2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期4.3、一次函数的图象导学案15
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计1
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计1一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4.3节的内容。
本节课主要让学生了解一次函数的图象特点，学会如何绘制一次函数的图象，并能够分析一次函数图象与系数之间的关系。
教材通过具体的例子引导学生探究一次函数图象的性质，从而培养学生的动手操作能力和数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质。
他们对函数有一定的认识，但对于一次函数的图象特点和绘制方法还不够了解。
此外，学生对于实际问题与数学模型的转化能力有待提高。
三. 教学目标1.让学生了解一次函数的图象特点，学会绘制一次函数的图象。
2.培养学生动手操作能力和数学思维能力。
3.使学生能够运用一次函数的图象解决实际问题。
四. 教学重难点1.一次函数图象的性质。
2.一次函数图象的绘制方法。
3.一次函数图象与系数之间的关系。
五. 教学方法1.采用探究式教学法，让学生通过动手操作、观察、思考、讨论等方式自主学习。
2.运用多媒体辅助教学，展示一次函数图象的动态变化过程。
3.结合具体例子，引导学生将实际问题转化为数学模型。
六. 教学准备1.准备多媒体教学课件。
2.准备一次函数图象的示例和练习题。
3.准备学生分组讨论的材料和工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）利用多媒体展示一次函数的图象，让学生观察并描述一次函数图象的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个一次函数，绘制出它的图象，并分析图象与系数之间的关系。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验他们对一次函数图象的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：在一次函数中，系数发生变化时，图象会有什么变化？让学生举例说明。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调一次函数图象的性质和绘制方法。
北师大版数学八年级上册导学案：4.3 一次函数的图象(3)
数学八年级（上）第四章导学案班级姓名课题 4.3 一次函数的图象(3)主备人课型新授上课时间10 月 19日序号29目标导学1.巩固一次函数图象及其性质.2.在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想；重点难点关键重点：一次函数图象及其性质难点：一次函数图象及其性质关键：一次函数图象问题记录一. 复习回顾1．作函数图象步骤①②③2．正比例函数y=kx（1）图象是经过的一条直线（2）性质：当k＞0时，函数的图像经过象限，y随x的增大而当k＜0时，函数的图像经过象限，y随x的增大而3．一次函数y kx b=+（1）图象过两个点的直线（2）性质：当0k>时，y随x的增大而，当b>0时，直线必过象限；当b<0时，直线必过象限；当0k<时，y随x的增大而，当b>0时，直线必过象限；当b<0时，直线必过象限. 二．巩固练习1．在函数y=2x中，函数y随自变量x的增大而__________2．已知一次函数y=kx+5过点P（－1，2），则k=_____3．已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m=______4．若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=______5．直线y=2x+4与x轴和y轴的交点坐标分别是，_________ 6. 函数y=-2mx-（m2-9）的图象经过原点，m=_____7．若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则2m—n = ______8.y=-2x-1的图象上的点P（-1，k）到x轴，y轴的距离分别是，______9. 若将直线21y x=-向上平移3个单位，则所得直线的表达式为．10．正比例函数xky)1(-=，y 随x 的增大而减小，那么k 的取值范围是．11. 在一次函数32+=xy中，y随x的增大而，当50≤≤x时，y的最小值为.12．如图，一次函数y=（m—1）x—3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A．B，则m的取值范围是13．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A.﹣2B.﹣1C.0D.214.函数 y＝kx（k＜0）图象上有A（1，y1）、B（－1，y2）、C（－2，y3）三个点，则下列各式中正确（）A、y1＜y2＜y3B、y1＜y3＜y2C、y3＜y2＜y1D、y2＜y3＜y115．已知一次函数y＝mx＋n的图象如图所示，则m．n的取值范围是（）A．m＞0，n＜0 B．m＞0，n＞0C．m＜0，n＜0 D．m＜0，n＞016．一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是（）A. B. C. D.17．如图，表示函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0）图象的是（）18．若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则y=ax+c的图象可能是（）A．B．C．D．教学反思。
2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期4.3、一次函数的图象教案7
课题：4.3.1 一次函数的图像教学目标： 1．能够画出正比例函数的图象． 2．理解与掌握正比例函数 y=kx 的图像特点． 3．经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线． 教学重、难点： 重点：结合正比例函数的图像，探究正比列函数的简单性质． 难点：正比例函数的性质与数形结合的思想培养． 课前准备：多媒体课件 教学过程： 一、复习回顾，做好铺垫 问题 1：一次函数和正比例函数的定义． 问题 2： ①写出下列坐标系中点 A、B、C、D 的坐标：_________________________． ②在坐标系中描出点 M（-3，-4） ，N（0，-5） ，T（-4，3） y S（米） 80· C· BO 1·Ax O 1 t（分）· D问题 3：（多媒体展示）如上图，反映的是小明离家的距离 S（米）与小明出发的时间t（分）之间的关系，那么 S 与 t 之间的函数关系式是怎样的？问题 4：你想知道这个图是如何画出来的吗？ 学生行为预设：两位同学分别回答一遍定义；问题 2 学生在练习本上书写答案，第二小 问在多媒体屏幕上指示出来；通过问题 3 情景分析，初步感受到函数与图象的联系，激发了 学生的学习欲望． 教师行为预设：播放幻灯片，提出问题，引入课题，板书函数图象的定义． 设计意图：问题 1 是通过回顾两个定义复习正比例函数与一次函数之间的关系；问题 2 的设置为下面学习做函数的图像做好铺垫， 问题 3 通过生活情景， 让学生初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望． 二、合作探究，获得新知 活动内容 1：自学函数图像定义 把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的_______和________，在直 角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象． 学生阅读完定义之后出示以下问题： （1）函数图像上的点我们能否全部描出？ （2）在确定点的坐标时，先确定横坐标还是纵坐标？ （3）图 4-1 就是摩天轮上一点的高度 h（m）与旋转时间 t（min）之间的函数关系的图 像，自习观察图像，体会函数图像的意义．学生行为预设：结合环节一问题 4 的提出，学生通过自学课本第一段，初步感知函数的 图像；结合出示的三个问题的回答，对回答存有不同见解，大胆发言纠正，通过相互学习， 进一步了解函数图像的概念． 教师行为预设：播放幻灯片出示提示问题，对学生的回答进行点评补充，并引入例题． 师：一次函数 y=kx+b 的图像是怎样的呢？我们先研究较为简单的正比例函数的图形． 设计意图：通过自主学习，让学生直观的接触相关概念，比较符合形象思维占主导的年 龄段学生的认知特点．授人以鱼不如授之以渔，授之以渔不如授之以欲．教师一句激励的话 语，给学生自学的动力． 活动内容 2：画函数 y=2x 的图像 教师行为预设： 问题 1：同学们认为做函数的图像要经历哪些步骤？ 问题 2：在例题中自变量和因变量分别是什么？问题 3：x 可以取哪些值？y 的值是怎么确定的？完成表格x y…… ……-2-1012…… ……问题 4：通过表格可以确定哪些点？ 问题 5：描出这些点并连线之后发现，正比例函数 y=2x 的图像是什么？ 问题 6：画函数图像的步骤是什么？ 学生作图之后， 可以展示学生的作图并让学生互相点评作图中的优缺点， 教师适当补充 完善．播放幻灯片，讲解作图象的过程，强调作图中需要注意的地方 学生行为预设： 问题 1 学生的回答应该让学生畅所欲言， 在不足中寻找争取的方法， 在教师候引出问题 2 及后续问题后，学生完成作图，在教师展示环节积极发表自己不同见解及疑惑． 问题 5 和 6，小组交流，积极发言． 设计意图： 通过问题分解帮助学生理解画函数图像的过程， 问题分解是为了让学生充分 参与到课堂教学中来，不是课堂被动的接受者而是主动参与者． 活动内容 3：画函数 y=-3x 的图像 教师行为预设： 1．巡视，检查、指点学生作函数图象． 2．提问： 问题 1：在所画的图像上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否 都满足关系式 y=-3x？ 问题 2：满足关系式 y=-3x 的 x，y 所对应的点（x，y）都在正比例函数 y=-3x 的图像 上吗？ 问题 3：正比例函数 y=-3x 的图像上点（x，y）都满足关系式 y=-3x 吗？ 问题 4：正比例函数 y=kx 的图像有何特点？你是怎么理解的？ 3．教师多媒体展示学生总结知识． ①正比例函数 y=kx 的图象都经过___点； ②正比例函数 y=kx 的图象都是一条___； ③画正比例函数 y=kx 的图象时，除原点外，还需另找一点，一般找（1，___）点．这 种画函数图象方法称为“两点法”．学生行为预设： 1．独立画图并探究教师提出问题． 2．以小组为单位，讨论教师提出的问题，把得出的结论写出来． 问题 2：满足关系式 y=-3x 的 x，y 所对应的点（x，y）都在正比例函数 y=-3x 的图像 上． 问题 3：正比例函数 y=-3x 的图像上点（x，y）都满足关系式 y=-3x． 问题 4：正比例函数 y=kx 的图像是一条经过原点（0，0）的直线．因此，画正比例函 数的图像时，只需要再确定一个点，过这个点与原点画直线就可以了． 设计意图：进一步熟悉作正比例函数图象过程，并且体会函数图像上的点的意义． 活动内容 4：在同一直角坐标系内作出 y=x，y=3x，y=教师行为预设： 1．巡视，检查、指点学生作函数图象． 2．议一议：上述四个函数中，随着 x 值的增大，y 的值分别如何变化？ 3．教师提示：上述四个函数中，随着 x 值的增大，y 的值分别如何变化可以借助相应 图像上点的变化趋势如何？ 4．对学生的发言进行整合提炼板书或多媒体展示 学生行为预设： 1．按照两点确定一条直线的方法独立画图． 2．以小组为单位，讨论教师提出的议一议问题，并积极发言． 在正比例函数 y=kx 中 当 k＞0 时候，图像经过一、三象限，y 的值随着 x 值的增大而增大； 当 k＜0 时候，图像经过二、四象限，y 的值随着 x 值的增大而减小． 设计意图：通过问题分析明确正比例函数图象的性质，要注意自变量的取值范围． 活动内容 5：想一想． 教师行为预设： 1．多媒体出示想一想 问题 1： 正比例函数 y=x， y=3x 中， y 的值都随着 x 值增大了， 其中哪一个增加的更快？ 你能解释其中的道理吗？1 2x，y=-4x 的图象．问题 2：类似的，正比例函数 y=个减小的更快？你是如何判断的？1 2x，y=-4x 中，y 的值都随着 x 值减小了，其中哪一2．参与到学生小组讨论中，并对学生适当点拨． 3．借助几何画板演示正比例函数图像变化规律． 学生行为预设： 1．小组讨论，发表自己见解，形成小组意见并全班交流． 2．学生会通过带入数字计算或者借助图形来完成探究． 3．总结： 在正比例函数 y=kx 图象中，当 函数图象越陡． 设计意图：通过探究发现 k 大小与直线倾斜程度的关系以及 y 的值变化情况，让学生 充分发表自己的见解． 巩固练习： 1．分别画出正比例函数 y 1 3 xk越大，相应的函数值增加或减少得越快，与y 1 3x的图象．22． 当 m____ __时，一次函数 y m 2 x m 4的图象经过原点，此时 y 随 x 的增大而________． 3．如图，三个正比例函数的图象对应的表达式为： ①y ax；②y bx；③y cx，则a 、 b、 c 的 大 小 关 系 为___________． 处理方式：学生独立完成然后小组之间交流． 设计意图：对之前知识点的一个简单练习，达到巩固的作用． 三、总结归纳、收获感悟 问题 1：这节课很快就要结束了，请同学们回顾一下学习过程，谈谈你有哪些收获？ 问题 2：哪位同学还有要补充的吗？ 问题 3：请同学们以小组为单位交流讨论一下，我们这节课用过哪些数学方法呢？ 处理方式：学生畅谈自己的收获！ 设计意图：让学生对所学知识进行回顾、梳理，既巩固了本节课的有关知识，有培养了 学生的良好学习习惯．四、达标检测，反馈提高 课件出示当堂检测题，要求学生在导学案上 5 分钟内独立完成． 1． 下列哪些点在正比例函数 y=2x 的图象上（ ）A． （2，1） B． （3，5） C． （1，2） D． （2，0） 2．请你写出一个满足以下两个条件的函数（用关系式表示） ：①它的图象是经过原点的 一条直线；②y 随 x 的增大而减小． 3．在正比例函数 y=2x 中，当自变量 x 的值由 3 增大到 4 时，函数值 y 由__________； 当自变量 x 的值由－3 增大到－2 时，函数值 y 由__________．即：x 的值每增大 1， 函数值相应的增大____． 4． 函数 y 1 2 x的图象经过_________象限， 且 y 随 x 的增大而________． 函数 y 3x的图象经过_________象限，且 y 随 x 的增大而________． 处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根 据答案进行纠错． 设计意图：学以致用，当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调 动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要 在课后加强辅导，达到全面提高的目的． 五、布置作业，课堂延伸 必做题：课本 第 85 页 习题 4.3 第 1、2、3 题； 选做题：课本 第 85 页 习题 4.3 第 4 题； 课外探究题：课本 第 85 页 习题 4.3 第 5 题． 设计意图：分层次布置作业让不同层次的学生都能得到能力提升． 板书设计： §4.3 复习部分 一次函数的图像（1） 正比例函数的性质例 画函数 y=2x 的图 像函数图像的定义投 影 区 学 生 活 动 区。
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教案
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教案一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4.3节的内容。
