数学实验练习题2012
2012年大庆实验中学高三理科数学得分训练试题一(附答案)
北京天梯志鸿教育科技有限责任公司
2012年大庆实验中学高三理科数学得分训练试题一
出题人:娄伟光 审题人:孙志业、李红梅
本试卷分第I 卷(选择题60分)和第Ⅱ卷(非选择题90分)两部分共24题。本试卷共150分,考试时间120分钟. 一、选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上) 1.复数
21
i
i =- ( ) A . 1i - B. 1i -+ C. 1i + D. 1i --
2.已知随机变量X 服从正态分布N (3,1),且P (2≤X ≤4)=0.682 6,则P (X >4)= ( ) A .0.158 5 B .0.158 6 C .0.158 7 D .0.158 8 3.已知向量a ,b 满足a 1=,b =4,()⋅+a b a 3=,则向量a 与b 的夹角为 ( ) A .
6
π B .
3
π C .
2
π D .
23
π 4.在ABC ∆中,若60,43,42A BC AC =︒==,则角B 的大小为 ( )
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A .30°
B .45°
C .60° D. 90°
5.如果()n a b +的展开式中二项式系数和等于1024,则展开式的中间项的系数是( )
A .59C
B .5
10C
C .6
10C D .6
11
C
6.函数()sin()6
f x x π
=+的图象向左平移
3
π
个单位,再将图象上各点的横坐标缩短为 原来的
1
2
,那么所得图象的一条对称轴方程为 ( ) A .2
x π
=-
B .4
x π
=-
2011-2012学年普通高中新课程实验模块结业考试试题 数学必修5 (附答案)
2011-2012学年普通高中新课程实验模块结业考试试题
数 学(必修5)
一、选择题(本题包括10小题,每小题3分,共30分)
1、在△ABC 中角A 、B 、C 所对的边分别是c b a ,,,若︒=︒==60,30,1B A a ,则=b A 、2 B 、3 C 、2 D 、1
2、若数列}{n a 的通项公式n n a 2=,则该数列的前5项的和是 A 、30 B 、32 C 、62 D 、64
3、下列各点在不等式012>++y x 表示的平面区域内的个数是 ①(0,0) ; ②(0,-1); ③(1,1); ④ (1,-1) A 、4 B 、3 C 、2 D 、1
4、若4,,,121a a 成等比数列,4,,,121b b 成等差数列,则2
12
1a a b b +的值是 A 、
45 B 、5
4
C 、4
D 、5 5、在△ABC 中,角A 、B 、C 所对的边分别是c b a ,,,若B a A b cos cos =,则△ABC 的形状是 A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等边三角形 D 、等腰直角三角形 6、若非零实数b a ,满足b a >,则下列不等式中成立的是 A 、bc ac < B 、
b a 11< C 、22ab b a > D 、22a
b
b a < 7、下列各函数中,最小值为2的函数是 A 、x x y lg 1lg +
= B 、x x y tan 1tan += C 、x x y -+=22 D 、22-+=x
x y 8、若数列}{n a 的前n 项和为22+=n n S ,则数列}{n a 的通项公式是 A 、1
郑州一中实验初中2012年小升初数学试卷
郑州一中实验初中2012年小升初数学试卷(时间:80分钟 满分:80分)
一、反复比较,慎重选择(共2x6=12分)
1.小强观察一个建筑物模型(由若干个相同的小正方体拼成),分别从前面,右面,上面观察,看到的图
案如下图所示,那么该模型共由( )个小正方体拼成。
前面 右面 上面
A 、8
B 、9
C 、 10
D 、11
2.右图中A 、B 都是中点,阴影部分的面积是平行四边形面积的( )。
A 、
41 B 、5
2 C 、8
3 D 、9
