求一元一次不等式(组)中字母参数取值范围专题(作业)

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人教版数学一元一次不等式(组)求字母系数综合练习及答案解析

一元一次不等式（组）求字母系数综合练习

1．若不等式组的解集是2＜x＜3.则a.b的值是（）A．2；﹣3 B．3；﹣2 C．3；2 D．2；3

2．不等式ax＞b的解集是x＜.则a的取值范围是．3．若a≠0.则不等式ax＞b的解集是．

4．若关于x的不等式组的解集为﹣1＜x＜1.那么代数式ab 的值是．

5．若a＞b＞0.关于x的不等式组的解集是．6．不等式组的解集为x＞2.则a的取值范围是．7．若不等式组的解集是空集.则a的取值范围是．

8．不等式组的解集是0＜x＜2.则a+b的值等

于．

9．如果不等式组的解集是0≤x＜1.那么a+b的值为．

10．如果不等式组的解集是0≤x≤1.那么a+b的值为．

11．若不等式组的解集是0≤x＜1.则代数式a﹣b的值是．

12．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1.则2a+b的值

为．

13．如果不等式组的解集是0≤x≤1.那么a+b的值为．

14．如果不等式组的解集是0≤x＜1.那么a+b的值为．

15．已知a＞b＞0.不等式组的解集是．

16．不等式（a﹣2）x＞b的解集是x＜.求a的取值范围．17．已知直线y=3x+b经过点A（2.7）.求不等式组3x+b≤0的解集．

18．已知a是自然数.关于x的不等式组的解集是x＞2.求a的值．

19．若不等式组：的解集是5＜x＜22.求a.b的值．

20．如果不等式组的解集是1＜x＜2.求：a+b的值21．若不等式组的解集是﹣1＜x＜1.求（a+b）2012的值．22．若不等式组的解集是0≤x＜1.求a、b的值．23．已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1.求a、b的值．

一元一次不等式(组)含参数问题专题训练(1)

一元一次不等式（组）含参数问题专题训练（1）

20．如果不等式组有解，则实数m的取值范围是．

6．若不等式组的解为x＜﹣a，则下列各式中正确的是（）

A．a+b≤0B．a+b≥0C．a﹣b＜0D．a﹣b＞0

11．若关于x的不等式（a﹣b）x＞a﹣b的解集是x＜1，那么下列结论正确的是（）A．a＞b B．a＜b

C．a＝b D．无法判断a、b的大小

9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．

21．如果关于x的方程x+2+m＝0的解也是不等式组的一个解，则m的取值范围是．

26．如果5a﹣3x2+a＞1是关于x的一元一次不等式，则其解集为．33．关于x的方程2x﹣3m＝1的解为正数，则m的取值范围是. 35．关于x、y的二元一次方程组满足x﹣y＜3，则k的取值范围为．37．已知关于x的不等式4x﹣a≤0的非负整数解是0，1，2，则a的取值范围是．47．若关于x的不等式组有两个整数解，则a的取值范围是．

含参数一元一次不等式例题

题目：若关于 x 的一元一次不等式组 {x > a} 的解集是 x > -2，则 a 的取值范围是 _______．

【分析】根据一元一次不等式组的解集即可求出a的取值范围．

【解答】解：∵关于x的一元一次不等式组\left\{ \begin{matrix} x > a \\ x > - 2 \\ \end{matrix} \right.的解集是x>−2，

∴a≤−2，

故答案为a≤−2．

题目：若关于 x 的一元一次不等式组 {x > a, x > -a} 的解集是 x > -a，则 a 的取值范围是 _______．

【分析】根据一元一次不等式组的解集即可求出a的取值范围．

【解答】解：∵关于x的一元一次不等式组\left\{ \begin{matrix} x > a \\ x > - a \\ \end{matrix} \right.的解集是x>−a，

∴a≤0，

故答案为a≤0．

题目：若关于 x 的一元一次不等式组 {x > m, x < n} 的解集是空集，则 m, n 的关系是 _______．

【分析】根据一元一次不等式组的解集即可求出m,n的关系．

【解答】解：∵关于x的一元一次不等式组\left\{ \begin{matrix} x > m \\ x < n \\ \end{matrix} \right.的解集是空集，