本节主要让学生了解一次函数的图象特点，学会如何绘制一次函数的图象，并能够分析一次函数图象与系数之间的关系。
通过本节的学习，为学生后续学习二次函数、指数函数等函数图象打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质。
但学生对函数图象的认识不足，对如何绘制一次函数图象以及分析图象与系数之间的关系还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实践操作，加深对一次函数图象的理解。
三. 教学目标1.让学生了解一次函数图象的特点，学会绘制一次函数图象。
2.引导学生分析一次函数图象与系数之间的关系。
3.培养学生的动手操作能力和观察分析能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的绘制方法。
2.分析一次函数图象与系数之间的关系。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、实践操作法、讨论法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握一次函数图象的特点和绘制方法。
六. 教学准备1.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。
2.准备一次函数图象的示例图片和相关素材。
3.准备练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示一次函数图象的示例图片，引导学生观察并总结一次函数图象的特点。
教师简要讲解一次函数图象的绘制方法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，详细介绍一次函数图象的绘制方法。
引导学生动手操作，尝试绘制一次函数图象。
在绘制过程中，注意引导学生观察图象与系数之间的关系。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，绘制不同系数的一次函数图象。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师挑选几组学生的作品，进行分析讨论。
引导学生总结一次函数图象与系数之间的关系。
同时，让学生回答课后练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如：如何判断一次函数图象与坐标轴的交点？如何求解一次函数图象上的点？引导学生进行思考和讨论。
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》说课稿
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》说课稿一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4章第3节的内容。
本节课主要介绍了一次函数的图象特点，以及如何通过图象来分析一次函数的性质。
教材通过生动的实例，引导学生探究一次函数图象的规律，培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了函数的基本概念，一次函数的解析式也有一定的了解。
但在实际操作中，对一次函数图象的认识和分析还相对薄弱。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、实践来理解一次函数图象的特点，提高学生对一次函数图象的分析能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一次函数图象的性质，能够通过图象来分析一次函数的特点。
2.过程与方法目标：通过观察、实践，培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生在探究过程中体验到数学的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数图象的性质及其应用。
2.教学难点：如何引导学生通过观察、实践来理解一次函数图象的特点。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际生活中的图片，引导学生关注一次函数图象在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.探究一次函数图象的性质：让学生观察、分析实例，引导学生发现一次函数图象的规律，总结一次函数图象的特点。
3.小组讨论：让学生分小组讨论一次函数图象在实际问题中的应用，培养学生解决问题的能力。
4.巩固提高：通过练习题，让学生运用所学知识分析一次函数图象，提高学生的实践能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调一次函数图象的性质及其在实际问题中的应用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出一次函数图象的性质。
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计2
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计2一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4章第3节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质的基础上进行的，主要让学生了解一次函数的图象特点，学会如何利用图象解决实际问题。
教材通过实例引入一次函数的图象，使学生在直观上感受一次函数图象的形状，从而引出一次函数图象的性质。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数基础知识，对一次函数的概念和性质有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对一次函数图象的直观理解不够，对如何利用图象解决实际问题还不够熟练。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生从直观图形中发现规律，培养学生的观察能力和归纳能力。
三. 教学目标1.让学生掌握一次函数的图象特点，能熟练地画出一次函数的图象。
2.让学生学会如何利用一次函数的图象解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、归纳能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的形状和特点。
2.如何利用一次函数图象解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观教学法，通过展示实例和图形，让学生直观地感受一次函数图象的特点。
2.采用归纳教学法，引导学生从实例中发现规律，归纳出一次函数图象的性质。
3.采用实践教学法，让学生通过动手操作，加深对一次函数图象的理解。
六. 教学准备1.准备相关的实例和图形，用于展示一次函数图象的特点。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。
例如，某商品的售价与销售量之间存在某种关系，如何表示这种关系？2.呈现（10分钟）展示一次函数的图象实例，让学生观察并描述一次函数图象的形状和特点。
引导学生发现一次函数图象是一条直线，且斜率为正时，图象从左下到右上倾斜；斜率为负时，图象从左上到右下倾斜。
3.操练（10分钟）让学生动手画出一次函数的图象，体会一次函数图象的性质。
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4.3节的内容，本节课主要让学生了解一次函数的图象特征，学会如何绘制一次函数的图象，并能够分析一次函数图象与系数的关系。
教材通过具体的例子引导学生探究一次函数图象的性质，为学生提供丰富的操作、思考、交流的活动机会，从而提高他们的数学素养。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了直线、射线、线段等基础知识，对图形的性质有一定的了解。
