2019黑龙江省哈尔滨市哈工大附属中学学年初三上学期期中考试数学试题语文

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哈尔滨市20192020学年九年级上期中考试数学试题及

哈尔滨市2019-2020 学年九年级上期中考试数学试题及答案一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1.-2 的绝对值是 ()A．1B ．2C ．2D ．1 222.以下运算正确的选项是（）A. x2x6x8B. x4x x4C.x2 x4x8D.( x2 )3x63.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标记中, 是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4．以下图是由 6 个相同的小立方块搭成的几何体，则这个几何体的俯视图是（.）5. 把抛物线y x2向左平移 1 个单位，而后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的表达式为（）A．C．y(x 1)23B． y( x 1)23 y( x 1)23D． y( x 1)236 ．对于反比例函数y ＝ 2 图象的性质，下列结论不正确的是（）xA．经过点（ 1，2）B．y 随 x 的增大而减小C．在一、三象限内D．若 x＞ 1，则 y＜27．如图，在△ABC中，点D、 E 分别在AB、 AC边上， DE∥ BC，若 AD∶ AB=3∶ 4， AE=6，则AC等于 ( )A． 3B． 4C． 6D． 88.如图， CD为⊙ O的直径，且 CD⊥弦 AB，∠ AOC=50°，则∠ B 大小为 ( )A.25 °°°°AD EB C7题图8题图9题图10题图9．在自习课上，小芳同学将一张长方形纸片ABCD按如下图的方式折叠起来，她发现D、 B 两点均落在了对角线AC的中点 O处，且四边形AECF是菱形 . 若 AB＝ 3cm，则暗影部分的面积为（）A． 1cm2B． 2cm2C． 2 cm2 D ． 3 cm210.为鼓舞市民节俭用水，我市自来水企业按分段收费标准收费，右图反应的是每个月收取水费 y（元）与用水量 x( 吨 ) 之间的函数关系．以下结论中：①小聪家五月份用水7 吨，应交水费15.4 元；② 10 吨以上每吨花费比10 吨以下每吨花费多；③ 10 吨以上对应的函数分析式为y=3.5x-13 ；④小聪家三、四月份分别交水费29 元和19.8 元，则四月份比三月份节俭用水 3 吨，此中正确的有（）个A ． 1B． 2C．3D． 4二、填空题 ( 每题 3 分．合计30 分 )11.南海是的固有领海，面积约 3600000km2，将 3600000 用科学记数法可表示为．12.计算 2712 的结果是.13．分解因式：3a26ab 3b2=．14.袋中有相同大小的 5 个球，此中 3 个红球， 2 个白球，从袋中随意地摸出一个球，这个球是红色的概率是．15.如图，路灯距离地面8 米，身高米的小明站在距离灯的底部（点O） 20 米的 A 处，则小明的影子AM长为米．15题图16题图16.如图，⊙ O的半径为 4cm，正六边形 ABCDEF内接于⊙ O，则图中暗影部分面积为2cm ．（结果保存π）17．一套夏装的进价为200 元，若按标价的八折销售，可赢利72 元，则标价为每套__________元 .18．△ ABC中， DF 是 AB 的垂直均分线，交BC 于 D， EG是 AC的垂直均分线，交BC于 E，若∠ DAE=20°，则∠ BAC等于°19.等腰△ ABC中， AB=AC，点 O 为高线 AD上一点，⊙ O与 AB、 AC相切于点 E、 F，交 BC于点 G、 H，连结 EG，若 BG=EG=7， AE： BE=2:5，则 GH的长为.S△DEC1， BC=______ 20. △ ABC中， AB=AC， AD⊥ BC，∠ BAC=∠ACG=4∠ EDC， CG=AD=4，S△ACG4三、解答题 ( 此中 21～ 22题各 7 分， 23～24 题各 8 分， 25～ 27 题各 10 分，合计60 分 )21. 先化简，再求值13x21的值，此中 x 4 sin 45 2cos60 .x 2x222.在正方形网格图①、图②、图③中各画一个等腰三角形．要求：每个等腰三角形的一个极点为格点 A，其他极点从格点 B． C． D．E． F． G． H 中选用，而且所画的三角形均不全等．图①图②图③23.为了响应国家提出的“每日锻炼1 小时”的呼吁，某校踊跃展开了形式多样的“阳光体育”运动，小明对该班同学参加锻炼的状况进行了统计，（每人只好选此中一项）并绘制了下边的图 1 和图 2，请依据图中供给的信息解答以下问题：⑴小明此次一共检查了多少名学生？⑵经过计算补全条形统计图 .⑶若该校有 2000 名学生，请预计该校喜爱足球的学生约有多少人？24. 在△ ABC和△ EDC中， AC=CE=CB=CD，∠ ACB=∠ ECD=90°， AB与 CE交于 F， ED与 AB、 BC 分别交于 M,H(1)求证： CF=CH(2)如图（ 2）△ ABC不动，将△ EDC绕点 C 旋转到∠ BCE=45°时，试判断四边形ACDM的形状并证明 .25.某玩具厂接到 600 件玩具的订单后，决定由甲、乙两车间共同达成生产任务，已知甲车间工作效率是乙车间的 1.5 倍，乙车间独自达成此项生产任务比甲车间独自达成多用 5 天 .（1）求甲、乙两车间均匀每日各能制作多少件玩具？（2）两车间同时动工 2 天后，暂时又增添了100 件的玩具生产任务，为了不超出7 天达成任务，两车间从第 3 天起各自调整工作效率，提升工作效率后甲车间的工作效率是乙车间工作效率的 2 倍少 2 件，求乙车间调整工作效率后每日起码生产多少件玩具.26. 如图，△ ABC 中， AC=AB ，以 AB 为直径的⊙ O 分别交直线 AC 、 BC 于 D 、 E 两点 .（ 1）如图 1，若∠ C=60°，求证： AD=BE ；（ 2）如图 2，过点 A 作 AF 平行 BC ，交⊙ O 于点 F ，点 G 为 AF 上一点，连结 OG 、 OF ，若∠ GOF=90°3∠ ABC ，求证 AC=2AG ；2（3）在（ 2）的条件下 , 在 AB 的延伸线上取点 M,连结 GM ，使∠ M=2∠ GOF,若 AD ： CD=1:3，BC=2 6 , 求 BM 的长 .27. 已知：抛物线yx 2 bx c 与 x 轴交点 A(-1 ， 0) 和点 B(3 ， 0) ，与 y 轴交于点 C ．（ 1）求抛物线的分析式；（ 2） P 为直线 BC 上方抛物线上一点，过点 P 作 PH ⊥x 轴于点 H ，交 BC 于点 D ，连结 PC 、PB ，设△ PBC 的面积长为 S ，点 P 的横坐标为 t ，求 S 与 t 的函数关系式，并直接写出自变量 t 的取值范围；（3）如图在（ 2）的条件下，在线段OC上取点 M，使 CM=2DH，在第一象限的抛物线上取点N，连结 DM、 DN ，过点 M作 MG⊥ DN交直线 PD于点 G，连结 NG，∠ MDC=∠NDG，∠CMG=∠ NGM，求线段 NG的长 .参照答案11.3.6 × 20612. 3 13.3(a-b)214. 315.5 16.° 19.106521. 原式 = 1， x=2 2 -1, 将 x=2 2 -1 代入得：2 .22.1 x423. 解：（ 1） 20÷ 40%=50（人），因此，此次一共检查了 50 名学生；（ 2） 50-20-10-15=5 （人），补全统计图如图；（3）10× 100%=20%， 2000× 20%=400（人），答：预计该校喜爱足球的学生约有 400 人．5024.1 ，∵ AC=CE=CB=CD 且∠ ACB=∠ ECD=90°∴∠ A=∠ D=45° ∠ACB-∠ ECB=∠ ECD-∠ ECB 即∠ 1=∠ 2 又∵ AC=CD ∴△ ACF ≌△ DCH ∴ FC=HC 2，假定四边形 ACDM 是平行四边形 ∵四边形 ACDM 是平行四边形∴∠ A=∠D ，∠ AMD=∠ ACD ∵∠ AMD=∠E+∠ B+∠ECB ∠ACD=∠ 1+∠ 2+∠ ECB ∴∠ E+∠ B=∠ 1+∠ 2 又∵∠ E=∠B=45°，∠ 1=∠ 2 ∴∠ 1=∠ 2=45° 则当△ EDC 旋转 45°时四边形 ACDM 是平行四边形 . 25. （ 1）设乙工效为 x 件 / 天，则甲工效为件 / 天 . 600 600 件 / 天；乙工效为 40 件 / 天 .5，解之得： x=40. 因此甲工效为 60x（ 2）设乙调整后工效为 a 件/ 天，则甲工效为 (2a-2) 件 / 天；(40+60) × 2+5(2a-2)+5a ≥ 600+100, 解之得： a ≥34. 因此乙车间每日起码生产 34 件玩具 .26. （ 1）证明：由于 AC=AB,∠C=60°，因此△ ABD 为等边三角形因此∠ A=∠B, 因此弧 AE=弧 BD.由于弧 AE=弧 AD+弧 DE ，弧 BD=弧 BE+弧 DE.因此弧 AD=弧 BE. 因此 AD=BE.（ 2）证明：设∠ ABC=ɑ，由于 AC=AB,因此∠ B=∠ C,由于 AF//BC, 因此∠ OAF=∠ B,由于 OA=OF,因此∠ A=∠ B=ɑ, 因此∠ AOF=180° -2 ɑ，由于∠ FOG=90° - 3，因此∠ AOG=∠2 AOF-∠ FOG=90° - 1.2由于∠ AGO=∠ F+∠ FOG=90° - 1, 因此∠ AOG=∠ AGO ，因此 OA=AG,因此 AB=2AG.因此2AC=2AG.27.(2)作 PH⊥x 轴于 H，交 BC于点 F，P(m， -t 2+2t+3) ， F(t,-t+3)PF=-t 2+3t ，S△PBC=S△PCF+S△PBFS=1(t 2t t1(t 2t t)1 t23 t(0<t<3)2 3 )2 3 ) (322。