4 3.下面四个算式中,结果一定等于41的是( )。(其中□=2△,△≠0) A 、(□+□)÷△ B 、□×(△-△) C 、△÷(□+□) D 、□×(△+△)
4.今年高考的科目有语文、数学、外语、物理、化学、生物、历史、地理、政治。其中语文、数学、
外语三科必考,其余6科中只要选考两科。一位学生今年参加高考,他将有( )种不同的选择。
A 、5
B 、6
C 、15
D 、36
5. 右图是几个相同小正方体拼成的大正方体,由AB 向C 点斜切,没被切到的小正方体有
( )个。
A 、3个
B 、4个
C 、 5个
D 、6个
6. 小青坐在教室的第3行第4列,用(4,3)表示,小明坐在小青的左边,应当表示为( )。
A 、(5,3)
B 、(3,5)
C 、(6,3)
D 、(3,6)
二、认真思考,细心填空(共2x8=16分)
1. 某市电话号码由7位升至8位。由于特殊需要,电信部门一直有这样的规定:普通市内电话号码的
首位数字不使用0、1、9这三个数字。升位后该市电话号码容量为( )万门。
2.一本书定价30元,售出后可获利50%,如果按定价的八折售出,可获利( )元。
2012年六年级实验班数学期末测试卷
一、填空题
1、20( )
=5÷8=( )∶40=( )(小数)=( )% 2、全班男生人数是女生的6
5,男生人数与女生人数的比是( )。女生人数占全班人数的( )。
3、已知13A =2
5B ,那么A ∶B =( )∶( )。
4、110、8、1
2再配上( ),就可以组成比例( )。 5、一段电线,长5
2米,截去5
1后, 再接上4米, 结果比原来电线长( )米.
6、50港币=()元人民币(1元港币=1.06元人民币) 2.55小时=()小时()分=()分
7、一个长4厘米宽3厘米的长方形按1:3放大,得到的图形的面积是( )平方厘米。
8、毕业考试的考场按学生的准考证的号码编排。每25人一个考场,即1—25号在第一考场,26—50号在第二考场,依次类推,李好同学的准考证号是218号,他应该在第()考场。
9、一只挂钟的时针长5厘米,分针长8厘米,从上午8时到下午2时,分针尖端“走了”( )厘米,时针“扫过”的面积是( )平方厘米。
10、如图,用同样的小棒摆正方形。摆10个同样的正方形需要小棒( )根;现在有46根小棒可以摆( )个正方形。
11、一个三角形三个内角度数的比是1:1:2,这是一个___三角形。
12、A=2×2×3,B=2×C ×5,已知A 、B 两数的最大公因数是6,那么C 是__,A 、B 两数的最小公倍数是__。
13、一个真分数,分子加上1,分数值就是1,分母再加上1,分数值就是
4
3,
这个真分数是___。
14、把圆柱的侧面展开得到一个长是18厘米,宽是12厘米的长方形。这个圆柱的体积可能是___立方厘米,也可能是___立方厘米(本题中π取近似值3) 15、若a ×
2012-03-21-数学建模b实验题目人猫鸡米
人、猫、鸡、米安全过河问题
摘要
研究目的:本文主要对数学建模基础模型跟“商人过河”类似简单问题:人带着猫、鸡、米过河,船除需要人划之外,至多能载猫、鸡、米三者之一,而当人不在场时猫要吃鸡、鸡要吃米。试设计一个过河方案,建立数学模型,并使渡河次数尽量地少?模仿“商人过河”的模型设计出新的数学模型。
方法:用穷举法算出,用图形表述出过程及结果。
一、问题的提出
模仿”商人过河”模型,做下面游戏:人带着猫、鸡、米过河,船除需要人划之外,至多能载猫、鸡、米三者之一,而当人不在场时猫要吃鸡、鸡要吃米。设计一个过河方案,建立数学模型,并使渡河次数尽量地少。
二、问题的分析
因为这是个简单问题,研究对象少所以可以用穷举法,简单运算和图论即可解题。从状态(1,1,1,1)经过奇数次运算变为状态(0,0,0,0)的状态转移过程为什么是奇数次?我们注意到过河有两种,奇数次的为从南岸到北岸,而偶数次的为北岸回到南岸,因此得到下述转移方程,所以最后应该是事件结束时状态转移数为奇数次。
三、基本假设:
3,1假设船,划船的人外至多能载猫、鸡、米三者之一。
3,2当人不在场时,猫一定会吃鸡、鸡一定会吃米。
四、定义符号说明:
我们将人,狗,鸡,米依次用四维向量中的分量表示,当一物在此岸时,相应分量记为1,在彼岸时记为0.如向量(1,0,1,0)表示人和鸡在此案,狗和米在彼岸,并将这些向量称为状态向量。