∴m≥n，

故答案为m≥n．

专题：已知一元一次不等式组解的情况求字母参数的范围

一.已知不等式组的解集，求字母参数的值或范围

1.关于x 的不等式组213x a x +⎧⎨-⎩＞＞1

的解集为1＜x ＜3，则a 的值为 _________． 2.若不等式组2123x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为－1＜x ＜1，求（a ＋1）（

b －1）的值

3.关于x 的不等式组314(1x x x m

--⎧⎨⎩＞）＜的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（

）

A ．m =3

B ．m ＞3

C ．m ＜3

D ．m ≥3

4．若不等式组0

1x a x +⎧⎨+⎩≥≥0

的解集为x ≥-1，求实数a 的取值范围

5. 若关于x 的不等式组⎩

⎨⎧+>->21

m x m x 的解集为x>-1,求m 的值

二.已知不等式组解的情况，求字母参数的范围

（一）若不等式组有解，求字母参数的范围

1．若不等式组0

2x a x x -≥⎧⎨-⎩

1-2＞有解，则a 的取值范围是．

2.若不等式组⎩⎨⎧-≥-≥+22

11x x a

x 有解，则a 的取值范围是．

3.若不等式组⎩⎨⎧≤->+0421x a

x 有解，求a 的取值范围．

（二）若不等式组无解，求字母参数的范围

1．若不等式组02

x a x x -≥⎧⎨-⎩1-2＞无解，则a 的取值范围是．

2.若不等式组⎩

⎨⎧>-≥01-2-5a x x 无解，求a 的取值范围 3.若不等式组⎩⎨⎧-≥-≥+2

211x x a x 无解，则a 的取值范围是． 4.若不等式组⎩

⎨⎧-≥->+22101x x a 无解，则a 的取值范围是．三.已知不等式组整数解的个数，求字母参数的范围

数学人教版七年级下册含参数的一元一次不等式(组)

类型二：根据不等式（组）的解集求参数范围
借助数轴找解集
已知a b
xa 的解集是________
无解的解集是_________
x a xb ⑴不等式组的解集是_________ x b
x a ⑵不等式组 x b x a ⑶不等式组 x b x a (4)不等式组 x b
bxa 的解集是________
例4：含字母参数的不等式
x 8 （1）如果关于x的不等式组 x m 有解，那么m的
取值范围是
x 8 （2）如果关于x的不等式组无解，那么m的 xm 取值范围是 x 8 （3）如果关于x的不等式组无解，那么m的 xm 取值范围是
4 x 2 3 x的整数解只有3个，变式1：已知关于x的不等式组 x 7 a 则a的取值范围是________ 2 x 1 b 变式2：已知关于x的不等式组 x a 的整数解为0，1，2， 1 3
则a的取值范围是________，b的取值范围是________ ，
若a、b为整数，则以a、b组成的有序数对（a，b）有_______对。
借助数轴，分析求解小结：把已知或能算出的解表示在数轴上, 让
带字母的解在数轴上移动,观察何时满足题目
要求,尤其注意临界点能否取到.
类型五：方程与不等式结合。

一元一次不等式字母取值范围专题知识讲解

•练习4
若关于x的不等式组
x 15 2
x 3,
2
x 3
2
x
a
只有4个整数解，求a的取值范围．
解题步骤
1、求出未知数x的取值范围形如 bxa
2、根据整数解的个数，借助数轴，确定字母a、b的值；
（a、b一定是两个相邻整数）
3、确定哪边取等号。（很重要，不能忘记，用数值代入检验确定）
巩固练习 x a 2
含字母系数的一元一次不等式 (组)
类型一已知不等式组的解集求字母的取值
例1 .若关于x的不等式组 2 x a 1
x
2b
3
解集为－1<x<1，则(a+1)(b－1)的值是__。
练习1
若不等式组
x x
m m
n n
的解是 3x5
，求不等式 mxn 的解.
解题步骤：
1、求出未知数x的取值范围形如 bxa
方法总结 1、把方程中的未知数用含待定字母的代数式表示；
2、把两个代数式代入已知不等式，转化成含待定字母的不等式；
3、解不等式求出范围。
类型三已知不等式组的解的情况求字母的取值范围
•例3不等式组
x x
9 5x m1
1,
的解集是x＞2，求m的取值范围．
a 练习3
若不等式组
x a 0 1 2x x 2

一元一次不等式(组)含参数(1)

