七年级数学下册 6.2频率的稳定性学案(无答案) 新版北师大版
北师大版七下数学6.2第2课时频率的稳定性教学设计
北师大版七下数学6.2第2课时频率的稳定性教学设计一. 教材分析北师大版七下数学6.2第2课时频率的稳定性，主要让学生探究事件发生频率的稳定性，通过大量实验，了解随机事件发生的频率稳定性，并认识概率的意义。
教材通过具体案例，引导学生运用概率知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
二. 学情分析学生在六上已经学习了概率的基础知识，对概率有一定的认识。
但是，对于频率稳定性以及如何运用概率解决实际问题，还需要进一步引导和培养。
此外，学生对于实际问题的解决，还需要教师提供更多的实例和操作机会。
三. 教学目标1.让学生了解事件发生频率的稳定性，理解概率的意义。
2.培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3.培养学生合作探究的学习态度，提高学生的数据分析能力。
四. 教学重难点1.重点：事件发生频率的稳定性，概率的意义。
2.难点：如何运用概率知识解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生自主探究。
2.运用实例分析，让学生体验概率在实际问题中的应用。
3.小组讨论，培养学生的合作学习能力。
4.采用启发式教学，引导学生思考，提高学生的思维能力。
六. 教学准备1.准备相关案例资料，用于讲解和分析。
2.准备实验器材，让学生进行实验操作。
3.设计好课堂提问和讨论问题，引导学生思考。
4.准备课后作业，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，引入频率稳定性和概率的概念。
例如，抛硬币实验，让学生观察硬币正反面出现的频率，引出频率稳定性。
2.呈现（10分钟）呈现相关案例，让学生分析案例中事件发生的概率。
如，掷骰子实验，分析掷出每个数字的概率。
引导学生运用概率知识解决实际问题。
3.操练（10分钟）学生进行实验操作，验证频率稳定性。
如，让学生抛硬币100次，记录正反面出现的频率，并引导学生分析实验结果。
4.巩固（10分钟）针对实验结果，引导学生进行数据分析，巩固频率稳定性及概率的意义。
如，让学生分析实验中正反面出现的频率是否稳定，并解释原因。
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教学设计新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性。
这部分内容是学生在学习了频率和概率的基础知识后，对概率稳定性进行进一步的探究。
教材通过实例让学生理解概率的稳定性，并学会如何运用概率来解决问题。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实例和实践活动来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了频率和概率的基础知识，对于频率和概率的概念有一定的了解。
但是，对于概率的稳定性这一概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和实践活动来理解和掌握。
学生的思维方式以形象思维为主，需要通过具体的实例和实践活动来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解概率的稳定性概念，并能够运用概率来解决问题。
2.通过实例和实践活动，培养学生的动手能力和思维能力。
3.培养学生对于数学的兴趣和信心，提高学生的学习积极性。
四. 教学重难点1.概率的稳定性概念的理解和运用。
2.如何通过实例和实践活动帮助学生理解和掌握概率的稳定性。
五. 教学方法采用讲授法和实践活动相结合的方法。
通过讲解实例和引导学生进行实践活动，帮助学生理解和掌握概率的稳定性。
六. 教学准备1.准备相关的实例和实践活动材料。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪和计算机等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过讲解一个简单的实例，引出概率的稳定性概念。
2.呈现（15分钟）讲解几个关于概率稳定性的实例，让学生观察和分析，引导学生理解概率的稳定性。
3.操练（20分钟）学生分组进行实践活动，运用概率的知识来解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（15分钟）学生分组讨论，分享自己小组的实践活动成果，教师总结和点评。
5.拓展（10分钟）引导学生思考概率稳定性在实际生活中的应用，让学生举例说明。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，强调概率的稳定性概念和运用。
北师大版七年级数学下册 6.2频率的稳定性 教案(无答案)
4.0≤P(A)≤1。
5.必然事件发生的概率为，不可能事件发生的概率为，不确定事件发生的概率P(A)为与之间的一个常数。
学具
资料
准备
课堂精练
教材，PPT
课
堂
教
学
设
计
教师活动（教师导航）
学生活动或师生互动（学程设计）
（一）学生预习教师导学
学习课本P140-144，思考下列问题：
1、什么叫概率？
2、P(A) 的取值范围是什么？
3、A是必然事件，B是不可能事件，C是随机事件，请你画出数轴把三个量表示出来。
4、
（二）学生探究教师引领
1、把全班学生分成10个小组做抛掷图钉试验，每组同学抛掷50次，并整理获得的实验数据记录在课本的统计表中。
2、根据数据利用描点的方法在课本141图6---1绘制出图像并总结其中的规律。
3、写出试验结论：大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,这就是频率的稳定性。即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）。
单元
6.2
教学内容
概率的稳定性
课时
1
教
学
目
标
一、知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值、了解概率的意义.
