算机科学等领域的应用案例。
03
授课方式
本课程采用线上授课方式，通过课件演示、视频讲解、互动讨论等多种
形式进行教学。学生可随时随地进行学习，并可通过在线平台与老师、

自平衡莱洛三角形

自平衡莱洛三角形
自平衡莱洛三角形是一个概念，它代表着生活中许多建议和决定的重要性。

这个概念指的是一个可以让人们从三个不同的方向来考虑并解决问题的模型。

一、概念介绍：
1、它的基本原理是：要求一个活动达到自平衡的基本条件，需要三个平衡因素：目标（Goals）、结构（Structure）和行动（Behaviour）的平衡。

2、通过这种模型，人们可以更好地理解复杂的行为，同时发现行为之间的关系，并采取适当的行动来实现目标。

3、自平衡莱洛三角形不仅提供了一个有效地利用行为规则以及结构与行为之间关系的方法，同时通过不断调整来实现目标也很有价值。

二、作用：
1、可以帮助人们更有效地管理组织中的行为，有助于管理者有效地沟通和落实目标。

2、它可以为观察的事件（如行为、感觉）定义参数，并有助于改善其规则和定义，增强组织的功能。

3、可以更好地识别组织中的优势和劣势，并把它们转化为目标达成的力量。

三、利用方法：
1、首先，应认真挖掘组织中的目标，确定明确的行为规则和结构，以
消除矛盾。

2、其次，要研究结构和行为之间的关系，精确地发掘它们之间的联系；以便在实施复杂的行为时能够明确其目的和活动的方式。

3、最后，可以根据需要不断调整，使组织能够自我调节，既能够实现
其目标，又能够根据变化的情境，采取适当的行动。

四、结论：
自平衡莱洛三角形是一种很好的参考模型，它可以帮助组织有序地实
现其目标，更有效地管理组织中的行为，为改善组织有效性和表现提
供重要的参考。

通过准确定义目标，精确把握结构和行为之间的关系，不断调整，可以让组织在不断变化的环境中得到更长久的发展和实现
更高要求的目标。

勒洛三角形高考题

勒洛三角形高考题
勒洛三角形是一个有趣的几何形体，它的研究不仅有助于我们加深对三角函数的理解，也可以帮助我们更好地解决数学中的问题。

下面，我们来看一道关于勒洛三角形的高考题。

题目如下：已知ABC为勒洛三角形，AB=1，BC=2，CA=√3，点D 为BC边上任意一点，连接AD，交AB于E，连接CE，交AB于F，求AF的长度。

首先，我们需要了解什么是勒洛三角形。

勒洛三角形是一个等腰三角形，其两条等边的长度为1，第三边的长度为√3。

它是一个特殊的三角形，因为它可以用平尺和圆规构造出来。

接下来，我们来看如何解决这道高考题。

首先，我们可以利用勒洛定理来求出角A的大小。

勒洛定理是指，在勒洛三角形ABC中，有cosA=（b+c-a）/2bc，其中a、b、c分别为三角形的三边长度。

代入数据，可得cosA=1/2，因此，角A的大小为60度。

接下来，我们需要利用相似三角形的性质来解决这道题。

因为三角形ACE和三角形BCF相似，所以我们可以得到以下的等式：
AF/AB=CE/BC。

代入数据，可得AF=（√3-1）/2。

因此，AF的长度为（√3-1）/2。

这道高考题解决了，同时也巩固了我们对勒洛三角形及其性质的理解。

希望大家通过这道题目的练习，能够更好地掌握勒洛三角形的知识。

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勒洛三角形

勒洛三角形这是勒洛三角形，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

勒洛三角形第1篇生活如此多娇，只因你最闪耀，欢迎收看本期内容，我们都知道三角形具有稳定性，不知道大家是否都听说过这样一种特殊的三角形呢？就是勒洛三角形，勒洛三角形其实就是一种特殊的等边三角形，以顶点为圆心，边长为半径而设计出来的一种带有弧度的特殊三角形，那么勒洛三角形的原理到底是什么？老外把水杯放在三角形上，下一秒神奇的一幕出现了，当老外将三个大小与体积相等的勒洛三角形平稳的摆放在桌子上的时候，随后又在上面放入了一个透明板，而在透明板上又放着几个水杯。