五、模型的建立:
我们将人,狗,鸡,米依次用四维向量中的分量表示,!即(人,狗,鸡,米)。
5.1 状态向量:各分量取1表示南岸的状态,例如(1,1,1,1)表示它们都在南岸,(0,1,1,0)表示狗,鸡在南岸,人,米在北岸;由于问题中的限制条件,有些状态是允许的,有些状态是不允许的。凡问题可以允许存在的状态称为可取状态。对本问题来说,可取状态向量可以用穷举法列出来:
2012年理科实验班自主招生考试数学试卷(二)
2012年理科实验班自主招生考试数学试卷(二)
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题只有一个正确答案,共10个小题,满分30分)
1.(3分)已知三个整数a,b,c的和为奇数,那么a2+b2﹣c2+2abc()
A.一定是非零偶数B.等于零
C.一定为奇数D.可能是奇数,也可能是偶数
考点:因式分解的应用.
专题:计算题.
分析:先把代数式分解因式,再根据已知进行讨论得出正确选项.
解答:解:a2+b2﹣c2+2abc=(a+b+c)(a+b﹣c)+2abc﹣2ab=(a+b+c)(a+b﹣c)+2(abc﹣ab),已知a+b+c为奇数,而改变加减运算符号,不改变奇偶性,
∴a+b﹣c也为奇数,则(a+b+c)(a+b﹣c)也为奇数,
2(abc﹣ab)是偶数,
∴a2+b2﹣c2+2abc=(a+b+c)(a+b﹣c)+2(abc﹣ab)一定是奇数,
故选:C.
点评:本题考查了因式分解的应用,把式子分解因式是解题关键.
2.(3分)已知abc=1,a+b+c=2,a2+b2+c2=3,则的值为()A.﹣1 B.C.2D.
考点:分式的化简求值.
分析:
由a+b+c=2,a2+b2+c2=3,利用两个等式之间的平方关系得出ab+bc+ac=;再根据已知条件将各分母因式分解,通分,代入已知条件即可.
解答:解:由a+b+c=2,两边平方,
得a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=4,
将已知代入,得ab+bc+ac=;
由a+b+c=2得:c﹣1=1﹣a﹣b,
∴ab+c﹣1=ab+1﹣a﹣b=(a﹣1)(b﹣1),
同理,得bc+a﹣1=(b﹣1)(c﹣1),
华南农业大学数学实验期末考试试卷(含答案)2012-2013年
华南农业大学期末考试试卷(A卷)2012-2013学年第2 学期考试科目:数学实验A 考试类型:(闭卷)考试考试时间:60 分钟
学号姓名年级专业
1. 在MATLAB中, 设A=[1 2; 5 8],则rank(A)表示( )
A.作图 B. 求秩 C. 求绝对值 D. 求逆矩阵
2. 在MATLAB中,计算矩阵A的行列式由函数( )来实现A.eig(A) B. inv(A) C. det(A) D. trace(A)
3. 在MATLAB中,计算
1
1sin()
dx
x
+
⎰,通过命令( )实现。
A.int(1/(1+sin(x))) B. trapz (1/(1+sin(x)))
C. quad(1/(1+sin(x)))
D. inv(1/(1+sin(x)))
4. 在MATLAB中,设A=[3 -7 2 1 1],使用roots(A)表示( )
A. 求A对应的多项式的值
B. 求矩阵A的转置
C. 求A对应多项式的根D.求以A为系数的多项式
5在MATLAB中,在Command Window窗口中分别输入下列命令,输出结果错误的命名是( )
A. 1a= [0 0]
B. x=[-3 -2 1 ;0 1 2]
C. y=1:10;
D. z=2*[2 4;5 9];
6. MATLAB中求A=1:0.3:100所产生的数组的个数,下列选项正确的是( )
A. size (A)
B. size (A, 1)
C. length (A, 1)
D. size (A, 2)
7、在MATLAB中,通过编写m文件定义函数文件的第一行须以单词
数学实验期末考试B卷答案
…………………………………………. 装……………………………………
. 订………………………………………
. 线
……………………………….
