哈工大计算化学之第三章-分子力学

甲烷内坐标： C H H H H
1 1 1 1
1. 1. 1. 1.
2 2 2
a a 3 a 3
120. -120.
a=109.47 如果输入的键角小数点后没有三位有效 数字，则程序判断为c3v群，此时，可以 结合采用symm=loose关键词来降低对精 度的要求
苯的内坐标：
X C C C C C C H H H H H H
Vj＝f(qi)，i＝1,2,…，n



式中 j 表示电子状态量子数，qi 是核构型参数（如核间 距、两个核间距的夹角等）。对于双原子体系，只有一 个核间距 r。对于 n 原子体系，则有（3n-6）（非线性 原子系）或（3n-5）（线性原子系）个变量，因而势能 V 是（3n-6）或（3n-5）个核构型参数的函数。若以 Vj 对 qi 绘制图形即为势能面，故其又称构型空间。 人们感兴趣的是原子间能发生化学反应的体系的势能面。 那么，如何构筑反应体系的势能面呢？原则上势能函数 V 可以用量子力学理论计算得到；亦可通过半经验或经 验方法表示势能函数 V。下面介绍文献上用得较多的 LEPS 势能面的制作。 对于三原子系反应 A＋BC→AB＋C，n＝3，则势能 V 是 3 个内坐标函数，即V＝V（rAB,rBC,θ）
分子结构文件表达方法
分子构型描述： 有三种描述分子构型的方法： a.直角坐标系方法：(适用于全自由度构型优化情况) 格式为：元素符号 x y z 例如： O -0.464 0.177 0.0 H -0.464 1.137 0.0 H 0.441 -0.143 0.0 说明：1)元素符号大小写均可，也可直接采用原子序数； 2)有时为了便于区别，可在元素符号后加一整数，如： O -0.464 0.177 0.0 H1 -0.464 1.137 0.0 H2 0.441 -0.143 0.0 3)x,y,z数值必须以小数格式输入： O -0.464 0.177 0 () O -0.464 0.177 0.() 4)g03的数据输入均为自由格式，即除了用空格来分隔 数据外，也可用逗号或混合使用；
计算化学
http://hit.hxzy.co.cc/ 分子力学 Molecular Mechanics
软件背景及主要功能
化学数据库 化学人工智能 分子结构建模 与图象显示
计 算 化 学
计算机 分子模拟 量子化学计算 数据采集、统计 分析及其它应用 化学 CAI
分子力学 ( MM )
分子动力学 (MD & MC)
1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7
a a a a a a b b b b b b
2 3 4 4 5 3 2 3 4 5 6
60. 60. 2 180.0 60. 3 180.0 120. 2 180.0 120. 3 180.0 120. 7 180.0 120. 4 180.0 120. 5 180.0 120. 6 180.0 120. 7 180.0 120. 2 180.0
计算过程
1.文 献 调 研 2.确 定 计 算 目 的 3.计 算 模 型 的 构 造 4.计 算 方 法 和 程 序 的 选 取 5.计 算 结 果 的 分 析 和 整 理
当前的研究状况，包括实验和理 论研究现状、已解决和尚未解决 的问题 采用理论方法要解决的问题
化合物构型的确定，具体途径 包括：利用实验测定结果、或 者采用软件进行构造等
键长、键角和二面角数目的总和=3N-6
内坐标的输入格式为： 原子1,原子2,键长,原子3,键角,原子4,二面角
二面角
4
键角 2 1 键长 3
例1： O
2 H
1
H 4 3 O
表示一： O H2,O1,1.0 (红字为笔记) O3,1,1.2,2,104.0 H4,O3,1.0,1,104.0,2,170.0 表示二： O1 H1,O1,1.0 O2,O1,1.2,H1,104.0 H2,O2,1.0,O1,104.0,H1,170.0