这时我们可以看到，无论老外怎样来回摆动勒洛三角形的方向，水杯都可以保持平稳不动，即便是到三角形的顶点也是如此，更神奇的一幕就是，即便你将一个勒洛三角形丢出去，它也可以完全按照同一条直线不断转动，只不过转动起来的样子奇奇怪怪让你感到一些不可思议。

其中更是有一名老外直接将这种三角形设计成了自行车车轮，我们平常见到的自行车车轮一般都是圆形的，这样的车轮骑行起来也是非常平稳，即便是在我国古代最早使用的战车，也是用木头制作成的圆形成文。

可是在国外，一名男子却不信邪，直接将勒洛三角形运用到车轮中，即便是如此长短不一的自行车，骑行起来也是丝毫不会感到有颠簸感的，不知道，大家在看到老外们如此脑洞大开的实验后，你们明白勒洛三角形其中的原理吗？勒洛三角形第2篇勒洛三圈。

当它滚动，它的高度是一个圆圈的半径-一个常数。

这使它成为一个曲线的宽度。

以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形（reuleaux triangle ），也称鲁洛三角形。

洛三角形是由德国机械工程专家，机构运动学家勒洛(1829～1905)首先发现的，并以他的名字命名的。

性质及特点：定宽曲线定宽曲线的概念：具有（类似圆的）定宽性的曲线称为定宽曲线。

定宽性，几何上的理解是：将一个圆放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切。

神奇的数学

现实应用
• 莫比乌斯圈循环往复的几何特征，蕴含着永恒、无限的意义，因此常被用于各类标志设计。 • 国际通用的循环再造标志就是一个绿色的、摆放成三角形的莫比乌斯带，如垃圾回收标志
拓扑学
• 它只考虑图形各部分的相对位置关系而不考虑它们的形状、面积和大小。
• 举一个很简单的例子：圆和方形、三角形的形状、大小不同，在拓扑世界里，它们都是等价图形。而圆周和线段在拓扑意义下就不一样，因为把圆周变成线段总会，只用到一面，而以莫比乌斯环做传动带，因它只有一面, 损耗就较平均，从而可延长使用寿命，提高了利用效率 • 另外，针式打印机中的色带，为充分利用其表面，常被设计成莫比乌斯环。再如，音乐磁带中莫比乌斯圈的运用，可以加大磁带的信息承载量。
• 1979年，美国著名轮胎公司百路驰创造性地把传送带制成莫比乌斯圈形状，这样一来，整条传送带环面各处均匀地承受磨损，避免了普通传送带单面受损的情况，使得其寿命延长了整整一倍。
• 例如一个橡皮圈能变形成一个圆圈或一个方圈。但是一个橡皮圈不能由拓扑变换成为一个阿拉伯数字8。因为不把圈上的两个点重合在一起，圈就不会变成8，"莫比乌斯带" 正好满足了上述要求。
以上就是我看到的数学的神奇之处，它不仅仅只是个数学问题，更是融入到了我们生活生产中的一门学问。
神奇的数学
计算机与信息工程学院 15级网络工程S1班罗超
question
• 除了圆形还有什么形状的井盖不会掉进去?
• 轮子除了圆形还可做成其他形状吗?
莱洛三角形
弧三角形,又叫莱洛三角形, 是机械学家莱洛首先进行研究的.弧三角形是这样画的;先画正三角，然后分别以三个顶点为圆心,边长长为半径画弧得到的三角形。

勒让德第一定理三角形

勒让德第一定理三角形
勒让德第一定理描述如下：对于任意非等腰三角形ABC，分别以BC，CA，AB为边向外作正三角形BCX，CAY，ABZ，则连接AX，BY，CZ三线共点于一点L，这个点L称为勒让德点（或叫费马点）。

该定理的证明可以利用最小路径原理，即从三角形的三个顶点开始，到达勒让德点的路径是三角形内所有路径中最短的。

可以采用反证法和利用三角函数等方法来证明该定理。

勒让德第一定理是三角形几何学中的经典定理之一，其应用非常广泛。

例如，在地理学中，该定理可以用来解释地球上某些城市的建筑位置；在通信工程中，该定理可以用来优化信号传输的路径等。

基于“勒洛”三角形的扑克牌改良设计研究

包装工程第43卷第16期收稿日期：2022–03–18基金项目：国家自然科学基金青年项目（52005251）；江苏省社科基金（20YSC011）；南京工业大学校级教改项目（20210257）作者简介：张欣驰（2001—），男，主攻工业设计。