但他们对一次函数图象的认识还比较模糊，需要通过具体的活动和实例来加深理解。
此外，学生需要进一步掌握如何利用函数图象解决实际问题，提高他们的应用能力。
三. 教学目标1.理解一次函数图象的性质，能够绘制一次函数的图象。
2.学会分析一次函数图象与系数的关系。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力及合作交流能力。
4.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的性质。
2.一次函数图象与系数的关系。
3.利用一次函数图象解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究一次函数图象的性质。
2.利用数形结合法，让学生直观地理解一次函数图象与系数的关系。
3.采用实例分析法，培养学生解决实际问题的能力。
4.小组讨论，提高学生的合作交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的一次函数图象素材，用于引导学生观察和分析。
2.准备一次函数图象的软件工具，如GeoGebra等，让学生实际操作。
3.准备一些实际问题，让学生尝试解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折后售价是多少？”引导学生思考如何用数学知识解决这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数的图象，让学生观察并描述图象的性质。
引导学生发现一次函数图象是一条直线，且具有斜率和截距等特征。
3.操练（10分钟）让学生利用软件工具，如GeoGebra，自己绘制一次函数的图象，并观察图象与系数的关系。
北师大版八年级上册数学4.3一次函数的图象(2)(导学案)
北师大版八年级上册数学4.3一次函数的图象（2）（导学案）4.3一次函数的图象（2）学习目标：1、能熟练作出一次函数y=kx+b 的图象．2．通过画图归纳总结一次函数图象的性质，能说出函数中的k ，b 对函数图象的影响。
3．已知函数的代数表达式作函数的图象．4．理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．预 习 案一、课前导学阅读课本P86—P87，完成下列内容。
1、下列函数中，图象经过原点的为( )A ．y =5x +1B ．y =-5x -1C ．y =-5xD ．y =51-x 2、作函数图象的基本步骤是 ．3、一次函数与正比例函数有何联系？二、尝试练习1、如果直线经过一、二、四象限，则有（ ）A . k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D.k<0,b<02、下面哪个点不在函数 的图像上（ ）A 、（-5，13） B.（0.5，2） C （3，0） D （1，1）3、函数y=－2x 图象在（ ）A 、第一、三象限B 、第二、四象限C 、第二、三象限D 、第三、四象限4、函数y=－3x ，y=5x ，y=6x 共同点是（ ） A 、图象位于同样象限 B 、y 随x 增大而减小b kx y +=C、图象经过原点D、y随x增大而增大5、若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．6、下列所给的点在正比例函数y=2x的图象上的是（）A、（2，1）B、（1，2）C、（－2，1）D、（－1，2）学习案一、知识点拨1、一次函数的图象的概念2、作一次函数的基本步骤3、一次函数图象上的点与函数关系式的对应关系4、一次函数的性质二、课内训练1、一次函数的图象：把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的_______和______，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的_______．2、请作出正比例函数y=2x的图象．解：列表:描点：以上表中5组对应值作为点的坐标，依次为___，___，____，____，____在直角坐标系内描出相应的点．连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象．它是一条________由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：_______________3、动手操作，深化探索：（1）作出正比例函数y=-3x的图象．（2）请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来．①满足关系式y=-3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？____________________②正比例函数y=-3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=-3x吗？__________③正比例函数y=kx的图象是____________________________________④思考：既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？ ______________________.4、合作探究，发现规律在同一直角坐标系内作出y=x y=3x, y=-12x, y=-4x的图解：列表、描点、连线。
北师大版八年级数学上册：4.3 一次函数的图象 教学设计
一次函数的图像(2) 教学设计一、【教学目标】知识与技能：能画出一次函数的图像，根据图像和函数的表达式探索并掌握一次函数的主要性质，能够利用一次函数的图像及其性质解决相关问题。
过程与方法：让学生经历知识的探索过程，通过全面的观察和比较，积累数学方法和活动经验，发展合情推理能力，清晰地表达自己的想法，同时让学生体验数形结合和分类讨论的数学思想。
情感态度：在与他人合作和交流过程中，能对他人所提的问题进行反思，初步形成评价与反思的意识。
敢于发表自己的想法，勇于质疑，敢于创新，养成独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度。
二、【教学重难点】重点：熟练画出一次函数的图像，探索一次函数的主要性质难点：从“数”和“形”两方面探索一次函数函数的主要性质三、【学情分析】函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，学生在前一课时中，学习了正比例函数，初步了解画函数图像的一般步骤，探索过正比例函数的图像性质，为学习探索一次函数的图像和性质积累了一定的活动经验和方法感悟，学生可以通过类比探索正比例函数的图像与性质的方法探索一次函数的图像与性质，同时为后续探究反比例函数、二次函数的图像与性质做好知识上和方法上的铺垫。
四、【教学内容分析】《一次函数的图像2》是北师大版初中数学八年级上册第四章的内容，是教材中的一个承上启下的教学内容。
它是在学生学习正比例的图像与性质、学会了画正比例函数的图像以及了解当0k >和0k <时函数图象的特点，有了初步认识的基础上进一步学习一次函数的图像与性质，为后续反比例函数以及二次函数的学习作了铺垫。
五、【教学媒体】PPT 课件、微课六、【教法】讲练结合法、问题教学法七、【学法】小组合作交流法、自主探究法、观察发现法八、【教学过程分析】本节课设计了一下几个教学环节：第一环节：美丽直线，忆特点第二环节：极算APP，析误点第三环节：重点难点，细节读第四环节：应用能力，巧提高第五环节：微课助手，解疑点第六环节：活学活用，灵提升第七环节：课堂小结，全解析第八环节：分层作业，齐发展第九环节：美丽直线，再欣赏（一）第一环节：美丽直线，慢欣赏1、多媒体播放古诗《美丽的直线》：如果你是坐标轴，我便是那一直线；今生有缘在平面，直穿象限两头伸。
2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期4.3、一次函数的图象教学设计1