二、在具体情境中了解概率的意义.
三、体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.
北师大版七年级数学下册《6.2 频率的稳定性》教学设计
北师大版七年级数学下册《6.2 频率的稳定性》教学设计一. 教材分析《6.2 频率的稳定性》这一节主要让学生了解频率的稳定性概念，学会通过大量实验来探究频率的稳定性，并能够运用频率稳定性原理解决实际问题。
本节内容是学生在学习了概率初步知识的基础上进行的，是对概率知识的进一步深化。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了概率的基本概念，对实验结果有一定的认识，但可能对频率稳定性概念的理解还不够深入，需要通过大量的实验来感受和理解频率稳定性。
三. 教学目标1.让学生了解频率的稳定性概念，理解频率稳定性原理。
2.培养学生通过大量实验来探究频率稳定性的能力。
3.使学生能够运用频率稳定性原理解决实际问题。
四. 教学重难点1.频率稳定性概念的理解。
2.频率稳定性原理的应用。
五. 教学方法采用实验探究法、案例分析法和讲解法进行教学。
通过实验让学生感受频率稳定性，通过案例分析让学生理解频率稳定性原理，通过讲解法讲解频率稳定性概念和应用。
六. 教学准备1.准备实验器材，如骰子、卡片等。
2.准备案例材料，如抽奖活动、彩票等。
3.准备PPT课件，展示实验过程和案例分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实验引入频率稳定性概念。
例如，让学生掷骰子，统计掷出1、2、3、4、5、6的概率，然后连续掷多次骰子，观察各数字出现的频率是否稳定。
2.呈现（10分钟）呈现实验结果，引导学生观察和分析频率稳定性。
让学生用自己的语言描述频率稳定性概念，教师进行点评和讲解。
3.操练（10分钟）让学生进行实验，自己探究频率稳定性。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）通过案例分析，让学生理解频率稳定性原理。
例如，分析抽奖活动中的频率稳定性，解释为什么中奖概率是固定的。
5.拓展（5分钟）引导学生思考频率稳定性在实际生活中的应用。
例如，讨论彩票的中奖概率、考试的及格率等。
6.小结（5分钟）总结本节课的内容，强调频率稳定性概念和原理。
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性教学设计新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第六章频率初步的2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性。
这部分内容是学生在学习了频率的概念和性质之后，进一步探究频率的稳定性。
教材通过具体的案例和实验，让学生感受频率的稳定性，并学会如何用频率来估计事件的概率。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了频率的概念和性质，能够理解频率是事件发生的次数与总次数的比值。
但是，对于频率的稳定性，可能还存在一定的疑惑。
因此，在教学过程中，需要通过具体的案例和实验，让学生感受频率的稳定性，并引导学生运用频率来估计事件的概率。
三. 教学目标1.让学生理解频率的稳定性，学会用频率来估计事件的概率。
2.培养学生的观察能力和实验能力，提高学生的数学思维能力。
3.通过对频率稳定性的学习，激发学生对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解频率的稳定性，学会用频率来估计事件的概率。
2.教学难点：如何引导学生理解和感受频率的稳定性。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探究频率的稳定性。
2.利用具体的案例和实验，让学生感受频率的稳定性。
3.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备具体的案例和实验材料，如硬币、骰子等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备学习任务单，引导学生进行自主学习和合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问引导学生回顾频率的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用具体的案例和实验，呈现频率的稳定性。
例如，抛硬币实验，让学生观察和记录硬币正面朝上的频率，并进行数据分析，引导学生发现频率的稳定性。
3.操练（15分钟）让学生进行小组合作，运用频率来估计事件的概率。
例如，掷骰子实验，让学生计算各种情况下的频率，并尝试用频率来估计事件的概率。
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教案新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教案新版北师大版一. 教材分析本节课为人教版七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性。
这部分内容是在学生已经掌握了频率的概念和计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要让学生了解概率的稳定性，理解概率与频率之间的关系，并通过实例让学生体会概率的稳定性在实际问题中的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了频率的概念和计算方法，对实验结果的波动性也有了一定的了解。
但学生在理解概率与频率之间的关系，以及如何运用概率的稳定性解决实际问题方面还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合具体实例，引导学生理解概率的稳定性，并学会运用概率的稳定性解决实际问题。
三. 教学目标1.让学生了解概率的稳定性，理解概率与频率之间的关系。
2.培养学生运用概率的稳定性解决实际问题的能力。
3.培养学生进行合作交流，发展学生的数学思维。
四. 教学重难点1.重点：概率的稳定性，概率与频率之间的关系。