基于“勒洛”三角形的扑克牌改良设计研究张欣驰，杨帆，秦杨，陈默（南京工业大学，南京 211816）摘要：目的针对当前传统长方形扑克牌收牌效率低、持握体验欠佳以及造型单一等问题，结合人机工程学进行以用户为中心的改良设计研究。

方法对国内市面上主流的长方形扑克牌进行个案分析，对用户使用过程中的行为进行梳理，并结合用户体验设计方法和人机工程学，利用“勒洛”三角形的等宽曲线特性以及稳定性，对该类扑克牌进行造型改良设计。

结论对用户使用扑克牌的全过程进行系统的用户研究，设计出一款便于用户抓握及操作的“勒洛”形扑克牌，该设计不仅丰富了传统扑克牌的造型设计，而且通过控制变量的相关实验，在实际的使用过程中，验证了改进后的扑克牌在收牌效率和抓握体验等方面有所提高，实验结果证明了该设计可以改善用户的使用体验。

关键词：用户体验；勒洛三角形；扑克牌中图分类号：TB472 文献标识码：A 文章编号：1001-3563(2022)16-0296-07 DOI ：10.19554/ki.1001-3563.2022.16.034Re-Designing Poker Based on Reuleaux TriangleZHANG Xin-chi , YANG Fan , QIN Yang , CHEN Mo(Nanjing Tech University, Nanjing 211816, China)ABSTRACT: This research aims to overcome these problems of existing poker cards, such as low efficiency, low hold-ability and limited shapes via combining ergonomics and user-centred method. Through the investigation and analy-sis of the existing playing cards, combined with the user experience and ergonomics, this research makes an improvement design by using the equal width curve characteristics and stability of Reuleaux triangle. Furthermore, the whole process of playing cards shall be studied first, a "Reuleaux triangle" shape was proposed. This shape was convenient for users to grasp and hold. The brand-new design is not only enriching the shape of traditional Poker cards, but also can improve the efficiency of card collection and grasping experience. Moreover, statistical analysis also shows that the design signifi-cantly creates greater the user experience.KEY WORDS: user experience; Reuleaux triangle; poker扑克牌，是为数不多的能够流行于全世界的娱乐工具，通常以纸为载体。

选修课之勒洛三角形素材

A．
B．
C．
D．
定宽曲线
使用截面是定宽曲线的滚木来搬运东西，不会发生上下抖动。
另外定宽曲线还有一个有趣的性质，就是宽度相等的定宽曲线有相同的周长，所以下图中的圆形滚木转过一周的时候，旁边的勒洛三角形滚木也恰好转过一周。
既然等宽曲线始终是等宽的，能否利用这一性质让它充当自行车的轮子呢？
英国的 20 便士与 50 便士银币采用的就是由 7 条弧组成的定宽曲线。
人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。
角轮自行车
下图就是马自达公司的转子发动机截面图。
由于等宽性，等宽曲线还可以在一个正方形内贴着边沿滚动。1914 年，一位注意到这一特性的美国工程师据此发明了方孔钻头。方孔钻头的截面是一个勒洛三角形，为使钻头更锋利，它被削去了一部分的。在工作时钻头的中心随着钻头的转动同时绕轴做圆周运动（事实上并不是严格的圆周运动），就可以钻出四角略圆的正方形。
问题1、什么形状的下水道盖怎么转都不会掉入下水道？问“凸轮”放置于直角坐标系X 轴上方，其“底端”落在远点O处，一顶点及中心M在Y轴的正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成。今使“凸轮” 沿X轴正向滚动过程中，“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为（）

莱洛三角形滚动一周的面积

莱洛三角形滚动一周的面积全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：莱洛三角形是一种特殊的几何形状，其特点是三条边长相等且每个内角都是60度。

