徐闻县2012年数学教学大比武课件(下桥中学)
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
人生就象一场旅行 不必在乎目的地
在乎的是沿途的风景
以及,看风景的心情 让心灵去旅行 ...
教学目的： 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实 际问题,并懂得一题多解法。 教学重点： 三角形内角和定理。 教学难点： 三角形内角和定理的应用。
练习：
180° （1）三角形的内角和是——
（2）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 ° 则∠ C= 102° .
（3）在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4 40 ° ∠ B= 60 ° ∠ C= 80 ° 则∠A = . ° （4）看图填空： 30° OA的方向是北偏西____ OB的方向是 西南方向 南偏东60° OC的方向是———— 北偏东30°是 OD 方向
————
西
A
北 D
60° 45° O
巩固练习
1、如图,B处在A处的南偏西45°,C处在A处的南偏东 15°方向,C处在B处的北偏东80°方向,求∠ACB. 解：∵∠DBA=45°，BD∥AE， ∴∠BAE=∠DBA=45°
∵∠EAC=15° ∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60° ∵∠DBC=80° ∴∠ABC=80°-45°=35° ∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC =180°-60°-35° =85 ° B
A
解： 过点C作CF∥AD ∴ ∠1＝∠DAC＝50 ° ∵ CF∥AD, 又AD ∥BE
∴ CF∥ BE ∴∠2＝∠CBE ＝40 °
∴ ∠ACB＝∠1﹢∠2 ＝50 °﹢ 40 ° ＝90 °
你还能想出这个例 题其他解法吗？
北D
M
E C
1
北
N 2 40 °
解：过点C作MN⊥AD分别交 AD、BE于点M、N
在△BCD中 ∠CBD = 45 ° ∠D ＝90 °
∴ ∠BCD = 180 °- 90°-45 °=45 °
∴ ∠ACB = ∠ACD - ∠BCD = 6 0 °- 45 °=15°
3、如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东62° 的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东 13°的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角 ∠AMB=? 解：由图可得，DA∥BE， ∵∠DAM=62°，∠MBE=13°， ∴∠MAB=90°-62°=28°， ∠ABM=90°+13°=103°， 在△ABM中，由三角形内角和定理得 ∴∠AMB=180°-28°-103°=49°. 答:∠AMB的度数为49°．
60°
30°
东
C
B 南
在这里，为了证明或解题的需要， 在原来的图形上添加的线叫做辅助线。 在平面几何里，辅助线通常画成虚线。
例题：
如图,C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北 偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从
C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？ 50° 80° （1）∠CAD＝_____ ∠BAD＝______ ∠EBC＝ 40°
50°
B
在△AMC中 ∠AMC=90°, ∠MAC=50° ∴∠1=180 °-90°-50° =40°
A
∵ AD∥BE ∴ ∠AMC+ ∠BNC =180 °
∴ ∠BNC =90° 同理得∠2 =50° ∴ ∠ACB =180 ° -∠1 -∠2 =180 °-40°-50° =90°
议一议：对于这类题的解题关键与方法 是什么？ 1、关键是正确理解方位角， 找出各角之间的关系以及做辅 助线求解。 2、运用三角形的内角和定 理及平行线的性质解答。
(2)从C岛看A 、B两岛的视角∠ACB是多少?
北
C 80 50 A
0 0
北
D 40
E
0
B
北
北
C 80
0
解： ∠CAB ＝ ∠BAD－∠CAD ＝30° ∵ AD∥BE
D
E 40
0
50
A
0
B
∴ ∠BAD﹢∠ABE＝180° ∴ ∠ABE ＝ 180°－∠BAD ＝ 180° － 80° ＝100°
东
拓展与思考
甲楼高16米,乙楼座落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12点, 太阳光线与水平面夹角为450,如果甲楼的影子刚好不落在乙楼 上,那么两楼的距离应是多少？ 解:由题意知
ABC 90, ACB 45
BAC 180 ABC ACB
A
180 90 45 ？ 甲 45 450 16米
北D
A
45° 80°
15°
C
南E
课堂测评： 2、如图,从A处观测C处时仰角 ∠CAD＝30°,从B处观测C处时 仰角∠CBD＝45°.从C处观测A、 A B两处时视角∠ACB是多少? 解：在△ACD中
C
B
D
பைடு நூலகம்
∠CAD ＝30 ° ∠D ＝90 °
∴ ∠ACD =180 ° -30 ° -90 °=6 0 °
∴BC=AB=16 答:两楼的距离是16米.
乙
B
450
16米
C
今天你有什么收获?
1、你掌握这类题解法了吗？
2、你掌握了几种解法?
作业
作业：
P76
P77
第3、4题
第7题
∴ ∠ABC＝∠ABE﹣∠EBC ＝100°﹣40°＝60°
在△ABC中,∠ACB ＝ 180° － ∠CAB － ∠ABC ＝ 180°－30 °－60 °＝90° 答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°
例题：
北 D
50°
C
1
E
40° 2
B F
你能想出一个更 简捷的方法来求 ∠ACB的度数吗？
在乎的是沿途的风景
以及,看风景的心情 让心灵去旅行 ...