2019哈尔滨市中考语文试题及答案word版教育

哈尔滨市2019年中考语文试题及答案（word版）试题预览哈尔滨市2019年初中毕业升学考试语文试卷考生须知：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。

2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

3．考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题卡区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。

4．选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，否则无效。

5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、积累与运用(25分)(1—5题各3分，第6题每空1分) 1．下列词语中加点字注音完全正确的一项是( )A．汲取(jí) 胆怯(qiè) 吹毛求疵(chī)B．商酌(zhuó) 蓬蒿(ɡāo) 获益匪浅(fěi)C．称职(chènɡ) 克扣(kè) 沥尽心血(xuè)D．襁褓(qiǎnɡ) 淳朴(chún) 不可磨灭(m6)页 1 第2．下列词语中没有错别字的一项是( )A．轻盈筹画人声鼎沸B．蜿蜒烦躁物竞天择C．决别骄奢恪尽职守D．侧隐懊悔义愤填赝3．下面句子中加点词语使用正确的一项是( )A．周围高高低低的树木鳞次栉比，庄严肃穆的修道院就坐落在这片绿树浓荫中。

B．签字售书活动开始前，作者对前来采访的记者说：“书中的观点是无可置疑的，欢迎广大读者批评指正。

C．上海世博会开幕后，八方游客纷至沓来，大会的接待工作井然有序，周道如砥。

D．大自然能给我们许多启示：滴水可以穿石，是在告诉我们做事应持之以恒；大地能载万物，是在告诉我们求学要广读博览。

4．下面句子没有语病的一项是( )A．开展“无烟日”活动，可以增强人们的自我健康保护。

黑龙江省哈尔滨工大附中2019-2020学年九年级(上)开学数学试卷及答案

2019-2020学年工大附中九年级（上）开学数学试卷一．选择题（共10小题）1．已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在（）A．圆内B．圆上C．圆外D．都有可能2．已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则sin A的值为（）A．B．C．D．3．从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（）A．（6+6）米B．（6+3）米C．（6+2）米D．12米4．如图，AB是⊙○的直径，CD是⊙○的弦．若∠BAD＝21°，则∠ACD的大小为（）A．21°B．59°C．69°D．79°5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为（）A．7sin35°B．C．7cos35°D．7tan35°6．如图，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为A，若∠OEA＝40°，则∠DCF等于（）A．100°B．50°C．40°D．25°7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，OP⊥AC于点P，OP＝2，则AC的长为（）A．4B．C．D．8．下列说法正确的是（）A．经过半径的一端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C．如果两个圆心角相等，那么它们所对的弦相等，所对的弧也相等D．90°的圆周角所对的弦是这个圆的直径9．如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝10．已知如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC ＝45°，给出以下结论：①∠EBC＝22.5°；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍．其中正确结论的序号是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④二．填空题（共10小题）11．已知tanα＝，α是锐角，则sinα＝．12．如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，则它的内切圆半径是．13．过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8 cm，那么OM的长为cm．14．在△ABC中，若cos A是方程2x2﹣5x+2＝0的一个根，则∠A＝．15．在阳光下，身高1.5m的小强在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为18m．则旗杆的高度为m．16．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则sin∠A的值为．17．如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD 于点C，AB＝2，半圆O的半径为2，则BC的长为．18．在△ABC中，若AB＝，tan∠B＝，AC＝，则BC＝．19．如图，半圆O的直径AB＝7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD＝，且BD＝5，则DE＝．20．如图，在△ABC中，点Q、D分别在边AC、AB上，CD、BQ相交于点H，若点Q为AC中点，BD＝DH＝2，AD＝AC，tan∠ADC＝，则HQ的长为．三．解答题（共4小题）21．先化简再求值；，其中a＝6tan60°﹣cos45°．22．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点在小正方形的顶点上．（1）在图中画一个以AB为腰的等腰三角形△ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE 的面积为；（2）在图中画一个等腰三角形△ABF，点F在小正方形的顶点上，且tan∠AFB＝，连接EF，请直接写出线段EF的长．23．我市城市规划期间，欲拆除沿江路的一根电线杆AB（如图），已知堤坝D距电线杆AB 水平距离BD＝14米，背水坡CD的坡度i＝2：1，坝高CF＝2米，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽2米的人行道，试问在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上，请说明理由（在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区城为危验区城）．24．如图，在平行四边形ABCD中，延长BA至点E，使AE＝AB，点F、P在边AD所在的直线上，EF∥CP．（1）求证：DF﹣DP＝BC；（2）的条件下，若CD＝15，EF＝20，tan∠AFE＝，BC＝14，求DF的长．25.某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化经招标，甲、乙两个工程队中标，全部绿化工作由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，如果施工总费用不超过10万元，那么乙工程队至少需施工多少天？26.已知：四边形ABCD内接于⊙O，AC、BD相交于点E，AB＝AC．（1）如图1，求证：2∠ACB+∠BDC＝180°；（2）如图2，连接BO并延长交⊙O于点H，若AC⊥BD，求证：AH＝CD；（3）如图3，在（2）的条件下，连接HE，若BE：DE＝9：4；AB＝30，求HE长．27.如图，直线与x、y轴交于点A、B，过点B作x轴的平行线交直线y＝x+b于点D，直线y＝x+b交x、y轴于点E、K，且DK＝．（1）如图1，求直线DE的解析式；（2）如图2，点P为AB廷长线上一点，把线段BP绕着点B顺时针旋转90°得到线段BF，若点F刚好落在直线DE上，求点P的坐标；（3）如图3，在（2）的条件下，点M为ED延长线上一点，连接PM和AM，AM交线段BD于点N，若PM+MN＝AN，求线段PM的长．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．已知圆的半径为3，一点到圆心的距离是5，则这点在（）A．圆内B．圆上C．圆外D．都有可能【分析】要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，设点与圆心的距离d，则d＞r时，点在圆外；当d＝r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．【解答】解：∵点到圆心的距离5，大于圆的半径3，∴点在圆外．故选C．2．已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则sin A的值为（）A．B．C．D．【分析】根据勾股定理，可得AB的长，根据角的正弦，等于角的对边比斜边，可得答案．【解答】解：由勾股定理得AB＝＝5，sin A＝，故选：D．3．从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（）A．（6+6）米B．（6+3）米C．（6+2）米D．12米【分析】在Rt△ABC求出CB，在Rt△ABD中求出BD，继而可求出CD．【解答】解：在Rt△ACB中，∠CAB＝45°，AB⊥DC，AB＝6米，∴BC＝6米，在Rt△ABD中，∵tan∠BAD＝，∴BD＝AB•tan∠BAD＝6米，∴DC＝CB+BD＝6+6（米）．故选：A．4．如图，AB是⊙○的直径，CD是⊙○的弦．若∠BAD＝21°，则∠ACD的大小为（）A．21°B．59°C．69°D．79°【分析】由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠ADB的度数，又由∠BAD＝21°，求得∠ABD的度数，然后利用在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠ACD的大小．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∵∠BAD＝21°，∴∠ABD＝90°﹣∠BAD＝69°，∴∠ACD＝∠ABD＝69°．