注意事项
1.考生要正确
清楚地填写自
己的学院、班
级、姓名和学
号。
2.因填写错误
或胡乱书写、涂
改造成的不良
后果,由考生本
人负责。
河西学院2011—2012学年第一学期期末考试试卷
(B)卷答案
注:本课程分两部分内容考核,第一部分为笔试部分(50分),第二部分为上机操
作部分(50分).
笔试部分(共50分)
一、写出下列运算的Matlab命令(每小题5分,共25分)
1.计算极限
2
11
lim(1n
n n n
→∞
++
syms n
limit((1+1/n+1/n^2)^n,n,inf)
2. 设3
(,)4sin()
f x y x y
=求
3
,2
2
=
=
∂
∂
∂
y
x
y
x
f.
解:Maltab代码为
syms x y
f=4*sin(x^3*y);
dfx=diff(f,x);
dfxy=diff(dfx,y)
dfxy=subs(dfxy,[x,y],[2,3])
3.计算积分dx
e
x
2
1
2
2
1-
⎰
π
的近似值,保留5位有效数字.
解:Maltab代码为
syms x;
s=int(1/sqrt(2*pi)*exp(-x^2/2),0,1);
vpa(s,5)
4.求方程3610
x x
+-=的所有根.
解:Maltab代码为
p=[1 0 6 -1];
x=roots(p)
5.求解微分方程2
'cos tan
y x y x
+=
解:Maltab代码为
y=dsolve('Dy*cos(x)^2+y=tan(x)','x')
2012年湖南省湘潭市江声实验学校小升初数学试卷和答案
2012年湖南省湘潭市江声实验学校小升初数学试卷
一、填空题
1.(3分)我国实施西部大开发,所指的西部地区面积有6850000平方千米,可以写作平方千米.
2.(3分)把30克盐溶解在90克水中,盐水的含盐率是%.
3.(3分)3月2日下午1点,在泰国曼谷旅游的小琦发现,泰国的气温是32℃,而北京的气温是﹣3℃,那么曼谷的气温比北京的气温高℃.
4.(3分)某班男生人数是女生人数的,男生比女生少%.
5.(3分)小李携带35千克行李从长沙乘飞机经广州到泰国出差,按民航规定,旅客最多可免费携带20千克行李,超重部分的行李托运费按如下公式计算:飞机票价×0.2%×超重部分的千克数.现在小李从长沙乘飞机到广州支付了33.6元行李托运费,则从长沙到广州的飞机票价是元.
6.(3分)如图,在梯形ABCD中,BO=2DO,阴影部分的面积是4平方厘米,则梯形ABCD的面积是平方厘米.
7.(3分)口袋中有6个黄球和若干个白球,它们除颜色外完全相同,从中任意摸出1个球,若摸出黄球的可能性是,则口袋中白球有个.
