哈工大计算化学之第三章-分子力学
计算化学-分子和量子力学理论及应用导论第二版课程设计
计算化学-分子和量子力学理论及应用导论第二版课程设计1. 课程简介本课程是一门介绍计算化学领域中分子和量子力学理论及应用的导论性课程。
该课程通过讲解计算化学的基础概念、分子的结构与性质、量子化学计算方法等内容，帮助学生建立计算化学的基本理论知识，掌握各种计算方法和软件的使用，并能够将其应用于化学实际问题的计算和分析中。
2. 课程教学目标通过本课程的学习，学生将能够：•理解计算化学的基础概念和相关理论知识；•掌握分子的结构和性质的计算方法；•熟悉量子化学计算方法和软件的使用；•能够应用计算化学的方法解决化学实际问题。
3. 教学内容3.1 计算化学的基础概念•计算化学的定义及其发展历程；•计算化学在化学领域中的应用。
3.2 分子的结构和性质的计算方法•分子力学和分子动力学的理论和方法；•分子结构参数和物理性质的计算方法；•分子动力学的模拟方法。
3.3 量子化学计算方法和软件的使用•量子力学的基本概念和数学表达式；•基态和激发态计算方法；•电子结构方法的比较和选择；•基于量子力学的分子模拟方法。
3.4 化学实际问题的计算和分析•化学反应的机理和动力学计算方法；•分子间相互作用和化学反应率的计算方法；•实际应用案例分析。
4. 教学方法本课程采取理论讲授、案例分析和实践操作相结合的教学方法。
在讲解和演示计算化学的理论知识和计算方法的同时，将安排相关的案例分析和实践操作，增强学生的实践能力和实际运用能力。
5. 考核方式本课程的考核方式为课堂参与和课程作业互评。
其中，课堂参与包括听讲和提问，占总成绩的30%；课程作业包括案例分析和实践操作，占总成绩的70%。
6. 教材•David Sholl和Janice A. Steckel，《计算化学-分子和量子力学理论及应用导论-第二版》。
•刘作华，《量子化学基础》。
7. 参考资料•Frank Jensen，《计算化学》。
•Warren Hehre，《量子化学》。
• A. R. Leach，《分子建模-原理、方法与应用》。
计算化学学习指南
计算化学学习指南计算化学学习基本要求：在学习了化学系列基础课程之后，通过本课程的学习，掌握化学中常用的数值计算方法，并能利用计算方法来解决化学中和部分工程实践中的实际问题，学习中坚持理论与实践相结合，才能更深刻的理解与运用理论，并在解决实际问题中，掌握理论和方法，培养学习能力、实践能力和创新能力。
计算化学学习的难点：学生学习计算化学时由于受原有化学、数学、计算机基础的制约，感到课程涉及知识面广，入门较慢。
尤其是对各种化学、化工知识的综合应用及编程需要有一个熟悉的过程。
计算化学的研究方法：传统意义上的计算化学要完成的任务一般包括以下几个方面：1．量子结构计算，分子从头计算（Schrodinger方程的精确解）、半经验计算（Schrodinger方程的估计解）和分子力学计算（根据分子参数计算），属于量子化学和结构化学范畴；2．物理化学参数的计算，包括反应焓、偶极矩、振动频率、反应自由能、反应速率等的理论计算，一般属于统计热力学范畴；3．化学过程模拟和化工过程计算等。
但是随着科学的发展，要界定计算化学的范围是很困难的，因为它是化学学科现代化过程中新的生长点，它与迅速崛起的高科技关系密切，深受当今计算机及其网络技术飞速发展的影响，正处在迅速发展和不断演变之中，研究的侧重点也因研究者及其所处的学术环境、原有基础和人员的知识背景而异。
在今后的一段时期内，计算机辅助结构解析、分子设计和合成路线设计将是计算化学的主题。
尽管实际上计算化学覆盖的面还要广得多，比较公认的研究领域至少有：1．化学数据挖掘(Data mining)；2．化学结构与化学反应的计算机处理技术；3．计算机辅助分子设计；4．计算机辅助合成路线设计；5．计算机辅助化学过程综合与开发；6．化学中的人工智能方法等。
无论计算化学涉及的内容多么广泛，其核心依然是数值计算问题。
本课程主要学习利用用计算机解化学中的数值计算问题，一般包括以下几个步骤：1．对所要解决的问题进行分析，将化学问题转变为数学模型，选择所需的计算方法；问题分析是完成计算任务的基础，包括对问题所含物理化学意义的清楚认识。
分子力学方法介绍
