函数图像分类习题

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初二函数图像练习题

初二函数图像练习题函数图像是初中数学中的重要知识点，通过学习函数图像，可以帮助我们更好地理解函数的性质和特点。

接下来，我将为大家提供一些初二函数图像的练习题，希望能帮助大家巩固相关知识。

1. 设函数 f(x) = x + 1，绘制函数 f(x) 的图像，并回答以下问题：a) 函数 f(x) 的定义域和值域分别是什么？b) 函数 f(x) 的图像在坐标系中的表现形式是什么？2. 设函数 g(x) = -2x，绘制函数 g(x) 的图像，并回答以下问题：a) 函数 g(x) 的定义域和值域分别是什么？b) 函数 g(x) 的图像在坐标系中的表现形式是什么？3. 设函数 h(x) = x^2，绘制函数 h(x) 的图像，并回答以下问题：a) 函数 h(x) 的定义域和值域分别是什么？b) 函数 h(x) 的图像在坐标系中的表现形式是什么？c) 函数 h(x) 的图像是否关于 y 轴对称？为什么？4. 设函数 k(x) = |x|，绘制函数 k(x) 的图像，并回答以下问题：a) 函数 k(x) 的定义域和值域分别是什么？b) 函数 k(x) 的图像在坐标系中的表现形式是什么？5. 设函数 p(x) = x^3，绘制函数 p(x) 的图像，并回答以下问题：a) 函数 p(x) 的定义域和值域分别是什么？b) 函数 p(x) 的图像在坐标系中的表现形式是什么？通过以上练习题，我们可以加深对初二函数图像的理解。

