重庆南开(融侨)中学初2016届九年级(上)阶段测试(三)(试题答案)
重庆南开(融侨)中学初2016届九年级(上)半期考试物理试题
重庆南开(融侨)中学初2016届九年级(上)半期考试物理试题（本卷共四道大题满分80分考试时间：与化学共用120分钟）一、单项选择题（每题2分，共30分）1. 下列估测最符合实际情况的是（）A．洗澡水的温度大约是90℃B．一节新干电池的电压为1.5VC．某普通四冲程汽油机的效率约为80% D．家用空调正常工作时的电流约为0.5A2. 下面的四副图中，属于利用热传递改变物体内能的是（）A．搓手取暖B．烧水C．锯木头D．钻木取火3. 下列物态变化现象中，需要吸热的是（）A．雾凇的形成B．河水结冰C．樟脑丸变小D．露珠的形成4. 下列说法正确的是（）A．温度高的物体具有的内能一定多B．夏日，地面温度高于湖水表面温度只是因为水的比热容大C．塑料吸盘能牢牢吸附在玻璃上，说明分子间存在吸引力D．晶体在熔化过程中吸热而温度不变，内能增加5. 金属在高温、低压下比较容易由固态直接变为气态；用此方法可以给照相机及其它光学仪器的玻璃镜头进行真空镀膜，即在真空室内将固体金属或金属化合物加热，使它的蒸气喷到玻璃镜头上去，从而镀上一层极薄的金属膜，这层镀膜可以改变玻璃镜头的光学性能，这层膜能镀上去的原理是（）A．金属蒸发后再液化到玻璃镜头上B．金属熔化后再汽化到玻璃镜头上C．金属升华后再凝华到玻璃镜头上D．液态金属凝固到玻璃镜头上的6. 如图所示是某老师的自制教具，他在矿泉水瓶的侧壁上钻一个孔，把电火花发生器紧紧塞进孔中，实验时从瓶口喷入酒精并盖上锥形纸筒，按动电火花发生器的按钮，点燃瓶内酒精后，纸筒即刻飞出．关于此实验，分析正确的是（）A．随着酒精慢慢燃烧，酒精热值不断减小B．能闻到酒精的气味说明分子间有斥力C．燃气推动纸筒飞出的过程相当于内燃机的压缩冲程D．纸筒飞出后瓶内气体的内能减小，温度降低7. 初温相同，质量之比为1:2，比热容之比为3:2的甲乙两金属块，放出的热量之比为5:6，放热过程中两金属块都不发生物态变化，则放热后两金属块接触，会出现（）A．甲金属块放热B．乙金属块放热C．两金属块之间不发送热传递D．无法确定8. 下列有关“电”的说法正确的是（ ） A ．摩擦起电的实质是产生了电荷B ．由电池作为电源组成的电路中，电流方向总是从电流正极流向负极C ．电路中有电流，电路两端一定有电压D ．由于电源短路会损坏用电器与导线，所以电源短路是不允许的9. 如图所示，两个相同的验电器甲乙，甲带负电，箔片张开一定的角度，乙不带电，用一根带绝缘柄的铜棒连接两验电器，则下列有关判断正确的是（ ） A ．电流方向为甲到乙，甲箔片张角减小，乙箔片张角增大 B ．电流方向为乙到甲，甲箔片张角减小，乙箔片张角增大 C ．电流方向为乙到甲，甲、乙张角不变D ．因为只有甲箔片上带负电，所以铜棒中无电流，甲、乙箔片张角都不变第9题图 第10题图 第11题图 10. 如图所示电路，要使灯泡L 1和L 2组成并联电路，应该（ ）A ．只闭合S 2B ．闭合S 1和S 3，断开S 2C ．闭合S 2和S 1，断开S 3D ．闭合S 1和S 2，断开S 3 11. 如图所示，当S 闭合后，表A 1的示数与表A 2的示数相比较（ ） A ．A 1表示数大 B ．A 2表示数大 C ．一样大 D ．无法比较12. 在图甲所示的电路图中与图乙所示的实物图连接一致的是（ ）A ．B ．C ．D ． 13．关于电流表和电压表的使用，下列说法错误的是( ) A ．使用前都应检查指针是否指零B ．若有两个量程，一般都先用大量程“试触”C ．两表都不能将两接线柱直接接到电源的两极上D ．接入电路时，都应使电流从正接线柱流入，从负接线柱流出图不清楚14. 电压表V 1示数是3.8V ，电压表V 2的示数是2.2V ，则灯L 1和L 2两端的电压分别是（ ） A ．3.8V 2.2V B ．2.2V 3.8V C ．1.6V 2.2V D ．2.2V 1.6V第14题图 第15题图15. 如图所示，已知甲、乙是两个电表，开关闭合后两个小灯泡都正常发光，过了一段时间后，突然观察到两电表中的一个示数变大，另一个表示数不变。
重庆南开中学 2016-2017学年 九年级上 半期测试卷
2016-2017学年重庆市南岸区南开（融侨）中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．（4分）有理数﹣2016的相反数是（）A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣2．（4分）下列运算正确的是（）A．a3+a3=a6 B．（a2）3=a5C．a2•a3=a5 D．a6÷a3=a23．（4分）如图是某体育馆内德颁奖台，其俯视图是（）A．B．C．D．4．（4分）如图，已知AB∥CD，若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于（）A．20°B．35°C．45°D．55°5．（4分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．（4分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠27．（4分）学习了《数据的分析》后，某同学对学习小组内甲、乙、丙、丁四名同学的数学学月考成绩进行了统计，发现他们的平均成绩都是121分，方差分别为S甲2=16.3，S乙2=17.1，S丙2=19.4，S丁2=14.5，则数学成绩最稳定的同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁8．（4分）将二次函数y=（x﹣1）2+2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则新的二次函数解析式为（）A．y=（x﹣3）2﹣1 B．y=（x+1）2+5 C．y=（x+1）2﹣1 D．y=（x﹣3）2+5 9．（4分）如图，在△ABC中，AC=8，D、E分别为AB、AC的中点，F为线段DE 上一点，连接AF、CF使AF⊥CF，且DF=1．若△ADF面积为2，则△ABC的面积为（）A．25 B．30 C．35 D．4010．（4分）观察下列各图中小圆点的摆放规律，按这样的规律继续摆放下去，则第⑦个图形中小圆点的个数为（）A．62 B．64 C．66 D．6811．（4分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的其中一个交点为（3，0），另一个交点位于（﹣2，0）和（﹣1，0）之间（不含端点），且与y轴交于（0，﹣2）．则下列结论不正确的是（）A．abc＞0 B．a﹣b+c＜0 C．2a+b＞0 D．b2﹣4ac＜8a12．（4分）已知有9张卡片，分别写有1到9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，若数a是关于x的不等式组有解，且使函数y=x2﹣2ax在x≥7的范围内y随x增大而增大，则这9个数中满足条件的a的值之和为（）A．10 B．13 C．17 D．18二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上．13．（4分）我市正在修建的轻轨17号线全长为41000米，把数41000用科学记数法表示为．14．（4分）方程组的解是．15．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：则当y＞0时，x的取值范围是．16．（4分）从﹣1、0、1、2这四个数中，任取一个数记为b，再从余下的三个数中任取一个记为c，则二次函数y=x2﹣bx+c的图象与x轴有两个交点的概率为．17．（4分）在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲、乙两车分别从A、B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．当甲车出发小时时，两车相距330km．18．（4分）如图，E为正方形ABCD边AB上的一点，且AB=3，BE=1．将△CBE 翻折得到△CB'E，连接并延长DB'与CE延长线相交于点F，连接AF，则AF的长为．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上．19．（7分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，若AC=3，∠C=45°，tan∠ABC=3，求BD的长．20．（7分）火锅是重庆的一大美食，某火锅店为了了解人们对具体食材的满意度，从当天来访的550位顾客中随机选取了部分顾客进行了问卷调查，并将调查结果分类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据统计图解答下列问题：本次调查中，一共调查了名顾客，根据调查数据分析，所有顾客中约有名对火锅的评价在好及好以上；请你补全条形统计图．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时应写出必要的演算过程或推理步骤，并将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上．21．（10分）（1）计算：﹣（2﹣π）0+（）﹣1+2cos60°（2）先化简，再求值：+（x﹣1﹣），其中x=﹣2．22．（10分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，且与反比例函数y=交于C、E两点，点C在第二象限，过点C 作CD⊥x轴于点D，OA=OB=2，OD=1．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求△OCE的面积．23．（10分）某商场购进一批换季衣服，进价为每件100元．市场调研发现，以单价200元出售，平均月销售量为300件．在此基础上，若单价每降低1元，则平均月销售量增加5件．（1）商场想要这种衣服平均月销售量至少400件，那么单价至多为多少元？（2）当单价定为多少元时，商场卖这批衣服的月销售利润达到最大？最大月销售利润为多少元？24．（10分）若一个三位整数，百位上数字的2倍加上十位上数字的3倍，再加上个位上数字所得的和能被7整除，则称这个整数为“劳动数”．例如：判断210是“劳动数”的过程如下：2×2+3×1+0=7，∵7能被7整除，∴210是“劳动数”；判断322是“劳动数”的过程如下：2×3+3×2+2=14，∵14能被7整除，∴322是“劳动数”；（1）直接写出最小的“劳动数”为，并请用上面的方法判断448是否为“劳动数”；（2）试证明：所有的“劳动数”均能被7整除．五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时应写出必要的演算过程或推理步骤，并将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上．25．（12分）等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，F为AB上一点，连接CF，过点B作BH⊥CF交CF于G，交AC于H．（1）如图（1），延长BH到点E，连接AE，当∠EAB=90°，AE=1，F为AB的三等分点，且BF＜AF时，求BE的长；（2）如图（2），若F为AB中点，连接FH，求证：BH+FH=CF；（3）如图（3），在AB上取点K，使AK=BF，连接HK并延长与CF的延长线交于点P，若G为CP的中点，请直接写出AH、BH、PG所满足的数量关系．26．（12分）如图（1），已知抛物线y=ax2+bx﹣3的对称轴为直线x=1，与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，一次函数y=x+1经过点A，且与y轴交于点D．（1）求出该抛物线解析式；（2）如图（2），点P为抛物线B、C两点间部分上任意一点（不包含B、C两点），设点P的横坐标为t，设四边形DCPB的面积为S，求出S与t的函数关系式．并确定t为何值时，S取得最大值？最大值为多少；（3）如图（3），将△ODB沿直线y=x+1平移得△O'D'B'，设O'B'与抛物线交于点E，连接ED'．若ED'恰好将△O'D'B'的面积分为1：2两部分，请直接写出此时的平移距离．2016-2017学年重庆市南岸区南开（融侨）中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．（4分）有理数﹣2016的相反数是（）A．2016 B．﹣2016 C．D．﹣【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2016的相反数是2016，故选：A．【点评】本题考查了相反数，在一个数前面加上负号是这个数的相反数．2．（4分）下列运算正确的是（）A．a3+a3=a6 B．（a2）3=a5C．a2•a3=a5 D．a6÷a3=a2【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．3．（4分）如图是某体育馆内德颁奖台，其俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据颁奖台的特点找到从上面看所得到的图形即可解答．【解答】解：从物体上面看，是横行并排的三个正方形，故选B．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4．（4分）如图，已知AB∥CD，若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于（）A．20°B．35°C．45°D．55°【分析】根据“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”及平行线的性质解答即可．【解答】解：∵∠A=20°，∠E=35°，∴∠EFB=∠A+∠E=20°+35°=55°，又∵AB∥CD，∴∠C=∠EFB=55°．故选D．【点评】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及平行线的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．5．（4分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解：A、是轴对称图形，故A符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、不是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．【点评】本题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．6．（4分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x≤﹣1 B．x≥﹣1 C．x≤﹣1且x≠2 D．x≥﹣1且x≠2【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：x+1≥0且x﹣2≠0，解得：x≥﹣1且x≠2．故选：D．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．7．（4分）学习了《数据的分析》后，某同学对学习小组内甲、乙、丙、丁四名同学的数学学月考成绩进行了统计，发现他们的平均成绩都是121分，方差分别为S甲2=16.3，S乙2=17.1，S丙2=19.4，S丁2=14.5，则数学成绩最稳定的同学是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．【解答】解：因为S丙2=19.4＞S乙2=17.1＞S甲2=16.3＞S丁2=14.5，方差最小的为丁，所以成绩比较稳定的是丁，故选D．【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．8．（4分）将二次函数y=（x﹣1）2+2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则新的二次函数解析式为（）A．y=（x﹣3）2﹣1 B．y=（x+1）2+5 C．y=（x+1）2﹣1 D．y=（x﹣3）2+5【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律求解即可．【解答】解：将二次函数y=（x﹣1）2+2向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到函数解析式为：y=（x﹣1+2）2+2﹣3，即y=（x+1）2﹣1．故选：C．【点评】本题考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减．9．（4分）如图，在△ABC中，AC=8，D、E分别为AB、AC的中点，F为线段DE 上一点，连接AF、CF使AF⊥CF，且DF=1．若△ADF面积为2，则△ABC的面积为（）A．25 B．30 C．35 D．40【分析】根据直角三角形的性质求出EF的长，利用三角形中位线定理可求出DE∥BC，DE=BC，证出△ADE∽△ABC，得出面积比为1：4，求出△ADE的面积，进而可求△ABC的面积．【解答】解：∵D、E分别为AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE=BC，∴△ADE∽△ABC，相似比为，∴△ADE的面积：△ABC的面积=1：4，∵AF⊥CF，∴EF=AC=4，∵DF=1，∴△AEF的面积=4△ADF的面积=8，∴△ADE的面积=2+8=10，∴△ABC的面积=4×10=40；故选：D．【点评】本题考查了三角形的中位线定理和直角三角形斜边上的中线性质以及相似三角形的判定与性质；熟练掌握三角形中位线定理，证明三角形相似是解决问题的关键．10．（4分）观察下列各图中小圆点的摆放规律，按这样的规律继续摆放下去，则第⑦个图形中小圆点的个数为（）A．62 B．64 C．66 D．68【分析】根据图形摆放规律可知，每个图都边长为（n+1）的正方形，当n为奇数时，需要添上2个小圆点．【解答】解：由图形规律可知，每个图形由（n+1）2个小圆点，其中当n为奇数时，需要再添加2个小圆点，∴第⑦个图形中的小圆点为：（7+1）2+2=66故选（C）【点评】本题考查图形的变化规律，需要认真观察图形中的变化规律，然后利用n的代数式求解出．11．（4分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的其中一个交点为（3，0），另一个交点位于（﹣2，0）和（﹣1，0）之间（不含端点），且与y轴交于（0，﹣2）．则下列结论不正确的是（）A．abc＞0 B．