• 分子力学的势能函数表达方程很简单,其计算速度很快 约是半 经验量子化学计算方法速度的1000倍 ,能够用于生物大分子体 系的计算，
• 对于力场参数成熟的分子力学方法,已经可以达到很高的计算 精度，
2
• 目前,分子力学是模拟蛋白质、核酸等生物大分子结构和 性质以及配体和受体相互作用的常用方法,在生命科学领 域得到了广泛的应用，随着分子图形学的不断发展,分子 力学已经广泛应用于分子模型设计，当今优秀的分子设计 程序都将分子力学作为初始模型优化的主要方法,分子力 学和分子图形学已经充分地糅合在分子设计中,分子模型 的构建也是分子力学为主,分子力学方法是计算机辅助分 子设计中常用的方法，特别是在药物设计中,已经离不开 分子力学计算和模拟方法，
21
22
Functional Form
v()NVn(1cons()]
n0 2
: Torsional angle. n (multiplicity): Number of minima in a 360ºcycle. Vn: Correlates with the barrier height. (phase factor): Determines where the torsion passes through its minimum value.
哈工大计算化学报告
三、分子动力学研究最新进展之蛋白质折叠
虽然不同的蛋白质序列不同， 但折叠背后的物理化学原理却是一 样的。 1998年，UCSF的Yong Duan 和Peter Kollman在Cray 3E超级 计算机上开展了第一个微秒级的蛋 白质折叠分子动力学模拟，有力地 推动了分子动力学的并行计算研究， 堪称分子动力学历史上的一次壮举!
2009年，Shan等人通过分子 动力学模拟Asp381不同质子化状 态下的构象变化，提出Asp381的 质子化是DFG翻转的关键，翻转的 功能是协助ATP的结合和ADP的释 放。
三、分子动力学研究最新进展之化 学反应动力学
大连化物所杨学明和张东辉两位研究员 在四原子反应动力学方面取得重要的进展 化学反应微分截面是反应碰撞中反应散 射到特定空间角度的反应物之间的有效碰撞 面积，是化学动力学实验能测量的最为精细 的物理量, 也是研究化学反应机理最为重要 的物理量之一。 发现在低碰撞能下激发态氟原子的反应 性居然比基态氟高出很多，表明波恩-奥本海 默近似的图像对于F2+D2反应是不适用的
三、分子动力学研究最新进展之化 学反应动力学
三、分子动力学研究最新进展之算 法进展
上海药物所蒋华良等利用国产 超级计算机开发了分子动力学模拟 的并行算法。
在并行计算中, 计算机将把密
度 矩阵的任务分配到并行计算机的各 个处理器上进行处理, 然后再把各 个计算结果合并处理得到最终计算 结果。 该研究成果在膜蛋白，药物设 计，细胞信号通路等方面研究具有 重大意义。
三、分子动力学研究最新进展之蛋白质动态 变化
2009年，，Dror等人开展了9个0.5~2.0 微 秒 的 分 子 动 力 学 模 拟 （ ～ 100， 000 原 子），通过分子动力学模拟推测，β2AR非 活性结构在非活性状态下（结合拮抗剂与 否），此离子键处于形成和消失的动态平衡 中。
计算化学中的前沿挑战与方法发展
计算化学中的前沿挑战与方法发展计算化学是一门交叉学科，将化学、物理学和计算机科学相结合，通过计算机模拟、虚拟实验等手段来研究分子、材料和化学反应等问题。
计算化学在现代化学研究和应用中扮演着重要的角色，包括药物研究、材料设计和催化剂开发等领域。
但是，计算化学中也存在一些前沿挑战，需要不断发展新的方法来克服。
其中一个挑战是处理复杂体系。
现实中的化学反应、分子和材料往往具有复杂的结构和性质，需要使用复杂的数学模型来描述。
这些模型需要精确计算其能量、结构和反应性等参数，但是传统的计算方法往往在复杂体系中出现精度不足或计算复杂度过高的问题。
为了应对这一挑战，计算化学研究者正在发展新的方法，例如密度泛函理论（DFT）和量子力学分子动力学（QM/MM）模拟等。
DFT是通过对电子密度的函数近似来模拟分子体系的方法，其能够提供更高精度的计算结果。
而QM/MM模拟是将量子力学和分子力学相结合的方法，能够处理大型分子系统的计算问题。