在解答问题的过程中，我们不仅需要考虑函数的定义域和值域，还需要注意函数图像的特点，例如对称性、单调性等。

初二阶段的函数图像练习可以帮助我们打下坚实的数学基础，为进一步学习高中数学和更深入的函数概念做好准备。

希望以上练习题对大家进行初二函数图像的复习和巩固有所帮助。

通过仔细观察函数图像，思考相关问题，我们可以更好地理解函数的特点和性质。

在解答过程中，务必要注意正确绘制函数图像，保证图像的整洁美观，让数学变得更加有趣和生动。

初二函数图像画图练习题

初二函数图像画图练习题函数是数学中的重要概念，它描述了数值之间的关系。

而函数图像则是将函数的数值关系以图形的方式展示出来，使我们更直观地理解函数的性质和特点。

在初二阶段学习函数图像的过程中，我们需要通过实际的练习来提高自己的画图能力。

本文将提供一些初二函数图像画图练习题，帮助读者巩固所学知识。

1. 线性函数 y = 2x - 1线性函数的图像是一条直线，可以通过绘制两个点再将它们连线来描绘这条直线。

例如，我们可以选择 x = 0 和 x = 1 作为两个点，计算对应的 y 值，并将它们标在坐标系中，再将它们用直线连起来。

2. 平方函数 y = x^2 - 4平方函数的图像是一个开口朝上或朝下的抛物线。

为了画出这个图像，我们可以首先找到其顶点，然后确定对称轴和焦点的位置。

例如，我们可以将 x 值取为 -2、-1、0、1、2，并计算对应的 y 值，再将它们标在坐标系中，最后用平滑的曲线将这些点连起来。

3. 立方函数 y = x^3立方函数的图像是一条从第三象限经过原点到第一象限的递增曲线。

为了画出这个图像，我们可以选择不同的 x 值，计算对应的 y 值，并将它们标在坐标系中，再将它们用平滑的曲线连接起来。

4. 绝对值函数 y = |x - 2|绝对值函数的图像是一个 V 形，在 x = 2 处有一个顶点。

为了画出这个图像，我们可以选择 x 值为 0、1、2、3、4，计算对应的 y 值，并将它们标在坐标系中，再将它们用两条直线连接起来，形成一个V 形。

5. 正弦函数 y = sin(x)正弦函数的图像是一个周期性的波形。

为了画出这个图像，我们可以选择不同的 x 值，计算对应的 y 值，并将它们标在坐标系中。

由于正弦函数是周期性的，我们可以通过这个周期性来描绘出整个图像。

通过以上的练习题，我们可以巩固对初二函数图像的理解，并提高我们的画图能力。

在实际的学习中，我们还可以尝试更复杂的函数图像，并通过使用计算机软件或在线图形绘制工具来绘制函数的图像，提高我们的效率和准确性。

函数图像与变换练习题

函数图像与变换练习题在数学中，函数图像与变换是一个重要的概念。

通过对函数进行变换，我们可以改变函数的形状、位置和大小。

本文将介绍几个函数图像与变换的练习题，帮助读者更好地理解和掌握这一概念。

练习题一：平移变换给定函数y=f(x)，其中f(x)是一个实数的定义域到值域的映射函数。

现在考虑将函数f(x)沿x轴平移h个单位，得到新的函数g(x)。

请问g(x)的解析式是什么？解答：平移变换的关键是确定平移的方向和距离。

在这个问题中，平移的方向是沿着x轴，距离是h个单位。

根据平移的特性，我们知道新函数g(x)的图像在x轴上的每个点都向右平移了h个单位。

因此，g(x)的解析式可以表示为：g(x) = f(x - h)。

练习题二：垂直伸缩给定函数y=f(x)，现在考虑将函数f(x)沿y轴方向进行垂直伸缩。

请问如果将函数f(x)的图像沿y轴方向垂直伸缩k倍后，新的函数的解析式是什么？解答：垂直伸缩是通过改变函数的值域来实现的。

在这个问题中，我们需要将函数f(x)的图像在y轴方向上进行k倍的伸缩。

根据伸缩的特性，我们知道新函数的图像的每个y坐标都变成原来的k倍。

因此，新的函数的解析式可以表示为：g(x) = k * f(x)。

练习题三：水平伸缩给定函数y=f(x)，现在考虑将函数f(x)沿x轴方向进行水平伸缩。

请问如果将函数f(x)的图像沿x轴方向水平伸缩k倍后，新的函数的解析式是什么？解答：水平伸缩是通过改变函数的定义域来实现的。

在这个问题中，我们需要将函数f(x)的图像在x轴方向上进行k倍的伸缩。

根据伸缩的特性，我们知道新函数的图像的每个x坐标都变成原来的1/k倍。

因此，新的函数的解析式可以表示为：g(x) = f(x/k)。

练习题四：对称变换给定函数y=f(x)，现在考虑将函数f(x)的图像关于y轴进行对称变换。

请问新的函数的解析式是什么？解答：对称变换是通过改变函数的定义域来实现的。

在这个问题中，我们需要将函数f(x)的图像关于y轴进行对称。

函数的图像练习题

函数的图像练习题函数的图像是数学学习中的重要内容之一，通过观察函数的图像可以帮助我们更好地理解函数的性质和特点。

下面给出一些函数的图像练习题，希望能够帮助大家提高对函数图像的理解。

1. 函数 f(x) = x^2 的图像是什么样的？请画出该函数的图像。

解析：函数 f(x) = x^2 是一个二次函数，它的图像是一条抛物线，开口朝上，顶点位于原点(0, 0)处。

我们可以根据函数的性质来确定图像上的几个点，然后连接它们就可以得到整个图像。

2. 函数 g(x) = 1/x 的图像是什么样的？请画出该函数的图像。

解析：函数 g(x) = 1/x 是一个倒数函数，它的图像是一条双曲线，对称于第一象限和第三象限的两个分支。

我们可以取一些不同的 x 值来计算 g(x) 的函数值，然后连接这些点就可以得到函数的图像。

3. 函数 h(x) = sin(x) 的图像是什么样的？请画出该函数的图像。

解析：函数 h(x) = sin(x) 是一个正弦函数，它的图像是一条周期性的波浪线。

我们可以选择一些不同的 x 值来计算 h(x) 的函数值，然后连接这些点就可以得到函数的图像。

4. 函数 k(x) = e^x 的图像是什么样的？请画出该函数的图像。

解析：函数 k(x) = e^x 是一个指数函数，它的图像是一条递增的曲线，图像离 y 轴越近，曲线上的点就越大。

我们可以选择一些不同的 x 值来计算 k(x) 的函数值，然后连接这些点就可以得到函数的图像。

通过以上几个练习题，我们可以更好地理解函数图像的性质和特点。

在学习函数的过程中，我们还可以借助数学软件或者计算器来画出函数的图像，这样可以更直观地观察函数曲线的形状和变化。

同时，我们也可以通过解析函数的性质和变化规律来画出准确的函数图像。

希望以上练习题能够帮助大家提高对函数图像的理解，通过多做类似的练习，我们可以更加熟练地掌握函数图像的画法，并且更深入地理解函数的性质和变化规律。

高中函数的图像练习题

高中函数的图像练习题函数是数学中的重要概念之一，在高中数学中具有重要的地位。

函数的图像练习题是帮助学生理解函数性质和图像变化的重要工具。

本文将结合具体的图像练习题，展示高中函数的图像特点和解题方法。

1. 练习题一：给定函数f(x) = |x|，求函数f(x)的图像。

解析：函数f(x) = |x|是一个绝对值函数，其图像是以原点为中心的V型折线。

当x≥0时，f(x)等于x；当x<0时，f(x)等于-x。

根据这个性质，我们可以画出函数f(x)的图像。

![image](image1.png)2. 练习题二：给定函数g(x) = x^2 + 2x - 3，求函数g(x)的图像。

解析：函数g(x) = x^2 + 2x - 3是一个二次函数，其图像是一个开口向上的抛物线。

我们可以通过以下步骤画出函数g(x)的图像：（1）求顶点坐标：顶点的横坐标为x = -b/2a，其中a、b、c分别为二次项、一次项和常数项的系数。

在本题中，a = 1，b = 2，c = -3，所以顶点的横坐标为x = -2/2*-1 = -1。

将x = -1代入函数g(x)，得到纵坐标：g(-1) = (-1)^2 + 2(-1) -3 = -2。

所以顶点坐标为(-1, -2)。

（2）确定对称轴：对称轴是过顶点的直线，即x = -1。

（3）求y轴截距：将x = 0代入函数g(x)，得到y轴截距：g(0) = 0^2 + 2(0) - 3 = -3。

所以y轴截距为-3，图像与y轴相交于点(0, -3)。

（4）确定开口方向：由于二次项的系数为正数1，所以抛物线开口向上。

根据以上步骤，我们可以画出函数g(x)的图像。

![image](image2.png)3. 练习题三：给定函数h(x) = 1/x，求函数h(x)的图像。

解析：函数h(x) = 1/x是一个反比例函数，其图像是一个以原点为中心的双曲线。

我们可以通过以下步骤画出函数h(x)的图像：（1）求渐近线：当x趋近于正无穷或负无穷时，h(x)趋近于0，所以y轴为函数h(x)的短半轴渐近线。

(完整版)函数图像练习题

函数图像练习题 1、小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文章，录入一段时间后因事暂停，过了一会儿，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x ，录入字数为y ，下面能反映y 与x 的函数关系的大致图象是（）2、某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离与时间的关系的大致图象是( )3、如图，扇形OAB 动点P 从点A 出发，沿线段B0、0A 匀速运动到点A ，则0P 的长度y 与运动时间t 之间的函数图象大致是（）4、某人进行登山活动，从山脚到山顶，休息一会儿又沿原路返回。

若用横轴表示时间t ，纵轴表示与山脚距离h ，那么反映全程h 与t 的关系的图是（）5．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s （米）与所用时间t （秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A ．甲比乙先出发 B ．乙比甲跑的路程多C ．甲先到达终点D ．甲、乙两人的速度相同6．“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：“领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是，急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．……”用s 1，s 2分别表示乌龟和兔子的行程，t 为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的图象是（）7．如图是古代计时器----“漏壶”的示意图在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间。

用x 表示时间，y 表示壶底到水面的高度，下面的哪个图象适合表示一小段时间内y 与x 的函数关系？8、如图所示的曲线，哪个表示y是x 的函数（）y x y x y xy x9．如图所示，一枝蜡烛上细下粗，设这枝蜡烛点燃后剩下的长度为h，点燃时间为t，则能大致刻画出h与t之间函数关系的图象是（）10．柿子熟了，从树上落下来，可以大致刻画出柿子下落过程中的速度变化情况的图象是（）11．小明家距学校m千米，一天他从家上学，先以a千米／时的速度跑步，后以b千米／时的速度步行，到达学校共用n小时。