2.难点：如何运用概率的稳定性解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，结合具体实例，引导学生探究概率的稳定性，并通过小组合作交流，让学生体会概率的稳定性在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解概率的稳定性。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实验，让学生观察实验结果的波动性，引出概率的稳定性。
2.呈现（15分钟）呈现相关实例，引导学生探究概率的稳定性。
通过实例让学生理解概率与频率之间的关系。
3.操练（15分钟）让学生进行小组讨论，运用概率的稳定性解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行点评。
5.拓展（10分钟）让学生结合生活实际，寻找其他概率稳定性的事例，并进行交流分享。
七年级数学下册 第六章 6.2 频率的稳定性教学设计 (新版)北师大版
频率的稳定性1．理解频率和概率的意义；2．了解频率与概率的关系，能够用频率估计某一事件的概率．(重点，难点)一、情境导入养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个鱼塘里养的是同一种鱼)，先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼多少条？二、合作探究探究点一：频率的稳定性在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有( )A．5个 B．10个 C．15个 D．45个解析：∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中红色球的频率为25%，故红球的个数为60×25%＝15(个)．故选C.方法总结：频率在一定程度上可以反映随机事件发生的可能性的大小，在大量重复试验的条件下才可以近似地作为这个事件的概率．解题时由“频数＝数据总数×频率”计算即可．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题探究点二：用频率估计概率【类型一】用频率估计概率为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是( )A．钉尖着地的频率是0.4B．随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近C．钉尖着地的概率约为0.4D．前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次解析：A.钉尖着地的频率是0.4，故此选项说法正确；B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4，故此选项说法正确；C.∵钉尖着地的频率是0.4，∴钉尖着地的概率大约是0.4，故此选项说法正确；D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数应该在8次左右，故此选项说法错误．故选D.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二】利用频率估计球的个数王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球摸球的次数n 1001502005008001000摸到黑球的次数m 233160*********摸到黑球的频率m n0.23 0.21 0.30 0.26 0.25 ____(1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是________； (2)估算袋中白球的个数．解析：(1)用大量重复试验中事件发生的频率稳定到某个常数来表示该事件发生的概率即可；(2)根据概率公式列出方程求解即可．解：(1)251÷1000≈0.25.∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；(2)设袋中白球为x 个，11＋x＝0.25，x ＝3.答：估计袋中有3个白球．方法总结：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P (A )＝mn.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题 【类型三】 利用频率折线图估计概率一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计实验 次数 20406080100120140160“車”字 朝上的 频数 14 18 38 47 52 ____ 78 88相应的 频率0.70 0.45 0.63 0.59 0.52 0.55 0.56 ____(1)请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分；(2)如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的概率，请估计这个概率约是多少？解析：(1)根据表中信息，用频数除以实验次数，得到频率，由于试验次数较多，可以用频率估计概率．描点连线，可得折线图；(2)根据表中数据，试验频率为0.70，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55稳定在0.55左右，即可估计概率的大小．解：(1)120×0.55＝66，88÷160＝0.55，故所填数字为66，0.55；补全折线图如下；(2)如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的概率，这个概率约是0.55.方法总结：用频率估计概率时，一般观察所计算的各频率数值的变化趋势，即观察各数值主要接近在哪个数附近，这个常数就是所求概率的估计值．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题 【类型四】 利用概率解决实际问题某批篮球质量检验结果如下：抽取的篮球数n 400 600 800 1000 1200 优等品频数m 376 570 744 940 1128 优等品频率m /n0.94________________(1)填写表中优等品的频率；(2)这批篮球优等品的概率估计值是多少？ 