6.3 一次函数的图象一、教学目标（1）能用“两点法”画出一次函数的图象（2）结合图象,理解直线y=kx+b(k、b是常数,k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响.（3）通过操作、观察,培养学生动手和归纳的能力.（4）让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程.二、教学重点、难点用“两点法”画出一次函数图象是研究一次函数的性质的基础,是本节课重点.直线y=kx+b(k、b是常数,k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响,是本节课的难点.关键是通过学生的直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律.三、教学方法采用自主探究--合作交流式教学,让学生动手操作,主动去探索,小组合作交流.而互动式教学将顾及到全体学生,让全体学生都各有所获.四、教学设计（一）设疑,导入新课这节课让我们一起来研究“一次函数的图象”.(板书)师: 1.什么叫函数?在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.2. 函数的表示方法有哪几种? （1）解析法（2）列表法（3）图象法3.同学们,上节课我们学习了一次函数,你能说一说什么样的函数是一次函数吗?形如y=kx+b的函数,（其中k、b为常数,k≠0）.师:(同学们回答的都很好)那么一次函数的图象是什么形状呢?（二）自主探究，梳理归纳1.师:问(1)你们知道一次函数是什么形状吗?师:那就让我们一起做一做,看一看:如何作出一次函数y=2x+1 的图象？要回答这个问题，必须弄清楚以下几点：（1）函数的图象是由无数个点构成的.（2）这些点在坐标系中是一对一对的有序实数.（3）此解析式实际上是一个二元一次方程，它的一对一对的x、y值可看作是图象上的点的坐标.（4）要找出它的某个点，实际上就是求出这个二元一次方程的一组解.（5）把x的值作为横坐标，y的值作为纵坐标.（6）把函数作图问题转化为求方程的解的问题.2.活动：作一次函数y = 2x + 1 的图象你认为一次函数的图象是什么形状?汇报:一次函数的图象是直线.师:所有的一次函数图象都是直线吗?师:那么一次函数y=kx+b(其中k、b为常数,k≠0),也可以称为直线y=kx+b(其中k、b为常数,k≠0).(板书)师:(出示幻灯片)问(2):观察你和你的同伴所画的图象在位置上有没有不同之处?活动小结1（1）函数的图象概念把一个函数的自变量x与因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做函数的图象.（2）作函数图象的一般步骤：列表.列出自变量和函数的对应值描点.根据上表的对应值描出点的位置连线.根据描出的点的发展趋势，用光滑的线把点连接起来.3.活动：问题1：一次函数y=2x+1图象是什么形状呢？问题2：凡是满足关系式y =2x+1的x,y的值所对应的点(x,y)，如(1,3),(4,9)….都在一次函数y=2x+1的图象上吗？问题3：请你从一次函数y =2x+1的图像上任意取一点，检验该点的横坐标x和纵坐标y是否满足关系式y =2x+1.问题4：一次函数y=kx+b(k≠0)的图像都是一条直线吗？举例验证.问题5：几个点可以确定一条直线？问题6：画一次函数图像时，只要取几个点？做一做（1）作出一次函数y= -2x+5的图象（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-2x+5？议一议（1）满足关系式y =-2x+5 的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y =-2x+5的图象上？（2）一次函数y =-2x+5 的图象上的点（x，y）都满足关系式y=-2X+5吗？（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？活动小结2一次函数y=kx+b的图象的特点：一次函数y=kx+b的图象是一条直线作一次函数y=kx+b的图象只要确定两个点，再过这两个点作直线就行了.一次函数y=kx+b，当k>0时y值随x值的增大而增大；k<0 y值随x值的增大而减小.4.活动：问:对于画一次函数y=kx+b(其中k、b为常数,k≠0)的图象——直线,你认为有没有更为简便的方法?画一次函数图象,只过两个点画直线就行.师,动画演示用“两点法”画一次函数的过程在同一直角坐标系内画出下列函数图象：y=2x+1 y=-2x+1活动小结3画出一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可.为了描点方便，对于一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)通常选取(0,b)与( － b /k ,0 )两点5.练习在同一直角坐标系中画出下列一次函数图象（1）y=3x+1（2）y=3x+2x+2（3）y=12师:我们现在已经用:“两点法”把三个一次函数图象准确而又迅速地画在了一个直角坐标系中,这三个函数图象之间在位置上有没有什么关系呢?比较画出的各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点？1)y=3x+1 与y=3x+22)y=3x+2 与y=1x+22（三）探究交流、总结升华问题：对于直线y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，常数k和b的取值对于直线的位置各有什么影响？说说你的看法.师:刚才同学说的,当k值相同,且b值也相同时,两个函数图象又是什么样的位置关系?不画图象,你能说出下列每对函数的图象位置上有什么关系吗?①直线y=-2x-1与直线y=-2x+5;②直线y=0.6x-3与直线y=-x-3.师:一次函数的图象都是直线,它们的形状都相同,只是位置不同.活动:我们能不能将其中一条直线通过平移、旋转或对称性,使它们和另一条直线重合.你试试看.生1:①y=0.5x与y=0.5x+2;将y=0.5x平移能得到y=0.5x+2.我们这节课只研究平移.问:①y=0.5x与y=0.5x+2平行,观察图象,直线y=0.5x沿y轴(向上或向下),平行移动个单位得到y=0.5x+2?（四）课堂训练、巩固提高1.将直线y= -3x沿y轴向下平移2个单位,得到直线( ).2.直线y=4x+2是由直线y=4x-1沿y轴向( )平移( )个单位得到的.3.将直线y=-x-5向上平移6个单位,得到直线( ).4.先将直线y=x+1向上平移3个单位,再向下平移5个单位,得到直线( ).（五）拓展训练、提升能力1.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20min到一个离家900m的报亭看10min 报纸后，用15min返回家里，下图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（）2.拖拉机开始工作时，油箱中有油24L，那么油箱中剩余原油量y（L）与工作时间x（h）之间的函数关系式和图象是（）A. y=4x-24（0≤x<6）B. y=24-4xC. y=24-4x (0≤x≤ 6 )D. y=-24+4x（六）课堂小结你能谈谈你这节课的收获吗?生1:我知道了一次函数图象是直线,所以可以说直线y=kx+b(k≠0)我还学会了用“两点法”画一次函数的图象.生2:我觉得学习一次函数,既离不开数,也离不开图形.生3:我知道当k值相同,b值不同时,两个一次函数图象平行,当k值不同时,两个次函数图象相交.生4:我知道一条直线通过平移可以得到另一条直线,函数关系式中k,b值的变化情况.生5：一次函数y=kx+b（k≠0)，当k>0时，y值随x值的增大而增大；k<0时，y值随x值的增大而减小.6、一条直线通过平移可以得到另一条K值相等直线……（七）课堂检测、及时反馈一、填空:1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是，若该函数图象过原点,那么它是。
北师大版八年级上册数学教案设计：4.3一次函数的图象