另一个挑战是处理量子效应。
在微观尺度下，物理世界具有量子效应，例如电子云的波动、原子核的量子隧穿等。
这些效应对于一些化学反应和材料性质的计算具有重要影响，但是传统的计算方法往往不能很好地处理这些效应。
为了解决这一问题，计算化学研究者正在发展量子化学方法。
量子化学方法是基于量子力学原理的计算方法，能够更准确地描述化学反应和材料性质的量子效应。
例如，量子化学中的哈特利-福克方法和扫描隧道显微镜（STM）方法，可以精确计算分子结构和电子能级等参数。
最后，一个挑战是处理多物理场耦合的问题。
许多化学反应和材料性质往往与多个物理场（例如温度、压力、电场等）的相互作用有关。
这些物理场的相互作用能够显著地影响它们的特性，但传统的计算方法往往难以处理这些相互作用。
为了克服这一挑战，计算化学研究者正在发展多场耦合计算方法。
这些方法包括多场耦合场（MCFC）方法和多反应场（MFC）方法，能够精确计算多个物理场之间的相互作用和多个反应之间的相互作用。
分子力学和分子动力学方法基础
分子力学和分子动力学方法基础分子力学（Molecular Mechanics）和分子动力学（Molecular Dynamics）是在计算化学中常用的两种方法，用于研究分子结构和性质。
它们基于经典力学和统计力学理论，通过模拟分子间的相互作用来预测分子的行为。
分子力学方法首先被用于模拟蛋白质三维结构和稳定性，但现在已扩展到了许多其他领域，如药物设计、材料科学和生物化学等。
分子力学模拟通过建立分子中原子之间的相互作用势能函数，来计算其结构、能量和力学性质。
这些势能函数通常由力场参数和电子性质来描述，包括键长、键角、二面角、范德华力等。
分子力学方法主要基于以下假设：分子是刚性物体，原子之间的力可以通过经验势能函数描述，且分子在平衡位置附近做小振幅运动，使得能量最小化。
采用这些假设，我们可以通过最小化总能量来获得分子的最稳定构型。
在分子力学方法中，常用的技术包括能量最小化和构象等。
然而，分子力学方法并不能考虑分子体系的动力学行为，即不能模拟分子在时间上的演化。
为了解决这个问题，分子动力学方法被引入。
分子动力学方法可以通过在分子中引入速度，通过牛顿运动定律来模拟分子的行为。
分子动力学方法中，系统中的原子的运动是通过数值求解Newton's equations of motion得到。
这样的模拟可以提供关于分子结构和行为的动态信息。
分子动力学方法可以模拟温度、压力、流体动力学以及物体的力学性质等。
它可以模拟从毫秒到纳秒乃至皮秒量级的时间尺度。
为了获得物理现象的平均性质，通常需要对系统进行多次模拟，这些模拟称为ensemble。
总体而言，分子力学和分子动力学方法提供了深入研究分子结构和性质的手段。
它们是理解生物分子如蛋白质、核酸和多肽等的功能和性质，并用于物质设计和材料科学的重要工具。
随着计算能力的提高，这两种方法在计算化学和生命科学领域的应用会越来越广泛。
分子力学基本原理课件
动力学理论
预测分子在液相和固相中的动力学行为，如扩散、输运和界面反应等。
相变分析
结合统计物理学和分子模拟，预测各种物质的相变行为，如液-固、液-液、溶液浓度等。
海洋能源利用中的应用
利用分子模拟技术可以模拟水波、潮流、水力涡轮等现象，进行海洋能源的预测、开发和利用，为全球能源转 型做出贡献。
纳米结构
建立与描述金属、半导体、多壁 碳纳米管、纳米颗粒等纳米结构 体系。
二维材料
建立与描述石墨烯、石墨烯衍生 物、二硫化钼等二维材料的分子 结构。
分子力学中的力场模型
经典力场
使用原子尺度势函数描述分 子内相互作用关系，能够快 速计算大分子体系的力学行 为。
量子力场
基于量子力学描述分子内相 互作用关系，精度高但计算 量大，主要用于小分子体系 的计算。
蒙特卡罗模拟方法
随机走动模拟
通过随机走动模拟来获得各种物 理参数，如热力学平衡常数、状 态方程等。
蛋白质折叠模拟
通过模拟各种转换状态的过程， 探究蛋白质的三维空间结构和折 叠机理。
材料结构模拟
通过蒙特卡罗模拟方法研究不同 材料的晶体结构、分子构象、杂 质分布等。
分子动力学模拟方法
1 经典分子动力学
多尺度模型
通过将不同粒度的力场模型 耦合起来，可以在不同尺度 下模拟分子力学行为。能量最Fra bibliotek化方法1