解析：(1)根据表中信息，用优等品频数m 除以抽取的篮球数n 即可；(2)根据表中数据，优等品频率为0.94，0.95，0.93，0.94，0.94，稳定在0.94左右，即可估计这批篮球优等品的概率．解：(1)570600＝0.95，744800＝0.93，9401000＝0.94，11281200＝0.94，故表中依次填0.95，0.93，0.94，0.94； (2)这批篮球优等品的概率估计值是0.94.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题 三、板书设计1．频率及其稳定性：在大量重复试验的情况下，事件的频率会呈现稳定性，即频率会在一个常数附近摆动．随着试验次数的增加，摆动的幅度有越来越小的趋势． 2．用频率估计概率：一般地，在大量重复实验下，随机事件A 发生的频率会稳定到某一个常数p ，于是，我们用p 这个常数表示随机事件A 发生的概率，即P (A )＝p .教学过程中，学生通过对比频率与概率的区别，体会到两者间的联系，从而运用其解决实际生活中遇到的问题，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
七年级数学下册 6.2 频率的稳定性导学案(无答案)北师大版(2021学年)
广东省河源市和平县合水镇七年级数学下册６．2 频率的稳定性导学案（无答案）(新版）北师大版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（广东省河源市和平县合水镇七年级数学下册 6.2 频率的稳定性导学案（无答案)（新版)北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅,最后祝您生活愉快业绩进步,以下为广东省河源市和平县合水镇七年级数学下册６.2 频率的稳定性导学案(无答案)（新版）北师大版的全部内容。
6。
2 频率的稳定性(1)班级姓名【学习目标】通过试验让学生理解当试验次数较大时,试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率.学习重点：通过试验让学生理解当试验次数较大时,实验的频率具有稳定性,并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小。
学习难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析。
【复习引入】1．预习课本P140-141,思考下列问题:(1）掷一枚图钉,落地后会出现多少种情况？(2)你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？【探究学习】2．频率的定义及性质（1）请同学们拿出准备好的图钉，完成课本1４０的掷图钉游戏，并将数据记录在课本的表格中.(２）频率定义:m称为事件发生的。
在n次重复试验中，不确定事件A发生了ｍ次，则比值n(3）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入课本的表格中，根据表格完成课本图6-1的折线统计图，观察折线统计图，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？(4）结论：在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个附近摆动，即钉尖朝上的频率具有。
【精讲试练】3.频率稳定性的应用某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率,应采用什么具体做法？在同样条件下,大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况,计算成活的频率.如果随着移植棵数n的越来越大,频率mn越来越稳定于某个常数，那么这个常数就可以被当作成活率的近似值。
北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》教学设计
北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》教学设计一. 教材分析北师大版数学七年级下册6.2《频率的稳定性》是统计单元中的一节内容。
本节课主要让学生通过大量实验，观察实验结果，探究实验结果的稳定性，理解频率的概念，掌握频率的稳定性特点。
教材通过具体的实验情境，引导学生发现频率的稳定性，从而培养学生的动手操作能力、观察能力和概括能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了概率的基础知识，对概率有了初步的认识。
同时，学生在生活中也接触过一些关于频率的实例，对频率有一定的了解。
但学生对频率的稳定性概念尚不清楚，需要通过本节课的学习，引导学生从实验的角度去探究频率的稳定性。
三. 教学目标1.理解频率的稳定性概念，掌握频率的稳定性特点。
2.能够通过实验观察频率的稳定性，并用频率估计事件的概率。
3.培养学生的动手操作能力、观察能力和概括能力。
四. 教学重难点1.重点：频率的稳定性概念的理解和频率的稳定性特点的掌握。
2.难点：通过实验观察频率的稳定性，并用频率估计事件的概率。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过实验观察频率的稳定性。
2.采用案例分析法，分析实际生活中的频率稳定性实例。
3.采用小组合作交流法，让学生在小组内讨论、分享实验结果和心得。
六. 教学准备1.准备实验材料，如骰子、计数器等。
2.准备相关案例资料，如硬币投掷实验、抽奖活动等。
3.准备PPT，展示实验过程和案例分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一组实验结果，引导学生关注实验结果的稳定性。
提出问题：“你们认为这组实验结果稳定吗？为什么？”2.呈现（10分钟）呈现骰子实验，让学生动手操作，观察实验结果。
要求学生记录实验次数和实验结果，并进行统计。
3.操练（10分钟）学生分组进行实验，每组选择一种实验方法（如硬币投掷、抽奖活动等），进行实验操作，观察实验结果的稳定性。
4.巩固（10分钟）学生汇报实验结果，分享实验心得。
北师大版七年级数学下册《6.2 频率的稳定性》教案