8.(3分)如图,ABCD是一长方形广场,小明在A处,小芳在C处同时出发,小明沿A→B→C→D→A的方向行走,小芳沿C→B→A→D→C的方向行走.他们在E处第一次相遇,E处离C处50米;在F处第二次相遇,F处离C处30米.则长方形广场ABCD的周长为米.
二、选择题
9.(3分)把一根木头截成两段,第一段长米,第二段占全长的,那么这两段木头长度比较的结果是()
A.第一段比第二段长B.第二段比第一段长
C.两段相等D.无法确定
2012学年新实验七年级数学试卷
2012学年(下)温岭市实验学校期中试题
七年级数学
供卷学校:路桥实验中学供卷老师:罗丽娟审核老师:潜建萍
总分:120分考试时间:90分钟
一、选择题(本题有12小题,每小题3分,共36分。请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)
1.如图,直线a∥b,那么∠2=110°,那么∠2的度数是()
A、100°
B、105°
C、110°
D、115°
2.实数﹣0,π,4中无理数的个数是()
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3•已知是方程=3的一个解,那么a的值是(艮b=-i
期中考试试题数学实验
一、按下例各题的要求写出正确的 mathematica程序。(54分)
1.绘函数图形
1 sin x x y sin x 3 ln x x
sin x
x x x
2.画出函数
y xe
2 2 ,[ , ] 3 3
及其一阶导函数的图形
答 卷 要 求
• • • • 所有试题独立完成。 所有试题不需要抄题目,只需写清题号。 上交的答案为每个题目的你认为正确的程 序。 完成后保存为你的学号,并做为附件发至 donwen-620@163.com
昆明学院2011-2012学年度上学期期 中考试试题
• 课程:数学实验 • 专业:数学与应用数学 • 命题教师:温一新 • 姓名: • 学号: 分数:
• 三、(21分)命令Random[ ]用于生成一个 (0,1)之间的伪随机数,你可以通过 Mathematica软件的Help Browser查找其使 用方法和格式。现在请按要求完成下列任 务;
– – – – –
A55 用随机数生成命令生成非奇异方阵; 计算方阵A55的行列式; 取出方阵A55的第3行; 将方阵A55的对角元素相乘,打印结果; 用方阵A55所有奇数行,偶数列的元素组成新 矩阵; – 求方阵A55的逆; – 求方阵A55特征值和特征向量。
⑸ Clear[g1,x] g1=Plot[Sin[x]*Tan[x],{x,-2Pi,2Pi}, DisplayFunction→Identity] Show[g1] ⑹
实验中学2012年初一学科竞赛数学试题及答案
实验中学2012年下学期初一学科竞赛数学试题
满分120分,时间120分钟撰题人:黄树华得分
一、选择题(共10小题,每题各有A、B、C、D四个选项,只有一个选项最
符合题意,请将该选项填入题后表格的相应位置,每小题4分,满分40分)
1、如图所示,点O在直线AB上,且OC⊥OD,若∠COA=36°,则DOB
∠
的大小为(); A.36° B.54° C.64° D.72°
2、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则该三角形的第三边的长可能
是(); A.4cm B.5cm C.6cm D.11cm
3、某校师生在为青海玉树地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款18.49万元,把18.49万
用科学记数法表示并保留两个有效数字为();
A.1.9×105
B. 19×104
C. 1.8×105
D. 18×104
4、某工厂第一年生产a件产品,第二年比第一年增产了20%,则两年共生产产品的件数为