莱洛三角形的面积计算公式为\frac{\sqrt{3}}{4}a^2，其中a为边长。

在本文中，我们将探讨莱洛三角形滚动一周的面积。

滚动一周意味着将莱洛三角形在平面上旋转360度，我们将计算这个过程中覆盖的面积。

通过观察我们可以发现，在滚动的过程中，莱洛三角形会形成一个圆形的轨迹。

这是因为莱洛三角形的形状和内角大小导致了这个特殊的现象。

根据圆的性质，我们知道圆的面积计算公式为\pi r^2，其中r为圆的半径。

在这个情况下，我们可以发现滚动过程中覆盖的面积就是一个圆形，其半径为莱洛三角形的边长a。

通过这个推导，我们可以得出结论：莱洛三角形滚动一周的面积等于一个以边长为半径的圆形的面积，即\pi a^2。

在实际计算中，我们可以给定莱洛三角形的边长a，然后利用这个公式来计算滚动一周的面积。

这个计算过程非常简单，只需要将边长代入公式中进行计算即可。

莱洛三角形滚动一周的面积是一个简单而有趣的几何问题。

通过这个问题的探讨，我们可以更好地理解莱洛三角形的特性，并且学习如何应用数学知识来解决实际问题。

希望本文对您有所帮助！第二篇示例：莱洛三角形是一种特殊的几何图形，它具有许多有趣的性质和特点。

其中一个特点就是它的面积在滚动一周的过程中会发生变化。

在本文中，我们将探讨莱洛三角形在滚动一周的过程中面积的变化规律，并尝试推导出这一规律的数学表达式。

让我们回顾一下莱洛三角形的定义。

莱洛三角形是一种有三条边都是曲线的三角形，它的三个顶点分别位于三个圆的圆心上。

当这三个圆同时滚动时，它们的交点将形成一个莱洛三角形。

在莱洛三角形滚动的过程中，我们可以观察到莱洛三角形的面积会发生变化。

这是因为随着三个圆的滚动，莱洛三角形的顶点位置和边长都在不断改变，从而导致整个三角形的形状和面积也在变化。

为了更好地理解莱洛三角形的面积变化规律，我们可以利用微积分的知识来进行分析。

一种勒洛三角形矩形轨迹机构设计及运动分析

一种勒洛三角形矩形轨迹机构设计及运动分析发布时间：2022-10-17T08:04:22.132Z 来源：《科学与技术》2022年第6月第11期作者：滕明权[导读] 因勒洛三角形的等宽特性，可在边长与其宽度相等的正方形内进行相切回转，当以顶角为圆心转动时，相切正方形的运动轨迹为小圆角矩形。

滕明权桂林优利特医疗电子有限公司广西桂林 541004摘要：因勒洛三角形的等宽特性，可在边长与其宽度相等的正方形内进行相切回转，当以顶角为圆心转动时，相切正方形的运动轨迹为小圆角矩形。

利用勒洛三角形这一特性，通过转动勒洛三角形，驱动正方形孔平台实现矩形轨迹的步进传动。

并通过SOLIDWORKS MOTION 软件建立了运动分析模型，通过分析获得机构的运行轨迹和电机驱动力。

分析结果符合设计值，加快了机构传动设计提进度和质量。

关键词：勒洛三角形矩形轨迹运动分析Design and motion analysis of a Leroy triangle rectangular trajectory mechanism Teng Mingquan URIT Medical Electronic Co., Ltd. Abstract: Because of the equal width characteristic of the Lello triangle, it can be rotated tangentially in a square with the same side length and width. When rotating with the vertex angle as the center of the circle, the motion track of the tangent square is rectangular. Based on the characteristic of Lelo triangle, the square hole platform is driven by rotating the Lelo triangle to realize the step-by-step transmission of rectangular track. The motion analysis model is established by SolidWorks motion software, and the running track and motor driving force of the mechanism are obtained by analysis. The analysis results are in accordance with the design values, which speeds up the progress and quality of the mechanism transmission design. Key words: Lerlow triangle, Rectangular, Trajectory, Motion analysis 1 引言步进传动在自动化设备工作中广泛存在，是一种比较成熟的传动机构，实现了工件的间歇传递，满足自动化设备的一种特殊运行要求，但要实现矩形运动轨迹，通常运动机构较复杂，机构体积或成本较高。