故选：C．5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为（）A．7sin35°B．C．7cos35°D．7tan35°【分析】根据余弦为邻边比斜边，可得答案．【解答】解：由cos B＝＝，得BC＝7cos B＝7cos35°，故选：C．6．如图，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为A，若∠OEA＝40°，则∠DCF等于（）A．100°B．50°C．40°D．25°【分析】根据垂径定理得出弧DF度数是50°，再根据圆周角定理求出∠DCF即可．【解答】解：∵⊙O的直径CD垂直于弦EF，∴弧DE＝弧DF，∵∠OEA＝40°，∴∠EOD＝50°，∴弧DF的度数是50°，∴由圆周角定理得：∠DCF＝×50°＝25°，故选：D．7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，OP⊥AC于点P，OP＝2，则AC的长为（）A．4B．C．D．【分析】由圆周角定理得出∠AOC＝2∠B＝120°，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理得出∠OAC＝∠OCA＝30°，由垂径定理得出AP＝CP，由勾股定理得出AP＝2，即可得出答案．【解答】解：∵∠B＝60°，∴∠AOC＝2∠B＝120°，∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA＝30°，∵OP⊥AC，∴AP＝CP，OA＝2OP＝4，∴AP＝＝2，∴AC＝2AP＝4，故选：C．8．下列说法正确的是（）A．经过半径的一端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧C．如果两个圆心角相等，那么它们所对的弦相等，所对的弧也相等D．90°的圆周角所对的弦是这个圆的直径【分析】根据切线的判定定理，垂径定理，圆周角定理判断即可．【解答】解：A、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故不符合题意；B、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，故不符合题意；C、在同圆或等圆中，如果两个圆心角相等，那么它们所对的弦相等，所对的弧也相等，故不符合题意；D、90°的圆周角所对的弦是这个圆的直径，故符合题意；故选：D．9．如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝【分析】先根据矩形的性质得AD∥BC，CD∥AB，再根据平行线分线段成比例定理，由DE∥BC得到＝，＝，则可对A、C进行判断；由DF∥AB得＝，则可对B进行判断；由于＝，利用BC＝AD，则可对D进行判断．【解答】解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，CD∥AB，∵DE∥BC，∴＝，＝，所以A、C选项结论正确；∵DF∥AB，∴＝，所以B选项的结论错误；＝，而BC＝AD，∴＝，所以D选项的结论正确．故选：B．10．已知如图，AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC ＝45°，给出以下结论：①∠EBC＝22.5°；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍．其中正确结论的序号是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【分析】①AB是直径，易知∠AEB＝90°，而∠ABE＝45°，AB＝AC，从而易求∠ABC 和∠ACB，进而可求∠EBC；②连接AD，由于AB＝AC，∠ADB＝90°，利用等腰三角形三线合一定理可知BD＝CD；③在Rt△BCE中，易求∠EBC和∠C，利用BE＝tan67.5°•CE，可知BE≠2CE，利用∠BAC＝45°，∠AEB＝90°，易证△ABE是等腰直角三角形，从而可知AE≠2CE；④由于∠ABE＝45°，BAD＝22.5°，易得劣弧AE＝2劣弧BD，而劣弧BD＝劣弧DE，从而易证劣弧AE＝2劣弧DE．【解答】解：①∵∠A＝45°，AB是直径，∴∠AEB＝90°，∴∠ABE＝45°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝67.5°，∴∠EBC＝67.5°﹣45°＝22.5°，此选项正确；②连接AD，∵AB＝AC，AB是直径，∴∠ADB＝90°，∴BD＝CD，此选项正确；③∵AB是直径，∴∠AEB＝90°，由①知∠EBC＝22.5°，∠C＝67.5°，∴BE＝tan67.5°•CE，∴BE≠2CE，在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，∠BAE＝45°，∴∠ABE＝45°，∴AE＝BE，∴AE≠2CE，此选项错误；④∵∠ABE＝45°，∠BAD＝22.5°，∴劣弧AE＝2劣弧BD，∵劣弧BD＝劣弧DE，∴劣弧AE＝2劣弧DE，此选项正确．正确的有①②④，故选：B．二．填空题（共10小题）11．已知tanα＝，α是锐角，则sinα＝．【分析】据锐角三角函数的定义，设∠A＝α，放在直角三角形ACB中，设BC＝5x，AC ＝12x，由勾股定理求出AB，再根据锐角三角函数的定义求出即可．【解答】解：∵tanα＝＝，∴设BC＝5x，则AC＝12x，在Rt△ABC中，AB＝＝13x，故sinα＝＝．故答案是．12．如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，则它的内切圆半径是1．【分析】首先求出AB的长，再连圆心和各切点，利用切线长定理用半径表示AF和BF，而它们的和等于AB，得到关于r的方程，解出即可．【解答】解：连OD，OE，OF，如图，设半径为r．则OE⊥AC，OF⊥AB，OD⊥BC，CD＝r．∵∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，∴AB＝5，∴AE＝AF＝4﹣r，BF＝BD＝3﹣r，∴4﹣r+3﹣r＝5，∴r＝1．故填1．13．过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8 cm，那么OM的长为3cm．【分析】根据垂径定理及勾股定理即可求出．【解答】解：由已知可知，最长的弦是过M的直径AB最短的是垂直平分直径的弦CD已知AB＝10cm，CD＝8cm则OD＝5cm，MD＝4cm由勾股定理得OM＝3cm．14．在△ABC中，若cos A是方程2x2﹣5x+2＝0的一个根，则∠A＝60° ．【分析】先求出方程的解，根据已知得出cos A＝，求出即可．【解答】解：2x2﹣5x+2＝0，（2x﹣1）（x﹣2）＝0，2x﹣1＝0，x﹣2＝0，x1＝，x2＝2，∵∠A是锐角，且cos A的值是方程2x2﹣5x+2＝0的一个根，∴cos A＝，∴∠A＝60°，故答案为：60°．15．在阳光下，身高1.5m的小强在地面上的影长为2m，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为18m．则旗杆的高度为13.5m．【分析】利用在同一时刻身高与影长成比例计算．【解答】解：根据题意可得：设旗杆高为xm．根据在同一时刻身高与影长成比例可得：＝，解得：x＝13.5（m）．故答案为：13.5．16．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则sin∠A的值为．【分析】过C作CD⊥AB于D，根据三角形ABC的面积为定值可求出CD的长，利用勾股定理可以求出AC的长，再根据正弦的定义即可求出sin∠A的值．【解答】解：过C作CD⊥AB于D，∵AB＝＝4，BC＝2，∴×AB•CD＝BC×4，∴CD＝，∵AC＝＝2，∴sin∠A＝＝＝，故答案为．17．如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BC⊥AD 于点C，AB＝2，半圆O的半径为2，则BC的长为1．【分析】连接OD，根据切线的性质得出OD⊥AD，求出OD∥BC，根据相似三角形的判定得出△BCA∽△ODA，得出比例式，代入求出即可．【解答】解：连接OD，∵AD切半圆O于点D，∴OD⊥AD，∵BC⊥AD，∴OD∥BC，∴△BCA∽△ODA，∴＝，∴＝，∴BC＝1，故答案为：1．18．在△ABC中，若AB＝，tan∠B＝，AC＝，则BC＝13或1．．【分析】如图，作AH⊥C于H．分两种情形分别求出BC即可解决问题．【解答】解：如图，作AH⊥C于H．当高AH在△ABC内时，∵tan∠B＝＝，∴可以假设AH＝3k，BH＝7k，∵AB2＝AH2+BH2，∴58＝58k2，∵k＞0，∴k＝1，∴AH＝3，BH＝7，在Rt△ACH中，CH＝＝＝6，∴BC＝BH+CH＝7+6＝13，当高AH在△ABC′外时，BC′＝BH﹣HC′＝7﹣6＝1，故答案为13或1．19．如图，半圆O的直径AB＝7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD＝，且BD＝5，则DE＝2．【分析】连接OD，OC，AD，由⊙O的直径AB＝7可得出OD＝OC，故可得出OD＝CD ＝OC，所以∠DOC＝60°，∠DAC＝30°，根据勾股定理可求出AD的长，在Rt△ADE 中，利用∠DAC的正切值求解即可．【解答】解：连接OD，OC，AD，∵半圆O的直径AB＝7，∴OD＝OC＝，∵CD＝，∴OD＝CD＝OC∴∠DOC＝60°，∠DAC＝30°又∵AB＝7，BD＝5，∴AD＝＝＝2，在Rt△ADE中，∵∠DAC＝30°，∴DE＝AD•tan30°＝2×＝2．故答案为：2．20．如图，在△ABC中，点Q、D分别在边AC、AB上，CD、BQ相交于点H，若点Q为AC中点，BD＝DH＝2，AD＝AC，tan∠ADC＝，则HQ的长为2．【分析】如图，过点B作BE⊥CD，过点A作AF⊥CD，过点Q作QP⊥CD，则BE∥AF∥QP，由勾股定理可求BE，DE的长，由相似三角形的性质可求QP＝，HP＝7，由勾股定理可求HQ的长．【解答】解：如图，过点B作BE⊥CD，过点A作AF⊥CD，过点Q作QP⊥CD，则BE ∥AF∥QP，∵tan∠ADC＝＝tan∠EDB＝，∴设BE＝a，DE＝3a，∴BE2+DE2＝BD2，∴16a2＝4，∴a＝，∴BE＝，DE＝，∴EH＝，∵AD＝AC，AF⊥CD，∴DF＝CF，∵tan∠ADC＝＝，∴设AF＝b，DF＝3b＝CF，∵点Q为AC中点，∴AC＝2QC，∵QP∥AF，∴△QPC∽△AFC，∴，且AC＝2QC，∴QP＝AF＝b，PC＝CF＝b，∵BE∥QP，∴△BEH∽△QPH，∴，即，∴HP＝b，∵CD＝DH+HP+CP∴6b＝2+b+b∴b＝2∴QP＝，HP＝7，∴HQ＝＝＝2，故答案为：2．