a﹣b+c＜0 C．2a+b＞0 D．b2﹣4ac＜8a【分析】根据抛物线开口向上可知a＞0，与y轴的交点在y轴负半轴，所以c0，由抛物线的对称轴在x轴正半轴可知x=﹣＞0，故可得出b＜0，故可对A作出判断；由函数图象可知，当x=1时，y＜0，故可对，B作出判断；根据抛物线的对称轴可对C作出判断；由抛物线的顶点坐标可对D作出判断．【解答】解：A、∵抛物线开口向上，∴a＞0．∵抛物线y轴的交点在y轴负半轴，∴c＜0．∵抛物线的对称轴在x轴正半轴，∴x=﹣＞0，∴b＜0，∵abc＞0，故A正确；B、∵由函数图象可知，当x=1时，y＜0，∴a﹣b+c＜0，故B正确；C、∵图象与x轴的其中一个交点为（3，0），另一个交点位于（﹣2，0）和（﹣1，0）之间（不含端点），∴抛物线的对称轴0＜﹣＜1，∴0＜﹣b＜2a，∴2a+b＞0，故C正确；D、∵b2﹣4ac＞0，8a＞0，∴b2﹣4ac与8a的大小不确定，故D错误．故选D．【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点，解得该题时，充分利用了抛物线的对称性．12．（4分）已知有9张卡片，分别写有1到9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，若数a是关于x的不等式组有解，且使函数y=x2﹣2ax在x≥7的范围内y随x增大而增大，则这9个数中满足条件的a的值之和为（）A．10 B．13 C．17 D．18【分析】先由不等式组有解可求得a＞5，再由二次函数的性质可求得a≤7，从而可求得a的取值范围，则可求得a的取值，可求得答案．【解答】解：解不等式4x≥3（x+1），可得x≥3，解不等式2x﹣＜a，可得x＜，∵不等式组有解，∴＞3，解得a＞5，∵y=x2﹣2ax=（x﹣a）2﹣a2，∴对称轴为x=a，开口向上，∴当x≥a时，y随x的增大而增大，∵函数y=x2﹣2ax在x≥7的范围内y随x增大而增大，∴a≤7，综上可知5＜a≤7，∵a为1到9这九个数字中的一个，∴a的值为6或7，∴满足条件的a的值之和=6+7=13，故选B．【点评】本题主要考查不等式组的解法及二次函数的性质，根据条件求得a的取值范围是解题的关键．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上．13．（4分）我市正在修建的轻轨17号线全长为41000米，把数41000用科学记数法表示为 4.1×104．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将41000用科学记数法表示为：4.1×104．故答案为：4.1×104．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．（4分）方程组的解是．【分析】根据观察用加减消元法较好，①+②消去y，解出x的值，再把x的值代入①，解出y．【解答】解：，①+②得：3x=9，x=3，把x=3代入①得：y=2，∴，故答案为：．【点评】此题考查的是解二元一次方程组，解题的关键是用加减消元法求解．15．（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：则当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3．【分析】直接利用图表中数据进而结合二次函数对称性分析得出对称轴以及x的取值范围．【解答】解：如图表所示，可得x=1时，y的值最大，则此二次函数图象的对称轴为直线：x=1；可得，当x=﹣1，以及x=3时，y=0，且图象开口向下，则当y＞0时，x的取值范围是：﹣1＜x＜3．故答案为：﹣1＜x＜3．【点评】此题主要考查了二次函数的性质，利用图表中数据分析得出对称轴是解题关键．16．（4分）从﹣1、0、1、2这四个数中，任取一个数记为b，再从余下的三个数中任取一个记为c，则二次函数y=x2﹣bx+c的图象与x轴有两个交点的概率为．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所取的数能使二次函数的图象与x轴有两个交点的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中能使二次函数y=x2﹣bx+c的图象与x轴有两个交点的有6种结果，∴二次函数y=x2﹣bx+c的图象与x轴有两个交点的概率为=，故答案为：．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率以及二次函数的性质．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17．（4分）在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲、乙两车分别从A、B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止．从甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．当甲车出发 3.5小时时，两车相距330km．【分析】根据图象，可得A与C的距离等于B与C的距离，根据行驶路程与时间的关系，可得相应的速度，根据甲、乙的路程，可得方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得AC=BC=360km，甲的速度360÷6=60km/h，乙的速度360÷5=72km/h．设甲出发x小时甲乙相距330km，由题意，得60x+72（x﹣1）+330=360×2，解得x=3.5，答：甲车出发3.5h时，两车相距330km．【点评】本题考查了函数图象的应用，利用题意找出等量关系是解题关键．18．（4分）如图，E为正方形ABCD边AB上的一点，且AB=3，BE=1．将△CBE 翻折得到△CB'E，连接并延长DB'与CE延长线相交于点F，连接AF，则AF的长为．【分析】作CH⊥B′D于H，连接AC，根据翻转变换的性质、等腰直角三角形的性质和相似三角形的性质得到△AFC∽△HCD，证明△AFE∽△CBE，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．【解答】证明：作CH⊥B′D于H，连接AC，由翻折变换的性质得：∠BCE=∠B′CE，CB′=CD，CH⊥B′D，∴∠B′CH=∠DCH，∠ECH=45°，∠ACF=∠DCH，∴=，∵=，∴=，又∠ACF=∠DCH，∴△AFC∽△HCD，∴∠AFC=∠DHC=90°，∴∠AFC=∠CBE，又∠AEF=∠CEB，∴△AFE∽△CBE，∴=，即=，解得，AF=，故答案为：．【点评】本题考查的是翻转变换的性质，翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上．19．（7分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，若AC=3，∠C=45°，tan∠ABC=3，求BD的长．【分析】在Rt△ADC中利用三角函数求出AD的长，再根据tan∠ABC=3求出BD 的长即可．【解答】解：在Rt△ADC中，AC=3，∠C=45°，∵sinC=，∴AD=ACsinC=3×=3又∵在Rt△ABD中，tan∠ABC=3，∴=3，BD=1即：BD的长为1【点评】本题考查了解直角三角形，解题的关键是掌握三角函数的概念及解直角三角形的方法．20．（7分）火锅是重庆的一大美食，某火锅店为了了解人们对具体食材的满意度，从当天来访的550位顾客中随机选取了部分顾客进行了问卷调查，并将调查结果分类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据统计图解答下列问题：本次调查中，一共调查了50名顾客，根据调查数据分析，所有顾客中约有308名对火锅的评价在好及好以上；请你补全条形统计图．【分析】根据B类的人数，男女共25人，所占的百分比是50%，即可求得总人数；根据百分比的意义求得C类的人数，进而求得女生的人数，即可补全条形图，先求出样本中对火锅的评价在好及好以上的人数所占的百分比，再利用样本估计总体的思想即可求解．【解答】解：总人数为：（10+15）÷50%=50，C类学生为：50×40%=20，C类女生为：20﹣12=8，补充条形统计图：550×=308．故答案为50，308．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体的思想．四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时应写出必要的演算过程或推理步骤，并将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上．21．（10分）（1）计算：﹣（2﹣π）0+（）﹣1+2cos60°（2）先化简，再求值：+（x﹣1﹣），其中x=﹣2．【分析】（1）首先化简二次根式、0次幂以及三角函数值，然后进行加减即可；（2）首先对第一个分式化简，括号内的分式通分相加，然后计算分式的加减即可化简，然后代入数值计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣1+2+2×=﹣2﹣1+2+1=0；（2）原式=+=+=+=．当x=﹣2时，原式=0．【点评】本题考查了分式的化简求值以及0次幂、负指数次幂的计算，正确对分式进行通分、约分是关键．22．（10分）如图，已知一次函数y=k1x+b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，且与反比例函数y=交于C、E两点，点C在第二象限，过点C 作CD⊥x轴于点D，OA=OB=2，OD=1．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求△OCE的面积．【分析】（1）根据已知条件得到A（2，0），B（0，2），解方程组即可得到一次函数的解析式为：y=﹣x+2，根据一次函数的解析式得到C（﹣1，3），于是得到反比例函数的解析式为y=﹣；（2）解方程组得到E（3，﹣1），根据三角形的面积公式即可得到结论【解答】解：（1）∵OA=OB=2，∴A（2，0），B（0，2），∵一次函数y=k1x+b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，∴，∴，∴一次函数的解析式为：y=﹣x+2，∵OD=1．∴C点的横坐标为﹣1，∴C点的纵坐标为y=3，∴C（﹣1，3），∵点C在反比例函数y=的图象上，∴k2=﹣3，∴反比例函数的解析式为y=﹣；（2）解得，，∴E（3，﹣1），∴S=2×1+3×2=4．△COE【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，同时考查用待定系数法求函数解析式，熟练掌握待定系数法求函数解析式是解题的关键．23．（10分）某商场购进一批换季衣服，进价为每件100元．市场调研发现，以单价200元出售，平均月销售量为300件．在此基础上，若单价每降低1元，则平均月销售量增加5件．（1）商场想要这种衣服平均月销售量至少400件，那么单价至多为多少元？（2）当单价定为多少元时，商场卖这批衣服的月销售利润达到最大？最大月销售利润为多少元？【分析】（1）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以解答本题；（2）根据题意可以列出相应的二次函数，然后化为顶点式，从而可以解答本题．【解答】解；（1）设单价定为x元，300+（200﹣x）×5≥400，解得，x≤180即单价至多为180元；（2）设单价定为x元，销售利润为y元，y=（x﹣100）×[300+（200﹣x）×5]=﹣5（x﹣180）2+32000，∴x=180时，y取得最大值，此时y=32000，即当单价定为180元时，商场卖这批衣服的月销售利润达到最大，最大月销售利润为32000元．【点评】本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．24．（10分）若一个三位整数，百位上数字的2倍加上十位上数字的3倍，再加上个位上数字所得的和能被7整除，则称这个整数为“劳动数”．例如：判断210是“劳动数”的过程如下：2×2+3×1+0=7，∵7能被7整除，∴210是“劳动数”；判断322是“劳动数”的过程如下：2×3+3×2+2=14，∵14能被7整除，∴322是“劳动数”；（1）直接写出最小的“劳动数”为105，并请用上面的方法判断448是否为“劳动数”；（2）试证明：所有的“劳动数”均能被7整除．【分析】（1）根据“劳动数”的定义及三位数的特点即可得出结论；（2）先设出三位数，然后判断出此三位数除以7的商是整数即可．【解答】解：（1）∵“劳动数”是三位数，而三位数要最小，百位最小是1，十位最小是0，设这个最小的“劳动数”为a，由“劳动数”的定义得，1×2+3×0+a=2+a，∴2+a能被7整除，且要最小，∴2+a=7，∴a=5，∴最小的“劳动数”为105，故答案为：105；∵2×4+3×4+8=28，而28能被7整除，∴448是“劳动数”；（2）设一个“劳动数”为，∴2a+3b+c能被7整除，∴2a+3b+c是7的倍数，∴===14a+b+，∵a，b，是整数，∴“劳动数”为能被7整除．【点评】此题主要考查了三位数的表示，整除问题，新定义，解本题的关键是理解和应用新定义“劳动数”．五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时应写出必要的演算过程或推理步骤，并将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上．25．（12分）等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，F为AB上一点，连接CF，过点B作BH⊥CF交CF于G，交AC于H．（1）如图（1），延长BH到点E，连接AE，当∠EAB=90°，AE=1，F为AB的三等分点，且BF＜AF时，求BE的长；（2）如图（2），若F为AB中点，连接FH，求证：BH+FH=CF；（3）如图（3），在AB上取点K，使AK=BF，连接HK并延长与CF的延长线交于点P，若G为CP的中点，请直接写出AH、BH、PG所满足的数量关系．【分析】（1）证明△EAB≌△FBC，得BF=AE=1，由勾股定理求出BE的长；（2）证明：过点A作AD⊥AB交BH的延长线于点D．推出Rt△BAD≌Rt△CBF，根据全等三角形的性质得到AD=BF，BD=CF．由F为AB的中点，得到AF=BF，等量代换得到AD=AF，证得△AHD≌△AHF，得到DH=FH．根据线段的和差即可得到结论；（3）作辅助线构建全等三角形和等边三角形，先证明△MAB≌△FBC和△MAH ≌△KAH，根据全等三角形性质和三角形内角和定理列等式，求出∠P=30°，由等边△RHB得∠ABH=∠RBC，则△ABH≌△CBR，所以RC=AH，在直角△GHC中利用30°角的余弦列式得出CH==CG，即RH+RC=CG，从而得出结论．【解答】解：（1）∵BH⊥CF，∠ABC=90°，∴∠ABE+∠CFB=∠CFB+∠BCF=90°，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE与△BCF中，，∴△ABE≌△BCF，∴BF=AE=1，∵F为AB的三等分点，且BF＜AF，∴AB=3BF=3，∴BE==；（2）证明：过点A作AD⊥AB交BH的延长线于点D．∴∠BAD=∠CBF=90°，∴∠D+∠ABD=∠CFB+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠BCF，在△ABD与△BCF中，，∴Rt△BAD≌Rt△CBF，∴AD=BF，BD=CF．∵F为AB的中点，∴AF=BF，∴AD=AF，在△ADH与△AFH中，，∴△AHD≌△AHF，∴DH=FH．∵BD=BH+DH=BH+FH，∴BH+FH=CF；（3）如图4，AH+BH=PG，理由是：过A作AM⊥AB，交BH延长线于M，由（2）证得△MAB≌△FBC，∴AM=BF=AK，∠AMB=∠CFB，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠CAB=45°，∵∠MAB=90°，∴∠MAH=45°，。
南开中学2015-2016学年度秋期初三上阶段测试三语文试题(文档版 有答案)
重庆南开(融侨)中学初2016届九年级(上)阶段测试(三)语文试题本试卷满分150分，考试时间120分钟。
一、语文知识及运用(30分)1．下列词语中加点字的注音全部正确．．．．的一项是(3分) ( )A．诘．责(jié) 凛．冽(lǐn) 狩．猎(shǒu) 万象更．新(gēng)B．和煦．(xù) 气量．(liàng) 媲．美(pì) 囊萤映．雪(yìng)C．绯．红(fēi) 蜿．蜒(wǎn) 黝．黑(yǒu) 颔．首低眉(hàn)D．侏儒．(rú) 酬和．(hè) 缄．默(jiān) 相形见绌．(chú)2．下列词语书写全部正确．．．．的一项是(3分) ( )A．广漠籍贯哂笑无可置疑B．托辞蹲踞禁涸油光可鉴C．蓬蒿咫尺城隍庙正襟危座D．褪尽升腾牟取苍海桑田3．下列句子中加点词语使用错误．．的一项是(3分) ( )A．这栋别墅漂亮豪华，却被发现是一个藏污纳垢．．．．的黑窝。
B．自从她最爱的小狗去世后，郁郁寡欢．．．．的情绪一直笼罩着她。
C．半期考试的时候，秦立的试卷上一个字没有写，秦立也不以为然．．．．。
D．今天晚上吃火锅，中餐还是西餐，一家人莫衷一是．．．．。
4．在下面三句话的横线上填入词语，最恰当的一项是(3分) ( )①有人说新派火锅更干净，有人说老派火锅更香浓，但这______只是个人的不同感受，只有亲自尝试一下才知道谁更合自己的口味。
②世界上生产维生素C最先进的两步发酵法技术是由我国发明的，这种技术让制药成本大大降低，迫使两个国际药业巨头“辉瑞”和“罗氏”也不得不改弦更张，_______这一技术。
③小李终于回到了魂牵梦萦的家乡，再次走上熟悉的大街小巷，_______想起许多童年的往事。
A．究竟采用难免 B．毕竟沿用难免C．毕竟采用不免 D．究竟沿用不免5．把下列句子组合成语序合理、语意连贯的一段话，最恰当的一项是(3分) ( )①这种“只要有更好的拖拉机，就能带来更好的业绩”的日子已经一去不复返了。
重庆南开中学阶段测试三数学(含答案)
重庆南开（融侨）中学初2016届九年级（上）阶段测试（三）数 学 试 题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴为2bx a =-。
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑。