(); A. 0.2a B. a C.1.2a D.2.2a
5、下列事件是必然事件的是();
A.打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放天气预报;
B.到电影院任意买一张电影票,座位号是奇数;
C.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后偶数点朝上;
D.在地球上,抛出去的篮球会下落;
6、计算(3a)2·3a的结果是();A.8a B. 9a C. 10
a D. 11
a
7、如图所示,一根直尺EF压在三角板30°的∠BAC上,与两边AB
AC,交于尺M、N,
那么BNF
CME∠
+
∠等于(); A.150°B.180°C.135° D.不能确定
华南农业大学数学实验期末考试试卷(含答案)2011-2012年
华南农业大学期末考试试卷(A 卷)
2011-2012学年第 2 学期 考试科目: 数学实验 考试类型:(闭卷)考试 考试时间: 60 分钟
学号 姓名 年级专业
1. 在MATLAB 中,设A=[2 4 3; 5 3 1; 3 6 7],则 det(A)表示矩阵A 的( ) A .特征值 B. 行列式 C. 绝对值 D. 逆矩阵
2. 在MATLAB 中在求解线性方程组中AX=B ,使用rref (A )表示 ( ) A. 有理化A
B. 求解矩阵A 的秩
C. 化矩阵A 的最简行阶梯形 D .求解矩阵A 的逆矩阵
3在MATLAB 中,在Command Window 窗口中分别输入下列命令,对应输出结果错误的是( )
A. x=[-3:2] 》x=[-3 -2 1 0 1 2]
B. x=zeros(1,2);
》ans=[0 0] C. y=det(eye(3),2). 》y=[0 0] D. 3-2^3 》ans=-5
4. 在MATLAB 中,求极限1
lim(1+)2x
x x →∞,下列选项正确的是( )
A. limit((1+1/(x*2))^x,inf)
B. limit((1+1/(2x))^x,x,inf)
C. limit((1+1/(x*2))^x)
D. limit((1+1/(x*2))^x,x,inf)
5. 在MATLAB 中,求定积分2211
1dx x +⎰的精确值 ( ) A. trapz(21x +,1,2) B.int(21x +,0,1) C.quad(21x +,0,1) D. dblquad(21x +,0,1)
2012黄冈市实验学校六年级语数联赛数学试卷及答案试题练习题
1
黄冈市六年级语数联赛数学试卷答案
同学们,你们好!欢迎你来到数学竞赛乐园,展示你的学习成果。
请认真思考,细心答题,你就能享受到成功的喜悦。相信自己,细心做题吧!此试卷适用于人教版六年级上册11月份使用。
总分:100分 时间:90分钟
一、仔细分析,认真填写。(每题2分,共22分)
1. 乙数的
7
3
等于甲数,这句话是把( 乙数 )看作单位“1”。 2. 20米的62.5%是( 12.5 )米,( 32 )的 62.5%是20米。 3. 0.6的倒数是( 5/3 ),( 1 )的倒数是1。
4. 一堆货物8吨,运走了25% ,还剩( 6 )吨,占总货物的( 3/4 )。
5. 一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加,结果是1991,那么原来的自然数是( 995 )。
6. 五个数的平均数是20,若把其中一个数改为40,则平均数是25,这个改动的数是( 15 )。
7. 甲、乙两人比赛爬楼梯,当甲跑到第四层时,乙恰好跑到第三层,照这样计算,甲跑到第16层时,乙应跑到第( 10 )层。
8. 有三根小棒,分别长12厘米、44厘米、56厘米。要把他们都截成同样长的小棒,不许剩余,每根小棒最长能有( 4 )厘米。
9.