一次函数的图像和性质教材分析：在函数教学中，我们不仅要在教会函数知识上下功夫，而且还应该追求解决问题的“常规方法”——基本函数知识中所蕴含的思想方法，要从数学思想方法的高度进行函数教学。
在函数的教学中，应突出“类比”的思想和“数形结合”的思想。
1 ．注重“类比教学” 在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学习方法的传授，达到对后续知识的学习产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由“ 学会” 到“ 会学” ，真正实现“ 教是为了不教” 的目的。
2. 注重“数学结合”的教学数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。
数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。
而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。
它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。
（1 ）让学生经历绘制函数图象的具体过程。
（ 2 ）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。
（ 3 ）注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。
知识技能：1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;2、会选择两个合适的点画出一次函数的图象；3、掌握一次函数的性质。
过程与方法：1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。
情感态度：1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
教学重点：一次函数的图象和性质。
教学难点：由一次函数的图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
教学过程：。
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计2
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教学设计2一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4.3节的内容，本节课主要让学生掌握一次函数的图象特点，学会利用图象解决一些实际问题。
教材通过引入直线来表示函数关系，使学生对函数有更直观的认识。
学生通过观察、分析、归纳一次函数图象的性质，进一步理解函数与自变量、因变量之间的关系。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的概念、一次函数和正比例函数，对函数有一定的认识。
但学生在理解函数图象方面可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生通过观察、实践、探究来加深对一次函数图象的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一次函数的图象特点，学会利用图象解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳一次函数图象的性质，培养学生的观察能力、分析能力及归纳能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：一次函数的图象特点及性质。
2.难点：如何运用一次函数图象解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例引入一次函数图象，让学生感受到数学与生活的联系。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析、归纳一次函数图象的性质，激发学生的思维。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于导入和巩固环节。
2.制作一次函数图象的PPT，用于展示和讲解。
3.准备一些练习题，用于课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如身高与年龄的关系，引出一次函数图象的概念。
让学生观察身高与年龄的对应关系，体会一次函数图象的直观性。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示一次函数图象，引导学生观察、分析一次函数图象的性质。
如：斜率、截距、图象的形状等。
同时，讲解一次函数图象与实际问题的联系。
新版北师大八上4.3一次函数的图象(1)导学案
4.3 一次函数的图象导学案（1）［学习目标］ 姓名：＿＿＿＿ 班级：＿＿＿＿1、理解正比例函数的概念及其图象的特征2、能够画出正比例函数的图象3、掌握正比例函数的图象的性质［学习提纲］一、1、自学课本83—84页内容回答问题：2、回顾正比例函数的概念明确什么是函数的图象？二、正比例函数图象的画法与性质（一）、用描点法画出下列函数的图象（1）、 y=2x （2）、 y=-3x解：（1）列表： 解：（1）列表：（2）描点： （2）描点：（3）连线： （3）连线：（二）、观察上题函数图象结合“第一个议一议”，完成下列问题:（1）正比例函数的图象是一条 ，它一定经过 。
（2）因为过 点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，就可确定函数的图象。
(三)、知识升华:既然正比例函数的图象是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？试一试：用最简单的方法在同一坐标系内画出下列函数的图象（1）y=x （2）y=3x （3）y= —21x (4) y= —4x 解：（1）取点：（2）描点、（3）连线：根据上面图象特点总结正比例函数的性质：正比例函数kx y =（k ≠0)当k > 0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即y 随x 的增大而 当k < 0 时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即y 随x 的减小而（四）完成课本“想一想”（五）完成课本“随堂练习”三、巩固提升：1.已知正比例函数y=(3k-1)x ，若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ） A.k<0 B.k>0 C.31<k D. 31>k 2.已知正比例函数)0(≠=k kx y 的图象过第二、四象限，则（ ）A 、y 随x 的增大而增大B 、y 随x 的增大而减小C 、当0<x 时，y 随x 的增大而增大；当0>x 时，y 随x 的增大而减少；D 、不论x 如何变化，y 不变。
新版北师大八上4.3一次函数的图象(2)导学案
神木第三中学数学导学案姓名：＿＿＿＿ 班级：＿＿＿＿ 序号：＿＿＿＿4.3 一次函数的图像（2）［学习目标］1．理解函数图象的概念．2．经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤．3．能熟练作出一次函数的图象．4.理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系．［学习提纲］知识点一：回顾理解函数图像的概念把一个函数的_______与_____的______的值作为点的_______和______，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做____________．二：.画出一次函数y=--2x+1的图像解：（2）描点（3）连线三：完成“议一议”并总结四：在同一直角坐标系内分别画出下列几个一次函数的图像y=2x+3, y=—x,y=—x+3 ， y= 5x —2,（1）完成课本“议一议”（2）通过画图，我们可以发现：一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的图象是 ． 根据“__点确定一条直线”，以后我们画一次函数图象时，只需确定 个点（3）直线y ＝－3x 和y =－3x ＋2、y =－3x －3的位置关系是 ，直线y =－3x －3可以看作是直线y ＝－3x 向 平移 个单位得到的。