1、小圆身高170cm ，以小圆的身高为标准，小圆爸爸的身高为180cm ，记作10+cm ，那么小圆妈妈的身高为165cm 应记为（ ） A 、5+cm B 、10+cm C 、5-cm D 、10-cm 2、计算()22x y -的结果是（ ） A 、422x yB 、4x y -C 、22x yD 、42x y3、下列图案中，不是．．中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4、如图，//,110,70AB CD DBF ECD ∠=∠= ，则E ∠的度数为（ ）A 、30B 、40C 、50D 、60 5、已知3x =是关于x 的方程53x a -=的解，则a 的值等于（ ） A 、12 B 、14 C 、12- D 、14-6、如图，点A 、B 、C 是O 上的三点，且AB OB =，则ACB ∠的度数为（ ） A 、22.5B 、30C 、45D 、604题图 6题图 7题图7、一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是（ ） A 、0x > B 、0x < C 、2x > D 、2x <8、如图，DEF ∆是由ABC ∆经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D 、E 、F 分别是OA 、OB 、OC 的中点，则DEF ∆与ABC ∆的面积比是（ ） A 、1:4 B 、1:2C 、1:9D 、9、用火柴棒按如下方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是（ ） A 、48根 B 、50根 C 、52根 D 、54根10、如图，在Rt ABC ∆中，90,6ACB AC BC ∠=== ，D AC 为的中点，E 是线段AB 边上一动点，连接ED 、EC ，则CDE ∆周长的最小值为（ ）A 、B 、C 、3D 、311、如图，矩形OABC 放置在平面直角坐标系中，OA 所在直线为x 轴，OC 所在直线为y 轴，且4,2OA OC ==。
南开(融侨)中学九年级2016—2017学年度(上)语文半期考试卷
南开（融侨）中学 2016—2017 学年度（上）初 2017 级半期考试语文试题（全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间120 分钟）注意事项：1、试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。
2、作答前仔细阅读答题卡上的注意事项。
3、考试结束，由监考人员将试卷和答题卡一并回收。
一、语文知识及运用（ 30 分）1、以下加点字注音完整正确 的一项为哪一项（．． A 、拆（ ch āi）散 肮（ āng ）脏． ． B 、朗润 （ r ùn ） 黄晕 （ y ūn）．． C 、哺（ b ǔ）育 憔倅 （cu ì）． ． D 、分歧 （ q í） 更迭 （di é）．． 2、以下词语书写完整正确 的一项为哪一项（．． A 、决别 绚丽 伶仃 B 、澄清 雏形 清洗 C 、椭圆踪影葱笼D 、踱步 枪毙 沽酒 3、以下句中加点词语使用适合 的一项为哪一项（．．）（3 分）感触 （k ài ）．伫（ zh ù）立 ．氛（ f ēn）围 ．禅（ ch án ）让 ．）（3 分）苦心孤诣熙熙攘攘倒背如流随声附合）（3 分）藏污纳垢 （ g òu ）．忍俊不由 （ j īn）．五彩缤纷 （ c ù）．鹬蚌 （ b àng ）相争．A 、在校庆晚会上饰演张校长的是我校的学生，他绘声绘色 的演出，赢得了观众阵阵掌声。
．．．．B 、期盼已久的国庆小长假终于到来了，同学们纷繁喜不自胜，和父亲母亲商议着去哪里旅行。
．．．．C 、我感觉这篇文章写得有点耸人听闻 了，表面上看似有道理，实质上其实不切合自然规律。
．．．． D 、漂亮的绿色蝈蝈呀！假如你拉的琴再响亮一点，那你必定就是比蝉更胜一筹 ．．．． 的歌手了！4、以下相关文学知识或作品内容理解表述正确 ．．的一项为哪一项（）（3 分）A 、寓言常用故事来寄望语重心长的道理，给人以启迪。
2016年重庆市南开(融侨)中学中考物理三模试卷和答案
2016年重庆市南开（融侨）中学中考物理三模试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题只有一个合理的选项，请将你的答案涂在答题卡对应的选项上，每小题3分，共24分）1．（3分）以下说法最符合事实的是（）A．初三学生球鞋的长度约为25 cmB．小明上学时步行的速度约为10 m/sC．一个苹果的重力约为20 ND．人的正常体温约为40℃2．（3分）如图所示的四种现象中，是由于光的直线传播而形成的是（）A．水面倒影B．地上的“树影”C．沙漠蜃景D．彩虹的形成3．（3分）以下物态变化，属于液化的是（）A．冰雪消融B．漂亮的雾凇C．小草上的露水D．湿手烘干4．（3分）下列对应图示的做法，不符合安全用电与保护原则的是（）A．同时将双手分别接触裸露的火线和零线B．远离有此标志的设备C．雷雨天不在树下避雨D．家庭电路中安装熔断器5．（3分）小明在参观重庆科技馆时，发现一个有趣的器材，如图甲所示，当把椎体放在斜面底部时，发现椎体开始自己往上“爬”，该装置可简化成乙图，以下说法正确的是（）A．椎体“爬坡”过程中，机械能增大B．椎体“爬坡”过程中，重力势能一直在减小C．椎体“爬坡”过程中，椎体所受的重力与支持力是一对平衡力D．椎体“爬坡”过程中，若椎体所受外力全部消失，椎体将保持静止6．（3分）如图所示，用滑轮组提升重物时，重80N的物体在10s内匀速上升1m，已知绳子拉力F为30N，则提升重物的过程中（）A．动滑轮上升3 m B．拉力F的功率为3WC．额外功为10J D．滑轮组的机械效率为66.7%7．（3分）水平桌面上有一盛有水的容器，如图甲，质量分布均匀的木块用细线系住浸没在水中．将细线剪断，木块最终漂浮在水面上，且有的体积露出水面，如图乙．下列说法正确的是（）A．甲乙两图中木块受到的浮力相等B．甲乙两图中容器底部受到的液体压强相等C．甲图中容器对水平桌面的压力大于乙图中容器对水平桌面的压力D．若将乙图中木块浸在水中部分切掉取走，木块静止时，剩余木块体积的露出水面8．（3分）电压力锅集高压锅和电饭锅的优点于一体，既安全又节能．“XX”牌型号电压力锅铭牌和工作原理如图所示，A为密闭锅体，R1、R2分别是主加热器和保温加热器，L是用来指示电压力锅保温状态的发光二极管（电阻忽略不计），S1为电源开关．闭合开关S1后，电路通过R1对电压力锅加热，当锅内水温达到105℃时，锅体向下移动，压力开关S2与触点a断开：与b点接通，电路通过R2对电压力锅保温．不考虑加热器电阻的变化，以下说法正确的是（）A．电压力锅正常工作时，通过加热电阻R1的电流一定是4.5 AB．若该电压力锅煮饭时加热20 min，保温40 min，则消耗电能0.99 kW•h C．电压力锅进入保温状态时，若电压降为198 V，则R2消耗的实际功率为24.3 W D．该电压力锅正常工作时，锅盖上下表面受到的气体压力差始终不变二、填空题（将正确答案填在答题卡对应的横线上，每空1分，作图2分，共12分）．9．（2分）1831年10月17日，（选填“奥斯特”或“法拉第”）首次发现电磁感应现象，从而发明了发电机．以下两幅图中，（选填“甲”或“乙”）可以说明发电机工作原理．10．（2分）小林在实验室将质量为0.1kg的水从27℃加热到沸腾时测得水温为97℃，这个过程中水吸收的热量为J．若同样多的热量用来加热等质量的煤油，则煤油升高的温度比水（选填“高”或“低”）．[不计热量损失，c水=4.2×103J/（kg•℃），c煤油=2.1×103J/（kg•℃）]．11．（2分）如图所示，电路中R c为压敏电阻，阻值随所受压力增大而减小，开关S闭合后，螺线管的上端相当于电磁铁的极，当压力增大时，电磁铁的磁性会。
2016-2017学年重庆市南岸区南开(融侨)中学九年级(上)段测数学试卷
2016-2017学年重庆市南岸区南开（融侨）中学九年级（上）段测数学试卷（3）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．（4分）3的倒数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣32．（4分）下列汉字中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）若x，y满足|x﹣3|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（）A．12 B．14 C．15 D．12或154．（4分）如图，已知直线l1∥l2，∠1=50°，∠2=80°，那么∠3的大小为（）A．40°B．50°C．60°D．70°5．（4分）如图，市规划局准备修建一座高AB=6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC的坡度i=3：4，则坡面AC的长度为（）A．10m B．8m C．6m D．6m6．（4分）我校举办了校园歌手大赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这7名同学成绩的（）A．众数B．平均数C．方差D．中位数7．（4分）已知方程x2﹣3x+k=0有一个根是﹣1，则该方程的另一根是（）A．1 B．0 C．﹣4 D．48．（4分）如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为（）A．20°B．25°C．40°D．50°9．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度分别沿B→C，C→D运动，点F运动到点D时停止，点E运动到点C时停止．设运动时间为t（单位：s），△OEF的面积为S（单位：cm2），则S与t的函数关系可用图象表示为（）A． B． C．D．10．（4分）如图，矩形ABCD中，点E是BC边上一点，连接AE，将△ABE向右平移得到△DCF，连接AF．若四边形AEFD为菱形，AF=4，BE：EC=3：2，则AD长为（）A．3 B．C．5 D．11．（4分）如图，一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是0，第二行的数是6，第三行的数是21，…，第六行的数是（）A．78 B．120 C．145 D．17112．（4分）如图，双曲线y=﹣与y=分别过矩形ABCO上的A、D两点，OD=2CD，矩形ABCO面积为18，则OC的长为（）A．6 B．C．9 D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上．13．（4分）我国是世界四大文明古国之一，拥有五千多年的悠久文化与文明史．她位于亚洲东部，太平洋西岸，陆地面积约9600000平方千米，9600000用科学记数法可表示为．14．（4分）计算：（﹣）﹣2﹣|1﹣|+4cos45°=．15．（4分）质检部门为了检测某酸奶的质量，从同一批次共5000件产品中抽取100件进行检测，检测出次品3件，由此估计这一批产品中次品件数是件．16．（4分）如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是．17．（4分）甲、乙两车在依次连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车从B地出发匀速向C地行驶，同时乙车人B地出发匀速向A地行驶，到达A地并在A地停留1小时后，调头按原速向C地行驶．在两车行驶的过程中，甲、乙两车与B 地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，当甲、乙两车相遇时，所用时间为小时．18．（4分）在△ABC中，AB=2，AC=7，AD⊥AC交BC于点D，点E为∠BAD 角平分线上一点，连接EA、EB、EC，点G为CE中点，过点E作EF⊥CA交CA 延长线于点F，连接FG，若∠EBC=30°，∠AEB=150°，则FG=．三、解答题：（本大题共8个小题，共78分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上．19．如图，△ABC和△DEF为直角三角形，∠ABC=∠DEF=90°，边BC、EF在同一直线上，斜边AC、DF交于点G，且BF=CD，AC=DF．求证：GF=GC．20．正在热售的《2016﹣2017重庆亲子年票》收录了重庆各景区及场馆，其中适合初中学生游玩的有四类：A为“优秀主题类”、B为“风景旅游类”、C为“欢乐拓展类”、D为“采摘农庄类”．校园小记者针对我校学生在元旦假期最愿意参加的类型（每人只选一种）进行抽样调查，并将调查结果制成如下条形统计图．已知最愿意参加D类活动的人数占总人数的12%，被调查的男生总人数是女生总人数的1.5倍．（1）被调查的学生总数为人，并补全条形统计图；（2）12月份亲子年票的三种销售方式为“活动促销价”200元/套，“网上代销价”230元/套，“门店代销价”240元/套．本月迄今为止，将这三种方式的销售数量制成如上不完整扇形统计图，根据该扇形统计图，求出本月迄今为止亲子年票销售的平均单价．21．化简：（1）x（1﹣x）﹣（x+2）（2﹣x）+（2x2﹣x）÷x（2）﹣÷（+﹣1）．22．已知一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=相交于点A、B，与y轴交于点C，与x轴交于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，点O为DE中点，连接CE，已知S=4，tan∠DCO=．△ADE（1）求y1和y2的解析式；（2）将△ACE绕着点E顺时针旋转90°得△A'C'E，连接AA'、BA'，求△AA'B的面积．23．当“双11”购物狂欢结束后，快递小哥们的“狂欢”接踵而至．快递员不仅送件（把货物送到客户手中），也要揽件（帮客户寄出货物）．南坪某快递公司针对每年“双11”期间巨大的订单物流量，制定了如表给出的送件阶梯提成激励方案，揽件提成一律按2元/件计算．（1）已知去年该公司每个快递员在“双11”期间平均每天送件和揽件共计200件，当送件数量x件满足150≤x≤200时，求每个快递员每天提成最大时送件数量x 的值；（用函数知识说明）（2）去年“双11”期间，该公司安排20个快递员刚好合适．今年同期该快递公司每天送件数量大幅增加，于是加派人手，快递员人数增加了m%，同时每个快递员平均每天送件数量比（1）中所求的提成最大时的送件数量增加m%，揽件数量为（1）中相应揽件数量的一半．已知今年快递员人数多于28人，且今年“双11”期间该片区所有快递员每天获得的总提成比去年所有快递员每天获得的最大总提成多5000元．求m的值．24．一个自然数m，若将其数字重新排列可得一个新的自然数n，如果m=3n，我们称m是一个“希望数”．例如：3105=3×1035，71253=3×23751，371250=3×123750．（1）请说明41不是希望数，并证明任意两位数都不可能是“希望数”．（2）一个四位“希望数”M记为，已知=3•，且c=2，请求出这个四位“希望数”．25．如图，在正方形ABCD中，点P为CB延长线上一点，连接AP．（1）如图1，以CD为边向内作等边△CDF，延长DF恰好交CB延长线于点P，若AB=2，求tan∠PAB的值；（2）如图2，∠APB=60°．以CD为边向外作等边△CDF，连接AF，DE平分∠ADC 交AF于点E，连接PE、CE．证明：PA+PC=PE；（3）如图3，过点C作CF⊥AP于点F，连接DF、AC，若S△AFC ：S正方形ABCD=1：4．请直接写出DF与AB之间的数量关系．26．已知，如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+x+4与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，直线AD经过点A，交y轴于点D，交抛物线于点E，且点E的横坐标为5，连接AC．（1）求直线AD的解析式；（2）如图2，点F为第一象限内抛物线上的动点，过点F作FG∥y轴交直线AD 于点G，过点F作FH∥AC交直线AD于点H，当△FHG周长最大时，求点F的坐标．此时，点T为y轴上一动点，连接TA，TF，当|TA﹣TF|最大时求点T的坐标；（3）如图3，点F仍为第一象限内抛物线上的动点，如（2）中条件得△FHG，边FH交x轴于点M，点N为线段FG上一动点，将△FMN沿着MN翻折得到△PMN，当△PMN与△FGH重叠部分图形为直角三角形，且PM=PG时，求线段FN的长．2016-2017学年重庆市南岸区南开（融侨）中学九年级（上）段测数学试卷（3）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．（4分）（2010•昆明）3的倒数是（）A．B．﹣ C．3 D．﹣3【解答】解：因为3×=1，所以3的倒数为．故选A．2．（4分）（2016秋•南岸区校级月考）下列汉字中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：日沿中间的竖线折叠，直线两旁的部分能完全重合，日是轴对称图形，故选：A．3．（4分）（2015•裕华区模拟）若x，y满足|x﹣3|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（）A．12 B．14 C．15 D．12或15【解答】解：根据题意得，x﹣3=0，y﹣6=0，解得x=3，y=6，①3是腰长时，三角形的三边分别为3、3、6，∵3+3=6，∴不能组成三角形，②4是底边时，三角形的三边分别为3、6、6，能组成三角形，周长=3+6+6=15，所以，三角形的周长为15．故选C．4．（4分）（2016秋•南岸区校级月考）如图，已知直线l1∥l2，∠1=50°，∠2=80°，那么∠3的大小为（）A．40°B．50°C．60°D．70°【解答】解：∵l1∥l2，∴∠4=∠2=80°，根据三角形内角和定理，∠3=180°﹣∠1﹣∠4=180°﹣50°﹣80°=50°．故选B．5．（4分）（2016秋•南岸区校级月考）如图，市规划局准备修建一座高AB=6m 的过街天桥，已知天桥的坡面AC的坡度i=3：4，则坡面AC的长度为（）A．10m B．8m C．6m D．6m【解答】解：∵坡面AC的坡度i=3：4，∴=，又AB=6m，∴BC=8cm，由勾股定理得，AC==10cm，故选：A．6．（4分）（2016秋•南岸区校级月考）我校举办了校园歌手大赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这7名同学成绩的（）A．众数B．平均数C．方差D．中位数【解答】解：由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故必须清楚这7名同学成绩的中位数，故选：D．7．（4分）（2014秋•宜兴市校级期中）已知方程x2﹣3x+k=0有一个根是﹣1，则该方程的另一根是（）A．1 B．0 C．