有一根木料,用0.4小时截成5段,如果每截一次所用的时间相同,那么要截7段,一共需要( 0 .6 )小时。
10. 如果a×11/12=b×6/5=c×1(a、b 、c 均不为0),那么a 、b 、c 这三个
数中,最大的一个数是(a ),最小的一个数是( b )。 11. 按规律填空:21,26,19,24,( 19 ),( 24 ),15,20。
数学实验 实验报告七
师范学院数学与统计学院
实验报告
实验项目名称多元函数微分
所属课程名称高等数学实验
实验类型微积分实验
实验日期2012-4-25
班级
学号
姓名
成绩
附录1:源程序
附录2:实验报告填写说明
1.实验项目名称:要求与实验教学大纲一致。
2.实验目的:目的要明确,要抓住重点,符合实验教学大纲要求。
3.实验原理:简要说明本实验项目所涉及的理论知识。
4.实验环境:实验用的软、硬件环境。
5.实验方案(思路、步骤和方法等):这是实验报告极其重要的内容。概括整个实验过程。
对于验证性实验,要写明依据何种原理、操作方法进行实验,要写明需要经过哪几个步骤来实现其操作。对于设计性和综合性实验,在上述内容基础上还应该画出流程图、设计思路和设计方法,再配以相应的文字说明。对于创新性实验,应注明其创新点、特色。6.实验过程(实验中涉及的记录、数据、分析):写明具体实验方案的具体实施步骤,包括实验过程中的记录、数据和相应的分析。
7.实验结论(结果):根据实验过程中得到的结果,做出结论。
8.实验小结:本次实验心得体会、思考和建议。
9.指导教师评语及成绩:指导教师依据学生的实际报告内容,给出本次实验报告的评价。
2012年数学实验复习题
2011年数学实验复习题
一、选择题
1、三阶幻方又称为九宫图,提取三阶幻方矩阵对角元并构造对角阵用(C ) (A) diag(magic(3)); (B) diag(magic);
(C) diag(diag(magic(3))); (D) diag(diag(magic))。
2、data=rand(1000,2);x=data(:,1);y=data(:,2);II=find(y<sqrt(x)&y>x.^2);的功能是(B ) (A) 统计2000个随机点中落入特殊区域的点的索引值; (B) 统计1000个随机点落入特殊区域的点的索引值; (C) 模拟2000个随机点落入特殊区域的过程; (D) 模拟1000个随机点落入特殊区域的过程。
3、MATLAB 计算二项分布随机变量分布律的方法是( C )
(A) binocdf(x,n,p); 累加 (B) normpdf(x,mu,s); (C)binopdf(x,n,p); (D) binornd(x,n,p)。二项随机数
4、MATLAB 命令syms e2;f=sqrt(1-e2*cos(t)^2);S=int(f,t,0,pi/2)功能是(D ) (A) 计算f(x)在[0,pi/2]上的积分; (B) 计算f(t)不定积分符号结果; (C) 计算f(x)积分的数值结果; (D) 计算f(t)定积分的符号结果。
5、y=dsolve(‘Dy=1/(1+x^2)-2*y^2’,’y(0)=0’,’x’);ezplot(y)的功能是( A )
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第一次练习题
1. 求
32
=-x
e
x
的所有根。(先画图后求解)
2. 求下列方程的根。 1)
0155
=++x x 2)
至少三个根)(0
2
1s i n =-
x x
3)
所有根0
c o s s i n 2
=-x
x x
3. 求解下列各题:
1)
3
sin lim x
x
x x ->- 2)
)
10(,
cos y
x e y x
求=
3)
⎰+dx
x
x
2
4
425
4)
)(最高次幂为
展开在将801=+x x
5)
)2()
3(1sin
y
e
y x
求
=
4. 求矩阵
⎪⎪⎪⎭
⎫ ⎝
⎛--=31
4020
112
A 的逆矩阵1
-A 及特征值和特征向量。 5. 已知,21)(2
2
2)(σ
μσ
π--
=
x e
x f 分别在下列条件下画出)(x f 的图形:
);
(在同一坐标系上作图
,,=时=、);(在同一坐标系上作图,-,=时、421,0)2(110,1)1(σμμσ=、
6. 画 (1)202004
cos sin ≤≤≤≤⎪⎪⎩⎪
⎪⎨
⎧
===u t t z t
u y t u x
(2) 30,30)sin(≤≤≤≤=y x xy z
(3)π
π2020sin )
cos 3()cos()cos 3()sin(≤≤≤≤⎪⎩
⎪
⎨⎧=+=+=u t u z u t y u t x 的图(第6题只要写出程序).