三．解答题（共4小题）21．先化简再求值；，其中a＝6tan60°﹣cos45°．【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将化简后的a的值代入计算可得．【解答】解：原式＝﹣•＝﹣＝，a＝6tan60°﹣cos45°＝6﹣2×＝6﹣2，则原式＝＝＝．22．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点在小正方形的顶点上．（1）在图中画一个以AB为腰的等腰三角形△ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE 的面积为；（2）在图中画一个等腰三角形△ABF，点F在小正方形的顶点上，且tan∠AFB＝，连接EF，请直接写出线段EF的长．【分析】（1）依据以AB为腰的等腰三角形△ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE 的面积为，即可得到△ABE；（2）依据等腰三角形△ABF，点F在小正方形的顶点上，且tan∠AFB＝，即可得到△ABF，运用勾股定理即可得到EF的长．【解答】解：（1）如图所示，△ABE即为所求；（2）如图所示，△ABF即为所求；Rt△BEF中，EF＝＝5．23．我市城市规划期间，欲拆除沿江路的一根电线杆AB（如图），已知堤坝D距电线杆AB 水平距离BD＝14米，背水坡CD的坡度i＝2：1，坝高CF＝2米，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽2米的人行道，试问在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上，请说明理由（在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区城为危验区城）．【分析】根据坡度的概念求出DF，得到BF的长，根据正切的定义求出AG，得到AB的长，比较大小得到答案．【解答】解：不需要将此人行道封上．∵背水坡CD的坡度i＝2：1，坝高CF＝2，∴DF＝1，∴BF＝BD+DF＝15，由题意得，四边形BFCG为矩形，∴GC＝BF＝15，BG＝CF＝2，在Rt△AGC中，tan∠ACG＝，则AG＝GC•tan∠ACG＝5，∴AB＝AG+BG＝5+2≈10.66，BE＝BD﹣DE＝14﹣2＝12，∵10.66＜12，∴不需要将此人行道封上．24．如图，在平行四边形ABCD中，延长BA至点E，使AE＝AB，点F、P在边AD所在的直线上，EF∥CP．（1）求证：DF﹣DP＝BC；（2）的条件下，若CD＝15，EF＝20，tan∠AFE＝，BC＝14，求DF的长．【分析】（1）证出∠EAF＝∠CDP，∠F＝∠P，由AAS证明△AEF≌△DCP，得出DP＝AF，即可得出结论；（2）过点E作EG⊥AD于点G，与平行四边形的性质得出AE＝AB＝CD＝15，AD＝BC ＝14，由三角函数求出EG＝12，FG＝16，由勾股定理求出AG＝9，得出AF＝7，即可得出DF的长．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴∠BAF＝∠CDA，∴180°﹣∠BAF＝180°﹣∠CDA，∴∠EAF＝∠CDP，∵AE＝AB，∴AE＝DC，∵EF∥CP，∴∠F＝∠P，在△AEF和△DCP中，，∴△AEF≌△DCP（AAS），∴DP＝AF，∵DF﹣AF＝AD，∴DF﹣DP＝BC；（2）过点E作EG⊥AD于点G，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE＝AB＝CD＝15，AD＝BC＝14，在Rt△EFG中，tan∠AFE＝＝，∴sin∠AFE＝＝，cos∠AFE＝，∴EG＝sin∠AFE×EF＝×20＝12，FG＝cos∠AFE×EF＝×20＝16，∴在Rt△EFG中，由勾股定理得：AG═＝9，∴AF＝FG﹣AG＝16﹣9＝7，∴DF＝AF+AD＝7+14＝21．25.某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化经招标，甲、乙两个工程队中标，全部绿化工作由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积；（2）若甲队每天绿化费用是0.6万元，乙队每天绿化费用为0.25万元，如果施工总费用不超过10万元，那么乙工程队至少需施工多少天？【考点】B7：分式方程的应用；C9：一元一次不等式的应用．【专题】34：方程思想；522：分式方程及应用；524：一元一次不等式(组)及应用．【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积为xm2，则甲工程队每天能完成绿化的面积为2xm2，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合在独立完成面积为400m2区域的绿化时甲队比乙队少用4天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设乙工程队需施工y天，则甲工程队需施工（18﹣0.5y）天，根据总费用＝甲队每天所需费用×甲队工作时间+乙队每天所需费用×乙队工作时间结合施工总费用不超过10万元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论．【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积为xm2，则甲工程队每天能完成绿化的面积为2xm2，根据题意得：﹣＝4，解得：x＝50，经检验，x＝50是原分式方程的解，∴2x＝100．答：乙工程队每天能完成绿化的面积为50m2，甲工程队每天能完成绿化的面积为100m2．（2）设乙工程队需施工y天，则甲工程队需施工（18﹣0.5y）天，根据题意得：0.6（18﹣0.5y）+0.25y≤10，解得：y≥16．答：乙工程队至少需施工16天．26.已知：四边形ABCD内接于⊙O，AC、BD相交于点E，AB＝AC．（1）如图1，求证：2∠ACB+∠BDC＝180°；（2）如图2，连接BO并延长交⊙O于点H，若AC⊥BD，求证：AH＝CD；（3）如图3，在（2）的条件下，连接HE，若BE：DE＝9：4；AB＝30，求HE长．【考点】MR：圆的综合题．【专题】553：图形的全等；554：等腰三角形与直角三角形；556：矩形菱形正方形；559：圆的有关概念及性质；55D：图形的相似；67：推理能力．【分析】（1）由等腰三角形的性质和三角形内角和定理可得结论；（2）由余角的性质可得∠ABH＝∠CBD，可得＝，可得结论；（3）如图3，延长AO交DB于N，连接DH，作HF⊥AC于F，由全等三角形的性质和相似三角形的性质可求DE＝8，BE＝18，DC＝AH＝10，由矩形的性质和全等三角形的性质可求HD，由勾股定理可求解．【解答】解：（1）∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，且∠BAC＝∠BDC，∴2∠ACB+∠BDC＝180°；（2）∵BH是直径，∴∠BAH＝90°，∴∠H+∠ABH＝90°，∵AC⊥BD，∴∠CBD+∠BCA＝90°，且∠H＝∠BCA，∴∠ABH＝∠CBD，∴＝，∴AH＝CD；（3）如图3，延长AO交DB于N，连接DH，作HF⊥AC于F，∵BE：DE＝9：4，∴设BE＝9x，DE＝4x，∵AB＝AC，∴，且AO是半径，∴∠BAO＝∠EAO，∵OA＝OB，∴∠ABO＝∠BAO，∴∠BAO＝∠EAO＝∠ABO＝∠DBC，∵∠DAC＝∠DBC，∴∠CAO＝∠CAD，且∠AED＝∠AEN＝90°，AE＝AE，∴△ADE≌△ANE（ASA）∴DE＝EN＝4x，∴BN＝5x，∵∠BAO＝∠DAC，AB＝AC，∠ABD＝∠ACD，∴△ABN≌△ACD（ASA）∴CD＝BN＝5x，∵∠BAC＝∠BDC，∠ABD＝∠ACD，∴△ABE∽△CDE，∴，∴∴AE＝24，∴CE＝AC﹣AE＝6，∴x＝2，∴DE＝8，BE＝18，DC＝AH＝10，∵HF⊥AC，AC⊥DB，∠ADB＝90°，∴四边形HFED是矩形，∴HD＝EF，HF＝DE，∵AH＝DC，HF＝DE，∴Rt△AHF≌Rt△CDE（HL）∴AF＝CE＝6，∴EF＝AC﹣AF﹣EC＝30﹣12＝18＝HD，∴HE＝＝＝2．27.如图，直线与x、y轴交于点A、B，过点B作x轴的平行线交直线y＝x+b于点D，直线y＝x+b交x、y轴于点E、K，且DK＝．（1）如图1，求直线DE的解析式；（2）如图2，点P为AB廷长线上一点，把线段BP绕着点B顺时针旋转90°得到线段BF，若点F刚好落在直线DE上，求点P的坐标；（3）如图3，在（2）的条件下，点M为ED延长线上一点，连接PM和AM，AM交线段BD于点N，若PM+MN＝AN，求线段PM的长．【考点】FI：一次函数综合题．【专题】152：几何综合题；69：应用意识．【分析】（1）证明△DBK是等腰直角三角形，求出OK即可解决问题．（2）构建一次函数求出点F的坐标即可解决问题．（3）如图3中，作AH⊥DB交DB的延长线于H，PT⊥BD于T，延长PM交BD的延长线于K．利用全等三角形的性质首先证明当MN＝MK时，PM+MN＝AN，求出直线PK 的解析式，构建方程组求出交点坐标即可．【解答】解：（1）如图1中，∵直线与x、y轴交于点A、B，∴B（0，3），A（﹣2，0），∵直线y＝x+b交x、y轴于点E、K，∴K（0，b），E（﹣b，0），∴OE＝OK＝﹣b，∴∠OKE＝45°，∵BD∥x轴，∴BD⊥BK，∴∠DBK＝90°，∴BK＝BD，∵DK＝5，∴BD＝DK＝5，∴OE＝OF＝2，∴b＝﹣2，∴直线DE的解析式为y＝x﹣2．（2）如图2中，∵BF⊥AB，∴直线BF的解析式为y＝﹣x+3，由解得，∴F（3，1），∵线段BF是由BP顺时针旋转90°得到，∴p（2，6）．（3）如图3中，作AH⊥DB交DB的延长线于H，PT⊥BD于T，延长PM交BD的延长线于K．当MN＝MK时，∠MNK＝∠ANH＝∠K，∵∠PTK＝∠H＝90°．AH＝PT＝3，∴△AHD≌△PTK（AAS），∴DH＝TK，AN＝PK，∴HT＝DK＝4，∵PM+MN＝PM+MK＝PK＝AN，∴K（9，3），∵P（2，6），∴直线PK的解析式为y＝﹣x+，由，解得，∴M（，），∴PM＝＝．。