北师大版七年级数学下册《6.2 频率的稳定性》教案一. 教材分析《6.2 频率的稳定性》这一节主要让学生了解频率的概念，掌握频率的计算方法，并探究频率的稳定性。
通过本节课的学习，学生能够理解频率与概率之间的关系，学会如何用频率来估计概率，并能够运用频率的稳定性原理解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了概率的基本概念和方法，对概率有一定的理解。
但是，对于频率的稳定性和如何用频率来估计概率可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出频率的概念，并通过大量的实例来让学生感受频率的稳定性，从而更好地理解频率与概率之间的关系。
三. 教学目标1.了解频率的概念，掌握频率的计算方法。
2.探究频率的稳定性，理解频率与概率之间的关系。
3.能够运用频率的稳定性原理解决一些实际问题。
四. 教学重难点1.频率的概念和计算方法。
2.频率的稳定性及其在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生从实际问题中抽象出频率的概念。
2.通过大量的实例，让学生感受频率的稳定性，从而更好地理解频率与概率之间的关系。
3.采用小组合作的学习方式，让学生在探究中学习，提高学生的动手能力和合作能力。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生探究频率的概念。
2.准备一些实例，用于说明频率的稳定性。
3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个抛硬币的实际问题，引导学生思考：如何通过多次实验来估计抛硬币正面向上的概率？2.呈现（15分钟）呈现一些实际问题，让学生尝试用频率来估计概率。
例如，通过掷骰子、抽卡片等实验，让学生收集数据，计算频率，并尝试用频率来估计概率。
3.操练（10分钟）让学生进行一些练习，巩固频率的计算方法。
例如，让学生计算一些实验的频率，并用自己的语言解释频率的含义。
4.巩固（5分钟）让学生进行一些练习，巩固频率的概念。
七年级数学下册第六章频率初步6.2频率的稳定性6.2.2频率的稳定性导学案无答案新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步6.2频率的稳定性6.2.2频率的稳定性导学案无答案新版北师大版----67dc1368-6ea6-11ec-90b4-7cb59b590d7d6.2.2频率的稳定性一、预览和查询（课前学习区）（I）预览内容：p143-p145（III）预览目标：经历抛掷硬币试验和对试验数据处理的过程，通过自己探索与合作交流，体会到抛掷硬币中两种结果出现的等可能性.（四）学习建议：1．教学重点：通过实验感受不确定事件发生的频率的稳定性.2.教学难点：通过实验进一步体验不确定事件的特点和事件发生的可能性（5）预习测试：1.不等可能性事件发生的频率可以用_______得到数据来计算.2.事件a发生的频率=________________________________________.3.在试验次数很大时，事件发生的频率具有______性.活动一：自主学习：1.单独掷硬币20次，并将数据记录在教科书第143页的表（1）中2、刻画事件a发生的可能性大小的数值，称为事件a发生的______,记为________.3、在大量重复的试验中，常用不确定事件a发生的______来估计事件a发生的______.4、事件a发生的概率p（a）的取值范围是_______________,必然事件发生的概率是_____,不可能事件发生的概率是______.5.小凡已经做了五次抛硬币的测试，包括三次正面朝上和两次正面朝下。
因此，他认为正面朝上的概率约为35，正面朝下的概率约为25。
你同意他的观点吗？你认为他做了更多的实验，结果还是一样的吗？（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。
活动二：合作探究:1.累积全班的测试结果，并将测试数据汇总到教材第143页的表（2）中。
2.根据上表，分组完成教材第143页的折线统计图。
3.观察上面的折线统计图。
你发现了什么规律？在试验次数很大时，正面朝上的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的______性.1.正面朝上抛硬币的次数100452001103001494000199500252600301 III.检测和反馈（课堂完成）1、小刚掷一枚均匀的硬币时，连续3次掷出了正面.小丽说下次一定是反面，你认为小丽的判断正确吗？2.如果你均匀地掷硬币，正面朝上的概率是12。
【北师大版】七年级下册数学6.2《频率的稳定性》学案
6.2 频率的稳定性学习目标:1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值2.在具体情境中了解概率的意义3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系.重、难点：1.在具体情境中了解概率意义；2.对频率与概率关系的初步理解。
学习过程：（一）学生预习教师导学学习课本P140-144，思考下列问题：1.什么叫概率？2.P(A) 的取值范围是什么？3.A是必然事件，B是不可能事件，C是随机事件，请你画出数轴把三个量表示出来。
（二）学生探究教师引领探究：抛硬币实验把全班学生分成10个小组做抛掷硬币试验，每组同学抛掷50次，并整理获得的实验数据记录在下面的统计表中。
绿正面向上的频率nm根据数据利用描点的方法绘制出函数图像并总结其中的规律。
其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.让学生阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表（看书P 144表）大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,这就是频率的稳定性。
即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）。