何化学反应的过程中，起始原子的相对 位置经历了核间距的连续变化，转变为 最后的原子相对位置


实验和计算都表明，核间距离变化 必然引起体系势能的改变。根据玻 恩――奥本海默（Born－ Oppenheimer）核运动绝热近似假 设，势能是电子状态量子态守恒条 件下的核构型参数的函数，即 Vj＝f(qi)，i＝1,2,…，n
能量优化 方法
能量优化方法
• • • • 单纯形法 最速下降法 共轭梯度法 Newton-Raphson
寻找过渡态的方法
• 极大-极小逼近法 • 线性内坐标途径法（LICP)
计算原理
基于从头算或第一性原理方法 (ab initio/first principles) Gaussian、ADF、Dalton、Gamess、 Crystal、VASP、Wien、Dmol等 基于半经验或分子力学方法 MOPAC、EHMO、NNEW3等 有限尺度体系(分子、簇合物等) Gaussian、ADF、Dalton、 Gamess、MOPAC、EHMO等 无限周期重复体系(晶体、固体 表面、链状聚合物等) Crystal、NNEW3、VASP、 Wien等
对同一构型，内坐标的表示并不唯一
5 2 4
源自文库
在同侧共面
1
C
3
C
6
H C,1,1.0 H,2,1.0,1,120.0 C,2,1.3,1,120.0,3,180.0 H,4,1.0,2,120.0,1,0.0 H,4,1.0,2,120.0,1,180.0
虚原子的使用： 有时为了保证所描述的构型符合特定的点群，利用虚原子 便于做到这一点。 虚原子的符号为X。 例1：CO2(在g98版本，键角不能为180.0) 1 O 3 O 2 C 2 C X1 3 O 4 O
b.内坐标(z-matrix)方法：(适用于构型的局部优化) 内坐标与直角坐标之间的区别在于，它侧重于从原子之间的 键连角度来描述原子间的相对位置，具体参数包括： 1)键长：( 需用两个原子描述) 即两个原子间的距离，注：该两个原子并非要具有化学直 观意义上的成键。此外，在默认情况下，键长单位为埃。 2)键角：(需用三个原子描述) 确定了二根键之间的夹角，默认单位为度，范围为-180~ 180deg之间。 3)二面角：(需用四个原子描述) 二面角加上键长和键角就确定了四个原子的位置，其默认 单位为deg，范围为-360~360deg。当二面角等于0，±180 和±360deg时四个原子共面。
表示三： O H,1,r1 O,1,r2,2,a1 H,3,r1,1,a1,2,d1 Variables:(本行内容可省) r1=1.0 r2=1.2 当对分子的构型进行局部优化时， a1=104.0 需采用该表示方法 d1=170.0
例2：乙烯 3 1 C 4 2 C 6 5
共面但不同侧 C C 1 1.3 H 1 1.0 2 120.0 H 1 1.0 2 120.0 3 180.0 H 2 1.0 1 120.0 3 0.0 H 2 1.0 1 120.0 3 180.0
(6) g03输入文件编辑时的注意事项： 除了可采用g03所提供的输入文件编辑器来编写输入文件外， 在更多场合下，是采用其他文本编辑器来编写，此时应注意 到，在标题部分的前后各有一空行，例如： %chk=h2o # HF/6-31G(d) (此处为空行) water energy (此处为空行) 0 1 O -0.464 0.177 0.0 H -0.464 1.137 0.0 H 0.441 -0.143 0.0 练习：采用内坐标方法输入苯、甲烷和立方烷的构型。
根据现有的计算条件、模型的大 小以及所要解决的问题，选择可 行的计算方法和相应程序
对计算结果进行加工和提取有用 的信息，一般包括构型描述、 能量分析、轨道组成、电荷和成 键分析等，并与实验结果比较