函数的图像练习题

函数的图像练习题一、选择题1. 函数f(x) = 2x + 3的图像是一条直线，其斜率k等于：A. 2B. 3C. 1D. 02. 函数g(x) = x^2的图像是一个：A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 圆3. 函数h(x) = 1/x的图像在第一象限和第三象限是：A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 先减后增4. 若函数f(x) = |x|的图像是V形，其顶点坐标为：A. (0, 1)B. (0, 0)C. (1, 0)D. (-1, 0)5. 函数y = sin(x)的图像在x=π/2处的值是：A. 1B. -1C. 0D. π/2二、填空题6. 函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x + 1的图像是一个______，其拐点坐标为______。

7. 函数y = cos(x)的图像在x=0处的值为______，并且其图像是______对称的。

8. 若函数y = ln(x)的图像在x=1处的值是0，那么其图像在x=e处的值为______。

9. 函数y = tan(x)的图像在x=π/4处的值是______，并且其图像在每一个周期内都有______。

10. 函数y = e^x的图像是一条______的曲线，并且随着x的增大，y 值______。

三、简答题11. 描述函数y = x^2 + 1的图像特征，并说明其顶点坐标。

12. 解释函数y = 1/(1+e^(-x))的图像为什么被称为S型曲线，并简述其性质。

13. 说明函数y = log_a(x)（a>0，a≠1）图像的渐近线，并讨论a的取值对图像的影响。

14. 函数y = sqrt(x)的图像在x轴的正半轴上是单调递增的，请解释原因。

15. 函数y = sin(x) + cos(x)的图像有哪些特征？请列出至少三个。

四、计算题16. 给定函数f(x) = 3x - 2，求其在x=1时的值，并绘制其图像的大致形状。

函数图像练习题

函数图像练习题函数图像是数学中一种重要的表示方法，通过绘制函数的图像可以直观地理解函数的性质和变化规律。

本文将提供一些函数图像的练习题，帮助读者巩固对函数图像的理解和应用。

1. 基本函数图像考虑以下函数图像的练习题：题目一：绘制函数 y = x 的图像。

题目二：绘制函数 y = x^2 的图像。

题目三：绘制函数 y = sin(x) 的图像。

题目四：绘制函数 y = e^x 的图像。

通过绘制以上函数图像，我们可以观察到不同函数的特点和性质。

在纸上画出图像，并标注重要的点和特征，如坐标轴交点、最值点、周期等。

2. 变换函数图像在实际问题中，我们常常需要对函数进行平移、伸缩、反转等操作，以适应具体的应用场景。

下面是一些变换函数图像的练习题：题目五：将函数 y = x^2 的图像向左平移2个单位。

题目六：将函数 y = sin(x) 的图像上下翻转。

题目七：将函数 y = e^x 的图像进行纵向压缩。

通过变换函数图像，我们可以进一步观察函数图像的性质变化和规律。

在纸上绘制平移、旋转、压缩等操作后的图像，并标注变换前后的重要点和特征。

3. 复合函数图像复合函数是指将一个函数的输出作为另一个函数的输入，进行连续的运算。

下面是一些复合函数图像的练习题：题目八：绘制函数 y = sin(x^2) 的图像。

题目九：绘制函数 y = e^(-x) 的图像在 y 轴方向上的压缩。

通过绘制复合函数图像，我们可以进一步理解函数的复合运算对图像的影响。

在纸上绘制复合函数的图像，并标注重要点和特征。

4. 函数图像与实际应用函数图像不仅可以帮助我们理解函数本身，还可以用于解决实际问题。

下面是一些涉及实际应用的函数图像练习题：题目十：绘制一个函数图像，使其在[0, 2π] 区间内有两个相等的正零点。

题目十一：绘制一个函数图像，使其在 [-1, 1] 区间内有两个相等的负零点。

通过解决这些实际应用问题，我们可以将数学知识应用到实际中，并建立数学模型来解决实际问题。

初中二年级数学函数图像练习题

初中二年级数学函数图像练习题在初中二年级的数学学习中，函数图像是一个非常重要的知识点。

通过练习函数图像相关的题目，我们能够更深入地理解函数的性质，提高数学思维能力和解题技巧。

接下来，让我们一起走进一些函数图像练习题。

一、一次函数图像练习题1、已知一次函数 y ＝ 2x ＋ 1 ，求出其与 x 轴和 y 轴的交点坐标，并画出函数图像。

解：当 y ＝ 0 时，2x ＋ 1 ＝ 0 ，解得 x ＝－1/2 ，所以与 x 轴的交点坐标为（－1/2 ，0）。

当 x ＝ 0 时，y ＝ 1 ，所以与 y 轴的交点坐标为（0 ，1）。

我们通过这两个点（－1/2 ，0）和（0 ，1），就可以画出该一次函数的图像。

2、若一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图像经过点（1 ，3）和（－2 ，－1），求 k 和 b 的值，并画出函数图像。

解：将点（1 ，3）和（－2 ，－1）分别代入函数式，得到方程组：3 ＝ k ＋ b－1 ＝－2k ＋ b解这个方程组，将第一个式子变形为 b ＝ 3 k ，代入第二个式子得到：－1 ＝－2k ＋ 3 k－1 ＝ 3 3k3k ＝ 4k ＝ 4/3将 k ＝ 4/3 代入 b ＝ 3 k ，得到 b ＝ 3 4/3 ＝ 5/3所以函数式为 y ＝ 4/3 x ＋ 5/3 。