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市南岗区哈工大附中九上期中物(word版,含答案解析)

2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市南岗区哈工大附中九上期中物理试卷一、单项选择题（共12小题；共24分）1. 下列对相关物理知识的表述，其中正确的是A. 用手指封闭注射器的筒口，推压注射器的活塞压缩空气，发现不能推到底部，说明分子间存在斥力B. 分子间距离较小时，分子的作用力可以忽略不计C. 分子动能不仅跟温度有关，还与物质的种类､结构､状态等因素有关D. 分子间的引力和斥力是同时存在的2. 下列有关热和能的说法中，正确的是A. 内燃机的压缩冲程，主要通过热传递增加了汽缸内物质的内能B. 发生热传递时，温度总是从高温物体传递给低温物体C. 摩擦生热是通过做功方法改变物体的内能D. 物体放出热量，温度一定降低3. 下列说法中正确的是A. 绝缘体不容易导电是因为绝缘体中几乎没有电荷B. 金属中的电子大部分被束缚在原子核周围，几乎不能自由移动，只有部分电子可以脱离原子核的束缚C. 导体两端电压一定的情况下，导体的电阻和导体中的电流成反比D. 横截面积大的导体，电阻一定小4. 如图所示的实验所体现的原理和它的应用的对应关系正确的是A.汽油机B.电位器C.验电器D.发光二极管5. 我国将停止销售和等种类的白炽灯，而改用节能的荧光灯、灯等“能效比”更高的节能灯。

改用节能灯的原因是A. 相同功率的白炽灯和节能灯使用相同的时间，白炽灯消耗的电能多B. 相同功率的白炽灯和节能灯使用相同的时间，白炽灯消耗的电能少C. 相同功率的白炽灯和节能灯消耗相同的电能，节能灯发出的光更亮D. 相同功率的白炽灯和节能灯消耗相同的电能，节能灯发出的光更暗6. 如图在炎热的日光下，海边经常会形成海陆风。

下列说法正确的是A. 形成海陆风的原因之一是海水的比热容比陆地的小B. 形成风的原因是不同地区的大气压相同C. 海陆风的能量主要来源于太阳D. 形成海陆风时，海水的温度比陆地温度高，海水上方气压大7. 如图所示是探究电流通过导体时产生热量的多少与哪些因素有关的实验装置。

2019年哈尔滨市九年级数学上期中第一次模拟试卷含答案

2019年哈尔滨市九年级数学上期中第一次模拟试卷含答案一、选择题1．二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，那么下列说法正确的是（）A ．a ＞0，b ＞0，c ＞0B ．a ＜0，b ＞0，c ＞0C ．a ＜0，b ＞0，c ＜0D ．a ＜0，b ＜0，c ＞0 2．用配方法解方程2410x x -+=，配方后的方程是 ( ) A ．2(2)3x +=B ．2(2)3x -=C ．2(2)5x -=D ．2(2)5x +=3．如图是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论： ①c ＞0；②若点B （32-，1y ）、C （52-，2y ）为函数图象上的两点，则12y y <； ③2a ﹣b=0；④244ac b a-＜0，其中，正确结论的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．44．如果关于x 的方程240x x m -+=有两个不相等的实数根，那么在下列数值中，m 可以取的是（） A ．3 B ．5 C ．6 D ．8 5．已知实数0a <，则下列事件是随机事件的是（）A ．0a ≥B ．10a +>C ．10a -<D ．210a +<6．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C=45°，AB=2，则⊙O 的半径为（）A ．1B ．22C ．2D ．2 7．一元二次方程2410x x --=配方后可化为（） A ．2(2)3x +=B ．2(2)5x +=C ．2(2)3x -=D ．2(2)5x -=8．如图，已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象与x 轴交于点A （﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y 轴的交点B 在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x ＞3时，y ＜0； ②3a+b ＜0； ③213a -≤≤-； ④248ac b a ->；其中正确的结论是（）A ．①③④B ．①②③C ．①②④D ．①②③④9．100个大小相同的球，用1至100编号，任意摸出一个球，则摸出的编号是质数的概率是（） A ．120B ．19100C ．14D ．以上都不对10．函数y=x 2+bx+c 与y=x 的图象如图所示，有以下结论：①b 2﹣4c ＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x ＜3时，x 2+（b ﹣1）x+c ＜0．其中正确的个数为A ．1B ．2C ．3D ．411．用配方法解方程2890x x ++=，变形后的结果正确的是( ) A ．()249x +=-B ．()247x +=-C ．()2425x +=D ．()247x +=12．如图，弦AB 的长等于⊙O 的半径，点C 在弧AMB 上，则∠C 的度数是（）A．30ºB．35ºC．25ºD．60º二、填空题13．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米.14．如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝6，D、E分别是AB、AC边上的动点，且CE＝3BD，则△BDE面积的最大值为_____．15．要为一幅矩形照片配一个镜框，如图，要求镜框的四条边宽度都相等，且镜框所占面积是照片本身面积的四分之一，已知照片的长为21cm，宽为10cm，求镜框的宽度．设镜框的宽度为xcm，依题意列方程，化成一般式为_____．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点C（0，4），D是OA 中点，将△CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点D的对应点的坐标：_____．17．在阳光中学举行的春季运动会上，小亮和大刚报名参加100米比赛，预赛分,,,A B C D 四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小亮和大刚恰好抽到同一个组的概率是_______．18．如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O，⊙O 的半径为6，则这个正六边形的边心距OM 的长为__．19．如图所示，AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于H ，30,23A CD ︒∠==，则⊙O 的半径是_______．20．用半径为12cm ，圆心角为90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为_______cm ．三、解答题21．如图，ABC ∆是边长为4cm 的等边三角形，边AB 在射线OM 上，且6OA cm =，点D 从点O 出发，沿OM 的方向以1cm/s 的速度运动，当D 不与点A 重合时，将ACD ∆绕点C 逆时针方向旋转60°得到BCE ∆，连接DE. （1）如图1，求证：CDE ∆是等边三角形；（2）如图2，当6<t<10时，DE 是否存在最小值？若存在，求出DE 的最小值；若不存在，请说明理由.（3）当点D 在射线OM 上运动时，是否存在以D ，E ，B 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由.22．“a 2≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x 2+4x +5＝x 2+4x +4+1＝（x +2）2+1，∵（x +2）2≥0，∴（x +2）2+1≥1，∴x 2+4x +5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x 2﹣4x +5＝（x ）2+ ；（2）已知x 2﹣4x +y 2+2y +5＝0，求x +y 的值；（3）比较代数式：x 2﹣1与2x ﹣3的大小．23．甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由．24．如图，在ABC ∆中，67 30AB cm BC cm ABC ==∠=o ，，, 点P 从A 点出发,以1/cm s 的速度向B 点移动，点Q 从B 点出发，以2/cm s 的速度向C 点移动．如果P Q ，两点同时出发，经过几秒后PBQ ∆的面积等于24cm ?25．已知抛物线y=-x 2-2x+c 与x 轴的一个交点是(1,0)．（1）C 的值为_______；（2）选取适当的数据补填下表，并在平面直角坐标系内描点画出该抛物线的图像；x ••• 1- 1••• y ••••••（3）根据所画图像，写出y>0时x 的取值范围是_____．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】【分析】利用抛物线开口方向确定a 的符号，利用对称轴方程可确定b 的符号，利用抛物线与y 轴的交点位置可确定c 的符号．【详解】∵抛物线开口向下， ∴a ＜0，∵抛物线的对称轴在y 轴的右侧， ∴x ＝﹣2ba＞0， ∴b ＞0，∵抛物线与y 轴的交点在x 轴上方， ∴c ＞0，故选：B ．【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0），二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小：当a ＞0时，抛物线向上开口；当a ＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当a 与b 同号时（即ab ＞0），对称轴在y 轴左；当a 与b 异号时（即ab ＜0），对称轴在y 轴右；常数项c 决定抛物线与y 轴交点位置：抛物线与y 轴交于（0，c ）；抛物线与x 轴交点个数由△决定：△＝b 2﹣4ac ＞0时，抛物线与x 轴有2个交点；△＝b 2﹣4ac ＝0时，抛物线与x 轴有1个交点；△＝b 2﹣4ac ＜0时，抛物线与x 轴没有交点．2．B解析：B 【解析】【分析】根据配方法可以解答本题．【详解】 x 2−4x ＋1＝0，（x−2）2−4＋1＝0，（x−2）2＝3，故选：B ．【点睛】本题考查解一元二次方程−配方法，解答本题的关键是解一元二次方程的方法．3．B解析：B 【解析】【分析】【详解】∵抛物线与y 轴交于正半轴， ∴c ＞0，①正确； ∵对称轴为直线x=﹣1，∴x ＜﹣1时，y 随x 的增大而增大， ∴y 1＞y 2②错误； ∵对称轴为直线x=﹣1， ∴﹣2ba=﹣1，则2a ﹣b=0，③正确； ∵抛物线的顶点在x 轴的上方， ∴244ac b a＞0，④错误；故选B.4．A解析：A 【解析】【分析】根据根的判别式的意义得到16﹣4m ＞0，然后解不等式得到m ＜4，然后对各选项进行判断．根据题意得：△=16﹣4m ＞0，解得：m ＜4，所以m 可以取3，不能取5、6、8．故选A ．【点睛】本题考查了一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的根的判别式△=b 2﹣4ac ：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．5．B解析：B 【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】解：A 、∵任何数的绝对值都是非负数，∴0a ≥是必然事件，不符合题意； B 、∵0a <，∴1a +的值可能大于零，可能小于零，可能等于零是随机事件，符合题意；C 、∵0a <，∴a-1＜-1＜0是必然事件，故C 不符合题意；D 、∵21a +>0,∴210a +<是不可能事件，故D 不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．D解析：D 【解析】【分析】【详解】解：连接AO ，并延长交⊙O 于点D ，连接BD ，∵∠C=45°，∴∠D=45°，∵AD 为⊙O 的直径，∴∠ABD=90°， ∴∠DAB=∠D=45°， ∵AB=2，∴==∴⊙O 的半径AO=2AD=．故选D ．【点睛】本题考查圆周角定理；勾股定理．7．D解析：D 【解析】【分析】根据移项，配方，即可得出选项．【详解】解：x 2-4x-1=0， x 2-4x=1， x 2-4x+4=1+4，（x-2）2=5，故选：D ．【点睛】本题考查了解一元二次方程的应用，能正确配方是解题的关键．8．B解析：B 【解析】【分析】①由抛物线的对称性可求得抛物线与x 轴令一个交点的坐标为（3，0），当x ＞3时，y ＜0，故①正确；②抛物线开口向下，故a ＜0，∵12bx a=-=，∴2a+b=0．∴3a+b=0+a=a ＜0，故②正确；③设抛物线的解析式为y=a （x+1）（x ﹣3），则223y ax ax a =--，令x=0得：y=﹣3a ．∵抛物线与y 轴的交点B 在（0，2）和（0，3）之间，∴233a ≤-≤．解得：213a -≤≤-，故③正确；④．∵抛物线y 轴的交点B 在（0，2）和（0，3）之间，∴2≤c≤3，由248ac b a ->得：248ac a b ->，∵a ＜0，∴224b c a-<，∴c ﹣2＜0，∴c ＜2，与2≤c≤3矛盾，故④错误．【详解】解:①由抛物线的对称性可求得抛物线与x 轴令一个交点的坐标为（3，0），当x ＞3时，y ＜0，故①正确；②抛物线开口向下，故a ＜0，∵12bx a=-=， ∴2a+b=0．∴3a+b=0+a=a ＜0，故②正确；③设抛物线的解析式为y=a （x+1）（x ﹣3），则223y ax ax a =--，令x=0得：y=﹣3a ．∵抛物线与y 轴的交点B 在（0，2）和（0，3）之间， ∴233a ≤-≤．解得：213a -≤≤-，故③正确；④．∵抛物线y 轴的交点B 在（0，2）和（0，3）之间， ∴2≤c≤3，由248ac b a ->得：248ac a b ->， ∵a ＜0，∴224b c a-<，∴c ﹣2＜0，∴c ＜2，与2≤c≤3矛盾，故④错误．故选B ．【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系,结合图像,数形结合的思想的运用是本题的解题关键.．9．C解析：C 【解析】解答：在1到100这100个数中，是质数的是：2，3 ，5，7，11，13，17，19，23，29，31 ，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97，共25个，所以摸出的编号是质数的概率是2511004=，故选C ．点睛: 本题关键是清楚1到100这一范围内有几个质数，特别注意的是1既不是质数，又不是合数.10．B解析：B【解析】分析：∵函数y=x 2+bx+c 与x 轴无交点，∴b 2﹣4c ＜0；故①错误。