三、借助数轴，分析求解。
练习：
1 、如x果的关不于等 x x a 3的式解组 x集 a，是那 a的么取值 _ a_3范。 _
a
3a a a
2 、已x的知不关 x 等于 x 2 m m 式 1 5 的组解 x2 集 m 5,是那m 么
的取值 m _ _6范。 __围 _ 是
因为不等式组有整数解，即不等式组有解集，所以-2<2a+3,把不等式组的解集在数轴上表示出来，如图所示:
由图可知： 3个不整等数式 1,0 解 ,1组是的：
1 2 a 3 2 解得 1a1
2
-2 -1
02a+321a+32a2+a23+2a3+32a+3
四、运用消元法，求方程组中的参数范围。
（ 5）已知 x的关不于x等 4a式 6有 3个正整那a 么的取值范 __43 围 _a_.12是 __
在数轴上把它的解集表示出来：
所以3 6 4a 4
解得 3 a 1
4
2
1 2 63+46a+64+a4a6+44a
5、已知关于x的一元一次不等式组x
x 2
2a 3,
有 3个整数解a的，取那值么范 __围 __. 是 __
2 m 5 m 1

人教版七年级下册数学作业课件第九章解题技巧专题：一元一次不等式(组)中含字母参数的问题

∴这三个整数解是 0，1，2. ∴2＜－4a≤3. 解得－34≤a＜－12.
◆类型三已知不等式组有(或无)解求字母参数的
取值范围
7．(2021·鸡西中考 )关于 x 的一元一次不等式组
23xx－－a4><50，无解，则 a 的取值范围是 a≥6
.
8．若关于 x 的不等式组 x3＋x＋15<>a①x－，7②有解，求实数 a 的取值范围．解：解不等式①得 x＜a－1. 解不等式②得 x＞－6. ∵不等式组有解， ∴－6＜a－1. ∴a＞－5.
＜2，则 a 的取值范围是( A ) A．a≥2 B．a＜－2 C．a＞2 D．a≤2
3．若不等式组 2x－x－2ab<>13，的解集为－1＜x＜1，求(b
－1)a＋1 的值．
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解：
2x－a<1①， x－2b>3②，
解不等式①得 x＜a＋1. 2
解不等式②得 x＞2b＋3.
根据题意得
a＋2 1＝1，解得 2b＋3＝－1，
8．若关于 x 的不等式组 x3＋x＋15<>a①x－，7②有解，求实数 a 的取值范围．解：解不等式①得 x＜a－1. 解不等式②得 x＞－6. ∵不等式组有解， ∴－6＜a－1. ∴a＞－5.
2x＋x＋3 1＞0， 6．已知不等式组 x＋5a＋3 4＞43（x＋1）＋3a有且只

(完整版)一元一次不等式组含参数经典练习题(可编辑修改word版)

⎩

⎩ ⎩

⎪

⎧2x + y = 1 + 3m ①

一元一次不等式组练习题

1、已知方程⎨

x + 2y = 1 - m 满足x + y < 0 ，则（） ② A. m > -1

B. m > 1

C. m < -1

D. m < 1

⎧x + 9 < 5x + 1 2、若不等式组⎨x > m + 1

的解集为x > 2 ，则 m 的取值范围是（）

A. m ≤ 2

B. m ≥ 2

C. m ≤ 1

D. m > 1

⎧a - x > 0

3、若不等式组⎨x + 1 > 0 无解，则 a 的取值范围是（

）

A. a ≤ -1

B. a ≥ -1

C. a < -1

D. a > -1

⎧2x - 1 > 3(x - 2)

4、如果不等式组⎨ ⎩

x < m 的解集是 x ＜2，那么 m 的取值范围是（

）

A 、m=2

B 、m ＞2

C 、m ＜2

D 、m≥2

⎧ x

+ a ≥

2 5、如果不等式组⎨ 2

⎪⎩2x - b < 3

的解集是0 ≤ x < 1 ，那么 a + b 的值为．

⎨

⎩

⎨

⎩ 2

＞x －3 2x ＋2

＜x ＋a ⎧x + a ≥0, 6、若不等式组 ⎩

1 - 2x > x - 2

有解，则 a 的取值范围是（）

A. a > -1

B. a ≥ -1

C. a ≤1

D. a < 1

⎧x > m -1

7、关于 x 的不等式组⎨x > m + 2 的解集是 x > -1 ，则 m =

．

⎧x - a ≥

求一元一次不等式(组)中字母参数取值范围专题(作业)

-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

求字母参数取值范围专题（作业）

易错点：字母的取值能不能取到临界点，可以用检验法

一、逆用不等式组的解集求字母的值

1、若不等式组3>⎧⎨>⎩x x m 的解集为5>x 则m=_______

2、若不等式组1253-<⎧⎨-<⎩x a x 的解集为2<x 则a=_______

3、若不等式组11+>⎧⎨-<⎩

x a x b 的解集为01<<x ,则a+b=________ 4、已知关于x 的不等式2x+a ＜3的所有正整数解的和为6，则a 的取值范围是 _________ ．