要画出函数图像，先求出与 x 轴和 y 轴的交点坐标。

当 y ＝ 0 时，4/3 x ＋ 5/3 ＝ 0 ，解得 x ＝－5/4 ，与 x 轴交点为（－5/4 ，0）。

当 x ＝ 0 时，y ＝ 5/3 ，与 y 轴交点为（0 ，5/3）。

通过这两个点画出函数图像。

二、正比例函数图像练习题1、画出正比例函数 y ＝ 3x 的图像，并判断点（2 ，6）是否在该函数图像上。

解：当 x ＝ 0 时，y ＝ 0 ；当 x ＝ 1 时，y ＝ 3 。

通过（0 ，0）和（1 ，3）两点可以画出函数图像。

将点（2 ，6）代入函数式，左边＝ 6 ，右边＝ 3×2 ＝ 6 ，左边＝右边，所以点（2 ，6）在该函数图像上。

不规则函数图像练习题

不规则函数图像练习题一、基础题y = |x|y = x^3 3xy = 2sin(x) 1y = x^2 4y = |x 2|y = sin(x) + cos(x)y = sin(2x)y = cos(x/3)y = tan(x/4)二、进阶题y = x^4 8x^2 + 16y = x^3 3x^2y = 2x^5 20x^3y = x^2 4x + 3，区间：[1, 3]y = x^3 6x，区间：[0, 4]y = 2sin(x) x，区间：[π, π]y = e^x / (x 1)y = ln(x 2)y = 1 / (x^2 4)三、综合题y = x^4 8x^2 + 16y = e^x / (x^2 1)y = ln(x^2 4x + 3)y = x^5 5x^3 + 4x，区间：[2, 2]y = 2sin^2(x) sin(x)，区间：[0, π]y = x^2 / (x^2 9)，区间：[5, 5]y = x^3 3xy = cos(x) + sin(x)y = x^2 4x + 4四、特殊函数图像识别题一个开口向上的抛物线，顶点在原点，焦点在y轴上。

一个周期为π的正弦曲线，振幅为2，向右平移π/4个单位。

一个关于y轴对称的函数，有两个水平渐近线y=1和y=1。

一个在x轴左侧递增，在x轴右侧递减的函数。

一个在原点附近有水平渐近线的函数。

一个有两个拐点的函数，拐点分别在第二象限和第四象限。

五、函数图像变换题将y = x^2向右平移3个单位，向下平移2个单位。

将y = sin(x)的振幅扩大为原来的2倍，周期缩短为原来的一半。

将y = 1/x沿x轴翻转，并沿y轴翻转。

将y = |x|沿x轴压缩为原来的一半。

将y = e^x沿y轴拉伸为原来的两倍，并向右平移2个单位。

将y = ln(x)沿x轴翻转，并沿y轴平移1个单位。

六、实际应用题y = e^(x)，x轴代表时间，y轴代表某种物质的剩余量。

函数图像练习题

函数图像练习题1. 定义域判断题：给定函数 \( f(x) = \frac{1}{x - 2} \)，判断其定义域并解释原因。

2. 值域求解题：若函数 \( g(x) = x^2 - 4x + 4 \)，求其值域。

3. 图像特征分析题：考虑函数 \( h(x) = |x - 3| \)，描述其图像的基本特征，包括对称轴、顶点坐标等。

4. 渐近线确定题：对于函数 \( k(x) = \frac{2}{x} + 3x \)，确定其水平渐近线和垂直渐近线。

5. 单调性判断题：判断函数 \( l(x) = -x^3 + 2x \) 在 \( (-\infty, +\infty) \) 上的单调性，并给出证明。

6. 极值点求解题：对于函数 \( m(x) = x^3 - 6x^2 + 9x \)，求其一阶导数，并找出其极值点。

7. 图像变换题：已知函数 \( n(x) = x^2 \)，求经过平移和伸缩变换后得到的函数 \( n(2x - 1) \) 的图像。

8. 函数零点求解题：给定函数 \( o(x) = \sin(x) + \cos(x) \)，求其在 \( [0, 2\pi] \) 区间内的零点。

9. 函数图像对称性题：分析函数 \( p(x) = x^3 - 3x \) 的图像，并确定其是否存在对称性，如果有，请指出对称轴或对称中心。

10. 复合函数图像题：考虑函数 \( q(x) = \sqrt{x + 1} \) 和\( r(x) = 2^x \)，绘制 \( q(r(x)) \) 的图像，并描述其主要特征。

11. 函数图像交点题：若 \( s(x) = x^2 - 4 \) 和 \( t(x) = 2x \)，求这两个函数图像的交点坐标。

12. 函数图像凹凸性题：对于函数 \( u(x) = x^4 - 4x^2 \)，判断其凹凸性，并求出拐点坐标。

13. 函数图像周期性题：分析函数 \( v(x) = \tan(x) \) 的周期性，并说明其周期。

函数图像练习题及答案

函数图像练习题及答案一、选择题1. 函数f(x)=2x^2-3x+1的图像是开口向上的抛物线，其顶点坐标为：A. (1,0)B. (-1,2)C. (3/4,-1/8)D. (0,1)2. 若函数f(x)=x^3-3x^2+2x+1的导数为f'(x)=3x^2-6x+2，求f'(1)的值：A. 2B. 3B. 4D. 53. 函数y=|x|的图像是：A. 一条直线B. V形曲线C. 一条抛物线D. 一条双曲线4. 若函数f(x)=x^2+2x+1的图像与x轴相交于点(-1,0)，则该点也是：A. 极大值点B. 极小值点C. 拐点D. 无特殊点5. 函数y=sin(x)的图像是：A. 一条直线B. 一条周期曲线C. 一条抛物线D. 一条双曲线二、填空题1. 函数y=x^2的导数是________。

2. 函数y=cos(x)的周期是________。

3. 若函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的极小值点为x=2，则其极小值是________。

4. 函数y=1/x的图像在第一象限和第三象限是________。

5. 函数y=ln(x)的定义域是________。

三、解答题1. 已知函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6，求其导数，并找出其极值点及对应的极值。

2. 函数y=x^2-4x+4的图像与y=0相交于哪两点？并说明这两点的性质。

3. 函数f(x)=x^2+4x+4的图像与直线y=k相交于两点，求k的取值范围。

4. 函数y=x^2-2x+1的图像关于直线x=1对称，求证。

5. 若函数f(x)=x^3-3x^2+4x-12的图像在点(2,-4)处的切线方程，求出该切线方程。

答案：一、选择题1. C2. A3. B4. A5. B二、填空题1. 2x2. 2π3. -34. 向下5. (0,+∞)三、解答题1. 导数f'(x)=3x^2-12x+11，令f'(x)=0得x=(12±√(144-132))/6=2或x=(12-√(144-132))/6，检验得x=2为极小值点，极小值为f(2)=-3。