黑龙江省哈尔滨市2019年中考语文试卷(word版,含答案)

黑龙江省哈尔滨市2019年中考语文试卷考生须知：1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。

2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”书写（填涂）在答题卡正面和背面的规定位置，将“条形码”准确粘贴在条形码区域处。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。

4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、积累与运用（25分）1.（3分）下列词语中加点字的注音完全正确的一项是（A.迸溅（bìng）绯红（fēi）萌发（méng）B.蹒跚（pán）滑稽（jī）烦躁（zào）C.簇新（cù）雷霆（tíng）虚妄（wǎng）D.赃物（zāng）推崇（cóng）踌躇（chú）2.（3分）下列词语中没有错别字的一项是（）A.鹤立鸡群见义思迁锐不可当B.开卷有益喃喃自语袖手傍观C.抑扬顿挫各得其所如坐针毡D.鞠躬尽萃挑拨离间怀古伤今3.（3分）对病句的修改不正确的一项是（）A.能否保持一颗平常心是考试正常发挥的关键。

将“发挥”改成“发扬”。

B.语文课程应着重增加学生的语文实践能力。

将“增加”改为“培养”。

C.宋词或许可能是一杯谁喝谁醉的美酒。

删掉“或许”或“可能”。

D.为了迎接建国七十周年，学校决定举办以“祖国在我心中”为主题的征文。

在“征文”后加“活动”。

4.（3分）下列歇后语中的人物和情节与《水浒传》无关的一项是（）A.武松打虎——气概非凡B.刘备遇孔明——如鱼得水C.杨志卖刀——忍痛割爱D.鲁提辖去当和尚——半路出家5.（3分）下面情境下，语言表达最准确、得体的一项是（）【情境】一位顾客到某品牌专卖店购买相机，他对店里的相机都不满意。

黑龙江省哈工大附中2019-2020学年度(九)年级(上)期中考试数学试题

D C BA D CB DC D 哈工大附中2019-2020学年度（九）年级（上）期中考试数学试卷考试时间（120分钟）试卷满分（120分）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列实数中，是无理数的是（）. A.9 B.5- C.π D.0A. B. C. D.4.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则cosB 的值为（）.A.135B.1312C.513D.125 5.若双曲线xk y 1-=的图象的一支位于第三象限，则k 的取值范围是（）. A.k ＜1 B.k ＞1 C.0＜k ＜1 D.k≤16.如图，△ABC 内接于⊙O ，弦AB=6，sinC=53，则⊙O 的半径为（）. A.5 B.10 C. 415 D. 59 7.把抛物线2x y =先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，所得到的抛物线是（）.A.4)2(2++=x yB.4)2(2-+=x yC.4)2(2--=x y D.4)2(2+-=x y 8.如图，在菱形ABCD 中，BD=35，∠BAD=120°，则菱形ABCD 的周长是（）.A.20B.18C.16D.159.如图，AB ∥CD ∥EF ，则下列结论正确的是（）.A.CD BC EF BE =B.AD BC DF CE =C.BC DF CE AD =D.CD AD EF AF=10.如图，将正方形纸片ABCD 沿MN 折叠，折痕为MN ，点A 的对应点是点A ′，点B 的对应点是点B ′，点B ′落在边CD 上，若CB ′=31CD ，且BN=5，则折痕MN 的长为（）. A.10B.53C.103D.26第9题图第8题图第10题图第6题图二、填空题（每题3分，共30分）11.据统计，在2019年“十一”期间，某风景区接待游客约1040000人，将数字1040000用科学记数法表示为 .12.在函数3-=x x y 中，自变量x 的取值范围是 . 13.计算：=-31312 . 14.把b ab b a 3632+-因式分解的结果是 .15.不等式组⎩⎨⎧+<≥-42026x x x 的解集是 . 16.某扇形的面积是π202cm ，半径是cm 8，则此扇形的弧长为 cm .17.如图，切线PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ，切线EF 与⊙O 相切于点C ，且分别交PA 、PB 于点E 、F ，若△PEF 的周长为12，则线段PA 的长为 .18.如图，在平面直角坐标中，点O 为坐标原点，直线y=kx-4k （k ＜0）交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴的正半轴于点B ，若AC 平分∠BAO 交OB 于点C ，BC=2OC ，则k 的值为 .19.在等腰直角三角形ABC 中，∠C=90°，CA=CB ，点D 是直线BC 上一点，且CD=21BC ，连接AD ，过点C 作直线CE ⊥AD 于H ，交直线AB 于点E ，则tan ∠AEC= .20.如图，在矩形ABCD 中，AB ：BC=3：2，点P 是边AD 的中点，点Q 是BC 边上一点，连接PQ ，点E 是PQ 上一点，连接BE ，且∠BEQ=60°，过点C 作CH ⊥BE 于点H ，若CH=34，则BE 的长为 .三、解答题（其中21题、22题各7分，23题、24题各8分，25题、26题、27题各10分，共计60分）21.先化简，再求值：21)2143(2+÷----a a a a ,其中a =10cos30°+2tan45°. 22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB ，其中点A 、B 均在小正方形的顶点上．(1)在方格纸中画出以BC 为底的钝角等腰三角形ABC ，且点C 在小正方形的顶点上；(2)将（1）中的△ABC 绕点C 逆时针旋转90°得到△DEC （点A 的对应点是点D ，点B 的对应点是点E ），画出△CDE ；(3)在(2)的条件下，连接BE ，请直接写出△BCE 的面积.第17题图第20题图第18题图23.为了解某校六年级学生数学摸底考试情况，随机抽取了部分学生的数学成绩(分数都为整数)为样本，分为A(90分～100分)、B(89分～80分)、C(79分～60分)、D(59分～0分)四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题：(1)这次随机抽取的学生共有多少人?(2)通过计算补全条形统计图；(3)这个学校六年级共有学生640人，若分数为80分及80分以上的为优秀，请估计这次六年级学生数学摸底考试成绩为优秀的学生有多少人？24.已知，在四边形ABCD 中，点M 、N 、P 、Q 分别为边AB 、AD 、CD 、BC 的中点，连接MN 、NP 、PQ 、MQ.（1）如图1,求证：四边形MNPQ 为平行四边形；（2）如图2，连接AC ，AC 分别交MN 、PQ 于点E 、F ，连接BD ，BD 分别交MQ 、NP 于点G 、H ，AC 与BD 交于点O ，且AC ⊥BD ，若tan ∠ADB=32，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有长度等于31OD 的线段.图1 图225.张老师和王老师准备整理化学实验室的一批实验器材.张老师单独整理需要40分钟完成；若张老师和王老师共同整理20分钟后，王老师需再单独整理20分钟才能完成.（1）求王老师单独整理需要多少分钟完成；（2）若张老师因工作需要，他的整理时间不超过20分钟，则王老师至少整理多少分钟才能完成？26.已知，△ABC 内接于⊙O ，弦AD ⊥BC 于点E ，∠CAD=2∠BAD（1）如图1，过点O 作OP ⊥AD 于点P ，ON ⊥AC 于点N ，求证：OP=ON ；（2）如图2，连接BD ，过点O 作OH ⊥BC 于点H ，求证：BD=2EH ；（3）如图3，在BE 上取点M ，使CM=CA ，在CA 的延长线上取点F ，连接FM ，在CE 上取点K ，连接FK 交AB 于点G ，使∠BGK=2∠MFK ，∠BDA+∠MFK=∠GKB ，若FM=524，BD=516，求⊙O 直径的长.图1图2图327.在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线()82y 2--=x a 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点C 的坐标为（0，-6）.（1）如图1，求线段AB 的长；（2）如图2，点P 为第四象限抛物线上一点，过点P 作PE ⊥BC 于点E ，设点P 的横坐标为t ，PE 的长为d ，求d 与t 的函数关系式；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AP 交OC 于点F ，过点P 作PQ ⊥AB 于点Q ，PQ 与BC 交于点D ，过点A 作AG ⊥AB ，且AG=OA+OF ，连接BG 与AD ，BG 与AD 交于点H ，若∠ADP+∠ABG=135°，求点P 的坐标.图1图2图3。