力学最小化
通过优化分子的构象和能量来预测分子在不同条件下的稳定构型。
2
晶格最小化
通过调整晶格中原子的位置和晶格参数来得到最稳定的晶格结构。
3
拟合能量面法
构建一个具有最小化平坦区域和最佳拟合精度的能量势面，然后通过能量最小化 方法确定稳定构象。
化学反应的量子力学或分子力学分析
化学反应的量子力学或分子力学分析化学反应是在化学领域中最基本的研究对象之一。
我们有很多方法去分析化学反应，而这些方法都有其各自的优缺点。
在计算化学的领域，通过基于量子力学和分子力学理论的计算方法，我们可以对化学反应进行深入的分析，从而更全面地理解它们的本质。
首先，让我们来看看量子力学分析化学反应的方法。
量子力学是一种描述微观粒子行为的理论，它给出了一套用于描述化学反应的数学模型。
根据量子力学的描述，化学反应中涉及到的分子以及反应物之间的相互作用都可以通过波函数表示。
波函数包含了关于反应物的位置、速度和电子结构等信息。
我们可以通过计算波函数之间的差异来推断出反应速率和反应机理等重要信息。
量子力学的实际应用中，主要使用的是量子化学计算软件，如Gaussian、VASP等。
这些软件可以基于波函数和分子轨道等数学模型进行化学反应的计算。
这些计算可以在计算机上实现，在计算机的计算能力不断提高的情况下，我们可以通过更精确高效的计算来获得更深入的理解化学反应的过程。
除了量子力学，我们也可以使用分子力学，这也是一种在计算化学中常使用的方法。
分子力学是通过对分子内原子之间相互作用的计算来描述化学反应的方法。
根据分子力学的描述，分子结构间的相互作用可以通过计算分子中原子之间的相对位置和面对受力的情况来模拟。
分子力学计算可以通过一些软件实现，如Amber、Molpro等。
这些软件基于分子力学理论，可以模拟分子结构的稳定状态和分子的动力学行为。
通过分子力学计算，我们可以研究分子中的键合和元素之间的相互作用等，从而得到反应物的稳定状态和化学反应的特性等关键信息。
化学反应的分子力学和量子力学分析方法都具有各自的优缺点。
分子力学可以更精确地研究分子结构之间的相互作用，而量子力学可以更全面地描述反应物之间的电子结构。
对于大型分子的计算，分子力学比量子力学更加高效。
但是对于某些反应（例如催化反应、氧化反应等），量子力学可以更准确地描述反应过程的细节。
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Vj＝f(qi)，i＝1,2,…，n
式中 j 表示电子状态量子数，qi 是核构型参数（如核间 距、两个核间距的夹角等）。对于双原子体系，只有一 个核间距 r。对于 n 原子体系，则有（3n-6）（非线性 原子系）或（3n-5）（线性原子系）个变量，因而势能 V 是（3n-6）或（3n-5）个核构型参数的函数。若以 Vj 对 qi 绘制图形即为势能面，故其又称构型空间。 人们感兴趣的是原子间能发生化学反应的体系的势能面。 那么，如何构筑反应体系的势能面呢？原则上势能函数 V 可以用量子力学理论计算得到；亦可通过半经验或经 验方法表示势能函数 V。下面介绍文献上用得较多的 LEPS 势能面的制作。 对于三原子系反应 A＋BC→AB＋C，n＝3，则势能 V 是 3 个内坐标函数，即V＝V（rAB,rBC,θ）
分子结构文件表达方法
分子构型描述： 有三种描述分子构型的方法： a.直角坐标系方法：(适用于全自由度构型优化情况) 格式为：元素符号 x y z 例如： O -0.464 0.177 0.0 H -0.464 1.137 0.0 H 0.441 -0.143 0.0 说明：1)元素符号大小写均可，也可直接采用原子序数； 2)有时为了便于区别，可在元素符号后加一整数，如： O -0.464 0.177 0.0 H1 -0.464 1.137 0.0 H2 0.441 -0.143 0.0 3)x,y,z数值必须以小数格式输入： O -0.464 0.177 0 () O -0.464 0.177 0.() 4)g03的数据输入均为自由格式，即除了用空格来分隔 数据外，也可用逗号或混合使用；
甲烷内坐标： C H H H H
1 1 1 1
1. 1. 1. 1.