直线y =－3x ＋2可以看作是直线 y ＝－3x 向 平移 个单位得到的。
（2）当0<k 时，y 随x 的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；三、巩固练习：1、已知点（-1，a ）、（2，b ）在直线83+=x y 上，则a ，b 的大小关系是__________2、把直线y=－9x 向上平移3个单位，就得到直线 ，它经过 象限；直线y=－9x 下平移4个单位就得到直线 ；它经过 象限。
3、直线32-=x y 与x 轴交点坐标为__________；与y 轴交点坐标_________；图像经过_______象限，y 随x 的增大而____________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________4、一次函数b kx y +=的图像如图所示，则k_______，b_______，y 随x 的增大而_________5、已知一次函数)0(≠+=k b kx y 的图像经过点（0，1），且y 随x 符合上述条件的函数关系式_____________6、已知一次函数y =－2x －2（1）画出函数的图象.（2）求图象与x 轴、y 轴的交点A 、B 的坐标.（3）点（-3，-8）是否在一次函数y =－2x －2（4）求△AOB 的面积.课堂小结：今天我们学习了……作业布置：归纳：1、由此可以得到直线)0(≠+=k b kx y 中，k ，b 的取值决定直线的位置：（1）⇔>>0,0b k 直线经过 象限；（2）⇔<>0,0b k 直线经过 象限；（3）⇔><0,0b k 直线经过 象限；（4）⇔<<0,0b k 直线经过 象限；2、一次函数的性质：（1）当0>k 时，y 随x 的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；。
2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期4.3、一次函数的图象讲学稿3
一次函数的图象学习目标：1、了解一次函数的图象是一条直线，能作出正比例函数的图象；2、经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线；3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
模块一：自主学习的图象上的点吗？（模块二：交流研讨模块三：巩固内化模块四：当堂训练（预时15分钟） 班级：八（ ） 姓名： 第 四 章： 一 次 函 数§4-3-1 一次函数图像 总第3课时-6 ◆一、基础题1、下列图象中哪个可能是函数y= -x 的图象（ ）A B C D 2、已知函数kx y =的图象经过点P （3，－1），则k 的值为（ ）(1)y=x (2)y=4x (3)y=-x (4)y=-4x 时，对应的函数值 D.A ．3B ．－3C ．31 D ．－313、函数x y 5=的图像经过第______象限，经过点（0，____）与（1，____），y 随x 的增大而_____。
4、已知正比例函数y kx =的y 的随x 值的增大而增大，则函数的图象经过第__________象限。
5、已知点()1,1y A -，()2,3y B -都在直线x y 2=上，则1y 与2y 的关系是（ ） A ．21y y ≤ B ．21y y ≥ C ．21y y < D ．21y y > 二、发展题6、在同一直角坐标系中画出下列函数的图像。
(1) x y 2-= (2)x y 21-=三、提高题7、已知函数3)12(-++=m x m y 。
（1）若函数图象经过原点，求y 与x 的函数关系式； 当1=x 时，1=y ，求y 与x 的函数关系式； 若此函数值y 随x 的增大而增大，求m 的取值范围。
2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期4.3、一次函数的图象学案20
一次函数的图象一、学习目标：1．理解并掌握正比例函数的图象及其性质； 2．理解并掌握一次函数的图象及其性质． 二、问题与题例：1．问题一：（1）作函数图象有几个主要步骤？（2）上节课中我们探究得到一次函数图象有什么特征？ （3）作一次函数图象需要描出几个点？2．问题二：在同一直角坐标系内的下列一次函数的图象．y ＝21x ，y ＝x ，y ＝3x ，y ＝－2x ．讨论与思考：（1）正比例函数y ＝kx 的图象有什么特点？ 答：（2）作正比例函数y ＝kx 的图象时至少描几 个点？答：（3）直线y ＝21x ，y ＝x ，y ＝3x 中，哪个与x 轴正方向所成的锐角最大（最小）？答：归纳总结：（1）正比例函数y ＝kx 的图象是经过_______ 的一条直线．（2）当0>k 时，正比例函数的图象在第________象限，函数值y 随x 的增大而______；当0<k 时，正比例函数的图象在第________象限，函数值y 随x 的增大而______．（3）|k |越大，直线与x 轴夹成的锐角 ；|k |越小，直线与x 轴夹成的锐角 ．3．问题三：在同一直角坐标系内的下列一次函数的图象． y ＝2x ＋6，y ＝－x ，y ＝－x ＋6，y ＝5x ．观察图象，讨论与思考：（1）x 从0开始逐渐增大，y ＝2x ＋6，y ＝5x 哪个函数的值先到达20？答：（2）直线y ＝－x 与6+-=x y 的位置关系如何？ 答：（3）直线62+=x y 与6+-=x y 的位置关系如何？ 答：归纳总结（1）在一次函数y ＝kx ＋b 中，当0>k 时，直线的首尾在第______ __象限，当b >0时，直线必过第 象限；当b <0时，直线必过第 象限．当0<k 时，直线的首尾在第______ __象限，当b >0时，直线必过第 象限；当b <0时，直线必过第 象限．（2）在一次函数y ＝kx ＋b 中，当0>k 时，y 随x 的增大而 ；当0<k 时，y 随x 的增大而 ． （3）|k |越大，直线与x 轴夹成的锐角 ；|k |越小，直线与x 轴夹成的锐角 ． （4）同一平面内，不重合的两条直线1111:b x k y l +=与2222:b x k y l += 当21k k =时，1l 与2l ；当21k k ≠时，1l 与2l ． 三、目标检测题：1．你能找出下列四个一次函数对应的大致图象吗？请说出你的理由：2．判断下列各组直线的位置关系：（1）x y =与1-=x y __________；（2）213-=x y 与21--=x y __________．3．已知直线532+=x y 与一条经过原点的直线l 平行，则直线l 的解析式为 ．4．一次函数x y 3-=的图象经过 象限，y 随x 的增大而 ． 5．一次函数n mx y +=的图象如图所示， 则下列结论正确的是（ ）A ．0,0<<n mB ．0,0><n mC ．0,0>>n mD ．0,0<>n m6．一次函数n mx y +=的图象经过第一、二、三象限，则下列结论正确的是（ ）． A ．0,0<<n m B ．0,0><n m C ．0,0>>n m D ．0,0<>n m 7．在一次函数n mx y +=中，0,0<>n m ，则它的图象不经过的象限是（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4．小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下图中的 ；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的 ．四、配餐作业题： A 组 巩固基础1．一次函数1--=x y 不经过的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．