画函数图像练习题初二

画函数图像练习题初二函数图像是数学中重要的概念之一，通过练习画函数图像，可以帮助初二学生更好地理解和应用函数的概念。

本文将为初二学生提供一些练习题，帮助他们巩固和提高画函数图像的能力。

练习题1：画一次函数图像考虑一次函数y = 2x + 1，请画出它的函数图像。

解答：为了画出一次函数y = 2x + 1的图像，我们可以通过选择合适的x 值，计算相应的y值，从而得到一些点，再将这些点连接起来。

选择一些x值：-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3计算相应的y值：当x = -3时，y = 2(-3) + 1 = -5当x = -2时，y = 2(-2) + 1 = -3当x = -1时，y = 2(-1) + 1 = -1当x = 0时，y = 2(0) + 1 = 1当x = 1时，y = 2(1) + 1 = 3当x = 2时，y = 2(2) + 1 = 5当x = 3时，y = 2(3) + 1 = 7得到的点为：(-3, -5), (-2, -3), (-1, -1), (0, 1), (1, 3), (2, 5), (3, 7)将这些点连接起来，即可得到一次函数y = 2x + 1的图像。

图像应该是一条直线，经过点(-3, -5), (-2, -3), (-1, -1), (0, 1), (1, 3), (2, 5), (3, 7)。

练习题2：画二次函数图像考虑二次函数y = x^2，请画出它的函数图像。

解答：为了画出二次函数y = x^2的图像，我们可以通过选择合适的x值，计算相应的y值，从而得到一些点，再将这些点连接起来。

选择一些x值：-2, -1, 0, 1, 2计算相应的y值：当x = -2时，y = (-2)^2 = 4当x = -1时，y = (-1)^2 = 1当x = 0时，y = 0^2 = 0当x = 1时，y = 1^2 = 1当x = 2时，y = 2^2 = 4得到的点为：(-2, 4), (-1, 1), (0, 0), (1, 1), (2, 4)将这些点连接起来，即可得到二次函数y = x^2的图像。

函数的图像练习题

17.2 函数的图像一、单选题1．一根蜡烛长20cm ，点燃后每时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h （厘米）与时间t （时）之间的关系图是（）A ．B ．C ．D ．2．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点分别为()1,1A 、()1,1B -、()1,1C --、()11D -,，y 轴上有一点()0,2P .作点P 关于点A 的对称点1P ，作点1P 关于点B 的对称点2P ，作点2P 关于点C 的对称点3P ，作点3P 关于点D 的对称点4P ，作点4P 关于点A 的对称点5P ，作点5P 关于点B 的对称点6P ……按如此操作下去，则点2019P 的坐标为（）.A ．()0,2B ．()2,0C ．()0,2-D ．()2,0-3．如图，在平面直角坐标系中，点A 在第一象限，OA 与x 轴的夹角为60︒，点P 是x 轴上动点，若以P ，O ，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P 共有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．6个4．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（） A ．()2019,2020- B ．()2019,2020C ．()2019,2020--D ．()2019,2020-5．“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离S 与时间t 之间函数关系的是（）A ．B ．C ．D ．6．已知直角坐标系中，点324,2x A x -⎛⎫+ ⎪⎝⎭在第四象限，则x 的取值范围（）A ．23x <<B ．23x -<<C ．34x <<D ．3x >7．已知点()1,2P m m --在y 轴上，则m 的值是（） A ．1B ．2C ．-1D ．-28．已知点P 的坐标为()3,2-，则点P 到y 轴的距离是（） A ．2B ．3C ．3-D ．2-9．已知点()1,4P a -在第二象限，则a 的取值范围正确的是（） A ．1a >B ．1a ≥C ．1a ≤D ．1a <10．如图所示，半径为2的圆和边长为5的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过的时间为t ，圆与正方形重叠部分(阴影部分)的面积为S ，则S 与t 的函数关系式的大致图象为（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11．如果点P 在第四象限内，点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为． 12．如图，在平面直角坐标系中，动点P 按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点()1,0-运动到点()0,1，第2次运动到点()1,0，第3次运动到点()2,2-，…按这样的运动规律，动点P 第2024次运动到点 .13．在平面直角坐标系中，已知点M （m ﹣1，2m +3）在第二象限，则m 的取值范围是． 14．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(),a b ，若规定以下三种变换： ①()(),,a b a b ∆=-；①(),a b O (),a b =--；①()(),,a b a b Ω=-按照以上变换例如：()()()1,21,2∆O =-，则()()2,5O Ω等于．15．在平面直角坐标系中，如果AB y ∥轴，点A 的坐标为()3,4-，且5AB =，那么点B 的坐标为． 16．如图，在平面直角坐标系中有一个点1,0A ，点A 第一次向左跳动至()11,1A -，第二次向右跳动至()22,1A ，第三次向左跳动至()32,2A -，第四次向右跳动至()43,2A ，…，依照此规律跳动下去，点A 第2023次跳动到点2023A 的坐标为17．对于平面直角坐标系xOy 中的点P （a ，b ），若点P ′的坐标为（a +kb ，ka +b ）（其中k 为常数，且k ≠0），则称点P ′为点P 的“k 属派生点”，例如：P （1，4）的“2属派生点”为P ′（1+2×4，2×1+4），即P ′（9，6）．若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为P ′点．且线段PP '的长度为线段OP 长度的3倍，则k 的值．18．在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第象限．19．若点P （a ，b ）在第四象限，则点Q （－a ，b －1）在第象限． 20．点()3,1P a a ++到x 轴距离为3，则点P 到y 轴的距离为．三、解答题21．2023年前10月，陕西省新能源汽车产量已达82.9万辆，同比增长40.5%，并且全省新能源汽车的“版图”仍在加速扩张中，如图是小明在观察自家购买的某型号新能源纯电动汽车充满电后行驶里程，绘制的蓄电池剩余电量y （千瓦时）关于已行驶路程x （千米）的函数图象，根据图象回答下列问题：(1)当0150x ≤≤时，求汽车每消耗1千瓦时用电量能行驶的路程； (2)求当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量．22．甲、乙两人参加从A 地到B 地的长跑比赛，两人在比赛时所跑的路程y （米）与时间x （分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：(1)____________先到达终点（填“甲”或“乙”）；甲的速度是____________米/分钟； (2)甲与乙何时相遇?23．在全民健身环城越野赛中，甲乙两位选手都完成了比赛，甲的行程s （千米）随时间t （小时）变化的图象（全程）如图所示；乙的行程s （千米）随时间t （小时）的函数解析式为10S t =（02t ≤≤）．(1)在图中画出乙的行程S （千米）随时间t （小时）的函数图象； (2)环城越野赛的全程是________千米； (3)甲前0.5小时的速度是________千米/小时；24．一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y （单位：km ）与行驶时间x （单位：h ）的对应关系如图所示．(1)求快车和慢车的速度；(2)求出两车相遇后y 与x 之间的关系式； (3)何时两车相距300km ?25．一般来说，市面上某种水果出售量较多时，水果的价格就会降低．这时，将水果进行保鲜存储，等到价格上升之后再出售，可获得更高的出售收入．但是保鲜存储是有成本的，而且成本会随着时间的延长而增大，因此出售水果获得的收益要从出售价格中扣除保鲜存储成本．某水果公司的调研小组收集到去年一段时间内某种水果当日每千克的出售价格和保鲜存储成本的部分数据如下：设水果保鲜存储的时间为t 天（120t ≤≤），当日每千克水果出售价格为1y 元，每千克水果保鲜存储成本为2y 元．(1)根据表格中的数据，第8天每千克水果的收益为______元；(2)通过分析表格中的数据，发现1y ，2y 都可近似看作t 的函数，在平面直角坐标系xOy 中，描出表中各组数值所对应的点()1,t y ，并用平滑曲线连接这些点；(3)结合函数图象，将水果保鲜存储第______天至第______天（结果取整数）时，出售每千克水果所获得的收益超过4元．参考答案：1．B 2．D 3．A 4．D 5．B 6．B 7．A 8．B 9．D 10．B11．()34-，12．()20230，13．312m -<<14．()2,5-15．()3,1--或()3,9- 16．()1012,1012- 17．3± 18．二 19．三 20．1或521．(1)汽车每消耗1千瓦时用电量能行驶的路程为5千米 (2)当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时 22．(1)乙；250(2)甲与乙在12分钟时相遇． 23．(1)图略 (2)20 (3)16 (4)424．(1)快车的速度为90km/h ，慢车的速度为60km/h(2)两车相遇后y与x的关系式为20 150600432060103y x xy x x⎧⎛⎫=-≤<⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪=≤≤⎪⎪⎝⎭⎩(3)出发2h或6h时，两车相距300km 25．(1)7.3；(2)略(3)3，14。