2 2 2
a a 3 a 3
120. -120.
a=109.47 如果输入的键角小数点后没有三位有效 数字，则程序判断为c3v群，此时，可以 结合采用symm=loose关键词来降低对精 度的要求
苯的内坐标：
X C C C C C C H H H H H H
对同一构型，内坐标的表示并不唯一
5 2 4
在同侧共面
1
C
3
C
6
H C,1,1.0 H,2,1.0,1,120.0 C,2,1.3,1,120.0,3,180.0 H,4,1.0,2,120.0,1,0.0 H,4,1.0,2,120.0,1,180.0
虚原子的使用： 有时为了保证所描述的构型符合特定的点群，利用虚原子 便于做到这一点。 虚原子的符号为X。 例1：CO2(在g98版本，键角不能为180.0) 1 O 3 O 2 C 2 C X1 3 O 4 O
(6) g03输入文件编辑时的注意事项： 除了可采用g03所提供的输入文件编辑器来编写输入文件外， 在更多场合下，是采用其他文本编辑器来编写，此时应注意 到，在标题部分的前后各有一空行，例如： %chk=h2o # HF/6-31G(d) (此处为空行) water energy (此处为空行) 0 1 O -0.464 0.177 0.0 H -0.464 1.137 0.0 H 0.441 -0.143 0.0 练习：采用内坐标方法输入苯、甲烷和立方烷的构型。
1 1 1 1 1 1 2 3 4 5 6 7
a a a a a a b b b b b b
2 3 4 4 5 3 2 3 4 5 6
60. 60. 2 180.0 60. 3 180.0 120. 2 180.0 120. 3 180.0 120. 7 180.0 120. 4 180.0 120. 5 180.0 120. 6 180.0 120. 7 180.0 120. 2 180.0
X C,1,1.0 O,2,1.1,1,90.0 O,2,1.1,1,90.0,3,180.0
该键长值可任意
例2：NH3 2N 5 H H3 要使输入的构型满足C3v点群，需要 准确提供H-N-H键角以及四面体相邻 两个平面间的二面角。为此，在3个 H所在三角形中心引入一个虚原子X， 则： X N 1 2.0 4 H H 1 1.0 2 90.0 H 1 1.0 2 90.0 3 120.0 H 1 1.0 2 90.0 3 -120.0
根据现有的计算条件、模型的大 小以及所要解决的问题，选择可 行的计算方法和相应程序
对计算结果进行加工和提取有用 的信息，一般包括构型描述、 能量分析、轨道组成、电荷和成 键分析等，并与实验结果比较
计算模型和方法的选取是保证计算结果可靠性的关键， 理想的情况是：1.所选取的计算模型与实际情形一致；2.采用 高级别的计算方法。但是，由于受到计算软硬件的限制，在多数 情况下，很难同时做到上述两点要求，实际操作中，当计算模 型较大时，只能选择精确度较低的计算方法，只有对较小的模 型才能选取高级的计算方法。 因此，当确定了一种计算模型和方法后，最好对其进行验证， 以保证计算结果的可靠性。假设当前的研究对象是化合物A， 可通过下列途径进行验证： 1. 与A化合物现有实验结果之间的比较； 2. 若无实验方面的报道，可对与A类似的化合物B进行研究，此 时以B的实验结果作为参照； 3. 当上述方法行不通时，可以采用较大模型和较为高级的计算 方法得到的计算结果作为参照，该方法主要用于系列化合物 的研究：如对A1, A2, A3，先用大模型和基组对A1进行研究， 然后以该结果为参照，确定计算量适中的模型和方法并应用 于A1,A2,A3。
一、基本假设
1）化学反应不只是通过简单碰撞就变成
产物。作用在某一键上的力，既与分子
内力（如振动运动）有关，又与分子间
力有关。
不能孤立、单独地处理某一个碰撞分子，
而必须设想两个碰撞分子形成一个单一
体 系 数 据 和 性 质 的 综 合 分 析