哈尔滨市2019年九年级上学期期中语文试题A卷

哈尔滨市2019年九年级上学期期中语文试题A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、字词书写1 . 给下列加点的字注音。

巅（______）气魄（_______）澎湃（______）狂澜（_____）屏障（_____）哺育（_____）九曲连环（_____）宛转（____）二、现代文阅读阅读《从抓痒开始》，完成下题。

从抓痒开始（美）罗伯特·谢克里昨天我做了一个奇怪的梦。

梦里有个声音对我说：“对不起，打断您刚做的梦，我有个至关重要的问题，需要您的帮助。

”我在梦里回答：“没关系，刚才的梦很糟糕，我有能力帮你吗？”“只有您有这个能力，如果您不帮忙，我们种族就完蛋了。

”“什么？”我在梦里惊呼。

“我是福卡罗，出生于一个古老的种族。

我们这个种族，从太古时期就生活在一个峡谷里，四面环山。

我们勤劳聪慧、温和谦让，发明、创造了不少惊人的技艺……”“等等，”我打断这个声音，“你能直奔主题吗？说说需要我帮助的那个问题。

”“是这样的，大概100年以前，在我们种族聚居的一座大城市里降落了一个奇怪的东西，它是一根红色和黄色相间的不规则巨型圆柱体。

它不但体积巨大，而且坚硬无比，什么东西都打不穿它。

我们想把它搬走也是不可能的事。

它在那里停留了5个月19小时零6分钟。

之后它突然动了起来，平均速度是每小时12．6947万千米。

然后，它就莫名其妙地消失了，只在我们的土地上留下了一条长约29．4869万千米、宽约3220千米的壕沟。

科学家们研究了很长时间，都得不出一个可信的结论。

他们只能认为，这是超出科学以外的非自然现象，大概只会发生一次。

可一个月之后，那玩意儿又出现了，这次是在首都。

它落下的时候，或是滚，或是蹦地移动了约132．0195万千米，砸死了几千人，几乎把整个首都的建筑物都毁了，然后它消失了。

两个月之后，它又降临到另一个城市，同样造成了无法挽回的损失。

我们这才明白过来，有种看不到的力量要摧毁我们的种族。

精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区哈工大附中2019-2020学年九年级上学期期中化学试题(解析版)

哈工大附中2019—2020学年度九年级(上)期中考试理综试卷可能用到的相对原子质量:H-1 O-16 C-12 Ca-40 Cu-64 S-32 Zn-6一、选择题(每小题2分，共54分)1.如图是"中华粮仓"彩车,在这辆彩车上充分展现出黑龙江元素,抽油机、稻穗、快艇一号等,这些最有黑龙江气质的元素，充分显现和契合了工业强省、农业强省、生态强省，蕴意在其中。

请你判断下列说法不正确的是( )A. 抽油机抽取的物质是原油B. 抽油机的外壳喷漆主要为了防锈C. 小卫星“快艇一号”中某些零件用了钛合金,钛合金有密度小、可塑性好、易于加工、熔点低的优点D. 水稻在种植的过程中常施加NH4NO3,该物质属于盐类物质【答案】C【解析】【详解】A、抽油机抽取的物质是原油，故正确；B、抽油机的外壳喷漆是为了隔绝空气和水蒸气，主要为了防止外壳生锈，故错误；C、钛合金被认为是21世纪的重要材料，它们具有很多优良的性能，如熔点高、密度小、可塑性好、易于加工、机械性能好等，故错误；D、NH4NO3是由铵根离子和硝酸银根离子构成的，符合盐的定义，属于盐类物质，故正确。

故选C。

2.下列过程中发生化学变化的是( )A. 金属被拉成丝B. 干燥空气中放入铁钉C. 用氧化钙干燥气体D. 蔗糖溶于水【答案】C【解析】【详解】A、金属拉成丝过程中只是形状发生改变，没有新物质生成，属于物理变化，故选项错误；B、干燥空气中放入铁钉，铁钉不会发生变化，没有新物质生成，属于物理变化，故选项错误；C、氧化钙干燥气体过程中有新物质氢氧化钙生成，属于化学变化，故选项正确；D、蔗糖溶于水过程中没有新物质生成，属于物理变化，故选项错误。

故选C。

【点睛】化学变化和物理变化的本质区别是否有新物质生成。

3.下列实验操作正确的是( )A. 稀释浓硫酸B. 锌粒中加入稀硫酸C. 测定稀硫酸的pHD. 称取氢氧化钠【答案】B【解析】【详解】A、稀释浓硫酸时，要把浓硫酸缓缓地沿器壁注入水中，同时用玻璃棒不断搅拌，以使热量及时的扩散；一定不能把水注入浓硫酸中，图中所示操作错误；B、使用胶头滴管滴加少量液体时，注意胶头滴管不能伸入到试管内或接触试管内壁。

黑龙江省哈工大附中2019-2020学年度初三上学期10月份月考数学试卷

哈工大附中2019-2020学年度初三上学期10月份月考数学试卷出题人：吴立敏白艳哲复核人：董海萍一、选择题（每题3分，共30分）1.下列图案中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2.下列等式中正确的个数是（）①a 5+a 5＝a 10；②（﹣a ）6•（﹣a ）3•a ＝a 10；③﹣a 4•（﹣a ）5＝a 20；④25+25＝26． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3.等腰三角形的一边长为4cm ，另一边长为9cm ，则它的周长为（） A.13cm B.17cm C.22cm D.17cm 或22cm4.点P(3,-5)关于y 轴对称点的坐标是( ) A.(-3,-5) B.(-3,5) C.(3,-5) D.(5,3)5.如图，DE 是∆ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则∆EBC 的周长为（）厘米A ．16B ．28C ．26D ．186.如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各若干张，如果要拼一个长为（2a +3b ），宽为（a +b ）的大长方形，则需要A 类、B 类和C 类卡片的张数分别为（）A ．3，5，2B ．3，7，2C ．2，3，5D ．2，5，7 7.到三角形的三个顶点的距离相等的点是这个三角形（） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 8.若(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（） A. –3B. 3C. 0D. 3±9.如图，△ABC 中，AB=AC=10，BC=16，AD 是BC 边上的中线且AD=6，F 是AD 上的动点，E 是AC 边9题图E D CBA5题图BACD12题图 20题图A.548B. 16C. 6D. 10 10. 下列命题中错误的命题有( )①线段垂直平分线上的点与这条线段两端点距离相等；②若两三角形关于直线L 对称，则对应线段所在的直线必相交，且交点在对称轴上；③顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；④一腰和一腰上的高对应相等的两个等腰三角形全等；⑤有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形A. 1个B.2个C. 3个D.4个二、填空题（每题3分，共30分） 11.计算=⨯-4749)71(12.如图，在△ABC 中，D 在BC 上，若AD=BD ，AB=AC=CD ，则∠BAC= 13.若2m ＝3，4n ＝9，则23m ﹣2n的值是14.如图，△ABC 中，AB=AC ，∠C=30°，AD ⊥A B 交BC 于点D ，若AD=4，则BC 的长为15．若长方形的面积是a ab a 2842++，它的一边长为2a ，则它的周长为 16.若152))(32(2-+=-+mx x p x x ，则m+p 的值是17.如图，若B 、D 、F 在AN 上，C 、E 在AM 上，且AB=BC=CD=ED=EF ，∠A=20°，则∠FEB =18.如图，在△ABC 中，∠ABC=2∠C ，BQ 和AP 分别为∠BAC 和∠ABC 的角平分线，若△ABQ 的周长为18，BP=4，则AB 的长为_____________19.在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，点D 在边BC 上，把△ABD 沿AD 折叠后，使得点B 落在点E 处，连接CE ，若∠DBE=15°，则∠ADC 的度数为FD BA17题图DCA14题图 QA18题图图1 三、解答题（其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分，共60分） 21. 计算（1） 7233332)5()3()(2x x x x x ⋅+-⋅ （2）234)2()86(x x x -÷- 22.先化简，再求值)5(2)3(4)2)((22y x x y x x y x y x -+--+-，其中1-=x ，2=y .23.如图，在平面直角坐标系xOy 中， A （1，2），B （3，1），C （﹣2，﹣1）．（1）如图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1；（2）写出点A 1，B 1，C 1的坐标（直接写答案）． A 1 B 1 C 1 ；（3）直接写出△ABC 的面积为．24.△ABC 是等边三角形，点D 、E 分别在AB 、BC 上，BD=CE ，连接AE ，CD 交于点O （1）如图1，求证：CD=AE（2）如图2，作等边△AEF ，连接BF ，DF.直接写出图2中所有120度的角25.如图1，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为（4a +3b ）米，宽为（2a +3b ）米的长方形草坪上修建一横一竖，宽度均为b 米的通道．（1）通道的面积共有多少平方米？（2）剩余草坪的面积是多少平方米？（3）若修两竖一横，宽度均为b 米的通道（如图2），已知a ＝2b ，剩余草坪的面积是216平方米，求通道的宽度是多少米？图226.△ABC 中，∠BAC=60°，点D 在AB 上，点E,F 在BC 上，∠ADE=60°,∠BAF=2∠BED. (1)如图1，求证：AF=AC;(2)如图2，当E 为BC 的中点时，求证:AD -BD=AF;(3)如图3，在（2）的条件下，在AB 上取点G,使∠ACG=∠BED,连接CG 交AF 于点M, 若BD=3，FM=8，求AD 的长.27.已知：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-5,8),B(3,0). （1）如图1，求∠ABO 的度数；（2）如图2，点C 在y 轴的负半轴上，,△BOC 的面积为29，过点C 作CD ∥AB 交x 轴于点D ，点P 为直线CD 上一点，求△PAB 的面积；（3）如图3，在（2）的条件下，当P 在第二象限时，过点P 作AB 的垂线交x 轴于点E ，点F 为x 轴上一点，连接PF ，点G 为EP 延长线上一点，连接OG ，若OG=FP ，∠EFP+∠PGO=45°，EF=11，求点P 的坐标.(图1)E F C AB D (图2)F E C D A B (图3)M FG E C A D B （备用图）答案一、选择题1.B2.B3.C4.A5.D6.C7.D8.A9.A 10.C 二、填空题11. -7 12. 108° 13. 3 14. 12 15.8a+8b+2 16. -2 17. 70° 18. 7 19. 75°或105° 20. 2三、解答题 21. （1）0 （2）x x 2232- 22. 原式=102223-=-y x23. （1）略（2）（-1，2）（-3，1）（2，-1）（3）29 24. （1）略（2）∠ADF ∠AOC ∠DOE ∠FBC 25. （1）6ab+5b 2 （2）8a 2+12ab+4b 2 （3）2米 26. （1）略（2）略（3）AD=1727.（1）45°（2）24 （3）P （-5，2）或（-7，4）。