﹣4 D．4【解答】解：设另外一个根为x，则x+（﹣1）=3，解得：x=4．故选D．8．（4分）（2016•海南）如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P=40°，则∠ABC的度数为（）A．20°B．25°C．40°D．50°【解答】解：如图，∵AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，∴∠PAO=90°．又∵∠P=40°，∴∠POA=50°，∴∠ABC=∠POA=25°．故选：B．9．（4分）（2014春•昌平区期末）如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1cm/s的速度分别沿B→C，C→D运动，点F运动到点D时停止，点E运动到点C时停止．设运动时间为t（单位：s），△OEF的面积为S（单位：cm2），则S与t的函数关系可用图象表示为（）A． B． C．D．【解答】解：∵在矩形ABCD中，AB=2cm，∴CD=AB=2cm，∵点E、点F的速度都是1cm/s，∴BE=t、CE=4﹣t、CF=t、DF=2﹣t，∵O是对角线AC、BD的交点，∴点O 到BC 的距离是1，到CD 的距离是2，①0≤x ≤2时，△OEF 的面积为S=S △BCD ﹣S △OBE ﹣S △CEF ﹣S △ODF=×4×2﹣t•1﹣（4﹣t ）•t ﹣（2﹣t ）•2=4﹣t ﹣2t +t 2﹣2+t=t 2﹣t +2，②2＜t ≤4时，△OEF 的面积为S=S △BCD ﹣S △OBE ﹣S △CEF=×4×2﹣t•1﹣（4﹣t ）•2=4﹣t ﹣4+t=t ，纵观各选项，只有A 选项图形符合．故选A ．10．（4分）（2016秋•南岸区校级月考）如图，矩形ABCD 中，点E 是BC 边上一点，连接AE ，将△ABE 向右平移得到△DCF ，连接AF ．若四边形AEFD 为菱形，AF=4，BE ：EC=3：2，则AD 长为（ ）A ．3B ．C ．5D ．【解答】解：∵四边形AEFD 为菱形，∴AE=EF ，∵将△ABE 向右平移得到△DCF ，∴BE=CF ，AB=CD ，∵BE ：EC=3：2，设BE=3k ，EC=2k ，∴BC=EF=5k，∴AE=5k，∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，∠B=90°，∴AB==4k，∴AB2+BF2=AF2，即（4k）2+（8k）2=（4）2，∴k=1，∴AD=BC=5．故选C．11．（4分）（2016秋•南岸区校级月考）如图，一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是0，第二行的数是6，第三行的数是21，…，第六行的数是（）A．78 B．120 C．145 D．171【解答】解：∵第一个数字为0，第二个数字为0+6=6，第三个数字为0+6+15=21，第四个数字为0+6+15+24=45，第五个数字为0+6+15+24+33=78，第六行的数字为0+6+15+24+33+42=120，故选：B．12．（4分）（2016秋•南岸区校级月考）如图，双曲线y=﹣与y=分别过矩形ABCO上的A、D两点，OD=2CD，矩形ABCO面积为18，则OC的长为（）A．6 B．C．9 D．【解答】解：过点A作AE⊥x轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，如图所示．∵AE⊥x轴，DF⊥x轴，∴∠AEO=∠OFD=90°．∵四边形ABCO为矩形，∴∠AOD=90°．∵∠EAO+∠AOE=90°，∠EAO+∠ODF=90°，∴∠AOE=∠ODF，∴△AOE∽△ODF，∴．∵AE•OE=|﹣2|=2，OF•DF=|6|=6，∴==，∴AO=OD．∵OD=2CD，∴OC=OD．∵矩形ABCO面积为18，∴AO•OC=OD•OD=OD2=18，解得：OD=6，∴OC=OD=9．故选C．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上．13．（4分）（2016秋•南岸区校级月考）我国是世界四大文明古国之一，拥有五千多年的悠久文化与文明史．她位于亚洲东部，太平洋西岸，陆地面积约9600000平方千米，9600000用科学记数法可表示为9.6×106．【解答】解：9600000用科学记数法可表示为9.6×106，故答案为：9.6×106．14．（4分）（2016秋•南岸区校级月考）计算：（﹣）﹣2﹣|1﹣|+4cos45°=10．【解答】解：原式=9﹣2+1+2=10，故答案为：1015．（4分）（2016秋•南岸区校级月考）质检部门为了检测某酸奶的质量，从同一批次共5000件产品中抽取100件进行检测，检测出次品3件，由此估计这一批产品中次品件数是150件．【解答】解：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，∴次品所占的百分比是：=3%，∴这一批次产品中的次品件数是：5000×3%=150（件），故答案为150．16．（4分）（2016•绥化）如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC 为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是π﹣1．【解答】解：在Rt△ACB中，AB==2，∵BC是半圆的直径，∴∠CDB=90°，在等腰Rt△ACB中，CD垂直平分AB，CD=BD=，∴D为半圆的中点，S阴影部分=S扇形ACB﹣S△ADC=π×22﹣×（）2=π﹣1．故答案为π﹣1．17．（4分）（2016秋•南岸区校级月考）甲、乙两车在依次连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车从B地出发匀速向C地行驶，同时乙车人B地出发匀速向A 地行驶，到达A地并在A地停留1小时后，调头按原速向C地行驶．在两车行驶的过程中，甲、乙两车与B地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，当甲、乙两车相遇时，所用时间为10小时．【解答】解：由题意可得，甲车的速度为：600÷12=50千米/时，乙车的速度为：（200×2+600）÷（11﹣1）=100千米/时，乙车从B地到A地然后回到B地用的时间为：200×2÷100+1=5（小时），设甲乙两车相遇用的时间为x小时，50x=100（x﹣5），解得，x=10，故答案为：10．18．（4分）（2016秋•南岸区校级月考）在△ABC中，AB=2，AC=7，AD⊥AC 交BC于点D，点E为∠BAD角平分线上一点，连接EA、EB、EC，点G为CE中点，过点E作EF⊥CA交CA延长线于点F，连接FG，若∠EBC=30°，∠AEB=150°，则FG=．【解答】解：如图，延长AD到H，使AH=AB，连接BH，CH，EH交BC于M，在△ABE与△AHE中，，∴△ABE≌△AHE，∴BE=HE，∠AEB=∠AEH=150°，∴∠BEH=60°，∴△BEH是等边三角形，∴∠EBH=60°，∵∠EBC=30°，∴∠HBC=∠30°=∠EBC，∴BM⊥EH，ME=MH，∴HC=EC，∵AH=AB=2，AC=7，∠DAC=90°，∴EC+HC=，∵∠EFC=90°，EG=CG，∴FG=EC=．故答案为：．三、解答题：（本大题共8个小题，共78分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写在答题卡（卷）中对应的位置上．19．（2016秋•南岸区校级月考）如图，△ABC和△DEF为直角三角形，∠ABC=∠DEF=90°，边BC、EF在同一直线上，斜边AC、DF交于点G，且BF=CD，AC=DF．求证：GF=GC．【解答】证明：∵AB⊥BE，DE⊥BE，∴∠ABC=∠DEF=90°，∵BF=CE，∴BC=EF，在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠ACB=∠DFE，∴GC=GF．20．（2016秋•南岸区校级月考）正在热售的《2016﹣2017重庆亲子年票》收录了重庆各景区及场馆，其中适合初中学生游玩的有四类：A为“优秀主题类”、B为“风景旅游类”、C为“欢乐拓展类”、D为“采摘农庄类”．校园小记者针对我校学生在元旦假期最愿意参加的类型（每人只选一种）进行抽样调查，并将调查结果制成如下条形统计图．已知最愿意参加D类活动的人数占总人数的12%，被调查的男生总人数是女生总人数的1.5倍．（1）被调查的学生总数为50人，并补全条形统计图；（2）12月份亲子年票的三种销售方式为“活动促销价”200元/套，“网上代销价”230元/套，“门店代销价”240元/套．本月迄今为止，将这三种方式的销售数量制成如上不完整扇形统计图，根据该扇形统计图，求出本月迄今为止亲子年票销售的平均单价．【解答】解：（1）被调查的学生总数为=50人，设A类别男生有x人，C类别女生有y人，根据题意得：，即，解得：，即A类别男生有10人，C类别女生有6人，补全条形图如下：故答案为：50．（2）由扇形统计图可知，门店代销的数量所占百分比为×100%=25%，∴活动促销的数量所占百分比为1﹣40%﹣25%=35%，则本月迄今为止亲子年票销售的平均单价为200×35%+230×40%+240×25%=222（元），答：本月迄今为止亲子年票销售的平均单价为222元．21．（2016秋•南岸区校级月考）化简：（1）x（1﹣x）﹣（x+2）（2﹣x）+（2x2﹣x）÷x（2）﹣÷（+﹣1）．【解答】解：（1）原式=x﹣x2﹣4+x2+2x﹣1=3x﹣5；（2）原式=﹣÷=﹣﹣•=﹣+=．22．（2016秋•南岸区校级月考）已知一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2=相交于点A、B，与y轴交于点C，与x轴交于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，点O为DE中点，连接CE，已知S△ADE=4，tan∠DCO=．（1）求y1和y2的解析式；（2）将△ACE绕着点E顺时针旋转90°得△A'C'E，连接AA'、BA'，求△AA'B的面积．【解答】解：（1）∵O是DE的中点，CO∥AE，∴CO是△ADE的中位线，∴AE=2CO，设CO=m，∴AE=2m，∵tan∠DCO=，∴，∴DO=m，∴DE=m，∵S=4，△ADE∴DE•AE=4，∴m2=4，∴m=2，∴C（0，2），A（1，4），将点A（1，4）代入y2=，∴k2=4，将A（1，4）和C（0，2）代入y1=k1x+b，∴，∴解得，∴y1=2x+2，y2=，（2）过点B作BF⊥x轴于点F，联立，解得：x=﹣2或x=1，∴B（﹣2，﹣2），∴BF=2，令y=0代入y1=2x+2，∴D（﹣1，0），由题意可知：A′E=AE=4，∴A′D=OD+OE+AE=6，∴△AA'B的面积为：A′D•BF+A′D•AE=18，23．（2016秋•南岸区校级月考）当“双11”购物狂欢结束后，快递小哥们的“狂欢”接踵而至．快递员不仅送件（把货物送到客户手中），也要揽件（帮客户寄出货物）．南坪某快递公司针对每年“双11”期间巨大的订单物流量，制定了如表给出的送件阶梯提成激励方案，揽件提成一律按2元/件计算．（1）已知去年该公司每个快递员在“双11”期间平均每天送件和揽件共计200件，当送件数量x件满足150≤x≤200时，求每个快递员每天提成最大时送件数量x 的值；（用函数知识说明）（2）去年“双11”期间，该公司安排20个快递员刚好合适．今年同期该快递公司每天送件数量大幅增加，于是加派人手，快递员人数增加了m%，同时每个快递员平均每天送件数量比（1）中所求的提成最大时的送件数量增加m%，揽件数量为（1）中相应揽件数量的一半．已知今年快递员人数多于28人，且今年“双11”期间该片区所有快递员每天获得的总提成比去年所有快递员每天获得的最大总提成多5000元．求m的值．【解答】解：（1）设每个快递员每天提成为y元，根据题意得：y=2（200﹣x）+100×1+1.5（x﹣100）=﹣0.5x+350（150≤x≤200），∵k=﹣0.5，∴y随着x的增大而减小，∴当x=150时，y取最大值，最大值为275．（2）∵今年快递员人数多于28人，∴20（1+m%）＞28，解得：m＞40，∴今年每个快递员每天送件150（1+m%）＞210，∴今年每个快递员每天提成为100×1+（200﹣100）×1.5+[150（1+m%）﹣200]×2+×2=3m+200．根据题意得：20（1+m%）（3m+200）=20×275+5000，整理得：3m2+500m﹣32500=0，解得：m=50或m=﹣（舍去）．答：m的值为50．24．（2016秋•南岸区校级月考）一个自然数m，若将其数字重新排列可得一个新的自然数n，如果m=3n，我们称m是一个“希望数”．例如：3105=3×1035，71253=3×23751，371250=3×123750．（1）请说明41不是希望数，并证明任意两位数都不可能是“希望数”．（2）一个四位“希望数”M记为，已知=3•，且c=2，请求出这个四位“希望数”．【解答】解：（1）∵3×14=42≠51，∴41不是希望数．假设存在两位数是希望数，记为，∴=3．∵3b为一位数，且b是3a的个位数，∴b=1，2，3．当b=1时，a=7，3×17=51≠71；当b=2时，a=4，3×24=72≠42；当b=3时，a=1，3×31=93≠13．综上可知：假设不成立，即任意两位数都不可能是“希望数”．（2）∵=3•，∴3d的个位是d，∴d=0或5．当d=0时，∵3a的个位是c，c=2，∴a=4，此时3c=6＞4，不合适；当d=5时，∵3a的个位+1是c，c=2，∴a=7，又∵=3•，∴3b+2=10+b，解得：b=4．∴这个四位“希望数”为7425．25．（2016秋•南岸区校级月考）如图，在正方形ABCD中，点P为CB延长线上一点，连接AP．（1）如图1，以CD为边向内作等边△CDF，延长DF恰好交CB延长线于点P，若AB=2，求tan∠PAB的值；（2）如图2，∠APB=60°．以CD为边向外作等边△CDF，连接AF，DE平分∠ADC 交AF于点E，连接PE、CE．证明：PA+PC=PE；（3）如图3，过点C作CF⊥AP于点F，连接DF、AC，若S△AFC ：S正方形ABCD=1：4．请直接写出DF与AB之间的数量关系．【解答】（1）解：如图1中，设正方形的边长为a．∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠DCB=∠ABP=90°，∵△CDF是等边三角形，∴∠FDC=∠FCD=60°，∴∠FPC=∠FCP=30°，∴PF=DF=CF=CD=a，∴PC==a，∴PB=a﹣a，∴tan∠PAB====﹣1．（2）证明：如图2中，∵△CDF是等边三角形，四边形ABCD是正方形，∴CD=DF=AD，∴∠ADC=90°，∠CDF=60°，∴∠ADF=150°，∠DAF=∠DFA=15°，∵∠EDA=∠EDC=45°，∴∠AED=180°﹣∠DAE﹣∠ADE=120°，在△ADE和△CDE中，，∴△ADE≌△CDE，∴∠AED=∠DEC=∠AEC=120°，AE=EC，∠DCE=∠DAE=15°，∴∠PCE=75°，∵∠APB=60°，∴∠APB+∠AEC=120°，∴A、P、C、E四点共圆，∵弦AE=弦EC，∴∠APE=∠EPC=30°，∴∠PEC=75°=∠PCE，∴PE=PC，设PB=a则PA=2a，AB=BC=a，∴PA+PC=2a+a+a=（a+a）=（BC+PB）=PC，∴PA+PC=PE．（3）解：如图3中，结论：=．理由：连接BD交AC于O，作FM⊥AC于M，DF与AC交于点H．设AC=BD=4a，则OA=OC=OD=OB=2a，AD=2a．∵S△AFC ：S正方形ABCD=1：4，∴•AC•FM：AD2=1：4，∴•4a•FM：8a2=1：4，∴FM=a，∵AF⊥FC，FM⊥AC，易知△AFM∽△FCM，∴FM2=AM•MC，∴AM•（4a﹣AM）=a2，∴AM2﹣4a•AM+a2=0，∴AM=（2﹣）a或（2+）a（舍弃），∵FM∥OD，∴===，∴HM=a，OH=a，∴FH==a，∴DH=2FH=a，∴DF=FH+DH=2a，∴==．26．（2016秋•南岸区校级月考）已知，如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+x+4与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，直线AD经过点A，交y 轴于点D，交抛物线于点E，且点E的横坐标为5，连接AC．（1）求直线AD的解析式；（2）如图2，点F为第一象限内抛物线上的动点，过点F作FG∥y轴交直线AD 于点G，过点F作FH∥AC交直线AD于点H，当△FHG周长最大时，求点F的坐标．此时，点T为y轴上一动点，连接TA，TF，当|TA﹣TF|最大时求点T的坐标；（3）如图3，点F仍为第一象限内抛物线上的动点，如（2）中条件得△FHG，边FH交x轴于点M，点N为线段FG上一动点，将△FMN沿着MN翻折得到△PMN，当△PMN与△FGH重叠部分图形为直角三角形，且PM=PG时，求线段FN 的长．【解答】解：（1）对于抛物线y=﹣x2+x+4，令y=0得﹣x2+x+4=0，解得x=﹣3或4．令x=0得y=4，∴A（﹣3，0），B（4，0），C（0，4），∵x=5时，y=﹣，∴E（5，﹣），设直线AD的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴直线AD的解析式为y=﹣x﹣1．（2）如图1中，设F（m，﹣m2+m+4），则G（m，﹣m﹣1），FG=﹣m2+m+5，∵FG∥CD，FH∥AC，∴∠FHC=∠CAD，∠FGH=∠CDA，∴∠FGH，∠FHG是定值，∴当FG最大时，△FGH的周长最短，∵FG=﹣m2+m+5=﹣（m﹣1）2+，∵﹣＜0，∴m=1时，FG有最大值，此时F（1，4），作点F关于y轴的对称点F′，连接AF′，由此AF′交y轴于T，此时|TA﹣TF|最大，∵A（﹣3，0），F′（﹣1，4），∴直线AF′的解析式为y=2x+6，∴点T坐标（0，6）．（3）①如图2中，当∠MNP=90°，重叠部分是△MNP是直角三角形，∵△FMN∽△COA，∴=，∵FN=﹣m2+m+4，∴FM=PM=PG=FN=（﹣m2+m+4），∵2FN+PG=FG，∴2（﹣m2+m+4）+（﹣m2+m+4）═﹣m2+m+5，整理得9m2﹣5m﹣96=0，解得m=或﹣3（舍弃），∴FN=﹣（）2+×+4=．②如图3中，当PM⊥GF时，重叠部分是△MNK是直角三角形．∵KM：FK：FM=3：4：5，PM=PG，∴PK：PG=2：5，∴KG：PK=：2，∴（m+1）：（﹣m2+m+3）=：4，∴（m+3）：（m+3）（﹣m+4）=：4，解得m=4﹣或﹣3（舍弃），∴FK=﹣．∵FN：NK=FM：MK=5：3，∴FN=FK=﹣．③当∠NMF=90°，不可能得到PM=PG，故此种情形不存在．综上所述，当△PMN与△FGH重叠部分图形为直角三角形，且PM=PG时，线段FN的长为或﹣．参与本试卷答题和审题的老师有：HLing；蓝月梦；2300680618；守拙；王学峰；知足长乐；三界无我；caicl；nhx600；星期八；曹先生；sks；弯弯的小河；bjy；zgm666；神龙杉（排名不分先后）菁优网2017年5月24日。