分子 (材料) CAD
合成路线 CAD
计算化学的主要 研究内容
如何进行计算化学
计算方面
化学中 的问题
物理模型 数学模型
公式算法
试算分析 输出结果
调试
编程
如何进行计算化学
分子模拟
化学中 的问题
构建 分子模型
几何优化 构象分析
试算分析 输出结果
寻找过渡态 方法
能量优化 方法
能量优化方法
• • • • 单纯形法 最速下降法 共轭梯度法 Newton-Raphson
寻找过渡态的方法
• 极大-极小逼近法 • 线性内坐标途径法（LICP)
计算原理
基于从头算或第一性原理方法 (ab initio/first principles) Gaussian、ADF、Dalton、Gamess、 Crystal、VASP、Wien、Dmol等 基于半经验或分子力学方法 MOPAC、EHMO、NNEW3等 有限尺度体系(分子、簇合物等) Gaussian、ADF、Dalton、 Gamess、MOPAC、EHMO等 无限周期重复体系(晶体、固体 表面、链状聚合物等) Crystal、NNEW3、VASP、 Wien等
1X
注：在本例中N-X和H-X不能任给 说明：1)根据需要，有时可同时用到多个虚原子； 2)在大多数场合，虚原子通常取在对称元素所处位置 或它们相交处；
c.直角坐标和内坐标混合输入方法： 对于该方法，只需在采用直角坐标方法输入的原子的元素 符号后加一个整数0即可，例如： X 0 1.0 1.0 1.0 N 1 2.0 H 1 1.0 2 90.0 H 1 1.0 2 90.0 3 120.0 H 1 1.0 2 90.0 3 -120.0 d.分子构型的输入准确性是保证计算结果可靠性的前提，对 于复杂体系，在计算前均需对所输构型进行检查，具体包 括： 构型的可视化处理，即采用一些分子构型软件(例如 Gaussview和Chem3D)观察所给构型是否合理； 在g03运行到L2模块，会给出所输入分子所属点群，此 时，可检查点群是否合理。a=1.42 b=1.0 Nhomakorabea 直角坐标法
内坐标法
• 1935年后，Eyring 等人在统计力学和量 子力学发展的基础上提出了所谓的 “过 渡态理论”。
过渡态理论（TST）
• 硬球碰撞理论无法给出准确的反应速率
常数，精确的理论必须考虑分子间真实
的作用力：包括分子的内部结构及它们
的振动和转动。过渡态理论认为：在任
计算过程
1.文 献 调 研 2.确 定 计 算 目 的 3.计 算 模 型 的 构 造 4.计 算 方 法 和 程 序 的 选 取 5.计 算 结 果 的 分 析 和 整 理
当前的研究状况，包括实验和理 论研究现状、已解决和尚未解决 的问题 采用理论方法要解决的问题
化合物构型的确定，具体途径 包括：利用实验测定结果、或 者采用软件进行构造等
软件分类
研究对象
目前常用的量化软件： Gaussian 98/03: 由Pople等人编写，经过几十年的发展和完善， 该软件已成为国际上公认的、计算结果具有较高 可靠性的量子化学软件，它包含从头算、半经验 以及分子力学等多种方法，可适用于不同尺度的 有限体系，除了部分稀土和放射性元素外，它可 处理周期表中其它元素形成的各种化合物； Crystal 98/03： 该软件由意大利都灵大学理论化学研究所开发， 采用基于原子轨道线性组合的从头算方法来研究 固体及表面的电子结构； VASP: 该软件由奥地利维也纳大学开发，采用基于平面波 基组的密度泛函理论来研究固体及表面的构型以及 动力学过程； CASTEP： MS软件模块之一，与VASP程序类似； Dmol: MS软件模块之一，主要用于有限尺度体系电子结 构研究；
计算化学
/ 分子力学 Molecular Mechanics
软件背景及主要功能
化学数据库 化学人工智能 分子结构建模 与图象显示
计 算 化 学
计算机 分子模拟 量子化学计算 数据采集、统计 分析及其它应用 化学 CAI