计算模型和方法的选取是保证计算结果可靠性的关键， 理想的情况是：1.所选取的计算模型与实际情形一致；2.采用 高级别的计算方法。但是，由于受到计算软硬件的限制，在多数 情况下，很难同时做到上述两点要求，实际操作中，当计算模 型较大时，只能选择精确度较低的计算方法，只有对较小的模 型才能选取高级的计算方法。 因此，当确定了一种计算模型和方法后，最好对其进行验证， 以保证计算结果的可靠性。假设当前的研究对象是化合物A， 可通过下列途径进行验证： 1. 与A化合物现有实验结果之间的比较； 2. 若无实验方面的报道，可对与A类似的化合物B进行研究，此 时以B的实验结果作为参照； 3. 当上述方法行不通时，可以采用较大模型和较为高级的计算 方法得到的计算结果作为参照，该方法主要用于系列化合物 的研究：如对A1, A2, A3，先用大模型和基组对A1进行研究， 然后以该结果为参照，确定计算量适中的模型和方法并应用 于A1,A2,A3。
X C,1,1.0 O,2,1.1,1,90.0 O,2,1.1,1,90.0,3,180.0
该键长值可任意
例2：NH3 2N 5 H H3 要使输入的构型满足C3v点群，需要 准确提供H-N-H键角以及四面体相邻 两个平面间的二面角。为此，在3个 H所在三角形中心引入一个虚原子X， 则： X N 1 2.0 4 H H 1 1.0 2 90.0 H 1 1.0 2 90.0 3 120.0 H 1 1.0 2 90.0 3 -120.0
软件分类
研究对象
目前常用的量化软件： Gaussian 98/03: 由Pople等人编写，经过几十年的发展和完善， 该软件已成为国际上公认的、计算结果具有较高 可靠性的量子化学软件，它包含从头算、半经验 以及分子力学等多种方法，可适用于不同尺度的 有限体系，除了部分稀土和放射性元素外，它可 处理周期表中其它元素形成的各种化合物； Crystal 98/03： 该软件由意大利都灵大学理论化学研究所开发， 采用基于原子轨道线性组合的从头算方法来研究 固体及表面的电子结构； VASP: 该软件由奥地利维也纳大学开发，采用基于平面波 基组的密度泛函理论来研究固体及表面的构型以及 动力学过程； CASTEP： MS软件模块之一，与VASP程序类似； Dmol: MS软件模块之一，主要用于有限尺度体系电子结 构研究；
1X
注：在本例中N-X和H-X不能任给 说明：1)根据需要，有时可同时用到多个虚原子； 2)在大多数场合，虚原子通常取在对称元素所处位置 或它们相交处；
c.直角坐标和内坐标混合输入方法： 对于该方法，只需在采用直角坐标方法输入的原子的元素 符号后加一个整数0即可，例如： X 0 1.0 1.0 1.0 N 1 2.0 H 1 1.0 2 90.0 H 1 1.0 2 90.0 3 120.0 H 1 1.0 2 90.0 3 -120.0 d.分子构型的输入准确性是保证计算结果可靠性的前提，对 于复杂体系，在计算前均需对所输构型进行检查，具体包 括： 构型的可视化处理，即采用一些分子构型软件(例如 Gaussview和Chem3D)观察所给构型是否合理； 在g03运行到L2模块，会给出所输入分子所属点群，此 时，可检查点群是否合理。
a=1.42 b=1.0
直角坐标法
内坐标法
• 1935年后，Eyring 等人在统计力学和量 子力学发展的基础上提出了所谓的 “过 渡态理论”。
过渡态理论（TST）
• 硬球碰撞理论无法给出准确的反应速率
常数，精确的理论必须考虑分子间真实
的作用力：包括分子的内部结构及它们
的振动和转动。过渡态理论认为：在任
一、基本假设
1）化学反应不只是通过简单碰撞就变成
产物。作用在某一键上的力，既与分子
内力（如振动运动）有关，又与分子间
力有关。

不能孤立、单独地处理某一个碰撞分子，
而必须设想两个碰撞分子形成一个单一
体 系 数 据 和 性 质 的 综 合 分 析
分子 (材料) CAD
合成路线 CAD
计算化学的主要 研究内容
如何进行计算化学
计算方面
化学中 的问题
物理模型 数学模型
公式算法
试算分析 输出结果
调试
编程
如何进行计算化学
分子模拟
化学中 的问题
构建 分子模型
几何优化 构象分析
试算分析 输出结果
寻找过渡态 方法