重庆南开中学初2016级九年级上半期考试数学试卷及答案
重庆南开中学初2016级九年级(上)半期考试数学试题(全卷共五个大题。
满分150分，考试时间120分钟)一．选择题：(本大题共l2个小题，每小题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑. 1．-3的绝对值为( ▲ )A ．3B ．﹣3C ．31 D ．31- 2．代数式21+y 中，y 的取值范围是( ▲ ) A ．0y ≠ B ．2y ≠ C ．2y >- D ．2y ≠- 3．下列因式分解中，正确的是( ▲ )A ．2()ax ax x ax a -=-B ．222()x y x y -=-C ．222222(1)a b ab c b b a ac ++=++D ．256(2)(3)x x x x --=-- 4．如图，已知AB ∥CD ，若︒=∠15E ，︒=∠55C ，则A ∠的度数为( ▲ ) A ．45° B ．40° C ．35° D ．25° 5．下列欧洲足球俱乐部标志中，是中心对称图形的是( ▲ )A B C D 6．若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是( ▲ )A ．六边形B ．七边形C ．八边形D ．九边形 7．下列说法中不正确．．．的是( ▲ ) A ．要反映我市一周内每天的最低气温的变化情况宜采用折线统计图 B ．打开收音机正在播放TFBOYS 的歌曲是必然事件 C ．方差反映了一组数据的稳定程度D ．为了解一种灯泡的使用寿命。
应采用抽样调查的办法 8．关于x 的方程1131=-+-xx k 有增根。
则k 的值为( ▲ ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．“十一”黄金周，山西乔家大院迎来了全国各地的游客，小渝就是数万游客中的一个；他在游览过程中，对传统建筑非常感兴趣．并发现窗户的每个窗格上都贴有剪纸．如下图，其中“O ”代表的就是剪纸。
重庆市南开中学2016届九年级上学期阶段测试(三)化学试题(附答案)$654583
重庆南开中学初2016届九年级(上)阶段测试(三)化学试题(满分：70分与物理共用120分钟)可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 Mg—24 Fe—56 Cu—64 Zn—65 一、选择题(本大题16个小题，每题只有一个正确选项，共32分)1．下列属于化学变化的是( )A．煤隔绝空气加强热B．石油的分馏C．充有氖气的霓虹灯发出红光D．高压锅压力过大而爆炸2．雾霾是一种大气污染现象，不属于雾霾治理措施的是( )A．植树绿化，美化环境B．提倡绿色出行，发展公共交通C．外出时佩戴防雾霾口罩D．减少燃煤发电，增加太阳能发电3．大型客机C919是中国自主设计、研制的国产新型客机，计划于2016年首飞。
其部分机身采用了新型的铝锂合金。
铝锂合金中的铝(Al)元素与锂(Li)元素的本质区别是( ) A．原子的质量不同B．原子的电子数不同C．原子的质子数不同D．原子的中子数不同4．南开中学校友张存浩院士获2013年度“国家最高科学技术奖"，他研究的火箭燃料常用的氧化剂是高氯酸铵(NH4ClO4)，其中氮元素的化合价为﹣3价，则氯元索的化合价是( ) A．－1 B．＋3 C．＋7 D．＋55．水是重要资源，以下说法正确的是( )A．水是由氢原子和氧原子构成的B．液态水变为水蒸气，分子间隔变大C．电解水时正极的气体燃烧，产生淡蓝色火焰D．活性炭吸附可以把硬水变为软水6．下列处理方法恰当的是( )A．进入久未开启的地窖前，先进行灯火实验B．室内放一盆水，以防煤气中毒C．厨房天然气泄漏，立即打开排风扇通风D．室内着火，立即打开门窗7．下列说法正确的是( )A．分子的质量一定比原子大B．分子和原子都可以构成物质，但分子只能构成化合物C．离子可以直接构成化合物或单质D．在化学变化中，分子可分而原子不可分8．以下说法正确的是( )A．常温下金属都是固体B．钠比铝抗腐蚀能力强C．青铜、生铁、焊锡均属合金D．铁锈能阻止铁继续被锈蚀9．下列除杂方法(括号内为杂质)不正确的是( )A．锌粉(铁粉)——加稀硫酸B．N2(O2) ——通过灼热铜网C．氧化铜(铜) ——在空气中充分灼烧D．FeCl2溶液(CuCl2) ——加过量的铁并过滤10．科研人员发现维生素P能封住病毒的侵占途径。
重庆南开中学初2016级九年级(上)期末考试数学试题
重庆南开中学初2016级九年级（上）期末考试数 学 试 题（全卷共5个大题，满分150分，考试时间120分钟）（全卷共五个大题，满分：150分，考试时间：120分钟）参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为（2b a -，244ac b a-），对称轴公式为2b x a =- 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑。
1、7的倒数是（ ）A 、B 、C 、7D 、－72、下列四个字母既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A 、NB 、KC 、ZD 、X 3、运算的结果是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、4、分式方程的解为（ ）A 、x ＝1B 、x ＝2C 、x ＝3D 、x ＝45、南开中学举行了首届“南开故事会”讲故事比赛，有12名学生参加了决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己是否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这12名学生成绩的（ ）A 、众数B 、方差C 、平均数D 、中位数6、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，过点A 作AD ∥BC ，若∠1＝65°，则∠BAC 的大小为（ ）A 、45°B 、50°C 、60°D 、65°7、如果，AB 是⊙O 的弦，半径为OA ＝2，∠AOB ＝120°，则弦AB 的长为（ ）A 、B 、C 、D 、8、一个小组新年互送贺卡，若全组共送贺卡42张，则这个小组有（ ）人A 、6B 、7C 、8D 、99、将矩形ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ，若AB ＝3，则BC 的长为（ ）A 、1B 、C 、D 、210、成渝高铁的开通，给重庆市民的出行带来了极大的方便，元旦期间，小丽和小王相约到成都欢乐谷游玩，小丽乘私家车从重庆出发1小时后，小王乘坐高铁从重庆出发，先到成都东站，然后坐出租车去欢乐谷，他们离开重庆的距离y（千米）与乘车t（小时）的关系如图所示，结合图像，下列说法不正确的是（）A、两人恰好同时到达欢乐谷B、高铁的平均速度为240千米/时C、私家车的平均速度为80千米/时D、当小王到达成都车站时，小丽离欢乐谷还有50千米11、将1、、、按如图所示的方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左往右第n个数，则（7，5）表示的数是（）A、1B、C、D、12、如图，一次函数与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数交于C、D两点，且C、D两点分别是线段AB的三等分点，若，则n＝（）A、 B、 C、 D、二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上。
重庆南开中学初2016级初三开学摸底考试英语试题
重庆南开（融侨）中学初2016级入学检测英语试题1.本试卷共10个大题,150分，120分钟完卷；2.第I卷答案请用2B铅笔填涂在机读卡上,第II卷请用钢笔或签字笔把答案填写在答题卷上；第I卷（95分)听力部分I。
听力测试第一节：情景反应。
（每小题1.5分,共9分)根据你所听到的句子，从A、B、C三个选项中选出最恰当的答语.听一遍。
1。
A。
Yes，I could。
B。
No, I can't. C。
Sure.2。
A. Thank you. B. It’s just so—so。
C. You're welcome。
3。
A。
It's terrible. B. Never mind。
C。
Well done。
4. A。
I went to Singapore。
B. I went there with my mom. C.I had a great time. 5。
A. Yesterday. B。
For two years. C。
In five months. 6. A. Me，too. B. Me，neither. C。
So have I.第二节：对话理解.（每小题1。
5分,共9分)根据你所听到的对话和问题，从A、B、C三个选项中选出正确答案。
听一遍。
7. A. Sunny. B. Cloudy。
C. Rainy.8. A。
Because he was tired. B。
Because he was ill。
C。
Because his mother's ill。
9。
A. In a clothes store。
B。
In a library. C。
At a bus stop. 10。
A。
Doing homework. B。
Watching TV。
C。
Taking a shower.11。
A。
It was boring。
B。
It was exciting。
C. It was excellent。
2016-2017年重庆市南岸区南开(融侨)中学初三上学期期末数学试卷及参考答案
2016-2017学年重庆市南岸区南开（融侨）中学初三上学期期末数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．（4分）2017的绝对值是（）A．﹣2017 B．2017 C．D．﹣2．（4分）下列计算结果正确的是（）A．2+=2B．÷= C．（﹣2a2）3=﹣6a6 D．（x+1）2=x2+13．（4分）下列英文字母既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B． C． D．4．（4分）如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则（）A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交5．（4分）如图，下列各数中，数轴上点A表示的数可能是（）A．4的算术平方根B．4的立方根C．4的平方根D．8的算术平方根6．（4分）下列说法正确的是（）A．了解2017年报考飞行员的学生的视力情况应采取抽样调查B．打开电视机，正在播放“神奇的动物去哪里”制作花絮是必然事件C．为了初三1200名学生的体能状况，从中抽取了100名学生的成绩进行分析，1200是样本容量D．7，9，9，4，9，8，8，这组数据的众数是97．（4分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥﹣2 C．x≥﹣2且x≠1 D．x＞1且x≠﹣28．（4分）如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠C=35°，∠AMD=75°，则∠D 的度数是（）A．25°B．35°C．40°D．75°9．（4分）如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，则FG：AG是（）A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．2：310．（4分）如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A．32 B．56 C．60 D．6411．（4分）有“小蛮腰”之称的广州电视塔为中国第一高电视塔，其主体顶部450～454米处有世界最高摩天轮（即图中AC=4米），与一般竖立的摩天轮不一样，广州塔的摩天轮沿着倾斜的轨道运转，对地倾斜角为∠ABC=15.5°．小明操作无人机观察摩天轮，由于设备限制无法近距离拍摄，无人机在图中P点观察到摩天轮最低点B的仰角为∠BPD=60°，最高点A的仰角为∠APD=36°，请问此时无人机距离电视塔的水平距离PD为（）（参考数据：tan15.5°≈0.4，tan36°≈0.7，≈1.7）A．3 B．2.7 C．3.3 D．3.712．（4分）若实数a使函数y=（a+6）x2﹣3x+的图象同时经过四个象限，并且使不等式组无解，则所有符合条件的整数a的积是（）A．﹣336 B．56 C．0 D．42二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上．13．（4分）11月30日消息，近日工信部公布了截止10月末通信业的各项数据．数据显示，我国移动电话4G用户持续爆发式增长，总数达到714000000户，其中714000000用科学记数法表示为．14．（4分）（π﹣3）0+|﹣1|﹣（）﹣2=．15．（4分）如图，边长为3的正方形ABCD，以A为圆心，AB为半径作弧交DA 的延长线于E，连接CE，则图中阴影部分面积为．16．（4分）现将背面完全相同，正面分别标有数﹣2、﹣1、0、1的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取两张，将该卡片上的数字分别记为m、n，则使点P （m，n）在平面直角坐标系xOy，落在直线y=﹣x+1上的概率为．17．（4分）小明和小强分别从A、B两地出发匀速相向而行，达到对方出发地后均立即以原速返回．已知小明到达B地半小时后，小强到达A地．如图表示他们出发时间t（单位：小时）与距离A地的路程S（单位：千米）之间的关系图，则出发后小时，小明和小强第2次相遇．18．（4分）如图，边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，现有∠BFE=30°的三角板△BEF，将△BEF绕B旋转得△BE′F′，BE′，BF′所在直线分别交线段AC于点M，N，若点C关于直线BE′的对称点为C′，当C′N⊥AC时，AN的长为．三、解答题：（本大题共8个小题，共78分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写政治答题卡（卷）中对应的位置上．19．已知：在平行四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，求证：OP=OQ．20．所谓气质，是指婴儿出生后最早表示出来的以一种较为明显而稳定的人格特征类型，也指孩子对身体内在或外来刺激反应的方式．心理学界常将气质分为四大类：胆汁型、多血质、黏液质、抑郁质．我校心理协会为了更好的了解学生，在高中随机发放了若干份问卷调查，并将统计结果绘制成如图表：四种气质类型人数频数分布表气质类型频数频率胆汁型180a多血质1400.28黏液质800.16抑郁质b0.20根据以上信息完成下列问题并补全频数分布直方图：（1）a=，b=（2）请你估计一下，高三年级1200名学生中，胆汁型和多血质的共有多少人？21．化简：（1）（x+2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）；（2）÷（+﹣1）22．如图，已知一次函数y1=k1x+6与反比例函数y2=相交于A、B，与x轴交于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，已知sin∠DBC=，OC：CD=3：1．（1）求y1和y2的解析式；（2）连接OA，OB，求△AOB的面积．23．沙坪坝区政府决定从2014年11月起到2016年底，两年时间创建成为国家卫生城区，辖区内企业的污水处理通常有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理，某企业每月的污水量均为2500吨，数量巨大需要两种处理方式同时进行．由于企业自身设备老化等问题，2015年每月自身处理污水量y（吨）与月份x（x取整数）之间满足的函数关系式为y=2500﹣100x，该企业自身处理每吨污水的成本为4元，其余部分由污水厂统一处理，污水厂收取企业每吨污水处理费10元（1）该企业2015年哪几个月用于污水处理的费用不超过12000元？（2）2016年以来，由于该企业自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后2016年每月的污水量都将在2015年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在每吨4元的基础上增加5（a﹣30）%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助，若该企业每月的污水处理费用为8437.5元，请计算出a的值．24．如图，在正方形ABCD中，BD为对角线，（1）如图1，E、P为直线BC上两点，连接DP、DE，若点E为BC中点，BC=2，当∠DPC=∠EDC时，求△PED的面积；（2）如图2，E在BD上，且∠ECD=15°，过C作CP⊥CE交DB延长线于P，在CP上取点F，连接EF，延长EC至点G使CG=CF，在CP上取点H，连接GH使GH=EF．求证：2DE=PH．25．如果关于x的一元二次方程a2x+bx+c=0有2个实数根，且其中一个实数根是另一个实数根的3倍，则称该方程为“立根方程”．（1）方程x2﹣4x+3=0立根方程，方程x2﹣2x﹣3=0立根方程；（请填“是”或“不是”）（2）请证明：当点（m，n）在反比例函数y=上时，一元二次方程mx2+4x+n=0是立根方程；（3）若方程ax2+bx+c=0是立根方程，且两点P（p+p2+1，q）、Q（﹣p2+5+q，q）均在二次函数y=ax2+bx+c上，请求方程ax2+bx+c=0的两个根．26．如图，抛物线y=﹣x2+x+5与x轴交于点A、点B，与y轴交于点D，在y 轴负半轴有一点E，使得∠EBO=∠DBO，第一象限抛物线上有一点C，与点D关于对称轴对称．（1）求直线BE解析式．（2）在线段BE、AB上各有一动点M、N，当AM+MN最小时，过点M作y轴平行线，与抛物线交于点P，求点P的坐标．