一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率nm会稳定在某个常数附近，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率（probability ）, 记作P （A ）.注意：1．概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.2．概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.3.频率与概率有什么区别与联系?从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.4. 0≤P(A)≤1。
北师大版七年级下册(新)第六章《6.2频率的稳定性》教案
4.跨学科整合：结合物理、数学等学科知识，理解频率稳定性在工程技术等领域的重要性，提高跨学科整合能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-频率的定义与计算：重点讲解频率的概念，通过实际例子让学生理解频率的计算方法，强调频率在周期现象中的重要性。
另外，对于教学难点和重点的解析，虽然我已经尽力用简单明了的方式讲解，但从学生的反馈来看，仍然有一些同学对这些知识点掌握得不够牢固。我考虑在下一节课中增加一些互动环节，比如让学生自己尝试解释这些概念，或者通过角色扮演的方式，让学生站在老师的角度去教授其他同学，这样可以进一步提高他们的理解和记忆。
在总结回顾环节，我感到有些遗憾，因为时间的关系，没有能够让更多的学生分享他们的学习心得。在今后的教学中，我需要更好地把握时间分配，确保每个学生都有机会表达自己的观点。
同学们，今天我们将要学习的是《频率的稳定性》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过钟表走时不准的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索频率稳定性的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解频率稳定性的基本概念。频率稳定性是指在一定条件下，频率变化的程度和范围。它是保证设备正常运行和精确计时的关键。
-以电子钟表的石英振荡器为例，说明频率稳定性对计时准确性的影响。
2.教学难点
-频率稳定性的理解：学生可能难以理解频率稳定性为何重要，以及它如何影响设备的性能。
-影响因素的综合分析：学生对多个因素共同作用时如何影响频率稳定性可能感到困惑。
-数据分析的应用：在处理实验数据时，学生可能不知道如何将频率稳定性理论与实际数据相结合。
七年级数学下册第六章频率初步6.2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性导学案无答案新版北师大版_
6.2.1频率的稳定性一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P140-P141（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：经历抛掷图钉试验和对试验数据处理的过程，通过自己探索与合作交流，体会到抛掷图钉中两种结果出现的不等可能性.（四）学习建议：1．教学重点：通过实验感受不确定事件发生的频率的稳定性.2．教学难点：通过做试验进一步体验不确定事件的特点及事件发生的可能性大小.（五）预习检测：1、下列事件中（填写不确定事件、必然事件、不可能事件）：（1）树上的苹果掉到人头上；__________________;（2）树上的苹果掉到月球上；__________________;（3）小明坐在教室里；__________________;（4）小亮数学考试得满分；__________________;（5）骰子的每个面的点数不超过6；__________________;活动一：自主学习：1、独自抛掷图钉20次，并将数据记录在教材第140页的表中.2、在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值______称为事件A发生的频率.3、、通过自己动手实验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎么想的？（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。
二、落实与整合（课中学习区）活动二：合作探究:1、累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入教材第141页表中.2、根据上表，小组合作完成教材第141页的折线统计图.3、观察折线统计图，我们发现：在试验次数很大时，钉尖朝上的频率，都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有______性.4、、小军和小凡一起做了1000次掷图钉的试验，其中640次钉尖朝上，据此，他们认为钉尖朝上比钉尖朝下的可能性大.你同意他们的说法吗？三、检测与反馈（课堂完成）1、某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表所示：(1)完成上表；(2)根据上表，画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图； (3)观察画出的折线统计图，击中靶心的频率的变化有什么规律？2、对某批产品的质量进行随机抽查，结果如下表所示：(1)完成上表；(2)根据上表，画出产品合格率变化的折线统计图； (3)观察画出的折线统计图，产品合格率的变化有什么规律？。
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教案新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是频率的稳定性，这是学生在掌握了概率的基础上进一步深入理解概率特性的重要内容。
通过本节课的学习，学生能够理解频率稳定性概念，了解概率与频率之间的关系，能够运用频率稳定性分析实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了概率的基本概念和方法，对于概率的计算和应用已经有了一定的了解。
但是，对于频率稳定性这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的实例和活动来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解频率稳定性的概念，能够运用频率稳定性分析实际问题。