7绘制曲线x
x x sa )sin()(=,其中]10,10[ππ-∈x 。(注意:0=x 处需要特别处理。)
8.作出函数x e
x f x
cos )(-=的图形;求出方程0=)(x f 在],[020-的所有根;令
n x 为从0向左依次排列的方程的根,输出n n x x --1 ,并指出?)(lim =--∞
>-n n n x x 1
9. 把x cos 展开到2,4,6项,并作出的x cos 和各展开式的图形;并指出用展开式逼
近x cos 的情形。
10. 请分别写出用for 和while 循环语句计算63
263
2
2212+++==
∑
= i i K 的程序。此外,
还请写出一种避免循环的计算程序。
11. 对于0>x ,求1
20
11122
+∞
=∑
⎪
⎭
⎫
⎝⎛+-+k k x x k 。(提示:理论结果为x ln )
第二次练习题
1、 设⎪⎩⎪⎨⎧
=+=+32/)7(1
1
x x x x n n n ,数列}{n x 是否收敛?若收敛,其值为多少?精确到6位
有效数字。 用两种方法
2、设 ,13
12
11p
p
p
n n
x +
++
+= }{n x 是否收敛?若收敛,其值为多少?精确到17
位有效数字。
注:学号为单号的取7=p ,学号为双号的取.8=p
3、38P 问 题2
4、编程找出 5,1000+=≤b c c 的所有勾股数,并问:能否利用通项表示 },,{c b a ?
5、编程找出不定方程 )35000(122
2
<-=-y y
x 的所有正整数解。(学号为单号
的做)
我觉得可以考虑D=3的PELL 方程的解
5、设 ⎩⎨⎧==+=--1
,1212
1a a a a a n n n , 编程计算 .100a (学号为双号的做)
第三次练习题
书上习题:(实验四) 1,2,4,7(1),8,12(改为:对例2,取 120,55,25,5.4=a 观察图形有什么变化.),13。
实验四的Ex8,讨论α为3.5至3.6之间步长为0.02的一切常数时的收敛性质。(我认为这样修改可以让学生在一个包含两层循环的程序中完成)
第四次练习题 书上习题:(实验九)
2,3,4,9,10,12,14,(20,21)
综合题 一、学习数学实验后的体会;
二、第一题 全做, 2-13题学号为单者做双号题,即2. 4. 6. 8. 10. 12 2-13题学号为双者做单号题,即3. 5. 7. 9. 11. 13
. 实验1、考虑利用多种方法方法计算: 1).圆周率π的值; 2)自然对数的底e. 计算精度达到10-17.(至少两种方法)
实验2、梯子长度问题 一、 问题
一幢楼房的后面是一个很大的花园。在花园中仅靠着楼房有一个温室,温室伸入花园宽2m ,高3m ,温室正上方是楼房的窗台。清洁工打扫窗台周围,他得用梯子越过温室,一头放在花园中,一头靠在楼房的墙上。因为温室是不能承受梯子压力的,所以梯子不能太短。现清洁工只有一架7m 长的梯子,你认为它能达到要求吗?能满足要求的梯子的最小长度为多少?
二、 实验目的
掌握求一元函数极值的驻点法,并会用它解决一些实际问题; 实验要求
1.设温室宽为a ,高为b ,梯子倾斜的角度为x ,当梯子与温室顶端恰好接
触时,梯子的长度L 只与x 有关,是写出函数L(x)及定义域。 2.将a 、b 赋值,画出L(x)的图形,注意自变量x 的范围选取。 3.利用极值定义并结合极值的判定条件求极小值。 4.用驻点法求极小值。
5.直接用Matlab 中的函数求极小值。与上面两个结果比较。 6.任意改变a 、b 的取值,重新运行程序,即可得相应结果。
7.取a=1.8,在只用6.5m 长梯子的情况下,温室最多能修建多高?