（3）分别连接BD、OC，一动点Q从点O出发，以每秒l个单位向终点B运动，过点Q作QH⊥x轴，与直线DC交于点H，延长QH至点F，使FH=QH，以QF 为斜边，在QF右侧作等腰直角三角形QFK；同时另一动点G从点B出发，以每秒2个单位向终点O运动，过点G作GI⊥x轴，与直线BD交于点I，延长GI至点J，使IJ=GI，以GI为斜边，在GJ左侧作等腰直角三角形GJR．已知一个动点停止运动，另一动点也随之停止运动，请问当点Q运动多少秒时，两个等腰直角三角形分别有一边恰好落在同一直线上？2016-2017学年重庆市南岸区南开（融侨）中学初三上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．（4分）2017的绝对值是（）A．﹣2017 B．2017 C．D．﹣【解答】解：2017的绝对值是2017．故选：B．2．（4分）下列计算结果正确的是（）A．2+=2B．÷= C．（﹣2a2）3=﹣6a6 D．（x+1）2=x2+1【解答】解：A、原式=2+，所以A选项错误；B、原式==，所以B选项正确；C、原式=﹣8a6，所以C选项错误；D、原式=x2+2x+1，所以D选项错误．故选：B．3．（4分）下列英文字母既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B． C． D．【解答】解：E是轴对称图形不是中心对称图形，M是轴对称图形不是中心对称图形，Q既不是轴对称图形又不是中心对称图形，O既是轴对称图形又是中心对称图形，故选：D．4．（4分）如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则（）A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交【解答】解：∵∠ABC=150°，∠BCD=30°，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴AB∥DC．故选：C．5．（4分）如图，下列各数中，数轴上点A表示的数可能是（）A．4的算术平方根B．4的立方根C．4的平方根D．8的算术平方根【解答】解：4的算术平方根是2，故选：A．6．（4分）下列说法正确的是（）A．了解2017年报考飞行员的学生的视力情况应采取抽样调查B．打开电视机，正在播放“神奇的动物去哪里”制作花絮是必然事件C．为了初三1200名学生的体能状况，从中抽取了100名学生的成绩进行分析，1200是样本容量D．7，9，9，4，9，8，8，这组数据的众数是9【解答】解：A、了解2017年报考飞行员的学生的视力情况应采取普查，故A 不符合题意；B、打开电视机，正在播放“神奇的动物去哪里”制作花絮是随机事件，故B不符合题意；C、为了初三1200名学生的体能状况，从中抽取了100名学生的成绩进行分析，100是样本容量，故C不符合题意；D、7，9，9，4，9，8，8，这组数据的众数是9，故D符合题意；故选：D．7．（4分）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥﹣2 C．x≥﹣2且x≠1 D．x＞1且x≠﹣2【解答】解：由题意得，x+2≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣2且x≠1．故选：C．8．（4分）如图，⊙O中，弦AB与CD交于点M，∠C=35°，∠AMD=75°，则∠D 的度数是（）A．25°B．35°C．40°D．75°【解答】解：∵∠C=35°，∠AMD=75°，∴∠A=∠AMD﹣∠C=40°，∴根据圆周角定理得：∠D=∠A=40°，故选：C．9．（4分）如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，则FG：AG是（）A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．2：3【解答】解：∵△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，∴点G是△ABC的重心，∴AG=2DG，BG=2GE，∵EF∥BC，∴==，∴FG：AG=1：4，故选：A．10．（4分）如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A．32 B．56 C．60 D．64【解答】解：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，A6比图A2多出“树枝”4+8+16+32=60个，故选：C．11．（4分）有“小蛮腰”之称的广州电视塔为中国第一高电视塔，其主体顶部450～454米处有世界最高摩天轮（即图中AC=4米），与一般竖立的摩天轮不一样，广州塔的摩天轮沿着倾斜的轨道运转，对地倾斜角为∠ABC=15.5°．小明操作无人机观察摩天轮，由于设备限制无法近距离拍摄，无人机在图中P点观察到摩天轮最低点B的仰角为∠BPD=60°，最高点A的仰角为∠APD=36°，请问此时无人机距离电视塔的水平距离PD为（）（参考数据：tan15.5°≈0.4，tan36°≈0.7，≈1.7）A．3 B．2.7 C．3.3 D．3.7【解答】解：过点延长AC交PD延长线于点E，则AE⊥PE，在Rt△ABC中，∵AC=4，∠ABC=15.5°，∴DE=BC=≈10（m），在Rt△BDP中，∵∠BPD=60°，∴CE=BD=PDtan∠BPD=PD，在Rt△APE中，∵tan∠APE=，∴≈0.7，解得：PD≈3，故选：A．12．（4分）若实数a使函数y=（a+6）x2﹣3x+的图象同时经过四个象限，并且使不等式组无解，则所有符合条件的整数a的积是（）A．﹣336 B．56 C．0 D．42【解答】解：∵函数y=（a+6）x2﹣3x+的图象同时经过四个象限，需满足3个条件：（I）函数是二次函数，（II）二次函数与x轴有两个交点．（III）两个交点必须要在y轴的两侧，∴，解得a＜﹣5；∵不等式组无解，得到a≥﹣8，∴﹣8≤a＜﹣5，∵a≠﹣6，∴所有符合条件的整数a是﹣8，﹣7，∴所有符合条件的整数a的积是﹣8×（﹣7）=56，故选：B．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上．13．（4分）11月30日消息，近日工信部公布了截止10月末通信业的各项数据．数据显示，我国移动电话4G用户持续爆发式增长，总数达到714000000户，其中714000000用科学记数法表示为7.14×108．【解答】解：714000000=7.14×108．故答案为：7.14×108．14．（4分）（π﹣3）0+|﹣1|﹣（）﹣2=﹣4．【解答】解：原式=1+﹣1﹣4=﹣4．故答案为：﹣415．（4分）如图，边长为3的正方形ABCD，以A为圆心，AB为半径作弧交DA的延长线于E，连接CE，则图中阴影部分面积为π．【解答】解：扇形EAB的面积==π，正方形的面积=9，△EDC的面积=×6×3=9，∴阴影部分面积为=π+9﹣9=π，故答案为：π．16．（4分）现将背面完全相同，正面分别标有数﹣2、﹣1、0、1的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取两张，将该卡片上的数字分别记为m、n，则使点P（m，n）在平面直角坐标系xOy，落在直线y=﹣x+1上的概率为．【解答】解：画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中落在直线y=﹣x+1上的有2种，∴落在直线y=﹣x+1上的概率为=，故答案为：．17．（4分）小明和小强分别从A、B两地出发匀速相向而行，达到对方出发地后均立即以原速返回．已知小明到达B地半小时后，小强到达A地．如图表示他们出发时间t（单位：小时）与距离A地的路程S（单位：千米）之间的关系图，则出发后小时，小明和小强第2次相遇．【解答】解：由题意可得，小明与小强的速度之比为：=6：5，设小明的速度为：6akm/h，则小强的速度为5akm/h，∴，得a=2，∴6a=12，5a=10，∴小明和小强第2次相遇的时间为：小时，故答案为：．18．（4分）如图，边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，现有∠BFE=30°的三角板△BEF，将△BEF绕B旋转得△BE′F′，BE′，BF′所在直线分别交线段AC于点M，N，若点C关于直线BE′的对称点为C′，当C′N⊥AC时，AN的长为﹣1．【解答】解：连接BC′、BD，设AC与BD交于O，∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AB=BC=2，∴∠DAB+∠ABC=180°，∵∠BAD=60°，∴∠ABC=120°，在Rt△BE′F′中，∵∠BF′E′=30°，∴∠F′BE′=60°，∴∠ABF′+∠CBE′=120°﹣60°=60°，又C与C′关于BE′对称，∴∠C′BE′=∠CBE′，BC=BC′=2，∴∠ABF′=∠C′BF′，AB=BC′，在△ABN和△C′BN中，∵，∴△ABN≌△C′BN（SAS），∴∠ANB=∠C′NB，∴∠ANF′=∠C′NF′=90°×=45°，∵∠BAN=30°，∴∠ABF′=45°﹣30°=15°，∴∠DBF′=60°﹣15°=45°，∵AC⊥BD，∴△OBN是等腰直角三角形，∴OB=ON，在Rt△AOB中，∵∠BAO=30°，∴OB=AB=×2=1，∴ON=OB=1，OA=OB=，∴AN=﹣1．故答案为：﹣1．三、解答题：（本大题共8个小题，共78分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程书写政治答题卡（卷）中对应的位置上．19．已知：在平行四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，P为线段BC上一点，连接PO并延长交AD于点Q，求证：OP=OQ．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ODQ=∠OBP，∵O是BD的中点，∴OB=OD，在△BOP和△DOQ中，，∴△BOP≌△DOQ（ASA），∴OP=OQ．20．所谓气质，是指婴儿出生后最早表示出来的以一种较为明显而稳定的人格特征类型，也指孩子对身体内在或外来刺激反应的方式．心理学界常将气质分为四大类：胆汁型、多血质、黏液质、抑郁质．我校心理协会为了更好的了解学生，在高中随机发放了若干份问卷调查，并将统计结果绘制成如图表：四种气质类型人数频数分布表气质类型频数频率胆汁型180a多血质1400.28黏液质800.16抑郁质b0.20根据以上信息完成下列问题并补全频数分布直方图：（1）a=0.36，b=100（2）请你估计一下，高三年级1200名学生中，胆汁型和多血质的共有多少人？【解答】解：（1）∵调查的总人数为140÷0.28=500，则a=180÷500=0.36，b=500×0.2=100，故答案为：0.36，100；（2）∵（0.36+0.28）×1200=768，∴高三年级1200名学生中，胆汁型和多血质的约有768人．21．化简：（1）（x+2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）；（2）÷（+﹣1）【解答】解：（1）原式=x2+4xy+4y2﹣（x2﹣4y2）=x2+4xy+4y2﹣x2+4y2=4xy+8y2；（2）原式=÷=•=．22．如图，已知一次函数y1=k1x+6与反比例函数y2=相交于A、B，与x轴交于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，已知sin∠DBC=，OC：CD=3：1．（1）求y1和y2的解析式；（2）连接OA，OB，求△AOB的面积．【解答】解：（1）y1=k1x+6与y轴的交点E的坐标为（0，6），∴OE=6，∵BD⊥x轴，∴OE∥BD，∴==，∴BD=2，∵sin∠DBC=，∴设CD=x，则BC=5x，由勾股定理得，（5x）2=（x）2+4，解得，x=，则CD=x=1，则BC=5x=，∴点B的坐标为（4，﹣2），﹣2=k1×4+6，解得，k1=﹣2，则y1=﹣2x+6，y2=﹣；（2），解得，，，则△AOB的面积=×3×8+3×2=15．23．沙坪坝区政府决定从2014年11月起到2016年底，两年时间创建成为国家卫生城区，辖区内企业的污水处理通常有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理，某企业每月的污水量均为2500吨，数量巨大需要两种处理方式同时进行．由于企业自身设备老化等问题，2015年每月自身处理污水量y（吨）与月份x（x取整数）之间满足的函数关系式为y=2500﹣100x，该企业自身处理每吨污水的成本为4元，其余部分由污水厂统一处理，污水厂收取企业每吨污水处理费10元（1）该企业2015年哪几个月用于污水处理的费用不超过12000元？（2）2016年以来，由于该企业自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后2016年每月的污水量都将在2015年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在每吨4元的基础上增加5（a﹣30）%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助，若该企业每月的污水处理费用为8437.5元，请计算出a的值．【解答】解：（1）根据题意得：4（2500﹣100x）+10[2500﹣（2500﹣100x）]≤12000，整理得：600x+10000≤12000，解得：x≤，∵x为正整数，∴x=1、2、3．∴该企业2015年一、二、三月用于污水处理的费用不超过12000元．（2）根据题意得：2500（1+a%）×4[1+5（a﹣30）%]=8437.5×2，整理得：a2+90a﹣4375=0，解得：a=35或a=﹣125（舍去）．答：若该企业每月的污水处理费用为8437.5元，a的值为35．24．如图，在正方形ABCD中，BD为对角线，（1）如图1，E、P为直线BC上两点，连接DP、DE，若点E为BC中点，BC=2，当∠DPC=∠EDC时，求△PED的面积；（2）如图2，E在BD上，且∠ECD=15°，过C作CP⊥CE交DB延长线于P，在CP上取点F，连接EF，延长EC至点G使CG=CF，在CP上取点H，连接GH使GH=EF．求证：2DE=PH．【解答】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴CD=BC=2，∠DCB=90°，∵点E为BC中点，∴EC=1，∵∠DPC=∠EDC，∠DCE=∠DCP，∴△ECD∽△DCP，∴=，∴=，∴PC=4，PE=3，=•PE•DC=×3×2=3．∴S△PDE（2）如图2中，连接BH．∵CE⊥PC，∴∠ECF=∠HCG=90°，在△ECF和△HCG中，，∴△ECF≌△HCG，∴EC=HC，∵∠DCE=∠BCD=90°，∴∠ECD=∠BCH=15°，∵∠DBC=∠BCP+∠P=45°，∴∠P=30°，在△BCH和△DCE中，，∴△BCH≌△DCE，∴DE=BH，∠CBH=∠CDE=45°，∴∠DBH=∠DBC+∠CBH=90°，∴∠FBH=90°，∴PH=2BH，∴PH=2DE．25．如果关于x的一元二次方程a2x+bx+c=0有2个实数根，且其中一个实数根是另一个实数根的3倍，则称该方程为“立根方程”．（1）方程x2﹣4x+3=0是立根方程，方程x2﹣2x﹣3=0不是立根方程；（请填“是”或“不是”）（2）请证明：当点（m，n）在反比例函数y=上时，一元二次方程mx2+4x+n=0是立根方程；（3）若方程ax2+bx+c=0是立根方程，且两点P（p+p2+1，q）、Q（﹣p2+5+q，q）均在二次函数y=ax2+bx+c上，请求方程ax2+bx+c=0的两个根．【解答】解：（1）解方程x2﹣4x+3=0，得：x1=3，x2=1，∵x1=3x2，∴方程x2﹣4x+3=0是立根方程；解方程x2﹣2x﹣3=0，得：x1=3，x2=﹣1，∵x1=﹣3x2，∴方程x2﹣2x﹣3=0不是立根方程．故答案为：是，不是．（2）∵点（m，n）在反比例函数y=的图象上，∴n=，mx2+4x+n=0即mx2+4x+=0解方程（mx）2+4mx+3=0得：x1=﹣，x2=﹣，∴x1=3x2，当点（m，n）在反比例函数y=上时，一元二次方程mx2+4x+n=0是立根方程；（3）∵方程ax2+bx+c=0是立根方程，∴设x1=3x2，∵相异两点P（p+p2+1，q），Q（﹣p2+5+q，q）都在抛物线y=ax2+bx+c上，∴抛物线的对称轴x===，∴x1+x2=6+p+q，∴3x2+x2=6+p+q，∴x2=，∴x1=3x2=．所以方程ax2+bx+c=0的两个根为：x1=，x2=．26．如图，抛物线y=﹣x2+x+5与x轴交于点A、点B，与y轴交于点D，在y 轴负半轴有一点E，使得∠EBO=∠DBO，第一象限抛物线上有一点C，与点D关于对称轴对称．（1）求直线BE解析式．（2）在线段BE、AB上各有一动点M、N，当AM+MN最小时，过点M作y轴平行线，与抛物线交于点P，求点P的坐标．（3）分别连接BD、OC，一动点Q从点O出发，以每秒l个单位向终点B运动，过点Q作QH⊥x轴，与直线DC交于点H，延长QH至点F，使FH=QH，以QF 为斜边，在QF右侧作等腰直角三角形QFK；同时另一动点G从点B出发，以每秒2个单位向终点O运动，过点G作GI⊥x轴，与直线BD交于点I，延长GI至点J，使IJ=GI，以GI为斜边，在GJ左侧作等腰直角三角形GJR．已知一个动点停止运动，另一动点也随之停止运动，请问当点Q运动多少秒时，两个等腰直角三角形分别有一边恰好落在同一直线上？（1）对于抛物线y=﹣x2+x+5，令x=0得y=5，令y=0得﹣x2+x+5=0【解答】解：解得x=﹣1或10，∴D（0，5），A（﹣1，0），B（10，0），在△BOD和△BOE中，，∴△BOD≌△BOE，∴OD=OE，∴E（0，﹣5），设直线BE的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴直线BE的解析式为y=x﹣5．（2）如图1中，作点A关于直线BE的对称点A′，连接AA′交BE于K，作A′N⊥AB于N交BE于M，此时AM+MN的值最小，∵直线AA′的解析式为y=﹣2x﹣2，由解得，∴K（，﹣），∵AK=KA′，∴A′（，﹣），∴M（，﹣），当x=时，P y=﹣（）2+×+5=，∴点P坐标为（，）．（3）如图2中，延长FK交x轴于E，延长JR交x轴于P．∵C（9，5），∴直线OC的解析式为y=x，∵OQ=t，BG=2t，∴HQ=t，IG=t，∵△FKQ，△RJG是等腰直角三角形，∴∠F=∠FEQ=45°，∴QE=QF=t，PG=JG=2t，①当边FK、边RG在同一直线上时，t+t+2t=10，解得t=，②当边QK、边RJ在同一直线上时，t+4t=10，解得t=2，③当边FQ、边JG在同一直线上时，t+2t=10，解得t=，综上所述，当点Q运动秒或2秒或秒时，两个等腰直角三角形分别有一边恰好落在同一直线上．。