2.过程与方法：通过具体实例和活动，学生能够体验频率稳定性，培养学生的数据处理和分析能力。
3.情感态度价值观：学生能够认识到数学与实际生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：频率稳定性的概念和运用。
2.难点：频率稳定性的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的实例和活动，引导学生探究频率稳定性，培养学生的数据处理和分析能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的实例和活动，制作好PPT。
2.学生准备：学生需要预习相关内容，了解概率的基本概念和方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的抛硬币实验，引导学生思考：抛硬币实验中，正面朝上的概率是多少？引导学生回顾概率的概念和方法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现频率稳定性的事例，如掷骰子实验、抽奖活动等，引导学生观察和分析频率稳定性。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个事例，进行频率稳定性实验，记录数据，分析频率稳定性。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT呈现一些实际问题，引导学生运用频率稳定性进行分析，巩固学生对频率稳定性的理解和运用。
5.拓展（10分钟）学生分组讨论：如何运用频率稳定性解决实际问题？每组选择一个实际问题，进行讨论和展示。
北师大版数学七年级下册导学案设计：6.2频率的稳定性(1、2) (无答案)
靖边二中导学案科目数学年级七（下）课题 6.2频率的稳定性（1、2）设计议课组长签字教学领导签字一、学习目标1、知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值；2、在具体情境中了解概率的意义；3、让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系。
二、学习重点、难点1、学习重点：在具体情境中了解概率的意义；2、学习难点：对频率与概率关系的初步理解。
三、学法指导阅读课本P140-P141页的内容，认真思考课本提出的问题，并与同伴进行交流。
四、预习案1、什么叫概率？2、P（A）的取值范围是什么？3、A是必然事件，B是不可能事件，C是随机事件，请你画出数轴把三个量表示出来。
五、探究案1、探究1：抛硬币实验把全班学生分成10个小组做抛掷硬币试验，每组同学抛掷50次，抛掷次数n 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 “正面向上”的 频数m“正面向上”的 频率m ／n请同学们根据数据利用描点的方法绘制出函数图像并总结其中的规律。
2、数学家做掷硬币试验其实，历史上有许多著名的数学家也做过掷硬币的试验。
请同学们阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表：试验者 抛掷次数（n ） “正面朝上”的 次数（m ） “正面向上”的 频率（m/n ）棣莫弗 2048 1061 0.518 布丰 4040 2048 0.5069 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.50050.5 绿正面向上的频率m ／n 投掷次数n 100 50 250 150 500 450 300 350 2003、总结规律大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,这就是频率的稳定性。
即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）。
七年级数学下册第六章概率初步2频率的稳定性学案无答案新版北师大版
频率的稳定性预习目标能初步估计出某一事件发生的可能性大小.一、旧知回顾1. 某商场设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(如图所示).下表是活动进行中的一组统计数据:(1)计算并完成表格.(2)请估计,当n很大时,落在“铅笔”区域的频率将会接近多少? (3)假如你去转动该转盘一次,你获得哪种奖品的机会大?(4)在该转盘中,表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少?二、教材助读1.事件A的概率_______________；2.完成课本“做一做”，请问发现了什么？得到什么结论？3. 完成课本“想一想”，请问发现了什么？得到什么结论？三、预习检测1.一黑色口袋中有4只红球,2只白球,1只黄球,这些球除了颜色外都相同, 小明认为袋中共有三种颜色不同的球,所以认为摸到红球、白球或者黄球的可能性是相同的,你认为呢? 2．一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命中9环，6次命中8环，针对某次射击，下列说法正确的是（）A．射中10环的可能性最大B．命中9环的可能性最大C．命中8环的可能性最大 D．以上可能性均等3．小明和小红两名同学进行射击比赛，小红射击20次，命中目标l6次；小明射击l5次，命中目标10次，________的命中率高一些.4．一个盒子中装有标号分别为1.2的7张相同的卡片，某人5次随意抓取卡片(抓后放回)，有4次抓到1号卡片，一般情况下，1号卡片____________________.我的疑惑把你在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区._______________________________________________________________________________ ___________________________________________________________。
北师大版七下数学6.2频率的稳定性学案无答案