二、逆用不等式组的解集确定字母的取值范围

5、若不等式组3>⎧⎨

<⎩x x a 无解，则a 的取值范围是_______ 6、若不等式组3>⎧⎨

≤⎩x x a 无解，则a 的取值范围_______ 7、若不等式组3≥⎧⎨

≤⎩x x a 无解，则a 的取值范围是_______ 8、若不等式组无解，则a 的取值范围是 _________ ．

9、若不等式

无解，化简|3﹣a|+|a ﹣2|= _________ ． 10、若不等式组

无解，则a _________ b （用“＞”、“=”、“＜”填空）． 11、如果不等式组

无解，则不等式2x+2＜mx+m 的解集是 _________ ． 12、如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a ， b 的有序数对（a ，b ）共有 _____ 个．

一元一次不等式字母取值范围专题

有解，则
的取值范围是（）.
解题步骤：
1、分别求出不等式组中两个不等式的解；
2.再确定“＜”还是“＞” 3.最后确定”=“是否取到
注意：借助数轴分析第2步骤第3页/共7页
（பைடு நூலகம்
类型四已知不等式组的整数解个数求字母的取值范围
•例4
关于x的不等式组
x a 0, 3 2x 1
的整数解共有5个，求a的取值范围．
1 2x ＜ 1
6
2
的解，求a的取值范围。
第5页/共7页
• 4.若关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是___。 • 5.若关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是___。
x a 0 3 2x 1 x a＞0 3 2x 1
第6页/共7页
感谢您的欣赏！
第7页/共7页
2、对照已知解集，列出等量关系（方程（组）），求出字母的取值。
第1页/共7页
类型二求方程组中字母的取值范围
例2 已知关于x，y的方程组
3x 2y p 1, 4x 3y p 1
的解满足x＞y，求p的取值范围．
练习2
已知关于x，y的方程组
x 2y 4k, 2x y 2k 1
中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．
类型一已知不等式组的解集求字母的取值
例1 .若关于x的不等式组 2x a 1 x 2b 3

专题：一元一次不等式(组)中含字母系数的问题(含答案)

专题：一元一次不等式（组）中含字母系数的问题

——类比不同条件，体会异同

◆类型一已知解集求字母系数的值或取值范围

1.（2017·毕节中考）关于x 的一元一次不等式m －2x 3

≤－2的解集为x ≥4，则m 的值为（）

A.14

B.7

C.－2

D.2

2.（2017·金华中考）若关于x 的一元一次不等式组⎩

⎪⎨⎪⎧2x －1＞3（x －2），x ＜m 的解集是x ＜5，则m 的取值范围是【易错11】（）

A.m ≥5

B.m ＞5

C.m ≤5

D.m ＜5

3.已知关于x 的不等式组⎩

⎪⎨⎪⎧x ≥－a －1①，－x ≥－b ②的解集在数轴上表示如图所示，则a b 的值为 .

4.若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －a <1，x －2b >3

的解集为－1＜x ＜1，求代数式（b －1）a ＋1的值.

◆类型二已知整数解的情况求字母系数的取值范围

5.关于x 的不等式x －b >0恰有两个负整数解，则b 的取值范围是（）

A.－3

B.－3

C.－3≤b ≤－2

D.－3≤b <－2

6.对于任意实数m ，n ，定义一种新运算m ※n ＝mn －m －n ＋3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5＝3×5－3－5＋3＝10.请根据上述定义解决问题：若a ＜2※x ＜7，且解集中有两个整数解，则a 的取值范围是Ｗ.

7.（2017·黄石中考）已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋1＞3（x －1）①，12

x ≤8－32x ＋2a ②恰好有两个整数解，求实数a 的取值范围.

◆类型三已知不等式组有、无解求字母系数的取值范围

一元一次不等式(组)中参数取值范围的解题方法和技巧(专项练习)八年级数学下册基础知识专项讲练(北师大

专题2.14 一元一次不等式（组）中参数取值范围的

解题方法与技巧（专项练习）

一、单选题

1．已知关于x 的不等式组5210x x a -≥-⎧⎨->⎩

无解，则a 的取值范围是（） A ．a ＜3 B ．a ≥3 C ．a ＞3 D ．a ≤3 2．已知关于x 的不等式组15x a x b -≥⎧⎨

+≤⎩的解集是3≤x ≤5，则+a b 的值为（） A ．6 B ．8

C ．10

D ．12 3．关于x 的方程26a x -=的解是非负数，那么a 满足的条件是（） A ．3a > B ．3a ≤ C ．3a < D ．3a ≥ 4．已知关于x 的不等式组3x 05m x +⎧⎨