教学目的： 能应用三角形内角和定理解决一些简单的实 际问题,并懂得一题多解法。 教学重点： 三角形内角和定理。 教学难点： 三角形内角和定理的应用。
练习：
180° （1）三角形的内角和是——
（2）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 ° 则∠ C= 102° .
（3）在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4 40 ° ∠ B= 60 ° ∠ C= 80 ° 则∠A = . ° （4）看图填空： 30° OA的方向是北偏西____ OB的方向是 西南方向 南偏东60° OC的方向是———— 北偏东30°是 OD 方向
————
西
A
北 D
60° 45° O
巩固练习
1、如图,B处在A处的南偏西45°,C处在A处的南偏东 15°方向,C处在B处的北偏东80°方向,求∠ACB. 解：∵∠DBA=45°，BD∥AE， ∴∠BAE=∠DBA=45°
∵∠EAC=15° ∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60° ∵∠DBC=80° ∴∠ABC=80°-45°=35° ∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC =180°-60°-35° =85 ° B
A
解： 过点C作CF∥AD ∴ ∠1＝∠DAC＝50 ° ∵ CF∥AD, 又AD ∥BE
∴ CF∥ BE ∴∠2＝∠CBE ＝40 °
∴ ∠ACB＝∠1﹢∠2 ＝50 °﹢ 40 ° ＝90 °
你还能想出这个例 题其他解法吗？
北D
M
E C
1
北
N 2 40 °
解：过点C作MN⊥AD分别交 AD、BE于点M、N
在△BCD中 ∠CBD = 45 ° ∠D ＝90 °
∴ ∠BCD = 180 °- 90°-45 °=45 °
∴ ∠ACB = ∠ACD - ∠BCD = 6 0 °- 45 °=15°
3、如图，一艘轮船在A处看见巡逻艇M在其北偏东62° 的方向上，此时一艘客船在B处看见巡逻艇M在其北偏东 13°的方向上，则此时从巡逻艇上看这两艘船的视角 ∠AMB=? 解：由图可得，DA∥BE， ∵∠DAM=62°，∠MBE=13°， ∴∠MAB=90°-62°=28°， ∠ABM=90°+13°=103°， 在△ABM中，由三角形内角和定理得 ∴∠AMB=180°-28°-103°=49°. 答:∠AMB的度数为49°．
60°
30°
东
C
B 南
在这里，为了证明或解题的需要， 在原来的图形上添加的线叫做辅助线。 在平面几何里，辅助线通常画成虚线。
例题：
如图,C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北 偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从
C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？ 50° 80° （1）∠CAD＝_____ ∠BAD＝______ ∠EBC＝ 40°
50°
B
在△AMC中 ∠AMC=90°, ∠MAC=50° ∴∠1=180 °-90°-50° =40°
A
∵ AD∥BE ∴ ∠AMC+ ∠BNC =180 °
∴ ∠BNC =90° 同理得∠2 =50° ∴ ∠ACB =180 ° -∠1 -∠2 =180 °-40°-50° =90°
议一议：对于这类题的解题关键与方法 是什么？ 1、关键是正确理解方位角， 找出各角之间的关系以及做辅 助线求解。 2、运用三角形的内角和定 理及平行线的性质解答。
(2)从C岛看A 、B两岛的视角∠ACB是多少?
北
C 80 50 A
0 0
北
D 40
E
0
B
北
北
C 80
0
解： ∠CAB ＝ ∠BAD－∠CAD ＝30° ∵ AD∥BE
D
E 40
0
50
A
0
B
∴ ∠BAD﹢∠ABE＝180° ∴ ∠ABE ＝ 180°－∠BAD ＝ 180° － 80° ＝100°
东
拓展与思考
甲楼高16米,乙楼座落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12点, 太阳光线与水平面夹角为450,如果甲楼的影子刚好不落在乙楼 上,那么两楼的距离应是多少？ 解:由题意知
ABC 90, ACB 45
BAC 180 ABC ACB
A
180 90 45 ？ 甲 45 450 16米
北D
A
45° 80°
15°
C
南E
课堂测评： 2、如图,从A处观测C处时仰角 ∠CAD＝30°,从B处观测C处时 仰角∠CBD＝45°.从C处观测A、 A B两处时视角∠ACB是多少? 解：在△ACD中
C
B
D
பைடு நூலகம்
∠CAD ＝30 ° ∠D ＝90 °
∴ ∠ACD =180 ° -30 ° -90 °=6 0 °
∴BC=AB=16 答:两楼的距离是16米.
乙
B
450
16米
C
今天你有什么收获?
1、你掌握这类题解法了吗？
2、你掌握了几种解法?
作业
作业：
P76
P77
第3、4题
第7题
∴ ∠ABC＝∠ABE﹣∠EBC ＝100°﹣40°＝60°
在△ABC中,∠ACB ＝ 180° － ∠CAB － ∠ABC ＝ 180°－30 °－60 °＝90° 答：从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是90°
例题：
北 D
50°
C
1
E
40° 2
B F
你能想出一个更 简捷的方法来求 ∠ACB的度数吗？