哈工大附中2019-2020学年度(九)年级(上)期中考试

D C BA CB DC D 哈工大附中2019-2020学年度（九）年级（上）期中考试数学试卷考试时间（120分钟）试卷满分（120分）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列实数中，是无理数的是（）. A.9B.5-C.πD.0A. B. C. D.4.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则cosB 的值为（）. A.135B.1312 C.513 D.125 5.若双曲线xk y 1-=的图象的一支位于第三象限，则k 的取值范围是（）. A.k ＜1 B.k ＞1 C.0＜k ＜1 D.k≤16.如图，△ABC 内接于⊙O ，弦AB=6，sinC=53，则⊙O 的半径为（）. A.5 B.10 C. 415 D. 597.把抛物线2x y =先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，所得到的抛物线是（）.A.4)2(2++=x yB.4)2(2-+=x yC.4)2(2--=x yD.4)2(2+-=x y8.如图，在菱形ABCD 中，BD=35，∠BAD=120°，则菱形ABCD 的周长是（）. A.20 B.18 C.16 D.15 9.如图，AB ∥CD ∥EF ，则下列结论正确的是（）. A.CD BC EFBE= B.AD BC DFCE= C.BC DF CEAD=D.CD AD EFAF=10.如图，将正方形纸片ABCD 沿MN 折叠，折痕为MN ，点A 的对应点是点A ′，点B 的对应点是点B ′，点B ′落在边CD 上，若CB ′=31CD ，且BN=5，则折痕MN 的长为（）.A.10B.53C.103D.26二、填空题（每题3分，共30分）11.据统计，在2019年“十一”期间，某风景区接待游客约1040000人，将数字1040000用科学记数法表示为 .12.在函数3-=x xy 中，自变量x 的取值范围是 . 13.计算：=-31312 . 14.把b ab b a 3632+-因式分解的结果是 .15.不等式组⎩⎨⎧+<≥-42026x x x 的解集是 .16.某扇形的面积是π202cm ，半径是cm 8，则此扇形的弧长为 cm . 17.如图，切线PA 、PB 分别与⊙O 相切于点A 、B ，切线EF 与⊙O 相切于点C ，且分别交PA 、PB 于点E 、F ，若△PEF 的周长为12，则线段PA 的长为 . 18.如图，在平面直角坐标中，点O 为坐标原点，直线y=kx-4k （k ＜0）交x 轴的正半轴于点A ，交y 轴的正半轴于点B ，若AC 平分∠BAO 交OB 于点C ，BC=2OC ，则 k 的值为 .19.在等腰直角三角形ABC 中，∠C=90°，CA=CB ，点D 是直线BC 上一点，且CD=21BC ，连接AD ，过点C 作直线CE ⊥AD 于H ，交直线AB 于点E ，则tan ∠AEC= . 20.如图，在矩形ABCD 中，AB ：BC=3：2，点P 是边AD 的中点，点Q 是BC 边上一点，连接PQ ，点E 是PQ 上一点，连接BE ，且∠BEQ=60°，过点C 作CH ⊥BE 于点H ，若CH=34，则BE 的长为 .第9题图第8题图第10题图第6题图三、解答题（其中21题、22题各7分，23题、24题各8分，25题、26题、27题各10分，共计60分）21.先化简，再求值：21)2143(2+÷----a a a a ,其中a =10cos30°+2tan45°.22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB ，其中点A 、B 均在小正方形的顶点上．(1)在方格纸中画出以BC 为底的钝角等腰三角形ABC ，且点C 在小正方形的顶点上； (2)将（1）中的△ABC 绕点C 逆时针旋转90°得到△DEC （点A 的对应点是点D ，点B 的对应点是点E ），画出△CDE ；(3)在(2)的条件下，连接BE ，请直接写出△BCE 的面积.23.为了解某校六年级学生数学摸底考试情况，随机抽取了部分学生的数学成绩(分数都为整数)为样本，分为A(90分～100分)、B(89分～80分)、C(79分～60分)、D(59分～0分)四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题：第17题图第20题图第18题图(1)这次随机抽取的学生共有多少人? (2)通过计算补全条形统计图；(3)这个学校六年级共有学生640人，若分数为80分及80分以上的为优秀，请估计这次六年级学生数学摸底考试成绩为优秀的学生有多少人？24.已知，在四边形ABCD 中，点M 、N 、P 、Q 分别为边AB 、AD 、CD 、BC 的中点，连接MN 、NP 、PQ 、MQ.（1）如图1,求证：四边形MNPQ 为平行四边形；（2）如图2，连接AC ，AC 分别交MN 、PQ 于点E 、F ，连接BD ，BD 分别交MQ 、NP 于点G 、H ，AC 与BD 交于点O ，且AC ⊥BD ，若tan ∠ADB=32，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有长度等于31OD 的线段.图1 图225.张老师和王老师准备整理化学实验室的一批实验器材.张老师单独整理需要40分钟完成；若张老师和王老师共同整理20分钟后，王老师需再单独整理20分钟才能完成.（1）求王老师单独整理需要多少分钟完成；（2）若张老师因工作需要，他的整理时间不超过20分钟，则王老师至少整理多少分钟才能完成？26.已知，△ABC 内接于⊙O ，弦AD ⊥BC 于点E ，∠CAD=2∠BAD（1）如图1，过点O 作OP ⊥AD 于点P ，ON ⊥AC 于点N ，求证：OP=ON ；（2）如图2，连接BD ，过点O 作OH ⊥BC 于点H ，求证：BD=2EH ；（3）如图3，在BE 上取点M ，使CM=CA ，在CA 的延长线上取点F ，连接FM ，在CE 上取点K ，连接FK 交AB 于点G ，使∠BGK=2∠MFK ，∠BDA+∠MFK=∠GKB ，若FM=524，BD=516，求⊙O 直径的长.图1图2图327.在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，抛物线()82y 2--=x a 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，点C 的坐标为（0，-6）. （1）如图1，求线段AB 的长；（2）如图2，点P 为第四象限抛物线上一点，过点P 作PE ⊥BC 于点E ，设点P 的横坐标为t ，PE 的长为d ，求d 与t 的函数关系式；（3）如图3，在（2）的条件下，连接AP 交OC 于点F ，过点P 作PQ ⊥AB 于点Q ，PQ 与BC 交于点D ，过点A 作AG ⊥AB ，且AG=OA+OF ，连接BG 与AD ，BG 与AD 交于点H ，若∠ADP+∠ABG=135°，求点P 的坐标.图1图2图3。

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