安边中学七年级下学期数学学科导学稿执笔人：訾进前总第67 课时备课组长签字：包级领导签字：班：组：学生：上课时间：课题：6.2频率的稳定性【学习目标】1．理解频率和概率的意义；2．了解频率与概率的关系，能够用频率估计某一事件的概率。
【重点】【难点】了解频率与概率的关系，能够用频率估计某一事件的概率。
【学习过程】一、情境导入养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个鱼塘里养的是同一种鱼)，先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼多少条？二、合作探究探究点一：频率的稳定性在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有( )A．5个 B．10个 C．15个 D．45个探究点二：用频率估计概率【类型一】用频率估计概率为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是( )A．钉尖着地的频率是0.4B．随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近C．钉尖着地的概率约为0.4D．前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次【类型二】利用频率估计球的个数王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球(有放回)，下表是活动进行中的一组统计数据(结果保留两位小数)：摸球的次数n 1001502005008001000摸到黑球的次数m23 31 60 130 203 251 摸到黑球的频率mn0.23 0.21 0.30 0.26 0.25 ____ (1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是________；(2)估算袋中白球的个数．【类型三】 利用频率折线图估计概率一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实验数据整理如下(结果保留两位小数)： 实验次数20 40 60 80 100 120 140 160 “車”字朝上的频数14 18 38 47 52 ____ 78 88 相应的频率 0.70 0.45 0.63 0.59 0.52 0.55 0.56 ____(1)请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分；(2)如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的概率，请估计这个概率约是多少？三、板书设计1．频率及其稳定性：在大量重复试验的情况下，事件的频率会呈现稳定性，即频率会在一个常数附近摆动．随着试验次数的增加，摆动的幅度有越来越小的趋势．2．用频率估计概率：一般地，在大量重复实验下，随机事件A 发生的频率会稳定到某一个常数p ，于是，我们用p 这个常数表示随机事件A 发生的概率，即P (A )＝p .A ．1B ．3C ． 5D ．10【课后反思】。
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6.2 频率的稳定性
学习目标:
1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值
2.在具体情境中了解概率的意义
3.让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步理解频率与概率的关系. 重、难点：
1.在具体情境中了解概率意义；
2.对频率与概率关系的初步理解。
学习过程：
（一） 学生预习 教师导学 学习课本P140-144，思考下列问题： 1. 什么叫概率？
2. P(A) 的取值范围是什么？
3. A 是必然事件，B 是不可能事件，C 是随机事件，请你画出数轴把三个量表示出来。
（二）学生探究 教师引领
探究：抛硬币实验 把全班学生分成10个小组做抛掷硬币试验，每组同学抛掷50次，并整理获得的实验数据记录在下面的统计表中。
根据数据利用描点的方法绘制出函数图像并总结其中的规律。
其实，历史上有许多著名数学家也做过掷硬币的试验.
让学生阅读历史上数学币试验的数据统计表（看书P 144表）
大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,这就是频率的稳定性。
即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）。
一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率
n
m
会稳定在某个常数附近，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率（probability ）, 记作P （A ）.
注意：
1．概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.
2．概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.
3.频率与概率有什么区别与联系?
从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.
4. 0≤P(A)≤1。
5.必然事件发生的概率为 ，不可能事件发生的概率为 ，不确定事件发生的概率P(A)为 与 之间的一个常数。
用线段表示事件发生可能性大小：
（三）学生展示 教师激励
1.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果
投中次
%)50(2
1
%)100(1
不可能 发生
可能发生
必然 发生
计算表中投中的频率（精确到0.01）并总结其规律。
2.小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：
（1）完成上表；
（2）频率随着实验次数的增加，稳定于数值左右
（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是
（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是
3.完成教材P145随堂练习，P146习题。