函数图像练习题高三

函数图像练习题高三在高中数学中，函数图像练习题是非常重要的一部分。

通过解析和绘制函数的图像，我们可以更好地理解函数的性质和行为。

本文将为您介绍几道高三阶段的函数图像练习题，供您练习与学习。

1. 练习题一：抛物线图像题目描述：已知函数 f(x) = ax^2+bx+c，其中 a>0。

请绘制函数图像并分析其性质。

解答：首先，我们观察该函数的二次项系数a，可以发现当a>0 时，函数的抛物线开口向上。

接下来，我们可以利用以下几个步骤绘制函数图像：步骤一：求解函数的顶点坐标。

由于该函数是一个标准的抛物线函数，凸性朝上，因此顶点坐标为(h, k)，其中 h = -b/(2a)，k = f(h) = f(-b/(2a))。

步骤二：求解函数的判别式。

判别式Δ = b^2 - 4ac 可以帮助我们判断函数的图像与 x 轴的交点个数。

当Δ > 0 时，函数与 x 轴有两个交点；当Δ = 0 时，函数与 x 轴有一个交点；当Δ < 0 时，函数与 x 轴没有交点。

步骤三：绘制函数图像。

根据顶点坐标和判别式的结果，我们可以画出抛物线的图像。

2. 练习题二：三角函数图像题目描述：已知函数 f(x) = a*sin(bx+c)+d，其中 a>0。

请绘制函数图像并分析其性质。

解答：对于三角函数的图像，我们可以通过以下几个步骤来绘制：步骤一：观察函数的基本形式。

在这个例子中，我们有 f(x) = a*sin(bx+c)+d。

- a 表示振幅，决定了函数图像在 y 轴方向上的变化范围；- b 控制函数图像的周期，也即单位周期内的变化情况；- c 是相位角，决定了函数图像在 x 轴的平移；- d 是垂直方向上的平移。

步骤二：求解函数的周期和相位角。

周期 T = 2π/b，相位角φ = -c/b。

步骤三：绘制函数图像。

根据所得到的周期和相位角，我们可以画出函数的图像。

3. 练习题三：指数函数图像题目描述：已知函数 f(x) = a^x，其中 a>0 且a≠1。

初二物理有关函数图像的练习题

初二物理有关函数图像的练习题函数图像是初中物理学习的重要内容之一，通过解决一些与函数图像相关的练习题，我们可以更好地理解函数图像的特点和变化规律。

本文将为大家提供一些初二物理的函数图像练习题，并帮助大家解答这些问题。

练习题一：匀速直线运动的位移函数小明在一条直线上做匀速直线运动。

在t=0s时，他所处的位置是x=0m；在t=4s时，他所处的位置是x=8m。

请回答以下问题：1. 确定小明的位移函数表达式；2. 根据位移函数，计算小明在t=10s时所处的位置。

解答：1. 在匀速直线运动中，位移与时间之间的函数关系可以用一次函数表示。

设小明的位移函数为y=kx+b，其中x表示时间，y表示位移。

由于在t=0s时，小明所处的位置是x=0m，即(0, 0)在位移函数上。

所以，b=0。

又因为在t=4s时，小明所处的位置是x=8m，即(4, 8)也在位移函数上。

带入点斜式的公式y-y1=k(x-x1)得到： y-8=k(x-4)，即y=kx-4k+8。

将b=0代入，则位移函数可表示为y=kx。

2. 根据位移函数y=kx，将t=10s代入，可以求出小明在t=10s时的位置。

位移函数为y=kx，所以在t=10s时，位移为y=k*10。

由此可知，小明在t=10s时所处的位置是x=k*10m。

练习题二：自由落体运动的位置-时间函数小李在地面上自由落体，开始时速度为0m/s。

已知自由落体的加速度为g=9.8m/s²，请回答以下问题：1. 确定小李的位置-时间函数表达式；2. 根据位置-时间函数，计算小李下落2秒后的位置。

解答：1. 自由落体运动的位置-时间函数可以用二次函数表示。

设小李的位置-时间函数为y=ax²+bx+c。

由于开始时速度为0m/s，即t=0时，小李所处的位置是x=0m，即(0, 0)在位置-时间函数上。

所以，位置-时间函数的常数项c=0。

又因为自由落体的加速度为g=9.8m/s²，根据物体自由落体的公式可以得到：y=1/2gt²。

函数图像练习题初二

函数图像练习题初二1. 已知函数 f(x) 的图像如下图所示，请根据图像回答问题。

[插入图像]问题一：在什么情况下，函数值为正数？问题二：在什么情况下，函数值为负数？问题三：在什么情况下，函数值为零？问题四：函数 f(x) 有没有最大值或最小值？如有，请指出其对应的x 值和 y 值。