-⎩＜＞的所有整数解的和为-9，则m 的取值范围（） A ．3≤m ＜6

B ．4≤m ＜8

C ．3≤m ＜6或-6≤m ＜-3

D ．3≤m ＜6或-8≤m ＜-4 5．若关于x 的不等式32x a +≤只有2个正整数解，则a 的取值范围为（） A ．74a -<<- B ．74a -≤≤- C ．74a -≤<- D ．74a -<≤- 6．若mx 5m >，两边同除以m 后，变为x 5<，则m 的取值范围是（） A ．m 0> B ．m 0< C ．m 0≥ D ．m 0≤ 7．若实数3是不等式2x a 20--<的一个解，则a 可取的最小整数为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5

8．已知关于x 的方程9314x kx -=+有整数解，且关于x 的不等式组15522222

一元一次不等式(组)含参数问题专项练习

一元一次不等式（组）含参数问题专项练习

一、选择填空

1. 如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． (A)1>b a (B)b a ＜1 (C)b a 11< (D)ab ＜1

2. a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )．

(A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b

(C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b

3. ｜a ｜＋a 的值一定是( )．

(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零

4. 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )．

(A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0

5. 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )．

(A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1

6. 若不等式组⎩⎨

⎧>≤

(B)k ≥2 (C)k ＜1 (D)1≤k ＜2 7. 不等式组⎩⎨

⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )． (A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1

8. 对于整数a ，b ，c ，d ，定义bd ac c

d b a -=，已知3411<

10. 已知(x －2)2＋｜2x －3y －a ｜＝0，y 是正数，则a 的取值范围是______．

11. 若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______．

12. k 满足______时，方程组⎩⎨⎧=-=+4

含参数的一元一次不等式组习题(1)

类型一根据不等式组的解集确定字母的取值范围例1 不等式组21

159〉⎩⎨⎧+〉+〈+x m x x x 的解集是，则m 的取值范围

练习：已知不等式组的取值范围是则的解集为a x a a x a x ,5351〈〈⎩

⎨⎧+〈〈〈〈 练习：若不等式组⎩⎨⎧≤≥-m

x x 062无解，则求m 的取值范围练习：若不等式组⎩

⎨⎧〉≤〈m x x 21有解，则求m 的取值范围练习：关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧〉+〈--x x a x x 4

22)2(3有解，则求a 的取值范围类型二根据不等式租的整数解情况确定字母的取值范围

例2关于x 的不等式组⎪⎩

⎪⎨⎧+〉++-〈a x x x x 4231)3(32有四个整数解，则a 的取值范围是练习：1、已知不等式组⎩

⎨⎧〈+〉-b x a x 122的整数解只有5,6，求b a 和的取值范围。 2、试确定a 的取值范围，使不等式组⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧++〉++〉++a x a x x x )1(343450312恰有两个整数解。

类型三根据未知数解集或者未知数间的关系确定字母的取值范围

例3 已知方程组⎩⎨⎧-=++=+m

y x m y x 12312满足0〈+y x ,求m 的取值范围练习：已知的取值范围求且x a x b x a ,64,01623,0132〈≤=--=+-。

练习：当k 为何负整数时，方程组⎩⎨⎧-=++=+1

34123k y x k y x 的解适合6〈-〉y x y x 且? 练习：已知⎩⎨⎧+=+=+1

2242k y x k y x 且的取值范围为则k y x ,01-〈-〈 练习：已知关于x 、y 的方程组⎩

求一元一次不等式(组)中字母参数取值范围专题(作业)

人教版数学一元一次不等式(组)求字母系数综合练习及答案解析

一元一次不等式(组)含参数问题 专题训练(1)

含参数一元一次不等式例题

专题：已知一元一次不等式组解的情况求字母参数的范围

数学人教版七年级下册含参数的一元一次不等式(组)

一元一次不等式字母取值范围专题知识讲解

一元一次不等式(组)含参数(1)

人教版七年级下册数学作业课件 第九章 解题技巧专题：一元一次不等式(组)中含字母参数的问题

(完整版)一元一次不等式组含参数经典练习题(可编辑修改word版)

求一元一次不等式(组)中字母参数取值范围专题(作业)

一元一次不等式字母取值范围专题

专题：一元一次不等式(组)中含字母系数的问题(含答案)

一元一次不等式(组)中参数取值范围的解题方法和技巧(专项练习)八年级数学下册基础知识专项讲练(北师大

一元一次不等式(组)含参数问题专项练习

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