在平面直角坐标系中，直线1+=x y 经过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第二、三、四象限 3．一次函数43-=x y 的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．在平面直角坐标系中，函数1+-=x y 的图象经过（ ）)(C分） 分）(分）)A ()B (A ．一、二、三象限B ．二、三、四象限C ．一、三、四象限D ．一、二、四象限 5．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ） A ．(1，2) B ．(－1，－2) C ．(2，－1) D ．(1，－2)6．已知函数b kx y +=的图象如图，则b kx y +=2的图象可能是（ ）7．由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V (万米3)与干旱的时间t (天)的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）． A ．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3B ．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C ．干旱开始时，蓄水量为200万米3D ．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3B 组 强化训练1．正比例函数x y 2-=的图象位于 象限，y 随着x 的增大而 ．2．一次函数x y 31+-=的图象不经过 象限，y 随着x 的增大而 ． 3．直线18-=x y 与直线 不平行．（在横线上填上一个合适的解析式即可） 4．一次函数3y x b =+的图像过坐标原点，则b 的值为 ．5．某一次函数的图象经过第一、三、四象限，则该一次函数的解析式为 ． 6．若一次函数b kx y +=的图象不经过第三象限，则k 0， b 0． 7．若一次函数b kx y +=的图象经过第一、二、三象限，则k 0， b 0． 8．若一次函数b kx y +=的图象经过第一、三、四象限，则k 0， b 0． 9．若一次函数b kx y +=的图象经过第一、二、四象限，则k 0， b 0． 10．若一次函数b kx y +=的图象经过第二、三、四象限，则k 0， b 0． 11．一次函数3--=x y 的图象不经过 象限，y 随着x 的增大而 ．C 组 延伸拓广1．当32<<m 时，一次函数m x m y -+-=2)3(的图象不经过 象限． 2．如图所示的计算程序中，y 与x 之间的函数关系所对应的图象应为（ ）3．如图，点A 的坐标为(－1，0)，点B 在直线y ＝x 上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标为 ( )A ．（0，0）B ．（22，22-）C ．（－21，－21） D ．（－22，－22）ADCB4．如图，在矩形A B C D 中，AB ＝2，1B C =，动点P 从点B 出发，沿路线B C D →→作匀速运动，那么A B P △的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象大致是（ ）5．P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)是正比例函数y ＝ －x 图象上的两点，则 下列判断正确的是（ ） A ．y 1>y 2 B ．y 1<y 2C ．当x 1<x 2时，y 1>y 2D ．当x 1<x 2时，y 1<y 26．如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 ．7．已知关于x 、y 的一次函数2)1(--=x m y 的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m 的取值范围是 ．8．已知一次函数b kx y +=的图象交y 轴于正半轴，且y 随x 的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：9．已知直线经过点（1，2）和点（0，3），求这条直线的解析式．A ．B ．C ．D ．DC P BAx。
北师版八年级上册数学4.3《一次函数的图象》教案
《一次函数的图象（1）》教学设计一、教材内容分析函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，他一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。
本节课在教材设计上一是让学生经历描点画图过程，归纳并掌握所有正比例函数的图像都是直线这一共性，二是让学生在画图比较中认识正比例函数的增减性与K的关系，以及增减性所对应的图像特征，教材通过一个例题和一个“做一做”活动，让学生亲身感受正比例函数图像是一条直线，同时在通过一个“议一议”活动让学生思考图像上的点和满足函数关系的点之间的对应关系，进一步明确了正比例函数的图象是直线，这样实际上让学生感受到正比例函数的表达式和图像是完全对等的，既为后续学习一般的一次函数、二元一次方程组等知识打下基础，同时也是力图尽早发展学生的数形结合意识，明晰了占比例函数是过原点的直线之后，再通过一个做一做巩固正比例函数的图像，进而讨论K对函数图像的影响。
这样安排体现了一种重要的思考问题、研究问题、解决问题的方法，即当我们思考研究一个较为复杂的问题时，先从它的简单情形开始。
二、学情分析本节课是在学习了函数的定义和表示方法之后的一节研究函数图象的起始课，学生对于函数的图象的概念还比较模糊，针对学生的这种情况，我采取的是先研究怎么画函数图象，然后再给出函数图象的定义，这样便于学生对图象有更加深入的理解。
三、教学目标1.经历作函数图像的过程，初步了解作函数图象的一般步骤.2. 掌握正比例函数的图象的性质，发展数形结合的意识和能力..四、教学重点、难点确定1.教学重点：理解配方法，会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。
2.教学难点：准确地对一元二次方程进行配方，关键是掌握完全平方式的结构特征。
五、教学方法分析本节课堂教学的过程着重关注了两个方面的情况：一是关注学生对画函数图象的自主探究与合作交流的过程，发展学生思维能力。
二是关注学生形成用已有知识与经验探索解决问题的一般性方法，渗透转化思想，建立探索数学一般规律和数学建模的意识。
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河南省郑州市上街实验初级中学八年级数学（上）导学案自主学习自我检测
时，
增大而增大，当
x+1 (3) y=
，
巩固训练当堂检测：(15分钟) 姓名成绩
1、下面哪个点在函数3
y的图象上（）
=x
2+
-
（A ）（1，1） （B ）（﹣1，1） （C ）（0，0） （D ）（1．5， 3） 2、已知一次函数y =kx +5的图象经过点（-1，2），则k = . 3、函数y =3x +1的图象一定通过（ ）
A.（3，5）
B.（－2，3）
C.（2，7）
D.（4，10）
4.你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由：
（1）21y x =-+；（2
）1y =-；（3）y x =； （4）23
y x =-
.
5.判断下列各组直线的位置关系：
（A ）y x =与1y x =-； （B ）132
y x =-与12
y x =--
.
6.一次函数1y x =-的图象经过的象限是（ ）
A.第一、二、三象限
B.第一、二、四象限
C.第二、三、四象限
D.第一、三、四象限 7.一次函数2y m x n =+-的图象如图所示，则
n
m 、的取值范围是（ ）
A.0m >，2n <
B.0m >，2n >
C.0m <，2n <
D. 0m <，2n >
8、如果直线y=kx+b 经过二、三、四象限，那么〔 〕
A. k ＞0，b ＜0
B. k ＞0，b ＞0
C. k ＜0，b ＞0
D. k ＜0，b ＜。