2. 请根据题目给出的函数式，绘制函数的图像，并回答问题。

问题一：函数 f(x) = 2x + 1 的图像是什么样的？问题二：函数 g(x) = -3x + 4 的图像是什么样的？问题三：函数 h(x) = x^2 的图像是什么样的？3. 请根据函数图像，写出函数的函数式。

问题一：已知函数的图像如下图所示，请写出函数的函数式。

[插入图像]问题二：已知函数的图像如下图所示，请写出函数的函数式。

[插入图像]问题三：已知函数的图像如下图所示，请写出函数的函数式。

[插入图像]4. 请综合运用函数的平移、伸缩等性质，回答以下问题。

问题一：将函数 f(x) = 2x 平移 3 个单位向左得到的函数是什么？问题二：将函数 g(x) = 3x 垂直方向伸缩倍数为2得到的函数是什么？问题三：将函数 h(x) = x^2 沿 y 轴向右平移 2 个单位得到的函数是什么？注意：以上问题的回答请结合具体函数图像进行说明，并写出相应的函数式。

本文将通过练习题的形式，帮助初二学生加深对函数图像的理解。

通过分析已知函数的图像、绘制给定函数的图像、识别函数的函数式以及运用平移、伸缩等性质，来提升学生对函数图像的掌握程度。

1. 问题一：根据图像，当 x 大于-1时，函数值为正数。

2. 问题二：根据图像，当 x 小于-1时，函数值为负数。

3. 问题三：根据图像，当 x 等于-1时，函数值为零。

4. 问题四：根据图像，函数 f(x) 没有最大值或最小值。

2. 问题一：函数 f(x) = 2x + 1 的图像是一条斜率为正数的直线，斜率为2，与 y 轴交于点 (0, 1)。

高中函数图像练习题

高中函数图像练习题在高中数学学习中，函数图像是重要的概念之一。

通过练习题的形式，我们可以更好地理解和应用函数图像的知识。

本文将为大家提供一些高中函数图像的练习题，希望能够帮助大家巩固所学内容。

练习题一：平方函数的图像请绘制函数y = x^2的图像，并回答以下问题：1. 这个函数的定义域和值域分别是什么？2. 函数在x轴上是否有交点？有的话，请说明交点坐标。

3. 函数的对称轴在哪里？4. 函数的最值点是什么？练习题二：绝对值函数的图像请绘制函数y = |x|的图像，并回答以下问题：1. 这个函数的定义域和值域分别是什么？2. 函数在x轴上是否有交点？有的话，请说明交点坐标。

3. 函数的对称轴在哪里？4. 函数的最值点是什么？练习题三：一次函数的图像请绘制函数y = 2x + 3的图像，并回答以下问题：1. 这个函数的定义域和值域分别是什么？2. 函数在x轴上是否有交点？有的话，请说明交点坐标。

3. 函数的对称轴在哪里？4. 函数的最值点是什么？练习题四：指数函数的图像请绘制函数y = 2^x的图像，并回答以下问题：1. 这个函数的定义域和值域分别是什么？2. 函数在x轴上是否有交点？有的话，请说明交点坐标。

3. 函数的对称轴在哪里？4. 函数的最值点是什么？练习题五：对数函数的图像请绘制函数y = log2(x)的图像，并回答以下问题：1. 这个函数的定义域和值域分别是什么？2. 函数在x轴上是否有交点？有的话，请说明交点坐标。

3. 函数的对称轴在哪里？4. 函数的最值点是什么？通过以上练习题，我们可以更好地理解不同函数的图像特点，并熟练掌握函数图像的绘制方法。

希望大家能够通过这些练习，提升自己的数学能力，更好地应用函数图像知识解决实际问题。

文章到此结束，希望以上练习题能够对您的学习有所帮助。

如果您还有其他关于函数图像的问题，欢迎随时向老师或同学请教，加深对函数图像的理解和应用。

谢谢阅读！。

任意角、弧度制、诱导公式、二倍角,函数图像与性质分类习题及答案

任意角和弧度制教师：1．若πθπ432<<，则下列不等式中成立的是（）A ．αααtan cos sin >>B ．αααcos tan sin >>C ．αααcos sin tan >>D ．αααsin tan cos >>2．若α是第四象限角，则α-︒180是（） A ．第一象限的角 B ．第二象限的角 C ．第三象限的角 D ．第四象限的角3．与︒-300角终边相同的角的集合是______________ 4．π35-的角化为角度制的结果为_________，︒-135的角化为弧度制的结果为_______。

5．若角α的终边经过点)1,1(--P ，则用弧度制表示角α的集合是______________ 6．=+++πππcos tan 2sin 0cos _________；7．若角α的终边与单位圆交于)54,53(-P ，则=αs i n________；=αcos ________；=αtan ________；8．利用单位圆中的三角函数线确定满足21sin =α的角α的集合是_______ 9．周长为8，面积为4的扇形圆心角的弧度数为 _______10．已知角α的终边经过点)0)(3,4(≠-a a a P ，求ααcos sin 2+的值。