重庆市南开中学2016届九年级上学期阶段测试(三)物理试题(附答案)$654586
重庆市南开中学2016届九年级上学期阶段测试（三）物理试题一．选择题(本题共12个小题，每小题只有1个正确选项，每题2分，共24分)1．下列选项中，不是电功单位的是（）A．焦/秒B．千瓦时C．焦D．伏安秒2．下列物理量的估测中不正确的是（）A．冬天洗澡较为舒服的温度约42℃B．家用电饭锅的额定电流约5AC．我国家庭电路的电压通常为380V D．普通教室一盏日光灯的额定功率约为28W 3．如图所示，下列家庭电路中安装规范的元件是（）第3题图4．关于下面几幅图片的说法错误的是（）A B C D第4题图A．屋檐上的冰挂是凝固现象B．“毛尖”制作：加热使新鲜茶叶中的水分快速蒸发——称“杀青”C．冰块的保鲜效果比水更好是因为冰在熔化过程中要吸热D．衣柜里的樟脑丸因汽化而变小5．以下说法错误的是（）A．自由电荷定向移动形成电流B．与丝稠摩擦过的玻璃棒失去电子带上正电C．家庭电路中电流过大的原因是用电器总功率过大或发生短路现象第6题图D ．验电器是根据“同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引”的原理制成6．如图所示是电阻甲和乙的U-I 图像，下列说法中正确的是（ ）A ．甲和乙都是阻值不变的电阻B ．当甲两端电压为2V 时，R 甲=5ΩC ．甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A 时，电源电压为2VD ．甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V 时，电路总功率为1.2W7．将规格都是“220V 100W”的一台电风扇、一台电视机和一把电烙铁分别接入家庭电路中，通电时间相同，下列说法正确的是（ ）A ．电烙铁产生的热量最少。
B ．电风扇将电能主要转化为机械能C ．三个用电器产生的热量一样多D ．电视机产生的热量最多，所以电视机后背要设计散热孔8．如图所示，电源电压不变，先闭合开关S 1，再闭合开开关S 2，电流表A 1、电流表A 2和电压表V 的示数变化说法正确的是（ ）A ．○A 1变大，○A 2变小，○V 不变B ．○A 1变大，○A 2不变，○V 变大 C ．○A 1变小，○A 2不变，○V 变大 D ．○A 1变小，○A 2变大，○V 不变 9．行动不方便的老年人使用的电动轮椅工作原理如图所示(两图表示意思一样)。
重庆市南开中学2015-2016学年度秋期九年级期末卷英语试题(文档版--有答案)
重庆南开（融侨）中学2015~2016学年度九年级（上）期末考试英语试题（全卷共九个大题满分：150分考试时间：120分钟）第I卷（共100分）I. 听力测试。
（共30分）II. 单项选择。
（每小题1分，共20分）从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
21. Lisa is __________ American girl but she can play __________ ping-pong very well .A. a , theB. an , /C. an , theD. / , the22. --- I’m sorry to tell you that your plane will be put off .--- I suppose we have no __________ but to wait .A. courageB. decisionC. choiceD. suggestion23. --- Everyone went to the playground to have a rest __________ Mike .--- He was copying the notes in the classroom .A. exceptB. expectC. besideD. besides24. --- __________ you __________ your sister is working hard . You are sure to get good grades .--- Thanks . As you know , the final exam is coming .A. Either , orB. Neither , norC. Both , andD. Not only , but also25. --- It’s __________ to our health if we often stay up late .--- Yes , and one day we will regret doing so .A. badlyB. goodC. harmfulD. patient26. It is said that there’s going to be a heavy rain . And the temperature will drop a lot _________ .A. on timeB. in timeC. from time to timeD. at the same time27. It is good manners to __________ your gloves before shaking hands .A. put offB. turn offC. take offD. get off28. --- Please tell me if there __________ an outdoor party for the coming Spring Festival .--- Of course . We will have a party if it __________ .A. will be , won’t snowB. is , won’t snowC. will be , doesn’t snowD. is , doesn’t snow29. We often see the child __________ his room because he is __________ manage his own life .A. clean , madeB. cleans , made toC. cleaning , madeD. clean , made to30. --- This kind of magazine sells well .--- You are right . All these in my shop __________ within two hours this morning .A. are sold outB. have sold outC. was sold outD. were sold out31. --- Whose sweater is this ?--- It __________ be Lily’s . I noticed she was wearing it just now .A. shouldB. mustC. can’tD. couldn’t32. __________ the boy is short and thin , __________ he is good at swimming .A. Though , butB. Because , soC. Although , /D. / , so33. --- Emma has been ill for a week . Is she all right now ?--- __________ . The teacher says she can come to school this afternoon .A. I think soB. I don’t think soC. I’m afraid soD. I’m afraid not34. One April Fool’s Day , many believed that aliens were moving across the USA . __________ people even left their homes .A. Three hundredsB. Hundred ofC. Three hundredD. Three hundreds of35. --- How time flies !--- I agree . Three years has passed since I __________ the chess club in Nankai .A. joinedB. have joinedC. joined inD. took part in36. --- I __________ the bread on the plate . Now I __________ it on the table in France .--- How different the customs are !A. used to put , am used for puttingB. use to put , get used to putC. used to putting , get used to puttingD. used to put , am used to putting37. --- Why didn’t you __________ them __________ with each other ?--- I’m sorry , but I was making a call at that time .A. stop , fightingB. keep , fightingC. stop , to fightD. prevent , fight38. Half of the boys __________ finished the homework as some exercises __________ really difficult .A. haven’t , isB. hasn’t , areC. hasn’t , isD. haven’t , are39. --- Tom , would you please help me get some chalk ?--- __________ . What color do you want ?A. Never mindB. CongratulationsC. With pleasureD. You’re welcome40. They really wanted to know __________ .A. why do you read the novel in classB. that you passed the examC. if you had taken the medicineD. how you use the machineIII. 完型填空。
重庆南开中学初2016级初三开学摸底考试英语试题
重庆南开（融侨）中学初2016级入学检测英语试题1.本试卷共10个大题，150分，120分钟完卷;2.第I卷答案请用2B铅笔填涂在机读卡上，第II卷请用钢笔或签字笔把答案填写在答题卷上；第I卷(95分）听力部分I。
听力测试第一节：情景反应。
(每小题1.5分，共9分）根据你所听到的句子，从A、B、C三个选项中选出最恰当的答语.听一遍。
1. A. Yes, I could. B. No, I can't. C. Sure.2. A。
Thank you。
B。
It’s just so-so. C. You’re welcome。
3。
A。
It’s terrible. B。
Never mind。
C。
Well done。
4. A。
I went to Singapore。
B。
I went there with my mom. C。
I had a great time.5. A. Yesterday. B. For two years. C. In five months.6。
A。
Me，too。
B。
Me，neither. C. So have I。
第二节：对话理解.（每小题1。
5分，共9分）根据你所听到的对话和问题，从A、B、C三个选项中选出正确答案。
听一遍.7。
A. Sunny。
B. Cloudy. C. Rainy。
8。
A。
Because he was tired。
B。
Because he was ill。
C. Because his mother’s ill。
9。
A。
In a clothes store. B。
In a library。
C。
At a bus stop。
10。
A. Doing homework. B。
Watching TV。
C。
Taking a shower.11。
A。
It was boring。
B。
It was exciting. C。
It was excellent.12。
A。
2016-2017学年重庆市南开中学九上期中数学试卷
2016-2017学年重庆市南开中学九上期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1. −2016的相反数是 A. 2016B. −2016C. 12016D. −120162. 下列运算正确的是 A. a3+a3=a6B. a23=a5C. a2⋅a3=a5D. a6÷a3=a23. 如图是某体育馆内的颁奖台，其俯视图是 A. B.C. D.4. 如图，已知AB∥CD，若∠A=20∘，∠E=35∘，则∠C等于 A. 20∘B. 35∘C. 45∘D. 55∘5. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是 A. B.C. D.6. 在函数y=x+1x−2中，自变量x的取值范围是 A. x≤−1B. x≥−1C. x≤−1且x≠2D. x≥−1且x≠27. 学习了《数据的分析》后，某同学对学习小组内甲、乙、丙、丁四名同学的数学月考成绩进行了统计，发现他们的平均成绩都是 121 分，方差分别为 s 甲2=16.3，s 乙2=17.1，s 丙2=19.4，s 丁2=14.5，则数学成绩最稳定的同学是 A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8. 将二次函数 y = x −1 2+2 的图象向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，则新的二次函数解析式为 A. y = x −3 2−1 B. y = x +1 2+5 C. y = x +1 2−1D. y = x −3 2+59. 如图，在 △ABC 中，AC =8，D ，E 分别为 AB ，AC 的中点，F 为线段 DE 上一点，连接 AF ，CF ，使 AF ⊥CF ，且 DF =1．若 △ADF 面积为 2，则 △ABC 的面积为 A. 25B. 30C. 35D. 4010. 观察下列各图中小圆点的摆放规律，按这样的规律继续摆放下去，则第⑦个图形中小圆点的个数为 A. 62B. 64C. 66D. 6811. 如图，二次函数 y =ax 2+bx +c 的图象与 x 轴的其中一个交点为 3,0 ，另一个交点位于−2,0 和 −1,0 之间（不含端点），且与 y 轴交于 0,−2 ．则下列结论不正确的是 A. abc >0B. a −b +c <0C. 2a +b >0D. b 2−4ac <8a12. 已知有 9 张卡片，分别写有 1 到 9 这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为 a ，若数 a 使关于 x 的不等式组4x ≥3 x +1 ,2x −x−12<a有解，且使函数 y =x 2−2ax 在 x ≥7 的范围内 y 随 x 增大而增大，则这 9 个数中满足条件的 a 的值之和为 A. 10B. 13C. 17D. 18二、填空题（共6小题；共30分）13. 我市正在修建的轻轨17号线全长为41000米，把数41000用科学记数法表示为．14. 方程组x+y=5,2x−y=4的解是．15. 已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：x⋯−1012⋯y⋯0343⋯则当y>0时，x的取值范围是．16. 从−1，0，1，2这四个数中，任取一个数记为b，再从余下的三个数中任取一个数记为c，则二次函数y=x2−bx+c的图象与x轴有两个交点的概率为．17. 在一条笔直的公路上有 A，B，C 三地，C 地位于 A，B 两地之间，甲、乙两车分别从 A，B 两地出发，沿这条公路匀速行驶至C 地停止．从甲车出发至甲车到达C 地的过程中，甲、乙两车各自与 C 地的距离y km与甲车行驶时间t h之间的函数关系如图所示．当甲车出发h时，两车相距330 km．18. 如图，E为正方形ABCD边AB上的一点，且AB=3，BE=1．将△CBE翻折得到△CBʹE，连接并延长DBʹ与CE延长线相交于点F，连接AF，则AF的长为．三、解答题（共8小题；共104分）19. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，若AC=32，∠C=45∘，tan∠ABC=3，求BD的长．20. 火锅是重庆的一大美食，某火锅店为了了解人们对食材的满意度，从当天来访的 550 名顾客中随机选取了部分顾客进行了问卷调查，并将调查结果分类，A ：特别好；B ：好；C ：一般；D ：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．请根据统计图解答下列问题：本次调查中，一共调查了 名顾客，根据调查数据分析，所有顾客中约有 名顾客对火锅的评价在好及好以上；请你补全条形统计图．21. （1）计算： −83− 2−π 0+ 12−1+2cos60∘；（2）先化简，再求值：x 2−2xx −4x +4+ x −1−x 2−3x x−2，其中 x =−2．22. 如图，已知一次函数 y =k 1x +b 的图象分别与 x 轴、 y 轴的正半轴交于 A ，B 两点，且与反比例函数 y =k 2x的图象交于 C ，E 两点，点 C 在第二象限，过点 C 作 CD ⊥x 轴于点 D ，OA =OB =2，OD =1．（1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）求 △OCE 的面积．23. 某商场购进一批换季衣服，进价为每件 100 元．市场调研发现，以单价 200 元出售，平均月销售量为 300 件．在此基础上，若单价每降低 1 元，则平均月销售量增加 5 件． （1）商场想要这种衣服平均月销售量至少 400 件，那么单价至多为多少元?（2）当单价定为多少元时，商场卖这批衣服的月销售利润达到最大?最大月销售利润为多少元?24. 若一个三位整数，百位上数字的 2 倍加上十位上数字的 3 倍，再加上个位上数字所得的和能被 7整除，则称这个整数为“劳动数”．