11．利用单位圆分别写出满足下列条件的角的集合：（1）21sin ->α （2）21cos >α （3）tan 1x >任意角的三角函数、二倍角、诱导公式教师：1．sin120cos120︒+︒= ( ) ABCD2．下列哪个三角函数值与sin 220︒相等（）A ．sin 50︒B ．cos 50-︒C ．cos 50︒D ．sin 50-︒3．tan 225cos 240︒⨯︒=________________ 4．化简：sin()sin()sin()sin()22πππαπααα-+--+=_____________ 5．若9cos sin 7απ=，且(0,)απ∈，则α=_______________6．13cos(),222παπαπ+=-<<，则sin(3)πα+=______________7．1cos(75)3α︒+=，且α为第三象限角，则sin(105)α-︒=_____________8．设A 、B 、C 为△ABC 的三个内角，则表达式①sin()sin A B C ++；②cos()cos ++A B C ；③tantan 22A B C +；④22sin cos 22A B C++，其中一定为常数的是__________________9．已知tan 3α=，则2cos()3sin()4cos()sin(2)παπααπα--+-+-=________________10．在△ABC中，若s i n (2)2s i n (A B ππ-=-，)A B π=-，求△ABC 的三内角．11．化简：sin[(1)]cos[(1)]sin()cos()πθπθπθπθ++⋅+--⋅+k k k k ，k Z ∈．同角三角函数基本关系式及诱导公式教师：一、选择题1． cos ⎝⎛⎭⎪⎫－20π3＝( ) A.12 B.32 C ．－12 D ．－322. 若tan α=3，则2sin 2cos a α的值等于( )A ．2B ．3C ．4D ．63．若cos(2π－α)＝53且α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，0，则sin(π－α)＝( )．A ．－53 B ．－23 C ．－13 D ．±234．若角α的终边落在直线x ＋y ＝0上，则sin α1－sin 2α＋1－cos 2αcos α的值等于( )．A ．－2B ．2C ．－2或2D ．0 5.已知sin 2α＝－2425，α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π4，0，则sin α＋cos α＝( )A ．－15 B.15C ．－75 D.756．已知f(cos x)＝cos 3x ，则f(sin 30°)的值为( )．A ．0B ．1C ．－1 D.327．若sin θ，cos θ是方程4x 2＋2mx ＋m ＝0的两根，则m 的值为( )．A ．1＋ 5B ．1－ 5C ．1± 5D ．－1－ 5 二、填空题8．若sin(π＋α)＝－12，α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，则cos α＝________.9．已知cos α＝－513，且α是第二象限的角，则tan(2π－α)＝________.10．已知α为第二象限角，则cos α1＋tan 2α＋sin α1＋1tan 2α＝________. 11．已知sin αcos α＝18，且π4＜α＜π2，则cos α－sin α的值是________．12．已知sin α＝12＋cos α，且α∈⎝⎛⎭⎪⎫0，π2，则cos 2αsin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4的值为________．三、解答题13．已知sin α＝255，求tan(α＋π)＋sin ⎝⎛⎭⎪⎫5π2＋αcos ⎝ ⎛⎭⎪⎫5π2－α的值．14．已知1＋tan π＋α1＋tan 2π－α＝3＋22，15．化简：sin k π－αcos[k －1π－α]sin[k ＋1π＋α]cos k π＋α(k ∈Z)．16．已知关于x 的方程2x 2－(3＋1)x ＋m ＝0的两根sin θ和cos θ，θ∈(0,2π)，求：(1)sin 2θsin θ－cos θ＋cos θ1－tan θ的值； (2)m 的值；(3)方程的两根及此时θ的值．三角函数图像与性质教师：一、选择题1．函数f(x)＝lg(sin2x ＋3cos2x －1)的定义域是( ) A.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x|kπ－π12＜x ＜kπ＋π4，k ∈ZB.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x|kπ－π6＜x ＜kπ＋π2，k ∈ZC.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x|kπ－π4＜x ＜kπ＋11π12，k ∈ZD.⎩⎨⎧⎭⎬⎫x|kπ＜x ＜kπ＋π3，k ∈Z2．函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6＋cos ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3的最小正周期和最大值分别为( ) A ．π，1 B ．π， 2C ．2π，1D ．2π， 23．已知函数y ＝tanωx 在⎝⎛⎭⎫－π2，π2内是减函数，则( ) A ．0＜ω≤1 B ．－1≤ω＜0C ．ω≥1D ．ω≤－14．函数f(x)＝tanωx(ω＞0)的图象的相邻的两支截直线y ＝π4所得线段长为π4，则f ⎝⎛⎭⎫π4的值是( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D.π45．函数y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫π6－2x (x ∈[0，π])为增函数的区间是( ) A.⎣⎡⎦⎤0，π3 B.⎣⎡⎦⎤π12，7π12 C.⎣⎡⎦⎤π3，5π6 D.⎣⎡⎦⎤5π6，π 6．以下三个命题：①任意α∈R ，在[α，α＋π]上函数y ＝sinx 都能取到最大值1； ②若存在α∈R 且α≠0，f(x ＋α)＝－f(x)对任意x ∈R 成立，则f(x)为周期函数； ③存在x ∈⎝⎛⎭⎫－7π4，－3π4，使sinx ＜cosx. 其中正确命题的个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．3 二、填空题7．若f(x)＝x|sinx ＋a|＋b(x ∈R)是奇函数，则a2＋b2＝__________.8．已知函数f(x)＝12(sinx ＋cosx)－12|sinx －c osx|，则f(x)的值域是__________．9．定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x)＝f(x ＋2)，当x ∈[3,4]时，f(x)＝x －2，则有下面三个式子： ①f ⎝⎛⎭⎫sin 12＜f ⎝⎛⎭⎫cos 12 ②f ⎝⎛⎭⎫sin π3＜f ⎝⎛⎭⎫cos π3； ③f(sin1)＜f(cos1)其中一定成立的是__________．三、解答题10．定义在R 上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是π，且当x ∈⎣⎡⎦⎤0，π2时，f(x)＝sinx. (1)求当x ∈[－π，0]时，f(x)的解析式；(2)画出函数f(x)在[－π，π]上的函数简图； (3)求当f(x)≥12时，x 的取值范围．11．已知函数f(x)＝2sin2⎝⎛⎭⎫π4＋x －3cos2x ，x ∈⎣⎡⎦⎤π4，π2. (1)求f(x)的最大值和最小值；(2)若不等式|f(x)－m|＜2在x ∈⎣⎡⎦⎤π4，π2上恒成立，求实数m 的取值范围． 12．已知a ＞0，函数f(x)＝－2asin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π6＋2a ＋b ，当x ∈⎣⎡⎦⎤0，π2时，－5≤f(x)≤1. (1)求常数a ，b 的值；(2)设g(x)＝f ⎝⎛⎭⎫x ＋π2且lg[g(x)]＞0，求g(x)的单调区间．。