例如：判断 210 是“劳动数”的过程如下：2×2+3×1+0=7，∵7 能被 7 整除，∴210 是“劳动数”；判断 322 是“劳动数”的过程如下：2×3+3×2+2=14，∵14 能被 7 整除，∴322 是“劳动数”；（1）直接写出最小的“劳动数”为 ，并请用上面的方法判断 448 是否为“劳动数”；（2）试证明：所有的“劳动数”均能被7整除．25. 等腰Rt△ABC中，∠ABC=90∘，AB=BC，F为AB上一点，连接CF，过点B作BH⊥CF交CF于G，交AC于H．（1）如图（1），延长BH到点E，连接AE，当∠EAB=90∘，AE=1，F为AB的三等分点，且BF<AF时，求BE的长；（2）如图（2），若F为AB中点，连接FH，求证：BH+FH=CF；（3）如图（3），在AB上取点K，使AK=BF，连接HK并延长与CF的延长线交于点P，若G为CP的中点，请直接写出AH，BH，PG所满足的数量关系．26. 如图（1），已知抛物线y=ax2+bx−3的对称轴为直线x=1，与x轴分别交于A，B两点，与y轴交于点C，一次函数y=x+1经过点A，且与y轴交于点D．（1）求出该抛物线解析式；（2）如图（2），点P为抛物线B，C两点间部分上任意一点（不包括B，C两点），设点P 的横坐标为t，设四边形DCPB的面积为S，求出S与t的函数关系式．并确定t为何值时，S取得最大值?最大值为多少?（3）如图（3），将△ODB沿直线y=x+1平移得△OʹDʹBʹ，设OʹBʹ与抛物线交于点E，连接EDʹ．若EDʹ恰好将△OʹDʹBʹ的面积分为1:2两部分，请直接写出此时的平移距离．答案第一部分1. A 【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，所以−2016的相反数是2016．2. C3. B4. D5. A【解析】A、是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、不是轴对称图形．6. D7. D8. C9. D 10. C11. D 12. B第二部分13. 4.1×10414. x=3, y=215. −1<x<316. 1217. 3.518. 3105第三部分19. 在Rt△ADC中，AC=3∠C=45∘，∵sin C=ADAC，∴AD=AC⋅sin C=32×22=3．又∵在Rt△ABD中，tan∠ABC=3，∴ADBD=3，BD=1，即：BD的长为1．20. 50；308补充条形统计图：21. （1）原式=−2−1+2+2×12 =−2−1+2+1=0.（2）原式=x x−2x−22+x−1x−2−x2−3xx−2=xx−2+x2−3x+2−x2+3xx−2=xx−2+2x−2=x+2x−2.当x=−2时，原式=0．22. （1）∵OA=OB=2，∴A2,0，B0,2，∵一次函数y=k1x+b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于A，B两点，∴0=2k1+b, 2=b,解得k1=−1, b=2,∴一次函数的解析式为：y=−x+2，∵OD=1．∴C点的横坐标为−1，∴C点的纵坐标为y=3，∴C−1,3，∵点C在反比例函数y=k2x的图象上，∴k2=−3，∴反比例函数的解析式为y=−3x．（2）解y=−x+2,y=−3x得x1=−1,y1=3,x2=3,y2=−1,∴E3,−1，∴S△COE=12×2×1+12×3×2=4．23. （1）设单价定为x元，300+200−x×5≥400,解得，x≤180.即单价至多为180元．（2）设单价定为x元，销售利润为y元，y=x−100×300+200−x×5=−5x−1802+32000，∴x=180时，y取得最大值，此时y=32000，即当单价定为180元时，商场卖这批衣服的月销售利润达到最大，最大月销售利润为32000元．24. （1）105∵2×4+3×4+8=28，而28能被7整除，∴448是“劳动数”；（2）设一个“劳动数”为abc，∴2a+3b+c能被7整除，∴2a+3b+c是7的倍数，∵100a+10b+c7=98a+2a+7b+3b+c=98a+7b+2a+3b+c7=14a+b+2a+3b+c,∵a，b，2a+3b+c7是整数，∴“劳动数”abc能被7整除．25. （1）∵BH⊥CF，∠ABC=90∘，∴∠ABE+∠CFB=∠CFB+∠BCF=90∘，∴∠ABE=∠BCF，在△ABE和△BCF中，∠EAB=∠FBC=90∘,AB=BC,∠ABE=∠BCF,∴△ABE≌△BCF，∴BF=AE=1，∵F为AB的三等分点，且BF<AF，∴AB=3BF=3，∴BE= AB2+AE2=10；（2）过点A作AD⊥AB交BH的延长线于点D．由（1）得Rt△BAD≌Rt△CBF，∴AD=BF，BD=CF．∵F为AB的中点，∴AF=BF，∴AD=AF，在△ADH和△AFH中，AD=AF,∠DAH=∠HAF=45∘,AH=AH,∴△ADH≌△AFH，∴DH=FH．∵BD=BH+DH=BH+FH，∴BH+FH=CF；（3）BH+AH=233PG．26. （1）∵直线y=x+1经过点A，∴A的坐标为−1,0，∵抛物线的对称轴为直线x=1，∴B的坐标为3,0，把A−1,0，B3,0代入y=ax2+bx−3得a−b−3=0, 9a+3b−3=0,解得a=1, b=−2,∴抛物线的解析式为y=x2−2x−3．（2）如图1，连接OP．P t,t2−2t−3．S=S△BOD+S△OCP+S△OBP=12×1×3+12×3×t+12×3×−t2+2t+3=−32t2+92t+6=−3t−32+75.∵−32<0，∴当t=32时，S有最大值，最大值为758．（3）平移的距离为26+22或26−22或34+22或34−22．。
重庆南开中学2016级初三上第一次月考英语试题
重庆南开(融侨)中学初2016届九年级（上）阶段测试（一）英语试题（全卷共九个大题满分：150分考试时间：120分钟）第I 卷（共100分）I. 听力测试。
（共30分）第一节（每小题1.5分，共9分）听一遍，根据你所听到的句子，从A、B、C三个选项中选出最恰当的答语，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
1.A. Yes, it is. B. Go to ask others. C. Sorry, I am new here.2.A. Every evening. B. Because it‟s important. C. By keeping running every day.3.A. On December 25th. B. On December 20th. C. On November 25th.4.A. You‟re kidding. B. Yes, here you are. C. That‟s right.5.A. Every weekend. B. Three times. C. In a week.6.A. Good luck. B. It‟s a piece of cake. C. What a pity!第二节（每小题1.5分，共9分）听一遍。
根据你所听到的对话和问题，从A、B、C三个选项中选出正确答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
7.A. A businessman. B. A teacher. C. A doctor.8. A. 2,100 pounds. B. 6,300 pounds. C. 700 pounds.9. A. A scarf. B. Flowers. C. A CD player.10. A. Two. B. Three. C. Four.11. A. It‟s pretty easy. B. It‟s not easy. C. It‟s the hardest.12. A. Spelling words. B. Pronouncing words. C. Making up sentences.第三节（每小题1.5分，共6分）听两遍。
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1重庆南开（融侨）中学初2016届九年级（上）阶段测试（三）数 学 试 题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b aa ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，对称轴为2bx a =-。
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑。
1、小圆身高170cm ，以小圆的身高为标准，小圆爸爸的身高为180cm ，记作10+cm ，那么小圆妈妈的身高为165cm 应记为（ ） A 、5+cm B 、10+cm C 、5-cm D 、10-cm 2、计算()22x y -的结果是（ ） A 、422x yB 、4x y -C 、22x yD 、42x y3、下列图案中，不是．．中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4、如图，//,110,70AB CD DBF ECD ∠=∠= ，则E ∠的度数为（ ）A 、30B 、40C 、50D 、60 5、已知3x =是关于x 的方程53x a -=的解，则a 的值等于（ ） A 、12 B 、14 C 、12- D 、14-6、如图，点A 、B 、C 是O 上的三点，且AB OB =，则ACB ∠的度数为（ ） A 、22.5B 、30C 、45D 、604题图 6题图 7题图7、一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取值范围是（ ）A 、0x >B 、0x <C 、2x >D 、2x <8、如图，DEF ∆是由ABC ∆经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D 、E 、F 分别是OA 、OB 、OC 的中点，则DEF ∆与ABC ∆的面积比是（ ）A 、1:4B 、1:2C 、1:9D、9、用火柴棒按如下方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第8个图形需火柴棒的根数是（ ） A 、48根 B 、50根 C 、52根 D 、54根10、如图，在Rt ABC ∆中，90,6ACB AC BC ∠=== ，D AC 为的中点，E 是线段AB 边上一动点，连接ED 、EC ，则CDE ∆周长的最小值为（ ） A、B、C、3D、311、如图，矩形OABC 放置在平面直角坐标系中，OA 所在直线为x 轴，OC 所在直线为y 轴，且4,2OA OC ==。
当直线()06y x b b =-+≤≤中的b 从0开始逐渐变大时，在矩形上扫过的面积记为S ，则S 关于b 的函数图象是（ ）12、如图，四边形OABC 放置在平面直角坐标系中，//AB CO ，OA 所在直线为x 轴，OC 所在直线为y 轴，反比例函数()0,0ky k x x=>>的图象经过AB 的中点D ，并且与CB 交于点E ，已知17,32CE OC CB ==。
则AB 的长等于（ ）A 、2.5B 、2C 、1.5D 、1二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上。
13、6的相反数是 。
14、一个正多边形的每个内角都等于140 ，那么它是正 边形。
215、平面内，已知O 的半径为1cm ， 1.1OP =cm ，则点P 与O 的位置关系是 。
16、如图，在边长为2的等边ABC ∆中，以BC 为直径的半圆分别交AB 、AC 于点D 、E ，则图中阴影部分的面积是 。
（结果保留π）17、如图，以扇形AOB 的顶点O 为原点，半径OB 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系，点B 的坐标为()2,0，45AOB ∠= 。
现从3112,,1,,0,222----中随机选取一个数记为a ，则a 的值既使得抛物线212y x a =+与扇形AOB 的边界有公共点，又使得关于x 的方程112ax x +=--的解是正数的概率是 。
18、如图，在四边形ABCD 中，E AB 为边上一点，,ED AD D EC CB C ⊥⊥于于，且AED BEC ∠=∠，3,AB AD BD ===M 、N 分别为AE 、BE 的中点，连接DM 、CN ，则D E M ∆与CEN∆的周长之和为 。
三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上。
19、计算：20163122tan 60--- 。
20、如图，E 、F 为线段AB 上两点，//AD CB ，且,AD CB D C =∠=∠。
求证：AF BE =。
四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上。
21、化简：（1）()()()2232a a a +---（2）()222122421x x x x x x ++⎛⎫+-- ⎪--+⎝⎭22、重庆电视台娱乐栏目组要做一档关于元旦的节目，为了解大家主要以什么方式过元旦，随机※※※※光时代广场的行人进行了抽样调查，调查选项有以下五种：“学习充电”，“外出旅游”，“逛街※※乐”，“宅家休闲”，“无安排”，分别记为“A ”，“B ”，“C ”，“D ”，“E ”，每人从中选※※一种主要的过节方式。
根据调查统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）请补全拆线统计图；（2）为感谢大家的参与配合，栏目组对调查结果为“A ”，“B ”，“C ”，“D ”的行人分别赠送了20元，35元，25元，30元的某咖啡店的消费券，则赠送的消费券金额的极差为 元，这四类行人平均每人获得价值为 元的消费券；（3）栏目组邀请调查结果为“E ”的所有人参加金佛山“冰雪奇缘”寻宝游戏的元旦节目录制。
组织者将从调查结果为“E ”的男士（无重名）中选两名扮演圣诞老人，请用画树状图或列表法求其中名为王俊，亦阳的两位男士能同时选上的概率。
23、在平面直角坐标系中，有很多点的横坐标和纵坐标相等，我们把这样的点定义为“梦之点”，比如：()1,1--、11,22⎛⎫⎪⎝⎭、()0,0、根据上述信息，完成下列问题：（1）请直接写出反比例函数9y x=上的所有“梦之点”的坐标为 ； （2）若一次函数()10y mx m m =-+≠的图象上只存在一个“梦之点”，请求出“梦之点”的坐标； （3）若二次函数()2y x ax a a =+-是常数的图象上存在两个不同的“梦之点” (),P p p 、(),Q p p --，请求出a 的值。
324、近年来重庆推多个建设项目治堵，为缓解中梁山隧道常年拥堵的情况，华岩隧道正在紧锣密鼓地建设中，预计明年底竣工。
图中线段AB 表示该工程的部分隧道。
无人勘测飞机从隧道一侧的点A 出发，沿着坡度为1:2的路线AE 飞行，飞行至分界点C 的正上方点D 时，测得隧道另一侧点B 的俯角为12 ，继续飞行到点E ，测得点B 的俯角为45 ，此时点E 离地面高度700EF =米。
（1）分别求隧道AC 段和BC 段的长度；（2）建工集团安排甲、乙两个金牌施工队分别从隧道的两头向中间施工，甲队负责AC 段施工，乙队负责BC 段施工，计划两队同时开始同时结束。
两队开工8天后，甲队将速度提高了50%，乙队将速度提高了20%，从而甲队比乙队早了7天完工，求原计划甲、乙两队每天各施工多少米。
（参考数据：tan120.2,cos120.98≈≈ ）五、解答题：（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上。
25、如图1，在正方形ABCD 中，点E 为边BC 上一点，将ABE ∆沿AE 翻折得AHE ∆，延长EH 交边CD 于F ，连接AF 。
（1）求证：45EAF ∠= ；（2）若4,AB F CD =为的中点，求tan BAE ∠的值；（3）如图2，射线AE 、AF 分别交正方形两个外角的平分线于M 、N ，连接MN ，若以BM 、DN 、MN 为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论。
26、如图，在平面直角坐标系中，直线132y x =-+的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 、点B 。
抛物线214y x bx c =++的图象经过点A ，并且与直线相交于点C ，已知点C 的横坐标为4-。
（1）求二次函数的解析式以及cos BAO ∠的值；（2）点P 是直线AC 下方抛物线上一动点（不与点A 、点C 重合）。
过点P 作PD x ⊥轴于点D ，交AC 于点E ，作PF AC ⊥于点F 。
当PEF ∆的周长与ADE ∆2时，求出点D 的坐标并求出此时PEF ∆的周长；（3）在（2）的条件下，将ADE ∆绕平面内一点M 按顺时针方向旋转90 后得到111A D E ∆，点A 、D 、E 的对应点分别是1A 、1D 、1E 。
若111A D E ∆的两个顶点恰好落在抛物线上，求出点1A 的坐标。
备用图4重庆南开（融侨）中学初2016届九年级（上）阶段测试（三）数 学 试 题 答 案18题：延长AD ,交于BC 点F ,作BH ⊥AF ,垂足为H, 如图5.∵ BC DE CE AD ⋅=⋅ ∴ BCECAD DE = . ∵ ED ⊥AD EC ⊥BC ∴ ∠ADE=∠BCE =90° ∴ △ADE ∽△BCE∴ ∠A=∠CBE ∴ FA=FB由问题情境中的结论可得 : ED +EC=BH设DH=x则 AH=AD+DH=3+x∵ BH ⊥AF ∴ ∠BHA =90°∴22222AH AB DH BD BH -=-=∵ 132=AB ,37=BD ,AD=3 ∴ 2222)3()132()37(x x +-=- 解得：1=x ∴ 36137222=-=-=DH BD BH ∴ BH=6 ∴ ED+EC=6 ∵ ∠ADE=∠BCE =90° 且M 、N 分别为AE 、BE 的中点 ∴ AE EM DM 21== BE EN CN 21== △DEM 与△CEN 的周长之和=DE+DM=EM+CN+EN+EC=DE+AE+BE+EC=DE+AB+EC=DE+EC+AB=1326+三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分） 19. 原式＝0 20. 证明：略四、解答题（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21. （1）103-a ； （2）273222--++x x x x22. （1）略 （2）15元，25元（3）设王俊，亦阳分别为A 和B ，∴共有12中等可能的情况，满足条件的有2种。